Обоснование геометрических параметров силовой плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом для привода подачи штучных изделий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.02, кандидат технических наук Подгаевский, Олег Леонидович

• Подгаевский, Олег Леонидович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Подгаевский, Олег Леонидович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. МЕТОДЫ ОГИБАНИЯ И СИНТЕЗА ЗАЦЕПЛЕНИЙ. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Аналитические методы формообразования.

1.2. Методы синтеза зацепления.

1.3. Характеристика способов формообразования зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни.

1.3.1. Формообразование зубьев плоского колеса зубодолблением.

1.3.2. Формообразование зубьев плоского колеса зуботочением.

1.3.3. Формообразование бочкообразного зуба.

1.3.4. Формообразование зубьев плоского колеса зубофрезерованием.

1.3.5. Формообразование зубьев цилиндрической шестерни зубодолблением.

1.3.6. Формообразование зубьев цилиндрической шестерни зубофрезерованием.

1.3.7. Формообразование зубьев цилиндрической шестерни шевингованием.

1.3.8. Специальные методы формообразование зубьев.

Задачи исследования.

2. ФОРМООБРОЗОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬВ ПЛОСКОГО КОЛЕСА

И ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ШЕСТЕРНИ.

2.1. Исходные формулы.

2.2. Станочное зацепление плоского колеса.

2.2.1. Выбор систем координат. Определение кинематических связей.

2.2.2. Определение уравнений огибаемой (производящей) поверхности, нормали.

2.2.3. Уравнения зацепления. Уравнения огибающей поверхности, нормали, сечений зубьев плоского колеса.

2.2.4. Определение наибольшего радиуса плоского колеса из условия отсутствия заострения зубьев.

2.2.5. Численное определение геометрических характеристик.

2.3. Станочное зацепление цилиндрической шестерни.

2.3.1. Выбор систем координат. Определение кинематических связей.

2.3.2. Определение уравнений огибаемой (производящей) поверхности, нормали.

2.3.3. Уравнения зацепления. Уравнения огибающей поверхности, нормали, сечений зубьев цилиндрической шестерни.

2.3.4. Ось зацепления.

2.3.5. Определение минимального числа зубьев цилиндрической шестерни.

2.3.6. Численное определение геометрических характеристик.

Выводы по главе 2.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗН АКТИВНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ.

3.1. Исходные формулы.

3.2. Кривизны поверхностей зубьев плоского колеса.

3.2.1. Определение главных кривизн огибающих поверхностей зубьев плоского колеса и главных направлений огибаемой поверхности.

3.3. Кривизны поверхностей зубьев цилиндрической шестерни.

3.3.1. Определение главных кривизн огибающих поверхностей зубьев цилиндрической шестерни и главных направлений огибаемой поверхности.

3.3.2. Условие отсутствия подрезания поверхностей зубьев цилиндрической шестерни.

Выводы по главе 3.

4. РАБОЧЕЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ ПЛОСКОЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ

ПЕРЕДАЧИ.

4.1. Выбор систем координат. Определение кинематических связей.

4.2. Решение обратной задачи теории зацепления.

4.3. Численное определение геометрических характеристик.

Выводы по главе 4.

5.СИНТЕЗ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАЦЕПЛЕНИЯ ПЛОСКОЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ.

5.1. Методика определения геометрических параметров синтеза.

5.2. Пример определения геометрических параметров синтеза зацепления плоскоцилиндрической передачи. Сопоставительный анализ передачи по контактным напряжениям.

5.3. Изгибные напряжения плоскоцилиндрической и конической передач. Сопоставительный анализ.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обоснование геометрических параметров силовой плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом для привода подачи штучных изделий»

Актуальность проблемы. Одним из важнейших элементов машин, во многом определяющим качество и надежность их работы, является привод. Объектом исследования в представленной работе является зацепление звеньев плоского колеса и цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи, содержащиеся в системах приводов. В рассматриваемой прямозубой плоскоцилиндрической передаче оси вращения — ортогональны и по своим функциональным возможностям передача является альтернативой ортогональным прямозубым коническим обкатной и полуобкатной передачам, которые чувствительны к погрешностям монтажа.

Применение плоскоцилиндрических передач в конструкции привода позволяет обеспечить большие передаточные отношения (/ = 9 и выше), а также приводит к уменьшению габаритов конструкции привода, нежели если привод будет спроектирован на базе ортогональных прямозубых конических обкатных и полуобкатных передачах. К достоинствам плоскоцилиндрических передач относится малошум-ность и виброустойчивость.

Зачастую в существующих системах приводов для передачи вращательного движения используются плоскоцилиндрические передачи с большим передаточным отношением, которые наибольшее распространение получили в оборонной промышленности и авиации, в частности, ракетно-зенитных комплексах. Эти передачи состоят из плоского колеса с равноширокой впадиной, образованные плоскостями и прямозубой эвольвентой цилиндрической шестерни. В таких передачах на внешнем радиусе плоского колеса возникает кромочный контакт, вызывающий повышенные контактные и изгибные напряжения, ведущие к поломке деталей плоскоцилиндрической передачи и повышенной шумности. К недостаткам плоскоцилиндрических передач относится и то, что в передачах с небольшим числом зубьев цилиндрической шестерни возникает интерференция поверхностей зубьев на внутреннем радиусе плоского колеса, которая приводит к заклиниванию.

Из-за выше перечисленных недостатков плоскоцилиндрические передачи ограничены в использовании и не находят широкого должного применения в общем машиностроении.

Резервом повышения функциональных возможностей плоскоцилиндрической передачи является использование в передаче локализованного контакта, который приведет к снижению ее чувствительности, к погрешностям взаимного положения деталей передачи. Однако, для плоскоцилиндрической передачи нет методик расчета, позволяющих реализовать преимущества локализованного контакта в полной мере. В конечном итоге это приводит к неточности расчета статической нагруженности плоскоцилиндрической передачи и не позволяет корректно перейти к решению задач, связанных с динамикой и износом.

Цель работы - обоснование и разработка методики определения геометрических параметров зацепления звеньев плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом, позволяющей максимально реализовать потенциальные возможности по контактной прочности с учетом погрешностей сборки элементов передачи.

Автор защищает: математические модели геометрического и упругого контакта поверхностей зубьев плоскоцилиндрической передачи, позволяющие определять форму активных поверхностей зубьев из условия минимума контактных напряжений с учетом погрешностей сборки элементов передачи.

Методы исследования. При построении математических моделей процесса формообразования главных поверхностей зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи и исследовании геометрических характеристик контакта использовался математический аппарат теории зацепления (матричное представление уравнений зацепления и главных кривизн). Для решения задачи о статической нагруженности зацепления применялся метод проф. Э.Л. Айрапетова, базирующийся на методах теории упругости.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, полученных в диссертации результатов, подтверждается корректным использованием фундаментальных положений математики, механики и теории зубчатых зацеплений, а также положительным результатом внедрения передачи в силовые привода для подачи штучных изделий.

Научная новизна. 1) построены математические модели станочных зацеплений формообразования главных поверхностей зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни, позволяющие формировать локализованный контакт в зацеплении; 2) построена математическая модель рабочего зацепления плоскоцилиндрической передачи, учитывающая погрешности монтажа; 3) установлены закономерности формирования локализованного контакта, позволяющие снижать контактные напряжения в зацеплении плоскоцилиндрической передачи, что обеспечит повышенную несущую способность и ресурс передачи.

Практическое значение работы заключается в том, что: определена область значений параметров геликоида (инструмента) из условия отсутствия заострения зубьев плоского колеса, позволяющая подобрать необходимый инструмент; предложена методика реализации способа локализации пятна контакта поверхностей зубьев плоскоцилиндрической передачи, позволяющая конструктору проектировать передачу с наперед заданными параметрами.

Проведенные исследования ориентированны на непосредственное использование полученных результатов в практике проектирования плоскоцилиндрических передач.

Прочность прямых зубьев эквивалентных полуобкатных конических зубчатых колес составляет 80-90% от прочности плоскоцилиндрических прямозубых зубчатых колес. Применение в трансмиссиях плоскоцилиндрических передач приводит к сокращению габаритов конструкции по сравнению с эквивалентными передачами на базе полуобкатных прямозубых конических колес.

Исследования показывают, что синтезированная в диссертации плоскоцилиндрическая передача может конкурировать с передачами других систем, например с прямозубыми полуобкатными и обкатными коническими.

Реализация работы. Разработанные модели и методика использованы в практике проектирования и изготовления плоскоцилиндрических передач при оценке их нагрузочной способности, сопоставительном анализе и выборе оптимальной геометрии на ОАО "АК "Туламашзавод". (Акт о внедрении результатов НИР на тему: "Обоснование параметров силовой плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом")

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на региональной научно-технической конференции "Проблемы проектирование и производство систем и комплексов" (Тула, 1999г.); на международной научно-технической конференции "Современные проблемы проектирования и производства зубчатых передач" (Тула, 2000г.); на региональной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и производство систем и комплексов" (Тула, 2000г.); на международной научно-технической конференции "Проблемы проектирования и производство систем и комплексов" (Тула, 2001г.); на международной конференции "Юбилейная XV Международная Интернет-конференция молодых ученых, аспирантов и студентов по современным проблемам машиноведения" (Москва, 2003г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 работ, получен ! патент.

Структура и объем работ. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников, приложения, 40 рисунков, 19 таблиц. Список использованных источников включает 182 наименований на 16 страницах. Общий объем работы 189 страницы.

Заключение диссертации по теме «Машиноведение, системы приводов и детали машин», Подгаевский, Олег Леонидович

Выводы по главе 5

1. Предложена методика определения геометрических параметров плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом по контактной прочности с учетом погрешностей монтажа.

2. Проведены расчеты по определению контактных напряжений между зубьями плоскоцилиндрической передачи с учетом погрешностей монтажа и проанализировано влияние погрешностей в рабочем зацеплении на контактную прочность передачи. Наиболее неблагоприятной погрешностью с точки зрения контактной прочности является погрешность т] (угол перекоса).

3. Проведены прочностные расчеты на контактное и изгибное напряжения эквивалентной полуобкатной конической передачи, а также определены изгибные напряжения в зубьях плоскоцилиндрической передачи.

4. Проведен сопоставительный анализ по контактным и изгибным напряжениям зубьев плоскоцилиндрической и эквивалентной полуобкатной конической передачи.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является научно-квалификационной работой, в которой содержится решение актуальной задачи, заключающейся в разработке методики расчета геометрических параметров плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом, что имеет существенное значение для практики проектирования и применения плоскоцилиндрических передач в силовых приводах различного назначения. Учет погрешностей сборки передачи и избежание кромочного контакта на внешнем радиусе позволяют повысить несущую способность и ресурс передачи.

1. Разработаны геометрические модели станочных зацеплений, описывающие поверхности зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи, позволяющие формировать локализованный контакт в зацеплении и рассчитывать их характеристики: уравнения поверхностей зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни, уравнения орт нормалей к поверхностям зубьев, торцевые и продольные сечения зубьев.

2. Получены формулы для расчета главных кривизн огибающих поверхностей зубьев плоского колеса и цилиндрической шестерни. Разработана методика расчета главных кривизн активных поверхностей.

3. Разработана геометрическая модель рабочего зацепления плоского колеса и цилиндрической шестерни плоскоцилиндрической передачи, учитывающая погрешности монтажа, которая позволяет рассчитать координаты точки контакта, и в ней кривизны для прямозубой и модифицированных передач с различными коэффициентами модификации as • Представлены графики зависимостей погрешности передаточного числа от величины асимметрии S бочкообразного зуба шестерни, при различных модификациях аа .

4. Проведенные расчеты контактных напряжений позволили проанализировать влияние погрешностей монтажа на контактную прочность в передаче. Наиболее неблагоприятной погрешностью с точки зрения контактной прочности является погрешность rj (угол перекоса), на основании чего предложена методика синтеза плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом по контактной прочности с учетом погрешностей монтажа.

5. Проведенный сопоставительный анализ по контактным и изгибным напряжениям прямозубых плоскоцилиндрической и эквивалентной полуобкатной конической передач показал, что плоскоцилиндрическая передача надежнее конической. Это подтверждает целесообразность внедрения этой передачи в силовые привода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Подгаевский, Олег Леонидович, 2004 год

1. А. с. 179565 СССР, МПК F 06h. Зубчатая передача с переменным углом между осями / Н.Н. Крылов (СССР). - №830976/25-8: Заявлено 11.04.63: Опубл. 1966, Бюл. №5.

2. А. с. 194498 СССР, МПК F 06h. Зубчатая передача с переменным углом пересечения осей / Л.В. Коростелев, Н.Н. Крылов (СССР). №1027770/25-28: Заявлено 13.09.65: Опубл. 1967, Бюл. №8.

3. А.с. 225669 СССР. Способ изготовления зубчатых колес / Л.В. Коростелев, В.В. Ясько (СССР). Бюл. №27.

4. А.с. 229190 СССР. Способ обработки зубчатых колес / Л.В. Коростелев, В.В. Ясько (СССР). Бюл. №32.

5. А. с. 229905 СССР, МПК F 06h. Зубчатая передача с изменяющимся взаимным расположением осей колес / Л.В. Коростелев, В.В. Ясько (СССР). -№1161592/25-8: Заявлено 01.06.67: Опубл. 23.10.68, Бюл. №33.

6. А. с. 1237337 А1 СССР, В 23 Н 9/12. Способ размерной электрохимической обработки зубчатых колес / Г.В. Жужжалкин, М.М. Миронов (СССР). -№3660172/25-08: Заявлено 09.11.83: Опубл. 15.06.86, Бюл. №22.

7. А. с. 1618532 А1 СССР, В 23 F 21/16. Сборочный инструмент для нарезания зубчатых изделий / Г.В. Жужжалкин, Г.А. Дружбин, В.К. Азеев (СССР). -№4422755/08: Заявлено 10.05.88: Опубл. 07.01.91, Бюл. №1.

8. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Деформативность планетарных механизмов. — М.: Наука, 1973.-213с.

9. Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д. Статика планетарных механизмов. М.: Наука, 1976.-263с.

10. Ю.Айрапетов Э.Л., Генкин М.Д., Ряснов Ю.А. Статика зубчатых передач. М.: Наука, 1983. - 142с.

11. Айрапетов Э.Л., Айрапетов С.Э., Мельникова Т.Н. Расчет контактных напряжений в передачах зацеплением с локализованным контактом зубьев // Вестник машиностроения. 1985. - №12. - С.6-8.

12. Айрапетов Э.Л. Статическая нагруженность многопарных передач зацеплением // Вестник машиностроения. 1990. - №1. - С. 16-21.

13. И.Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1993. - №7. - С.5-14.

14. И.Айрапетов Э.Л. Совершенствование методов расчета на прочность зубчатых передач // Вестник машиностроения. 1993. - №8. - С.9-18.

15. Айрапетов Э.Л. О расчетной опенке контактных разрушений на зубьях зубчатых колес // Вестник машиностроения. 1999. - №8. - С.3-21.

16. П.Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968. -911с.

17. Алешин О.Н. Исследование цилиндрических передач с продольной модификацией зубьев: Дис.канд. техн. наук / ХабПИ. Хабаровск, 1971. -141с.: ил.

18. Алешин О.Н., Ерихов М.Л. Аналитическое исследование сопряженности цилиндрических передач с продольной модификацией зубьев колес // Механика машин. М.: Наука, 1972. - Вып.37-38. - С.38-44.

19. Балакин П.Д., Лагутин С.А. Производящая поверхность при двухпараметриче-ском огибании // Механика машин. М.: Наука, 1983. - Вып.61. - С. 16-19.

20. Биргер И.Л., Шор Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчеты на прочность детали машин: Справочник. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1979. - 702с.

21. Брагин В.В., Маурин Н.Н., Ходычкин В.И. Выбор параметров продольной модификации зубьев цилиндрических прямозубых колес // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. - №6. - С.41-45.

22. Бродский И.Л. Некоторые вопросы теории огибающей многопараметрического семейства инструментальных поверхностей // Машиноведение. 1969. - №3. -С.32-39.

23. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправ. - М.: Наука, 1986. - 544с.

24. Васильев В.М. Об одной теореме из теории зацепления пространственных передач // Изв. вузов. Машиностроение. 1963. - №5. - С.22-26.

25. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. М.: Машгиз, 1948. - 174с.

26. Волков А.Э. Анализ нагруженной зубчатой передачи с учетом одновременной работы трех пар зубьев // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2000. №6. - С.92-100.

27. Вулгаков Э.Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. М.: Машиностроение, 1974.-264с.

28. Гавриленко В.А. Зубчатые передачи в машиностроении. М.: Машиностроение, 1962.-531с.

29. Громан М.Б. Режимы нагрузки и работы, их учет при расчете зубчатых передач // Передачи в машиностроении. М.: АН СССР, 1953. - С.63-81.

30. Громан М.Б., Зак П.С. Бочкообразный зуб // Вестник машиностроения. — 1976. — №4. С.23-25.

31. Громан М.Б., Зак П.С. Форма и контактные напряжения бочкообразного зуба // Вестник машиностроения. 1976. - №5. - С.42-45.

32. Гуляев К.И. Синтез приближенных зацеплений по точкам пересопряжения // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1974. - С. 17-23.

33. Гутман Е.И. Новый способ решения обратной задачи // Изв. вузов. Машиностроение. 1978. - №4. -С.61-65.

34. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. М.: Машгиз, 1950. - 180с.

35. Давыдов Я.С. Приближенная теория плоских и конических колес, негипоидно нарезанных косозубым долбяком // Тр. / Горьков. ин-т инж. водного транс. -Горький, 1958. -Вып.15.

36. Давыдов Я.С. Приближенная геометрия плоских колес, гипоидно нарезанных косозубым долбяком // Изв. вузов. Машиностроение. 1960. - №7. - С.24-29.

37. Давыдов Я.С. Образование сопряженных поверхностей в зубчатых передачах с помощью двух кривых линий // Анализ и синтез механизмов и теория передач. -М.: Наука, 1965.-С.12-23.

38. Де Мюл., Кажер, Фредриксон. Контакт между произвольными криволинейными телами конечного размера // Тр. ASME. Проблемы трения. -1986. 1.-С.110-119.

39. Детали машин: Сборник материалов по расчету и конструированию / Под. ред. Н.С. Ачеркана. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машгиз, 1953. - К.1. - 654с.

40. Дронов Е.А., Подгаевский О.Л. Синтез зацепления плоскоцилиндрической передачи с локализованным контактом // Оборонная техника. 2003. - №8. -С.3-10.

41. Дусев И.И. Гипоидная передача с плоским колесом и цилиндрической шестерней // Пространственные гипоидные передачи. Новочеркасск, 1970. - Т.213. -С.160-166.

42. Дусев И.И. Новый метод исследования в теории зубчатых зацеплений // Теория передач в машинах М.: Наука, 1971. - С.75-83.

43. Дусев И.И. Подрезание зубьев зубчатых колес при нарезании // Изв. вузов. Машиностроение. 1965. - №6. - С.12-20.

44. Ерихов М.Л., Грабуст Я.Е. Интерференция в зацеплениях с точечным касанием, образованных с помощью одной вспомогательной поверхности // Изв. АН Латвийской ССР. Физика и техника. 1965. - Вып.З.

45. Ерихов М.Л., Грабуст Я.Е Ребро возврата огибающей двухпараметрического семейства поверхностей // Известия АН Латвийской ССР. Физика и техника. -1965. Вып.4. - С.65-68.

46. Ерихов M.JI. Применение принципа огибания с двумя независимыми параметрами к анализу и синтезу зубчатых зацеплений: Дис.канд. техн. наук / ЛПИ им М.И. Калинина. Ленинград, 1965. - ил.

47. Ерихов М.Л. К вопросу о синтезе зацеплений с точечным касанием // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1966. - С.78-91.

48. Ерихов М.Л. Интерференция (подрезание) в передачах, образованных по методу огибания с двумя параметрами // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. -№7. - С.5-9.

49. Ерихов М.Л. Определение кривизн нормальных сечений сопряженных поверхностей с точечным касанием // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. - №8. -С.5-10.

50. Ерихов М.Л. Определение главных кривизн и главных направлений огибающей двухпараметрического семейства поверхностей // Изв. вузов. Машиностроение. 1966. -№9. - С. 19-25.

51. Ерихов М.Л. Синтез зубчатых зацеплений из условия нечувствительности к погрешностям монтажа // Тр. научно-технической конференции. Автомобильный транспорт. Серия "Теория механизмов и детали машин" / ХабПИ. — Хабаровск, 1969. Вып. 17. - С.2-36.

52. Ерихов М.Л. Характеристика зазора в окрестности точки касания поверхностей, образованных последовательным огибанием // Вопросы механики и машиностроения. Рига, 1969. - Вып.8.

53. Ерихов М.Л. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений: Дис.докт. техн. наук / ХабПИ. Хабаровск, 1972. -373с.: ил.

54. Ерихов М.Л. Метод последовательного огибания // Механика машин. М.: Наука, 1972. -Вып.31-32. - С. 12-19.

55. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Несущая способность локального контакта при циклическом нагружении // Тр. региональной научно-технической конференции. Серия "Проблемы специального машиностроения" / ТулГУ. -Тула, 1999. Вып.2. - С. 438^41.

56. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Кривизны поверхностей между ортогональными пересекающимися осями вращения тел // Тр. региональной научнотехнической конференции. Серия "Проблемы специального машиностроения" / ТулГУ. Тула, 1999. - Вып.2. - С.441-444.

57. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Проектирование зацеплений на базе цилиндрических зубчатых колес // Оборонная техника. 1999. - №7-8. - С.102-107.

58. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Определение предельных точек в пространственных зацеплениях // Тр. региональной научно-технической конференции. Серия "Проблемы специального машиностроения" / ТулГУ. -Тула, 2000. Вып.З. - 4.1. - С.447-452.

59. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л., Алехин Е.И., Пушкин Н.П. Теория профилирования трактов охлаждения камер сгорания ЖРД // Оборонная техника. -2000.-№7-8.-С. 17-21.

60. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Синтез поверхностей зубьев плоскоцилиндрических передач // Тр. международной научно-технической конференции "Современные проблемы проектирования и производства силовых зубчатых передач" / ТулГУ. Тула, 2000. - С.109-113.

61. Жужжалкин Г.В., Подгаевский О.Л. Профилирование и изготовление специальных цилиндров // СТИН. 2000. -№11.- С.25-28.

62. Информация фирмы "Lorenz Ettlingen". 1990. - 6с.

63. Информация фирмы "The Gleason Works". 1990. —4с.

64. Иосилевич Г.Б. Концентрация напряжений и деформаций в деталях машин. -М.: Машиностроение, 1981. 224с.

65. Иосилевич Г.Б., Строганов Г.Б., Маслов Г.С. Прикладная механика. М.: Высшая школа, 1989. - 351с.

66. Кедринский В.Н., Писманик К.М. Станки для обработки конических зубчатых колес. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1967. - 584с.

67. Клепиков В.В., Солоницын Б.М. Совершенствование процесса шевингования зубчатых колес // СТИН. 2001. - №2. - С.23-24.

68. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985.-224с.

69. Коганов И.А. Прогрессивная обработка зубчатых профилей и фасонных поверхностей. Тула: Приокское кн. изд., 1970. - 182с.

70. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. -M.-JL: Машгиз, 1949. 210с.

71. Колчин Н.И. Аналитические основы дифференциального метода исследования зубчатых зацеплений // Тр. семинара. 'Теория машин и механизмов". М.: Наука, 1957. - Вып. 64. - С.35-47.

72. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. 5-е изд. - М.: Наука, 1984. -832с.

73. Коростелев JI.B. Кинематические показатели несушей способности пространственных зацеплений // Изв. вузов. Машиностроение. 1964. - №10. - С.5-15.

74. Коростелев JI.В., Ясько В.В. Изготовление зубчатых передач, нечувствительных к погрешностям монтажа // Машиноведение. 1968. - №5. -С.50-53.

75. Коростелев Л.В. Образование зубчатых передач с переменным расположением осей колес // Машиноведение. 1972. - №4. - С.46-50.

76. Коростелев Л.В., Балакин П.Д., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Образование зацеплений способом смешанного огибания // Машиноведение. 1974. - №4. -С.45-47.

77. Коростелев Л.В., Балакин П.Д., Балтаджи С.А., Лагутин С.А. Синтез зубчатых передач со "смешанным" контактом рабочих поверхностей // Механика машин. М.: Наука, 1974. - Вып.45. - С.85-88.

78. Котельников Ю.В. Обработка зубьев с прямолинейным профилем методом зу-боточения // СТИН. 1958. -№7. - С.20-22.

79. Крылов Н.Н. Теория зацепления огибающих двухпараметрического семейства поверхностей // Изв. вузов. Машиностроение. 1963. - №12. - С.14-22.

80. Крылов Н.Н. Геометрия контакта сопряженных поверхностей, образованных двумя линиями // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1966. -С.49-60.

81. Крылов Н.Н. Кинематика зубчатых передач с переменным углом между скрещивающимися осями // Тр. семинара. "Теория машин и механизмов". М.: Наука, 1965.-Вып. 108.

82. Крылов Н.Н., Рокитянский В.Р. Кривизна поверхностей зубчатых колес при двух параметрах огибания // Тр. / Московск. ин-т ж/д. транс. М., 1965. -Вып. 190.

83. Крылов Н.Н., Солдаткин Е.П. Геометрия и кинематика контакта зубчатой передачи с двумя степенями свободы // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1966. - С.92-102.

84. Крылов Н.Н. Исследование геометрии зубчатых зацеплений с точечным контактом: Дис.докт. техн. наук / МИИЖТ. Москва, 1966. - ил.

85. Лагутин С.А. Пространство зацепления и его элементы // Машиноведение. -1987. №4. - С.69-75.

86. Либуркин Л.Я. Контроль толщины зубьев плоского колеса цилиндро-конической передачи с помощью шарика // Ученые записки аспирантов и соискателей / Ленингр. политехн. ин-т им. М.И. Калинина. — Л., 1963.

87. Либуркин Л.Я. Основные вопросы геометрии ортогональной негипоидной ци-линдро-конической передачи // Изв. вузов. Приборостроение. 1964. - №2. -С.158-163.

88. Либуркин Л.Я. Условия зацепления и коррегирования в ортогональной цилин-дро-конической передаче // Изв. вузов. Приборостроение. 1964. - №4. -С.158-163.

89. Либуркин Л.Я. Геометрия зацепления конических колес, нарезанных долбяком // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1966. - С. 103-115.

90. Либуркин Л.Я. Влияние погрешностей изготовления и монтажа на качество зацепления в цилиндро-конической передаче // Зубчатые и червячные передачи. Л.: Машиностроение, 1968. - С. 105-118.

91. Либуркин Л.Я. Геометрия гиперболоидной передачи с прямозубым плоским колесом // Теория передач в машинах. М.: Наука, 1971. - С. 69-74.

92. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. М.: Физматгиз, 1960. -444с.

93. Литвин Ф.Л. Способ нахождения линий контакта и предельных точек поверхностей зубцов пространственного зубчатого механизма // Известия АН СССР. Механика и машиностроение. 1962. - Вып.6. - С.139-141.

94. Литвин Ф.Л. О подрезании зубьев плоских и пространственных зацеплений // Теория передач в машинах. М.: Машгиз, 1963. - С.37-50.

95. Литвин Ф.Л. Применение кинематического метода для определения связи между кривизнами взаимоогибаемых поверхностей, условий отсутствия подрезания зубцов // Тр. семинара. "Теория машин и механизмов". — М.: Наука, 1964. -Вып. 103. С.29-37.

96. Литвин Ф.Л., Ерихов М.Л. Применение кинематического метода для определения кривизны и условий отсутствия подрезания огибающей двухпараметрического семейства инструментальных поверхностей // Механика машин. М.: Наука, 1966. - Вып.3-4. - С.123-130.

97. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1968. - 584с.

98. Литвин Ф.Л. Обобщение формулы Эйлера-Савари и определение зависимостей между главными кривизнами поверхностей зубцов в пространственном зацеплении // Машиноведение. — 1970. — №6. — С.35-50.

99. Литвин Ф.Л., Брицкий В.Д. Определение главных направлений и главных кривизн нарезаемой поверхности при двухпараметрическом огибании // Механика машин. М.: Наука, 1972. - Вып.37-38. - С.106-109.

100. Литвин Ф.Л., Брицкий В.Д., Тимофеев Б.П. К определению некоторых геометрических параметров несущей способности зубчатых передач при воспроизведении зубцов методом огибания // Машиноведение. — 1972. — №5. — С.40-46.

101. Литвин Ф.Л., Брицкий В.Д., Ганьшин В.А., Маринов Х.И., Петров К.М., Рубцов В.Н., Соркин Г.И., Тимофеев Б.П. Избранные вопросы синтеза пространственных зацеплений // Теория передач в машинах. — М.: Наука, 1973. С.20-27.

102. Лопато Г.А., Кобатов Н.Ф., Сегаль М.Г. Конические и гипоидные передачи с круговыми зубьями. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1977. -423с.

103. Люкшин B.C. Теория огибающей семейства поверхностей (Применительно к проектированию режущих инструментов). М.: МСИ, 1963.

104. Люкшин B.C. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов. М.: Машиностроение, 1968. - 372с.

105. Медведев В.И., Шевелева Г.И. Синтез конических зубчатых передач на основе теории квазилинейного контакта // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1996. - №2. - С.25-32.

106. Медведев В.И. Синтез обкатных неортогональных конических и гипоидных зубчатых пар // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. - №5. -С.3-12.

107. Медведев В.И. Методика быстрой оценки качества наладок зубообрабатывающих станков для изготовления гипоидных пар // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. - №1. - С.101-109.

108. Новое поколение зубо- и резьбошлифовальных станков с системами ЧПУ // Информация фирмы "Reishauer". 1990. - 8с.

109. Опитц Г. Современная техника производства. М.: Машиностроение, 1975. -279с.

110. Пат. 1797530 A3 СССР, В 23 F 5/22. Способ обработки зубчатых колес / Г.В. Жужжалкин (СССР), В.К. Азеев (СССР). №4822982/08: Заявл. 03.05.90; Опубл. 23.02.93; Бюл. №7. - 4с.: ил.

111. Пат. 1323264 А1 СССР, В 23 F 9/14. Способ нарезания плоских зубчатых колес / Г.В. Жужжалкин (СССР), В.К. Азеев (СССР), В.В. Забабурин (СССР). -№4022003/31-08: Заявл. 12.02.86; Опубл. 15.07.87; Бюл. №26. -Зс.: ил.

112. Пат. 2193707 С1 РФ, F 16 Н 55/00, 55/08. Зубчатая передача / О.Л. Подгаевский (РФ), Г.В. Жужжалкин (РФ). №2001106264/28. Заявл. 05.03.01; Опубл. 27.11.02; Бюл. №33. - 5с.: ил.

113. Петрусевич А.И. Контактная прочность деталей машин. М.: Машиностроение, 1970.-64с.

114. Пинегин С.В. Контактная прочность и сопротивление качению. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1969. - 243с.

115. Подгаевский О.Л. Надежность прямозубой плоскоцилиндрической передачи // Известия ТулГУ. Серия "Механика деформируемого твердого тела и обработка металлов давлением" / ТулГУ. Тула, 2003. - 4.2. - С. 180-185.

116. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Проектирование плоскоцилиндрических передач (базовое звено плоское колесо) // Вестник машиностроения. - 2000. -№10. -С.38-44.

117. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Переменные кривизны поверхностей зубьев плоскоцилиндрических передач // Вестник машиностроения. 2001. -№6. - С.12-18.

118. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Учет параметров сопряжения при оценке изнашивания активных поверхностей плоскоцилиндрической передачи // Трение и износ. 2003. - Т.24. - №3. - С.266-278.

119. Подгаевский О.Л., Жужжалкин Г.В. Определение параметров червячной фрезы для нарезания плоского зубчатого колеса // СТИН. 2003. - №11. - С.24-27.

120. Подгаевский О.JI., Жужжалкин Г.В. Свойство геликоида при формообразовании плоского колеса // Вестник машиностроения. 2003. -№12. -С.22-27.

121. Подгаевский O.JI., Жужжалкин Г.В., Хрупачев Г.А. "Неэвольвентные" зацепления зубчатых колес // Оборонная техника. 2000. - №10. - С.3-10.

122. Подгаевский О.Л., Макарьев Е.Е., Бессонов А.Н., Жужжалкин Г.В. Формообразование боковых поверхностей цилиндрической шестерни с учетом погрешностей // Оборонная техника. 2001. — №11-12. - С.6-10.

123. Полуавтоматы зубофрезерные вертикальные для цилиндрических колес мод. 53All, 53А11Н: Паспорт / Станкостроительный завод "Комсомолец". -Егорьевск, 1983. 96с.

124. Производственная программа "Pfauter". 1988. - 2с.

125. Производство зубчатых колес: Справочник / Под ред. Б.А Тайца. 3-е изд., перераб. - М.: Машиностроение, 1990. -464с.

126. Разработка геометрических и кинематических основ процесса электрохимической отделочной обработки эвольвентных цилиндрических зубчатых колес: Отчет о НИР / Уфимский авиационный ин-т им. Орджоникидзе. Инв. № Б355926. - Уфа, 1975. - 4.2. - 243с.

127. Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. 4-е изд. - М.: Гостехиздат, 1956.-420с.

128. Решетов Д.Н., Иванов А.С., Фадеев В.З. Надежность машин. М.: Высшая школа, 1988. - 240с.

129. Решетов Д.Н. Детали машин. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1989.-496с.

130. Серенсен С.В., Кочаев В.П., Шнейдерович В.М. Несущая способность и расчеты деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1976. - 488с.

131. Снесарев Г.А. Расчет редукторов на надежность // Вестник машиностроения. -1982. -№7. -С.45-48.

132. Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения.- 1985. №9. - С.30-35.

133. Снесарев Г.А. Оптимизация зубчатых редукторов // Вестник машиностроения.- 1985. №10. - С.53-56.

134. Современная технология зубообработки // Информация фирмы "Pfauter". -№6.-1988.-9с.

135. Солдаткин Е.П. Зубчатая передача с переменным углом между осями колес // Вестник машиностроения. 1962. -№7. - С.24-26.

136. Солдаткин Е.П. Пространственная равномодульная зубчатая передача с изменяющимся углом между осями колес // Тр. семинара "Теория машин и механизмов". М.: Наука, 1962. - Вып.92-93.

137. Солдаткин Е.П. Влияние гипоидного смещения на форму поверхностей зацепления передачи с переменным углом между осями колес // Теория передач в машинах. М.: Машиностроение, 1970. - С.67-73.

138. Справочник по технологии резания материалов / Под ред. Г. Шпура, Т. Штеферле. М.: Машиностроение, 1985. - Т.2. - 688с.

139. Сызранцев В.Н. Синтез зацеплений цилиндрических передач с локализованным контактом: Дис.докт. техн. наук / Кург. маш. ин-т. Курган, 1989.-429с.: ил

140. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. -367с.

141. Тарханов К.С., Полосатое Л.П. Общие принципы образования зубчатых передач с переменным передаточным отношением // Научно-техническая конференция. Машиностроительная секция. Тула, 1965. — С.3-9.

142. Цилиндрические эвольвентные зубчатые передачи внешнего зацепления / Под ред. И.А. Болотовский, Б.И. Гурьев, В.Э. Смирнов, Б.И. Шендерей. М.: Машиностроение, 1974. - 160с.

143. Ходычкин В.И., Зеленов В.В., Брагин В.В. Выбор геометрических параметров профиля зубьев цилиндрических зубчатых колес с эвольвентным зацеплением // Изв. вузов. Машиностроение. 1983. -№10. -С.42-45.

144. Часовников Л.Д. Передачи зацеплением. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1969.-487с.

145. Черная Л.А. К расчету кривизн в зацеплениях в матричной форме // Тр. "Теория расчета передаточных механизмов" / ХабПИ. Хабаровск, 1975. - С.24-32.

146. Черная Л.А. Метод синтеза геометрических параметров ролико-винтовой планетарной передачи по контактной прочности: Дис.канд. техн. наук / МГТУ им. Н.Э. Баумана. Москва, 1996. - 188с.: ил.

147. Черная Л.А., Черный Б.А. Об одном способе декомпозиции обратной задачи теории зацеплений // Изв. вузов. Машиностроение. 1979. - №7. - С.38-40.

148. Черный Б. А. Оптимальный синтез приближенного зацепления конических колес: Дис.канд. техн. наук / ЛПИ им. М.И. Калинина. Ленинград, 1974. -153с.: ил.

149. Шишков В.А. Применение кинематического метода исследования зубчатых пар и способов их обработки // Изв. вузов. Машиностроение. 1958. - №5. -С.121-131.

150. Шевелева Г.И. Моделирование на ЭВМ зацепления зубчатой пары // Станки и инструмент. 1972. - №5. - С.30-31.

151. Шевелева Г.И. Универсальные программы для расчета зубчатых зацеплений на ЭВМ // Механика машин. М.: Наука, 1974. - Вып.45. - С.30-36.

152. Шевелева Г.И. Численный метод решения контактной задачи при сжатии упругих тел // Машиноведение. 1981. - №5. - С.90-94.

153. Шевелева Г.И., Гундаев С.А. Решение контактной задачи методом последовательного нагружения // Изв. вузов. Машиностроение. 1986. - №9. -С.10-15.

154. Шевелева Г.И. Определение контактных давлений в зубчатых передачах // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1999. - №5. - С.45-52.

155. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел. М.: Станкин, 1999.-494с.

156. Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики. М.: Высшая школа, 1972. - 640с.

157. Штаерман И.Я. Контактная задача теории упругости. М.-Л.: Гостехиздат, 1949.-270с.

158. Ясько В.В. Синтез зубчатых зацеплений, нечувствительных к погрешностям монтажа // Изв. вузов. Машиностроение. 1968. - №8. - С.21-24.

159. Basstein G. Cylkro Gears a new challenge // Antriebstechnik. - 1994. - №11.

160. Basstein G. Technology behind Cylkro (Face) Gears and their Applications // International Journal of Gearing and Transmissions. - 2000. - №3. - P.53-62.

161. Basstein G., Sijtstra A. New developments in design, manufacturing and applications of Cylkro (face) gears // AGMA. Technical paper. 93FTM7. - 1993. -October.-P. 1-12.

162. Basstein G., Sijtstra A. Neue Entwicklungen bei Auslegung und Fertigung von Kronenradern // Antriebstechnik. 1993. - №11. - P.53-60.

163. Baxter Meriwether L. High-reduction hypoids // Machine Design. — 1961. — Vol.33.-№9.

164. Bloomfield B. Designing Face Gears // Machine Design. April, 1947. — Vol.19. -№4.

165. Bloomfield B. Designing Tapered Gears // Machine Design. — March, 1948. — 125p.

166. Buckingham E. Analytical Mechanics of Gears. New York, 1949.

167. Dornig A., Massa E. Rivista Ingegneria. 1955. - t.V. - №3,4,6,7.

168. Francis V., Silvagi J. Prod. Eng. 1950. -т.21. -№7.

169. Landvogt A., Mandt D. Face Gears an interesting alternative for special applications-calculation, production and use // 4th World Congress on Gearing and Power Transmission. Vol.1. - 1999. - P.823-835.