Обоснование создания песчаных грунтов с заданными свойствами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.08, кандидат наук Чжан Шэнжун

• Чжан Шэнжун
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Чжан Шэнжун

Введение..................................................................................................................................................4

Глава 1. Современные представления о создании песчано-дресвяных грунтов с заданными свойствами.........................................................................................................12

1.1. История инженерно-геологических исследований по созданию грунтов с заданными свойствам.................................................................................................................................12

1.2. Гранулометрические смеси и их создание .........................................................13

1.3. Оптимальные смеси и методы определения их состава.........................................16

1.4. Представления о факторах, влияющих на физические свойства создаваемых грунтовых смесей .........................................................................................................25

1.5. Представления о факторах, влияющих на физико - механические свойства создаваемых грунтовых смесей............................................................................30

1.6. Представления о моделировании свойств грунтовых смесей....................................34

Выводы к главе 1 и постановка задач исследований.............................................44

Глава 2. Характеристика состава и свойств исходных грунтов и отдельных фракций, выбранных для исследований ...............................................................................47

2.1. Выбор образцов и подготовка их к исследованиям.................................................47

2.2. Минеральный состав исследуемых грунтов и отдельных фракций.............................50

2.3. Структурные особенности исследуемых грунтов и отдельных фракций.....................53

2.4. Физические свойства исследуемых грунтов и отдельных фракций............................72

2.5. Физико - механические свойства исходных грунтов и отдельных фракций...............74

2.5.1. Деформационные свойства исходных грунтов и отдельных фракций................................................................................................................................................74

2.5.2. Прочностные свойства исходных грунтов и отдельных фракций.................................................................................................................79

Выводы к главе 2....................................................................................................83

Глава 3. Методика исследований и создания грунтов с заданными свойствами..........................................................................................85

3.1. Методика изготовления грунтовых смесей......................................................85

3.2. Методика определения физических и физико - механических свойств смесей ..............................................................................................................87

3.2.1. Методика оценки деформационных свойств грунтовых смесей.....................90

3.2.2. Методика оценки параметров прочности грунтовых смесей..........................94

3.3. Методика моделирования грунтовых смесей с заданными свойствами.....................96

3.3.1. Методика математического моделирования свойств грунтовых смесей....................................................................................................................................................97

3.3.2. Методика графического моделирования с помощью треугольных диаграмм .........................................................................................................97

3.3.3. Методика компьютерного моделирования с помощью программы PFC..........101

Выводы к главе 3 ....................................................................................107

Глава 4. Моделирование и закономерности изменения свойств смесей в зависимости от их состава.............................................................................................................110

4.1. Моделирование и закономерности изменения физических свойств бинарных грунтовых смесей в зависимости от их состава...........................................................................110

4.2. Моделирование и закономерности изменения физических свойств тридисперсных грунтовых смесей в зависимости от их состава..........................................................120

4.3. Моделирование и закономерности изменения деформационных свойств грунтовых смесей в зависимости от их состава...........................................................................140

4.4. Моделирование и закономерности изменения прочностных свойств грунтовых смесей в

зависимости от их состава.....................................................................................163

Выводы к главе 4 ......................................................................................177

Глава 5. Компьютерное моделирование физико-механических свойств грунтовых смесей на основе теории дискретной среды.......................................................................179

5.1. Моделирование монодисперсных грунтов......................................................179

5.2. Моделирование бидисперсных грунтов................................................................185

5.3. Моделирование тридисперсных грунтов.........................................................205

Выводы к главе 5 ......................................................................................218

Заключение.........................................................................................................................................220

Список литературы..............................................................................................222

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование создания песчаных грунтов с заданными свойствами»

Актуальность работы

Большинство природных грунтов обычно не обладает надежными свойствами, необходимыми для строительства разнообразных видов сооружений. Для песчаных и гравийных грунтов характерны сравнительно высокие величины угла внутреннего трения и низкая сжимаемость, тогда как пылеватым и глинистым грунтам свойственны не высокое сцепление, низкая водопроницаемость и др. При этом на практике с целью улучшения свойства природных дисперсных грунтов часто используют способ регулирования их гранулометрического состава.

Гранулометрический состав, как один из основных факторов, определяющих структуру и свойства грунтов, привлекает особое внимание инженер-геологов. Он отражает дисперсность грунта, позволяет предварительно судить о его происхождении, приблизительно определять некоторые свойства, оценивать грунт как строительный материал и т.д. Поскольку гранулометрический состав постоянен и уникален для данного грунта, он используется и для целей классифицирования грунтов. Кроме того, вероятно существует уникальная его связь с физическими и физико-механическими свойствами данного грунта. Этот вопрос особенно важен для искусственных песчаных, песчано-дресвяных и песчано-гравийных смесей с заданными свойствами, которые должны обладать определенными характеристиками, позволяющими использовать их в качестве надежных оснований для различных инженерных сооружений (дорожных насыпей, грунтовых плотин, дамб и т.п.). Наряду с этим создание грунтов с заданными свойствами актуально и для изготовления грунтов-аналогов дисперсных поверхностных отложений Луны и Марса с целью отработки в земных условиях посадочных аппаратов на эти тела. В последние годы и в России, и в Китайской Народной Республике разрабатываются подобные программы. В этой связи проблема создания песчаных и песчано-дресвяных грунтов с заданными физическими и физико-механическими свойствами становится всё более актуальной.

Иными словами проблема формулируется следующим образом: если нам известны гранулометрический состав исходных песчаных грунтов и их свойства, а также свойства составляющих их компонентов при определенном состоянии (сложении), можно ли из них получить грунтовую смесь с заданными физическими и физико-механическими

характеристиками? Этот вопрос можно поставить и иначе: какие максимальные (наиболее благоприятные) характеристики песчаной, песчано-дресвяной или песчано-гравийной грунтовой смеси можно получить из исходных грунтов (компонентов) с известными параметрами?

К настоящему времени, к сожалению, ответы на эти вопросы разработаны не достаточно, в частности подобные исследования проводились лишь при создании оптимальных грунтовых смесей почти сто лет назад (Охотин В.В., 1934; Иванов Н.Н, 1934 и др.). Однако вопрос о создании грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей с заданными физико-механическими свойствами остается не решенным. Поэтому, нахождение эффективного подхода к более полному решению этого вопроса весьма актуально и конечно имеет большое значение, как для научных, так и для практических производственных целей.

Цель и задачи работы

В связи с вышеизложенным, целью настоящего исследования является создание грунтовых песчаных и песчано-гравийных смесей с заданными свойствами на основе установления взаимосвязи между гранулометрическим составом, физическими, физико-механическими свойствами создаваемых грунтовых смесей и разработки графических и математических моделей, характеризующих полученные закономерности.

Для выполнения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи

1. Критически проанализировать литературные источники по вопросу создания дисперсных грунтов с заданными свойствами.

2. Определить взаимосвязь параметров строения, физических и физико-механических свойств как для исходных песчаных и песчано-гравийных грунтов и фракций, так и для создаваемых из них грунтовых смесей.

3. Разработать методики графического и математического моделирования грунтовых смесей с заданными физическими и физико-механическими свойствами.

4. С помощью построенных моделей провести качественный и количественный анализ влияния гранулометрического состава на физические и физико-механические свойства создаваемых грунтовых смесей с заданными свойствами.

Объектом исследования являются дисперсные песчаные и песчано-дресвяные грунты, а также

фракции и смеси на их основе

Предметом исследования являются знания о создании грунтов с заданными физическими и физико-механическими свойствами.

Фактический материал и методы исследования

В основу работы положен фактический материал, собранный лично автором в период 2012-2018 гг. во время обучения в магистратуре и аспирантуре геологического факультета МГУ Кроме того, автор использовал материалы, полученные им лично в ходе стажировки в 2017 году в Главной государственной лаборатории инженерной геокриологии Китайской Народной Республики в городе Ланьчжоу.

В диссертации изложены результаты исследований, выполненных в процессе самостоятельных лабораторных работ, в ходе которых лично автором были проведены многочисленные эксперименты для определения состава, структурных, физических и физико-механических свойств созданных грунтовых смесей, как по стандартным методам, так и с помощью различных уникальных и современных автоматизированных приборов, в том числе, приобретенных по Программе развития Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова. Было изготовлено более 150 грунтовых смесей, имеющих разные гранулометрические составы. Для каждого испытываемого образца смеси повторность испытаний была не менее 3 раз для того, чтобы исключить случайные результаты. Кроме того, были определены минеральный состав и показатели морфологических особенностей частиц грунтовых смесей с использованием рентгеновского дифрактометра ULTIMA-IV и электронного микроскопа LEO 1450VP, соответственно.

На основе полученных данных были созданы компьютерные, математические и графические модели грунтовых смесей. Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными доказало доверенность созданных моделей, отражающих основные закономерности изменения физических и физико-механических свойств создаваемых грунтовых смесей.

Научная новизна исследования

Научная новизна данной работы заключаются в следующем:

1. Впервые обоснован метод получения песчаных и песчано-дресвяных смесей с заданными физико-механическими свойствами с помощью треугольных диаграмм, отражающих как гранулометрический состав смесей, так и их основные свойства.

2. Выявлена зависимость гранулометрического состава и физико-механических свойств создаваемых грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей с заданными свойствами с помощью треугольных диаграмм, отражающих возможный диапазон изменения оцениваемых параметров в зависимости от состава смеси.

3. Построены оригинальные графические и математические модели, характеризующие закономерности изменения физических и физико-механических свойств создаваемых грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей с заданными свойствами в зависимости от их гранулометрического состава.

4. Установлено влияние структурных особенностей (дисперсности, морфологических особенностей частиц) на деформируемость и прочность создаваемых грунтовых смесей.

5. На базе теории дискретной среды выявлен механизм влияния гранулометрического состава песчаных и песчано-дресвяных смесей на их физико-механические свойства и распределение контактных нормальных напряжений между частицами.

Личный вклад автора

Все экспериментальные исследования состава и свойств исходных грунтов и выделяемых из них фракций, а также создаваемых грунтовых смесей выполнены лично автором. Кроме того, лично автором выполнены научные обобщения, построены графические и математические модели, отражающие изменение физических и физико-механических свойств грунтовых смесей в зависимости от их состава.

Практическая значимость

Практическая значимость данной работы заключаются в том, что предлагаемые новые эффективные и удобные способы создания песчаных и песчано-дресвяных грунтов с заданными свойствами на основе графического и математического моделирования могут использоваться производственными организациями. Кроме того, разработанные модели дают возможность прогнозирования изменения свойств создаваемых грунтовых смесей с использованием грунтов

разного гранулометрического состава. Это имеет очень важное практическое значение для целей технической мелиорации грунтов, а также строительства различных инженерных сооружений, особенно автомобильных и железных дорог, грунтовых плотин, насыпей и т.п., и создания дисперсных грунтов-аналогов космических тел.

Всё это весьма актуально и для Китайской Народной Республики, в которой в больших масштабах проводится строительство различных сооружений с использованием песчаных и песчано-дресвяных грунтов и искусственных смесей на их основе.

Защищаемые положения

1. Обосновано создание грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей в плотном сложении с заданными физическими и физико-механическими свойствами двумя методами: а) графическим - с помощью треугольных диаграмм, позволяющих наглядно выбрать гранулометрический состав смеси для получения необходимых значений физических и физико-механических свойств; б) математическим - с помощью эмпирических функций, позволяющих рассчитать требуемые значения пористости (плотности) или показателей физико-механических свойств по отношению диаметра частиц заполнителей к диаметру скелетных частиц и по массовому содержанию заполнителя, а также с помощью компьютерной программы PFC.

2. С помощью графических моделей (плоские треугольные диаграммы и объемные диаграммы) и математических моделей (в виде эмпирических функций), установлены закономерности изменения показателей основных физических и физико-механических свойств грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей, создаваемых с заданными свойствами в зависимости от их гранулометрического состава.

3. На основе программы PFC (Particle Flow Code, «Закон течения частиц»), разработанной на базе теории дискретной среды, создана компьютерная модель, позволяющая моделировать физико-механические (деформационные и прочностные) свойства создаваемых грунтовых песчаных и песчано-дресвяных смесей с заранее заданными свойствами, и выяснять механизм изменения физико-механических свойств грунтовых смесей в зависимости от их структурных особенностей.

Апробация результатов работы

Результаты выполненной работы, а также защищаемые положения докладывались автором и обсуждались на различных российских и международных научных конференциях: ХХ11-й Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2015", (Москва, Россия, 13-17 апреля 2015); Х1-й научно-практической конференции молодых специалистов «Инженерные изыскания в строительстве», (ПНИИИС, Москва, Россия, 24 апреля 2015); Х11-й общероссийской научно-практической конференции и выставке "Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации", (Санкт-Петербург, Россия, 6-9 декабря 2016); ХШ-й научно-практической конференции и выставке «Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации», (Москва, Россия, 28 ноября - 1 декабря 2017); Международной научно-практической конференции "Стратегия развития геологического исследования недр: настоящее и будущее (к 100-летию МГРИ-РГГРУ)" - Российский государственный геологоразведочный университет, (Москва, Россия, 4-6 апреля 2018); ХХУ-й Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2018", секция инженерной геологии (Москва, Россия, 12 апреля 2018); Научной конференции «Ломоносовские чтения», секция наук о Земле. (16-25 апреля 2018, МГУ, Москва, Россия, 16-25 апреля 2018); Второй общероссийской научно-практической конференции молодых специалистов "Инженерные изыскания в строительстве", (ИГИИС, г. Москва, Россия, 27 апреля 2018); Общероссийской. научно-практич. конференции «Современные полевые и лабораторные методы исследования грунтов - изыскания и проектирование» (20-21 сентября 2018, ИГИИС); Межд. научн. конференции «Инженерно-геологическое и эколого-геологическое изучение песков и песчаных массивов» (27-28 сентября 2018, МГУ, Москва).

Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в трех статьях в реферируемых журналах, входящих в базу данных Я8С1 и рекомендованных для защиты в диссертационном совете МГУ по специальности, а также опубликованы в 7 статьях в различных журналах и сборниках, и кроме того изложены в 4 тезисах докладов различных научных конференций.

Структура и объем работы

Диссертация, объемом 230 страниц машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 108 названий работ российских и зарубежных исследователей. Работа иллюстрирована 130 рисунками, содержит 43 таблицы.

В первой главе приводятся современные представления о создании дисперсных грунтов с заданными свойствами. В ней проанализированы предыдущие исследования по влиянию гранулометрического состава на физические и физико-механические свойства дисперсных грунтов или грунтовых смесей. На основе этого анализа сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе изложена характеристика состава и свойства исходных грунтов и отдельных фракций, выбранных для исследований. В ней приведены гранулометрический состав, морфологические особенности, физические свойства (плотность твердых частиц, плотность скелета, пористость и коэффициент пористости и др.) и физико-механические свойства (деформационные и прочностные) изучаемых грунтов.

Третья глава посвящена использованным методикам для определения и моделирования свойств грунтов и грунтовых смесей; в ней также изложена методика создания грунтов с заданными свойствами.

В четвертой главе представлены результаты моделирования физических и физико-механических свойств грунтовых смесей с заданными свойствами с помощью треугольных диаграмм и математических моделей.

Пятая, заключительная глава диссертации, посвящена моделированию испытаний грунтовых смесей на сдвиг на основе теории дискретной среды с помощью программы PFC и использованию результатов этого моделирования для прогноза изменения прочности грунтовых смесей при изменении их гранулометрического состава.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю профессору В.А. Королеву за постоянную помощь, полезные советы, тщательное руководство и терпеливое обсуждение вопросов, возникающих в ходе работы.

Автор выражает глубокую благодарность профессору Ма Вэй и профессору У Цинбай за предоставление необходимого оборудования для исследований и ценные замечания при

прохождении стажировки в Главной государственной лаборатории инженерной геокриологии Китайской АН. Кроме того, автор очень благодарен Чжан Цзе - доценту Главной государственной лаборатории инженерной геокриологии за полезные консультации.

Автор тоже благодарит доцента кафедры инженерной и экологической геологии МГУ С.К. Николаеву, а также ведущего научного сотрудника кафедры исторической и региональной геологии Л.И. Филатову.

Хотелось бы также выразить искреннюю признательность всем сотрудникам лабораторий грунтоведения и механики грунтов за помощь в представлении приборов для исследований, а также многим сотрудникам кафедры инженерной и экологической геологии геологического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова за полезные советы.

Наконец, автор хочет выразить признательность своим родителям и жене Цзя Сяомэн за постоянную поддержку при написании работы.

СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О СОЗДАНИИ ПЕСЧАНО-ДРЕСВЯНЫХ ГРУНТОВ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ

1.1 История инженерно-геологических исследований по созданию грунтов с заданными

свойствами

Разработка теории и методов искусственного улучшения состояния и свойств грунтов в соответствии с запросами различных видов инженерно-хозяйственного освоения верхних горизонтов литосферы применительно к различным типам природных обстановок составляет существо технической мелиорации грунтов - одного из важных разделов инженерной геологии и строительного дела.

Отдельные идеи и технические решения в области искусственного улучшения грунтов возникли давно. Французский инженер Бериньи в 1802 году впервые применил способ заполнения трещин в массивах грунтов для уменьшения водопритоков к горным выработкам. Достаточно вспомнить, что в 1809 году профессором Московского университетом Рейсом изучалось воздействие электрического тока на влажную глину, что послужило прообразом современных способов электроосмотического осушения и уплотнения глинистых грунтов.

Предложение об искусственном изменении гранулометрического состава грунтов в инженерно-строительных целях было сделано впервые в 70-х годах XIX века (Головачев). Широкое применение эти идеи нашли в СССР в области дорожного строительства лишь с начала осуществления первого пятилетнего плана (Борисова, 1954). В этот период советскими ученными Н.Н. Ивановым (1934), В.В. Охотиным (1929, 1934) и М.М. Филатовым (1936) были произведены теоретические исследования и экспериментальные работы по улучшению дисперсных грунтов гранулометрическими добавками.

Большой вклад в разработку основ технической мелиорации в конце 20-х и 30-х годов XX века внес В.В. Охотин. Он провел успешные лабораторные и полевые исследования по обоснованию метода создания оптимальных гранулометрических смесей, а также в области известкования и обжига глинистых грунтов.

В то же время, научные основы улучшения свойств дисперсных грунтов успешно развивали американский ученный Ч. Гогентоглер и его ученик профессор Принстонского университета Г. Винтеркорн. Последний внес существенный вклад в обоснование применимости принципа Фере при решении теоретических и прикладных задач, показав значение объемных соотношений различных фаз при укреплении грунтов.

В послевоенный период основным следствием "химизации" процесса закрепления грунтов явился активный поиск эффективных мелиораторов среди синтетических высокомолекулярных соединений. В этот период к традиционному направлению в области физико-химической мелиорации, основанному на использовании силикатных, алюминатных и других неорганических соединений, добавилось второе направление, основное на использовании органических соединений типа карбамидных, фенолформальдегидных, эпоксидных, акриловых смол, полиакриламида и других полимеров (Воронкевич, 2005).

В последний период, в связи с влиянием деятельности человека на окружающую среду сформировалось массовое накопление на поверхности Земли техногенных образований. В результате разработки полезных ископаемых образовались миллиарды кубических метров отвальных пород. Добыча нерудных строительных материалов сопровождается накоплением пустотой породы и отходов. При добыче, переработке и сжигании твердого топлива формируются массивы пустой породы, а также золы и шлаки (Огородникова, 2017).

Обзорная информация "Использование промышленных отходов для устройства оснований зданий и сооружений" была составлена Ю.М. Лычко (1982), которая систематизирует опыт возведения различных промышленных сооружений на искусственных грунтах. Ю.М. Абелевым и В.И. Крутовым (1962) в монографии "Строительство зданий и сооружений на насыпных грунтах" отражены особенности насыпных грунтов (Огородникова, 2017). Кроме того, появилось много научных работ по использованию промышленных отходов (шлака (Li, 2008), золы, автошин (Hasan et al, 2006) и др.) в виде заполнителей в смесях с получением положительных результатов.

Таким образом, изучению грунтов техногенных образований и их использованию уделяется большое внимание ученых и оно становится новым направлением мелиорации грунтов.

1.2 Гранулометрические смеси и их создание

В настоящее время подбор и составление смеси заданного гранулометрического состава реализуется обычно с помощью графических способов. К ним относится способ интегральных кривых гранулометрического состава грунтов, способ Барабаса и способ нанесения смешиваемых грунтов на треугольные диаграммы. Сущностью этих методов является вычисление пропорции для смеси из составляющих грунтов.

Чтобы охарактеризовать этот способ, приведем один простой вариант расчета в виде примера. Вычисление пропорции для смеси из двух грунтов 1 и 2 поясняется на рис 1.1, на котором показаны интегральные кривые гранулометрического состава.

Рис. 1.1. График гранулометрического состава для подбора смеси из двух грунтов

(по Гольдштейну М. Н., 1973)

При смешении их в отношении 1:т ордината кривой С для некоторой фракции смеси из 1 + т частей равна:

С = (С1 + тС2)/(1 + т), (1.1)

где С1 и С2 - соответствующие ординаты кривых состава смешиваемых грунтов.

Отсюда вычисляется требуемое соотношение между смешиваемыми двумя грунтами, необходимое для получения смеси с заданным содержанием С какой-либо фракции:

т = (С - С1)/(С2 - С),

(12)

Аналогичные расчеты можно провести и для других фракций, определяя таким образом требуемые соотношения смешиваемых грунтов. В тех случаях, когда необходимо составить смесь с заданными соотношениями между всеми фракциями, следует воспользоваться графическим способом Барабаса (Гольдштейн, 1973).

а) 101/ 80

V)

го о

о

Л'/

с В) А л

л хА //

ИЗ ФУ

* 1

0,1 0,25. 0,5 / г 5 ' 10

50

А ,Е,

VI' }

Лии £,

Рис. 1.2. Подбор составляющих для получения заданной смеси из двух грунтов А и В способом Барабаса (по Гольдштейну М. Н., 1973).

Подход к проектированию смеси, состав которой будет находиться в пределах, показанных пунктирными линиями (см. рис. 1.2), представляется следующим образом:

a) проводим на некотором произвольном расстоянии одна от другой две вертикальные прямые, наносим равномерные шкалы в процентах;

b) выберем частицы какого-нибудь диаметра (например, D = 2 мм), отметим на этих шкалах содержание этих частиц в процентах в грунтах А и В (точки СА и СВ) и соединим полученные точки прямой;

c) найдем деления шкал, соответствующие ординатам С1 и С2 пунктирных предельных кривых для абсциссы, равной данному диаметру. Проведем через эти деления горизонтальные прямые до пересечения с прямой САСВ и получим точки Р1 и Р2. Поступая таким же образом ещё для нескольких параметров и соединяя найденные системы точек плавными кривыми, получим линии G1, 02;

ё) проведем вертикальную прямую Е1 и Е2 так, чтобы она нигде не пересекала линий 01, 02, отметим точки ее пересечения с наклонными линиями. Пропорция грунтов А и В в смеси определяется отношением величин х1 и х2.

Если нужно смешать три грунта, то сначала строят кривую для смеси двух из них, задаваясь некоторым соотношением для этой смеси, а затем строят окончательную кривую для смеси третьего грунта со смесью первых двух.

Рис. 1.3. Подбор составляющих для получения заданной смеси из трех грунтов А, В и С

(по Гольдштейну М. Н., 1973).

Кроме выше изложенных методов существует еще один удобный способ составления гранулометрических смесей - нанесение смешиваемых грунтов на треугольные диаграммы (Бируля, 1955).

Если необходимо составить смесь из двух грунтов, например 2 и 3 (см. рис 1.3), то геометрически совершенно ясно, что ее гранулометрический состав может лежать только на

прямой линии, соединяющей точки, соответствующие данным гранулометрическим составам (т.е. на прямой 2-3).

100 % глины

Рис. 1.4. Диаграмма для определения смесей

При равном количестве смешиваемых грунтов точка, изображающая гранулометрический состав смеси, будет лежать на средине этой прямой. При разных соотношениях смешиваемых грунтов точки гранулометрического состава смеси будут находится на расстояниях, обратно - пропорциональных их количествам.

С другой стороны, если задаться определенной точкой а на прямой (см. рис.1.4), соединяющей два гранулометрических состава грунта, то соотношения количеств грунтов найдутся из условия, что они будут обратно-пропорциональными расстояниям заданной точки от гранулометрических составов смешиваемых грунтов (Бируля, 1955).

1.3. Оптимальные смеси и методы определения их состава

Как сказано выше, смешение грунтов разных гранулометрических составов способствует улучшению свойств на практике. Исходя из этого, возникли следующие вопросы: можно ли получить смеси, имеющие наилучшие свойства? Как получить эти смеси? и т.д. Чтобы ответить на все эти вопросы к настоящему времени были выполнены многочисленные исследования по изучению так называемых «оптимальных гранулометрических смесей» (Бируля, 1955).

Определение «оптимальных гранулометрических смесей» дано было уже относительно давно. По мнению Н.Н. Иванова оптимальными смесями являются такие искусственно приготовленные или естественные смеси различных по крупности зерен рыхлых горных пород, которые дают наилучшие результаты в дорожной службе, т. е. наиболее устойчивы при разных состояниях влажности в отношении воздействия на них колес проезжающих экипажей (Иванов, 1969).

Более четко и коротко определение дал А.К.Бируля (1955): грунт, который в наименьшей степени в данных водно-тепловых условиях изменяет физико-механические свойства, называется оптимальным грунтом.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чжан Шэнжун, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абелев Ю.М., Крутов В.И. Возведение зданий и сооружений на насыпных грунтах. М.: Госстройиздат, 1962. - 148 с.

2. Бабенко В.А., Никифоров Н.В., Вознесенский Е.А. Теоретические и методические аспекты

экспериментального изучения состава и свойств песчано-глинистого заполнителя крупнообломочных грунтов // Инженерная геология. — 2012. — № 5. — С. 20-35.

3. Банник Г.И. Техническая мелиорация грунтов. М.: Изд-во Выща школа, 1976. 303 с.

4. Белов В.В., Смирнов М.А., Образцов И.В. Метод определения оптимального зернового

состава заполнителя тяжелого бетона. - Вестник ТвГТУ, 2012, 180(20): 72-77.

5. Бируля А.К. Дороги из местных материалов. - М.: Изд-во Автотрансиздат, 1955.140 с.

6. Борисова Е.Г. Основы методики лабораторных исследований при искусственном укреплении

грунтов. - Москва : МГУ, 1954 г., 248 с.

7. Воронкевич С.Д. Техническая мелиорация пород. Москва: Изд-во МГУ, 1981, с. 3 - 78.

8. Гольдштейн М.Н. Механические свойства грунтов (основные компоненты грунта и их

взаимодействие) - М., Стройиздат, 1973, 375 с.

9. Гончарова Л.В. Основы искусственные улучшения грунтов. М.: Изд-во МГУ, 1973. 376 с.

10. ГОСТ 12248-2010. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. - М., 2011.

11. ГОСТ 22733-2002, Метод лабораторного определения максимальной плотности. - М.; 2003.

12. Грунтоведение / Трофимов В.Т., Королев В.А., Вознесенский Е.А., Голодковская Г.А., Васильчук Ю.К., Зиангиров Р.С. // Под ред. В.Т. Трофимова — 6-е изд., переработ. и доп. -М.: Изд-во МГУ, 2005. - 1024 с.

13. Дмитриев В.В., Ярг Л.А. Методы и качество лабораторного изучения грунтов: уч. пособие. -М.:, КДУ, 2008, 542 с.

14. Дмитриев В.В., Чернышев С.Н. Классификация методов определения расчетных характеристик грунтов. - Геоэкология, инженерная геология, гидрогеология, геокриология. 2016. № 5. С. 453-460.

15. Добров Э.М. Механика грунтов: учебник для вузов по специальностям направления "Транспортное строительство" - М.: Академия, 2008. - 272 с.

16. Дорошенко В С. Оптимизация гранулометрического состава сухих сыпучих формовочных с месей. Литьё и металлург, 2014 (2 (75)). С. 15 - 18.

17. Ермолаева. А.Н. Экспериментально - аналитические исследования и оценка механических свойств грунтов с крупнообломочными включениями. // Известия ВНИИГ, Том 235, 1999, 17 - 24с.

18. Зозуля П.В. Оптимизация гранулометрического состава и свойств заполнителей и наполнителей для сухих строительных смесей. // Сборник тезисов. 3-я Международная конференция «Сухие строительные смеси для XXI века: Технологии и бизнес». 2003. 12-13 с.

19. Зозуля П.В. Штукатурные материалы: традиции и современность // Докл. конф. [электронный ресурс] Baltimix-2006, http://rudocs.exdat.com/docs/index-215924.html (дата обращения: 15.02.2014).

20. Иванов Н.Н., Охотин В.В. Дорожное почвоведение и механика грунтов. - Ленинград, ОГИЗ, Гострансиздат, 1934, 387 с.

21. Иванов, П.Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений // Учебник для гидротехнических специальностей вузов. - М.: Высшая школа, 1985.350 с.

22. Иванов. Н.Н. и др. Строительство автомобильных дорог. Изд-во, Транспорт, 1969. 469 с.

23. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие. / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев. - Тверь: ТвГТУ, 2015, 108 с.

24. Королев В.А. Влияние температуры на адсорбцию влаги в глинистых грунтах. // Вопросы инж. геология и грунтовед. Вып.5. М.: Изд-во МГУ, 1983. С. 115 - 130.

25. Королев В.А. Термодинамика грунтов. М.: Изд-во МГУ, 1997. 168 с.

26. Королев В.А. Термодинамические закономерности формирования фазового состава немёрзлых дисперсных грунтов. // Инж. геология. 1989. № 3. С. 17-32.

27. Королев В. А., Чжан Ш. Математическое моделирование физических и физико-механических свойств песков на основе теории дискретной среды // XIII научно-практическая конференция и выставка Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации (Москва, 28 ноября - 1 декабря 2017 г.). — ИГИИС г. Москва, 2017. — С. 63-69.

28. Королёв В. А., Чжан Ш. Графическое моделирование грунтовых смесей для получения грунтов с заданными свойствами // Труды Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы технической мелиорации грунтов оснований зданий и сооружений", Уфа, 5-7 октября 2016 г. — ГУП "БашНИИстрой Уфа, 2016. — С. 46-51.

29. Королёв В. А., Чжан Ш. Моделирование песчаных грунтов с заданными физическими и физико-механическими свойствами // Инженерная геология. — 2015. — № 4. — С. 6-14.

30. Королёв В. А., Чжан Ш. Моделирование физико-механических свойств песчано-гравийных грунтовых смесей с помощью программы pfc // Инженерная геология. — 2018. — Т. 13, № 1-2. — С. 6-20.

31. Лу Юньхон, Лу Сюйдон, Влияние содержания глинистых фракций на инженерные особенности песчаных полотна. // Hunan communication science and technology. Vol. 38 No. 1. Mar. 2012. 23 - 26 c.

ЩШ. 2012 1 Щ,Ш 38 23 - 26 Ж.] (на китайском яз.)

32. Лысенко М.П. Состав и физико-механические свойства грунтов. - М.: Недра, 1972. - 319 с.

33. Мирный А.Ю. Механические свойства неоднородных грунтов как оснований и материала земляных сооружений / Дис.. канд.техн.н. - М.: МГСУ, 2013, 175 с.

34. Мирный А.Ю. Экспериментально-теоретические исследования механических свойств песчаных грунтов неоднородного состава // Материалы геотехнический семинара, М.: МГСУ, 2012. С.14-19.

35. Мирный А.Ю., Тер-Мартиросян А.З. Подбор гранулометрического состава песчано-гравийных смесей для песчаных подушек и насыпей. - Жилищное строительство, 2014 (9): 43-46.

36. Морозов С.С. Опыт придания некоторым грунтам механической прочности, водостойкости и морозостойкости добавками портланд-цемента // Грунтоведение. — М.: Изд-во МГУ, 1953. Кн. 3: Вопр. технич. мелиорации. — С. 3-101.

37. Морозов С.С. Строительство лесовозных автомобильных дорог из стабилизированного грунта. — М., Гослесбумиздат, 1960

38. Огородникова Е.Н. Вторичные ресурсы для дорожной индустрии - золы ТЭС и шлаки черной металлургии. Москва , 2013

39. Огородникова Е.Н. Техногенные грунты. Москва : РУДН,2017. - 636 с.

40. Охотин В.В. Грунтоведение. - Санкт-Петербург, 2008, 231 с.

41. Охотин В.В. Лабораторные опыты по составлению дорожных грунтовых смесей по принципу наименьшей пористости. - Москва, 1929, 32 с.

42. Петтиджон Ф.Д. Осадочные породы / Перевод с англ. С. Е. Алферова и др. - М.: Недра, 1981. - 751 с.

43. Придатко Ю.М. и др. Способ уплотнения грунта. // Патент Российской Федерации, 1998.

44. Сергеев Е. М. Гранулометрическая классификация песков. — Вестн. МГУ, сер. физ.-мат. и естеств. наук, № 12, 1953, с. 101—109

45. Сергеев Е. М. Понятие об оптимальной нагрузке уплотнения грунтов. — Вестн. МГУ, сер. физ.-мат. и естеств. наук, № 10, 1949, с. 115—130

46. Сергеев Е.М. Грунтоведение / Учебн. Изд. 5-е перераб. — М., Изд-во МГУ, 1983, -392 с.

47. Сергеев В. И., Степанова Н. Ю., Кулешова М. Л. Многообразие состава и свойств литологических разностей района размещения отходов как фактор, определяющий развитие экологических проблем // Материалы XIII Международн. конф. "Ресурсовоспроизводящие,

малоотходные и природоохранные технологии освоения недр". — РУДН Москва, 2014. — С. 315-317.

48. Сергеев В. И., Шимко Т. Г. Техническая мелиорация грунтов в современных задачах охраны геологической среды // Геотехника. — 2015. — № 4. — С. 64-70.

49. Сорочан Е.А., Трофименков Ю.Г. Основания, фундаменты и подземные сооружения [M]. Рипол Классик, 1985. 473 с.

50. СП 22.133330.2011 Основания зданий и сооружений.

51. Стрелов, К.К. Теоретические основы технологии огнеупорных материалов / М.: Металлургия, 1996. 608 с.

52. Строительный архив, 2012, [электронный ресурс] http://stroi-archive.ru/dorozhnye-materialy/109-optimalnye- gruntovye-smesi.html

53. Тер-Мартиросян З.Г., Мирный А.Ю. Влияние неоднородности грунтов на их механические свойства [J]. Основания, фундаменты и механика грунтов, 2013 (6): 2-7.

54. Тер-Мартиросян З.Г., Мирный А.Ю. Механические свойства неоднородных грунтов [С]//Строительство-формирование среды жизнедеятельности: сб. тр. XIII Междунар. межвуз. науч.-практ. конф. мол. уч., докт. и асп. М.: Изд-во АСВ. 2010: 790-794.

55. Тер-Мартиросян З.Г., Мирный А.Ю. Распределение напряжений и деформаций в неоднородном грунте с учетом формы, размеров и жесткости включений [J]. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2010, 6(1-2): 201-206.

56. Техническая мелиорация грунтов (ред. Воронкевич С. Д., Сергеев В.И.). — МГУ Москва, 1981. — 342 с.

57. Филатов М.М. Основы дорожного грунтоведения. М.-Л., Гострансиздат, 1936. - 538 с.

58. Фэн Жуйли, Ван Юан. Изучение уплотняемости глинистых грунтов с содержанием обломочных фракций.// Journal of Highway and Transporttation Research and Development. Vol.25, No. 9. Sep. 2008. 241 - 245 c. // && ЙШШ. 2008 9 Ш,Ш 25 241 - 245 Ж.] (на китайском яз.)

59. Цытович. Н А. Механика грунтов.// М.: Изд-во Книжный дом "ЛИБРОКОМ", 2009, 271с.

60. Чжан Шэнжун, Королев В.А. Влияние гранулометрического состава на физические и физко-механические свойства песчано-гравийных грунтовых смесей // Тр. Межд. научн. конф. «Инженерно-геологическое и эколого-геологическое изучение песков и песчаных массивов» (Москва, МГУ, 27-28 сентября 2018). - М., ООО СамПринт, 2018, с. 58-62.

61. Чжан Шэнжун, Королёв В.А. Моделирование физико-механических свойств грунтовых смесей с помощью программы PFC. //В сборнике «Стратегия развития геологического исследования недр: настоящее и будущее (к 100-летию МГРИ-РГГРУ)»: материалы Межд. научно-практич. конф. - М., НПП "Фильтроткани", 2018, том 2, с. 278-279

62. Чжан Шэнжун, Королёв В.А. Применение программы PFC для моделирования физико-механических свойств песчано-гравийных смесей // Вторая общероссийская научно-практическая конференция молодых специалистов "Инженерные изыскания в строительстве" (27 апреля 2018, Москва), - М., ИГИИС, 2018.

63. Чжан Шэнжун. Моделирование песчаных грунтов с заданными свойствами. //XXII Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Ломоносов-2015", Москва, Россия, 13-17 апреля 2015. - М., МГУ, 2015. (CD).

64. Чжан Шэнжун. Создание грунтовых смесей с заданными свойствами с помощью треугольных диаграмм. //Тр. XI научно-практической конференции молодых специалистов «Инженерные изыскания в строительстве», (Москва, ПНИИИС, Россия, 24 апреля 2015). -М., ПНИИИС, 2015, с. 39 - 42.

65. Чжан Ш., Королёв В. А. Моделирование песчаных грунтовых смесей с заданными физико-механическими свойствами // Инженерная геология. — 2017. — № 3. — С. 28-35.

66. Чжан Ш., Королев В. А. Моделирование физико-механических свойств песков для оценки геодинамических процессов // VII Всеросс. научно-технич. конф. Современные проблемы геологии, геофизики и геоэкологии Северного Кавказа (Ессентуки, 6-9 декабря 2017) Часть 2. — Т. 7. — ИИЕТ РАН Москва, 2017. — С. 191-201.

67. Шаламанов В А, Шабаев С Н, Крупина Н В. Поиск оптимальных условий укладки щебеночно-песчаных смесей[Г]. Вестник Кузбасского государственного технического университета. 2007 (6).

68. Ши Цзе, Ван И и др. Исследование механических свойств грунтовых смесей. // Северо -западная гидротехнология. 2008, No. 1. 54 - 56 с. ХШЩ.

// 2013 Щ.Ш^Ш 54-56 Ж.] (на китайском яз.)

69. Belkhatir M, Arab A, Delia N, et al. Influence of inter-granular void ratio on monotonic and cyclic undrained shear response of sandy soils[J]. Comptes Rendus Mecanique, 2010, 338(5): 290-303.

70. Cho G, Dodds J, Santamarina J C. Particle Shape Effects on Packing Density [J]. // Stiffness and

Strength of Natural and Crushed Sands-Internal Report, Georgia Institute of Technology, 2004. - 33 pp,

71. Chong Shi, De-jie LI, Kai-hua Chen, Jia-wen Zhou. Failure mechanism and stability analysis of the Zhenggang Landslide at the Yunnan Province of China using 3D particle flow code simulation. -[J]. Journal of Mountain Science, 13 (5), 2016. pp. 891-905.

72. Chong Shi, De-jie Li, Wei-ya Xu, Rubin Wang. Discrete element cluster modeling of complex mesoscopic particles for use with the particle flow code method - [J]. Granular Matter. Vol. 17. 2015. Pp.377-387

73. Chong Shi, Jinzhou Bai. Compositional Effects and Mechanical Parametric Analysis of Outwash Deposits Based on the Randomized Generation of Stone Blocks. - [J]. Advances in Materials Science and Engineering, 2015. pp.1-13

74. Cundall, P.A. A computer model for simulating progressive large scale movements in blocky rock systems. - [C]. ISRM Symp., Nancy, France, Proc. 2, 1971. Pp. 129-136.

75. Cundall, P.A., Strack O.D.L. Particle flow code in 2 dimensions. - [M]. Minnesota: Itasca Consulting Group, Inc., 2002. Pp. 1-17

76. Doddiah, D., Bhat, H.S., Somasekhar, P.V., Sosalegowda, H.B.,and Ranganath, K.N. Shear characteristics of soil-gravel mixtures. Journal of the Indian National Society of Soil Mechanics and Foundations Engineering, 8(1): 1969. 57-66.

77. Fragaszy, R.J., Su, W., and Siddiqi, F.H. Effects of oversize particles on the density of clean granular soils. Geotechnical Testing Journal, 13(2): 1990. 106-114.

78. Guo Wan-li, ZHU Jun-gao1 et al. Unified description for four grading scale methods for coarse aggregate Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(8): 1473-1480. ( in Chinese)

79. Hasan Cetin, Mustafa Fener, Osman Gunaydin. Geotechnical properties of tire-cohesive clayey soil mixtures as a fill material. // Engineering Geology 88 (2006) 110-120

80. Holtz, W.G., and Gibbs, H.S. Triaxial shear tests on previous gravelly soils. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Engineering Division, ASCE, 82(1): 1956. 1-22.

81. Huang Yan-hua et al, Experiment and Numerical Study on the Mechanical Characteristics of Rock - Like Matrials [J]. Journal of experimental mechanics. 2014, 29 (2): 239 - 249.

82. Ibrahim K M H I. Effect of percentage of low plastic fines on the unsaturated shear strength of compacted gravel soil[J]. Ain Shams Engineering Journal, 2015, 6(2): 413-419.

83. J.K. Mitchell, Fundamental of Soil Behaviour, 2nd ed., John Wiley-Interscience, New York, 1993.

84. Jiang Yin gjun , REN Jiaolon g et al, Simulation Method of Mechanical Properties of Graded Broken Stone Based on Particle Flow Code [J]. Journal of tongji university (natural science), 2011, 39(5):699-704. (in Chinese)

85. Kezdi A. Handbuch der Bodenmechanik. - Amsterdam: Elsevier Scientific. V.1.Soil physics. 1974. 294 p.; v. 2.Soil testing. 1980, 258 p.; v.3.Soil mechanics of earthworks. 1979, 160 p.; v.4. Application of soil mechanics in practice,1990.

86. Li Shuang, Liu Yang, Wu Ke-jia. 2017. Exploring Mesoscopic Deformation Mechanism of Sand in Direct Shear Test by Numerical Simulation Using Discrete Element Method. - Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 34(4). Pp. 104-110. ( in Chinese)

87. Li Wei. Mechanical characteristics of soil mixed with steel slag and sand. // Journal of ShengyangJianzhu University (Natural Scienct Edition). Vol.24, No. 5. Jul. 2008. 794 - 799 c. ( in Chinese)

88. Li Y, Aydin A, Xu Q, et al. Constitutive behavior of binary mixtures of kaolin and glass beads in direct shear[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2012, 16(7): 1152-1159.

89. Li Y, Huang R, Chan L S, et al. Effects of particle shape on shear strength of clay-gravel mixture [J]. - KSCE Journal of Civil Engineering, 2013, 17(4): 712-717.

90. Liu Hai-tao, Cheng Xiao-hui. 2008. Discrete element analysis for size effects of coarse-grained soils. - Rock and Soil Mechanics. Vol.30. Pp. 288-292.

91. Liu J, Wang P, Liu J. Macro-and micro-mechanical characteristics of crushed rock aggregate subjected to direct shearing[J]. Transportation Geotechnics, 2015, 2: 10-19.

92. Liu S H, Sun D, Matsuoka H. On the interface friction in direct shear test[J]. Computers and Geotechnics, 2005, 32(5): 317-325.

93. Liu Xing-ning, Shi Chong. 2014. Meso-mechanics research of direct shear test on outwash deposits with PFC method. - Science Technology and Engineering Vol.14. No.36, Pp. 108-114.

94. Lorig L., Gibson W. et al. 1995. Simulations with the Particle Flow Code (PFC). - News Journal № 3(1), pp. 18-24.

95. Luis E. Vallejo, Roger Mawby. Porosity influence on the shear strength of granular material-clay mixtures. //Engineering Geology 58 (2000) 125-136.

96. Luis E. Vallejo. Interpretation of the limits in shear strength inbinary granular mixtures. // Can. Geotech. J. Vol. 38, 2001. C. 1098 - 1104

97. Lupini, J. F. 1980. The residual strength of soils, PhD Thesis, University of London.

98. Lupini, J. F., Skinner, A. E., and Vaughan, P. R. 1981. The drained residual strength of cohesive soils.- Geotechnique, Vol. 31, No. 2, pp. 181-213.

99. Marsal, R.J., and Fuentes de la Rosa, A. 1976. Mechanical properties of rock fill-soil mixtures. In Transactions of the 12th International Congress on Large Dams, Mexico City, Vol. 1, pp. 179-209.

100. Mishra, B.K., Mehrotra, S.P. 1998. Modeling of Particle Stratification in Jigs by the Discrete Element Method. - [J]. Minerals Engineering, 11(6). Pp. 511-522

101. Naeini S A, Baziar M H. Effect of fines content on steady-state strength of mixed and layered samples of a sand [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2004, 24(3): 181-187.

102. Ni, Q., Tan, T. S., Dasari, G. R. &Hight, D. W. Contribution of fines to the compressive strength of mixed soils. 2004. Geotechnique 54, No. 9, 561-569

103. P.A. Cundall, O.D.L. Strack, A distinct element model for granular assemblies. Geotechnique, 29:47—65, 1979.

104. Potyondy, D.O., Cundall, P.A. 2004. A bonded-particle model for rock. - [J]. International journal of rock mechanics and mining sciences, 41(8). Pp. 1329-1364.

105. R. Kuerbis, D. Nagussey, Y.P. Vaid, Effect of gradation and fines content on the undrained response of sand, in: Proc. Hyd. Fill. Struc. Geotech. Spec.Publ., vol. 21, ASCE, New York, 1988, pp. 330-345.

106. S. Thevanayagam, S. Mohan, Inter-granular state variables and stress-strain behaviour of silty sands, Geotechnique 50 (1) 2000. Pp. 1-23.

107. Salgado R, Bandini P, Karim A. Shear strength and stiffness of silty sand[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2000, 126(5): 451-462.

108. Sun Qicheng, Wang Guangqian. Introduction to particulate matter mechanic [M- science] . Beijing: Science Press, 2009. 302 p.

109. Kenny T.C. Residual strengths of mineral mixtures, in: Proc. 9th Int. Conf. Soil Mech. and Found. Eng., Tokyo, vol. 1, 1977, pp. 155-160.

110. Talbot A N, Richart F E. The strength of concrete-its relation to the cement, aggregates and water[J]. Illinois Univ Eng Exp Sta Bulletin, 1923, 137: 1-118.

111. Tian Rui-xia, Jiao Hong-guang. 2011. Application status and analysis of dicrete element software PFC in mining engineering. - Minig and Metallurgy. Vol.20. No.1. Pp. 79-82.

112. Tiwari, B. and Marui, H. (2005). "A new method for the correlation of residual shear strength of the soil with mineralogy composition." J. of Geotech. and Geoenvir. Engrg., Vol. 131, No. 9, pp. 1139-1150.

113. Vasileva, A.A., Mikheev, V.V., and Lobanova, G.L. 1971. How the strength of gravelly soils depend on the type of state of the sand filling the pores. Soil Mechanics and Foundation Engineering, 8(3): 167-171.

114. Wang Z, Jing G, Yu Q, et al. Analysis of ballast direct shear tests by discrete element method under different normal stress[J]. Measurement, 2015, 63: 17-24.

115. Williams, J.R. and Pentland, A.P., "Superquadric and Modal Dynamics for Discrete Elements in Concurrent Design, " National Science Foundation Sponsored 1st U.S. Conference of Discrete Element Methods, Golden, CO, October 19-20, 1989.

116. Williams, J.R., Hocking, G., and Mustoe, G.G.W., "The Theoretical Basis of the Discrete Element Method, " NUMETA 1985, Numerical Methods of Engineering, Theory and Applications, A.A. Balkema, Rotterdam, January 1985

117. Xenaki V C, Athanasopoulos G A. Liquefaction resistance of sand-silt mixtures: an experimental investigation of the effect of fines [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2003, 23(3): 1-12.

118. Xiuli D, Yaoxu L I, Xin W. Particle flow modeling mechanical properties of soil and rock mixtures based on digital image[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(3): 477-484.

119. Xu Xiaofeng, WEI Houzhen et al, DEM simulation on effect of coarse gravel content to direct shear strength and deformation characteristics of coarse-grained soil [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 21(2):311—316. ( in Chinese)

120. Yang Han,Xu Wenjie et al, Macro- and meso-mechanism of strain localization in granular material [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 34(8):1692-1701. ( in Chinese)

121. Zhang Zhifeng et al. Test on mechanic properties of graded soil. // Journal of Chang'an University (Natural Scienct Edition). Vol.29, No. 4 Jul. 2009. 17 -19 c. ( in Chinese)

122. Zhou Jian, et al. Simulation of biaxial test on sand by particle flow code [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2000, 22(6):701-704.

123. Zhu Jun-gao et al. Equation for soil gradation curve and its applicability. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2015, 37(10):1931-1936. ( in Chinese)

124. Zhu Jun-gao, Weng Hou-yang, Wu Xiao-ming, et al.Experimental study of compact density of scaled coarse-grained soil [J]. Rock and Soil Mechanics, 2010,31(8): 2394—2399. ( in Chinese)

125. Zuo Yong-zhen, Zhang Wei, Pan Jia-jun, Zhao Na. Effects of gradation scale method on maximum dry density of coarse-grained soil. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(1): 418—422. ( in Chinese)