Объектное конструирование расширяемой системы моделейдля оценки вариантов долгосрочного развития энергетики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Тыртышный, Владимир Николаевич

• Тыртышный, Владимир Николаевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тыртышный, Владимир Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ общей схемы системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики

1.1. Общие закономерности развития экономических систем.

1.2. Анализ применяющейся прогнозной схемы.

1.3. Иерархическая схема моделей экономики и энергетики.

1.4. Использование детализированных моделей нижнего уровня.

1.5. Основные требования к инструментарию исследований.

ГЛАВА 2. Конструирование иерархических систем моделей

2.1. Терминология и основные понятия.

2.2. Общие принципы, используемые при конструировании.

2.3. ООП - объектно-ориентированный подход.

2.4. Технология конструирования объектов.

2.5. Граф-объектное представление моделей.

2.6. Организация вычислений исполняемых объектов.

2.7. Возможные схемы реализации.

2.8. Язык описания уравнений объекта.

2.9. Трансляция объектов во внутреннее представление.

2.10. Интерпретация решения в выходных таблицах.

ГЛАВА 3. Алгоритмы решения вычислительных задач, возникающих при реализации модели

3.1. Задачи линейного и нелинейного программирования.

3.2. Метод внутренних точек.

3.3. Алгоритм решения систем нелинейных уравнений и неравенств.

3.4. Реализация метода квадратного корня.

3.5. Получение частично-дискретного решения.

ГЛАВА 4. Элементы расширяемой системы моделей для оценки вариантов развития энергетики

4.1. Динамическая оптимизационная модель энергетики.

4.2. DOMEN - динамическая модель энергетического процесса.

4.3. Имитационная модель МАКРОТЕК.

4.4. GEM 1 OR-модель мировой энергетики.

4.5. EPS-NET - электроэнергетическая модель.

4.6. МЭР - модель энергопотребления России.

4.7. ИМПАКТ - динамическая межотраслевая балансовая модель.

4.8. MIDL - динамическая балансовая макромодель экономики

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Объектное конструирование расширяемой системы моделейдля оценки вариантов долгосрочного развития энергетики»

Перспективы экономического роста России и мирового сообщества в целом в решающей мере зависят от выбора стратегии развития энергетики, которое сопряжено с необходимостью решения ряда сложных научно-технических задач, требующих учета многих факторов. Проблемы, возникающие при этом, связаны не только с необходимостью удовлетворения в энергии разного вида возрастающих потребностей человечества, но и с исчерпанием природных ресурсов, глобальным воздействием энергетики на природу и окружающий нас мир и прочими как уже существующими так и постоянно возникающими ограничениями на развитие энергетики.

Более того, неустойчивость и неравномерность развития стали играть главенствующую роль в окружающем нас мире, слишком много факторов самого различного характера возникают совершенно внезапно и существенно меняют ход процесса.

В условиях, когда критическими моментами развития являются ускоренные социальные и политические изменения, касающиеся всех сторон жизнедеятельности общества, а также технологические нововведения, сложно предсказать, как будет происходить дальнейшее развитие. На наших глазах, например, происходит научно - техническая революция в информационных технологиях, которая полностью меняет уклад жизни развитых стран, а также является причиной технологического переворота практически во всех секторах экономики.

Представляется, что методы прогнозирования развития экономики и энергетики на далекую перспективу должны допускать использование таких методов, которые предполагали бы рассмотрение и проверку догадок и интуитивно возникающих образов, а также непредсказуемого появления технологических нововведений и изменения социально-экономических условий и целей развития общества, проявления которых зачастую имеют существенно нелинейный и дискретный характер.

К настоящему времени, в результате накопленного опыта прогнозирования существенно изменились представления о необходимых инструментах исследований. Инструментарий, применяемый при долгосрочном прогнозировании, должен соответствовать условиям времени. Для эффективного решения возникающих задач необходимо применение специальных моделей, в разработку методологической основы которых большой вклад внесли Л.С.Беляев, Ю.Д.Кононов, л

А.А.Макаров, Л.А.Мелентьев, А.С.Некрасов, Ю.Н.Руденко и другие известные советские и российские ученые, а также научные коллективы: СЭИ СОРАН, ИНЭИ РАН, НИИ Энергосетьпроект, ЛПИ и др. См. /7,8,22,23,32,35,36,37/.

Если еще 15-20 лет назад исследования долгосрочного развития энергетики опирались на отдельные модели, то теперь они немыслимы без использования комплекса разноплановых моделей; содержание и состав которых могут изменяться в процессе самих исследований. Причем в качестве основных средств все чаще выступают уже не столько конкретные модели, сколько компьютерные программы, предназначенные для формирования и реализации моделей.

Цель работы заключается в разработке адекватной современным требованиям технологии формирования и реализации систем моделей для анализа долгосрочных стратегий развития энергетики.

В соответствии с поставленной целью рассматривались следующие задачи:

• разработка технологии конструирования моделей, входящих в систему долгосрочного прогнозирования энергетики и усовершенствование схемы их взаимодействия;

• реализация механизмов учета нелинейных зависимостей в моделях, а также дискретности и целочисленности отдельных показателей, осложняющих нахождение решения;

• в рамках технологии конструирования взаимосвязанной, иерархически организованной системы моделей предусмотреть создание средств, позволяющих организовать исследования в едином комплексе и допускающих гибкое изменение состава факторов и исследуемых взаимосвязей;

• создание программных средств, обеспечивающих формирование соответствующих этим моделям систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств а также получение их решения.

Методы исследования Технология конструирования системы моделей в значительной степени опирается на разработанные методы в теории объектно-ориентированного программирования.

Рационализация порядка и организация параллельных вычислений модулей, входящих в систему моделей, основана на применении методов теории графов.

Разработка методов решения больших и супербольших систем уравнений и неравенств использует последние достижения в теории и методах оптимизации и вычислительной математики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• сформулирована система требований, предъявляемых с точки зрения современных экономических реалий а также изменившихся возможностей вычислительной техники и уровня развития информационной технологии к инструментарию анализа долгосрочных перспектив развития энергетики и экономики;

• разработаны методы объектно-ориентированного конструирования иерархически организованных систем моделей, возникающих при исследовании проблем экономики и энергетики;

• разработаны эффективные алгоритмы решения задачи о порядке вычисления исполняемых модулей, основанные на применении методов теории графов, позволившие значительно уменьшить время, требуемое для получения решения систем моделей, в частности за счет организации параллельного выполнения вычислений на компьютерах, подсоединенных к локальной или глобальной сети;

• осуществлены эффективные реализации и внесены усовершенствования в методы квадратного корня, внутренних точек, ветвей и границ, позволяющие решать болыперазмерные системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными.

На защиту выносятся следующие положения:

• технология конструирования, реализации и согласования иерархически организованной системы разноплановых моделей, позволяющая организовать исследования в едином комплексе и допускающая гибкое изменение состава факторов и исследуемых взаимосвязей;

• программно-инструментальный комплекс СЕША1ЛШ8 для объектно-ориентированного конструирования (формирования, согласования, решения и представления результатов в табличном и графическом виде) иерархически структурированных систем моделей экономики и энергетики;

• эффективные реализации алгоритмов решения систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными, возникающих при формировании моделей.

Практическое применение. На базе разработанной технологии осуществлена реализация ряда энерго-экономических моделей в ИСЭМ СО РАН, используемых в различных схемах долгосрочного прогнозирования развития энергетики. В настоящее время список сконструированных с помощью СЕКГАХЖШ элементов расширяемой системы экономико-энергетических моделей включает: •динамическую оптимизационную модель энергетики, •условно - динамическую шаговую модель энергетики, •электроэнергетическую подмодель модели энергетики, •глобальную модель энергетики мира, •модель энергопотребления России, •динамическую оптимизационную модель экономики.

Общая характеристика и история вопроса

Прогнозы развития энергетики на более или менее длительный период делаются во многих развитых странах. Можно выделить два направления в развитии прогнозных моделей.

Первое направление - расширение существующих макроэкономических моделей путем более детального описания энергетического сектора. Наиболее известные из этих моделей были созданы в США -Warton Long-Term Model, Hudson-Jorgenson Dynamic General Eguilibrium Model (DGEM), Data Resources Inc. (DRI), Quarterly Macroeconomic Model. Эти модели использовались, например, для изучения последствий эмбарго экспорта нефти и ценового шока.

Второе направление - создание специальной "супермодели" экономики, в которой упор делался на детальное описание ключевых внешних и внутренних связей энергетики. Наиболее полно этот подход реализован в динамической оптимизационной модели PILOT. Ее первая версия была создана в 1976 г. под руководством Д.Данцига и затем модель усовершенствовалась на протяжении десяти лет.

Третье направление - объединение моделей энергоснабжения и энергопотреблеия с помощью ценовой обратной связи в замкнутую систему. При этом определяются условия равновесия спроса и предложения на энергетических рынках. К такому типу относятся, например, Project Independence Evolution System (PIES), модели Fossil 2 и MIDAS. Недостаток этих моделей - неучет макроэкономических последствий энергетических стратегий.

Недостатки отдельных энергетических моделей уменьшаются и появляются новые важные свойства при увязке моделей спроса и энергоснабжения с макроэкономическими моделями. Создание таких систем моделей является основной тенденцией в моделировании взаимосвязей энергетики и экономики. При этом неформальным образом соединяются модели разного типа и разных организаций.

Может быть наибольшее внимание этому уделяется в США. Здесь при участии многих исследовательских организаций под эгидой Министерства энергетики создана в 1993 г. и постоянно усовершенствуется специальная система моделей NEMS (The National Energy Modeling Systems) /56/. Она используется для оценки возможных последствий для энергетики, экономики, окружающей среды и безопасности страны альтернативных вариантов энергетической политики и различных предположений об энергетическом рынке. Например, для оценки возможных долгосрочных макроэкономических последствий альтернативных сценариев развития энергетики США макромодель DGEM была увязана с оптимизационной моделью ТЭК (разработка Брукхевенской национальной лаборатории), с 110 - секторной межотраслевой моделью, разработанной для определения потребностей в энергии в Иллинойском университете, а также с моделью системной динамики Fossil2 (Департамент энергетики США). Модели Warton и DRI объединялись с моделью газового рынка США для анализа макроэкономических последствий отказа от регулирования газовой промышленности и с моделью нефтеснабжения для оценки последствий освобождения цен на нефть.

Подобные системы энергетических и экономических моделей созданы и применяются также в Японии и в странах Европейского Экономического Сообщества. Все чаще эти системы включают в себя и экологические модели.

Наиболее развитой из них является EFOM/ENV - линейная, оптимизационная, динамическая модель энергетики /54/, которая, начиная с 70-х годов, разрабатывалась как часть системы энергетических моделей в рамках проекта EURIO комиссии Европейского Сообщества. Этот проект ставил своей целью создание ряда стандартных экономических моделей, которые могли бы использоваться, в частности, для оценки различных сценариев развития энергетики как стран содружества так и стран Восточной Европы.

Модель ЕЕОМ рассматривает систему энергетических потоков с ограничениями на их переработку и транспорт. Модель является достаточно универсальной и после соответствующего информационного наполнения может использоваться для решения широкого круга задач, связанных как с развитием и функционированием энергетики страны, так и локального региона или отдельного промышленного узла. Типичными для решения являются следующие задачи:

• оптимизация технологической структуры энергетической системы страны (региона, города) с учетом ресурсных, финансовых, экологических и прочих ограничений (влияние изменения цены на топливо, оптимальная стратегия очистки загрязнителей);

• разработка оптимальной стратегии развития энергетики страны (региона, города) на любую перспективу;

• оценка влияния экспорто-импортной политики на развитие и функционирование энергетики;

• оценка системной эффективности сооружения новых энергетических объектов, применения новых технологий и энергоносителей и т.д.

Модель удобна также при исследовании связей энергетики и отдельных энергопотребляющих секторов (цемент, сталь, целлюлозно-бумажная отрасль и т.д.). Также модель может быть полезна для изучения эффективности внедрения новых энергопотребляющих или энергосохраняющих технологий (например, нового типа автомобилей или жилых домов из теплоизолирующих материалов).

Работы по долгосрочному прогнозированию развития энергетики достаточно давно ведутся в Институте систем энергетики СО РАН (ИСЭМ СО РАН, г.Иркутск) и привели к разработке ряда моделей экономики и энергетики, с помощью которых решаются многие проблемы из этой области. В настоящее время встал вопрос об инстру менте, который позволил бы объединить эти модели в единую систему.

В данной работе предлагается такой инструмент в виде программно-инструментального комплекса СЕИТАияиБ.

Динамическая оптимизационная модель энергетики является ядром, вокруг которого строится методом последовательного расширения система моделей. Такое расширение может производиться как за счет включения модели энергетики в более общую систему, так и расширение самой модели за счет более точного и подробного описания отдельных отраслевых подсистем, в нее входящих (расширение внутрь). После отладки моделей отдельных районов начинается их интеграция в единую модель энергетики страны. Состав районов, входящих в такую модель и связи между ними могут быть самыми разнообразными и включать транспортные системы, линии электропередач, нефте- и газопроводы, обмен отдельными видами энергоресурсов через рынок и т.д.

С другой стороны, требуемые экзогенные параметры (например, доступные объемы инвестиций) должны передаваться в модель энергетики из более общей многосекторной модели экономики, связывающей подмодели всех секторов экономики (и энергетики в их числе).

Кроме того, в настоящее время становится очевидным, что без учета (хотя бы в первом приближении) мировых экономических процессов, кооперации экономик разных стран невозможно в полной мере определить направление развития экономики (и, соответственно, энергетики) страны. Поэтому необходимо предусмотреть расширение системы моделей в интегрированную межнациональную систему моделей энергетики (или, соответственно, экономики) мира.

Все построения, иллюстрирующие интегрированную межнациональную систему моделей, отражают в основном уровень авторского понимания проблемы. Данная схема является скелетом, который информационно и содержательно может наращиваться энергетиками и экономистами - специалистами по различным предметным областям.

Конструирование данной системы моделей осуществляется с помощью СЕЫТАияиБ. В качестве базовых в основном используются модели, разработанные и достаточно долгое время применяемые для составления долгосрочных прогнозов в ИСЭМ СО РАН.

Одной из особенностей разработанного программно-инструментального комплекса СЕЫТАШШЗ является возможность выполнять функции специализированной операционной среды, организующей порядок запусков разнородных моделей (созданных в разное время средствами разных инструментальных систем), связанных между собой входными и выходными данными. Причем современные достижения в информационных технологиях позволяют не привязывать жестко место расположения этих моделей. Модели могут находиться на компьютерах, связанных локальной или глобальной сетью.

Надо отметить, что СЕИТА1Жи8 развивался в значительной степени под влиянием работ, которые длительное время велись в СЭИ СО АН СССР для "больших" ЭВМ типа БЭСМ-6 и ЕС ЭВМ.

Из этих работ было почерпнуто множество ключевых идей. Например, представление входной информации в виде содержательных таблиц, не имеющих фиксированных форм, в значительной мере исходит от идеи ТЛУ таблиц, которые некогда широко использовались практиками - экономистами и энергетиками /29/. Применять широко используемый всеми EXCEL - дальнейший шаг в том же направлении.

Автоматической генерацией программ, реализующих модели, описанные на формальном языке, в СЭИ начали заниматься (в том числе и автор) более 30 лет назад (тогда для моделей теплотехнических схем была спроектирована АССА - автоматизированная система для расчета теплотехнических схем) /40/.

Идея представления модели энергетики в виде иерархической системы была первоначально изложена в совместной работе с В.Ф. Аношко при разработке территориальной модели ТЭК России /49/. В свою очередь эта идея опиралась на работы по созданию диалоговой имитационно-оптимизационной системы (ЦИОС), выполненные в ИНЭИ РАН под руководством А.Е.Курилова.

Первые варианты языка описания моделей использовались в программно-вычислительном комплексе КЕМП, который был разработан автором в середине 80-х совместно с М.З.Борщевским и В.Ф.Аношко /9/.

Основным оптимизатором - программой для нахождения оптимального решения систем линейных или нелинейных уравнений еще не так давно в CENTAURUS являлся M1N, который позволял решать задачи ЛП до 4000 переменных на персональном компьютере типа IBM PC. В этой программе был реализован алгоритм симплекс - метода, применяемого в широко известном программно-вычислительном комплексе MINOS /55/.

В настоящее время для получения оптимального решения используется более современный алгоритм, разработанный на основе метода внутренних точек (МВТ), который более тридцати лет развивается и используется с различными модификациями в ИСЭМ СО

РАН /15,16/. Эффективная реализация оптимизатора позволила увеличить размерность решаемых задач до нескольких десятков тысяч переменных, учитывать нелинейные ограничения и переменные, принимающие дискретные и целочисленные значения.

Содержание работы. В главе 1 обсуждается принципиальная схема системы моделей, применяемая для оценки вариантов развития энергетики. Формулируются требования, позволяющие, с учетом современных экономических реалий, рассматривать непредсказуемость появления научно - технологических инноваций и резкого изменения социально - экономических условий развития экономики.

В главе 2 описываются общие вопросы конструирования иерархически организованной системы моделей с применением объектно -ориентированного подхода. Приводятся методика, принципы построения, описания алгоритмов решения основных задач, возникающих при реализации модельно-инструментального комплекса СЕШАШШ.

В главе 3 приведено описание алгоритма получения целочисленного и дискретного решения нелинейных систем уравнений и неравенств на основе метода внутренних точек и метода ветвей и границ. Приводятся описания алгоритмов с выделением главных этапов, возникающих при решении систем большой размерности.

В главе 4 рассмотрены результаты применения предлагаемой методики конструирования моделей на примере расширяемой системы моделей энергетики и экономики.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ.

Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах:

Всесоюзный симпозиум "Системы энергетики - тенденции развития и методы управления" (Иркутск, 1980г.);

IV Всесоюзный семинар "Имитационный подход к изучению больших систем энергетики" (Иркутск, 1982 г.);

V Всесоюзный семинар по имитационному моделированию в энергетике (Ленинград, 1983 г.);

IV Республиканская конференция "Современные проблемы энергетики" (Киев, 1985 г.);

International Workshop: Integrated Energy Systems, IIASA (Praha, 1988);

Всесоюзный семинар "Системные оценки эффективности и выбор направлений технического прогресса в энергетике" (Иркутск, 1989г.);

10-я Байкальская школа-семинар "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 1995);

EURIO Workshop for Support of Energy-Environment Strategies (Kaunas, 1995);

Международная конференция "Восточная энергетическая политика России и проблемы интеграции в энергетическое пространство Азиатско-Тихоокеанского региона" (Иркутск, 1998).

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Тыртышный, Владимир Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные выводы и сформулируем наиболее важные результаты выполненного исследования:

1. Предложены усовершенствования в применяемую схему моделей оценки вариантов долгосрочного развития энергетики, с целью учета неопределенностей, связанных с появлением принципиальных научно - технологических инноваций, резкого изменения внешнего окружения, критериев функционирования или социально - экономических условий развития, что является актуальным для реалий сегодняшнего времени. Использование данных изменений позволяет более точно оценить возможные стратегии развития энергетики с точки зрения их реализуемости и эффективности. Описаны конструкции и предложена схема взаимодействия системы моделей, позволяющие исследовать траектории бифуркационного типа.

2. Разработан CENT А UR US - программно-инструментальный комплекс конструирования расширяемой иерархической системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы базовых элементов позволяют организовать поддержку возможных реализаций предлагаемой методики с применением объектно - ориентированного подхода.

3. Приведен язык описания объектов и возможные визуализационные реализации, позволяющие наглядно конструировать системы моделей в соответствии с современной практикой программирования. Предложено представление вычислительного процесса в виде иерархически структурированных граф-образов объектов, анализ которых позволяет организовать для исполняемых объектов параллельное вычисление на компьютерах локальных и глобальных сетей.

4. Предложена практическая схема решения систем функционально - полиномиальных уравнений методом внутренних точек и описаны эффективные усовершенствования алгоритма метода ветвей и границ, позволяющего получать решение в целых числах либо из заданного множества значений, что значительно точнее моделирует не только развитие системы в перспективный период, но и процесс принятия решений о выбору уникальных стратегий развития системы и более точного определения первоочередных объектов при проектировании и строительстве.

5. Объектно-ориентированная организация программно - вычислительного комплекса, организованный в форме содержательных таблиц сервис для работы с исходной информацией, простота в использовании данного инструмента, небольшое время машинного счета способствуют творческому проведению исследований и решению задач в разных постановках. В частности, комплекс программ легко может быть адаптирован для проведения исследования проблем долгосрочного развития как разных отраслей энергетики (угольной, нефтегазовой, топливной) так и энергетики различных регионов, стран и мира в целом.

6. Приведены описания моделей, которые были сконструированы с применением CENTAURUS и которые уже использовались и могут быть использованы в различных схемах моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики:

• DOMEN - динамическая оптимизационная модель энергетического процесса, которая является универсальным базовым элементом для конструирования моделей энергетических объектов самого широкого назначения- промышленного узла, региона, страны.

• GEM I OR - глобальная 10- районная модель энергетики мира, позволяющая проводить сравнительный анализ вариантов развития энергетики как для мира в целом так и отдельно для каждого входящего в модель региона.

• МАКРОТЕК - условно-динамическая модель формирования сбалансированных вариантов развития энергетического комплекса.

EPS-NET- модель для решения задачи выбора параметров и сроков ввода первоочередных объектов для объединенной электроэнергетической системы в динамической постановке с дискретными переменными, с учетом их взаимосвязей, ограничений на развитие системы, оптимального распределения нагрузки между мощностями электростанций и развития межузловых связей.

MER - динамическая регионально-отраслевая модель для расчета энергопотребления в России.

ИМПАКТ+ -динамическая оптимизационная межотраслевая балансовая модель экономики, которая может быть использована в качестве основного предиктора в схеме моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики.

MIDL - Macro Input-output Dynamic Lag динамическая оптимизационная межотраслевая балансовая модель экономики в которой, наряду с материальными балансами, рассматриваются финансовые. Применяется в качестве предиктора при рассмотрении краткосрочной и долгосрочной перспективы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тыртышный, Владимир Николаевич, 1999 год

1. Августинович М. и др. (пер. с венг.) Народно-хозяйственные модели в долгосрочном Планировании М., Экономика, 1981

2. Алексеев Г.Н. Прогнозное ориентирование развития энергоустановок. -М, Наука, 1978.

3. Аношко В.Ф., Белостоцкая В.А. Алгоритм и пакет программ поиска равновесных решений для задач линейного программирования. Методы оптимизации и их приложения Иркутск, 1982, стр. 150-160.

4. Будущее мировой экономики. М:. Международные отношения, 1979

5. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами реализаций. М.: Конкорд, 1992.-519с.

6. Беляев JI.C., Каганович Б.М. и др. Пути перехода к чистому энергоиспользованию. Два методических подхода. //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, N4, 1987.

7. Беляев JI.C., Руденко Ю.Н. (ред) Теоретические основы системных исследований в энергетике. Новосибирск, Наука, 1986

8. Борщевский М.З., Криворуцкий Л.Д., Тыртышный В.Н. Агрегированная модель управления развитием энергосистемы с учетом факторов надежности и риска. В сб. Шестая Всесоюзная конференция по проблемам управления развитием систем: Киев, 1991, с. 16-17.

9. Войтов О.Н., Зоркальцев В.И., Филатов А.Ю., Исследование систем неравенств алгоритмами внутренних точек на задачах поиска допустичых режимов электроэнергетических систем. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1997.

10. П.Головин А.П. Способы учета последействия в линейных динамических моделях. В сб. Методы оптимизации и согласования решений в больших системах энергетики. Иркутск, СЭИ. 1978. с.47-54.

11. Гранберг А.Г. (ред.) Межрегиональные межотраслевые модели мировой экономики. Новосибирск, Наука, сиб.отд., 1983.

12. Дадаян В.С.(ред.) Моделирование народно-хозяйственных процессов М., Экономика, 1973

13. Дадаян B.C. Глобальные экономические модели М., Наука, 1981

14. Дикин И.И. Итеративное решение задач линейного и квадратичного программирования. -Докл. АН СССР, 1967, т. 174, с.747-748.

15. Дикин И.И., Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математического программирования. Новосибирск, Наука, 1980.

16. П.Егорова Н.Е., Радченко В.В. Согласование имитационных и оптимизационных моделей при формировании отраслевых планов. В сб. "Имитационное моделирование экономических систем", М., Наука, стр. 89-104.

17. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике М., Наука 1979

18. Канторович JI.В. Динамическая модель оптимального планирования В сб. Оптимальное планирование. Новосибирск, Институт математики, вып.6, 1967. Стр. 3-22.

19. Карпов В.Г., Кесельман Д.Я., Тыртышный В.Н. Алгоритм преобразования ориентированного графа в бесконтурный В сб. Прикладная математика, вып.1, 1969, стр.64-82.

20. Кононов Ю.Д., Ткаченко В.З. Экономико-математические модели для оценки количественных проявлений внешних производственных связей отраслевой системы. В кн.: Вопросы исследования внешних связей. Иркутск, СЭИ. 1972. с.35-52.

21. Кононов Ю.Д. Энергетика и экономика (проблема перехода к новым источникам энергии).-М.: Наука, 1981.

22. Кононов Ю.Д. Влияние энергетических стратегий на энергопотребле-ние.-Иркутск, СЭИ, 1985.

23. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Проблемы оценки народнохозяйственных последствий долгосрочных стратегий развития энергетики. //Экономика и математические методы, 1983, N5, с.912-916.

24. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Возможные народнохозяйственные последствия роста капитале- и материалоемкости ТЭК //Системы энергетики тенденции развития и методы управления. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1981. - с. 27-35.

25. Кононов Ю.Д., Любимова E.B., Тыртышный В.Н. Метод количественной оценки корректирующего влияния энергетических стратегий на потребность в энергии //в кн. Кононова Ю.Д. "Влияние энергетических стратегий на энергопотребление" Иркутск, 1986, с.

26. Кононов Ю.Д., Тыртышный В.Н. Имитационная система развития энергетики // Вычислительные средства имитационного моделирования больших систем энергетики Иркутск, 1986, с.

27. Криворуцкий Л.Д. Имитационная система для исследований развития топливно-энергетического комплекса. Новосибирск. Наука, Сиб.отд., 1983.

28. Лавровский Б.Л. Об анализе блочной структуры экономики. В сб. Проблемы построения и использования моделей экономики. Новосибирск, ИЭиОПП, 1970, стр 76-103.

29. Лившиц В.Н. Социально-экономическая эффективность и оптимизация вариантов хозяйственных мероприятий на различных условиях народнохозяйственной иерархии. //Экономика и математические методы, 1983, N6, с. 1100-1112.

30. Макаров А.А., Гершензон М.А., Макарова А.С., Папин А.А., Моделирование долгосрочных программ энергетики. //Использование межотраслевых моделей для долгосрочного прогнозирования энергетики. Иркутск, Сибирский энергетический институт, 1979, с.6-23.

31. Матлин И.С., Шулепникова Т.Ю. Алгоритм решения динамической межотраслевой задачи с распределенными лагами. // Экономика и математические методы, 1978, т. 14, N5, с.975-980.

32. Медведева Е.А. Технологические уклады и энергопотребление. //СЭИ, Иркутск. 1994

33. Мелентьев JI.A. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М., Высшая школа, 1976.

34. Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике. М., Наука, 1979.

35. Мелентьев Л.А., Кононов Ю.Д., Макаров А.А. О методологии долгосрочного развития в энергетике. Вопросы экономики, 1971, N1.

36. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М., Наука, 1981.

37. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. М.: Наука, 1987, с.56

38. Попырин Л.Н., Самусев В.И., Эпельштейн В.В. Автоматизация расчета теплотехнических схем. Новосибирск, Наука, сиб.отд. 1977.

39. Пригожин И. От существующего к возникающему. Пер. с англ. М.: Наука, 1985

40. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1986

41. Тыртышный В.Н. Об имитационной системе для исследования, влияния энергетических стратегий на экономический рост. В сб. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. Ленинград, ЛПИ. 1983. С 15-20.

42. Тыртышный В.Н. Алгоритм решения и программная реализация динамической межотраслевой модели ИМПАКТ. В сб. Вопросы автоматизации исследований развития энергетики. Иркутск, СЭИ. 1983. с. 140-146.

43. Тыртышный В.Н. Система визуального конструирования пакетов программ для решения больших задач математического программирования. В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, стр 134-136.

44. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. -М.: Мир, 1977

45. Шумпетер Й. Теория экономического развития. -М.: Прогресс, 1982.

46. Литовский Е.А. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука. 1988

47. Belyaev L.S., Filippov S.P., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N. The sustainable energy mixes and the potential role of nuclear power in mitigating C02 emission at regional and global levels Irkutsk: SEI, 1998. -Vol.1 20-35 p., Vol. 2-60 p.

48. Belyaev L.S., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N.,

49. Fillipov S.P., Tyrtyshnyi V.N. The GEM-1 OR Software Package for the Global Energy Studies //В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, стрЗОб.

50. Kononov Ju.D., Sobolevsky V.M., Tyrtyshny V.N. National Economic Efficiency of Large Scale Integrated Energy Systems: Evaluation Method //Integrated Energy Systems: Socioeconomic and Ecological Issus, HAS A, 1988

51. De Kruijk The EU Energy and Environmental model EFOM-ENV specified in GAMS. ECN-C—94-021.

52. Murtagh B. A. and Saunders M. A., MINOS 5.4 User's Guide, Report SOL 83-20R, Systems Optimization Laboratory, Stanford University, December 1983 (revised February 1995).

53. The National Energy Modeling System: An Overview. 1998. Washington: Energy Information Administration, 1998 - 68 c.

54. Rentz O. (editor) Tutorials on Energy Supply Modelling. Final Report. (EURIO-DG XII research project JOU-CT93-0274) 1996.

55. Ng E., Peyton B. W., Block sparse Cholesky algorithms on advanced uniprocessor computers, SIAM Journal on Scientific Computing, 14 (1993), pp. 1034-1056.

56. Karmarkar N.A. A New PolynomicalTime Algorithm for Linear Programming. Combinatorica.- 1984-#4.