Обобщенные динамические характеристики линейных моделей гидроагрегатов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Хасанова, Луиза Маратовна

• Хасанова, Луиза Маратовна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Хасанова, Луиза Маратовна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Анализ литературных источников

1.2 Общие вопросы моделирования динамики гидравлических систем и гидроагрегатов

1.3 Линейные методы исследования

1.4 Общие задачи теории подобия

1.5 Цель и задачи работы

Глава II. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ

2.1 Математические модели гидравлического следящего привода

2.1.1 Математические модели гидроприводов.-:^*:-*/-.-'

2.1.2 Линейная модель силовой части следяще-го"

привода

2.1.3 Линейная модель силовой части следящего привода с учетом жесткости силовой проводки

и упругости опор

2.1.4 Силовая часть следящего привода в

нелинейной постановке

2.2 Математические модели электрогидравлического усилителя

2.2.1 Линейная модель электрогидравлического усилителя

2.2.2 Нелинейная модель электрогидравлического усилителя

2.3 Математическая модель электрогидравлического

следящего привода

Краткие выводы к главе 2

Глава III. ■ ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА

3.1 Основные положения теории подобия

3.2 Обобщенные модели гидромеханического следящего привода

3.2.1 Обобщенные линейная и нелинейная модели гидропривода

3.2.2 Применение обобщенных параметров для оценки устойчивости регулирования гидромеханического следящего привода

3.2.3 Оценка качества регулирования гидромеханического следящего привода в критериальной форме

3.2.4 Обобщенный сравнительный анализ динамических характеристик линейной и нелинейной моделей гидромеханического следящего привода

3.2.5 Обобщенный анализ динамических характеристик линейной и нелинейной моделей гидромеханического следящего привода с учетом жесткости силовой

проводки и упругости опор

3.3 Обобщенные модели электрогидравлического усилителя

3.3.1 Линейная и нелинейная модели

электрогидроусилителя

3.3.2 Обобщенный анализ динамических характеристик электрогидроусилителя

3.4 Обобщенная модель электрогидравлического

следящего привода

Результаты и выводы к главе 3

Глава IV. ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ

УСТРОЙСТВ ГИДРОАГРЕГАТОВ

4.1 Обобщенная модель гидропривода, скорректированного изодромным звеном

4.2 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода скорректированного апериодическим звеном

4.3 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода электрогидравлической обратной связью по динамическому давлению в гидродвигателе

4.4 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода дополнительной обратной связью

по скорости выходного звена

Краткие выводы к главе 4

Глава V. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУХОГО ТРЕНИЯ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАГРЕГАТОВ

5.1 Обзор исследований по влиянию сухого трения

на характеристики механизмов и машин

5.2 Колебательное звено с сухим трением

5.3 Влияние сухого трения на положение границы

устойчивости ГМСП

Результаты и выводы к главе 5

Результаты и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщенные динамические характеристики линейных моделей гидроагрегатов»

ВВЕДЕНИЕ

В системах управления энергетических установок (ЭУ) широко применяются гидроприводы, представляющие собой сложные динамические подсистемы, имеющие тенденцию быстрого роста.

Особенно успешно развивается информационно-измерительная (управляющая) часть приводов, что обусловлено, в основном, внедрением электронной элементной базы; резкое усложнение законов управления позволяет увеличить эффективность характеристик.

Силовая часть гидроприводов, которая в подавляющем большинстве остается гидромеханической, практически не изменяется; совершенствование ее ограничивается различными причинами, одна из которых обусловлена сложностью расчета нелинейных характеристик. Особенно большие сложности имеют место на стадии технической разработки устройств, где необходимо учесть специфику гидромеханических процессов, конструктивные и технологические ограничения; здесь требуется получить не столько общие характеристики, но конкретные значения параметров устройств (диаметры жиклеров, площади гилроцилиндров, жесткости пружин и т.д.).

Линейные методы, отличающиеся простотой, универсальностью и особым изяществом, сыграли огромную роль в совершенствовании как систем регулирования, так и отдельных ее устройств; они также успешно используются и в проектировании гидроприводов.

Однако в ряде случаев линейные модели могут приводить не только к количественным, но и к качественно неверным результатам.

Нелинейные методы исследования (гармоническая линеаризация, методы фазовых траекторий и припасовывания) являются слишком приближенными и к тому же неуниверсальными .

В связи с совершенствованием компьютерных технологий для широкого круга пользователей стали доступны численные методы исследования практически любых корректно поставленных задач, которые, по-видимому, являются наиболее универсальными. Ситуация изменилась весьма благоприятным образом: если раньше стремились тем или иным образом так упростить задачу, чтобы получить пусть приближенное, но аналитическое решение, то теперь на первый план выступает четкая аналитическая формулировка задачи и решаемость ее на ЭВМ; применение методов итерационного численного эксперимента позволяет выбрать параметры систем и устройств, обеспечивающих рациональные характеристики.

Вместе с тем численный эксперимент, также кстати как и физический, имеет -свои трудности и ограничения. Во-первых, любая задача должна быть корректно сформулирована для реализации ее на ЭВМ. Во-вторых, результаты численного эксперимента являются неструктурированными, дискретными, частные аппроксимационные зависимости не связаны единым аналитическим соотношением, и потому трудно обозримы. И, в-третьих, чем больше число первоначальных переменных, тем 'она. сложнее, тем больше разброс числовых значений переменных и, следовательно, сложнее реализация на ЭВМ (чем характеризуется рассматриваемый класс задач).

Для обобщения результатов физического эксперимента успешно применяются методы теории подобия (теория размерностей и метод обобщения переменных). В связи с гносеоло-

гическим сходством физического и численного эксперимента (каждому этапу одного соответствует этап другого) логично также использовать методы теории подобия для достижения обобщения результатов численного эксперимента.

Таким образом главной задачей диссертации является разработка методики обобщения результатов численного эксперимента с использованием теории подобия. Это позволяет резко сократить число аргументов задачи и вместе с тем повысить информативность результатов, так как влияние отдельных факторов проявляется не порознь, а в совокупности (в виде критериев или комплексов) и потому более четко выступают внутренние связи, а каждому значению этих комплексов соответствует бесконечное множество совокупностей переменных. .

Методы теории подобия в известной мере применялись к задачам проектирования систем автоматического регулирования. Например, диаграмма Вышнеградского представляет собой обобщенную динамическую характеристику систем, описываемых дифференциальными уравнениями третьего порядка. Даже представление уравнений динамики в канонической форме представляет собой обобщение, так как постоянные времени и коэффициенты усиления являются весьма информативными комплексами.

Однако обобщение результатов численного эксперимента - дело сравнительно новое и к тому же неоднозначное. Применение ее для исследования нелинейных задач, где зачастую не до конца понятна физическая картина, высока вероятность взаимодействия различных факторов (принцип суперпозиции - неприемлем), должно выполняться осознанно и зряче. Поэтому любая новая технология должна быть предва-

рительно апробирована на тестовых задачах, решение которых хорошо изучено.

В работе в качестве тестовой задачи рассматривается линейная модель гидропривода и некоторые нелинейные модели, включающие несущественные нелинейности.

Известно, что линейные задачи динамики приводов успешно решаются как классическими методами математики, так и специальными методами ТАР, например, частотными. Потому применение методов теории подобия позволяет добавить лишь дополнительный комфорт, т.е. увеличивает обозримость, информативность результатов. Возможность легкого контроля правильности решения линейной задачи позволяет полностью сосредоточиться на методике обобщения.

Хотя основное содержание работы посвящено решению линейных задач, в некоторых разделах рассматриваются нелинейные модели в основном с так называемыми несущественными нелинейностями, характеристики которых при малых сигналах управления должны совпадать с линейными; приведены отдельные результаты существенно нелинейной задачи, связанной с сухим трением в исполнительных устройствах приводов.

Работа состоит из пяти глав, введения и выводов.

В первой главе делается анализ опубликованных работ по исследованию гидроагрегатов, методов их расчета и проектирования, по результатам которого сформулированы цель и задачи исследования.

Целью работы является совершенствование методов расчета и проектирования гидросистем и гидроагрегатов на основе построения обобщенных динамических характеристик.

Основные задачи исследования следующие: 1) анализ

особенностей математических моделей и методов анализа гидроагрегатов; 2) разработка основ методики обобщения результатов численного эксперимента; 3) построение обобщенных динамических характеристик линейных и простейших (с несущественными нелинейностями) нелинейных систем; 4) исследование обобщенных линейных характеристик гидромеханического и электрогидравлического следящих приводов, электрогидроусилителя и некоторых типов корректирующих устройств; 5) построение обобщенных диаграмм динамического состояния гидромеханического следящего привода и электрогидроусилителя и анализ влияния основных параметров на положение областей одинакового качества регулирования; б) исследование влияния существенной нелинейности типа сухого трения на динамические характеристики гидроагрегатов.

Во второй главе дается краткое описание принятых к исследованию гидроагрегатов: силовая часть гидромеханического следящего привода (ГМСП), силовая часть ГМСП с учетом силовой проводки и электрогидроусилитель. Рассматриваются принцип действия, приводятся математические модели, выявляются особенности расчета приведенных объектов и трудности их исследования.

В третьей главе излагаются основные положения теории подобия, использующей вместо множества разрозненных первоначальных величин обобщенные переменные (комплексы) . Решение задачи в этом случае представляется в форме зависимости безразмерных искомых величин от относительных независимых переменных и критериев подобия.

Принятые к рассмотрению объекты исследования приведены к обобщенной форме, получены, их обобщенные динамические характеристики, выявлены преимущества анализа в

ю

обобщенной форме.

В четвертой главе продемонстрированы преимущества обобщенного анализа на примерах некоторых видов коррекции гидропривода: гидропривода, скорректированного изодромным звеном; гидропривода, скорректированного апериодическим звеном; электрогидравлического следящего привода (ЭГСП) с коррекцией по динамическому давлению в гидродвигателе; ЭГСП с коррекцией дополнительной обратной связью по скорости выходного звена.

В пятой главе проведено численное исследование влияния существенной нелинейности типа сухое трение на динамические характеристики гидроагрегатов, по результатам которого получены эквивалентные АФЧХ и обобщенные диаграммы состояния.

Таким образом, в работе предпринята попытка совершенствования методов расчета гидроагрегатов на примере линейных моделей гидропривода с применением теории подобия; особенностью работы является обобщение результатов численного эксперимента и последующего анализа в обобщенных переменных.

Предложенная методика позволяет представить математические модели гидроагрегатов и результатов их исследования в обобщенном виде, получить обобщенные диаграммы динамического состояния рассматриваемых моделей, что несомненно является научной новизной работы.

Практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемый метод исследования представляет разработчику гидравлических систем возможность на стадии проектирования назначать конкретные параметры системы, позволяющие получать заданные динамические свойства.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Хасанова, Луиза Маратовна

Результаты исследования звена сухого трения можно использовать для уточнения метода гармонической линеаризации .

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Хасанова, Луиза Маратовна, 1999 год

Список литературы

1. Инженерные исследования гидроприводов летательных аппаратов /Д.Н. Попов, С.А. Ермаков, Н.И. Лобода и др.; под ред. Попова Д.Н. - М.: Машиностроение, 1978. -142с.

2. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов/А.И.Баженов, Н.С.Гамынин, В.И.Карев и др.; под ред. Н.С. Гамынина. -М.: Машиностроение, 1981. -312с.

3. Стодола А. Ö регулировании турбин. Классики науки. Масквелл Д.К. и др. Теория автоматического регулирования. Под ред. Андронова A.A. М. : Изд-во АН СССР, 194 9 с. 101-176.

4. Котельников В.А., Хохлов В.А. Электрогидравлическое преобразующее устройство к электронным интеграторам постоянного тока/Автоматика и телемеханика. -1956. -№7. -с.601-610.

5. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. - М.: Физмат, 1956. -с.916.

6. • Портнов-Соколов Ю.П. О движении гидравлического исполнительного механизма при типовых нагрузках на него. Сб.работ по автоматике и телемеханике. Под ред. Б.Н. Петрова „ - М: Изд-во АН СССР, 1953, -с.18-2 9.

7. Хохлов В.А. Анализ движения нагруженного гидравлического механизма с обратной связью/Автоматика и телемеханика. 1957. -с.773-780.

8. Автоматизированное проектирование следящих приводов и их элементов /В.Ф. Казмиренко, М.В. Баранов, Ю.В.Илюхин и др.; под ред. В.Ф. Казмиренко - М. : Энерго-издат, Г984. -240с.

9. Солодовников B.B. Автоматизированное проектирова ние систем автоматического управления. - М.: Машиностроение, 1990.. -53 бс.

10. Гликман Б.Ф. Математические модели пневмогидрав-лических систем. - М: Наука, 1986. -365с.

11. Стеблецов В.Г., Сергеев A.B. и др. Моделирование и основы автоматизированного проектирования приводов.

М.: Машиностроение, 1986. -224с.

12. Павловский Ю.Н. Имитационные системы и модели. -М: Знание, 1990. -4 6с. -(Новое в жизни, науке, технике. Математика, кибернетика; 6/1990).

13. Навроцкий K.JI. Теория и проектирование гидро- и изжевмопршводов. Учебник для студентов вузов по специальности "Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика" - М.: Машиностроение. 1991. -384с.

14. Норенко И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. -М. : Высш. школа, 1980. -311с.

15. Вычислительные методы оптимальных проектных решений/В-. С. Михалевич, Н.З. Шор, JI.A. Галустова и др.; под общ.ред. В.С.Михалевича. -Киев: Наукова думка, 197 8.-232с.

16. Автоматизированное проектирование систем управления /Под ред. М. Джамшидии 'др.; пер. с англ. В.Г. Дунаева и Ä.H. Кислова - М.: Машиностроение, 1998. -344с.

17. Гидравлические приводы летательных аппаратов: Учебник для авиационных специальностей вузов/Н.С. Гамы-нин, В.И. Карев, А.М. Потапов, А.М. Селиванов; под общ. ред. В.И. Карева. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1992. -386с.

18. "Харкевич A.A. Линейные и нелинейные системы. Из

бранные труды в трех томах. - М.: Наука, 1973, -566с.

19. Гамынин Н.С., Жданов Ю.К., Климашин А.Л. Динамика быстродействующего гидравлического привода. - М.: Машиностроение, 1979. -80с.

20. Попов Д.Н. Динамика регулирования гидро- и пнев-мосистем: Учебник для вузов по специальностям "Гидропневмоавтоматика и гидропривод" и "Гидравлические машины и средства автоматики." -2-е изд., перераб. и доп. - М. : Машиностроение. 1987. -464с.

21. Чупраков Ю.И. Гидропривод и средства гидроавтоматики: Учебное пособие для вузов по специальности "Гидропривод и гидропневмоавтоматика" - М. : Машиностроение. 1979. -232с.

22. Исполнительные устройства систем управления летательными аппаратами: Учебное пособие для студентов высших технических учеб. заведений/Б.Г. Крымов, Л.А. Рабинович, В.Г. Стеблецов. - М.: Машиностроение, 1987. -264с.

23. Макаров И. М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный. материал.) . -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Машиностроение. 1982. -504с.

24. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. 3-е' изд. М.:Наука, 1975 .-786с.

25» Попов Е.В. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. - М.: Наука, 1978. -256с.

26. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем: Современные концепции, парадоксы и ошибки. 4-е изд., перераб. - М. : Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит. 1987. -325с.

27. 'Метод гармонической линеаризации в проектирова-

нии нелинейных систем автоматического управления/Под ред. Ю.И. Топчеева. -М.: Машиностроение, 1970. -568с.

28. Солодовников В.В. Частотные методы анализа и синтеза нестационарных линейных систем. -М.:Сов.радио, 1972. -168с.

29. Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ /Под ред. B.C. Медведева. - М. : Машиностроение, 1979. -367с.

30. Гухман A.A. Введение в теорию подобия. -М.: Высшая школа, 1973. -296с.

31. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в меха-шжке. - М.: Наука, 1972. -440с.

32. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики): Учебник для вузов по спец. "Кибернетика электр. систем." -3-е изд., переаб и доп. - М.: Высш. шк., 1984.-439с.

33. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. - М.: Высшая школа, 1974. -328с.

.34.- Любомудров Ю.В. Применение теории подобия при проектировании систем управления газотурбинных двигателем» -ML: Машиностроение, 1971. -200с.

35» Гидравлика, гидромашины и гидроприводы: Учебник для машиностроительных вузов/Т.М. Башта, С.С. Руднев, В.Б.•Некрасов и др. -2-е изд., перераб.- М.: Машиностроение, 1982. -423с.

36. Пневмогидравлические системы. Расчет и проектирование: Учебное пособие для технических вузов /Н.М. Беляев, Е.И. Уварв, Ю.М. Степанчук; под ред. Н.М. Беляева. - М.: Высш. шк., 1988. -271с.

37. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Унвер У./Колебания в инженерном деле. - М.: Машиностроение, 1985. -241с.

38. Стрелков С. П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. - 473с.

39. Вавилов A.A. Частотные методы расчета нелинейных систем. - JI. : Энергия, 1970. - 324с.

40. Электрогидравлические следящие системы /В.А. Хохлов, В.Н. Прокофьев, H.A. Борисова и др.; под ред В.А. Хохлова. - М.: Машиностроение, 1971. -432с.

41. Чупраков Ю.И. Электрогидравлические следящие приводы. - М.: МАДИ, 1977. -88с.

42. Белоцерковский С.М., Кочетков Ю.А., Красовский A.Ä. , Новицкий В.В. Введение в аэроавтоупругость. - М. : Наука.. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. -384с.

43. Гидропривод и гидромашины. Труды МВТУ №4 68 /Под редакцией Д.А. Бутаева. - М., 1986. -112с.

44. Лещенко В.А. Гидравлические следящие приводы для автоматизации станков. - М.: Машгиз, 1962. -268с.

4.5.- Никитин О.Ф., Холин K.M. Объемные гидравлические и пневматические приводы. Учебное пособие для техникумов. - М,: Машиностроение, 1981. -269с.

46. Цуханова Е.А. Динамический синтез дроссельных управляющих устройств гидроприводов. - М.: Машиностроение, ■1978. -254с.

47. Машиностроительный гидропривод/Л.А. Кондаков, Г.А. Никитин, В.Н. Прокофьев и др.; под ред. В.Н. Прокофьева. - М.: Машиностроение, 1978. -495с.

48. Бугаенко В.Ф. Пневмоавтоматика ракетно-космических систем/Под ред. академика АН УССР B.C. Бугаенко.

- М.: Машиностроение, 1979. -168с.

49. Авдуевский В.С., Данилов Ю.И., Кошкин В.К. и др. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике. -М.: Оборонгиз, 1960. -389с.

50. Иващенко Н.Н. Автоматическое .регулирование. 3-е изд. - М.: Машиностроение, 1973. -608с.

51. Основы автоматического регулирования. Теория/Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машгиз, 1954. -1118с.

52. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/Под ред. В.А. Бесекерского 5-е изд.

- М.: Наука, 1978. -512с.

53. Топчеев Ю.И., Цыплаков А. П. Задачник по теории автоматического регулирования. - М. .-Машиностроение, 1977. -592с.

54. Лещенко В.А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. -М. : Машиностроение, 1975. -288с.

55. Р. Моль Гидропневмоавтоматика: Пер. с фр. Лещенко В. А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. - М.: Машиностроение, 1975. -532с.

56. Основы проектирования следящих систем/Под ред. Е„Ж. Жакоты, Е.П. Попова. -М.:Машиностроение,1978. -319с.

57. Беязов Й.Й. Аналоговые гидроусилители: Пер. с болг. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -151с.

58. Иринг Ю. Проектирование гидравлических и пневматических систем: Пер. со словац. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983. -363с.

59. Машиностроительный гидропривод /Л.А. Кондаков, Г.А. Никитин, В. Н. Прокофьев и др.; под ред. В.Н. Прокофьева.' - М.: Машиностроение, 1978. -495с.

60. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Книга первая. -М.: Энергия, 1976. -480с.

61. Чемоданов Б.К. Следящие приводы. Книга вторая. -М.: Энергия, 1976. -480с.

62. Динамика следящих приводов/Под ред. JI.B. Рабиновича. - М.: Машиностроение, 1982. -496с.

63. Основы проектирования следящих систем/Под ред. H.A. Лакоты. -М.: Машиностроение, 1978. -392с.

64. Костин C.B., Петров Б.И., Гамынин A.C. Рулевые приводы. - М.: Машиностроение, 1973. -208с.

65. Оценка параметрических запасов устойчивости гидромеханических следящих приводов/С.А. Ермаков, М.П. Селиванов, A.B. Тимофеев, A.A. Чернышев//Вестник машиностроения. -1975. -№1. -с.18-22.

66. Основы автоматического регулирования/Под ред. В.В. Солодовникова. - М.: Машгиз, 1959. -454с. (Корректи-

Ü

рующие элементы и элементы вычислительных машин; т. II, ч. 2 ) .

67. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев A.B. Основы -теории и элементы систем автоматического регулирования» ~ М.: Машиностроение, 1985. -536с.

68. Солодовников В.В. Проблемы автоматизации проектирования и методы теории' автоматического управле-

f ния//йзв. АН СССР. Техническая кибернетика, -1980. -№5. -с.23-30.

69. Солодовников В.В. Системный анализ и проектирование многообъектных систем управления. - М.: МВТУ, 1982. -с.64 .

70. Крутов В.И. Переходные прцессы систем автоматического 'регулирования. -М.: Машиностроение, 1965. -253с.

71. Прокофьев В.H., Казмиренко В.Ф. Проектирование и расчет автономных приводов.-М.: Машиностроение, 1978.-232с.

72. Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях: Учебник для вузов/Нетушил A.B., Балтрушевич A.B., Бурляев В.В. и др.; Под ред. А.В.Нетушила. -М.: Высш школа, 1983. -4 32с.

73. Майгарин Б.Ж. Исследование устойчивости регулируемых систем с учетом внешней нагрузки гидравлического механизма//Автоматика и телемеханика. -1963. -№5. -с.599-607.

74. Гусаков В.И. К расчету динамических характеристик дроссельного гидравлического привода/Труды МАИ/Под ред. C.B. Костина. Вып.113.- М:0боронгиз, 1959. -с.67-79.

75. Борисова H.A. Теория и расчет переходных процессов следящего привода с дроссельным регулированием с учетом нелинейности дроссельной характеристики/Труды МАИ/ Под ред. C.B. Костина. Вып.113. - М: Оборонгиз, 1959. -с.55-60.

76. Чуркин В.М. Статические характеристики дроссельного исполнительного механизма с широтно-импульсным управлением. Гидроавтоматика. Под ред. В.Н. Прокофьева. -М: Наука,, 1965. -с.31-42.

77- Петров В.В., Уланов Г.М. Исследование жесткой и скоростной обратных связей для подавления автоколебаний двухкаскадного сервомеханизма с релейным управлени-ем//Автоматика и телемеханика. -1952. -№2. -с.121-133, -№6. -с.744-746.

78. Теоретичекие и прикладные вопросы математического моделирования. -Алма-ата: Наука, 1990. -130с.

79. "Смит, Джон М. Математическое и цифровое модели-

рование для инженеров и исследователей / Пер.сангл. Н.П.Ильиной. - М.: Машиностроение, 1980. -271с.

80. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем: Учебное пособие для вузов по спец. "Автоматизированные системы управления". -М.: Высш. школа, 1985. -271с.

81. Яглом И.М. Математические структуры и математическое моделирование. -М.: Сов. радио, 1980. -145с.

82. Зельченко В.Я., Шаров С.Н. Расчет и проектирование автоматических систем с нелинейными динамическими звеньями. -Л.: Машиностроение, Ленинградское отд-ние, 1986, -174 с. -

83. Гельднер Г., Кубик С. Нелинейные системы управления: Пер. с нем. ~М.: Мир, 1987. -386 с.

84. J.P. Den Hartog //ASME, т.53, с. АРМ-107, 1937.

85. Хаймович Е.М. Гидроприводы и гидроавтоматика . станков. -М.: Машгиз. 1959. -555с.

86. Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем. Частотные методы. -М.: Наука, 1972. -с.544.

87. Белоцерковский О.М. Математическое моделирование - отрасль информатики//Кибернетика. Становление информатики . (Серия: "Кибернетика - неограниченные возможности и возможные ограничения"). - М.: Наука, 1986. -с.45-63.

88. Сунарчин P.A., Хасанова Л.М. Применение теории подобия для исследования линейных динамических характеристик- устройств гидроавтоматики ракетных двигателей// Спецсборник РК-Техника. - Миасс: РКЦ, 1996. -с.6-15.

89. Сунарчин P.A., Хасанова Л.М. Решение линейных задач теории автоматического регулирования с помощью теории подобия//Спецсборник РК-Техника. - Миасс: РКЦ, 1996. -с.23-39".

90. Гимранов Э.Г., Сунарчин P.A., Хасанова JI.M., Бу-салаев В.А., Титов С.Н. Обобщенные модели гидромеханического следящего привода//Сборник "Проблемы и перспективы развития двигателестроения в Поволжском регионе". - Самара, 1997.

91. Сунарчин P.A., Титов C.JI., Бусалаев В.А., Хасанова JI.М.//Бюллетень №11, 1998г. Свидетельство № 8431 на Полезную модель: "Вихревое дроссельное устройство".

92. Гимранов Э.Г., Сунарчин P.A., Хасанова JI.M. Обобщенный анализ математических моделей следящего гидравлического привода в системе управления регулируемой двигательной установки//Сборник "Ракетно-космическая техника", серия XIV, выпуск 4, Труды межотраслевого семинара, 1998.

93. Гимранов Э.Г., Сунарчин P.A., Хасанова Л.М., Бусалаев В. А., Титов С.Н. Обобщенный анализ динамических характеристик электрогидроусилителя//Межвузовский научный сборник "Актуальные проблемы авиадвигателестроения". Уфа, 1998. - с.321-332.

94.- Сунарчин P.A., Хасанова JI.M. Влияние жесткости силовой проводки на динамичесикие характеристики гидравлического привода // Межвузовский научный сборник '"Актуальные проблемы авиадвигателестроения". -Уфа, 19 98.

* - с.363-373.

95. Сунарчин P.A., Хасанова JI.M. Линейная и нелинейная модели гидромеханического следящего приво-да//Приводная техника. -М., 1998. (в печати).