Новые подходы и оптимизации режимов работы трехфазных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.05, кандидат наук Ву Куанг Ши

• Ву Куанг Ши
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Ву Куанг Ши

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.........................................................................4

Введение..................................................................................................................5

Актуальность работы.........................................................................................5

Цель и задачи работы.........................................................................................8

Объект исследования..........................................................................................8

Метод исследования...........................................................................................8

Научная новизна работы....................................................................................9

Практическая ценность работы.........................................................................9

На защиту выносятся следующие положения:................................................9

Структура работы.............................................................................................10

1 ОБЗОР ОСНОВНЫХ МЕТОДОВ СИММЕТРИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ СИСТЕМ.......................................11

1.1 Устройства симметризации режимов работы трехфазных систем.................................................................................................................11

1.2 Анализ существующих методов симметризации режимов работы трехфазных систем..............................................................................14

1.3 Обзор основных теоретических положений режимов работы несимметрических трехфазных систем..........................................................20

1.3.1 Симметричные последовательности..............................................20

1.3.2 Переменная составляющая мгновенной мощности, неуравновешенные режимы работы трехфазных систем.........................22

1.4 Выводы.....................................................................................................23

2 МЕТОД БЫСТРОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЦЕЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ, ЕГО ИССЛЕДОВАНИЕ И ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ..........................................................................................................25

2.1 Вывод уравнений метода оценивания целевых функций...................25

2.1.1 Исследование свойств метода оценивания целевых функций на тестовой задаче........................................................................28

2.1.2 Исследование точности метода оценивания целевых функций.........................................................................................................31

2.2 Выводы.....................................................................................................35

3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ СИСТЕМ.......................................37

3.1 Особенности использования генетического алгоритма для

оптимизации режимов трехфазных систем....................................................37

3.2 Особенности использования генетического алгоритма для оптимизации режимов трехфазных систем при нескольких целевых функциях............................................................................................41

3.3 Решение задачи оптимального управления нагрузкой автономной системы с накопителем энергии на основе генетического алгоритма и методов многоцелевой оптимизации...............45

3.4 Выводы.....................................................................................................55

4 СИММЕТРИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНЫХ СИСТЕМ СТЕКОЛЬНОГО ЗАВОДА............................................................57

4.1 Описание трехфазной системы стекольного завода и основные допущения, принятые при оптимизации режимов в этой

схеме..................................................................................................................57

4.2 Применение метода быстрого оценивания целевых функций к оптимизации режимов работы трехфазной системы стекольного завода.................................................................................................................60

4.2.1 Оптимизация режима работы трехфазной системы с использованием переменной составляющей мгновенной мощности на основе генетического алгоритма..........................................61

4.2.2 Оптимизация режима работы трехфазной системы с использованием симметричных последовательностей на основе метода многоцелевой минимизации NSGA-II...........................................71

4.3 Концепция автоматической балансировки несимметричных режимов работы, основанная на предложенном методе...............................79

4.4 Выводы .....................................................................................................82

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.....................................................................................84

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................................................................87

ПРИЛОЖЕНИЯ..................................................................................................90

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

129

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Новые подходы и оптимизации режимов работы трехфазных сетей»

Введение

Актуальность работы

Трехфазная система распределения электроэнергии является одной из самых популярных в мире [1], она позволяет осуществлять передачу энергии от производства до потребления значительно более эффективно в сравнении с однофазными системами передачи энергии. Одной из проблем трехфазных систем является то, что потребляемая мощность не равномерно распределяется между фазами в результате чего система становится несбалансированной, вызывая увеличение потерь энергии, снижение эффективности работы и повреждение электрооборудования.

Вопросы устранения дисбаланса в трехфазной системе является одними из наиболее вопросов для трехфазной системы, они широко изучались в течение многих последних лет, и в их решении получены определенные достижения. В настоящее время, благодаря компьютеризации появилась возможность применять весьма совершенные и автоматизированные методы [2], [3]по улучшению качества систем трехфазного питания.

В теорию трехфазных систем большой вклад внесли советские и российские учёные: М.О. Доливо-Добровольский, В.С. Проскуряков, С.В. Соболев, Н.В. Хрулькова, К.С. Демирчян, В.В. Леонтьев, Т. А. Кузнецова, Е. А. Кулют-никова, И. Б. Кухарчук, Л. А. Бессонов, А.С.Касаткин, М.В. Немцов, М. Герке, С. Бёель, и иностранные учёные: Н. Тесла, Г. Феррарис, Й.А. Ангстрем, Д. Хопкинсон.

Неоспоримые преимущества трехфазной системы привели к прорывы в теории преобразования, распределения и передачи электроэнергии. Развитием науки ы данном направлении занимались такие ученые, как А.А. Герасименко, В.Т. Федин, В.И. Идельчик, Л.Д. Рожкова, В.С. Козулин, В.С. Азаров, В.А. Веников, ..., а также методы повышения качества трехфазных систем, внесены учеными: Н.В Коровкин, Дж. Аррилага, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, С. Дмитриев, и многие другие ученые.

В настоящее время, благодаря компьютеризации и значительному падению стоимости высокопроизводительных микропроцессоров и средств их сопряжения с измерительными системами [4], [5], [6] появилась возможность применять весьма совершенные и автоматизированные методы по улучшению качества систем трехфазного питания.

Несбалансированные токи генерируют компоненты несимметричных последовательностей [7], [8], [9], [10]. Обратная последовательность создает вращающееся в обратном направлении магнитное поле в воздушном зазоре между статором и ротором машин. По отношению к поверхности ротора это обратное вращающееся магнитное поле индуцируют токи двойной частоты в железе ротора в случае неявнополюсных вращающихся машин (генераторы, приводимые в действие паровыми турбинами и двигателями) и токи в полюсах в случае явнополюсных машин (например, генераторы, приводимые в действие гидротурбинами). Эти индуцированные токи в роторе приводят к его быстрому нагреву, что, в свою очередь, приводит к потере механической целостности ротора или разрушению изоляции электрических машин.

В случае асинхронных двигателей 5% дисбаланс может привести к снижению мощности двигателя на 25%. Это уменьшение мощность асинхронного двигателя сопровождается его нагревом. Так трехпроцентная несбалансированность, присутствующая в напряжении питания, может увеличить нагрев ротора примерно на 20%. Поэтому надлежащая защита должна обеспечиваться против несбалансированных токов в асинхронных двигателях [11].

Учитывая растущий спрос на электроэнергию, развитие энергосистем не должно сопровождаться не только повышением качества предоставляемой электроэнергии, но и не слишком быстро растущей стоимость инвестиций. При этом важным компонентом является снижение затрат на техническое обслуживание систем повышения качества электроэнергии.

Сложность структуры потребления и разнообразность типов нагрузок и их временных характеристик делает весьма сложным и дорогостоящим реали-

зацию общего метода ликвидации дисбаланса. Оптимизация систем дисбаланса, осуществляемых с помощью общих методов, сталкивается трудностям. Обычно, создание систем, отвечающих общим условиям, требует сочетания нескольких подходов и нескольких устройств. Это обстоятельство приводит к дополнительному увеличению затраты на реализацию системы и ее техническое обслуживание. В пределах допустимого качества электроэнергии инвестиционные затраты являются главной заботой для пользователя.

Система компенсации дисбаланса должна обеспечивать быстрое и гибкое реагирование на его появление, так как постоянные изменения нагрузки непрерывно меняют ситуацию. Для достижения этой целей требуется одновременное выполнение ряда условий - наличия точной измерительной системы, возможности точного описания величин напряжений и токов, использование «быстрых» алгоритмов и достаточно мощных микропроцессоров [3], [4].

Учитывая, отмеченные выше факторы можно констатировать, что актуальность создания систем симметризации режимов работы трехфазных систем достаточно высока, высока также и сложность решения этой задачи «в общем виде». В настоящей работе предлагается подход к комплексному решению задачи симметризации. Его идея состоит в использовании для симметризации группы однофазных устройств с управляемой реактивностью. При этом управление реактансом устройств осуществляется в реальном времени на основе измерений токов и напряжений трехфазной системы. В работе предложены новые алгоритмы обработки результатов измерений и выработки управляющих воздействий для устройств с управляемой реактивностью с целью симметризации текущего режима во всех нагрузках трехфазной системы.

Применение результатов исследования позволит повысить качество электроэнергии в трехфазных системах электроснабжения промышленных и гражданских объектов, а также в распределительных сетях с несбалансированными нагрузками, что будет способствовать более длительной и надежной работе оборудования, снижению потерь, энергосбережению.

Цель и задачи работы

Создание новых методов оптимизации режимов работы трехфазных систем и методов симметризации трехфазных систем электроснабжения промышленных и гражданских объектов, основанных на диагностике текущего режима работы и взаимосвязях между параметрами устройств с управляемым реактансом и параметрами режима работы трехфазной сети.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- разработка на основе решения задач диагностики метода оценки в реальном масштабе времени токов и напряжений трехфазных систем и получение взаимосвязей для токов и напряжений трехфазных систем и реактанса устройств с управляемой реактивностью;

- исследование точности оценок взаимосвязей токов и напряжений трехфазных систем от реактанса устройств с управляемой реактивностью;

- разработка математической модели для оптимизации режима работы трехфазной системы по скалярным и векторным критериям качества и реализация её в системе МайаЬ;

- решение задачи поиска наилучших мест для установки устройств с управляемой реактивностью для произвольных трехфазных систем с помощью методов векторной оптимизации;

- выполнение расчетов и апробация методики применительно к симметризации режима работы трехфазной системы стекольного завода.

Объект исследования

Методы анализа и оптимизации несимметричных трехфазных электрических цепей, системы с управляемым реактансом, распределительные трехфазные сети 10/0.4 кВ.

Метод исследования

При выполнении работы были использованы методы теоретической электротехники, теории многокритериальной оптимизации, недоминируемая сортировка и генетический алгоритм. Теоретические исследования сочетались

с измерениями и компьютерным моделированием с помощью пакета прикладный программ МайаЬ.

Научная новизна работы

1. Предложен новый подход оптимизации трехфазных систем, заключающийся в симметризации режимов трехфазных систем, отличающийся возможностью расположения нескольких однофазных компенсирующих устройств (устройств с управляемой реактивностью) таким образом, что улучшается режим работы всех потребителей электроэнергии.

2. Предложен и апробирован алгоритм поиска наилучшего расположения устройств с управляемой реактивностью в трехфазной системе с целью улучшения симметричности режима ее работы

3. Предложены новые высокоэффективные методы оценки переменной составляющей трехфазной мощности и(или) компонентов системы симметричных последовательностей, предназначенные для работы алгоритма изменения параметров устройств с управляемой реактивностью в реальном масштабе времени.

Практическая ценность работы

1. На основе предложенного подхода решена задача симметризации трехфазной сети стекольного завода.

2. Предложенный подход позволяет уменьшить количество компенсирующих устройств в каждом узле, тем самым снижая затраты на систему компенсации по сравнению с традиционными методами, а также снизить затраты на техническое обслуживание.

На защиту выносятся следующие положения:

- разработка и исследование точности метода, работающего в режиме реального времени, оценки токов и напряжений трехфазных систем и получение взаимосвязей этих величин с реактансом устройств с управляемой реактивностью;

- разработка системе МайаЬ математической модели для оптимизации

трехфазной системы по скалярным и векторным критериям качества и ее апробация к симметризации режимов работы трехфазной сети стекольного завода;

- постановка и решение задач оптимизации размещения устройств с управляемой реактивностью для произвольных трехфазных систем с помощью методов векторной оптимизации. Структура работы

Диссертационная работа состоится из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы из 87 наименований и 14 приложений, изложена на 137 страницах, включает 5 таблиц и 56 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая электротехника», Ву Куанг Ши

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Существует большое количество способов симметризации трехфазных систем. В предложенном методе устройства компенсации могут располагаться в одной или нескольких фазах в различных частях трехфазной системы, что позволяет уменьшить их число. Метод основан на выражениях, связывающих напряжения и токи трехфазной системы с величиной реактивного сопротивления (проводимости) компенсаторов реактивной мощности и ориентирован на трехфазные системы средней и малой мощности, когда компенсирующая несимметрия не слишком велика. Он направлен на использование статических устройств компенсации (TCR, TSR, TSC, и т.д.) управляемых автоматизированными системами.

Для поиска оптимального управления компенсаторами используется генетический алгоритм, для решения задач многокритериальной оптимизации используется генетический алгоритм с недоминирующей сортировкой.

Исследован метод оценивания значений токов и напряжений в произвольной линейной цепи и показана его высокая точность и быстродействие. Наибольшая относительная погрешность при решении модельных задач не превышала 3%. Метод позволяет при выполнении предварительной работы вычислять напряжения и токи (а по ним и мощности) без записи и решения уравнений Кирхгофа, что делает эффективным его применение для решения задач управления режимами цепей (в том числе задач симметризации трёхфазных цепей).

Рассмотрены особенности применения генетического алгоритма и метода многоцелевой оптимизации для решения электротехнических задач. На содержательном примере задачи оптимального управления нагрузкой автономной системы с накопителем энергии показана высокая эффективность этих методов.

Для задачи оптимального управления нагрузкой автономной системы с

накопителем энергии показано, что даже при достаточно свободных допущениях, использование накопителя снижает стоимость потребленной ЭЭ не более чем на 5-25%. При этом капитальные затраты на дополнительное оборудование (накопитель и связывающий его с сетью преобразователь) оцениваются как значительные. Существенный (10 и более процентов) выигрыш в затратах на электроэнергию получается при мощности преобразователя в 10 и более процентов от мощности сети.

Показан существенный положительный эффект от накопителя, связанный со стабилизацией уровня потребления энергии из сети. Даже незначительный по мощности (в сравнении с мощностью сети) накопитель позволяет практически полностью уничтожить неравномерность потребления мощности нагрузкой. Это, с нашей точки зрения автора, наиболее значимый эффект от использования накопителя.

Эффективность решенной в работе двухкритериальной задачи оптимизации характеризуется снижением затрат на электроэнергию в автономной энергосистеме на 7,5 % и снижением неравномерности потребления на 73 % в сравнении с неоптимальным решением.

Эффективность предложенных в диссертационной работе подходов по симметризации подтверждена следующими результатами:

- при применении управления, основанного на минимизация переменной мощности (однокритериальная оптимизация) для трехфазной системы стекольного завода, максимальное за сутки значение переменной мощности для снижается с 35 кВт до 2кВт, то есть более, чем в 17 раз;

- при применении управления, основанного на максимизации токов прямой последовательности и минимизации токов обратной и нулевой последовательностей отношения (10/11) амплитуд токов нулевой и прямой последовательности снизилось в 4,4 раза (при оптимальном размещении компенсаторов).

Показано, что предложенный метод обладает рядом существенных преимуществ в сравнении с аналогами:

- низкая себестоимость по сравнению с балансно-дисбалансным трансформатором;

- низкие эксплуатационные расходы;

- возможность продолжить подачу электроэнергии потребителям, когда установка не работает для ремонта / технического обслуживания.

Предлагаемый метод может быть применен для решения других задач, в том числе: балансирования наиболее чувствительных к качеству электроэнергии частям энергосистем, минимизации потерь активной мощности, стабилизации трехфазных напряжений, повышения асинхронной стабильности работы электрических машин и уменьшению ошибок, возникающих в цепях измерения потребляемой мощности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках рассматриваемой диссертационной работы были рассмотрены аналитические и численные подходы, а также программные средства, их реализующие, предназначенные для решения задачи симметризации режимов работы трехфазных систем электроснабжения промышленных и гражданских объектов с применениями недоминируемая сортировка генетического алгоритма и генетический алгоритм. В работе предлагается и исследуется новый метод подавления некомпенсированной мощности в трёхфазных системах и метод подавления напряжений и токов обратной последовательности. Аналитические методы являются основным принципом позволяют найти дробно-полиномиальные представления зависимости регулируемых величин от параметров регулирования и численные методы в общем случае позволяют рассчитывать электрические параметры компенсационного систем, а также оптимизационные режим. Результаты в современных методах и также в предлагаемом методе диссертации в общем случае не может делать полностью симметризации при системах работают в несимметричных режимах, что, только благодаря к реактивным компенсационным устройствам. Потому что, при активном сопротивлении нагрузки слишком различные между фазами то компенсация реактивных компенсационных мощностей не может компенсировать разницу. По применения этого метода к симметризации несимметричных режимов позволили получить новые решения по подавлению некомпенсированной мощности сложных трёхфазных системах. При этом, новые решения отличаются в сравнении с традиционными меньшей (не менее, чем на 30%) стоимостью.

Особенность выполнения расчетов оптимизации системы с последовательными компонентами является то, что она позволяет выбирать, какие компоненты имеют приоритет, давая нам весовые коэффициенты. В то время, оптимизация с переменной мощностью не позволяет. Однако оптимизация на основе переменной мощности дает более простые вычисления. Из-за в общем случае не может делать полностью симметризации при системах работают в

несимметричных режимах, что, только благодаря к реактивным компенсационным устройствам, так в пределах допустимого качества электрических систем возможность выбора оптимального компонента имеет огромное значение.

Теоретический анализ тщательно определения электрических величин системы на основе теории основной электротехники как законы 1 и 2 Кирхгофа, матрица контуров С, матрица узлов А и т.д. доказывает, что все сложные схемы могут быть преобразованы в простейшей форме в точках опроса. Этот вывод также согласуется с теорией эквивалентного преобразования электрической цепи (как в теореме Нортона и Тевенина). Результаты теоретического анализа принесли дробно-полиномиальные представления зависимости электрических величин от регулированных параметров компенсирующих устройств. Влияние постоянных изменений нагрузки или погрешность измерений электрических величин, чтобы повлиять на точность метода были оценены тщательно в теоретическом анализе в конкретной задаче.

Научная новизна диссертационной работы заключается в использовании компенсационного оборудования на двухфазной в каждом узле и, кажется, оптимизации расположения компенсационного оборудования задачу, которая была решена в численной решении задачи.

Одним из важных практических результатов работы будет создание методологии проектирования на основе разработанных в работе идей эффективных и низкозатратных систем повышения качества электроэнергии для электроснабжения промышленных и гражданских объектов.

В системах с существенным взаимным влиянием нагрузок и относительно слабой несимметрией использование данного подхода позволяет существенно уменьшить переменную составляющую мгновенной мощности во всей системе используя всего 2-4 компенсатора. При слабом взаимном влиянии режимов работы нагрузок друг на друга и существенной несимметрии нагрузок, предлагаемый подход позволяет как минимум на треть сократить установленную мощность симметризующих устройств. При этом устройство

используемых компенсаторов может быть достаточно простым, так как основная нагрузка по компенсации несимметрии приходится на алгоритм управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ву Куанг Ши, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Grainger J.J., Stevenson W.D. Power System Analysis. New York: McGraw-Hill, 1994.

2. Братцев K.E. Исследование функциональных возможностей построения информационно измерительных систем параметров двухполюсных электрических систем на синусоидальном сигнале фиксированной частоты / Братцев K.E. // Современные информационные технологии. 2ОО8.

3. ^рпов В.Н. Универсальный модуль информационно-измерительной системы для измерения энергетических параметров в потребительских энергетических системах апк / ^рпов В.Н., Халатов А.Н., Юлдашев З.Ш., Юлдашев Р.З. // Известия Санкт-Петербургского государстве.

4. ^реев А.О. Информационно-измерительная система для мониторинга и анализа энергопотребления беспроводных сенсорных систем / ^реев А.О. // диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Пензенский государственный университет. Пенза, 2.

5. Герке М. Система электроснабжения для измерительного устройства и способ эксплуатации такой системы / Герке М., Бёель С. // патент на изобретение RUS 23О5868 11.О4.2ОО3.

6. Веселов О.В., Информационно-измерительная система для диагностики электромеханических систем / Веселов О.В., ^нот^ина H.A., Перепёлкин В.М. // Измерительная техника. 2О17. № 6. С. 15-2О.

7. Лямец Ю.Я. Обратная последовательность в трехфазной симметричной коммутируемой системе / Лямец Ю.Я.

8. Чижма С.Н.Устройство для определения прямых и обратных последовательностей основной и высших гармоник сигналов в трехфазных цепях / Чижма С.Н.// патент на изобретение RUS 2486531 25.О7.2О11.

9. Савенко А.В. Аналитическое определение коэффициентов несимметрии напряжения сети по нулевой и обратной последовательностям / Савенко А.В. // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2006. №2 2. С. 79-80.

10. Минаков В.Ф. Математическое моделирование датчика несимметрии и несинусоидальности трехфазного напряжения прямой или обратной последовательности / Минаков В.Ф., Дорожко С.В. // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 1992. № 6. С. 3-8.

11. Sudhkar M.V., Lumesh Kumar Sahu. Simulation of Generator Negative Sequence Protection Using Matlab // International Journal of Engineering Science and Computing, Vol. 7, No. 5, May 2017. pp. 12487-12494.

12. Савиных В.В. Определение модуля вектора обратной последовательности в трёхфазной системе без методической погрешности / Савиных В.В., Тропин В.В. // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. 2012. № 1. С. 84-85.

13. Бочев А.С. Устройство для измерения коэффициента обратной последовательности напряжения / Бочев А.С., Мамошин Р.Р. // патент на изобретение RUS 2059256 20.08.1992.

14. Соловьев Д.Б.Применение дифференцирующих индукционных преобразователей тока в защите горного электрооборудования от токов обратной последовательности /.

15. Narain G. Hingorani, Laszlo Gyugyi. Understanding FACTS: Concepts and Technology of Flexible AC Transmission Systems. Wiley-IEEE Press, 1999.

16. S.Y. Ge; Chung T.S. Optimal Active Power Flow Incoroporating Power Flow Control Needs in Felixble AC Transmission Systems // IEEE Trans. Power Systems, Vol. 14, 1999. pp. 738-744.

17. Song Y. H.; Johns A. Flexible AC Transmission Systems (FACTS). IEEE, 1999.

18. Mutale J. ; Strbac G. Transmission Network Reinforcement Versus FACTS: An Economic Assessment // IEEE Trans. Power Syst, Vol. 15, Aug 2000. pp. 961967.

19. Sen K.K. SSSC-static synchronous series compensator: Theory, modeling, and applications // IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 12, 1998. pp. 241-446.

20. Николай Коровкин, Леонид Нейман, Камо Демирчян. Теоретические основы электротехники. С.П.Б.: Питер, 2009. 446 с.

21. Дамдинсурэнгийн Г. Способы нормализации качества и снижения потерь электрической энергии в сельских сетях 0,38 кВ Монголии // Дисс. на соиск. уч. степени к. т. н., 2015.

22. Yun Li; Peter A Crossley. Voltage balancing in low-voltage radial feeders using Scott transformers // IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 8, 2014. pp. 1489 - 1498.

23. Yasuko Aihara; Ryo Miyazawa; Hirotaka Koizumi. A study on the effect of the Scott transformer on the three-phase unbalance in distribution network with single-phase generators // 3rd IEEE International Symposium on Power Electronics for Distributed Generation Systems (PEDG). 2012. pp. 283 - 290.

24. Рычков С.И. Услуги по регулированию реактивной мощности с использованием генераторов, работающих в режиме синхронного компенсатора / Рычков С.И. // Электрические станции. 2012. № 7 (972). С. 30-35.

25. Овчаренко Н.И. Микропроцессорная автоматика синхронных генераторов и компенсаторов / Овчаренко Н.И. Н. И. Овчаренко. Москва, 2004. Сер. вып. 10 (70) Библиотечка электротехника - прил. к журн. "Энергетик".

26. Мусин И.Г. Синхронный генератор-компенсатор и способ его работы / Мусин И.Г., Караваев В.И., Романычев В.М., Шарапов Н.Н., Захматов Ю.П. // патент на изобретение RUS 2348097 08.05.2007.

27. Афонин В.В. Электрические станции и подстанции. часть 1.

электрические станции и подстанции / Афонин В.В., Набатов К.А. // Учебное пособие / Тамбов, 2015.

28. Гвоздев Д.Б. Новый подход к управлению уровнями напряжения и компенсацией реактивной мощности в электрических сетях 110-220 КВ / Гвоздев Д.Б., Холопов С.С. // Вестник Московского энергетического института. 2016. № 6. С. 49-57.

29. Зачепа Ю.В. Анализ систем компенсации реактивной мощности в условиях автономных генераторных установок / Зачепа Ю.В., Василькова Т.С. // Електромехашчш I енергозберiгаючi системи. 2010. №2 4 (12). С. 7177.

30. Пионкевич В.А. Математическое моделирование статического компенсатора реактивной мощности для решения задач регулирования напряжения в энергетических системах // Иркутский национальный исследовательский технический университет. 2015 - №12 - с.192-197.

31. Матинян м.а. Компенсация реактивного тока прямой последовательности и тока обратной последовательности с помощью стк и афку / Матинян А.М. // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2016.№ 1. С. 12-16.

32. Копылов С.И. Применение статического компенсатора реактивной мощности при электроснабжении потребителей с резкопеременной нагрузкой / Копылов С.И., Попова М.В., Грибов Д.И. //Техника и оборудование для села. 2017. № 8. С. 32-35.

33. W.E. Kazibwe, M.H. Sendaula. Electrical Power Quality Control Techniques. springer, 1993.

34. Miller T.J.E. Reactive Power Control in Electric Systems. John Wiley & Sons, 1982.

35. Barnes R. ; Wong K.T. Unbalance and harmonic studies for the Channel Tunnel railway system // IEE Proceedings B - Electric Power Applications, Vol. 138,

1991. pp. 41 - 50.

36. Bedrune R. , Gallon F., Maher A., Finn J. S., Lucas J. M. Load Balances for the Channel Tunnel, 1992.

37. San-Yi Lee; Chi-Jui Wu. On-line reactive power compensation schemes for unbalanced three phase four wire distribution feeders // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 8, 1993. pp. 1958 - 1965.

38. Leszek S. Czarnecki; Paul M. Haley. Unbalanced Power in Four-Wire Systems and Its Reactive Compensation // IEEE Transactions on Power Delivery, Vol. 30, 2015. pp. 53 - 63.

39. Dixon J. ; Del Valle Y. ; Orchard M.;Ortuzar M. ; Moran L. ; Maffrand C.. A full compensating system for general loads, based on a combination of thyristor binary compensator, and a PWM-IGBT active power filter // IEEE Transactions on Industrial Electronics, Vol. 50, No. 5, 2003. pp. 982 - 989.

40. Carlos A. Coello Coello; Gary B. Lamont; David A. Van Veldhuisen. Evolutionary Algorithms for Solving Multi-Objective Problems. Springer,

2007.

41. Miettinen K. Nonlinear Multiobjective Optimization. Springer, 1999.

42. Gouthamkumar Nadakuditi, Veena Sharma, Ram Naresh. Application of non-dominated sorting gravitational search algorithm with disruption operator for stochastic multiobjective short term hydrothermal scheduling. // IET Generation, Transmission & Distributionpp, 2016. pp. 1-11.

43. Miettinen. K. Nonlinear Multiobjective Optimization. Springer, 2012.

44. Fang H, Wang Q, Tu YC, Horstemeyer MF. An efficient non-dominated sorting method for evolutionary algorithms // Evolutionary Computation, Vol. 16,

2008. pp. 355-384.

45. Skiena, Steven. The Algorithm Design Manual. 2nd ed. Springer , 2010.

46. Falkenauer, Emanuel.. Genetic Algorithms and Grouping Problems. John Wiley & Sons Ltd, 1997.

47. Agus Ulinuha, Mohammad A. S. Masouma, Syed M. Islam. Reactive Power/Voltage Control for Unbalanced Distribution System Using Genetic Algorithms // Australasian Universities Power Engineering Conference, AUPEC 2014, Curtin University, Perth, Australia. 2014.

48. William Hart Hayt, Jack E. Kemmerly, Steven M. Durbin. Engineering Circuit Analysis. Mcgraw-Hill. 268-269 pp.

49. Гехер К. Теория чувствительности и допусков электронных цепей: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Л. Хотунцева. - М.: Сов. радио, 1973. - 200 с.

50. Емельянов В. В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. M: Физматлит, 2003. P. 432.

51. Гладков Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Генетические алгоритмы: Учебное пособие. — 2-е изд. — М: Физматлит, 2006. — 320 с. — ISBN 59221-0510-8.

52. Гладков Л. А., Курейчик В. В, Курейчик В. М. и др. Биоинспирированные методы в оптимизации: монография. — М: Физматлит, 2009. — 384 с. — ISBN 978-5-9221-1101-0.

53. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы — 2-е изд. — М: Горячая линия-Телеком, 2008. — 452 с. — ISBN 5-93517-103-1.

54. Скобцов Ю. А. Основы эволюционных вычислений. — Донецк: ДонНТУ, 2008. — 326 с. — ISBN 978-966-377-056-6.

55. Батищев, Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач/ Д.И. Батищев ; Нижегородский госуниверситет. — Нижний Новгород : 1995.c. — 62с.

56. Дарвин Ч. О происхождении видов путём естественного отбора или.

57. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы.

58. Korovkin N.V., Chechurin V.L., Hayakawa M., Inverse problems in electric circuits and electromagnetics, USA, Springer, 2006.

59. Korovkin N.V., Belyaev N.A., Chudny V.S., Frolov O.V. Power System State Optimization. Novel Approach, EMC Roma September 2012.

60. Alejandra Jiménez; Norberto García, Voltage unbalance analysis of distribution systems using a three-phase power flow ans a Genetic Algorithm for PEV fleets scheduling // 2012 IEEE Power and Energy Society General Meeting, 2012, p. 1-8.

61. Stokvis, L.G. (1914). Sur la creation des harmoniques 3 dans les alternateurs par suite du desequilibrage des phases. // Comptes Rendus. vol.159: p.46.

62. Chiandussi G. Comparison of multi-objective optimization methodologies for engineering applications // G.Chiandussi M.Codegone S.Ferrero F.E.Varesio. Computers & Mathematics with Applications. Vol. 63, Issue 5, 2012, p. 912942.

63. Zitzler E., Thiele L. An Evolutionary Algorithm for Multi-objective Optimization: The Strength Pareto Approach: Technical Report 43 / TIK; ETH. Zurich, 1998.

64. Srinivas N. Multi-objective Function Optimization Using Nondominated Sorting Genetic Algorithms // N. Srinivas , K. Deb, Evolutionary Computation. 1994. Vol. 2, № 3. P. 221-248.

65. John Wang, Randy Hamilton, A review of nagative sequence curent // Basler Electric Company, Highland IL 62249.

66. Deb K. A Fast Elitist Non-dominated Sorting Genetic Algorithm for Multi-Objective Optimization: NSGA-II /K. Deb and S. Agrawal and A. Pratap and T. Meyarivan // Parallel Problem Solving from Nature PPSN VI, 2000, p. 849858.

67. Deb K. Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms / K. Deb, John Wiley and Sons, 2001, p. 518.

68. Deb, K. Simulated Binary Crossover for Continuous Search Space / K. Deb, R.B. Agrawal // Complex Systems. 1995. Vol.9, p. 115-148.

69. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm: NSGA-II //K. Deb, A. Pratap, S. Agarwal, T. Meyarivan, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, Vol.: 6, Issue 2, p. 182 - 197.

70. Kaisa Miettinen. Nonlinear Multiobjective Optimization // Springer. ISBN 9780-7923-8278-2. Retrieved 29 May 2012, 298 p.

71. Gouthamkumar Nadakuditi, Veena Sharma, Ram Naresh, Application of non-dominated sorting gravitational search algorithm with disruption operator for stochastic multiobjective short term hydrothermal scheduling // IET Generation, Transmission & Distrib.

72. Dusan Medve, Modeling of Power Systems Using of Matlab/SimPowerSystem // Elektroenergetika, Vol.5, No.2, 2012.

73. V. Subramanian et al., "Printed electronics for low-cost electronic systems: Technology status and applicationdevelopment", Proc. 38th Eur. Solid-State Device Res. Conf., pp. 17-24, 2008..

74. H. Chen et al., "Energy storage and management system with carbon nanotube supercapacitor and multidirectional powerdelivery capability for autonomous wireless sensor nodes", IEEE Trans. Power Electron., vol. 25, no. 12, pp. 28972909, 2010.

75. Valentin A. Boicea. Energy Storage Technologies: The Past and the Present /Proceedings of the IEEE (Vol. 102, Issue: 11, Nov. 2014) //pp. 1777-1794.

76. P.F. Ribeiro, B.K. Johnson, M.L. Crow, A. Arsoy, Y. Liu, "Energy storage systems for advanced power applications", Proc. IEEE, vol. 89, no. 12, pp. 1744-1756, 2001.

77. S. Vazquez, et al., "Energy storage systems for transport and grid applications", IEEE Trans. Ind. Electron., vol. 57, no. 12, pp. 3881-3895, 2010.

78. King R. L. "Artificial neural networks and computational intelligence // IEEE Comput. Appl. Power, 1998, vol. 11, pp. 14-25.

79. Wael R. Artificial Intelligence and Advanced Mathematical Tools for Power

Quality Applications: A Survey / Wael R. Anis Ibrahim, Medhat M. Morcos // IEEE TRANSACTIONS ON POWER DELIVERY, APRIL 2002 , VOL. 17, NO. 2, pp. 33-42.

80. RibeiroP.F. Future analysis tools for power quality,/ P.F. Ribeiro, R. Celio, and M.J. Samotyj // in Proc. EPRI PQA Conf.: Power Quality: Issues Oppor.1993,vol. 1, pp. 7-3:1-7-3:10.

81. Agrisani L. A measurement method based on the wavelet transform for power quality analysis / L. Agrisani, P. Daponte, M. D. Apuzzo, A. Testa // IEEE Trans. Power Delivery, Aug. 1998, vol. 13, pp. 990-998.

82. Ghosh A. K. Classification of power system disturbance waveforms using a neural network approach, / Ghosh A. K.,D. L. Lubkeman // IEEE Trans.Power Delivery, Feb. 1995, vol. 10, pp. 109-115.

83. Kazibwe W.E. Expert system targets power quality issues/ W.E. Kazibwe, H.M. Sendaula // IEEE Comput. Appl. Power, 1992, vol. 5, pp. 29-33.

84. Nolan P.J. Diagnosis of power quality problems using fault tree induction algorithm // in Proc. 30th Univ. Power Eng. Conf., vol. 2, London, U.K., 1995, pp. 865-868.

85. Mallini M. Neural network based power quality analysis using MATLAB / M. Mallini and B. Perunicic // in Proc. Large Eng. Syst. Conf. Power Eng., Halifax, NS, Canada, 1998, pp. 177-183.

86. Dash P.K. Adaptive neural network for real-time estimation of basic waveforms of voltages and currents, / P.K. Dash, S.K. Patnaik, and S.K. Panda // Int. J. Eng. Intell. Syst. Elect. Eng. Commun. 1996, vol. 4, no. 1, pp. 33-42.

87. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search Optimization and Machine Learning. Reading, MA: Addison-Wesley, 1989.