Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, кандидат наук Светлова, Наталия Ивановна

• Светлова, Наталия Ивановна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Светлова, Наталия Ивановна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ

1.1. Роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов

1.2. Модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию

1.3. Сущность идеи пропедевтического обучения и целесообразность ее использования при обучении математическому моделированию

Выводы по первой главе

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ СРЕДСТВАМИ ПРОПЕДЕВТИЧЕСКОГО КУРСА

2.1. Структура построения пропедевтического курса в процессе обучения математическому моделированию

2.2. Принципы и критерии отбора содержания учебного материала пропедевтического курса математического моделирования

2.3. Педагогическая технология проведения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование»

Выводы по второй главе

ГЛАВА III. ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ПРОВЕРКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ

3.1. Организация педагогического эксперимента

3.2. Анализ результатов педагогического эксперимента

Выводы по III главе

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе»

Введение

Высшее профессиональное образование России ориентированно на подготовку квалифицированного, компетентного, конкурентоспособного выпускника, готового к постоянному самообразованию и самосовершенствованию, лично ответственного за степень развития собственных компетенций.

Необходимость повышения качества подготовки выпускников, готовых к регулярному профессиональному росту, изменениям в социальной сфере, способных эффективно работать по специальности на уровне мировых стандартов, отражена в Концепции Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы, в модели «Российское образование - 2020», федеральных государственных образовательных стандартах третьего поколения (ФГОС ВПО), определяющих в качестве результата подготовки выпускников сформированность их общекультурных и профессиональных компетенций.

В условиях модернизации образования для развития современной высшей школы необходимо совершенствование технологии педагогического взаимодействия, а также оптимизация процесса обучения.

В современных условиях, когда усиливается гуманитарное направление подготовки, заметно снижение качества математического образования студентов. В первую очередь это проявляется в недостаточно осознанном усвоении студентами математических закономерностей и определений, теорем и теорий, что обусловливает необходимость дальнейшего совершенствования методики обучения дисциплин математического цикла. Математика занимает особое место среди наук, является универсальным языком моделирования и вносит ощутимый вклад в усвоение и формирование знаний по всем отраслям. Приложения математики весьма разнообразны, в основе многих из них лежит довольно широкий круг экономико-математических методов и моделей. Проникая в различные области человеческого существования, математическое моделирование становится ведущим методом научного познания и ни одно

серьёзное решение, затрагивающее управление деятельностью предприятий, распределение ресурсов, прогнозирование, планирование и т.п., не осуществляется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

В настоящее время математическое моделирование приобретает общенаучный, универсальный характер, а владение приемами математического моделирования становится неотъемлемой частью современного культурного человека. Умение моделировать является необходимым инструментом высококвалифицированного специалиста-экономиста, средством решения практических, профессионально-ориентированных задач и играет важную роль при формировании профессиональной компетентности бакалавров экономического направления, являясь одним из средств формирования ее компонентов.

Обучению студентов математическому моделированию посвящены работы H.A. Бурмистровой [19, 20], О.О. Замкова [39], М.А. Чошанова [156], А.Д. Мышкиса [83], А.Б. Горстко [31] и других. Ими рассматривались приемы обучения моделированию путем решения профессионально-ориентированных задач. Однако на сегодняшний день надо учитывать следующие аспекты: разноуровневость знаний и слабая подготовка абитуриентов по школьной математике; недостаточная сформированность навыков самостоятельной работы. Названные выше трудности вызывают необходимость поиска новых подходов к преподаванию дисциплин математического цикла, в частности для бакалавров экономического направления, в соответствии с новыми целями и современными тенденциями профессиональной подготовки.

В трудах многих отечественных и зарубежных математиков и педагогов представлены различные варианты совершенствования методики обучения математике в высшей школе. Так, например, предлагается введение в учебный процесс адаптационных, вводных, поддерживающих математических курсов, которые направлены на облегчение понимания студентами сущности ведущих математических идей, понятий, методов. Анализируя сущность предложенных

подходов, раскрываем такие плодотворные дидактические идеи, как идея актуализации полученных ранее знаний, их коррекция и обогащение. Этим подходам свойственно еще одно новшество, известное в теории обучения как идея пропедевтики. Суть ее заключается в предварительном изучении или повторении, обобщении и систематизации раннее полученных знаний, необходимых для установления преемственных связей. Это достигается путем включения элементов новых и ранее полученных знаний в новое содержание, при этом усложняя виды учебно-познавательной деятельности в условиях личностно-ориентированного обучения. Все это облегчает восприятие и понимание изучаемых в дальнейшем дисциплин математического цикла.

Анализируя вопросы выявления сущности пропедевтики и пропедевтического курса, получаем возможность более четко определить круг областей знаний, на примере которых происходит реализация: в физике это исследования М.В. Потаповой [99], A.B. Усовой [145, 146], О.Р. Ткачук [142] и др., в биологии это работы С.М. Похлебаева [100], B.C. Елагиной [38] и др., в химии - М.Д. Трухиной [143], Ю.В. Малиновской [69] и др., в математике -Н.В. Лушниковой [68], Е.М. Вечтомова [23], М.И. Шабунина [158], В.А. Тестова [141] и др.

В работе Н.В. Лушниковой видим реализацию идеи дидактического опережения при обучении высшей математике (курс линейной алгебры), к структурным элементам которого она относит математические идеи, понятия, доказательства. Профессор Е.М. Вечтомов использует такой прием мотивации студентов к изучению материала как выдача текста одной или нескольких очередных лекций для предварительного ознакомления [23]. Профессор М.И. Шабунин использует принцип «последовательных фаз», сводящийся к следующему: сначала учебный материал воспринимается на интуитивном уровне, далее происходит процесс усвоения терминологии, основных определений и доказательств, затем наступает фаза усвоения, расширения запаса знаний и их использование [141].

Один из вологодских педагогов-математиков В.А. Тестов [141] в своих работах приводит примеры активного использования в высшей школе различных вариантов пропедевтической работы.

В настоящее время продолжает формироваться новая образовательная парадигма, тем самым возникает потребность в повышении качества образовательного процесса, что требует использования новой, более усовершенствованной системы подготовки обучающихся к получению и усвоению знаний.

Исходя из выше изложенного можно сформулировать ряд проблемных положений: как при обучении математическому моделированию студентов экономического направления учесть их индивидуальные особенности, разный уровень их подготовки к обучению, а также отсутствие мотивации к изучению математики и недостаточность сформированности навыков самостоятельной работы.

Таким образом, назрела необходимость разрешения противоречия между необходимостью, целесообразностью использования в методике обучения математическому моделированию, идеи пропедевтической работы (пропедевтический курс) с целью облегчения понимания бакалаврами экономического направления сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования и отсутствием эффективного методического обеспечения, позволяющего эту идею осуществить.

Данное противоречие обусловило актуальность диссертационного исследования, проблема которого: каковы должны быть теоретические и методические основы повышения качества обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию?

Выявленная проблема в практике обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию обусловила выбор темы нашего исследования: «Обучение бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе».

Цель исследования заключается в разработке теоретических и методических основ повышения качества обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Объект исследования: процесс обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Предмет исследования: содержание, методы и средства обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию в вузе.

Гипотеза исследования: обучение математическому моделированию бакалавров экономического направления будет эффективным, если будет разработан и внедрен в учебный процесс пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование», который позволит усовершенствовать навыки использования математического аппарата; вызвать интерес студентов к изучению дисциплин математического цикла, сориентировать студентов на их профессиональную деятельность; закрепить и расширить навыки использования возможностей математического моделирования при решении профессионально-ориентированных задач; подготовить к изучению дисциплин профессионального цикла; создать условия для творческой деятельности и развития личности студентов, развития памяти, внимания, мышления. Более того, позволит повысить уровень сформированное™ профессиональной компетентности студентов.

В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:

1) на основе анализа психолого-педагогической и методической литературы по исследуемой проблеме изучить современное состояние использования пропедевтических курсов в практике обучения в высшей школе;

2) исследовать целесообразность введения пропедевтического курса по математическому моделированию в процесс обучения бакалавров экономического направления;

3) разработать содержание, технологию реализации и методическое обеспечение пропедевтического курса математического моделирования;

4) разработать, теоретически обосновать и экспериментально апробировать модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию;

5) организовать опытно-экспериментальное исследование по проверке эффективности внедрения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» в процессе обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию.

Методологической основой нашего исследования являются идеи и концепции компетентностного подхода к организации учебного процесса (Э.Ф. Зеер, А.П. Тряпицына, Н.В. Радионова, Г.К. Селевко, A.B. Хуторской); деятельностный и личностно-ориентированный подход к обучению (О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Л.Г. Петерсон, Н.Ф. Талызина, С.Л. Рубинштейн, В.Д. Шадриков,); методика построения опережающего курса (М. Д. Даммер, М.В. Потапова, В.А. Тестов, Т.А. Боровских, М.И. Зайкин).

Теоретической основой исследования являются компетентностный подход в обучении математике студентов-экономистов (Е.Ю. Белянина, С.И. Макаров, И.Ф. Фильченкова, H.A. Бурмистрова и др.); исследования, посвященные проблеме моделирования в обучении математике (Л.М. Фридман,

A.Г. Мордкович, В.И. Крупич, А.Д. Мышкис, В.М. Монахов и др.); концепции дополнительного математического образования (Н.И. Мерлина и др); современные взгляды по вопросу сущности пропедевтики и пропедевтического обучения (М.В. Потапова, И.С. Якиманская, A.B. Петров, Т.А. Боровских,

B.А. Тестов и др.)

Использовались следующие методы исследования:

- теоретические: изучение и анализ литературы, касающейся области исследования, материалов научно-практических конференций и Интернет-ресурсов, анализ предметно-практической деятельности бакалавров экономического направления, учебных программ по математике, методам

оптимальных решений, теории игр, математическим методам исследования экономики, государственных программ высшего профессионального образования, учебных пособий, анализ ранее выполненных диссертационных исследований;

- эмпирические: педагогический эксперимент, разработка и апробация учебно-практического пособия, тестирование и анкетирование, наблюдение за деятельностью студентов, устные и письменные опросы студентов, беседы с преподавателями дисциплин профессионального цикла, математическая обработка результатов экспериментальных исследований по эффективности усвоения сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования.

Опытно-экспериментальная база исследования: факультет экономики и управления Чувашского филиала Московского гуманитарно-экономического института. В экспериментальном исследовании принимали участие бакалавры по направлению подготовки 080100.62 «Экономика» и 080200.62 «Менеджмент» очной и заочной формы обучения (бакалавры по направлению подготовки «Менеджмент» включены в экспериментальное исследование, так как рабочая программа по математике имеет совпадение с рабочими программами по дисциплинам, изучаемым бакалаврами экономического направления).

Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами исследование проводилось в три этапа (2008-2013 гг.).

Первый этап (2008-2009 гг.). Изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования. Проведение научно-методического анализа учебных планов и программ по математическим дисциплинам (Математика, Математические методы исследования экономики) с целью определения содержания пропедевтического курса и поиска рациональных методов организации обучения. Определение места пропедевтического курса в учебном процессе вуза и разработка его структуры и методических рекомендаций по его проведению. Формирование

понятийного аппарата, определение цели, задач, гипотезы исследования. Разработка модели формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию.

Методы исследования - анализ педагогической и научно-методической литературы, наблюдение за учебной деятельностью студентов и анализ их низкой успеваемости по дисциплинам «Математика», «Математический анализ» и «Линейная алгебра», ретроспективный анализ собственного опыта.

Второй этап (2009-2011 гг.). Разработка основных положений диссертации. Создание учебно-методических материалов: технологические карты, учебно-практическое пособие, тест. Проведение констатирующего эксперимента с целью определения причин неуспеваемости студентов по математике. А также проведение педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению подготовки «Менеджмент», в ходе которого был апробирован разработанный автором пропедевтический курс «Введение в математическое моделирование».

Методы исследования - анкетирование, тестирование.

Третий этап (2011-2013 гг.). Проведение педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению подготовки «Экономика» и продолжение проведения педагогического эксперимента среди бакалавров по направлению «Менеджмент». Проведен анализ результатов эксперимента и обобщены экспериментальные и теоретические результаты. Проводилась проверка и уточнение выводов, оформление результатов диссертационного исследования.

Методы исследования - анкетирование, тестирование, сравнительный анализ экспериментальных данных, статистическая и математическая обработка результатов исследования.

Научная новизна заключается в следующем: 1) обоснована необходимость и целесообразность введения пропедевтического курса математического моделирования с целью эффективного усвоения бакалаврами экономического направления сущности ведущих идей, понятий и методов математического моделирования;

2) разработана программа и структура построения пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» в процессе обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления, состоящая из диагностирующего, формирующего и корректирующего блоков;

3) разработана модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию, включающая совокупность взаимосвязанных компонентов (целевого, содержательного, деятельностно-процессуального, результативно-оценочного и коррекционного); ее отличие состоит в проведении на основе проводимой диагностики коррекционных мероприятий средствами пропедевтического курса.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: 1) научно обоснована дифференциация понятий «пропедевтика», «пропедевтический курс» и «вводный курс»; 2) охарактеризованы дидактические принципы для отбора и конструирования содержания пропедевтического курса математического моделирования «Введение в математическое моделирование»; 3) выявлена новая сущность пропедевтического курса как педагогического условия эффективного обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления; 4) разработана методика обучения математическому моделированию бакалавров экономического направления средствами пропедевтического курса.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработаны учебно-методические материалы для бакалавров экономического направления при обучении их математическому моделированию;

- написано учебно-практическое пособие «Математическое моделирование в экономике», представляющее собой сочетание теории, практики по математическому моделированию по разделу «Линейное программирование» и «Математические методы в экономике» и методики

обучения математическому моделированию в процессе решения профессионально-ориентированных задач.

Кроме того, учебно-методические материалы и учебно-практическое пособие могут использоваться начинающими педагогами в образовательной практике высшей школы для подготовки лекционных и практических занятий и для разработки учебно-методических программ и пособий по математическому моделированию для бакалавров экономического направления.

Предложенная технология обучения математическому моделированию с применением пропедевтического курса может быть использована по другим дисциплинам для студентов различных направлений и вносит определенный вклад в методику обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию на этапе высшей школы.

Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются согласованностью полученных выводов, которые соответствуют предмету и задачам исследования; последовательным проведением педагогического эксперимента в условиях контроля и диагностики, экспериментальным подтверждением основных положений диссертации и их апробации математическими методами.

Личный вклад автора заключается в разработке и апробации программ пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование»; в обосновании и апробации методики обучения бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса.

Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в рамках преподавания следующих дисциплин: «Математика», «Методы оптимальных решений», «Теория игр» и «Математические методы исследования экономики» — на факультете экономики и управления Московского гуманитарно-экономического института (Чувашский филиал). Апробация теоретических положений и результатов исследования осуществлялась на научно-практических конференциях:

- XI межвузовская научная конференция «Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества», г. Чебоксары, 13 марта, 2010 г.

- Всероссийская научная конференция «Школьное математическое образование: традиции и инновации», г. Ульяновск, 20 - 22 октября 2010 г.

- Научная конференция «Роль инновационных университетов в реализации Национальной Образовательной инициативы «Наша новая школа», г. Нижний Новгород, 11-12 марта 2011 г.

- Республиканская очно-заочная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы использования информационных и коммуникационных технологий в образовании» посвящается 35-летию психолого-педагогического факультета ЧГПУ им. И .Я. Яковлева, г. Чебоксары, 7 апреля 2011 г.

- XIX Международная конференция «Математика. Образование», г. Чебоксары, 29 мая - 4 июня 2011 г.

- XIX Международная конференция МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ, г. Дубна, 30 января - 4 февраля 2012 г.

- Международная междисциплинарная научная конференция «Синергетика в естественных науках», г. Тверь, 18-22 апреля 2012 г.

- Всероссийская научно-практическая конференция «Качество профессионального образования: проблемы, развитие, перспективы», г. Зеленодольск, 11 апреля 2012 г.

- XIV Межвузовская научная конференция «Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества», г. Чебоксары, 10 марта, 2013 г.

- XXI Международная конференция «Математика. Образование», г. Чебоксары, 27 мая - 2 июня 2013 г.

Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования были зачитаны автором и обсуждались на заседаниях кафедры:

- математики и информатики Московского гуманитарно-экономического института (Чувашский филиал) (2008-2013 гг.);

- дискретной математики и информатики Чувашского государственного университета им. И.Н. Ульянова (2013 г.);

- на заседаниях межвузовского научно-методического семинара «Преподавание математики в вузе и средней школе» (2011-2013 гг.).

Содержание проведенного исследования изложено в 23 публикациях, 4 из которых представлены в изданиях, рекомендованных ВАК.

Издано учебно-практическое пособие по методике обучения математическому моделированию и решению профессионально ориентированных задач.

Положения, выносимые на защиту:

1. Авторский пропедевтический курс математического моделирования, состоящий из диагностирующего, формирующего и корректирующего блоков.

2. Организация учебного процесса по обучению бакалавров экономического направления математическому моделированию средствами пропедевтического курса.

3. Разработанная методика обучения математическому моделированию способствует повышению качества знаний и обеспечивает готовность студентов к применению методов математического моделирования при изучении дисциплин профессионального цикла.

4. Модель формирования профессиональной компетентности будущих экономистов в процессе обучения математическому моделированию, основанная на положениях компетентностного подхода и включающая совокупность взаимосвязанных компонентов (целевой, содержательный, деятельностно-процессуальный, результативно-оценочный и коррекционный). Авторская предложенная модель отличается от ранее предложенных проведением коррекционных мероприятий средствами пропедевтического курса.

Структура и объем диссертации. Цели, задачи и методы исследования определили структуру данной диссертации, которая состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка литературы и приложений.

ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ БАКАЛАВРОВ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ

МОДЕЛИРОВАНИЮ В ВУЗЕ

1.1. Роль математического моделирования при формировании профессиональной компетентности будущих экономистов

Математика занимает особое место среди наук, является универсальным языком моделирования и вносит свой вклад в познание и развитие знаний по всем отраслям. Именно благодаря использованию математического аппарата сделаны многие открытия в физике, химии, биологии, информатике, экономике, социологии. Приложения математики весьма разнообразны, в основе многих из них лежит довольно широкий круг экономико-математических методов и моделей. Проникая в различные области человеческого существования, математическое моделирование становится ведущим методом научного познания, поэтому каждое серьёзное решение, касающееся вопросов управления деятельностью предприятий, планирования, прогнозирования, распределения ресурсов и т.п., не реализуется без предварительного математического исследования конкретного процесса или его частей.

В настоящее время математическое моделирование приобрело общенаучный, универсальный характер, а умение пользоваться приемами математического моделирования теперь является неотъемлемой частью современного культурного человека. Умение моделировать является необходимым средством решения практических, профессионально-ориентированных задач. Поэтому обратимся к вопросу: что такое моделирование, математическое моделирование и что подразумевают в литературе под термином «модель»?

Из определения философского энциклопедического словаря, модель - (от латинского modulus - мера, образ, способ; французского modele - образец) -

это искусственно создаваемый объект в виде схемы, чертежа, логико-математических знаковых формул, физической конструкции и т.п. [148].

Определение В.А. Штофа «Модель - это такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что ее изучение дает новую информацию об объекте» [162].

И.Б. Новик достаточно полно определил инвариантные признаки и специфические особенности понятия «модель»: «Модель - это искусственный или естественный объект, находящийся в некотором объективном соответствии с исследуемым объектом, способный его замещать на определенных этапах познания, дающий в процессе исследования некоторую допускающую опытную проверку информацию, переводимую по установленным правилам, о самом исследуемом объекте» [85, с.42].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Светлова, Наталия Ивановна, 2013 год

Список литературы

1. Акулова, О. В. Ключевые компетенции как цель и результат современного образования / О. В. Акулова // Академические чтения. - СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2002. - Вып. 3: Теория и практика модернизации отечественного образования. - С. 35-37.

2. Акулова, О. В. Компетентностный подход как ориентир модернизации педагогического образования / О. В. Акулова, Н. Ф. Радионова, А. П. Тряпицина // Академические чтения. - СПб. : Изд-во СПбГИПСР, 2005. - Вып. 6: Компетентностный подход в современном образовании. - С. 11-14.

3. Арнольд, В. И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели / В. И. Арнольд. - Москва : МЦНМО, 2004. - 32 с.

4. Архангельский, С. И. Учебный процесс в высшей школе, его закономерные основы и методы / С. И. Архангельский. - Москва : Высшая школа, 1980.-368 с.

5. Архангельский, С. И. Математические модели в теории и практике педагогических исследований / С. И. Архангельский, В. И. Михеев, Н. Мансуров // Новое в теории и практике обучения. - Москва : Знание, 1979. -С. 73-104.

6. Бабанский, Ю. К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса / Ю. К. Бабанский. - Москва : Просвещение 1982. - 192 с.

7. Баврин, Г. И. Усиление профессиональной и прикладной направленности преподавания математического анализа в педвузе : на материале курса «Дифференциальные уравнения» : дис. ... на соиск. учен, степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / Г. И. Баврин. - Москва : 1998. - 202с. : ил.

8. Байдак, В. Ю. Содержание и методика адаптационной подготовки студентов-первокурсников математических специальностей вузов: дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / В. Ю. Байдак. - Орел : 2000. -204с. : ил.

9. Байденко, В. И. Выявление состава компетенций выпускников вузов как необходимый этап проектирования ГОС ВПО нового поколения : методическое пособие / В. И. Байденко. - Москва : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2006. - 55 с.

10. Барсуков, И. Г. Пропедевтика самообразования в подготовке будущего учителя / И. Г. Барсуков. - Челябинск, 1982. - 97с.

П.Баташова, С. М. Подготовка студентов педагогического университета к профессиональной деятельности при изучении педагогических дисциплин : дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.01 / С. М. Баташова. - Омск : ОмГПУ, 1998. - 188 с. : ил.

12. Батышев, С. Я. Блочно-модульное обучение / С. Я. Батышев. -Москва : Транс-сервис, 1997. - 225 с.

13. Башарин, Г. П. Начало финансовой математики / Г. П. Башарин. -Москва : ИНФРА-М, 1998. - 160 с.

14. Белкин, А. С. Компетентность, профессионализм, мастерство / A.C. Белкин. - Челябинск : Южно-Уральское кн. изд-во, 2004. - 171 с. -Библиогр.: с. 170-171.

15. Блинов, В. М. Эффективность обучения (методологический анализ определения этой категории в дидактике) / В. М. Блинов. - Москва : Педагогика, 1976. - 192 с.

16. Богоявленский, Д. Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества / Д. Б. Богоявленский. - Ростов н/Д : РГУ, 1983. - 173 с.

17. Болотов, В. А. Компетентностная модель: от идеи к образовательной парадигме / В. А. Болотов, В. В. Сериков // Педагогика. -2003. - № 10. - С. 8-14. - Библиогр.: с. 14.

18. Боровских, Т. А. Пропедевтика методической подготовки будущих учителей химии на первом курсе химии : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.02 / Т. А. Боровских. - Москва, 1998. - 200 с. : ил.

19. Бурмистрова, Н. А. Имитационные методы анализа экономических процессов / Н. А. Бурмистрова // Информационные технологии в

образовании : сборник трудов. - Москва : Изд-во МИФИ, 1999. - Ч. 2. - С. 292-294.

20. Бурмистрова, Н. А. Обучение студентов моделированию экономических процессов при реализации интегрированной функции курса математики в финансовом колледже : дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / Н. А. Бурмистрова. - Омск, 2001. - 196 с. : ил.

21. Василевская, Е. А. Профессиональная направленность обучения высшей математике студентов технических вузов : дис. ... на соиск. учен, степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / Е. А. Василевская. - Москва, 2000. - 229 с. : ил.

22. Векуа, Н. П. Некоторые вопросы теории дифференциальных уравнений и приложения в механике / Н. П. Векуа. - Москва : Наука, 1987. -256 с.

23. Вечтомов, Е. М. Математические очерки : учеб.-метод. пособие / Е. М. Вечтомов. - Киров : Изд-во ВятГГУ, 2004. - 215 с.

24. Вишнякова, С. М. Профессиональное образование : словарь : ключевые понятия, термины, актуальная лексика / С. М. Вишнякова ; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации, упр. сред. проф. образования, Науч.-метод. центр сред. проф. образования. - Москва : Новь, 1999. - 537 с. -Библиогр.: с. 526-535.

25. Воронцов, А. Б. Компетентностный подход в подростковой школе на примере географии (система Д. Б. Эльконина - В. В.Давыдова) / А. Б. Воронцов // Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление : материалы 9-ой науч.-практ. конф. / Краснояр. гос. ун-т. -Красноярск, 2003. - С. 98-103. - Библиогр.: с. 103.

26. Выготский, Л. С. Развитие высших психических функций / Л. С. Выготский. - Москва : АПН РСФСР, 1960. - 500 с.

27.Высшая математика для экономистов : практикум для студентов, обучающихся по экономическим специальностям / Н. Ш. Кремер [и др.] ; под ред. проф. Н. Ш. Кремера. - 2-е изд., перераб. и доп. Гессен, С. И. Москва :

ЮНИТИ-ДАНА, 2007. - 479 с. - (Серия «Золотой фонд российских учебников»).

28. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие / П. Я. Гальперин. - Москва : Изд-во МГУ, 1985. - 45 с.

29. Гессен, С. И. Основы педагогики. Введение в прикладную философию / С. И. Гессен. - Москва : Наука, 1995. - 447с.

30. Глоссарий терминов рынка труда, разработки стандартов образовательных программ и учебных планов. Европейский фонд образования. - ЕФО, 1997.

31. Горстко, А. Б. Познакомьтесь с математическим моделированием / А. Б. Горстко. - Москва : Знание, 1991. - 160 с.

32. Государственные и образовательные стандарты в системе общего образования. Теория и практика / под ред. В. С. Леднева, Н. Д. Никандрова, М. В. Рыжакова. - Москва, 2002. - 384 с.

33. Грабарь, М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях / М.И. Грабарь, К.А. Краснянская. - Москва : Педагогика, 1977. - 136с.

34. Далингер, В. А. Некоторые аспекты формирования познавательного интереса в процессе обучения математике / В. А. Далингер // Воспитание учащихся при обучении математике : кн. для учителя : из опыта работы / сост. Л. Ф. Пичурин. - Москва : Просвещение, 1987. - С. 149-157.

35. Даммер, М. Д. Методические основы построения опережающего курса физики основной школы : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.02 / М. Д. Даммер. - Челябинск, 1997. - 443 с. : ил.

36. Даммер, М. Д. Методические основы построения опережающего курса физики основной школы / М. Д. Даммер. - Челябинск : ЧГПУ, 1996. -241 с.

37. Денищева, Л. О. Зачеты в системе дифференциального обучения математике / Л. О. Денищева, Л. В.Кузнецова, И. Р. Лурье. - Москва : Просвещение, 1993. - 192 с.

38. Елагина, В. С. Теоретико-методические основы подготовки учителей естественно-научных дисциплин к деятельности по реализации межпредметных связей в школе : автореферат дис. д-ра пед. наук : 13.00.02, 13.00.08 / В. С. Елагина ; Челяб. гос. пед. ун-т. - Челябинск, 2003. - 49 с.

39. Замков, О. О. Математические методы в экономике : учебник / О. О. Замков, А. В. Толстопятенко, Ю. Н. Черемных ; под общ. ред. доктора экономических наук, проф. А. В. Сидоровича ; МГУ им. М. В. Ломоносова. -3-е изд., перераб. - Москва : Дело и Сервис, 2001. - 368 с. - (Серия «Учебники МГУ им. М. В. Ломоносова»).

40. Занков, Л. В. Обучение и развитие (эксперим.-пед. исслед.) / под ред. члена АПН СССР Л. В. Занкова. - Москва : Педагогика, 1975. - 440 с.

41.3еер, Э. Ф. Компетентностный подход к образованию [Электронный ресурс] / Э. Ф. Зеер ; Российская Академия Образования, Уральское отделение. - Режим доступа:

http://www.urorao.ru/konf2005 .рЬртоёе^ехтоё^геег.Мт!. - (Дата обращения: 08.08.2012)

42. Зеер, Э. Ф. Личностно-ориентированное профессиональное образование / Э. Ф. Зеер. - Екатеринбург : Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та. 1998.- 126 с.

43. Зеер, Э. Ф. Психология профессий / Э. Ф. Зеер. - Москва : Академический проект, 2008. - 329 с.

44. Зеер, Э. Ф. Психология профессий. // 2005.№3 стр.29

45. Зеер, Э. Ф. Компетентностный подход к модернизации профессионального образования / Э. Ф. Зеер, Э. Э. Сыманюк // Высшее образование в России. - 2005. - № 4. - С. 23-30.

46. Зимняя, И. А. Ключевые компетентности как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании / И. А. Зимняя ; М-во образвания и науки Рос. Федерации, Исслед. центр пробл. подг. спец. Моск. гос. ин-та стали и сплавов (Технол. ун-та), Сектор гуманизации образования. - Москва : Исслед. центр пробл. качества подготовки спец-тов,

2004. - 38с. - (Серия: Труды методология, семинара «Россия в Болонском процессе: проблемы, задачи, перспективы»). - Библиогр.: с. 35-38.

47. Зимняя, И. А. Ключевые компетенции - новая парадигма результата образования / И. А.Зимняя // Высшее образование сегодня. - 2003. - №5. - С. 34-42.

48. Иванилов, Ю. П. Математическое моделирование в экономике [Электронный ресурс] / Ю. П. Иванилов - Режим доступа: http://www.ekon.oglib.ru/bgl/3006/186.html. - (Дата обращения: 12.02.2013).

49. Иванов, В. Г. Междисциплинарные связи в образовательном процессе / В. Г. Иванов, Т. А. Иванова // Среднее профессиональное образование. - 2000. - № 12. - С.44-46.

50. Иванов, Д. Компетентности и компетентностный подход в современном образовании / Д. Иванов. - Москва : Чистые пруды, 2007. - 32 с.

51. Ильин, И. Китайские школьники удивили весь мир [Электронный ресурс] / И. Ильин. - Режим доступа: www.tsogu.ru/news/university/kitaiskie-5Ько1тИ-иёгуШ-уе5-1Шг/. - (Дата обращения: 12.12.2012).

52. Кийко, П. В. Математическое моделирование как системообразующий фактор в реализации межпредметных связей математики и спецдисциплин в обучении будущих экономистов : дис. на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / П. В. Кийко. - Омск, 2006. - 193 с.

53. Коменский, Я. А. Великая дидактика. Избранные педагогические сочинения. Т. 1. / Я. А. Коменский. - Москва : Педагогика, 1982. - 656с.

54. Коменский, Я. А. Законы хорошо организованной школы / Я. А. Коменский // Избр. пед. сочинения. В 2 т. / Я. А. Коменский. - Москва : Педагогика, 1982. - Т. 2. - 467с.

55. Компетентностный подход в педагогическом образовании / под ред В. А. Козырева, Н. Ф. Радионовой, А. П. Тряпициной. - СПб. : Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2005. - 392 с.

56. Кондаков, Н. М. Логический словарь / Н. М. Кондаков. - Москва : Наука, 1971.-436с.

57. Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года [Электронный ресурс]. - Режим доступа: КонсультантПлюс.

58. Кузнецова, И. А. Обучение моделтрованию студентов-математиков педвуза в процессе изучения курса «Математическое моделтрование и численные методы» : дисс. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / И. А. Кузнецова. - Арзамас, 2002. - 207 с. : ил.

59. Кузьмина, Н. В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения / Н. В. Кузьмина ; ВНИИ проф.-техн. образования. - Москва : Высшая школа, 1990. - 117, [2] с. - Библиогр.: с. 118-119.

60. Купряшина, Л. А. Обеспечение рационального сочетания традиционных и компьтерно ориентированных методических подходов в профессиональной подготовке студентов экономических специальностей (на примере курса математики) : автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.08 / Л. А. Купряшина. - Пенза, 2011. - 28 с. 29.

61. Ландшеер, В. Концепция «минимальной компетентности» / В. Ландшеер // Перспективы. Вопросы образования. - 1988. - № 1. - 45 с.

62. Леднев, В. С. Содержание образования: сущность, структура, перспективы / В. С. Леднев. - Москва : Высшая школа, 1991. - 224 с.

63. Лернер, И. Я. Проблемное обучение / И. Я. Лернер. - Москва : Просвещение, 2003. - 187с.

64. Лисичко, Е. В. Задачный подход на базе инновационной организационно-технологической среды, как средство формирования компетенций современного специалиста / Е. В. Лисичко, Н. Г. Созоров // Инновационные процессы в высшей школе: материалы XIII юбилейной Всероссийской научно-практической конференции. - Краснодар : Изд-во ГОУ ВПО КубГТО, 2007. - С. 142.

65. Личностно-профессиональное развитие государственных служащих как объект психолого-акмеологического мониторинга / под общ. ред. А. А. Дергача. - Москва : Изд-во РАГС, 2004. - 230с.

66. Локтионова, Э. А. Прикладная направленность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля : дис. ... на соиск. уч. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / Э. А. Локтионова. - Орел, 1998.

- 170 с. : ил.

67. Лопатников, Л. И. Экономико-математический словарь : словарь современной экономической науки / Л. И. Лопатников. - Москва : АВБ, 1996.

- 704 с.

68. Лушникова, Н. В. Реализация идеи дидактического опрежения при обучении высшей математике: дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / Н. В. Лушникова. - Нижний Новгород, 2006. - 162 с. : ил.

69. Малиновская, Ю. В. Принципы построения и методика реализации пропедевтического курса химии для 6,7 классов: дис. ... на соиск. учен. степ, канд. пед. наук : 13.00.02 / Ю. В. Малиновская. - Санкт-Петербург, 2002. -189 с. : ил.

70. Малкова, Т. В. Проблема обучения школьников построению двойственных математических моделей : дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук / Т. В. Малкова. - Москва, 1979. - 120 с. : ил.

71. Маркелова, Л. В. Личностно-ориентированное обучение как условие актуализации потребности государственных служащих в личностно-профессиональном самосовершенствовании / Л. В. Маркелова // Личностно-профессиональное развитие персонала : сборник статей / под ред. А. А. Дергача [и др.]. - Москва : Центр гуманитарных исследований, 2002. - 400 с.

72. Маркова, А. К. Психология профессионализма / А. К. Маркова. -Москва : Знание, 1996. - 230 с.

73. Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров ; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П.

Ершов, JI. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. - Москва : Советская энциклопедия, 1998. - 847 с.

74. Математическое моделирование / [Р. Мак-Лоун, Дж. У. Крэггс, Б. Нобл и др.] ; ред. Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун ; пер. с англ. под ред. Ю. П. Гупало. - Москва : Мир, 1979. - 277 с. : ил.

75. Мерлина, Н. И. Дополнительное математическое образование школьников и современная школа : монография / Н. И. Мерлина. - Москва : Гелиос АРВ, 2000. - 180 с.

76. Методика преподавания математики в средней школе : общая методика : учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по спец. 2104 «Математики» и 2105 «Физика» / А. Д.Блох, Е. С. Канин, Н. Г. Килина [и др.] / сост. Р. С. Черкасов, А. А. Столяр. - Москва : Просвещение, 1985. - 366 с.

77. Митина, Л. М. Личностное и профессиональное развитие человека в новых социально-экономических условиях / Л. М. Митина // Вопросы психологии. - 1997. - № 4. - С. 29.

78. Михайлов, П. А. Преемственность в учебной работе на подготовительном отделении и младших курсах вуза как дидактическое условие повышение эффективности обучения : дис. ... канд. пед. наук / П. А. Михайлов. - Челябинск, 1982. - 241 с.

79. Монахов, В. М. Обеспечить компьютерную грамотность школьников / В. М. Монахов, А. А. Кузнецов, С. И. Шварцбург // Советская педагогика. - 1985. -№ 1. - С. 21-28.

80. Мордкович, А. Г. О профессионально педагогической направленности математической подготовки студентов / А. Г. Мордкович // Советская педагогика. - 1985. - № 12. - С. 52-57.

81. Мордкович, А. Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте : автореф. дис. д-ра пед. наук / А. Г. Мордкович. -Москва, 1986. - 36 с.

82. Мур, Д. Экономическое моделирование в Microsoft Excel : пер с англ. / Джеффри Мур [и др.]. - 6-е изд. - Москва : ИД «Вильяме», 2004. -1024 с.

83. Мышкис, А. Д. Элементы теории математических моделей / А. Д. Мышкис. - Москва : УРСС, 2004. - 191 с.

84. Наперов, В. Я. Разговаривая с Ли Якоккой / В. Я. Наперов // Специалист. - 2000. - № 4. - С. 32.

85. Новик, И. Б. О моделировании сложных систем / И. Б. Новик. -Москва : Мысль, 1963. - 335 с.

86. Новиков, А. М. Профессиональное образование России : перспективы развития / А. М. Новиков. - Москва : ИЦПНПО РАО, 1997. -254 с.

87. Онушкин, В. Г. Образование взрослых: междисциплинарный словарь терминологии / В. Г. Онушкин, Е. И. Огарев ; Рос. акад. образования, Ин-т образования взрослых. - СПб. ; Воронеж : [Б. и.], 1995. - 231, [1] с : схем.

88. Оскарссон, Б. Базовые навыки как обязательный компонент высококачественного профессионального образования / Б. Оскарссон // Оценка качества профессионального образования : доклад 5 / под общей, ред. В. И. Байденко, Дж. Ван Зантворта ; Европейский фонд подготовки кадров. Проект ДЕЛФИ. - Москва, 2001. - С.44-46.

89. Педагогика: педагогические теории, системы, технологии : учебное пособие для студ. высш. и сред. пед. учеб. заведений / [под ред. С. А. Смирнова]. - Москва : Академия, 2000. - 512 с.

90. Педагогика / [Ю.К. Бабанский и др.] / под ред. Ю. К. Бабанского. -2-е изд. доп. и перераб. - Москва : Просвещение, 1988. - 478 с.

91. Песталоцци, И. Г. Как Гертруда учит свих детей / И. Г. Песталоцци // Избранные педагогические сочинения / И. Г. Песталоцци. - Москва : Педагогика, 1981. - Т. 1. - 336 с.

92. Петров, А. В. Развивающее обучение. Основные вопросы теории и практики вузовского обучения физике : монография / А. В. Петров. -Челябинск : Изд-во ЧГПУ «Факел», 1997. - 261с.

93. Петровская, Л. А. Компетентность в общении : социально-психологический тренинг / Л. А. Петровская. - Москва : МГУ, 1989. - 216 с. - Библиогр. в конце кн.

94. Подготовка учителя математики : Инновационные подходы : учебное пособие / под ред. В. Д. Шадрикова. - Москва : Гардарики, 2002. -383 с.

95. Пойа, Д. Как решать задачу / Д. Пойа // Квантор. -1991.-217 с.

96. Полехина, Г. Е. Дифференциальные уравнения как завершающий этап развития методической линии уравнений в школе : автореферат дис. ... кандидата педагогических наук : 13.00.02 / Г. Е. Полехина ; Моск. пед. гос. ун-т им. В. И. Ленина. - Москва, 1996. - 16 с.

97. Полякова, С. Ю. Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования : дис. ... на соиск. уч. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / С. Ю. Полякова. - Омск, 1999.

98. Постников, М. М. В плену случайных метафор / М. М. Постников // Литературная газета. - 1980. -30 января.

99. Потапова, М. В. Пропедевтика как дидактическое условие преемственности в системе непрерывного физического образования : дис. ... на соиск. уч. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / М. В. Потапова. - Челябинск, 2001.-278с. : ил.

100. Похлебаев, С. М. Методологические и содержательные основы преемственности физики, химии, биологии при формировании фундаментальных естественно-научных понятий : автореферат дис. д-ра пед. наук : 13.00.02 / С. М. Похлебаев ; Челяб. гос. пед. ун-т. - Челябинск, 2007. -48 с.

101. Прием-прием! Как поняли? Ключевые термины образовательных стандартов второго поколения // Учительская газета. - 2009. - № 4.

102. Проблемы качества образования. Книга 5. Модульное представление социальных компетентностей в системе повышения качества образования // Материалы XV Всероссийской научно-методической конференции. - Москва ; Уфа : Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2005. - 68 с. С. 24

103. Пропедевтика // Словарь русского языка . - М., Русский язык, 1987.-c.502.

104. Равен, Дж. Компетентность в современном обществе: выявление, развитие и реализация / Дж. Равен ; пер с англ. - Москва : «Когито-Центр», 2002. - 396с.

105. Равен, Дж. Педагогическое тестирование: Проблемы заблуждения, перспективы / Дж. Равен ; пер. с англ. - Изд. 2-е, испр. - Москва : «Когито-Центр», 1999.- 144 с.

106. Савина, А. Г. Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений) : дис. ... на соиск. учен. степ. канд. пед. наук : 13.00.02 / А. Г. Савина. - Москва, 2005. -206 с. : ил.

107. Самойлов, Е. А. Компетентностно-ориентированное образование: социально-экономические, философские и психологические основания : монография. - Самара : Издательство СГПУ, 2006. - 160с.

108. Светлова, Н. И. Актуальность преподавания математики при подготовке специалистов экономического профиля / Н. И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы IX межвузовской научно-практической конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам. Чебоксары, 11 апреля 2008 года. - Чебоксары : ИД «Пегас», 2008. - С. 40-42.

109. Светлова, Н. И. Информационные технологии в реализации математических методов в экономике / Н. И. Светлова // Ярославский педагогический вестник. Естественные науки. - 2011. - № 1. - Том III. - С. 1722.

110. Светлова, Н. И. Методика обучения студентов построению математической модели при моделировании экономического процесса / Н. И. Светлова // Качество профессионального образования: проблемы, развитие, перспективы. Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции. - Казань : Изд-во МО и Н РТ, 2012. - С. 139-144.

111. Светлова, Н. И. Методическая система профессиональной подготовки студентов экономических специальностей / Н. И. Светлова // Актуальные проблемы обучения математике. Межвузовский сборник научных трудов / под ред. Ю. А. Дробышева, И. В. Дробышевой. - Вып. П.Калуга: Изд-во «Эйдос», 2012. - С. 275-280.

112. Светлова, Н.И. Этапы математического моделирования при обучении математике студентов экономического факультета / Н.И. Светлова, Н.И. Мерлина // Ученые записки Орловского государственного университета. Серия «Гуманитарные и социальные науки» - 2012. - №2(46). - С.319-322.

113. Светлова, Н. И. Об элективном курсе для классов социально-экономического профиля общеобразовательной школы / Н. И. Светлова // Актуальные проблемы математического образования : материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной юбилею доктора педагогических наук, профессора Епишевой Ольги Борисовны (Тобольск, 7-8 октября 2010 г.) / ТГСПА им. Д. И. Менделеева. - Тобольск, 2010.-С. 134-136.

114. Светлова, Н. И. Об этапе построения математической модели при обучении студентов моделированию экономического процесса / Н. И. Светлова // Восьмые Курдюмовские чтения «Синергетика в естественных науках» : материалы Международной междисциплинарной научной

конференции с элементами научной школы для молодежи / отв. за выпуск: Г. П. Лапина, Ю. В. Козловская. - Тверь : Твер. гос. ун-т, 2012. - С. 233-236.

115. Светлова, Н. И. Особенности преподавания раздела «Линейное программирование» курса высшей математики для студентов экономического факультета по специальности «Финансы и кредит» и «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Н. И. Светлова // Математика. Образование : Материалы XVII международной конференции. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования : Материалы I международного симпозиума. - Чебоксары : Изд-во Чуваш, гос. ун-та, 2009. - С. 188-189.

116. Светлова, Н. И. Промежуточное тестирование как инструмент оценки понимания материала / Н. И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы XI межвузовской научной конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам (Чебоксары, ЧФ МГЭИ, 13 марта 2010 г.). - Чебоксары : ИД «Пегас», 2010. - С. 58-60.

117. Светлова, Н. И. Пропедевтические курсы по элементарной и высшей математике для студентов экономических факультетов / Н. И. Светлова // Вестник Северного (Арктического) федерального университета. Сер. Гуманитарные и социальные науки. - 2012. - № 2. - С. 146-152.

118. Светлова, Н. И. Профессиональная подготовка студентов экономических специальностей с помощью «компетентных задач» / Н. И. Светлова // Проблемы современного математического образования в вузах и школах России : Интерактивные формы обучения математике студентов и школьников. Материалы V Всероссийской научно-практической конференции. - Киров : Изд-во ВятГГУ, 2012. - С. 230-231.

119. Светлова, Н. И. Профессионально-ориентированная математическая подготовка специалистов экономического профиля на основе математического моделирования с использованием информационно-коммуникационных технологий / Н. И. Светлова // Девятнадцатая

международная конференция «Математика. Компьютер. Образование» Международная школа-конференция Анализ сложных биологических систем. Математические модели субклеточных систем. Радиационная биофизика и спектрофотометрия : тезисы. - Дубна, 2012. - С. 415.

120. Светлова, Н. И. Профессионально ориентированные задачи, обеспечивающие формирование профессиональной компетентности при обучении математическому моделированию экономических процессов / Н. И. Светлова, Н. И. Мерлина // Проблемы преподавания математики в школе и вузе в условиях реализации новых образовательных стандартов.: Тезисы докладов участников ХХХЮсероссийского семинара преподавателей математики высших учебных заведений, посвященное 25-летию семинара (26-29 сентября 2012 г., г.Тобольск) - Тобольск: ТГСПА им. Д.И. Менделеева, 2012 С. 198-200.

121. Светлова, Н. И. Реализация межпредметных связей на элективных курсах «Математика в экономике» в классах социально-экономического профиля / Н. И. Светлова // Школьное математическое образование : традиции и инновации : Материалы Всерос. науч. конф. (Ульяновск, 20-22 октября 2010 г.) / под ред. И. В. Столяровой ; Ульян, гос. пед. ун-т. - Ульяновск, 2010. - С. 244-248.

122. Светлова, Н. И. Роль математических методов в экономических исследованиях / Н. И. Светлова // Тезисы Российской конференции с международным участием «Математика, информатика, их приложения и роль в образовании» (Москва, 14-18 декабря 2009г.). - Москва : РУДН, 2009. - С. 411-414.

123. Светлова, Н. И. Роль новых информационных технологий при обучении математическому моделированию студентов экономического профиля / Н. И. Светлова, Н. И. Мерлина // Обучение фрактальной геометрии и информатике в вузе и школе в свете идей академика А.Н. Колмогорова: материалы международной научно-методической конференции (Кострома, 7-9

декабря 2011 г.) / под ред. В. С. Секованова, В. А. Ивкова. - Кострома : КГУ им. Н. А. Некрасова, 2011. - С. 171-176.

124. Светлова, Н. И. Роль профессионально-ориентированных задач математики при обучении студентов экономического факультета / Н. И. Светлова // Математика. Образование : материалы 19-й Международ. Конф. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования : материалы 2-го Международ, симп. -Чебоксары : Изд-во Чуваш, гос. ун-та, 2011. - С. 350.

125. Светлова, Н. И. Структура построения пропедевтического курса для студентов-бакалавров экономического направления при обучении математическому моделированию / Н.И. Светлова // Социогуманитарные и правовые проблемы современного общества: материалы XIV межвузовской научной конференции по общегуманитарным, правовым и экономическим вопросам. Чебоксары, ЧФ МГЭИ, 10 марта 2013 г.- Чебоксары: ИД «Пегас», 2013. С. 109-114.

126. Светлова, Н. И. Тестирование как один из видов контроля знаний студентов / Н. И. Светлова // Математическое образование в школе и вузе в условиях перехода на новые образовательные стандарты : материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (15 октября 2010 г.) / отв. ред. Л. Л. Салехова, К.Б. Шакирова. -Казань, 2010.-С. 107-109.

127. Светлова, Н. И. Технология реализации пропедевтического курса «Введение в математическое моделирование» для бакалавров экономических направлений / Н.И. Светлова // Математика. Образование: материалы 21-й Международ. Конф. Двуязычное (билингвальное) обучение в системе общего и высшего профессионального образования: материалы 3-го Международ, симп. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 2013.С.300.

128. Светлова Н. И. Требования к математической подготовке студентов экономического факультета для понимания курса «математические методы исследования экономики» (на примере Чувашского филиала

московского гуманитарно-экономического института) / Н.И. Светлова // Математика. Компьютер. Образование: сборник тезисов. Выпуск 18. -Пущино, 2011.-С. 401.

129. Светлова, Н. И. Школьная математика и подготовка студентов специальности «Математические модели в экономике» / Н. И. Светлова // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - Н. Новгород : Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, - 2011. - № 3, Ч. 3. - С. 106-109.

130. Селевко, Г. Компетентности и их классификация / Г. Селевко // Народное образование. - 2004. - № 4. - С. 138-142.

131. Сериков, В. В. Личностно-ориентированное образование: от теории к системе работы учителя / В. В. Сериков // Известия Рос. акад. образования. - 1999. - № 3. - С. 33-40.

132. Симонов, А. С. Математические модели экономики в школьном курсе математики : дис. ... на соиск. учен. степ. д-ра. пед. наук : 13.00.02 / А. С. Симонов. - Тула, 2000. - 328 с.

133. Скворцова, Е. Г. Профессиональное самосовершенствование педагога как социально-педагогическая проблема / Е. Г. Скворцова // Развитие личности и формирование индивидуальности : сб. материалов. -Ярославль : ЯГПУ им. К.Д. Ушинского, 1996. - 250 с.

134. Сластенин, В. А. Основные тенденции модернизации высшего образования / В. А. Сластенин // Педагогическое образование и наука. - 2004. -№ 1.-С. 43-49.

135. Словарь русского языка : в 4 т. - Изд. 2-е, испр. и доп. - Москва : Русский язык, 1981-1987. - 2980 с.

136. Смирнов, Е. И. Дидактическая система математического образования студентов педагогических вузов : дис. ... д-ра пед. наук : 13.00.08, 13.00.02 / Е. И. Смирнов ; Яросл. гос. пед. ун-т им. К. Д. Ушинского. - Ярославль, 1998. - 359 с. : ил.

137. Смирнова, И. M. Интерес и его измерение на уроках математики / И. М. Смирнова // Психолого-педагогические основы обучения математике. Ч. 1. - Москва : Просвещение, 1992. - С. 73-80.

138. Сотникова, О. А. Изучение высшей алгебры: начальный этап / О. А. Сотникова. - Архангельск : ПГУ, 2002. - 143с.

139. Талызина, Н. Ф. Теоретические основы разработки модели специалиста / Н. Ф. Талызина. - Москва : Знание, 1986. - 112 с.

140. Талызина, Н. Ф. Управление процессом усвоения знаний / Н. Ф. Талызина. - Москва : Изд-во МГУ, 1984. - 344 с.

141. Тестов, В. А. Стратегия обучения математике / В. А. Тестов. -Москва : Технологическая школа бизнеса, 1999. - 304 с.

142. Ткачук, О. Р. Пути усиления естественно-научной направленности образования учащихся 5-6 классов на основе введения пропедевтического курса физики : автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.01 / O.P. Ткачук . -Москва, 1999.-23 с.

143.Трухина, М. Д. Конструирование и методика изучения пропедевтических курсов химии для учащихся седьмых классов средних школ : автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.02 / М. Д. Трухина ; Моск. пед. гос. ун-т. - Москва, 1998. - 16 с.

144. Уласевич, С. Н. Управление качеством развития образовательной компетентности школьников : автореф. дис. канд. пед. наук : 13.00.01 / С. Н. Уласевич ; Белгор. гос. ун-т. - Белгород, 2003. - 22 с. : ил. - Библиогр.: с. 2122.

145. Усова, А. В. Проблемы теории и практики обучения в современной школе : избранное / А. В. Усова. - Челябинск : Изд-во ЧГПУ, 2000. - 221 с.

146. Усова, А. В. Теория и методика обучения физики. Общие вопросы. Курс лекций / А. В. Усова. - СПб., 2002. - 158 с.

147. Федосеев, В. В. Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов / В. В. Федосеев. - Москва : ЮНИТИ, 2000. -391 с.

148. Философский словарь / под ред. И. Т. Фролова. - 5-е изд. - Москва : Политиздат, 1986. - 590 с.

149. Фридман, JI. М. Наглядность и моделирование в обучении / Jl. М. Фридман. - Москва : Знание, 1984. - 80 с. - (Новое в жизни, науке и технике. Сер. «Педагогика и психология»).

150. Фрумин, И. Д. Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования / И. Д. Фрумин // Педагогика развития: Ключевые компетентности и их становление : материалы 9-ой научно-практической конференции. - Красноярск : Краснояр. гос. ун-т, 2003. - С. 3356.

151. Харитонова, О. В. Развитие учебно-познавательной компетентности старшеклассников на уроках геометрии : дис. ... канд. пед. наук : 13.00.03 / О. В. Харитонова. - СПб., 2006. - 167 с. - Библиогр.: с. 153167.

152. Холодная, М. А. Психология интеллекта: парадоксы исследования / М. А. Холодная. - СПб. : Питер, 2002. - 264 с.

153. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования / А. В. Хуторский // Народное образование. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

154. Хуторской, А. В. Ключевые компетенции. Технологии конструирования / А. В. Хуторской // Народное образование. - 2003. — №5. -С. 55-61.

155. Хуторской, А. В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций [Электронный ресурс] / А. В. Хуторский // Интернет-журнал «Эйдос». - Режим доступа: www.eidos.ru/iournal/2005/1212.htm (Дата обращения: 04.05.2012 г.)

156. Чошанов, М. А. Гибкая психология проблемно-модульного обучения / М. А. Чошанов. - Москва : Народное образование, 1997. - 152 с.

157. Чуяко, Е. Б. Обучение профессионально-ориентированной математической деятельности студентов экономических специальностей вуза : автореф. дис. канд. пед. наук / Е. Б. Чуяко. - Астрахань, 2009. - 22 с.

158. Шабунин, М. И. Научно-методические основы углубленной математической подготовки учащихся средних школ и студентов вузов. Дисс.. д-ра пед. наук. -М.: 1994.

159. Шелтен, А. Введение в профессиональную педагогику : пер с нем. / Андреас Шелтен. - Екатеринбург : Изд-во Урал. гос. проф.-пед. ун-та, 1996. -288 с.

160. Шишов, С. Е. Понятие компетенции в контексте качества образования / С. Е. Шишов // Стандарты и мониторинг в образовании. - 1999. - № 2. - С. 30-34.

161. Шиянов, Е. Н. Развитие личности в обучении : для вузов / Е. Н. Шиянов, И. Б. Котова. - Москва : Академия, 2000. - 288с.

162. Штоф, В. А. Моделирование и философия / В. А. Штоф. -Москва-Ленинград : Наука, Ленинград, отд., 1966. - 301 с.

163. Эльконин, Д. Б. Психология обучения младшего школьника / Д. Б. Эльконин. - Москва : Знание, 1974. - 64 с.

164. Энциклопедия профессионального образования. В 3 т. / под ред. С. Я. Батышева. - Москва : Российская Академия образования. Ассоциация «Профессиональное образование», 1999. - С. 379.

165. Якиманская, И. С. Личностно-ориетированное обучение в современной школе / И. С. Якиманская. - Москва : Изд-во фирмы «Сентябрь», 1996. - 95 с. - (Директор школы. Спецвып. 2).

166. Якиманская, И. С. Принципы построения образовательных программ и личностное развитие учащихся / И. С. Якиманская // Вопросы психологии. - 1999. - № 3. - С. 39-47.

167. Mirabile, R. J. Everything you wanted to know about competency modeling / R. J. Mirabile // Training and development. - 1997. - August.

168. Parry, S. B. The quest for competencies: competence studies can help you make HR decision, but the results are only as good as the study / S. B. Parry // Truning.- 1996.-№3.

169. Hutmacher, W. Key competencies for Europe / W. Hutmacher // Report of the Symposium (Berne, Switzerland 27-30 March. 1996 year) / Council for Cultural Co-operation (CDCC) a Secondary Education for Europe. Strasburg, 1997.

Математическая бизнес-игра «Мой счет в банке».

Деловая игра «Мой счет в банке» представляет собой комплекс практических занятий по выработке последовательных решений в искусственно созданных условиях, имитирующих реальную обстановку.

Задачи подобраны в соответствии со всеми разделами курса «ММИЭ» и обеспечивают проверку знаний студентов после пятого семестра. Цель игры:

■ объединить элементы двух наук - математика и экономика;

■ научить распределять свой «капитал» в соответствии со своими знаниями;

■ закрепление знания, умения и навыки, полученные студентами при изучении тем основного курса высшей математики и математических методов;

■ формирование логического мышления; овладение интеллектуальными умениями и мыслительными операциями: анализом, синтезом, сравнением, обобщением, классификацией; воспитание организованности, дисциплинированности, умение работать в коллективе;

■ развитие умений преодолевать трудности при решении поставленных задач; развитие любознательности, познавательного интереса, коллективизма и взаимопомощи.

Правила игры.

В игру участвуют две команды - два банка (финансовые группы, акционерные общества и т.д.).

В состав правления банка входят президент, бухгалтер, экономист, математик - аналитик, кассир - контролер, оператор - программист и т.д.

Работой банка управляет его президент. Он имеет право принимать окончательное решение в критических ситуациях, а в целом работа ведется совместно всей командой.

Вкладчиками того или иного банка являются его болельщики. Имитатором товара (денег) являются карточки с заданиями, каждая из которых имеет определенную стоимость.

Финансовый успех банка, т.е. победа команды, зависит от активности вкладчиков (количества решенных задач болельщиками команды), профессионализма сотрудников банка (им тоже даются задания).

Уставной фонд (первоначальный капитал) банков по 200 тыс. руб. На обдумывание каждого задания дается определенное время, в зависимости от его сложности. Источники прибыли:

1) если сотрудник банка дает правильный ответ, то капитал банка увеличивается на стоимость задания;

2) если ответ неправильный, капитал банка уменьшается на:

■ 50% стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить верно;

■ 100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ, а команда представляющая этот банк, получает прибавку к своему капиталу, равную 100% стоимости задания.

3) в случае досрочного ответа, стоимость задания увеличивается на 25%, а в случае задержки с ответом - стоимость задания подвергается инфляции на 25%;

4) банк может продать свое задание или купить у другого банка по взаимному согласию, при решении задания ее капитал увеличивается на стоимость задания;

5) время на обдумывание задания предоставляется в зависимости от его сложности.

За работой банка следит жюри - независимая экспертная комиссия (НЭК), которая в конце игры определяет победителя, т.е. банк, у которого больше капитала. В состав жюри могут входить студенты старших курсов или студенты этой же группы с более высоким уровнем знаний. Задача жюри - подсчитывать по ответам капитал каждого банка (команды).

Игру проводит ведущий с двумя ассистентами. Командам заранее дается домашнее задание - рекламировать свой банк (пиар-компания).

Преподаватель все время наблюдает за игрой, правильностью решения задач, системой начисления и снятия баллов за ответы. Ход игры.

Презентация банка (название, девиз, представление учредителя банка, его сотрудников в юмористическо-деловой форме. (На презентацию дается 5-10 минут, стоимость до 8 тыс. руб.).

«Оперативное совещание (пятиминутка)» для сотрудников банков.

Участники игры отвечают на вопросы ведущего.

Вопросы стоимостью 5 тыс. руб. (на все задания не более 20 минут).

1. Два бизнесмена поспорили: кто получил больше прибыли? Один выручил от продаж своих товаров 5 млн. руб., а его расходы составили 3 млн. руб. Другой наторговал на 1 млн. руб. меньше, но и затратил своих денег всего 2 млн. руб. Кто выиграл спор?

Ответ: никто.

2. У вкладчика в банке 3 млн. рублей и еще полвклада. Каков весь вклад? Ответ: 6 млн. руб.

3. Фирма состоит из двух отделений, суммарная величина прибыли которых в минувшем году составила 12 млн. усл. ед. На этот год запланировано увеличение прибыли первого отделения на 70%, второго - на 40%. В результате суммарная прибыль должна вырасти в 1,5 раза. Какова величина прибыли каждого из отделений: а) в минувшем году; б) в этом году? Ответ: а) первого отделения - 4 млн. усл. ед., второго — 8 млн. усл. ед.; б) первого отделения - 6,8 млн. усл. ед., 11,2 млн. усл. ед.

4. Предприятие купило автомобиль стоимостью 150 тыс. руб. Ежегодная норма амортизации составляет 9%. Полагая зависимость стоимости

автомобиля от времени линейной, найти стоимость автомобиля через 4,5 года. Ответ: 89,25 тыс. руб. 5. Затраты на производство продукции у (тыс. руб.) выражаются уравнением у=100+10х, где'Х - количество месяцев. Доход от реализации продукции выражается уравнением у=50+15х. Начиная с какого месяца производство будет рентабельным? Ответ: 11.

Конкурс президентов банка (одновременно раздаются задания для конкурса бухгалтеров).

Ведущий берет интервью у президента банков в виде ответов на вопросы (стоимость вопросов 10 тыс. руб., ответы не более одной минуты).

1 команде:

■ Вы президент крупного банка, в вашем подчинении 15 сотрудников, средний возраст которого 30 лет. Сколько лет президенту банка? Ответ: 30 лет.

■ Чему равна полтора третьих числа 100? Ответ: 50.

2 команде:

■ Что больше: 20% от 40 или 40% от 20Ютвет: равны.

■ Число 44 моментально увеличьте в полтора раза. Ответ: 66

Конкурс «бухгалтеров» (стоимость 15 тыс. руб., не более 30 минут).

1. Товарооборот фирмы ежемесячно увеличивается на 1%. Через сколько месяцев ее товарооборот, сохраняя темпы роста, увеличится в 2,7 раза по сравнению с первоначальным (считать I- 2,7). Ответ округлите до целых. Ответ: 100.

2. Выручка от продажи кондитерских изделий составляет р = V*2 -2х + 9 -3 (тыс. руб.), где х - объем проданной продукции (т). Найти среднюю и предельную выручку, если продано 5 т продукции. Ответ: «0,38; «0,82.

3. Найти максимальную прибыль, которую может получить фирма производитель, при условии, что весь товар реализуется по фиксированной цене за единицу р=10,5 и известен вид функции издержек

С(х) = ю + - + — . Ответ: 90. 2 4

Конкурс «Реклама» (максимум 5 тыс. руб., не более 5 минут). Каждый банк показывает свою рекламу. Обращается внимание на цели и задачи рекламы, фирменный стиль и текст рекламы, пути ее распространения. Стоимость определяет НЭК.

Конкурс «кассиров-контролеров» (стоимость задания 15 тыс. руб., не более 10 мин.).

1. Используя свойства эластичности, найдите Ех(/(х)), если:

а) /(х) = х2е% б) Дх) = 3х1п*, в) =

5е

Ответ: а) Ех(/(х))=2+х; б) £,(/(х)) = (1п х + 1); в) ех(/(х))=^.

1пх 5

2. Формула с1(р) = е р выражает зависимость спроса от цены. Определите, при каких значениях р спрос нейтрален? Ответ: р = .

л/2

Конкурс «экономистов» (стоимость задания 20 тысруб., не более 20 минут).

1. Функция издержек С(х) имеет вид: С(х) = 2х, х < 100; С(х) = 200 + р(х -100)2, х > 100. В настоящий момент уровень выпуска продукции х=200. При каком условии на параметр р фирме выгодно уменьшить выпуск продукции, если доход от реализации единицы продукции равен 50?

Ответ: р>—.

4

2. Найти время удвоения вклада в банк, если ставка банковского процента за год составляет 5% годовых. Ответ: 14 лет.

3. Уравнение спроса на некоторый товар имеет вид р = 134-х2. Найти выигрыш потребителей, если равновесная цена равна 70. Ответ: 341,3.

Конкурс «математикв-аналитиков» (стоимость задания 15 тыс. руб., не более 30 минут).

1. Если изобразить на одном рисунке графики предельных и средних издержек, то:

a. они будут пересекаться в точке минимума средних издержек;

b. они будут пересекаться в точке минимума предельных издержек;

c. они будут пересекаться в точке, в которой предельные издержки равны нулю;

(1. график средних издержек будет в любом случае выше графика предельных издержек.

2. Полезность от приобретения х единиц 1-го блага и у единиц 2-го блага имеет вид и(х,у) = 1пх + \п2у. Единица 1-го блага стоит 2 усл. ед., а 2-го -3 усл. ед. На приобретение этих благ планируется потратить 100 усл. ед. Как следует распределить эту сумму, чтобы полезность была наибольшей?

Ответ: х = 25, у = —.

3

3. Предполагая, что цена на товар задается функцией р(у) = (5 + Зе~у)у~}, т=0,6, 1=0,4, у(0)=1, найти зависимость у=у(0 объема реализованной продукции от времени. Ответ: у = 1п(3,32<?1,2 - 0,6).

Конкурс вкладчиков (болельщиков).

Ведущий раздает вкладчикам банков карточки с заданиями. За каждое правильно решенное задание банку перечисляется сумма в размере стоимости задания (стоимость задания 10 тыс. руб.).

1. Функция спроса и предложения на некоторый товар имеют вид:

у = 50 - 2р - 4—, х = 70 + 2р-5—. Найти зависимость равновесной цены от Л Л

времени, если р(0)=10. Является ли равновесная цена устойчивой? Ответ: р = 15е4' -5, не является.

2. Вычислить приближенно величину вклада в банке через 4 года, если ежегодно вклад увеличивается на 2%, а первоначальная сумма 1000р. Ответ: 1080.

3. При производстве первых двадцати единиц продукции издержки имеют вид СО) = 5*. Далее при производстве каждой следующей единицы продукции издержки возрастают на 2 усл. ед. Цена единицы продукции равна 40 усл. ед. Найти оптимальное значение выпуска продукции. Ответ: 156.

Подведение итогов. Свое заключение даёт НЭК, объявляет победителя игры.

Демонстрационный вариант тестовых вопросов по дисциплине «Математические методы исследования экономики»

В какой последовательности строится экономическая модель?

а) формулируются предмет и цели исследования;

б) выделяются структурные и функциональные элементы, соответствующие данной цели, выявляются наиболее важные характеристики этих элементов;

в) словесно, качественно описываются взаимосвязи между элементами модели;

г) вводятся символические обозначения для учитываемых характеристик экономического объекта и формализуются взаимосвязи между ними;

д) формулируется математическая модель;

е) проводятся расчеты по математической модели и анализ полученного решения.

Спрос описывается функцией <2(р) = 50-10 р. Какую цену установит монополист, сколько товара он продаст, если в наличии есть 50 единиц товара?

1) 2.5 у.е., 25 единиц;

2) 5 у.е., все 50 единиц;

3) 2.5 у. е, при таком спросе ничего не сможет продать.

Спрос описывается функцией <2о(р) = 50-\0р, предложение -функцией д3(р) = \5р. Найти равновесную цену и количество

проданного товара при такой цене.

1) 2 у.е., 30 штук;

2) 10 у. е., 150 штук;

3) 3,5у. е., 15 штук;

4) нет правильного ответа.

В таблице представлены данные, характеризующие раз личные ситуации на рынке кофе, проанализировав данные таблицы

Цена одной банки кофе у. е. Объем спроса млн. банок/год Объем предложения млн. банок/год

8 70 8

16 60 30

24 50 50

32 40 70

40 40 90

укажите, какова равновесная цена на рынке кофе (у. е.)?

1)8 2) 16

3)24

4)32

5) Нет правильного ответа

5. В таблице представлены данные, характеризующие раз личные

ситуации на рынке кофе, проанализировав данные таблицы

Цена одной банки кофе у. е. Объем спроса млн. банок/год Объем предложения млн. банок/год

8 70 8

16 60 30

24 50 50

32 40 70

40 40 90

если рыночная цена на банку кофе составит 32 у. е., что будет характерно для данного рынка: излишки или дефицит? Укажите, каков их объем (млн. банок/год)

1) Излишки, 30

2) Дефицит, 40

3) Излишки, 70

4) Дефицит, 30

6. В таблице представлены объемы спроса и предложения на

электродрели при различных уровнях цены

Объем тыс. шт Цена у.е.

10 20 30 40 50 60 70

Спроса 32 20 24 20 16 12 8

предложения 4 24 10 13 16 60 22

По данным таблицы: укажите, какова равновесная цена на рынке электродрелей и равновесный объем купли/продажи электродрелей?

1) 50 и 16;

2) 20 и 24;

3) 60 и 12.

7. Товар потребляется всего двумя потребителями, спрос первого qx =90-р, спрос второго = 240-2р. Найти значение цены при величине рыночного спроса в объеме 60 единиц.

1) 90;

2) 60;

3) 150.

4) нет правильного варианта.

8. Установите соответствие названий коэффициентов в модели Леонтьева

Коэффициент Коэффициент полных материальных

ау затрат

Коэффициент

Ь,

Коэффициент материальных затрат

косвенных

Коэффициент

Коэффициент полной трудоемкости

Коэффициент прямых материальных затрат

9. Определите последовательность действий для вычисления вектора валовой продукции X в Модели Леонтьева:

1) найти матрицу прямых затрат А;

2) определить продуктивность матрицы коэффициентов прямых затрат А;

3) вычислить определитель матрицы (Е-А);

4) найти алгебраические дополнения матрицы (Е-А);

5) вычислить матрицу (Е-А);

6) определить матрицу полных затрат В;

7) записать вектор конечного потребления Y;

8) найти произведение матрицы полных затрат на вектора конечного потребления.

10. Коэффициент прямых затрат ау характеризует:

1) количество валовой продукции i-ой отрасли, которое необходимо для производства единицы конечной продукции j-ой отрасли;

2) количество валовой продукции i-ой отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j-ой отрасли;

3) количество конечной продукции i-ой отрасли, которое необходимо для производства единицы валовой продукции j-ой отрасли.

11. Матрица прямых затрат^ характеризует в экономике;

1) динамику финансовых процессов;

2) динамику технологических процессов;

3)воспроизводственные процессы;

4) нет правильного ответа.

12. Выяснить, какие из приведенных матриц являются продуктивными

'0,2 0,4^ (0,8 0,7^,(1,2 0,5^ Í0,1 0,3Л

0,3 0,2J ^ [о,7 0,2,

Л)

0,6 0,3

В)

0,2 0,3

С)

1) А,И,В

2) В

3)С

4) нет правильного ответа

13. Выяснить какие продуктивными:

из приведенных матриц не являются

А)

0,6 0,5^| 0,7 0,8

В)

0,6 0,2 0,2 0,8

С)

1)В,С

2) все

3) А,Б

4) Все непродуктивные

0,2 0,3 0 ' Г 0,1 0,9 0,4'

0,1 0 0,3 Я) 0,5 0,5 0,5

0,6 0,5 0,7, ,0,3 1Д 0,3,

14. Какому квадранту межотраслевого баланса соответствует слагаемое У модели Х=(Е-АИ*У к:

1) первому

2) второму

3) третьему

4) четвертому

15.Что отражает I квадрант межотраслевого баланса?

1) оплату труда по отраслям производства;

2) валовую продукцию отраслей народного хозяйства;

3) межотраслевые потоки средств производства.

16. Экономическое содержание II квадранта межотраслевого баланса:

1) чистый доход всех отраслей материального производства;

2) конечная продукция всех отраслей материального производства;

3) стоимость износа основных средств труда.

17. Что представляют собой коэффициенты полных затрат труда?

1) отчетные показатели отраслей материального производства;

2) функции конечной продукции отраслей баланса;

3) сумму затрат овеществленного и живого труда.

18. Дополнительные коэффициенты в динамической модели межотраслевого баланса:

1) коэффициенты приростной фондоемкости продукции;

2) нормы прямых затрат живого труда;

3) размеры международных поставок продукции.

19.Коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются:

х,

2)

20. Экономико-математическая модель Леонтьева в матричной форме имеет вид:

1) Х = ВХ+ Y;