Обоснование параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.05.06, кандидат технических наук Сазанкова, Екатерина Сергеевна

• Сазанкова, Екатерина Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сазанкова, Екатерина Сергеевна

Содержание

Введение

Глава 1. «Обзор научных работ посвященных исследуемой проблеме»

1.1. Обзор работ связанных с определением допускаемого радиуса кривизны конвейера в плане и устойчивому движению ленты на криволинейном участке

1.2. Обзор работ посвященных переходным процессам в ленте конвейера происходящем при его пуске

1.3. Основные выводы и задачи исследования

Глава 2. «Анализ влияния геометрических параметров криволинейных участков пространственной трассы на характер

изменения натяжения конвейерной ленты»

2.1 Геометрические параметры криволинейных участков пространственной трассы ленточного конвейера

2.2. Анализ влияния геометрических параметров пространственной криволинейной трассы конвейера на устойчивость движения ленты

2.3. Анализ влияния геометрических параметров криволинейных участков пространственной трассы ленточного конвейера на сопротивление движению ленты

2.4. Выводы по главе

Глава 3. «Аналитическая оценка динамической составляющей натяжения ленты при переходных процессах в контуре ленточного конвейера»

3.1. Основные факторы, влияющие на протекание переходных процессов в

контуре ленточного конвейера

3.2. Анализ зависимости физико-механических свойств конвейерных лент от их прочности

3.3. Зависимость динамической составляющей натяжения ленты от её физико-механических свойств

3.4. Выводы по главе

109

Глава 4. « Разработка и апробация методики расчета ленточных

конвейеров с пространственной криволинейной трассой»

4.1. Алгоритм расчета ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой

4.2. Методика тягового расчета ленточного конвейера с пространственной криволинейной трассой

4.3. Выводы по главе

Заключение

Литература

Приложение

Приложение 1. Расчет ленточного конвейера с пространственной

криволинейной трассой

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов»

Введение

Актуальность работы. В последние десятилетия в мировой практике эксплуатации горных предприятий появилось большое число систем непрерывного транспорта, осуществляющих доставку полезного ископаемого на значительные расстояния.

При транспортировании полезного ископаемого на расстояния в десятки километров ленточным конвейерам приходится преодолевать естественные преграды, что приводит к их изгибам одновременно в вертикальной и горизонтальной плоскостях, т.е. преодолевать пространственную трассу. Пространственная трасса таких конвейеров описывается пространственной кривой. В настоящее время в технической литературе отсутствуют данные необходимого и достаточного числа параметров для пространственных трасс. Недостаточно внимания уделено влиянию геометрических параметров пространственной криволинейной трассы конвейера на характер движения конвейерной ленты и условия её устойчивого движения, а также на коэффициент сопротивления движению ленты по криволинейным участкам.

При проектировании и последующей эксплуатации мощных ленточных конвейеров с пространственной трассой проблема переходных режимов, и особенно пуска, является одной из приоритетных с точки зрения обеспечения стабильного движения ленты (без схода ленты в сторону) по криволинейным пространственным участкам. Поэтому обоснование параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов является актуальной научной задачей.

Целью работы является создание математической модели конвейеров с пространственной криволинейной трассой для обоснования конструктавных и геометрических параметров их линейной части с учетом динамических усилий в ленте в период пуска, её типа и физико-механических свойств.

Идея работы состоит в обосновании параметров пространственной криволинейной трассы и става ленточного конвейера на основе оценки устойчивости ленты против бокового схода с учетом пусковых режимов.

Научная новизна исследования заключается:

• в разработке аналитических выражений условий устойчивости ленты против бокового схода на пространственной криволинейной трассе конвейера в зависимости от её кривизны и кручения;

• в определении аналитической зависимости сопротивления движению ленты на пространственных криволинейных участках трассы от их кривизны и кручения;

• в разработке аналитических зависимостей для оценки максимальных динамических усилий в ленте при пуске конвейера от её типа и физико -механических свойств;

• в разработке математической модели расчёта параметров мощных ленточных конвейеров с пространственной трассой, учитывающей геометрические параметры трассы и переходные процессы в контуре ленты при пуске конвейера.

Научное значение диссертации состоит в разработке многопараметрической математической модели, описывающей поведение конвейерной ленты на пространственной криволинейной трассе, с учетом конструктивных параметров става конвейера, физико-механических характеристик ленты, геометрических параметров трассы и переходных процессов в контуре ленты при пуске конвейера.

Практическое значение выполненных исследований заключается в разработке и внедрении методики расчёта параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов.

Реализация выводов и рекомендаций работы. «Методика расчёта параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов» принята ОАО «Объединенные мапшностроительные технологии».

5

1. Обзор научных работ посвященных исследуемой проблеме 1.1.Обзор работ связанных с определением допускаемого радиуса кривизны конвейера в плане и устойчивому движению ленты на

криволинейном участке

В данной главе произведены исследования научных работ, которые необходимы для формулировки задач исследований, с целью их выполнения в диссертационной работе.

В работе [80] рассмотрено взаимодействие сил, действующих на роликоопоры на криволинейном участке трассы конвейера. Отмечается, что устойчивое движение ленты на криволинейном в плане участке трассы обеспечивается наклоном трехроликовых опор в вертикальной плоскости или увеличением угла наклона бокового ролика, по которому движется внутренняя по отношению к центру кривизны сторона ленты [3,56,93,94]. Используется фиксированный поворот в плане всей роликоопоры и отдельных роликов [3,93], поворотные центрирующие устройства, моторные поворотные ролики [92], которые для увеличения сцепления с лентой ролики могут быть футерованы резиной [94].

При определении допускаемого радиуса кривизны необходимо обеспечить устойчивость движения ленты, и исключить её боковой сход при отсутствии груза на криволинейном участке, для такой схемы загрузки конвейера по длине, когда на этом участке возникают максимально возможные натяжения. Определено, что для конвейера с податливым натяжным устройством устойчивость нижней ветви ленты конвейера на криволинейном участке определяется натяжением, которое не зависит от схемы загрузки конвейера. Для конвейера с жестким натяжным устройством максимальное натяжение на криволинейном участке нижней ветви имеет место при холостом ходе конвейера.

На рис 1.1 представлена схема взаимодействия ленты с роликоопорой на криволинейном в плане участке. При наклоне роликоопоры в

вертикальной плоскости (рис. 1.1, а) возникает распределенная боковая сила , показывающая возможное смещение ленты на криволинейном участке, которая может вызвать неустойчивое движение ленты. В то же самое время на роликоопору действует распределенная весовая нагрузка д, которая определяется типом ленты (рис. 1.1, б). Эта весовая нагрузка совместно с силами трения между лентой и роликами препятствует боковому сходу ленты на криволинейном в плане участке.

шш

л

Рис. 1.1 Схема взаимодействия сил с роликоопорой на криволинейном участке: у - угол наклона роликоопоры в вертикальной плоскости, а - угол наклона боковых роликов, Ь - ширина желоба, /? - разность высот бортов ленты, -распределенная боковая нагрузка, Я ~ распределенная весовая нагрузка, определяемая типом используемой ленты.

В приближенной постановке для исследования устойчивости движения ленты считается, что растягивающие напряжения распределены равномерно по ширине ленты, и пренебрегаетея изгибной жесткостью ленты, т. е. ленту считают абсолютно гибкой в поперечном направлении. Тогда боковую силу можно представить в виде равномерно распределенной горизонтальной нагрузки (Н/см)

с

Яв=— (1-1)

6 № к ;

Для трехроликовой опоры, повернутой в вертикальной плоскости на угол сумма проекций распределенной нагрузки на образующие

роликов (рис. 1.1, а), т. е. на направление возможного смещения ленты будет составлять:

Об = [A cos (а - у) + /2 cos / + /, cos (а + /)]

Sib

a=AB (L2)

Для уменьшения боковой силы можно увеличить глубину желоба, но существуют ограничения, накладываемые поперечной жесткостью ленты.

При проектировании весовой нагрузки Q, на образующие роликов, вычисляется сила, направленная противоположено возможному смещению ленты (для горизонтального конвейера) (рис. 1.1, б)

Qb = sin(a-у)-12 sin/ -/3sin(a + 7)];

QB = -qh = -qb sin у, (1.3)

где 4 ^ ;

qn - погонный вес ленты; h - разность высот бортов ленты.

Кроме того, ленту удерживает от бокового схода сумма сил трения, определяемая суммой нормальных давлений на ролики от распределенной нагрузки Sf> и q (рис. 1.2)

а

-г- ■•■ -.'Нч.^б .

Г Й а

----———- -

Рис. 1.2 Распределение нормальных давлений на ролики от распределенной нагрузки и д

Для определения силы трения предлагается использовать уравнения приведенные ниже:

FTP = -SJ[12 sin у + /; sin(ar + у) - h sin (a - y)] -- í¡f\ll cos (a ~y) + h cosy + /3 cos(a + y)]

или FTP = -\SJt+qh) f, (1.4)

Боковой сход ленты на криволинейном участке отсутствует, если выполняется условие

Q6+QB+FTP = 0 (1.5)

Используя уравнения (1.3) и (1.4) получаем выражение для определения допускаемого радиуса кривизны

^ф/smr) q\$my + f)

Существует мнение, что при относительно малых радиусах кривизны угол (р направления равнодействующей S6 и д может быть больше

ах -/(рис, 1.3)

Рис.1.3. Схема направления действия сил при малом радиусе кривизны.

<? ЧпВ /1

<р = агс(х — - , (1.7)

В этом случае внешний край ленты стремится оторваться от бокового ролика и силу трения можно определить по формуле

1<тр = -86 [/7 8111 у + /3 бЦ« + у)] - (1/[/2 сое/ + /3 СО<» + /)] - р/1л СОБГ/?, (1.8)

Использование формулы (1.6) не учитывает поперечной жесткости ленты, которая увеличивает нормальное давление ленты на боковые ролики, что способствует увеличению удерживающей от бокового схода силы трения. Кроме того, жесткость ленты препятствует отрыву внешнего края ленты от ролика, и поэтому потеря устойчивой формы ленты (складывание в продольном направлении при отсутствии груза), происходит при углах (р

больших, чем угол, определенный по формуле (1.7). Для решения этих задач ленту необходимо рассматривать как гибкую оболочку.

Для определения допускаемого радиуса кривизны предлагается учитывать боковое смещение ленты на величину х. Тогда уравнение (1.6) приобретает вид

8[ъ(\-/$ту)-2х$та] + /)+2хъта\ '

Автором установлено, что при снижении натяжения ленты и установке «повернутых» в плане роликоопор возможен сход ленты в противоположную сторону. Отмечается, что если пренебрегать изменением реализуемой силы трения, то минимально допустимое натяжение по условию ограничения схода в противоположную сторону, на величину л-, можно определить по формуле

£ = У + /Ь 2-х: 81П а]

ШШ /?[(1 - / 8111 /) + 2 А- 8111 а]

Указывается также, что, допустимый радиус кривизны должен иметь ограничения. Эти ограничения накладываются напряжениями, возникающими на внешней по отношению к центру кривизны кромке ленты и возможностью образования складок на внутренней кромке. Первое условие приближенно можно записать в виде

2 ' V

тг тах

\ка

где Е - поперечная жесткость ленты; - разрывное усилие ленты;

Кд - допустимый запас прочности ленты; Ятах - максимальное расчетное

натяжение ленты на криволинейном участке.

Складки не будут образовываться, если на внутренней кромке ленты не возникают напряжения сжатия, при этом значение величины радиуса кривизны записывается, как:

(1.12)

где £т1п - минимальное расчетное натяжение ленты.

Для определения допускаемого радиуса кривизны в плане трассы ленточного конвейера предложена номограмма (рис. 1.4)

В зависимости от натяжения ленты, погонного веса ленты, коэффициента трения ленты по ролику и угла наклона роликоопоры в вертикальной плоскости можно, примерно, определить необходимый радиус кривизны.

Рис. 1.4 Номограмма для определения допускаемого радиуса кривизны. Очевидно, что наклон роликоопоры / в вертикальной плоскости

должен быть ограничен по условию отсутствия просыпания транспортируемого груза. Если конвейер имеет повороты в обе стороны, то практически У < 10°. Если это условие не выполняется, то необходимо уменьшить приемную способность конвейера или установить на криволинейном участке роликоопоры с повышенной глубиной желоба, что, однако, предъявляет особые требования к поперечной жесткости ленты

Анализируя работу [80] можно сказать, что представленная на рис. 1.4 номограмма для определения радиусов кривизны в плане трассы

/

ленточного конвейера в зависимости от коэффициента трения ленты по роликам, установленным на криволинейном участке, погонного веса и натяжения конвейерной ленты. К сожалению, для современных условий эксплуатации ленточных конвейеров данная номограмма не может быть использована из-за увеличения производительности и длины конвейеров с криволинейной в плане трассой, а также по причине создания новых типов конвейерных лент, которые по своим характеристикам не отражены в диаграмме.

Немаловажное значение имеет вопрос об условиях реализации силы трения, удерживающей ленту от бокового схода. Существует мнение, что сила трения может быть реализована только на роликах, имеющих некоторый угол перекоса в плане по отношению к радиусу кривизны трассы [2]. Поэтому для реализации силы трения необходимо рассматривать поперечные деформации сдвига в зоне контакта ленты с роликом. Если поперечная сила (1.1) меньше возможной удерживающей силы трения, то на площадке контакта ленты с радиально установленным роликом можно выделить два участка поперечного упругого скольжения, расположенных на границах контакта, и участок относительного покоя, на котором происходит нарастание деформаций сдвига и касательных напряжений Т вплоть до точки Ьх (рис. 1.5, а), где т = р/п ( /л - коэффициент трения покоя).

Рис. 1.5 Схема взаимодействия ленты и ролика: а - при радиальном расположении ролика; б - при повороте ролика в плане.

При движении ленты по ролику и наличии поперечной силы, происходит боковое смещение оси ленты на величину а , или «упругий увод» ленты.

Характер нарастания касательных напряжений на участке покоя зависит от жесткости ленты и футеровки ролика при поперечном сдвиге и значения боковой силы, при увеличении которой участок покоя будет уменьшаться вплоть до наступления полного упругого скольжения по всей площади контакта. При этом реализуется максимально возможная удерживающая ленту от бокового схода сила (или площадь эпюры г). Тогда получается, что, максимальная сила трения может быть реализована при установке роликов в строго радиальном направлении, однако отмечается, что суммирование упругих боковых смещений на многих роликоопорах на криволинейном участке большой длины может привести к существенному конечному боковому сходу ленты.

При повороте ролика в плане развивается деформация поперечного сдвига (рис. 1.5, б), но поворот не увеличивает максимально возможной удерживающей силы трения. При малых натяжениях ленты реализуемая сила трения может быть больше боковой силы, смещающей ленту к центру кривизны; в результате не только устраняется «упругий увод» ленты, но лента может сходить в противоположную сторону.

При малом натяжении ленты для устранения чрезмерного её схода в противопол оженную сторону необходимо осям внешних роликов придать противоположное смещение относительно центрального ролика (рис. 1.6), или применить поворотные в плане роликоопоры совместно с дефлекторными роликами

Следует учитывать, что излишний поворот роликоопоры приводит к повышенному износу и снижению центрирующей силы из-за увеличения поперечной составляющей силы сопротивления вращению ролика.

повернутой в плане роликоопорой.

В статье [81] отмечается, что искривление в плане трассы ленточных конвейеров возникает в технологии открытых и подземных горных работ; при этом сокращается количество приводов и погрузочных пунктов, улучшаются технико-экономические показатели работы транспорта [10, 58, 56, 90, 94].

При эксплуатации ленточных конвейеров с криволинейными участками трассы центрированное движение ленты достигали поперечным наклоном секций и роликоопор [60, 58,91], поворотом в плане роликоопор и отдельных роликов [60,90,91,94], увеличением угла наклона роликов внутри кривой [91], применением поворотных центрирующих устройств [45]. Все эти мероприятия были необходимы для силового воздействия на ленту. Боковому сходу ленты препятствует силы веса ленты и материала, а также силы трения между лентой и роликами. Радиус кривизны определяется из условия равновесия ленты на криволинейном участке трассы при заданном натяжении, коэффициенте трения и давлении ленты на ролики [10,48,91,93]. В процессе эксплуатации конвейера эти величины изменяются в значительных пределах, что может привести к недопустимому сходу ленты наружу или внутрь кривой при их отклонениях от расчетных значений [91,93,94].

Для определения допускаемого радиуса кривизны используется следующая постановка задачи: при заданном максимальном и минимальном

натяжении обеих ветвей ленты на криволинейном участке, в диапазоне изменения коэффициента трения необходимо выбрать схему центрирования ленты и найти минимальный радиус кривизны, при котором сход ленты наружу и внутрь кривой не будет превышать допускаемого значения 0,1В (ширины ленты). Сход ленты (на криволинейном участке) определяется для порожней и грузовой ветви, так как обусловленные весом материала восстанавливающие силы значительно больше, чем силы обусловленные весом ленты. При этом необходимо произвести сравнение направленной внутрь кривой сдвигающей силы, с восстанавливающими силами, возникающими от веса и трения, возникающими при центрировании ленты. Так, как поперечное смещение ленты происходит в результате связи между возникающими силами и желобом роликоопоры, то силы вычисляются как обобщенные по элементарной работе при виртуальном смещении ленты в желобе.

При определении сдвигающего усилия считается, что растягивающие усилия одинаковы по ширине ленты, а также пренебрегаются искривлением из-за перераспределения сил. Отмечается, что учет перераспределения несущественно влияет на конечный результат. На рис 1.7. представлена схема для определения восстанавливающей и сдвигающей силы.

Для отрезка ленты единичной длины проекция растягивающих напряжений на нормаль П к оси ленты, параллельна плоскости искривления (рис. 1.8, а).

N

<Тп =-, (1.13)

ВВ

где N - натяжение в ленте, кгс; В - ширина ленты, м; В -радиус кривизны оси.

Обобщенное сдвигающее усилие на единицу длины, определяется из соотношения (интегрирование по контуру ленты)

Г (<7 п8х соэ , (1-14)

где у- угол между касательной к желобу и нормалью п (см. рис. 1.7, а); ¿к - виртуальное положение ленты, определяемое (независимо от формы желоба) по формуле:

Ив'

где Ъ - горизонтальная проекция величина открытой части желоба, измеряемая в плоскости искривления ленты (рис. 1.7, а), м.

Ус

(1.15)

Рис. 1.7 Схема для определения восстанавливающей и сдвигающей сил: а- роликоопора произвольной формы; б- трехроликовая опора.

Обобщенная весовая сила обусловленная весом ленты,

определяется как

(1.16)

и&х - - cos в\ — 8х sin у

где q - вес 1 м ленты, кгс/м; ¡3— угол наклона конвейера, независимо от формы желоба (включая плоскую ленту) составляет

9е

1 В

h cos/?

(1.17)

При центрировании ленты на криволинейном участке трассы необходимо поддерживать оптимальный баланс сдвигающей и восстанавливающих сил. Поэтому при выборе схемы центрирования на криволинейном участке стремятся получить максимальную величину восстанавливающих сил для уравновешивания сдвигающей силы и уменьшить влияние изменения коэффициента трения

Исследования, проведённые в работе [60] показали, что с увеличением угла наклона боковых роликов трехроликовой опоры от 20° до 90°

сдвигающее усилие уменьшается на 45-50%, но полностью их устранить невозможно.

Для увеличения восстанавливающей силы, в виде весовой нагрузки

необходимо увеличить разность высот бортов ленты к за счёт применения роликоопор с увеличенным углом наклона боковых роликов с одной или обеих сторон. Считается, что величина бокового схода не должна превышать значения х <±0,Ш, где В - ширина ленты. Положительным считается направление схода ленты внутрь кривой.

Н&Ь$т(р+2х$тсс, (1.18)

где а - угол наклона боковых роликов (рис. 1.7,6) При реализации обобщенной силы трения С(г которая является

восстанавливающей силой между лентой и роликами, следует учитывать, что в установившемся режиме скорость схода ленты не меняется во времени, а сила трения реализуется только при перекосе ролика, создающем проскальзывание ленты по ролику. Однако, при перекосе ролика сила трения является активной [3], что может вызвать недопустимый сход ленты наружу кривой при увеличении коэффициента трения / и уменьшении натяжения. Коэффициент трения упругого скольжения возрастает при увеличении угла

о

перекоса до 1-^-4 , достигая максимального значения, равного коэффициенту трения / между лентой и роликом [3]. Получено, что коэффициент трения

/ изменяется при эксплуатации в больших пределах: для стального ролика и сухой ленты / = о,3 ^ 0,4, для мокрой ленты / = 0,18 ^ 0,25, для новой ленты значения / на 20—50% выше; аналогичное соотношение имеет место для футерованного резиной ролика [93].

На криволинейном участке давление, действующее на ролики порожней ленты, из-за ее веса и радиальной составляющей натяжения зависит от поперечной жесткости ленты и изменяется при эксплуатации в соответствии с уменьшением жесткости. При увеличении угла наклона

роликов двухроликовой опоры порожней ветви до 20° и трехроликовой грузовой опоры до 45°, #><9-ПО0, поэтому считается, что давление д,,<72 на боковые ролики пропорционально длине /1;/2, прилегающих к ним участков ленты (рис. 1.7, б).

f,N . а ^

~~ ' ±—sm.al2л-qcosfЗcosal2 В \ К

(1.19)

V л J

где ах 2 - углы наклона боковых роликов в плоскости искривления

трассы.

Существуют следующие рекомендации для профилирования трассы конвейера, основанные на опыте расчета и эксплуатации ленточных конвейеров с криволинейной в плане трассой:

1. целесообразно наклонять роликоопоры, создавая направленную наружу

кривой составляющую силы веса ленты;

2. применять желобчатые роликоопоры на обеих ветвях, так как

восстанавливающее усилие в соответствии с выражениями (1.17), (1.18) автоматически изменяется при сходе;

3. для реализации силы трения на нереверсивных конвейерах поворачивать вперед по ходу ленты боковые ролики;

4. достоинство схемы — уменьшение схода при увеличении коэффициента

трения (достаточно выполнить расчет при минимальном значении); недостаток — небольшая величина сил, создаваемых только из-за разности нагрузок на боковые ролики.

5. в связи с большим диапазоном изменения коэффициента трения

поворот всех роликов роликоопоры для реализации силы трения рекомендуется лишь тогда, когда роликоопоры выполнены автоматически поворотными, что позволяет изменить знак реализуемых на них сил при сходе ленты наружу кривой. Для уменьшения их количества целесообразна их установка выше рядовых роликоопор.

Величину превышения и шаг расстановки роликоопор определяют по формулам расчета провеса нити [6] так, чтобы порожняя лента опиралась только на центрирующие роликоопоры, а груженая — на все роликоопоры (обычно шаг составляет две - три роликоопоры). Длину рычагов выбирают так, чтобы при величине схода ленты равном 0,1 В, угол поворота был не менее 3—4°.

Автором предложен метод расчета допускаемого радиуса кривизны трассы для случая заведомо большего максимального натяжения ленты на грузовой ветви. Для этого необходимо выбрать схему центрирования ленты на грузовой ветви в соответствии с пунктами 1-5, задать угол наклона роликоопор, далее вычислить радиус кривизны при сходе ленты внутрь кривой на величину допускаемого схода х = +0,1В. При этом должно выполняться условие

Яс+Яе+Ут (1Л9)

Сдвигающее усилие вычисляется при максимальном натяжении на криволинейном участке, а сила трения при минимальном коэффициенте трения.

Далее, проверяют устойчивость ленты при ее сходе наружу кривой на величину допустимого схода х ~ - 0,1 В

+ (1.20)

Сдвигающее усилие и силу трения вычисляется при минимальном значении. Если условие не выполняется, то уменьшают угол наклона роликоопоры. Повторяют расчет радиуса кривизны и проверку при сходе наружу кривой.

Затем выбирают схему центрирования холостой ветви, задаются углом наклона роликоопор (р х. При максимальном натяжении проверяют устойчивость ленты при сходе внутрь кривой на величину х ==+0,18, при минимальном сходе наружу кривой — на величину х=-0,\В; если необходимо, изменяют схему, уменьшают (р ~ и повторяют расчет

Чс+Че+Чт^* С1"21)

При большем натяжении холостой ветви радиус определяют по этой

ветви.

В случае использования на криволинейном участке линейных симметричных роликоопор, сила трения реализуется поворотом вперед по ходу движения ленты боковых роликов из условия равновесия при любом натяжении

Яс+Яе+Ят=0, (1.22)

с учетом (1.15), (1.17), (1.18), (1.19) значений

^ — ^ ЗС

а12=а±(р, (1-23)

N

-с1-24)

При вычислении допускаемого радиуса кривизны по (1.24) выполняются в аналогичной последовательности. Вычисляется радиус при сходе ленты х = 0,1В и проверяется величина схода.

Следует учитывать, что для незагруженного конвейера при жестком натяжном устройстве разность натяжений нижней и верхней ветвей составляет 25% тягового усилия, необходимого для перемещения материала

[3].

В работе [34] выбор криволинейного участка предлагается определять по двум условиям:

1) суммарное удлинение и напряжение в наружной кромке ленты от растяжения и изгиба не должно превышать допускаемых пределов, а во внутренней кромке напряжение должно быть положительным;

2) отсутствие сдвига и отрыва ленты от роликоопор под воздействием поперечной (радиальной) составляющей натяжения ленты при самых неблагоприятных условиях, когда участок поворота не загружен (сила трения

- минимальная). Остальные участки конвейера имеют полную загрузку (натяжение ленты - наибольшее). Расчетное значение выбранного радиуса должно удовлетворять обоим условиям. В результате расчетов принимается наибольший радиус из значений и я2.

Для первого условия радиус поворота ленты определяется, как

2 + «(!-*,) (1.25)

где 8- допускаемое относительное удлинение ленты при допускаемой нагрузке; к8 = ----- - коэффициент соотношения натяжения ленты S в конце

поворотного участка при полной загрузке всего конвейера к допускаемому натяжению Бд выбранного типоразмера ленты, отдельно - для верхней и

нижней ветви ленты.

Автор обращает внимание на то, что резинотросовые ленты, обладающие малым удлинением е = 0,0025 (рис. 1.8), могут изгибаться только по очень большим радиусам поворота, а резинотканевые ленты с удлинением б = 0,02-^-0,04 могут иметь значительно меньшие радиусы поворота; поэтому для криволинейных конвейеров преимущественное использование могут иметь резинотканевые ленты. В зоне малого натяжения ( к8 - 0,3), - поэтому возможны небольшие радиусы поворота. С

увеличением натяжения в ленте радиус кривизны возрастает, поэтому целесообразно располагать криволинейный участок трассы в зоне малого натяжения. На рис. 1.8 представлен график для определения радиуса кривизны в зависимости от натяжения ленты и ее удлинения е

ф да

88О 7оа

ш

500 Ш Ш 280 т

5Р

/

# /

я

/ /

У

У

__—-

О 0,1 ЗА 5,6

Рис.1.8 График для определения 1\

Для определения радиуса поворота для верхней ветви ленты по второму условию необходимо выдержать условие

Я2>^ (1-26)

Чл

где $г- наибольшее натяжение ленты в конце участка поворота при полной загрузке всего конвейера, кроме участков поворота, Н; qл - линейная нагрузка от силы тяжести ленты, Н/м; Г=А/Б - соотношение коэффициентов А и Б (рис. 1.9); А - коэффициент геометрии расположения роликов роликоопоры; Б - коэффициент расположения нагрузки на ролики роликоопоры.

\

\ К \)

■< ч \ \ I X X

\ "-'V \\ 2 N

\ '"ч ~ч \ \ ч Ч ч ч

V 13

X N.. «V. v_ J 4 V \ ч

5

Рис. 1.9 график для определения величины Г

Для желобчатой трехроликовой роликоопоры, расположенной под углом к горизонтальной плоскости, при отсутствии нагрузки на ленту:

А=c<9^-sin(0+/?)sin#-//sin(0+y?)cos#-//sin/?, (1.27)

£ = ^[cos(6i - /?)sin 0 - cos 0 sin(0 - /?)+ /icos(0 -/?)cos <9] +

+ £2[cos0sin(6> + Д) —cos($ + + /iCOS$COs($ + /?)]+

+ £3(sin/? + //cos/?), (L28)

где 9- угол желобчатости роликоопоры; ¡3 - угол наклона обоймы

роликоопоры (принимают коэффициенты трения ленты по

роликам (табл. 1.1); к1ук2,к3- коэффициенты распределения общей нагрузки

на трехроликовую опору между отдельными роликами опоры (в среднем при симметричном расположении ленты на роликоопоре принимают кг =к2 = 0,3; к3 - 0,4).

Для обеспечения устойчивого положения ленты и препятствия ее сдвигу внутрь поворота предлагается обойму каждой желобчатой роликоопоры верхней ветви на поворотном участке устанавливать шарнирно

и опирать на пружину или рессору так, чтобы она могла поворачиваться на угол ¡3 = 6^-8 в вертикальной плоскости. При отсутствии груза на ленте под воздействием упругих сил пружины обоймы роликоопоры поднимается на верхнее положение и создает упор поперечной силе сдвига ленты к центру кривизны. При полной загрузке ленты обойма опускается и принимает почти горизонтальное положение, исключая возможность просыпания груза. У загруженной ленты сила трения по роликам в 5-10 раз больше, чем при отсутствии груза, поэтому поперечного сдвига ленты опасаться не приходится, и в наклоне роликоопоры нет необходимости.

Таблица 1.1

Расчетные значения коэффициента трения

Поверхность роликов роликоопоры Значение коэффициента ц при производственных условиях

Средние (небольшое количество пыли) Тяжелые (сырость и температура)

сухо сыро

Стальная без футеровки 0,35 0,25 0,20

С резиновой футеровкой 0,45 0,35 0,30

По результатам анализа вышеприведённой работы [34], можно сделать следующие замечания:

• при тяговом расчёте конвейера с заданной криволинейной трассой невозможно выполнить условие расположения криволинейных в плане участков в зоне наименьших натяжений лент, поскольку криволинейные участки задаются при проектировании трассы конвейера и зависят от условий эксплуатации конвейера; ® приведённые значения удлинений лент, а также коэффициентов трения ленты по роликоопорам требуют корректировки, поскольку применяемые в настоящее время ленты имеют меньшие значения

удлинений (ленты типа ЕР и др.), а также совершенно другие материалы (по жесткости и химическому составу) из которых изготовляют обкладки лент.

В работе [31] авторами предлагается при определении допускаемого радиуса кривизны и для обеспечения устойчивого движения ленты учитывать динамические процессы в ленте и в характерных участках трассы, происходящих в процессе пуска или торможения. Отмечается, что устойчивость ленты может быть потеряна при пуске или торможении конвейера, в связи, с чем возникает необходимость анализа закономерностей формирования нагрузок и деформации на фронте распространения вдоль тягового органа упругих волн в период пуска и торможения конвейера. При решении этой задачи предлагается использовать метод последовательных приближений. Для этого необходимо знать уравнение распространения прямой волны динамической составляющей натяжения ленты $;(,

распространение приращения статической составляющей Scm, скорость

распространения фронта волны сх и граничное условие. Затем, для решений этих уравнений был использован метод последовательных приближений с применением АВМ.

Распространение прямой волны динамической составляющее натяжения ленты S/( описывается уравнением

= С1-29)

дх Cj dt

Скорость распространения фронта волны, с учетом провисания ленты между роликоопорами

сг =

1 , (1.30)

Р

Заключение диссертации по теме «Горные машины», Сазанкова, Екатерина Сергеевна

Основные результаты и выводы, полученные лично автором:

1. При анализе переходных процессов в контуре ленточного конвейера на криволинейной пространственной трассе, кроме её кривизны, необходимо учитывать дополнительную геометрическую характеристику - кручение кривой трассы.

2. Винтовая пространственная криволинейная трасса конвейера более целесообразна по сравнению, например с эллиптической, ввиду снижения более устойчивого движения ленты по ней.

3. Для винтообразной трассы конвейера определены зависимости полной кривизны трассы и кручения от радиуса поворота трассы в горизонтальной плоскости, а также от угла наклона конвейера к горизонту.

4. Наличие кручения на пространственной криволинейной трассе конвейера вызывает дополнительные децентрирующие силы, действующие на ленту, поэтому проверку её устойчивости против бокового схода необходимо выполнять в начале и конце каждого криволинейного участка на обеих ветвях конвейера.

5. Разработан алгоритм численной оценки динамической составляющей натяжения ленты тах&0 от типа, физико-механических параметров ленты и разрывного усилия <т при различных сочетаниях длины конвейера - Ьк и его весовой производительности - & .

6. Выполненная оценка динамической составляющей натяжения ленты показывает, что при использовании резинотросовых лент с увеличением длины конвейера, например производительностью 1200 т/ч, от 1100 м до 3300 м, эта величина уменьшается на 6%.

7. Наибольшую динамическую составляющую имеют арамидные ленты, так как их масса незначительна по сравнению с массой транспортируемого груза. Поэтому при арамидных лентах не обеспечивается устойчивость против бокового схода и они не рекомендуются к использованию на конвейерах с пространственной криволинейной трассой.

8. Расчёты по разработанной методике показали, что наименьший допустимый радиус кривизны трассы имеет место при применении резинотросовых лент, причем радиус кривизны уменьшается при увеличении массы ленты от 18,4 кг/м до 23 кг/м с 590 м до 520 м при той же удельной прочности ленты.

9. Разработана методика расчёта параметров ленточных конвейеров для транспортирования горной массы по пространственной криволинейной трассе с учётом пусковых режимов. Методика принята ОАО «Объединенные машиностроительные технологии» при расчёте мощных ленточных конвейеров с пространственной криволинейной трассой.

Заключение

В результате выполненных исследований решена актуальная научная задача по обоснованию параметров ленточных конвейеров для горной промышленности с пространственной криволинейной трассой, учитывающих переходные пусковые процессы в ленте.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сазанкова, Екатерина Сергеевна, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Андреев A.B., Дьяков В.А., Шешко Е.Е. Транспортные машины и автоматизированные комплексы открытых разработок. М., «Недра», 1975.464 с.

2. Белостоцкий Б.Х. Допускаемый радиус кривизны в плане трассы конвейера. - В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. М., Недра, 1975, вып. 2, с. 65-72.

3. Белостоцкий Б.Х., Пономаренко В.А., Павлов Н.С. Исследование работы ленточного конвейера с криволинейной в плане трассой. - В кн.: Машины и оборудование для подземных работ. М., НИИИНФОРМТЯЖМАШ 1973, с. 13-18.

4. Бессонов А.Н. - Основы механики механизмов с переменной массой звеньев. «Наука». М., 1967.

5. Биличенко Н.Я. - Исследование эксплуатационных режимов работы ленточного конвейера, применяемых в горной промышленности. Диссертация. Днепропетровск. 1964.

6. Биличенко Н.Я., Высочин Е.М., Завгородний Е.Х. Эксплуатационные режимы ленточных конвейеров. М., Гостехиздат, 1964. 173 с.

7. Бондарев B.C., Петухов B.C. Роликоопоры ленточных конвейеров для транспортирования крупнокусковых скальных пород/ В кн.: Транспорт горных предприятий,- М.: Недра, 1968, с. 254-257.

8. Браверман Л.П., Галкин В.И., Запенин И.В., Кулешов В.Г. Методические указания к выполнению практических занятий. Москва 2002.

9. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов.-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981

Ю.Бухгольц H.H. Основной курс теоретической механики. М., «Наука», 1966. 183с.

11 .ВНИИПТМАШ. Расчет конвейеров. 4.1 и 2. ОТИ-М.Д961.

12.Волотковский В.А., Нохрин Е.Г., Герасимова М.Ф. Износ и долговечность конвейерных лент. - М., Недра, 1976.

13.Галкин В.И. Методы расчета и оценка показателей надежности ленточных конвейеров горных предприятий/ Дисс....докт. техн. наук. - М.:МГГУ, 2000. - 252 с.

14.Галкин В.И., Дмитриев В.Г., Дьяченко В.П., Запенин И.В., Шешко Е.Е. Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий. - М.: Издательство Московского государственного горного университета, 2005. - 543 е.: ил.

15.Галкин В.И., Сазанкова Е.С. Особенности протекания переходных процессов в мощных ленточных конвейерах с криволинейной в плане трассой // Горное оборудование и электромеханика // 2011 -№6. С.7-11.

16.Галкин В.И, Сазанкова Е.С. Особенности эксплуатации мощных ленточных конвейеров с криволинейной в плане трассой для горной промышленности // Горный информационный - аналитический бюллетень. - 2011. - № 6. - С. 187-190.

17.Гладких М.А. Исследование пусковых процессов в мощных ленточных конвейерах со сложным профилем для горной промышленности и установление параметров переходных кривых трассы. Дисс. на соиск. учен, степени к.т.н. М., 1976. 226 л. с ил л. (МВ и ССО СССР. МГИ).

18. Гущин В.М. О природе сопротивлений от деформирования насыпных грузов при движении конвейерной ленты. // Шахтный и карьерный транспорт, вып.5. - М.: Недра, 1980, с. 9-13.

19. Дмитриев В.Г. Теория установившегося движения ленты и повышение ее ресурса на конвейерах горных предприятий/ Дисс. докт.техн.наук,- М.: МГИ, 1994,- 429 с.

20.Дмитриев В.Г., Егоров П.Н., Малахов В.А. Основы автоматизации проектирования горных транспортных машин,- М.: Изд-во МГГУ, 2004,- 233 с.

21.Докукин A.B., Красников Ю.Д., Хургин З.Я. Статистическая динамика горных машин. — М.: Машиностроение, 1978.

22.Долголенко A.A. Динамические усилия в замкнутых тяговых органах подъемно-транспортных машин. Новая подъемная транспортная техника 1949.

23.Дьяков В.А. Ленточные конвейеры в горной промышленности/ В.А. Дьяков, Л.Г.Шахмейстер, В.Г. Дмитриев, И.В. Запенин, Ю.С. Пухов, Е. Е. Шешко. Под редакцией А.О. Спиваковского,— М.: Недра, 1982—349с.

24.Дьячков В.К. Теория изгиба ленты конвейера в горизонтальной плоскости. - «Конвейеры подвесные, ленточные и вибрвционные»,. 1969, №8 (95), с. 71-76.

25.Дьяченко В.П. Исследование и повышение надежности роликоопор ленточных конвейеров при транспортировании крупнокусковых грузов на горных предприятиях/Дисс... канд.техн.наук,- М.: МГИ, 1981.- 159 с.

26.Дьячков В.К. Расчет криволинейного конвейера. Механизация и автоматизация производствоа 1980 №4.

27.Егоров П.Н. Исследование и установление рациональных параметров линейных секций става подземных ленточных конвейеров/ Дисс. канд.техн.наук,- М.: МГИ, 1987,- 176 с.

28. Заболотный Ю.В. - Исследование режимов пуска мощных ленточных конвейеров. Автореферат диссертации, Днепропетровск, 1972.

29.3авгородний Е.Х. - Исследование пусковых режимов работы подземных ленточных конвейеров. Диссертация 1962.

ЗО.Запенин И.В. - Исследование нестационарных процессов в мощных ленточных конвейерах. Диссертация. М., 1965.

31.3апенин И.В., Гладких М.А Метод расчета на АВМ переходных режимов ленточных конвейеров со сложным профилем трассы. - В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. М., Недра, 1975, вып. 2, с. 6572.

32.3апенин И.В., Кулешов В.Г. Экспериментальные исследования устройства для изгиба в плане в плане става шахтного ленточного конвейера. - В кн.: Шахтный и карьерный транспорт. М., Недра, 1975, вып. 2, с. 65-72.

ЗЗ.Зенков P.JI. Механика насыпных грузов. - М.: Недра, 1964. - 214с.

34.3енков P.JL, Гнутов А.Н., Дьячков В.К., Пертен Ю.А., Волков P.A. Конвейеры. Справочник. JL: Машиностроение, Ленингр. отд-ние , 1984. 367 е., с ил.

35.3енков Р.Л., И ваш ко в И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1987. - 432 е.: ил. 4 ГЛ

36.Карагодин В.Н. - Теоретические основы механики тел переменного состава. Оборонгиз, М., 1963.

37.Каталог продукции 2007. Ленты конвейерные, резинотканевые, ремни плоские, техническая пластина. Уральский завод резинотехнических изделий.

38. Каталог электродвигателей «РУС Э Л ПРО М »

39.Кожушко Г.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния резинотканевых конвейерных лент в линейной части конвейера. // Известия высших учебных заведений Горный журнал, №2,1976

40.Кожушко Г.Г. Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров горнорудных предприятий. // Автореферат дисс. на соиск. уч.степ. докт. техн.

наук. - Екатеринбург, 1992

41.Кондратьев Г.В. Исследование поперечной деформации ленты. //Вопросы рудничного транспорта.- К.: Гостехиздат Украины, 1970, с.26-31.

42.Котов М.А. - Исследование двухбарабанных приводов мощных ленточных рудничных конвейеров. Диссертация. М., 1961.

43.Котов М.А., Колояров В.К., Дмитриев В.Г., Запенин И.В., Волкоед В.Н., Вычигин А.Н. Отраслевой стандарт. 1980.

44.Кузнецов Б.А. - Транспорт на горных предприятиях. «Недра». М., 1969.

45.Кузнецов Б.А., Белостоцкий Б.Х. Исследование взаимодействия ленты с роликом. - В кн.: Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. М., 1973, с. 38-48.

46.Кузнецов Б.А., Заболотный Ю.В. - Выбор режима пуска ленточного конвейера. Шахтный и карьерный транспорт. Вып. 1. «Недра». М., 1974.

47.Кузнецов Б.А., Ренгевич А.А, Шорин В.Г. и др. М., изд-во «Недра»,1969. Стр.656, в 4 гл.

48.Курников Ю.А., Коршунов А.Н., Протасов Н.М. Определение количества центрирующих устройств ленточного конвейера для криволинейной трассы. - «Механизация горных работ», 1969, № 14, с.14-18.

49.Лескевич В.И. - Исследование динамики ленточных конвейеров. Диссертация. 1964.

50.Мариев П.А. Карьерный автотранспорт стран СНГ в XXI веке/ П.А. Мариев, А.А Кулешов, А.Н. Егоров, И.В.Зырянов —СПб: Наука, 2006-387 с.

51.Мещерский И.В. - Работы по механики тел переменной массы. Госгортехиздат, М., 1949.

52.Михайлов Ю.Л., Кондрашин Ю.А. и др. Руководство по выбору и эксплуатации конвейерных лент.

53.Монастырский В.Ф. Разработка методов и средств управления надежностью мощных ленточных конвейеров. // Дисс. докт. техн. наук,- Днепропетровск, 1990.-543 с.

54.Мягков С. Д. Теоретическое определение сил сопротивления движению от деформирования груза и ленты мощных ленточных конвейеров. // Шахтный и конвейерный транспорт, вып.З. - М.: Недра, 1977, с.33 -36.

55.Новиков Е.Е., Смирнов В.К. Теория ленточных конвейеров для крупнокусковых горных пород. - Киев: Наукова думка, 1983. - 184 с.

56.Обычный ленточный конвейер на криволинейной трассе. - «Уголь Украины», 1972, № 6, с. 18-21. Авт.: В.В. Середа, Бубирь, Е.С. Кобальков, В.Я. Булах.

57.Панкратов С.А. - Определение частот колебаний ленточных конвейеров и напряжений при пуске и выбеге. Сб. «Конвейерный транспорт» ЦНИИТСИ, 1963.

58.Панкратов С.А., Курников Ю.А., Коршунов А.Н. Определение радиуса кривизны ленточного конвейера, искривленного в горизонтальной плоскости. - «Научные труды КузПИ», 1970, вып. 21, с. 121-127.

59. Полунин В. Т., Гулен ко Г.Н. Эксплуатация мощных ленточных конвейеров,- М.: Недра, 1986.- 344 с.

60.Романюха И.Е. Грузопотоки ленточных карьерных конвейеров. - В кн.: Развитие и совершенствование шахтного и карьерного транспорта. Под общ. Ред. чл.-кор. АН СССР. А.О. Спиваковского. М„ «Недра»,1973, с. 15-22.

61.Рыбкин С.К. Прогнозирование ресурса резинотканевых конвейерных лент для горной промышленности при ударном

разрушении крупнокусковым грузом/ Автореферат дисс. ...канд.техн.наук.-М.: МГИ, 1990,- 23 с.

62.Сазанкова Е.С. Определение параметров пространственной трассы ленточного конвейера и их влияние на движение ленты //Подъемно-транспортное дело 5-6. - 2011. -№5-6. - С. 5-8.

63.Селютин A.M. Обоснование параметров роликового става шахтных магистральных ленточных конвейеров с целью повышения производительности,-М.: МГИ, 1986,- 193 с.

64.Смирнов В.К. и др. - Метод исследования влияния механических характеристик привода на процесс пуска ленточного конвейера. Горнотранспортное оборудование разрезов. УкрНИИпроект, Киев, 1973.

65.Солод Г.И. - Основы теории подземных пластинчатых и ленточно-цепных многоприводных конвейеров. Диссертация. Представленная на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 1967.

66.Спиваковский А.О. Шахтный и карьерный транспорт. Вып. 2. «Недра», 1975. 320с.

67. Спиваковский А.О., Дмитриев В.Г., Теория ленточных конвейеров. М.: Наука, 1982.

68.Спиваковский А.О., Дьячков В.К. Транспортирующие машины,- М.: Машиностроение, 1968.-487 с.

69.Спиваковский А.О. Котов М.А., Потапов М.Г. - Технический проект КГТО-ЮОО. ТГМЗ, 1960.

70.Спиваковский А.О. Котов М.А., Потапов М.Г. - Технический проект КРУ-900. Гипроуглемаш, 1961.

71 .Спиваковский А.О., Потапов М.Г., Андреев A.B. Транспортные машины и комплексы открытых горных разработок. Изд-во «Недра», 1968. Стр.494, в 4 гл

72.Спиваковский А.О., Потапов М.Г., Приседский Г.В. Карьерный транспорт. - 2-е изд., перераб. и доп. М., Недра, 1979. 264 с.

73.Тарханов В.Г. - Исследование магистральных ленточно-канатных конвейеров горных предприятий. Диссертация, М., 1965.

74.Тихонов А.Н., Самарский A.A. - Уравнения математической физики. «Наука». М., 1972.

75.Толстихин А.К. Исследование и установление параметров ленточных конвейеров при применении однопрокладочных многоосновных конвейерных лент на горных предприятиях,- М.: МГИ, 1982,- 200 с.

76.Томаков П.И., Наумов И.К. Технология механизация и организация открытых работ. М., «Недра», 1978 г.

77. Тон кал ь Н.С. - Определение оптимального закона движения ленты, рассматриваемого как управляющее воздействие. Горнотранспортное оборудование разрезов. УкрНИИпроект, Киев, 1973.

78.Транспорт горных предприятий./ Под ред. Б.А. Кузнецова - М., Недра, 1976.

79.Уайлд Д.Д. Оптимальное проектирование,- М.: Мир, 1981,- 272 с.

80.Шахмейстер Л.Г., Дмитриев В.Г. Теория и расчет ленточных конвейеров. - М.: Машиностроение, 1978. - 392., ил.

81.Шахтный и карьерный транспорт. Вып. 2. Под общей редакцией чл,-кор. АН СССР А.О. Спиваковского. М., «Недра», 1975. 320с.

82.Шешко Е.Е. Горно-транспортные машины и оборудование для открытых работ, М.,МГГУ, 2003.

83.Шешко Е.Е. Эксплуатация и ремонт оборудования транспортных комплексовкарьеров. —М.: МГГУ, 1996

84.Штокман И.Г. Динамические процессы в гибких тяговых органах при неустановившемся движении. «Вопросы рудничного транспорта» № 2, Углетехиздат, 1957.

85.Штокман И.Г. Динамика тяговых цепей рудничных конвейеров. УГЛЕТЕХИЗДАТ Москва 1959.

86.Штокман И.Г. Основы теории ленточного конвейера с упругой лентой. Записки института горной механики, АН СССР, № 8, 1949.

87.Яхонтов Ю.А. Расчет карьерного транспорта: Методические указания. - М: МГГУ.2011.

88.Яхонтов Ю.А. Установление метода и средств обеспечения устойчивости движения ленты конвейера при транспортировании насыпных грузов на горных предприятиях/ Автореферат дисс. канд. техн. наук. - М.: МГИ, 1974,15с.

89.Antoniak J. Przenosniki Tasmowe, Wprowadzenie do teorii I obliczenia.Wydawnictwo politechniki slaskiej Gliwice 2004.

90.Bacchietti H. Границы применения ленточных конвейеров. -«Mines», 1968, № 132, с. 43-47.

91. Barthalmai Н. Условия применения обычных ленточных конвейеров на криволинейных трассах. - «Fardern+Heben», 1969, № 8, с. 81-87.

92.Bergboutechnik, 1970, Heft 8

93.Grimmer К. Конструкция и эксплуатация криволинейных ленточных конвейеров с обычными лентами. - «Fordern und Heben», 1972, № 3,4, с. 31-36.

94. Klug Н. Ленточно-конвейерная установка для работы на криволинейной трассе. - «Bergbautechik», 1967, № 4, s. 27-31.

95.www.beumer.com

96. www.fennerdynlopeurope. com

97 .www. goodyearep. com / conveyerbelts

98. www.gummilabor.ru

99.www.krk.com.br/html/produtos/phoenix

100. www.metso.com/miningandconstruction

101. www.precismeca.net

102. www.thyssenkrupp.ru

103. www.uralrti.ru