Обеспечение изготовления деталей сложного профиля на неспециализированном оборудовании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат наук Четвериков Игорь Алексеевич

• Четвериков Игорь Алексеевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Четвериков Игорь Алексеевич

Введение

Глава 1. Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования

1.1. Исследования в области кинематики формообразования поверхностей сложной пространственной формы

1.2. Влияние взаимного положения инструмента и заготовки на формирование шероховатости и дефектного слоя поверхности

1.3. Лопатки и лопасти аэрогидродинамических систем как представители изделий сложной пространственной формы

1.3.1. Конструктивные элементы лопаток газодинамических систем. Классификация и типизация по Н.Я. Бауману

1.3.2. Методы описания геометрии рабочей части лопаток и лопастей

1.3.3. Технические требования, предъявляемые к рабочей части лопаток и лопастей

1.4. Выводы по главе 1. Постановка цели и задач исследования

Глава 2. Формообразование сложнопрофильных поверхностей заготовок при механической обработке

2.1. Выявление геометрии зоны обработки и характер ее изменения в процессе обработки

2.2. Взаимодействие геометрии инструмента и заготовки

2.2.1. Условие отсутствия подрезания обработанной поверхности

2.2.2. Построение исходной инструментальной поверхности

2.3. Методика графоаналитического определения допустимых положений заготовки при условии отсутствия подрезания

2.4. Аналитическое определение допустимого положения заготовки при обработке

2.5. Влияние положения заготовки при обработке на условия работы инструмента

2.5.1. Смещение заготовки в поперечной плоскости

2.5.2. Смещение заготовки в продольной плоскости

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Кинематика элементов технологической системы при формообразовании сложнопрофильной поверхности

3.1. Кинематика технологической системы с тремя управляемыми координатными направлениями

3.2. Условия работы приводов подач при формообразовании сложнопрофильной поверхности. Аналогия с работой плоского кулачкового механизма

3.3. Аналитическое определение параметров движения рабочих органов станка

3.4. Анализ графиков расчетных величин скорости и ускорения рабочих органов с точки

зрения условий работы приводов подач

3.5. Выводы по главе

Глава 4. Обеспечение точности обработки рабочей части лопатки при концевом контурном фрезеровании

4.1. Факторы, влияющие на точность обработки сложнопрофильной заготовки

4.1.1. Предпосылки к повышению уровня вибраций

4.1.2. Описание экспериментальной установки

4.1.3. Условия проведения исследования и режимы обработки

4.2. Исследование достигаемой точности размеров и формы рабочей части лопатки

4.2.1. Влияние величины шага интерполяции на достигаемую точность формы профиля пера лопатки

4.2.2. Описание схемы и результаты измерения точности профиля

4.3. Формирование качества поверхности сложнопрофильных заготовок

4.4. Выводы по главе

Глава 5. Вопросы практического применения результатов исследования

5.1. Технические возможности реализации предложенной методики

5.1.1. Возможности математического аппарата систем управления

5.1.2. Аналитический способ задания геометрии рабочей части лопаток

5.1.3. Программное управление технологическими режимами

5.2. Границы применимости результатов работы

5.3. Расчет экономических показателей эффективности внедрения результатов работы

5.3.1. Производственные условия и исходные данные для расчета

5.3.2. Расчет штучно-калькуляционного времени на операцию чистового фрезерования рабочей части лопатки

5.3.3. Расчет технологической себестоимости обработки заготовок

5.3.4. Расчет капитальных вложений

5.3.5. Определение экономической эффективности применения сопоставляемых способов и средств

5.4. Выводы по главе

Общие выводы по работе и заключение

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

Приложение

СОКРАЩЕНИЯ, ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ В РАБОТЕ

СПП - сложнопрофильная поверхность;

ИИП - исходная инструментальная поверхность;

ИПП - исходный производящий профиль;

КС - кинематическая схема;

МЗ - маложесткая заготовка;

РО - рабочий орган;

РИ - режущий инструмент;

СК - система координат;

ТЛ - турбинная лопатка;

ТС - технологическая система;

ТСМО - технологическая система механической обработки;

УП - управляющая программа;

ЧПУ - числовое программное управление.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обеспечение изготовления деталей сложного профиля на неспециализированном оборудовании»

ВВЕДЕНИЕ

Во многих отраслях современного машиностроения находят применение детали, поверхности или сочетание поверхностей которых имеют сложную пространственную геометрию. Примерами таких деталей могут быть элементы штампов и пресс-форм, турбинные лопатки, лопасти гидравлических устройств, шнеки и экструдеры, червячные валы глобоидных передач и т.п.

Формообразование сложных пространственных поверхностей, аппроксимируемых кривыми 2..4 порядков обеспечивается либо геометрией режущего инструмента, либо кинематикой технологического оборудования.

В настоящее время специализированное оборудование в условиях серийного производства постепенно утрачивает свою актуальность из-за его дороговизны, сложности наладки, отсутствия специализированных наладчиков, низкой технологической гибкости. Все чаще такое оборудование заменяется многокоординатными обрабатывающими центрами, работающими стандартизованным инструментом. Программное оборудование подобного рода имеет высокую производственную и технологическую гибкость, снижает требования к квалификации наладчика. Также широкому распространению программной обработки способствует относительная доступность и простота в использовании программных пакетов для автоматизированной подготовки управляющих программ на основе трехмерной модели детали или отдельных ее поверхностей.

Одной из центральных проблем геометрического формообразования сложнопрофильной поверхности является проблема обеспечения проходимости режущего инструмента при обработке, которая подразумевает отсутствие следующих явлений:

1. интерференции (наложения) профиля инструмента и профиля ограничивающего контура детали, приводящей к подрезаниям;

2. отрыва инструмента от обрабатываемой поверхности, вызванного кинематикой технологической системы, вызывающего недорезы.

Из огромного разнообразия изделий с пространственными сложнопрофильными поверхностями условно можно выделить группу, включающую в себя различные классы деталей, объединенные общим геометрическим признаком.

В отличие от других деталей со сложными пространственными поверхностями (например, штампы, прессформы), детали, объединенные по данному признаку имеют поверхность или комбинацию поверхностей, описываемых однородными и монотонными функциями. Как правило, это детали, геометрия поверхностей которых обеспечивает определенный закон движения жидких, газоообразных, сыпучих тел. Представителями этой группы деталей являются: лопасти, лопатки, импеллеры, крыльчатки, винты шнеков и экструдеров. С точки зрения дифференциальной геометрии, эту группу можно разделить по виду пространственных поверхностей их рабочих элементов:

1. Лопатки и лопасти - однополостные гиперболоиды;

2. Импеллеры и крыльчатки - циклоиды;

3. Винты шнеков и экструдеров - геликоиды.

Поверхность или сочетание поверхностей образуют зону обработки, геометрия которой накладывает определенные ограничения на форму и закон движения режущего инструмента. Наибольшую сложность вызывают полузакрытые и закрытые зоны.

При механической обработке в процессе движения инструмента вдоль обрабатываемой поверхности таких деталей геометрия профиля зоны обработки в различных сечения непрерывно изменяется. Причем закон изменения геометрии зоны обработки определяется законом относительного движения заготовки и инструмента, а также геометрией самих поверхностей, образующих зону обработки.

Таким образом, возможность обеспечения проходимости инструмента в течение всего процесса обработки поверхности сложного профиля, определяется, во-первых, геометрией режущего инструмента, во-вторых, кинематикой технологической системы.

Подход, предложенный в настоящей работе, основан на расчете и построении огибающих кривых к семейству ограничивающих контуров детали (или заготовки) в выбранных сечениях и определения области проходимости режущего инструмента выбранной геометрии.

Расчеты и построения в данной работе выполнены для обеспечения формообразования рабочих поверхностей лопаток и лопастей, как представителей деталей, имеющих рабочую часть в виде пространственной сложнопрофильной поверхности замкнутой геометрии двойной кривизны.

При использовании современных многокоординатных обрабатывающих центров наиболее простым и производительным методом является контурное фрезерование в плоскостях, перпендикулярных продольной оси лопатки или лопасти, концевой фрезой со сферическим или плоским с радиусами на периферии торцом. При этом направления микронеровностей обработанной поверхности получаются параллельными газо- или гидродинамическим потокам при работе в агрегате.

Лопатки различного рода газодинамических систем изготавливаются в объемах серийного производства. В условиях опытного и ремонтного производств зачастую появляется необходимость изготовления деталей в виде единичной продукции или мелкой серии.

Актуальность темы состоит в возможности снижения затрат на механическую обработку рабочей части лопаток и лопастей различных силовых агрегатов за счет использования в качестве основного технологического оборудования 3-х координатных токарных обрабатывающих центров с ЧПУ с устройством привода вращения инструмента взамен 4-х и 5-ти координатным токарно-фрезерным и фрезерным обрабатывающим центрам в определенных производственных условиях. Это касается изготовления небольшой партии заготовок, ремонтно-восстановительных работ, а также в случаях, когда стоимость механической обработки на сложном специализированном оборудовании резко повышает себестоимость продукции. В первую очередь, это связано со снижением стоимости, как самого применяемого оборудования, так и

накладных расходов по его использованию, упрощению процесса работы с управляющими программами.

Таким образом, можно достичь повышения эффективности механической обработки сложнопрофильных поверхностей заготовок в условиях единичного и мелкосерийного производства за счет применения неспециализированного оборудования, функциональные и технологические возможности которого расширены путем соответствующей технологической подготовки.

Целью работы является обеспечение формообразования сложнопрофильных поверхностей изделий, имеющих комбинированную выпукло-вогнутую геометрию методом концевого построчного фрезерования в условиях ограниченного количества степеней свободы технологической системы, а также разработка комплекса мероприятий для повышения эффективности технологических процессов для указанных условий.

Объект исследования - технологическая система механической обработки заготовки сложной пространственной формы.

Предметом исследования является кинематика технологической системы при формообразовании пространственных выпукло-вогнутых поверхностей заготовки.

Методы исследования

Теоретические расчеты допускаемого положения заготовки по отношению к инструменту и рабочим органам станка выполнены с использованием математического аппарата аналитической геометрии и графического двухмерного моделирования с использованием автоматизированных систем проектирования. Проверка результатов аналитического расчета и графических построений проведена при помощи построения огибающей кривой для семейства ограничивающих контуров профиля заготовки в единичном сечении при различных углах поворота.

Определение участков профиля обрабатываемой заготовки, на которых требуется ограничение величины контурной подачи с целью обеспечения

заданного диапазона изменения скоростей и ускорений рабочих органов станка выполнено на основании исследования графиков на экстремумы.

Практические исследования по лезвийной обработке рабочей части лопаток (лопастей) проводились при измерении и анализе уровня вибраций элементов технологической системы в процессе обработки, а также последующим исследованием достигнутых показателей качества поверхностного слоя и точности формы заданного профиля обработанной поверхности.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Методика графического и аналитического определения исходного положения заготовки относительно оси режущего инструмента, обеспечивающего исключение наложения профиля инструмента и на профиль заготовки (центра/полюса наклона инструмента).

2. Кинематическая модель и методика расчета действительных значений скорости резания и контурной подачи в точке контакта с целью регулирования через управляющую программу.

3. Методика программного управления величиной скорости резания и контурной подачей при обработке вогнуто-выпуклого профиля заготовки.

Достоверность и обоснованность научных результатов работы

Обеспечивается за счет применения математического аппарата аналитической геометрии, теоретической механики, унифицированных и стандартизованных методов и средств измерения и контроля анализируемых физических величин и контроля процессов, а также использования современных программных средств автоматизации вычислений и программных пакетов САБ/САМ/САЕ-систем.

Научная новизна

Предложен подход к анализу геометрии зоны обработки заготовок для выявления возможности обеспечения проходимости инструмента при заданной кинематике технологической системы, имеющей ограничения по числу степеней свободы. Предложена классификация изделий, имеющих элементы со

сложнопрофильными поверхностями, на группы по топологическому признаку их геометрии.

Для выбранного класса деталей разработаны геометрическая и кинематическая модели формообразования сложнопрофильной поверхности на токарных обрабатывающих центрах с ЧПУ. Указанные модели позволяют получить следующие практические результаты:

1. Геометрическая модель позволяет определить графическим и аналитическим способом множество допустимых положений заготовки на рабочем органе станка при условии отсутствия наложения геометрии режущего инструмента на геометрию обрабатываемой поверхности заготовки.

2. Кинематическая модель позволяет определить положение инструмента относительно обрабатываемой поверхности в каждой точке контакта, что позволяет рассчитать эффективную скорость резания и действительное значение контурной подачи в указанной точке.

Практическая значимость

Разработан комплексный подход к обеспечению изготовления деталей изготовление деталей сложного профиля для опытно-конструкторских и ремонтно-восстановительных работ в области энергетического машиностроения на неспециализированном металлорежущем оборудовании за счет повышения эффективности его использования и расширения функциональных и технологических возможностей.

Личный вклад автора

Предложен способ компенсации ограниченного числа степеней свободы технологической системы путем определения положения заготовки в процессе обработки, обеспечивающего проходимость инструмента в каждой точке контакта инструмента с обрабатываемой поверхностью.

На основе данного способа определены пути повышения эффективности технологического процесса обработки рабочей части лопаток и лопастей на трехкоординатных токарных обрабатывающих центрах.

Разработана методика определения положения заготовки на рабочем органе станка для исключения интерференции профиля заготовки и инструмента.

Разработана общая структура управляющих программ, позволяющая использовать аналитическое описание геометрии рабочей части лопаток, а также выполнять программное регулирование величины контурной подачи для ограничения угловой скорости рабочего органа.

Выполнены эксперименты по обработке рабочей части лопаток для проверки результатов теоретических исследований и аналитических расчетов.

Проведен анализ экономической эффективности применения технологических систем с ограниченной степенью свободы для обработки деталей со сложнопрофильной пространственной геометрией, а также рассчитан экономический эффект от внедрения технологического процесса на основе разработанных рекомендаций.

Апробация результатов работы

Основные положения работы доложены на Ежегодном Политехническом симпозиуме «Молодые ученые - промышленности северо-западного региона» (СПб, 2010 г.),: на Научно-практической конференции с международным участием XLII неделя науки СПбГПУ (СПб, 2013 г.), на Научно-практической конференции с международным участием XLIV неделя науки СПбГПУ (СПб, 2015 г.), на IV Международной научно-практической конференции «Проблемы и возможности современной науки» (Тамбов, 2015), на V Международной научной конференции «Технические науки в России и за рубежом» (Москва, 2016 г.).

Публикации

По тематике диссертации в 2009-16 гг. опубликовано 22 печатные работы, в том числе 10 работ в рецензируемых изданиях и 4 работы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, общим объемом 5 печатных листов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения по результатам работы, списка литературы из 66 наименований, общим объемом 174 страницы

машинописного текста, включая 51 рисунок, 4 таблицы, а также приложений на 38 страницах.

Диссертация соответствует паспорту специальности 05.02.08 -Технология машиностроения по пунктам: 2. Технологические процессы, операции, установы, позиции, технологические переходы и рабочие хода, обеспечивающие повышение качества изделий и снижение их себестоимости. 3. Математическое моделирование технологических процессов и методов изготовления деталей и сборки изделий машиностроения.

Теоретическая и экспериментальная части работы выполнены на кафедре технологии машиностроения ФГАОУ ВО «СПбПУ Петра Великого» в лаборатории станков с ЧПУ, а также на производственном предприятии ООО «Гипро-м».

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА

ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Исследования в области кинематики формообразования поверхностей сложной пространственной формы

Поверхность сложной формы - это поверхность, параметры локальной топологии которой изменяются от одной точки к другой бесконечно близкой ее точке. С математической точки зрения, это означает, что как частные дифференциалы по направлению 5x, 5у и 5z, так и общие от функции Ф(0, описывающей геометрию рассматриваемой поверхности, непрерывно изменяются. С другой стороны, на процессе формообразования этот факт отражается как изменение с течением времени закона движения формообразующего инструмента относительно обрабатываемой (формируемой) поверхности.

В целом, для СПП именно точки сопряжения двух или более участков, как перегибы кривых, при непрерывном формообразовании могут приводить к резкому изменению направления оси инструмента и, как следствие, различным динамическим явлениям в технологической системе и повышению нагрузки на приводы подач оборудования.

Аналитически условие сглаженного сопряжения двух участков определяется требованием непрерывной дифференцируемости функции, описывающей закон изменения направления (вектора) нормали к рассматриваемой поверхности в точке сопряжения и в ее окрестности справа и слева. В этом случае, сглаженный профиль будет представлять собой поверхность гранично сопряженных участков с непрерывно дифференцируемой нормалью.

Механическая обработка поверхностей сложной пространственной геометрии лезвийным инструментом в силу особенностей процесса резания ставит перед исследователями целый ряд задач, связанных, во-первых с собственно геометрическим формообразованием поверхностей деталей, а во-

вторых, с обеспечением стабильного процесса резания в пределах допускаемых отклонений технологических режимов от заданных величин. Возникают потребности применения в производственных процессах технологических машин со сложной кинематикой движения рабочих органов, выбора или даже проектирования вновь режущего инструмента с требуемой геометрией рабочей части, разработки управляющих программ и алгоритмов посредством соответствующего программного обеспечения CAD/CAM-систем.

Наиболее фундаментальные работы в области геометрического и кинематического формообразования поверхностей деталей принадлежат Грановскому Г.И., Петрухину С.С. Родину П.Р., Юнусову Ф.С., Дружинскому И.А., Радзевичу С.П. и др.

Одна из первых попыток обобщить и систематизировать опыт формообразования поверхностей деталей при механической обработке была предпринята проф. Грановским Г.И. в труде [12]. Рассматривая процесс формирования поверхности детали как результата отображения на ней формы режущего инструмента при совокупной траектории одного или нескольких формообразующих движений инструмента или заготовки, в задачах кинематики резания он отметил следующее:

«Обработка металлов резанием основана на движениях, совершаемых режущими элементами инструмента относительно обрабатываемых ими деталей.

Движения, сообщаемые механизмом станка, как инструменту, так и детали, могут быть выражены принципиальными кинематическими схемами резания.

В соответствии с принятой принципиальной кинематической схемой резания режущие элементы инструментов в процессе резания перемещаются относительно поверхности резания обрабатываемого изделия по траекториям относительного рабочего движения со скоростями, предопределяемыми кинематическим соотношением: инструмент - изделие.

На этом основании обработанные поверхности имеют своими образующими траектории или части траекторий относительного рабочего движения, вследствие

чего внешние очертания контура обработанных поверхностей выражают характер последних на всем протяжении или на соответствующих отдельных участках».

Первой задачей кинематики резания автор считает анализ существующих принципиальных кинематических схем, определяемых кинематикой металлорежущих станков, их классификации и сопоставлении каждой из этих схем соответствующей формы обработанных изделий.

На основании сформулированного выше им была предложена классификация принципиальных кинематических схем резания в составе восьми групп, включающих одно или несколько прямолинейных или вращательных движений инструмента или заготовки, а также комбинаций этих движений.

Согласно классификации по Грановскому, схема обката профиля винтовой канавки на конической поверхности заготовки профильной фрезой реализуется через комбинацию элементарных рабочих движений (см. рис. 1.1.1): двух вращательных и одного линейного и относится к седьмой группе (схема №716).

В данной схеме подразумеваются равномерные прямолинейные и вращательные движения. Если заменить два равномерных движения (прямолинейное и одно вращательное) на неравномерные, имеющие законы изменения отличные от линейных, то такой схемой можно формообразовать криволинейный цилиндр двойной пространственной кривизны.

Все многообразие механических методов получения сложных поверхностей описывает Дружинский И.А. В [16,17] рассматривается возможность изготовления изделий со сложной пространственной геометрией, как на специальных копировальных станках, так и на станках общего назначения с настроенными кинематическими схемами, а также различного рода кинематическими построителями.

Дружинский делит детали, имеющие сложные поверхности, на три класса: инструменты, собственно детали, полуфабрикаты и заготовки. Класс деталей, в свою очередь, подразделяется на восемь подклассов: движетели (гребные винты пропеллеры), лопатки паровых и газовых турбин, лопасти водяных турбин,

крыльчатки, коноиды, наконечники (в конструкциях ракет, спутников, самолетов), винтовые колеса, панели (крылья, листы), разные детали.

Рисунок 1.1.1 - Принципиальная кинематическая схема формообразования винтовой канавки на конической поверхности (движения А и В относятся к инструменту, движение Б - к заготовке)

В работе [40] Родин Р.П. рассматривает геометрические и кинематические аспекты формообразования поверхности детали и взаимодействия ее с профилирующим инструментом. В качестве вида обработки принята обработка резанием лезвийным и абразивным инструментом по схемам копирования и обката. Рассмотрены вопросы кинематики формообразования заданной поверхности детали инструментом заданной формы с точки зрения определения закона движения инструмента (точки контакта, системы координат, связанной с инструментом) относительно заготовки. Также решается обратная задача: профилирование режущей части инструмента при заданной форме детали и известной схеме обработки или законе движения режущего инструмента. В рассуждениях приняты такие понятия как профилирующие и непрофилирующие участки режущих кромок инструмента, исходная инструментальная поверхность, производящая поверхность, характеристика контакта.

Профилирующими участками режущих кромок инструмента называются участки, которые, срезая материал с заготовки, соприкасаются с поверхностью детали, формируя ее геометрию, а непрофилирующие - соответственно, не имеющие непосредственного контакта с обработанной поверхностью, но участвующие в резании.

При движении инструмента относительно обрабатываемой поверхности, последняя занимает ряд последовательных положений. Поверхность, касательную к этим последовательным положениям поверхности детали (огибающую их) автор называет исходной инструментальной поверхностью, построить которую можно графическим, графоаналитическим и аналитическим способом.

Характеристикой контакта называется линия контакта поверхности детали с поверхностью профилирующего инструмента. В зависимости от схемы формообразования характеристика контакта может вырождаться в точку, называемую точкой контакта.

При анализе возможности формообразования заданной поверхности детали принимаются два основных условия:

1. существование исходной инструментальной поверхности, т.е. возможность геометрического существования формы инструмента при заданной геометрии поверхности и известной схеме обработки.

2. отсутствие подрезания инструментом поверхности детали, т.е. срезании инструментом материала, находящегося в теле детали.

Первое условие определяется задачей профилирования геометрии режущего инструмента в инструментальном производстве. Второе условие определяется задачей определения схемы обработки и закона относительного движения инструмента и заготовки и, в частности, взаимного их положения как исходного перед началом обработки, так и в каждый момент времени.

Наиболее фундаментально и систематично этот вопрос рассмотрел и изложил в своем труде «Формообразование поверхностей деталей. Основы теории.» Радзевич С.П. Он рассматривал взаимодействие двух поверхностей -образуемой поверхности заготовки и образующей поверхности инструмента - как

непрерывное их движение друг относительно друга с постоянным контактом в одной точке.

В частности, им было показано, что поверхности машиностроительных деталей, имеющих сферическую, цилиндрическую, коническую или иную форму, могут быть заданы следующими параметрами: радиусами кривизны, кручения и координатами опорных точек или линий. Перемещение инструмента по траектории на обрабатываемой поверхности от одной опорной точки к другой может быть задано как перемещение по траектории с заданными радиусами кривизны и кручения [37].

Форма поверхности образуется режущей кромкой инструмента, который перемещается по траектории на обрабатываемой детали. Эта траектория выбирается таким образом, чтобы при движении по ней режущей кромки инструмента образовывалась требуемая поверхность.

Рисунок 1.1.2 - Схема обработки поверхностей по Радзевичу С.П.

При движении инструмента по траектории, расположенной на поверхности обрабатываемой детали (рис. 1.1.2), ось сопровождающего трехгранника (трехгранника Фрэне) т направлена по касательной к траектории, V; — по нормали, а — по бинормали к поверхности, на которой расположена

Поверхность резания

ОЁррбзтыйпЭЕмар " чЬзЕЭХН-^С-Н!

у

7Л

траектория. Основные параметры, характеризующие траекторию в пространстве, — это текущие линейные координаты траектории, радиус кривизны pi и радиус кручения Радиус кривизны pi в ^й точке траектории направлен вдоль оси vi и определяется как производная вектора т по дуге si

Величина радиуса кривизны pi в каждой ^й точке поверхности вычисляется через модуль этой производной.

Цилиндрическая поверхность полностью может быть задана координатами опорных точек траектории, радиусами кривизны pi и направляющими косинусами осей vi и р^ причем для цилиндрической поверхности направляющие косинусы оси pi постоянны для всех опорных точек.

При одновременном повороте с заданными радиусами кривизны pi и кручения ^ получается произвольная форма обрабатываемой поверхности (см. рис. 1.1.3).

Огибающие семеис/лб лршзбодящих паберхностги

Рисунок 1.1.3 - Кинематическая схема формообразования поверхностей сложной формы методом двупараметрического построкового огибания: В -ширина строки, Ь - высота регулярной микронеровности

В данной модели, в сущности, рассмотренные приращения двух элементарных движений, которые у автора названы кривизной и кручением, представляют собой главное движение и движение подачи. Таким образом, если известны форма инструмента и траектория (закон) его движения, то мы можем вычислить получившуюся пространственную геометрию обработанной поверхности. Однако на практике имеем обратную задачу: при заданных формах инструмента и обработанной поверхности получаем необходимый закон движения инструмента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Четвериков Игорь Алексеевич, 2019 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Батурин О.В. Расчетное определение характеристик элементарных лопаточных венцов турбины: учеб. Пособие/О.В. Батурин, В.Н. Матвеев -Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2007. - 118 с.

2. Барташев Л.В. Справочник конструктора и технолога по технико-экономическим расчетам. - М.: Машиностроение, 1979. - 221 с.

3. Бауман Н.Я. Технология производства паровых и газовых турбин/ Бауман Н.Я., Яковлев М. И., Свечков И.Н. - М., «Машиностроение», 1973, 464 с.

4. Бауман Н.Я. Технология производства рабочих и направляющих лопаток паровых и газовых турбин: Учебное пособие/ Бауман Н.Я., Новиков В.А. -Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 1994. - 102 с.

5. Безъязычный В.Ф. Оптимизация технологических условий механической обработки деталей авиационных двигателей/ Безъязычный В.Ф., Кожина Т.Д., Константинов А.В. и др. - М.: МАИ, 1993. - 184 с.

6. Безъязычный В.Ф. Разработка теоретических основ технологического обеспечения качества и эффективности механической обработки деталей авиационных двигателей. - Дисс. ... д-ра техн. наук. - М.: МАИ им. К.Э. Циолковского, 1982. - 533 с.

7. Бушуев М.Н. Технология производства турбин. - М.: Машиностроение, 1966. - 416 с.

8. Васильков Д.В. Теория и практика оптимизационного проектирования механической обработки маложестких заготовок: дис. ... д-ра техн. наук/ Васильков Д.В. - СПб: СПбГТУ, 1997. - 273 с.

9. Вейц В. Л., Максаров В. В. Динамика технологических систем механической обработки резанием: Монография в 5-ти частях. Ч.1. Схематизация процессов в технологических системах механической обработки. — СПб.: СЗТУ — СпбИМаш, 2001. — 184 с.

10. Великанов К.М. Расчеты экономической эффективности новой техники: Справочник/ Великанов К. М., Власов В.Ф., Краюхин Г.А. и др./ Под общ. ред. Великанова К.М. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1990. - 448 с.

11. Великанов К.М. Экономическая эффективность в машиностроении/ Великанов К. М., Березин Е.А., Васильева Э.Г. и др./ Под общ. ред. Великанова К. М. - Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-е, 1981. - 256 с.

12. Грановский Г.И. Кинематика резания. - М.: Машгиз, 1948. - 200 с.

13. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. - 670 с.

14. Дейч М.Е., Филиппов Г.А., Лазарев Л.Я. Атлас профилей решеток осевых турбин. - М.: Машиностроение, 1965. - 96 с.

15. Деревянко А.В. Основы проектирования турбин авиадвигателей/ Деревянко А.В., Журавлев В.А., Зикеев В.В./ Под ред. Копелева С.З. - М.: Машиностроение, 1988. - 328 с.

16. Дружинский И.А. Методы обработки сложных поверхностей на металлорежущих станках. - Л., Маш-е, 1965. - 600 с.

17. Дружинский И.А. Сложные поверхности: методы описания и технологическое обеспечение. - Л., Маш-е, 1985. - 263 с.

18. Ельникова И.С., Четвериков И.А. Программное регулирование технологических режимов механической обработки.// XLIII неделя науки СПбГПУ: Материалы Научно-практической конференции с международным участием., Изд-во Политехн. Ун-та, 2015. - С. 247-249.

19. Ельникова И.С., Четвериков И.А. Вибрации технологических систем при обработке сложнопрофильных поверхностей.// XXXIX неделя науки СПбГПУ: Материалы Всероссийской межвузовской научной конференции студентов и аспирантов. СПб., Изд-во Политехн. Ун-та, 2012.

20. Жарков И.Г. Вибрации при обработке лезвийным инструментом. - Л. Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1986. - 184 с.

21. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров: пер. с англ. под ред. д-ра техн. наук Гельмедова Ф. Ш. и др. - М.: «Мир», 2000. - 688 с.

22. Катанев А.В. Повышение качества тонкостенных изделий открытого профиля при лезвийной обработке на основе управления свойствами поверхностного слоя: дис. ... канд. техн. наук. - СПб: ПИМаш, 2004. - 114 с.

23. Кедров С.С. Колебания металлорежущих станков. - М.: Машиностроение, 1978. - 199 с.

24. Ковалевский А.В. Повышение точности и производительности фрезерования фасонных поверхностей жаропрочных сплавов на никелевой основе: дис. ... канд. техн. наук. - Омск: ОмГТУ, 2010. - 148 с.

25. Краснов М.В., Чигишев Ю.В. Unigraphics для профессионалов. - М.: Изд-во «Лори», 2004. - 319 с.

26. Кремлева Л.В. Повышение эффективности процесса механической обработки сложнопрофильных поверхностей литейных моделей из древесно-композитных материалов. - Дисс. . д-ра техн. наук. - Северодвинск: СевМашВТУЗ, 2010. - 297 с.

27. Кудинов В.А. Динамика станков. - М.: Машиностроение, 1967. - 359 с.

28. Лещенко В.А. Станки с числовым программным управлением (специализированные)/ В.А. Лещенко, Н.А. Богданов, И.В. Вайнштейн и др.; Под общ. Ред. В.А. Лещенко. 2е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1988. - 568 с.

29. Лицов А.Е. Разработка расчетного метода определения технологических условий концевого фрезерования маложестких сложнопрофильных деталей с учетом их деформаций: дис. ... канд. техн. наук. - Рыбинск: РГАТА, 2005. -156 с.

30. Молчанов Г.Н. Повышение эффективности обработки на станках с ЧПУ. -М.: Машиностроение, - 1979. - 204 с.

31. Мурашкин Л.С., Мурашкин С.Л. Прикладная нелинейная механика станков — Л. : Машиностроение, 1977 .— 192 с.

32. Мурашкин С.Л. Применение бифуркаций для анализа движения систем механической обработки / С.Л. Мурашкин // Труды ЛПИ / Министерство высшего и среднего специального образования РСФСР .— Л., 1980 .— №368:

Точность и производительность механической обработки : сборник статей.

— С.31-34: рис. — Библиогр.: с. 34.

33. Мурашкин С.Л. Технология машиностроения. Колебания и точность при обработке материалов резанием: Учебное пособие/ Мурашкин С.Л., Схиртладзе А.Г., Соловейчик А.М. и др./ Под ред. Мурашкина С.Л. - СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - 280 с.

34. Новиков В.А. Технология производства и монтажа паровых и газовых турбин: Учебное пособие. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. -670 с.

35. Обморошев А.Н. Введение в теорию колебаний: Учебное пособие/ Под ред. Петрова В.В. - М.: Изд-во «Наука», 1965. - 276 с.

36. Орликов М.Л. Динамика станков: Учебное пособие. - Киев: «Выща школа», 1989 - 272 с.

37. Радзевич С.П. Формообразование поверхностей деталей. Основа теории: Монография. - К.: Растан, 2001 г. - 592 с.

38. Раскатов В.М. Машиностроительные материалы: Краткий справочник/ В.М. Раскатов, В.С. Чуенков, Н.Ф. Бессонова, Д.А. Вейс. - 3-е изд., перераб. и доп.

- М.: Машиностроение, 1980. - 511 с.

39. Родин В.Н. Ремонт паровых турбин: Учебное пособие/ Под общей ред. Бродова Ю.М., Родина В.Н. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. -203 с.

40. Родин П.Р. Основы формообразования поверхностей резанием. Киев: «Выща школа», 1977 - 192 с.

41. Серебреницкий П.П. Программирование для автоматизированного оборудования/ Серебреницкий П.П., Схиртладзе А.Г.; Под ред. Соломинцева Ю.М. - М.: Высш. шк. 2003. - 592 с.

42. Сосонкин В.Л. Системы числового программного управления: Учеб. пособие. - М.: Логос, 2005. - 296 с.

43. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. - 184 с.

44. Станкевич С.А. Разработка на основе метода конечных элементов модели и способа управления траекторией рабочего движения инструмента при фрезеровании сложнопрофильных деталей: дис. ... канд. техн. наук. -Рыбинск: РГАТА, 2008. - 160 с.

45. Страхович К.И. Компрессорные машины/ Страхович К.И., Френкель М.И., Кондряков И.К., Рис В. Ф. - М.: Гос. изд-во торг. лит-ры, 1961. - 600 с.

46. Табенкин А.Н., Тарасов С.Б., Степанов С.Н. Шероховатость, волнистость, профиль. Международный опыт/ Под ред. канд. техн. наук Н.А. Табачниковой. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2007. - 136 с.

47. Тлустый И. Автоколебания в металлорежущих станках/ Пер. с чешского/ Под ред. Кудинова В.А. - М.: Машгиз, 1956. - 395 с.

48. Четвериков И.А. Интерференция инструмента и выпукло-вогнутого профиля заготовки.// «Перспективы науки». Тамбов. 2015. №10 (73) - С. 159-163.

49. Четвериков И.А. Формообразование рабочей части лопаток и лопастей на неспециализированном оборудовании.// «Глобальный научный потенциал». Тамбов. 2015. №11 (56) - С.98-101.

50. Четвериков И.А., Ельникова И.С. Вопросы расширения функциональных и технологических возможностей металлообрабатывающего оборудования.// Материалы V Международной научной конференции «Технические науки в России и за рубежом». Москва. 2016. - С.35-39.

51. Четвериков И.А., Ельникова И.С. Регулирование технологических режимов при обработке сложнопрофильных поверхностей заготовок.// «Инновации и инвестиции». Москва. 2015. №11. - С. 239-242.

52. Четвериков И.А., Мурашкин С.Л., Ельникова И.С. Динамика технологических систем обработки заготовок сложной формы.// «Наука и бизнес: пути развития». Тамбов. 2015. №11(53) - С. 27-29.

53. Четвериков И.А., Никитков Н.В. Обработка пространственных сложнопрофильных поверхностей на станках с ЧПУ в условиях ограничения степеней свободы.// Материалы Ежегодного Политехнического симпозиума

«Молодые ученые - промышленности северо-западного региона». СПб., Изд-во Политехн. Ун-та, 2010.

54. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 415 с.

55. Чичков Б.А. Рабочие лопатки авиационных газотурбинных двигателей: Ч.1. Эксплуатационная повреждаемость рабочих лопаток. - М.: Изд-во МГТУГА, 2004. - 73 с.

56. Эльясберг М.Е. Автоколебания металлорежущих станков. Теория и практика. - СПб.: Издание ОКБС, 1993. - 180 с.

57. Юнусов Ф.С. Исследование строчечного метода обработки лопаток авиационных газотурбинных двигателей. - Дисс. ... д-ра техн. наук. - Казань: КАИ. 1968. - 167 с.

58. Ямникова О.А. Виброустойчивость процесса лезвийной обработки нежестких валов: дис. ... д-ра техн. наук. - Тула: ТулГУ, 2005. - 254 с.

59. M. Boujelbene, A. Moisan, W. Bouzid, S. Torbaty. VARIATION CUTTING SPEED ON THE FIVE AXIS MILLING.: Laboratory of HANDIBIO-ESP, Team Mechanics Materials and High Speed Machining, University of the South Toulor-Var, 83957 La Garde, France./ LaBoMaP Laboratory, ENSAM, 71250 Cluny, France./ ENIS, Mechanical Production and Materials Laboratory, PB 3038 Sfax, Tunisia./ Journal of achievements in materials and manufacturing engineering. Volume 21, issue 2, april 2007.

60. ГОСТ 8054-81 Винты гребные металлические. Общие технические условия.

61. ГОСТ 23537-79 Лопатки авиационных осевых компрессоров и турбин. Термины и определения.

62. ГОСТ 24346-80 Вибрация. Термины и определения.

63. Классификатор ЕСКД. Иллюстрированный определитель деталей. Класс 74.-М.: Изд-во стандартов., 1991 г. - 77 с.

64. Иллюстрированный определитель деталей общемашиностроительного применения: Руководящий технический материал/ Под ред. В.Г. Шмелева. -М.: Изд-во стандартов, 1977. -238 с.

65. ОСТ 108.020.03-82 Заготовки лопаток турбин и компрессоров штампованные из коррозионностойкой и жаропрочной стали. Общие технические условия.

66. Бтитепк 8400. Руководство п программированию: Расширенное программирование./Выпуск 03/2006. М.: ООО Сименс, 2006. -692 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Рисунок П.1.1 - Классификация и типизация лопаток и лопастей по Н.Я. Бауману

Приложение 2 Конструктивные элементы лопаток и лопастей

Рисунок П.2.1 - Конструкция типовой рабочей лопатки: 1 - внутренняя поверхность; 2 - выходная кромка; 3 - наружная поверхность; 4 - отверстие под скрепляющую проволоку; 5 - утолщение; 6 -входная кромка; 7 - наружный профиль сечения; 8 -внутренний профиль сечения; 9 - наружная галтель; 10 - внутренняя галтель; 11 - входная плоскость хвоста; 12 - полуотверстия для заклепки;

13 - наружная радиальная плоскость хвоста; 14 -внутренняя радиальная плоскость хвоста; 15 - пазы хвоста; 16 - торец хвоста; 17 - выходная плоскость хвоста; 18 - вершина пазов

Таблица П.3

Технические характеристики оборудования для исследования Токарный обрабатывающий центр СТ155

Параметр Характеристика

Рабочая зона

Высота центров, мм 125

Расстояние между центрами, мм 405

Диаметр обработки над станиной, мм 0250

Диаметр обработки над поперечными салазками, мм 085

Наибольшее перемещение суппорта по оси Х, мм 100

Наибольшее перемещение суппорта по оси Ъ, мм 300

Максимальный размер заготовки при установке с задней бабкой, мм 085x245

Главный шпиндель

Наружный диаметр шпинделя в переднем подшипнике, мм 045

Максимальный размер патрона, мм 0100

Привод главного шпинделя

Двигатель переменного тока, мощность (100%/60% ПВ), кВт 2,2/2,8

Диапазон числа оборотов (бесступенчатая регулировка), об/мин 150-4000

Максимальный крутящий момент при 60% ПВ, Нм 19

Приводы подач

Шаговые двигатели переменного тока на осях X и Ъ

Разрешение шага, цМ 1,25

Максимальное усилие подачи Х/Z, Н 2500

Рабочая подача на осях Х/Z (бесступенчатая регулировка), м/мин 0-4

Скорость суппорта на ускоренном ходу Х/Z, м/мин 7,5

Средняя погрешность позиционирования Х/Z по DIN 3441, цМ 3/4

Поворотное устройство на 12 инструментов, инструментальная система

Зажим инструмента по DIN 69880 VDI 16

Количество позиций инструмента/из них ведомых 12/6

Время включения (Т1/Т2 = 180730°), сек 2,8/1,0

Приводная инструментальная система

Максимальная мощность привода (40% ПВ), кВт 1,2

Максимальный крутящий момент, Нм 4

Диапазон числа оборотов, об/мин 200-6000

Ось С (поворотная ось)

Разрешение поворотной оси, ° 0,01

Максимальное число оборотов, об/мин 20

Максимальный крутящий момент, Нм 25

Задняя бабка

Диаметр пиноли, мм 035

Ход задней бабки, мм 200

Ход пиноли (вручную), мм 120

Общий вид изготавливаемых лопаток

Рисунок П.4.1 - Лопатка закрытая плосковыпуклая переменного профиля

Рисунок П.4.2 - Лопатка полузакрытая выпукло-вогнутая переменного

профиля

Рисунок П.4.3. - Лопатка полузакрытая выпукло-вогнутая постоянного

профиля

Эскизы заготовок образцов для обработки

Оыдие допуски по ГОСТ 30893,1-п

Рисунок П.5.1 - Образец №1.

Рисунок П.5.2 - Образец №2.

Рисунок П.5.3 - Образец №3.

Приложение 6 (начало)

Последовательность построения области проходимости инструмента для

пера лопатки переменного профиля

Рисунок П.6.1 - Построение эквидистантных кривых к корневому и переферийному сечениям пера лопатки

Рисунок П.6.2 - Построение множества угловых положений профиля

единичного сечения

Приложение 6 (продолжение)

Рис. П.6.3. Построение огибающей кривой ко множеству угловых положений профиля, приведенных к неподвижной точке центра радиуса инструмента

Рисунок П. 6.4 - Совмещение огибающих кривых для двух крайних сечений и определение зоны проходимости инструмента

Приложение 6 (окончание)

_единичного сечения_

Выбор радиуса инструмента Кф и построение эквцдистанты

Выбор положения оси _пое ор о та заг о треки_

Построение семейства угловых положений профиля

Приведение профилей к неподвижной точке центра Кф

кривой семейству профилей

Совмещение огибающих кривых для крайних сечений профиля

проходимости инструмента Рисунок П.6.5 - Алгоритм построения области проходимости инструмента

Приложение 7 Дефекты топологии поверхности пера лопатки

(микрофотоснимки поверхности пера лопатки при 100-кратном увеличении)

Рисунок П.7.1 - Нормальная форма микронеровностей и

гребней строчки

Рисунок П.7.2 - Огранка на входной кромке вследствие погрешности сглаживания сопряжений элементов профиля

Рисунок П.7.3 - Затирание и выкрашивание материала в сингулярных позициях инструмента

Рисунок П.7.4 - Следы вибраций на гребнях строчек

Приложение 8 Эпюры изменения величины эффективной скорости резания

б)

Рисунок П.8 - Эпюра величины скорости резания в точках на профиле сечения (точка в центре на верхнем рисунке и справа снизу на нижнем с

исходящими лучами к точкам контура - ось вращения шпинделя): а) при установе с совмещением технологической оси заготовки с осью вращения шпинделя; б) при установе с вертикальным и горизонтальным

смещением.

1. Образец №1.

Длина дуги контура между соседними узловыми точками: Величина контурной подачи: Время обхода контура сечения:

Время обхода части контура между узловыми точками эквидистанты: Периметр эквидистантного контура:

2. Образец №2.

Длина дуги контура между соседними узловыми точками: Величина контурной подачи: Время обхода контура сечения:

Время обхода части контура между узловыми точками эквидистанты: Периметр эквидистантного контура:

3. Образец №3.

Длина дуги контура между соседними узловыми точками: Величина контурной подачи: Время обхода контура сечения:

Время обхода части контура между узловыми точками эквидистанты: Периметр эквидистантного контура:

3,76 400 0,47 0,0094 188

4,83 400 0,60375 0,012075 241,5

5,76 400 0,72 0,0144 288

мм

мм/мин мин мин мм

мм

мм/мин мин мин мм

мм

мм/мин мин мин мм

6,666667 28,2 0,564

6,666667 36,225 0,7245

6,666667 43,2 0,864

Обозначения:

г поперечная координата инструментального суппорта

<г относительное поперечное перемещение инструментального суппорта

<г/< скорость поперечного перемещения суппорта

<гМ*< ускорение поперечного перемещения суппорта

с угловая координата

<с относительное угловое перемещение шпинделя

<с/< угловая скорость шпинделя

<сМ*< угловое ускорение шпинделя

Приложение 9

Таблица П.9.1

Исходные данные для кинематического расчета

мм/с

с

с

мм/с

с

с

мм/с

с

с

№ точки г1 СИ Сг1/Л СМ/СМ с1 Сс1 Сс1М Сс1/СМ п1

0 29,456 -0,34 -0,603 -7,447 -3,02 7,1 9,800 2,423 0

1 26,888 -2,568 -4,553 -7,004 2,36 5,38 9,539 -0,463 7,2

2 23,491 -3,397 -6,023 -2,606 6,04 3,68 5,079 -7,907 14,4

3 20,145 -3,346 -5,933 0,160 10,6 4,56 6,294 2,154 21,6

4 16,89 -3,255 -5,771 0,286 16,43 5,83 8,047 3,108 28,8

5 13,795 -3,095 -5,488 0,503 24,43 8 11,042 5,311 36

6 11,004 -2,791 -4,949 0,956 36,13 11,7 16,149 9,055 43,2

7 8,796 -2,208 -3,915 1,833 53,93 17,8 24,569 14,928 50,4

8 7,725 -1,071 -1,899 3,574 79,2 25,27 34,879 18,281 57,6

9 8,238 0,513 0,910 4,980 106,24 27,04 37,322 4,332 64,8

10 10,093 1,855 3,289 4,219 126,89 20,65 28,502 -15,638 72

11 12,722 2,629 4,661 2,433 140,54 13,65 18,841 -17,131 79,2

12 15,735 3,013 5,342 1,207 149,66 9,12 12,588 -11,086 86,4

13 18,946 3,211 5,693 0,622 156,16 6,5 8,972 -6,412 93,6

14 22,296 3,35 5,940 0,437 160,95 4,79 6,611 -4,185 100,8

15 25,704 3,408 6,043 0,182 164,6 3,65 5,038 -2,790 108

16 29,205 3,501 6,207 0,292 167,58 2,98 4,113 -1,640 115,2

17 32,733 3,528 6,255 0,085 170,04 2,46 3,395 -1,273 122,4

18 36,276 3,543 6,282 0,047 172,13 2,09 2,885 -0,905 129,6

19 39,829 3,553 6,300 0,031 173,95 1,82 2,512 -0,661 136,8

20 43,408 3,579 6,346 0,082 175,57 1,62 2,236 -0,489 144

21 47,014 3,606 6,394 0,085 176,95 1,38 1,905 -0,587 151,2

22 50,638 3,624 6,426 0,057 178,15 1,2 1,656 -0,441 158,4

23 54,283 3,645 6,463 0,066 179,18 1,03 1,422 -0,416 165,6

24 57,264 2,981 5,285 -2,087 181,26 2,08 2,871 2,570 172,8

25 58,169 0,905 1,605 -6,526 184,8 3,54 4,886 3,573 180

26 56,468 -1,701 -3,016 -8,192 188,08 3,28 4,527 -0,636 187,2

27 53,02 -3,448 -6,113 -5,492 189,48 1,4 1,932 -4,601 194,4

28 49,302 -3,718 -6,592 -0,849 190,08 0,6 0,828 -1,958 201,6

29 45,586 -3,716 -6,589 0,006 190,79 0,71 0,980 0,269 208,8

30 41,881 -3,705 -6,569 0,035 191,59 0,8 1,104 0,220 216

31 38,191 -3,69 -6,543 0,047 192,57 0,98 1,353 0,441 223,2

32 34,514 -3,677 -6,520 0,041 193,77 1,2 1,656 0,538 230,4

33 30,842 -3,672 -6,511 0,016 195,24 1,47 2,029 0,661 237,6

34 27,182 -3,66 -6,489 0,038 197,12 1,88 2,595 1,003 244,8

35 23,602 -3,58 -6,348 0,251 199,63 2,51 3,464 1,542 252

36 20,066 -3,536 -6,270 0,138 203,04 3,41 4,707 2,203 259,2

37 16,643 -3,423 -6,069 0,355 207,93 4,89 6,749 3,622 266,4

38 13,399 -3,244 -5,752 0,563 215,37 7,44 10,269 6,241 273,6

39 10,534 -2,865 -5,080 1,191 227,19 11,82 16,315 10,719 280,8

40 8,432 -2,102 -3,727 2,399 246,25 19,06 26,308 17,718 288

41 7,737 -0,695 -1,232 4,423 272,69 26,44 36,494 18,061 295,2

42 8,763 1,026 1,819 5,410 298,04 25,35 34,990 -2,668 302,4

43 11,075 2,312 4,099 4,043 315,38 17,34 23,934 -19,603 309,6

44 14,018 2,943 5,218 1,984 326,16 10,78 14,879 -16,054 316,8

45 17,297 3,279 5,814 1,056 332,95 6,79 9,372 -9,765 324

46 20,745 3,448 6,113 0,531 337,49 4,54 6,266 -5,506 331,2

47 24,292 3,547 6,289 0,311 340,68 3,19 4,403 -3,304 338,4

48 27,767 3,475 6,161 -0,226 343,77 3,09 4,265 -0,245 345,6

49 29,796 2,029 3,598 -4,546 349,88 6,11 8,433 7,391 352,8

50 29,456 -0,34 -0,603 -7,447 356,98 7,1 9,800 2,423 360

№ точки г2 с<г2 Сг2М Сг2/СМ с2 <с2 Сс2М Сс2/СМ п2

0 36,909 -1,649 -2,276 -1,164 -5,31 6,9 9,524 0,019 0

1 34,989 -1,92 -2,650 -0,516 1,77 7,08 9,772 0,343 7,2

2 32,771 -2,218 -3,061 -0,568 9,02 7,25 10,007 0,324 14,4

3 30,336 -2,435 -3,361 -0,413 16,58 7,56 10,435 0,591 21,6

4 27,604 -2,732 -3,771 -0,566 24,44 7,86 10,849 0,572 28,8

5 24,771 -2,833 -3,910 -0,192 33 8,56 11,815 1,334 36

6 21,907 -2,864 -3,953 -0,059 42,55 9,55 13,182 1,886 43,2

7 19,052 -2,855 -3,941 0,017 53,46 10,91 15,059 2,591 50,4

8 16,471 -2,581 -3,562 0,522 66,68 13,22 18,247 4,401 57,6

9 14,597 -1,874 -2,587 1,347 83,14 16,46 22,719 6,173 64,8

10 13,785 -0,812 -1,121 2,023 102,43 19,29 26,625 5,392 72

11 14,229 0,444 0,613 2,393 122,19 19,76 27,274 0,895 79,2

12 16,079 1,85 2,553 2,679 139,14 16,95 23,395 -5,353 86,4

13 18,941 2,862 3,950 1,928 151,91 12,77 17,626 -7,963 93,6

14 22,461 3,52 4,859 1,254 161,08 9,17 12,657 -6,858 100,8

15 26,365 3,904 5,389 0,732 167,78 6,7 9,248 -4,706 108

16 30,504 4,139 5,713 0,448 172,81 5,03 6,943 -3,182 115,2

17 34,827 4,323 5,967 0,351 176,69 3,88 5,355 -2,191 122,4

18 39,218 4,391 6,061 0,130 179,81 3,12 4,306 -1,448 129,6

19 43,7 4,482 6,186 0,173 182,36 2,55 3,520 -1,086 136,8

20 48,234 4,534 6,258 0,099 184,48 2,12 2,926 -0,819 144

21 52,824 4,59 6,335 0,107 186,28 1,8 2,484 -0,610 151,2

22 57,446 4,622 6,380 0,061 187,78 1,5 2,070 -0,572 158,4

23 62,111 4,665 6,439 0,082 189,06 1,28 1,767 -0,419 165,6

24 66,598 4,487 6,193 -0,339 190,61 1,55 2,139 0,514 172,8

25 68,16 1,562 2,156 -5,572 194,35 3,74 5,162 4,172 180

26 65,352 -2,808 -3,876 -8,325 197,49 3,14 4,334 -1,143 187,2

27 60,544 -4,808 -6,636 -3,810 197,88 0,39 0,538 -5,239 194,4

28 55,708 -4,836 -6,675 -0,053 197,92 0,04 0,055 -0,667 201,6

29 50,869 -4,839 -6,679 -0,006 197,96 0,04 0,055 0,000 208,8

30 46,03 -4,839 -6,679 0,000 198,02 0,06 0,083 0,038 216

31 41,192 -4,838 -6,678 0,002 198,25 0,23 0,317 0,324 223,2

32 36,364 -4,828 -6,664 0,019 198,84 0,59 0,814 0,686 230,4

33 31,561 -4,803 -6,629 0,048 199,91 1,07 1,477 0,914 237,6

34 26,804 -4,757 -6,566 0,088 201,72 1,81 2,498 1,410 244,8

35 22,119 -4,685 -6,467 0,137 204,75 3,03 4,182 2,324 252

36 17,62 -4,499 -6,210 0,354 209,84 5,09 7,026 3,925 259,2

37 13,484 -4,136 -5,709 0,692 219,19 9,35 12,905 8,116 266,4

38 10,267 -3,217 -4,440 1,751 236,81 17,62 24,320 15,755 273,6

39 8,951 -1,316 -1,816 3,622 264,91 28,1 38,785 19,966 280,8

40 10,427 1,476 2,037 5,319 292,52 27,61 38,109 -0,934 288

41 13,863 3,436 4,743 3,734 308,8 16,28 22,471 -21,585 295,2

42 18,161 4,298 5,932 1,642 316,78 7,98 11,014 -15,813 302,4

43 22,829 4,668 6,443 0,705 320,39 3,61 4,983 -8,325 309,6

44 27,635 4,806 6,634 0,263 321,78 1,39 1,919 -4,229 316,8

45 32,385 4,75 6,556 -0,107 323,29 1,51 2,084 0,229 324

46 36,348 3,963 5,470 -1,499 327,78 4,49 6,197 5,677 331,2

47 38,866 2,518 3,476 -2,753 333,99 6,21 8,571 3,277 338,4

48 39,596 0,73 1,008 -3,406 340,9 6,91 9,538 1,334 345,6

49 38,558 -1,038 -1,433 -3,368 347,79 6,89 9,510 -0,038 352,8

50 36,909 -1,649 -2,276 -1,164 354,69 6,9 9,524 0,019 360

№ точки г3 Сг3 Сг3/Л Сг3/СМ с3 Сс3 Сс3М Сс3/СМ п3

0 28,038 -4,381 -5,071 -0,147 -4,35 7,19 8,322 0,924 0

1 23,603 -4,435 -5,133 -0,072 3,91 8,26 9,560 1,433 7,2

2 19,199 -4,404 -5,097 0,042 13,96 10,05 11,632 2,398 14,4

3 14,909 -4,29 -4,965 0,153 27,13 13,17 15,243 4,180 21,6

4 11,076 -3,833 -4,436 0,612 46,34 19,21 22,234 8,091 28,8

5 8,502 -2,574 -2,979 1,687 76,97 30,63 35,451 15,298 36

6 8,503 0,001 0,001 3,449 116,48 39,51 45,729 11,896 43,2

7 11,084 2,581 2,987 3,456 147,3 30,82 35,671 -11,641 50,4

8 14,907 3,823 4,425 1,664 166,59 19,29 22,326 -15,445 57,6

9 19,154 4,247 4,916 0,568 179,81 13,22 15,301 -8,131 64,8

10 23,717 4,563 5,281 0,423 189,24 9,43 10,914 -5,077 72

11 28,563 4,846 5,609 0,379 196,12 6,88 7,963 -3,416 79,2

12 33,554 4,991 5,777 0,194 201,46 5,34 6,181 -2,063 86,4

13 38,622 5,068 5,866 0,103 205,84 4,38 5,069 -1,286 93,6

14 43,734 5,112 5,917 0,059 209,58 3,74 4,329 -0,857 100,8

15 48,848 5,114 5,919 0,003 212,89 3,31 3,831 -0,576 108

16 54,035 5,187 6,003 0,098 215,7 2,81 3,252 -0,670 115,2

17 59,258 5,223 6,045 0,048 218,15 2,45 2,836 -0,482 122,4

18 64,515 5,257 6,084 0,046 220,34 2,19 2,535 -0,348 129,6

19 69,803 5,288 6,120 0,042 222,31 1,97 2,280 -0,295 136,8

20 75,117 5,314 6,150 0,035 224,17 1,86 2,153 -0,147 144

21 77,355 2,238 2,590 -4,121 228,08 3,91 4,525 2,746 151,2

22 73,625 -3,73 -4,317 -7,995 230,98 2,9 3,356 -1,353 158,4

23 67,871 -5,754 -6,660 -2,711 231,09 0,11 0,127 -3,737 165,6

24 62,141 -5,73 -6,632 0,032 231,51 0,42 0,486 0,415 172,8

25 56,522 -5,619 -6,503 0,149 232,54 1,03 1,192 0,817 180

26 51,043 -5,479 -6,341 0,188 234,34 1,8 2,083 1,031 187,2

27 45,826 -5,217 -6,038 0,351 237,16 2,82 3,264 1,366 194,4

28 41,042 -4,784 -5,537 0,580 241,27 4,11 4,757 1,728 201,6

29 36,92 -4,122 -4,771 0,887 247,08 5,81 6,725 2,277 208,8

30 34,193 -2,727 -3,156 1,869 255,17 8,09 9,363 3,054 216

31 32,957 -1,236 -1,431 1,997 264,75 9,58 11,088 1,996 223,2

32 33,416 0,459 0,531 2,271 274,62 9,87 11,424 0,388 230,4

33 35,497 2,081 2,409 2,173 283,51 8,89 10,289 -1,313 237,6

34 38,915 3,418 3,956 1,791 290,62 7,11 8,229 -2,384 244,8

35 43,267 4,352 5,037 1,251 295,72 5,1 5,903 -2,693 252

36 48,287 5,02 5,810 0,895 299,14 3,42 3,958 -2,251 259,2

37 53,71 5,423 6,277 0,540 301,19 2,05 2,373 -1,835 266,4

38 59,311 5,601 6,483 0,238 302,17 0,98 1,134 -1,433 273,6

39 65,009 5,698 6,595 0,130 302,56 0,39 0,451 -0,790 280,8

40 68,585 3,576 4,139 -2,843 306,1 3,54 4,097 4,220 288

41 66,485 -2,1 -2,431 -7,604 310,41 4,31 4,988 1,031 295,2

42 62,129 -4,356 -5,042 -3,022 313,76 3,35 3,877 -1,286 302,4

43 57,759 -4,37 -5,058 -0,019 317,37 3,61 4,178 0,348 309,6

44 53,406 -4,353 -5,038 0,023 321,29 3,92 4,537 0,415 316,8

45 49,093 -4,313 -4,992 0,054 325,61 4,32 5,000 0,536 324

46 44,857 -4,236 -4,903 0,103 330,42 4,81 5,567 0,656 331,2

47 40,791 -4,066 -4,706 0,228 335,93 5,51 6,377 0,938 338,4

48 36,69 -4,101 -4,747 -0,047 341,96 6,03 6,979 0,697 345,6

49 32,419 -4,271 -4,943 -0,228 348,46 6,5 7,523 0,630 352,8

50 28,038 -4,381 -5,071 -0,147 355,65 7,19 8,322 0,924 360

Графики кинематических расчетов

Изменение поперечной координаты точки центра радиуса инструмента в диапазоне одного оборота шпинделя (Образец №1)

Изменение величины скорости поперечного перемещения суппорта в диапазоне одного оборота шпинделя (Образец №1)

8,000 6,000

см

0 4,000

1

^ 2,000 те н

О 0,000 с с

о -2,000 о

| -4,000 а.

-6,000 -8,000 -10,000

Угол поворота шпинделя, град

Угол поворота шпинделя, град

Изменение поперечной координаты точки центра радиуса инструмента в диапазоне одного оборота шпинделя (Образец №2)

80

5 70

5

те н 60

(0

X

Ч 50

а.

о

о ^ 40

к

(0

X У 30

(1)

а.

о 20

с

о

с

10

^ У

*-----*—

------■