Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат педагогических наук Полякова, Светлана Юрьевна

• Полякова, Светлана Юрьевна
• кандидат педагогических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Полякова, Светлана Юрьевна

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения математическому моделированию общественных процессов

1.1 Педагогические основы гуманитаризации математического образования.

1.2 Обучение математическому моделированию в общеобразовательной школе.

1.2.1 Понятия математической модели и математического моделирования.

1.2.2 Использование элементов математического моделирования на занятиях по математике в общеобразовательной школе.

1.2.3 Реализация прикладной направленности обучения математике.

1.2.4 Реализация межпредметных связей при обучении математике.

1.2.5 Возможности использования компьютеров при обучении математическому моделированию.

1.3 Особенности применения метода математического моделирования в изучении общественных процессов.

1.4 Пути совершенствования гуманитаризации математического образования через обучение математическому моделированию общественных процессов.

Глава 2. Методика обучения математическому моделированию общественных процессов на занятиях по математике в старших классах

2.1 Особенности обучения математическому моделированию общественных процессов.

2.2 Общественно-исторические процессы различных уровней как часть содержания математических занятий

2.3 Математическое содержание занятий.

2.3.1 Математическое моделирование биосферы.

2.3.2 Модель стачечного движения.

2.3.3 Математическое моделирование этногенеза.

2.4 Методика организации занятий по обучению математическому моделированию общественных процессов.

2.4.1 Обучение решению прикладных задач методом математического моделирования.

2.4.2 Обучение построению математических моделей общественно-исторических процессов с помощью дифференциальных уравнений.

2.4.3 Методы обучения решению математических моделей общественно-исторических процессов.

2.4.4 Приемы анализа и интерпретации результатов математических моделей общественно-исторических процессов.

2.4.5 Формы организации занятий по изучению прикладных задач с общественно-историческим содержанием

2.5 Педагогический эксперимент.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования»

В условиях быстроменяющегося мира, охваченного социально-экономическими преобразованиями, особое значение имеют вопросы приоритета ценности жизни и личности человека. В центр современной научной картины мира выдвигается человек и его интересы - происходит процесс гуманизации всех областей знания.

В школьном образовании это проявляется в повышении внимания к личности обучаемого, в поиске содержания образования, форм и методов преподавания, обладающих личностной значимостью. Данные явления тесно связаны с гуманитаризацией образования - созданием условий для целостного, гармоничного развития личности средствами учебных предметов.

В математическом образовании этот аспект привлекает пристальное внимание методистов (А.И.Азевич [3, 4], А.В.Гладкий [53], Т.А.Иванова [89, 90], Г.И.Саранцев [174] и др.). В концепции гуманитаризации школьного математического образования рассматривались разные направления: формирование мировоззрения при обучении математике (Б.В.Гнеденко [57, 58], Н.А.Терешин [188, 189]и др.), развитие логического мышления посредством занятий математикой (Г.В.Дорофеев [80], В.А.Далингер [76] и др.), усиление прикладной направленности, межпредметные связи математики и гуманитарных наук (Р.М.Асланов [14], В.И.Рыжик[172], Н.А.Корощенко[109], А.Г.Мордкович[138,139], Б.С.Перли, С.С.Перли[148], Ю.Ф.Фоминых[199, 200], Т.А.Ширшова[210] и др.), уделение внимания вопросам истории развития математики (Г.Д.Глейзер [26, 55], И.М.Смирнова[181] и др.).

Объединение и реализацию данных аспектов гуманитаризации можно осуществить с помощью обучения старшеклассников методу математического моделирования общественных процессов. Гуманитарный потенциал этого метода позволяет формировать мировоззрение школников, создавать у учащихся представления о современны: достижениях науки, возможностях и широте математического способа познания действительности, вооружает учащихся умениями добывать и обрабатывать информацию, делает субъективно значимыми как математические, так и обществоведческие знания.

Ряд проблем по обучению школников математическому моделированию как основному математическому методу познания реальности рассмотрен в работах Н.Я.Виленкина, Б.В.Гнеденко, Г.В.Дорофеева, Л.Д.Кудрявцева, В.М.Монахова, А.Г.Мордковича, А.Д.Мышкиса,

A.А.Самарского, В.А.Стукалова, Н.А.Терешина, И.М.Шапиро, С.И.Шва-рцбурда, В.В.Фирсова и других. При этом в процессе обучения математическому моделированию используются преимущественно технические и естественно-научные задачи. Не происходит обращения к математическим моделям общественных феноменов, рассмотрение которых имеет большую субъективную значимость, носит повышенную эмоциональную окраску.

Обучение математическому моделированию невозможно без привлечения сведений из различных областей знания, поэтому вопросы реализации межпредметных связей математики с остальными учебными предметами играют ведущую роль в этом процессе. Реализации межпредметных связей, как в поурочной, так и в факультативной форме, посвящены работы В.С.Былкова, В.А.Далингера, Н.Р.Колмаковой,

B.М.Монахова, В.В.Фирсова, С.И.Шварцбурда, Т.А.Ширшовой и др. Анализ научно-методической и учебной литературы позволяет отметить недостаточность методической разработки в школьном образовании межпредметных связей математики и наук об обществе (истории, обществоведения, социологии), отсутствие адаптации современных научных достижений на стыке этих дисциплин к школьному математическому образованию, не выявлена роль обучения математическому моделированию в гуманитаризации образования. Сказанное подчеркивает актуальность избранной темы исследования.

Выше было показано, что наблюдается несоответствие уровня гуманитаризации математического образования в старших классах гуманитарному потенциалу методов математического познания окружающего мира, в частности, это относится к математическому моделированию общественных процессов. Это противоречие является проблемой исследования.

Целью исследования является разработка методики обучения математическому моделированию общественных процессов как средству усиления гуманитаризации дополнительного математического образования старшеклассников.

Объектом исследования является математическое образование школников.

Предметом исследования является обучение старшеклассников математическому моделированию в рамках дополнительного математического образования.

Гипотеза исследования:

Целенаправленное применение математического моделирования в исследованиях общественных процессов позволит усилить гуманитаризацию дополнительного математического образования, что в свою очередь повысит интерес учащихся к математике и ее приложениям.

В соответствии с целью, гипотезой, объектом и предметом исследования были определены следующие частные задачи:

1. Изучить состояние проблемы гуманитаризации дополнительного математического образования.

2. Провести анализ возможностей математического моделирования общественных процессов как средства усиления гуманитаризации дополнительного математического образования.

3. Разработать методику обучения математическому моделированию общественных процессов как средства усиления гуманитаризации дополнительного математического образования с использованием современных средств вычислительной техники.

4. Осуществить экспериментальную проверку эффективности использования разработанных методических материалов для проведения занятий по теме "Изучение математических моделей общественно-исторических процессов".

Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследований:

- анализ психолого - педагогической и научно - методической литературы по проблеме исследования,

- изучение педагогического опыта учителей, анализ личного опыта работы в группах различного профиля в качестве учителя математики,

- педагогический эксперимент;

- проведение открытых уроков и методических семинаров для учителей математики г. Омска.

Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:

- раскрыта значимость математики в исследовании общественных наук для усиления гуманитаризации математического образования школ ников;

- разработана структура и содержание дидактических материалов, используемых для обучения математическому моделированию общественных процессов.

- разработана методика организации математических занятий по обучению школников математическому моделированию общественных процессов.

Достоверность и обоснованность полученных в исследовании результатов и выводов обеспечивается опорой на основные положения современных методологических, психолого - педагогических и научно

- методических исследований; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам. Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутые в диссертации гипотезы.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что его результаты раскрывают возможности использования современных математических исследований общественно - исторических процессов для усиления гуманитаризации математического образования учащихся старших классов. Выявлено новое содержание дополнительного математического образования, расширяющее представления школников об использовании математики в изучении общественно-исторических процессов и формирующее научное мировоззрение учащихся; обоснована целесообразность его применения в классах различного профиля; разработано методическое обеспечение соответствующего процесса обучения.

Практическая значимость состоит в том, что выводы и рекомендации экспериментально - педагогической работы позволили разработать пути и методы организации факультативных занятий по изучению математического моделирования общественных процессов, систему специальных задач по формированию представлений о математическом моделировании общественных процессов, методическое описание работы с дифференциальными уравнениями и инструментальными прикладными средствами, позволяющими их решать. Выводы и рекомендации могут быть использованы при работе с учащимися физико-математических лицеев, гимназий и средних общеобразовательных школ для дальнейшего совершенствования процесса математической подготовки школников.

На защиту выносятся:

1. Обоснование обучения математическому моделированию общественных процессов как средству гуманитаризации дополнительного математического образования старшеклассников.

2. Методика обучения математическому моделированию общественных процессов с использованием современных средств вычислительной техники в рамках дополнительного математического образования старшеклассников.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась в физико-математической школе-лицее N64 г. Омска, в гимназии N75 г. Омска, в средней школе N32 г. Омска, в Омском государственном университете. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на областной научно-практической конференции "Инновационные процессы в образовательных учреждениях" (г.Омск, 1994), на международном конгрессе "Образование и наука на пороге третьего тысячелетия" (г.Новосибирск, 1995), на областной научно-практической конференции "Научно-методические и организационные вопросы использования технических средств обучения в различных формах организации учебных занятий" (г.Омск, 1995), на II Сибирских методических Чтениях (г.Омск 1997).

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Полякова, Светлана Юрьевна

Основные результаты исследования состоят в следующем:

1. Изучено состояние проблемы гуманитаризации дополнительного математического образования Выявлено, что в связи с эволюцией философских воззрений увеличивается роль вопросов, связанных с жизнью человека и общества, следовательно, изучение общественных процессов очень значимо, понимание основных закономерностей их протекания очень важно и для профессионально определившихся людей, и для школьников. Выделены следующие направления гуманитаризации школьного курса математики

- усиление мировоззренческой ориентации курса

- осуществление целенаправленных связей преподавания математики с предметами гуманитарного цикла.

- изучение человека, среды его обитания, общества кале объекта математического Познания.

2. Проведен анализ возможностей и обоснован выбор математического моделирования общественных процессов как средства усиления гуманитаризации дополнительного математического образования. Представляются важными в обучении математическому моделированию общественных процессов следующие аспекты гуманитаризации математического образования:

- формирование умения добывать, обрабатывать информацию.

- адаптация человека к миру, социализация личности посредством изучения не только основ математики, а познания окружающего мира средствами математики.

- развитие способности учащегося мыслить, через обучение проблемам, которые решаются неоднозначно (математические модели общественных процессов) Изучение их позволит ввести в круг педагогического общения личные мотивы и цели учения старшеклассника.

- использование современной компьютерной техники позволяет сконцентрировать внимание учащихся на основных идеях данного метода познания, на этапах построения модели и ее интерпретации, опустить громоздкие технические выкладки, недоступные школьникам; тем самым обеспечиваются наиболее комфортные условия для творчества.

Выявлены основные требования к математическому и нематематическому содержанию, формам и методам организации занятий по обучению математическому моделированию общественных процессов.

3. Разработано содержание учебного материала дополнительного математического образования в старших классах на основе интеграции математики и общественных наук. Описаны особенности математического аппарата, используемого на современном этапе в исследованиях общественных наук, основные идеи квантитативной истории. Выделены те общественные процессы и явления, чьи модели доступны для изучения школьниками. К Лаковым мы относим: простейшие демографические модели, модель стачечного движения, модель Ланче-стера, модель передачи информации, модель этногенеза. Осуществлен анализ специфических черт современных программных средств, с помощью которых возможно эффективное и быстрое проведение самого трудоемкого этапа математического моделирования - этапа внутри-модельного решения. Сделан вывод о целесообразности применения таких инструментально прикладных средств как: DERIVE, MathCAD, GUM, МЕР, LOTKA.

4. Выделены наиболее эффективные методы преподавания выбранного содержания дополнительного математического образования.

5. Обоснован выбор форм организации и проведения занятий в зависимости от специфики содержания и времени проведения занятий. Наиболее благоприятными являются курс факультативных занятий и индивидуальная работа с заинтересовавшимися старшеклассниками.

6. Проведена экспериментальная проверка эффективности использования разработанных методических материалов на занятиях по теме "Математические модели общественно-исторических процессов". Она осуществлялась в физико-математической школе-лицее N64 г. Омска, в гимназии N75 г. Омска, в Омском государственном университете. Результаты эксперимента подтвердили принципиальную реализуемость предложенного подхода в формировании представлений о математическом моделировании общественных процессов, эффективность методики и целесообразность использования такого материала в практике работы школ и классов различного профиля. В ходе бесед с учащимися, учителями, наблюдениями над работой учащихся выявлен возросший интерес к урокам математики, чтению и поиску научно-популярной литературы, решению прикладных задач. Отмечено, что существует повышенный интерес у учащихся к подобным занятиям, при этом, учащиеся получают глубокие знания по математике, истории, информатике.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Полякова, Светлана Юрьевна, 1999 год

1. Абрамов С.А., Зима Е.В. Начала информатики. - М.: Наука, 1989.- 256 с.

2. Авербух А.А., Гисин В.Б., Я.Н.Зайдельман, Г.В.Лебедев Изучение основ информатики и вычислительной техники: Пособие для учителя. М.:Просвещение, 1992. - 126 с.

3. Азевич А.йДвадцать уроков гармонии: Гуманитарно математический курс. - М.: Школа-Пресс, 1998. - 160 с.

4. Азевич А.И Гуманитарно-инт,егра,т,ивный подход в обучении математике в средней штле.Автореф. дис. на соиск. учен. степ, канд. пед. наук:(13.00.02) М., 1996. - 17с.

5. Алгебра и начала анализа: Учебник для, 10 11 классов общеобразовательных учреждений /Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницы Ю.П. и др. - М.: Просвещение, 1996. - 320 с.

6. Алгебра и начала анализа: Учеб. для, 10-11 кл. сред. шк. / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др.- М.гПросвещение, 1992. 254 с.

7. Александров В.В., Арсентьев В.Н. Что может, ЭВМ ? Л.: Машиностроение, 1986. - 123 с.

8. Александров А.Д. Общий взгляд на математику М.: Наука, 1956. - 156 с.

9. Амелькин В.В. Дифферинциальные уравнения, в приложениях -М.: Наука, 1987. 160 с.

10. Амосов Н.А. Реальности, идеалы и м,одел,и // Наука и жизнь. -1989. N5. - С. 65-72.

11. Апанасов П.Т., Апанасов Н.П. Сборник м,а,тм,а,т,ических задай с практическим, содержанием,: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1987. -110 с.

12. Арнольд В.И. Эволюционные процессы и обыкновенные дифференциальные уравнения, // Квант. -1986. N2. С. 13-20.

13. Асланов P.M. Гуманитарный потенциал курса дифферинциальных уравнений. М.: Прометей, 1996. - 129 с.

14. Информационный бюллетень. Ассоциация "История и компьютер- М. Ассоциация "История и компьютер", 1994. 94 с.

15. Атутов П.Р. Политехническое образование школьников: сближение общеобразовательного и, проффесианальной школы М.: Педагогика, 1986. - 176 с.

16. Баврин И.И. Высшая, м,атем,а,т,ика: Учебник для ст,удент,ов хи-м,и,ко биологических спеца,льностей пед. вузов - М.: Просвещение, 1993. - 319 с.

17. Базлов И.Ф., Шляго А.Н. Экзаменнационные материалы по информатике (к разработке образовательных стандарт,ов Санкт-Петербургской школы). // Информатика и образование.- 1995. -N2.- С.22-75.

18. Балашов М.М. Физика. Пробный учебник для 9 класса, средней школы М.: Просвещение, 1993. - 208 с.

19. Бевз Г Л. Прикладная направленость темы " Тела вращения," Ц Математика в школе. 1985. - N5. - С. 34-36.

20. Беленький Г.И. Межпредмет,ные связи.ЦСовершенствование содержания образования в школе. М.: Просвещение, 1985. - С. 68-79.

21. Берулава М.Н. Состояние и перспективы гуманитаризации образования.// Педагогика. 1996. - N1. - С.9-11.

22. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. М.: Педагогика, 1989. - 192 с.

23. Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Я.Г. Механика и прикладная, м,ат,ематика: Логика u, особенности приложений математики. М.: Наука, 1983. - 328 с.

24. Блох А.Я. Виленкин Н.Я., Мышкис А.Д., Роговская Е.Б. Проблемы прикладной направленности школьного курса, м.а,т.ем,а,тики //" Проблемы преподавания математики в школе."/ Сост. А.Я.Блох -М.: Просвещение,- 1984. С.5-25.

25. Болтянский В.Г., Пашкова JI.M. Проблема пол,и,т.ехниза,ции курса математики.// Математика в школе. 1985. - N5. -С. 5-8.

26. Бородкин Л.И. Мат,ем,атически,е м,одели в исторических исследованиях: Deus ex m.ashina ^/Математическое моделирование исторических процессов. М.: Ассоциация "История и компьютер", 1996. - С.6 -30.

27. Бородкин Л.И. Таранин М.В. О типологии м,а,т,ем,а,тических моделей исторических процессов "История и компьютер", 1996. -С. 30 57.

28. Брусиловский П., Горская-Белова Т., Зырянов М. Интеллектуальная компьютерная среда, для обучения физической географии. // Информатика и образование. 1992. - N1. - С. 25-29.

29. Бурдин А.О. Принцип прикладной напра,вл,енност.и школьной ма-т.ема,т,и,ки. // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: ПГПИ. 1990. - С. 18-27.

30. Бурсиан Э.В. Физика. 100 задач для решения, на компьютере. Учебное пособие. СПб.: ИД "МиМ". 1997. - 256 с.

31. Былков B.C. Формирование понятий о м,ат,ем,а,т.ическом. моделировании средствами курса алгебры и начал математического анализа, 9 и 10 классов Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук:(13.00.02). М., 1986.- с.

32. Былков B.C. Обучение школьников некоторым элементам, математического моделирования //Математика в школе. 1986. - N1. - С. 53-55.

33. Варданян С.С. Решение прикладных задам на уроках геометрии. // "Современные проблемы преподавания математики" М.: Просвещение, 1985. - С.43-48.

34. Варковицкая Г.Н. Методика осуществления межпредмет,ных связей в ПТУ. М.: Просвещение, 1989. - 56 с.

35. Вентцель Е.С. Методологические особенности прикладной математики на современном, этапе //Математики о математике Сб. стат./ Сост. Н.Я. Виленкин. М.: Знание, 1984. - С.37-55.

36. Вигнер Е. Этюды, о симметрии. М.: Мир, -1971. - с.318

37. Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. Книга, для, внеклассного чтения, 9-10 классов -М.: Просвещение, 1978. 192 с.

38. Виленкин Н.Я. Современные проблемы школьного курса математики и их исторические аспекта/Математика в школе. 1988. -N4. - С. 7-14.

39. Виленкин Н.Я., Дуничев К.И., Калужнин А.А., Столяр А.А. Современные основы школьного курса, м,ат,емат,ики: Пособие для ст.уд. пед. инст. М: Просвещение, 1980. - 240с.

40. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С. Алгебра, и м.а,т,ем,а,т,иче-ский а,на,л,из для, 11 классов: Учебное пособие для учащихся ш,кол, и классов с углубленным изучением, мат,ем,а,тики. М.: Просвещение, 1995. - 288с.

41. Вильяме Р., Маклин К. Компьютеры, в школе М.: Прогресс, 1988. - ЗЗбс.

42. Возняк Г.М.,ГУсев В.А. Прикладные задачи, на экст,рем,ум, в курсе м,а,т,ем,а,т,ики J^-8-ых классов М.: Просвещение, 1985.- 144с.

43. Вороной А.Н. О применении, последовательностей к решению функциональных уравнений, // Математика в школе. 1997. - N 2. -С.76-79.

44. Гарднер М. Математические досуги М.: Мир, 1972. - 496с.

45. Гарскова И.М. Количественные мет,оды и, ЭВМ для ист.орика. / Математические методы в социально экономических и археологических исследованиях. - М.: Наука, 1981. - 378с.

46. Геворкян С.С. Математическая, обра бот,ко, резул,ьт,а,т,ов физического эксперемента, как пример реализации межпредм,ет,ных связей физики и, м,ат,ем,ат,ики//Математика, некотрые её приложения и методика. Ростов-на-Дону, 1973. - С. 35-38.

47. Гейн А.Г., Сенокосов А.И. Программ,а базового курса "Информатика" для, 7-9-ых классов оби^еобразователъной умколы //Информатика и образование. 1996.- N6. - С.12-16.

48. Гельфанд И.М. Очерки о совместной работе математиков и врачей М.: Наука, 1989. - 270с.

49. Гельфанд М.Б., Берман В.П. Упражнения межпредм,етного характера, к т,еме "Интеграл//Математика в школе. 1981. - N 3. - С. 18-22.

50. Гиглавый А.В., Кравчук Т.П. Лицей информационных технологий.- М.: Финансы и статистика, 1995. 121с.

51. Гладкий А.В. Зачем, нужна в школе математика?// Знание -сила. 1996. - N2. - С.102-107.

52. Гладкий А.В. Язык, математика и лингвистика.//Математика в школе. 1994. - N1. - С.2-9.

53. Глейзер Г. Феликс Клейн о реформировании математического образования: история и совре-мемкость.//Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1998. - N5. - С.1,2,16.

54. Глушкова А.И. Знаком,cm,во девятиклассников с элем,ент,а,м,и диф-ференцальных уравнений, // Подготовка студентов педагогических институтов к внеурочной работе по математике: Сб. статей.- г.Вологда: ВГПИ, 1981. С. 150-164.

55. Гнеденко Б.В. Мат,ем,а,т,ика, и научное позна,ни,е. М.: Знание, 1983. - 64с.

56. Гнеденко Б.В. Формирование мировоззрения, учащихся в процессе обучения математике. М.: Просвещение, 1982. - 144с.

57. Годер Г.И. Задания и задачи по истории древнего мира; Пособие для, учителя, М.: Просвещение: Учебная литература, 1996. - 144с.

58. Горстко А.Б. Познакомтесъ с математическим моделированием.- М.: Знание, 1991. 160 с.

59. Горчаков А.А., Орлова И.В. Компьютерные эконом,ико • математические м,одели. Учебное пособие для вузов. М.: Компьютер. ЮНИТИ, 1995. 136 с.

60. Гузеев В.В. Гуманитарная, составляющая, обучения, математике //Математика в школе. 1989. - N б. -С. 32-35.

61. Гуманитаризация содержания, образования в профтехучилищах. Мет,одическое пособие./ Подготовлено М.К. Андреевой СП.: НИИпрофтехобразования АПН СССР, 1992. - 32с.

62. Гумилёв JI.H. От, Руси до России. Очерки, по русской, истории 811 классы: Пособие для, общеобразовательных учебных за,ведений/ Под редакцией, академика, Панченко A.M. М.: Дрофа; Наталис. 1996. -352 с.

63. Гумилёв JI.H. Этногенез и биосфера Земли М.: ТОО "Мишель и К". 1993. -496 с.

64. Гусев В.А. и др. Изучение величин на, уроках математики и физики в ш,коле М. : Просвещение, 1981. - 79 с.

65. Гусева О.Л., Миронова Н.Н. EXCEL для WINDOWS. Практические работы //Информатика и образование. 1996. -N5.- С.76-82.

66. Гусейнова А.С. Опыт, имитационного моделирования исторического процесса. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. физико-матем. наук:(01.01.09) М., 1976. - 14с.

67. Гутер Р.С., Янпольский А.Р. Дифференциальные уравнения,. Учеб. пособие для, втузов. М.: Высш. шк., - 1976.-е.304

68. Гуц А.К. Математическая м,одель этногенеза, // Ученый совет мат. фак. ОмГУ. Деп.в ВИНИТИ 20.07.94. N 1885 -В94. -18с. То же: сб.: Фундаментальная и прикладная математика. -Омск.ОмГУ. 1994.- С.90-106.

69. Гуц А.К. Математическая модель социогенеза // Ученый со- вет мат. фак.ОмГУ. Деп.в ВИНИТИ 21.10.96. N 3101 - В96. - 15 с.

70. Гуц А.К., Ланин Д.А., Никитин С.В Математическое моделирование этногенетических процессов. // Ученый совет мат. фак.ОмГУ. Деп. в ВИНИТИ 21.10.96. N 3100 - В96. - 17 с.

71. Гуц А.К. Глобальная этносоциология. Омск. ОмГУ. 1997. - 212 с.

72. Гуц А.К., Полякова С.Ю.Проблема, системности науки, и образования // Международный конгресс "Образование и наука на пороге третьего тысячелетия": Тезисы докладов. Новосибирск. Ин-т археологии и этнографии СО РАН. 1995 -С. 19.

73. Далингер В.А. Межпредметные связи математики и физики: Пособие для, учителей и студентов. Омск, Обл. ИУУ, - 1991. - 94 с.

74. Денисова М.И., Беспалько Н.А. Применение математики к решению прикладных задан //Математика в школе. 1981. - N 2. -С.28-29.

75. Доброва О.Н. Задания, по алгебре и математическому анализу: Пособие для учащихся 9-11 кл. общеобразоват,. учреждений. М.: Просвещение, 1996. - 352 с.

76. Дорофеев Г.В. Гуманитарно ориентированный курс основа учебного предмет,а "Математика." в общеобразовательной школе// Математика в школе. - 1997. -N 4. - С. 59-67.

77. Ершов А.П.Компьютеризация школы и математическое образование // Информатика и образование. 1992.- N5-6. - С. 3-12.

78. Жак Я.Э. Производственные задачи в школьном курсе математики. //Математика в школе. 1983. - N 5.- С.15-19.

79. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Основы информатики и вычислительной техники. М.: Просвещение, 1989. - 205с.

80. Задорожная Е.А. Курс "Прикладная математика" в 8 11 классах// Математика в школе. - 1995. - N 3. - С. 28 - 29.

81. Зверев И.Д. Взаимная, связь учебных предмет,ов М.: Знание, 1977. - 64 с.

82. Зверев И.Д., Максимова В.Н. Межпредметные связи в современной, школе М.: Педагогика, 1981. - 159 с.

83. Земляков А.Н. Примерное тематическое планирование факультативного курса, "Математикаi в приложения,х"//Математика в школе. 1981. - N 3. - С.48-51.

84. Зинченко В.П. Гуманитаризация образования. // Российская педагогическая энциклопедия М. - 1993.- Т.1. - с.239.

85. Иванова Т.А. Гуманитаризация. обш,его математического обра-зовакадл.:Монография Нижний Новгород: Изд-во НГПУ, 1998. -206с.

86. Иванова Т.А. Теоретические основы гуманитаризации общего математического образования Автореф. дис. на соиск. учен, степ. док. пед. наук:(13.00.02) М.,1998. - 41с.

87. Избранные вопросы математики: 10 класс. Факультативный курс/ Сост. Шварцбурд С.И.; Под редакцией Фирсова В.В. М.: Просвещение, 1980. - 191 с.

88. Изучение основ информатики и вычислительной техники в средней школе. Опыт, и перспективы. / Составитель В.М.Монахов. -М.: Просвещение, 1987. 190с.

89. Исаков В.Н., Исакова В.В. Алгоритмизация, и программирование: мет,одические аспекты. // Информатика и образование. 1995.-N2. - С.44-48.

90. К концепции школьного математического образования. // Математика в школе. 1989. - N2.- С. 20-30.

91. Калинина М.И., Крутихина М.В. Телевизионная, передача, о математическом моделировании // Математика в школе. 1989. -N4.- С. 63-65.

92. Капица С.П. Зем,ля, выдержит и 15 миллиардов. //Терра инко-гнита. - 1997. - N10.- С.2-5.

93. Капица С.П. Демографические процессы. Математические модели.// Наука и жизнь. 1998. - N3. - С.62-67.

94. Караказова Э.В. Моделирование в общественных науках (фило-софско методологические проблемы): Моногр. - М.: Высш. шк., 1986. - 103с.

95. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам, анализа; Учебное пособие по для учащихся школ и классов с углублённым, изучением, м,а,т,емт,ики М.: Просвещение, 1995. - 176 с.

96. Касьян А.А. Гуманитаризация образования: некоторые теоретические предпосылки.// Педагогика. 1998. - N2. - С.17-22.

97. Клайн М. Математика,. Поиск истины. М.: Мир. - 1988. -135с.

98. Клейман Г.М. Школы будущего. Компьютеры в процессе обучения М.: Радио и связь. 1987.- 177с.

99. Ковальченко И.Д. Мет,оды, исторического исследования. М.: Наука, 1987. - 230с.

100. Колмакова Н.Р. Прикладные зада,ч,и как средстео пропедевтики основных понятий математического анализа в школе Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук:(13.00.02) М.,1992. -16с.

101. Колягин Ю.М. Оганесян В.А., Саннинский В.Я., Луканкин Г.А. Метюдика, преподования математики в средней ги,коле. Общая методика. М.: Просвещение, 1975.- 462с.

102. Коржуев А.В., Арестова Л.Д. Применение математических закономерностей в физических задачах //Математика в школе. -1994. N 2. - С. 60-62.

103. Корощенко Н.А. Региональный компонент, м,а,т,ема,т,ического образования в условиях его гуманитаризации. Дис. канд. пед. наук.- Тобольск. 1998. с.263.

104. Коснёвски Ч. Занимательная м,а,т,ем,а.т,ика, и персональный, компьютер М.: Мир. 1987. - 192 с.

105. Краснощёкое П.С., Петров А. А. Принципы построения, м,одел ей, М.:Изд-во МГУ, 1983. - 263с.

106. Красовский Н.Н., Решетникова Т.Н. Моделирование мате-мат.ика., и.нформ,ат,ика, логика - в школе //Информатика и образование.- 1997. - N2. - С.65-71.

107. Красовский Н.Н., Решетникова Т.Н. Моделирование м,а,тематика, информатика,, логика, - в школе //Информатика и образование. - 1997. - N3. - С.3-7.

108. Кручинина Г.А. Готовность будущего учителя, к использово,-нию новых информационных технологий, обучения. Монография. -М.: МПГУ, 1996. 176 с.

109. Крылова Е.С., Горячев А.В. Проект, программы по информ,а,т,и,ке //Информатика и образование. 1996. - N1. - С.3-19.

110. Кузнецов А.А. О разработке стандарта, школьного образования, по информатике. // Информатика и образование. 1994.- N1. -С.12.

111. Кузнецова Л.Г. Повышение эффективности, процесса, обучения математике в математических классах на, основе использования,инструментальных программных средств. Дис.канд. пед. наук.- Омск. 1995. 177 с.

112. Лихтарников Л.М. Элем,ента,рное введение в функциональные уравнения. -СПб.:Лань. 1997. 160 с.

113. Ломакина А.С., Ломакин Ю.В. Дифференциальные уравнения на занятиях с сельскими, школьниками в лагере "Математик". Подготовка студентов педагогических институт,ов к внеурочной работ,е по математике // Сб. статей. ВГПИ. г. Вологда.- 1981. -С. 44-52.

114. Луканкин Г.Л., Савинцева Н.В. Дифференциальные уравнения. Фа,культ,ат,ивный курс по математике для, 9-10 классов (экспериментальные м,а,т,ери,а,лы).// М. НИИ школ Министерство наро-браз РСФСР, 1989. - С.44- 61.

115. Майер Р. О гуманитаризации математического образования, в школе. // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1996. - N 47. - С.2.

116. Максименко B.C., Паниотто В.И. Зачем, социологу математика,- Киев.: Рад. шк., 1988.- 221 с.

117. Максимова В.Н. Межпредметные связи в процессе обучения, -М.: Просвещение, 1988. 191 с.

118. Маликова Т.В., Монахов В.М. Математическое моделирование-необходимый компонент, современной подготовки, школьника. //Математика в школе. 1984. - N3. - С. 6-10.

119. Массон В.М. Мет,од палеоэкономического анализа в археологии. / Математические методы в социально экономических и археологических исследованиях. - М.: Наука, 1981. - С.102-131.

120. Математика,: Учеб. для ПТУ. / М.И. Башмаков М.: Высшая школа, 1994. - 297с.

121. Матюшкин Герке А. Учебно-прикладные задачи в курсе информатики. //Информатика и образование. - 1992. - N3-4.- С.3-11.

122. Матюшкин Герке А. Учебно-прикладные задали в курсе информатики. //Информатика и образование. - 1992. - N5-6.- С.15-18.

123. Методика, преподования м,am,ематики. Общая методика, Составители: Черкесов Р.С., Столяр А.А. М.: Просвещение, 1985.

124. Мирзоахмедов М. Методика обучения решения прикладных задам при углублённом, изучении мат,ем,ат,и,ки Автореф. дис. на со-иск. учен. степ. канд. пед. наук:(13.00.02) М., 1990. - 16с.

125. Моисеев Н.Н. Динамика биосферы и глобальные модели (концепции и проблемы)// Число и мысль. Сб. Вып. 5. М.: Знание, 1982. - С.56-114.

126. Монахов В.М. Введение в школу приложений математики, свя,-заных с использованием, ЭВМ автореферат на дис. на соиск. уч. степ, доктора пед. наук - М., - 1973. - 63с.

127. Монахов В.М. V Международный конгресс по математическому образованию. //Математика в школе. 1985. -N5. -С.73-75.

128. Монахов В.М. и др. Преподавание математики и экономическая, подготовка, учащихся, ПТУ: Методическое пособие для, ПТУ. -М.: Высшая школа, 1989. 102 с.

129. Морозов Г.М. Проблема формирования умений, связанных с применением, математики Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук:(13.00.02) М., - 1978. - 22с.

130. Морозов К.Е. Математическое моделирование в научном, познании М.: Мысль, - 1969. - 212 с.

131. Мордкович А.Г. Новая концепция, школьного курса, алгебры //Математика в школе. 1996. - N 6. - С. 28-34.

132. Мордкович А.Г. Курс алгебры в общеобразовательной школе// Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1997. - N 44. - С. 1-2.

133. Мышкис А.Д., Шамсутдинов М.М. К методике прикладной направленности обучения, м,am,ем,а,тике //Математика в школе. -1988. N2. - С.12-14.

134. Нарыкова И. Компьютерное моделирование в Великобритании // Информатика и образование. 1992. N.3-4. С.116-120.

135. Неймарк Ю.И. Ма,т,ем,ат,ика как операционная система, и, модели //Соросовский образовательный журнал. 1996. - N 1. - С.82-85.

136. Новиков П.Н. Зада,ч,и с межпредметным, содержанием, в СПТУ-Минск.: Вышеэйш. шк., 1987. 144 с.

137. Новиков П.Н., Каудман В.Я Применение математики, при решении, задан с эл,ект,ро-техническим. содержанием М.: Высш. шк., 1982. - 173 с.

138. Пашкина О.А., Ятайкина А.А. Программа, интегрированного спецкурса, "Литература- математика," //Математика в школе.- 1996. N 4. - С. 50-55.

139. Перельман Я.И. Занимательная, геометрия, Е.: "Тезис", 1994. -288 с.

140. Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики: Нетрадиционный задачник. 5-6 классы М.: Педагогика-Пресс. 1994. -288 с.

141. Петров В.М., Яблонский А.И. Математика, и социальные процессы (гиперболические распределения и их применение) М.: Знание, 1980. - 60 с.

142. Петрова Е. Гуманитарная, составляющая курса углубленного изучения, математики в школе. // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". -1996. N 47. - С.З.

143. Пехлецкий И. Проблемы отражения, в стандартах образования, аспект,ов приложений математики и развит,ия личности учащегося. // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1996. - N 47. - С.2.

144. Пинский А.А. Математическая, мюдель в системе межпредмет,-ных связей//Межпредметные связи естественно-математических дисциплин М.: Просвещение, 1980. - С.108-119.

145. Пойа Д. Ка,к решать задачу. Львов.: Журнал "Квантор". 1991. -215 с.

146. Понтрягин Л.С. Знаком,стео с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения, М.: Наука, 1988. - 208 с.

147. Полищук Е.М. Вит,о Вольтерра, Л.: Наука, 1977. 144 с.

148. Примерное поурочное планирование 10-11 классы. //Математика в школе. 1996. - N5.- С.53-64.

149. Полякова С.Ю. О некоторых межпредметных связях математики и истории. // Учреждения народного образования Куйбышевского района Опыт, поиски, проблемы. Омск 1996. С.66-68

150. Полякова С.Ю.Некоторые вопросы математического моделирования, общест,венных процессов. //Математические структуры и моделирование: Сб.научн. тр. Омск: Омск. гос. ун-т. 1998. Вып1 С .86 -98

151. Полякова С.Ю.Некоторые вопросы математического образования и моделирования, общест,венных процессов. //Математические структуры и моделирование: Сб.научн. тр. Омск: Омск. гос. ун-т. 1998. Вып1 С.110 -121

152. Полякова С.Ю .Технология, проблемной организации учебного процесса, на. примере реализации. //Омская школа, научно-практический журнал. 1998. - N 2. - С.13 -15

153. Полякова С.Ю., Федорова Б.Й.,06 одной возможности реализации межпредметных связей математики и истории. // Международный проект "Космос и одаренность". Разработки, доклады, информация. Красноярск. КГУ. 1997. С. 61-62

154. Проект федерального компонента государственного оброзова,-тельного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного)образования //Информатика и образование. -1997. N1. - С.3-11.

155. Программы для, общеобразовательных учреждений. Математика,. М.: Просвещение, 1996. - 191 с.

156. Программы средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы,// Сборник N2. Часть 1 (математика, биология, химия) М.: Просвещенияе, 1990. - 158 с.

157. Просвиркин В.Н., Новиков А.И., Данюшевская Т.И. Экспере-ментальная программа, по дизайн-технюлогин, //Информатика и образование. 1997. - N1. - С.31-38.

158. Рахматов Н.Х. Ил,люст,ра,ция, математических метюдов на прикладных задачах //Математика в школе. 1989. - N 2. - С. 30-35.

159. Рогова А.В.Гуманитаризация, образования, (к вопросу становления, понятия).// Традиции и инновации в системе образования: гуманитаризация образования. Материалы региональной научно-практической конференции.Часть 1 // Чита:Изд-во.ЗГПУ. 1998. - С.14-18.

160. Рузавин Г.И. Математизация, научного знания, М.:Мысль, 1984. - 207с.

161. Рыжик В.И. Гуманитарная, математика,// Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1997. - N 41. - С.1,16.

162. Самарский А.А., Моисеев Н.Н., Петров А.А. Математическое моделирование. Процессы в сложных экономических и экологических сист,ем,ах М.: Наука, 1986. - 239с.

163. Саранцев Г.И. Гуманизация, образования и, актуальные проблемы м,ет,оди,ки, преподавания, математики// Математика в школе. -1995. N 5. - С. 36-39.

164. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения, математике: Мет,од. пособие. К.: Рад. школа, 1983. - 192 с.

165. Слоер С. Математические фантазии, М.: Мир, 1993. - 184 с.

166. Смирнов А.П., Захаров О.В. Веселый бал и вдумчивый урок. Физические задами с лирическими условиями. М.: Кругозор, 1994. - 98 с.

167. Смирнов С.Г. Задачник по ист.ории средних век: Для. средних учебных заведений М.: Мирос - Международные отношения, 1995. -288 с.

168. Смирнов С.Г. Задачник по ист.ории России: Учебное пособие для, средней школы М.: Мирос - Международные отношения, 1995. -208 с.

169. Смирнова И.М. На,уч,но-м,ет,одические основы преподавания, геом,ет,рии в условиях профильной, дифференциации обучения,: Дисс.докт. пед. наук. М., 1994. -364с.

170. Смирнова И.М. Об измерении, интереса, на, уроках математики // Математика в школе. 1998. - N 5. - С. 56-58.

171. Сойер У.У. Путь в современную математику М.: Мир, 1972. -200с.

172. Стукалов В.А. Использование представлений о математическом, моделировании, в обучении м,ат,ем,а.т.ике Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук:(13.00.02) М.,1975. - 31с.

173. Таджиев М.И. Методическая система, изучения дифференциальных уравнений в школе Автореферат по дис. на соиск. степени канд. пед. наук. - Ташкент, - 1983. - 21 с.

174. Тарасов JL, Мордкович А. Концепция, математического образования в модели "Экология и диалектика" //Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1995. - N7. -С.1,6

175. Тематическое планирование учебного материала, курсов А, Б; общеобразовательного материала,Ц Математика в школе. 1997.- N3. С.50-60.

176. Терешин Н.А. Прикладная направленность школьного курса математики М.: Просвещение, 1990. -с.95

177. Терешин Н.А .Пути формирования научного мировозрения уча,-щихся в процессе преподования математики//Методика, пре-подования избраных т,ем. школьного курса, математики // -Балашов. 1995.- С.4-26.

178. Терлиньски Г. Теоретические основы прикладной ориентации обучения, математики и, их реализация в школах ПНР. Диссертация на соискание ученой степени доктора пед. наук. - М., 1989.- 256 с.

179. Тихомирова С.А. Гуманитаризация физического образования. Ц Физика в школе. 1996. - N6. - С.39-46.

180. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике М.гНаука, 1984. - 190 с.

181. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Рассказы о прикладной математике М.: Наука, 1979. - 206 с.

182. Третьяков П.И. Формирование у учащихся понятия о естественнонаучной картине мира, при условии межпредмет.ных связей //Межпредметные связи естественно-математических дисциплин М.: Просвещение, 1987. - С.53-57.

183. Федорова В.Н. Межпредм.ет.ные связи, естест.венно-научных дисциплин!/Межпредметные связи естественно-математических дисциплин М.: Просвещение, 1980.- С.3-40.

184. Федорова Е.И. Усиление профориент.а.ционной направленности фа.кул.ьт.а.тивны.х занятий по м.ат.ем.а,тике- Дис. канд. пед. наук. Москва. 1987. - 174 с.

185. Фирсов В.В. О прикладной ориентации курса математики // Сб. " Углубленное изучение алгебры и анализа". М: Просвещение, 1977. С.215-239.

186. Фоминых Ю.Ф. Мировоззренческая роль прикладной направленности в преподавании м,ат.ем.а.т.ики. // Математические методы решения прикладных задач в практике преподавания: Межвузовский сборник научных трудов. Пермь: ПГПИ, 1990. - С.7-18.

187. Фоминых Ю.Ф. Гум.анит.арная. ориентация математического образования. // Математика, еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1996. - N 47. - С.2.

188. Фоминых Ю.Ф. Факультативный курс "Математическое моделирование форм, растений. // Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете "Первое сентября". 1998. - N 48. - С.5.

189. Фридман JI.M. Психолого-педагогические основы обучения математике в школе М.: Просвещение, 1983. - 160 с.

190. Хвостова К.В. Гносеологические предпосылки современной ко-личестеенной истории.

191. Россия и США на рубеже XIX XX вв. математические методы в исторических исследованиях. Сб стат. М.: Наука, 1992. - С.4 - 17.

192. Хомутский В .Д. Межпредмет,ные связи в преподавании, основ физики и м,ат,ем,ат,и,ки в школе. Челябинск. 1981. - 88 с.

193. Хеннер Е.К. Проект, стандарта образования, по основам, информатики, и вы,числительной технику,. // Информатика и образование. 1994. - N2, - С.29.

194. Хантер Б. Мои, ученики работают, на компьютерах. М.: Просвещение, 1989. -223с.

195. Чандаева С.А. Одно из направлений гуманитаризации курса, физики,. // Физика в школе. 1993. - N6. - С.37-42.

196. Чередов И.М. Гуманитаризация, и демократизация учебной деятельности ученика. Методические рекомендации учителям,, руководителям, школ. Омск. - 1991. - 72 с.

197. Шапиро И.М. Использование задан с практическим, содержанием, в преподавании, математики: Кн. для, учителя,. М.: Просвещение, 1990. - 96 с.

198. Шер Я.А. Компьютерные методы в археологии, и музееведении. // Компьютер и историческое знание. Сб. стат. Барнаул. Издательство АГУ, 1994. -С.63-82.

199. Ширшова Т.А. Математическое образование старшекласников с гуманитарными склонностями как методическая, проблема, -Дис. .,. канд. пед. наук. Омск. 1994. - 177 с.

200. Щукина Г.И. Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся. /АПН СССР М.: Педагогика, 1988. - 203 с.

201. Эпиктетов М.Г. Новомир // Информатика и образование. 1995. - N6. - С.41-46.