Невыпуклые нелинейные статические задачи оптимизации комплекса первичной переработки нефти тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Юсифов, Ризван Фарман оглы

• Юсифов, Ризван Фарман оглы
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Юсифов, Ризван Фарман оглы

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ .II

1.1. Состояние проблемы автоматизации управления комплексом первичной переработки нефти . II

1.2. Определение задачи исследования

ГЛАВА П. КОМПЛЕКС ПЕРВИЧНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ КАК

ОБЪЕКТ ОПТИМИЗАЦИИ

2.1. Краткое технологическое описание комплекса первичной переработки нефти и её особенности как объекта управления.

2.2. Формализованная постановка задачи оптимизации комплекса первичной переработки нефти.

2.3. Экспериментальные исследования с целью построения математических моделей комплекса первичной переработки нефти.

ГЛАДА Ш. СТАТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСА ПЕРВИЧНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ

3.1. Постановка статической задачи оптимизации комплекса первичной переработки нефти на основе невыпуклых нелинейных моделей.

3.2. Разработка алгоритма решения задачи

ГЛАВА 1У. СТОХАСТИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ КОМПЛЕКСА ПЕРВИЧНОЙ ПЕРЕРАБОТКИ НЕФТИ

4.1. Постановка задачи оптимизации на базе вероятностных моделей комплекса

4.2. Исследование стохастической задачи оптимизации.

4.3. Разработка алгоритма решения задачи . IOI

ГЛАВА У. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ

5.1. Описание пакета прикладных программ

5.2. Обсуждение практических результатов. Внедрение АСУ комплексом.

5.3. Технико-экономические результаты

ВЫВОДЬ7.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Невыпуклые нелинейные статические задачи оптимизации комплекса первичной переработки нефти»

В комплексе мероприятий, определённых в исторических решениях ХХУ1 съезда КПСС и направленных на обеспечение всемерного роста эффективности производства и улучшение качества выпускаемой продукции, важное место принадлежит совершенствованию систем управления производством [i] . Успешное решение этой задачи возможно путём создания автоматизированных систем управления (АСУ) различного типа и прежде всего АСУ технологическими процессами (АСУ ТД).

Внедрение АСУ ТП позволяет существенно повысить экономичность и качество продукции, улучшить использование сырья, материалов, топлива, т.е. обеспечивает рост производства прежде всего за счёт повышения его эффективности и более полного использования внутрихозяйственных ресурсов. Перечисленные факторы особенно сильно отражаются на крупнотоннажных процессах, которые характерны для нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности.

В настоящее время в ссср успешно эксплуатируются такие комбинированные крупнотоннажные установки, как ЭЛОУ АВТ, объединяющие процессы электрообессоливания сырой нефти и её атмосферно-вакуумной и вторичной перегонки. Увеличение объёма перерабатываемой нефти и улучшение качества выпускаемых нефтепродуктов на этих комплексах, являющихся основным звеном нефтеперерабатывающего завода (НПЗ), в значительной мере связано с решением задач управления.

Современное крупнотоннажное производство в нефтеперерабатывающей промышленности характеризуется большим числом входных и выходных параметров, высокими требованиями к выпускаемой продукции, необходимостью чёткого согласования целей управления отдельными установками с задачами, стоящими перед НПЗ в целом. Поэтому при создании системы управления комплексами первичной переработки нефти (ДПН) возникают серьёзные трудности, обусловленные в основном сложностью технологического процесса; относительной самостоятельностью отдельных технологических элементов, которые в то же время взаимосвязаны; нестационарностью, порождаемой как внешними возмущениями, так и внутренними причинами (старение оборудования, физический износ и т.д.); нелинейностью связей между выходными показателями и факторами, определяющими условия протекания процесса; многомерностью объекта; высокой размерностью задачи управления; отсутствием полной информации об объекте как на стадии проектирования системы управления, так и в режиме эксплуатации и другими причинами.

В настоящее время методы синтеза систем автоматизированного управления комплексами ППН, учитывающие эти специфические особенности, ещё недостаточно разработаны. В частности, отсутствует общепринятый способ декомпозиции задачи управления установкой ППН, позволяющий преодолеть проблему многомерности; недостаточно разработаны методы решения задач оптимизации комплекса ППН на базе нелинейных регрессионных моделей; мало изучена возможность оптимизации управления комплексом ШШ на основе вероятностных моделей объекта. Необходимо отметить также, что все известные работы по оптимизации комплекса ППН базируются в основном на линейной, либо на выпуклой нелинейной математической модели объекта; это связано с принятием ряда допущений при постановке и решении задач оптимизации, что не всегда приводит к адекватным в производственных условиях режимам. Поэтому возникает необходимость решения задачи оптимизации комплекса ШШ на базе более точных моделей, лишённых вышеуказанных недостатков.

В этой связи постановка и решение невыпуклой нелинейной статической задачи оптимизации комплекса ПИН является актуальной научно-технической задачей, что и определило выбор темы настоящей диссертации.

Целью диссертационной работы является:

- получение более точных математических моделей комплекса ШН, адекватно описывающих производственный процесс как при детерминированной, так и при стохастической ситуации;

- разработка численного алгоритма решения задачи оптимизации комплекса ПЛН на основе его невыпуклой нелинейной детерминированной модели;

- разработка численного алгоритма решения задачи оптимизации комплекса ШШ с учётом факторов неопределённости;

- разработка пакета прикладных программ, позволяющего осуществить конкретную реализацию предложенных моделей и алгоритмов;

- применение полученных теоретических результатов и созданного пакета программ для оптимизации комплекса первичной переработки нефти ЭЛОУ-АБТ на Ново-Бакинском нефтеперерабатывающем заводе (НБНЗ) имени Владимира Ильича.

Диссертационная работа состоит из пяти глав и выводов.

В первой главе рассмотрено состояние проблемы автоматизации управления комплексами ШШ и критически проанализированы имеющиеся работы, посвящённые методам и алгоритмам оптимизации сложных химико-технологических процессов, какими и являются комплексы ПЛН.

Отмечено, что разработанные и внедрённые у нас в стране АСУ комплексами ШЖ в основном функционируют в режиме "советчика" оператору, и оптимизация управления режимом осуществляется без учёта связей между блоками комплекса. В рассмотренных работах недостаточно проработаны вопросы программного обеспечения АСУ комплексом ППН, в частности, отсутствуют методы и алгоритмы, позволяющие решать многомерную нелинейную невыпуклую задачу оптимизацию комплекса ППН, не рассмотрена стохастическая постановка задачи оптимизации, основанная на вероятностной модели комплекса ШШ и позволяющая вплотную приблизиться к реальным условиям протекания технологического процесса.

С учётом вышеизложенного сформулирована цель и определены основные задачи исследования.

Во второй главе приведено краткое описание технологического процесса первичной переработки нефти и дан анализ комплекса ППН как объекта управления, выявлены характерные особенности исследуемого процесса.

Приведена формализованная постановка задачи оптимизации комплекса ППН, в которой определён критерий управления - максимизация суммарного выхода целевых нефтепродуктов и указаны вид и характер основных ограничений.

Отмечено, что задача оптимизации комплекса ППН является сложной экономико-математической задачей, решение которой затрудняется следующим: I) велико количество агрегатов, охватываемых задачей оптимизации; 2) по каждому агрегату требуется обеспечение множества показателей качества выпускаемой продукции (например, по колонне К - 2 количество таких показателей равно 30); 3) велико количество возмущающих и управляющих параметров по основным управляемым агрегатам; 4) по всем управляющим переменным имеются жёсткие технологические ограничения.

Для идентификации комплекса ШШ и накопления статистической информации был поставлен активный эксперимент, охватывающий большой диапазон изменения количества и качества перерабатываемой нефти, управляющих и возмущающих воздействий.

Статистическая обработка полученных экспериментальных данных была проведена методом главных компонент.

Разработанная математическая модель комплекса ШШ на базе полиномиальных регрессионных уравнений второго порядка состоит из совокупности математических моделей блоков комплекса и математической модели структуры комплекса, характеризующей связи между блоками. Использование моделей в системе управления комплексом Ш1Н показало их приемлемую точность и достоверность.

В третьей главе приведены постановка задачи оптимизации комплекса ЭЛОУ-АВТ, алгорит решения задачи и анализ результатов. Приведена структурная схема комплекса с указанием векторов основных переменных и связей между колоннами.

Показано, что полученная задача оптимизации представляет собой сложную невыпуклую задачу нелинейного программирования с большим числом поисковых переменных и ограничений,что затрудняет её решение.

В работе для решения поставленной задачи использован декомпозиционный алгоритм, основанный на модификации функции Ла-гранжа и применимый к схемам с произвольной структурой, описанным невыпуклыми гладкими функциями. Алгоритм при этом предртш-ляет собой трёхуровневую процедуру, нижние два уровня которой являются процедурой метода множителей Лагранжа (ММЛ), а верхний третий уровень формирует критерии для локальных задач нижнего уровня, при которых процедура ММЛ находит вектор множителей Лагранжа при удовлетворении соответствующих решений локальных задач уравнениям связи.

Алгоритм решения задачи на основе вышеприведенной процедуры запрограммирован на языке Ф0РТРАН-1У и реализован в виде пакета прикладных программ.

В работе приведены результаты решения поставленной задачи, полученные в разное время при разных начальных условиях для различных видов сырья. Приведены также результаты решения этой яв задачи с использованием прямого метода оптимизации - метода скользящего допуска, в котором технологическая схема рассматривалась как единое целое. Сравнительный анализ показал преимущества выбранного декомпозиционного метода, так как он позволяет получить решение за приемлемое (5-15 мин.) время с достаточной точностью.

В четвёртой главе рассматривается постановка и решение задачи оптимизации комплекса ШШ с использованием вероятностных ограничений на качество получаемых нефтепродуктов.

Показано, что в соответствующей литературе такая постановка отсутствует и приведено обоснование необходимости учёта вероятностного характера качественных ограничений.

Полученная задача оптимизации является задачей стохастического программирования с вероятностными ограничениями. Для её решения использован метод определения детерминированного аналога.

Показано, что эквивалентная детерминированная задача имеет большую размерность, невыпуклая и существенно нелинейная из-за наличия в ограничениях экспоненциальных зависимостей. Для её решения, произведя необходимые корректировки, связанные с изменением характера функциональных ограничений, также применён декомпозиционный алгоритм, который приведен в диссертации.

Алгоритм реализован в виде пакета прикладных программ. Пакет программ стохастической оптимизации был применён в составе АСУ комплексом ШШ. В работе приведены результаты решений задачи оптимизации с детерминированными и вероятностными ограничениями.

В пятой главе приведены программное обеспечение, результаты экспериментального исследования и технико-экономические показатели эффективности внедрения разработанных алгоритмов оптимизации.

Показано, что при составлении пакета прикладных программ, реализующего разработанные алгоритмы декомпозиционной оптимизации, был использован модульный принцип построения.

Пакет прикладных программ, внедрён в составе математического обеспечения АСУ установкой ЭЛОУ-АВТ на НБНЗ им.Владимира Ильича, что подтвердило эффективность и правильность полученных теоретических результатов.

В выводах обобщены основные научные результаты, по/^чэн-ные в диссертационной работе.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Юсифов, Ризван Фарман оглы

ВЫВОДЫ

1. Обзор существующих работ, посвящённых разработке методов и алгоритмов оптимизации комплекса первичной переработки нефти, показал, что эти работы в основном базируются на линейной, либо на выпуклой нелинейной модели объекта. При постановке и решении задач оптимизации это приводит к принятию ряда допущений, что обусловливает получение оптимальных решений, не всегда адекватных в производственных условиях технологическому процессу. Поэтому появляется необходимость осуществлять оптимизацию комплекса НЛП на базе более точных моделей, учитывающих специфику производственных условий.

В этой связи впервые в диссертации поставлена и решена невыпуклая нелинейная статическая задача оптимизации комплекса первичной переработки нефти, которая учитывает все вышеуказанные недостатки,

2. Исследование практических результатов оптимизации показало, что при жёстком задании функциональных качественных ограничений иногда получались такие режимы, которые были труднореализуемыми на процессе. Естественным выходом из этого положения было относительное смягчение этих ограничений, что выразилось в постановке задачи оптимизации управления комплексом Ш1Н с вероятностными ограничениями, наложенными на качества светлых нефтепродуктов. Полученная задача стохастического программирования сведена к эквивалентной детерминированной и решена с помощью алгоритма, использующего модификацию функции Лагранжа.

3. Разработан пакет прикладных программ, реализующий предложенные алгоритмы, составленный по модульному принципу и включающий в себя 17 программных модулей.

4. Использование разработанного пакета программ детерминированной и стохастической оптимизации позволило сделать вывод о том, что при одинаковых вычислительных возможностях стохастическая постановка позволяет получить более реализуемые режимы.

5. Разработанные в диссертации статические модели, алгоритмы решения детерминированной и стохастической задач оптимизации, пакет прикладных программ заложены в основу математического обеспечения АСУ установкой ЭЛОУ-АВТ НБНЗ им.Владимира

Ильича, построенной на базе вычислительного комплекса, состоя-^ЭВМ EC-IQ22,. щего извини ЭВМ "CM-I" и микро ЭВМ "Электроника-60Система обеспечивает прирост глубины отбора светлых нефтепродуктов на 0,6$. Экономический эффект от внедрения системы составляет 206,6 тыс.руб. в год.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Юсифов, Ризван Фарман оглы, 1983 год

1. Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года: Докл. ХШ съезду КПСС. - М.,Политиздат,1981,96 с.

2. Абдуллаев А.А., Алиев Р.А., Уланов Г.М. Принципы построения автоматизированных систем управления промышленными предприятиями с непрерывным характером производства. Под ред. акад.Б.Н.Петрова. М./'Энергия",1975,440 с.

3. Inteznationat Petzoieum Encyclopedia, ftz&tf №4, 416-429.

4. Обухов B.C. Применение управляющих вычислительных машин в нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности Англии. М.,ЦНИИТЭнефте хим,1967.5. \Jesttij Ъ. Т. Process Contact and. Auiomat,1963, Ю, №3, Ю1-Ю4.

5. Chem. Encj., 1962, 69, N* 13, 72.

6. Mayo £ Inst Petzof. Rev., №6,20, № 234,169. b.Oit and Gas У.} i966% ЬЧ, ИШ2 JG.

7. Boeffazd A. Rew.Ossoc. -trans, ieckn,.petroEe, 1971, №206, p.p. 67-7110. Waadsclozp G-G., У an Ves A. G. OlE and Gas J., 1975, 73,' N2 9, p.p. 124- 126.я. Butt. Japan Petrot Inst., 1975, 17, No. 1, p.pJ14-122.

8. Бакан Г.М., Ви&городский Б.Н., Овчинников И.А.

9. О критерии оптимальности для провесса первичной переработки нефти. Труды семинара "Теория автоматического управления". -Киев, ИК АН УССР,1969,вып.З,с.З-14.

10. Система управления процессом первичной переработки нефти (Р.А.Аузан, В.Т.Бойко, Л.М.Минц и др.) В кн.: Вопросы промышленной кибернетики. - М.,ЩШКА,1969,вып.24,с.14-19.

11. Кусовский Б.И., Дейнеко П.С., Бакан Г.М. Разработкаи внедрение оптимизации процесса первичной переработки нефти. -Механизация и автоматизация управления,1970,^2,с.26-29.

12. Шахмири И.М. Автореферат кандидатской диссертации. МЩХ и Ш. М. ,1970.

13. Аузан Р.А., Мицкевич О.В., Соболев О.С. Принципы построения системы автоматического управления установкой первичной переработки нефти. Труды I Всесоюзного совещания по автоматизации нефтедобывающей и нефтехимической промышленности. - Баку,197Х,с.59-60.

14. Автоматическая оптимизация процесса первичной переработки нефти.(Г.М.Бакан, П.С.Дейнеко, В.М.Кунцевич, Б.И.Кусовский), -Киев, "Науково думка",1972,Мб,с.72-78.

15. Опыт внедрения АСУ установкой ЭЛОУ АВТ-А 12/9.(С.Т. Кузьмин, М.А.Шахмири, В.В.Бирюков, Н.В.Карпов). Приборы и с ис те мы управ ле ния.1975,Ю,с.14-16.

16. Лудников В.Г., Левин Л.А. Промышленные автоматизированные системы управления. -М., "Энергия",1973,193 с.

17. Страшно В.Т. Разработка и исследование методов синтеза систем управления комплексом технологических звеньев в условиях неопределённости. Автореферат дисс.канд.техн.наук. -Киев,1976,26 с.

18. Эфендиев И.Р., Балаев Р.С. Модели и алгоритмы многоуровневой оптимизации крупнотоннажной установки ЭЛОУ АВТ. -Изв.вузов СССР, Нефть и газ,1980,№3,с.77-81.

19. Балаев Р.С. Исследование и разработка АСУ комплексом первичной переработки нефти. Автореферат дисс.канд.техн.наук. -Баку,1982,22 с.

20. Мазина С.Г. и др. Статическая оптимизация процессов ректификации по температуре характерной тарелки. ШХ.1979, 19,2022-2026.

21. Бобровников П.Р., Кафаров В.В., Тучинский М.Р. Статическая модель многокомпонентной ректификации как основа алгоритма автоматического управления ректификационной колонной при помощи ЭВМ. Химическая промышленность, 1976,.№5, с.273-277.

22. Мамедов Г.Э. Полиномиальная математическая модель многокомпонентной ректификации. Химическая промышленность, 1976,№4,с.307-309.

23. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщения. М.Прогресс,1966.

24. Жоров Ю.М. Моделирование физико-химических процессов нефтепереработки и нефтехимии. М, Химия,1978,376 с.

25. Налимов В.В. Теория эксперимента. М., Наука,1971.

26. Глушков В.М. Основные принципы построения автоматизированных систем управления. В кн.: Кибернетика и вычислительная техника, Вып.12. - Киев,1971,с.5-19.

27. Петров Б.Н., Поспелов Г.С. О путях развития больших систем. Изв.АН СССР, Техн.кибернетика,1966,)£2,с.3-10.

28. Челюсткин А.Б. Системное управление производством. -М.,Наука,1971,135 с.

29. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление. (Справочник). Под ред.В.И.Салыги, Вища школа, Харьков,1976,179 с.

30. Уланов Г.М., Алиев Р.А., Кривошеев В.П. Методы разработки интегрированных АСУ промышленными предприятиями.

31. М.,Энергоатомиздат,1983,323 с.

32. Юсифов Р.Ф. К оптимальному управлению комплексом агрегатов установки ЭЮУ АВТ. Тезисы докладов П Республиканской конференции аспирантов вузов Азербайджана. - Баку, 1979, с.213.

33. Харрисон Т. Управляющие вычислительные машины в АСУ технологическими процессами,т.I. М., Мир,1975,531 с.

34. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Идентификация систем управления. М., Наука,1974,246 с.

35. Эйкхофф П. Основы идентификации сиотем управления. -М., Мир,1975,682 с.

36. Кузьмин И.В., Явна А.А., Крючко В.И. Элементы вероятностных моделей АСУ. М., Сов.радио,1975,334 с.

37. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М., Наука,1971,424 с.

38. Кафаров В.В., Петров В.А., Мешалкин В.П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. -М., Химия,1974,344 с.

39. Тарасов В.А. Об учёте переменности параметров при моделировании и оптимизации производственных комплексов. -Автоматизация и КИП. М. ,ДНИИТЭнефтехим,Х975,вып.Ю.

40. Rosen ЕМ. Ckem. бпд. Pzocj?., /962,58., А/о. 10.

41. Таваст Р., Роозе А. Двухуровневой итерационный процесс для моделирования установившихся режимов ХТС. Доклады I Всесоюзной конференции по математическому моделированию сложных химико-технологических систем. - Ереван,1975.

42. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М., Химия,1976,364 с.

43. Иванов В.В. и др. Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов. М.,Наука,1975,400 с.

44. Справочник по автоматизации и средствам контроля производственных процессов в нефтяной и нефтехимической промышленности. М., Недра,кн.6,1972,696 с.

45. Колосов Г.Е. Изв.АН СССР, Техническая кибернетика, 1972,^6,0.227-233.

46. Юсифов Р.Ф. Математическое моделирование процесса первичной переработки нефти на НБНЗ им.Владимира Ильича. -Труды Ш республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана. Баку,1980,с.45-51.

47. Шумский В.М. Определение доверительных интервалов оценок координат оптимума. Алгоритмический модуль АЖЦ-00027-01. -М., НПО "Нефтехимавтоматикам,1980,с.8.

48. Планирование эксперимента. Под ред.Лецкого Э.К., Челнокова Н.И. Труды Московского ордена Ленина энергетического института. - Вып.76,1970.

49. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами. Справочное пособие. Под.ред. А.С.Клюева. -М., Энергия,1977.

50. Юсифов Р.Ф. Математические модели установки ЭЛОУ АВТ. -Тезисы докладов П республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана. Баку,1979,с.212.

51. Р.А.Алиев, Р.Ф.йсифов. Оптимизация управления процессом первичной переработки нефти с использованием модифицированного лагранжиана. Известия вузов СССР, Нефть и газ,1983,№5, с.65-70.

52. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-технологических схем. М., Химия,±975.

53. Месарович М., Мако Д., Такахара А, Теория иерархических многоуровневых систем. М., Мир,1973.bl.Wtstez Z)Л. (Ed.)Optimization methods foz Ea^e-scaie sustems with, applications. Me Gzaur HiOl, 1971.

54. Ptoc. wozKskop discussion on mulii-tevet cordzot-InsiLiute of Automatic cordrot, Technical University of Wazsaur, 4975.

55. Первозванский А. А. Математические модели в управлении производством. М., Наука,1975.

56. Кротов В.Ф., Гурман В.й. Методы и задачи оптимального управления. М., Наука,1973.

57. Балакирев B.C., Володин В.М., Дирлин A.M. Оптимальное управление процессами химической технологии. М., Химия, 1978.

58. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование.-М., Мир,1972.

59. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М., Мир,1967,с.506.

60. Вгаскеп J. and Мс Cozmi.CK &. R Selected applicationsof гьопйгьеал pvoyiarnmLrKj. Witey, №8.' • " " -----------"---------»r

61. V. \7, No 11, 197166. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., Мир, 1975.

62. Пшеничный Б.Н., Данилин Ю.М. Численные методы в экстремальных задачах. М., Наука,1975.

63. PazKinson J.M. and Hatckinson 7). A consideration of nonqzadier ' " ' ied opiimi nation, ofno погасив functions1.ots та Г.А. (Ed).- 143

64. Numerical methods foz поп-tinea* optimjzcdion.NewYozx, Ac.Pzess, i97Z.

65. Нлиснин Л.Г. Оптимизация непрерывного производства. М., Энергия,1975.

66. Skoeffez J.fi-Rca-time muEii- ieveE systems In,:

67. Proc.Syst. Crucj. Con. /-, Chicago, jgeS

68. Минскер И.Н. Оперативное управление химико-технологическими комплексами. М., Химия,1972.

69. Findesen VI. A sutzeij of pzo&iems иъ kiezazckicaE coruizot. In : Pzoc. wozKshop discussion on muliL-Eevet cordzoL Institute of Automatic ContzoE, Technicat Univet-sity of Wazsau/, №75.

70. AuezSacfb 1h., Gzarvez M. Czfdkzun^en 6eL dez Anwenduny cUz mekz£benenoptimiezuny. In: Hartman K., Skizmez W.t SEinxo M.G. (Ed.), hUodetEiezuny und Optlmiezuny vezfakzen stechnischez Systems. Bezfrn, Anddemie- VtrtEacj, 1976.

71. Cohen, G. Orv arv aE^oziikm of decentzaEized optimaEcontrol. J. of Math. AnaHtjsis and Appt- 7 1977, 59, No. 2.

72. Островокий Г.М., Берекинский Т.А., Беляева A.P. Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов. -М.,Химия, 1978.

73. Численные методы условной оптимизации. Под ред.Гилла Ф. и Мюррея У.М. М., Мир,1977.

74. Аокки М. Введение и методы оптимизации.-М.Наука,1977.

75. Эррау К.Дж., Гурвич А., Удзава X. Исследование по линейному и нелинейному программированию. М., Мзд. иностр. лит.,1962.

76. FciEk J.E. La(jzaruje muiiiptitzs and non-Eineaz programming. J. Maik. And?. AppE., 1967, 19.

77. Bzosilaur C. , Nunez E. Mulil-teveE optimization applied. io a catcfiiiic czackinij pEani. Canad. J Chem. 6ruj. , 1966,46.

78. Поляк Б.Т. Итерационные методы, использующие множители Лагранжа для решения экстремальных задач с ограничениями типа равенств. Ж.вычисл.матем.и матем.физики,1970,10,ЖЗ.

79. Лэсдон JI.G. Оптимизация больших систем. М.,Глав. ред.физ.мат.лит.,1975.

80. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М., Мир,1973.

81. Geoff tiorv А.М- Dual'dy in non-Eineazpzoyzammint^.

82. SI AM Review, 1971, /J, No. 1.

83. Evettj G.J. Foss AS. A skozicom/ncj of ike. mutii-Eevelopiimizaiiorh lechnijue. AlCkEJ., 1971. 17, No.4.

84. Гольштейн Б.Г., Третьяков Н.В. Модифицированные функции Лагранжа. Экономика и матем.методы,1974,8,вып.5.

85. Hesten.es MR. MutiipCiez and gradient methods, J.

86. Gptim. Tkeozy and AppE, 1969, 4. No. 5.

87. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для задач на условный экстремум. Ж.вычислит.матем.и матем.физики, 1973,т.13,Ж£.

88. Иоффе А.д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. -М., Наука,1974.

89. Цакауата П., Sayama И. and Sau/atayi Y. A (jenezeEized Sayzanyian function and muliipUez method. J. Optim. Theory and Appt, tg75,17, No-3/4.

90. MalinovsKi K. Pzopezties of tuio balance methods of coordination, In- Pzoc. vJOZKskop discussion ori muEti~leve£coniztf. Institute of Automatic Control, Technical LUiivezsity of U/axsaw, 1975

91. Талле В. . Применение модифицированном функции Лагранжа в блочном программировании. Экономика и математические методы ,1975, т.XI ,вып.13.

92. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М., Сов.радио,1974.

93. Юдин Д.Б., Юдин А.Д. Экстремальные модели в экономике. -М.,Экономика,1979.

94. Дудников Е.Е., Цодиков Ю.М. Типовые задачи оперативного управления непрерывным производством. М.,Энергия,1979.

95. Юсифов Р.Ф. Оптимизация управления процессом переработки нефти с использованием вероятностных моделей. Тезисы докладов республиканской научной конференции аспирантов вузов Азербайджана. - Баку,1982,октябрь,с.229.

96. Юсифов Р.Ф. Стохастическая задача управления комплексом первичной переработки нефти. Тезисы докладов 1У Всесоюзной конференции "Математические методы в химии" (ММХ-4). - Ереван, 1982,с.162-163.

97. Сулейманов Н.М. Оптимальное управление установкой каталитического крекинга в условиях неопределённости. Автореферат дисс.канд.техн.наук. - Баку,1983,15 с.

98. Мееров М.В., Вайншток М.Д. Оптимизация многосвязных объектов управления, представленных системой уравнений регрессии, как задача стохастического программирования. Автоматика и теле механик a, Ml ,1973, с .36-41.

99. Ермольев И.К. Методы стохастического программирования.-М., Наука,1976,239 с.

100. Гмурман В.Е. Теория внроятностей и математическая статистика. М.,Высшая школа, 1977.479 с.

101. Гроссман Г.,Каплан А.А. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. Новосибирск,Наука,1981,180 с.

102. Липаев В.В., Флиннович В.В. Принципы и правила модульного построения сложных комплексов программ АСУ. Управляющие системы и машины, 1975,Jf-1,с. 15-22.