Обеспечение безаварийных посадок ротора бескарданного электростатического гироскопа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.03, кандидат технических наук Шипилов, Сергей Владимирович

• Шипилов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шипилов, Сергей Владимирович

Введение 3 1 Аналитическое исследование зависимости режима посадки от ударно-фрикционных свойств и геометрических параметров роторно-опорного узла

1.1 Модель движения ротора при посадке на опору В

1.2 Аналитическое исследование движения ротора

1.3 Выводы 38 2 Выбор дискретной опоры ротора бескарданного электростатического гироскопа * ->

2.1 Условия безаварийных посадок длЯ^дред- имеющей четыре дискретных элемента

2.2 Условия безаварийных посадок для опоры, имеющей шесть дискретных элементов

2.3 Условия безаварийных посадок для опоры, имеющей восемь дискретных элементов

2.4 Выбор схемы расположения элементов опоры бескарданного электростатического гироскопа

2.5 Выводы 89 3. Экспериментальные исследования процессов посадок ротора

3.1 Разработка метода экспериментальных исследований

3.2 Экспериментальные исследования процессов посадок ротора

3.3 Выводы 111 Заключение 112 Литература 113 Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Обеспечение безаварийных посадок ротора бескарданного электростатического гироскопа»

Автономная навигация является областью применения современных гироскопов, которые относят к диапазону сверхвысоких точностей (Ю^-б-Ю"4 град/ч) [2, 67]. Сверхвысокие точности обеспечивают гироскопы с механическим носителем кинетического момента, среди которых наивысших точностных характеристик достиг гироскоп с электростатическим подвесом ротора [17, 56, 57, 76, 77, 95, 96, 104]. Этот гироскоп имеет резервы дальнейшего повышения точности. Ключевая задача заключается в расширении применяемости электростатического гироскопа (ЭСГ). Разработчики исследуют следующие перспективные области использования ЭСГ:

- высокоточная система ориентации для космических аппаратов;

- гиротеодолит с улучшенными эксплуатационными характеристиками (повышенная устойчивость к микроускорениям и сокращенное время готовности к работе);

- ЭСГ для бескарданных систем.

Принципиальное отличие конструкции ЭСГ для указанных применений от серийно выпускаемых заключается в том, что необходимо обеспечить съем информации о положении ротора вплоть до полного телесного угла.

В настоящее время ЭСГ нашел применение прежде всего в корабельных инерциальных навигационных системах США, Франции и России [2, 69]. В этих системах ЭСГ используется в карданном варианте, позволяющем минимизировать возмущающие моменты, действующие на его ротор. В России разработка инерциальной навигационной системы на ЭСГ явилась логическим шагом в развитии гироприборов корабельного навигационного комплекса третьего поколения, созданного в ЦНИИ «Электроприбор» к началу 80-х годов. В состав такого комплекса входят полуаналитические инерциальные навигационные системы на гироскопах с обращенной аэродинамической опорой и гироскопический корректор на ЭСГ [72].

Научно-техническая база для разработки ЭСГ создавалась на протяжении 15-20 лет. Совершенствование ЭСГ шло по пути повышения его эксплуатационных характеристик, в частности надежности, важнейший аспект которой - сохранение работоспособности ЭСГ (обеспечение безаварийной посадки его ротора) при аварийном отключении питания подвеса. Процесс посадки характеризуется виброударными взаимодействиями ротора с элементами опоры. Виброударные режимы, возникающие при плоском движении твердого тела между ограничителями исследованы подробно [31, 52, 53, 54, 59, 80]. В [31] указано, что в начале 80-х годов теория виброударных систем (не теория удара, а именно теория колебаний при повторяющихся соударениях) охватывала главным образом одномерные системы, звенья которых участвуют в прямых центральных соударениях. С переходом от одномерных систем к двумерным класс доступных для рассмотрения задач расширился за счет систем, звенья которых могут участвовать в косых соударениях. К ним относятся и системы с быстровращающимися телами [54], а также движения твердого тела между ограничителями [53, 93]. Обширные вычислительные эксперименты, выполненные в ЦНИИ «Электроприбор» при разработке ЭСГ с карданной системой съема угловой информации, завершены выбором опорной системы, в которой перемещения ротора ограничивают восемь опорных элементов (дискретная ромбовидная опора). Эта опора обеспечивает безаварийные посадки, когда ось вращения ротора находится в согласованном положении с корпусом' прибора. Важную роль при обеспечении безаварийных посадок сыграло нанесение износостойких покрытий на ротор и элементы опоры [72]. При выборе покрытий ротора и дискретных элементов использован опыт разработчиков обращенного шарового гироскопа с аэродинамическим подвесом [11, 26, 46]. При произвольной взаимной угловой ориентации ротора и корпуса бескарданного ЭСГ (БЭСГ) применение ранее разработанной опоры, как показала практика использования ЭСГ, уже не гарантирует безаварийных посадок. Поэтому создание новой опоры, обеспечивающей безаварийную посадку ротора при произвольном угле рассогласования между направлением вектора кинетического момента ротора и осью симметрии корпуса прибора, является актуальной задачей.

Цель работы заключается в том, чтобы обеспечить безаварийные посадки ротора БЭСГ за счет вариации количества и углов установки элементов опорной системы (дискретной опоры).

Основными задачами исследования являются:

1. Анализ влияния ударно-фрикционных свойств и геометрических параметров роторно-опорного узла на режим посадки ротора.

2. Выбор дискретной опоры ротора БЭСГ, обеспечивающей безаварийные посадки при произвольной угловой ориентации вектора кинетического момента ротора относительно опоры.

3. Экспериментальные исследования процессов посадок ротора ЭСГ на дискретную опору.

При решении поставленных задач подготовлены и проведены:

1. Теоретическое исследование с использованием математической модели процесса посадки ротора. Модель построена с применением стереомеханической теории удара. Исследование включает анализ циклического движения ротора при повторяющихся соударениях. Это движение описано методом припасовывания. Основная часть расчетов выполнена с помощью персонального компьютера.

2. Экспериментальное исследование посадок ротора чувствительных элементов ЭСГ. Величины линейной скорости перемещения и координат центра ротора получены в результате обработки сигналов, поступающих с измерительных электродов подвеса (применен пакет специальных прикладных программ).

В результате решения поставленных в диссертационной работе задач получены и обоснованы следующие научные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель пространственного взаимодействия ротора с опорными элементами при произвольной ориентации его вектора кинетического момента.

2. Аналитические выражения, описывающие границу аварийных и безаварийных посадок в пространстве параметров опоры.

3. Инженерная методика расчета параметров дискретной опоры на основе вычислительных экспериментов.

4. Методика экспериментальных исследований высокоскоростных процессов посадок ротора ЭСГ с применением персонального компьютера.

5. Рекомендации по выбору параметров конструкции опоры.

Таким образом, в диссертации изложена научно обоснованная техническая разработка опорной системы ротора БЭСГ. Решена важная прикладная задача обеспечения безаварийных посадок ротора при его произвольной угловой ориентации относительно корпуса прибора.

Научная новизна. Для БЭСГ предложена опора безаварийной посадки, конструкция, математическая модель и методика расчета которой отличаются от конструкции, математической модели и методики расчета опоры ЭСГ с карданной системой съема угловой информации.

Практическая ценность. Разработанная инженерная методика расчета позволила выбрать схему установки дискретных опорных элементов, которая обеспечивает безаварийные посадки ротора БЭСГ. Предложенная опора состоит из четырех элементов. В соответствии с выбранной схемой изготовлен макет БЭСГ. Его испытания на рабочей частоте вращения ротора 300 Гц дали положительный результат. Разработана конструкторская документация чувствительного элемента БЭСГ с такой опорой.

Апробация работы. Материалы доложены на XXI научно-технической конференции памяти Н.Н.Острякова (С.-Петербург, 1998).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 3 печатных работы. Результаты представлены в 7 научно-технических отчетах. 7

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из трех глав: введения, заключения, приложения и списка используемой литературы содержащего 106 наименований. Общий объем работы составляет 127 страниц.

I Аналитическое исследование зависимости режима посадки от ударно-фрикционных свойств и геометрических параметров роторг*о-опорного узла

Заключение диссертации по теме «Приборы навигации», Шипилов, Сергей Владимирович

Результаты исследования использованы при разработке БЭСГ для морских и наземных навигационных систем (НИР «Роман», ОКР «Ока»),

113

Заключение

В диссертации изложена научно обоснованная техническая разработка опорной системы ротора БЭСГ. Решена важная прикладная задача обеспечения безаварийных посадок ротора при его произвольной угловой ориентации относительно корпуса прибора. Ниже сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана математическая модель процесса посадки ротора на опору при произвольной ориентации вектора кинетического момента ротора.

2. Показано влияние ударно-фрикционных (коэффициентов трения и восстановления) и геометрических (количества и углов установки элементов) параметров на способность дискретных опор обеспечивать безаварийные посадки ротора.

3. Разработан инженерный метод расчета дискретных опор для обеспечения безаварийных посадок ротора, включающий алгоритм, программу на языке МАТЬАВ и критерий отбора опоры для БЭСГ.

4. Выбрана схема дискретной опоры, обеспечивающей безаварийные посадки ротора БЭСГ, при этом по сравнению с опорой-прототипом теоретическая вероятность безаварийной посадки выросла в три раза.

5. Разработан метод испытаний чувствительных элементов ЭСГ с применением персонального компьютера для регистрации высокоскоростных процессов посадок ротора.

6. Подтверждена экспериментальная достоверность полученных результатов и способность предложенной опоры обеспечивать безаварийные посадки ротора при рабочей частоте вращения и произвольной ориентации относительно опоры.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шипилов, Сергей Владимирович, 1999 год

1. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. -М.: Высш.шк., 1994. - 544 с.

2. Анучин О.Н., Емельянцев Г.И. Интегрированные системы ориентации и навигации для морских подвижных объектов / Под общ. ред. чл.-корр. РАН В.Г.Пешехонов. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1999,- 357 с.

3. Анфиногенов A.C., Гусинский В.З., Парфенов О.И. Электростатический гироскоп: Доклад на П советско-китайском симпозиуме по инерциальной технике. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 1991.

4. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988.640 с.

5. Бабицкий В.И., Крупенин B.JI. Колебания в сильно нелинейных системах: Нелинейности порогового типа. М.: Наука, 1985.- 320 с.

6. Балакин В.А. Трение им износ при высоких скоростях скольжения. М.: Машиностроение, 1980, 136 с.

7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений: В 2-х томах. -М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

8. Блау П.Дж. Модель приработки и других переходных процессов в трении скольжения: Пер. с англ.// Проблемы трения и смазки. 1988. № 2.- С.108-116.

9. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем,- М.: Наука, 1971.896 с.

10. Богданов Р.И., Варнавин C.B., Нагорных С.Н. О нелинейном поведении коэффициента трения металлов // Трение и износ. 1996. Т. 17, № 3, С.292-297.

11. Виба Я.А. Оптимизация и синтез виброударных машин. Рига: Зинатне, 1988.-252 с.

12. Влияние метода полирования стали на шероховатость и эксплуатационные свойства контактных поверхностей / АА.Хмыль, А.П.Достанко, В.Г.Анисимович, СА.Чижик // Трение и износ. 1996. Т.17, № 4. -С.491 -496.

13. Гальперин Г.А., Земляков А.Н. Математические бильярды (бильярдные задачи и смежные вопросы математики и механики). М.: Наука, 1990. - 288 с.

14. Гельфонд АО. Исчисление конечных разностей. М.: Наука, 1967.375 с.

15. Гольдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяемых тел: Пер. с англ. М.: Издательство литературы по строительству, 1965. - 448 с.

16. Гусинский В.З., Лесючевский В.М., Падерина Т.В. Автокомпенсация уходов электростатических гироскопов в корабельных бесплатформенных инерциальных навигационных системах /У Гироскопия и навигация. 1998. № 1. -С. 7-12.

17. Джаханмир С. Перспективные направления исследований в трибологии: Пер. с англ. // Проблемы трения и смазки. 1988. № 1. С.1-10.

18. Джонсон К. Механика контактного взаимодействия: Пер. с англ. М.: Наука, 1989. - 356 с.

19. Динамика удара: Пер. с англ. / Дж.А.Зукас, Т.Николас, Х.Ф.Свифт и др. М,: Мир, 1985.-296 с.

20. Дмитриев С.П. Высоточная морская навигация. СПб.: Судостроение, 1991.-222 с.

21. Дьяконов В.П. Справочник по применению системы РС Ма1ЬАВ. М.: Наука, 1993.- 112 с.

22. Еремич Б., Бабич М. Трибоэкономические аспекты нанесения покрытий /7 Трение и износ. 1990. Т.П. № 1. С. 160-164.

23. Заплетохин В.А. Конструирование деталей механических устройств: Справочник, Л.: Машиностроение, ленингр. отд-ние, 1990. - 669 с.

24. Иванов А.П. Энергетика удара с трением // Прикладная математика и механика. 1992. Т.56. Вып.4. С. 624-631.

25. Иванов Г.М., Максимов М.Г., Палий Ю.Я. Сравнительная износостойкость элементов газодинамического подшипника // Тезисы докладов Всесоюзного координационного совещания «Исследование и применение опор скольжения с газовой смазкой». Винница, 1983.

26. Инженерные методы исследования ударных процессов / Г.С.Батуев, Ю.В.Голубков, А.К.Ефимов, А.А.Федосов. М.: Машиностроение, 1977. - 240 с.

27. Инерциальные навигационные системы морских объектов / Д.П.Лукьянов, А.В.Мочалов, А.А.Одинцов, И.Б.Вайсгант. Л.: Судостроение, 1989.-184 с.

28. Ишлинский А.Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация . -М.: Наука, 1976.-672 с.

29. Кильчевский H.A. Динамическое контактное сжатие твердых тел. Удар. Киев.: Наукова думка, 1976. - 32о с.

30. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Двумерные виброударные системы: Динамика и устойчивость. М.: Наука, 1981. - 336 с.

31. Кобринский А.Е., Кобринский A.A. Виброударные системы (Динамика и устойчивость). М.: Наука, 1973. - 592 с.

32. Ковалев М.П. Опоры и подвесы гироскопических устройств. М.: Машиностроение, 1970. - 286 с.

33. Ковалева A.C. Управление колебательными и виброударными системами. М.: Наука, 1990. -256 с.

34. Козлов В.В., Трещев Д.В. Биллиарды. -М.: Изд-во МГУ, 1991.168 с.

35. Козлова Т.В. Неинтегрируемость вращающегося эллиптического биллиарда /У Прикладная математики и механика. Т.62. 1998, № 1. С.87-91.

36. Кориолис Г.Г. Математическая теория явлений бильярдной игры: Пер. с франц. М.: Гостехиздат, 1956. - 235 с.

37. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1984. - 832 с.

38. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение. 1977. -526 с.

39. Ландау Б.Е. Электростатический гироскоп со сплошным ротором // Гироскопия и навигация. 1993. № 1. С. 6-12.

40. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т.1. Механика. М.: Наука, 1973.-208 с.

41. Ле Суань Ань. Парадоксы Пэнлеве и законы движения механических систем с кулоновым трением /7 ПММ. 1990. Т.54, Вып.4. С.520 -529.

42. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики: В 2-х томах. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

43. Лунц Я.Л. Введение в теорию гироскопов. М.: Наука, 1972.-296 с.

44. Макода B.C. Перспективы развития средств и методов морской навигации, гидрографии и океанографии // Навигация и гидрография. 1996. № 2, -С.14-19.

45. Максимов М.Г., Палий Ю.Я., Филиппов А.Ю. Газовая опора с алмазоподобным покрытием // РНТК «Прогрессивные материалы, технологии и конструкции в машиностроении». Калуга. 1990.

46. Максимов М.Г., Палий Ю.Я., Шипилов C.B. Экспериментальные исследования аварийных посадок ротора бескарданного электростатического гироскопа // Гироскопия и навигация. 1999. № 2. С.108-112.

47. Малеев П.И. Новые типы гироскопов. Л.: Судостроение, 1971.160 с.

48. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966.532 с.

49. Маркеев А.П. Динамика тела, соприкасающегося с твердой поверхностью. М.: Наука, 1992. - 335 с.

50. Мацевитый В.М., Любченко А.П., Казак И.В. Об эффективности вакуумно-плазменных покрытий триботехнического назначения // Трение и износ. 1996. Т. 17, № 4. С.527-530.

51. Нагаев Р.Ф. Механические процессы с повторными затухающими соударениями. М.: Наука, 1985.-200 с.

52. Нагаев Р.Ф., Ходжаев А.К. Ударно-колебательные движения твердого тела между прямолинейными ограничителями, сходящимися под углом // Прикладная механика (Киев). 1992. № 10 С.68-75.

53. Нагаев Р.Ф., Холодилин Н.А. Автоколебания тела во вращающемся кольцевом зазоре // Прикладная механика (Киев). 1991. № 2. С.95-101.

54. Неймарк Ю.И. Еще раз о парадоксах Пэнлеве // Изв. РАН. МТТ. 1995, № 1. С. 17-21.

55. Некрасов Я.А., Фрезинский В.С. Активные электростатические подвесы. Л.: ЦНИИ «Румб», 1987. - 112 с.

56. Несенюк Л.П., Челпанов Р1.В. Структурные и частотные методы синтеза оптимальных преобразований в навигационных системах. Л.: ЦНИИ «Румб», НПО «Азимут». 1990. - 80 с.

57. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, ленингр. отд-ние, 1991. - 304 с.

58. Обобкате ротора по жесткому подшипнику /' Г.Д.Денисов, Ю.И.Неймарк, В.М.Сандалов, Ю.В.Цветков // Изв. АН СССР. МТТ. 1973. № 6. -С.4-14.

59. Основы трибологии / Под ред. А.В.Чичинадзе. М.: Центр «Наука и техника», 1995.-401 с.

60. Отделочно-упрочняющая технология в машиностроении. Сборник тезисов докладов международной научно-технической конференции /' Под ред. В.А.Горохова. Минск, 1994.

61. Пановко Я.Г. Введение в теорию механического удара. М.: Наука, 1977.-224 с.

62. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории колебаний и удара. Л.: Политехника, 1990. - 272 с.

63. Папиров И.И. Бериллий конструкционный материал. - М.: Машиностроение, 1977. - 160 с.

64. Пельпор Д.С. Гироскопические системы. Теория гироскопов и гироскопических стабилизаторов. М.: Высш.шк., 1986. - 423 с.

65. Петров В.А., Башкарев А.Я., Виттегрень В.И. Физические основы прогнозирования долговечности конструкционных материалов. СПб.: Политехника, 1993.-475 с.

66. Пешехонов В.Г. Ключевые задачи современной автономной навигации // Гироскопия и навигация. 1996. № 1. С.48-55.

67. Пешехонов В.Г. Проблемы высокоточной морской инерциальной навигации // Судостроительная промышленность. Сер. Навигация и гироскопия. 1991. Вып.1 С.3-9.

68. Планкетт Л., Хейл Г. Выработка и принятие управленческих решений: Сокр. пер. с англ. М.: Экономика, 1984. - 168 с.

69. Потемкин В.Г. Система MATLAB/- Справочное пособие. М.: Диалог - МИФИ, 1997.-350 с.

70. Прецизионная корабельная инерциальная навигационная система на электростатических гироскопах / А.С.Анфиногенов, В. 3. Гусинский, В.М.Лесючевский, Ю.А.Литманович, О.И.Парфенов, А.Д.Пушкарев // Гироскопия и навигация. 1996. №4. С.103-108.

71. Протокол № 98018 испытаний ЧЭ ЭСГ с дискретной тетраидальной опорой на посадки ротора. 1998. 4 с.

72. Протокол № 5/15 экспериментальных исследований режимов посадки ротора ЧЭ с тетраидальной опорой. 1999. 5 с.

73. Пэнлеве П. Лекции о трении: Пер. с франц. М. ГИТТЛ. 1954.316 с.

74. Результаты экспериментальных исследований ЭСГ в бескарданном варианте / Б.Н.Агроскин, Р.П.Андреев, АС.Анфиногенов, Б.П.Голубчин, В.3.Гусинский, О.Г.Дряпак, С.А.Кайро, А.С.Макаров, О.И.Парфенов //Гироскопия и навигация. 1998. № 4. С.93.

75. Ривкин Б.С. 9-й Всемирный конгресс Международной ассоциации институтов навигации // Гироскопия и навигация. 1998. № 1. с.83-88.

76. Ривкин С.С. Теория гироскопических устройств. 4.1. Л.: Судпромгиз, 1962.-507 с.

77. Ригли У., Холлистер У., Денхард У. Теория, проектирование и испытания гироскопов: Пер. с англ. М.: Мир, 192. - 416 с.

78. Сандалов В.М., Цветков Ю.В. Об обкате нагруженного ротора по кескому подшипнику // Изв. АН СССР. МТТ. 1979. № 3. С.52-56.

79. Синай Я.Г. Биллиардные траектории в многогранном угле /У Успехи математических наук. 1978. Т.ЗЗ. Вып.1. С.229-230.

80. Синай Я.Г. Современные проблемы эргодической теории. М.: Ризматлит, 1995.-208 с.

81. Словарь-справочник по трению, износу и смазке деталей машин. -Сиев: Наук, думка, 1979. 188с.

82. Справочник по триботехнике / Под общ. ред. М.Хебды, А.В.Чичинадзе. 3 3 т. М.: Машиностроение, 1989.

83. Справочник по электрохимическим и электрофизическим методам >бработки / Г.Л.Амитан, И.АБайсупов, Ю.М.Барон и др.; под общ. ред. З.А.Волосатова Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 719 с.

84. Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации. СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор", 1998.-370.

85. Степнов М.Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М: Машиностроение, 1972. - 232 с.

86. Стойменов Л.Г. О решении проблемы косого удара тел. Модели удара шероховатых тел // Прикладная механика (Киев). 1992. № 8. С.3-10.

87. Травин О.В., Травина Н.Т. Материаловедение. М.: Металлургия, 1989.-384 с.

88. Трение и износ в вакууме / И.В.Крагельский, PI.М.Любарский, А.А.Гусляков. Г.И.Трояновская, В.Ф.Удовенко. М.: Машиностроение, 1973. -216 с.

89. Трибология: Р1сследования и приложения: опыт США и стран СНГ. Под ред. В.А.Белого, К.Лудемы, Н.К.Мышкина. М.: Машиностроение; Нью-Йорк: Аллертон пресс, 1993. -454 с.

90. Фуфаев H.A. Динамика системы в примере Пэнлеве-Клейна. О парадоксах Пэнлеве /V Изв. АН СССР. МТТ. 19991, №4. С.48-53.

91. Чигур И.И. Об устойчивости периодических движений твердого тела между стенками // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 1991. № 5. С.89-92.

92. Чихос Ч. Системный анализ в триботехнике: Перс, с англ. М.: Мир, 1988.-351 с.

93. Чичинадзе М.В. Проблемы и задачи в области прикладной гироскопии и навигации // Гироскогшя и навигация. 1988. № 1. С.22-25

94. Шульман Г.Е. Шаровые гироскопы (обзор зарубежных патентов). -Л.: Судостроение, 1970. 94 с.

95. Щадричев Е.В. Изучение изностойких инструментальных материалов с ионно-плазменными покрытиями нитрида титана /'/' Трение и износ. 1994. Т.15. № 4. С.660-666.

96. Экспериментальная механика: В 2-х кн./ Под ред. А.Кобаяси: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.

97. Электростатический гироскоп с нулевым опорным напряжением следящей системы подвеса ротора / А.С.Анфиногенов, Р.П.Андреев, О.Г.Дряпак, О.И.Парфенов, В.В.Сумароков // Гироскопия и навигация. 1996. №4. С.49.

98. Design and performance of an ultrahigh vacuum system for metallic multilayers /Chaudhari S.M., Suresh N., Phase D.M., Gupta A., Dasannacharya B.F. // Journal of vacuum science and technology. A. 1999. Volume 17, N 1. P.242-248.

99. Color, structure and properties of TiN coating prepared by plasma enhanced chemical rapor deposition/Jae-Woong Nah, Byoung-June Kim, Dong-Kak Lee. Jung-Joong Lee//Journal of vacuum science and technology. A. 1999. Volume 17, N2.-P.463-469.

100. Hanbum Cho, Barber J.R. Stability of the three-dimensional Coulomb friction law // Proceedings of the Royal Society. Mathematical, physical and engineering sciences. 1999. Volume 455, N 1983. P.839-861

101. Inertial instruments: Where to now? / N.M.Barbour, J.M.Elwell, R.H.Setterlund, G.Schmidt //1 Saint Petersburg international conference on gyroscopic technology: CSRI «Elektropribor», 1994. P. 13-25.

102. Ji-Yi Lin, Cheng H.S. An analytycal model for dynamic wear // Transactions of the ASME. Journal of tribology. 1989. Volume 111, N 3. Р.468-474/

103. Liu C., Paul B. Fully developed sliding of rough surfaces ././ Transactions of the ASME. Journal of tribology. 1989. Volume 111, N 3. P.445-451.