Обоснование гидродинамических характеристик жестких плавучих контейнеров для транспортировки лесоматериалов с разработкой технических и технологических решений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.21.01, кандидат наук Кудрявцев Геннадий Владимирович

• Кудрявцев Геннадий Владимирович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Кудрявцев Геннадий Владимирович

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Проблемы лесотранспортного освоения крупных лесных регионов РФ

1.2 Особенности судовых перевозок в условиях средних и малых рек. Преимущества модульного принципа организации судовых перевозок

1.3 Обзор работ по гидродинамическим характеристикам твердых тел

1.4 Основные выводы по разделу и задачи исследований

2. ТЕОРИТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕСТКИХ ПЛАВУЧИХ КОНТЕЙНЕРОВ

2.1 Сопротивление воды равномерному движению жесткого плавучего контейнера

2.2 Влияние близости дна водоема на равномерное движение жесткого плавучего контейнера

2.3 Разгон жесткого плавучего контейнера внешней постоянной силой

2.4 Выводы по разделу

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕСТКИХ КОНТЕЙНОЕРОВ

3.1. Предварительные замечания

3.2 Лабораторная установка, буксировка моделей, регистрация параметров их движения

3.3 Определение экспериментальных значений коэффициентов полного сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера и интервальных коэффициентов фиктивного увеличения его массы

3.4 Обоснование необходимого количества дублирований опытов, проверка нормальности распределения выходных величин

3.5 Выбор вида регрессионных моделей, экспериментальные планы

3.6 Первичная статистическая обработка экспериментальных данных

3.7 Регрессионная модель коэффициента общего сопротивления воды равномерному движению жестких плавучих контейнеров

3.8 Регрессионная модель коэффициента общего сопротивления воды равномерному движению жестких контейнеров с учетом влияния мелководья

3.9 Регрессионная модель интервального коэффициента фиктивного увеличения массы жесткого контейнера при его разгоне в воде

3.10 Регрессионные модели интервального коэффициента фиктивного увеличения массы жесткого контейнера при его разгоне в воде в условиях мелководья

3.11 Основные выводы по разделу

4. ТЕХНИЧЕСКИЕ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ

ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ПЕРЕВОЗОК ДРЕВЕСНОГО СЫРЬЯ ПО МАЛЫМ И СРЕДНИМ РЕКАМ

4.1. Конструкция жесткого плавучего контейнера для транспортировки лесных грузов

4.2. Конструкция состава из жестких плавучих контейнеров

4.3 Технологические схемы погрузки и разгрузки жестких

плавучих контейнеров

4.4. Использование плавучих контейнеров при очистке малых и средних рек

от затонувших лесоматериалов

4.5 Выводы по разделу

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование гидродинамических характеристик жестких плавучих контейнеров для транспортировки лесоматериалов с разработкой технических и технологических решений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Основная часть лесных ресурсов России находится на севере страны, в Сибири, на Дальнем Востоке. Территория этих регионов огромна, плотность населения очень мала. Это в значительной степени предопределяет низкую плотность дорожной сети. Большого увеличения этой плотности при указанных обстоятельствах и особо высокой стоимости строительства дорог в отмеченных регионах, обусловленной природными факторами, ожидать не приходится. Оно экономически нецелесообразно. В связи с этим доступность большой доли лесных ресурсов в основных лесных регионах России зачастую возможно обеспечить лишь за счет хорошо развитой речной сети, основу которой составляют средние и малые реки. Один из основных способов транспортировки лесоматериалов по воде - судовые перевозки, которые осуществляются преимущественно с использованием барж. Размеры барж, как правило, не позволяют использовать их на малых, а при снижении уровней воды и на средних реках. А именно они обуславливают хорошую развитость речной сети. Для обеспечения возможности осуществления по указанным рекам судовых перевозок лесоматериалов, а точнее перевозок подобных им по назначению, могут быть использованы лесотранспортные составы, формируемые по модульному принципу из жестких плавучих контейнеров. Габариты таких составов можно менять в зависимости от конкретных путевых условий. Нужные размеры состава обеспечиваются установкой в него соответствующего количества модулей - жестких контейнеров. Это позволяет наиболее эффективно использовать небольшие габариты судового хода на малых и средних реках, а также при выходе на крупные. Применение контейнерных составов позволяет также решить проблему погрузки лесоматериалов на суда в пунктах отправления за счет использования техники лесозаготовителей.

Контейнерные составы могут эффективно использоваться не только в лесной промышленности, но и, например, при завозе хозяйственных грузов в удаленные населенные пункты, особенно при рассредоточенности мест выгрузки, наличии проблем с разгрузкой судов и непродолжительной навигации.

Для реализации модульного принципа организации означенных перевозок, условно называемых судовыми, необходимо разработать конструкции жестких контейнеров, составов из них, а также технологические решения по их погрузке и разгрузке. Для выполнения инженерных расчетов, связанных с перемещением жестких контейнеров и составов из них, необходимы сведения о гидродинамических характеристиках указанных транспортных единиц. В первую очередь предполагается определение гидродинамических характеристик жестких контейнеров.

Степень разработанности проблемы. При рассмотрении вопросов, связанных с гидродинамическими характеристиками твердых тел, не могут быть проигнорированы работы по движению судов. Из длинного ряда этих работ отметим труды Я.И. Войткунского [5], А.Н. Минаева, Г.Е. Павленко [32, 37]. Из зарубежных работ отметим труды таких авторов как C. Kleinstreuer [86], L. Larsson, F. Stern, M. Visonneau [87]. В указанных работах отражены вопросы равномерного, неравномерного движения судов, влияния мелководья на сопротивление этому движению.

Не менее интересны для нас публикации о гидродинамических характеристиках лесотранспортных единиц. Работы этой направленности довольно многочисленны. Равномерное движение сортиментных лесосплавных пучков, которые по размерам и форме ближе к жестким контейнерам, наиболее информативно на наш взгляд описано в работах И.П. Донского, В.П. Корпачева, Ю.И. Рябоконя [19, 20, 21, 22, 23]. Достаточно основательно равномерное движение двухъярусных сплоточных единиц исследовал С.В. Посыпанов [49, 51]. В его работах движение сплоточных единиц рассмотрено при отсутствии и наличии влияния дна.

Интерес представляют исследования А.Ю. Жука [9, 10, 11] в связи с тем, что он провел большой объем натурных экспериментов по определению гидродинамических характеристиках пучков, сплоченных из аварийных лесоматериалов. Большой вклад в изучение равномерного движения лесотранспортных единиц внес В.Н. Худоногов [71]. Отметим лишь, что он исследовал преимущественно движение плотов, которые по размерам и форме существенно отличаются от жестких контейнеров.

В работах С.П. Карпачева, А.Н. Комякова и И.Л. Шевелева и других авторов [16, 17, 18] приведены результаты исследований гидродинамических характеристик мягких плавучих контейнеров, заполненных измельченной древесиной, а также составов из этих контейнеров. Мягкие контейнеры по форме и материалу поверхностей значительно отличаются от жестких.

Неравномерному движению в воде лесотранспортных единиц также посвящено немало работ. К их числу относятся, например, труды К.А. Чекалкина [72, 73], В.Я. Харитонова [68, 67], А.А. Митрофанова [33, 34], М.М. Овчинникова [35, 36], П.М. Родионова [36, 56], А.Ю. Мануковского [29, 30, 31], С.В. Посыпанова [48]. В них рассматривается перемещение плотов, плоских сплоточных единиц, пучков, двухъярусных пакетных сплоточных единиц и отдельных круглых лесоматериалов.

Жесткие плавучие контейнеры существенно отличаются от судов и рассмотренных лесотранспортных единиц по форме, размерам, местной конфигурации и материалу обтекаемых поверхностей, скоростному режиму, условиям эксплуатации, причем часто по нескольким из перечисленных факторов. Эти отличия предполагают существенную разницу и по гидродинамическим характеристикам и позволяют сделать вывод о целесообразности дополнительных исследований, связанных с установлением соответствующих характеристик жестких плавучих контейнеров.

Цель работы: обоснование гидродинамических характеристик жестких плавучих контейнеров с разработкой технических и технологических

решений, расширяющих возможности транспортировки лесоматериалов по водным путям.

Объект исследования: жесткие плавучие контейнеры для транспортировки лесоматериалов.

Предмет исследования: гидродинамические характеристики жестких плавучих контейнеров для транспортировки лесоматериалов.

Методы исследования. В представленной работе использованы следующие методы исследований: анализ литературы по вопросу транспорта лесоматериалов по водным путям, гидродинамических характеристик судов и лесотранспортных единиц; методы математического моделирования; теории планирования эксперимента, в частности теорий подобия и размерностей, математической статистики.

Исследования основывались на научных положениях гидромеханики, теоретической механики.

Научная новизна диссертационного исследования:

- дано научное обоснование взаимодействия жесткого контейнера с водной средой, позволяющее оценить соотношение различных составляющих гидродинамического сопротивления его равномерному прямолинейному движению и принять расчетную формулу для определения общей означенного силы сопротивления;

- разработаны регрессионные модели для определения коэффициента общего гидродинамического сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера с учетом и без учета влияния мелководья;

- разработаны регрессионные модели для вычисления интервальных коэффициентов фиктивного увеличения массы жесткого контейнера в условиях наличия и отсутствия влияния дна, обеспечивающие возможность расчета параметров движения контейнера (времени, пути, скорости, ускорения) при его разгоне внешней силой;

- выполнен анализ характера и степени влияния определяющих факторов на означенные коэффициенты при равномерном движении жесткого плавучего контейнера и при его разгоне внешней силой;

- разработаны защищенные патентами конструкции жесткого плавучего контейнера и контейнерных составов для транспортировки лесоматериалов по малым и средним рекам;

- разработаны защищенные патентами технические и технологические решения для выполнения загрузки и разгрузки жестких плавучих контейнеров, для формирования и расформирования контейнерных составов, а также для применения контейнеров при очистке малых и средних рек от ранее затонувших лесоматериалов.

Теоретическая и практическая значимость работы. Выполненное научное обоснование взаимодействия жесткого контейнера с водной средой, позволяющее оценить соотношение различных составляющих гидродинамического сопротивления, полученные для случаев равномерного и неравномерного движения контейнера регрессионные модели, а также результаты анализа характера и степени влияния факторов на выходные величины моделей являются значимым вкладом в соответствующую область знаний.

Практическая значимость диссертации заключается в возможности применения разработанных технических и технологических решений для организации перевозок лесоматериалов по водным путям в жестких плавучих контейнерах, выполнения инженерных расчетов, связанных с равномерным движением и разгоном жестких контейнеров в воде при переместительных технологических операциях.

Основные научные положения и результаты исследований, выносимые на защиту.

1. Результаты исследований по определению гидродинамического сопротивления равномерному движению жестких плавучих контейнеров.

2. Результаты исследований по разгону жестких плавучих контейнеров в воде внешней постоянной силой.

3. Результаты исследований влияния дна водоема на гидродинамические характеристики жестких плавучих контейнеров при их равномерном движении и разгоне внешней постоянной силой.

4. Технические и технологические разработки для организации перевозок лесоматериалов по водным путям в жестких плавучих контейнерах.

Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечена методологией его выполнения, использованием методов планирования эксперимента, теории подобия и размерностей, математической статистики, а также публикацией материалов в рецензируемых журналах, их апробацией на конференциях.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту научной специальности 05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства по пункту 4 - «Исследование условий функционирования машин и оборудования, агрегатов, рабочих органов, средств управления» и пункту 15 - «Обоснование схем транспортного освоения лесосырьевых баз, поставки лесопродукции, выбора техники и способов строительства лесовозных дорог и инженерных сооружений».

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всероссийской (национальной) научно-практической конференции Высшей инженерной школы САФУ «Инженерные задачи: проблемы и пути решения» (Архангельск, 2019); Научной конференции профессорско-преподавательского состава, научных сотрудников и аспирантов Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова «Развитие северо-арктического региона: проблемы и решения» (Архангельск, 2016); Всероссийской научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования в России: проблемы и перспективы развития» (Ростов-на-Дону, 2015); Международных

научно-практических конференциях «Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика» (Воронеж, 2014-2015).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 научных статей, в том числе 2 в изданиях из перечня ВАК, получено 9 патентов на полезные модели и изобретения.

Личный вклад автора. С помощью научного руководителя сформулированы цель и задачи, программа и методика исследования. Автором выполнены анализ состояния вопросы, теоретические и экспериментальные исследования, подготовлены выводы. Технические и технологические разработки, описанные в четвертом разделе, созданы совместно с коллегами при наиболее активном участии автора. При осуществлении научных мероприятий и написании совместных публикаций личный вклад автора составил около 80%.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы Ассоциацией «Лесопромышленный инновационный территориальный кластер Архангельской области «ПоморИнноваЛес» при разработке технико-экономического обоснования «Транспортно-логистическая схема доставки лесоматериалов из отдаленных труднодоступных территорий кластера «ПоморИнноваЛес», выполненного по заказу Автономной некоммерческой организации Архангельской области «Агентство регионального развития».

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, списка литературы и приложений. Общий объем работы составляет 146 страниц, включая приложения - 13 страниц. Работа содержит 30 рисунков и 8 таблиц. Список литературы состоит из 82 источников.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Проблемы лесотранспортного освоения крупных лесных регионов РФ

В настоящее время значительная часть лесных массивов в наиболее крупных лесных регионах России, расположенных на Севере, Дальнем Востоке и в Сибири, является экономически недоступной. Так, например, в Архангельской области экономически недоступно 57% лесфонда. Объемы заготовок значительно меньше расчетной лесосеки. Однако ближние к потребителям леса эксплуатируются чрезмерно интенсивно. Удаленные же спелые и перестойные лесные массивы из-за экономической недоступности не осваиваются. Качество древесины в них со временем ухудшается, деревья заболевают, гибнут. Все это свидетельствует о нерациональном использовании лесных ресурсов.

Отмеченные регионы занимают значительную площадь, дорожная сеть в них развита слабо. Строительство же новых дорог затруднительно в виду особых природно-климатических условий в указанных регионах. Им свойственны большая заболоченность территории, наличие густой речной сети, а также другие факторы, негативно влияющие на стоимость строительства. Приходится использовать дорогостоящие конструкции и технологии строительства дорог. Так же необходимо учитывать, что большую долю в лесопромышленном комплексе России составляют малые и средние лесозаготовительные предприятия, для которых нередко характерны низкая рентабельность производства, устаревшие техника и технологии. Очевидно, что их финансовые возможности не позволяют им заниматься строительством новых дорог. Нужно принять к сведению, что построенная магистральная лесовозная дорога окупается примерно за 8.. .12 лет [7, 53, 83]. В дополнение к приведенной информации следует учесть, что рассматриваемые регионы имеют очень низкую плотность населения. Поэтому не стоит ожидать в них

существенной активизации строительства дорог общего пользования. Реальная оценка ситуации показывает, что решение обозначенной проблемы лесотранспортного освоения крупных лесных регионов РФ с опорой только на сухопутный транспорт невозможно.

При этом основные лесные регионы России имеют развитую речную сеть. Большая разветвленность речной сети обусловлена преимущественно малыми и средними реками, которые обычно являются притоками крупных (рис. 1.1).

Отметим, что согласно производственно-

технической классификации реки, используемые

для первоначального лесосплава [12], относятся

к малым при площади водосбора меньше 3 тысяч

км2, к средним - при площади водосбора от 3 до

25 тысяч км2. Реки являются внутренними

водными путями, которые имеют свою

классификацию. По классификации внутренних

водных путей [60] к малым относятся реки с Рис. 1.1 - Фрагмент

шириной судового хода 14...24 м, радиусами его

бассейна реки Большая

закругления 90.120 м, гарантированной

Северная Двина

(минимальной судоходной) глубиной 0,45.0,80 м, средненавигационной глубиной 0,75.1,0 м. Глубины указаны для VI класса внутренних водных путей. Для VII класса соответствующие глубины менее 0,6 м и менее 0,75 м. Категория средних рек в данной классификации отсутствует. Следующая после малых рек категория - пути местного значения IV и V классов с шириной судового хода 40.50 м и радиусами его закругления 200.300 м. Соответствующие гарантированные и средненавигационные глубины - 0,60.1,10 м и 1,00.1,35 м у V класса, 0,80...1,40 м и 1,35.1,65 м - у IV.

Именно благодаря густой сети средних и малых рек обеспечивалась ранее транспортная доступность многих удаленных участков лесных

массивов. Длина водных путей, по которым осуществлялся в свое время лесосплав, достигала 80 тыс. км. При этом были задействованы около 2000 рек, большинство из которых, являются малыми и средними. Лесосплав осуществлялся также по 11 крупным водохранилищам и 225 озерам.

Реки являются естественными транспортными артериями, созданными самой природой. Транспорт лесоматериалов по ним является самым дешевым. Длительное время, когда по водным путям осуществлялся молевой сплав в целом, речные перевозки были дешевле в 24 и более раз в сравнении с перевозками автомобильным транспортом [55]. В большей степени этому способствовало использование средних и малых рек, по которым лесоматериалы перемещались самим потоком. В то время расходы на транспортировку в общей себестоимости продукции, выпускаемой лесной промышленностью, составляли в среднем около 16,4%. После прекращения молевого сплава и прекращения эксплуатации средних и малых рек -30.50%.

Несмотря на то, что сейчас реализуются только плотовые и судовые перевозки водный транспорт продолжает оставаться наиболее выгодным. Средняя по России стоимость транспортировки 1м3 лесоматериалов на 1 км пути в плотах в 4,5 раза меньше, чем автомобильным транспортом и в 2,9 раза меньше, чем железнодорожным. Соответствующие затраты топлива меньше в 17 раз и в 4 раза [74, 77]. Вредные выбросы в результате сгорания топлива при доставке на автомобилях в 270.300 раз превышают количество веществ, экстрагируемых из соответствующего объема лесоматериалов при сплаве [57, 65]. Судовые перевозки по экономичности незначительно уступают доставке лесоматериалов в плотах, они по транспортным затратам в 3,6 раза предпочтительнее автомобильных и в 2,3 раза - железнодорожных [3, 7].

По р. Северной Двине в соответствии с материалами профильного департамента Администрации Архангельской области доставка лесоматериалов в плотах в 6 раз дешевле, чем автотранспортом, при перевозках в судах - в 2,5 раза.

Из вышеизложенного экономические преимущества водного транспорта лесных грузов вполне очевидны. Экологические аспекты рассматриваемого вида транспорта особенно при поверхностном подходе зачастую воспринимаются не столь однозначно. Отметим, что сейчас в соответствии с Водным кодексом РФ разрешены только экологически безопасные виды водного транспорта лесоматериалов - плотовые и судовые перевозки, а на несудоходных реках разрешен сплав в сплоточных единицах (вольницей) [2]. Попутно заметим, что и молевой сплав при его правильной организации, соблюдении правил охраны эксплуатируемых водных объектов [8] по аргументированному мнению специалистов природе наносил вреда не более, чем любой из сухопутных видов транспорта леса.

Отрицательные экологические последствия водного транспорта леса связывали в основном с потерями от утопа или разноса лесоматериалов, также ставился вопрос о значительном влиянии экстрагируемых из древесины веществ в окружающую водную среду [70]. При разрешенных ныне видах водной доставки вероятность разноса и утопа лесоматериалов может быть сведена к нулю. То же можно заявить и о вероятности превышения допустимого соотношения объемов древесины и воды (1/250) [65] и соответственно о превышении ПДК экстрагируемых веществ в воде. Особо отметим, что при судовых перевозках означенные негативные воздействия на окружающую среду фактически исключены.

В бассейнах рек находятся большие объемы древесного сырья. По данным Лесинвеста [62] к внутренним водным путям России примыкает около 14 миллиардов кубометров лесных запасов, что позволяет ежегодно доставлять потребителям водным транспортом при рациональном использовании лесных ресурсов до 140 миллионов кубометров древесного сырья [5, 7]. Есть данные по бассейнам конкретных рек [55]. В СевероДвинском, Печорском, Мезенском, Онежском бассейнах в относительной близости от водных путей находится 90% лесных ресурсов, в Ангарско-Енисейском, Обь-Иртышском - 94% и в Камском бассейне - 75%.

Примем к сведению, что и за рубежом даже при хорошо развитой дорожной сети и при особо бережном отношением к природе в случае наличия экономического выигрыша предпочтение отдают водному транспорту древесного сырья [59, 63, 12]. Наиболее яркий пример в этом аспекте -Финляндия [59, 63].

Учитывая изложенное, полагаем, что необходимо возобновить в крупных лесных регионах транспортировку лесных грузов по развитой сети малых и средних рек. Указанное возобновление может и должно быть реализовано с применением новых экологически щадящих технологий. Только это позволит кардинально улучшить ситуацию с транспортировкой древесного сырья, обеспечит экономическую доступность удаленных лесных массивов, будет способствовать рациональному освоению лесных ресурсов. Разумное использование естественных водных путей и экологически чистой, бесплатной энергии речных потоков предоставит большие возможности в плане снижения затрат на доставку потребителям древесного сырья, энергосбережения, уменьшения отрицательного воздействия на окружающую природную среду.

Отметим, что использование водных путей позволяет снизить интенсивность эксплуатации многих автомобильных дорог, которые зачастую не предназначены для транспортировки лесоматериалов и разрушаются при такой эксплуатации. Это относится и к мостам.

Следует учесть, что технологические и технические разработки, применяемые при транспорте лесных грузов на крупных водных объектах, на малых и средних реках очень часто неприемлемы. Для указанных водотоков нужны специальные решения, при получении которых необходимо учитывать особенности малых и средних рек. Поиск соответствующих решений начался сразу после запрещения молевого сплава. Подавляющее большинство разработок ориентировано на создание различных конструкций сплоточных единиц для малых и средних рек, а также плотов из них. Судовым перевозкам в рассматриваемом аспекте уделялось значительно меньше внимания. Оно в

основном было направлено на процесс погрузки древесного сырья на суда в условиях малых и средних рек, на разработку специальных конструкций причалов и сопутствующие вопросы. Определенный вклад в эту деятельность внесли, и мы [44, 46]. Что же касается судов для рассматриваемых условий, то ставка при этом, как правило, по-прежнему делалась на перевозки в обычных баржах там, где это возможно. Полагаем, что этот пробел целесообразно устранить.

Как было отмечено, стоимость транспортировки лесных грузов в судах значительно меньше, чем автомобильным и железнодорожным транспортом. По этому показателю судовые перевозки уступают лишь транспортировке лесоматериалов в плотах, нередко разница бывает довольно небольшой. При этом в судах можно транспортировать лесоматериалы с дефицитом плавучести, в частности тонкомерные и лиственные сортименты. Заметим, что доля тонкомерных лесоматериалов неуклонно возрастает. Возможность доставки лиственных сортиментов по водным путям способствует более рациональному использованию лесных ресурсов. Отметим, что к древесине с дефицитом плавучести относится лиственница. А именно эта порода является преобладающей в восточных регионах России. Рассматриваемым способом могут доставляться поднятые со дна лесоматериалы, затонувшие при молевом сплаве. В судах можно транспортировать пиломатериалы, щепу и другие сыпучие грузы. В судах возможна транспортировка грузов в обоих направлениях. В одном предполагается доставка лесных грузов, в противоположном - грузов, необходимых для обеспечения населенных пунктов, удаленных от крупных административных центров. Это особенно актуально для рассматриваемых лесных регионов, например при реализации так называемого северного завоза.

Считаем необходимым отметить, что вопросу активизации развития внутренних водных путей России было посвящено состоявшееся в Волгограде в 2016 г. заседание президиума Государственного совета. На этом заседании подчеркнули [61] особую важность внутренних водных путей для Российской

Федерации, отметили их безальтернативность для многих регионов нашей страны, преимущества перемещения различных видов грузов водным транспортом, недостаточную реализацию этих преимуществ, инертность перевозчиков, необходимость интенсивного развития перевозок по внутренним водным путям. Президентом Российской Федерации В. В. Путиным было дано указание Правительству - в оперативном порядке принять меры, обеспечивающие активизацию речных перевозок. В данном случае при разговоре о перевозках по внутренним водным путям имелись в виду главным образом перевозки в судах. Включение в эксплуатацию малых рек и более интенсивное использование средних в рассматриваемом аспекте в немалой степени будет содействовать активизации перевозок в целом на внутренних водных путях. С учетом изложенного полагаем, что развитию судовых перевозок лесных грузов по средним и малым рекам необходимо уделить должное внимание.

1.2 Особенности судовых перевозок в условиях средних и малых рек.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кудрявцев Геннадий Владимирович, 2021 год

р - и

2

Бк - тк

2В

т

Ф

Г л -I-Тк-

р-и-Бк ' ' V2 ; ; В ' в

1;

V

(2.17)

к к у

Введем следующие обозначения

Я

Яе =

ри 2

ВТ,

риБк л

¥т =

и

(2.18)

где Яе - число Рейнольдса; ¥т - число Фруда [56].

Напомним, что с - коэффициент полного гидродинамического сопротивления.

с

Тогда

с =

2Вк Т

ф

1 1 Т Ь 1- _• 1- ■ 1. Т^- Ьк

Яе ^г2

Вк Вк у

(2.19)

Изменив знак функции, получим

с = у

V

Т Ь

Яе; Fr;Т<-;

Вк Вк у

(2.20)

Для плохообтекаемых тел с фиксированными зонами отрыва пограничного слоя, к которым мы относим жесткие контейнеры, зависимость коэффициента полного гидродинамического сопротивления от числа Рейнольдса очень мала, поэтому обычно при подобных исследованиях ей пренебрегают [56]. Таким образом, изменив знак функции, в итоге можно

записать рассматриваемую зависимость в следующем виде

с = у

Т Ь В В,

(2.21)

к у

Согласно (2.21) коэффициент полного гидродинамического сопротивления равномерному движению жесткого контейнера зависит от числа Фруда, относительной длины и относительной осадки контейнера. Для того, чтобы получить эту зависимость в виде, пригодном для расчетов указанного коэффициента, решили провести исследования на физических моделях. Для соблюдения подобия следует обеспечить равенство трех означенных безразмерных критериев в модельных и натурных условиях, то есть предполагается так называемое моделирование по Фруду. При этом скорости буксировок модельного контейнера следует определять по формуле, полученной из равенства чисел Фруда в лабораторных и натурных условиях

(2.22)

и = и Л с,

м н '

где им - скорость модели, м/с;

ин - натурная скорость, м/с;

с - геометрический масштаб моделирования.

Приведем упомянутые пояснения по поводу характерного линейного размера. При исследовании предполагается варьирование осадки контейнера. И если бы при характеристике размеров и формы подводной части его мы в качестве характерного размера приняли осадку, как это часто делают, то при одном диапазоне скоростей мы получили бы разные диапазоны числа Фруда, что сделало бы проблематичным анализ полученных результатов.

2.2 Влияние близости дна водоема на равномерное движение жесткого

плавучего контейнера

Ограниченность потока на малых и средних реках обусловлена преимущественно лимитированной глубиной. Близость дна водоема оказывает влияние и на вязкостное сопротивление движению объекта, и на волновое [5]. Однако механизмы указанного влияния на различные составляющие сопротивления перемещаемого объекта не одинаковы. Вязкостное сопротивление меняется в связи с изменениями поля вызванных скоростей в потоке при ограничении глубины и в связи с появлением пограничного слоя у дна водоема вблизи места движения объекта. По отмеченной причине возрастают местные скорости непосредственно за внешней границей пограничного слоя движущегося объекта, что вызывает увеличение касательных напряжений, сопротивления трения. При этом также возрастают продольные перепады давления на обтекаемую поверхность, что приводит к увеличению сопротивления формы и при очень близко расположенной поверхности дна может даже привести к отрыву пограничного слоя.

Несколько упрощая толкование, можем написать, что увеличение вязкостного сопротивления обусловлено возрастанием скорости обтекания лесотранспортных единиц и судов в результате стеснения потока указанными объектами. Наиболее значительное увеличение рассматриваемого вида

сопротивления отмечается у плывущего объекта при глубине меньшей двух осадок [4, 52]. Если отношение глубины водоема к осадке объекта больше 4.6, то согласно сведениям, полученным из различных источников увеличение вязкостного сопротивления пренебрежимо мало. При величине означенного отношения равном десяти влияние дна на вязкостное сопротивление фактически отсутствует [71].

Волновое сопротивление в условиях мелководья претерпевает более существенное изменение [5], по крайней мере, у судов. Как отмечалось, лесотранспортные единицы перемещают обычно с небольшими скоростями, что предполагает незначительное волновое сопротивление, которое зачастую игнорируют. Не рассматривают при этом и влияние близости дна на волновое сопротивление. Допускаем, что в некоторых случаях это продиктовано стремлением упростить задачу. Не исключая возможность перемещения жестких плавучих контейнеров с более высокими скоростями и их относительно небольшие размеры допускаем и наличие волнового сопротивления, и соответственно влияние на него близости дна водоема. Учитывая реальные глубины и скорости, при которых могут эксплуатироваться жесткие плавучие контейнеры, можем с уверенностью предположить, что волны, возникающие при их движении, будут иметь относительно малую амплитуду. Волны указанного типа возникают при скоростях движения, не превышающих критической [5]

м, =4^, (2.23)

где И - глубина потока, м.

При одинаковых скоростях движения волны относительно малой амплитуды на мелководье имеют длину больше, чем на глубоких участках. Это приводит к расширению волнового сектора. В результате увеличивается площадь свободной поверхности воды, покрытой волнами. Увеличение вызванных скоростей приводит к возрастанию высоты волн. Это обуславливает увеличение волнового сопротивления в означенных условиях.

У судов увеличение остаточного сопротивления (волнового и формы) на мелководье наблюдается до чисел Фруда 0,23.0,32, вычисленных по длине корпуса. Чем меньше величина отношения глубины водоема к осадке судна, тем интенсивнее увеличивается остаточное сопротивление с увеличением числа Фруда, тем большего значения оно достигает. После достижения пика при дальнейшем увеличении числа Фруда (в закритической области) сопротивление начинает уменьшаться.

Итак, помня о возможности перемещения жестких контейнеров со скоростями, при которых волновое сопротивление является существенным, полагаем, что число Фруда ¥т может весомо влиять на увеличение сопротивления их движению в условиях мелководья.

Приняли во внимание, что у судов степень изменения волнового сопротивления в условиях мелководья зависит от формы обводов корпуса [5]. Учли также отмеченный в подразделе 1.3 факт значительного разброса значений коэффициентов влияния мелководья при минимальных глубинах у различных лесотранспортных единиц. Сочли вполне логичным предположение о влиянии формы подводной части жесткого контейнера на степень увеличения сопротивления его движению при наличии близости дна. Напомним, что указанную форму мы характеризуем двумя безразмерными параметрами: относительной осадкой Тк/Вк и относительной длиной Ьк/Бк. Напомним также, что относительная глубина водоема И/Вк (обычно отношение абсолютной глубины к осадке плавающего объекта) - фактор, который всегда учитывается при оценке влияния близости дна на сопротивление движению плавающего объекта. По указанным выше причинам относительная глубина в этом случае характеризуется отношением И/Вк. То есть коэффициент влияния мелководья, или коэффициент увеличения скорости обтекания на мелководье для жесткого контейнера зависят теоретически от ¥т, Тк/Вк, Ьк/Вк и Н/Вк. Три первых фактора согласно зависимости (2.21), полученной для него же, являются определяющими для коэффициента полного гидродинамического сопротивления. Учитывая это, считаем нецелесообразным в данном случае

получать отдельную формулу для определения коэффициента влияния мелководья или коэффициента увеличения скорости обтекания на мелководье. Полагаем, что лучше получить формулу для определения коэффициента гидродинамического сопротивления, в которой наряду с другими факторами учитывалось бы и влияние близости дна. При этом не будет проигнорировано вероятное взаимодействие определяющих факторов. Символьное решение для коэффициента гидродинамического сопротивления при наличии влияния дна имеет вид

Приведение и этой зависимости к явному виду предполагает необходимость проведения экспериментов.

2.3 Разгон жесткого плавучего контейнера внешней постоянной силой

Разгон жесткого плавучего контейнера внешней силой является частным случаем неравномерного движения плавающего тела в воде. В гидромеханике движение с ускорением, в частности разгон, называют еще нестационарным или неустановившимся. Закономерности изменения во времени сопротивления воды при неравномерном движении жесткого контейнера довольно сложны для исследования. Величина безразмерного коэффициента общего сопротивления жидкости в процессе разгона контейнера изменяется. Внешней силе, приложенной к нему, помимо инерции массы самого контейнера приходится преодолевать еще и инерцию водной среды, окружающей его. Это обусловлено тем, что вода обладает вязкостью, обеспечивающей наличие сил внутреннего трения в жидкости. Контейнер выводит из состояния покоя частицы воды, прилегающие к его внешней поверхности, а те в свою очередь - соседние с ними. В результате вода в некотором объеме приводится в движение. В гидромеханике считают, что в безграничном пространстве, заполненном жидкостью, границы объема, в

1А

Вк Вк Вк

(2.24)

котором она в рассматриваемом случае выводится из состояния покоя, теоретически расположены в бесконечности. Таким образом, часть энергии, приложенной при разгоне к жесткому контейнеру извне, используется на увеличение кинетической энергии некоторого объема воды. Это обуславливает наличие дополнительного сопротивления движению плавучего жесткого контейнера при разгоне.

Чтобы учесть инерцию жидкости при неравномерном движении тела в воде в гидромеханике используют понятие присоединенной массы. Под ней подразумевают такую фиктивную массу жидкости, кинетическая энергия которой в случае движения ее со скоростью тела равна кинетической энергии жидкости, окружающей это тело [1, 23]. Как и обычная масса, присоединенная масса - величина скалярная. Таким образом, знак соответствующей ей инерционной силы определяется знаком ускорения. В случае разгона плавучего жесткого контейнера, то есть при положительном ускорении, указанная инерционная сила направлена против направления движения. Соответственно, как и отмечалось, она при разгоне является силой сопротивления движению контейнера.

В случае неравномерного движения тела в реальной жидкости при наличии свободной поверхности, понятие присоединенной массы имеет несколько иной, условный характер. В реальном случае под присоединенной массой подразумевают величину, которая оказывает на тело такое же воздействие, как и действительная присоединенная масса в безграничной идеальной жидкости. Присоединенная масса тела, в частности разгоняемого жесткого контейнера, в реальной жидкости теоретически зависит не только от формы его погруженной части и направления движения, но и от скорости, ускорения и предыстории движения. При исследовании неравномерного движения судов установлено, что их присоединенная масса в условиях мелководья возрастает. Теоретическое определение присоединенных масс проблематично. Это сделано только для некоторых тел правильной формы, неравномерно движущихся в безграничном потоке идеальной жидкости. К

числу таких тел относятся, например, цилиндр, шар, трехосный эллипсоид. Для реальных условий присоединенные массы тел определяют экспериментально.

Гидравлическое сопротивление движению разгоняемого жесткого контейнера при данной скорости отличается от сопротивления воды его равномерному движению при такой же скорости. Разница между указанными сопротивлениями называется дополнительным сопротивлением, вызванным нестационарностью процесса, или нестационарной составляющей гидравлического сопротивления. Она также зависит от ускорения, с которым движется контейнер.

В соответствии со вторым законом Ньютона и положениями гидромеханики для разгона в воде жесткого контейнера внешней постоянной силой может быть записано уравнение

М — = -R ± RH - RИ + F, (2.25)

dt

где М - масса жесткого контейнера, кг;

du/dt - ускорение, с которым движется контейнер, м/с2;

R - сопротивление воды при равномерном перемещении контейнера, соответствующее скорости неравномерного движения в текущий момент времени, Н;

RH - дополнительное сопротивление воды, обусловленное нестационарностью процесса, Н;

Rh - гидродинамическое сопротивление, обусловленное инерционностью воды, Н;

F - проекция на направление движения внешней постоянной силы, приложенной к жесткому контейнеру, Н.

Гидродинамическое сопротивление Rh согласно выше приведенной информации выразим через фиктивную величину, называемую присоединенной массой X [5, 6]

Яи (2.26)

т

Сопротивление Ян, также как Яи возникает, как отмечалось, только в случае наличия ускорения. Определение этих сопротивлений при движении тела, в данном случае контейнера, по поверхности воды, то есть реальной жидкости, теоретическим путем невозможно. Установление их величин по отдельности весьма проблематично и экспериментальным путем. Они поэтому учитываются совместно. С учетом выражения (2.26) уравнение (2.25) приведем к виду

(М + Я + Ян : = -Я + Р, (2.27)

ск &

После вынесения за скобки М формула (2.27) приобретает вид

, _ (IV

Я + Ян: — 1

М( 1 +-Щ — = -Я + (2. 28)

М } ¿11 к }

В подобных случаях в гидромеханике вводят обозначение

7-1?

п =-(2.29)

М

Величину п называют коэффициентом нестационарности. Формула (2.28) с учетом (2.29) принимает вид

М (1 + п) — = + F, (2.30)

&

В выражениях, получаемых при решении дифференциального уравнения (2.30) и в результате этого решения, коэффициент п везде суммируется с единицей. При этом логична замена указанной суммы одним символом

ф = 1 + п, (2.31)

Величине ф присвоено название - коэффициент фиктивного увеличения массы (КФУМ). После введения указанного обозначения формулу (2.30) запишем иначе

Мф — = ^ + F, (2.32)

Выразим сопротивление воды при равномерном перемещении контейнера Я через его удельную величину г [72, 33], соответствующую скорости и, равной единице.

Я = то2, (2.33)

Принято считать, что при относительно небольших скоростях, которые типичны для лесотранспортных единиц, соответствующее им значение г не зависит от скорости и таким образом оно не изменяется в ходе разгона [33]. Для жестких контейнеров предполагаются скорости перемещения несколько большие, чем те, что типичны для большинства лесотранспортных единиц. Поэтому высока вероятность того, что удельное сопротивление и соответственно коэффициент общего сопротивления воды равномерному перемещению контейнера будут зависеть от скорости, от числа Фруда в рассматриваемом их диапазоне. В дальнейшем это было подтверждено экспериментально. В связи с этим воспользовались следующим приемом. Условно удельное сопротивление считаем постоянным, соответствующим скорости равномерного движения под воздействием внешнего усилия р. Возникающую разницу учитываем, внося ее в состав величины ЯН. Указанная разница также имеет место при наличии ускорения. Отметим, что эта разница существенно влияет на величину коэффициента фиктивного увеличения массы жесткого контейнера.

Внешнее усилие р, разгоняющее жесткий контейнер, выразим через скорость равномерного перемещения относительно воды, с которой движется контейнер под воздействием этого усилия, и удельную величину г.

Р = г о, (2.34)

С учетом (2.33), (2.34) формулу (2.32) привели к виду

Мф — = -го2 + го2 , (2.35)

После разделения переменных получили

М . . йо

г = —!ф 2-2, (2.36)

т о2 -о1

Величина коэффициента нестационарности в соответствии с положениями гидромеханики [6] меняется в процессе разгона жесткого плавучего контейнера. Следовательно, согласно (2.31) меняется при этом и величина коэффициента фиктивного увеличения его массы. Величина ф в данном случае может считаться как функцией времени, так и скорости ф(и).

Выражение

g (о) = , (2.37)

ор -о

также функция скорости.

Согласно одной из математических теорем о средних значениях [92] можно утверждать следующее. При непрерывности функций g(v), ф(и) в пределах отрезка [ин, ик] и сохранении функцией g(v) на нем знака в его пределах обязательно есть число V, величина которого такова, что для него будет справедливо равенство

0 ,, ч йо йо

1 ф(о) 2-2 = ф(У) ¡—-2, (2.38)

он ор -о о„оР -о

где ин, ик - соответственно начальная и конечная скорости жесткого контейнера относительно воды на рассматриваемом отрезке его разгона, м/с.

Условия, указанные здесь, в данном случае выполняются. Значение рассматриваемой функции скорости ф(У) при некой определенной ее величине V - это вполне конкретное число, которое согласно использованной теореме расположено между минимальным и максимальным значением функции ф(и) в указанном интервале скоростей. Это конкретное число -интервальный коэффициент фиктивного увеличения массы жесткого плавучего контейнера. Ему присвоили обозначение Ф. С учетом формул (2.36), (2.38) и приведенных положений

_ М и- йи

г = ФМ /--2, (2-39)

г --—р -и

Таким образом, изменяющийся в ходе разгона коэффициент ф заменили постоянной в каждом конкретном случае на определенном интервале разгона величиной Ф, подстановка которой в применяемые формулы оставляет истинными остальные величины, входящие в них. Выполнили интегрирование

ФМ г du ФМ . и

г =-]—;-т =-аггК-+ СП1,, (2.40)

г — -и гир ир

Постоянную интегрирования ст можно найти при начальных условиях: ? = 0, и = ин,. Согласно (2.40)

ФМ -

аггК—- + ст =0, (2.41)

г-р ир

Отсюда

ФМ -н Т-ъ и

СП1 =

аггК —, (2.42)

Подставив в (2.49) вместо сП1 правую часть выражения (2.42) и проделав алгебраические действия, получили формулу для определения времени разгона контейнера

ФМ г = —

тир

с \

атгН — -аггК —н-

V иР иР )

(2.43)

Ввели обозначение

а1 = ат^

и-

(2.44)

и

т

Эта величина остается постоянной в ходе разгона жесткого контейнера. Формула (2.43) с учетом (2.44) приводится к виду

г =

ФМ

ги

т

аггК —L - а1

и

т

(2.45)

В случае разгона жесткого контейнера от ин=0 величина а\ равна нулю. При этом выражение (2.45) принимает вид

(2.46)

ФМ , ок

-атгк-

то

о

—

Выразив из уравнения (2.43) ик, получили

ок =оЕ гк

то— ФМ

■г +

а1

(2.47)

Если разгон контейнера начинается со скорости ин=0, то а1=0, в этом случае (2.47) примет вид

то

7 ' ор

о =о гк——г,

к 1 ФМ

(2.48)

Дифференцирование скорости по времени позволяет получить формулу

для вычисления ускорения контейнера при разгоне.

й о

й , о——гк

йг йг Из выражения (2.49) получили

то

л

г + а1

уФМ у

(2.49)

о = г 2

йг ФМ

то

—

ФМ

г + а1

(2.50)

При разгоне контейнера от ин=0 а1=0, соответственно

йо то

— , 2

ск2

то

—

ФМ

г

(2.51)

йг ФМ

Выражение для определения пути, пройденного жестким контейнером, выводится из уравнения

£=\ойг, (2.52)

С учетом (2.47) формула (2.52) приводится к виду

то

£ = о—Iгк '——г + а1

ФМ

йг,

(2.53)

После интегрирования получили

ек

ФМ

+ а1

ФМ

Б = — 1п ^^, (2.54)

г ек ( а\)

При разгоне контейнера от ин = 0

_ ФМ , , (гор л

Б =-1п ек ——г

г

(2.55)

уФМ у

С помощью приведенных формул можно вычислить такие гидродинамические характеристики как время разгона жесткого плавучего контейнера, его скорость, ускорение, пройденный путь на том или ином этапе разгона. Напомним, что внешняя сила Р учитывается в приведенных формулах через скорость Удельное сопротивление г в соответствии с (2.3) и (2.34)

г = с , (2.56)

Скорость равномерного движения контейнера при которой он движется под воздействием внешнего усилия Р, определяется из уравнения (2.34).

Выявляя факторы, влияющие на величину интервального коэффициента фиктивного увеличения массы жесткого контейнера при разгоне, опирались на положения гидромеханики, связанные с присоединенной массой и коэффициентом нестационарности. Учли соотношение (2.31) между коэффициентами ф и п и другую, приведенную выше информацию. Символьное решение для интервального коэффициента фиктивного увеличения массы при разгоне жесткого контейнера постоянной силой привели к безразмерному виду подобно тому, как это было сделано при получении зависимости (2.21) для коэффициента полного сопротивления при равномерном движении. В результате для неспецифических условий получили

Ф =

71

г Т ЬЛ

рт • ЯП- — • —

ртр - н - н

V Вк Вк )

(2.57)

где Уу - число Фруда, соответствующее скорости равномерного движения жесткого контейнера под воздействием внешнего усилия У; БН - число Струхаля [6].

Напомним, что факторы Тк/Вк, Ьк/Вк, присутствующие в зависимости (2.57), характеризуют форму погруженной в воду части жесткого контейнера. С помощью фактора ¥тр в ней учитывается внешняя сила У, обеспечивающая разгон плавучего контейнера. Совместно с иными факторами в данном случае сила У в соответствии с выражением (2.34) определяет величину скорости, по которой вычисляется число Поясняя, дополним, что согласно положениям гидромеханики ускорение, с которым движется в воде контейнер, влияет на величину коэффициента нестационарности [6], а значит и на величину коэффициента фиктивного увеличения массы. Величина разгоняющей силы У, несомненно, влияет на интенсивность разгона контейнера, иначе говоря, на ускорение, а значит на величины указанных коэффициентов. Принимая это во внимание, считаем целесообразным учесть зависимость коэффициента нестационарности и соответственно интервального коэффициента фиктивного увеличения массы Ф от числа Уу.

Такой фактор, как число Струхаля в зависимости (2.57) характеризует степень завершенности процесса разгона. В рассматриваемом случае ему соответствует выражение

Бк = , (2.58)

иг

Его называют также безразмерным временем или критерием гомохронности [6]. Согласно положениям, сопутствующим выражению (2.38), интервальный коэффициент фиктивного увеличения массы жесткого контейнера зависит от граничных величин рассматриваемого интервала разгона. Границы интервала можно задать абсолютными значениями начальной ин и конечной ик скоростей или относительными величинами ин/иУ,

ик/иР. Значение интервального коэффициента фиктивного увеличения массы Ф не зависит от того, какой вариант задания границ использован. При наиболее типичном случае разгона жесткого контейнера от скорости равной нулю интервал движения можно задать одной величиной Значение этой

величины может изменяться в диапазоне от нуля до единицы. В рассматриваемом здесь случае предлагаемое указание границ интервала движения значительно удобнее. В этом несложно убедиться при ознакомлении с материалами по экспериментальным исследованиям.

Далее зависимость (2.57) с учетом изложенного выше записали иначе

Ф =

Г 2

' .Ок. Тк Ькл —г—,---

(2.59)

V и— Вк Вк у

Зависимость (2.59) в явном виде можно получить лишь по экспериментальным данным. Четыре безразмерных определяющих фактора, приведенные в скобках, являются критериями подобия в данном случае.

Указав на предпочтительность использования параметра ик/иР, отметим при этом, что характеристикой завершенности процесса разгона жесткого контейнера в воде может быть не только безразмерная скорость, но и безразмерное время ¿//у, и безразмерное перемещение 5/5у. Здесь Б и / -абсолютные величины пути и времени, отсчитываемые от начала разгона; и ¿у - условный путь и условное время. За и ¿у могут, например, быть приняты, путь и время, соответствующие протяженности разгона жесткого контейнера при Ф = 1 до достижения значения скорости ик равного 0,9иР. Для вычисления условного пути и условного времени можно использовать формулы (2.55) и (2.46). При применении безразмерного перемещения или безразмерного времени в качестве критерия степени завершенности разгона контейнера соответствующая величина подставляется в символьной зависимости (2.59) на место безразмерной скорости с изменением обозначения функции. Для полученных при этом символьных зависимостей тоже можно получить по экспериментальным данным регрессионные модели. В этих зависимостях

интервальные коэффициенты фиктивного увеличения массы жесткого контейнера будут уже функциями граничных значений безразмерного пути или безразмерного времени, а не граничной величины безразмерной скорости. Заметим, что получение упомянутых здесь дополнительных моделей увеличения количества опытов не требует.

Не всегда задачи, связанные с неравномерным движением лесотранспортных единиц и, в частности, жестких контейнеров, можно решить прямым способом. Это наиболее типично для задач, в результате решения которых требуется установить величину внешней силы, обеспечивающей выполнение заданных условий. Однако сейчас это не создает особых проблем. Почти все расчеты, в том числе инженерные, выполняются ныне на компьютере. Зачастую при этом используют электронные таблицы. Это позволяет обойтись минимальным количеством регрессионных моделей, предназначенных для определения интервальных коэффициентов фиктивного увеличения массы жесткого контейнера. Достаточно будет, например, тех моделей, в которых среди определяющих факторов присутствует безразмерная скорость. Зависимости интервального коэффициента фиктивного увеличения массы от безразмерных пути и времени рассматривать не обязательно.

Если задача не решается прямым способом, то поступить можно следующим образом. В ячейки одной строки электронных таблиц вводят рекомендованные выше формулы, предназначенные для расчета параметров разгона контейнера. Расчет должен начинаться с формул, включающих набор величин, определение которых в данной задаче наименее проблематично. Содержимое верхней строки таблицы копируется в строки, расположенные ниже. В первой строке задают заведомо малое значение исходной варьируемой величины. В следующих строках значение варьируемой величины больше значения в предыдущей. Величина шага, с которым она изменяется, может регулироваться. Выбирается строка с полученными величинами, удовлетворяющими всем условиям задачи. По затратам времени и

трудоемкости такие расчеты мало отличаются от подобных вычислений, осуществляемых прямым способом. Различие по времени - секунды, необходимые на копирование содержимого первой строки в нижние строки электронных таблиц.

На мелководье к перечню определяющих факторов в зависимости (2.59) добавляется относительная глубина Н/Вк.

2.4 Выводы по разделу

1. При выполнении теоретического обоснования взаимодействия жесткого контейнера с водной средой установили факторы, оказывающие влияние на величину сопротивления воды равномерному движению контейнера.

2. Оценив соотношение различных составляющих сопротивления воды (трения, формы, волнового) равномерному прямолинейному движению жесткого контейнера, обосновали выбор одночленной формулы для определения указанного сопротивления. Предложенный алгоритм действий, а также критерий для выбора между двухчленной и одночленной формулами рекомендуется другим исследователям движения лесотранспортных единиц в воде.

3. Зависимость силы сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера от определяющих факторов представили в символьном виде, привели решение к безразмерному виду, обосновали целесообразность исключения числа Яе из перечня определяющих факторов и в результате получили в критериальной форме зависимость для коэффициента с полного гидродинамического сопротивления продольному равномерному движению контейнера. Безразмерные критерии (Уг, Т-/В к, Ьк/Вк) являются определяющими факторами для указанного коэффициента, а также критериями подобия модельных и натурных явлений в рассматриваемом случае.

4. В ходе теоретического исследования особенностей равномерного движения жесткого контейнера в условиях мелководья выявили факторы, оказывающие влияние на изменение сопротивления воды указанному движению при наличии близко расположенного дна. Сочли целесообразным отказаться от используемого в подобных случаях коэффициента влияния мелководья. Выполнив соответствующее обоснование, предложили записанную в символьном виде, в критериальной форме зависимость коэффициента полного гидродинамического сопротивления равномерному движению жесткого контейнера от определяющих факторов (Рг, Тк/Вк, Ьк/Вк, И/Вк). При таком варианте учета влияния близости дна не игнорируется вероятное взаимодействие определяющих факторов.

5. В результате теоретического исследования разгона жесткого плавучего контейнера постоянной силой предложили полученные аналитическим путем формулы для определения основных параметров указанного вида движения (время, скорость, ускорение, путь).

6. Выявили определяющие факторы для интервального коэффициента фиктивного увеличения массы жесткого плавучего контейнера для случая разгона его постоянной силой, к числу которых относятся число Фруда ¥тР, относительная скорость относительные длина и осадка контейнера Т/Вк, Ьк/Вк. Параметр ¥тР в данном случае определяется по скорости равномерного движения, которую имел бы контейнер при прочих равных условиях и силе тяги равной разгоняющему усилию. Привели записанную в символьном виде, критериальной форме зависимость для указанного коэффициента. При наличии влияния дна к перечисленным факторам добавляется относительная глубина Н/Вк.

7. Приведение полученных символьных зависимостей для коэффициента полного гидродинамического сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера и интервального коэффициента фиктивного увеличения его массы при разгоне постоянной внешней силой, в том числе в условиях мелководья, к явному виду требует проведения экспериментальных исследований.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЖЕСТКИХ

КОНТЕЙНОЕРОВ

3.1. Предварительные замечания

Ввиду больших сложностей, связанных с организацией и проведением натурных экспериментов по исследованию движения жестких контейнеров в воде, опыты провели на моделях в опытовом бассейне лаборатории водного транспорта леса и гидравлики Северного (Арктического) федерального университета. Геометрический масштаб, принятый при моделировании, 1:20 в соответствии с рекомендациями [34] и габаритными размерами опытового бассейна.

При осуществлении лабораторных исследований соблюдали подобие модельных и натурных явлений. При этом обеспечивали не только геометрическое, но и кинематическое, а также динамическое подобие [24, 56]. Критерии подобия установлены нами при приведении соответствующих задач к безразмерному символьному виду в разделе 2. Эти критерии, являющиеся одновременно определяющими факторами, приведены в скобках зависимостей (2.21), (2.24), (2.59).

Планируя и выполняя опыты по определению коэффициентов полного сопротивления воды равномерному движению жестких контейнеров при отсутствии влияния дна, использовали символьное решение (2.21), с учетом влияния мелководья - зависимость (2.24). При экспериментальном исследовании разгона жесткого контейнера внешней силой, то есть при установлении значений интервальных коэффициентов фиктивного увеличения массы опирались на зависимость (2.59).

В зависимости (2.21), полученной для коэффициента полного сопротивления воды, - три определяющих фактора; символьное решение (2.24), учитывающее влияния мелководья, содержит четыре определяющих

фактора. И символьная зависимость (2.59) для определения интервальных коэффициентов фиктивного увеличения массы содержат четыре определяющих фактора, при учете влияний мелководья добавляется пятый фактор.

Диапазоны варьирования безразмерных определяющих факторов устанавливались исходя из наиболее вероятных значений соответствующих размерных величин. При этом опирались на базовые размеры контейнера [58] шириной 4,8 м, длиной 7,0.14,0 м, Изменение осадки предполагалось в диапазоне 0,44.1,34 м, традиционного показателя относительной глубины к/Тк - 1,2.4,8, соответственно используемого нами Т^/Вк - 0,098.0,282, скорости - 0,9.1,7 м/с, относительной скорости ик/иР - 0,25.0,9. Отметим, что скоростной диапазон в данном случае является переходно-промежуточным между соответствующими диапазонами обычных лесотранспортных единиц и тихоходных судов [26].

Так же при планировании экспериментальных исследований учли обоснованную в подразделе 2.1 информацию о незначительности величины составляющей трения в полной силе сопротивлении воды перемещению жесткого контейнера. В связи с этим пересчет указанной составляющей с целью ее уточнения при переходе с модельных условий на натурные не имеет смысла. Следовательно, в нашем случае нет потребности в часто применяемом разделении полного сопротивления воды равномерному движению твердого тела на сопротивление трения и остаточное сопротивление.

3.2 Лабораторная установка, буксировка моделей, регистрация

параметров их движения

Эксперименты проводились в опытовом бассейне гравитационного типа (рис.3.1). Бассейн имеет длину 11 м, ширину 3 м, глубину при

а

/\ (увеличено)

5 6 7 8 9

6

Рис. 3.1 - Схема лабораторной установки: а - опытовый бассейн с буксировочной системой; б - система регистрации; 1 - опытовый бассейн; 2 - модель жесткого контейнера; 3 - нитеблочная система; 4 - чаши с грузами; 5 - блок с тахометрическими светоотражающими метками; 6 - бесконтактный датчик оборотов ВС-401; 7 - дифференциальный усилитель 7ЕТ-410; 8 - аналого-цифровой преобразователь 7ЕТ-220;

9 - ноутбук

максимально возможном наполнении его водой 0,35 м. Буксировка моделей (рис. 3.2) осуществлялась нитеблочной системой с направляющими блоками и парой трехкратных полиспастов. Буксировочное усилие обеспечивалось гравитационным способом, с использованием вертикально движущихся грузов. Разгон моделей и их условно равномерное перемещение происходили до момента опускания на горизонтальную опорную поверхность чаши с буксировочным грузом. Затем тормозящим грузом осуществлялось торможение моделей.

а б

Рис. 3.2. Модели жесткого контейнера: а - модель минимальной длины; б - модель максимальной длины

Силы трения в подшипниках блоков компенсировали добавочным грузом (компенсирующим) небольшой массы. Массу добавочного груза подбирали каждый раз, приступая к опытам путем подбора.

Чаши с грузами, закрепленные на кордовой нити с обеих сторон, обеспечивали ее натяжение, что способствовало уменьшению рыскания моделей в процессе их буксировки. Для достижения этой же цели модель крепили к нити буксировочной системы с использованием поперечной рейки. Эту рейку закрепляли на модели, к концам рейки присоединяли растяжки нити.

Для фиксации параметров движения модели использовали тахометрический преобразователь (бесконтактный датчик оборотов ВС-401), который обеспечивал формирование импульсов, частота повторения которых пропорциональна частоте прохождения мимо него тахометрических светоотражающих меток, нанесенных на один из блоков (рис. 3.1, рис. 3.3, рис. 3.4) буксировочной системы. При этом датчик оборотов ВС-401 генерировал электрические сигналы, которые поступали на дифференциальный усилитель ZET-410, а затем на аналого-цифровой преобразователь ZET-220 (рис. 3.1, рис. 3.4, рис. 3.5) и в итоге на ноутбук. Запись и обработка сигналов, поступающих от тахометрического преобразователя, осуществлялось программным обеспечением «ZETLAB». По результатам обработки для каждого опыта получали в графическом виде зависимость частоты сигналов датчика от времени (рис. 3.6) и соответствующую таблицу. В связи с тем, что частота фиксировалась системой дискретно, через одну секунду, получали график ступенчатого вида. Его использовали лишь при промежуточном контроле. Табличные данные далее обрабатывались с помощью макроса, написанного в приложении Microsoft Office Excel. Данный макрос обеспечивал экспорт указанных данных в общую для всех дублирований серии опытов таблицу. По числу светоотражающих меток, нанесенных на блок, и ежесекундно фиксируемой частоте сигналов датчика определялась частота вращения блока. По диаметру блока со светоотражающими метками и частоте его вращения вычислялась скорость движения модели жесткого контейнера, соответствующая скорости тяговой кордовой нити, огибающей блок.

Формула в целом, отражающая этот алгоритм, имеет вид

n

»т = nDn^, (3.1)

где ит - текущая скорость модели, м/с; D - диаметр блока со светоотражающими метками, 0,066 м; nc- частота сигналов датчика, 1/с;

N - количество светоотражающих меток на блоке, 24.

В результате этих расчетов получали зависимости ежесекундно фиксируемой скорости движения модели контейнера от времени в табличном виде и графическом (рис. 3.7).

Варьирование скорости перемещения модели обеспечивали путем изменения массы грузов, размещаемых в чашах, закрепленных на концах кордовой нити буксировочной системы. Скорости, до которых разгонялись модели, определяли значения чисел Фруда.

Рис. 3.3 - Бесконтактный датчик оборотов ВС-401 и блок со светоотражающими метками.

^ 44.

Рис. 3.4 - Рабочее место и регистрирующая аппаратура: 1 - бесконтактный датчик оборотов ВС-401; 2 - блок со светоотражающими метками; 3 - ноутбук; 4 - аналого-цифровой преобразователь 7ЕТ-220; 5 - дифференциальный усилитель 7ЕТ- 410

Рис. 3.5 - Дифференциальный усилитель 7ЕТ- 410 и аналого-цифровой

преобразователь сигнала 7ЕТ-220

Рис. 3.6 - Интерфейс программы «7ЕТЬАВ»: 1 - меню программы; 2 - окно тахометра; 3 - график зависимости частоты сигналов от времени;

4 - окно записи сигналов

Асимптота

р 0,30 I 0,25 || 0,20 Ё 0,15 10,10 и 0,05 0,00

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Время 1, с

Рис. 3.7 - График зависимости скорости перемещения модели жесткого

контейнера от времени

Необходимая осадка моделей жестких контейнеров достигалась соответствующей их загрузкой. При исследовании влияния мелководья требуемую глубину в бассейне обеспечивали соответствующим его

наполнением. При исследовании гидродинамических характеристик жестких контейнеров в условиях отсутствия влияния дна бассейн наполнялся максимально. При таком наполнении согласно информации, приведенной в подразделе 2.2, указанное влияние должно было быть несущественным при всех предусматриваемых осадках моделей. Результаты экспериментов подтвердили это.

В каждом опыте имеет место разгон модели и ее условно равномерное движение. Таким образом, за один опыт мы получали необходимые данные и для разгона, и для равномерного движения.

3.3 Определение экспериментальных значений коэффициентов полного сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера и интервальных коэффициентов фиктивного увеличения его массы

Для определения экспериментальных значений коэффициентов общего сопротивления воды равномерному движению жесткого контейнера привели формулу (2.3) к следующему виду

2Я

с = -—!, (3.2)

где Я - сила сопротивления воды равномерному движению модели жесткого контейнера, Н;

О - площадь подводной части поперечного сечения модели жесткого контейнера, м2;

и - скорость равномерного движения модели жесткого контейнера, м/с; р - плотность воды, 1000 кг/м3.

При расчете силу Я сопротивления воды равномерному движению модели принимали равной тяговому усилию буксировки этой модели. Указанное усилие, в свою очередь, определялось соотношением масс грузов буксировочной системы. Использовали формулу

(в1 + в3 - в2 ) Я = -3-22-, (3.3)

К

где О], 02 и Оз - веса соответствующих грузов согласно схеме (рис. 3.1), Н; ¡п - кратность полиспастов.

Силой (0]+03-02)/1п обеспечивались разгон и равномерное движение модели. Торможение осуществлялось силой О2 - 0з)/1п. Добавочный груз, компенсирующий силы трения в подшипниках блоков, в данных расчетах не фигурирует.

Площадь подводной части поперечного сечения модели жесткого контейнера О определяли согласно схеме, приведенной на рисунке 3.8.

а = 2Б1 + (3.4)

где Б] - площадь сегмента подводной части модели жесткого контейнера; Б2 - площадь прямоугольной составляющей подводной части модели жесткого контейнера.

X"" в ув

/ \

к г У ^ $2 \ $1

Вк

Рис. 3.8 - Расчетная схема поперечного сечения плавающего жесткого

контейнера.

Площади подводной части поперечного сечения при необоходимых осадках были расчитаны с использованием программного обеспечения в котором был выполнен чертеж модели жесткого контейнера. Результаты расчета представлены в таблице 3.1:

Таблица 3.1 - Площади подводной части поперечного сечения модели контейнера.

Осадка Тк, м Площадь Q, м2

0,067 0,0151

0,045 0,00986

0,022 0,00445

Скорость, соответствующую равномерному движению, определяли по графикам (рис. 3.7). Приведенные далее сведения о графиках скоростей имеют отношение и к определению коэффициентов полного сопротивления воды при равномерном движении жестких контейнеров, и к определению интервальных коэффициентов фиктивного увеличения их массы при разгоне постоянной внешней силой.

При получении графика (рис. 3.7), представляющего собой плавно изменяющуюся линию, необходимые данные устанавливали непосредственно по этой линии. При наличии на графике скачкообразных изменений сглаживали кривую, выполняя аппроксимацию, которая при однофакторной зависимости сейчас, может быть выполнена очень быстро, в частности при помощи Microsoft Office Excel. Сглаживание графика позволяет выявить общую тенденцию.

При анализе формулы (2.46) установили, что если скорости разгона ик и равномерного движения жесткого контейнера будут равны, то arcth(ujup) будет равен бесконечности. Следовательно скорость разгона будет асимптотически приближаться к скорости равномерного движения жесткого контейнера при данном тяговом усилии, что подтверждается экспериментальным графиком (рис. 3.7).

Скорость равномерного движения vF, соответствующую асимптоте, можно установить, используя упомянутые выше экспериментальные графики зависимости скорости от времени и формулу [34]

Ъ = I3 * > (3.5)

где «1, - скорости модели на участке графика, приближенном к его асимптоте, м/с;

и3 - скорость модели на графике перед началом торможения, м/с.

Указанные скорости определяются через равные интервалы времени по порядку их номеров.

С учетом изложенного скорость равную и брали в расчет при вычислении экспериментальных значений коэффициентов полного сопротивления воды равномерному движению модели. По установленной скорости определяли соответствующее число Фруда Рг, используя формулу (2.27), которая при принятых обозначениях имеет вид

Гг~=Ж (36)

В связи с тем, что наряду с равномерным движением контейнеров исследовалось и неравномерное, при обработке экспериментальных данных нами была проведена оценка инертности буксировочной системы, обусловленной наличием в ней движущихся частей: вращающихся блоков и перемещающихся прямолинейно чаш с грузами. Величина предполагаемых поправок оценивалась по соотношению массы модели и приведенной массы самой буксировочной системы. Приведенные массы определяли, используя условие одинаковости кинетических энергий. Так как буксировочная система имеет трехкратные полиспасты, ее основные массы двигались со скоростями соответственно в три раза меньшими скоростей модели. Кинетическая энергия имеет квадратичную зависимость от скорости. К тому же массы движущихся частей системы существенно меньше масс исследуемых моделей. В результате убедились в незначительности величины предполагаемых поправок. Необходимость их введения отпала.

Для определения экспериментальных значений интервальных коэффициентов фиктивного увеличения массы жестких контейнеров при разгоне использовали формулу (2.46), приведя ее к виду

Ф = ,, (3.7)

МагЖ^-иР

Массу модели контейнера М определяли взвешиванием. Удельное сопротивление г находили посредством деления тягового усилия Р, определяемого по массам грузов буксировочной системы с помощью формулы (3.3), на квадрат скорости ир [27]. Определение скорости ир по экспериментальному графику (рис. 3.7) описано выше.

Фактор ик/иР, как было отмечено, варьировали в диапазоне от 0,25 до 0,90. По установленной скорости и заданному значению ик/иР вычисляли соответствующие значения ик, а по ним, используя вышеупомянутые графики (рис. 3.7), определяли соответствующие же значения I. Для каждой пары ик/иР и используя формулу (3.7) вычисляли величину Ф.

3.4 Обоснование необходимого количества дублирований опытов, проверка нормальности распределения выходных величин

Для обоснования количества дублирований опытов нами была проведена пробная серии опытов по буксировке моделей жесткого контейнера. Эта серия состояла из 10 опытов. По результатам обработки экспериментальных данных были определены значения коэффициентов полного сопротивления воды при равномерном движении в условиях отсутствия влияния дна и при его наличии, а также интервальные коэффициенты фиктивного увеличения массы при разгоне жесткого контейнера. Для примера значения коэффициентов с, полученных при отсутствии влияния дна, приведены в таблице 3.2.

Таблица 3.2 - Коэффициенты с, полученные по результатам пробной серии опытов в условиях отсутствия влияния дна _____

№ опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Коэффициент

полного 0,658 0,669 0,673 0,668 0,663 0,673 0,687 0,680 0,680 0,670

сопротивления

воды с

Необходимое число дублирований опытов п определяли, в соответствии с рекомендациями [47] по следующей формуле

п = г2 ' (3'8)

где / -табличное значение критерия Стьюдента;

и% - коэффициент вариации;

в% - допустимая относительная ошибка.

Табличное значение /-критерия Стьюдента определяли по принятому уровню значимости q = 0,05 и числу степеней свободы /с = 9, которое установили по формуле [47]

/с = т-1, (3.9)

где т - число опытов в пробной серии.

Соответствующее указанным величинам табличное значение /-критерия Стьюдента - 2,26 [47]. Допустимую относительную ошибку (или показатель точности) приняли равной 5% [47].

Далее нашли средние значения случайных величин для четырех выборок по формуле [47]

т

У = —, (3.10)

т

где у - значение I -го члена выборки.

Дальнейшие расчеты также выполняли для всех четырех выборок.

Оценки средних квадратических отклонений определяли по формуле

5 =

1

£ (у - у )

г=1

т -1

Коэффициенты вариации находили по выражению

(3.11)