Несущая способность стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом пластической работы материала тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат наук Прокич, Милан

• Прокич, Милан
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Прокич, Милан

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДВАНИЯ

1.1. Теория упругого кручения

1.2. Работа тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящего момента

1.3. Методы расчета тонкостенных стержней при стесненном кручении

1.4. Работа тонкостенных стержней открытого профиля при совместном действии изгиба и кручения

1.5. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК ПРИ СТЕСНЕННОМ КРУЧЕНИИ И ИЗГИБЕ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

2.1. Стесненное кручение балок симметричного двутаврового профиля

2.2. Стесненное кручение балок несимметричного двутаврового профиля

2.3. Работа балок симметричного двутаврового профиля при действии изгибающего момента и бимомента

2.4. Исследование сходимости численных результатов в зависимости от сетки разбиения на конечные элементы и способа задания диаграммы работы материала

2.5. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СИММЕТРИЧНЫХ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК ПРИ ИЗГИБЕ И СТЕСНЁННОМ КРУЧЕНИИ

3.1. Экспериментальная модель для определения несущей способности симметричных двутавровых балок при изгибе и кручении

3.2. Методика проведения эксперимента

3.3. Работа двутавровой балки при изгибе и стеснённом кручении

3.4. Сопоставление экспериментальных и численных методов анализа поведения двутавровой балки при изгибе и кручении

3.5. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК ПРИ ИЗГИБЕ И СТЕСНЕННОМ КРУЧЕНИИ

4.1. Конечно-элементная модель для исследования несущей способности двутавровых балок при изгибе и стесненном кручении

4.2. Результаты численного расчета и сопоставление их с теоретическим исследованием

4.3. Применение численных методов для определения несущей способности испытуемых образцов и сравнение с данными эксперимента

4.4. Инженерная методика расчета балок двутаврового профиля при действии изгиба и кручения

4.5. Сравнение величин предельных нагрузок, полученных экспериментально, с нагрузками, полученными на основании существующей и предложенной методик расчета

4.6. Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Справка о внедрении результатов диссертации

Приложение Б. Документы об апробации работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Несущая способность стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом пластической работы материала»

ВВЕДЕНИЕ

Тонкостенные стальные стержни открытого профиля широко используются в качестве несущих элементов строительных конструкций. При загружении конструкций такие стержни могут закручиваться. Кручение тонкостенного стержня открытого профиля при стеснении депланации сечения ведет к появлению дополнительных нормальных напряжений, которые могут достигать больших значений. Исследования несущей способности стержней при стесненном кручении проводились только для ряда отдельных случаев и в основном в упругой стадии работы материала.

Актуальность темы исследования. Практика проектирования и эксплуатации стальных конструкций показывает, что за счёт развития пластических деформаций можно повысить несущую способность стержня при действии продольной силы и изгибающих моментов. Для симметричных двутавровых профилей хорошо изучена работа при действии изгибающего момента и развитии пластических деформаций, вплоть до образования пластического шарнира. В российских строительных нормах даны рекомендации по расчёту двутавровых балок на изгиб в пластической стадии работы стали. Учёт пластических деформаций, введением соответствующего коэффициента, согласно действующим нормам по проектированию, позволяет до 19% увеличить несущую способность двутаврового профиля [70]. Для изгибно-крутильного бимомента, возникающего при стесненном кручении, прочность определяется без учёта развития пластических деформаций.

При совместном действии изгибающего момента и бимомента переход в пластическую стадию работы происходит раньше, чем при изгибе, поскольку на некоторых участках сечения, нормальные секториальные напряжения от бимомента суммируются с нормальными напряжениями от изгиба. В связи с этим, исследование несущей способности двутавровых балок при такой работе, с учетом развития пластических деформаций материала является актуальным.

Учет пластических деформаций при проверке прочности позволит корректно оценить несущую способность балок при изгибе и кручении и приведет к снижению материалоемкости конструкций.

Степень разработанности темы исследования. Экспериментально-теоретическим изучением работы тонкостенных стержней при стесненном кручении занимались Тимошенко С.П., Власов В.З., Бычков Д.В., Белый Г.И., Туснин А.Р., Воронцов Г.В., Соловьев A.B., Ватин Н.И., Лалин В.В., Рыбаков В.А. и другие. Особое внимание изучению пластической работы тонкостенных стержней открытого профилья при стесненном кручении уделяли зарубежные исследователи Wagner H., Boulton N.S., Farwell C.R., Galambos T.W., Pi, Y.L., Trahair, N.S., Aalberg, A. рассматривая в основном работу балок двутаврового сечения. Это позволило выявить эффекты повышения несущей способности связанные с развитием пластических деформаций в элементе.

Следует отметить что, несмотря на проведенные исследования работы двутавровых балок при данном напряженном состоянии, вопрос учета пластических деформаций так и не нашел отражение в зарубежных и российских нормах по проектированию стальных конструкций [67, 111].

Таким образом, ввиду отсутствия рекомендаций по учету пластических деформаций при стесненном кручении в российских нормах по проектированию, выявление резервов несущей способности стержней при изгибе и кручении является актуальным вопросом.

Научно-техническая гипотеза диссертации заключается в увеличении несущей способности тонкостенного стержня при стесненном кручении за счет развития пластических деформаций.

Цель диссертационной работы. Экспериментально-теоретические исследования несущей способности двутавровых балок, при совместном действии изгибающего и крутящего моментов, и совершенствование существующей практической методики расчёта с учетом развития пластических деформаций.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Выявление теоретических резервов несущей способности двутавровых балок при стеснённом кручении в пластической стадии работы.

2. Экспериментальное исследование несущей способности стальных двутавровых балок при одновременном изгибе и кручении и развитии пластических деформаций.

3. Разработка конечно-элементных моделей двутавровых профилей для численного нелинейного расчёта при совместном изгибе и кручении.

4. Сопоставление результатов эксперимента, с результатами расчета разработанных численных моделей.

5. Численное исследование несущей способности двутавровых балок при изгибе и стесненном кручении и выявление резервов прочности в пластической стадии работы.

6. Разработка практической методики расчета двутавровых балок при изгибе и стесненном кручении с учетом развития пластических деформаций.

Объект исследования. Стальные балки двутаврового профиля, входящие в состав строительных конструкций.

Предмет исследования. Несущая способность стальных балок двутаврового профиля при изгибе и кручении с учетом развития пластических деформаций. Научная новизна работы:

- теоретически установлена несущая способность работающих в пластической стадии стальных двутавровых балок при стеснённом кручении, в том числе и при одновременном действии крутящего и изгибающего моментов;

- на основании проведенных экспериментальных исследований выявлена несущая способность двутавровых балок при одновременном изгибе и кручении в пластической стадии работы;

- установлены параметры конечно-элементных моделей и даны рекомендации по выбору диаграммы работы стали при физически-нелинейном расчёте

двутавровых балок при одновременном действии изгибающего и крутящего моментов;

- результаты сопоставительного анализа экспериментальных и теоретических данных исследования несущей способности двутавровых балок при изгибе и кручении;

- установлено влияние изгибающего и крутящего моментов на несущую способность профиля при развитии пластических деформаций;

- разработана методика практического расчета двутавровой балки, в которой влияние пластических деформаций при стесненном кручении учитывается введением соответствующего коэффициента.

Теоретическая значимость работы заключается в результатах исследования несущей способности балок двутаврового сечения при изгибе и кручении в пластической стадии работы, выявлении процесса исчерпания несущей способности, установлении закономерности влияния на несущую способность пластических деформаций, рекомендациях по учету пластических деформаций при выполнении практических расчетов стальных двутавровых балок.

Практическая ценность выполненной работы:

- получены коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций, для расчёта двутавровых профилей при стесненном кручении;

- получены зависимости коэффициентов, учитывающих развитие пластических деформаций, для расчёта двутавровых профилей при одновременном изгибе и кручении;

- разработана методика определения несущей способности двутавровых профилей при стеснённом кручении, а также при одновременном изгибе и кручении с учетом развития пластических деформаций;

- даны рекомендации по проведению нелинейных численных расчетов стальных двутавровых балок на стесненное кручение.

Методология и методы исследования. Методологической основой диссертационного исследования являлись научные труды авторов направленные на исследование стальных конструкций в условиях стесненного кручения, известные методы расчета и гипотезы строительной механики, теории упругости и пластичности. Данные о действительной работе двутавров при кручении получены с использованием хорошо апробированных экспериментальных методов. Для многовариантного анализа работы конструкций применены численные исследования с использованием метода конечных элементов. Достоверность численных результатов подтверждена сопоставлением с экспериментальными и теоретическими данными.

Положения, выносимые на защиту:

1. Результаты теоретических исследований несущей способности двутавровых балок при стеснённом кручении, а также при одновременном изгибе и кручении с учетом развития пластических деформаций.

2. Результаты экспериментальных исследований работы и несущей способности стальных балок двутаврового сечения при одновременном изгибе и кручении в пластической стадии работы материала.

3. Методика проведения численных расчетов балок двутаврового сечения при изгибе и кручении с обоснованием параметров расчетной модели для физически-нелинейного расчёта.

4. Методика инженерного расчета стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом развития пластических деформаций.

Достоверность полученных результатов обеспечивается: применением стандартных методов проведения эксперимента с использованием аттестованной испытательной машины и инструментов; проведением численных расчетов на апробированном программном комплексе М8С.НА8ТКА1ч1, основанном на методе конечных элементов; проведением исследований основанных на теориях упругости и пластичности, а также положениях строительной механики тонкостенных конструкций; обработкой и сравнением результатов испытаний с

теоретическими и численными решениями. Проверка полученных результатов проведена путем сравнения с решениями аналогичных задач, полученными в исследованиях российских и зарубежных авторах. Результаты исследования получили положительную оценку и внедрение в практику проектирования стальных конструкций.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы представлены на VI Всероссийской научно-практической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» (Томск, 2013 г.); Международных межвузовских научно-практических конференциях молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство -формирование среды жизнедеятельности» (Москва, 2014 г., 2015 г.); Международной научной конференции «International Scientific Conference and Workshop METNET-SPb-2014» (Санкт-Петербург, 2014 г.); Международной научной конференции «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании» (Москва, 2014 г.); VIII Всероссийском конкурсе научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов (Томск, 2014 г.).

Личный вклад автора диссертации заключается в постановке целей и задач исследования, проведении экспериментов, выполнении теоретического и численного анализа работы двутавровых балок при изгибе и кручении, сопоставлении экспериментальных и численных данных, в выявлении резервов несущей способности и разработке методики и рекомендаций по определению несущей способности двутавровых профилей при изгибе и кручении с учетом развития пластических деформаций.

Реализация результатов работы. Результаты работы изложены в рекомендациях, переданных в ФГУП «ЦНИИпроектлегконструкция» и используются при расчете стальных двутавровых балок входящих в состав строительных конструкций.

Публикации. Материалы диссертационного исследования опубликованы в 11 работах, в том числе 5 научных статьей в журналах, входящих в Перечень

ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК РФ и 1 статья в журнале, входящем в международную базу данных и цитирования Scopus.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (146 наименований), двух приложений и содержит 145 страниц машинописного текста, 56 рисунков и 21 таблицу.

Содержание диссертации соответствует пунктам 2, 3, 4 Паспорта специальности 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения.

Работа выполнена на кафедре «Металлические конструкции» ФГБОУ ВО «Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет» под руководством доктора технических наук, доцента А.Р. Туснина.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДВАНИЯ

1.1. Теория упругого кручения

Теория упругого кручения хорошо разработана и неоднократно была темой многих исследований. Классическая теория кручения стержня призматического сечения разработана в 1855 г. Сен-Венаном. Он установил что, в отличие от чистого кручения, наличие связей запрещающих депланацию сечения приводит к возникновению дополнительных нормальных напряжений. Сопротивление стержня кручению можно разделить на две составляющие: чистого кручения и стесненного кручения. Чистое кручение вызывает в поперечном сечении тонкостенного стержня, состоящего из прямоугольных пластин, касательные напряжения, кососимметрично распределенные по толщине пластин (рисунок 1.1). Крутящий момент, воспринимаемый сечением стержня, состоящим из прямоугольных пластин, за счёт чистого кручения определяется выражением:

Нк=С-1г0' (1.1)

где (7 - модуль упругости при сдвиге; /, - момент инерции при чистом кручении, определяющийся выражением:

(1.2)

•э 1=1

где - соответственно ширина и толщина пластин.

0 - относительный угол закручивания или депланация сечения определяется, как первая производная угла закручивания по длине стержня:

(1-3)

аг

Влияние кручения на общую устойчивость двутавровой балки изучал Тимошенко С.П. [74, 132]. Его экспериментальные исследования подтвердили, что при стесненном кручении в поперечных сечениях кроме касательных напряжений возникают и нормальные напряжения. Возникновение нормальных напряжений связанно со стеснением депланации сечений, вследствие которой деформации двутавра отклоняются от закона плоских сечений.

Техническая теория упругого кручения тонкостенных стержней открытого профиля была разработана Власовым В.З. [22]. В это же время профессор Уманский A.A. [85] занимался разработкой аналогичной теории для авиационной промышленности. Исходные гипотезы, лежащие в основе его исследований, несколько отличаются от гипотез Власова В.З., и применимы для решения задач о стесненном кручении стержня произвольного замкнутого профиля.

Власов В.З. показал, что крутящий момент вызывает депланацию поперечных сечений. Для круглых сечений или тонкостенных сечений, у которых средние линии пересекаются в одной точке стеснение депланации (стеснённое кручение) не ведёт к появлению заметных нормальных напряжений, поэтому их расчёт можно выполнять с использованием гипотезы плоских сечений [34]. В тонкостенных стержнях открытого профиля при стесненном кручении развиваются значительные нормальные напряжения, которые следует учитывать при проектировании. Следует отметить, что при построении технической теории кручения тонкостенных стержней открытого профиля были приняты следующие гипотезы [15, 23, 132]:

- тонкостенный стержень открытого профиля рассматривается как оболочка, обладающая недеформируемым профилем в плоскости поперечного сечения;

- сдвигающие деформации срединной поверхности принимаются равными нулю;

- продольные волокна не оказывают давление друг на друга;

- по толщине элементов поперечного сечения нормальные напряжения распределены равномерно, а касательные напряжения по линейному закону.

Нормальные напряжения при стесненном кручении распределяются по поперечному сечению согласно закону секториальных площадей:

a(0=-E-e\z)-cD(z,S) (1.4)

где Е - модуль упругости; - секториальная координата, равная

удвоенной площади описываемой радиус-вектором Г с центром в полюсе (для двутаврового сечения это центр изгиба, т.е. центр тяжести) при движении по контуру поперечного сечения до некоторой длины дуги я .

s

со

о

s

= j'rds (1.5)

Вычисление нормальных напряжений и деформаций ведется для определенной точки поперечного сечения. Их также можно записать в виде:

CJ(0=^-CO (1.6)

а

где Вю - бимомент, силовой фактор соответствующий секториальным напряжениям, равный:

= (1.7)

Im - секториальный момент инерции, определяемый выражением:

Im=\co2dA (1.8)

А

При стесненном кручении возникают касательные напряжения, равномерно распределенные по толщине профиля (рисунок 1.1):

1 со -О

где Мш - секториальный крутящий момент, силовой фактор соответствующий касательным напряжениям от стесненного кручения:

ма=-шаег (i.io)

Sm - секториальный статический момент равный:

SCÚ=\codA (1.11)

а) б)

Рисунок 1.1 — Касательные напряжения в двутавровом сечении: а) при чистом кручении; б) при стесненном кручении Аналитические исследования напряженно деформированного состояния тонкостенного стержня при кручении подтвердили, что касательные напряжения не влияют существенно на работу тонкостенного стержня [23, 38, 53]. Однако при проверке прочности сечения на срез следует учитывать совместное действие касательных напряжений, вызванных действием поперечных сил, чистого и стеснённого кручения.

Нормальные напряжения, возникающие в результате действия бимомента, могут вносить значительный вклад в суммарные напряжения и тем самым приводить к более раннему достижению предела текучести стали.

Параметром, характеризующим работу тонкостенного стержня открытого профиля, служит произведение изгибно-крутильной характеристики стержня на его пролет/:/, которое представляет собой безразмерную величину. Оно зависит от отношения жесткости на чистое кручение С1(1 к секториальной жесткости Е1с) и пропорционально длине стержня /:

Ы = 1 ^ Е1.

(1.12)

Анализ соотношений пролетов и геометрических характеристик стержней, применяемых в конструкциях, показал, что параметр kl, в большинстве случаев, изменяется в диапазоне от 1 до 7. При этом, отношение пролета стержня к высоте профиля варьирует от 7.5 до 20, с уменьшением данного отношения, уменьшается и значение параметра kl. В некоторых исследованиях, оценку несущей способности стержней при стесненном кручении принято проводить для указанного диапазона параметра kl [79].

Проводились экспериментальные и численные исследования влияния деформаций контура поперечного сечения на работу тонкостенного стержня открытого профиля. В результате получены величины моментов инерции стержней на чистое кручение и дана оценка погрешности определения углов закручивания согласно теории Власова В.З. Установлено, что применение гипотезы об отсутствии деформаций контура поперечного сечения стержня, в определенном диапазоне параметра kl, практически не приводит к погрешности вычисления углов закручивания стержня [57, 58].

Следует отметить, что исследователи Власов В.З., Тимошенко С.П., Джанелидзе Г.Ю., Пановко Я.Г., Wagner H. и др. [31, 75, 145, 146], рассматривали кручение тонкостенных стержней открытого профиля в упругой стадии при малых углах поворота поперечного сечения. Однако полная потеря несущей способности профиля происходит при больших углах закручивания и развитии пластических деформаций. Математическое описание данной стадии работы представляет значительную сложность в связи с изменением жесткостных характеристик при неупругой работе материала.

1.2. Работа тонкостенных стержней открытого профиля при действии

крутящего момента

Экспериментальные исследования несущей способности двутавровых балок при действии крутящих нагрузок проводили Boulton N.S., Farwell C.R. и Galambos T.W. Они испытывали двутавровые балки, загруженные только

крутящим моментом. Экспериментально установлено, что при упруго-пластическом кручении, предельные моменты были значительно выше, чем предсказывалось теорией [104, 113, 114]. Теоретические исследования пластического разрушения консольных стержней при стесненном кручении проводили Dinno K.S., Merchant W., они предложили определять несущую способность стержня в пластической стадии как сумму двух составляющих: чистого и стесненного кручения [108, 109].

Поведение стальных двутавровых балок при стесненном кручении, методом конечных элементов изучали Pi Y.L., Trahair N.S. и др. [125, 140]. Их численные модели, указывали на то, что исчерпание несущей способности такого элемента происходит в основном вследствие пластического разрушения полок и при больших углах закручивания, возникающих до образования пластического шарнира в балке.

Последующие результаты испытаний [99] и численных исследований [138, 139] показали, что самоупрочнение стали с развитием пластических деформаций приводит к значительному увеличению несущей способности стержней при больших углах закручивания. Выявлено, что при больших углах закручивания, в полках двутавра возникают растягивающие силы, которые за счет составляющей нормальной к продольной оси элемента, сопротивляются внешнему крутящему моменту [146].

В зарубежной практике проектирования, Pi Y.L. и Trahair N.S. [126, 151] пользуясь методикой Merchant W. разработали метод расчета пластического разрушения элемента при кручении. Согласно методу, коэффициенты пластического разрушения стержня определяются отдельно для чистого и стесненного кручения. Фактический коэффициент пластического разрушения аппроксимируется как сумма двух упомянутых составляющих [135]:

(1ЛЗ)

Считается что стержень, при действии крутящего момента, обладает достаточной несущей способностью, если выполняется условие:

\<ф-А1

(1.14)

где ф - коэффициент условий работы при кручении, равный 0.9. Коэффициент пластического разрушения для чистого кручения А зависит

от механизма разрушения. Он является функцией от пластического крутящего момента Т и внешнего момента Т . Для двутаврового сечения он определяется

выражением [125]:

где ту- предельно допустимые касательные напряжения, соответствующие

расчетному сопротивлению на сдвиг в российских нормах; Ь , ? - соответственно ширина и толщина полок, УУ - толщина стенки, И - высота сечения по средней линии.

Для двутаврового сечения, коэффициент пластического разрушения соответствующий стесненному кручению А , определяется предельными

пластическими моментами при изгибе полок. Кроме того, он является функцией расстояния между центрами полок, внешнего крутящего момента и длины пролета балки. Пластический момент в полке для двутаврового сечения представлен как: стЬЧ

где а%, - предел текучести.

Уравнение, по которому определяется суммарный коэффициент пластического разрушения, не учитывает связь между чистым и стесненным кручением. Тем не менее, утверждается [127], что все ошибки, возникающие вследствие не учета данной связи компенсируются самоупрочнением стали и эффектом спиральных напряжений. Также отмечается, что сравнение с предыдущими экспериментами подтверждает работоспособность данного метода при определении несущей способности двутавровых балок при кручении, при

(1.15)

этом уходя от консервативного расчета по пределу текучести. Однако, этот метод применим для сечений подверженных только крутящим нагрузкам и относящимся согласно европейским нормам [111] к первому классу, в которых, пластический момент может развиться полностью и задержаться до образования шарнира пластичности. Р1 и ТгаИан предложили другой метод расчета на крутящие нагрузки балок второго и третьего класса, в которых согласно европейским нормам пластические деформации могут развиться, но разрушение происходит вследствие потери местной устойчивости. Для элементов второго класса был предложен метод расчета в упругой стадии по пределу текучести, а для балок третьего класса предложен расчет на местную устойчивость при кручении.

1.3. Методы расчета тонкостенных стержней при стесненном кручении

Александров В.Г. [2] исследовал работу неразрезных тонкостенных подкрановых балок открытого профиля с внецентренным приложением вертикального давления крана. Он установил, что приложение нагрузки с эксцентриситетом, за счет стесненного кручения, приводит к возрастанию напряжений в балке несиметричного сечения до 50%. За счет устройства тормозной балки, напряжения в некоторых точках сечеиия могут увеличится до 30%, а в других точках сечения могут поменять знак. При этом установлено что стесненное кручение не влияет значительно на величину касательных напряжений в балке.

Бычков Д.В. и Мрощинский А.К. [16] работали над теорией кручения тонкостенных стержней открытого профиля с целью разработки методики расчета однопролетных и многопролетных балок. Авторами в систематичном виде были представлены таблицы, графики и формулы для определения внутренних усилий, возникающих в тонкостенном открытом профиле от стесненного кручения при различных условиях закрепления концов стержня. Бычков Д.В. рассмотрел вопросы расчета тонкостенных стержней на стесненное кручение, входящих в состав балочных и рамных систем. Установлено, что используя известные в

строительной механике методы сил и перемещений, можно рассчитывать вышеуказанные стержневые системы с учетом стесненного кручения. Автором в табличной форме представлены зависимости, по которым можно вычислить усилия и перемещения в системе. Рассмотрено влияние угловых и линейных перемещений узлов рамных конструкций на величины бимоментов. Установлено что их влияние незначительно и в приближенном расчете их можно не учитывать. Кроме того, выявлено, что затухание бимоментов по длине балки происходит значительно быстрее по сравнению с изгибающими моментами. В следствие, расчет неразрезных балок на кручение требует рассмотрения меньшего количества смежных пролетов по сравнению с изгибом. Следует отметить, что ценность данных работ отражается в полученных зависимостях и таблицах для расчета простых тонкостенных систем, таких как неразрезные балки и плоские рамы. Предполагается, что предложенная методика может быть доработана для пространственных систем, однако ее отсутствие несколько ограничивает применение результатов данного исследования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Прокич, Милан, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Айрумян, Э.Л. Особенности расчета конструкций из тонкостенных гнутых профилей / Э.Л. Айрумян // Монтажные и специальные работы в строительстве. - 2008. - № 3. - С. 2-7.

2. Александров, В.Г. Расчет тонкостенных неразрезных балок на совместное действие изгиба и кручения при подвижной нагрузке : дис.... канд. техн. наук : 05.23.01 / В.Г. Александров. - Ростов н/Д., 1948. - 130 с.

3. Бейлин, Е.А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней / Е.А. Бейлин // Строительная механика и расчет сооружений. - 1967. - № 4. - С. 1-3.

4. Бейлин, Е.А. Статика и динамика тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля / Е.А. Бейлин // Известия вузов. Строительство. -1997,-№7.-С. 19-26.

5. Бейлин, Е.А. Элементы теории кручения тонкостенных стержней произвольного профиля/ Е.А. Бейлин - СПб: Изд-во СПбГАСУ, 2003. - 113 с.

6. Беленя, Е.И. Металлические конструкции / Е.И. Беленя. - М. : Стройиздат, 1986.-560 с.

7. Белый, А.Г. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных призматических стержней произвольного профиля сжатых с двухосным эксцентриситетом : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.17 / А.Г. Белый. - СПб., 2000.-114 с.

8. Белый, Г.И. Влияние эксцентричного опирания концов и уровня приложения нагрузки на устойчивость плоской формы изгиба тонкостенного криволинейного стержня / Г.И. Белый // Сб.трудов ЛИСИ. - 1974. - С. 18-25.

9. Белый, Г.И. К деформационному расчету тонкостенных стержней несимметричного сечения / Г.И. Белый // Металлические конструкции и испытания сооружений. — Л. : ЛИСИ. — 1984. - С. 26-30.

10. Белый, Г.И. Расчет упругопластических тонкостенных стержней по пространственно-деформируемой схеме / Г.И. Белый // Межвуз. темат. сб. тр. (Строительная механика сооружений). - 1983. - № 42. - С. 40-48.

11. Билык, С.И. Методология проверки пространственной устойчивости колонн с переменной высотой стенки из плоскости действия изгибающего момента / С.И. Билык // Металлические конструкции. - 2008. - № 4(14). - С. 279-284.

12. Богданович, А.У. Устойчивость стержня переменного эллиптического сечения при продольном сжатии / А.У. Богданович, A.A. Абдюшев II Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. - 2006. - № 2(6). - С. 38-41.

13. Богданович, А.У. Устойчивость тонкостенного стержня непрерывно-переменного сечения при продольном сжатии с учетом нормативных эксцентриситетов / А.У. Богданович, И.Л. Кузнецов // Известия вузов. Строительство. - 2003. - № 9. - С. 11-18.

14. Броуде, Б.М. Об устойчивости слегка искривленных и внецентренно нагруженных двутавровых балок / Б.М. Броуде // Расчет пространственных конструкций. - М. - 1958. - С. 5-35.

15. Бычков, Д.В. Расчет балочных и рамных стержневых систем из тонкостенных элементов / Д.В. Бычков. - М. : Стройиздат, 1948. - 208 с.

16. Бычков, Д. В. Кручение металлических балок / Д.В. Бычков, А.К. Мрощинский. - М. : Стройиздат, 1944. - 260 с.

17. Бычков, Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций / Д.В. Бычков. -М. : Госстройиздат, 1962. - 475 с.

18. Ватин, Н.И. Термопрофиль в легких стальных строительных конструкциях / Н.И. Ватин, E.H. Попова. - СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2006. - 63 с.

19. Ватин, Н.И. Расчет металлоконструкций - седьмая степень свободы / Н.И. Ватин, Рыбаков В.А. // СтройПРОФИЛь. - 2007. - № 2(56). - С. 60-63.

20. Ветюков, Ю.М. Крутильно-продольные колебания бурильной колонны с долотом режущего типа : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.06 / Ю.М. Ветюков. -СПб., 2004.- 137 с.

21. Ветюков, Ю.М. Упругие деформации и устойчивость равновесия тонкостенных стержней открытого профиля / Ю.М. Ветюков, В.В. Елисеев // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. - 2007. - № 52-1. - С. 49-53.

22. Власов, В.З. Тонкостенные упругие стержни (прочность, устойчивость, колебания) / В.З. Власов. - М. : Стройиздат, 1940. - 276 с.

23. Власов, В.З. Тонкостенные упругие стержни / В.З. Власов. - М. : Физматгиз, 1959.-568 с.

24. Воронцов, Г.В. Расчет геометрически и физически нелинейно деформируемых тонкостенных стержней на прочность, устойчивость и колебания / Г.В. Воронцов // Известия высших учебных заведений. СевероКавказский регион. Серия: Технические науки. - 2007. — № 5. — С. 29-35.

25. Воронцов, Г.В. Методы расчета геометрически нелинейно деформируемых тонкостенных стержней / Г.В. Воронцов, А.Н. Кабельков // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. -2007. - № 6. - С. 49-52.

26. Воронцов, Г.В. Матрицы жесткости пространственно загруженных нелинейно деформируемых стержней. Часть 2 / Г.В. Воронцов, И.А. Петров, С.А. Алексеев // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Технические науки. - 2008. - № 4. - С. 68-72.

27. Горбунов, Б.Н. Теория рам из тонкостенных стержней / Б.Н. Горбунов, А. И. Стрельбицкая. - М. : Гостехиздат, 1948. - 198 с.

28. Гордеева, А.О. Расчетная конечно-элементная модель холодногнутого перфорированного тонкостенного стержня в программно-вычислительном комплексе SCAD Office / А.О. Гордеева, Ватин Н.И. //Инженерно-строительный журнал. - 2011. - № 3(21). — С. 36-46.

29. Горохов М.Ю. Экспериментально-теоретическое определение несущей способности металлических стеллажей [Электронный ресурс] / М.Ю. Горохов, Б.Е. Мельников, В.А. Шерстнев, A.C. Семенов // Материалы Недели науки СПбГПУ. - 2003. Режим доступа:

http://www.unilib.neva.ru/dl/004068.pdf (дата обращения: 18.01.2015).

30. Гуркова, М.А. Кручение тонкостенного стержня открытого и замкнутого профиля и автоматизация процесса расчета : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.17/М.А. Гуркова.-М., 2000.- 168 с.

31. Джанелидзе, Г.Ю. Статика упругих тонкостенных стержней / Г.Ю. Джанелидзе, Я.Г. Пановко. — М. : Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. - 208 с.

32. Егоров, В.В. Свободные колебания тонкостенных криволинейных стержней произвольного профиля, загруженных параметрической нагрузкой : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.17 / В.В. Егоров. - СПб., 2001. - 127 с.

33. Жилкин, В.А. Численный расчет тонкостенных стержней открытого профиля в MSC PATRAN-NASTRAN / В.А. Жилкин //Вестник ЧГАА. - 2013. - № 65.-С. 85-95

34. Икрин, В.А. Сопротивление материалов с элементами теории упругости и пластичности / В.А. Икрин. - М : Изд.АСВ, 2004. - 424 с.

35. Каменских, И.В. Математическое и численное моделирование задач устойчивости тонкостенных конструкций методом модуль-элементов : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18. / И.В. Каменских. - Комсомольск-на-Амуре, 2004.-210 с.

36. Колесов, А.И. Современные методы исследования тонкостенных стальных конструкций / А.И. Колесов, A.A. Лапшин, A.B. Валов // Приволжский научный журнал. - 2007. - № 1. - С. 28-33.

37. Кузнецов, И.Л. Устойчивость тонкостенного стержня переменного сечения при продольном сжатии и учет нелинейных деформаций / И.Л. Кузнецов,

A.У. Богданович // Известия высших учебных заведений. Строительство. -2003.-№2.-С. 123-128.

38. Кузьмин, H.A. Расчет конструкций из тонкостенных стержней и оболочек / H.A. Кузьмин, П.А. Лукаш, И.Е. Милейковский. -М. : Госстройиздат, 1960. -264 с.

39. Лалин, В.В. Конечные элементы для расчета ограждающих конструкций из тонкостенных профилей / В.В. Лалин, В.А. Рыбаков // Инженерно-строительный журнал. - 2011. - № 8(26). - С. 69-80.

40. Лалин, В.В. Исследование конечных элементов для расчета тонкостенных стержневых систем / В.В. Лалин, В.А. Рыбаков, С.А. Морозов // Инженерно-строительный журнал. — 2012. - № 1. — С. 53-73.

41. Лимаренко, A.M. Моделирование и методы расчета корпусных деталей станков : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.02.02 / A.M. Лимаренко. -Одесса, 2008. - 23 с.

42. Максак, В.И. Расчет тонкостенной балки-кронштейна открытого профиля /

B.И. Максак, Т.В. Максак // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. — 2012. — № 2. — С. 91-100.

43. Назмеева, Т.В. Несущая способность сжатых стальных тонкостенных элементов сплошного и перфорированного сечения из холодногнутого С-профиля / Т.В. Назмеева // Инженерно-строительный журнал. - № 5. - 2013. -

C. 44-51.

44. Нил, Б.Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов / Б.Г. Нил. - М. : Госстройиздат, 1961. - 315 с.

45. Оробей, В.Ф. Анализ напряженно-деформированного состояния тонкостенного стержня открытого профиля в программе ANS YS / В.Ф. Оробей, Н.Г. Сурьянинов, A.M. Лимаренко // Труды ОГАСА. - 2005. - № 17. -С. 195-200.

46. Осокин, A.B. Развитие метода конечных элементов для расчета систем, включающих тонкостенные стержни открытого профиля : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.17 / A.B. Осокин. - М., 2010. - 134 с.

47. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / A.B. Перельмутер, В.И. Сливкер. - М. : Изд-во ДМК Пресс., 2002. - 618 с.

48. Постнов, В.А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций / В.А. Постнов, И.Я. Хархурим. - JI. : Судостроение., 1974. - 342 с.

49. Потапов, A.B. Устойчивость стальных стержней открытого профиля с учетом реальной работы материала / A.B. Потапов // Известия Казанского государственного архитектурно-строительного университета. - 2009. - № 1(11). — С. 112-115.

50. Прокич, М. Анализ сходимости численных решений при расчете тонкостенных стержней открытого профиля на кручение / М. Прокич // Научно-технический вестник Поволжья. - 2014 - № 3. - С. 213-217.

51. Прокич, М. Учет пластической работы материала в численных расчетах стальных двутавровых балок на кручение / М. Прокич // Научное обозрение. -2014.-№7.-С. 201-205.

52. Ржаницын, А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материала / А.Р. Ржаницын. - М. : Госстройиздат, 1954. - 288 с.

53. Рыбаков, В.А. Основы строительной механики легких стальных тонкостенных конструкций: учеб. Пособие / В.А. Рыбаков. - СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2011.-207 с.

54. Рыбаков, В.А. Напряженно-деформированное состояние элементов каркасных сооружений из тонкостенных стержней / В.А. Рыбаков, О.С. Гамаюнова // Строительство уникальных зданий и сооружений. — 2013. - № 7(12).-С. 79-123.

55. Рыбаков, В.А. Применение полусдвиговой теории В.И. Сливкера для анализа напряженно-деформированного состояния систем тонкостенных стержней: автореф. дис.... канд. техн. наук / В.А. Рыбаков. - СПб, 2012.-21 с.

56. Рынков, С.П. Моделирование конструкций в среде MSC.visualNASTRAN для Windows / С.П. Рынков. - М.: NT Press, 2004. - 552 с.

57. Селянцев, И.М. Численная оценка влияния деформации контура поперечного сечения на работу тонкостенного стержня открытого профиля / И.М. Селянцев // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 5. - С. 302306.

58. Селянцев, И.М. Экспериментальная оценка влияния деформации контура поперечного сечения на работу тонкостенных стержней открытого профиля / И.М. Селянцев // Научно-технический вестник Поволжья. - 2012. - № 6. - С. 370-373.

59. Синельников, A.C. Прочность просечно растяжного профиля: испытания и математическое моделирование / A.C. Синельников, A.B. Орлова // Вестник МГСУ. -2013. - № 12.-С. 41-54.

60. Синелыциков, A.B., Юзиков В.П. Математическая модель тонкостенного стержневого конечного элемента с прямолинейной осью и переменным сечением / A.B. Синелыциков, В.П. Юзиков // Промышленное и гражданское строительство. - 2007. - № 9. - С. 19-21.

61. Сливкер, В.И. Строительная механика. Вариационные основы. Учебное пособие / В.И. Сливкер. - М.: Издательство асоциации строительных вузов, 2005.-736 с.

62. Смазнов, Д.Н. Конечноэлементное моделирование работы жестких вставок тонкостенных холодноформованных стальных профилей / Д.Н. Смазнов // Научный журнал КубГАУ. - 2011. - № 67(03). - С. 54-67.

63. Смазнов, Д.Н. Моделирование работы тонкостенных стальных профилей в «СКАД» / Д.Н. Смазнов // Наука и инновации в технических университетах: материалы Третьего Всерос. форума студентов, аспирантов и молодых ученых. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2009. - С. 33-34.

64. Смазнов, Д.Н. Устойчивость при сжатии составных колонн, выполненных из профилей из высокопрочной стали / Д.Н. Смазнов // Инженерно-строительный журнал. - 2009. - № 3(5). - С. 42-49.

65. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - М.: Высш. школа, 1969.-608 с.

66. Соколовский, З.Н. Определение несущей способности тонкостенных конструкций с учетом местной потери устойчивости / З.Н. Соколовский, Е.Г. Холкин // Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. - 2013. -№ 3(31). - С. 93-96.

67. Соловьёв, A.B. Оценка влияния стесненного кручения на работу балки с гофрированной стенкой / A.B. Соловьёв, А.О. Лукин // Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2012. - № 6 (643). - С. 112-118.

68. Соловьёв, A.B. Стесненное кручение стальных балок при развитии ограниченных пластических деформаций : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.01 /

A.B. Соловьёв. - Самара, 1998. - 156 с.

69. Соловьёв, A.B. Учет особенностей работы балок с гофрированной стенкой в расчетах на стесненное кручение / A.B. Соловьёв, А.О. Лукин, В.Ю. Алпатов,

B.Н. Савостьянов// Вестник МГСУ. - 2012. -№ 11.-С. 105-112.

70. СП 16.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП Н-23-81*) Стальные конструкции. -М. : Минрегион России, 2011. - 173 с.

71. СП 20.13330.2011 (Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*) Нагрузки и воздействия. - М. : Минрегион России, 2011. — 95 с.

72. Сурьянинов, Н.Г. Обобщение метода граничных элементов к расчету стержней, пластин и оболочек : дис. ... д-ра. техн. наук : 01.02.04 / Н.Г. Сурьянинов. - Луцк, 2010. - 305 с.

73. Теплых, A.B. Применение оболочечных и объемных элементов при расчетах строительных стальных конструкций в программах SCAD и Nastran с учетом геометрической и физической нелинейности / A.B. Теплых // Инженерно-строительный журнал. -2011. -№ 3(21). - С. 4-20.

74. Тимошенко, С.П. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки / С.П. Тимошенко // Изв. С. Петербургского политехнического института. -1905.-С. 151-219.

75. Тимошенко, С.П. Об устойчивости упругих систем / С.П. Тимошенко // Изв. Киевского политехнического института. - 1910. - 182 с.

76. Тугаев, A.C. Устойчивость пластин и тонкостенных стержней : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.03 / A.C. Тугаев. - Харьков, 1984.-151 с.

77. Туснин, А.Р. Несущая способность двутавровой балки при действии крутящих нагрузок / А.Р. Туснин // Монтажные и специальные работы в строительстве. - 2003. - № 2. - С. 4.

78. Туснин, А.Р. Расчет двутавровых балок при действии крутящих нагрузок // Научно-технический вестник Поволжья. — № 5. — 2012. - С. 335-339.

79. Туснин, А.Р. Численный расчёт конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. - М. : Издательство АСВ, - 2009. - 143 с.

80. Туснин, А.Р. Расчет и проектирование конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля : автореф. дис. ... д-ра. техн. наук : 05.23.01 / А.Р. Туснин. - М., 2004. - 143 с.

81. Туснин А.Р. Вычислительная система «Сталькон» для расчета и проектирования стержневых конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля / А.Р. Туснин, O.A. Туснина // Промышленное и гражданское строительство. - 2012. - № 8. - С. 62-64.

82. Туснин, А.Р. Прочность двутавровых профилей при стеснённом кручении с учётом развития пластических деформаций / А.Р. Туснин, М. Прокич // Вестник МГСУ. - 2014. - № 1. - С. 75-82.

83. Туснин, А.Р. Работа симметричных двутавровых сечений при развитии пластических деформаций и действии изгибающего момента и бимомента / А.Р. Туснин, М. Прокич // Инженерно-строительный журнал. — 2014. — № 5(49).-С. 44-53.

84. Туснин, А.Р. Экспериментальные исследования работы балок двутаврового сечения при действии изгиба и кручения / А.Р. Туснин, М. Прокич // Инженерно-строительный журнал. - 2015. - № 1(53). - С. 24-31.

85. Уманский, А.А. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций / А.А. Уманский. - М.: Оборонгиз. - 1939. - 112 с.

86. Фетисов, Е.О. Экспериментальное и численное исследование деформированного состояния тонкостенной балки открытого профиля / Е.О. Фетисов // Вестник ЧГАА. - 2014. - № 68. - С. 88-93.

87. Хайруллин, Ф.С. Вариационные методы расчета тонкостенных конструкций сложной формы на основе аппроксимирующих функций произвольного порядка с конечными носителями : дис. ... д-ра физ.-мат. наук : 01.02.04 / Ф.С. Хайруллин. - Казань, 2007. - 267 с.

88. Холкин, Е.Г. Исследование местной устойчивости тонкостенных трапециевидных профилей при продольно-поперечном изгибе : дис. ... канд. тех. наук : 01.02.06. / Е.Г. Холкин. - Омск, 2010.-120 с.

89. Холкин, Е.Г. Методика расчета трапециевидных тонкостенных профилей с учетом местной потери устойчивости / Е.Г. Холкин, З.Н. Соколовский // Омский научный вестник. - 2010. - № 3 - С. 50-53.

90. Чернов, С.А. К расчету на устойчивость тонкостенной стержневой системы / С.А. Чернов // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. - 2013. - № 2(21). - С. 162-170.

91. Чувикин, Г.М. Проверка устойчивости двутавровых балок с неодинаковыми полками / Г.М. Чувикин // Строит, механика и расчет сооружений. - 1961. -№4. - С. 37-48.

92. Чувикин, Г.М. Устойчивость двутавровых балок моносимметричного сечения / Г.М. Чувикин // Строит, механика и расчет сооружениий. - 1968. -№2.-С. 34-38.

93. Чувикин, Г.М. Устойчивость тонкостенных стержней за пределом упругости : дис.... д-ра техн. наук / Г.М. Чувикин - М., 1964. - 258 с.

94. Шатов, Д.С. Конечно-элементное моделирование перфорированных стоек открытого сечения из холодногнутых профилей / Д.С. Шатов // Инженерно-строительный журнал. -2011. -№ 3 (21). - С. 32-35

95. Шимкович, Д. Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows / Д.Г. Шимкович. - М.: ДМК Пресс, 2001. - 448 с.

96. Юзиков, В.П. Расчет тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвига срединной поверхности / В.П. Юзиков, О.Б. Завьялова // Известия вузов. Строительство. - 2011. - № 1. - С. 108-115.

97. Юзиков, В.П. Учёт сдвига срединной поверхности при расчёте тонкостенных стержней открытого профиля на статические и динамические воздействия / В.П. Юзиков, О.Б. Завьялова // Научный потенциал регионов на службу модернизации. - Астрахань: АИСИ, 2011. - С. 69-75.

98. Юрченко, В.В. Проектирование каркасов зданий из тонкостенных холодногнутых профилей в среде SCAD Office / В.В. Юрченко // Инженерно-строительный журнал. -2010. -№ 8(18). - С. 38-46.

99. Aalberg, A. An experimental study of beam-columns subjected to combined torsion, bending, and axial actions : Dr. ing. thesis / Arne Aalberg. - Trondheim, 1995.- 168 p.

100. Agüero, A. Equivalent geometric imperfection definition in steel structures sensitive to flexural and/or torsional buckling due to compression / A. Agüero, L. Pallarés, F.J. Pallarás // Engineering Structures. - 2015. - Vol. 96. - pp. 160-177.

101. Agüero, A. Equivalent geometric imperfection definition in steel structures sensitive to lateral torsional buckling due to bending moment / A. Agüero, L. Pallarés, F.J. Pallarés // Engineering Structures. - 2015. - Vol. 96. pp. 41-55.

102. Andjelic, N. One view to the optimization of thin-walled open sections subjected to the constrained torsion / N. Andjelic // FME Transactions. - 2007. - Vol. 35. -pp. 23-28.

103. Andjelic, N. Optimization of a thin-walled cantilever beam at constrained torsion / N. Andjelic, V. Milosevic-Mitic // Structural integrity and life. - 2006. - Vol. 6. -pp. 121-128.

104. Boulton, N.S. Plastic twisting and bending of an I-section in which warp is restricted / N.S. Boulton // Int. J. Mech. Sci. - 1962. - Vol. 4. - pp. 491-502.

105. Budevac, D. Metalne konstrukcije - Osnove proracuna i konstruisanja / D. Budevac. - Belgrade : Gradevinska knjiga, 2009. - 1052 p.

106. Chu, K.H. Johnson, R.B. Torsion in beams with open sections / K.H. Chu, R.B. Johnson // ASCE Journal of the Structural Division. - 1974. - Vol. 100. - pp. 1397-1416.

107. Dabrowski, R. Zum problem der gleichzeitigen biegung und torsion dunnwandiger balken / R. Dabrowski. - Stahlbau, 1960. - 204 s.

108. Dinno, K.S. A procedure for calculating the plastic collapse of I-sections under bending and torsion / K.S. Dinno, W. Merchant // The Struct. Engr. - 1965. - Vol. 43(7).-pp. 219-221.

109. Dinno, K.S. The plastic torsion of I-sections with warping restraint / K.S. Dinno, S.S. Gill // Int. J. Mech. Sci. - 1964. - Vol. 6. - pp. 27-43.

110. Driver, R.G. Combined flexure and torsion of I-shaped steel beams / R.G. Driver, D.J.L. Kennedy // Canadian Journal of Civil Engineering. - 1989. - Vol. 16(2). -pp. 124-139.

111. EN 1993-1-1:2009 Eurocode 3: Design of steel structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings.

112. Estabrooks, B.E. Combined bending and torsion of steel I-shaped beams: Structural engineering report / B.E. Estabrooks, G.Y. Grondin. - Alberta: University of Alberta, 2008. - 138 p.

113. Farwell Jr., C.R. Nonuniform torsion of steel beams in elastic range / C.R. Farwell Jr., T.V. Galambos //J. Struct. Div. - 1969. - Vol. 95(12). - pp. 2813-2829.

114. Galambos, T.V. Guide to stability design criteria for metal structures / T.V. Galambos // Structural Stability Research Council. - New York : John Wiley & Sons., 1998.-Vol. 5.-pp. 192-217.

115. Glitsch, T. Beitrag zur vereinfachten bemessung von stabilitätsgefahrdeten stahlstäben mit offenen profilen unter quer- und torsionsbelastung: Dr. Ing. Diss. / Torsten Glitsch. - Berlin, 2008. - 158 s.

116. Heins, C.P. Bending and torsional design in structural members / C.P. Heins. -Lexington : Lexington Books, 1975. - 367 p.

117. Heins, C.P. Torsion analysis of rolled steel sections / C.P. Heins, P.A. Seaburg. -Bethlehem : Bethlehem Steel Corporation, 1963. - 80 p.

118. Hodge, P.G. Plastic analysis of structures / P.G. Hodge. - New York : McGraw-Hill Book Co., 1959.-364 p.

119. Li Z. Modal identification for shell finite element models of thin-walled members in nonlinear collapse analysis / Z. Li, S. Adäny, B.W. Schafer // Thin-Walled Structures. - 2013. - Vol. 67. - pp. 15-24.

120. Lin, P.H. Simplified design for torsional loading of rolled steel members / P.H. Lin //Engineering Journal of the AISC. - 1977. - Vol. 3. - pp. 98-107.

121. Nethercot, D.A. Design of members subject to combined bending and torsion : SCI Publication 057 / D.A. Nethercot, P.R. Salter, A.S. Malik. - Ascot : The Steel Construction Institute, 1989. - 120 p.

122. Peterson O. Combined bending and torsion of simply supported beams of bisymmetrical cross-section / O. Peterson // Transaction of the Royal Institute of Technology. - Stockholm, 1944. - No. 29. - p. 23-34.

123. Pi, Y.L. Inelastic analysis and behavior of steel i-beams curved in plan / Y.L. Pi, M. Bradford, N. Trahair // Journal of Structural Engineering. -2000. - Vol. 126(7).-pp. 772-779.

124. Pi, Y.L. Inelastic bending and torsion of steel I-beams / Y.L. Pi, N. Trahair // Journal of Structural Engineering. - 1994. - Vol. 12. - pp. 3397-3417.

125. Pi, Y.L. Inelastic torsion of steel I-beams / Y.L. Pi, N. Trahair // Journal of Structural Engineering. - 1995. - Vol. 4. - pp. 609-620.

126. Pi, Y.L. Plastic collapse analysis of torsion / Y.L. Pi, N. Trahair // Journal of Structural Engineering.-1995.-Vol. 121(10).-pp. 1389-1395.

127. Pi, Y.L. Steel member design for combined torsion and bending / Y.L. Pi, N. Trahair // Australian Civ. Engrg. Trans. - 1994. - Vol. 36(4). - pp. 325-330.

128. Razzaq, Z. Biaxial bending of beams with or without torsion / Z. Razzaq, T.V. Galambos // Journal of the Structural Division. - 1979. - Vol. 105(11). - pp. 21632185.

129. Razzaq, Z. Biaxial bending tests with or without torsion / Z. Razzaq, T.V. Galambos //Journal of the Structural Division. - 1979. - Vol. 105(11). - pp. 21872202.

130. Schafer, B.W. Computational modeling of cold-formed steel / B.W. Schafer, Z. Li, C.D. Moen // Thin-Walled Structures. - 2010. - Vol. 48. - pp. 752-762.

131. Schafer, B.W. Computational modeling of cold-formed steel: characterizing geometric imperfections and residual stresses / B.W. Schafer, T. Pekoz // Journal of Constructional Steel Research. - 1998. - Vol. 47(3). - pp. 193-210.

132. Timoshenko S.P. Theory of elastic stability, 2nd Ed. / S.P. Timoshenko, J.M. Gere. -New York : McGraw-Hill, 1961. - 541 p.

133. Trahair N.S. The behaviour and design of steel structure to EC3. Fourth edition / N.S. Trahair, M.A. Bradford, D.A. Nethercot, L. Gardner. - New York : Taylor & Francis, 2008.-490 p.

134. Trahair, N.S. Inelastic buckling design of monosymmetric I-beams / N.S. Trahair // Engineering Structures. - 2012. - Vol. 34. - pp. 564-571.

135. Trahair, N.S. Simplified torsion design of compact I-beams / N.S. Trahair, Y.L. Pi // Steel Construction. Australian Institute of Steel Construction. - 1996. - Vol. 30(1).-pp. 2-19.

136. Trahair, N. S. Torsion, bending, and buckling of steel beams / N.S. Trahair, Y.L. Pi // Engineering Structures. - 1997. - Vol. 19(5). - pp. 372-377.

137. Trahair, N.S. Plastic torsion analysis of mono- and point-symmetric beams / N.S. Trahair // Journal of Structural Engineering. - 1999. - Vol. 125(2). - pp. 175-82.

138. Trahair, N.S. Steel cantilever strength by inelastic lateral buckling / N.S. Trahair // Journal of Constructional Steel Research, - 2010 - Vol. 66(8-9). - pp. 993-999.

139. Trahair, N.S. Non-linear elastic non-uniform torsion / N.S. Trahair // Journal of Structural Engineering. -2005. - Vol. 131(7). - pp. 1135-42.

140. Trahair, N.S. Finite element analysis of the flexural buckling of columns with oblique restraints / N.S. Trahair, K. Rasmussen // Journal of Structural Engineering. - 2005. - Vol. 131. - pp. 481-487.

141.Tusnin A. Selection of parameters for I-beam experimental model subjected to bending and torsion / A. Tusnin, M. Prokic // Procedia Engineering. — Vol. 111. — 2015. — pp. 789-796.

142. Vacharajittiphan, P. Warping and distortion at I-section joints / P. Vacharajittiphan, N.S. Trahair // Journal of the Structural Division. - 1974. - Vol. 100.-pp. 547-64.

143. Vatin, N.I. Thin-walled cross-sections and their joints: tests and FEM-modelling / N.I. Vatin, J. Havula, L. Martikainen, A. Sinelnikov, A. Orlova, S. Salamakhin // Advanced Materials Research. - 2014. - Vols. 945-949. - pp. 1211-1215.

144. Vatin, N.I. Strength and durability of thin-walled cross-sections / N.I. Vatin, A.S. Sinelnikov // Design, Fabrication and Economy of Metal Structures. International Conference Proceedings. - Miskolc, 2013. - pp. 165-170.

145. Von Karman, T. Torsion with variable twist / T. Von Karman, W.Z. Chien // Journal of the Aeronautical Sciences. - 1946.-Vol. 13(10).-pp. 503-10.

146. Wagner, H. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen [Torsion and buckling of open sections] / H. Wagner // NACA Tech. Memo. - 1937. — No. 807. - pp. 329-343.

Приложение А. Справка о внедрении результатов диссертации

Федеральное Государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский проектный и консгрукторско - технологический институт легких конструкций»

Адрес: 123100, г. Москва, ул. 2-я Звенигородская, д.12, сгр.б, оф. Ц

Тел/факс: [phone] Е-та|1: [e-mail] www.cniiproekt.ru

ФГУП «ЦНИИПРОЕКТЛЕГКОНСТРУКЦИЯ»

Исх.№ от « ^ » ^$ 2015 г.

ФГУП «ЦНИИпроектлегконструкция» использует результаты диссертационной работы «Несущая способность стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом пластической работы материала» Прокича Милана в виде методики расчета стальных двутавровых балок, и рекомендаций, при проектировании стальных конструкций в условиях изгиба и кручения.

Расчёт двутавровых балок на изгиб и кручение с учетом пластической работы материала позволил уменьшить расход металла на новые конструкции, выявить резервы несушей способности при усилении, проверить прочность при оценке живучести стальных конструкций с учётом их возможных повреждений при эксплуатации.

Министерство строительства и жилищно-коммунального хозяйства Российской Федерации

(Минстрой России)

СПРАВКА

о внедрении результатов диссертационной раооты Прокича Милана

Мельник А.В.

Приложение Б. Документы об апробации работы

I 1а ц иона. i ьн м й и с с. км она i е. i ьс к и й Томский но.ниемтческий универсиiei

/ t \

*>, V „с

X г т У

СЕРТИФИКАТ

№ ¿/ ¿J выдан

ПрокичМилан

студенту

Московского государственного строительного университета

за участие в VIII Всероссийском смотре-нонкурсе научных и творческих работ иностранных студентов и аспирантов и VII Всероссийской научно-практической конференции (с международным участием) «Научная инициатива иностранных студентов и аспирантов российских вузов» с научной работой

«Несущая способность двутавровых профилей при стеснённом кручении с учётом пластической работы материала» 23-25 апреля 2014г.

Ректор ТПУ v.'Л П.С.Чубик

Г

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

счНИЧа

% i lssí. - jy

ДИПЛОМ

I СТЕПЕНИ

НАГРАЖДАЕТСЯ

IIРОКИЧ МИЛАН

с I \un I

Mockobckoi о i осударсч bchiioi о ci рои имыин о \ ни вере и reía

ia .10клал

«Несущая способность двутавровых профилей при стеснённом

кручении с учётом пластической работы материала» представленный на VII Всероссийской научно-пракл ической конференции «Научная инициатива иностранных студентов и аспиран i ов

РОССИЙСКИХ IIV 10 В»

г.Томск. 23 25 апрели 2014 i.

/

РЕНТОЙ ТПУ

УЧЕНЫЙ СЕКРЕТАРЬ КОНФЕРЕНЦИИ

п. с. ЧУБИК Е.Ю. КОШЕЛЕВА