Нестационарный теплообмен в кольцевом канале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.05, кандидат технических наук Калинин, Евгений Игоревич

• Калинин, Евгений Игоревич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Калинин, Евгений Игоревич

Введение. стр.

1.Современное состояние вопроса.

1.1. Турбулентное течение теплоносителя в кольцевом канале.

1.2. Теплообмен в кольцевом канале.

2. Теоретическое исследование стационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале.

2.1.Постановка задачи.

2.2.Качественный анализ.

2.3. Модель турбулентного потока.

2.4. Численное решение.

2.5. Построение расчетных формул.

3. Теоретическое исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале при переменной во времени тепловой нагрузке.

3.1.Постановка задачи.

3.2.Качественный анализ.

3.3. Численное решение.

3.4. Построение расчетных формул.

4. Теоретическое исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале при переменном во времени расходе теплоносителя.

4.1.Постановка задачи.

4.2.Качественный анализ. 90 4.3.Численное решение.

5.Теоретическое исследование нестационарного сопряженного теплообмена в кольцевом канале при переменном во времени тепловыделении в стенках.

5.1.Постановка задачи.

5.2.Качественный анализ. 105 5.3.Численное решение.

5.4.Построение расчетных формул. 114 6.Экспериментальное исследование нестационарного теплообмена в кольцевом канале.

6.1.Задачи экспериментального исследования.

6.2.Описание экспериментальной установки.

6.3.Аппаратура и измерительные схемы. 126 6.4.Оценка погрешностей измерения.

6.5.Методика проведения экспериментов и обработка опытных данных.

6.6.Результаты экспериментального исследования и сравнение с теоретическими данными.

7.Методика прямого перенесения данных по теплообмену в кольцевых каналах на теплообмен в пучках стержней.

7.1.Постановка задачи.

7.2.Вывод основных соотношений.

7.3.Методика расчета нестационарного теплообмена в канале реактора типа ВВЭР.

7.4.Численное решение.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарный теплообмен в кольцевом канале»

Развитие современной энергетики характеризуется увеличением мощности отдельных энергоблоков и все большим удельным весом ядерной энергетики. Б директивах 26-го съезда КПСС по пятилетнему плану развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года предусматривается обеспечить прирост производства электроэнергии в европейской части СССР в основном на атомных электростанциях с использованием ядерных реакторов мощностью в 1-1,5 млн.квт. Это предъявляет все возрастаящие требования к надежности и безопасности работы оборудования АЭС.

Нестационарные режимы (пуск, останов, переходные режимы и, особо опасные для атомных установок, аварийные ситуации) ядерного реактора, как самого энергонапряженного элемента АЭС, являются весьма жесткими с точки зрения напряженного состояния и прочности его конструкций. Нестационарный конвективный теплообмен играет в общем нестационарном процессе важную, а зачастую и определяющую роль. Наиболее часто используемые типы каналов ядерных энергетических реакторов - это пучки стержней и кольцевые каналы. При этом нестационарный теплообмен в кольцевых каналах при определенных условиях как качественно, так и количе-стенно моделирует нестационарный теплообмен в пучках стержней. Поэтому исследование нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале представляет актуальную для инженерной практики задачу, а также и научный интерес, так как в теории теплообмена практически не изучено влияние нестационарности режима на локальные характеристики процесса теплообмена в кольцевых каналах. .

В предлагаемой работе на основе использования комплексного подхода, включающего качественный анализ, численное и аналитическое решение дифференциальных уравнений, описывающих нестационарный процесс конвективного теплообмена, и экспериментальное исследование, рассмотрены качественные и количественные закономерности нестационарных тепловых процессов в кольцевых каналах при переменном во времени и по длине теплоподводе и переменном расходе теплоносителя. Предлагается методика прямого перенесения данных по нестационарному и стационарному теплообмену в кольцевых каналах на теплообмен в пучках стержней. Получены формулы для инженерных расчетов нестационарного конвективного теплообмена в кольцевых каналах и пучках стержней при произвольном изменении тепловой нагрузки по времени и по длине. На основании проведенного исследования разработана методика расчета канала реактора типа ВВЭР при нестационарных режимах работы, связанных с изменением вместе или отдельно расхода теплоносителя, тепловыделения, температуры теплоносителя на входе в канал.

I. СОВРМЕШОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

Проблема нестационарного конвективного теплообмена при турбулентном течении теплоносителя сложна как для экспериментального, так и для расчетно-теоретического исследования. Для экспериментального исследования необходимы создание и отработка новых методик эксперимента, методов измерения и записи мгновенных значений параметров нестационарного процесса, способов обобщения опытных данных. Расчетно-теоретическое исследование требует усложнения математического описания с появлением новой переменной - времени, рассмотрения в общем случае сопряженной задачи, разрешения проблемы модели турбулентного потока в нестационарных режимах течения. Возникает также чисто техническая сложность при реализации алгоритма решения нестационарных задач на ЭЦВМ из-за значительной потребности в машинном времени и, главным образом, в оперативной памяти в связи с необходимостью хранения значений параметров на предыдущем шаге по времени. Дополнительной трудностью является необходимость разработки методов построения инженерных расчетных формул достаточно простых, но и дающих необходимую точность при условии гораздо большего числа влияющих параметров в сравнении со стабилизированным теплообменом. Тем не менее, практическая потребность этих исследований такова, что число опубликованных работ по изучению нестационарного теплообмена растет год от года /"15,17,22,29,30, 32,34,58). Все перечисленные публикации посвящены исследованию нестационарного конвективного теплообмена в трубах. Аналогичных работ по кольцевым каналам практически нет. Последнее обстоятельство говорит о более сложном характере процесса нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале, а, следовательно, о больших трудностях экспериментального и расчетно-теоретичес-кого исследования этой проблемы для кольцевого канала по сравнению с обычной трубой.

При расчетно-теоретическом исследовании нестационарного конвективного теплообмена в кольцевом канале, как уже было сказано выше, необходима модель турбулентного потока, позволяющая рассчитывать коэффициенты турбулентного переноса и профиль скорости для решения уравнения энергии. Поэтому вначале рассмотрим степень изученности турбулентного течения в кольцевом канале.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы теплотехники», Калинин, Евгений Игоревич

Выводы.

Для нестационарного конвективного теплообмена при турбулентном режиме течения теплоносителя в кольцевом канале при произвольном изменении тепловыделения в стенке или тепловой нагрузки на стенках во времени и по длине, входной температуры и расхода теплоносителя во времени:

1. Разработана математическая модель нестационарных сопряженных и несопряженных процессов теплообмена.

2. Проведен качественный анализ отдельных задач теплообмена: при переменной плотности теплового потока по длине, во времени, при переменном расходе, сопряженного нестационарного теплообмена. В результате получен ряд качественных и количественных закономерностей рассматриваемых процессов и выявлены их общность и особенности.

3. Разработаны алгоритмы и комплекс программ на ЭЦВМ, которые могут быть использованы для анализа количественных и качественных закономерностей процессов теплообмена и инженерных расчетов процессов теплообмена в элементах оборудования ТЭС и АЭС.

4. Выполнен большой объем расчетов с целью установления качественного и количественного влияния режимных , /V геометрических А^Лд параметров, а также закона изменения граничных условии во времени и по длине и переменности расхода теплоносителя на закономерности нестационарного теплообмена. Получен ряд расчетных рекомендаций.

5. Построена система инженерных соотношений, позволяющая с достаточной степенью точности рассчитывать все локальные мгновенные характеристики нестационарного сопряженного и несопряженного теплообмена в диапазоне

400, / при любом законе изменения плотности теплового потока по длине и во времени.

6. Выполнено экспериментальное исследование, позволившее получить большой объем новых опытных данных и подтвердить достоверность предложенной математической модели. Экспериментальные данные дали возможность расширить область применения расчетных формул на процессы теплообмена в капельной жидкости с умеренно меняющимися теплофизическими свойствами (до (Р^-р/

7. Разработана методика для прямого перенесения данных теплообмена в кольцевом канале на теплообмен в пучках стержней.

8. На основе комплексного исследования нестационарного теплообмена в кольцевом канале разработана и доведена до алгоритма и программы на ЭЦВМ методика для детального расчетного анализа нестационарных процессов теплообмена в тепловыделяющей сборке реактора типа ВВЭР (без кипения) в нестационарных эксплуатационных и аварийных режимах. Проведено расчетное исследование и сравнение с результатами расчетов по одномерной методике, показавшее возможность существенного различия в отдельных режимах, в особенности для начальных моментов времени.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Калинин, Евгений Игоревич, 1984 год

1. Аверин E.H., Инаятов А.Я., Кондратьев Н.С. и др. Теплоотдача при движении жидкости в кольцевых и щелевых каналах в сборнике "Теплопередача и тепловое моделирование", "Издательство АН СССР", 1959, 419 с.2. Алферов Н.С., Рыбин P.A.

2. Теплоотдача в кольцевых каналах в сборнике "Конвективная теплопередача в двухфазном и однофазном потоках, ГЛ., "Энергия", 1964, 448 с.

3. Байбиков B.C., Дрейцер Г.А., Марковский П.М. Расчетно-теоретические оценки влияния гидродинамическойнестационарности на турбулентный теплообмен в трубе. Труды ВЗЩ "Гидравлика", вып.Я, 1977, с. 113*124.

4. Белый М.И., Мишин В.А., Санкин Ю.Н., Шпади А.Л. Динамика осциллографических гальванометров, М., "Энергия",1976, 104 с.

5. Бобков В.П., Ибрагимов М.Х., Саванин Н.К. Теплообмен при турбулентном течении теплоносителей в кольцевых зазорах. Препринт ФЭИ-380, Обнинск, 1972, 30 с.

6. Браунинг У. Е., Хетлфилл Х.Л.

7. Термопары для измерения температуры поверхности тепловыделяющих ядерных элементов в сборнике "Измерения температур в объектах новой техники", под редакцией Гордова А.Н., М., "Мир", 1965, 280 с.

8. Булеев Н.И., Мосолова В.А., Едьцова Л.Я.

9. Теплоотдача в турбулентных потоках жидкости в кольцевыхи плоских зазорах в сборнике "Жидкие металлы", М., "Атомиздат',' 1967, 123 с.

10. Булеев Н.И., Мосолова В.А., Ельцова Л.Я.0 турбулентных течениях жидкости в кольцевых и плоских зазорах "Теплофизика высоких температур", т.У, М, 1967, с.630* 639.9. Галин Н.М., Есин В.М.

11. Расчет теплоотдачи к турбулентному потоку в круглых и кольцевых трубах с учетом зависимости теплофизических свойств теплоносителя от температуры, "Теплофизика высоких температур", т.ХУ, JS6, 1977, с.1248*1255.10. Голоум В., Долежал А.

12. Анализ применимости форм представления гидравлических коэффициентов и параметров нестационарности в неустановившихся на-прных течениях, ФЭИ-954, г.Обнинск, 1979, 16 с.12. Дорощук В.Е.

13. Исследование теплообмена в узкой кольцевой щели, "Теплоэнергетика", И, 1956, с. 14-15.

14. Дрейцер Г.А., Неверов A.C., Четырин В.Ф.

15. Измерение нестационарных температур стенок канала по ихэлектрическому сопротивлению. Труды ВЗМИ "Гидравлика", вып.1,1972, с.165-173.

16. Дрейцер Г.А., Евдокимов В.Д., Четырин В.Ф. Высокочувствительная схема для измерения нестационарныхтемператур стенок канала по их электрическому сопротивлению. Труды ВЗМИ, "Гидравлика", вып.П, 1973, с.247-253.

17. Дрейцер Г.А., Евдокимов В.Д., Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен при нагреваниижидкости в трубе переменным тепловым потоком. "Инженерно-физический журнал", т.XXXI, И, 1976, с.5-12.16. Дрейцер Г.А.

18. Методика определения температуры и плотности теплового потока на поверхности теплообмена в нестационарных условиях при измерении среднемассовой температуры стенки. Труды ВЗМИ, "Гидравлика", вып. У1, 1977, c.I0I-I05.

19. Дрейцер Г.А., Марковский U.M.

20. Обобщение опытных данных по нестационарному теплообмену при изменении расхода нагреваемого газа в круглой трубке в условиях турбулентного течения. Труды ВЗШ, "Гидравлика", вып.П, 1977, с.106-110.18. Жаляускас А.Б.

21. Перенос импульса и тепла в турбулентном пограничном слое при ускорении потока, автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Каунас, 1980, 16 с.19. Зайдель А.Н.

22. Ошибки измерений физических величин, "Наука", 1974, 108 с.

23. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел A.C. Теплопередача, М., "Энергия", 1975, 488 с.21. Исаченко В.П., Галин Н.М.

24. Теплоотдача в трубе кольцевого сечения, "Известия ВУЗов. Энергетика", т.УП, 133, 1961, с.4.

25. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А.

26. Нестационарный конвективный теплообмен и гидродинамика в каналах. "Итога науки и техники". Серия "Электротехника и энергетика", изд. ВИНИТИ, 1969, 134 с.

27. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Неверов A.C. Экспериментальное исследование нестационарного теплообменапри свободной конвекции газа около вертикальной трубы. Труды ВЗМИ, "Гидравлика", вып.У, 1976, с.102-111.

28. Каширников В.В., Рядко A.A.

29. Расчет нестационарного теплообмена при ламинарном течении жидкости в трубах кольцевого сечения, "Инженерно-физический журнал", т.XX, 1*971, с.1003-1007.

30. Справочник по математике, М., "Наука", 1974, 831 с.

31. Коротков П.А., Лондон Г.В.

32. Динамические контактные измерения тепловых величин, "Машиностроение М., 1974, 224 с.

33. Коченов Н.С., Никитин Ю.М.0 нестационарном конвективном теплообмене в трубах "Теплофизика высоких температур", т.УШ, №2, 1970, с.346.29. Кочубей A.A.

34. Исследование нестационарного конвективного теплообмена при течениии жидкостей в трубах сложного поперечного сечения, автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата® физико-математических наук, Одесса, 1979.

35. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярко С.А.

36. Нестационарный теплообмен., М., "Машиностроение", 1973,327 с.31. Кремлевский П.П.

37. Расходомеры и счетчики количества, М., "Машиностроение", 1975, 776 с.32. Кузнецов Ю.Н.

38. Исследование нестационарных процессов конвективного теплообмена и гидродинамики в каналах. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М., 1973, 43 с.

39. Кузнецов Ю.Н., Достов А.И.

40. Теплообмен в трубе при переменном по длине теплоподводе. "Теплофизика высоких температур", т.ХП, М, 1974, с.11-20.34. Кузнецов Ю.Н.

41. Нестационарный конвективный теплообмен в трубах. "Теплоэнергетика", }Ю, 1974, с.11-15.

42. Кулаков М.В., Макаров Б.И.

43. Измерение температуры поверхности твердых тел. М., "Энергия", 1969, 142 с.36. Лийв У.Р.

44. О гидравлических закономерностях при замедленном движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе.

45. О гидравлических закономерностях при ускоренном движении жидкости в напорном цилиндрическом трубопроводе. Труды Таллинского политехнического института, серия А, Jí? 223, 1965, с.29-41, 43-50.37. Лыков A.B.

46. Теория теплопроводности; М., "Высшая школа", 1967, 599 с.

47. Марчук Г.И., Шайдуров В.В.

48. Повышение точности решений разностных схем, М., "Наука", 1979, 320 с.39. Пак В.

49. Экспериментальные исследования теплообмена при турбулентном течении ртути в кольцевом канале в сборнике "Жидкие металлы", М., "Атомиздат", 1962, с.139.42. Петухов B.C.

50. Теплообмен и сопротивление при ламинарном течении жидкости в трубах, М., "Энергия", 1967, 412 с.

51. Петухов B.C., Генин Л.Г., Ковалев С.А.

52. Теплообмен в ядерных энергетических установках. М., "Атомиздат", 1974, 408 с.44. Петухов B.C., Ройзен Л.Н.

53. Теплообмен в трубах кольцевогос сечения, "Инженерно-физический журнал", т.У1, JS 3, 1963, с.3-11.

54. Петухов B.C., Ройзен JI.H.

55. Обобщенные зависимости для теплоотдачи при турбулентном течении газа в трубах кольцевого сечения, "Теплофизика высоких температур", т.П, & I, 1964, с.78-83.46. Петухов B.C., Ройзен Л.И.

56. Теплоотдача при турбулентном течении газа в трубах кольцевого сечения, "Известия АН СССР. Энергетика и траспорт", }£ I, 1967, с.103-115.47. Преображенский В.П.

57. Теплотехнические измерения и приборы. М., "Энергия", 1978, 705 с.48. Рабинович С.Г.

58. Погрешности измерений, М., "Энергия", 1978, 262 с.49. Рейнольде А.Дж.

59. Турбулентные течения в инженерных приложениях, М., "Энергия", 1979, 408 с.

60. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, Редакторы Дж.Холл и Дж.Уатт, М., "Мир", 1979, 312 с.

61. Справочник по электроизмерительным приборам под редакцией Илюнина К.К., "Энергия", 1977, 703 с.

62. Стырикович H.A., Резников М.И.

63. Методы экспериментальногои изучения процессов генерации пара, М., "Энергия", 1977, 278 с.

64. Субботин В.И., Ушаков П.А., Свириденко И.П.

65. Исследование теплообмена при турбулентном течении ртути вкольцевом зазоре, "Атомная энергия", т.IX, J£ 4, I960, с.310.

66. Субботин В.И., Ушаков П.А.

67. Приближенный расчет гидродинамических характеристик турбулентного потока жидкости в кольцевых каналах, "Теплофизика высоких температур", т.IX, № 5, 1972.

68. Субботин В.И., Ибрагимов М.Х., Ушаков П.А., Бобков В.П, Жуков A.B., Юрьев Ю.С.

69. Гидродинамика и теплообмен в атомных энергетических установках (основы расчета), М., "Атомиздат", 1975, 408 с.

70. Теплообмен и гидродинамика однофазного потока в пучках стержней в сборнике под редакцией Боришанского В.М. и Ушакова П.А., М., "Наука", 1979, 184 с.

71. Турбулентность. Под редакцией Брэдшоу П., М., "Машиностроение", 1980, 343 с.58. Фелий В.Ф.

72. Экспериментальное исследование нестационарного конвективного теплообмена в трубах. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, Москва, 1978, 19 с.

73. Хабахпашева Е.М., Ильин Ю.М.

74. Теплоотдача к сплаву натрия с калием в кольцевых зазорах, "Атомная энергия", т.IX, вып.6, I960, с.494-496.60. Чиркин B.C.

75. Теплофизические свойства материалов, справочник, М., "Физ-матгиз", 1959, с.356.61. Шангареев K.P.

76. Исследование нестационарной теплоотдачи в условиях внутренней задачи. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, Казань , 1980, 35 с.62. Ярышев H.A.

77. Теоретические основы измерения нестационарных температур, М., "Энергия", 1967, 300 с.6J. Arya M.G., Fischer J.N. Plarisation in the A.C. electromagnetic flowmeter, "Trend in Engineering", vol.8, N 3, 1956, p.21-25.

78. Baily R. Heat transfer to liquid metals in consentric annuli, U.S. Atomic Energy Commiss.ORNL, 521, 1955«

79. Barrow H. Fluid Flow and Heat Transfer in Annulus With Heated Core Tube., Proceedings Inst.Mech.Eng. 196, 1955, p.1113*

80. Brighton I.A. The structure of fully developed turbulent flow in annuli., Ph.D.Thesis, Purdue University, 1963*

81. Brighton I.A., Iones I.B. Fully Developed Turbulent Flow in Annuli, "Trans.ASME", ser.D, vol.86, N 4, 1964, p.842.

82. Diessler R.G. Analysis of Turbulent Heat Transfer, Mass Transfer, and Fluid Friction in Smooth Tubes at High Prandtl and Schmidt Numbers, NASA Report, 1210, 1955«

83. Eifler W. Berechnung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung und Wandreibung in konzentrischen Ringspalten "Wärme-und StoffÜbertragung", bd.II, N1, 1969, s.34.

84. Eifler W. über die turbulente Geschwindigkeitsverteilung und Wandreibung in Stromungskanälen verschiedener Querschnitte, dissertation TH Darmstadt, 1968.

85. Fischer J.H. Electromagnetic flowmeter design and performance considerations, "Trend Engineering", vol.7, 1955, N 1, p.18-23, 29.

86. Hanjalic K, Prediction of Turbulent Flow in Annular Ducts with. Differential Transport Model of Turbulence "Wärme -und Stoff Übertragung", b.7, N 2, 1974, s.71-78.

87. Ionsson V.K., Sperrou E.M. Turbulent Diffusivity for Momentum Transfer in Concentric Arrnuli, "Trans.ASME", ser.D, vol88, N 2, 1966, p.550.

88. Jenkins R. Variation of Eddy Conductivity With Prandtl Modulus and Its Use in Prediction of Turbulent Heat Transfer Coefficients. "Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute", Stanford, vol.147, 1951, p.143.

89. Kays W.M., Leung E.V. Heat transfer in annular passages. Hydrodynamically developed turbulent flow with arbitrary prescribed heat flux, "Internat.J.Heat Mass Transfer", vol.VI, N 7,1963, p.537-557.

90. Khudsen I.X., Katz D.L. Velocity profiles in annuli, Proc.of the 1st Midwestern Conf. on Fluid Dynamics, University of Illinois, 1951, P.175.

91. Lawn C.I., Hamlin M.I. Velocity measurements in roughened annuli, CEGB Rep.RD/B/tt 1278, 1969.

92. Lee I., Berrow H. Turbulent Flow and Heat Transfer in Concentric Annuli, "Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers", vol.Ill, 1963, p.178.

93. Lee I., Park S.D. Developing Turbulent Flow in Concentric Annuli: An Analytical and Experimental Study, "Wärme-und Stoffuber-tragung", b.IV, 1971, s.156-166.

94. Leung E.Y., Kays W.M., Reynolds W.O. Heat Transfer and Turbulent Flow in Concentric and Eccentric Annuli With Constant and Variable Heat Flux, Engineering Report, AHT4, Stanford University, 1962.

95. Levy S, Turbulent flow in an annulus, "J.Heat Transfer", Febr. 196?, p.25-37.

96. Lundberg R.E., Reynolds W.C., Kays W.M., Hasa TN, P-1972, Waschington, D.C. Ang.1963.

97. Lyon R.N., Poppendiech N.F. Liquid metal heat transfer. "Liquid Metals Handbook", vol.11, 1952.

98. Macagno E.O., Mc Dongall D. Turbulent flow in annular pipes, "A.I.Ch.", vol.XII, 1966, p.437.

99. Owen W.M. Experimental study of water flow in annuli. Proceedings of the ASME, 77, Separate N 88, 1951.

100. Quarmby A., Anand R.K. Turbulent Heat Transfer in Concentric Annuli With Constant Wall Temperatures, "Trans ASME" series C.I. of Heat Transfer, vol.92, N 1, 1970, p.35.

101. Quarmby A. An Experimental Study of Turbulent Flow Through Concentric Annuli, "International Journal of Mechanical Scientific Research", vol.9, 1967, p.205.

102. Quarmby A. An Analysis of Turbulent Flow in Concentric Annuli, "Applied Scientific Research", vol.XIX, 1968, p.250.

103. Reichardt H. Volständige Darstellung der turbulenten Geschwindigkeitsverteilung in glatten Leitungen. "Z.ungew.Math. Mech.n, b.XXXI, 1951, s.208.

104. Reichardt H. Die Grund lagen des turbulenten Wärmeübergangs, "Arch.ges.Wärmetech.", vol.II, 1951, s.129-142.

105. Rieger M. Experimentalle Untersuchung des Wärmeübergangs in parallel durchströmten Rohrbündeln bei konstanter Wärmestromdichte im Bereich mittlerer Prandtlezahlen, "Internat.J.Heat Mass Transfer", v.12, N 11, 1969, p.1421-1445.

106. Rothfus R.R., Monrad C.C., Senecal V.E. Velocity distribution and fluid friction in concentric annuli, "Ihdustr.Engug. Chem.", vol.42, 1950, N 12.

107. Walger 0. Wärmeübergang in ringförmigen Strömungsquers-chitten, "Chemie-Ingr.-Tech.", b.XXV, 1953, s.474-476.с т д ц и о н р ы1 т г т г Т V 1 г, N11 П 'Л' Р. с 1

108. Г» = С о N ,<-, т Г1 П Ы Т м 1. 1 9 . О 6 . д П1 . 1 0 . 23 !1. Р ! И ТИ р И рр 1

109. Т. ■ | Г г т Г Т Г Т т он к и ( - Г ) 11. и РГ} 11 1 V/ I1 г эт кр.т 1

110. С С 3 ! К 3 г. к 3 1 1 к . Г 1 с --] [ -- з I1 ■ ! ■ 3 2 I1 ! 3 I 1 ч 6 2 1 1

111. X 10 ! X 1 П * 1 0 1

112. С, Со К«; Т. СПЫТ N 3 19.06. ЙО1. С.