Обобщенная термодинамическая теория и молекулярные модели физической адсорбции на твердых адсорбентах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, доктор химических наук Лопаткин, Александр Анфимович

• Лопаткин, Александр Анфимович
• доктор химических наук
• 1984

Оглавление диссертации доктор химических наук Лопаткин, Александр Анфимович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ТЕРМОДИНАМИКА АДСОРБЦИИ.

1.1. Краткий обзор работ по термодинамике адсорбции

1.2. О термодинамике гетерогенных систем

1.3. Общее определение избыточных величин.

1.4. Некоторые частные примеры для границы флюидфлюид

1.4.1. Теория капиллярности Гиббса

1.4.2. Метод слоя конечной толщины

1.4.3. Обобщенное правило фаз.

1.5. Термодинамика адсорбции на поверхности твердых тел (вводные замечания).

1.6. Построение термодинамики, связанной с объемным методом измерения адсорбции.

1.7. Теплоты адсорбции.

1.8. Адсорбция из растворов.

1.9. Адсорбция при очень малых заполнениях поверхности (область Генри).

1.10. Феноменологическое описание адсорбционных данных.

1.11. Некоторые дополнительные замечания по поводу термодинамики адсорбции.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ I.

ГЛАВА 2. МОЛЕКУЛЯРНО-СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АДСОРБВДИ

2.1. Постановка задачи.

2.2. Сводка общих молекулярно-статистических выражений.

2.3. Применение канонического ансамбля для описания молекулярных моделей адсорбции на твердом адсорбенте.

2.4. Большой канонический ансамбль и выражения для избыточных термодинамических функций через статистические моменты распределения

2.5. О потенциальной энергии адсорбции.

2.6. Решеточные модели адсорбции. Введение.

2.7. Одномерные решеточные модели. Матричный метод

2.7.1. Моделирование неоднородной поверхности

2.7.2. Учет возможной переориентации адсорбированных молекул.

2.7.3. Одновременное действие нескольких факторов

2.8. Решеточные модели адсорбции из смесей.

2.9. Решеточная модель поверхности кристалла со ступенями роста.

2.10. Молекулярные модели адсорбции цеолитами

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2.

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

АДСОРБЦИИ.

3.1. Введение.

3.2. Расчеты в области Генри.

3.2.1. Адсорбция инертных газов цеолитом ИаХ

3.2.2. Адсорбция метана и других углеводородов цеолитом 1\1<хХ.

3.2.3. Адсорбция ряда веществ сшшкалитом.

3.3. Использование решеточных моделей адсорбции . . 275 3.3.1. Адсорбция неопентана цеолитом МаХ.

3.3.2. Инертные газы на ступенчато-неоднородной поверхности кристаллов Na.CE

3.4. Численные расчеты для более сложных решеточных моделей.

3.4.1. Модели, учитывающие неоднородность поверхности.

3.4.2. Модели, учитывающие переориентацию адсорбированных молекул.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обобщенная термодинамическая теория и молекулярные модели физической адсорбции на твердых адсорбентах»

Поверхностные явления и, в частности, адсорбция имеют исключительно большое значение в природе и технике. Достаточно упомянуть области, где адсорбция играет определяющую роль: гетерогенный катализ, многие способы хроматографического разделения смесей, электродные процессы, поведение коллоидных систем и т.д. Понятно поэтому, что адсорбция из газов и жидкостей, капиллярные явления и свойства границ раздела фаз вызывают все возрастающий интерес. В то же время развитие теории поверхностных явлений встречает существенные трудности даже в случае равновесных систем, поскольку описание свойств межфазных границ выходит за рамки традиционной термодинамики, имеющей дело, как правило, с однородными по свойствам макроскопическими системами. Из-за того, что межфазные граничные области неоднородны по свойствам, а "толщина" их - порядка молекулярных размеров, к их термодинамическому описанию должен быть применен несколько иной подход, чем к описанию однородных фаз. Но характеризоваться эти поверхностные "полумикроскопические" области должны макроскопическими параметрами, как и объемные фазы. До сих пор существуют разногласия по принципиальным теоретическим вопросам адсорбции, особенно адсорбции на твердых адсорбентах, которая имеет наибольшее практическое значение. Поэтому представляется достаточно актуальным вновь обратиться к основам термодинамической теории адсорбции и рассмотреть их с несколько иной, чем обычно, точки зрения.

Как видно из обширной литературы по адоорбвди, в большей части работ, посвященных теории поверхностных явлений (как термодинамическому, так и молекулярно-статистическому ее вариантам), исходили явно или неявно из какой-либо физической модели строения межфазной границы или интуитивных представлений о свойствах приповерхностной области. Сказанное прежде всего относится к адсорбции на твердых адсорбентах (или другими словами к границе раздела твердое тело - флюид), где число всевозможных моделей, в той или иной степени отражающих предполагаемые свойства реальных систем, особенно велико. При модельном подходе очень часто используют термодинамику и получают ряд термодинамических соотношений, но эти соотношения и входящие в них термодинамические характеристики адсорбции, вообще говоря, не полностью соответствуют экспериментально измеряемым величинам. Причина заключается в том, что между модельной адсорбционной системой и модельной величиной адсорбции, с одной стороны, и реальной системой и измеряемой величиной адсорбции, с другой, существует разрыв: реальные величины по необходимости а) отражают особенности того или иного адсорбционного эксперимента и б) не имеют такого ясного и наглядного физического смысла, который вкладывается обычно в модельные величины. Таким образом, чтобы приблизить теорию к эксперименту, нужно изменить сам подход к основам теории и с самого начала строить ее по-другому, а именно, исходя из, конкретного способа измерения величин, характеризующих поверхностный слой. Другими словами, нужно начинать не с физической модели граничной области, а с термодинамической модели адсорбционного эксперимента. До сих пор из-за преимущественно нестрогого, "неформального" характера большинства теорий адсорбции в них никак не фигурировал конкретный адсорбционный эксперимент, вследствие чего, как уже говорилось, входящие в уравнения величины не были связаны непосредственно с результатами измерения.

Главная цель настоящей работы заключается в том, чтобы попытаться сформулировать такой вариант термодинамической теории адсорбционных равновесий, который позволил бы получать соотношения для величин, измеряемых в эксперименте конкретного типа, и, таким образом, проводить достаточно обоснованно обработку экспериментальных данных. В первую очередь внимание будет уделено адсорбции на твердых адсорбентах, которая с этой точки зрения существенно отличается от адсорбции на границе флюид-флюид. (Теорию адсорбции на границе флюид-флюид можно считать в настоящее время достаточно разработанной в принципиальном отношении). Поставленная цель сразу приводит к необходимости использования избыточных величин (как экстенсивных, так и дифференциальных; последние можно рассматривать как интенсивные), поскольку лишь такие величины могут быть найдены из эксперимента. Предлагаемое в работе обобщенное определение избыточных величин (впервые введенных Гиббсом) позволяет связать теорию адсорбции с любым конкретным экспериментом (а также почти с любой моделью адсорбции) за счет подходящего выбора системы сравнения, который в свою очередь обусловлен физическими особенностями системы и способом проведения эксперимента. Первое следствие предлагаемого подхода заключается в том, что обнаруживается значительное физическое и формальное различие в определении избыточных величин и построении термодинамики для границ раздела флюид-флюид и флюид- твердое вещество, различие, которое раньше должным образом не подчеркивалось. Действительно, Гиббс создавал свою теорию капиллярности как естественное продолжение разработанной им же термодинамики гетерогенных систем, в которой не учитывалось наличие Физических границ раздела. В основном он рассматривал при этом флюидные фазы, находящиеся в истинном равновесии друг с другом. Главной характеристикой межфазной границы служило измеряемое поверхностное натяжение, а адсорбция могла быть рассчитана на основании этих измерений. Система сравнения выбиралась таким образом, чтобы она была подобна реальной системе и состояла из тех же равновесных фаз, но физические границы раздела заменялись математическими.

В случае адсорбции на твердых адсорбентах использовать первоначальный подход Гиббса уже нецелесообразно (хотя и возможно), потому что он не приводит к связи с адсорбционным экспериментом. Системы, которые в этом случае рассматриваются, конечно, также следует считать гетерогенными, но они обладают некоторыми специфическими особенностями, а именно, твердая фаза считается, как правило, непроницаемой для веществ другой фазы и нелетучей, что создает трудности для формулировки условий фазового равновесия (возможно также, что во многих случаях имеет место не истинное, а "заторможенное" равновесие) и, следовательно, для построения системы сравнения по Гиббсу. Кроме того, измеряемой величиной здесь является сама адсорбция, а ее измерение связано (в случае адсорбции газов) с предварительной калибровкой системы "неадсор-бирующимися" газом, что фактически эквивалентно определению некоторой системы сравнения, но это определение производится совершенно другим путем, чем в методе Гиббса. С формальной точки зрения в упомянутых двух случаях следует использовать разные наборы независимых термодинамических переменных и по-разному определенные избыточные величины. Предлагаемое нами обобщенное определение избыточных величин позволяет учесть все конкретные особенности тех или иных систем.

Естественно было попытаться распространить описанный подход, оперирующий с должным образом определенными избыточными величинами, на молекулярно-статистическую теорию адсорбции. В нее были перенесены по возможности все особенности термодинамической теории, хотя ряд неизбежных в настоящее время приближений, которые вводятся в молекулярную теорию, позволяет говорить лишь о статистических аналогах термодинамических величин. В подавляющем большинстве работ по молекулярной статистике адсорбции применяются различные модели, которые по существу представляют собой модели адсорбционного слоя, т.е. не используют избыточные величины вообще. (Подчеркнем, однако, что для очень распространенных решеточных моделей адсорбции в силу некоторых особенностей системы сравнения полное содержание вещества в слое и его избыточное количество совпадают). В настоящей работе дается формальное определение избыточных величин при использовании как канонического, так и большого канонического ансамблей. Таким образом удается сохранить логическое единство двух разделов теории - термодинамического и молекулярно-статистического.

Диссертационная работа состоит из трех глав и построена следующим образом. В первой главе отмечается, что теорию поверхностных явлений можно в принципе рассматривать как раздел общей термодинамики гетерогенных систем. Именно таким путем шел Гиббс. В данной работе обсуждается целесообразность использования метода избытков и показано, как можно из уже упоминавшегося обобщенного определения избыточных величин получить в качестве частного случая теорию Гиббса для границ флюид-флюид. Как уже говорилось, в случае адсорбции на твердых адсорбентах применять подход Гиббса нецелесообразно, а необходима его модификация, что диктуется требованиями эксперимента и особенностями самой адсорбционной системы. Общий термодинамический подход подробно иллюстрируется на примере объемного метода измерения адсорбции. Для этого частного случая получены различные следствия из соответствующего ему фундаментального уравнения (как для адсорбции индивидуального вещества, так и для адсорбции смеси).

Особенно наглядно необходимость правильного выбора системы сравнения для осуществления связи термодинамической теории с экспериментом видна из проведенного сопоставления различных определений количества адсорбированного вещества при рассмотрении адсорбции из жидких растворов. В этой области различные модельные нестрогие представления и приближенные методы (основанные, в частности, на известной работе 1Уггенгейма и .Адама) получили особенное распространение.

Существенное значение для теории адсорбции имеет математическая обработка экспериментальных данных с целью извлечения термодинамической информации, а также сведений о потенциале межмолекулярного взаимодействия. Этим вопросам в работе уделено довольно много внимания. В частности, предложена общая схема обработки набора экспериментальных изотерм адсорбции, измеренных при разных температурах. Обсуждается также возможность надежного получения из опыта вириальных коэффициентов, близких к тем, которые фигурируют в теоретическом вириальном уравнении изотермы адсорбции.

Вторая глава посвящена молекулярно-статистической теории адсорбции. В настоящее время неполная эквивалентность термодинамического и молекулярно-статистического вариантов теории, обусловленная главным образом недостаточной информацией и структуре и состоянии адсорбента, не может быть устранена. Поскольку именно молекулярно-статистическим путем выводятся, как правило, уравнения изотерм адсорбции, которые затем применяются для обработки экспериментальных данных, то здесь происходит по существу определенная "перенормировка" термодинамических величин, поскольку некоторые из экспериментальных значений приравниваются к теоретическим, не полностью им тождественным по смыслу.

В работе подробно рассмотрено применение канонического и большого канонического ансамблей к задачам адсорбции. Впервые получены два ряда общих статистических выражений для избыточных термодинамических функций (соответственно с использованием канонического и большого канонического ансамблей). Хотя оба ансамбля эквивалентны, они приводят к разным аналитическим выражениям для од-шх и тех же функций. В частности, в случае большого канонического ансамбля избыточные величины выражаются через моменты распределения для ансамбля из реальных адсорбционных систем и ансамбля из систем сравнения по числу частиц и энергиям. Для разных классов задач и моделей "технически" более удобным может оказаться тот или иной ряд формул. При конкретизации потенциалов межмолекулярного взаимодействия адсорбат-адсорбент и адсорбат-адсорбат эти формулы дают возможность рассчитывать избыточные термодинамические характеристики адсорбции.

Решеточные модели до сих пор играют существенную роль в теории адсорбции. По существу переход к решеточной модели связан с определенными допущениями относительно потенциала межмолекулярного взаимодействия адсорбат-адсорбент (использование дельта-функции). Нами предложен ряд вариантов моделей такого типа, начиная от сравнительно простых и кончая более сложными, в которых одновременно учитывается действие разных факторов (взаимодействие адсорбированных молекул друг с другом, неоднородность поверхности, возможность переориентации адсорбированных молекул и т.п.). Для решения одномерных решеточных моделей адсорбции (в принципе любой сложности) был разработан вариант матричного метода, позволяющий находить частичные моменты распределения, а через них -общие моменты, с помощью которых выражаются все термодинамические функции (в большом каноническом ансамбле) . третьей главе подробно рассмотрены некоторые из проведенных 1ами численных расчетов энергии взаимодействия отдельной молекулы з адсорбентом и констант Генри для адсорбции ряда веществ на цео-ште типа X и силикалите с использованием атом-атомного приближе-1ия. Удовлетворительное согласие расчета и эксперимента говорит о :ом, что путь подбора полуэмпирических атом-атомных потенциалов, гринятый нами, по крайней мере в настоящее время является приемле-1ым. Приведены также результаты наших расчетов для решеточноячеечной модели цеолита X и решеточной модели ступенчато-неоднородной поверхности кристаллов хлористого натрия. Использование решеточных моделей позволило перейти в область больших заполнений полостей цеолитов и поверхности кристалла и учесть взаимодействие адсорбированных молекул друг с другом. Для цеолита типа X (адсорбция неопентана) получено хорошее согласие с экспериментом. (В случае кристаллов хлористого натрия противоречивы сами экспериментальные данные, приведенные в литературе).

Помимо расчетов для моделей конкретных хзеальных систем рассмотрены также результаты проведенных нами вычислений термодинамических функций для ряда упоминавшихся выше решеточных моделей разной сложности с применением различных вычислительных методов (в основном с помощью вариантов матричного метода). Одновременные расчеты такого широкого набора термодинамических характеристик, как в настоящей работе, до сих пор проводились очень редко. Главная цель этих расчетов - попытаться разделить влияние различных факторов (неоднородность поверхности, переориентация адсорбированных молекул и т.п.) на форму зависимости разных термодинамических свойств от величины адсорбции. В результате было, в частности, подтверждено, что наиболее чувствительной к модели характеристикой является теплоемкость адсорбированного вещества (величина, наиболее трудно определяемая экспериментально).

Хотя всюду в работе подразумевалось, что речь идет о физической адсорбции, но все сказанное, а также полученные термодинамические формулы применимы без ограничений и к обратимой хемосорб-даи. Существенно только, чтобы было достигнуто истинное адсорбционное равновесие.

В заключение следует отметить, что применение термодинамичес-;ой теории адсорбции газов и паров на твердых адсорбентах к ад-юрбционному эксперименту встречает трудности не только со стороны теории, но и со стороны эксперимента, точность которого в настоящее время относительно невысока (по сравнению, например, со сходными измерениями для реальных газов), а интервал используемых температур и давлений обычно не очень широк. Что касается молекулярно-статистических расчетов, то лишь немногие реальные системы приближаются к тем идеализированным моделям, с которыми имеет дело молекулярная статистика.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Лопаткин, Александр Анфимович

ОБЩЕЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе ставилось несколько задач. Прежде всего, это задача построения такой термодинамической теории, по возможности в наиболее общем виде, которая обеспечивала бы соответствие теоретических величин и тех, которые измеряются в том или ином эксперименте. Таким образом, от теории требовалась определенная гибкость, поскольку методы опытного нахождения адсорбционных характеристик для разных систем существенно отличаются. В каждом частном случае (причем главное внимание следовало уделить адсорбции из газов и растворов на твердых адсорбентах) нужно было получить соответствующее фундаментальное уравнение и, в оптимальном случае, различные математические следствия из него, которые можно было бы использовать при обработке экспериментальных данных.

Во-вторых, требовалось перевести термодинамическую теорию адсорбции на твердых адсорбентах на язык молекулярной статистики при наименьшем числе неизбежных в настоящее время приближений. При этом было целесообразно рассмотреть два варианта: с использованием соответственно канонического и большого канонического ансамбля.

Наконец, нужно было принять какие-то предположения о потенциалах межмолекулярного взаимодействия, отдавая себе отчет в том, что в настоящее время более или менее строгое решение этой задачи невозможно. Существенным препятствием на этом пути является недостаточность наших знаний о молекулярной структуре твердых тел, о их физических особенностях. При построении молекулярной теории приходится по существу пользоваться представлениями о некоем усредненном, лишенном индивидуальных особенностей, идеализированном адсорбенте, хотя, вероятно, именно его индивидуальные особенности влияют на характер адсорбции в наиболее нас интересующей области Генри, Приходится иметь дело с "эффективными" величинами, с усредненными сложными характеристиками, которые, однако, выступают как индивидуальные, т.е. происходит некоторая "перенормировка" задачи. Тем не менее решение такого рода задач представляется в настоящее время целесообразным и даже имеющим практическое значение.

Результаты, связанные с перечисленными задачами и полученные в настоящей работе, кратко сформулированы в следующих выводах.

1. Для обеспечения связи термодинамической теории адсорбции и адсорбционного эксперимента, в котором измеряются избыточные экстенсивные величины и их производные (дифференциальные избыточные функции), предложено обобщенное определение избыточных величин, в котором устранены ограничения, накладываемые на систему сравнения в методе Гиббса.

2. Для частного случая объемного метода измерения количества адсорбированного вещества получен ряд следствий из соответствующего фундаментального уравнения термодинамической теории адсорбции на твердом адсорбенте и выведены соотношения для различных интегральных и дифференциальных функций, которые можно использовать для обработки экспериментальных данных, в том числе и в области предельно малых давлений (область Генри).

3. Развиваемый в данной работе общий термодинамический подход применен для описания адсорбции из жидких растворов на твердых адсорбентах. Выведены формулы, устанавливающие связь между разными определениями адсорбции; получены выражения для избыточного объема при нескольких способах задания системы сравнения, связанных со способами выражения объемных концентраций.

4. Предложена единая схема обработки экспериментальных данных по адсорбции газов и паров на твердых адсорбентах, для объемного метода измерения адсорбции с целью извлечения максимальной термодинамической информации при возможном дополнительном контроле процесса экстраполяции к нулевому давлению.

5. С помощью канонического и большого канонического статистических ансамблей получены общие уравнения для избыточных веж-чин (интегральных и дифференциальных), характеризующих адсорбцию на твердых адсорбентах. При использовании большого канонического ансамбля найдены выражения для всех избыточных термодинамических функций через статистические моменты распределения систем ансамбля по числу частиц и энергиям, что в ряде случаев удобно для численных расчетов.

6. Разработана схема молекулярно-статистического расчета и приведены результаты вычисления термодинамических характеристик адсорбции в области Генри для инертных газов и ряда углеводородов, адсорбированных цеолитом ИаХ. Рассчитанные величины находятся в удовлетворительном согласии с экспериментальными.

7. Подобные расчеты были проведены также для определения термодинамических характеристик адсорбции ряда веществ разных классов, адсорбированных новым синтетическим кристаллическим кремнеземом - силикалитом. Рассчитанные теплоты адсорбции углеводородов находятся в удовлетворительном согласии с приведенными в литературе экспериментальными данными. Для изостерической теплоты адсорбции и изменения стандартной дифференциальной энтропии были найдены корреляционные зависимости соответственно от поляризуемости молекул и от их эффективного размера.

8. Проведены численные молекулярно-статистические расчеты зависимости термодинамических функций от степени заполнения для решеточных моделей реальных адсорбционных систем: а) неопентан цеолит и б) инертные газы - поверхность кристаллов с разной концентрацией ступеней роста, В первом случае получено удовлетворительное количественное согласие расчета и эксперимента. Во втором случае согласие следует рассматривать как преимущественно качественное, что связано, в частности, и с противоречивостью экспериментальных данных, приводимых в литературе.

9, Рассмотрен ряд одномерных решеточных моделей адсорбции, имитирующих однородную и неоднородную поверхность. Для них разработан вариант матричного метода расчета термодинамических функций (интегральных и дифференциальных), использующий статистические моменты большого канонического ансамбля. Проведены численные расчеты с учетом таких факторов, как неоднородность поверхности, взаимодействие адсорбированных молекул друг с другом и возможность переориентации двухатомных адсорбированных молекул.

10. С использованием матричного метода получено аналитическое выражение константы Генри одного из компонентов как функции парциального давления второго компонента для одномерной решеточной модели адсорбции из бинарной смеси газов. Полученное уравнение качественно соответствует экспериментально наблюдаемым зависимостям для адсорбентов с однородной поверхностью.

Список литературы диссертационного исследования доктор химических наук Лопаткин, Александр Анфимович, 1984 год

1. Гиббс Да.В. Термодинамические работы. - М.-Л.: Гостехтеорет-издат, 1950. - 492 с.

2. Мюнстер А. Химическая термодинамика. М.: Мир, 1971. -295 с.

3. Оно С., Кондо С. Молекулярная теория поверхностного натяжения в жидкостях. М.: Изд-во ин.лит., 1963. - 291 с.

4. Defay R., Prigogine I., Bellemans A., Everett D.H. Surface Tension and Adsorption. Londons Longmans, 1966«432 p#

5. Guggenheim E.A., Adam N.K. The Thermodynamics of Adsorption at the Surface of Solutions. Proc.Roy.Soc., 1933» V.A139, p. 218-236.

6. Гуггенгейм E. Современная термодинамика, изложенная по методу У.Гиббса. М.-Л.: ГНТИ, 1941. - 188 с.

7. Guggenheim Е.А. The Thermodynamics of Interfaces in Systems of Several Components« Trans.Faraday Soc., 1940, v.36, part 2, N 226, p.397-412.

8. Флад Э. Термодинамическое описание адсорбции по Гиббсу ипо Поляни. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. -М.: Мир, 1970. - с.18-76.

9. Eriksson J.С. Thermodynamics of Surface Systems. I. Considerations of the Glassical Thermodynamic Theory of Plane Surface Phase Systems.- Ark.Kemi, 1966, v.25, N 32, p.331-3^1.

10. Eriksson J.C, Thermodynamics of Surface Systems. II. The Definition and Properties of Partial Surface Phase Quantities.-Ark.Kemi, 1966, v.25, N 33. P. 3^3-362.

11. Русанов А.И. Термодинамика поверхностных явлений. Л.: Изд-во ЛГУ, I960. - 179 с.

12. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. -Л.: Химия, 1967. 388 с.

13. Rusanov A.I. Phasengloichgewichte und. Greuzflächenerscheinungen. Berlin: Akademie-Verlag, 1978. - 465 S.

14. Русанов А.И., Левичев С.А., Жаров В.Т. Поверхностное разделение веществ. Л.: Химия, 1981. - 184 с.

15. Hansen R.S. Thermodynamics of Interface between Condensed Phases. J.Phys.Chem., 1962, v.66, N 2, p. 410-415.

16. Goodrich P.O. Algebraic Methods in Capillary Thermodynamics.-Trans.Faraday Soc., 1968, v.64, N 12, p. 3403-3415.

17. Hiickel E. Adsorption und Kapillarkondensation. Leipzig:

18. Akad.Verl.-Ges., 1928. 308 S.

19. Hill T.L, Thermodynamic Transition from Adsorption to Solution. J.Chem.Ebys., 194-9, v.17, N 6, p.507.

20. Hill T.L. Statistical Mechanics of Adsorption. V. Thermodynamics and Heat of Adsorption. J.Chem.Ehys., 1949, v.17, N 6, p. 520-535*

21. Хилл Т.Л. Теория физической адсорбции. В кн.: Катализ. Вопросы теории и методы исследования. - М.: Изд-во ин.лит., 1955. - с. 276-327.

22. Everett D.H. Thermodynamics of Monolayers on Solids. -Trans.Faraday Soc., 1950, v.46, p. 942-957.

23. Беринг Б.П., Майерс А.Л., Серпинский B.B. Проблема инертности адсорбентов. Докл. АН СССР, 1970, т.193, & I,с. II9-I22.

24. Дубинин М.М. Адсорбция и пористость. М.: 1972. - 128 с.

25. Кн.: Адсорбция в микропорах, под ред. М.М.Дубинина и В.В. Серпинского. М.: "Наука", 1983. - 216 с.

26. Young D.M., Crowell A.D. Physical Adsorption of Gases, -London, Butterworth, 1962. 462 p.

27. Ross S., Olivier J.P. On Physical Adsorption. Wiley-Interscience, 1964. - 401 p.

28. Steele W.A. The Interaction of Gases with Solid Surfaces. -Pergamon Press, 1974. 349 p.

29. Авгуль H.H., Киселев A.B., Пошкус Д.П. Адсорбция газов и паров на однородных поверхностях. М.: Химия, 1975. - 384с.

30. Kipling J. Adsorption from Solutions of Non-Electrolytes. -London New-York, Acad.Press, 1965« - 328 p.

31. Кн.: Физическая адсорбция из многокомпонентных фаз, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. М.: Наука, 1972. - 251 с.

32. Everett D.H. Adsorption at the Solid/Liquid Interface: Non-aqueous Systems. Colloid Science, The Chem. Society, London, 1975» v.I, ch.2, p. 49-102.

33. Brown C.B., Everett D.H. Adsorption at the Solid/Liquid Interface: Non-electrolyte Systems. Colloid Science, The Chem.Society, London, 1975, v.2, ch.2, p. 52-100.

34. Ларионов О.Г. Некоторые особенности поведения адсорбированных растворов на микропористых.адсорбентах. В кн.: Адсорбция в микропорах, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. -М.: Наука, 1983. - с. 70-74.

35. Серпинский В.В., Якубов Т.С. Современное состояние осмотической теории адсорбции. Там же. - с. 46-55.

36. Толмачев A.M. Феноменологическая термодинамика сорбции. -Усп.химии, 1981, т.50, вып.5, с. 769-791.

37. Tykodi R.J. Thermodynamics of Adsorption. J.Chem.Phys., 1954, v.22, N 10, p. 1647-1654.

38. Сб. Экспериментальные методы в адсорбции и молекулярной хроматографии, под ред. А.В.Кисалева и В.П.Древинга, М.: Изд-во МГУ, 1973. 448 с.

39. Бакаев В.А. Об одной возможной формулировке термодинамики сорбционного равновесия. Изв. АН СССР, сер.хим., 1971,12, с.2648-2653.

40. Guggenheim Е.А. Thermodynamics. Amsterdam, North Holland Publishing Co., 5-th rev.edition, 1967# - 590 p.

41. Schay G. On the Thermodynamics of Physical Adsorption of Gases (Vapors) on the Surface of Solid Adsorbents. Journ. Colloid Interface Sci., 1971» v.35, N 2, p. 254-265.

42. Schay G.A Comprehensive Presentation of the Thermodynamics of Adsorption Excess Quantities. Pure & Appl.Chem., 1976, v.48, p. 393-^00.

43. Wagner C. Phenomenal and Thermodynamic Equations of Adsorption. Nachr.Akad.Wiss.Gottingen, Math.-Ehys.Kl., 1973» v.2, N 3, P. 37-63.

44. Парсонс P. Равновесные свойства заряженных межфазных границ. В кн.: Некоторые проблемы современной электрохимии. - М.: Изд-во ин.лит., 1958. - с. 125-208.

45. Делахей П. Двойной слой и кинетика электродных процессов. -М.: Мир, 1967. 351 с.

46. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А., Батраков В.В. Адсорбция органических соединений на электродах. М.: Наука, 1968. - 333 с.

47. Дамаскин Б.Б., Петрий О.А. Введение в электрохимическую кинетику. М.: Высшая школа, 1975. - 416 с.

48. Петрий О.А. Термодинамика поверхностных явлений на электродах. В кн.: Современная теория капиллярности, под ред.

49. А.И.Русанова и ФЛ.Гудрича. Л.: Химия, 1980. - с.214-243.

50. Сторонкин А.В. Термодинамика гетерогенных систем. Л.: Изд-во ЛГУ, части I и 2, 1967. - 447 С.

51. Пригожин И., Дефэй Р. Химическая термодинамика. Новосибирск: Наука, Сиб.отд., 1966. - 509 с.

52. Воронин Г.Ф. Парциальные термодинамические функции гетерогенных смесей и их применение в термодинамике сплавов.

53. В кн.: Современные проблемы физической химии. М.: Изд-во МГУ, 1976, т.9, с.29-48.

54. Hill T.L. Thermodynamics of Small Systems. New Xork-Amsterdam.: W.A.Benjamin, Inc., Publishers, 1963, 171 pp.

55. Семенченко B.K. Поверхностные явления в металлах и сплавах. М.: Гостехтеоретиздат, 1957. - 491 с.

56. Вернов A.B., Лопаткин A.A. О термодинамике адсорбции. I. Термодинамика гетерогенных систем с учетом поверхностных явлений. Журн.физ.химии, 1979, т.53, № 9, с. 2333-2339.

57. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. М.: Изд-во ин.лит., 1948. - 783 с.

58. Вернов A.B., Лопаткин A.A. О термодинамике адсорбции.

59. П. Общий подход к термодинамическому описанию адсорбционных систем. Журн.физ.химии, 1979, т.53, №12, с.3161-3166.

60. Manual of Definitions, Terminology and Symbols in Colloid and Surface Chemistry, IUPAC, Oxford, 1970.

61. Гуд Дж.Р., Бафф Ф.П. Избыточная поверхностна я энтропия и энергия в бинарных системах жидкость-жидкость. В кн.:

62. Современная теория капиллярности, под ред. А.И.Русанова и Ф.Ч.Гудрича. Л.: Химия, 1980. - с. 62-85.

63. Адам Н.К. Физика и химия поверхностей. М.-Л.: Гостехиздат, 1947. - 552 с.

64. Мелвин-Хьюз Э.А. Физическая химия. М.: Изд-во ин.лит., 1962. - кн.2, с.811.

65. McGlashan M.L. Chemical Thermodynamics. London, Academic Press. Inc., 19£9, p.324.

66. Де Бур Я. Динамический характер адсорбции. М.: Изд-во ин. лит., 1962. - 290 с.

67. Шимулис В.И. Строение поверхности раздела фаз. В кн.: Химия нашими глазами. - М.: Наука, 1981. - с. 340-354.

68. Кантро Д., Брунауэр С., Коупленд Л. Определение площади поверхности по методу Брунауэра, Эммета, Теллера (БЭТ) и истолкование результатов. В кн.: Межфазовая граница газ -твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с. 347-358.

69. Холси Дж. Комментарии к главам 1-ХУ. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с.414-424.

70. Metcalfe A., Wilcock R.J. Adsorptive Elastic Moduli of Kao-linite and Porous Glass, and the Structure of the Adsorbed Phase.- J,Chem.Soc.Faraday Trans.I, 1974,v.70,N4,p.642-647.

71. Беринг Б.П., Красильникова O.K., Сарахов А.И., Серпинский B.B., Дубинин M.M. Изменение размеров гранул цеолитов при адсорбции криптона. Изв. АН СССР, сер.хим., 1977, MI, с.2435--2438.

72. Лопаткин A.A. Методические разработки по теоретическим вопросам физической адсорбции. М.: ЛФОП химич.ф-та МГУ, 1978. - 128 с,

73. Вернов A.B., Лопаткин A.A. О термодинамике адсорбции.

74. I. Термодинамическое описание адсорбции на твердых адсорбентах. Журн.физ.химии, 1980, т.54, №9, с.2327-2330.

75. Hill T.L., Emmett Р.Н., Joyner L.G. Calculation of Thermodynamic Functions of Adsorbed Molecules from Adsorption Isotherms Measurements. Nitrogen on Grajihon. J.Am.Ghem.Soc., 1951, v.73» N 11» p. 5Ю2-51Ю.

76. Кембол Ч. Энтропия адсорбции. В кн.: Катализ. Вопросы теории и методы исследования. - М.: Изд-во ин.лит., 1955.с. 256-275.

77. Eripiat J., Chaussidon J., Jelli A. Chimie physique des phénomènes de surface. Massom et Cie, Paris, 1971« - p.387.

78. Пейс E. Термодинамика адсорбции и экспериментальные измерения. В кн.: Межфазовая граница газ- твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с. 98-114.

79. Garrone Е., Ghiotti G. Entropy of Adsorption by Microcalori-metry. J.Chem.Soc.Faraday Trans., 1981, part I, N 11 » p. 2613-2620.

80. Hill T.L. Statistical Mechanics of Adsorption. IX. Adsorption Thermodynamics and Solution Thermodynamics. J.Ghem. Phys., 1950, V.18, N 3, p.246-256.

81. Якубов T.C. Исследование в области осмотической теории адсорбции индивидуальных газов и газовых смесей. Диссертация на соиск.уч.степ.канд.хим.наук. M.: 1979. - 216 с.

82. Hoory S.E., Pransnitz J.M. Monolayer adsorption of gas mixtures on homogeneous and heterogeneous solids. Chem.Eng.Sci.,1967, v.22, К 7, p. 1025-1033.

83. Еремин E.H. Основы химической термодинамики. М.: Высшая школа, 1974. - 341 с.

84. Муминов С.З., Беринг Б.П., Серпинский В.В. Исследования в области термодинамики капиллярной конденсации. Изв. АН СССР, сер.хим., 1966, № I, с. 43-55.

85. Лопаткин A.A. Теоретические основы физической адсорбции. -М.: Изд-во МГУ, 1983. 344 с.

86. Курс физической химии, под.ред. Я.И.Герасимова, т.1, М.: Госхимиздат, 1963. 624 с.

87. Kingston G.L., Aston J.O. The Heat of Adsorption of Nitrogen on Titanium Dioxide (Rutile) at 77.3°K. J.Amer.Chem.Soc., 1951, vol.73, N 5, P. 1929-1936.

88. Ooolidge A.S. The Interpretation of Adsorption Isotherms and Isosteres. J. Amer. Chem. Soc., 1926, vol. 48, N 7, p.1795--1814.

89. Joyner L.G., Emmett P.H. Differential Heats of Adsorption of Nitrogen on Carbon Blacks. J.Amer.Chem.Soc., 1948, vol.70, N 7, P. 2353-2361.

90. Steele W.A., Aston J.G. Heats of Adsorption on a Prepared Uniform Surface.- J.Chem.Phys., 1955, vol.23, N 8, p. 1547.

91. Давыдов В.Я., Киселев A.B., Кузнещов Б.В. Спектральные и энергетические проявления взаимодействия гидроксильной группыс молекулами различной электронной структуры. Еурн.физ.химии, 1965, т.39, №8, с. 2058-2064.

92. Curthoys G., Davydov V.Ya., Kiselev A.V., Kuznetsov B.V. Hydrogen Bonding in Adsorption on Silica. J.Colloid Interface Sei., 1974, v.48, N il, p. 58-72.

93. Исирикян A.A., Киселев A.B. Изотермы адсорбции паров азота,бензола и н-гексана и теплоты адсорбции бензола и н-гексана на графитированных садах. II. Адсорбция на графитированных канальных сажах. Журн. физ.химии, 1962, т.36, Ш, с.1723--1730.

94. Адамсон А. Физическая химия поверхностей. М.: Мир, 1979. -568 с.

95. Copeland L.E., Young T.F. Thermodynamic Theory of Adsorption. Advances in Chem., 1961, vol.33, p. 348-356*

96. WU Y.C., Copeland L.E. Thermodynamics of Adsorption Barium Sulphate - Water System. - Advances in Chem., 1961, vol.33, Р» 357-368.

97. Лопаткин А.А. Теплота адсорбции и изменение адсорбента в адсорбционном процессе. Журн.физ.химии, 1980, т.54, № 8, с. 2116-2128.

98. Березин Г.И., Козлов А.А. Термодинамика деформации адсорбента при адсорбции. ДАН СССР, 1980, т.253, Jfe 2, с.373-376.

99. Everett D.H. Adsorption from Solution and Gas Adsorption. -in: Adsorption at the Gas-Solid and Liquid-Solid Interface. -Editors: Eouquerol J. and Sing K.S.W., Elsevier Scientific Publishing Co., 1982, p. 1-19.

100. Вернов A.A., Лопаткин A.A. 0 термодинамике адсорбции. 1У. Термодинамическое описание адсорбции из жидких растворов. -Журн.физ.химии, 1981, т.55, № 2, с. 438-444.

101. Киселев А.В. Адсорбционные свойства углеводородов. Усп. Химии, 1956, т.25, вып.6, с. 704-747.

102. Ларионов О.Г., Курбанбеков Э. К вопросу об уравнении изотермы адсорбции из растворов. В кн.: Физическая адсорбция из многокомпонентных фаз, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. - M.s Наука, 1972. - с. 85-95.

103. Вернов А.В., Лопаткин А.А., Мукерджи А. О некоторых приближениях в термодинамике адсорбции из растворов. Журн. физ.химии, 1982, т.56, J6 7, с. 1382-1386.

104. Хобсон Дж. Физическая адсорбция при сверхнизких давлениях. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с. 371-503.

105. Bertush T.I., Kiselev A.V., Lopatkin A.A., Petrova R.S. Estimation of the Accuracy of Thermodynamic Quantities Calculated from Gas Chromatographic Data. Chromatographia,1970, v.3, N 8, p. 369-371•

106. Vidal-Madjar C., Gonnord M.P., Goedert M., Guiochon G.

107. Gas Solid Chromatographic Measurements of the Change in the Heat Capacity during Adsorption on Graphitized Thermal Carbon Blacks. J.Phys.Chem., 1975, v.79, N 7, p. 732-74-1.

108. Jakubov T.S., Kabanova O.N., Serpinsky V.V. Temperature Dependence of Adsorption. Journ.Coll.Interface Sci., 1981, v.79, N 1, p. 170-177.

109. Раннелс Л.К. Статистическая физика поверхности. В кн.: Новое в исследовании поверхности твердого тела. - М.: Мир, 1977, - с.44-63.

110. Хейфец Л.И., Неймарк А.В. Многофазные процессы в пористых средах. М.: Химия, 1982, 320 с.

111. Freeman М.Р. The Nature of the van der Waals Interaction of Gases and Solids. I. Second-Order Interaction. J.Phys. Chem., 1958, v.62, N 6, p. 723-728.

112. Китайгородский А.И. Молекулярные кристаллы. М.: Наука, 1971. - 424 с.

113. ПО. Зоркий П.М. Статистическая и динамическая структура органического кристалла. В кн.: Физическая химия. Современные проблемы, под ред. Я.М.Колотыркина. - М.: Химия, 1982. -с. 134-179.

114. Киселев A.B. Метод определения структурных параметров молекул из данных адсорбционной хроматографии (хроматоскопия).- Там же, с. 180-213.

115. Фаулер Р., Гуггенгейм Э. Статистическая термодинамика. -М.: Изд-во ин.лит., 1949. 612 с.

116. Хилл Т. Статистическая механика. Принципы и избранные приложения. М.: Изд-во ин.лит., i960. - 485 с.

117. Стил У. Уравнения состояния адсорбированного веществаа. -В кн.: Межфазовая граница газ твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с 260-315.

118. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит-ры, 1961. - 280 с.

119. Крокстон К. Физика жидкого состояния. М.: Мир, 1978. -400 с.

120. Гривцов А.Г. О структурировании жидкостей у поверхности твердого тела. Докл. АН СССР, 1970, т.190, № 4, с.868-871.

121. Бакаев В.А. Исследование адсорбционных равновесий методом численного эксперимента. В кн.: Адсорбция в микропорах, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. - М.: Наука, 1983,- с.55-63.

122. Русанов А.И., Бродская E.H., Смирнова H.A., Пиотровская Е.М. Численные методы при изучении адсорбции на твердых телах ив микропорах. Там же, с. 63-69.

123. Rowley Ъ.А., Nicholson В., Parsonage E.G. Grand Ensemble Monte Carlo Studies of Physical Adsorption. I. Results for Multilayer Adsorption of 12-6 Argon in the Field of a Plane Homogeneous Solid. Mol.Phys., 1976, v.31, N 1, p.365-387.

124. Вернов A.B., Шимулис В.И., Мукерджи A.K. Численное моделирование фазовых переходов Кг на поверхности графита. -Материалы У1 Симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. Вильнюс, 1982, с.58.

125. Основные проблемы теории физической адсорбции. Труды I Всесоюзной конференции по теоретическим вопросам адсорбции, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. - М., Наука, 1970. - 474 с.

126. Межфазовая граница газ твердое тело. - М.: Мир, 1970. -434 с.124. 100 лет теории капиллярности Гиббса. Материалы П Всесоюзной конференции по поверхностным явлениям в жидкостях,под ред. А.И.Русанова. Л.: Изд-во ЛГУ, 1978, 209 с.

127. Адсорбция в микропорах, под ред. М.М.Дубинина и В.В.Серпинского. М.: Наука, 1983. - 216 с.

128. Современная теория капиллярности, под ред. А.И.Русанова и Ф.Ч.Гудрича. Л.: Химия, 1980. - 340 с.

129. Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир, 1973. - 471 с.

130. Хуанг К. Статистическая механика. М.: Мир, 1966. - 520 с.

131. Гиббс Дж.В. Основные принципы статистической механики. -М.-Л.: ОГИЗ, Гос.изд-во тех.-теорет.лит-ры, 1946. 203 с.

132. Годнев И.Н. Вычисление термодинамических функций по молекулярным данным. М.: Гостехтеориздат, 1956. - 419 с.

133. Hala Е., Boublik Т. Mnfuhrung in die statistische Thermodynamik. Prag. Academia, 1970. - 217 S.

134. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969. - 400 с.

135. Вернов A.B., Лопаткин A.A. Вычисление термодинамических функций одномерной решеточной модели адсорбции матричным методом, Коллоидн.журн., 1976, т.38, № 5, с. 858-863.

136. Sokolowski S, The Virial Theory of Adsorption. A Critical Discussion.- J.Colloid Interface Sei.,1980,v. 74,N1,p.26-31.

137. Dimitrov L.D., Kiselev A.V., Petrova R.S. A Chromatographic

138. Study of Fluorene, Indenes and Styrene. Chromatographie,1982, vol.15, p. 245-248.

139. Вернов A.B., Евтеева В.А., Лопаткин A.A. Молекулярно-ста-тистическое описание адсорбции с помощью ансамбля избыточных систем. Коллоидн.журн., 1978, т.40, № 6, с.1066-1076.

140. Brauer Р., Lopatkin A.A., Stepnez G.Ph. Calculation of Some Adsorption Properties of Zeolites by Statistical Methods Molecular Sieve Zeolites -II, Advances in Chemistry Series, Washington, 1971, V.102, p. 97-104.

141. Stroud H.J.F., Parsonage N.G. Low-Temperature Calorimetric

142. Study of Methane in Linde 5A Sieve. Molecular Sieve Zeolites-II, Advances in Chemistry Series,Washington, 1971,v.102, p.138-143.

143. Лопаткин A.A., Щульга A.A. О втором вириальном коэффициенте уравнения состояния адсорбированного газа. Журн.физ. химии, 1982, т.56, № 8, с. 2099-2101.

144. Morrison I.D., Ross S. The Second and Third Virial Coefficients of a Two-Dimensional Gas.- Surface Sei., 1973, vol.39, pp. 21-36.

145. Межмолекулярные взаимодействия. От двухатомных молекул до полимеров, под ред. Б.Пюльмана. М.: Мир, 1981. - 592 с.

146. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: йзд-во ин.лит., 1961. - 929 с.

147. Лопаткин A.A. Теория межмолекулярных взаимодействий и ее применение в адсорбции. М.: Изд-во МГУ, 1973. - 115 с.

148. Ильин Б.В. Природа адсорбционных сил. М.-Л.: Гос.изд-во тех.-теор.лит-ры, 1952. - 124 с.

149. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики.1. М.: Наука, 1965. - 615 с.

150. Domb С. On the Theory of Cooperative Phenomena in Cristals.- Advances Phys., 1960, v.9, Ш 34-36, p. 149-361*

151. Монтролл Э. Лекции по модели Изинга. В кн.: Устойчивость и фазовые переходы. - М.: top, 1973. - с. 92-163.

152. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Физматгиз, 1959. -431 с.

153. Kramers H.A., Wannier G.H. Statistics of the Two-Dimensional Ferromagnetic.- Phys.Rev., 1941, v.60, N8, p.252-276*

154. Nisbet R.M., Farquhar I.E. Absence of an Ehrenfest Phase Transition (EPT) in a Hard-Core Lattice Gas. Phys .Rev.A, General Physics, 1972, v. 5, 3-d Series, N 1, p. 380- 385.

155. Bräuer P., Lopatkin A.A., Vernov A.V. Der Einfluss der Wechselwirkung auf die Adsorption an heterogenen Festkörperoberflächen im Falle des eindimensionalen Gittermodels. -Z.für Chemie, 1977, 17.Jg., Heft 10, S. 358-363.

156. Вернов A.B., Лопаткин A.A. Вычисление термодинамических функций одномерной решеточной модели адсорбции матричным методом (II). Коллоидн.журн., 1978, т.40, № I, с.18-24.

157. Lifson S. Partition Functions for Linear-Chain Molecules.-J.Ghem.Fhys., 1964, v.40, N 12, p. 3705-3711«

158. Ross S., Olivier J.P. On Fhysical Adsorption. Wiley-Interscience, 1964. - 401 p.

159. Росс С. Гомотактическая поверхность и адсорбционные потенциалы. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. -М.: Мир, 1970. - с. 404-413.

160. Рогинский С.З. Адсорбция и катализ на неоднородных поверхностях. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 643 с.

161. Татевский В.М. О каталитической активности системы адсорбент + адсорбированное вещество. Вестник МГУ, Химия, 1948, № 8, с. 77-83.

162. Клячко А.Л. Теплота адсорбции на поверхности с дискретной неоднородностью. Кинетика и катализ, 1978, т.29, вып.5, с. I2I8-I223.

163. Киселев A.B., Лопаткин A.A., Лоурие Б.И. Решеточная модель адсорбции с тремя уровнями энергии взаимодействия с адсорбентом. Теор. и эксп. химия, 1974, т.10, № 2, с.254-258.

164. Горштейн А.Б., Лопаткин A.A. Решеточные модели адсорбции двухатомных молекул. Теор. и эксп. химия, 1973, т.9, 2, с. 196-204.

165. Горштейн А.Б., Лопаткин A.A. Влияние взаимодействия адсор-бат-адсорбат на переориентацию адсорбированных молекул в одномерной решеточной модели. Журн.физ^химии, 1978, т.52, № I, с. 177-179.

166. Горштейн А.Б. Молекулярно-статистические модели адсорбции на поверхности кристаллов с учетом различной ориентации адсорбированных молекул. Диссертация на соиск.уч.степ.канд. хим.наук. - М.: МГУ, 1979, - 180 с.

167. Березин Г.И., Евтеева В.А., Ковалева Н.В., Лопаткин A.A. Изучение адсорбции из бинарной смеси при предельно малом содержании одного компонента. Коллоидн.журн., 1981, т.43, № 6, с. II5I-II54.

168. Young D.M. The Adsorption of Argon on Octahedral Potassium Chloride. Trans.Faraday Soc., 1952, v.48, N5, p.548-561»

169. Хониг Дж. Адсорбция с точки зрения теории порядок-беспорядок (ТПБ). В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. - М.: Мир, 1970. - с. 316-346.

170. Вернов A.B. Термодинамические и молекулярно-статистические модели адсорбции из смесей. Диссертация на соиск.уч.степ. канд.хим.наук. - М.: МГУ, 1978. - 157 с.

171. Hill T«L. Statistical Mechanics of Adsorption. VI. Localized Unimolecular Adsorption on a Heterogeneous Surface. -J.Gh.em.Hiys., 194-9, v.17, N 6, P. 762-771*

172. Panning W.J. Adsorption Thermodynamics and the Structure of Crystals Surfaces.- J.Phys.Chem.,1963,v.67,N10,p.2022-2029.

173. Данниг В. Структура поверхности и адсорбция. В кн.: Межфазовая граница газ - твердое тело. - М.: Мир, 1970. -с. 230-259.

174. Шпигиль С. Молекулярная теория адсорбции на кристаллах мо ступенями роста. Диссертация на соиск.уч.степ.канд.хим. наук. - М.: МГУ, 1969, - 140 с.

175. Киселев A.B., Лопаткин A.A., Лоурие Б.И., Шпигиль С. Влияние ступеней роста на поверхности кристаллов на изотерму адсорбции аргона на NaCl . Журн.физ.химии, 1969, т.43, Jfc 10, с. 2660-2663.

176. Киселев A.B., Лопаткин A.A., Разумова Е.Р. Молекулярная теория адсорбции простых молекул на непористых ионных кристаллах. I. Потенциальная функция Ar , адсорбированного на кристаллах KCl. Журн.физ.химии, 1969, т.43, № 7, с.1795--1798.

177. Киселев A.B., Лопаткин A.A., Разумова Е.Р. П. Статистический расчет термодинамических свойств KCl , адсорбированного на KCl . Журн.физ.химии, 1970, т.44, № I, с. 150-154.

178. Брек Д.В. Цеолитовые молекулярные сита. М.: Мир, 1976. -781 с.

179. Бакаев В.А. К вопросу о статистической термодинамике адсорбционного равновесия для цеолитов. Докл. АН СССР, 1966, т.167, Jfe 2, с. 369-372.

180. Дани эль с Ф., Альберти Р. Физическая химия. М.: Высшая школа, 1967. - с. 471.

181. Bernache-Assollant D., Thomas G. Mécanisme de fixation d*un gaz sur une zéolithe. II, Thermodynamique d'adsorption d'ungaz, J. chim. phys., 1976, v, 73, N 11-12,p, 967-974,

182. Bernache-Assollant D., Thomas G, Mécanisme de fixation d'un gaz sur une zéolithe. I. Modele quasi-chimique d*adsorption d'un gaz. J. chim. phys., 1975, v. 72, N 11-12, p. 1241-1248,

183. Parsonage N.G, Effect of Repulsion Between Sorbed Molecules on the Isosteric Heats of Substances Sorbed in Zeolites: A Simple Theory. Trans, Faraday Soc., 1970, v.66, N 567» p, 723-726,

184. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. M.î Наука, 1970. - 720 с.

185. Parsonage N.G. Contribution to the Variation with Coverage of the Isosteric Heat of Adsorption on a Square Lattice and in Incompletely Separated Cells. J. Chem. Soc. (A), 1970, p, 2859-2861.

186. Бройер П., Киселев A.B., Лесник E.A., Лопаткин А.А. Молекулярная теория адсорбции неона и аргона цеолитом NaA . I. Расчет потенциальных функций адсорбированных молекул. -Журн.физ.химии, 1968, т.42, МО, с.2556-2562.

187. Бройер П., Киселев А.В., Лесник Е.А., Лопаткин А.А. Молекулярная теория адсорбции Ne и Аг цеолитом NaA. II. Статистический расчет термодинамических функций Ne и Аг, адсорбированных цеолитом NaA . Журн.физ.химии, 1969,т.43, №, с.1519-1524.

188. Бройер П. Молекулярно-статистический расчет адсорбции цеолитами. Диссертация на соиск.уч.степ.канд.хим.наук. -M.: МГУ, 1969. - 130 с.

189. Белов H.B. Кристаллохимия силикатов с крупными катионами. М.: Изд—во АН СССР, 1961. - 68 с.

190. Безус А.Г., Доброва Е.С., Кац В.М., Киселев A.B., Лопаткин A.A., Фам Куанг Зы. Термодинамические характеристики адсорбции благородных газов цеолитом NaX. Коллоидн.журн., 1975, т.37, № 6, C.I045-I052.

191. Brossard L., Schoemaker The Structures of Synthetic Molecular Sieves.- J.Am.Chem.Soc.,1960,v.82,К 5-6,p.1041-1051•

192. Stokes H.H. The van der Waals Radii of Gaseous Ions of the Noble Gas Structure in Relation to Hydration Energies. -J.Am.Chem.Soc., 1964, v.86, N 6, p. 979-982.

193. Справочник химика. M.-Л.: Госхимиздат, 1963, т.1, с.384--388.

194. Дорфлан Я.Г. Диамагнетизм и химическая связь. М.: Гос. изд-во физ.-мат.лит-ры, 1961. - 376 с.

195. Гомбаш П. Проблема многих частиц в квантовой механике. -М.: Изд-во ин.лит., 1952. 279 с.

196. Братцев В.Ф. Таблицы атомных волновых функций. М.-Л.: Наука, 1966. - 192 с.

197. Хартри Д. Расчеты атомных структур. М.: Изд-во ин.лит., I960. - 271 с.

198. Rees L.V.C., Williams O.J. Sorption of Kr in Linde Molecular Sieve 13X.-Trans.Faraday Soc.,1964,v.60,N10,p.1973-1984.

199. Аристов Б.Г., Босачек В., Киселев A.B. Адсорбция ксенонакристаллами цеолитов LiX и NaX . Коллоидн.журн., 1967, т.29, №5, с. 753-757.

200. Аристов Б.Г., Киселев A.B. Адсорбция и теплоты адсорбции азота и аргона кристаллами цеолита NaX. Коллоидн.журн., 1967, т.29, & 5, с.749-752.

201. Фомкин A.A., Сершшский В.В., Беринг Б.П. Исследование адсорбции Хе на цеолите NaX в широком интервале давленийи температур. Изв. АН СССР, сер.хим., 1975, J£6, с.1244--1248.

202. Селиверстова И.И., Серпинский В.В., Фомкин A.A. Термодинамические соотношения в адсорбционной системе Кг цеолит NaX . - Изв. АН СССР, сер.хим., 1977, В 12, с.2816-2819.

203. Селиверстова И.И., Фомкин A.A., Серпинский В.В. Исследование адсорбции Кг и Хе на цеолите NaX . Изв.АН СССР, сер.хим., 1978, № I, с. 201-204.

204. Neddenriep R.J. Sodium Cation Adsorption Sites in Zeolite Types X and T. J.Colloid Interface Sei., 1968, v.28, N 2, p. 293-304«

205. Bondi A. Van der Waals Volume and Radii. J.Phys.Chem., 1964, v.68, N 3, P* 441-451»

206. Волькенштейн M.B. Строение и физические свойства молекул.- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1955. 638 с.

207. Pauling L, The Nature of the Chemical Bond. Cornell University Press, Ithaca, 1960. - 475 p.

208. Landolt-Börnstein. Zahlenwerte und Funktionen aus Physik, Chemie, Astronomie, Geophysik, Technik. Band I, Leilen 3,4.- Berlin: Springer-Verlag, 1951.

209. Безус А.Г., Лопаткин A.A., Шония H.K. Расчет термодинамических характеристик адсорбции этана цеолитом NaX в атом-атомном приближении. Вестник МГУ, сер.хим., 1978, т.19, № 2, с. 215-218.

210. Planigen E.M., Bennett J,M., Grose R.W., Cohen J.P., Patton R.L., Kirchner E.M., Smith J.V. Silicalite, a New Hydrophobic Cristalline Silica Molecular Sieve. Nature, 1978, v.271, N 5645, p. 512-516.

211. Верещагин A.H. Поляризуемость молекул. M.: Наука, 1980. -176 с.

212. Полинг Л. Общая химия. М.: Мир, 1974. - 353 с.

213. Щульга A.A., Лопаткин A.A. Молекулярно-статистический расчет термодинамических характеристик адсорбции на силикалите. Материалы У1 Симпозиума по межмолекулярному взаимодействию и конформациям молекул. - Вильнюс, 1982, с.68.

214. ThammH., Eegent N.I. Kalorimetrisch bestimmte Adsorptions warmen des Benzens und n-Hexans an den Molekularsieben NaX und Silicalit, Z.Chem., 1982, v.22, H.6, S. 222-233.

215. Аристов Б.Г., Киселев А.В., Лукьянович В.М., Трофимов В.И., Шпигиль С. Адсорбция благородных газов на поверхности кристаллов NaCl и КС1 . Журн.физ.химии, 1968, т.42,4, с. 984-988.

216. Jackson D.J., Davis B.W, Heats of Adsorption and Site-Energy Distributions for Ar and N on Sublimated NaCl. -J.Ooll.Interface Sci., 1974, v.47, N2, p. 499-506.

217. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Статистическая физика. M.: Наука, 1964. - 567 с.

218. Темкин М.И., Островский B.E. Теплоты хемосорбции кислорода на серебре. Кинетика и катализ, 1966, т.7, № 3, с.529--534.

219. Добровольский Н.И., Островский В.Е., Рубашов A.M., Темкин М.И. Исследование адсорбции кислорода на пористом золоте методом адсорбционной калориметрии. ДАН СССР, 1968, т.183, № 5, с. II20-II22.

220. WSdler G., Borgmann D., Geuss K.P. The Adsorption State of Nitrogen on Poly crystalline Iron Films. Surface Sci., 1975, v.47, N2, p. 592-604.

221. Мардалейшвили P.E., Фатеев B.H. Ступенчатое изменение дифференциальной теплоты адсорбции при адсорбции на поверхности металлов. ДАН СССР, 1977, т.232, № 2, с. 383-386.

222. Hall P.G., Stoechly H.F. Adsorption of Nitrogen, n-Butane and Neopentane on Chlorohydrocarbon Polymers. Trans. Faraday Soc., 1969, v.65, N2, p. 3334-3340.