Обработка больших объемов графической информации методом статистического кодирования и контекстного моделирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.01.01, кандидат наук Борусяк Александр Владимирович

• Борусяк Александр Владимирович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Борусяк Александр Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ДЛЯ СЖАТИЯ ДАННЫХ

1.1 Статистические методы сжатия

1.2 Словарные методы сжатия

1.3 Контекстное моделирование

1.4 Методы с преобразованием

1.5 Рекурсивный (волновой) алгоритм

1.6 Фрактальный алгоритм

1.7 Алгоритм JPEG

1.8 Иерархический метод адаптивного сжатия

1.9 Форматы сжатия изображений

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ КОНТЕКСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО СЖАТИЯ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

2.1 Алгоритм сжатия растровых изображений на базе единой методологии контекстного моделирования и статистического кодирования

2.2 Развитие и поиск структуры представления контекстных моделей в оперативной памяти

2.3 Развитие структуры хранения и поиска контекстных моделей

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ КОНТЕКСТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО СЖАТИЯ ИНДЕКСИРОВАННЫХ И ПОЛНОЦВЕТНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

3.1 Бинарные изображения

3.2 Алгоритм сжатия бинарных растровых изображений без потерь PCTB

3.3 Модификации алгоритма PCTB

52

3.4 Индексированные изображения

3.5 Контекстное моделирование для сжатия индексированных растровых изображений

3.6 Методы в предлагаемом алгоритме IPC

3.7 Полноцветные изображения

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС СЖАТИЯ РАСТРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

4.1 Описание программного комплекса

4.2 Описание классов контекстной модели

4.3 Распараллеливание алгоритмов кодирования

4.4 Экспериментальные апробации алгоритма PCTB

4.5 Результаты тестирования алгоритма IPC

4.6 Экспериментальные апробации алгоритма FPC

4.7 Зависимость основных параметров сжатия от величины контекста

4.8 Описание формата выходного файла

4.9 Мультиплатформенность

4.10 Особенности реализации

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обработка больших объемов графической информации методом статистического кодирования и контекстного моделирования»

Актуальность работы

Актуальность интегрированных решений проблем обработки разнородной тематической графической информации (ГИ) обусловлена возрастающим потоком значительных объемов данных о дистанционном зондировании Земли (ДЗЗ), поступающих с космических аппаратов (спутников), аэрофотосъемки и других источников, требующих одновременной обработки для решения различных задач. Организация интегрированной инфраструктуры больших объемов пространственно-распределенных данных (ПРД) невозможна без разработки новых эффективных моделей, методов и алгоритмов принятия решений в задачах анализа, хранения и передачи данных, в частности методов адаптивного сжатия.

В настоящее время разработано большое количество универсальных и специализированных алгоритмов сжатия. Значительный вклад в развитие методов адаптивного сжатия внесли работы российских ученых А.С.Лебедева, Н.Н.Красильникова, Ю.М.Штарькова, В.А.Виттиха, Ю.Г.Васина, С.В.Жерздева, В.В.Александрова, В.В.Сергеева и других, а также зарубежных ученых Дж.О.Лимба ^.ОХтЬ), У.Претта ^.К.РгаА:), Р.Грэхема (R.Graham), М.Кунта (М.Кип1:) и других.

Однако, при обработке разнородных тематических данных эффективность адаптивного сжатия существенно отличается для разных типов ГИ. Приходится использовать для сжатия разные программные комплексы, которые значительно отличаются как по алгоритмам, так и по интерфейсам. На изучение и сопровождение каждой программы требуется определенные материальные ресурсы. Это приводит к необходимости создания единого программного комплекса, который включал бы в себя все необходимые средства для эффективного сжатия изображений различных типов, обладая при этом единым интерфейсом для всех выполняемых задач.

В связи с вышеуказанным актуальной задачей является разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения (ПО) адаптивного сжатия на единой методологической основе большеформатных растровых изображений широкого

спектра, разнородной информации о пространственно-распределенных объектах, графической и текстовой информации.

Объектом исследования являются модели и методы адаптивного сжатия широкого спектра большеформатных растровых изображений графической и текстовой информации.

Предметом исследования являются графические модели описания и структуры представления контекстных моделей разных порядков, алгоритмы адаптивного сжатия большеформатных изображений на базе методов контекстного моделирования и статистического кодирования, способы уменьшения емкостной и вычислительной сложности разработанных алгоритмов

Цель исследования - разработка и развитие моделей описания, алгоритмов и интегрированного программного обеспечения для адаптивного сжатия широкого спектра разнообразных растровых изображений на основе методов контекстного моделирования и статистического кодирования.

Для достижения поставленной цели требуется проведение анализа существующих методов и алгоритмов адаптивного сжатия растровых изображений, а также прикладных задач и методов их реализации и решение следующих задач:

1. Разработка и исследование методов и алгоритмов адаптивного сжатия без потерь (lossless) широкого спектра растровых бинарных, полутоновых, индексированных, полноцветных и текстовых изображений.

2. Разработка графических моделей описания и структур представления для хранения, эффективного поиска и обработки контекстных моделей разного порядка.

3. Разработка и создание универсального интегрированного ПО, реализующего разработанные алгоритмы, структуры и методы адаптивного сжатия.

4. Экспериментальные исследования разработанных методов и алгоритмов с целью анализа эффективности разработанных методов и алгоритмов адаптивного сжатия большеформатных растровых изображений.

Научная новизна состоит в следующем:

1. Разработан алгоритм сжатия без потерь бинарных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования. Алгоритм отличается введением двумерного контекста определенной формы, а также разработанным методом ухода на контексты меньших порядков (КМеП), модифицированным методом наследования информации (НИ), способами вычисления контекста максимального порядка (КМП) и КМеП, а также высоким коэффициентом сжатия (Ксж).

2. Разработан алгоритм сжатия без потерь индексированных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования. Алгоритм отличается введением двумерного контекста из индексированных пикселей, использованием специальных структур для хранения контекстных моделей (КМ) и ключа КМ с возможностью адаптации параметров алгоритма под количество реально использованных цветов, способами вычисления КМП и КМеП.

3. Разработан алгоритм сжатия без потерь полноцветных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования. Алгоритм отличается введением двумерного контекста с учетом взаимосвязей между пикселями разных цветовых каналов, а также разработанным методом ухода на КМеП, способами вычисления КМП и КМеП.

4. Разработаны графические модели описания и структуры представления множества различных двумерных контекстных моделей (ДКМ) разных порядков для организации их эффективного хранения, поиска и обработки. А также представлены способы их формирования, позволяющие учитывать взаимосвязь между отсчетами, включая межканальные корреляционные связи RGB, и позволяющие организовать эффективную обработку формируемых ДКМ.

5. Получены результаты экспериментальных исследований разработанных методов и алгоритмов, подтвердившие их эффективность.

Методы исследования. В работе используются методы дискретной математики, теории графов, теории вероятностей и статистического анализа,

теории информации, математической логики, теории цифровой обработки сигналов и изображений, математического моделирования.

Практическая ценность. В основу диссертационной работы положены результаты, полученные автором в ходе научно-исследовательских работ, проводимых по плану госзадания Минобрнауки № 2084 в НИИПМК ННГУ и центре информатики и интеллектуальных информационных технологий ИИТММ ННГУ, а также в рамках ОКР «Модернизация» с ООО «Транзас». Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты №. 13-07-00521-А, №. 1307-12211, № 16-07-01214, №11-07-12049 ОФИ-М, №13-07-97036), а также при финансовой поддержке РНФ проект №16-11-00068.

Разработано интегрированное ПО, реализующее разработанные модели и алгоритмы адаптивного сжатия. Особенности ПО: мультиплатформенность, возможность распараллеливания, единый интерфейс, сжатие файла в блочном режиме, единый формат выходного архивного файла для изображений различной цветности. Проведены исследования по оптимизации временной и емкостной сложности алгоритмического обеспечения.

Результаты диссертационной работы внедрены в ЦКП 280 главного управления океанографии и навигации Министерства обороны РФ в составе программно-аппаратного комплекса «Векторизация ПГС» при создании мировой коллекции электронных планшетов гидрографической съемки морского дна, внедрены в центре информатики и интеллектуальных информационных технологий ИИТММ ННГУ им. Н.И. Лобачевского при обработке большеформатных навигационных документов (топографические и морские навигационные карты, поэтажные планы зданий и сооружений) в системе ГИС «Терра», в учебном процессе института информационных технологий, математики и механики ННГУ им. Лобачевского.

Апробация полученных результатов. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались в рамках следующих конференций: на 8-м Открытом российско-немецком семинаре «Распознавание образов и понимание изображений» (Россия, г. Нижний Новгород, 2011 г.); на 9-м Открытом российско-

немецком семинаре «Распознавание образов и понимание изображений» (Германия, г. Кобленц, 2014 г.); на 11 международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Россия, Самара, 2013); на Международной Конференции и молодежной школе «Информационные технологии и нанотехнологии» (Россия, Самара, 2015); на 26-ой Международной конференции и школе-семинаре по компьютерной графике, обработке изображений и машинному зрению, системам визуализации и виртуального окружения «Графикон 2016» (Россия, Нижний Новгород, 2016).

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Алгоритм сжатия бинарных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования.

2. Алгоритм сжатия индексированных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования.

3. Алгоритм сжатия полноцветных растровых изображений с использованием контекстного моделирования и статистического кодирования.

4. Графические модели описания и структуры представления двумерных контекстных моделей разных порядков, а также способы их формирования, позволяющие учитывать взаимосвязь между отсчетами и межканальные корреляционные связи RGB, а также позволяющие организовывать эффективное хранение, поиск и обработку формируемых ДКМ.

5. Анализ результатов экспериментальных исследований разработанных методов.

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 8 научных работах, 3 из которых опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Получено 2 свидетельства о регистрации электронного ресурса на разработанное программное обеспечение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Общий объем текста диссертации - 115 страниц, включая 23 рисунка и 20 таблиц, библиографический список из 11 6 наименований, приложение.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И ФОРМАТЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

ДЛЯ СЖАТИЯ ДАННЫХ

В данной главе представлен обзор основных методов, используемых для сжатия различных типов данных. Методы сжатия можно разделить на адаптивные, неадаптивные и полуадаптивные. Метод неадаптивного сжатия подразумевает неспособность алгоритма менять свои операции, параметры и настройки в зависимости от сжимаемых данных. Такие методы чаще всего используются для того, чтобы добиться максимальной скорости сжатия либо при ограниченности вычислительных ресурсов. Адаптивные методы основываются на вычислении вероятностей для поступающих данных на основании статистики по уже обработанным данным. Полуадаптивные методы используют двухпроходные алгоритмы, когда на первом проходе по файлу собирается некоторая статистика сжимаемых данных, а на втором проходе происходит непосредственно сжатие с использованием параметров, вычисленных на первой стадии. На практике для большинства задач используются адаптивные методы [73].

1.1 Статистические методы сжатия

Статистические методы компрессии используют статистические свойства сжимаемых данных и присваивают всем символам коды с переменной длиной в зависимости от частоты появления символа во входном потоке данных. Основным примером статистических алгоритмов сжатия является известный алгоритм Хаффмана, который основывается на предположении, что разные символы встречаются в тексте с разной вероятностью, и присваивает символам с большей вероятностью коды наименьшей длины. Алгоритм Хаффмана имеет большое значение в теории алгоритмов сжатия и используется во многих программах сжатия данных [73, 87].

Сжатие по методу Хаффмана постепенно вытесняется арифметическим сжатием. Чаще всего алгоритм Хаффмана и алгоритм арифметического кодирования используются совместно с другими алгоритмами для непосредственного кодирования статистических вероятностей.

Арифметическое кодирование имеет большое значение в области сжатия данных, поскольку именно его модификации чаще всего используют для непосредственно кодирования. При арифметическом кодировании данные представляются в виде определенного интервала. По мере кодирования информации, отображающий её интервал уменьшается, а количество битов для её представления возрастает. Очередные элементы данных сокращают величину интервала исходя из значений их вероятностей, определяемых моделью.

Существуют различные модификации алгоритма арифметического кодера, например, алгоритм интервального кодирования. Такие модификации чаще всего позволяют увеличить скорость кодирования за счет незначительного снижения коэффициента сжатия [73, 90, 98, 99].

Арифметический кодер используется для отображения накопленного значения счетчика кодируемого символа в определенный битовый код. При этом в качестве счетчика кодируемого символа чаще всего используется значение счетчика, означающего сколько раз данный символ встречался во входном потоке данных, либо в данном контексте. В классическом варианте алгоритма для первого символа в качестве рабочего интервала [10^0) берется интервал [0, 1), где и и Ь левая и правая границы рабочего интервала при кодировании г-го символа. В качестве следующего рабочего интервала берется диапазон внутри текущего интервала в распределении накопленных вероятностей кодируемого алфавита, соответствующий текущему кодируемому символу. Начало 1г каждого нового интервала сообщения определяется путем прибавления к началу предыдущего интервала произведения его ширины на накопленную вероятность в распределении частот для значения символа, предшествующего текущему и^и+Ь^-1]*^^^ 7+1), где Ь[?г-1] накопленная вероятность появления символа со значением в распределении накопленных вероятностей Р(0<Б<п}, где я^. Конец ^ каждого нового интервала сообщения определяется путем прибавления к началу предыдущего интервала произведения его ширины на накопленную вероятность в распределении частот для значения текущего символа, Ы=1г-1+Ь[я]*(Ы-1-1-1+1), где Ь[яг-1] вероятность появления символа со значением я,-! в распределении

накопленных вероятностей Р(0<^<п}, где SieS. При этом длина каждого нового рабочего интервала пропорциональна вероятности появления этого символа в потоке. На каждом шаге длина рабочего интервала уменьшается пропорционально вероятности текущего символа, а точка начала сдвигается вправо пропорционально началу диапазона для этого символа в распределении накопленных вероятностей. Новый построенный диапазон берется в качестве рабочего и т. д. После кодирования последнего символа входной последовательности в качестве итогового значения берется любое значение входящее в последний полученный рабочий интервал. Полученное значение однозначно кодирует входную последовательность. Стоит отметить, что более вероятные символы сужают интервал в меньшей степени, чем менее вероятные, и, следовательно, добавляют меньшее количество разрядов к результату.

Классический алгоритм может сжимать только достаточно короткие цепочки из-за ограничений разрядности всех переменных. Чтобы избежать этих ограничений, реальный алгоритм работает с целыми числами и оперирует с дробями, числитель и знаменатель которых являются целыми числами (например, знаменатель равен 65536), и в качестве начального диапазона для первого кодируемого символа берется [0, 65535). При этом с целью минимизации потерь точности, отслеживается сближение ¡1 и к^ с последующим умножением их значений на какое-то число (чаще всего на2) в случае сужения интервала до размеров меньших половины исходного интервала [0,65535). С целью борьбы с переполнением сверху, записываются старшие биты значений ¡1 и к в файл тогда, когда они перестают меняться (т. е. не участвуют в дальнейшем уточнении интервала).

Минимизация потерь поточности достигается благодаря тому, что длина целочисленного интервала всегда не менее половины всего интервала. Когда ¡1 и к одновременно находятся в верхней или нижней половине интервала, то записываются их одинаковые верхние биты в выходной поток, вдвое увеличивая интервал. Если ¡1 и к приближаются к середине интервала, оставаясь по разные стороны от его середины, то также вдвое увеличивается интервал, биты при этом

записываются «условно». «Условно» означает, что эти биты выводятся в выходной файл позднее, когда становится известно их значение. Процедура изменения значений 1г и Ь называется нормализацией, а вывод соответствующих битов -переносом.

1.2 Словарные методы сжатия

Входную последовательность символов можно рассматривать как последовательность строк, содержащих произвольное количество символов. Идея словарных методов состоит в замене строк символов на такие коды, что их можно трактовать как индексы строк некоторого словаря. Образующие словарь строки обычно называют фразами. При декодировании осуществляется обратная замена индекса на соответствующую ему фразу словаря. Словарные методы преобразуют исходную последовательность путем ее представления таким образом, что «буквы» в словарных методах являются фразами словаря, состоящими, в общем случае, из произвольного количества символов входной последовательности. Словарь - это набор таких фраз, которые, как предполагается, будут встречаться в обрабатываемой последовательности. Индексы фраз должны быть построены таким образом, чтобы в среднем их представление занимало меньше места, чем требуют замещаемые строки. За счет этого и происходит сжатие.

LZ77 и LZ78 - алгоритмы сжатия без потерь, опубликованные в статьях Абрахама Лемпеля и Якоба Зива в 1977 и 1978 годах. Эти алгоритмы - самые известные варианты в семье LZ*, которая также включает LZW, LZSS, LZMA и другие алгоритмы. Оба алгоритма - алгоритмы со словарным подходом [65, 84]. LZ77 использует уже просмотренную часть сообщения как словарь. Алгоритм LZ77 использует «скользящее окно», которое эквивалентно неявному использованию словарного подхода, сначала предложенного в LZ78. «Скользящее окно» разделено на две неравных части. Первая часть, большая по размеру, включает уже просмотренную часть сообщения. Вторая, намного меньшая, -буфер, содержащий еще не закодированные символы. Как правило, размер окна -несколько килобайт. Буфер намного меньше, обычно не более, чем сто байт.

Алгоритм пытается найти фрагмент в словаре, который совпадает с содержанием буфера и закодировать указатель на этот фрагмент.

Словарные методы хорошо себя зарекомендовали при сжатии текстов и в качестве алгоритмов, используемых в универсальных архиваторах, таких как 7z и WinRar.

1.3 Контекстное моделирование

Основной идей контекстного моделирования является то, что соседние элементы в потоке данных чаще всего имеют между собой определенную взаимосвязь. Улучшение сжатия при учете предыдущих элементов отмечается при обработке большинства распространенных типов данных: текстовых данных, объектных файлов, изображений, аудиозаписей, таблиц [73,83,110]. Способ контекстного моделирования Prediction by Partial Matching (PPM) (предсказание по частичному совпадению), предложенная в 1984 г. Клири (Cleary) и Уиттеном (Witten), является одним из самых известных подходов к сжатию данных и самым популярным среди контекстных методов. Значимость подхода обусловлена и тем фактом, что алгоритмы, причисляемые к РРМ, неизменно обеспечивают в среднем наилучшее сжатие при кодировании данных различных типов и служат стандартом, «точкой отсчета» при сравнении универсальных алгоритмов сжатия. PPM относится к адаптивным методам моделирования.

Под контекстным моделированием понимается оценка вероятности P(sC(R)) появления символа (либо другого минимального элемента данных) s. Под контекстом C(R) порядка R подразумевается определенный набор из уже закодированных символов, которые предшествуют текущему кодируемому символу, где порядок R является величиной контекста. Под порядком контекстной модели (КМ) понимается длина соответствующего ей контекста R. Под родительским понимается контекст меньшего порядка r<R, который содержится в дочернем контексте порядка R. Под спуском на контекст меньшего порядка понимается переход от текущего контекста порядка R к его родительскому контексту порядка r, r<R, и к соответствующей ему КМ.

Можно предположить, что при увеличении длины используемого контекста сжатие данных будет улучшаться, но на практике при использовании контекстных моделей больших порядков статистика не успевает накапливаться. Более того, большинство данных характеризуется неоднородностью. Поэтому на практике более широкое распространение получило использование для оценки вероятности контекстов разных длин. Способ объединения оценок вероятностей, соответствующих отдельным активным контекстам, в одну оценку называется смешиванием (blending). Известны несколько способов выполнения смешивания [73, 104, 108, 110]. В PPM используется способ неявного взвешивания, которая связана с введением вспомогательного символа ухода (escape). Он используется для передачи декодеру указаний кодера о необходимости использования КМ меньшего порядка для оценки текущего символа. Попытка оценки символа начинается с KM(N), где N является параметром алгоритма и называется порядком РРМ-модели. В случае нулевой частоты символа в КМ текущего порядка осуществляется переход к КМ меньшего порядка за счет использования механизма уходов и кодирования вероятности символа ухода. Спуск продолжается до тех пор, пока символ не будет оценен. При этом все символы в КМ наименьшего порядка (КМ(-1)) изначально оценены ненулевыми значениями, что исключает зацикливание алгоритма.

Исходно кодеру и декодеру ставится в соответствие начальная модель источника данных, которая состоит из КМ, присваивающей одинаковую вероятность всем символам алфавита входной последовательности. После обработки текущего символа кодер и декодер изменяют свои модели одинаковым образом. На каждом шаге обеспечивается идентичность модели кодера и декодера за счет применения одинакового механизма ее обновления. В РРМ используется неявное взвешивание оценок с пошаговым спуском от КМЩ) до КМ(-1). Спуск на КМ меньшего порядка происходит в случае, когда в текущей КМ данный символ встречается первый раз и имеет нулевую оценку в этой КМ. После непосредственного кодирования символа осуществляется обновление статистики

всех КМ, использованных при оценке его вероятности, за исключением статической КМ(-1).

Для повышения эффективности алгоритма PPM используются различные способы оценки вероятности ухода и методы обновления счетчиков символов, а также множество методов повышения коэффициента сжатия, таких как метод наследования информации, способ масштабирования счетчика последнего встреченного символа, выбор локального порядка модели, способы увеличения точности предсказания наиболее вероятных символов.

1.4 Методы с преобразованием

Основной идеей методов с преобразованием является преобразование входного потока перед моделированием и кодированием таким образом, чтобы преобразованные данные сжимались с помощью других алгоритмов сжатия более эффективно, чем исходные данные.

Самым известным методом с преобразованием является преобразование Барроуза-Уиллера. Для эффективного использования преобразования необходимо, чтобы характеристики данных соответствовали модели источника с памятью. Как и многие другие, применяемые в алгоритмах сжатия преобразования, преобразование Барроуза-Уилера предназначено для того, чтобы сделать сжатие данных входного блока более эффективным. Посредством перестановки элементов данное преобразование превращает входной блок данных со сложными зависимостями в блок, структуру которого моделировать гораздо легче, причем отображение происходит без потерь информации. Методы с преобразованием лучше всего подходят для сжатия текстовых данных [73, 83, 99, 110].

1.5 Рекурсивный (волновой) алгоритм

Английское название рекурсивного сжатия - wavelet. На русский язык оно переводится как волновое сжатие и как сжатие с использованием всплесков. Этот вид архивации известен довольно давно и исходит из идеи использования когерентности областей. Ориентирован алгоритм на цветные и черно-белые изображения с плавными переходами. Наиболее подходит для изображений типа

рентгеновских снимков. Коэффициент сжатия задается и варьируется в пределах от 5 до 100. При попытке задать больший коэффициент на резких границах, особенно проходящих по диагонали, проявляется «лестничный эффект» - ступеньки разной яркости размером в несколько пикселей [3, 28, 37, 81, 83-85, 95, 97,110].

Идея алгоритма заключается в сохранении в файл разницы - числа между средними значениями соседних блоков в изображении, которая обычно принимает значения, близкие к 0.

В отличие от JPEG и фрактального алгоритма данный метод не оперирует блоками, например, 8х8 пикселей. За счет того, что коэффициенты сохраняются независимо, отсутствует эффект дробления изображения на «мозаичные» квадраты.

Алгоритм относится к алгоритмам сжатия с потерями и предназначен для сжатия полноцветных 24 битных изображений или изображений в градациях серого без резких переходов цветов (фотографий).

1.6 Фрактальный алгоритм

Фрактальная архивация используется для сжатия изображений и основана на том, что изображение представляется в более компактной форме с помощью коэффициентов системы итерируемых функций (Iterated Function System, далее по тексту как IFS). IFS представляет собой набор трехмерных аффинных преобразований, переводящих одно изображение в другое. Преобразованию подвергаются точки в трехмерном пространстве (координата х, координата у, яркость). Система интегрируемых функций задает фрактал или самоподобный математический объект. Фактически, фрактальная компрессия - это поиск самоподобных областей в изображении и определение для них параметров аффинных преобразований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Борусяк Александр Владимирович, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Anson, L.F. Fractal image Compression/ L.F. Anson // BYTE. - 1993. - V. 18, № 11.

2. Barnsley, M. Fractals Everywhere/ M. Barnsley// Academic Press. - Boston, 1988; San Diego, 1989; San Diego, 1993.

3. Barnsley, M.F. А Better Way to Compress Images/ M.F. Barnsley, A.D. Sloon// BYTE. - 1988. - V. 13.

4. Bhushan, А.К. Efficient Transmission and Coding of Colour Components. M.S. Thesis!/ А.К. Bhushan // Massachusetts Institute of Technology. - Cambridge, МА. June, 1977.

5. Burnsley, M. Fractal image Compression/ M. Burnsley, L.P.Hurd //A.K.Peters Ltd. Wellesley Massachusetts. - 1993.

6. Burt, P. J. "Fast filter transforms for image processing," Comp. Graphics and Image Processing, 16: 20-51, 1981.

7. Burt, P. J. A Multiresolution Spline with Application to Image Mosaics / P. J. Burt, E. H. Adels // ACM Transactions on Graphics. -1983. - №2(4). - PP.217-236.

8. Burt, P. J. and Adelson, E, "The Laplacian pyramid as a compact image code," IEEE Trans. on Communication, vol. 31: 532-540, 1983.

9. Burt, P. J. The Pyramid as a Structure for Efficient Computation/ P. J. Burt. - New York: Springer-Verlag, 1984.

10. Chicheva, M.A. Image Compression Technology for Real-Time Systems of Remote Sensing / M.A.Chicheva, M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, V.V. Sergeyev // Proceedings of International Conference on Computing, Communications and Control Technologies. - Texas, USA, 2004. - V. 5. - P. 237-241.

11. Clarke, R. J. Hybrid Intraframe Transform Coding of Image Data/ Clarke R.J. // IEE Proc. - 1984. - V. 131, part F, № 1.

12. Digital Compression and Coding of Continuous-tone Still Images, Part 1, Requirements and Guidelines. ISO/IEC JTC1 Draft International Standard 10918-1 (1991)

13. Digital Compression and Coding of Continuous-tone Still Images, Part 2, Compliance Testing. ISO/1TC ITCI Committee Draft 10918-2 (1991).

14. Enomoto, H. Orthogonal Transform Coding System for Television Signals H.Enomoto, K.Shibata // IEEE Trans. Electromagnetic Compatibility, EMC-13, 3. Aug. -1971.

15. Frei, W.Quantization of Pictoral Color Information/ W. Frei, P.A. Jaeger, Probst P.A. // Nachrichtentech. Z.V. 61. - 1972.

16. Gashnikov, M. V. Compression Method for Real-Time Systems of Remote Sensing./M. V. Gashnikov., N. J. Glumov, V. V. Sergeyev.// 15th International Conference on Pattern Recognition, ICPR'00, Barcelona, Spain, September 3-8. - 2000. -PP.3232-3235.

17. Gashnikov, M.V. Adaptive interpolation algorithm for hierarchical image compression / M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, V.V. Sergeyev // Automation, Control, and Information Technology (ACIT): Proceedings of International Conference. -Novosibirsk, 2002. - P. 423-428.

18. Gashnikov, M.V. Hierarchical compression of the multidimansional data in the regional bank of Samara region satellite images / M.V. Gashnikov, N.I. Glumov // Proceedings of9th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-9-2008). - Russian Federation, Nizhni Novgorod, September 15-19, 2008. - V. 1. - P. 159-161.

19. Gashnikov, M.V. Hierarchical GRID interpolation under hyperspectral images compression / M.V. Gashnikov, N.l. Glumov// Optical Memory and Neural Networks (Iformation Optics). - 2014, Allerton Press, Inc. -Vol. 23, Is. 4. - P. 246-253

20. Gashnikov, M.V. Stabilization of the compressed data formation rate in hier-archical image compression / M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, V.V. Sergeev // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2007. - V. 17, № 1. - PP. 79-81.

21. Gashnikov, M.V. Preparing a common raster coverage for a territory based on hi-erarchical compressed presentation of orthoimages / M.V. Gashnikov, N.I. Glumov, A.V. Chernov// Pattern Recognition and Image Analysis. Advances in Mathematical Theory and Applications. - 2009. - V. 19, № 1. - PP. 39-42.

22. Glumov, N.I. Comprehensive approach to choice of compression and error-control coding algorithms for digital image transmission through communica-tion channels/ N.I. Glumov // Proceedings of the 4th International Symposium on Image and Signal Processing and Analysis, Zagreb, Croatia. - 2005. - PP. 484-488.

23. Glumov, N.I. Improving noise immunity of transmission of compressed digi-tal images/ N.I. Glumov// Pattern Recognition and Image Analysis. - 2003. -V. 13, № 2. -PP. 273-276.

24. Goodall, W.M. Television by Pulse Code Modulation/ W.M.Goodall //Bell System Technical Journal. - 1951. -V. 30.

25. Habibi, А. Hybrid Coding of Pictoral Data/ A.Habibi // IEEE Trans. Communications. - 1974. - V. СОМ-22, № 5.

26. Haskell, B.G. Entropy Measurements for Nonadaptive and Adaptive, Frame-to-Frame, Linear Predictive Coding of Video Telephone Signals/ B.G. Haskell // Bell Systems Technical Journal. - 1975. - V. 54, № 6.

27. ITU- T Recommendation. Т.800// Information Technology JPEG 2000 Image Coding System: Core Coding System, 2004.

28. ITU-T Recommendation Т.801/ Information Technology Coding System: Extensions, 2004. JPEG 2000 image

29. King N. Ngan. Hybrid Image Coding Scheme Incorporating Human Visual System Characteristics/ King N. Ngan, Нее С. Koh, Wai С. Wong.// Optical Engineering. - 1990. -V. 30, № 7.

30. Lin, S. Error Control Coding: Fundamentals and Applications / S. Lin, D.J.Jr. Costello// 2nd ed., Prentice Hall: Englewood Cliffs, NJ. - 2004.

31. Mallat, S.G. 1ЕЕЕ Trans. on Pattern Anal. and Mach./ S.G. Mallat // Intell. 11(7) 674 (1989)

32. Mandelbrot, B. Les Objets Fractals: Form/ B. Mandelbrot // Hasard et Dimension Flammarion. - Paris, 1975.

33. Mandelbrot, B.B. The Fractal Geometry of Nature. / B.B. Mandelbrot// W. H. Freeman and Company; 1St Edition edition 1982.

34. Monroe, D.M Fractal Block Coding of Images/ D.M. Monroe, F.Dudbridge // Electronics Letters. -1992. - РР. 28, № 11.

35. Oliver, В.М. The Philosophy of РСМ/ BM.Oliver, J.R.Pierce, С.Е. Shannon // Proceedings of IRE. -1948. - V. 36.

36. Pratt, W.K Slant Transform for Image Coding/ W.K Pratt, L.B.Welch, W.H.Chen // Proceedings Symposium on Applications of Walsh Functions. - 1972. -PP.229-234

37. Primer, А. Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms/ A.Primer // Prentice Hall. Upper Saddle River, New Jersey 07458. http://www.prenhall.corn

38. Proceedings of the 2-nd Data Compression Conference (March 1992 Snowbird Utah USA)// IEEE Computer Society Press. -1992.

39. Sproull, R.F A Comparison of Codebook Generation Techniques for Vector Quantization/ R.F.Sproull, I.E.Sutherland // The Proceedings of the 2-nd Data Compression Conference (Маг. 92 Snowbird Ut)// IEEE Computer Society Press. 1992— ХШ.

40. The New Test Images URL:http://imagecompression.info/test_images (Дата обращения: 18.02.2012)

41. The USC-SIPI Image Database URL:http://sipi.usc.edu/database/ (Дата обращения: 13.03.2013)

42. Vasin, Yu.G. Information Techniques for Hierarchical Image Coding / Yu.G. Vasin, S.V.Zherzdev // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2003. - Vol. 13, № 3. - PP. 539-548.

43. Wallace, G.K The 3PEG Still Picture Compression Standard/ G.K'Wallace// Communication of the АСМ. - 1991. -V. 34, № 4.

44. Woods, J.W. Multidimensional signal, image, and video processing and coding/ J.W. Woods. - Troy, NY: Elseiver Academic Press, 2006. - 493 р.

45. Александров, B.B. Представление и обработка изображений/ В.В. Александров, Н.Д. Горский - Л.: Наука, - 1985.

46. Ансон, Л. Фрактальное сжатие изображений/ Л. Ансон, M. Барнсли. -Мир ПК. - 1992. - № 4.

47. Бабкин, В.Ф. Аппаратура для космических исследований: в кн.:Сжатие данных / Бабкин В.Ф., Крюков А.Б., Штарьков Ю.М.// (М.: Наука, 1972) С. 172

48. Блаттер, К. Вейвлет-анализ. Основы теории/ К.Блаттер; пер. с нем. Т.Э. Кренкел; под. ред. А.Г. Кюркчана. - М.: Техносфера, 2006.

49. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов/ Р.Блейхут; пер. с англ. И.И. Грушко. - М.: Мир, 1989.

50. Блох, Э. Л. Модели источника ошибок в каналах передачи цифровой информации/ Э. Л. Блох , О. В. Попов, В. Я. Турин.// - М. : Связь, 1971. - 312 с.

51. Борусяк, А. В. PCTBCoder/ А.В. Борусяк // Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 22192 от 20.11.2016.

52. Борусяк, А. В. Алгоритм сжатия индексированных изображений с использованием контекстного моделирования / А.В. Борусяк, Ю.Г. Васин // Тр. 9 -ой открытой Германо-Русской конф. по распознаванию образов и пониманию изображений. - 2015. - С.60-62.

53. Борусяк, А. В. Сжатие бинарных графических изображений на базе статистического кодирования с использованием контекстного моделирования/ А.В. Борусяк // Свидетельство о регистрации электронного ресурса № 20764 от 03.02.2015.

54. Борусяк, А. В. Сжатие бинарных графических изображений с использованием контекстного моделирования / А.В. Борусяк, Ю.Г. Васин, С.В. Жерздев // Pattern recognition and image analysis (advances in mathematical theory and applications). - 2013. - Т. 23, № 2. - С.207-210.

55. Борусяк, А. В. Сжатие бинарных изображений с использованием контекстного моделирования / А.В. Борусяк, С.В. Жерздев // Распознавание образов и понимание изображений: 8-ой открытый Германо-Русский семинар 0GRW-8-2011. - Н. Новгород, 2011. - СС.25-27.

56. Борусяк, А. В. Сжатие бинарных изображений с использованием контекстного моделирования//Proceedings of 8th Open German-Russian Workshop "Pattern Recognition and Image Understanding". — 0GRW-8-2011. — Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, 2011

57. Борусяк, А.В. Оптимизация вычислительной сложности адаптивного алгоритма сжатия бинарных растровых изображений/ А.В. Борусяк, Ю.Г. Васин, С.В. Жерздев// Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии: 11 междунар. конф. - Самара, 2014. - С.170-172.

58. Борусяк, А.В. Развитие алгоритма адаптивного сжатия индексированных изображений с использованием контекстного моделирования/ А.

B. Борусяк, Ю. Г. Васин// Pattern recognition and image analysis (advances in mathematical theory and applications). - 2016. - Т. 26, №1. - С. 4-8.

59. Борусяк, А.В. Сжатие индексированных графических изображений с использованием контекстного моделирования / А.В.Борусяк, Ю.Г. Васин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2014. - № 4-1. - С. 486492.

60. Борусяк, А.В. Увеличение скорости работы алгоритма адаптивного сжатия бинарных растровых изображений/ А. В. Борусяк// Информационные технологии и Нанотехнологии (ITNT-2015): тр. междунар. конф. - Самара, 2015. -

C. 262-267.

61. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений. Преобразования и медианные фильтры/ под ред. Т.С. Хуанга; пер. с англ. под ред. Л.П. Ярославского. - М.: Радио и связь, 1984.

62. Васин, Ю.Г. Адаптивное сжатие видеоинформации на базе ЛОХПБФ / Васин Ю.Г., Жерздев С.В.// Связь 2001: тезисы 4-й междунар. конф. - Владимир, 2001.

63. Васин, Ю.Г. Интегрированный программный комплекс для сжатия большеформатных изображений на базе методов статистического кодирования с контекстным моделированием/ Васин Ю.Г., Борусяк А.В.// Труды 26-ой Международной конференции и школы-семинара по компьютерной графике, обработке изображений и машинному зрению, системам визуализации и виртуального окружения. - Н.Новгород, 2016.

64. Васин, Ю.Г. Информационные технологии иерархического сжатия изображений/ Ю.Г.Васин, С.В.Жерздев // Pattern Recognition and Image Analysis. -Vol. 13,№ 3. - PP. 539-548

65. Васин, Ю.Г. Оптимизация описания исходных данных в диалоговых системахрешения задач классификации/ Ю.Г. Васин // В кн. "Современное состояние теории исследования операций". - М.: Наука, 1979. - С.424-450.

66. Васин, Ю.Г. Рекуррентные алгоритмы адаптивного сжатия с использованием хорошо приспособленных локальных восстанавливающих функций/ Ю.Г. Васин, В.П.Бакараева// Математическое обеспечение САПР: межвуз. сб. - Горький: ГГУ, 1978. - Вып.1.

67. Васин, Ю.Г. Сжатие большеформатных изображений c помощью статистического кодирования с использованием контекстного моделирования/ Ю.Г. Васин, А.В. Борусяк // Тр. Междунар. науч. конф. SCVRT1516. 21-24 ноября 2015-2016 гг., ЦарьГрад, Московская область, Россия.

68. Васин, Ю.Г. Сжатие исходного описания ЭКГ-сигналов/ Ю.Г. Васин // Теория и практика разработки автоматизированных медицинских информационных систем: тр. Республиканской конференции. - Киев, 1975. - С.69-75.

69. Васин, Ю.Г. Технология иерархического кодирования видеоинформации/ Васин Ю.Г., Жерздев С.В. // ГрафиКон'2002: сб. докл. 12-й Междунар. конф. по компьютерной графике и машинному зрению. - Н.Новгород: НГАСУ, 2002. -С.326-333.

70. Васин, Ю.Г. Хорошо приспособленные базисы и задачи обработки экспериментальной информации: учебное пособие/ Ю.Г. Васин. - Горький: ГГУ, 1979.

71. Васин, Ю.Г. Хорошо приспособленные локальные однородные методы обработки графической информации/ Ю.Г.Васин // Автоматизация обработки сложной графической информации: межвуз.сб. - Горький: ГГУ, 1984.

72. Васин, Ю.Г. Эффективность различных стратегий обработки видеоинформации на базе локальных однородных функций / Ю.Г. Васин //Методы

и средства обработки графической информации: межвуз.сб. - Горький: ГГУ, 1986. С.4-47.

73. Ватолин, Д. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео/ Д. Ватолин, А. Ратушняк, М. Смирнов, В. Юркин. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 2003.

74. Виттих, В.А. Метод сжатия изображений с предсказанием и адаптивной дискретизацией / В.А. Виттих, В.В. Сергеев // Известия вузов. Приборостроение. - 1976. - № 12. - С. 15-18.

75. Виттих, В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных исследований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. - М.: Наука, 1982.

76. Воробьев, В.И. Теория и практика вейвлет-преобразования/ В.И. Воробьев, В.Г.Грибунин// ВУС. - СПб., 1999. 204с.

77. Гашников, М.В. Иерархическая компрессия в задаче хранения гиперспектральных изображений / М.В. Гашников, Н.И. Глумов // Компьютерная оптика. - 2014. - Т. 38, № 3. - С. 482-488.

78. Гольденберг, Л.М. Цифровая обработка сигналов: Справочник/ Л.М.Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. - М.: Радио и связь, 1985.

79. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений/ Р. Гонсалес, Р.Вудс; пер. с англ. под ред. Чщчиа П.А. - М.: Техносфера, 2005.

80. Грэхем, Р. Конкретная математика. Основания информатики/ Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник. - М.: Мир, 1998.

81. Давыдов, А.В. Вейвлеты. Вейвлетный анализ сигналов/Давыдов А.В.// Персональный сайт проф. Давыдова. http://prodav.narod.ru/wavelet/index.htrnl

82. Дворкович, В.П. Расчет банков фильтров дискретного вейвлет-преобразования и анализ их характеристик/ В.П. Дворкович, А.В. Дворкович // Цифровая обработка сигналов. - М.: Российское научно-техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, 2006. - № 2. сс.2-10

83. Дворкович, В.П. Цифровые видеоинформационные системы (теория и практика)/ В.П. Дворкович, А.В. Дворкович. - М.: Техносфера, 2012. -1008с.

84. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам/ И.Добеши; пер. с англ. Мищенко Е.В.; под ред. А.П. Петухова. - М.: РХД, 2001.

85. Дьяконов, В.П. Вейвлеты. От теории к практике/ В.П. Дьяконов. - М.: Солон-Р., 2002.

86. Жерздев, С.В. Разработка алгоритмов адаптивного сжатия видеоинформации на основе иерархических структур для задач оперативного отображения: диссертация ... кандидата технических наук: 05.13.18. - Н.Новгород, 2004. - 118 с.

87. Катермоул, К.В. Принципы импульсно-кодовой модуляции/ К.В.Катермоул; пер. с англ. под ред. В.В. Маркова. - М.: Связь, 1974.

88. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Том 3. Сортировка и поиск = The Art of Computer Programming. Volume 3. Sorting and Searching / под ред. В. Т. Тертышного (гл. 5) и И. В. Красикова (гл. 6). Москва: Вильямс, 2005. — Т. 3. — 824 с.

89. Кнут Д. Э. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы = The Art of Computer Programming. Volume 1. Fundamental Algorithms / под ред. С. Г. Тригуб (гл. 1), Ю. Г. Гордиенко (гл. 2) и И. В. Красикова (разд. 2.5 и 2.6). — 3. — Москва: Вильямс, 2002. — Т. 1. — 720 с.

90. Колесник, В.Д. Курс теории информации/ В.Д. Колесник, Г.Ш. Полтырев. - М.: Наука, 1982.

91. Коннор, Д. Внутрикадровое кодирование изображений для передачи по цифровому каналу. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин / Д. Коннор, Р. Брейнард, Дж. Лимб. - М.: Мир, 1973.

92. Красильников Н.Н. Цифровая обработка изображений. - М.: Вузовская книга, 2001.- 319 с.

93. Красильников, Н. Н. Методы увеличения степени сжатия изображений энтропийными кодерами/ Н.Н. Красильников // Информационно-управляющие системы. - 2004. - № 1. -С.10-13.

94. Красильников, Н.Н. Мультимедиатехнологии в информационных сетях. Методы сжатия и форматы записи графической информации: учеб. пособие/ Н.Н. Красильников, О.И. Красильникова. - СПб.: СПбГУАП, 2004. - 68 с

95. Кунт М. Методы кодирования изображений второго поколения. /Кунт М., Икономонулос А., Кошер М.//ТИИЭР. - М.: Мир, 1985. - Т. 73. - № 4. - С. 5986.

96. Мусман, Х.Г. Достижения в области кодирования изображений / Х.Г. Мусман, П. Пирш, Х.-Й. Граллерт // ТИИЭР. - 1985. - № 4. - С. 31-59.

97. Нетравали, А. Кодирование изображений: Обзор / А. Нетравали, Дж. Лимб // ТИИЭР. - 1980. - № 3. - С. 76-94.

98. Новик, Д.А. Эффективное кодирование / Д.А. Новик. - М.-Л.: Энергия,

1965.

99. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток/ Г.Нуссбаумер; пер. с англ. под ред. В.М. Амербаева и Т.Э. Кренкеля. - М.: Радио и связь, 1985.

100. Обработка изображений при помощи ЦВМ/ Пер. с англ. под ред. Д.С. Лебедева. - М.: Мир, 1973.

101. Ольховский, Ю.Б. Сжатие данных при телеизмерениях / Ю.Б. Ольховский, О.Н. Новоселов, А.П.Мановцев. - М.: Советское радио, 1971.

102. Оппенгейм, А.В. Цифровая обработка сигналов/ А.В. Оппенгейм, Р.В. Шафер - М.: Связь, 1979.

103. Претт У. Цифровая обработка изображений. В 2-х кн. - Кн. 2. - М.: Мир, 1982. - 480 с.

104. Прэтт, У.К. Методы передачи изображений. Сокращение избыточности/ У.К.Прэтт, Д.Д.Сакрисон, Х.Г.Д Мусманн. и [др.]. - М.: Радио и связь, 1983.

105. Пэдхем, Ч. Восприятие света и цвета/ Ч.Пэдхем, Д.Сродерс. - М.: Мир,

1978.

106. Райзер, Г.Дж. Комбинаторная математика/ Г.Дж.Райзер. - М.: Мир.

1966.

107. Ратушняк, О. А. Методы сжатия данных без потерь с помощью сортировки параллельных блоков: диссертация ... кандидата физико-математических наук : 05.13.11/ О. А. Ратушняк. - Новосибирск, 2002. - 87 с.

108. Сергеев, В.В. Вопросы кибернетики/ В.В.Сергеев // Кодирование и передача информации в вычислительных сетях: научный совет по комплексной проблеме «Кибернетика» АН СССР. - М., 1978. - Вып. 42.

109. Сергеев, В.В. Метод иерархической компрессии космических изображений/ М.В. Гашников, Н.И. Глумов, В.В. Сергеев // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 3. - С. 147-161.

110. Сойфер, В.А. Методы компьютерной обработки изображений/В.А. Сойфер. - М.: Физматлит, 2003. - 784с.

111. Уинтц, П.А. Кодирование изображений посредством преобразований. Обработка изображений при помощи цифровых вычислительных машин/ П.А.Уинтц. - М.: Мир, 1973. - С. 98

112. Федер, Е. Фракталы / Е. Федер. - М.: Мир, 1991.

113. Хуанг, Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация/ Т. Хуанг// Под ред. Т. Хуанга: пер с англ. Е.3. Сороки и В.А. Хлебородова. - М.: Мир, 1979.

114. Шарк, Г.-Г. Применение вейвлетов для ЦОС/ Г.-Г. Шарк; пер. с англ. Смирновой Н.И; под. Ред. Кюркчапа А.Г. - М.: Техносфера, 2007.

115. Штарьков, Ю.М. Универсальное кодирование. Теория и алгоритмы / Ю. М. Штарьков. - М.: Физматлит, 2013. - 279 с.

116. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений/ Ярославский Л.П. - М.: Сов. радио, 1979.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

и

Акт внедрения.

Результаты диссертационной работы Борусяка Александра Владимировича, связанные с разработкой и реализацией алгоритмов адаптивного сжатият графических изображений на основе двумерных контекстов и статистическогго кодирования, внедрены в ФКУ «280 ЦКП ВМФ» (Федеральное Казеное Учреждение «280 Центральное картографическое производство ВМФ») в составе программно-аппаратного комплекса создания цифровогол архива растровых изображений планшетов гидрографической съемки рельефа морского дна мирового океана.

Начальник ФКУ «280 ЦКП ВМФ»

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НАУК \

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ОБРАЗОВАНИЯ

ИНСТИТУТ НАУЧНОЙ И ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ФОНД ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ "НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ

СВИДЕТЕЛЬСТВО О РЕГИСТРАЦИИ ЭЛЕКТРОННОГО РЕСУРСА

№ 20764

iacTOMuxee свидетельство выдано на разработку:

Сжатие бинарных графических изображений на базе

i статистического кодирования с использованием контекстного моделирования

регистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ. Дата регистрации: 03 февраля 2015 года Автор: Борусяк A.B.

Директор ИНИПИ РАО. д.п.н., профессор

'оманов

Руководитель ОФЭРНиО^юаетн! работник науки и техники

А.И. Галкина

Дата выдачи

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОМ ФЕДЕРАЦИИ \\

федеральное государственное бюджетное научное учреждение

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЕМ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ

ОБРАЗОВАНИЯ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ФОНД ЭЛЕКТРОННЫХ РЕСУРСОВ "НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ"

(основан в 1991 году)

СВИДЕТЕЛЬСТВО О РЕГИСТРАЦИИ

ЭЛЕКТРОННОГО РЕСУРСА

ИУО РАО

ОФЭРНиО

М> 22192

Настоящее свидетельство выдано на электронный ресурс, отвечаю

ебованиям новизны и приоритетности

РСТВСойег

Дата регистрации: 20 октября 2016 года

втор: Борусяк А.В

Директор ФГБНУ ИУО РАО

С.С. Неустроев

доктор экономических наук

Руководитель ОФЭРНиО, лоч

/СИ. Галкина

работник науки и техники России