Обоснование выбора и обеспечения хранения запасных элементов для бесперебойной эксплуатации воздушных судов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, кандидат технических наук Бачурин, Евгений Юрьевич

• Бачурин, Евгений Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бачурин, Евгений Юрьевич

Введение.

Глава 1. Определение объемов запасных элементов для обеспечения бесперебойного функционирования авиационных систем.

1.1. Перспективы внедрения в авиационную систему логических методов диагностики и подтверждения уровня запаса элементов, необходимых для обеспечении эффективной эксплуатации воздушных судов гражданской авиации.

1.2. Обзор работ по определению оптимальных величин назначенных ресурсов отдельных стареющих элементов авиационных систем, взятых в смеси контрафактных и аутентичных изделий.

1.2.1. Статистическое определение функции интенсивностей отказов "стареющего элемента".

1.2.2. Определение оптимального интервала Тзопт предупредительной замены «стареющего» элемента.

1.2.3. Модели контрафактных элементов, основанные на разновидностях, форм описания интенсивностей «стареющих» элементов.

1.2.4. Вероятностные модели выбора ресурса ЗИП со "стареющими элементами".

1.3. Алгоритм определения числа запасных элементов при эксплуатации по ресурсу.

1.4. Алгоритм нахождения оптимальных стратегий проверок запасных элементов при эксплуатации по состоянию.

1.4.1. Подход к построению схемы оценивания рисков возникновения авиапроисшествий при использовании "контрафактных изделий".

1.4.2. Вероятностные модели определения моментов времени между ремонтами в классе процессов восстановления со "стареющими элементами".

Выводы-1.

Глава 2. Оценка точности и достоверности расчетов объемов запасных элементов при эксплуатации по ресурсу.

2.1. Случай ограниченной исходной информации.

2.2. Расчеты объемов запасных элементов «стареющего» типа для эксплуатации авиационных систем.

2.3. Экспертно-аналитический подход к определению интервалов предупредительных замен «стареющих» элементов.

Выводы-2.

Глава 3. Снабжение и расчет запасного имущества для авиационного оборудования при его эксплуатации по уровню надежности

3.1. Выбор оптимального количества многономенклатурного ЗИПа при эксплуатации элементов авиационных систем по уровню надежности.

3.2. Выборочный контроль находящегося на хранении запасного имущества.

3.3. Классификация задач выбора ЗИПа на основе анализа поведения функций интенсивностей отказов.

3.4. Задачи обеспечения ЗИПом в рамках теории управления запасами.

Выводы-3.

Глава 4. Проблема сохранения запасного авиационного имущества на складах.

4.1. Теоретические вопросы организации обслуживания при минимальной информации о надежности хранящегося имущества.

4.2. Учет ошибок в определении моментов отказов при проведении проверок системы на замену на основе некоторых моделей.

Выводы^.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование выбора и обеспечения хранения запасных элементов для бесперебойной эксплуатации воздушных судов»

Актуальность темы. Проблема выбора комплектов запасных элементов для эксплуатируемых авиационных систем обострилась в связи с распространившейся практикой использования в авиации контрафактных изделий, Такое явление было порождено возможностью осуществления неконтролируемой экономической деятельности, основанной на погоне «за прибылью». Приходится констатировать, что подобная практика пока трудно преодолима. Поэтому в последнее время в теории надежности возникли новые задачи, связанные с оценкой последствий от проникновения контрафактных изделий в сферу эксплуатации, которые ранее не только не решались, но даже и не рассматривались. Тем не менее, обеспечение бесперебойной длительной эксплуатации сложных систем с необходимостью поддержания оптимального режима их применения, является главной задачей. Критерием оптимальности может быть правило эксплуатации по показателю «минимальности издержек» на техническое обслуживание и ремонт при сохранении заданного высокого уровня надежности в условиях неопределенности информации о параметрах надежности некоторых элементов системы.

Возникшая ситуация с использованием в технике контрафактных запасных изделия, например, при эксплуатации авиационного и железнодорожного транспорта, приводит к необходимости решения новых задач в теории надежности. К ним относятся разработка теории и методик выбора и хранения авиационного запасного имущества с использованием новых подходов, получивших развитие в теории надежности систем с неопределёнными (случайными) параметрами. Публикаций по вопросам анализа надежности изделий с контрафактными запасными элементами недостаточно.

На защиту выносятся следующие результаты:

- Алгоритмические и аналитические модели выбора запаса элементов авиационных систем, включая радиотехнические комплексы, при эксплуатации систем воздушных судов по критерию оптимального ресурса и уровня надежности с поправками на компенсацию нежелательных последствий от использования в системе контрафактных изделий;

- Методики оценки точности и достоверности результатов расчетов показателей надежности при выборе смешанного запаса, включающего «стареющие» и контрафактные изделия при ограниченных объемах исходных статистических данных, пополняемых несистематически и с неопределенной историей эксплуатации контрафактных изделий, поступивших на хранение для замещения отказавших изделий;

- Сравнительная оценка эффективности различных моделей, разработанных в диссертации для проведения проверок условий хранения запасных авиационных систем как некоторых комплексов, в которых имеется нештатный ЗИП.

Научная новизна результатов решения вопросов диссертации:

- получены решения задач выбора, хранения и использования в эксплуатации запасных элементов авиационных систем, решения отличаются от известных в теории надежности тем, что впервые рассмотрены комплексно во взаимосвязи и на основе единого критерия оптимальности, что позволило получить более достоверные рекомендации для практики;

- введено новое, согласующееся с практикой, допущение о том, что контрафактное изделие можно рассматривать как «стареющее» с деформированным законом распределения, что ранее в других работах не рассматривалось;

- методика и подход к расчету запаса элементов «стареющего» типа для бесперебойной их эксплуатации получены на основе применения оптимально выбираемого ресурса, что сделано для случая «стареющих» элементов впервые;

- дано строгое статистическое оценивание выбора количества запасных элементов при ограниченных исходных данных;

- общая методология изучения влияния свойств контрафактных изделий на надежность авиационной техники отличается от известных тем, что опасность отказа этого элемента вводится как для «стареющего» элемента с априорно неизвестной информацией о «точке начала отсчета» (схема Барзило-вича Е.Ю., разрабатываемая здесь), а также, что впервые предложена расчетная схема для случая, когда исходная система (по надежности) сводится к параметрической со случайным параметром гок, от которого ведется отсчет интервала «старения».

В параметрических системах может быть использован либо метод усреднения показателей надежности по Гок с заданной априорно (по статистическим данным) функцией плотности распределения вероятности /к(т0), либо игровые методы. Такой подход позволяет оценивать риски возникновения авиапроисшествий по причине использования контрафактных изделий, в частности по причине поставки контрафактных изделий в радиоэлектронные системы самолетов и в оборудование систем управления воздушным движением.

Практическая значимость работы состоит в разработке инженерного подхода к решению ряда задач, возникающих при эксплуатации авиационно-технического и радиоэлектронного оборудования:

- обеспечивается научно-обоснованное формирование объемов заказов для заводов-изготовителей на поставки в авиакомпании запасного имущества и приборов через центры по техническому обслуживанию и ремонту при условии возможности применения некондиционных изделий, что особенно важно иметь в виду при оценке надежности радиоэлектронных систем;

- определяются потребные (минимально необходимые) затраты на эксплуатацию проектируемой авиационной техники с учётом необходимости создания избытка изделий из-за риска преждевременно отказавших контрафактных изделий;

- формируются новые темы учебных дисциплин в вузах ГА эксплуатационного профиля.

Апробация результатов исследования

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на двух международных научно-технических конференциях: на 5 МНТК «Чкаловские чтения», 4-6 февраля 2004 г., г. Егорьевск, ЕАТК ГА (три доклада); на МНТК, посвященной 35-летию МГТУ ГА «Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества», 18-19 мая 2006 г., Москва, МГТУ ГА (три доклада).

По материалам диссертации опубликовано 12 работ. Из них две работы в изданиях, рекомендованных ВАК России, одна монография (МГУ, 2005 г., 7,56 п.л.), четыре статьи и шесть тезисов докладов на МНТК.

Краткое содержание диссертации состоит в следующем.

В первой главе на основе известных в литературе вероятностных моделей принятия оптимальных решений для обоснования величин назначенных ресурсов заменяемых в процессе эксплуатации «стареющих» элементов и агрегатов предлагаются модели выбора запаса подобных элементов для обеспечения бесперебойной эксплуатации авиационных систем, в состав которых входят такие элементы.

Дается статистическая оценка выбираемых объемов запасных элементов при пополняемых и ограниченных исходных данных об их надежности.

Вторая глава посвящена оценке точности и достоверности расчетов объемов запасных элементов при эксплуатации их по ресурсу с ограниченными исходными статистическими данными о надежности. При этом предлагается использовать новые статистические методы получения искусственных распределений - бутстреп-методом и методом, основанным на теории пере выборок. Предлагается инженерный метод определения квазиоптимальных интервалов замен «стареющих» элементов, включая контрафактные, и на его основе выполнение расчетов интервалов замен элементов для конкретных авиационных систем.

Третья глава содержит результаты решения задач выбора запасных элементов и агрегатов при эксплуатации их в авиационной системе по уровню надежности при условии экспоненциального распределения времени «жизни» каждого элемента и агрегата. При этом для принятия решения о состоянии находящихся на хранении запасных элементов, агрегатов и систем в целом обосновывается процедура выборочного контроля. Рассматриваются также задачи выбора запаса с позиций хорошо развитой общей теории управления запасами.

В главе четыре диссертации представлены модели проверок запасных элементов, агрегатов и систем, находящихся на складах в режиме хранения. Сущность предлагаемых проверок заключается в том, что принимается предположение о наличии такого запаса хранящихся элементов, о котором ничего не известно о надёжности, или имеется всего лишь минимальная информация такая, что зафиксированы результаты только одной проверки за весь срок хранения. Рассматриваются различные функции потерь, дается сравнение предложенных моделей по точности, адекватности и эффективности, оцениваемой экономическим показателями типа стоимости потерь.

Структура диссертации: представлена четыре главы общим объёмом 120 страниц с приложением и списком литературы из 84 наименований.

Перечень отдельных сокращений, принятых в диссертации:

БП - безопасность полетов; ВС - воздушное судно; ИКАО - международная авиационная организация; ГА - гражданская авиация; ММ - математическая модель; ЦМ - цепь Маркова; ЗИП - запасное имущество пользователя; PC -радиотехническая система.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация воздушного транспорта», Бачурин, Евгений Юрьевич

Выводы-4.

1. При организации обслуживания системы главная задача состоит в том, чтобы спланировать проверки для обнаружения отказов с наименьшими потерями. Задача решается в рамках поиска средних потерь, связанных с пребыванием системы в состоянии отказа. При этом отказ системы выявляется при проверке с вероятностью единица и проверка не влияет на надежность системы.

2. В условиях появления «контрафактов» функция распределения F(t), кроме одного значения, остается неизвестной, поэтому применяется минимаксный подход к минимизации максимальной средней стоимости, связанной с проверками и отказами системы.

3. В схеме с двумя планами план типа Б включает в себя оптимальное поэтапное планирование на интервале ((, Т), но затем и на интервале (0, хт+]). Как в случае плана типа А, так и в случае плана Б, план справа от точки t - на интервале (t, Т) будет оптимальным и таким, как и в первой задаче. В плане типа А проверка предусматривается в момент t и на интервале (0, t). В плане типа Б не предусматриваются проверки в момент t, и планирование ведётся так же, как и в основной задаче, но с незначительными изменениями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Задачи выбора необходимого объема запасных элементов для обеспечения эксплуатации авиационных систем по уровню надежности и ресурсу наиболее нагруженных элементов авиационных систем, несмотря на их сложности, вполне могут быть решены с использованием методов математического программирования, вариационного исчисления и теории перевыборок.

2. Показано, что решение комплексных задач выбора количества запасных элементов для обеспечения бесперебойной эксплуатации авиационных систем должны производиться не только за счет своевременной их доставки, но и сбережения на складах хранения.

3. Централизованные заказы и поставки запасных деталей, блоков, узлов и агрегатов с заводов-изготовителей, организация их хранения со строгим учетом могут позволить полностью исключать поставки контрафактной продукции.

4. Получены рекомендации на осуществление процесса послепродажной поддержки лётной годности создаваемых новых воздушных судов и снабжения их высококачественным запасным имуществом, необходимым для бесперебойной эксплуатации, организации хранения запасов деталей в состоянии готовности к немедленному применению.

5. Наличие в работе научно обоснованных методик расчетов, алгоритмов и вычислительных программ, универсальных таблиц позволяет воспользоваться полученными результатами в широкой инженерной практике.

6. Полученные результаты могут стать основой для создания систем послепродажной поддержки перспективных объектов транспорта не только авиации, но также и при эксплуатации объектов промышленности и энергетики, сельского хозяйства, объектов военного назначения и других систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бачурин, Евгений Юрьевич, 2007 год

1. Truelave A.J. Strategic Reliability and Preventive Maintenance // Operations Research. 1961. Vol. 9. N 1.

2. Beichelt F. Minimax Inspektionsstrategien bei nartieller Information uber Lebens zeitverteilung // "Wissenschaftlishe Zeitschrift der Technischen Universitat Dresden". 1981. V. 20. N20.

3. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А., Коваленко И.Н. О минимаксных критериях в задачах надежности // Известия АН СССР. Сер. «Техническая кибернетика». 1971. № 3. С. 87-98.

4. Derman С. On minimax surveillance schedules // Naval Res. Logist. Quart. 1961. V. 8. N. 4. P. 415-419.

5. Roeloffs R. Minimax surveillance schedules with partial information // Naval Res. Logist. Quart. 1963. Dec. N. 10. P. 307 322.

6. Barlow R.E., Hunter L.S., Proschan F. Optimum checking procedures // J. Soc. Ind. Appl. Mathem. 1963. V/ 11. N 4.

7. Барлоу P.E., Прошан Ф. Математическая теория надежности / Пер с англ. Под ред. Б.В.Гнеденко. М.: «Сов. радио», 1969.

8. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. М.: «Сов. радио», 1971.-231 с.

9. Barlow R.E., Hunter L.S. Mathematical models for system reliability // "The Sylvania Technologist". 1960. N 8. P. 55 67.

10. Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управления запасами. СПб.: Питер, 2001.

11. Barlow R.E., Proschan F. Planned replacement // Studies in Applied Probability and Management Science. Stanford University Press, 1962.1. P. 63 87.

12. Барзилович Е.Ю., Мезенцев B.T., Савенков M.B. Надежность авиационных систем. М.: Транспорт, 1982. 175 с.

13. Барзилович Е.Ю., Каштанов В.А. Организация обслуживания при ограниченной информации о надежности системы. М.: «Сов. радио», 1971. -142 с.

14. Северцев Н.А. Надежность сложных систем в эксплуатации и отработке. М.: «Высшая школа», 1989.

15. Воробьев В.Г. Математические модели процессов эксплуатации сложных технических систем // Основные вопросы теории и практики надежности. М.: МО, 1988.

16. Смирнов Н.Н., Ицкович А.А. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М.: Транспорт, 1980.

17. Чинючин Ю.М., Радивил Д.В. Описание моделей выбора инспекций по проверке авиационных систем в процессе их эксплуатации // Тезисы доклада МНТК «Гражданская авиация на рубеже веков». М.: МГТУ ГА, 2001.

18. Барзилович Е.Ю. Модели технического обслуживания сложных систем. М.: «Высшая школа», 1982.-215 с.

19. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию. М.: Транспорт, 1981. 197 с.

20. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Математические вопросы теории надежности / Под ред. Б.В.Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. -376 с.

21. Шевчук А.Г. Оптимизация модели эксплуатации механической системы с непрерывным восстановлением // В сб. научн. трудов «Вопросы диагностики и надежности сложных систем», № 168. М.: МЭИ, 1988.

22. Байков А.Е., Данилов В.Ю., Карпин Н.Б. и др. Квазиоптимальная модель определения интервалов предупредительных замен стареющих элементов авиационных систем // Научный вестник МГТУ ГА. № 66. М., 2003. С. 61 -65.

23. Смирнов Н.Н. Техническое обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию, т.11. М.: ВИНИТИ АН СССР (Итоги науки и техники), 1983.- 168 с.

24. Барзилович Е.Ю. Определение оптимальных сроков профилактических работ на автоматических системах // Известия АН СССР. «Техническая кибернетики». 1964. № 3.

25. Коваленко И.Н., Москатов Г.К., Барзилович Е.Ю. Полумарковские модели в задачах проектирования систем управления летательными аппаратами. М.: «Машиностроение», 1973. 151 с.

26. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1979.

27. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1962.

28. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1967.

29. Эксплуатация и ремонт. Справочник в 10-ти томах. Т. 8 / Под ред. Кузнецова В.И. и Барзиловича Е.Ю. М.: Машиностроение, 1990.

30. Байков А.Е. Обоснование оптимальной процедуры предупредительных замен стареющих элементов авиационных систем // Научный вестник МГТУ ГА. № 63. М., 2003. С. 53 65.

31. Байков А.Е., Данилов В.Ю., Радивил Д.В. Оптимизация проверок хранящихся авиационных систем // Научный вестник МГТУ ГА. № 63. М., 2003. С. 166-169.'

32. Люлько В.И. Эксплуатация авиационных двигателей по техническому состоянию (теория и практика). М.: МГУ, 2002. 376 с.

33. Люлько С.В. Разработка и обоснование методик количественных оценок показателей безопасности полетов, адаптированных к исходной статистической информации. Дисс. на соиск. ученой степ, к.т.н. М.: МГТУ ГА, 2002.

34. Бачурин Е.Ю., Букреев А.А., Данилов В.Ю. и др. Оценивание объема запасных элементов с учетом предупредительных замен по ограниченнымданным // Терроризм и экономическая безопасность государства. Сборник статей. М.: МГУ, 2006. С. 191 195.

35. Бачурин Е.Ю. Модели обеспечения авиационных систем запасным имуществом. М.: МГУ, 2005. 121 с.

36. Павленко М.И. Сравнение моделей технического обслуживания систем по неполным данным // Основные вопросы теории и практики надежности. М.: МО, 1975.

37. Радивил Д.В. Сравнение двух моделей хранения технических систем // Научный вестник. М.: МГТУ ГА, 2002. № 52.

38. Барзилович Е.Ю., Радивил В.Д. Об экономической оценке проблем безопасности транспортных систем в процессе эксплуатации // Тезисы докладов Всероссийской НК «Научно-технический прогресс на транспорте России в XXI веке». РАН. М., 2001.

39. Beichelt F. Inspektion und Ernenerung eines technischen Systems bei un-berkannter Lebens-Zeitverteilung // Elektron. Informationsverarb. und Kybern. 1973. 9. N4, 5. P. 197-202.

40. Barzilovich E. Approach on Creating Mathematical Methods of Disaster / Terrorist Act Control. Virginia, CRDF, 2002.

41. Гипич Г.Н. Концепция и модели прогнозирования и снижения рисков при обеспечении летной годности воздушных судов гражданской авиации. МГУ. М.: ТЕИС, 2005. с. 317-327.

42. Радивил Д.В. Организация проверок авиационных систем при дефиците информации об их надежности // Научный вестник. М.: МГТУ ГА, 2001. № 35.

43. Барзилович Е.Ю., Радивил В.Д. Оценка характеристик надежности транспортных систем при ограниченной исходной статистике // Тезисы докладов на Всероссийской НК «Проблемы транспорта России». РАН. М., 2002.

44. Радивил Д.В. Обоснование сроков проверок авиационных систем, находящихся на хранении и в режиме вынужденного простоя. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МГТУ ГА, 2003.

45. Прокопьев И.В. Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресурсосбережения. М.: МГУ, 2002.

46. Гришкина О.С., Завьялов С.В., Люлько С.В. и др. Некоторые примеры оценивания параметров безопасности полетов по ограниченным выборкам // Научный вестник. М.: МГТУ ГА, 2002. № 52.

47. Осташкевич В.А. Многофакторный анализ безопасности полетов воздушных судов. М.гМГУ, 2007. 164 с.

48. Карпин Н.Б. Обоснование методики определения интервалов предупредительных замен элементов, эксплуатируемых по ресурсу. Дисс. .на со-иск. уч. степени к.т.н. М.: МГТУ ГА, 1998.

49. Ямпольский В.И., Белоконь Н.И., Пилипосян Б.Н. Контроль и диагностирование гражданской авиационной техники. М.: Транспорт, 1990. 181 с.

50. Зубков Б.В. Методологические основы анализа и оценки безопасности полетов и летной годности воздушных судов. М.: МГТУ ГА, 1997.

51. Сиротин Н.Н. Конструкция и эксплуатация, повреждаемость и работоспособность газотурбинных двигателей (основы конструирования). М.: РИА «ИМ-Информ», 2002. 442 с.

52. Далецкий С.В. Проектирование системы технического обслуживания и ремонта воздушных судов гражданской авиации. М.: Изд-во МАИ, 2001. -364 с.

53. Андронов A.M., Лончаков Ю.В., Радивил Д.В. и др. Итерационный алгоритм оптимальной марковской стратегии управления состоянием технических систем // Научный вестник. М.: МГТУ ГА, 2002. № 52.

54. Barzilovich E.Y. Optimally controlled random processes and their applications // Proceedings of the First European Conference on Structural Control. Barcelona, Spain. May 29-31, 1996.

55. Садыхов Г.С. Показатель остаточного ресурса и его свойства. Изв.АНСССР, Техническая кибернетика, 1995, № 4, с. 98-102.

56. Иванов П. А. Методические и организационные основы внедрения в гражданской авиации эксплуатации изделий бортового АиРЭО по техническому состоянию с контролем уровня надежности. М., МГТУ ГА, 1997. 75 с.

57. Барзилович Е.Ю., Гнеденко Б.В. О некоторых актуальных проблемах надежности // Проблемы надежности летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1985. с. 4-9.

58. Барзилович Е.Ю., Кравченко А.В., Филиппов В.В. Об одной управляемой системе массового обслуживания // В межвуз. научн. сб. «Кибернетические системы управления подвижными объектами». Уфа: УАИ, 1982.

59. Барзилович Е.Ю. Продление ресурсов авиационных систем в условиях фиксированных доходов предприятий // Научный вестник МГТУ ГА, № 45. М., 2001. с. 7-21.

60. Байков А.Е., Данилов В.Ю., Прокопьев И.В. Определение оптимального интервала замен элементов в системах длительного применения // Методы выявления старения в технических системах, повышения их надежности и ресурсосбережения. М.: МГУ, 2002. С. 64 65.

61. Лотоцкий В.А., Мандель А.С. Модели и методы управления запасами. М.: Наука, 1991

62. Барзилович Е.Ю., Бачурин Е.Ю., Вашакидзе В.Н. и др. К проблеме расчета, снабжения и сбережения запасного имущества для воздушных судов и их оборудования // Научный вестник МГТУ ГА. № 74. М., 2004. С. 16 33.

63. Сиволап В.А. Приближенные модели оптимизации параметров технического обслуживания авиационных систем с оценкой точности и достоверности результатов. Дисс. на соиск. уч. ст. к.т.н. М.: ГосНИИ ГА, 2006.

64. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. Об алгоритме оптимального управления векторным случайным процессом // В сб. научн. трудов IX всесоюзной школы по надежности больших систем, АН СССР / Под ред. Тимашева С.А. Екатеринбург, 1990.

65. Байков А.Е., Бачурин Е.Ю., Вашакидзе В.Н. и др. О корректировке межремонтных ресурсов стареющих агрегатов авиационных двигателей // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции, посвященной 100-летию В.П.Чкалова. Егорьевск, 2004. С. 15.

66. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960. 883с.

67. Барзилович Е.Ю. Стохастические модели принятия оптимальных решений в экономических исследованиях. М.: Атомиздат, 1999.

68. Андронов A.M., Лончаков Ю.В., Радивил Д.В. и др. Обобщенная модель оптимального марковского управления состоянием технических систем // Научный вестник. М.: МГТУ ГА, 2002. № 52.

69. Панков Л.А., Шнейдерман М.В. Последовательная процедура экспертного опроса. «Автоматика и телемеханика», 1975, № 8, с. 73-80.

70. Барзилович Е.Ю. Повышение эксплуатационной надежности и достоверности контроля микропроцессорных ЭВМ. Т. 5. Системы параллельной обработки информации / Под ред. Грицика В.В. Киев: Наукова думка, 1988.

71. Efron В. Bootstrap methods: another look at the jackknife // Annals of Statistics. 1979. Vol. 7. P. 1-26.

72. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: ИЛ, 1982

73. Бецков А.В. Модели оценок и снижений рисков на воздушном транспорте. М.: МГУ, 2004. 231 с.

74. Люлько В.И., Сотник В.П. Анализ и обобщение опыта эксплуатации и ремонта самолетов типа Ту-134, Ту-134А. М.: МГА, 1981.

75. Люлько В.И. Исследование условий эксплуатации и эксплуатационной долговечности с целью обоснования, подтверждения и увеличения назначенных ресурсов и сроков службы летательных аппаратов ГА. М.: МГА, 1983.

76. Барзилович Е.Ю. О трех научных прорывах в области эксплуатационной экономики транспорта // Научный вестник МГТУ ГА, № 52. М., 2002. с. 5-13.

77. Belyaev Yuri К. Bootstrap, Resampling and Mallows. Metric. Institute of Mathematical Statistics Umea University. Umea, Sweden. Lecture notes. N 1. 1995.

78. Барзилович Е.Ю. Об эксплуатационной экономике // Научный вестник МГТУ ГА, № 56. М., 2002. с. 7 12.

79. Hiller F.S. Inveillance programs for lost in storage. Technometrics, 1982, V. 4, №4. P. 15-20.

80. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1991.