О пространственной и временной изменчивости сложения древостоя (на примере ельника) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.00.16, кандидат биологических наук Оя, Тыну Арнольдович

• Оя, Тыну Арнольдович
• кандидат биологических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат биологических наук Оя, Тыну Арнольдович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. МОДЕЛИ СЛОЖЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ДРЕВОСТОЯ.

1.1. Рост отдельного дерева

1.2. Взаимоотношения микросреды и сложения древостоя

1.3. Конкуренция между деревьями

1.4. Развитие древостоя

1.5. Обсуждение

ГЛАВА 2. АДАПТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ОТДЕЛЬНОГО ДЕРЕВА

2.1. Описание модели

2.2. Анализ модели

2.3. Результаты цифровых экспериментов

2.4. Экологический анализ соотношения под- и надземной части дерева

ГЛАВА 3. ПРОСТРАНСТВЕННОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДЗЕМНОЙ

ЧАСТИ ДРЕВОСТОЯ

3.1. О методах изучения корневой системы

3.2. Распределение подземной массы древостоя

3.3. Вертикальное распределение корней.

3.4. Горизонтальное распределение корней

3.5. Обсуждение и модели: индексы конкуренции

ГЛАВА 4. СВЕТОВОЙ РЕЖИМ И ПРОСТРАНСТВЕННОЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НАДЗЕМНОЙ ЧАСТИ ДРЕВОСТОЯ.

4.1. Световой режим в кроне дерева: описание математической модели

4.2. Световой режим в кроне дерева: анализ и обсуждение

4.3. Обобщение модели

4.4. Пространственное распределение массы в древостое

4.5. Зависимость пространственного распределения под- и надземных частей древостоя

ГЛАВА. 5. СТАНОВЛЕНИЕ ДРЕВОСТОЯ

5.1. Экологические факторы становления растительного сообщества

5.1.1. Процессы становления состава и сложения сообщества

5.1.2. Влияние экологических факторов на образование состава и сложения сообщества

5.1.3. Изменение состава и сложения сообщества во времени

5.2. Изменение древостоя в результате хозяйственной деятельности

5.2.1. Изменение корневого расположения и конкуренции

5.2.2. Изменение светового режима

5.2.3. Изменение соотношения под- и надземных частей

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «О пространственной и временной изменчивости сложения древостоя (на примере ельника)»

Экологические исследования в последние десятилетия приобретают, наряду с научно-познавательной целью, всё большее значение для оптимизации нашей хозяйственной деятельности. Это связано с обострением так называемого экологического кризиса, означающего как ухудшение качества окружающей человека среды, так и исчерпывание некоторых прщюдных ресурсов в ближайшем будущем.Огромное значение придаётся созданию новых,более экономичных технологий и повышению интенсивности возобновления восстанавливающихся ресурсов.

Растительность является именно таковым ресурсом.Поэтому исследования одного классического объекта экологии - леса, приобретают в настоящее время особое значение. Ведь лес является источником сырья для многих отраслей народного хозяйства и изучение определяющих его продуктивность факторов жизненно важно. Исследование продуктивности лесной экосистемы связано со множеством разных проблем, одной, относительно мало изученной из которых является зависимость продуктивности древостоя от его сложения как комплексного результата действия экологических факторов.

Исследованиям последнего десятилетия характерно применение системного анализа, представляющего возможность рассматривать явления в их совокупности и динамике, охватывая таким образом всю комплексность проблемы. Среди цриемов системного анализа больше всего используется метод математического моделирования, позволяющий как систематизировать знания, так и цроводить цифровые эксперименты, заменяющие дорогие и требующие много времени эксперименты в природе над самим объектом исследования.

Основываясь на методических работах по математическому моделированию (Jeffers, 1978; Solomon, 1979; Swartz-man, 1980 и др.) рассмотрим подробнее, что представляет собой этот метод. Моделирование является методом исследования, заменяющим объект исследования его моделью и изучающим последнюю,пытаясь таким образом познавать и объект. По общему мнению оно является универсальным методом, характер которого мало зависит от области и объекта исследования, т.е. который применим в очень разных отраслях научного познавания. Математическое моделирование часто делится на четыре этапа: I) выяснение основных оцределя-ющих закономерностей 'исследуемого реального явления; 2) упорядочение полученных закономерностей в формализи-рованную схему, которая описываема на языке выбранного математического аппарата; 3) анализ полученной системы уравнений приемами математических теорий или с помощью ЭВМ и 4) интерцретация полученных формальных результатов относительно реального объекта.

Описанная последовательность цроцедур показывает лишь общую схему моделирования. На практическом же пути может появиться множество затруднений и данная схема обращается в лишь один шаг моделирования, то есть моделирование представляет собой бесконечный процесс уточнения модели на основе новых результатов изучения объекта.

В литературе эту общую схему моделирования можно представить по разному. В качестве примера приводим предложенную Робертсом (1976, цит. по Solomon, 1980)(рис.0.1) схему наглядно представляющую как чередование отдельных шагов процесса моделщювания, так и принципиальную бесконечность его циклов.

Как всякий метод, так и моделщювание имеет свои г достоинства и недостатки. Английский физиолог-моделист процессов роста растений Торнли ( Thornley, 1976) перечисляет следующие достоинства математического моделщю-вания:

1. Математическая основа гипотез позволяет углублять количественное понимание поведения системы в зависимости от окружающей среды.

2. Попытка создания модели часто позволяет указать области, где отсутствует как общее представление, так и фактические знания.

3. Моделирование может стимулировать возникновение новых идей и экспериментальных подходов.

4. Оно может уменьшать число предварительных экспериментов и приводит к более конкретным экспериментам, изучающим одну из альтернативных гипотез.

5. По сравнению с традиционными методами, модельный

Рисунок ОЛ Обшая схема процесса математического моделирования (по ВоЬе^в, 1976). подход часто более рационален в использовании данных, которые становятся все более детальными и точными, но цена получения которых в то же время значительно повышается.

6. В моделях можно соединять знания о разных аспектах объекта в одно системное целое. Это иногда приводит к новым связям между разными направлениями исследования. Модель представляет собой совокупность имеющихся данных.

7. Модели могут быть применены для интерполяций и экстраполяций, а также для предсказаний. Это разумеется, мыслимо лишь при проверенно адекватных моделях.

8. Модели могут ещё быть применены для решения практических задач хозяйствования и охраны разных сообществ.

Наибольшим достоинством следует скорее всего считать упорядочение и систематизирование имеющихся знаний, что приводит к четкому выявлению слабоизученных мест в системе наших представлений об интересующем нас объекте.

Что же касается недостатков модельного подхода, то наиболее часто встречаемой ошибкой является недостаточно полное понимание метода моделирования. В ходе построения модели часто забывают первоначальные вопросы,сама модель занимает весь интерес и происходит превращение вспомогательного инструмента исследования в главный объект внимания. Такого рода занятия могут конечно развивать моделирование как метод,но с точки зрения исследования объекта, что является нашей первостепенной задачей,они ничего не дают и могут быть отнесены к числу математических упражнений.

Исходящих от очень разных критериев классификаций моделей представлено много. Математические модели являются лишь одним из всевозможных типов моделей. Сами математические модели также могут быть подразделены по разным критериям. Во-первых, очень много определяет наша цель. Если нас интересует более точное и полное понимание поведения объекта, то мы будем строить объясняющую модель, которую характеризует как можно более точное описание всех отдельных механизмов. Такие модели назывались и механизменными. С другой стороны, если необходимо имитировать поведение всей системы, то мы можем не обращать внимание на подробности, а по мере возможности будем добиватся лишь более точного совпадения в поведении модели и реального объекта. Такие модели отмечали как имитаторы или эмпирические.

Имеющийся опыт показывает, что первого типа модели пока более удачны при решении отдельных, частных вопросов, а большие и комплексные системы удалось успешно моделировать эмпирическим путем. Большинство прикладных моделей тоже относится к последним. Как правило, однако, ни одна модель не может быть отнесена в одну из названных групп полностью, т.е. практически во всех моделях имеются элементы как одного, так и другого типа.

Изучение зависимости продуктивности древостоя от факторов среды является также многогранной задачей.

Целью данной работы является описание изменений древостоя в пространстве и во времени при помощи математических моделей, а также экологический анализ причин этих изменений. Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи:

1. Составить обзор существующих моделей роста и развития древостоя.

2. Изучать сложение как под- так и надземных частей древостоя и его изменения в пространстве и во времени.

3. Создать качественную объясняющую модель роста дерева, описывающую изменение соотношения над- и подземных частей в зависимости от параметров окружающей среды.

4. Опираясь на созданную модель и проведенные в природе исследования проанализировать изменение сложения древостоя, включая изменения в соотношении над- и подземных частей.

5. Разработать возможные приёмы хозяйственной деятельности, позволяющие управлять сложением древостоя.

Первая глава диссертации посвящена обзору литературы о существующих моделях, во второй главе представляется оригинальная математическая модель роста дерева и распределения ассимилятов и элементов питания между поди надземной частями. В третьей и четвёртой главах работы приводится анализ пространственной изменчивости соответственно под- и надземных частей древостоя. В пятой главе рассмотрены вопросы моделирования развития древостоя во времени'. Таким образом, диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и выводов, представленных на 126 страницах .машинописного текста. Кроме текста в работе имеется 24 рисунка и 4 таблицы. В список литературы включены 266 названия отечественных и зарубежных авторов.

Заключение диссертации по теме «Экология», Оя, Тыну Арнольдович

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для анализа соотношения над- и подземных частей растения достаточно пригодна модель, состоящая из двух дифференциальных уравнений, поведение которых определяется двумя обобщенными факторами внешней среды - качеством почвы и атмосферы. Моделирование реакций растения на изменение среды возможно без введения гипотетических регу-ляторных механизмов - регуляция исходит из самой системы и соответствует наблюдаемой в природе картине.

2. Аллометрия является частным случаем соотношения между над- и подземными частями растения и выполняется лишь при постоянном соотношении качеств сред обитания соответствующих частей. Практически этот случай наблюдается часто и применение простого соотношения аллометрии в определённых прикладных моделях оправдано.

3. Линейный коэффициент (о.) аллометрического соотно шения (Ем = ) между над- и подземными частями растения интерпретируется как соотношение скоростей роста частей или соотношение интенсивностей поглощения питательных веществ этими частями, а.степень аллометрии ( £) как соотношение скоростей изменения интенсивности поглощения питательных веществ частями растения.

4. Изменение соотношения сред обитания вызывает соответствующую реакцию растения - изменение соотношения масс разных частей растения. Каждое изменение уменьшает скорость роста на период переадаптации, а тем и суммарный прирост растений. Потеря в продукции тем больше, чем больше растение.

5. Способность растения реагировать на изменение среды уменьшается с увеличением растения, поскольку прирост растения уменьшается, а требуемая реакция увеличивается значительно. Поэтому не целесообразно изменять условия роста слишком больших деревьев (например производить рубки ухода во взрослых древостоях или пересаживать в бедный грунт (заброшенные карьеры и т.п.) большие деревья).

6. Мелкие корни ели распределяются в горизонтальном плане случайно, перекрывая равномерно всю площадь древостоя. С расположением стволов на горизонтальной плоскости связывается лишь расположение пней и корневых лап, роль которых в снабжении дерева водой и минеральными веществами незначительная.

7. Описание радиационного режима внутри кроны ели и в межкроновом пространстве ельника возможно при помощи модели, рассматривающей крону как конус вращения, заполненный массой хвои горизонтально равномерно и вертикально с увеличивающейся снизу вверх густотой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Широкое распространение и большое хозяйственное значение лесов оправдывает тщательное изучение функционирования лесных экосистем, с целью установления зависимости системы от факторов окружающей среды. Одним, наиболее подходящим методом для комплексного изучения этих сложных систем является метод математического моделирования в сочетании с экспериментальными работами в природе.

В настоящей работе рассмотрены некоторые явления, модифицирующие экологические факторы и влияющие на продуктивность древостоя (сложение древостоя, его пространственная и временная изменчивость). Для описания изменчивости сложения древостоя в зависимости от параметров среды было проделано следующее:

1. Была составлена качественная адаптационная модель роста дерева, позволяющая исследовать зависимость соотношения под- и надземной части растения от условий почвенной и атмосферной сред. Эта модель является основой для дальнейшего исследования важного аспекта сложения древостоя -соотношения под- и надземных частей.

2. Изучалось пространственное расположение корней в почве. Анализировалось наличие возможной зависимости распределения корней от расположения надземной части древостоя и указывалось отсутствие такой зависимости в четкой форме.

3. На основе теоретической модели изучался световой режим в кроне ели и в межкроновом пространстве ельника. Была создана модель проникновения рассеянной радиации под полог леса. Было показано незначительное улучшение освещённости хвои при изреживания древостоя.

4. Путем регрессионного анализа для прироста ствола и показателей густоты анализировались показатели конкурентного давления.

5. Опираясь на созданные модели и проведённые в природе исследования, анализировали изменение состава и сложения древостоя в зависимости от разных экологических факторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат биологических наук Оя, Тыну Арнольдович, 1984 год

1. Абражко М.А. Реакция тонких корней ели на исключение корневой конкуренции соседних деревьев. Лесоведение, 1982, № б, с. 41-46.

2. Алексеев В.А. Световой режим леса. Л., Наука,1975,228 с.

3. Алексеев В.А., Гортинский Г.Б., Карпов В.Г. Первичная продуктивность еловых лесов. Методы исследования. В кн.: Структура и продуктивность еловых лесов южной тайги. Л., Наука, 1973, с. 92-99.

4. Андреев Ю.Б., Руденко В.И., Светлосанов В.А.,Утехин В.Д. К построению модели видовой пространственно-временной структуры наземного фитоценоза. В сб.: Биота Основных геосистем центральной лесостепи. М., Ин-т географии АН СССР, 1976, с. 219-223.

5. Андрушевский Н.М., Светлосанов В.А., Утехин В.Д. Некоторые варианты расчета динамики структуры трехвидо-вого наземного фитоценоза. В сб.: Биогеофиз. и мат. методы исследования геосистем. М., Ин-т географии АН СССР, 1978, с. 195-198.

6. Базилевич Н.И., Родин Л.Е. Запасы органических веществ вподземной сфере растительных сообществ суши Земли.- В кн.: Методы изучения продуктивности корневых систем и организмов ризосферы. Л., Наука, 1968, с. 3-7.

7. Вестлейк Д.Ф. Методы определения годичной цродукции болотных растений с мощными корневищами. В кн.: Методы изучения продуктивности корневых систем и организмов ризосферы. Л., Наука, 1973, с. 15-23.

8. Галицкий В. В. 0 моделщюваыии продукционного процесса врастительном сообществе. В кн.: Моделирование био-геоценотических ггроцессов. М., Наука, I98I,c.I04-II8.

9. Галицкий В.В., Комаров A.C. 0 несвободном росте биомассы организма. Препринт, ИАП, Пущино, 1974, 8 с.

10. Галицкий В.В., Комаров A.C. Модель динамики биомассы дерева. Цреггринт, НЦ БИ АН СССР ИАП, Пущино, 1978, 21 с.

11. Джансеитов К.К., Кузмичев В.В. Формирование мозаичной структуры древостоя. В кн.: Исследование динамики роста организмов. Новосибирск, Наука, 1981, с.78-86.

12. Дыренков С.А., Горовая E.H. Вероятностное моделирование динамики разновозрастных древостоев. В кн.: Экономико-математическое моделирование лесохозяйственных мероприятий. Л., 1980, с. II3-I26.

13. Ильин A.M. Изменение площадей, занятых осиной. Лесное хозяйство, 1981, № 4, с. 41-45.

14. Казарян В.О. Физиологические основы онтогенеза растений. Ереван, Изд. АН Армянск. ССР, 1959, 426 с.

15. Каризуми Н. Определение биомассы корней в лесах путем отбора проб и почвенных блоков. В кн.: Методы изучения цродуктивности корневых систем и организмов ризосферы. Л., Наука, 1968, с. 143-144.

16. Карманова И.В. Математические методы изучения роста и цродуктивности растений. М., Наука, 1976, 222 с.

17. Коковина Т.П. О моделировании влагопереноса в системе почва-растение-воздух. В кн.: Тезисы докладов 6-го Делегат. съезда Всес. о-ва почвоведов, Тбилиси, 1981, кн. I, с. 8.

18. Коппель А.Т. Экологический анализ энергообмена 1фоны ели европейского. Автореферат на соискание ученой степени кандидата биологических наук. Тартуский Гос. Университет, 1981, 18 с.

19. Кофман Г.В. Биологический смысл аллометрических закономерностей. В кн.: Исследование динамики роста организмов. Новосибирск, Наука, 1981, с. 31-55.

20. Кофман Г.В., Кузьмичев В.В. Подобие в процессе роста и изреживания древостоев. В кн.: Пространственно-временная структура лесных биогеоценозов. Новосибирск, Наука, 1981, с. I25-I5I.

21. Кофман Г.В., Кузьмичев В.В., Хлебопрос Р.Г. Использование параметров уравнения роста древостоев в задачах классификации. В кн.: Математический анализ компонентов лесных биоценозов. Новосибирск,1979,с.5-14.

22. Крапивин В.Ф., Свирежев Ю.М., Тарко A.M. Математическое моделирование глобальных биосферных процессов. М,, Наука, 1982, 272 с.

23. Кудрина К.Н. Математическая модель высшего растения.- В сб.: Физиол. приспособл. роста к пол. усл. Новосибирск, Наука, 1973, с. 25-37.

24. Кук JI.4., Ткаченко И.И. Математический метод расчета вертикальной структуры древостоя дубравы. В кн.: Биогеофизические и математические методы исследования геосистем. М., Ин-т географии АН СССР, 1978, с. 245254.

25. Кулль 0. 0 влиянии рубок ухода на световый режим ельников. Дипломная работа. Тарту, ЭСХА, 1981, 59 с.

26. Кулль К., Оя Т. Структура физиологических моделей роста деревьев. Изв. АН ЭССР, Биол., 1984, т. 33, № I,с. 34-41.

27. Курец В.К., Попов Э.Г. Моделирование продуктивности и холодоустойчивости растений. Л., Наука, 1979, 158 с.

28. Лайск А.Х. Кинетика фотосинтеза и фотодыхания С^-расте-ний. М., Наука, 1977, 196 с.

29. Лыхк$гс К., Оя Т. Методика изучения подземной части дре-востоев (размещение фитомассы в ельнике). Лесоведение, 1983, № 4, с. 56-62.

30. Менжулин Г. В. К методике расчета метеорологического режима в растительном сообществе. Метеорология и гидрология, 1970, № 2, с. 92-99.

31. Менжулин Г. В. Об аэродинамических параметрах растительного покрова. Труды ГГО, 1972, вып. 282, с. 133-143.

32. Менжулин Г.В. К теории стационарного метеорологического режима растительного покрова. Труды ГГО, 1973, вып. 297, с. 20-28.

33. Менжулин Г.В. Моделирование метеорологического режима растительного полова. Труды IT0, 1974, вып. 318, с. 5-34.

34. Молдау X. Зависимость сопротивления устьиц от метеорологических факторов при водном дефиците. В кн.: Тезисы докл. Всес. симп. по вопр. водного обмена растений. Иркутск, 1970, с. 23.

35. Молдау X. Влияние дефицита воды на сопротивление устьиц. Мат. модель. Изв. АН ЭССР, Биол., 1973, т. 22, № 4, с. 348-356.

36. Молдау X. Влияние дефицита воды на прирост растения. Мат.модель. Изв. АН ЭССР, Биол., 1974, т. 23, № 4, с. 348-357.

37. Молдау X. Оптимальное распределение ассимилятов при дефиците воды. Мат. модель. Изв. АН ЭССР, Биол., 1975, т. 24, № I, с. 3-9.

38. Нерпин C.B., Кузнецов М.Я., Хлопотенков Е.Д., Шопски Н. Моделирование водного обмена в почве и его влияние на црцрост биомассы растений. В кн.: Тезисы докладов 6-го Делегат, съезда Всес. о-ва почвоведов, Тбилиси, 1981, кн. I, Тбилиси, 1981, с. 95-96.

39. Нильсон Т. Теория цропускания радиации неоднородным растительным покровом. В кн.: Пропускание солнечной радиации растительным покровом. Тарту, 1977, с.5-70,

40. Нильсон Т., Росс В., Росс Ю. Некоторые воцросы архитектоники растений и растительного покрова. В кн.: Пропускание солнечной радиации растительным покровом. Тарту, 1977, с. 71-144.

41. Одум Ю. Основы экологии. М., Мщ), 1975, 740 с.

42. Орлов А.Я. К методике количественного определения сосущих корней древесных пород в почве. Бюллетень МОИП, отд. биол., 1955, т. 60, № 3, с. 93-102.

43. Орлов А.Я. Развитие корневых систем подроста ели на сплошных вырубках. Лесоведение, 1982, № 2, с. 18-27.

44. Оя Т. Опыт имитационного моделирования роста древостоя умеренного пояса. В кн. : Проблемы современной экологии. Иссл. црир. экосист. Эстонии Мат .респ. конф. II-I3.12.78, Тарту, 1978, с. 59-61.

45. Оя Т. Модель хода роста ели. В кн.: Формирование эталонных насаждений. Часть II. Тезисы докл. Всес.конф. по форм. макс, продукт, эталонных насаждений. 19-22. 06.79, Каунас-Гирионис, II, 1979, с. 80-81.

46. Оя Т. О распределении биомассы растении в изменяющейся среде. В кн.: Тезисы конференции Теоретические и црикладные вопросы математики. 11-12.09.80, Тарту, 1980, с. 249-251.

47. Панков A.A., Сытников Б.Д. 0 динамике возрастной структуры популяции при ограниченности внешних ресурсов. Кибернетика, 1981, № 2, с. 130-132.

48. Плотников В.В. Эволюция структуры растительных сообществ. М., Наука, 1979, 276 с.

49. Полетаев И.А. 0 математических моделях элементарных процессов в биогеоценозах. Проблемы кибернетики,1966, № 16, с. I7I-I90.

50. Полетаев И.А. 0 математических моделях роста. В кн.: Физиология приспособления растений к почвенным условиям. Новосибирск, Наука, 1973, с. 7-24.

51. Полуэктов P.A. Имитационная модель влагообмена в системе "почва-растение-атмосфера". В кн.: Biopbyc. Ökologie and ökosystemforsch, Berlin, 1961, с. 145-152.

52. Порфирьев B.C. О направлениях аллелопатических исследовании в фитоценологии. В кн.: Физиолого-биохими-ческие основы взаимодействия растении в фитоценозах 7 1970, 30 с.

53. Поротов В.Н. К методике изучения фитомассы корневых систем. В кн.: Итоги и перспективы научных исследований в области лесного хозяйства. Тез. докл. Всес. нучн.-тех. совещания, 13-15 февраля 1979, Пушкино,1979, с. 413-415.

54. Придня М.В. К моделированию микроэволюции лесообразова-телей Западного Кавказа. В кн.: Моделщювание биогеоценотических процессов. М., Наука, 1981, с. 86-94.

55. Работнов Т.А. О современном изучения аллелопатии. Бюл. МОИП, отд. биол., 1974, т. 29, № 4, с. 71-82.

56. Рачко П. Имитационная модель роста дерева. Построение модели. %рнал общей биологии, 1978, т. 39, № 4, с. 563-571.

57. Рачко П. Имитационная модель динамики роста дерева как элемента лесного биогеоценоза. В кн.: Воцросы кибернетики. Управление и оптимизация в экологических системах. М., 1979, с. 73-III.

58. Рахтеенко И.Н., Мартинович Б.С., Крот Л.А. Влияние корневых метаболитов ели и березы на их рост, корневое питание и фотосинтез. В кн.: Физиолого-биохимичес-кие основы повышения продуктивности роста. Минск,1980, с. 161-167.

59. Росс Ю. Теория пропускания прямой солнечной радиации в горизонтально неоднородном растительном покрове. -В кн.: Солнечная радиация и продуктивность растительного покрова, Тарту, 1972, с. 122-147.

60. Росс Ю.К. Радиационный режим и архитектоника растительного покрова. Л., Гидрометеоиздат., 1975, 344 с.

61. Семевский Ф.Н., Семенов С.М. Математическое моделирование экологических процессов. Л., Гидрометеоиздат., 1982, 280 с.

62. Семенов С.М. Математические основы моделирования эксоген-ной сукцессии. В кн.: Комплекс глобального мониторинга загрязнения 01ф. природной среды. Труды международного симпозиума, Рига, 1978, Л., 1980, с. 192194.

63. Столяров Д.П., Кузнецова В.Г. Моделирование разновозрастных ельников северо-запада. В кн.: Биофизические и системные исследования в лесной биогеоценологии. Тезисы докладов. Петрозаводск, 1976, с. 101.

64. Таргулян В.0. Эволюция почв. Доклад на Всес. шк. Программа и методы биогеоценологических исследований (динамика биогеоценозов). 3-9 декабря 1982, Звенигород, 1982* .

65. Терсков И.А., Терскова М.И. 0 закономерностях процесса изреживания светолимитированных древостоев. В кн.: Математический анализ компонентов лесных биогеоценозов. Новосибирск, Наука, 1979, с. 25-44.

66. Терсков И.А., Терскова М.И. Рост одно возрастных древостоев. Новосибирск, Наука, 1980, 205 с.

67. Тихонов H.A., Базыкина Г.С. О математическом моделировании влагопереноса в поверхностном слое почвы. -Почвоведение, 1981, № 4, с. 132-136.

68. Ткач В.П. Конкурентные взаимоотношения дуба и бука в свежей буковой дубраве Закарпатья. Лесоведение и агролесомелиорация, Киев, 1981, № 59, с. 17-21.

69. Тооминг X. Адаптация растительных сообществ к интенсивности света и её математическое моделирование. Журнал общей биологии, 1968, т. 29, № 5, с. 549-562.

70. Тооминг Х.Г. Конкуренция двух видов растении за фотосинтетический активную радиацию. Экология, 1972, № 4, с. 63-71.

71. Тооминг Х.Г. Математическая модель структуры и продуктивности фитоценозы. Журнал общей биологии, 1974,т.35, № 2, с. I8I-I95.

72. Торнли Дж.Г.М. Математические модели в физиологии растений. Киев, Наукова Думка, 1982, 310 с.

73. Трескин П.П. Структурные реакции 1фоны ели и их значение в организации древостоя как компонента биогеоценоза. В кн.: Экспериментальная биогеоценология и агроце-ноза. Тез. докл. Всес. совещ. Ростов н/Д., 1979, М., 1979, с. 69-70.

74. Федоров В.Д., Гильманов Т.Г. Экология. М., Изд. Московского Университета, 1980, 464 с.

75. Фрей Д.М. Экоморфологический анализ хвои ели и пологаельника. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук, Тартуский Гос. Университет, 1981, 16 с.

76. Хильми Г.Ф. Основы физики биосферы. Л., Наука, 1966,

77. Хильми Г.Ф. Энергетика и продуктивность растительного покрова. Л., Гидрометеоиздат., 1976 .

78. Чертов О.Г. Экология лесных земель. Л., Наука, 1981,192 с.

79. Чертов О.Г., Разумовский С.М. Об экологической направленности процессов развития почв. Журнал общей биоло-гий, 1980, т. 61, № 3, с. 386-396.

80. Adlard, P.G. Development of an empired competitive model for individual trees within a stand. Ins Growth models for tree and stand simulation. Dept. of forest yield research. Res. Notes 30,Stockholm, 19 74-, pp.29-37.

81. Agren, G.I. Problems involyed in modelling tree growth. -Studia forestalia suecica, 1981 * No 160, pp. 7-18.

82. Agren, G.I., Axelsson, В. PT a tree growth model. - Ins Ecological Bulletins (Stockholm), 32, 1980, PP. 525-536.

83. Agren, G.I., Axelsson, В., Flower-Ellis, J.G.K., binder,S., Persson, H., Staaf. H-. Troeng, E. Annual carbon budget for a young Scots pine. Ins Ecological Bulletins (Stockholm), 32, 1980, pp. 307-313.

84. Agren, G.I., Fagerstrom, T. Coexistance of plant speciess a theoretical investigation. In: Ecological Bulletins, 32, 1980, pp. 54-7-551.

85. Agren, G.I., Fagerstrom, T. Increased or decreased' separation of flowering times? The joint effect of competition for space and pollination in plants, Oi-kos, 1980, No 35, PP. 161-164.

86. Aitolahti, M. Juuriston ja puuston tunnusten valisista riippuvussuhteista ojitettujen soiden kuusikoissa. Helsinki, 1969, PP. 7-37.

87. Bailey, R.I. Weibull model for Pinus radiata diameter distribution. In* Statistics in forest research. IUERO Proc. Snl. group S6.02. Vancouver B.C., 1974, pp. 51-59.

88. Bary-Langer, A. Etude statistique de la dispersion spatiale des arbres en foret. Bureau de Biometrie (I.R.S.I.A), 1966, 36 p.

89. Bella, I.E. A new competition model for individual trees, For. Science, 1971, v. 17, No 3, pp. 364-372.

90. Berg, B., Bosatta E. A carbon-nitrogen model of a pine forest soil ecosystem development paper. - Swed. Gonif. For. Pro ¡j. Int. Rep. 42, 1976, 61 pp.

91. Boast, O.W. Modeling the movement of chemicals in soilsby water. Soil Sci., 1973, v. 115, No 3,pp.224-230.

92. Borchert, R. Simulation of rhythmic tree growth under constant conditions. Physiol. Plantarum, 1973, v. 29, pp. 173-180.

93. Bormann, F.H., Likens, G.E. Pattern and Process in a Forested Ecosystem, New York et al., Springer, 1979, 253 P.

94. Bosatta, E». Modelling of soil processes an introduction.- Ins Ecological Bulletins,32, 1980, pp. 553-564.

95. Bosatta, E,, Bringmark, L. A model for transport and adsorption of inorganic ions in a pine forest soil ecosystem. A development paper. - Swed. Conif. For. Proj. Int. Rep. 43, 1976.

96. Bosatta, E., Bringmark, L., Staaf, H. Nitrogen transformation in a Scots pine forest mor model analysis of mineralization, uptake by roots and leaching.- Ins Ecological Bulletins, 32, 1980, pp. 565-590.

97. Botkin, D.B. The role of species interactions in theresponse of a forest ecosystem to environmental perturbation. — Ins Systems analysis and simulation in ecology. IV, New York, Academic Press, 1976, pp. 147-173.

98. Conrad, M. Ecosystem stability and bifurcation in the light of adaptability theory. Ins Bifurcation Theory and application in Scietific Disciplines. Conf., Oct. 31. Nov. 4. 1977, Annales New York Acad. Sci., 1979, v. 316, pp. 465-481.

99. Davidson, R,L. Effect of root/leaf temperature differentials on root/shoot ratios in some grasses and clover, Ann, Bot., 1969, v. 33» No 131, pp. 561-569.

100. Diggle, D.J. A spatial stochastic model of interplant competition. J. Appl. Prob., 197£, v. 13, 662 p.

101. Ek, AVE., Monserud, E.A. FOREST: A computer model for simulating the growth and reproduction of mixed species forest stands. Univ. Wisconsin Madison College Agric. Site Sci., Res. Eep. B 2635* 1974, 13 P*

102. Fagerstrom, T., Agren, G.I. Theory for coexistance ofspecies differing in regulation properties. Oikos, 1979, v. 33, PP. 1-10.

103. Ford, E.D. Competition and stand structure in some even-aged plant monocultures. J. eool., 1975, v. 63, No 5, PP. 311-333.

104. Ford, E.D* Gan we model xylem production by conifers -Studia forestalia suecica, 1981, v. 160, pp. 19-29.

105. Ford, E.D., Deans, J.D. Growth of a Sitka spruce plantations spatial distribution and seasonal fluctuations of lengths, weights and carbohydrate concentrations of fine roots. PI. Soil, 1977, v. 47, pp.463~485.

106. Frey, T. IEP research at the Vooremaa forest ecology station. In: Spruce forest ecosystem. Structure and Ecology. Vol. I, Tartu, Valgus, 1977, PP* 21-36.

107. Frey, T. Vooremaa metsaokoloogia jaamas. Bmt.s ELTJS Aastaraamat, kd. 66, 1978, lk. 5-12.

108. Fries, J. (ed.) Growth models for tree and stand simulation. Dept. of forest yield research. Ees. Notes 30, Stockholm, 1974.

109. Gates, D.J., Westcott, M. Spatial competition*in plantations. In; Adv. Appl. Prob. Suppl. (Proceedings of the Conference on Spatial Patterns and Processes),1977, pp. 98-103.

110. Gates, D.J., Westcott, M. Zone-of-influence models for competition in plantations. Adv. in Appl. Prob.,1978, v. 10, pp. 499-537.

111. Horn, H.S. The adaptive geometry of trees. Princeton New

112. Jersey, Princenton Univers. Press., 1971, 144 p. Horn, H.S. The ecology of secondary succession. Annual

113. Rev. Ecol. Syst., 1974, v. 5, PP. 25-37.

114. Horn, H.S. Markovian processes of forest succession. -Ins Ecology and Evolution of Communities. Cambridge, Massachusetts, Harvard Univ. Press, 1975» pp. 196-211.

115. Horn, H.S. Forest succession. Sci. Am., 1975, v. 232, pp. 90-98.

116. Horn, H.S. Succession. In; Theoretical Ecology . Blackwell, 1976, pp. 187-205i

117. Jack, W.H. Single tree sampling in even-agad plantations for survey and experimentation. Paper Sect. 25,14—th I.U.F.R.O. Congress, 1967.

118. Jansson, F.-E., Halldin, S. Model for annual energy and water flow in a layered soil. Ins Comparison of Forest Water and Energy Exchange Models, Copenhagen, 1979, PP. 145-163.

119. Jarvis, P.G. Plant-water relation in models of treegrowth. Studia forestalia suecica, 1981, v. 160, pp. 51-60.

120. Jeffers, J.N.R. General principles for ecosystem definition and modelling. Ins Breakdown and Restoration Ecosystem Proc. Conf. Relatil. Severely Damaged Land and Freshwater Ecosystems. Temp. Zone, Reykjavik, 1976. New York, London, 1978, pp. 85-101.

121. Eauppi, P., Hari, P., Kellomaki, SW A discrete time mo-.del for succession of ground cover communities after clear-cutting. Oikos, 1978, v. 30, No 1, pp.* 100-105.

122. Keister, T.D. A measure of the intraspecific competition experienced by an individual tree in a planted stand.' Louisiana St. Univ. Agric. Exp. Sta. Bull., 1971,v. 652, 30 p.

123. Eeister, I.D., Tidwell, G.R. Competition ratio dynamics for improved mortality estimata in simulated growth of forest stands. For. Sci., 1975, v. 21, No 1, pp. 46-51.

124. Eira, T., Ogawa, H., Sanazaki, N. Competition-yield-den4sity interrelationship in regularly dispersed population (Intraspecific competition among higher plants I). J. Inst. Polytechnics. Osaka City Univ. Series D, 1953, v. 4, No 1, 15 p.

125. Eira CD., Ogawa, H., Hozumi, E., Eoyama, H., Yoda, E. Intraspecific competition among Higher Plants. V Supplementary Notes on the C-D effect, series D, 1956, v. 7, pp. 1-14.

126. Eiviste, A. Erinevate kasvufunktsioonide sobivus V.V. Zag-rejevi indeksridade lahendamiseks. EPA Teaduslike Toode Eogumik, 1982, Nr. 142, lk. 97-104.

127. Eline, J.R. Mathematical simulation of soil-plant relationship and soil genesis. Soil Sci., 1973, v.115, No 3, PP. 240-249.

128. Eowalik, P. Model matematiczny wiplywu wamukow globowych na produkcje roilinna. Ins Rocz. nauk rol. Ser. F. Melioracji i u*zytkow zielonych, 1974, v.78, No 3, PP. 37-51.

129. Eramer, P.I., Bullock, H.C. Seasonal variations in the proportions of suberized and unsuherized roots of trees on the relation to the absorption of water.

130. Masing, V. Taimekoosluste dunaamika. Vahetused ja klii-maks. Rmt.s Botaanika III, Tallinn, Valgus, lk. 243-253.

131. Matern, B. Spatial variation. Meddel. Statens Skogs-forskuingsinst., 1960, v. 49, No 5» pp. 1-144.

132. Matsuda, M., Baumgartner, A. Dkosystematische Simulation des Nutzeffekts der Sonnenenergie fiir Walder. -Forstwiss, Obi., 1975, B. 94, s. 98-104.

133. McOree, K.J. An equation for the rate of respiration of white clover plants grown under controlled conditions. Ins Prediction and Measurement of Photo-synthetic Productivity. Wageningen, 1970, pp.221-229.

134. McMurtrie, H. A plant water model with implications for the management of water catchments. Lecture Notes Biomath., 1981, v. 40, pp. 206-224.

135. McMurtrie, R. Suppression and dominance of trees with overlapping crows. J. Theor. Biol., 1981, v. 89, No 1, pp. 151-174.

136. Mitchell, K.J. Simulation of the growth of evenagedstands of white spruce. Yale Univ. School For, " Bull, 1969, 75, 48 p.

137. Mitchell, K.J. Description and growth simulation of

138. Douglas-fir stands. Pac. Forest Res. Centre, Canadian Forestry Service, Victoria, B.C., Int. Rep. BC-25, 1971.

139. Miyanishi, K., Hoy, A.R., Cavers, P.B. A generalised law of self-thinning in plant populations. J. Theor. Biol., 1979, v. 78, No 3, PP. 439-442.

140. Moldau, H. Model of plant productivity at limited water supply considering adaptation. Photosynthetica, 1971, v. 5, No 1, pp. 16-21.

141. Moldau, H., Sdber, J. Growth rate reserve content relation-ship as influenced by irradiance, COg concentration and temperature. - Photosynthesis Research, 1980, No 1, pp. 1-13»

142. Miller, C. The effect of thinning, age and site on foliage, increment and loss of dry matter. J. Forest> 1947, v. 45, No 6, pp. 393-404.

143. Monsi, M., Saeki, T. Über den Lichtfakbor in den Pflan-zengesell-schajten und seine Bedeutung für die Stoffprodukbion. Jap. J. Bot., 1953, B. 14, s. 22-52.

144. Monteith, J.iL. Evaporation and environment. In: The State and Movement of Water in Living Organisms, 19-th Symp. Soc. Exp. Biol., Cambridge, 1965, pp. 205-234.

145. Moore, J., Budelsky, A., Schlesinger, 0. A new index representing individual tree competitive status. Can. J. Forest Res., 1973, v. 3, No 4, pp. 495-500.

146. Mualem, Y. A new model for predicting the hydraulic conductivity of unsaturated porous media. Water Re-sour. Res., 1976, v. 12, pp. 513-522.

147. Munro, D.D. Forest growth models a prognosis. - In: growth models for tree and stand simulation. (J, Fries, ed.). Royal Col. Forestry, Res. Notes No 30, Stockholm, 1974, pp. 7-21.

148. Nilson, T., Ross, V. Characterization of the transparency of a forest canopy by fish-eye photographs.- Ins Spruce forest ecosystem. Structure and ecology. Vol. II (T. Frey, ed.), Tartu, Valgus, 1979, PP. 117-130.

149. Norby, R.I., Kozlowski, T.T. Allelopathic potential of ground cover species on Pinus resinosa seedlings.-Plant and Soil, 1980, v. 57, No 2-3, pp. 363-374.

150. Norman, J.M., Jarvis, P.Or. Photosynthesis in Sitka spruce (Picea sitchensis (Bong.) Carr.) V. Radiation pe, netration theoryr.and a test case. J. Appl. Ecolv,'.i L' ■ ■ .

151. V v. 12, No 3, PP. 838-878.

152. Oikawa, T., Saeki, T. Light regime in relation to population structure an experimental approach based on Monte-Carlo simulation model. Rep. 1971.Jap. IBP/PP-Photosynthesis. Level III Group. Tokyo, 1972, pp. 107-116.

153. Olson, J.S., Cristofolini, G. Model simulation of Oak Eidge vegetation succession. Oak Eidge National Laboratory, Oak Eidge, Tennessee, USA EC rpt.0RNL-4007, 1966, pp. 106-107.

154. Okea>-Blom, P., Kellomaki, S. Theoretical computation on the role of crown shape in the absorption of light by forest trees. Math. Biosciences, 1982, v. 59, pp. 291-311.

155. Othmer, H.G. Application of bifurcation theory in the analysis of spatial and temporal pattern formation. -Ins Bifurcation Theory and Application in Scientific Disciplines. Conf. Oct. 31 Nov. 4, 1977» Ann. New York Acad. Sci., 1979, v. 316, pp. 64-77.

156. Paltridge, G.W. On the shape of trees. J. Theor. Biol. 1973, v. 38, No 1, pp. 111-137.

157. Penman, H.L. Natural: evaporation from open water, bare soil and grass. Proc. E. Soc. Ser. A, 1948, v. 193, pp. 120-145.

158. Penning de Vries, F.W.T. Substrate utilization and respiration in relation to growth and maintenance in higher plants. Neth. J. Agric. Sci., 1974, v. 22, pp. 40-44,

159. Penning de Vries, P.W.T. Use of assimilate in higherplants. Ins Photosynthesis and productivity in different environments. IBP Eep. vol. 3, Cambridge Univ. Press, 1975, pp. 459-480.

160. Penning de Vries, P.W.T. -The cost of maintenance processisin plant cells. Ann. Bot., 1975, v. 39, pp. 77-92.

161. Penning de Vries, F.W.T., Brunsting, A.H.M., van Laar, H.H. Products, requirements and efficiences of biosynthesis. A quantitative approach. J. Theor. Biol., 1974, v. 45, No 2, pp. 339-377.

162. Prodan, M. The spatial distribution of trees in an area,* Allg. Forst - u. Jagdztg., 1968, v. 139, No 9, pp. 214-217.

163. Prodan, M. Einselbaum, Stitchprobe and Versuchfläche. -Allg. Forst u. Jagdztg., 1968, B. 139, Nr 10, s. 239-248.

164. Promnitz, l.C. A photosynthate allocation model for tree growth. Photosynthetica, 1975, v. 9, No 1,pp.1-15.

165. Putz, F.E. Lianas vs. trees. Biotropica, 1980, v. 12, No 3, PP. 224-225.

166. Ripley, B.I). Modelling spatial patterns. J. Royal Stat. Soc., series B (methodological), 1977, v. 39, No 2, pp. 172-192.

167. Roberts, F.S. Discrete Mathematical Models. Prentice-Hall, Engleward Cliffs, New Jersey, 1976.

168. Runge, M. Energieumsätze in den Biozönosen terrestrischerkosysteme. (Untersuchugen im "Sollingprojekt"). -Scripta Geobotanica, (CottIngen, 1973, B. 4, Nr 4, s. 384-392.

169. Runkle, J.R. Transition probabilities for eastern climax forests. Bull. Ecol. Soc. Amer., 1979, v. 60, 83 p.

170. Samish, Y., Koller, D. Photorespiration in green plants during photosynthesis, estimated by use of isotopic C02. Plant physiol., 1968, v. 43, No 7, pp. 1129-1132.

171. Schulz, B. Programme APAC for computing growing space in single-storeyed stands. Allg. Porst - u. Jagdztg., 1968, v. 139, No 10, pp. 232-234.

172. Schulze, E.D., Fuchs, M.J., Fuchs, M. Spatial distribution of photosynthetic capacity and performance in a mountain spruce forest of Northern Germany. Oeco-logia (Berl.), 1977, v. 29, pp. 43-61.

173. Schütt, T. About intersite comparison. Bodenkundliche Ber., 1974, v. 30, pp. 114-130.

174. Shinozaki, K., Kira, T. Intraspecife competition among higher plants. VII - Logistic Theory of the C-D effect. - J. Inst. Polytechnics. Osaka City Univ.7 series D, 1956, v. 7, pp. 35-72.

175. Shugart, H.H.Jr., Crow, T.R., Hett, J.M. Forest succession models: a rationale and methodology for modelling forest succession over large region. Forest Sci.,1973, v. 19, No 3, pp. 203-212.

176. Shugart, H.H., Emanuel, W.R., West, D.O., Deangelis, D.L.

177. Environmental gradients in a simulation model of a beech-yellow poplar stand, Math. Biosci., 1980, v. 50, No 3-4, pp. 163-170.

178. Shugart, H.H., Goldstein, R.A., O'Neill, R.V., Manhein, J.B. TEEM: A Terrestrial ecosystem energy model for forests. Oecologia Plantarum, 1974, v. 9, No 3, PP. 231-264.

179. Shugart, H.H., Noble, I.R. A computer model of succes- ¡, sion and fire response of the high altitude Eucalyptus forests of the Brindabella Range, Australian capital territories. Austr. J. Ecol., 1980, V. i HG54I1

180. Shugart, H.H.Jr., West, D.C. Development of an Appalachian deciduous forest succession model and its application to assessment of the impact of the chestnut blight. J. Environ. Management, 1977, v. 5, pp. 161-179.

181. Sollins, P., Harris, W.F., Edwards, N.T. Simulating the physiology of a deciduous forest. In: System Analysis and Simulation in Ecology. New York, 1976, PP. 173-218.

182. Solomon, D.L. On a paradigm for mathematical modelling, -In: Contemp. Quant. Ecol. and Relat. Ecometrics. 2-nd Int. Congr. Jerusalem, 1978, Fairland, 1978, pp. 231-250.

183. Solomon, D.S. Individual tree growth of red spruce as related to tree characteristics and environmental influences. Mitt. Fortl. Bundesversuchsaust, Wien, 1980, No 130, pp. 233-240.

184. Swartzman, G. Evaluation of ecological simulation models. Lect. Notes Biomath., 1980, v. 33, pp.230-28?.

185. Tadaki, Y., Shidei, T. J. Jap. For. Soc., 1959, v. 41, 341 p.

186. Tappo, E. Eesti NSV puistute keskmised takseerimistunnu-sed puistu enamuspuuliigi, boniteedi ja vanuse jai>-gi. Tallinn, 1982, 72 lk.

187. Terjjung, W.H., Louie, S.S.F. Potential solar radiation on plant shape. Int. J. Biometeorol., 1972, v.16, pp. 25-43.

188. Thorn, R. Topological models in biology. In: Towards a Theoretical Biology, 3, Drafts, 1970, pp. 89-116.

189. Thompson, H.R. Distribution of distance to the neighbour in a population of randomly distributed individuals. Ecology, 1956, v. 37, pp. 391-394.

190. Thompson, E. On the interpretation of competition experiments. Ann. Bot., 1978, v. 43, No 181, pp.12311232.

191. Thornley, J.H.M. Respiration, growth and maintenance inplants• Nature, 1970, v. 227, No 5255, pp. 304305.

192. Thornley, J.H.M. Energy, respiration and growth in plants, Ann. Bot., 1971, v. 35, No 142, pp. 721-728.

193. Thornley, J.H.M. A model to describe the partitioning of photosynthate during vegetative plant growth.-Ann. Bot., 1972, v. 36, No 145, pp. 419-430.

194. Thornley, J.H.M. A balanced quantitative model for roots shoot ratio in vegetative plants. Ann. Bot.,1972, v. 36, No 145, pp. 431-441.

195. Thornley, J.H.M. Light fluctuations and photosynthesis. Ann. Bot., 1974, v. 38, No 155, PP.363-373.

196. Thornley, J.H.M. Comment on a recent paper by Hunt on shoots root ratios. Ann. Bot., 1975, v. 39, No 164, pp. 1149-1150.

197. Thornley? J.H.M. Mathematical models on plant physiology. A quantitative approach to problems in plant and crop physiology. London, Academic Press, 1976,1. W Pv

198. Thornley, J.H.M. Growth, maintenance and respirations a re-interpretation. 'Ann. Bot., 1977, v. 41, No 176,* pp, 1191-1203.

199. Tooming, H. Mathematical model of plant photosynthesis considering adaptation. Photosynthetica, 1967, v. 1, pp. 713-721.

200. Troughton, A. The rate of growth and partitioning of assimilates in young grass plantss a mathematical model. Arm. Bot., 1977 (a), v. 41, No 173, pp. 553565. .

201. White, J., Harper, J.L. Correlated changes in plant size and number in plant populations. J. Ecol., 1970,v. 58, pp. 467-485.

202. Yarranton, G.A., Beasleigh, W.J. Towards a mathematical model of limestone pavement vegetation II. Microclimate, surface pH, and microtopography. Can.J. Bot., 1969, v. 47, No 6, pp. 959-974.

203. Yoda, K., Kira, T., Agawa, H., Hozumi, K. Self-thinning in overcrowded pure stands under cultivated and Natural conditions (Intraspecific Competition among higher plants XI). J. Biol. Osaka City Univ., 1963, v. 14, pp. 107-129.

204. Zeeman, E.C. Differential equations for the heart beat and nerve impulse. In: Towards Theoretical Biology, 4. Essays, Edingburgh Univ. Press., 1972, pp. 8-67.

205. Zeeman, E.C. Catastrophe Theory. Scientific American, 1976, v. 234, No 4, pp. 65-83,'

206. Zeide, B. Ranking of forest growth factors. Environ, and Exp. Bot., 1980, v. 20, No 4, pp. 421-422.

207. Zimmermann, M.H., Brown, C.J., Tyree, M.T. Trees structure and function. Berlin et al., Springer, 1971, 336 p.

208. Zobel, M. Seadistumine okosiisteemide kohanemine. -Rmt.: Kohanemine ja kohastumine eluslooduses. Tartu, 1979, lk. 7-13.