Обеспечение точности обработки прецизионных резьб на обрабатывающих центрах с ЧПУ за счет определения формы дискового шлифовального круга тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат наук Газизов, Азат Фаритович

• Газизов, Азат Фаритович
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Газизов, Азат Фаритович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1 Обзор литературных источников. Постановка задачи

1.1 Винтовая поверхность. Прямая и обратная задача профилирования

1.2 Краткие сведения из теории огибающих и теории обволакивающих

1.3 Способы получения винтовой поверхности

1.4 Обоснование постановки задачи

Глава 2 Шлифование внутренней и наружной резьбы без наклона

инструментального шпинделя

2.1 Схема шлифования резьбы без наклона оси инструмента

2.2 Описание различных видов резьбы

2.2.1 Обощенный профиль резьбы

2.2.2 Метрическая резьба, дюймовая унифицированная

2.2.3 Трубная резьба, дюймовая резьба Витворта

2.2.4 Круглая резьба

2.2.5 Трапецеидальная резьба

2.2.6 Упорная резьба

2.3 Определение поверхности шлифовального круга (синтез)

2.4 Программные модули для расчета профиля шлифовального круга

2.5 Примеры расчетов разных видов резьбы

2.5.1 Метрическая резьба

2.5.2 Трубная резьба

2.5.3 Круглая резьба

2.5.4 Трапецеидальная резьба

2.6 Выводы и основные результаты главы 2

Глава 3 Математическая модель процесса обработки резьбы и расчет

теоретической погрешности при обработке

3.1 Математическая модель процесса обработки резьбы (анализ)

3.2 Програмные модули для моделирования обработки и расчета 107 теоретической погрешности при обработке

3.3 Примеры расчетов разных видов резьбы

3.3.1 Метрическая резьба

3.3.2 Трубная резьба

3.3.3 Круглая резьба

3.3.4 Трапецеидальная резьба

3.3.5 Обработка архимедова червяка

3.4 Зависимость теоретической погрешности профиля резьбы от 132 геометрических параметров резьбовой детали и инструмента

3.4.1 Область типоразмеров трапецеидальной резьбы

3.4.2 Зависимость теоретической погрешности рабочего профиля

резбьбы от диаметра инструмента при обработке трапецеидальной 135 резьбы

3.4.3 Зависимость теоретической погрешности при обработке рабочего 142 профиля трапециевидной резьбы от диаметра инструмента

3.4.4 Зависимость теоретической погрешности обработки профиля 146 круглой резьбы от диаметра инструмента

3.5 Выводы и основные результаты главы 3

Глава 4 Экспериментальная проверка выполненной работы и внедрение 154 ее в промышленность

4.1 Характеристики и устройство резьбошлифовального станка модели МШ520

4.2 Подготовка к производству и шлифование различных видов резьбы

на резьбошлифовальном станке МШ520

4.3 Подготовка к производству и шлифование архимедова червяка на резьбошлифовальном станке МШ520

4.4 Выводы и основные результаты главы 4

Заключение

Список литературы

Приложение А Результаты расчетов метрической резьбы

Приложение Б Результаты расчетов трубной резьбы

Приложение В Результаты расчетов круглой резьбы

Приложение Г Результаты расчетов трапецеидальной резьбы

Приложение Д Зависимость параметров резьбы от угла наклона профиля

Приложение Е Акт о внедрении на ЗАО «МСЗ-Салют»

Приложение Ж Акт внедрения в учебный процесс ФГБОУ ВО «МГТУ

«Станкин»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обеспечение точности обработки прецизионных резьб на обрабатывающих центрах с ЧПУ за счет определения формы дискового шлифовального круга»

Введение

Актуальность темы диссертации. Резьбы нашли широкое применение в технике для соединения деталей, передачи вращения, преобразования вращательного движения и в различных инструментах. Например, точные резьбы используются во многих деталях станков, таких как шпиндели, ходовые пары скольжения, качения и т.д. Примером использования резьб в инструментах могут быть метчики и калибры. Для улучшения качества поверхности резьбы и снижения погрешности изготовления профиля на финальной операции производства резьбы применяют резьбошлифование.

Шлифование резьбы производят на специальных резьбошлифовальных станках. Качество производимой резьбы во многом зависит от параметров обработки и формы шлифовального круга.

Некоторые резьбовые детали обрабатываются за несколько операций на разных шлифовальных станках, которые настраиваются вручную под каждую партию деталей, что вносит определенные неудобства и увеличивает время производства детали. Поэтому вектор развития станкостроения в настоящее время направлен на создание автоматизированных универсальных многошпиндельных станков с ЧПУ, в которых участие человека сводится к минимуму. Примером универсальных многошпиндельных станков с ЧПУ для наружного и внутреннего круглошлифования могут служить станки фирмы БТиОБК с несколькими шлифовальными кругами, которые в зависимости от операции, вращаясь вокруг вертикальной оси, меняются и становятся в рабочую позицию.

Для шлифования различных резьб, как правило, применяют наклон оси шпинделя шлифовального круга на угол подъема винтовой линии резьбы по среднему диаметру. Такая схема обработки не подходит для автоматизированного универсального многошпиндельного станка с вертикальной осью поворота многошпиндельного узла. При этом на станках с числовым программным управлением (ЧПУ) появилась возможность задавать профилю инструмента

любую форму, в том числе, ту форму, с помощью которой будет возможно обработать резьбу при параллельных осях инструмента и шлифуемой детали. Параллельное расположение оси инструмента и оси резьбовой детали позволяет шлифовать внутреннюю резьбу на длинных деталях без опасности столкновения шпинделя или оправки на котором закреплен инструмент с заготовкой.

В настоящее время на производстве используются резьбошлифовальные станки с ЧПУ иностранного производства, таких фирм как Mikromat (Германия), Matrix (Великобритания) и др. со своим программным обеспечением. Обработка резьбы в них производится с поворотом оси инструмента. Принципы, на которых основаны программный код и математические модели, являются коммерческой тайной разработчиков оборудования. Также появляются резьбошлифовальные станки с ЧПУ отечественного производства, примером может служить резьбошлифовальный станок МШ520 производства ЗАО «МСЗ-Салют».

Таким образом, для большей независимости от иностранных производителей и для расширения возможностей отечественных станков, а также реализации автоматизированных универсальных многошпиндельных станков с ЧПУ необходима разработка и внедрение отечественного программного обеспечения. Поэтому производством была поставлена актуальная задача разработки математических моделей и программного обеспечения для решения прямой и обратной задачи профилирования шлифовального круга для чистовой обработки резьбовой части детали с заданной точностью на автоматизированном многошпиндельном станке с ЧПУ при помощи шлифовальных кругов различного профиля при параллельном расположении оси инструмента и резьбы за одну установку детали без ручной переналадки.

Степень разработанности. Значительный вклад в изучение вопросов профилирования инструмента для обработки резьбовых деталей внесли такие ученые, как Колчин Н.И., Шишков В.А., Литвин Ф.Л., Давыдов Я.С., Люкшин В.С., Коростелев Л.В., Шевелева Г.И., Родин П.Р., Гречишников В.А., Лашнев С.И., Кирсанов Г.Н., Лагутин С.А., Сандлер А.И. и многие другие.

Для обеспечения точности обработки, как правило, подбирали такие параметры установки круга и настройки традиционных правящих устройств, которые позволили бы минимизировать отклонение шлифованной поверхности от исходно заданной. До появления станков с ЧПУ такой подход - простота правки прежде всего - был безусловно правильным. В настоящее время для правки инструмента на станках с ЧПУ необходимо искать решение задачи о математически строгом профилировании шлифовального круга для обработки различных винтовых поверхностей. Использование станков с ЧПУ позволяет при правке воспроизвести требуемую боковую поверхность шлифовального круга. При этом перед каждой правкой возникает необходимость пересчета поверхности круга, что не является сложной задачей.

Для решения прямой и обратной задачи профилирования инструмента при обработке профиля резьбы в основном применяются аналитические методы, на основе которых можно создать расчетные программы для ПК. Однако при решении каждой конкретной задачи профилирования инструмента для обработки резьбы необходимо учитывать особенности резьбового профиля детали (маленький угол профиля резьбы, большой угол подъема винтовой линии и т.д.) и геометрии инструмента (максимальный диаметр, геометрия рабочего профиля и др.). Именно поэтому некоторые методы профилирования пригодны для решения конкретных задач, но не позволяют провести расчет для остальных случаев, или эти расчеты достаточно трудоемкие и занимают много времени.

Проведенный литературный обзор позволил установить следующее.

Отсутствует единообразие в описании резьб различных типов, что необходимо для создания универсальной методики, позволяющей проводить решение задач синтеза и анализа профилирования инструмента для шлифования многих видов как стандартных, так и нестандартных резьб.

Обычно при решении прямой и обратной задачи профилирования инструмента для обработки резьбы применяется модель огибающей, в которую вносятся необходимые поправки, чтобы устранить возможные особенности формообразования. Для решения задач формообразования также применяется

модель обволакивающей, которая использовалась, например, для моделирования нарезания прямозубых цилиндрических колес фрезами-протяжками. Модель обволакивающей применима и для моделирования обработки резьбы дисковым инструментом и позволяет эффективно определять все особенности формообразования поверхностей резанием.

Как правило, при шлифовании резьбы применяется поворот инструментального шпинделя. Описанные в литературе математические модели рассматривают обработку резьбы шлифовальным кругом при параллельном расположении осей инструмента и детали как частный случай. В связи с этим не определена номенклатура резьб, которые можно обработать без наклона оси инструмента с требуемой точностью. Также не исследована зависимость точности обработки резьбового профиля от геометрических параметров инструмента и резьбы.

Следовательно, актуальным является комплексное рассмотрение задачи профилирования рабочей части инструмента и моделирования обработки резьбы с использованием модели обволакивающей для шлифования различных видов прецизионных резьб с необходимой точностью при параллельном расположении оси резьбовой детали и инструмента, а также определение области применения резьбошлифования без поворота оси инструмента.

Цель работы состоит в обеспечении точности обработки резьбовых деталей с различным профилем методом профильного шлифования дисковым инструментом на отечественных универсальных автоматизированных многошпиндельных резьбошлифовальных станках с числовым программным управлением без поворота оси инструментального шпинделя за счет определения формы инструмента.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - разработать обобщенный профиль для резьбовых деталей с метрической, круглой, трубной, трапецеидальной, трапециевидной и другими видами резьб;

- разработать алгоритм расчета профиля шлифовального круга для обработки деталей с резьбой обобщенного профиля при параллельном расположении осей инструмента и резьбовой детали;

- разработать математическую модель процесса обработки поверхности резьбы заданным инструментом на основе модели обволакивающей;

- установить степень влияния геометрических параметров шлифовального круга (максимально возможный для использования диаметр инструмента и минимальная высота инструмента) и обрабатываемой резьбы (угол профиля, наружный и внутренний диаметры, шаг резьбы) на теоретическую точностью получаемого профиля резьбы;

- провести экспериментальные исследования, подтверждающие адекватность разработанной методики профилирования как основы для разработки программного обеспечения, применяемого в отечественных автоматизированных универсальных многошпиндельных резьбошлифовальных станках с ЧПУ;

- разработать практические рекомендации применения дискового инструмента для шлифования различных типов резьбы с заданной точностью при параллельном расположении осей инструмента и резьбы.

Объектом исследования является процесс шлифования резьбы при параллельных осях дискового инструмента и резьбовой детали на автоматизированных универсальных многошпиндельных резьбошлифовальных станках с ЧПУ.

Предметом исследования является установление зависимостей теоретической погрешности обработки рабочего профиля резьбы от геометрических параметров инструмента и резьбы при параллельных осях дискового инструмента и резьбовой детали.

Методы исследования основаны на математическом анализе, теоретической механике, аналитической и дифференциальной геометрии, теории формообразования, теории огибающих, теории обволакивающих и численных методах.

Результаты, полученные автором и выносимые на защиту:

- установленные взаимосвязи между теоретической погрешностью рабочего профиля получаемой резьбы и геометрическими параметрами инструмента (максимально возможный диаметр) и обрабатываемой резьбы (угол профиля, шаг, наружный и внутренний диаметры резьбы) при параллельном расположении осей шлифовального круга и шлифуемой резьбовой детали;

- математическая модель формообразования поверхности резьбы детали шлифованием на основе модели обволакивающих;

- выявленная номенклатура наружной и внутренней резьбы, которую можно обработать шлифованием с теоретической погрешностью рабочего профиля не более 1 мкм при параллельном расположении осей шлифовального круга и резьбовой детали.

Научная новизна работы заключается в:

- математической модели обработки поверхности резьбы шлифовальным кругом при параллельных осях на основе модели обволакивающей, позволяющей выявлять различные особенности формообразования, в том числе, при дискретном задании поверхности инструмента;

- формализованной зависимости погрешности профиля трапециевидной резьбы от диаметра шлифовального круга;

- взаимосвязи (в виде номограмм) между параметрами круглой резьбы и диаметром инструмента, позволяющей для выбранного типоразмера резьбы определить номенклатуру шлифовальных кругов.

Теоретическая значимость работы заключается:

- в математической модели формирования поверхности резьбы с заданной точностью на основе модели обволакивающей;

- в функциональных зависимостях теоретической погрешности обработки поверхности резьбы от геометрических параметров инструмента и резьбы.

Практическая значимость работы заключается в:

- установлении принципиальной возможности шлифования деталей с различными видами профиля резьбы без наклона оси инструмента: однозаходные

метрические, дюймовые унифицированные, трубные и круглые резьбы с погрешностью профиля, которая не превышает допуски, заложенные в ГОСТ;

- разработке программного обеспечения для расчета обобщенного профиля резьбы, с помощью которого можно описать практически любой профиль цилиндрической резьбы;

- внедрении результатов расчетов в промышленное производство резьбовых деталей на ЗАО «МСЗ-Салют» (Москва);

- проведении подготовки к производству и шлифовании архимедова червяка для механизма деления шлицешлифовального станка и трех метрических калибров с точностью, соответствующей технологическим требованиям.

Достоверность результатов работы обеспечивается непротиворечивостью полученных с использованием математической модели результатов, подтвержденных экспериментами, а также практическим использованием на заводе ЗАО «МСЗ-Салют» материалов диссертационного исследования.

Апробация работы. Основные положения и наиболее важные разделы диссертационной работы докладывались на III международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные науки сегодня» (Норт-Чарлстон, США, 2014); на молодежной научно-практической конференции «Автоматизация и информационные технологии» (Москва, 2015), на VII международной научно-практической конференции «Инновационные технологии в науке и образовании» (Чебоксары, 2016), на XVI международной научно-практической конференции «Технические науки - от теории к практике» (Санкт-Петербург, 2017) на заседаниях кафедры теоретической механики и сопротивления материалов и кафедры инструментальной техники и технологии формообразования ФГБОУ ВО «МГТУ «СТАНКИН», а также на заседании кафедры «Технологии и оборудование машиностроения» ФГБОУ ВО «Московский политехнический университет».

Соответствие паспорту специальности. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.02.07 - «Технология и оборудование механической и физико-технической обработки», п.4 «Создание, включая проектирование, расчеты

и оптимизацию, параметров инструмента и других компонентов оборудования, обеспечивающих технически и экономически эффективные процессы обработки».

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах, рекомендованных ВАК, и одна работа в журнале, входящем в систему Scopus.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 114 наименований и приложений. Работа содержит 244 страниц машинописного текста, 114 рисунков, 35 таблицы, 7 приложений.

Глава 1 Обзор литературных источников. Постановка задачи 1.1 Винтовая поверхность. Прямая и обратная задача профилирования

В машиностроении в настоящее время широко применяются различные винтовые поверхности постоянного шага. Такие винтовые поверхности используются в различных резьбовых соединениях, деталях станков, режущих инструментах и т.д.

Впервые вопросы обработки винтовых поверхностей в металле возникли с появлением спирального сверла в 1822 г.

Винтовой поверхностью называют поверхность, описываемая линией, которая вращается с постоянной угловой скоростью вокруг неподвижной оси и одновременно перемещается поступательно с постоянной скоростью вдоль той же оси. Любая винтовая поверхность может перемещаться по себе и посредством изгибания может быть наложена на поверхность вращения [70,71].

Все известное многообразие форм и механизмов с применяемыми в них винтовыми поверхностями в настоящее время можно условно разделить на две группы [8]. К первой группе можно отнести механизмы, в которых две детали с одинаковыми или схожими винтовыми поверхностями взаимодействуют между собой. Примером могут служить винтовые передачи. Винтовая передача -механическая передача, преобразующая вращательное движение в поступательное и наоборот.

Вторую группу форм винтовых поверхностей образуют детали, выполняющие конкретную техническую функцию - взаимодействие исключительно со средой или материалом. Например, шнеки для бурения, винтовые конвееры, винтовые компрессоры, виновые сваи.

Винтовые поверхности в зависимости от вида образующей можно квалифицировать на линейчатые и круговые поверхности [61]. Линейчатые

винтовые поверхности делятся на развертывающиеся и не развертывающиеся. В технике они классифицируются на открытые и закрытые. Закрытыми называются винтовые поверхности, в которых образующая прямая пересекает винтовую ось, в этом случае они не развёртывающиеся. В случае если образующая не пересекает винтовую ось, то винтовую поверхность называют открытой. Такая поверхность может быть, как развертывающаяся, так и не развертывающаяся.

Архимедовыми спиралями называют закрытые винтовые поверхности. Если образующая прямая перпендикулярна оси винта, то такую винтовую поверхность называют прямой Архимедов геликоид. Если образующая прямая пересекает ось винта под углом, ее называют косой архимедов геликоид изображенном на рисунке 1.1.

Рисунок 1.1 - Архимедов геликоид: а) прямой, б) косой

Круговая винтовая поверхность S, изображенная на рисунке 1.2 образуется за счет винтового движения образующей окружности L в плоскости Oxyz . В зависимости от расположения круга L относительно осей координат можно получить каналовую винтовую поверхность и прямую круговую винтовую поверхность.

V ziZ

У

X

У

Рисунок 1.2 - Круговая винтовая поверхность

Винтовую поверхность, сформированную тем или иным способом на теле вращения и используемую для крепления, передачи вращения и т.д. называют резьбой. Большая часть резьб, используемых в производстве, регламентированы стандартами ГОСТ. Из них наибольшее распространение получили такие виды как: метрическая (ГОСТ 9150-2002[106]), трубная (ГОСТ 6357-81[104], ГОСТ 6211-81), круглая DIN 405[114], трапецеидальная (ГОСТ 9484-81[107]) и упорная (ГОСТ 10177-82) резьбы. Также есть резьбы не соответствующие ни одному из российских стандартов. Они регламентированы либо зарубежными стандартами, например, резьбы для клапанов (DIN 7756), резьбы для кабельных каналов (DIN 40430) и др., либо собственными стандартами используемые на предприятиях (СТП), в которых параметры винтовых поверхностей могут отличаться от параметров, описанных в ГОСТ. Одна из разновидностей резьбы такого типа в литературе называется трапециевидной [86]. Трапециевидная резьба включает в себя несколько видов, в том числе трапецеидальную, упорную, упорную усиленную, без уточнения угла профиля. Некоторые из профилей резьб, которые не описаны в стандартах ГОСТ, представлены на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 - Некоторые из видов резьб, не нормированные ГОСТ

Одним из способов получения резьбы является метод безцентроидного огибания с помощью шлифовального круга или другого дискового инструмента. Этот метод используют при изготовлении червяков, ходовых винтов, метчиков или других видов резьбы, при шлифовании стружечных канавок на сверлах, концевых или цилиндрических фрезах.

При использовании безцентроидного огибания используются два формообразующих движения: винтовое движение заготовки и вращательное движение инструмента. При этом профиль резьбы может не совпадать с профилем обрабатывающего инструмента. Для этого нужно решить задачу профилирования инструмента. Профилирование - задача определения формы и размеров инструмента или детали. В связи с этим задачи профилирования разделяют на прямую и обратную [74].

Существует несколько способов решения как прямой так и обратной задачи профилирования, которые делятся на аналитические, графические и графоаналитические.

Решение как прямой, так и обратной задачи профилирования зависит от положения инструмента относительно заготовки. На ряду с конструктивными, технологическими и эксплуатационными показателями инструмента от

параметров установки инструмента, главным отбразом, зависит и принципиальная возможность обработки необходимого профиля резьбы [16].

Решение вопросов нахождения профиля инструмента по заданному профилю детали началось с открытием теории пространственных зацеплений для передачи вращения между перекрещивающимися или пересекающимися осями.

Общая теория пространственных зацеплений для передачи вращения между пересекающимися и перекрещивающимися осями была создана французским геометром Оливье, началом для которой послужила теория плоских зацеплений, разработанная Эйлером в России [24]. Геометром Оливье для нахождения сопряженных поверхностей была применена аналитическая теория огибающих поверхностей. На основе работ Оливье русским ученым Х.И. Гохманом был создан общий аналитический метод исследования зацеплений [23], который стал основой теории пространственных зацеплений. Х.И. Гохман, использовав дифференциальные зависимости, полученные из формул преобразования координат, значительно упростил нахождение сопряженных поверхностей в качестве огибающих. Впоследствии на основании работ Х.И. Гохмана были рассчитаны новые виды зацеплений и зуборезные инструменты [46, 58, 102].

Основные положения и аналитические зависимости классической теории огибающих семейства поверхностей стали основой для решения задач профилирования в инструментальном производстве [46, 61, 74, 81].

Н.И. Колчин в отличие от Х.И. Гохмана в методике расчета пространственных зацеплений вместо характеристики движения звеньев через время и угловые скорости, применял характеристики движения звеньев через угловые и линейные перемещения, использовав однопараметрическую форму уравнений поверхностей зубьев.

На основе его методик расчета возможно решение задачи о профилировании дисковых и пальцевых фрез для обработки винтовых поверхностей, в том числе канавок спиральных сверл.

В работе [81] расчет сопряженных поверхностей основывается на задании уравнений поверхностей в двупарамерической форме. Им также решается задача

профилирования инструмента для обработки винтовых поверхностей методом обкатки.

В работе [32] профили дисковых и пальцевых фрез для обработки винтовых поверхностей рассчитываются по методу, в котором пространственное зацепление инструмента и винтовой поверхности приводится к зацеплению в плоских сечениях, которые перпендикулярны к оси фрезы.

Метод расчета профиля инструмента по Ф.Л. Литвину [58] основан на том, что в точках касания поверхностей фрезы и червяка нормали к этим поверхностям должны совпадать по направлению, при этом нормаль к поверхности вращения инструмента должна пересекать ось фрезы.

Метод решения задачи профилирования с использованием общих нормалей был применен в работах [44, 45]. На основе этой работы был разработан итерационный метод, с помощью которого, задавшись положением торцевого сечения, можно определить значение отклонения проекции нормали [92].

Метод общих касательных, разработанный С.И. Лашневым, действует по тому же принципу, что и метод общих нормалей [55]. В работе [57] им же был проведен расчет геометрических параметров профиля винтовой поверхности в любой выбранной секущей плоскости.

Большой шаг вперед в исследовании пространственных зацеплений был сделан практически одновременно и независимо друг от друга Я.С. Давыдовым, Ф.Л. Литвиным, В.А. Шишковым. Ими был разработан «кинематический метод» нахождения огибающих [33, 90, 89]. Концепция «кинематического метода» основана на том, что если контакт двух сопряженных поверхностей непрерывен, то в точках контакта нормальная составляющая скорости относительного движения поверхностей равна нулю, т.е. уравнение зацепления записано в виде [58].

Не менее важной является обратная задача профилирования, а именно нахождения профиля винтовой поверхности детали по заданному профилю инструмента. Эта задача имеет важное значение, т.к. она предназначена для контроля полученной поверхности детали синтезированным инструментом.

Первые работы, посвященные решению этой задачи, принадлежали Н.И. Колчину, Ф.Л. Литвину, А.Ф. Николаеву и И.А. Фрайфельду. За границей этим вопросом занимался Саари [103]. Использование кинематических методов профилирования, рассмотренных в работе [29], затруднительно при профилировании сопряженных участков, расположенных по переходным кривым. Это связано с тем, что у сопрягаемых поверхностей при использовании этих методов должна быть общая нормаль.

Достаточно простой метод был предложен в работе [56]. Этот метод основан на численных методах профилирования. Суть метода заключается в нахождении кратчайшего расстояния от оси дискового инструмента до точки винтовой поверхности детали, расположенной в заданном сечении детали плоскостью, перпендикулярной оси дискового инструмента. Точность определения профиля инструмента данным методом зависит от количества точек, заданных на профиле исходной поверхности. Эти методы легли в основу работ [94, 54, 98].

В работе [54] рассмотрена многоуровневая система оптимизации и специализированный эвристический метод, который позволяет определить оптимальные параметры установки инструмента относительно детали при обработке сложных профилей винтовых поверхностей. При этом не рассматривались условия работы режущей кромки инструмента, и оптимизация выполнялась без их учета.

В работе [56] рассматривались вопросы проектирования профиля инструмента на основе размеров срезаемого слоя в совокупности с проектированием. Но из-за сложности решаемой задачи и большого объема результирующих аналитических выражений авторами было принято решение ввести ряд методических допущений, которые сводили обработку винтовой поверхности дисковым инструментом к косому фрезерованию с прямолинейной подачей. Данный подход исключал из рассмотрения ряд особенностей, связанных с изменением формы поверхности резания при сложном винтовом движении резания.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Газизов, Азат Фаритович, 2018 год

Список литературы

1. Абызов, А.П. Влияние технологической наладки станка на условия формообразования винтовых поверхностей при обработке их дисковыми инструментами / А.П. Абызов, Н.А. Чемборисов, С.Ю. Юрасов // «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века»: Материалы V МНТК - Донецк: ДонГТУ, 1998. - С.6-7.

2. Бабичев, Д.Т. История развития теории зубчатых передач / Д.Т. Бабичев, А.Э. Волков // Вестник научно-технического развития. -2015. № 5. - С.25-42.

3. Бабу, Н.Р. Исследование процесса лазерной правки шлифовальных кругов. Часть 2. Рабочие характеристики шлифовальных кругов, повергшихся лазерной правке / Н.Р. Бабу, В. Радхакришнан // Современное машиностроение. - Сер. Б. - 1990. - №3. - С.169-177.

4. Базров, Б.М. Адаптивное управление станками / Б.М. Базров, Б.С. Балакшин, И.М. Баранчукова и др.; Под ред. Б. С. Балакшина. - М.: Машиностроение, 1973. - 688 с.

5. Белов, С.Г. Правка шлифовальных кругов как способ повышения эффективности абразивной обработки / С.Г. Белов, Л.П. Калафатова // Надежность инструмента и оптимизация технологических систем: сб. науч. трудов. - Краматорск: Изд-во ДГМА, 2004. - Вып. 15. - С.78-84.

6. Борисов, А.Н. Автоматизация решения вопросов формообразования винтовых поверхностей дисковыми инструментами. Автореферат дис. канд. техн. наук - Тула: ТПИ, 1982. -18 с.

7. Боголюбов, А.В. Влияние геометрических и установочных погрешностей на точность изготовления зубчатых деталей с помощью червячного инструмента: автореферат дис. ... кандидата технических наук: 05.03.01 / Моск. станкоинструм. ин-т. - Москва, 1988. - 20 с.

8. Бурлай, В.В. Винтовая линия и поверхность. Формы и устройства с участием винтовой поверхности : учеб. пособие / В.В. Бурлай, Л.А. Седов, Р.А. Максутова, Л.Р. Юренкова. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. - 44 с.

9. Волков, А.Э. Шлифование однозаходной внутренней резьбы абразивным кругом на станке с ЧПУ / А.Э. Волков, А.Ф. Газизов, В.А. Гречишников, В.И. Медведев // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - №3. - С.49-53.

10. Волков, А.Э., Шлифование длинных отверстий с винтовой поверхностью / А.Э. Волков, А.Ф. Газизов, В.И. Медведев // Вестник научно-технического развития. - 2015. - № 1. - С.16-24.

11. Волков, А.Э. Автоматизированный расчет зубопротяжных головок для обработки прямозубых конических колес / А.Э. Волков, Г.И. Шевелева // Станки и инструмент. -1990. - №11, - С.20-22.

12. Волков А.Э. Математическое моделирование процесса формообразования боковых поверхностей круговых зубьев конических колес и его особенности // Проблемы машиностроения и надежности машин, -1999, - № 4, С.74-83.

13. Волков, А.Э. Методика выявления подрезания круговых зубьев конических и гипоидных колес / А.Э. Волков // Проблемы машиностроения и надежности машин. - 2000. - № 4. - С.66-74.

14. Волков А.Э. Проектировочные и технологические расчеты конических передач с круговыми зубьями: учеб. Пособие / А.Э. Волков, В.И. Медведев - М.: Изд-во МГТУ «Станкин», 2007. - 151с.

15. Волков А.Э., Медведев В.И. Специальные главы механики: учбное пособие. Часть 2 - Мю: ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2013. - 63 с.

16. Волков, А.Э. Шлифование геликоида без наклона инструментального шпинделя / А.Э. Волков, В.И. Медведев, А.Ф. Газизов, М.С. Куликовский // Фундаментальные и прикладные науки сегодня. Том 3. - North Charleston, SC, USA:CreateSpace, 2014. - С.146-154.

17. Волков, А.Э. Шлифование наружной резьбы на станке с ЧПУ без наклона инструментального шпинделя/ А.Э. Волков, А.Ф. Газизов, В.И. Медведев // Вестник МГТУ «Станкин». - 2016. - №1 (36). - С.8-13.

18. Волков, А.Э. Шлифование внутренней резьбы без наклона инструментального шпинделя / А.Э. Волков, А.Ф. Газизов, В.И. Дзюба // Проблемы машиностроения и надежности машин. -2014. - №5. - С.85-92.

19. Воробьев, В.М. Профилирование фрез для изделий с винтовыми канавками: Учебно-методическая инструкция по проектированию фрез. / В.М. Воробьев - М.: Мосстанкин, 1962. -42 с.

20. Газизов, А.Ф. Разработка математического обеспечения для шлифования резьбы на резьбошлифовальном станке с ЧПУ МШ520 без наклона инструментального шпинделя / А.Ф. Газизов // Материалы 1-го тура студенческой научно-практической конференции «АИТ-2015». -М. -2015. - С.170-172.

21. Газизов, А.Ф. Моделирование обработки при подготовке резьбошлифования внутренних винтовых поверхностей на примере обработки кольца с метрической резьбой М210 х 3 [Текст] / А.Ф. Газизов // Инновационные технологии в науке и образовании: материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. (Чебоксары, 24 июля 2016 г.) / редкол.: О. Н. Широков [и др.]. — Чебоксары: ЦНС «Интерактив плюс»., - 2016. — № 3 (7). — С.168-172. — ISSN 2413-3981.

22. Газизов А.Ф. Компьютерное моделирование обработки и шлифование наружных винтовых поверхностей на примере архимедова червяка [Текст] / А.Ф. Газизов // Сборник публикаций научного журнала «Globus» по материалам XVI международной научно-практической конференции: «Технические науки - от теории к практике» г. Санкт -Петербурга:

сборник со статьями (уровень стандарта, академический уровень). - С-П.: Научный журнал «Globus», 2017. -С. 25-31.

23. Гохман, Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа / Х.И. Гохман -Одесса, 1886. - 229с.

24. Гречишников, В.А. Наука и искусство системного моделирования инструментального обеспечения машиностроительных производств: монография / В.А. Гречишников. - М.: КУРС, 2016. - 376 с.

25. Гречишников, В.А. Проектирование режущих инструментов. Учеб. пособие для вузов / В.А. Гречишников, С.Н. Григорьев, И.А. Коротков, А. Г. Схиртладзе.- Старый оскол: Изд-во ТНТ, 2010. - 300 с.

26. Гречишников, В.А. Инструментальное обеспечение автоматизированного производства: Учебник для вузов / Гречишников В.А., Маслов А.Р., Соломенцев Ю.М., Схиртладзе А.Г. под ред. Ю.М. Соломенцева. - М: Высшая школа, 2001. - 270 с.

27. Гречишников, В.А. Математическое моделирование в инструментальном производстве / В.А. Гречишников, Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов. - М.: МГТУ «Станкин», 2003. - 117 с.

28. Гречишников, В.А. Математическое моделирование в инструментальной технике: Уч. пособие для вузов / В.А. Гречишников, Н.В. Колесов, Ю.Е. Петухов и др. - Пенза: Изд-во ПТИ, 1997. - 226 с.

29. Гречишников, В.А. Проектирование дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей / В.А. Гречишников, Г.Н. Кирсанов// Машиностроитель - 1978 - № 10.

30. Гречишников, В.А. Профилирование инструмента для обработки винтовых поверхностей деталей по методу совмещенных сечений / В.А. Гречишников. - М. : Мосстанкин, 1979. - 27 с.

31. Гречишников, В.А. Резьбообразующий инструмент: Учебное пособие / Гречишников В.А., Артюхин Л.Л., Султанов Т.А. и др. Под общ. ред. Хостикоева М.З. - Пенза: Технологич. ин-т, 1999. - 405 с.

32. Грубин, А.Н. Зуборезный инструмент. Ч. 1-2 / А.Н. Грубин, М.Б. Лихциер и М.С. Полоцкий - Под ред. канд. техн. наук А.Н. Грубина. - М.: изд-во и 1-я тип. Машгиза, 1946-1947 (Ленинград). - 2 т.; 23 см.

33. Давыдов, Я.С. Неэвольвентное зацепление. Монография. / Я.С. Давыдов - М.: Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы, 1950. - 180 с.

34. Дихтярь, Ф.С. Профилирование металлорежущих инструментов (фрез, шеверов, шлифовальных кругов, зуборезных гребенок, долбяков, резцов и летучек) / Ф.С. Дихтярь. - М.: Машиностроение, 1965.

35. Древаль, А.Е. Точность обработки внутренних резьб комбинированным инструментом/ А.Е. Древаль, О.В. Мальков, А.В. Литвиненко // Известия высшиих учебных заведений. - 2011. -№12. - С.44-52.

36. Залгаллер, В.А. Теория огибающих. / В.А. Залгаллер - М.: Наука, 1975. - 104 с.

37. Ерихов, М.Л. Метод последовательного огибания / М.Л. Ерихов // Механика машин. -1972, - вып. 31-32. - С.12-20.

38. Зубарев, Ю.М. Расчет области устойчивого процесса шлифования с учетом динамических характеристик шпиндельных устройств / Ю.М. Зубарев, М.А. Алейникова // Инструмент и технологии. - 2005. - №21-22. - С.63-67.

39. Илюхин, С.Ю. Концептуальная модель профилирования поверхностей / С.Ю. Илюхин, А.В. Доронин // СТИН. - 2000. - № 11.

40. Иноземцев, Г.Г. Проектирование металлорежущих инструментов / Г.Г. Иноземцев. - М.: Машиностроение, - 1984. - 272 с.

41. Иоголевич, В.А. Повышение производительности и точности обработки на круглошлифовальных станках с ЧПУ на основе учета динамических свойств процесса шлифования: Дис. ... канд. техн. наук: Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения / ЧГТУ; Науч. рук. С. Н. Корчак; ЮУрГУ. - Челябинск: Издательство ЧГТУ, 1992. - 226 с.

42. Истоцкий, В.В. Принципы подготовки управляющих программ при изготовлении зубьев фасонных борфрез на заточных полуавтоматах с ЧПУ / В.В. Истоцкий // Известия ТулГУ. Серия. Машиноведение, система приводов и детали машин: Вторая Международная научно -техническая конференция «Проектирование, технологическая подготовка и производство зубчатых передач» - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - С.115-117.

43. Калашников А.С. Производство зубчатых колес: Справочник/ С.Н. Калашников, А.С. Калашников, Г.И. Коган и др.: Под общ.ред. Б.А. Тайца. - 3-е изд., перераб. И допол. -М.: Машиностроение, 1990. -464 с. ISBN 5-217-00398-7.

44. Кирсанов, Г.Н. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовых поверхностей / Г.Н. Кирсанов, С.С. Ласточкин // Станки и инструменты. - 1980. - № 5. - С.31-35.

45. Кирсанов Г.Н. Руководство по курсовому проектированию металлорежущих инструментов: Учеб. пособие для вузов / Г.Н. Кирсанов, О.Б. Арбузов, Ю.Л. Боровой, В.А. Гречишников и др. - М.: Машиностроение, 1986. -288 с.

46. Колчин, Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений. / Н.И. Колчин -Л.: Машгиз, 1949. - 210 с.

47. Корн, Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров), / Г. Корн, Т. Корн -Лань, Санкт-Петербург, 2003. - 832 с.

48. Коростелев, Л.В. Кривизна винтовых поверхностей / Л.В. Коростелев // Известия вузов. Машиностроение. - 1965. - №7.

49. Косарев, В.А. Определение направлений развития инструмента для планетарного формообразования резьбы пластическим деформированием [текст] / В.А.Косарев, Н.Д. Сугробова // Известия ТулГУ. — 2013. — № 8. — С.200-206.

50. Косарев, В.А. Определение профиля исходной инструментальной поверхности при обработке внутренних резьб инструментом с планетарным движением / В.А. Косарев, В.А. Гречишников, М.С. Дымов / Ежемесячный научно-технический журнал СТИН. -2011 -№ 3. -С.28-32.

51. Лагутин, С.А. Шлифование винтовых и затылованных поверхностей / С.А. Лагутин, А.И. Сандлер - М.: Машиностроение, 1991. -112 с.

52. Лапинский, М.Ю. Исследование возможности и изыскание оптимальных условий обработки винтовых поверхностей дисковым вращающимся инструментом: Автореф. дис. канд. техн. наук - М.: Моск. Станкоинструмент, 1973. - 32 с.

53. Ларшин, В.П. Компьютерное моделирование технологической системы профильного шлифования / В.П. Ларшин, Н.В. Лещенко. // Труды Одесского политехнического университета.

- 2008. - №2(30). - С.76-80.

54. Ласточкин, С.С. Проектирование дискового инструмента для винтовых поверхностей деталей в автоматизированном поисковом режиме: Автореферат дис. канд. техн. наук. - М.: Мосстанкин, 1984.

55. Лашнев, С.И. Профилирование инструментов для обработки винтовых поверхностей / С.И. Лашнев. - М.: Машиностроение, 1965. - 150 с.

56. Лашнев, С.И. Расчет и конструирование металлорежущих инструментов с применением ЭВМ / С.И. Лашнев, М.И. Юликов - М.: Машиностроение, 1975. - 391 с.

57. Лашнев, С.И. Расчет параметров профиля винтовой поверхности в произвольной секущей плоскости / С.И. Лашнев, А.Н. Борисов // Станки и инструменты. - 1984. - № 12. - С.18-21.

58. Литвин, Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин - М.: Наука, 1968. - 584 с.

59. Лоскутов, В.В. Шлифовальные станки / В.В. Лоскутов — Москва: Машиностроение, 1988.

- 176 с.

60. Лурье, Г.Б. Прогрессивные методы круглого наружного шлифования / Под ред. Л. Н. Филимонова / Г.Б. Лурье. - М.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1984. - 103 с.

61. Люкшин, В.С. Теория винтовых поверхностей в проектировании режущих инструментов / В.С. Люкшин - М.: Машиностроение, 1968. - 371с.

62. Манохин, Ю.И. Повышение эффективности внутреннего врезного шлифования на основе оптимального управления процессом: Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения:

Дис. ... / Науч. рук. М. М. Тверской; Челяб. политехи. ин-т им. Ленинского комсомола; ЮУрГУ.

- Челябинск, 1977. - 223 с.

63. Нуркенов, А.Х. Разработка алгоритма управления циклом шлифования для станка с ЧПУ NAXOS PMD 320 / А.Х. Нуркенов // Механики XXI века, - 2012. - № 11. - С.205-212.

64. Овумян, Г.Г. Упрощенный метод расчета пальцевых фрез / Г.Г. Овумян // Станки и инструмент. - 1961. - № 4.

65. Переверзев, П.П. Применение метода динамического программирования для оптимизации автоматических циклов круглого продольного шлифования / П.П. Переверзев, П.В. Шаламов // Прогрессивные технологии в машиностроении: темат. сб. науч. тр. - Челябинск: ЮУрГУ, 2000. -С. 22-24.

66. Перепелица, Б.А. Разработка теории формообразования и проектирования режущего инструмента на основе многопараметрических отображений: Автореферат дис. докт. техн. наук.

- М.: Мосстанкин, 1981. - 37 с.

67. Петухов Ю.Е. Проектирование инструментов для обработки резанием деталей с фасонной винтовой поверхностью на стадии технологической подготовки производства: дис. доктора техн. наук: - М.: Изд-во МГТУ «СТАНКИН», 2004. - 393 с.

68. Погораздов, В.В. Геометро-аналитическая поддержка технологий формообразования винтовых поверхностей: Учеб. пособие / В.В. Погораздов, О.В. Захаров - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2004. - 72 с.

69. Погораздов, В.В. Проектирование с помощью ЭЦВМ дискового инструмента для формообразования винтовых поверхностей: Учеб. пособие / В.В. Погораздов, М.Г. Сегаль, М.А. Царенко - Саратов: СПИ, 1986. - 47 с.

70. Позняк, Э.Г. Основы математического анализа: В 2 ч.: Ч. 1: Учебник для вузов / Э.Г. Позняк, В.А. Ильин - М., 2005, - 648 с.

71. Позняк, Э.Г. Основы математического анализа: В 2 ч.: Ч. 2: Учебник для вузов / Э.Г. Позняк, В.А. Ильин - М., 2006, - 464 с.

72. Радзевич, С.П. Формообразование сложных поверхностей на станках с ЧПУ / С.П. Радзевич - Киев: «Вища школа», 1991.

73. Радзевич, С.П. Формообразование поверхностей деталей. Основы теории. Монография / С.П. Радзевич - К.: Растан, 2001. - 592с. - ISBN 5-11-003599-7.

74. Родин, П.Р. Основы проектирования режущих инструментов: Учебник / Родин П.Р. - Киев: Вища школа, 1990. - 424 с.

75. Романов В.Ф. Технология алмазной правки шлифовальных кругов / В.Ф. Романов, В.В. Авакян. — Москва: Машиностроение, 1980. - 118 с.

76. Сандлер, А.И. Производство червячных передач / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, А.В. Верховский под общ. ред. С.А. Лагутина. - М.: Машиностроение, 2008. - 272 с.

77. Сандлер, А.И., Лагутин С.А., Гудов Е.А. Теория и практика производства червячных передач общего вида: учеб. -прак. пос. / А.И. Сандлер, С.А. Лагутин, Е.А. Гудов под общ. ред. С.А. Лагутина. - М.: Инфра-Инженерия, 2016. - 346 с.

78. Сметанин, С.Д. Метод профилирующих окружностей при формообразовании винтовых поверхностей дисковым инструментом: Автореферат дис. канд. техн. наук. - Челябинск, 2008. -17 с.

79. Сурков, В.И. Исследование точности средств активного контроля в граничных условиях / В.И. Сурков, И.В. Тетенев. // Прогрессивная технология чистовой и отделочной обработки: темат. сб. науч. тр. - Челябинск: ЧПИ, 1984. - С.62-64.

80. Тульпа, С.М. Резьбошлифовальные работы / С.М. Тульпа. — Москва: Высшая школа, 1973. — 304 с.

81. Фрайфельд, И.А. Расчеты и конструкция специального металлорежущего инструмента / И.А. Фрайфельд - М.: Машгиз, 1957. - 196 с.

82. Чемборисов, Н.А. Методика автоматизированного расчета профиля инструмента для обработки наружной составной каналовой винтовой поверхности / Н.А. Чемборисов, Ф.С. Юнусов, В.Б. Ступко // Вестник Казанского государственного технического университета имени Туполева А Н. - 2001. - № 4. С.20-24.

83. Чемборисов H.A. Моделирование процесса обработки винтовой поверхности детали инструментом дискового типа / H.A. Чемборисов, М.П. Ионов // Математические методы в технике и технологиях ММТТ-12: Сборник трудов МНТК. - Великий Новгород, Издательство НовГУ, - 1999. - С.119-120.

84. Чемборисов, Н.А. Профилирование дисковых режущих инструментов для обработки винтовых поверхностей цилиндрических и конических деталей: Дис. ... доктора техн. наук -Казань: КГТУ им. Туполева А.Н., 2003. - 399 с.

85. Чемборисов, H.A. Профилирование фасонной фрезы для обработки винтовой поверхности / H.A. Чемборисов // СТИН. - 2003 - № 4. - С.18-20.

86. Швец, А. Я. Резьбы и резьбовые соединения: методические указания / А. Я. Швец, А. Ю. Калинин, О. А. Яковук. - М.: МГТУ «МАМИ», 2011. - 41с.

87. Шевелева, Г.И. Алгоритм численного расчета обрабатываемой поверхности / Г.И. Шевелева // Станки и инструмент - 1969 - № 8. - С.17-20.

88. Шевелева, Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел / Г.И. Шевелева -М.: Мосстанкин, 1999. - 494 с.

89. Шишков, В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки / В.А. Шишков -М.: Машгиз, 1951. - 150 с.

90. Шишков, В.А. Элементы кинематики образования и зацепления зубчатых передач / В.А. Шишков. - М.: Машгиз, 1948.

91. Щегольков, Н.Н. Алгоритм формирования рабочего профиля режущего инструмента / Н.Н. Щегольков // Вестник машиностроения. - 2002. -№ 1. - С.42-44.

92. Щегольков, H.H. Разработка методов компьютерного профилирования фасонных режущих инструментов на основе метода итераций: Дис. докт. техн. наук. - М.: МГТУ Станкин, 1997. - 435 с.

93. Щуров, И.А. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности / И.А. Щуров // СТИН - 1996. - № 1.

94. Юликов, М.И. Расчет на ЭВМ установочных параметров абразивного круга при шлифовании червячных фрез / М.И. Юликов, Н.В. Колесов // Обработка материалов резанием: межведомственный (межвузовский) сб. науч. трудов. - М., 1976. - С.13-15.

95. Юнусов, Ф.С. Компьютерная модель процесса обработки винтовой поверхности детали дисковым инструментом / Ф.С. Юнусов, H.A. Чемборисов, С.М. Петров // Вестник Казанского государственного технического университета имени Туполева А.Н. - 1996. - № 4. - С.13-19.

96. Юнусов, Ф.С. Компьютерное моделирование процесса обработки сложных винтовых поверхностей деталей дисковым инструментом / Ф.С. Юнусов, Н.А. Чемборисов, М.П. Ионов // Наука - производству: современные задачи управления, экономики, технологии и экологии в машино- и приборостроении: Сборник материалов ВНТК, посвященной 30-летию Арзамасского филиала НГТУ. - Арзамас, - 1998, - С.88-90.

97. Юнусов Ф.С. Проблемы выбора инструмента для обработки сложных винтовых поверхностей / Ф.С. Юнусов, С.М. Петров, Н.А. Чемборисов // Материалы Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производству: современные задачи управления, экономики и экологии в машино- и приборостроении». - Арзамас, 1998. - С. 21-23.

98. Якубович, Ю.Б. Исследование процесса формообразования винтовых поверхностей дисковым инструментом и оптимизация параметров его установки при автоматизированном проектировании. Автореферат дисс. канд. техн. наук. -Минск, 1977.

99. Якухин, В.Г. Высокотехнологичные методы металообработки [текст] / В.Г. Яхунин — Москва: МГИУ, 2011. — 362 с.

100. Gazizov, A.F. Grinding of the Inner Thread without Tilt of the Tool Spindle / A.F. Gazizov, V.I. Dzyuba, V.I. Medvedev, A.E. Volkov // Journal of Machinery Manufacture and Reliability. - 2014. -Vol. 43, №5. - P.422-428.

101. Litvin, F.L. Alternative Approach for Determination of Singularities and Envelopes to a Family of Parametric Surfaces / F.L. Litvin, De Donno, M., Lian, Q. S.A. Lagutin // Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. - 1998, - № 167. - P.153-165.

102. Litvin, F.L. Gear Geometry and Applied Theory / F.L. Litvin, A. Fuentes - Cambridge: Univer. press, 2004. - 800 p.

103. Saari, O.E. The mathematical background of spiroid gears / O.E. Saari // Industrial mathematics series. - Detroit (USA): Detroit Wayne State University press, 1956. - P.131-144.

104. ГОСТ 6357-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трубная цилиндрическая. — Москва: ИПК Изд-во стандартов, 1981. — 7 с.

105. ГОСТ 8724-2002 (ИСО 261-98). Резьба метрическая. Диаметры и шаги [текст] — Москва: ИПК Изд-во стандартов , 2002. — 7с.

106. ГОСТ 9150-2002 Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба метрическая. Профиль [текст]. — Москва: ИПК Изд-во стандартов, 2003. — 4 с.

107. ГОСТ 9484-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная. Профили. — Москва: ИПК Изд-во стандартов, 1982. — 4 с.

108. ГОСТ 9562-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная однозаходная. Допуски.--Москва: ИПК Изд-во стандартов, - 1981. -40с.

109. ГОСТ 16093-2004 (ISO 965-1:1998, ISO 965-3:1998) — Резьба метрическая. Допуски. Посадки с зазором. - Москва: Стандартинформ, 2005. - 45 с.

110. ГОСТ 24705-2004 (ИСО 724:1993) — Резьба метрическая. Основные размеры [текст]. -Москва: Стандартинформ, 2008. - 19 с.

111. ГОСТ 24737-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная однозаходная. Основные размеры. — Москва: ИПК Изд-во стандартов, 1982. — 6 с.

112. ГОСТ 24738-81 - Основные нормы взаимозаменяемости. Резьба трапецеидальная однозаходная. Диаметры и шаги. — Москва: ИПК Изд-во стандартов, 1982. — 4 с.

113. ГОСТ 24997-2004 - Калибры для метрической резьбы. Допуски. - М.: Стандартинформ, 2006. - 24 с.

114. DIN405-1-1997 - Резьбы круглые общего назначения. Часть 1. Профили, номинальные размеры, ряды. - DIN, 1997. - 6 c.