Обоснование способов внешнего ориентирования цифровых моделей горных выработок, получаемых по результатам съемок лазерно-сканирующими системами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.16, кандидат наук Выстрчил, Михаил Георгиевич

• Выстрчил, Михаил Георгиевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Выстрчил, Михаил Георгиевич

ВВЕДЕНИЕ.......................................................................................................................5

ГЛАВА 1 ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ СКАНОВ И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ СПОСОБОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ................10

1.1 Общие сведения о наземной лазерно-сканирующей съемке...............................10

1.1.1 Принципиальная схема работы наземной лазерно-сканирующей системы... 10

1.1.2 Способы представления результатов лазерно-сканирующей съемки.............13

1.2 Формулировка задачи внешнего ориентирования сканов...................................15

1.3 Существующие способы решения задачи внешнего ориентирования сканов.. 19

1.3.1 Прямой способ определения элементов внешнего ориентирования...............19

1.3.2 Аналитический способ ориентирования моделей, основанный на наличии набора опорных точек....................................................................................................23

1.3.3 Автокорреляционное ориентирование сканов, по аналогии формы

перекрывающихся участков..........................................................................................29

ГЛАВА 2 ВНЕШНЕЕ ОРИЕНТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ФИКСИРОВАННОГО НАБОРА ОПОРНЫХ ТОЧЕК..............................................33

2.1 Типы марок внешнего ориентирования.................................................................33

2.2 Определение критерия граничной интенсивности...............................................36

2.3 Способы определения геометрического центра марок внешнего ориентирования..............................................................................................................39

2.3.1 Способ определения центра марки, основанный на зависимости интенсивности отраженного сигнала от угла падения луча......................................39

2.3.2 Способ определения центра марки внешнего ориентирования как центра

тяжести воксельного представления скана марки......................................................42

2.4. Точность определения центра марки внешнего ориентирования......................45

2.5 Определение погрешности элементов внешнего ориентирования при ориентировании по опорным точкам...........................................................................54

2.5.1 Выбор исследуемых геометрических конфигураций марок внешнего ориентирования..............................................................................................................55

2.5.2 Алгоритм моделирования внешнего ориентирования сканов.........................57

2.5.3 Выбор задаваемых значений погрешности определения марок внешнего ориентирования..............................................................................................................59

2.5.4 Результаты моделирования внешнего ориентирования сканов.......................60

2.5.5 Проверка полученных зависимостей погрешности элементов внешнего ориентирования от положения марок внешнего ориентирования............................68

2.6 Определение границ, соответствующих требуемой точности модели..............70

2.7 Определение времени работы на станции.............................................................74

2.8 Выбор оптимального расстояния между станциями сканирования...................79

ГЛАВА 3 АВТОКОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ ВЗАИМНОГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ (1СР-АЛГОРИТМ)..............................................84

3.1 Принцип 1СР-алгоритма..........................................................................................84

3.1.1. Нахождение начального приближения между моделями................................87

3.1.2 Выбор точек, участвующих в решении..............................................................90

3.1.3 Выбор области поиска и поиск соответствующих точек.................................92

3.2 Подготовка моделей для проведения взаимного ориентирования по 1СР-алгоритму........................................................................................................................93

3.3 Причины возникновения шумовых точек в моделях и способы их фильтрации.....................................................................................................................94

3.3.1 «Граничные» шумы..............................................................................................94

3.3.2 Шумы, вызываемые движущимися объектами.................................................96

3.3.3 Одиночные шумовые точки.................................................................................98

3.3.4 Шумы, вызываемые преломлением луча от отражающих поверхностей.....100

3.4 Способы разряжения точечных моделей.............................................................101

3.5 Опыт создания модели отвала с ориентированием моделей по 1СР-алгоритму..............................................................................................................105

3.6 Способы оценки качества моделей, получаемых по результатам лазерно-сканирующей съемки...................................................................................................111

3.7 Использование теории случайных функций для оценки точности результирующей модели.............................................................................................114

ГЛАВА 4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЛАЗЕРНО-СКАНИРУЮЩЕГО ХОДА НА ОСНОВЕ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ..........................................................................120

4.1 Особенности лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок.. 121

4.2 Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок по методу лазерно-сканирующего хода.......................................................................................122

4.3 Недостатки и возможные альтернативы методу лазерно-сканирующего хода................................................................................................................................125

4.4 Идея предлагаемой методики проведения лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок....................................................................................126

4.5 Определение поправки за несоответствие высоты центра визирной марки и фазового центра сканера.............................................................................................130

4.6 Выполнение предлагаемой методики лазерно-сканирующей системой IMAGER 5006...............................................................................................................133

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

149

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование способов внешнего ориентирования цифровых моделей горных выработок, получаемых по результатам съемок лазерно-сканирующими системами»

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Результатом наземной лазерно-сканирующей съемки является множество точек лазерных отражений, формирующих цифровую модель местности, окружающей лазерный сканер. Итоговая модель объекта состоит из множества отдельных сканов, произведенных с различных точек установки прибора, приведенных к единой системе координат. Таким образом, качество и точность получаемой модели зависит не только от типа применяемого сканера и плотности сканирования, но и от точности внешнего ориентирования исходных сканов из исходной системы координат сканера в требуемую. Отечественный и зарубежный опыт применения лазерно-сканирующих систем в условиях горного производства показывает ограниченную возможность применения предлагаемых производителем методик внешнего ориентирования сканов. Специфические условия горных выработок накладывают существенные ограничения на геометрическую конфигурацию опорных точек, являющихся основой для решения задачи внешнего ориентирования, и тем самым приводят к увеличению влияния ошибки ориентирования сканов в общей сумме погрешностей итоговой модели. Практика проведения наземной лазерно-сканирующей съемки показывает, что ошибки, возникающие вследствие некорректного внешнего ориентирования моделей, достигают величин, в разы превышающих точность прибора. Указанные ограничения стандартных способов ориентирования сканов в совокупности с их недостаточной эффективностью обусловливают актуальность диссертационной работы.

Проведенные исследования выполнялись с учетом работ А.Б. Велижева, А.И. Науменко, A.B. Комиссарова, А. В. Середовича, В.А. Середовича, Е.М. Медведева - известных отечественных ученых в области применения лазерно-сканирующих технологий для геодезических съемок, а так же зарубежных исследований, проведенных P.J. Besl, N.D. McKay, Y. Chen, G. Medioni, Z. Zhang и S. Rusinkiewicz.

Цель работы - повышение точности и производительности маркшейдерских съемок с применением лазерно-сканирующих технологий путем оптимизации и комбинирования различных способов внешнего ориентирования моделей.

Идея работы заключается в адаптации наиболее эффективных способов внешнего ориентирования моделей к специфическим условиям лазерно-сканирующей съемки открытых и подземных горных выработок.

Задачи исследований:

- анализ и оценка существующих способов внешнего ориентирования сканов;

- определение способа оценки качества результирующей модели;

- разработка методических рекомендаций к проведению полевого этапа лазерно-сканирующей съемки в условиях горных выработок, в целях достижения оптимальных условий для выполнения внешнего ориентирования моделей;

- исследование способов оптимизации моделей горных выработок при камеральной обработке результатов лазерно-сканирующей съемки.

Научная новизна работы:

1. Определены граничные условия дешифрирования марок внешнего ориентирования и установлена зависимость погрешности определения центра марки от ее положения относительно лазерно-сканирующей системы и от метрологических характеристик прибора.

2. Получены зависимости точности вычисления элементов внешнего ориентирования скана от погрешности определения марок внешнего ориентирования и их геометрической конфигурации относительно лазерно-сканирующей системы.

3. Определена зависимость положения границы, отвечающей предельной заданной точности модели, от ошибок внешнего ориентирования и метрологических характеристик применяемой лазерно-сканирующей системы.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. При ориентировании моделей по маркам внешнего ориентирования оценку погрешности угловых элементов внешнего ориентирования ей ц целесообразно

проводить, исходя из общей погрешности определения марок и величин проекций, образованных периферийными марками на соответствующие координатные оси.

2. Для создания моделей открытых горных выработок следует производить взаимное ориентирование сканов по итеративному алгоритму ближайшей точки с контролем точности результирующей модели посредством статистической теории случайных функций.

3. При создании моделей подземных горных выработок внешнее ориентирование моделей следует производить с принудительным заданием линейных элементов внешнего ориентирования, определяемых для последующей станции на основе результатов съемки с предыдущей.

Методы исследований:

- теоретические методы (способ наименьших квадратов, теория погрешностей измерений, методы математической статистики);

- анализ натурных данных лазерно-сканирующей съемки;

- моделирование результатов лазерно-сканирующей съемки при внешнем ориентировании моделей.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов работы подтверждается согласованностью теоретических исследований с полученными результатами сканирования отвалов ОАО «БМУ» и ООО «Метахим», а также с экспериментальным моделированием процессов лазерно-сканирующей съемки.

Практическое значение работы

1. Разработаны методические рекомендации к проведению полевого и камерального этапов съемки горных выработок лазерно-сканирующими системами.

2. Разработан способ определения погрешности результирующей цифровой модели на основе теории случайных функций.

3. Разработана методика проведения полигонометрического лазерно-сканирующего хода.

4. Результаты диссертационной работы рекомендуется применять:

- при планировании и проведении работ по наземной лазерно-сканирующей съемке горных выработок;

- в учебном процессе при подготовке студентов по направлению «Лазерно-сканирующие технологии в маркшейдерском деле».

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на 52ой международной научной конференции Краковской горно-металлургической академии (Польша, декабрь 2011 г.), на международной конференции Фрайбергской горной академии «Innovations in Mineral Industry» (Германия, июнь

2012 г.), на всероссийской научно-практической конференции «Новые технологии в горном деле, геологическом и маркшейдерско-геодезическом обеспечении горных работ» (г. Санкт-Петербург, НМСУ «Горный», октябрь 2012 г.), на XV Международном маркшейдерском конгрессе (г. Аахен, Германия, сентябрь

2013 г.) и на заседаниях кафедры маркшейдерского дела Горного университета (2011-2014 г.).

Личный вклад автора:

- сбор натурных данных, полученных при проведении деформационного мониторинга отвалов ОАО «БМУ» и ООО «Метахим», включающего четыре лазерно-сканирующие съемки, общей площадью свыше 500 га;

- проведение анализа различных способов внешнего ориентирования сканов;

- установление аналитических зависимостей погрешности определения элементов внешнего ориентирования от конфигурации марок внешнего ориентирования;

- разработка и апробация методик проведения лазерно-сканирующей съемки с применением предложенных способов ориентирования сканов.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 8 печатных работах, из них 5 - в журналах, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных изданий, определяемый ВАК Минобрнауки России, и в 1 патенте.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 167 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение, заключение,

библиографический список из 150 наименований. В работе 57 рисунков и 6 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе приведены общие сведения о наземной лазерно-сканирующей съемке. Сформулирована задача внешнего ориентирования сканов. Произведен обзор существующих способов внешнего ориентирования сканов. Описаны подходы к оценке точности решения задачи внешнего ориентирования.

Во второй главе описаны возможные способы определения центра марок внешнего ориентирования. Определен критерий для дешифрирования марок внешнего ориентирования. Изложены результаты исследований по оценке точности определения марок внешнего ориентирования и элементов внешнего ориентирования скана. Определены предельные границы модели, исходя из требуемой точности. Для планирования работ предложен способ прогнозирования затрачиваемого времени при проведении полного цикла работ на отдельной станции сканирования.

Третья глава посвящена принципам автокорреляционного взаимного ориентирования сканов (ICP-алгоритму). Описаны основные способы отбраковки шумовых точек на сканах, разряжения облаков точек лазерных отражений, оптимизации полигональных поверхностей. Рассмотрена методика создания модели отвала на основе ICP-алгоритма. Предложен способ оценки точности результирующей модели на основе статистической теории случайных функций.

В четвертой главе рассмотрены ограничения, накладываемые на лазерно-сканирующую съемку в подземных горных выработках, и существующие методики их съемки. Предложен способ оптимизации лазерно-сканирующего хода на основе непосредственного определения элементов внешнего ориентирования.

ГЛАВА 1 ФОРМУЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ СКАНОВ И ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ

СПОСОБОВ ЕЕ РЕШЕНИЯ

Результатом наземной лазерно-сканирующей съемки является неупорядоченное множество точек лазерных отражений, формирующих цифровую модель местности, которая окружает лазерный сканер. Качество и точность получаемой модели зависит от типа применяемого сканера, плотности сканирования и на сегодняшний день удовлетворяет требованиям подавляющего большинства задач, возникающих перед маркшейдером.

Но, как и результаты измерений на отдельной станции при работе с классическими геодезическими приборами, модель, получаемая в результате лазерно-сканирующей съемки, практически бесполезна для выполнения каких-либо работ, пока не является привязанной к конкретной координатной системе [2, 3, 70]. И, если развитие наземных лазерно-сканирующих систем позволило данным приборам выполнять высокопроизводительную съемку на значительные расстояния, то вопрос решения задачи внешнего ориентирования сканов все еще не является однозначно решенным [11].

Все производители лазерно-сканирующих систем, большинство специалистов и ученых, занимающихся развитием технологии наземного лазерного сканирования, находятся в поиске решения данного вопроса. Уже одно то, что за все годы совершенствования наземных лазерно-сканирующих систем ни один из способов внешнего ориентирования моделей не «подавил» остальные, говорит о необходимости выбора научно обоснованного метода ориентирования сканов, исходя из анализа их сильных и слабых сторон.

1.1 Общие сведения о наземной лазерно-сканирующей съемке 1.1.1 Принципиальная схема работы наземной лазерно-сканирующей системы

Наземная лазерно-сканирующая система - это высокопроизводительный автоматизированный маркшейдерско-геодезический прибор, позволяющий за

короткое время создавать цифровые модели местности с недосягаемой ранее подробностью [1, 50, 73]. Несмотря на относительно высокую стоимость, лазерно-сканирующие системы находят свое применение практически во всех сферах маркшейдерско-геодезических задач благодаря своей точности и высокой плотности съемки [40, 42, 45, 58, 67, 68, 74]. Получаемые с их помощью модели могут содержать информацию о десятках миллионов точек, формирующих поверхность снимаемых объектов, что позволяет максимально достоверно отображать их форму [13, 20, 62, 65, 66]. Благодаря высокой степени автоматизации различные модели лазерно-сканирующих систем набирают данные со скоростью, колеблющейся в пределах от десятков до сотен тысяч измеряемых в секунду точек на расстоянии [140, 142, 144, 147, 149], достигающем 6 км [145].

Принцип определения точек наземной лазерно-сканирующей системой аналогичен классической тахеометрической съемке, в которой каждая точка описывается в пространстве вектором, характеризуемым углами в горизонтальной и вертикальной плоскости, откладываемыми относительно прибора, и длиной, измеряемой в безотражательном режиме.

Принципиальная схема лазерно-сканирующей системы приведена на рисунке 1.1 [26, 69].

В основу большинства дальномеров, используемых в лазерно-сканирующих системах, положены импульсный и фазовый принципы измерения расстояний [7, 9], а также метод прямой угловой засечки (триангуляционные сканеры). В качестве источников сигнала используются лазеры с классом безопасности, позволяющим использовать их без вреда для здоровья человека [26, 69, 71].

Рисунок 1.1- Основные элементы конструкции наземного лазерного сканера: 1 - дальномерный блок; 2 - оптико-механический блок развертки; 3 - приемопередающий тракт дальномера; 4 - канал передачи данных; 5 - управляющий компьютер; гп; - определяемая точка; X, У, Ъ - оси системы координат лазерно-сканирующей системы; ф| - горизонтальный угол на точку гг^; 0\ -вертикальный угол на точку ш;; Я; - расстояние, измеренное до точки гт^.

Оптико-механический блок развертки служит для изменения направления лазерного луча. Обычно блок развертки состоит из комбинации сервопривода, осуществляющего разворот в горизонтальной плоскости, и полигонального зеркала или призмы, производящей отклонение лазерного луча в вертикальной плоскости за счет своего качения или вращения. При такой компоновке прибора лазерно-сканирующая система в состоянии производить панорамное сканирование с разворотом 360° вокруг своей оси.

Передача данных может осуществляться параллельно производимой съемке на компьютер, производящий управление лазерно-сканирующей системой через интерфейсный кабель или средствами беспроводной передачи данных. Для

обеспечения удобства проведения работ многие приборы снабжены встроенной памятью и средствами управления, позволяющими производить съемку без применения управляющего компьютера и передавать данные при камеральной обработке.

1.1.2 Способы представления результатов лазерно-сканирующей съемки

Результатом лазерно-сканирующей съемки является массив точек лазерных отражений, формирующих цифровую модель местности, которая представляется в виде воксельного изображения или трехмерного облака точек.

Воксельное представление скана является двухмерным растровым изображением, каждый пиксель в котором соответствует точке лазерных отражений (рисунок 1.2.). Положение точек в воксельном изображении определяется горизонтальными и вертикальными угловыми составляющими векторов на точку, а цветовая составляющая может выбираться исходя из интенсивности отраженного сигнала, градиента расстояния или превышения точек, относительно лазерно-сканирующей системы, или реального RGB цвета точки, получаемого посредством встроенной в лазерно-сканирующую систему ПЗС матрицы, или специально откалиброванной фотокамеры [26, 69].

Интенсивность Расстояние Реальный цвет

Рисунок 1.2 - Воксельное представление скана

Основное преимущество воксельного представления состоит в том, что оно позволяет с минимальными затратами вычислительных ресурсов наглядно отобразить полный объем скана. А его формирование, исходя из значений горизонтальных и вертикальных углов, позволяет легко ограничить интересующий сектор сканирования для проведения детальной съемки большей плотности.

Другим способом представления скана является трехмерное облако точек (рисунок 1.3). В этом случае каждая точка имеет как минимум три пространственные координаты (X, Y, Z), вычисляемые по выражениям:

Xt = R: cos (pt sin 6t < Yt = Rt sin (pt sin 0¡ 9 (1.1)

Zl=Ri cosO,

где X„ Y„ Z, - пространственные координаты /-той точки; Rt - расстояние до /'-той точки;

(р, - горизонтальный угол направления на i-тую точку;

6t - вертикальный (зенитный) угол на /'-тую точку.

Формируемое облако точек может дополняться информацией о цвете аналогично воксельному изображению.

Выражения (1.1) являются обобщенными для перехода от полярной сферической к прямоугольной декартовой системе координат. Следует отметить, что для каждого сканера они принимают индивидуальный вид, определяемый параметрами калибровки, учитывающими несовпадение источника излучения и приемника, эксцентриситеты осей вращения прибора и прочих величин [53, 56, 69, 96, 107, 125].

Рисунок 1.3 - Представление скана в виде трехмерного облака точек

1.2 Формулировка задачи внешнего ориентирования сканов

С одиночной точки установки наземной лазерно-сканирующей системы (станции сканирования) может производиться неограниченное количество сканов различных областей и плотности, которые, при условии неизменного пространственного положения прибора будут находиться в одной, условной системе координат - системе координат сканера (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 - Направление осей системы координат лазерно-сканирующей

системы ЬМБ 74201

В общем виде, для приведения модели, полученной с отдельной станции сканирования, в требуемую систему координат, необходимо произвести над ней 6 последовательных трансформаций, величину которых характеризуют 6 элементов внешнего ориентирования:

- 3 угловых элемента - (е, г], определяющие необходимый разворот исходной системы координат сканера вокруг осей координат X, У и Z, для приведения их в равнонаправленное положение осям требуемой системы координат;

- 3 линейных элемента - (Х0, У0, 20), определяющие величину необходимого линейного сдвига системы координат по соответствующим осям.

Так как отдельный скан может содержать в себе миллионы измеренных точек, выражение преобразования координат точек из исходной системы координат в требуемую представляется в матричном виде:

X/

= А У +

А. г Л.

где Хвн, Увн, 2вн - координаты точек скана в требуемой внешней системе координат;

X, 7, 2 - координаты точек в исходной системе координат сканера; Х0, ¥0, 20 - линейные элементы внешнего ориентирования;

А - матрица, определяющая величину необходимого разворота вокруг осей исходной системы координат 0ХУ2 в равнонаправленное положение осям требуемой системы координат ОХвнУвн2вн.

Основываясь на выражении (1.2), трансформацию координат точек можно разделить на два этапа - разворот трансформируемой системы координат и ее линейный сдвиг, приводящий к положению требуемой системы координат. В общем случае матрица А примет следующий вид:

С12 д3

Ьх Ь2 ¿>з

С| С2 С3

(1.3)

где а1,а2,а3,Ь1,Ь2,Ьз,с1,С2,Сз - функции направляющих косинусов углов Эйлера (угловых элементов внешнего ориентирования е, г/, £).

Выражения функций составляющих значения матрицы А (1.3) легко вывести, представив общую угловую трансформацию системы координат как три последовательных разворота вокруг каждой из координатных осей:

1 О О О С08£ -Бтб-О этг: соБг-

СОБ 77 О 8И177

О 1 о -эт 77 О со&г)

соб^ -вт^ О бш^ сов^ О О 0 1

(1.4)

где Ях(е) - матрица разворота вокруг оси X; Яу{т]) - матрица разворота вокруг оси У;

- матрица разворота вокруг оси Ъ\ е, г], £ - угловые элементы внешнего ориентирования, определяющие необходимый разворот системы координат вокруг осей X, У и Ъ соответственно.

Произведя по выражениям (1.4) последовательный разворот вокруг каждой из координатных осей исходной системы координат, оси трансформируемой системы примут равнонаправленное положение осям требуемой системы координат. Таким образом, результирующую матрицу разворота — А (1.3) можно получить путем перемножения матриц Яг{т]),

А = Кх{е)-яМ-^)- (1.5)

Исходя из выражения (1.5), составляющие элементы матрицы А (1.3) принимают вид [69]:

а, = cos s cos £ - sin s sin r¡ sin a2 = — cosí sin E, — sin s sin t¡ cos a3 = - sinocos 77; bx = cos 77 sin

b2 = cos 77 cos (1.6)

b} = - sin 77;

Cj = sin £ cos £ + cos s sin /7 sin c2 =-sins sin £ +cos я sin 77 cos

c3 = COS £ COS Т].

При выполнении условия равнонаправленности осей исходной и требуемой системы координат значения линейных элементов внешнего ориентирования будут соответствовать разности координат точек в требуемой и исходной системе координат. Учитывая совпадение начала исходной системы координат с центром лазерно-сканирующей системы, значения линейных элементов внешнего ориентирования Х0, У о, ZQ будут алгебраически равны координатам центра лазерно-сканирующей системы в требуемой системе координат.

Использование однородных координат дает возможность объединить, для удобства вычислений, матрицы сдвига и разворота, выражая все необходимые трансформации в одном матричном произведении. Таким образом, выражение (1.2) можно представить в виде [134]:

X

(1.7)

К, z„

= м ■ р

1Y1 SOP 1 hom 5

где MSop (sensor's orientation and position) - используемая в программировании стандартная матрица трансформирования координатных систем вида:

I X г,

M sop ~

ах а2 а3 Ьх Ъ2 ¿>з с, с2 с}

(1.8)

0 0 0 1

Ркот ~ матрица координат точек в исходной системе координат, вида:

Y Z if.

(1.9)

Так как все трансформации разворота и сдвига, необходимые для приведения системы координат в требуемое положение, осуществляются относительно начала исходной системы координат, можно сделать следующие выводы:

- погрешности в определении элементов линейного сдвига Х0, У0, оказывают равное влияние на общую точность модели по всей ее площади;

- погрешности в определении угловых элементов е, г}, £ приводят к неравным по направлениям, линейно возрастающим погрешностям модели, которые увеличиваются от ее центра к периферии.

1.3 Существующие способы решения задачи внешнего ориентирования

сканов

На сегодняшний день можно выделить три основных подхода к решению задачи ориентирования сканов [78]:

- непосредственное определение элементов внешнего ориентирования благодаря конструктивным возможностям некоторых моделей лазерно-сканирующих систем;

- аналитический способ, основанный на наличии набора опорных точек, положение которых известно в исходной и требуемой системе координат;

- взаимное ориентирование сканов, исходя из аналогии формы перекрывающихся участков.

Названные подходы имеют различные реализации, преимущества и недостатки, которые описываются в нижеследующих подразделах.

1.3.1 Прямой способ определения элементов внешнего ориентирования

Прямой способ ориентирования сканов является наиболее близким к классическим способам ориентирования в пространстве геодезических приборов и основывается на непосредственном задании или определении элементов внешнего ориентирования. На сегодняшний день данный тип ориентирования

возможен только для ограниченного числа моделей наземных лазерно-сканирующих систем, имеющих для этого специальные конструктивные решения.

В случае съемки со стационарной точки лазерно-сканирующие системы должны иметь конструктивную возможность центрирования, горизонтирования и наведения прибора. В то время как для определения элементов ориентирования сканов, полученных лазерно-сканирующими системами в движении, необходимы сложные схемы, комбинирующие совместно используемые инерциальные и спутниковые системы.

Лазерно-сканирующие системы, производящие съемку в движении, удобны для получения моделей большой протяженности [138] (автомобильные или железные дороги) и неудобны для съемки локальных объектов сложной формы из-за невозможности их полного равномерного сканирования, что приводит к большому количеству так называемых «мертвых зон» (неснятых из-за препятствий, преграждающих лазерному лучу доступ к участкам поверхности). Маркшейдерская съемка горных объектов требует сведения «мертвых зон» к минимуму, что в сочетании со сложностью формы снимаемых объектов делает ее возможной только с заранее выбранных точек установки прибора, обеспечивающих съемке достаточную подробность и достоверность, что возможно лишь при использовании стационарных наземных лазерно-сканирующих систем.

При центрировании лазерно-сканирующей системы на точку с известными плановыми координатами и задании высоты прибора относительно известной высотной отметкой, непосредственно задаются все три линейных элемента внешнего ориентирования Хо, У о, а при горизонтировании - приводятся к нулю два угла разворота вокруг горизонтальных осей X и У - е и г\. Последний, шестой, элемент внешнего ориентирования отвечающий за разворот вокруг вертикальной оси Ъ, задается направлением прибора на вторую точку с известными координатами. Тем самым, полная координатная привязка прибора в пространстве, а вместе с ним и всех измеряемых точек лазерных отражений, осуществляется полярным способом.

Данный способ внешнего ориентирования является предпочтительным для большинства видов работ, так как требует минимального геодезического сопровождения. Подготовка объекта к съемке сводится только к определению координат рабочего планово-высотного обоснования в виде пар точек, обеспечивающих между собой видимость и позволяющих с достаточной точностью произвести задание направления. Таким образом, съемка может быть проведена в несколько этапов и не требует одновременной работы второго исполнителя, производящего координирование специальных марок внешнего ориентирования, необходимых для аналитического метода внешнего ориентирования сканов.

К недостаткам прямого способа ориентирования моделей можно отнести невозможность ее полной автоматизации и, как следствие, повышенное влияние человеческого фактора на результат съемки. Необходимость непосредственной работы с прибором не дает возможности производить съемку прибором, стационарно закрепленным на крыше автомобиля, или прочих устройствах, увеличивающих мобильность и оперативность съемки. В дополнение, приборы данного класса имеют более сложную конструкцию, требующую компенсации углов наклона сканера и наличия оптических средств визирования, что негативно сказывается на производительности или цене.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Выстрчил, Михаил Георгиевич, 2014 год

- — L

к ¿V s Я ю -

п

С 0. 25 0 Порог раз] 5 >яжения, м 0. 75

Рисунок 3.14 -Зависимость процентной доли точек в модели от величины порога

разряжения

Как видно из графика на рисунке 3.14, интенсивное снижение количества точек происходит уже при минимальных задаваемых порогах разряжения. Так уже при пороге разряжения в 2 см скан теряет порядка трети общего объема, а при пороге 10 см - две трети. При малых задаваемых порогах разряжение происходит в областях, мало удаленных от лазерно-сканирующей системы, затрагивая только избыточную информацию, не несущую в себе полезной нагрузки.

Таким образом, разряжение модели, основанное на критерии минимального расстояния, позволяет снизить объем скана более чем вдвое, без потери полезной информации и сделать облака точек более регулярными, упростив тем самым дальнейшую работу с моделями.

3.5 Опыт создания модели отвала с ориентированием моделей по ICP-

алгоритму

Примером преимущества применения лазерно-сканирующей технологии перед традиционными способами съемки может служить опыт создания модели отвала фосфогипса ОАО «БМУ». Отвал сложной формы, площадью превышающий 100 гектаров и высотой, достигающей 50 м, содержит в себе объемы порядка 40 млн. куб. м. Значительная усадка отвала, скорость которой может превышать 1 м/год, делает невозможным использование результатов предыдущих съемок для проведения текущей. Это обстоятельство, в совокупности со значительными размерами отвала и его сложной формой, делает его съемку традиционными наземными средствами трудновыполнимыми [63].

Лазерно-сканирующая съемка отвала выполнялась системой Riegl LMS-z420i специалистами научного центра геомеханики и проблем горного производства, центра инженерных изысканий при национально минерально-сырьевом университете «Горный», в состав которых входил автор, лично производивший 3 из 5 выполненных лазерно-сканирующих съемок.

Результат ориентирования сканов в штатном режиме для используемой лазерно-сканирующей системы, основанный на применении марок внешнего

ориентирования, показал свою малую эффективность из-за своей трудоемкости. Результаты манипуляций с различными конфигурациями марок внешнего ориентирования относительно лазерно-сканирующей системы подтвердили выводы главы 2 данной работы. Значительные затраты времени и сил, требуемые на установку-снятие и координирование марок внешнего ориентирования, негативно сказывались на общем времени производства работ, ограничивая тем самым общую эффективность производимой съемки.

Названные недостатки привели к необходимости поиска альтернативного способа ориентирования сканов, позволяющего повысить общую эффективность съемки и точность ее результатов. Именно таким решением и представляется проведение взаимного ориентирования моделей по 1СР-алгоритму. Однако, специфика формы снимаемого объекта требует специальных рекомендаций по его применению.

Протяженные откосы отвала, не имеющие на сканах характерных отличий, как и большие, ровные участки верха отвала, приводят данные модели к «неустойчивым» ситуациям, в которых велик риск сведения сканов в ложный локальный минимум. Приведенное обстоятельство накладывает более жесткие требования к информативности сканов. Исходя из этого, задаваемая плотность сканирования должна обеспечивать значительное количество точек на характерных участках рельефа, позволяющих однозначно отождествить их на взаимно ориентируемых моделях.

Следует заметить, что при проведении лазерно-сканирующей съемки с последующим ориентированием по 1СР-алгоритму общие затраты времени на работу будут складываться из времени перехода между станциями, времени, затрачиваемого на управление прибором, и непосредственного времени сканирования.

Плотность производимого сканирования должна быть соотнесена с ресурсом аккумуляторной батареи, обеспечивающей работу прибора. Опытным путем было установлено, что ресурса используемого аккумулятора хватает на 2 часа непосредственного сканирования. Исходя из этого, был скорректирован

задаваемый вертикальный и горизонтальный угловой шаг сканирования, равный 0,06°, при котором за 16,5 минут формируется модель с максимальным возможным содержанием точек, равным 8 млн. (фактически, за счет открытого пространства, порядка 4 млн. точек). Таким образом, фактического ресурса батареи было достаточно для выполнения работ на 7 станциях сканирования. Оставшийся заряд был оставлен для компенсации различных температурных режимов работы прибора и прочих непредвиденных ситуаций.

Всего для создания модели отвала с указанной выше плотностью было выполнено сканирование на 37 станциях. Общее время работ составило 6 рабочих дней. Следует отметить, что основным фактором, сдерживающим скорость работ, был ресурс аккумулятора, из чего следует, что при решении данной проблемы, при прочих равных условиях, скорость работ может быть повышена в 1.5 - 2 раза.

При проведении лазерно-сканирующей съемки невозможно избежать на отдельных сканах так называемых «мертвых зон» (неотсканированных участков местности, скрытых за объектами). Зачастую «мертвые зоны» достигают значительных размеров и разделяют общее облако точек на несколько регионов. В связи с этим при последующем определении векторов нормали может возникнуть неопределенность в их направлении.

При определении вектор нормали направлен в противоположную от поверхности сторону, что вызывает неопределенность из двух возможных его направлений. Фактически не существует оснований считать какое-либо направление верным, и при обработке сканов существует возможность, при необходимости, реверсировать направление нормалей для общей модели. Но в случае наличия многочисленных регионов, где направление нормалей различно, эта задача становится крайне трудоемкой.

Наличие на модели участков с противоположно направленными векторами нормали негативно сказывается на схождении 1СР-алгоритма. В связи с чем 1СР-алгоритм показывает лучшие результаты при работе не с облаками точек, а полигональными поверхностями, построенными по ним, в которых направление

векторов нормали будет обусловлено направлением проецирования при построении поверхности.

Исходя из этого, обработка полученных сканов производилась в два этапа. На первом, в соответствии с рекомендациями разделов 3.3 и 3.4, производилось разряжение облаков и фильтрация шумовых точек, а во втором по полученным облакам точек строились полигональные поверхности, по которым в дальнейшем производилось ориентирование моделей.

Взаимное ориентирование моделей производилась в программном продукте фирмы INUS Technology Rapidform XOR3 [122] на компьютере, управляемом 64-разрядной оперативной системой Windows 7, с процессором Intel Core i3 2,53 GHz и оперативной памятью 4 Гб.

Опытным путем было установлено, что для нормальной работы алгоритма желательно не превышать число полигонов в поверхностях свыше 150 - 200 тысяч. Добиться этого можно, регулируя минимальный размер ячейки полигональной поверхности, однако при этом, как видно на примере скана карьера, изображенного на рисунке 3.15, происходит «сглаживание» модели [53, 54].

Яр V N Ж \ s * .Y т V i \ v Л V \

/:7 ,< \ J X.

Рисунок 3.15 - Потеря достоверности полигональной поверхности при увеличении размера элементарной ячейки

Очевидно, что подобное «сглаживание» недопустимо, так как влечет за собой потерю информации о гранях объектов, снижая тем самым достоверность и информативность итоговой модели. Подобных недостатков лишены алгоритмы,

направленные на оптимизацию моделей, а не на их разряжение. При выполнении оптимизации полигональной модели, размер аппроксимирующих полигонов выбирается из интервала, задаваемого оператором в соответствии со значением кривизны поверхности. Другими словами, плоские участки с небольшой кривизной аппроксимируются большими полигонами, в то время как поверхности с большой кривизной, образующие грани объектов - меньшими. Гибкость такого подхода, хотя и требует больших вычислительных ресурсов, обеспечивает уменьшение объема модели без потери представительности и качества модели (рисунок 3.16) [122].

Рисунок 3.16 - Полигональная поверхность до (слева) и после (справа)

оптимизации

После обработки всех 37 сканов, формирующих общую модель, производилось их последовательное предварительное взаимное ориентирование. Предварительное ориентирование производилось путем указания соответствующих точек, в качестве которых использовались характерные точки рельефа и, как уже упоминалось в подразделе 3.1.1, осветительные мачты, равномерно расположенные по всей площади отвала. В большинстве случаев, для корректного выполнения предварительного ориентирования, было достаточно указать 3-4 соответствующие точки. Описанная операция производилась непосредственно для каждого ориентируемого скана. После чего по 1СР-

алгоритму производилось их взаимное ориентирование в малом диапазоне трансформаций.

Следует отметить, что хотя ICP-алгоритм, исходя из сформулированного в разделе 3.1 принципа, может осуществлять одновременно взаимное ориентирование только двух сканов, программный продукт Rapidform XOR3 может обойти это препятствие. В программе реализована возможность указания набора сканов в качестве целевых и трансформируемых. В этом случае набор целевых сканов выступает в качестве одной общей модели, к которой поочередно каждый заданный как трансформируемый скан ищет ближайшее положение.

Так как смежные сканы имеют между собой различные перекрывающие участки, целесообразно после проведения частного ориентирования для каждого скана произвести их общее взаимное уточнение. Для этого при вычислении ICP-алгоритма все сканы, формирующие модель, указываются как трансформируемые, при этом все сканы равноправно, последовательно участвуют в ориентировании, а получаемая общая модель принимает наилучшее положение.

После общего взаимного ориентирования качество модели проверяется способами, указанными далее в разделе 3.6. При неудовлетворительном результате выбивающиеся сканы проходят повторное ориентирование до момента занимания ими верного положения.

Так как на всех этапах обработки и ориентирования сканов работа ведется с исходными сканами, находящимися в собственных условных системах координат, то по окончании взаимного ориентирования всех сканов формируется общая модель объекта, находящаяся в произвольной системе координат.

Для удобства последующей работы с моделью выполняется построение результирующей поверхности, которая, при условии качественного взаимного ориентирования сканов, будет наиболее близко аппроксимировать форму снимаемого объекта. Преимуществом работы с данной поверхностью является также относительно небольшое содержание формирующих ее полигонов, что позволяет производить более оперативную работу с моделью, вплоть до возможности ее экспорта в неспециализированные среды САПР (AutoCAD и пр.).

Приведение результирующей модели в требуемую систему координат может быть произведено по ICP-алгоритму, в котором результирующая поверхность принимается подвижной, а целевые сканы находятся в требуемой системе координат. Внешнее ориентирование целевых сканов может производиться с помощью марок внешнего ориентирования с учетом рекомендаций, приведенных в выводах главы 2 данной работы. Следует отметить, что при проведении внешнего ориентирования результирующей модели можно провести аналогию между целевыми, опорными сканами и марками внешнего ориентирования. Исходя из этого, в качестве целевых сканов желательно выбирать независимо ориентированные удаленные друг от друга сканы, по возможности, равномерно покрывающие площадь результирующей модели. Таким образом, в силу распределения погрешностей элементов внешнего ориентирования по нормальному закону, такой подход позволит снизить влияние ошибок внешнего ориентирования единичных сканов на точность ориентирования результирующей модели [109].

3.6 Способы оценки качества моделей, получаемых по результатам лазерно-

сканирующей съемки

В настоящее время в нашей стране не существует никаких нормативных документов, регламентирующих проведение лазерно-сканирующих съемок, представление их результатов и контроль качества. Подобное обстоятельство в значительной степени замедляет внедрение данной технологии в производство, приводя исполнение лазерно-сканирующей съемки к творческому процессу, качество которого зависит от навыков и опыта исполнителя.

Очевидной причиной существующей ситуации является непрерывное совершенствование технологии лазерного сканирования и программных средств работы с ее данными. Стремление производителей включить в свой продукт максимум возможностей и сделать его максимально независимым от конкурентов приводит к сложностям в унификации и вырабатывании общих способов решений конкретных задач. Одним из следствий подобного стремления является проблема

оценки качества моделей, получаемых из набора независимых сканов [38, 41, 44, 75].

Оценка качества взаимного ориентирования сканов происходит на всем протяжении работ по созданию модели. В самом первом приближении качественно оценить результаты ориентирования сканов можно визуально, исходя из взаимного положения точечных моделей. Несмотря на субъективность такого подхода, он позволяет эффективно, без каких либо дополнительных вычислений, произвести отбраковку грубых ошибок и выделить сканы, прошедшие некорректное ориентирование. В то же время такой подход имеет очевидные ограничения и, в силу больших объемов данных, не применим для выявления относительно малых ошибок в ориентации моделей.

Описанного недостатка лишен реализованный в программной среде Rapidform XOR3 инструмент Accuracy Analogize, позволяющий представить расхождение между перекрывающимися поверхностями в виде цветового градиента (рисунок 3.17) [122].

Рисунок 3.17 - Результат работы инструмента Accuracy Analogize

Несмотря на удобную возможность количественно оценить ошибку во взаимном положении рассматриваемых поверхностей по всей области их перекрытия, реализация рассматриваемой функции накладывает на его

применение некоторые ограничения. Основываясь на алгоритмах, реализованных для ICP-алгоритма, инструмент Accuracy Analogize выполняет построение цветовой карты расхождений между поверхностями только для двух сканов в один момент времени. Визуализация результатов производится путем наложения текстуры на полигональную поверхность, что приводит к необходимости ее предварительного построения. Кроме того, для получения расстояния между исследуемыми поверхностями необходимо для всех точек области перекрытия сканов выполнить поиск ближайших соседей, что требует значительных вычислительных ресурсов и времени на выполнение задачи. Учитывая так же возможное наличие многочисленных перекрывающихся сканов, применение описанного инструмента становится неудобным для анализа взаимного ориентирования моделей, так как не позволяет единовременно обработать все данные.

Исходя из необходимости оценки взаимного положения множества перекрывающихся сканов, становится целесообразным производить ее путем сравнения профилей всех исследуемых сканов, полученных в результате их сечения задаваемой плоскостью.

Наиболее простой и распространенный способ оценки взаимного положения сканов по профилям заключается в выборочной проверке максимального расхождения между получившимися профилями. Преимуществом такого подхода является его простота и оперативность, однако, он позволяет лишь приближенно оценить размах рассеивания и не дает исчерпывающей информации о характере взаимоположения исследуемых моделей.

В связи с этим предлагается проводить количественную и качественную оценку характера взаимоположения сканов на основе теории случайных функций, в качестве которых выступают профили сканов вдоль интересующего разреза.

3.7 Использование теории случайных функций для оценки точности

результирующей модели

Несмотря на свою подробность и плотность, лазерно-сканирующая съемка остается дискретной. Какая бы высокая плотность ни была задана при проведении сканирования, полученная модель будет представлять снимаемый объект лишь с определенной степенью достоверности. Дискретность и погрешность измерений, ошибки аналогии, возникающие вследствие сканирования объекта с различных позиций, ошибки ориентирования сканов приводят к тому, что профиль, получаемый в результате сечения скана, можно принять в качестве реализации случайной функции, характеризующей рельеф вдоль проведенного разреза [22, 23].

Получив профиль в области модели, на которой имеется перекрытие нескольких сканов, можно получить семейство реализаций случайных функций, по которым возможно качественно и количественно оценить характер связи между составляющими общую модель сканами.

Ориентирование моделей по 1СР-алгоритму, основанное на отождествлении формы перекрывающихся моделей, гарантирует наличие областей с наличием многократного перекрытия сканов, тем самым представляя достаточное количество реализаций для проведения анализа.

Места проведения профилей должны отражать характерные участки рельефа (откосы, бермы, дамбы и пр.) и равномерно покрывать всю исследуемую область модели.

Предположим, что исследуемый профиль включает в себя п реализаций (разрезов по каждому скану) (рисунок 3.18). Найдем характеристики случайной функции: математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение [23].

'I '2 1т

Рисунок 3.18 - Случайная функция Х{{) *2(0> */0» х«(0 _ реализации случайной функции; /2, ¡т - сечения случайной функции, проведенные через аргументы этой функции ¿2,

Математическим ожиданием случайной функции называется неслучайная функция, выражающая зависимость средних Щ) из числа реализаций в каждом

сечении от аргумента £ (рисунок 3.18). Для сечений /ь ¿2 и ¿у соответственно математическое ожидание примет вид:

П /1 я

Зс(0 = 2>Д'.)/и; Х(Г2) = 2]дг1.(Г2)/И И х(^) = ]Гх,(гу.)/п. (3.1)

1 1 1

Таким образом, получается результирующая функция Зс=/(0, которая с наибольшей вероятностью повторяет форму моделируемого объекта вдоль проведенного разреза.

Дисперсией случайной функции называется неслучайная функция, выражающая зависимость от аргумента ^ дисперсий, вычисленных в каждом сечении по всем реализациям:

(3.2)

<т2(/,.) = £[д*,.(/,.)-*(/,)]2/(Л-1), 1

1

На основе рассчитанных дисперсий на каждом из сечений вычисляется среднеквадратическое отклонение (СКО) случайной функции:

ст(1х) = ^а2{1х),

ст(/2) = ^/ст2(/2) , (3 3)

а(/у) = д/а2(/>),

Полученные в каждом сечении значения СКО позволяют количественно оценить точность результирующей модели, соответствующей положению математического ожидания [21 - 23].

Рассмотрим пример выполнения оценки качества модели состоящей из 4 сканов, прошедших взаимное ориентирование по 1СР-алгоритму (рисунок 3.19). Длина полученного профиля равна 660 м, расстояние между сечениями А( примем равным 20 м.

Рисунок 3.19 - Исследуемая область взаимно сориентированных сканов

Области перекрытия сканов находятся на откосах отвала, и содержат в одном сечении t, в среднем, 3-4 реализации.

На каждом сечении по выражениям (3.1)-(3.3) вычисляются математическое ожидание Щ), дисперсия cr2(tj) и среднеквадратическое отклонение сг (/, ). График изменения среднеквадратического отклонения <j{t) от t представлен на рисунке 3.20.

I, м

Рисунок 3.20 - Распределение СКО вдоль исследуемого профиля

По полученному графику легко выделить области неудовлетворительной точности, с последующей отбраковкой выбивающихся сканов. Среднее значение СКО, полученное по рассматриваемому профилю равно 97 мм, что удовлетворяет требуемой инструкцией [33] точности проведения съемки в масштабе 1:500 с запасом более чем в 1.5 раза.

В случае необходимости, проводя подобные расчеты в точках пересечения регулярно проведенных профилей, СКО модели можно представить в виде поверхности, позволяющей оценить точность модели на различных ее участках.

Выводы по третьей главе

Внешнее ориентирование моделей по автокорреляционным алгоритмам (ICP-алгоритм) является, по мнению автора, наиболее перспективным. В настоящее время при всех существующих сложностях и ограничениях в применении ICP-алгоритма все большая доля программных продуктов, производящих обработку лазерно-сканирующей съемки, обладает инструментами взаимного ориентирования моделей, исходя из аналогии их формы [141, 143, 145, 148,150].

Несмотря на большую направленность ICP-алгоритма на создание моделей городской застройки, инженерных сооружений и локальных объектов сложной формы, опыт проведения работ показал перспективность его применения при выполнении маркшейдерской съемки открытых горных выработок.

Описанная методика выполнения работ подтвердила свою эффективность на практике, позволив сократить как общее время работ, так и необходимое для ее выполнения количество исполнителей, за счет уменьшения доли сканов, ориентируемых по маркам внешнего ориентирования. Исходя из предложенной в работе методики оценки точности модели, СКО сканов в результирующей модели составило в среднем 100 мм, что отвечает требуемой точности съемки открытых горных выработок, регламентируемыми Инструкциями [32, 33, 60].

Исследованные в главе способы фильтрации, разряжения и оптимизации моделей позволяют снизить влияние неравномерной плотности сканов и присутствующих в них шумов на взаимное ориентирование моделей автокорреляционными алгоритмами. Описанные способы подготовки сканов универсальны и могут применяться также при обработке результирующей модели, сформированной сканами, прошедшими предварительное внешнее ориентирование.

В перспективе использующиеся при автокорреляционном ориентировании алгоритмы поиска точек с наибольшим диапазоном направлений нормали позволяют производить автоматическую векторизацию бровок карьеров и отвалов

непосредственно по трехмерной модели, увеличивая тем самым оперативность камеральной обработки результатов маркшейдерских съемок.

ГЛАВА 4 СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ЛАЗЕРНО-СКАНИРУЮЩЕГО ХОДА НА ОСНОВЕ НЕПОСРЕДСТВЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ

ВНЕШНЕГО ОРИЕНТИРОВАНИЯ

Исходя из всего вышеизложенного материала, становится очевидным, что для получения полной и точной модели объекта необходимо соотносить все этапы проведения лазерно-сканирующей съемки с условиями, накладываемыми местом проведения работ. Выводы предыдущих глав иллюстрировались примерами лазерно-сканирующих съемок открытых горных выработок. Такой выбор не случаен, так как характер снимаемых объектов, хотя и накладывал некоторые ограничения, позволял получать модели, содержащие большое количество избыточной информации, дающей возможность выявить общие зависимости точности и качества модели от различных задаваемых параметров.

Значительная площадь открытых горных выработок позволяет создавать различные геометрические конфигурации марок внешнего ориентирования относительно лазерно-сканирующей системы, а возможность свободно выбирать место для проведения съемки позволяет получить достаточно информативные модели для их взаимного ориентирования по 1СР-алгоритму.

В то же время невозможно представить объекты, более неблагоприятные для проведения лазерно-сканирующей съемки, чем подземные горные выработки. Замкнутые пространства ограничивают как выбор мест для установки прибора, так и конфигурацию марок внешнего ориентирования. Малое сечение выработок приводит к тому, что после преодоления некоторого расстояния лучи, посылаемые лазерно-сканирующей системой, будут проходить «вскользь» снимаемой поверхности, не возвращаясь на принимающее устройство сканера, тем самым ограничивая радиус съемки.

Описанные сложности обусловливают необходимость отдельного поиска решений, позволяющих усовершенствовать методику проведения лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок.

Нельзя не отметить значительный вклад в разработку данной темы, произведенный В.К. Носовым, исследования которого позволиляют адаптировать методику лазерно-сканирующего хода для съемки подземных горных выработок и служат фундаментом для предлагаемых в главе 4 усовершенствований.

4.1 Особенности лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок

Как было упомянуто, при лазерно-сканирующей съемке подземных горных выработок необходимо исходить из того, что модель требуемой плотности может быть получена лишь в пределах границы, являющейся функцией от предельного угла падения лазерного луча, диаметра выработки и положения в ней сканера.

Значение предельного угла падения лазерного луча на поверхность (А), при котором сигнал вернется на принимающее устройство сканера, является свойством снимаемой поверхности и может быть определен эмпирически для различных материалов крепи. Для дальнейших вычислений примем значение X, равным 5,9° (значение, эмпирически определенное В.К. Носовым для крепи тоннеля Зеленчукской Г АЭС) [56].

Значение предельного угла падения луча А, позволяет вывести формулу для вычисления максимального расстояния сканирования при съемке подземных горных выработок.

Схема для расчета максимального расстояния сканирования Я показана на рисунке 4.1, где О - минимальный диаметр сечения выработки, И - высота

Рисунок 4.1- Схема расчета максимального расстояния сканирования

Исходя из схемы на рисунке 4.1, максимальное расстояние сканирования определяется по выражению:

Таким образом, для выработки с диаметром D, равным 5 м, и при высоте установки прибора 1.5 м максимальное расстояние сканирования будет равно 31.8 м.

Исходя из значения полученного предельного расстояния видно, что съемка подземных горных выработок будет сопряжена с большим количеством станций сканирования, что делает нецелесообразным использование сравнительно медленных лазерно-сканирующих систем импульсного типа, обладающих высокой дальностью измерений. В подобных условиях оправдано применение лазерно-сканирующих систем фазового типа, позволяющих производить измерения со скоростью, превышающей 500 ООО тыс. точек/сек, на расстояния в пределах 100 м [115,116, 149].

Примером такой лазерно-сканирующей системы является прибор IMAGER 5006, выпускаемый фирмой «Z+F» (Германия), на примере которого будут вестись дальнейшие изыскания.

4.2 Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок по методу

лазерно-сканирующего хода

Из предыдущего раздела становится очевидным, что для создания непрерывной модели подземных горных выработок необходимо выбирать расстояние между смежными станциями, исходя из значения предельного расстояния сканирования. Малое значение предельного расстояния сканирования относительно общей длины снимаемого объекта приводит к большому количеству станций сканирования, для каждой из которых необходимо производить собственное ориентирование.

Значительное количество станций сканирования делает неэффективным независимое внешнее ориентирование отдельных сканов, так как требует

передачи координат требуемой системы на каждую марку внешнего ориентирования. Поэтому лазерно-сканирующую съемку вытянутых объектов обычно проводят по методу «лазерно-сканирующего хода».

Ориентирование моделей, создаваемых по методу лазерно-сканирующего хода, происходит в два этапа. На первом этапе производится взаимное ориентирование сканов в общую модель, находящуюся в произвольной системе координат. На втором этапе общая модель, на основе известных координат некоторого набора марок внешнего ориентирования, приводится в требуемое положение, аналогично отдельно ориентируемому скану.

Взаимное ориентирование сканов, проводимое на первом этапе, осуществляется на основе марок внешнего ориентирования, выступающих в качестве связующих между смежными сканами. Для этого марки внешнего ориентирования располагаются относительно лазерно-сканирующей системы таким образом, чтобы одновременно попадать в область сканирования со смежных станций (рисунок 4.2) [26, 35, 36, 56, 69].

д

I

А - исходные пункты, ■ - точки стояния сканера, © - марки внешнего ориентирования Рисунок 4.2 - Схема лазерно-сканирующего хода

При такой расстановке марки внешнего ориентирования можно разделить относительно лазерно-сканирующей системы на «передние» и «задние». Аналогично классическому нивелирному ходу «передние» марки на станции сканирования «А» выступают в качестве «задних» для далее следующей станции

сканирования «Б», «передние» марки станции «Б» - в качестве «задних» для следующей станции «В» и т.д.

Такой подход позволяет многократно уменьшить количество передаваемых на марки внешнего ориентирования внешних координат, однако приводит к постоянному накоплению ошибок в ориентировании моделей, где, аналогично висячему теодолитному ходу, ошибки в измерениях и ориентировании отдельной станции сканирования передаются на все за ней следующие. Ситуация усугубляется тем, что в стандартном программном обеспечении второй этап внешнего ориентирования общей модели проводится как ориентирование одного, независимого, скана, не производя уравнивание взаимного ориентирования отдельных сканов, осуществленного на первом этапе.

Стесненные условия горных выработок накладывают существенные ограничения на геометрию расположения марок внешнего ориентирования относительно лазерно-сканирующей системы, делая невозможным их оптимальное расположение. Сама же методика лазерно-сканирующего хода подразумевает, что каждое производимое ориентирование осуществляется только по части марок внешнего ориентирования, попавших в скан, фактически приводя их возможное расположение к состояние узкого сектора.

Как уже было описано в подразделе 2.5.4, при таком типе расположения марок внешнего ориентирования на конечный результат ориентирования существенно влияют ошибки определения линейных элементов внешнего ориентирования. Не создающие достаточной «жесткости» марки внешнего ориентирования выступают в роли шарнира, по которому происходит излом модели (рисунок 4.3) [56].

Рисунок 4.3 - Преломление двух сканов в районе установки марок внешнего

ориентирования

Для снижения описанного эффекта В.К. Носовым предлагалось располагать марки внешнего ориентирования в соответствии со схемой, изображенной на рисунке 4.4 [56].

>1 ! ! 5 I

25

: Ж*

25

I5 I

н

5

СМ

25

;5 :

5 РГ_25

-»М I*-

25

I

I

□ - лазерно-сканирующая система |- марка внешнего ориентирования

Рисунок 4.4 - Схема лазерно-сканирующей съемки тоннелей

При таком способе расположения марки внешнего ориентирования равномерно покрывают всю площадь выработки, сводя тем самым к минимуму погрешности определения элементов внешнего ориентирования. Однако, такая схема проведения лазерно-сканирующего хода требует работ по установке и снятию марок внешнего ориентирования, а так же затрат времени и ресурса аккумулятора на их непосредственное сканирование, что негативно сказывается на времени проведения лазерно-сканирующей съемки. Также необходимое в данной схеме размещение марок внешнего ориентирования вблизи горизонтального диаметра выработки труднореализуемо на практике и требует разработки специальных решений для своего осуществления.

4.3 Недостатки и возможные альтернативы методу лазерно-сканирующего

хода

Принципиально схему проведения лазерно-сканирующего хода можно разбить на следующие звенья: «... - измерения - вычисления - измерения - ...», соответствующие местам установки сканера и марок внешнего ориентирования.

Исходя из результатов главы 2 данной работы видно, что даже при благоприятном расположении марок внешнего ориентирования погрешности определения элементов внешнего ориентирования превышают непосредственные

погрешности измерений. Таким образом, очевидно, что для повышения точности модели в приведенной выше принципиальной цепи следует заменить звенья «вычислений» на дополнительные звенья «измерений».

Такой подход требует нахождения способов определения элементов внешнего ориентирования прямыми способами, что, как уже упоминалось в подразделе 1.3.1, конструктивно предусмотрено лишь в ограниченном количестве моделей лазерно-сканирующих систем.

Большинство лазерно-сканирующих систем не имеют непосредственной возможности приведения прибора к требуемому положению путем независимого центрирования и измерения его высоты над точкой с известными координатами и высотной отметкой. Однако многие лазерно-сканирующие системы фазового типа имеют встроенные электронные уровни, позволяющие привести наиболее грубо определяемые элементы внешнего ориентирования еи^к нулю.

Предлагаемая далее методика была разработана и проверена для лазерно-сканирующей системы IMAGER 5006, имеющей возможность горизонтирования и установки в стандартную подставку типа «WILD», и может быть применена для любых лазерно-сканирующих систем, обладающих указанными приспособлениями.

Применение предлагаемой методики для негоризонтируемых систем имеет существенные ограничения, описанные в разделе 4.7.

4.4 Идея предлагаемой методики проведения лазерно-сканирующей съемки

подземных горных выработок

В дальнейших рассуждениях будем исходить из того, что лазерно-сканирующая система сгоризонтирована, т.е. угловые элементы внешнего ориентирования е и rj приведены к нулю. Таким образом, для ориентирования отдельного скана в требуемую систему координат достаточно определить последний угловой элемент внешнего ориентирования £ определяющий разворот вокруг вертикальной оси Z, и координаты центра сканера, соответствующие линейным элементам внешнего ориентирования Х0, Y0 и Z0.

Фактически приведенная задача аналогична ориентированию классических геодезических приборов, таких как теодолит или тахеометр, с той разницей, что для используемой лазерно-сканирующей системы не предусмотрено аппаратной возможности для независимого центрирования над точкой и определения высотной отметки прибора относительно точки установки.

В предлагаемой методике ведения лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок для определения неизвестных элементов внешнего ориентирования предлагается объединить существующую методику ведения полигонометрии с потерянными точками («трехштативной полигонометрии») и адаптированную методику тригонометрического нивелирного хода.

Преимуществом такого подхода является то, что, основываясь на классических методах проведения маркшейдерско-геодезических работ, он позволяет без существенных изменений перенять досконально разработанный математический аппарат расчета и уравнивания элементов внешнего ориентирования, а также руководствоваться при его выполнении уже существующими методическими рекомендациями.

Идея «трехштативной полигонометрии», или полигонометрии с потерянными точками заключается в том, что, производя принудительное центрирование прибора и визирных целей, можно свести к минимуму ошибки центрирования, повысить скорость ведения работ за счет исключения затрат времени на закладывание станционных точек и установку прибора. При данном способе ведения работ принудительное центрирование осуществляется за счет установки прибора и визирных целей в специальные подставки, имеющие возможность однозначной фиксации вертикальных осей устанавливаемых объектов. Последовательно производя установку измерительного прибора на место «передней» визирной цели, с ее установкой на место прибора и переносом «заднего» штатива с визирной целью на место «переднего» относительно текущего положения прибора (рисунок 4.5), производится передача плановых координат на необходимые пункты [5,8, 46].

Рисунок 4.5 - Принципиальная схема проведения трехштативной полигонометрии

При таком способе ведения работ промежуточные точки полигонометрического хода никак не закреплены в пространстве и теряются с переносом «заднего» штатива на «переднее» место, оправдывая тем самым название методики (полигонометрия с потерянными точками).

Легко заметить, что станции сканирования при всех вышеописанных методиках проведения работ обладают тем же свойством. Фактически, применяя в традиционной методике полигонометрии с потерянными точками лазерно-сканирующую систему в качестве угломерного прибора и используя в качестве визирных целей марки внешнего ориентирования, появляется возможность определить элементы внешнего ориентирования £ Х0 и У0.

В силу принудительного центрирования вертикальная ось лазерно-сканирующей системы будет соосна вертикальной оси марки внешнего ориентирования, установленной в подставке до нее. Исходя из чего, линейные элементы внешнего ориентирования Х0 и У0 будут равны соответствующим координатам станций полигонометрического хода.

Угловой элемент внешнего ориентирования £ равный требуемому углу разворота условной системы вокруг вертикальной оси можно рассчитать как

разность дирекционных углов стороны в полигонометрическом ходе и в условной системе координат станции:

£ = ах0да ~ аск сканер а ■> (4-2)

где о-хода ~ дирекционный угол стороны, полученный при вычислении полигонометрического хода;

асксканера ~ дирекционный угол той же стороны, рассчитанный в условной системе координат сканера.

Оставшийся линейный элемент внешнего ориентирования равный высоте фазового центра лазерно-сканирующей системы в требуемой системе координат, можно определить из тригонометрического нивелирного хода [2, 8, 70], в каждый пикет которого вводится поправка за несоответствие высот центра визирной марки и фазового центра сканера - к.

Схема такого тригонометрического нивелирного хода представлена на рисунке 4.6.

Рисунок 4.6 - Схема тригонометрического нивелирного хода

Исходя из схемы на рисунке 4.6, элемент внешнего ориентирования для /-той станции хода может быть рассчитан по формуле:

^,=^+¿^0-.)-,+^', (4.3)

1=1

где - высота фазового центра сканера на начальной станции, определяемая по маркам внешнего ориентирования;

)_, - превышение между фазовым центром сканера на г-1 станции и передней визирной маркой;

к - поправка за несоответствие высоты центра визирной марки и фазового центра сканера.

После вычисления всех необходимых элементов внешнего ориентирования для каждой станции сканирования формируется собственная матрица трансформирования вида (1.8).

После определения матрицы трансформирования МЮР по выражению (1.7) производится перевычисление координат точек скана в требуемую систему координат.

4.5 Определение поправки за несоответствие высоты центра визирной марки

и фазового центра сканера

Исходя из содержания предыдущего раздела ясно, что единственной неизвестной величиной, необходимой для реализации предложенной методики съемки, является значение поправки к, характеризующей несоответствие высот используемых визирных целей (марок внешнего ориентирования) и фазового центра сканера.

Очевидно, что поправка к будет иметь собственное значение для каждой различной пары «марка-сканер», в связи с чем, для упрощения работ, следует стремиться использовать визирные цели с одинаковыми высотами.

Из выражения (4.3) видно, что поправка к вводится для каждого определяемого элемента внешнего ориентирования Таким образом,

погрешность в ее определении будет приводить к систематическим ошибкам в определении высот каждой станции сканирования. Хотя ошибки, вызванные

погрешностью определения поправки к, будут снижены при распределении невязок хода (при условии использования одинаковых визирных марок и замыкании проводимого хода на станции с определенными элементами внешнего ориентирования), в силу своего накопления, погрешность определения поправки к может привести к превышению допустимой погрешности хода, из чего следует важность ее точного определения.

Основным препятствием в прямом определении поправки к является то, что у лазерно-сканирующих систем, не поддерживающих изначально прямое задание элементов внешнего ориентирования, на приборе не обозначено положение фазового центра. Так же, в силу конструкции прибора, высота фазового центра лазерно-сканирующей системы не обязательно соответствует какой-либо из осей прибора, но является постоянной для конкретного сканера. Из этого следует, что поправка к может быть определена лишь косвенными способами.

Первый предлагаемый способ определения поправки к основан на том, что координаты фазового центра сканера соответствуют значениям линейных элементов внешнего ориентирования. Для реализации способа необходимо произвести ориентирование сканера по маркам внешнего ориентирования, после чего произвести замену лазерно-сканирующей системы в подставке на визирную марку, для которой определяется поправка к. Далее производится определение высоты установленной визирной марки относительно марок внешнего ориентирования, по которым производилось ориентирование лазерно-сканирующей системы. Значение поправки к определяется по выражению:

к = 20— ЬШРКРИ (4.4)

где - значение элемента внешнего ориентирования из матрицы

трансформирования (1.8), соответствующее высоте фазового центра сканера; ^марки ~ определенная высота исследуемой визирной марки, установленной на место лазерно-сканирующей системы.

Положение визирной марки может быть так же определено с помощью тахеометра, приведенного в систему координат марок внешнего ориентирования.

В этом случае качество определения поправки к может быть проконтролировано соответствием линейных элементов внешнего ориентирования Х0 и У0 плановым координатам визирной марки.

Главным преимуществом приведенного способа определения поправки к является то, что он может быть проведен с минимальными дополнительными измерениями непосредственно во время работ. Проведение внешнего ориентирования на начальной и конечной станции сканирования требует расстановки марок внешнего ориентирования и их координирования, таким образом, выполняются все необходимые для определения поправки к условия. Так как погрешность поправки к будет включать погрешность определения элемента Zo, работы по определению поправки следует проводить только при наличии геометрической конфигурации марок внешнего ориентирования, позволяющей определить положение лазерно-сканирующей системы в пределах точности определения центра визирной марки.

Наиболее точный способ определения поправки к основан на использовании в качестве исходных данных непосредственных данных сканирования. Как уже говорилось, главное препятствие в определении поправки к заключается в невозможности прямого определения высоты фазового центра. Однако, установив лазерно-сканирующую систему без подставки на ровную горизонтальную поверхность, можно определить превышение между поверхностью установки и фазовым центром аналитически.

Для этого на полученном обзорном скане выделяются точки, относящиеся к поверхности, на которой установлен сканер, в которые по закону наименьших квадратов вписывается поверхность. Положение полученной поверхности в пространстве будет характеризоваться координатами точки на поверхности (X, 7, 7) и вектором нормали, выраженным в виде трех направляющих косинусов [10, 122]. В случае ровной горизонтальной поверхности (например, поверхность пола или стола) вектор нормали будет направлен вдоль вертикальной оси и, таким образом, проекция вектора на ось Z будет стремиться к 1, а на оси X и У к нулю. При выполнении указанного условия, так как координаты фазового центра

сканера равны нулю, превышение между фазовым центром сканера и поверхностью его установки можно определить как значение координаты Z точки на полученной поверхности.

Аналогично определяются превышения между центрами исследуемых визирных марок и плоскостью их установки. Для этого необходимо, кроме нахождения характеристик поверхности, на которой установлены визирные марки, дополнительно определить их центры на скане.

Искомая поправка к будет вычисляться по выражению:

^ = Л^фЦ Сканера-0 — ^марка-о > (4-5)

где Л/гф ц сканера-о - превышение между фазовым центром сканера и плоскостью его установки;

^маркая ~ превышение между центром визирной марки и плоскостью ее установки.

4.6 Выполнение предлагаемой методики лазерно-сканирующей системой

IMAGER 5006

Управление и ориентирование сканов, полученных лазерно-сканирующей системой IMAGER 5006, осуществляется в программном продукте Z+F LaserControl [133, 150]. Названная программа имеет интуитивно понятный интерфейс и поставляется с подробным руководством, в связи с чем далее будет указываться лишь суть производимых операций.

Использование в лазерно-сканирующей системе IMAGER 5006 дальномера, работающего по фазовому принципу, позволяет производить измерения с заявленной погрешностью в пределах 1 мм и скоростью до 500 000 точек/сек [52, 84, 149], на расстояния порядка 80 м. Следует отметить, что указанная предельная дальность измерений определена для белой поверхности, расположенной под прямым углом к лазерно-сканирующей системе, а дальность измерений для реальных условий съемок фактически не превышает 50 м.

Относительно малая дальность измерений лазерно-сканирующей системой IMAGER 5006 позволяет использовать в качестве марок внешнего ориентирования плоские контрастные марки типа «песочные часы» или «шахматная доска», на которых смежные объекты окрашены в черный и белый цвет (рисунок 4.7) [81]. Операция по определению центра таких марок показана на рисунке 4.8 [128, 133].

Рисунок 4.7 - Контрастные марки внешнего ориентирования лазерно-сканирующей системой IMAGER 5006

И Add Target to scan

Рисунок 4.8 - Определение марок внешнего ориентирования в программной

среде ЬазегСогИто!

Рассмотрев рисунок 4.8, можно сделать следующие выводы:

- для однозначного определения положения центра марки скан должен обладать достаточной плотностью для передачи формы и характера контрастности объектов;

- для корректного дешифрирования удаление марки внешнего ориентирования от лазерно-сканирующей системы не должно превышать предельную дальность измерений на черную поверхность.

Так как расстояние между смежными станциями сканирования по предлагаемой методике соответствует расстоянию между маркой внешнего ориентирования и лазерно-сканирующей системой, исходя из указанных выводов, станции рекомендуется располагать на удалении порядка 30 м друг от друга. Опытным путем было установлено, что при сканировании в режиме максимальной плотности размер марки, установленной на указанном расстоянии, должен быть не менее 10x10 см.

Перед началом работ, по указанным в разделе 4.5 способам, для изготовленных визирных марок необходимо определение поправки к.

Для контроля качества измерений и возможности распределения невязок лазерно-сканирующий ход необходимо замыкать на станции сканирования с определенными элементами внешнего ориентирования.

Перед производством обзорного скана на начальной опорной станции выбирается место для следующей станции, находящееся в области сканирования, на которое должен быть выставлен штатив с установленной и горизонтированой «передней» визирной маркой. Ориентирование скана на начальной станции производится по маркам внешнего ориентирования в соответствии с рекомендациями главы 2 данной работы с тем допущением, что наиболее грубо определяемые элементы внешнего ориентирования ей 77 приводятся к нулю компенсаторами или определяются соответствующими датчиками наклона. Плотность сканирования марок задается с учетом их размера и удаления. Исходя из опыта работ, сканирование марок рекомендуется проводить с максимально возможной плотностью.

По завершении всех необходимых операций лазерно-сканирующая система переносится на место «передней» визирной марки, которая, в свою очередь, устанавливается на место предыдущей стации сканирования и становится «задней» для текущей станции. В то же время выбирается место для следующей станции сканирования, на которое устанавливается штатив со второй, «передней», визирной маркой. Производится обзорный скан и детальное сканирование «задней» и «передней» визирных марок, после чего повторяется вся описанная последовательность действий.

Важно отметить, что, так как все дальнейшие операции по обработке и ориентированию моделей, полученных на свободных, промежуточных, станциях, производятся над «сырыми», исходными сканами, для последующего приведения сканов к горизонту необходимо вести отдельную запись значений углов наклона лазерно-сканирующей системы, определяемых встроенными датчиками, вдоль соответствующих осей координат.

Описанная последовательность действий продолжается до тех пор, пока лазерно-сканирующий ход не доходит до предварительно размещенного набора марок внешнего ориентирования, определенного в той же системе координат, что и марки на начальной опорной станции. В этом случае положение передней визирной марки выбирается таким образом, чтобы следующая станция сканирования находилась в наиболее благоприятном положении относительно набора марок внешнего ориентирования. Достигнув этой станции, производится сканирование всех марок внешнего ориентирования с последующим внешним ориентированием полученного с этой станции скана, являющегося опорным для промежуточных станций хода. Дальнейшая съемка может производиться по аналогичной схеме, в которой последняя опорная станция сканирования принимается начальной.

Так как со станции сканирования производятся одновременные определения угловых и линейных величин, все работы могут выполняться при наличии двух штативов и одной визирной марки. В этом случае работы ведутся аналогично, с той разницей, что на обзорный скан в один момент времени попадает только один

штатив с определяемой маркой. Но, так как все сканы с отдельной станции находятся в одной системе координат, после определения «задней» марки и переноса штатива с ней на место следующей, «передней», станции, можно определить положение визирной марки, произведя дополнительное сканирование в секторе ее установки. Такой подход, хотя и снижает темп работ за счет дополнительного сканирования, позволяет свести к минимуму количество необходимого оборудования.

По окончании полевых работ производится определение положения центров визирных марок.

Для производства дальнейших вычислений необходимо по выражению (4.6) произвести их корректировку в соответствии с полученными значениями углов наклона сканера еиг}, снятых с датчика наклона на /-той станции сканирования во время производства полевого этапа работ.

(4.6)

где - координаты визирных марок в исходной системе координат на /'-той

станции сканирования;

ХДГДД' - значения координат визирных марок после корректировки за наклон лазерно-сканирующей системы на /-той станции сканирования; А, - матрица разворота, принимающая для поставленной задачи вид:

X

X = 4 у,

к

А. =

СОвг, -81П£-( 81П77, -81П£(С0877,

О СО 8/7, -8Ш77(

втг, СОВ£8ШГ}1 С08£С0$Т]1

(4.7)

где £, - угол наклона лазерно-сканирующей системы вдоль оси У (равный углу разворота вокруг оси X) на /-той станции сканирования;

г}, - угол наклона лазерно-сканирующей системы вдоль оси X (равный углу разворота вокруг оси У) на /-той станции сканирования.

По исправленным значениям координат визирных целей решаются обратные геодезические задачи, в результате которых определяются

горизонтальные проложения сторон хода (/(,./;.„ 1,.(,+1)) и дирекционные углы сторон в условных системах координат сканера (аа',.(,+])).

Далее по значениям условных дирекционных углов а' вычисляются примычные горизонтальные углы /?:

£ = -«им), (4-8)

Так как визирная марка на станции /+1 является «передней» относительно станции сканирования г, а визирная марка на станции г-1 - «задней», полученные углы /? будут являться левыми по ходу.

Из матриц трансформирования опорных сканов, полученных в результате их внешнего ориентирования, извлекаются значения координат Хн, Ун , 2Н и Хк, 7/<-, 2К и угловые элементы внешнего ориентирования и .

После чего вычисляется дирекционный угол первой стороны хода:

где ан_х - дирекционный угол первой стороны хода (Н-1) в требуемой системе координат;

- угловой элемент внешнего ориентирования, полученный из матрицы трансформирования начального опорного скана;

а'н_х - дирекционный угол первой стороны хода (Н-1), вычисленный в условной системе координат начального опорного скана.

Далее, по известной формуле [3, 70] последовательно вычисляются дирекционные углы каждой стороны хода в требуемой, общей системе координат.

«,_(1+1) =а(1_1Н ±180°> (4-Ю)

где «,_(|+1) - дирекционный угол определяемой стороны хода;

«(,_!)_, - дирекционный угол предыдущей стороны хода;

/?(,_,>_,-(1+1) ~ левый по ходу примычный угол между задней и передней визирной маркой.

Контролем качества угловых измерений служит невязка, вычисляемая по формуле:

п-к >

(4.11)

где /р - угловая невязка хода;

- угловой элемент внешнего ориентирования, полученный из матрицы трансформирования конечного опорного скана;

а'„_к - дирекционный угол последней стороны хода п-к, вычисленный в условной системе координат конечного опорного скана;

ап_к - дирекционный угол последней стороны хода п-к, вычисленный в ходе по формуле (4.10).

Полученное значение угловой невязки сравнивается с допустимой невязкой для производимого вида работ - и, в случае выполнения условия (4.12),

равными частями распределяется во все вычисленные примычные углы р [3, 70].

По исправленным значениям углов /3 перевычисляются значения дирекционных углов, правильность вычислений которых контролируется равенством нулю выражения (4.11), вычисленного по исправленному значению дирекционного угла ап_к

Далее вычисляются приращения координат АХ и ДУ для каждой смежной станции сканирования, для чего решаются прямые геодезические задачи, в которых используются исправленные значения дирекционных углов и усредненные значения соответствующих горизонтальных проложений и

Ь-о+о-, полученных на этапе определения дирекционных углов а' в условных системах координат сканера.

После чего, по известным формулам [3, 70] вычисляются абсолютные линейные невязки /л и fY\

где ^ДХи ^ЛУ - суммы приращений координат по осям X и У;

Хн, Ун, ХК, Уд- - плановые координаты начальной и конечной опорной станции сканирования.

~ 1в Ооп '

(4.12)

/х=^АХ-(ХК-Хн)

(4.13)

По выражениям (4.14) определяют общую абсолютную fL и относительную fLomn линейную невязку хода:

Л =VZT+/iT.

L"m" HL

Полученное значение относительной линейной невязки сравнивается с допустимым значением:

3Lomtt fLdon 9 ^

При выполнении условия (4.15) абсолютные линейные невязки fx и fY распределяются в виде поправок в приращения пропорционально длинам сторон.

Для исправленных приращений должны выполняться равенства (4.16), следующие из выражений (4.13).

Yх = (хк -хн\

è (4.16)

При выполнении равенств (4.16) по выражениям (4.17) последовательно вычисляются значения координат каждой промежуточной станции сканирования:

Х,+х=Х1+АХ,_{1+Х),

По формуле (4.18), полученной из выражения (4.9), вычисляются неизвестный элемент внешнего ориентирования £ для каждой промежуточной станции сканирования i.

(4.18)

В силу принудительного центрирования прибора вертикальная ось лазерно-сканирующей системы совпадает с осью визирной марки, исходя из чего значения линейных элементов внешнего ориентирования Xol и Y0l принимаются равными соответствующим значениям плановых координат хода X, и Уг. Последний неизвестный линейный элемент внешнего ориентирования Zol определяется для каждой промежуточной станции сканирования по выражению:

Z0l=Z0+ÉAz(1_1H+*i, (4.19)

1=1

где - высота фазового центра сканера на начальной опорной станции, определяемая по маркам внешнего ориентирования;

Д^чь - превышение между фазовым центром сканера на /-1 станции и передней визирной маркой;

к - поправка за несоответствие высоты центра визирной марки и фазового центра сканера.

Так как начало условной системы координат сканера совпадает с положением его фазового центра, значения превышений будут

соответствовать значениям координат г' визирных марок на г-1 станции, исходя из чего выражение (4.19) примет вид:

(4.20)

;=1

где - полученное на /-1 станции сканирования значение координаты г передней визирной марки в условной системе координат сканера.

Так как превышение между смежными станциями хода определяется во время работ независимо дважды (как на переднюю марку, так и на заднюю марку), при условии использования одинаковых визирных марок будет справедлива формула:

к =_2--о+1)+2(У. (4.21)

2

где к - поправка за несоответствие высоты центра визирной марки и фазового центра сканера;

_ координата г' передней визирной марки с г'-той станции сканирования; 4+1)-, - координата г' задней визирной марки с /+/ станции сканирования.

Постоянство значений поправки к„ рассчитанной по формуле (4.22) для каждой станции, и их соответствие значению поправки к, определенному лабораторно, позволяет судить о качестве произведенных на станции измерений.

По выражению (4.20) вычисляются элементы внешнего ориентирования для каждой промежуточной станции сканирования.

Контролем качества произведенных измерений служит невязка хода /2 , определяемая по формуле:

(4.22)

1=1

гк и 2Н - элементы внешнего ориентирования для конечной и начальной опорной станции сканирования, извлекаемые из их матриц трансформирования.

Полученное значение невязки сравнивается с допустимым значением для производимого типа работ:

А (4.23)

В случае выполнения условия (4.23) полученная невязка /г в виде

поправок равномерно распределяется в значения элементов внешнего ориентирования г01 каждой промежуточной станции сканирования.

В результате всех произведенных вычислений для каждой промежуточной, «свободной», станции сканирования определяются элементы внешнего ориентирования Х01, У0„ и и, так как элементы внешнего ориентирования е1 и г]1 приведены к нулю или определены непосредственно во время проведения работ, для каждой станции сканирования может быть сформирована собственная матрица трансформирования МЮР1 вида (1.8), которая для сгоризонтированой

лазерно-сканирующей системы (г=0 и г\=0) принимает вид:

сов^ 0 Х0,

МЗОР,

сов^, 0 У0,

о о 1 г01 0 0 0 1

(4.24)

Далее по выражению (1.7) по полученным матрицам трансформирования М30Р1 перевычисляются значения координат всех точек сканов с промежуточных

станций сканирования в требуемую систему координат, после чего они начинают формировать одну общую точечную модель.

4.7 Применение 1СР-алгоритма при ориентировании сканов подземных

горных выработок

Специфика формы образующих подземные горные выработки поверхностей такова, что взаимное ориентирование сканов по 1СР-алгоритму в большинстве случаев невозможно. Ограниченность получаемых моделей предельным расстоянием, определяемым по формуле (4.1), затрудняет создание достаточного перекрытия смежных сканов, а сама форма подземных горных выработок является наглядным примером «неустойчивой» формы (рисунок 4.9) [95, 127].

Рисунок 4.9 - Неустойчивые степени свобод при автокорреляционном ориентировании подземных горных выработок

Как видно из рисунка 4.10, при ориентировании моделей по 1СР-алгоритму смежные модели, не имеющие в области перекрытия характерных объектов, могут перемещаться друг в друге как «труба в трубе». При этом выработки с круглым сечением имеют еще дополнительную неопределенность в угловых элементах внешнего ориентирования и могут вращаться друг относительно друга вокруг центральной оси выработки.

Исходя из специфики 1СР-алгоритма, описанной в главе 3 данной работы, ясно, что наиболее надежным способом снизить вероятность сведения к локальному минимуму моделей с неустойчивой формой является максимально точное задание начального приближения моделей и выбор участвующих в

решении точек, имеющих характерные свойства. Принимая во внимание отсутствие на сканах подземных горных выработок характерных объектов, единственным надежным решением представляется внешнее предварительное задание неустойчивых степеней свобод с последующим их ограничением в процессе решения алгоритма.

Ограничивая линейные степени свободы модели по 1СР-алгоритму, можно произвести взаимное ориентирование неустойчивых моделей, а так же уточнить существующее внешнее ориентирование сканов для грубо сгоризонтированных лазерно-сканирующих систем, что в перспективе позволяет применить для предлагаемого ранее метода съемки лазерно-сканирующие системы без возможности точного горизонтирования.

Выводы по четвертой главе

Непрерывно возрастающие темпы освоения подземного пространства на территории крупных городов обуславливают актуальность разработки методических решений по съемке подземных горных выработок современными маркшейдерско-геодезическими приборами.

Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок является сугубо маркшейдерской задачей, требующей для своего выполнения применения специальных решений, определяемых специфическими условиями места проведения работ [30, 72, 116].

Традиционные методики лазерно-сканирующей съемки, примером которых является лазерно-сканирующий ход, показывают свою ограниченную эффективность в условиях узких горных выработок, приводя, при малых значениях диаметра выработки, уравнения для определения элементов внешнего ориентирования (1.11) практически к линейно зависимому виду. Существующие методические решения [55, 56] позволяют создать конфигурацию марок внешнего ориентирования, достаточно обусловленную для решения задачи взаимного ориентирования сканов, но требуют при этом размещения марок практически по

всей площади выработки. Необходимое при этом размещение марок внешнего ориентирования вблизи горизонтального диаметра выработки труднореализуемо на практике и требует разработки специальных решений для своего осуществления.

Разработанная методика проведения лазерно-сканирующей съемки обходит указанные ограничения, позволяя создавать модели выработок любых сечений, и может быть также использована при проведении лазерно-сканирующей съемки любых линейных объектов. Уменьшение количества участвующих в прокладываемом ходе марок внешнего ориентирования сокращает необходимый объем дополнительного сканирования и делает съемку более эффективной, как с точки зрения затрачиваемого времени, так и трудоемкости работ.

Близость предложенной методики к классическим способам проведения маркшейдерских и геодезических изысканий позволяет без существенных изменений перенять досконально изученный математический аппарат по уравниванию проводимых ходов, а так же методические рекомендации по проведению съемок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук является законченной научно-квалификационной работой, в которой на базе теоретических и экспериментальных исследований предлагается решение актуальной научно-технической задачи - разработки и обоснования способов внешнего ориентирования моделей, получаемых в процессе лазерно-сканирующей съемки горных выработок.

Полученные в работе результаты и сформулированные на их основании методики съемки и обработки моделей были проверены на практике при проведении многократных лазерно-сканирующих съемок горных объектов и при моделировании условий съемки, эквивалентных условиям подземных горных выработок. Согласованность теоретических и практических результатов говорит об их достаточной надежности и возможности использования как на этапе создания проектов маркшейдерских лазерно-сканирующих съемок горных выработок, так и при проведении непосредственной съемки и обработки ее результатов.

Основные научные и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

- предложен способ дешифрирования точек, относящихся к маркам внешнего ориентирования на сканах, позволяющий отфильтровывать шумовые точки, образующиеся вследствие дивергенции лазерного луча, и точки окружающего фона, повышая тем самым надежность определения центров марок;

- получены зависимости погрешности определения центров марок внешнего ориентирования, позволяющие обозначить максимальную точность решения задачи внешнего ориентирования для различных вариантов геометрического расположения марок относительно лазерно-сканирующей системы;

- в результате исследований предложена эвристическая оценка обусловленности геометрического расположения марок относительно лазерно-сканирующей системы, которая может применяться для составления

проектов работ по лазерному сканированию и при разработке методических решений по лазерно-сканирующей съемке;

- предложена методика лазерно-сканирующей съемки горных выработок с использованием автокорреляционных алгоритмов ориентирования сканов (1СР-алгоритм), позволяющая сократить общее время работ и количество необходимых для ее выполнения исполнителей;

- исследованы способы фильтрации, разряжения и оптимизации моделей, позволяющие снизить влияние на внешнее ориентирование сканов автокорреляционными алгоритмами неравномерной плотности сканов и присутствующих в них шумов. Описанные способы подготовки сканов могут также применяться при обработке результирующей модели, сформированной сканами, прошедшими предварительное внешнее ориентирование;

- предложен способ определения погрешности общей результирующей модели на основе применения теории случайных функций, позволяющий количественно оценить среднеквадратическое отклонение модели в различных ее участках;

- разработана методика проведения лазерно-сканирующей съемки линейных объектов, которая позволяет, в отличие от традиционных методик, создавать модели подземных горных выработок любых сечений и делает съемку выработок более оперативной за счет уменьшения количества марок внешнего ориентирования и объема дополнительного сканирования, необходимого для их съемки.

В заключение работы следует подчеркнуть, что повышение эффективности маркшейдерской лазерно-сканирующей съемки невозможно без научно обоснованного выбора способа внешнего ориентирования моделей. Отсутствие в существующих отечественных нормативных документах указаний по проведению лазерно-сканирующей съемки в значительной степени ограничивает полноценное внедрение данной технологии в производство. Результаты представленной работы могут быть использованы при составлении проектов маркшейдерских работ, а

также для создания нормативных документов, регламентирующих лазерно-сканирующую съемку горных выработок.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ (перечень библиографических записей)

1. Аникушкин, М.Н. Наземные системы лазерного сканирования. Опыт работ [Текст] / М.Н. Аникушкин // Геопрофи.- 2005.- №1 - С. 49-50.

2. Багратуни, Г.В. Инженерная геодезия [Текст]: Учебник для вузов / Г.В. Багратуни, В.Н. Ганыиин, Б.Б. Данилевич [и др.]. - М.: Недра, 1984. - 343 с.

3. Баканова, В.В. Геодезия [Текст]: Учебник для вузов / В.В. Баканова. - М.: Недра, 1980.-277 с.

4. Барабин, Г.В. Геометрическая сшивка цифровых ортотрансформированных изображений местности [Текст] / Г.В. Барабин // Геодезия и картография. - 2000. - №2. - С. 28-29.

5. Белоликов, А.Н. Справочник по маркшейдерскому делу [Текст]: Справочник /

A.Н. Белоликов, И.Н. Ушаков [и др.]. - М.:Недра, 1979. - 575 с.

6. Беляев, Б.И. Теория погрешностей и способ наименьших квадратов [Текст]: Учебник / Б.И. Беляев, М.Н. Тавтадзе. - М.:Недра, 1992. - 280 с.

7. Большаков, В.Д. Радиогеодезические и электрооптические измерения [Текст] /

B.Д. Большаков, Ф. Деймлих, А.Н. Голубев, В.П. Васильев. - Москва.: Недра, 1985.-303 с.

8. Борщ-Компониец, В.И. Маркшейдерское дело [Текст] / В.И. Борщ-Компониец, В.М. Гудков, В.Г. Николаенко [и др.]. - М.: Недра, 1979. - 501с.

9. Бронштейн, Г.С. Комбинационные способы измерения расстояний [Текст] / Г.С. Бронштейн. - М.: Недра, 1991. - 92 с.

10. Бронштейн, И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВУЗов [Текст]: Справочник / И.Н.Бронштейн, К.А.Семендяев- М.: Гос. изд-во физ.-мат. литературы, 1962. - 608 с.

11. Быков, A.B. Желаемое и действительное в геометрическом моделировании [Текст] / A.B. Быков // САПР и графика. - 2002. - № 1. - С.45-48.

12. Велижев, А.Б. Разработка и исследование алгоритмов автоматического взаимного ориентирования трехмерных дискретных моделей объектов,

полученных в результате лазерного сканирования: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 25.00.34 / Велижев Александр Брониславович. - М., 2008. - 20с.

13.Верейкин, П.Н. Применение наземной лазерно-сканирующей съемки при разработке месторождений полезных ископаемых открытым способом [Текст] / П.Н. Верейкин, Б.П. Голубко // Сборник докладов Международной научно-практической конференции "Уральская Горная Школа - регионам". - 2011. - С. 185-186.

14. Воронков, H.H. Геодезия. Геодезические и фотограмметрические приборы [Текст]: Справ, пособие / Н.Н.Воронков, В.С.Плотников, Е.И.Калантаров [и др.]. -М.: Недра, 1991.-429 с.

15.Выстрчил, М.Г. Исследование зависимости отраженного сигнала от угла его падения при лазерно-сканирующей съемке [Текст] / М.Г. Выстрчил, В.Н. Гусев // Маркшейдерско-геодезическое обеспечение рационального использования, охраны недр и строительства сооружений: межвуз. сб. науч. тр./Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: ЮРГТУ (НПИ). - 2012. - С. 4-7.

16. Выстрчил, М.Г. О влиянии местоположения марок внешнего ориентирования на точность лазерно-сканирующей съемки [Текст] / М.Г. Выстрчил [и др.] // «Маркшейдерский вестник». - 2011 г. - №5. - С.28-32.

17. Выстрчил, М.Г. Определение критерия граничной интенсивности для дешифрирования марок внешнего ориентирования при производстве наземной лазерно-сканирующей съемки / М.Г.Выстрчил // «Маркшейдерский вестник». -2014 г. - №1. - С.27-30.

18. Выстрчил, М.Г. Оптимальная дистанция между цилиндрическими марками внешнего ориентирования и лидарной системой [Текст] / М.Г. Выстрчил // Записки Горного института. - 2013. - том 204. - С. 134-138.

19. Выстрчил, М.Г. Погрешность определения положения цилиндрических марок внешнего ориентирования относительно лазерно-сканирующей системы / М.Г. Выстрчил, Гусев В.Н. // «Маркшейдерский вестник». - 2014. - №1. - С.30-36.

20. Выстрчил, М.Г. Способ определения вертикальных сдвижений и деформаций с помощью лазерно-сканирующих систем [Текст] / М.Г. Выстрчил, В.Н. Гусев // Записки Горного института. - 2012. - том 199. - С. 245-248.

21. Гордеев, В.А. Основы теории ошибок измерений [Текст]: Учебное пособие /

A.B. Гордеев. - Екатеринбург: Изд-во Уральской гос. горно-геол. Академия, 2000.- 180 с.

22. Гудков, В.М. Математическая обработка маркшейдерско-геодезических измерений [Текст]: Учебник для вузов / В.М. Гудков, A.B. Хлебников. - М.: Недра, 1990.-335 с.

23. Гусев, В.Н. Математическая обработка маркшейдерской информации статистическими методами [Текст]: Учебное пособие / В.Н. Гусев, А.Н. Шеремет. - СПб.: Санкт-Петерб.гос.горн.ин-т., 2004. - 60 с.

24. Гусев, В.Н. Методические подходы к съемке карьеров лазерно-сканирующими системами [Текст] / В. Н. Гусев [и др.] // Маркшейдерский вестник. - 2009. -№4.-С. 19-24.

25. Гусев, В.Н. Оптимизация лазерно-сканирующей съемки [Текст] / В.Н. Гусев, Е.А. Нестеренко, Е.М. Волохов // Маркшейдерский вестник. - 2009. - №6. - С.38-43.

26. Гусев, В.Н. Основы наземной лазерно-сканирующей съемки [Текст]: Учеб. пособие / В.Н.Гусев [и др.]. - СПб.:Санкт-Петерб. гос. горн, ин-т., 2007. - 86 с.

27. Данилин, И.М. Лазерная локация земли и леса [Текст]: Учеб. пособие / И.М. Данилин, Е.М. Медведев, С.Р. Мельников. - Красноярск: Изд-во ин-та леса им.

B.Н. Сукачева СО РАН, 2005. - 182 с.

28. Дружинин, М.Ю. Cyclone - программный комплекс для обработки данных наземного лазерного сканирования [Текст] / М.Ю. Дружинин // Геопрофи. -2003.-№2.-С. 37-39.

29. Иванов, A.B. Опыт применения различных программных продуктов для обработки данных наземного лазерного сканирования [Текст] / A.B. Иванов, Д.В. Комиссаров // Тез. докл. IV-ой Междунар. конф. и выставки «Лазерное

сканирование и цифровая аэросъемка. Сегодня и завтра». - М.: Типография компании XPortMedia. - 2004. - С. 11-12.

30. Инструкция по геодезическим и маркшейдерским работам при строительстве транспортных тоннелей ВСН 160-69 [Текст]. - М.: ОРГТРАНССТРОЙ. - 1970. -525 с.

31. Инструкция по нивелированию I, II, III и IV классов. ГКИНП (ГНТА) -03-01003. Федеральная служба геодезии и картографии России [Текст]. -М.: ЦНИИГАиК, Картгеоцентр-Геодезиздат, 2004. - 244 е.: 35 ил.

32. Инструкция по производству маркшейдерских работ. РД 07-603-03 [Текст]. -СПб.: ЦОТПБСП. - 2003. - 120 с.

33. Инструкция по топографической съемке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500. ГКИНП-02-033-82 [Текст]. -М.: Недра, 1985. - 150 с.

34. Камшилов, В.В. Маркшейдерское дело на карьерах и приисках [Текст]: Учебник / В.В.Камшилов, Б.К.Гаврилов. - М.: Недра, 1969. - 130 с.

35. Канашин, Н. Опыт применения наземного лазерного сканирования для топографических съемок линейных сооружений [Электронный ресурс] / Н. Канашин, К. Виноградов, Д. Степанов // Сучас. достягнення геодез. науки та вир-ва. - 2011. - №2. - С.147-149. - Режим доступа:

http://ena.lp. edu.ua: 8080/bitstream/ntb/11131/l/34.pdf

36. Канашин, H. В. Разработка технологии наземной сканерной съемки железнодорожных станций: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 25.00.35 / Канашин Николай Владимирович. - М., 2009. - 24 с.