Обоснование спектральных и энергетических критериев акселерограмм для построения расчётных сейсмических воздействий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат наук Харланова, Светлана Владимировна

• Харланова, Светлана Владимировна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Харланова, Светлана Владимировна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Методы моделирования акселерограмм землетрясений

§1.1. Основные положения расчёта строительных конструкций на

сейсмические воздействия

§1.2. Основные характеристики акселерограмм землетрясений

1.2.1. Характеристики векторного поля сейсмического движения грунта

1.2.2. Характеристики интенсивности землетрясений

§1.3. Модели случайных процессов

1.3.1. Детерминированные модели

1.3.2. Стохастические модели

1.3.3. Имитационные модели

1.3.4. Структура имитационных моделей

1.3.5. Процесс имитации

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. Статистический анализ акселерограмм землетрясений

§2.1. Анализ отдельных реализаций

2.1.1. Стационарность

2.1.2. Нормальность

2.1.3. Корреляционный анализ компонент акселерограмм

§2.2. Анализ совокупности реализаций

2.2.1. Корреляционный анализ акселерограмм

2.2.2. Анализ спектров реакций линейных осцилляторов

§2.3. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясения

§2.4. Факторный анализ акселерограмм

2.4.1. Алгебраическое решение

2.4.2. Алгоритм разложения по сингулярным числам и проблема наименьших квадратов

2.4.3. Проблема вращения

2.4.4. Понятие простой структуры

2.4.5. Метод «варимакс»

§2.5. Исследование акселерограмм на площадке с мягкими глинами

§2.6. Построение огибающих для акселерограммы, энергетического критерия

САУ и спектра линейных осцилляторов

2.6.1. Огибающая амплитуд акселерограммы

2.6.2. Построение аппроксимаций для критерия САУ

2.6.3. Построение огибающей спектра упругого отпора линейных осцилляторов

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. Исследование акселерограмм с помощью нелинейных осцилляторов

§3.1. Уравнение движения

§3.2. Формирование касательной матрицы жёсткости

§3.3. Уравнение движения нелинейного осциллятора

§3.4. Спектры реакций нелинейных осцилляторов

3.4.1. Влияние осевых сил на реакцию нелинейного осциллятора

3.4.2. Реакции нелинейных осцилляторов для высокопрочного бетона

3.4.3. Редуцирование реакций нелинейных осцилляторов

§3.5. Исследование акселерограмм землетрясений нелинейными

осцилляторами

§3.6. Определение эффективной длины акселерограммы для нелинейного

анализа строительных систем

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. Имитационное моделирование акселерограмм землетрясений

§4.1. Основные этапы имитационного моделирования акселерограмм

землетрясений

§4.2. Построение расчётной акселерограммы землетрясения

4.2.1. Исходные данные

4.2.2. Первый этап моделирования

4.2.3. Второй этап моделирования

4.2.4. Третий этап моделирования

4.2.5. Построение спектров реакций нелинейных осцилляторов

§4.3. Особенности построения протяжённых акселерограмм

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Библиографический список

Приложение А. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки

Приложение Б. Акт внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование спектральных и энергетических критериев акселерограмм для построения расчётных сейсмических воздействий»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В действующих нормах [58] для определения сейсмической нагрузки используется метод, основанный на спектральной теории. Расчет не ставит задачу исследования динамической реакции во времени. Вместо этого определяется вероятное максимальное значение динамической реакции в зависимости от основных динамических характеристик конструкции и нагрузки. Динамическая нагрузка по каждой форме в большинстве случаев определяется при помощи спектральной кривой динамичности, построенной в результате статистической обработки большого количества данных. Расчетная динамическая нагрузка определяется посредством сложения динамических нагрузок по каждой форме колебаний с использованием различных статистических теорий. Применение той или иной теории обуславливается степенью статистической независимости форм колебаний. Таким образом, расчет по спектральной теории является «как бы детерминированным» [33]. Для тех видов конструкций, работа которых хорошо исследована и типов воздействий, для которых накоплен большой статистический материал, такой подход вполне оправдан. Например, хорошо изучены последствия сильных землетрясений в отношении конструкций массового строительства [1, 2, 3, 16, 29, 58] и, соответственно, разработаны надежные рекомендации по оптимальному проектированию таких конструкций. Для новых конструктивных решений, ответственных сооружений, высоких зданий и сейсмоизолированных систем нормами сейсмостойкого строительства предписан расчет по акселерограммам землетрясений. При этом необходим учет возможности развития неупругих деформаций в конструкциях.

Расчёт по акселерограммам предполагает временной анализ реакций конструктивных элементов и всего здания в целом. Такой анализ должен производиться с привлечением достаточно представительной выборки акселерограмм, достоверно отображающей сейсмологическую обстановку конкретной площадки строительства. Однако для большинства сейсмоопасных районов РФ, в лучшем

случае имеется не более одной записи акселерограммы расчётного землетрясения. В то же время записи акселерограмм слабых землетрясений присутствуют практически во всех сейсмоопасных районах.

Степень разработанности темы. Методы формирования синтезированных и искусственных акселерограмм расчётных землетрясений разрабатывались в работах Е. Мононобе, И.Л. Корчинского, Айзенберга Я.М., Болотина В.В., Пшеничкиной В.А. и др. В этих работах при построении акселерограмм в качестве основных параметров принимались заданный спектр реакций линейных осцилляторов и максимальная ордината акселерограммы. При построении акселерограммы учитывается и огибающая амплитуд акселерограммы. Такой подход связан с тем, что в действующих нормах сила землетрясения определяется только максимальной амплитудой.

Основной целью работы является разработка методики построения синтезированной расчётной акселерограммы заданной интенсивности для конкретной площадки по имеющимся записям слабых землетрясений.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1) обобщен теоретический и экспериментальный материал по исследованиям в области построения синтезированных акселерограмм;

2) проведён статистический анализ акселерограмм разной интенсивности на одной площадке;

3) проведено сравнение различных критериев интенсивности и выбраны наиболее адекватные;

4) разработана модель нелинейного осциллятора, позволяющая оценить реакции реальных систем на акселерограммы землетрясения;

5) разработан алгоритм имитационного моделирования синтезированной акселерограммы;

6) разработана программа имитационного моделирования расчётных акселерограмм.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) проведен статистический анализ акселерограмм конкретной площадки, рассмотренных как отдельные реализации одного случайного процесса;

2) выявлены зависимости интенсивности землетрясения в баллах и энергетическими критериями акселерограммы;

3) построены спектры реакций нелинейных осцилляторов для различных конструкционных материалов;

4) разработана имитационная модель акселерограммы, учитывающая не только спектральный состав и максимальную амплитуду, но и энергетический аспект.

Теоретическая и практическая значимость работы:

1) проведённый статистический анализ репрезентативной выборки акселерограмм позволяет прогнозировать степень интенсивности землетрясения конкретной площадки строительства;

2) разработаны методика, алгоритм и программа имитационного моделирования акселерограмм землетрясений, позволяющие строить акселерограммы, максимально приближенных к реальным;

3) создана программа, позволяющая реализовать на практике требования норм по расчету зданий и сооружений на акселерограммы землетрясений при дефиците реальных расчётных акселерограмм.

Методы исследования. Поставленные задачи решались методами статистического анализа, методом имитационного моделирования, для решения уравнения движения применялись численные методы.

На защиту выносятся:

1) результаты статистического анализа акселерограмм землетрясений;

2) метод построения спектров реакций нелинейных осцилляторов;

3) построение искусственных акселерограмм методом имитационного моделирования.

Достоверность научных положений и результатов. Статистический анализ акселерограмм землетрясений проведён по общепринятым, апробированным

методикам. Процесс имитационного моделирования акселерограмм землетрясения разработан по классической методике Р. Шеннона. Полученные синтезированные акселерограммы близки к реальным не только по спектральному составу и максимальным амплитудам, но и по энергетическому критерию С А V.

Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты докладывались: на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ВолгГАСУ 2009-2013гг.; на V Международной конференции «Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований фундаментов». - Волгоград, 2009 [68]; на Международной конференции «Актуальные проблемы исследований по теории сооружений». - ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, Москва [69]; на Международной научно-практической конференции «Научный потенциал молодых ученых для инновационного развития строительного комплекса Нижнего Поволжья». - Волгоград, 2011 [71].

Внедрение результатов исследований. Научно-практические разработки и программное обеспечение расчета зданий повышенной этажности на динамические воздействия использовались в ООО «Универсалпроект» при проектировании гостиницы апартаментного типа по улице Пархоменко г. Волгограда (см. Приложение Б).

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 статьях, в том числе 4 статьи опубликованы в рецензируемых журналах, в ОФАП Агентства по образованию РФ зарегистрирована 1 программы (см. Приложение А).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений. Работа изложена на 115 страницах, иллюстраций 54, содержит 24 таблицы. Библиографический список включает 102 наименования.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ АКСЕЛЕРОГРАММ

ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ

§1.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЁТА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА

СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Ни одно природное или техногенное явление не дает столь богатого материала, как землетрясение. Анализ последствий землетрясений позволяет оценить адекватность принятых теорий, конструктивных решений и методов расчета действительному поведению конструкций. В настоящее время ни одно значительное землетрясение не остается без серьезного инженерного и научного анализа [1, 2, 3, 8, 16, 29, 39, 48, 58]. Практически во всех нормах сейсмостойкого строительства принято допущение о гистерезисном рассеивании энергии за счёт неупругих деформаций. При этом предполагают, что возникающие значительные деформации не приводят к полному разрушению конструкции, но могут ограничить её нормальную дальнейшую эксплуатацию. Это положение обеспечивается тем, что расчетная сейсмическая нагрузка снижается примерно в четыре раза и на ее воздействие рассчитывается сооружение в упругой стадии [58]. Коэффициент снижения в нормах РФ называется коэффициентом повреждаемости (К1). Аналогичные коэффициенты присутствуют в зарубежных нормах [89].

В 60-х годах прошлого века рядом исследователей был проведён сравнительный анализ реакций линейных и нелинейных систем на сейсмические воздействия. Материал этих исследований обобщен в монографии [45]. Предложены три приближенные верхние границы перемещений нелинейной системы, ограниченных спектром реакций эквивалентных линейных осцилляторов:

1) максимальное перемещение, принятое по линейному спектру;

2) перемещение, при котором максимальная кинетическая энергия в полуцикле упругой системы равна энергии деформирования нелинейной;

3) перемещение, при котором ускорение, в соответствии со скелетной кривой, равно максимальному спектральному ускорению.

Действительное перемещение нелинейной системы принимается меньшим из трёх.

Исследуя нелинейные системы на акселерограмму Эль-Центро с различными скелетными кривыми и нулевым затуханием, Ньюмарком [45] выявлены три характерных участка интервалов периодов для которых наименьшее значение представляет одна из перечисленных границ.

Анализ последствий землетрясений позволяет накопить статистические данные, уточняющие величину сейсмической нагрузки, конструктивные решения, систему расчетных проверок сейсмостойкости конструкций. Как показывает анализ последствий сильных землетрясений, традиционные конструкции массового применения, запроектированные в соответствии с действующими нормами, удовлетворительно воспринимают расчетную сейсмическую нагрузку.

Тем не менее, нельзя однозначно утверждать, что конструкции, запроектированные в соответствии с действующими нормами по спектральной теории, корреспондируют теоретическим предпосылкам [79]. В действующих нормах для ряда сооружений предусмотрено проведение временного анализа зданий и сооружений на реальные или синтезированные акселерограммы с учётом развития неупругих деформаций [58].

Динамические нагрузки разделяются на две группы: силовые и кинематические. К силовым нагрузкам относятся нагрузки от оборудования, взрывные нагрузки, ветровые и т.д. Сейсмические нагрузки относятся к кинематическим, передающимся через основание.

В большинстве стран для определения нагрузки от сейсмического воздействия для зданий массовой застройки применяется линейная спектральная теория (ЛСТ), основанная на уравнении линейного осциллятора

д(0 + + (й2д(0 = у0 (г), (1.1)

где д — обобщенная координата, со — круговая частота собственных колебаний, — коэффициент затухания, ,уо(0 — акселерограмма свободной поверхности

При этом величина упругого отпора со2£/(^)= задается графиком,

обобщающим спектр откликов презентабельной выборки акселерограмм На рисунке 1 1 приведены спектры упругого отпора линейных осцилляторов акселерограмм на площадках с различными грунтовыми условиями при затухании 5% критического Там же приведены нормируемые спектры для интенсивности сейсмического воздействия 9 баллов [58] — = 0,4 g Р(7)

Рисунок 1.1 Спектры упругого отпора линейных осцилляторов Категории грунта по сейсмическим свойствам Северная Италия — I, Эль Центро — II, Черногория — III

Согласно [54] ансамбль линейных осцилляторов определен в соответствии с таблицей 1 1

Таблица 1 1. Ансамбль линейных осцилляторов

Диапазон частот, Гц 0,25-3 3-3,6 3,6-5 5-8 8-15 15-18 18-22 22-35

Приращение частоты, Гц 0,1 0,15 0,2 0,25 0,5 1 2 3

Во всех нормах сейсмостойкого строительства линейно-спектральная теория является основной для определения сейсмической нагрузки Графики коэф-

фициента динамической реакции р являются обобщением сейсмической реакции презентабельной выборки акселерограмм для линейных осцилляторов с коэффициентом затухания 2, = 0,05. Для учёта влияния неупругих деформаций вводятся коэффициенты, снижающие величину сейсмической нагрузки. Например, в нормах РФ [58] коэффициент допускаемых повреждений К1, в европейских нормах [89] коэффициент условий работы д, коэффициент редукции в ряде других нормах. Все эти коэффициенты позволяют снизить сейсмическую нагрузку примерно в четыре раза. Вводятся также и другие коэффициенты, учитывающие особенности конструктивных решений, материала, площадки строительства и т.д.

Применение ЛСТ в расчётах на сейсмостойкость вводит определённые ограничения на конструктивные решения, что в значительной степени ограничивает архитектурную выразительность и функциональную компоненту здания. Для преодоления ограничений нормами всех стран рекомендовано прямое интегрирование нелинейного уравнения движения, моделирующего работу конструктивных систем во время землетрясения. Нелинейное уравнение движения может быть представлено в виде [64]

«Я0+ / Рт^-т^\4у = -ту0 (1.2)

О аУ о I с}У <*У )

*

где у(1) —текущее состояние системы в геометрических координатах,

с1у

¿Г ¿Г

—- и —---соответствующие касательные матрицы коэффициентов демпфи-

с!у йу

рования, физической и геометрической жесткости, у0 — акселерограмма землетрясения.

При этом предполагается анализ по нескольким акселерограммам. Если на потенциально сейсмоопасной площадке нет в наличии репрезентативной выборки записей расчётных акселерограмм, то приходится либо привлекать записи с

аналогичных площадок, либо использовать искусственно созданные акселерограммы.

§1.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АКСЕЛЕРОГРАММ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЙ 1.2.1. Характеристики векторного поля сейсмического движения грунта

Сильные землетрясения являются следствием разрушения основных пород, связанных с движением платформ коры земли. В результате из точки разрушения начинают излучаться с конечной скоростью волны напряжений и деформаций [60]. Различают глубинные и поверхностные волны. Глубинные волны подразделяются на два типа: первичные Р или продольные и вторичные 5 или поперечные. Термины «продольные» и «поперечные» обозначают распространение соответствующих деформаций и напряжений. Термины «первичные» и «вторичные» указывают на очерёдность прихода волн к рассматриваемой точке поверхности. Скорости продольных волн выше скорости поперечных, выше также частота и затухание. Группа волн 8 всегда появляется ранее, чем затухает группа волн Р [45].

Кроме глубинных волн образуются поверхностные волны Ь, включающие в себя волны Релея, Лява и др. Скорости распространения поверхностных волн ниже скоростей распространения вторичных волн. В акселерограммах сильных землетрясений волны Ь обычно скрыты «хвостом» фазы Б, так как ускорения, связанные, с волнами Ь, как правило, весьма невелики [45]. Тем не менее, на записях акселерограмм сильных землетрясений фаза поверхностных волн выделяется гораздо отчётливей фазы глубинных. Это положение связано с особенностью регистрирующих приборов, увеличивающих длиннопериодные компоненты значительно сильнее короткопериодных, и меньшим затуханием поверхностных волн. Современная сейсмология рассматривает эти три фазы не столь упрощённо. Каждая фаза содержит несколько видов волн. Например, в фазе Ь их различают не менее пяти-шести.

В процессе прохождения через различные геологические слои волны претерпевают изменения в результате преломления и отражения. На поверхности земли волны регистрируются в виде акселерограмм — записей ускорений грунта. Записи ведутся по трём направлениям. Обычно это Север-Юг, Запад-Восток и вертикальное.

1.2.2. Характеристики интенсивности землетрясений

В настоящее время для оценки силы землетрясения используются шкалы, основанные на субъективных ощущениях людей и разрушениях конструкций. Условность таких шкал очевидна. Определяемая по ним сила землетрясения во многом зависит от качества проектирования и строительства, плотности застройки, материала и конструктивных особенностей зданий. Кроме того, ни одна из шкал не имеет эталона, по степени разрушения которого можно судить о силе землетрясения [78, 82, 83]. По мнению японского учёного Окамото [46], наиболее объективной является шкала МБК (Медведев - Шпойнхоер - Карник) [40], т. к. основывается на трёх чётких критериях: 1) ощущениях людей, 2) повреждениях зданий, 3) остаточных явлениях в грунтах.

Максимальная реакция осциллятора (1.1) £р(со) = ог_у зависит только от

двух параметров: 1) спектрального состава акселерограммы и 2) её максимальной амплитуды. В свою очередь максимальная реакция связана некоторым образом с субъективной шкалой интенсивности землетрясения, выраженной в баллах. В действующих нормах сейсмостойкого строительства интенсивность землетрясения связывается только с максимальной амплитудой акселерограммы, а спектральный состав нормируется обобщенной функцией коэффициента динамичности Р(7). При этом функция (3(7) отражает не только спектральный состав ансамбля акселерограмм, но и, в значительной степени, особенности сейсмической реакции конструктивных схем и материалов, применяемых в массовом строительстве конкретной страны.

Реакция реальных конструкций на сейсмическое воздействие существенно отличается от соответствующей реакции линейного осциллятора (1.1), поэтому многими исследователями предложены различные критерии для определения интенсивности землетрясения / [5, 8, 19, 26, 42, 43, 44, 54, 93, 99].

Все предлагаемые критерии можно условно разделить на три группы. К первой группе относятся энергетические критерии:

3) интенсивность Ариаса [80]

1л=\м*)г*> О-3)

о

4) абсолютная кумулятивная скорость (САУ) или критерий импульса [86]

САУ = \\Уо(0\Ж, (1-4)

о

5) удельная плотность энергии [87]

/

ЖО = |(Я0)2^- (1.5)

о

Вторая группа характеризует спектральный состав акселерограммы, который может быть охарактеризован тремя параметрами:

6) резонансной частотой акселерограммы Строго говоря, резонансная частота для стохастического процесса не имеет смысла. Под резонансной частотой будем принимать частоту, при которой наблюдается максимальная ордината спектра реакции линейного осциллятора [76],

7) максимальной ординатой спектра реакции линейного осциллятора 8ртах,

8) средней величиной коэффициента динамичности в диапазоне 0,25

25 Гц.

К третьей группе относятся критерии, влияющие на накопление повреждений в конструкциях:

9) продолжительность воздействия, (а [83]. Абсолютно не влияет на величину реакции линейного осциллятора,

10) максимальная скорость колебания грунта Утах,

11) остаточное перемещение грунта 70ст-

Все выше названные критерии определяются непосредственно из акселерограммы.

§1.3. МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

Наиболее достоверные данные при исследовании динамической реакции сооружения на сейсмические воздействия можно получить при расчете его во временной области с учётом развития неупругих деформаций на реальные акселерограммы заданной интенсивности. Однако такой подход порождает следующие проблемы: 1) — частотные характеристики землетрясений лежат в широком диапазоне (0,2-^4 с), что предполагает расчет по нескольким акселерограммам и 2) — количество инструментальных записей акселерограмм землетрясений с интенсивностью 8-^-9 баллов весьма ограничено и могут отсутствовать для конкретной площадки.

Выход из этого положения можно осуществить двумя способами: первый — приведением записей слабых землетрясений к расчетным посредством умножения всей акселерограммы на соответствующий коэффициент [41] и второй — применение синтезированных акселерограмм с заданными свойствами [12, 30, 75]. Основным недостатком первого подхода является сохранение спектра акселерограммы. В действительности спектральные составы сильных и слабых землетрясений обычно различны. Это объясняется тем, что при сильных землетрясениях существенно изменяются динамические характеристики грунта. На рисунке 1.2 представлены спектральные кривые динамичности исходного спитакского землетрясения в интервале 6 - 16 с и приведенного к интенсивности 9 баллов. Приведение осуществлено посредством умножения всей акселеро-

граммы на коэффициент 1,38. В результате максимальное ускорение стало равным нормируемому для 9 баллов — 400 см/с2.

Анализ рисунка 1.2 показывает, что приближение к спектральной кривой СП [58] осуществлено только для систем с периодом 0,8 с. Поэтому, корректировку акселерограмм данным методом необходимо производить не только по нормированию величин ускорений, но и используя нормативную кривую динамичности.

Рисунок 1.2. Кривые динамичности: 1 — для исходной акселерограммы, 2 — приведенная к нормируемому ускорению 400 см/с2, 3 — нормативная по [58]

1.3.1. Детерминированные модели

При втором подходе наиболее широкое распространение получили детерминированные модели землетрясения. Наиболее простая модель сейсмического процесса уо(0 сводится к его представлению в виде эквивалентного одночас-тотного гармонического колебания

3>о(0 = Л*ш(с00, О-5)

предложенного Е. Мононобе. Учитывая более сложный характер спектра сейсмических колебаний и его нестационарность, И. Л. Корчинский предложил следующую модель [33]:

где Ъ — коэффициент, характеризующий затухание сейсмического процесса.

В настоящее время появилось множество предложений по адекватному воспроизводству акселерограмм землетрясений [18, 30, 35]. Наиболее перспективным является представление синтезированных акселерограмм в виде периодического или почти периодического процесса [65, 79]:

где А о — коэффициент балльности (1, 2, 4): 1-7 баллов, 2-8 баллов, 4-9 баллов; А„ b„ Cj — некоторые коэффициенты; со, — частоты, принимаемые в соответствии с динамическими характеристиками грунтов основания и здания, ср, может изменяться от 0 до я/2.

Коэффициенты А„ Ь„ С} определяются из двух условий — 1) величина выражения в фигурных скобках должна быть близка к 1 и 2) спектр коэффициентов динамичности линейных осцилляторов |3(7) должен максимально соответствовать нормированной кривой СП [58]. При этом первый член формулы (1.8) моделирует высокочастотный, второй — низкочастотный спектры.

Для моделирования акселерограммы предложено применять и полигармонические процессы [20]

п

(1.6)

(=i

(1.8)

271 271

&»(0 = 2] a,sin(—0 + Ысов(—0 >

(1.9)

где неизвестные а и Ь определяются посредством минимизации суммы квадратов отклонений спектра отклика акселерограммы от эталонной кривой динамичности для N точек рассматриваемого спектра.

Недостаток рассмотренных подходов заключается в отсутствии алгоритма определения коэффициентов для адекватного представления акселерограммы с учётом конкретных условий площадки строительства. Кроме того, остаётся открытым вопрос об энергии акселерограммы, так как заданный спектр можно получить с помощью ограниченного количества кратковременных импульсов.

1.3.2. Стохастические модели

Стохастические модели акселерограмм основаны на представлении акселерограммы как случайного процесса с заданными спектральной плотностью, дисперсией и нулевым математическим ожиданием.

Наиболее распространённым [34, 50] является представление акселерограммы в виде нормального стационарного процесса со спектральной плотностью вида

, ю:г;+р: 4, (1.8)

71 (йГ+Р') +2ясо

где со — частота, а — интенсивность процесса (дисперсия), коэффициенты а и (3 находятся в результате обработки акселерограмм.

Я. М. Айзенберг предложил представить сейсмический процесс классом (множеством) нестационарных процессов. Элемент расчетного множества модели сейсмического колебания грунта задается формулой [4]

ч к®2*

Ф(Г, со, © •) = —— ехр 20л

V

00, I

\--J-20п

\

ф(Г,С0.):

(1.9)

у

где со, со, — частота и доминантная (несущая) частота процесса; к — коэффициент интенсивности, зависящий от дисперсии процесса; ср(t, соу) — случайная функция, определяемая нормированной корреляционной функцией и нормированной спектральной плотностью.

Рядом исследователей предложены синтезированные модели с использованием широкополосных фильтров [51].

Применяются также модели стационарных процессов вида [12]

(1-ю)

S

где As(t) — детерминированная функция времени, Х{1) — стационарная случайная функция.

1.3.3. Имитационные модели

Основным недостатком детерминистских моделей является невозможность учёта характеристик акселерограмм, перечисленных в §1.2. В лучшем случае, с их помощью можно моделировать заданный спектральный состав и максимальную амплитуду акселерограммы. Однако остаётся открытым вопрос о соответствии такой акселерограммы заданной интенсивности.

Для моделирования стохастических процессов широко применяются имитационные модели, нашедшие широкое применение в экономике, маркетинге, экологии и многих других областях [85, 90, 91, 92, 94, 95]. В последнее время такие модели стали применяться и в технике, в частности в моделировании тепловых процессов.

Классическое определение имитационного моделирования дано Шенноном [77]: «Имитационное моделирование есть процесс конструирования модели реальной системы и постановки экспериментов на этой модели с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках ограничений, накладываемых некоторым критерием или совокупностью критериев) различные стратегии,

обеспечивающие функционирование данной системы. Система определяется как группа или совокупность объектов, объединенных некоторой формой регулярного взаимодействия или взаимозависимости для выполнения заданной функции».

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Харланова, Светлана Владимировна, 2014 год

Библиографический список

1. Айзенберг, Я .М. Спитакское землетрясение 7 декабря 1988 года. Некоторые уроки и выводы / Я .М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 1999. - № 1. - С. 6-9.

2. Айзенберг, Я .М. Землетрясение в Индии 26 января 2001 г. / Я .М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001. -№3. - С. 60-61.

3. Айзенберг, Я .М. О землетрясении Лома Приета в Калифорнии 17 октября 1989 г. / Я .М. Айзенберг // Строит, механика и расчет сооружений. -1990.-№4.-С. 15-21.

4. Айзенберг, Я .М. Сооружения с выключающимися связями для сейсмических районов / Я .М. Айзенберг. - М. : Стройиздат, 1976. - 232 с.

5. Айзенберг, Я .М. Шкала сейсмической интенсивности. Анализ и предложения по улучшению / Я .М. Айзенберг // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2005. - № 3. - С. 34-39.

6. Акоф, Р. Основы исследования операций / Р. Акоф, М. Сасиени / Пер. с англ. - М.: Мир, 1971. - 534 с.

7. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ / Т. Андерсон / Пер. с англ. - М.: Физматгиз, 1963. - 499 с.

8. Атабекян, P.A. Об оценке интенсивности исторических землетрясений на территории армянской АЭС на примере разрушенного храма Звартноц / P.A. Атабекян, С.Н. Назаретян, В.Р. Атабекян // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - № 6. - С. 45-47.

9. Бирбраер, А. Н. Анализ нормативных спектров отклика на основе записей реальных землетрясений/ А.Н. Бирбраер, Е. Б. Старостин// Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -2007,- № 4. - С. 30-34.

10. Благуш, П. Факторный анализ с обобщениями / П. Благуш / Пер. с чешек. -М.: Финансы и статистика, 1989. - 248 с.

11. Бикел, П., Математическая статистика / П. Бикел, К. Доксам / Пер. с англ. вып. 2. - М.: Финансы и статистика, 1983. - 254 с.

12. Болотин, В. В. Моделирование динамических процессов в элементах строительных конструкций при землетрясениях / В.В. Болотин, В.П. Ра-дин, В.П. Чирков // Известия вузов. Строительство. -1999. - № 5. -С. 17-21.

13. Бондаренко, В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона / В.М. Бондаренко. - Харьков: Изд-во ХГУ, 1968. - 323 с.

14. Бусленко, Н.П. Моделирование сложных систем / Н.П. Бусленко. -М.: Наука, 1978.-400 с.

15. Васильев, П.И. Некоторые вопросы пластических деформаций бетона / П.И. Васильев // Изв. ВНИИГ. - 1953. - Т. 8. - С. 96-112.

16. Газлийское землетрясение 1976 г.: Инженерный анализ последствий. - М.: Наука, 1982.- 196 с.

17. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов/ В.Е. Гмурман. - 9-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 2003.-479 с.

18. Гольденблат, И.И. Математические модели в теории сейсмостойкости / И.И. Гольденблат // Научно-технический реферативный сборник ВНИИС. Сер. 14.-1977.-№3.-С. 31-34.

19. Григорян, В.Г. Комплексный анализ количественных параметров колебаний грунтов и оценка их зависимости от магнитуд землетрясений / В.Г. Григорян, Д.К. Карапетян // Стр. механика и расчет сооружений. - 2008. -№ 3 -С. 59-63.

20. Гузеев, Р.Н. Алгоритм генерирования синтетических акселерограмм из условия максимального совпадения спектра отклика и нормативной кривой динамичности / Р.Н. Гузеев // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - № 1 - С. 17-19.

21. Джонстон, Дж. Эконометрические методы / Дж. Джонстон / Пер. с англ. - М.: Статистика, 1980. - 444 с.

22. Джонсон, H. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. Т. 1. Методы обработки данных / Н. Джонсон, Ф. Лион / Пер. с англ. -М.: Мир, 1980.-610 с.

23. Дринфельд, Г.И. Интерполирование и способ наименьших квадратов / Г.И. Дринфельд. - Киев: Вища шк., 1984. - 103 с.

24. Емельянов, C.B. Методологические вопросы построения имитационных систем. Обзор / C.B. Емельянов, В.В. Калашников, В.И. Лутков. - М.: МЦНТИ, 1978.-88 с.

25. Ермаков, С.М. Математическая теория оптимального эксперимента / С.М. Ермаков, A.A. Жиглявский. - М.: Наука, 1987. - 320 с.

26. Заалишвили, В.Б. Оценка сейсмической опасности территории на основе современных методов детального районирования и сейсмического микрорайонирования / В.Б. Заалишвили, Е.А. Рогожин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2011. - № 3. - С. 31-43.

27. Закс, Л. Статистическое оценивание / Л. Закс / Пер. с немец. - М.: Статистика, 1976. - 598 с.

28. Иберла, К. Факторный анализ / К. Иберла / Пер. с немец. - М.: Статистика, 1980. - 398 с.

29. Ицков, И.Е. Последствия разрушительного землетрясения в Турции 17 августа 1999 г. / И.Е. Ицков // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001. -№ 1. - С. 49-53.

30. Ицков, И.Е. Использование акселерограмм, созданных по заданным спектрам реакции, для оценки сейсмостойкости зданий и сооружений / И.Е. Ицков, Н.Б. Чернов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001.-№ 4. - С. 7-12.

31. Кендэл, М. Временные ряды / М. Кендэл / Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 199 с.

32. Ким, Дж.-О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ / Дж.-О. Ким, Ч.У. Мьюллер, У.Р. Клекка / Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, 1989.-215 с.

33. Корчинский, И. JI. Основы проектирования зданий в сейсмических районах / И. JI. Корчинский. - М. : Госстройиздат, 1961. - 540 с.

34. Культербаев, Х.П. Случайные процессы и колебания строительных конструкций и сооружений / Х.П. Культербаев, В.А. Пшеничкина. Волгоград. Изд-во ВолгГАСУ, 2006. - 356с.

35. Курзанов, A.M. Выборка акселерограмм сейсмических воздействий для расчета зданий по п. 2.26 СНиП II-7—81 / A.M. Курзанов, H.H. Складнев,

B.М. Коротков // Строительная механика и расчет сооружений. - 1989. -№ 4. -

C. 55-57.

36. Линник, Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. - М.: Гос. изд,-во физ.-мат. лит-ры, 1958. - 336 с.

37. Лоули, Д. Факторный анализ как статистический метод / Д. Лоули, А. Максвелл / Пер. с англ. - М.: Мир, 1967. - 144 с.

38. Лоусон, Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов /Ч. Лоусон, Р. Хенсон - М.: Наука, 1986. - 230 с.

39. Мартемьянов, А.И. Инженерный анализ последствий землетрясений 1946 и 1966 гг. в Ташкенте / А.И. Мартемьянов. - Ташкент: Фан, 1967. - 198 с.

40. Медведев, C.B. Международная шкала сейсмической интенсивности / C.B. Медведев / Сейсморайонирование СССР. — М.: Наука, 1968. 476 с.

41. Мишин, Д.В. Корректирование акселерограмм при моделировании сейсмических воздействий / Д.В. Мишин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2001. - № 2. - С. 17-22.

42. Назаров, А.Г. О целесообразности отказа от сейсмической шкалы для оценки интенсивности сильных землетрясений / А.Г. Назаров // В кн. Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности. - М.: Наука, 1975. -С. 146-148.

43. Николаенко, H.A. Анализ положений по расчёту сооружений в нормах проектирования для строительства в сейсмических районах / H.A. Ни-

колаенко, Ю.П. Назаров // Строительная механика и расчет сооружений. -1990. - № 2. - С. 66-72.

44. Николаенко, H.A. Динамическая устойчивость и статистический анализ вынужденных колебаний нелинейной параметрической системы / H.A. Николаенко, А.Е. Штоль // Строительная механика и расчет сооружений. -1970. -№ 1.-С. 67-70.

45. Ньюмарк, Н. Основы сейсмостойкого строительства / Н. Ньюмарк, Э. Розенблюэт. - М. : Стройиздат, 1980. - 344 с.

46. Окамото, Ш. Сейсмостойкость инженерных сооружений/ Ш. Ока-мото /Пер. с англ. - М.: Стройиздат, 1980. - 262 с.

47. Окунь, Я. Факторный анализ / Я. Окунь / Пер. с польск. - М.: Статистика, 1974.-200 с.

48. Поляков, C.B. Последствия сильных землетрясений /C.B. Поляков. М.: Стройиздат, 1978. - 301 с.

49. Прицкер, А. Введение в имитационное моделирование и язык СЛАМП / А. Прицкер / Пер. с англ. - М: Мир, 1987. - 646 с.

50. Пшеничкина, В.А. Вероятностный расчёт зданий повышенной этажности на динамические воздействия / В.А. Пшеничкина. - Волгоград: ВолгГАСА, 1996,- 118 с.

51. Пшеничкина, В.А. Надёжность зданий как пространственных составных систем при сейсмических воздействиях / В.А. Пшеничкина, A.C. Белоусов, А.Н. Кулешова, A.A. Чураков / под ред. В.А. Пшеничкиной. - Волгоград: ВолгГАСУ, 2010. - 180 с.

52. Ржевский, В.А. Динамический анализ физически нелинейных железобетонных рам с учетом неупругих свойств бетона и арматуры / В. А. Ржевский, Р. С. Ибрагимов, В. Л. Харланов // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. № 6. С. 44—48.

53. Сборник научных программ на Фортране / Пер. с англ. - М: Статистика, 1974. - Вып. 1. -316 с.

54. Сейсмическая шкала и методы измерения сейсмической интенсивности/ Под ред. Назарова А.Г., Шебалина Н.В. —М.: Наука, 1975. - 280с.

55. Смирнов, А.Ф. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений / А.Ф.Смирнов, А.В.Александров, Б.Я. Лащенников, Н. Н. Шапошников. - М. : Стройиздат, 1984. - 415 с.

56. Смирнов, Н.В. Краткий курс математической статистики для технических приложений / Н.В. Смирнов, И.В. Дунин-Барковский. - М.: Наука, 1969.-511 с.

57. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев. - М.: Высшая школа, 2001. - 343 с.

58. СП 14.13330.2011. Строительство в сейсмических районах / Актуализированная редакция СНиП П-7-81 *. - М.: ОАО «ЦПП», 2011. - 91 с.

59. СП 63.13330.2012. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения / Актуализированная редакция СНиП 52-01-2003. - М.: ООО «Аналитик», 2012. - 155 с.

60. Тимошенко, С.П. Теория упругости / С.П. Тимошенко, Дж. Гудьер.-М.: Наука, 1975.-575 с.

61. Уилкинсон, Дж. Справочник алгоритмов на языке АЛГОЛ. Линейная алгебра / Дж. Уилкинсон, С. Райнш / Пер. с англ. - М.: Машиностроение, 1976.-390 с.

62. Форсайт, Дж. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений / Дж. Форсайт, К. Молер. - М.: Мир, 1969. - 167 с.

63. Фрайфельд, С.Е. Общие уравнения теории деформаций материалов / С.Е. Фрайфельд // ХИСИ. - 1957. Вып. 5. - С. 3-37.

64. Харланов, В.Л. Детерминированный анализ металлических каркасов на динамические нагрузки высокой интенсивности / В.Л. Харланов.— Волгоград: ВолгГАСУ, 2006. - 130с.

65. Харланов, В.Л. Моделирование акселерограмм землетрясений/ В.Л. Харланов // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2005. -№ 5. - С. 75-76.

66. Харланова, C.B. Программа имитационного моделирования / Свидетельство об отраслевой регистрации № 4621 29.04.2005// ОФАП.

67. Харланова, C.B. Расчет зданий на многокомпонентное сейсмическое воздействие / B.JI. Харланов, C.B. Харланова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2009. - № 6. - С. 41-43.

68. Харланова, C.B. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясений / C.B. Харланова // Материалы V Международной конференции «Надежность и долговечность строительных конструкций и оснований фундаментов». - Волгоград, 2009. - С. 254-257.

69. Харланова, C.B. Расчет зданий на многокомпонентное сейсмическое воздействие / B.JI. Харланов, C.B. Харланова // Актуальные проблемы исследований по теории сооружений: Сборник научных статей в двух частях. Часть 1 / ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко - М.: ОАО «ЦПП», 2009. - С. 145-149.

70. Харланова, C.B. Статистический анализ критериев интенсивности землетрясений / B.JI. Харланов, C.B. Харланова // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2011. - № 1. - С. 31-32.

71. Харланова, C.B. Сравнение объективных и описательных критериев интенсивности землетрясения / C.B. Харланова // Материалы Международной научно-практической конференции «Научный потенциал молодых ученых для инновационного развития строительного комплекса Нижнего Поволжья». -Волгоград, 2011.-С. 167-171.

72. Харланова, C.B. Спектры реакций нелинейных осцилляторов на акселерограммы землетрясений / B.JI. Харланов, C.B. Харланова // Строительная механика и расчет сооружений. - 2013. - № 4. - С. 67-70.

73. Харланова, C.B. Имитационное моделирование акселерограмм землетрясений// Вестник ВолГАСУ. Архитектура и строительство. - 2013. - № 3. -С. 121-125.

74. Харман, Г. Современный факторный анализ / Г. Харман / Пер с англ. - М.: Статистика, 1972. - 486 с.

75. Хачиян, Э.Е. Метод получения синтетической акселерограммы грунта по модели землетрясения как мгновенного разрыва среды / Э.Е. Хачиян // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. -2009. -№ 5 - С. 19-23.

76. Хачиян, Э.Е. О преобладающих периодов колебаний грунтов при землетрясении / Э.Е. Хачиян // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2000. -№ 4 - С. 10-14.

77. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем - искусство и наука / Р. Шеннон / Пер. с англ. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

78. Шерман, С.И. Региональные шкалы сейсмической интенсивности. Опыт создания шкалы интенсивности Прибайкалья / С.И. Шерман, Ю.А. Бер-жинский, В.А. Павленов, Ф.Ф. Аптикаев/ Новосибирск. СО РАН филиал «ГЕО», 2003. 61 с.

79. Уздин, A.M. Что скрывается за линейно-спектральной теорией сейсмостойкости? / A.M. Уздин // Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. - 2009. - № 2 - С. 18-22.

80. Arias, A. A measure of earthquake intensity/ A Arias // Seismic design for nuclear power points / (ed. R.J. Hansen) MIT Press. - Cambridge, Massachusetts, 1970. - pp. 438-483.

81. Bendat, J. S. Random data. Analysys and Measurement Procedures / J. S. Bendat, A. G. Piersol, John Wiley & Sons. - New York, 1986 = Бендат, Дж. A. Прикладной анализ случайных данных / Дж. Бендат, А. Пирсол. - М. : Мир, 1989.-540 с.

82. Blume, J.A. An Engineering Intensity Scale for Earthquake and other Ground Motions. Bull. Seismol. Soc. America, 1970 - V. 60, № 1.

83. Bommer, J.J. The effective duration of earthquake strong motion / J.J. Bommer, A. Martinez-Pereira // Journal of Earthquake Engineering - 1999 - Vol. 3. No. 2,- pp. 127-172.

84. Clough, R. Dynamics of Structures / R. Clough, J. Penzien New York, 1975 = Клаф, P. Динамика сооружений / P. Клаф, Дж. Пензиен. - М. : Стройиз-дат, 1979.-320 с.

85. Dutton, J.M. Computer Simulation of Human Behavior/ J.M. Dutton, W.H. Starbuch. - Willey, Inc., New York , 1971.

86. EPRI TR- 100082.Standardization of the Cumulative Absolute Velocity, Palo Alto, California: Electric Power Research Institute, prepared by Yankee Atomic Electric Company, December 1991.

87. EPRI NP- 5930. A Criterion for Determining Expedience of the Operating Basis Earthquake, Palo Alto, California: Electric Power Research Institute, prepared by Jack R. Benjamin and Associates, Inc. July 1988.

88. European database strong-motion / http://www.isesd.hi.is/ESD-local/

89. Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic action and rules for buildings. EN 1998-1:2008. - 229 p.

90. Gershefski, G.M. Corporate Models / G.M. Gershefski.- The State of the Art, Universiti of Washington, Seattle, Wash., 1970.

91. Guetzkow, H. Simulation in Social Science / H. Guetzkow. - Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1962.

92. Guetzkow, H. Simulation in International Relations: Developments for Research and Teaching / H. Guetzkow. - Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J., 1963.

93. Gutenberg, B. Earthquake Magnitude, Intensity, Energy and Acceleration / B. Gutenberg, C.F Richter. - Bull. Seismol. Soc. America. - 1942, V. 32, № 3.

94. Hermann, C.F. Crisis in Foreign Policy: A Simulation Analysis/ C.F. Hermann - Bobbs-Merrill со., Inc. New York, 1969.

95. Himmelblau, D.M Process analysis and simulation / D.M Himmelblau, K.B. Bischoff - New York, 1968.

96. Kaiser, H.F. The varimax criterion for analytic rotation in factor analysis. Psychometrika / H.F. Kaiser. -1958. - pp 187 - 200.

97. Kaiser, H.F. Analytic determination of common factors / H.F Kaiser, K Dickman- Amer. Psychol., 1959 - 425 p.

98. Kaiser, H. F Sample and population score matrices and sample correlation matrices from an arbitrary population correlation matrix. Psychometrika /, H. F Kaiser, K Dickman. - 1962, pp 179-181.

99. Kanai, K. A short Note on Seismic Intensity and Seismic Intensity Scale / K Kanai.- Bull. Earthquake Res. Inst. Univ. Tokyo. - 967, V. 49, № 2.

100. Kendall, M.G. A course in multivariate analysis / M.G. Kendall. -L.,

1957.

101. Rowe, A.J. Simulation - A Decision-Aiding Tool / A.J. Rowe. - AJJE International Conference Proceedings, New York, 1963.

102. Wulsten, A.R. Komponentenanalysis. Diss. Staatswirtsch. Fak. d. Univ. Munchen, 1960.

Приложение А. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО НО ОЬРАЧОВЛНИЮ

1 (К УДЛ1Ч TBLIIIIbilí КООРДНН \Ц1ЮНН1>(Н Ц1 li l Р ИНФОРМАЦИОННЫХ Т1 \HOJiOt ни

СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОТРАСЛЕВОЙ V Е Г И С Г Р А Ц И И Р А 3 Р А Б О 1 К И

М> 4621

Настоящее свидетельство выдано на рачрабогкл :

Программа имитационного моделирования

зарегистрированную в Отраслевом фонде алгоритмов и программ. Дата регистрации: 12 апреля 2005 i ода Автор: Харламова С.В.

Директор *\ ково.штсль ОФЛИС

«- К.Г. К'а.пшксиич

\.И. I ü iKiilia

Дата вьпачи ^^¿W/