Неустановившиеся течения одно- и двухфазных сред в каналах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, доктор физико-математических наук Татосов, Алексей Викторович

• Татосов, Алексей Викторович
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Татосов, Алексей Викторович

Введение.

Глава 1 Течение вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде

1.1 Общие положения.

1.2 Математическая постановка задачи.

Допущения. Форма трещины. Кинематические соотношения. Уравнения движения.

1.3 Автомодельное движение.

Осаждение частиц. Прилипание частиц.

1.4 Уравнения движения в безразмерной форме.

Безразмерные переменные. Малый осадок частиц.

1.5 Остановка роста трещины.

Постановка задачи. Анализ расчетов.

1.6 Формирование трещины гидроразрыва.

Уравнения движения. Безразмерная форма. Начальные и краевые условия. Анализ расчетов.

1.7 Развитие трещины в ограниченном объеме.

Система уравнений движения. Некоторые результаты расчетов.

1.8 Осаждение взвешенных частиц.

Глава 2 Нестационарные течения при разрыве трубопровода

2.1 Истечение вязкой жидкости из трубы в затопленное пространство.

2.1.1 Общие положения.

2.1.2 Математическая постановка задачи.

Допущения. Модель течения.

2.1.3 Безнапорное истечение.

Автомодельное движение. Анализ решения.

2.1.4 Напорное истечение.

Сила сопротивления. Безразмерная форма уравнений движения. Анализ расчетов.

2.1.5 Наклонная труба.

Уравнения движения. Начало движения. Стабилизация течения.

2.1.6 Перетекание вязких жидкостей в трубе.

Математическая постановка задачи. Анализ расчетов.

2.2 Растекание вязкой жидкости по плоской поверхности.

2.2.1 Общие положения.

2.2.2 Основные уравнения и допущения.

Модель течения. Граничные режимы.

2.2.3 Предельные режимы протекания в пористую среду.

Медленное протекание. Быстрое протекание. Свободное протекание.

2.2.4 Автомодельное движение.

Постоянный расход. Постоянный объем.

2.2.5 Движение по наклонной плоскости.

Математическая постановка задачи. Движение без протекания в грунт.

2.2.6 Растекание легкой жидкости по нижней поверхности ледяного покрова водоема.

Постановка задачи. Постоянный расход. Постоянный объем.

Глава 3 Нестационарные непрерывные течения газа

3.1 Общие положения.

3.2 Течение газа по системе труб при внешних воздействиях.

Основные уравнения и допущения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Сопряжение нестационарных потоков. Разностные уравнения. Политропический процесс сжатия.

3.3 Изотермическое течение газа.

Уравнения движения. Согласование потоков. Разностные уравнения. Заданное поле температуры. Изотермическая модель компрессора.

3.4 Сравнение методов сопряжения нестационарных потоков.

Постановка задачи. Анализ расчетов. Сравнение методов.

3.5 Движение газа Дюпре-Гирина.

Основные уравнения и допущения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Условия сопряжения потоков. Изотермическое течение газа. Неизотермическое течение газа.

3.6 Матричное представление ГТС.

3.7 Начальные и краевые условия.

3.8 Реализация разностной схемы.

Выбор коэффициента искусственной вязкости. Определение значений Куранта. Коммерческий расход. Коэффициент сопротивления.

3.9 Движение реального газа.

3.9.1 Основные уравнения.

3.9.2 Упрощенные модели.

3.9.3 Примеры неустановившихся течений.

3.10 Программа «gas-stream».

Глава 4 Течение газа с разрывами

4.1 Общие положения.

4.2 Изотермические ударные волны.

4.2.1 Основные уравнения и допущения.

Уравнения движения. Уравнения движения в безразмерных переменных. Общая постановка задачи.

4.2.2 Распространение граничного режима на полупрямой.

Особенности безразмерной формы решения. Скачок давления на границе. Скачок расхода на границе.

4.2.3 Распространение граничного режима на отрезке.

Скачок давления на границе. Скачок расхода на границе. Опорожнение трубки.

4.3 Ударные волны.

4.3.1 Уравнение энергии.

Уравнение для полной энергии. Теорема об изменении кинетической энергии. Уравнение для внутренней энергии. Дивергентная форма записи уравнений движения. Уравнения состояния. Уравнения движения в безразмерных переменных.

4.3.2 Распространение ударной волны по трубе.

Постановка задачи. Сопротивление и теплообмен отсутствуют. Влияние теплообмена. Влияние сопротивления. Влияние сопротивления и теплообмена.

4.3.3 Гидравлический удар.

Мгновенная остановка потока. Сравнение моделей течения. Влияние определяющих параметров.

4.3.4 Акустическое приближение.

Линеаризация уравнений. Дисперсионное соотношение. Частные случаи.

4.4 Одномерные изэнтропические течения.

4.4.1 Периодический граничный режим.

4.4.2 Взаимодействие ударного импульса с контактным разрывом.

4.5 Волновые двумерные течения газа.

4.5.1 Торцевой разрыв трубы.

Уравнения движения. Математическая постановка задачи. Результаты расчетов.

4.5.2 Разрушение участка трубы.

Постановка задачи. Анализ расчетов.

Глава 5 Волновые движения газа с примесью частиц

5.1 Общие положения.

5.2 Ударный выброс газа с примесью частиц.

Уравнения движения фаз инертной газовзвеси. Постановка задачи. Некоторые результаты расчетов. Анализ результатов расчетов.

5.3 Отклонение потока газовзвеси в косой ударной волне.

Соотношения на ударных скачках. Влияние объемного содержания частиц на параметры газовзвеси в равновесной области двухфазного течения за косой ударной волной. Влияние объемного содержания частиц на величину досжатия газа при нормальном отражении от стенки плоской ударной волны.

5.4 Модель решетчатого газа как система взаимодействующих частиц.

Уравнения для корреляционных функций. Полубесконечная система частиц. Бесконечная система частиц во внешнем поле. Сглаживание осцилляций плотности.

5.5 Истечение в атмосферу реагирующей взвеси.

Уравнения движения фаз реагирующей взвеси. Постановка задачи. Результаты расчетов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неустановившиеся течения одно- и двухфазных сред в каналах»

В работе исследуются нестационарные течения жидкостей, газов и смесей применительно к проблемам нефтегазового комплекса. Исследование выполнено на основе построения математических моделей с привлечением идей и подходов механики сплошных сред и вычислительной математики.

Задачи о неустановившихся течениях углеводородов привлекают внимание многих исследователей богатством затрагиваемых явлений и процессов, а также своей прикладной значимостью. В практике нефтедобычи одним из самых ярких гидродинамических процессов является гидроразрыв пласта. Применение гидроразрыва пласта началось в шестидесятых годах. К этому же времени относятся и первые теоретические исследования развития и формирования трещины гидроразрыва. С введением в разработку крупных месторождений Западной Сибири интерес к гидроразрыву пласта несколько снизился. В последние годы произошло существенное изменение структуры запасов углеводородов. Многие крупные месторождения в настоящее время находятся на вторичной стадии разработки, основные запасы нефти сосредоточены в низкопроницаемых пластах. Интерес к гидроразрыву вновь возрос.

На протяжении всей истории использования гидроразрыва нефтяного пласта ведутся экспериментальные и теоретические исследования. В результате совершенствуется технология проведения гидроразрыва и растет его эффективность. Ниже приведен краткий обзор теоретических работ зарубежных и отечественных авторов.

Одно из первых аналитических решений в существенно упрощенной постановке задачи о гидроразрыве пласта найдено R.Carter [162]. Основополагающими по теории гидроразрыва являются работы T.K.Perkins, L.R.Kern [176] и R.P.Nordgren [173]. Большинство предложенных моделей развития трещины обладают важным свойством существования автомодельных решений. Общий способ конструирования моделей гидроразрыва и поиска определенных классов автомодельных решений дан M.Cleary et al [164, 165]. В работах S.Advani et al [155, 156, 157] найдены автомодельные решения для широкого класса моделей.

В отечественной литературе основополагающей в развитии теории гидроразрыва является работа Ю.П.Желтова, С.А.Христиановича [54]. Свой вклад внесли Г.И.Баренблатт [14, 15], Ю.В.Желтов (Ю.П.Желтов, Ю.В.Желтов [53]). Одна из последних работ по теоретическому моделированию гидроразрыва в русле идей С.А.Христиановича и Ю.П.Желтова принадлежит О.П.Алексеенко [3]. По теории и практике гидроразрыва имеется ряд монографий Ю.П.Желтова [52], А.С.Меликбекова [96], В.Г.Логинова, В.А.Блаженовича [89]. Распространение вертикальной трещины гидроразрыва в непроницаемой среде и с учетом свойств среды фильтровать жидкость рассмотрены Ю.Н.Гордеевым, А.Ф.Зазовским [40, 41]. О.Е.Ивашневым, Н.Н.Смирновым [59] описан процесс формирования трещины гидроразрыва в пористой среде. Рассматриваются вопросы и о притоке жидкости к скважине с трещиной (Р.Д.Раневская, Р.М.Кац [112]; M.J.Economides, K.G.Nolte [166] и ДР-)

Вторая часть работы посвящена изучению нестационарных процессов, связанных с транспортированием газа в разветвленных системах трубопроводов.

Современная технология транспорта газа превращает магистральный трубопровод в единую динамическую систему, требующую согласованной работы всех ее элементов. Увеличение протяженности и мощности трубопроводов вместе с усложнением его структуры предполагает развитую систему его математического обеспечения. Математическое моделирование неустановившихся течений в газотранспортных системах условно разделяется на два главных направления - аналитическое и численное.

Импульсом к развитию аналитического подхода послужило упрощение исходных уравнений предложенное И.А.Чарным [148]. Упрощенные линеаризованные системы дифференциальных уравнений хорошо изучены. Привлекательность указанного подхода состоит в возможности построения локального решения, используя эффективные методы интегральных преобразований (Б.М.Мардонов, Г.А.Хромов [93]; Л.Х.Мирзаджанзаде, М.А.Гусейнзаде [98]; В.А.Юфин, А.И.Мамедов, В.А.Аллахвердиев [151, 152]). Проблема многомерности, порожденная структурой газотранспортной системы, в настоящее время нашла наиболее эффективное решение благодаря математической модели, разработанной С.А.Бобровским, С.Г.Щербаковым, М.А.Гусейнзаде, В.А.Юфиным и др. (С.А.Бобровский, С.Г.Щербаков, М.А.Гусейнзаде [19]; М.А.Гусейнзаде, В.А.Юфин [47]; М.А.Гусейнзаде, М.Ф.Степанова [46]; М.А.Гусейнзаде, Л.И.Другина, О.Н.Петрова, М.Ф.Степанова [45]). Предпринимаются попытки улучшить точность решения нестационарных задач магистрального транспорта газа путем более сложной линеаризации уравнений движения (В.В.Грачев и др., [43]). Вопросы линеаризации уравнений нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах рассматривались Б.Л.Кривошеином, В.П.Радченко [72]. Возможность получения более точных аналитических решений показана, например, в работах А.С.Трофимова, А.В.Судакова, А.В.Козлова [141]; А.С.Трофимова, Е.В.Кочаряна, В.А.Василенко [140].

Другое направление в решении задач магистрального транспорта газа -использование методов вычислительной математики. Достижения последних лет в решении этих задач связаны, как правило, с использованием ЭВМ. Результаты численных расчетов наряду с их самостоятельным значением могут быть использованы для обоснования упрощающих допущений математической модели процесса и оценки точности аналитических методов ее реализации. Как показывает анализ работ по изучению неустановившегося движения газа по трубам, математическое моделирование течения является основным способом исследования нестационарных процессов.

В связи с нестабильностью процесса транспортирования, неравномерностью загрузки и отбора газа необходим учет нестационарности движения. Ввиду значительной протяженности магистралей количество газа аккумулированного в них очень велико. Представляется важным умение определять текущее состояние газотранспортной системы при переменных граничных условиях и изменениях гидравлического режима.

Направление численного моделирования нестационарных течений в газотранспортной системе развито в работах Е.М.Минского, Ю.И.Максимова [97]. Предложены явные и неявные схемы расчета изотермического течения. Явные схемы приводят к простейшим алгоритмам, но обладают меньшей устойчивостью. В большинстве случаев отдают предпочтение неявным схемам. Несмотря на многократное увеличение объема вычислений на каждом временном слое общее число итераций уменьшается (И.С.Березин, Н.П.Жидков [18]).

Современные численные алгоритмы описаны в монографиях М.Г.Сухарева, Е.Р.Ставровского [125]; М.Г.Сухарева, А.М.Карасевича [124]. С целью увеличения быстродействия расчетов прибегают к линеаризации разностных уравнений. Каждый нелинейный член разбивается на произведение сомножителей, из которых линейный относится к новому временному слою, а все нелинейности к предыдущему слою. Полученная система алгебраических уравнений может иметь в итоге специфическую структуру, решение которой достигается методом прогонки, приводящем к устойчивому рекуррентному процессу.

Все более широкое распространение получают экономичные разностные схемы типа «предиктор-корректор» (М.Г.Сухарев, Е.Р.Ставровский [125]). Данный метод объединяет лучшие качества явных и неявных схем. Процесс счета является безитерационным, но обладает высокой устойчивостью. Процесс интегрирования разделен на два этапа, на первом из которых определяется решение на промежуточном временном слое по упрощенным линеаризованным уравнениям, на втором - возмещается потеря точности.

При решении задач нестационарного неизотермического течения газа по магистралям существенно возрастает сложность конечно-разностной схемы ввиду добавления к системе уравнений энергии. Были предложены явные схемы расчета течения газа с учетом его теплообмена с окружающей средой. Неявные разностные схемы, решения полной системы уравнений движения газа по трубе, разработаны О.Ф.Васильевым, А.Ф.Воеводиным [33].

Одна из основных задач развития численного моделирования нестационарных течений в газотранспортной системе - максимальное сокращение времени счета. Использование современных численных методов при приемлемых значениях шагов интегрирования позволяет многократно сократить временные затраты. Возможности моделирования возрастают и в связи с совершенствованием самой вычислительной техники.

Идет поиск новых путей приближенного решения уравнений движения. Суть традиционных методов состоит в упрощениях, позволяющих получить аналитическое решение (И.А.Чарный [147]; И.Е.Ходанович [145]). М.Г.Сухарев, Е.Р.Ставровский [125] предлагают принципиально новый подход, основанный на использовании почти стабильных интегралов, связывающих граничные функции. Задачи о движении газов и газовых смесей в трубах рассматривались и многими другими авторами (О.Ф.Васильев, Э.А.Бондарев, А.Ф.Воеводин, М.А.Каниболотский [32]; Ю.В.Лапин, М.Х.Стрелец [88]; Г.В.Гогричиани, А.В.Шипилин [39]).

Быстрое стравливание газа из магистрали, а также нарушение ее герметизации приводит к возникновению интенсивных скоростных потоков, вовлекающих в движение пыль со стенок трубы. Струйное истечение газодисперсной смеси характеризуется сложной структурой. Картина течения заметно усложняется дополнительно возникающими разрывами, которые появляются в процессе дифракции ударной волны при ее выходе в открытое пространство.

Вопросами дифракции при малых углах отклонения потока занимался M.J.Lighthill [171]. Им показано, что в пренебрежении эффектами вязкости процесс дифракции автомоделей. При этом возникающая дифракционная картина существенно зависит от того, является ли течение сверх- или дозвуковым. К числу экспериментальных исследований дифракции на малых углах можно отнести работу I.I.Class [163]. В реальной картине течения даже при малых углах появляются дополнительные поверхности разрывов, не учитываемые в линейном приближении.

При больших углах отклонения потока картина дифракции меняется -происходит отрыв потока, поток поворачивается в веере Прандтля-Майера параллельно линии срыва. Дифракция сильных ударных волн при срывных течениях изучалась в работах B.W.Skews [180]; Г.М.Арутюняна [5]; Т.В.Баженовой, Л.Г.Гвоздевой, Б.С.Комарова, Б.Г.Сухова [13]; Т.В.Баженовой, Л.Г.Гвоздевой, Ю.Б.Жилина [12]. К одним из первых исследований численными методами фронта волны при дифракции, где получены срывные режимы, относятся работы Г.В.Тарнавского, В.И.Хоничева, В.И.Яковлева [126]; В.Н.Ляхова [91]. D.C.Pack [174] теоретически показал, что и при больших углах отклонения потока процесс дифракции должен проходить автомодельно. В работах T.V.Bazhenova, L.G.Gvozdeva, V.S.Komarov, B.G.Suchov [158]; S.Schuls [179] экспериментально обнаружено, что при увеличении интенсивности падающей ударной волны на дифрагирующей ударной волне возникает точка перегиба, которая при дальнейшем увеличении интенсивности превращается в маховскую конфигурацию.

В работе Е.Н.Васильева [31] проведено численное исследование нестационарного истечения сверхзвуковой струи, образующейся при дифракции ударной волны, выходящей из канала круглого сечения в затопленное пространство. Дано сравнение с экспериментом S.A.Sloan,

M.A.Nettleton [181]. Особенности ударного запуска сверхзвуковых струй, истекающих из плоских каналов постоянного сечения, анализируются в работе

B.Б.Кислякова [67]. Структура стационарных сверхзвуковых струй с примесями взвешенных частиц исследуется в работах M.Sommerfeld [182-184]. Численное I моделирование импульсных струй вязкого теплопроводного газа проводится в работе Н.М.Булгаковой [26].

Процесс ударного выброса огнетушащего порошка изучался в институте гидродинамики им. М.А.Лаврентьева. Разработан принципиально новый способ тушения пожаров на фонтанирующих скважинах. Возникающая при выбросе газопорошковая струя сворачивается в вихревое кольцо, которое сбивает пламя факела. Среди многочисленных исследований в этом направлении можно выделить работы Д.Г.Ахметова, О.П.Кисарова [9]; М.А.Лаврентьева, Б.В.Шабата [86]; Д.Р.Ахметова, Б.А.Луговцова, В.Ф.Тарасова [10].

В основе теоретических исследований двухфазной газовой динамики лежит феноменологический подход предложенный Х.А.Рахматулиным [113]. Анализ характеристических свойств уравнений двухжидкостных течений газа с диспергированными частицами и возникающих в таких течениях поверхностей разрывов выполнен А.Н.Крайко, Л.Е.Стерниным [71]. Дальнейшее развитие теории многоскоростного континуума с введением разрывов с поверхностными свойствами дано в работах А.Н.Крайко [69, 70].

Изучению нестационарных течений аэродисперсных смесей посвящены работы многих авторов (Ю.В.Казаков, А.В.Федоров, В.М.Фомин [63];

C.П.Киселев, Г.А.Руев, А.П.Трунев [66] и др.). Проведена оценка параметров потоков в рамках равновесного приближения с помощью построения инвариантов Римана в псевдогазе. Рассмотрена задача о распаде разрыва применительно к проблеме выброса частиц в свободную атмосферу. Изучена структура ударных волн и комбинированных разрывов в газовзвесях. Исследовано обтекание тел сверхзвуковым потоком запыленного газа (А.Н.Осипцов [107]; Л.А.Егорова, А.Н.Осипцов, В.И.Сахаров [50, 51]).

Построением математических моделей механики гетерогенных сред, описывающих течения смесей газа и твердых частиц с учетом вязкости газа и собственного давления дисперсной фазы занимались: А.В.Федоров [142]; Н.Н.Яненко, В.М.Фомин, Федоров и др. [154]; Е.В.Варламов, А.В.Федоров [30]; А.В.Федоров, Н.Н.Федорова [143].

Расчет разлета сжатого объема газовзвеси проведен Ю.В.Казаковым, А.В.Федоровым, В.М.Фоминым [62, 64]. В работе Б.Е.Гельфанда, Ю.В.Казакова, С.П.Медведева, А.Н.Поленова, А.В.Федорова, В.М.Фомина [37] рассмотрен процесс разлета сжатой стратифицированной газопылевой системы. Закономерности формирования и распространения ударных волн при разлете сжатого объема газовзвеси изучались Б.Е.Гельфандом, С.П.Медведевым,

A.Н.Поленовым, А.М.Бартеневым [38]; Б.Е.Гельфандом, А.В.Губановым, С.П.Медведевым, Е.И.Тимофеевым, С.А.Цыгановым [36]. В исследовании

B.М.Бойко, В.П.Киселева, С.П.Киселева [22] анализируется взаимодействие ударной волны с облаком частиц. Процесс разлета слоя порошкообразной среды рассматривался в работах А.Г.Кутушева, Д.А.Рудакова [80, 81]; А.Г.Кутушева [76]; Д.В.Садина [116, 117]. Систематическое изложение термогидродинамики гетерогенных смесей содержится в работах М.А.Лаврентьева, Б.В.Шабата [86]; Л.Е.Стернина, Б.Н.Маслова, А.А.Шрайбера, А.М.Подвысоцкого [123]; Г.М.Арутюняна [6]; Р.И.Нигматулина [101].

Развитие механики многофазных сред неразрывно связано с экспериментальными исследованиями. Ввиду сложности протекающих физических процессов и их скоротечности в практику исследований внедрены новые комплексы измерительной аппаратуры. В числе работ этого направления выделяются следующие: В.М.Бойко, В.Ф.Климкин [23]; В.М.Бойко, А.А.Карнаухов, В.Ф.Косарев, А.Н.Папырин [21]; В.М.Бойко, А.Н.Папырин [24]; V.M.Boiko, A.N.Papyrin [161]; V.M.Boiko et al [159]; V.M.Boiko, A.N.Malov [160].

Состояние проблемы

На данном этапе исследования процессов неустановившихся течений одно- и двухфазных сред в каналах, которыми занимались и продолжают заниматься многие исследователи:

- недостаточно изучено влияние примеси частиц в жидкости гидроразрыва на динамику раскрытия трещины и ее конечную форму при изъятии нефти из низкороницаемых пластов;

- не сформировано общее мнение в подходе к решению нестационарных задач магистрального транспорта газа;

- не решено ряд задач прикладного характера.

Особое значение придается вопросам экологии, в связи с возможными случаями нарушения естественной структуры почвы, загрязнения окружающей среды при утечке перекачиваемой жидкости и газов, аварийных разрывов трубопроводов, возникновения стихийных очагов горения.

Цель работы:

- решение ряда актуальных задач нефтегазового комплекса путем построения математических моделей нестационарных процессов движения жидкостей, газов и смесей;

- исследование предложенных моделей численными и аналитическими методами;

- получение количественных оценок и создание комплексов программ.

Достижение цели обеспечивает решение следующих задач:

- изучение процесса формирования трещины гидроразрыва;

- рассмотрение вопросов связанных с утечкой перекачиваемой жидкости при разгерметизации или разрыве трубопровода;

- рассмотрение аспектов математического моделирования нестационарных течений газа в разветвленной системе труб с учетом внешних воздействий;

- установление особенностей распространения ударных волн в шероховатых трубах, истечения газа при разрушении магистрали высокого давления;

- исследование процесса ударного выброса аэродисперсной среды в атмосферу.

Научная новизна

1. Предложена математическая модель и рассмотрены особенности процесса течения вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде. Изучено влияние примеси частиц в жидкости гидроразрыва на динамику раскрытия трещины и ее конечную форму.

2. Сделаны количественные оценки утечки перекачиваемой жидкости при гильотинном разрыве подводного трубопровода для случаев напорного и безнапорного истечения. Определена динамика растекания жидкости под ледяным покровом водоема и по поверхности грунта с учетом его влажности и наклона поверхности.

3. Сформулированы эффективные граничные условия сопряжения нестационарных газовых потоков в узлах разветвленной системы труб. Создан программный комплекс, позволяющий определять отклик системы на внешние воздействия.

4. Проведено исследование влияния сопротивления и теплообмена на характер распространения нестационарных ударных волн в трубе заполненной газом, ударного воздействия при разрушении участка магистрали высокого давления.

5. Проведено численное моделирование процесса ударного выброса аэродисперсной среды из цилиндрического канала в окружающее пространство. Исследовано влияние основных определяющих параметров на эффект образования вихревого дисперсного кольца и дальность разлета частиц.

6. Проведен теоретический анализ равновесного состояния смеси газа с твердыми частицами за косыми скачками уплотнения с учетом конечности объема занимаемого дисперсной фазой.

7. Исследовано влияние объемного содержания частиц в смеси на степень досжатия газа при нормальном отражении от стенки плоской ударной волны. Изучена одномерная модель решетчатого газа как система взаимодействующих частиц.

На защиту выносятся:

- математическая модель течения вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде. Результаты исследования влияния примеси частиц в жидкости гидроразрыва на динамику раскрытия трещины и ее конечную форму;

- количественные оценки утечки перекачиваемой жидкости при гильотинном разрыве подводного трубопровода для случаев напорного и безнапорного истечения, динамики растекания жидкости под ледяным покровом водоема и по поверхности грунта с учетом его влажности и наклона поверхности;

- эффективные граничные условия сопряжения нестационарных газовых потоков в узлах разветвленной системы труб. Их реализация в программном комплексе, позволяющем определять текущее состояние системы при переменном граничном режиме;

- результаты исследования влияния сопротивления и теплообмена на характер распространения нестационарных ударных волн в трубе заполненной газом, ударного воздействия при разрушении участка магистрали высокого давления;

- результаты численного моделирования процесса ударного выброса аэродисперсной среды из цилиндрического канала в окружающее пространство, анализа влияния основных определяющих параметров на эффект образования вихревого дисперсного кольца и дальность разлета частиц;

- результаты теоретического анализа равновесного состояния смеси газа с твердыми частицами за косыми скачками уплотнения с учетом конечности объема занимаемого дисперсной фазой, влияния объемного содержания частиц в смеси на степень досжатия газа при нормальном отражении от стенки плоской ударной волны, одномерной модели решетчатого газа как системы взаимодействующих частиц.

Теоретическая значимость

Предложена теоретическая модель процесса течения вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде. Предложена модель процесса двухслойного ламинарного течения несмешивающихся жидкостей в круглой трубе и плоском канале, обусловленного различием плотностей сред и внешними воздействиями. Разработаны специальные численные схемы расчета нестационарных газовых потоков в узлах разветвленной системы труб. Предложен метод решения бесконечной системы линейных алгебраических уравнений зацепляющегося типа.

Практическая значимость

Результаты исследования могут быть использованы в практике добычи и транспортировки углеводородного топлива. При проведении гидроразрыва нефтяного пласта, оценке последствий аварийной утечки перекачиваемой жидкости при разрывах подводного/наземного участков трубопроводов, определении зоны безопасности в условиях разрушения участка магистрали высокого давления. Представленный программный комплекс позволяет делать прогноз или вести технологический расчет нестационарных газовых потоков в разветвленной системе труб.

Публикации

По результатам исследования опубликовано 30 печатных работ, в том числе 16 - в рекомендованных ВАКом журналах, из которых 9 работ опубликовано без соавторов.

Личный вклад автора

Результаты, выносимые на защиту, получены лично автором. Автору принадлежит постановка задач по исследованию неустановившихся течений одно- и двухфазных сред в каналах, построение моделей процессов, анализ и интерпретация результатов исследования. В совместных публикациях, посвященных ударному выбросу газа с примесью частиц и утечке перекачиваемой жидкости, исследование выполнялось под руководством А.Г.Кутушева, которому выражаю глубокую признательность и благодарность.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 280 страниц, включая 83 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Татосов, Алексей Викторович

ВЫВОДЫ

Выброс смеси газа и горящих частиц унитарного топлива из канала ударной трубы в окружающее газовое пространство сопровождается формированием основной структуры струйного истечения. Рост интенсивности реакции в области повышенного давления изменяет величину встречных скачков уплотнения и их относительное расположение. Горение частиц усиливает процесс разделения дисперсного слоя и может привести к возникновению сильного возвратного движения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По материалам проведенного исследования в области моделирования неустановившихся течений одно- и двухфазных сред в каналах сформулированы следующие основные результаты и выводы.

1. Предложена математическая модель и рассмотрены особенности процесса течения вязкой жидкости с примесью частиц по раскрывающейся трещине в пористой среде. Установлено, что присутствие частиц в жидкости гидроразрыва существенно влияет на характер процесса в целом. Рост трещины в длину может прекратиться вследствие закупоривания ее носика. Уменьшение объемного содержания частиц в закачиваемой смеси приводит к замедлению выпадения осадка и более длительному росту трещины. Предварительная подача жидкости гидроразрыва без примеси частиц увеличивает максимальную длину трещины и снижает среднюю скорость ее роста до предельной длины. Отношение времени заполнения всей полости трещины частицами к моменту достижения предельной длины изменяется незначительно.

Найдено автомодельное решение задачи о закачивании проппанта в трещину гидроразрыва. Увеличение доли дисперсной фазы в подаваемой смеси замедляет рост трещины. В автомодельном режиме осаждение частиц повышает скорость втекающей смеси, прилипание к берегам трещины -снижает.

2. Изучен процесс двухслойного ламинарного течения несмешивающихся жидкостей в круглой трубе и плоском канале, обусловленный различием плотностей сред и внешними воздействиями. Найдено автомодельное решение задачи о безнапорном истечении жидкости из канала в затопленное пространство. Показано, что это решение более адекватно описывает известные эксперименты. Получена зависимость объема вытекшей жидкости от времени при различных соотношениях вязкостей и плотностей фаз. Установлено, что увеличение отношения динамических вязкостей легкой и тяжелой сред приводит к уменьшению доли вытеснения (при истечении легкой жидкости).

При смене ролей обоих жидкостей (истечении тяжелой жидкости) скорость волны уменьшается, а доля вытеснения увеличивается. Получено численное решение аналогичной задачи для случая напорного истечения жидкостей из разорванного трубопровода.

3. Рассмотрен процесс растекания вязкой жидкости по плоской поверхности с учетом ее потерь на просачивание в пористую среду. Найдены и изучены автомодельные формы роста жидкого пятна на поверхности влажного грунта. При различных наклонах плоскости движения и постоянной мощности источника имеет место гидродинамическое подобие течений. В окрестности источника профиль слоя стабилизируется. Контур растекающегося слоя жидкости имеет эллиптическую форму. Определена динамика растекания легкой жидкости под ледяным покровом водоема.

4. Сформулированы эффективные граничные условия сопряжения нестационарных газовых потоков в узлах разветвленной системы труб; реализованы в программном комплексе, позволяющем определять текущее состояние системы при переменном граничном режиме.

5. В результате проведенного исследования распространения ударных волн в шероховатых трубах определена характерная протяженность зоны затухания скачка уплотнения. Установлено влияние сопротивления и теплообмена на форму профиля нестационарной волны сжатия. Проведено сравнение четырех моделей расчета гидравлического удара. Показано, что динамика роста давления удовлетворительно описывается в изотермическом приближении без учета динамического напора.

6. При анализе одномерных изэнтропических течений отмечено различие в асимптотике затухания серии импульсов - преобладание первого всплеска. Изучено взаимодействие ударного импульса треугольной формы с контактным разрывом. Величина прошедшего во второй газ скачка уплотнения возрастает с увеличением силы импульса. При этом интенсивность волны уменьшается быстрее.

7. В случае разрушения участка трубы со сжатым газом наблюдаются характерные особенности струйного истечения. Движение газа вдоль оси и плоскости симметрий имеет общие закономерности. При малой длине разрушаемого участка формируется сложная структура цилиндрических поверхностей разрывов напоминающих последовательность бочек Маха.

8. Процесс нестационарного выброса в атмосферу аэродисперсной среды из цилиндрического канала под действием конечного объема сжатого газа состоит из последовательных стадий одномерного движения дисперсной смеси в канале, двумерного осесимметричного разлета облака частиц во внешнем газовом пространстве и последующего формирования движущегося вихревого дисперсного кольца. На заключительной стадии формирования кольца центр масс системы частиц может дважды менять направление своего движения. Начальная скорость центра масс метаемого слоя взвеси уменьшается, а дальность выброса дисперсной среды увеличивается при возрастании размера частиц и их исходного относительного массового содержания в смеси. Дальность разлета облака частиц повышается с ростом отношения начальных давлений в КВД и КНД ударной трубы.

9. Получено уравнение ударной поляры для равновесных смесей газа с твердыми частицами с учетом объемного содержания дисперсной фазы. Выведены зависимости для предельных углов отклонения потока равновесной смеси за сильными и слабыми косыми скачками уплотнения. Установлено, что при прочих одинаковых параметрах максимальное значение угла отклонения потока за слабыми скачками уплотнения линейно зависит от объемного содержания частиц. За сильными скачками уплотнения соответствующая зависимость имеет более сложный вид.

10. При нормальном отражении от стенки плоских ударных волн во взвесях с равными показателями адиабаты, величина предельного отношения давлений в отраженной и падающей волнах не зависит от объемной доли частиц, а соответствующее отношение плотностей смеси - зависит. Получено точное описание одномерной модели решетчатого газа как системы взаимодействующих частиц. Плотность системы осциллирует вблизи стенки в случае преобладания сил отталкивания.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Татосов, Алексей Викторович, 2006 год

1.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1991.

2. Аванесян В.Г. Степень влияния содержания влаги, парафина и температуры на реологические свойства вязкопластичных дисперсных эмульсионных смесей // Нефтепромысловое дело. 1980. №2. С.5-7.

3. Апексеенко О.П. К расчету характеристик флюидоразрыва труднообрушаемой кровли пластическим материалом // Взаимодействие механизированных крепей с боковыми породами Новосибирск: ИГД СО АН СССР, 1987. С.72-79.

4. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1970.

5. Арутюнян Г.М. О форме дифрагированной ударной волны // Изв. АН СССР. МЖГ. 1968, №5,167-173.

6. Арутюнян Г.М. Термогидродинамика гетерогенных смесей. М.: Наука,1991.

7. Ахатов И.111. Вопросы гидродинамики горения и детонации дисперсных систем унитарного топлива: Дисс. . канд. физ.-мат. наук. М.: ИПМ АН СССР, 1983.- 174с.

8. Ахатов И.Ш., Вайнштейн П.Б., Нигматулин Р.И. Структура детонационных волн в газовзвесях унитарного топлива // Изв. АН СССР. МЖГ. 1981. №5. С.47-53.

9. Ахметов Д.Г., Кисаров О.П. Гидродинамическая структура кольцевого вихря // ПМТФ. 1966, №4. С.120-123.

10. Ахметов Д.Р., Луговцов Б.А., Тарасов В.Ф. Тушение пожаров на газонефтяных скважинах с помощью вихревых колец // ФГВ. 1980, №5. С.8-14.

11. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г. Нестационарные взаимодействия ударных волн. М.: Наука, 1977.

12. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Жилин Ю.Б. Изменение интенсивности ударной волны при огибании выпуклого угла // ТВТ. 1976. №2. С.98-105.

13. Баженова Т.В., Гвоздева Л.Г., Комаров Б.С., Сухов Б.Г. Исследование дифракции сильных ударных волн на выпуклых углах // Изв. АН СССР. МЖГ. 1973. №4. С.122-130.

14. Баренблатт Г.И. О некоторых задачах теории упругости, возникающих при исследовании механизма гидравлического разрыва нефтеносного пласта // ПММ. 1956. Т.20, вып.4, С.475-486.

15. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // ПМТФ. 1961, № 4. С.3-56.

16. Белонучкин В.Е., Заикин Д.А., Ципенюк Ю.М. Основы физики. Т.2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

17. Белоцерковский P.M., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.

18. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. T.II, М.: Физматгиз,1960.

19. Бобровский С.А., Щербаков С.Г., Гусейнзаде М.А. Движение газа с путевым отбором. М.: Наука, 1972.

20. Боголюбов Н.Н. Избранные труды. Т.2. Киев: Наукова думка, 1970.

21. Бойко В.М., Карнаухов А.А., Косарев В.Ф., Папырин А.Н. Метод многоэкспозиционной фоторегистрации частиц в высокоскоростных двухфазных потоках // ПМТФ. 1982. №3. С.64-71.

22. Бойко В.М., Киселев В.П., Киселев С.П. и др. О взаимодействии ударной волны с облаком частиц // ФГВ. 1996. Т32, №2. С.86-99.

23. Бойко В.М., Климкин В.Ф. Лазерный источник света с периодической модуляцией добротности электрооптическим затвором Керра // Оптические методы исследований газовых потоков: Материалы

24. Всесоюз. Школы по методам аэрофизических исследований. Минск: ИТМО АН БССР, 1979. С.112-113.

25. Бондаренко О.Н. Об ударной адиабате в смеси газа с частицами // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №5. С. 165-167.

26. Булгакова Н.М. Численное моделирование импульсных струй вязкого теплопроводного газа // ПМТФ. 1992. №4. С.93-99.

27. Бэкстер Р. Точно решаемые модели в статистической механике. М.: Мир, 1985.

28. Вайншток С.М. Трубопроводный транспорт нефти. М.: Недра, 2002.

29. Вайнштейн П.Б., Нигматулин Р.И., Попов В.В. Переход конвективного горения аэровзвесей унитарного топлива в детонацию // ФГВ. 1985, Т. 16, №5. С. 102-106.

30. Варламов Е.В., Федоров А.В. Бегущая волна в неизотермической смеси двух твердых тел // Моделирование в механике. 1991. Т.5(22), №3. С. 1426.

31. Васильев Е.Н. Нестационарное истечение струи в затопленное пространство // МЖГ. 1984, №1. С.42-46.

32. Васильев О.Ф., Бондарев Э.А., Воеводин А.Ф., Каниболотский М.А. Неизотермическое течение газа в трубах. Новосибирск С.О.: Наука, 1978.

33. Васильев О.Ф., Воеводин А.Ф. О газотермическом расчете потоков в простых и сложных трубопроводах // Изв. СО РАН СССР, сер. техн. наук, 1968, вып. 3, №13, С.53-62.

34. Воеводин А.Ф., Сафин Р.И. Алгоритм численного расчета течения газа в системе труб с учетом местных сопротивлений // Числ. методы механикисплош. среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние ВЦ; Ин-т теорет. и прикл. механики. 1981. Т. 12. № 1. С.20-29.

35. Вольский Э.Л., Константинова И.М. Режим работы магистрального газопровода. Л.: Недра, 1970.

36. Гельфанд Б.Е., Губанов А.В., Медведев С.П., Тимофеев Е.И., Цыганов С.А. Ударные волны при разлете сжатого объема газовзвеси твердых частиц // Докл. АН СССР. 1985. Т.281, №5. С.1113-1116.

37. Гельфанд Б.Е., Казаков Ю.В., Медведев С.П., Поленов А.Н., Федоров А.В., Фомин В.М. Разлет сжатой стратифицированной газопылевой системы // Новосибирск, ИТПМ СО АН СССР, 1987. С.88-98.

38. Гельфанд Б.Е., Медведев С.П., Поленов А.Н., Бартенев A.M. Ударные волны при разлете объема горящей газовзвеси // ФГВ. 1990. Т.26, №3. С.85-91.

39. Гогричиани Г.В., Шипилин А.В. Переходные процессы в пневматических системах. М.: Машиностр., 1986.

40. Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Автомодельное решение задачи о глубокопроникающем гидравлическом разрыве пласта // МТТ. 1991, № 5. С. 119-131.

41. Гордеев Ю.Н., Зазовский А.Ф. Точные решения задачи о распространении вертикальной трещины гидроразрыва постоянной высоты и большой протяженности в непроницаемой среде // МТТ. 1992, № 1. С.94-104.

42. Грайфер В.И., Лазарев Г.А., Леонтьев М.И. Влияние различных факторов на вязкость водонефтяных эмульсий // Нефтепромысловое дело. 1973. №3. С.21-24.

43. Грачев В.В. и др. Сложные трубопроводные системы. М.: Недра,1982.

44. Грудницкая Т.Я., Зубов В.И., Котеров В.Н., Кривцов В.М., Шипилин А.В., Щерпов А.В. Расчет нестационарных течений насыщенного пара в трубопроводах/УЖ. вычисл. матем. и матем. физ. 1995, т. 35, № 6, с. 977-987.

45. Гусейнзаде М.А., Другина Л.И., Петрова О.Н., Степанова М.Ф. Гидродинамические процессы в сложных трубопроводных системах. М.: Недра, 1991.

46. Гусейнзаде М.А., Юфин В.А. Методы расчета неустановившегося движения нефтепродуктов и нефтей в магистральных трубопроводах с промежуточными насосными станциями. М.: Недра, 1973.

47. Диденко B.C., Матвеева Л.И., Сеницкий В.А. Определение вязкости эмульсионных смесей обводненных нефтей // Нефтепромысловое дело. 1981. №6. С.55-58.

48. Дунюшкин И.И., Балепин А.А., Татукова Н.И., Егина С.А. Влияние температуры и обводненности на вязкость эмульсий // Нефтепромысловое дело. 1981. №3. С.22-24.

49. Егорова Л.А., Осипцов А.Н., Сахаров В.И. О границах режима инерционного осаждения частиц и теплообмене при сверхзвуковом обтекании тел вязким запыленным газом // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2001. №6. С.111-124.

50. Егорова Л.А., Осипцов А.Н., Сахаров В.И. Аэродинамическая фокусировка полидисперсных частиц при обтекании тел запыленным газом // Докл. АН РАН. 2004. 395. №6. С.767-771.

51. Желтов Ю.П. Деформация горных пород. М: Недра, 1966.

52. Желтов Ю.П., Желтов Ю.В. О распространении горизонтальной трещины в горной породе под воздействием нефильтрующейся жидкости в случае постоянного горного давления // Изв. АН СССР, ОТН., механ. и машиностроение 1959. № 5. С. 166-169.

53. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР, ОТН. 1955. С. 3-41.

54. Зоненко В.И., Ким Б.И., Минаев В.И. Моделирование утечки нефти при разрыве подводного трубопровода // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти. 1985, №11. С. 24-26.

55. Зубов В.И., Котеров В.Н., Кривцов В.М., Шипилин А.В. Нестационарные газодинамические процессы в газопроводе на подводном переходе через Черное море // Математическое моделирование, 2001, т. 13, № 4, с. 58-70.

56. Ивандаев А.И., Кутушев А.Г., Нигматулин Р.И. Газовая динамика многофазных сред. Ударные и детонационные волны в газовзвесях // Итоги науки и техники. Сер. МЖГ. М.: ВИНИТИ, 1981. Т. 16. С.209-293.

57. Иванов А.С., Козлов В.В., Садин Д.В. Нестационарное истечение двухфазной дисперсной среды из цилиндрического канала конечных размеров в атмосферу // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1996. №3. С.60-66.

58. Ивашнев О.Е., Смирнов Н.Н. Формирование трещины гидроразрыва в пористой среде // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 1. 2003. № 6. С. 28-36.

59. Иродов И.Е. Физика макросистем. Основные законы. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

60. Ишмухаметов И.Т., Исаев С.Л., Лурье М.В., Макаров С.П. Трубопроводный транспорт нефтепродуктов. М.: Нефть и газ, 1999.

61. Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Исследование структур изотермических ударных волн и расчет разлета облаков газовзвеси. Новосибирск, 1986 (Препр. / ИТПМ СО АН СССР, №8-86)

62. Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Некоторые аспекты численного моделирования задач динамики газовзвесей. // Акустика неоднородных сред. Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1991. С.135-142. (Сб. науч. тр. / Ин-т гидродинамики СО АН СССР, №100).

63. Казаков Ю.В., Федоров А.В., Фомин В.М. Расчет разлета сжатого объема газовзвеси // ПМТФ. 1987. №5. С. 139-144.

64. Кингсепп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. T.l. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

65. Киселев С.П., Руев Г.А., Трунев А.П. и др. Ударно-волновые процессы в двухкомпонентных и двухфазных средах. Новосибирск: ВО «Наука», Сиб. изд. фирма, 1992.

66. Кисляков В.Б. Особенности ударного запуска сверхзвуковых струй, истекающих из плоских каналов постоянного сечения при малых значениях нерасчетности //Письма в ЖТФ. 1983. Т.9, Вып.З. С. 166-170.

67. Козлов В.Д., Татосов А.В. Начальные и краевые условия в задачах магистрального транспорта газа // Вестник ТюмГУ. 2003. №5. С.241-244.

68. Крайко А.Н. О поверхностях разрыва в среде, лишенной собственного давления // ПММ. 1979. Т.43. Вып.З. С.500-510.

69. Крайко А.Н. К двужидкостной модели течений газа и диспергированных в нем частиц // ПММ. 1982. Т.46. Вып.1. С.96-106.

70. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. К теории течений двускоростной сплошной среды с твердыми или жидкими частицами // ПММ. 1965. Т.29. Вып.З. С.418-429.

71. Кривошеин Б.Л., Радченко В.П. К вопросу о линеаризации уравнений нестационарного неизотермического течения реального газа в трубопроводах // Инж.-физ. Журнал. 1971. T.XXI. №1. С. 100-108.

72. Крыгин Г.Б., Ежов В.Ф., Рябов В.Л., Ящук В.В. Приложение метода крупных частиц к расчету параметров молекулярных пучков из газодинамических источников. // Письма в ЖТФ. 1988. Т.24, № 16. С. 66-72.

73. Курант Р., Фридрихе К. Сверхзвуковое течение и ударные волны / Пер. с англ. А.С.Компанейца. М.: ИЛ, 1950.

74. Кутрунов В.Н., Татосов А.В. Алгоритм расчета нестационарных течений газа в сложной системе магистрального трубопровода // Изв.вузов. Нефть и газ. 2004. №1. С.62-69.

75. Кутушев А.Г. Ударные и детонационные волны в дисперсных смесях газа с твердыми или жидкими частицами: Дис. . докт. физ.-мат. наук. Тюмень, 1993.

76. Кутушев А.Г. Математическое моделирование волновых процессов в аэродисперсных и порошкообразных средах. СПб.: Недра, 2003. 284с.

77. Кутушев А.Г., Пичугин О.Н. Математическое моделирование разлета сжатой горящей газовзвеси унитарного топлива в ударной трубе // ФГВ. 1996. Т.32, №1. С.87-93.

78. Кутушев А.Г., Рудаков Д.А. Математическое моделирование динамического нагружения слоя пористой порошкообразной среды сжатым газом//ММ. 1991. Т.З, №11. С.65-75.

79. Кутушев А.Г., Рудаков Д.А. Численное исследование параметров воздушных УВ при разлете расширяющегося слоя порошкообразной среды // ФГВ. 1992. Т.28, №6. С. 105-112.

80. Кутушев А.Г., Татосов А.В. Математическое моделирование выброса газовзвеси из канала ударной трубы под действием сжатого газа // Физика горения и взрыва. 1998. Т.34, № 3. С.107-116.

81. Кутушев А.В., Татосов А.В. Косые скачки уплотнения в газовзвесях // Вестник ТюмГУ. 1998. №2. С.41-46.

82. Кутушев А.Г., Татосов А.В. Влияние объемного содержания частиц на параметры газовзвеси за скачками уплотнения // Физика горения и взрыва. 1999. Т.35, № 3. С.74-80.

83. Кутушев А.В., Татосов А.В. Свободное истечение вязкой жидкости из трубы в затопленное пространство // Вестник ТюмГУ. 2005. №4. С.82-86.

84. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. М.: Наука, 1973.

85. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988.

86. Лапин Ю.В., Стрелец М.Х. Внутренние течения газовых смесей. М.: Наука, 1989.

87. Логинов В.Г., Блаженович В.А. Гидравлический разрыв пластов. М: Недра, 1966.

88. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.

89. Ляхов В.Н. Нестационарные нагрузки при дифракции ударной волны // Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. №4. С.123-130.

90. Максимов Ю.И. Новая конечно-разностная схема для расчета нестационарного движения газа по длинному газопроводу // Труды Всесоюз. науч.-исслед. ин-та природного газа, 1964, вып. 21/29, С. 118-135.

91. Мардонов Б.М., Хромов Г.А. Теория распространения волн в упругих и упругопластичных средах. Новосибирск, Наука, 1987.

92. Медведев А.Е., Федоров А.В., Фомин В.М. Исследование адиабат гетерогенной детонации // Физика горения и взрыва. 1987. Т.23, №2. С.115-121.

93. Медведев С.П., Поленов А.Н., Гельфанд Б.Е., Цыганов С.А. Воздушные УВ при внезапном расширении сжатой двухфазной среды насыпной плотности // ФГВ. 1987. Т.23, №3. С. 135-139.

94. Меликбеков А.С. Теория и практика гидравлического разрыва пластов. М: Недра, 1967.

95. Минский Е.М., Максимов Ю.И. Основы расчета сложных газосборных сетей на электронных вычислительных машинах // Газовая промышленность, №10,1962.

96. Мирзаджанзаде J1.X., Гусейнзаде М.А. Решение задач нефтегазопромысловой механики. М.: Недра, 1971.

97. Назин Г.И., Татосов А.В. Решение уравнений Кирквуда-Зальцбурга для одномерного решетчатого газа // Теоретическая и математическая физика. 1995. Т.102, № 3. С.463-469.

98. Нигматулин Р.И. Уравнения гидромеханики и волны уплотнения в двухскоростной и двухтемпературной сплошной среде при наличии фазовых превращений//Изв. АН СССР. МЖГ. 1967. №5. С.33-47.

99. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. 4.1. М.: Наука, 1987.

100. Нигматулин Р.И., Вайнштейн П.Б., Ахатов И.Ш., Пыж В.А. Структура детонационных волн в двухфазных дисперсных средах // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977. С.100-103.

101. Николаев Ю.А. Распространение плоских пересжатых детонационных волн в газах // Физика горения и взрыва. 1995. Т.31, №5. С.101-113.

102. Николаев Ю.А., Васильев А.А., Ульяницкий В.Ю. Газовая детонация и ее применение в технике и технологиях (обзор) II Физика горения и взрыва. 2003. Т.39, №4. С.22-54.

103. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

104. Овсянников JI.B. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука,1981.

105. Осипцов А.Н. Нестационарный пограничный слой на затупленном теле в гиперзвуковом потоке неоднородно запыленного газа // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2001. №5. С. 107-120.

106. Павлов С.В., Якушев И.К. Распад произвольного разрыва в канале с поворотом // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. техн. наук, 1976, № 8, вып. 2, с. 2328.

107. Паламарчук Б.И., Кудинов В.М., Вахненко В.А., Лебедь С.Г. Влияние объемной доли конденсированной фазы на параметры гетерогенной детонации в дисперсных средах // Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация. Черноголовка, 1977. С.92-96.

108. Патанкар С.В. Вычислительная гидродинамика и теплообмен. М.: Энергоатомиздат, 1980.

109. Поздняков А.А. Гидроотслоение оболочки от поверхности твердого тела и моделирование гидроразрыва // Изв. РАН. Механиеа твердого тела. 1999. №6. C.I73-181.

110. Раневская Р.Д., Кац P.M. Аналитические решения задач о притоке жидкости к скважине с вертикальной трещиной гидроразрыва и их использование в численных моделях фильтрации // МЖГ. 1996, № 6. С.69-80.

111. Рахматуллин Х.А. Основы газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред // ПММ. 1956. Т.20. Вып.2. С.184-195.

112. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их применение к газовой динамике. М.: Наука, 1978.

113. Рюэль Д. Статистическая механика. Строгие результаты. М.: Мир,1971.

114. Садин Д.В. Метод расчета волновых гетерогенных течений с интенсивным межфазным взаимодействием // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1998. Т.38, №6. С.1033-1039.

115. Садин Д.В. Численное исследование начального импульсного движения слоя порошка в канале под воздействием сжатого газа // ПМТФ. 1999. Т.40, №6. С.122-127.

116. Салтанов Г.А. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука, 1979.

117. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П. Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. М.: Наука, 1987.

118. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1992.

119. Синай Я.Г. Теория фазовых переходов. Строгие результаты. М.: Наука, 1980.

120. Станюкович К.П. Неустановившиеся движения сплошной среды. М.: Наука, 1971.

121. Стернин J1.E., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. М.:Машиностроение, 1980.

122. Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Технологический расчет и обеспечение надежности газа- и нефтепроводов. М.: Нефть и газ РГУ, 2000.

123. Сухарев М.Г., Ставровский Е.Р. Оптимизация систем транспорта газа. М.: Недра, 1975.

124. Тарнавский Г.В., Хоничев В.И, Яковлев В.И. Дифракция ударной волны на прямом угле и на выходе из плоского канала // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. техн. наук. 1974. вып.2, №8. С.56-65.

125. Татосов А.В. Одномерный решетчатый газ // Вестник ТюмГУ. 2001. №2. С. 197-200.

126. Татосов А.В. Взаимодействие детонационной волны с контактной поверхностью // Вестник ТюмГУ. 2003. №5. С.190-196.

127. Татосов А.В. Схема расчета нестационарных течений газа в магистральном трубопроводе // Вестник ТюмГУ. 2003. №5. С.223-229.

128. Татосов А.В. Распад детонационной волны // Изв.вузов. Нефть и газ. 2003. №3. С.77-82.

129. Татосов А.В. Расчет нестационарных течений газа в сложной системе магистрального трубопровода // Труды XXIII Российской школы.

130. Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Москва 2003. С.77-92.

131. Татосов А.В. Математическое моделирование течения газа в местах ветвления магистрального трубопровода // Изв.вузов. Нефть и газ. 2004. №3. С.65-70.

132. Татосов А.В. Заполнение проппантом трещины гидроразрыва // Вестник ТюмГУ. 2004. №4. С.256-261.

133. Татосов А.В. Схема расчета нестационарных течений газа в пневматической системе // Вычислительные технологии. 2004. Т.9, № 4. С.96-106.

134. Татосов А.В. Схема расчета нестационарных течений газа в пневматической системе // Труды XXIV Российской школы. Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Москва 2004. С. 108-113.

135. Татосов А.В. Непрерывное течение газа в разветвленном трубопроводе // Математическое моделирование. 2005. Т. 17, № 3. С.83-89.

136. Татосов А.В. Модель закачки проппанта в трещину гидроразрыва // Вычислительные технологии. 2005. Т. 10, № 6. С.91-101.

137. Татосов А.В. Расширение нефтяного пятна на грунтовой поверхности // Труды XXV Российской школы. Наука и технологии. Итоги диссертационных исследований. Москва 2005. С. 168-173.

138. Татосов А.В. Распространение ударных волн в шероховатых трубах // Вестник ТюмГУ. 2006. №4.

139. Трофимов А.С., Кочарян Е.В., Василенко В.А. Квазилинеаризация уравнения движения газа в трубопроводе // Нефтегазовое дело, 2003.

140. Трофимов А.С., Судаков А.В., Козлов А.В. Прикладные решения нестационарных задач тепломассопереноса. JL: Энергоатомиздат, 1991.

141. Федоров А.В. Структура комбинированного разрыва в газовзвеси при наличии хаотического давления частиц // ПМТФ. 1992. №5. С.36-41.

142. Федоров А.В., Федорова Н.Н. Структура, распространение и отражение ударных волн в смеси двух твердых тел (гидродинамическое приближение) // ПМТФ. 1992. №4. С. 10-18.

143. Фомин В.М., Федоров А.В., Бойко В.М., Рычков А.Д., Губайдуллин А.А. Волновая динамика реагирующих и нереагирующих газовзвесей // Теплофизика и аэромеханика, 1997. Т.4, № 2. С. 129-157.

144. Ходанович И.Е. Аналитические основы проектирования и эксплуатации магистральных газопроводов. М.: Гостоптехиздат, 1961.

145. Ким Д.Х., Блохин Ю.И. Оценка объема поверхностного и подземного распространения нефти при крупных авариях на нефтепроводе // Трубопроводный транспорт нефти. 1994. №12. С. 13-16.

146. Чарный И.А. Основы газовой динамики. М.: Гостоптехиздат, 1961.

147. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975.

148. Черный Г.Г. Газовая динамика. М.: Наука, 1988.

149. Шулепов Ю.В., Аксененко Е.В. Решетчатый газ. Киев: Наукова думка, 1981

150. Юфин В.А., Мамедов А.И., Аллахвердиев В.А. Расчет переходных процессов в сложных разветвленных системах магистральных нефтепроводов с учетом влияния ударных волн // Изв. вузов, Нефть и газ, 1986, №11, С. 69-73.

151. Юфин В.А., Мамедов А.И., Аллахвердиев В.А. Численный метод расчета переходных процессов в сложных системах магистральных нефтепроводов с учетом влияния устройств гашения ударных волн // Изв. вузов, Нефть и газ, 1987, №6, С. 71-75.

152. Якушев И.К. Распад произвольного разрыва в канале со скачком площади сечения // Изв. Сиб. отд. АН СССР. Сер. техн. наук, 1967, вып. 2, №8, с. 102-120.

153. Яненко Н.Н., Фомин В.М., Федоров А.В. и др. Структура ударных, детонационных волн и комбинированных разрывов в смесях газа и частиц //

154. Механика реагирующих сред и ее приложения. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1989. С.133-143.

155. Advani S.H., Lee.T.S., Moon Н., Barnes S.Z., Lee J.K. Model simulation and visualization of hydraulic fracturing processes // International Video Journal of Engineering Reseach. 1991, V.l, P.59-70.

156. Advani S.H., Torok J.S., Lee J.K. Explicit approximate solutions associated with the mechanics of hydraulic fracturing // Trans. ASME. J. Appl. Mech. 1986, 53, P.462-465.

157. Advani S.H., Torok J.S., Lee J.K., Choudhry S. Explicit time-dependent solutions and numerical evaluations for penny-shaped hydraulic fracture model // J. Geophys. Res. 1987, 92, P.8047-8055.

158. Bazhenova T.V., Gvozdeva L.G., Komarov V.S., Suchov B.G. Pressure and temperature change in the wall surface in strong shock wave diffraction // Astr. Acta. 1970, 15.

159. Boiko V.M., Lotov V.V., Papyrin A.N. Ignition of liquid fuel drops in shock waves // Dynamics of Deflagrations and Reactive Systems: Heterogeneous Combustion. Progress in Astron. and Aeron. Vol.132. N.Y.: AIAA, 1991, P.205-219.

160. Boiko V.M., Malov A.N. Pulsed lasers for the study of fast processes // Proc. VIIIICMAR. Ptl. Novosibirsk, Russia, 1996, P.40-45.

161. Carter R.D. Derivation of the general equation for estimating the extent of the fractured area. Drill. And Prod. Prac. API. 1957, P.261-268.

162. Class I.I. Research frontiers at hypervelocities // CASI. J. 1967, 13, N8.347.

163. Cleary M.P. Comprehensive design formulae for hydraulic fracturing // SPE Paper 9259,55-th Annual Fall Technical Conf. and Exhibition. Dallas, 1980.

164. Cleary M.P., Wright С., Wright Т. Experimental and modeling evidence for major changes in hydraulic fracturing desing and field procedures // SPE 21494, Gas Technology Symposium, 1991.

165. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir stimulation. Englewood Cliffs: Prentice Hall, 1989,300р.

166. Kranenburg C. Exchange flow of oil and sea-water in a ruptured submarine pipeline // Applied Ocean Research, 1984, Vol. 6, No.l, P.23-30.

167. Kranenburg C., Vegt E. Leakage from ruptured submarine oil pipeline // Journal of Transportation Engineering, 1985, V.l 11, No.5, P.570-579.

168. Kutushev A.G., Tatosov A.V. Content of Particles on the Parameters of a Gaseous Suspension behind Shock Waves // Combustion, Explosion and Shock Waves / Kluwer Academic / Plenum Publisher, 1999, Vol.35, No.3, P.281-287.

169. Lighthill M.J. The diffraction of a blast // Proc. Roy. Soc. A. 1949, 198, N1055,454.

170. Miura H., Saito Т., Glass I.I. Shock wave reflection from rigid wall in a dusty gas // Proc. Roy. Soc. London. A. 1986, V.404, P.55-67.

171. Nordgren R.P. Propagation of a vertical hydraulic fracture // SPE Journal. Paper 7834, 1972,12, N8,306-314.

172. Pack D.C. The reflexion and diffraction of shock waves // J. Fluid Mech. 1964, 18, pt.4.

173. Peric M., Scheuerer G. A finite volume method for predicting two-dimentional flow and heat transfer phenomena. GRS Technische notiz, 1989.

174. Perkins Т.К., Kern L.R. Widths of hydraulic fractures // J. Petrol. Technol., Paper SPE 89,1961,13, N 9, 937-949.

175. Rudinger G. Some effects of finite particle volume on the dynamics of gas-particle mixtures // AIAA journal, 1965, V.3, N7, P. 12171222.

176. Schmitt von Schubert B.J. existence and uniqueness of normal shock waves in gas-particle mixtures // J.Fluid Mech. 1969, V.38, N3, P.633-655.

177. Schuls S. Eine theoretische und experimentelle Untersuchung zur Beugung von Stosswellen // Z. Flugwiss. 1972, V.20, N5, 179.

178. Skews B.W. The shape of the diffracting of shock wave // J. Fluid Mech. 1967, 29, pt.2,297-304.

179. Sloan S.A., Nettleton M.A. A model for the axial decay of a shock wave in a large abrupt area change // J. Fluid Mech. 1975, V.71, N4, 769-784.

180. Sommerfeld M.M. The unsteadyness of shock waves propagating through gas-particle mixtures//Exp. Fluids 3, 1985, 197-206.

181. Sommerfeld M.M. Expansion of a gas-particle mixture in a supersonic free jet flow // Z. Flugwiss. Weltraumforsch. 1987, 11, 87-96.

182. Sommerfeld M.M. Experimental and numerical studies on particle laden underexpanded free jets//FED. Vol.121, Gas-Solid Flows, 1991,213-219.

183. Westerwelt F. An algorithm for the simulation of gas transmission systems. Pipe Line News, V.31, N.2,1962.