Нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретой жидкости в кольцевом канале с зернистым слоем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Некрасов, Дмитрий Анатольевич

• Некрасов, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Некрасов, Дмитрий Анатольевич

Введение.

Глава 1. Обзор литературы по проблеме нестационарных теплогидравлических процессов в зернистом слое.

1.1. Экспериментальные исследования по вскипанию недогретых жидкостей при набросе мощности.

1.2. Математическое моделирование переходных теплогидравлических процессов при нагреве и вскипании жидкости в каналах.

1.3. Выводы по обзору литературы и постановка задач исследования.

Глава 2. Экспериментальное исследование процесса вскипания недогретой жидкости в канале при наличии и отсутствии зернистого слоя.

2.1. Экспериментальный стенд.

2.2. Методика проведения экспериментальных исследований.

2.3. Некоторые результаты экспериментального исследования.

2.4. Выводы.

Глава 3. Математическое моделирование вскипания недогретой жидкости.

3.1. Моделирование процесса прогрева пристенной области.

3.2. Сопряженная задача теплопроводности для канала без шаровой засыпки.

3.2.1. Физическая постановка задачи.

3.2.2. Математическая постановка задачи.

3.2.3. Аналитическое решение операционным методом интегрального преобразования Лапласа.

3.2.4. Численное решение задачи методом конечных разностей

- 3 - стр.

3.3. Задача теплопроводности для канала с шаровой засыпкой.

3.3.1. Физическая постановка задачи.

3.3.2. Математическая постановка задачи.

3.3.3. Численное решение методом конечных разностей.

3.4. Задача о росте пузырька пара на поверхности нагревателя.

3.4.1. Физическая постановка.

3.4.2. Математическая постановка.

3.4.3. Численное решение задачи методом конечных разностей.

3.5. Задача испарения перегретого микрослоя.

3.5.1. Модель испарения микрослоя.

3.5.2. Математическая постановка задачи.

3.5.3. Алгоритм численного решения задачи методом конечных разностей.

Глава 4. Анализ результатов расчетов и сопоставление с экспериментальными данными.

4.1. Результаты аналитического и численного решения задачи прогрева пристенной области в чистой жидкости.

4.2. Анализ влияния теплофизических свойств зернистого слоя на процесс прогрева пристенной области.

4.3. Влияние размеров засыпки на вытеснение жидкости из пристенного слоя.

4.4. Скорость роста паровых пузырьков с учетом шероховатости.

4.5. Испарение перегретого слоя.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретой жидкости в кольцевом канале с зернистым слоем»

Актуальность. Быстрое развитие современных технологий ставит целый ряд новых задач перед исследователями. На сегодняшний день большую роль играет не только понимание процессов, происходящих в той или иной технической системе, но и возможность управления этими процессами с использованием вычислительных средств, обеспечивающая безопасную эксплуатацию, например, сложного теплотехнического энергетического оборудования. Поэтому на современном этапе развития вычислительной техники требуется наличие совершенных математических моделей исследуемого процесса, без которых невозможно управлять такими системами.

Предметом данного исследования является моделирование нестационарных теплогидравлических процессов при вскипании недогретой воды в кольцевом канале при импульсном тепловыделении на внутренней стене канала, а также изучение закономерностей влияния зернистого слоя на протекающие процессы.

Современная энергетика развивается в основном на базе пароводяных циклов высокого давления, поэтому проблемы динамики парогенерирующих систем и энергетических установок в целом составляют область знаний, постоянно находящуюся в поле внимания исследователей и инженеров. Совершенствование схем и конструкций энергетических установок, интенсификация процессов преобразования энергии, более широкое использование переменных режимов работы оборудования предполагают глубокое и всестороннее понимание физической сущности происходящих процессов. В ряду таких вопросов важную и возрастающую роль занимают теплогидравлические расчеты нестационарных режимов работы парогенерирующего оборудования, моделирование его поведения в таких условиях, а также расчеты нестационарных процессов, относящиеся к нештатным ситуациям. Одной из таких задач является изучение вскипания недогретой жидкости при импульсном тепловыделении, а также анализ влияния различных факторов на протекающие при этом процессы.

В химических и микрокаталитических реакторах нового поколения за счет интенсификации тепло- и массопереноса в пористых системах достигается существенный (на несколько порядков) выигрыш в размерах таких устройств. Значительные перспективы просматриваются в атомной энергетике в связи с возможным использованием в водоохлаждаемых ядерных реакторах сферических (с1=1-2 мм) микротвэлов, что позволит увеличить, например, те-плонапряженность пористой активной зоны в 2-3 раза. В приведенных выше примерах прикладных задач мы имеем дело с газо- и парожидкостными потоками в пористых засыпках или капиллярнопористых материалах. Течения в таких системах характеризуются большим разнообразием режимов: явлениями капиллярного защемления фаз, образованием "кластеров" и.т.д. Структурная перестройка таких образований при импульсном тепловыделении носит кризисный характер и сопровождается теплогидравлическими пульсациями и акустическим излучением. В некоторых устройствах пульсации регулярного типа интенсифицируют процессы тепло и массопереноса а, например, в реакторах с засыпкой микротвэльных элементов являются недопустимыми.

При этом развитие этих отраслей техники связано с проблемой отвода весьма значительного количества энергии, главным образом путем интенсификации теплообмена при кипении. К настоящему времени проведены обширные экспериментальные и теоретические исследования по изучению закономерностей теплообмена при кипении в условиях штатной эксплуатации энергетического оборудования.

Однако на практике, в реальных энергетических аппаратах, различных технологических процессах при переходных режимах работы оборудования, авариях и.т.д. могут возникать быстрые изменения режимных параметров, во много раз превышающие скорость развития процесса кипения, приводящие,

-8в том числе, к тепловому удару. Кроме того, остаются нерешенными вопросы теплообмена при кипении, например, в условиях переменного во времени внешнего давления, влияющего на скорость роста паровой фазы. В связи с этим при проектировании и эксплуатации нового энергетического оборудования, использующего теплоносители, необходимы надежные методы тепло-гидравлических расчетов, учитывающих условия работы в аварийных и переходных режимах. Если в отношении теплообмена при кипении в стационарных условиях требуется совершенствование уже имеющихся расчетных зависимостей, то для получения расчетных соотношений при ударных нагрузках такие методы необходимо создавать вновь, поскольку научная база для их разработки появилась относительно недавно, а имеющиеся экспериментальные данные немногочисленны и носят отрывочный характер. Тема настоящей диссертационной работы была нацелена на решение именно этих вопросов, как в научно-теоретическом, так и в экспериментально-практическом плане.

Работа состоит из четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Для формул и рисунков принята единая нумерация по главам. Литература расположена в порядке цитирования.

В первой главе приводится обзор литературных источников, посвященных изучению гидродинамики и теплообмена при вскипании различных жидкостей на гладких поверхностях в нестационарных условиях, а также в пористых и зернистых средах. Первая часть посвящена краткому рассмотрению фундаментальных работ по различным видам кипения чистой жидкости на различных поверхностях, а также рассмотрены прикладные и модельные экспериментальные работы в этом направлении. Во второй части проанализированы работы, посвященные математическому моделированию теплогид-равлических процессов при кипении и вскипании чистой жидкости на гладкой поверхности. В третьей части проведен анализ публикаций, касающихся изучения влияния зернистых и пористых сред на процессы, протекающие при стационарном и нестационарном режимах кипения жидкостей в элементах различного оборудования.

Во второй главе описаны методики экспериментального исследования процесса вскипания чистой жидкости в канале и в присутствии зернистого слоя. Детально обсуждаются режимы кипения и выбор начальных параметров. На основе скоростной видеосъемки выделен ряд характерных стадий протекания процесса и сформулирована его физическая модель. Приведены некоторые экспериментальные результаты по динамике давления в канале при вскипании чистой жидкости и в присутствии зернистого слоя.

В третьей главе на основе экспериментальных данных и физического представления о процессах разработан ряд математических моделей, описывающих все стадии их протекания: модель прогрева пристенной области, позволяющая проследить динамику её разогрева при импульсном тепловыделении в нагревателе до момента начала роста паровых пузырьков, с возможностью проводить расчеты как в чистой жидкости, так и с частицами, имеющими различные размеры и теплофизические свойства, модель роста паровых пузырьков в недогретой жидкости с учетом шероховатости поверхности и модель испарения перегретого микрослоя до момента полного осушения греющей стенки. Рассмотрен "эффект вытеснения", который заключается в замещении засыпкой части жидкости из пристенного слоя.

В четвертой главе приведены основные расчетные и экспериментальные результаты по динамике роста давления в канале при различных недогревах воды и мощностях тепловыделения в нагревателе. Представлены результаты, как для чистой жидкости, так и для засыпки шариков с!=1.5 мм. Проведено сопоставление расчетов и экспериментальных данных, которое показало их удовлетворительное согласование. Найдены границы применимости разработанных моделей.

В заключении изложены основные выводы работы.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

- На основе анализа экспериментальных данных о динамике вскипания жидкости в кольцевом канале в условиях импульсного тепловыделения в стенке нагревателя выявлены все характерные стадии процесса и впервые построена физическая модель формирования волн давления при различных недогревах жидкости и темпах тепловыделения .

- Впервые разработан ряд математических моделей, включающих решения следующих задач: нестационарного прогрева пристенной области, роста и развития паровых пузырьков на поверхности нагревателя вплоть до момента их слияния в паровую полость с учетом реальной шероховатости поверхности и образования сухих пятен под пузырьками, взрывного испарения перегретого микрослоя жидкости, остающегося под пузырьками, с образованием волны давления в канале.

- Впервые проведен численный анализ влияния зернистого слоя на тепло-гидравлические процессы при вскипании жидкости в кольцевом канале и установлена определяющая роль размеров и свойств пристенного слоя засыпки на максимальную амплитуду давления в канале.

- Впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева ¿/ГД/г = 300 ч- 9000 К /с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теп-лофизическими свойствами и размерами частиц. Основные результаты расчетов подтверждены целенаправленными экспериментальными исследованиями.

Полученные результаты позволили описать ряд экспериментальных данных и провести исследования нестационарных волновых процессов при вскипании недогретых жидкостей в присутствии зернистого слоя.

Работа выполнена на кафедре "Термодинамика и теплопередача" Московского государственного университета инженерной экологии. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 5-ой международной конференции "Инженерная защита окружающей среды" (Москва 14-15 апреля 2003 г., МГУИЭ); XIV Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Рыбинск, 26-30 мая 2003 г.); 5-ом Минском международном форуме по тепло и массообмену (Белоруссия, Минск, 24-28 мая 2004 г.); 8-ом международном симпозиуме молодых ученых "Экологически чистые технологии в 21 веке, проблемы и перспективы" (Москва, 12-13 октября 2004 г. МГУИЭ); Электронной конференции научно-технической программы "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники (подпрограмма топливо и энергетика)" (ноябрь 2004, МЭИ); Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи (Москва, ВВЦ, 29 июня-3 июля 2005 г.); 19-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Воронеж, 30 мая-2 июня 2006 г., ВГТА); 4-ой российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23-27 октября 2006 г., МЭИ); XVI Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Санкт-Петербург, 21-35 мая 2007 г.); 20-й Международной научной конференции "Математические методы в технике и технологиях" (Ярославль, 31 мая-2 июня 2007 г., ЯГТУ)

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Некрасов, Дмитрий Анатольевич

2. Результаты исследования процесса прогрева пристенной области жидкости при импульсном подводе мощности позволили изучить динамику процесса при различных начальных недогревах и темпах тепловыделения. Получены характерные времена, которые определяют условия начала роста паровых пузырьков на поверхности нагревателя. Проведен анализ влияния геометрических размеров и теплофизических свойств шаровой засыпки на перегретый пристенный слой жидкости. Рассмотрены предельные случаи соотношений коэффициентов температуропроводности частиц засыпки и воды. Показано, что толщина перегретого слоя главным образом зависит от величины недогрева, теплофизических свойств материала засыпки и ее размеров, а влияние способа упаковки практически отсутствует.

3. Предложенная в настоящей работе модель вскипания недогретой жидкости в кольцевом канале позволяет проводить расчеты скоростей роста паровых пузырьков, оценивать время покрытия пузырьками всей поверхности нагревателя с учетом её реальной шероховатости. Показано, что согласно предложенной модели, с увеличением теплового потока в стенке нагревателя преобладающую роль в покрытии всей поверхности пузырьками играют первые зарождающиеся пузырьки, а объем перегретого слоя, остающегося под пузырьками, имеет максимум в интервале недогревов

-1075 - 20 К. Модель также позволяет получать профиль волны давления в широком диапазоне начальных параметров в канале. Проведен анализ влияния шаровой монодисперсной засыпки на амплитуду давления, который показал, что с уменьшением её размеров роль эффекта вытеснения возрастает и приводит к уменьшению первого максимума амплитуды в канале.

4. По результатам работы впервые создан программный комплекс, позволяющий моделировать нестационарные теплогидравлические процессы при вскипании недогретых жидкостей в узких каналах энергетического оборудования в условиях скорости роста температуры поверхности нагрева (И/ёт = 300н-9000 А7 с (для воды), а также с учетом наличия зернистого слоя с различными теплофизическими свойствами и размерами частиц. Основные результаты расчетов подтверждены целенаправленными экспериментальными исследованиями.

Автор выражает глубокую благодарность Таирову Э.А. и Гриценко М.Ю. за предоставленные результаты экспериментов и обсуждение работы.

-108

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Некрасов, Дмитрий Анатольевич, 2007 год

1. Присняков В.Ф. Кипение. Киев.: Наукова думка, 1988. -240 с.

2. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем. -М.: Изд. МЭИ. 2000. -374 с.

3. Скрипов В.П. Метастабильные жидкости. -М.: Наука. 1972. -312 с.

4. Dynamics and safety: Pressure waves propagation in a steam water mixture

5. Tech. Prog. Rev. USA. Power Reactor Technology. -1961. -V. 4, № 4. -P. 31.

6. Grolmes M.A. Fauske K.K. Propagation characteristics of compression and rarefaction pressure pulses in 1-component vapour liquid mixture // Nucl. Eng. And Design. -1969. V. 11, № 11. -P. 137.

7. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. -М.: Энергоатомиздат. 1989. -296 с.

8. Nakoryakov V.E., Pokusaev B.G., Pribaturin N.A. The wave dynamics in vapour liquid medium // Int. J. Multiph. Flow. -1988. -V. 14, № 6. -P. 655-662.

9. Накоряков B.E., Покусаев Б.Г., Шрейбер И.Р. Волновая динамика газо- и парожидкостных сред. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -248 с.

10. Усиление амплитуды волн давления в парожидкостной среде пузырьковой структуры / В.Е. Накоряков, Е.С. Вассерман, Б.Г. Покусаев и др. // ТВТ. -1994. -Т. 32, №3.-С. 411-417.

11. Кузнецов В.В., Витовский О.В. Кризисные явления в парогенерирующем канале при спонтанной генерации пара // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2002. -Т. 5. -С. 84-87.

12. Покусаев Б. Г., Таиров Э. А., Худяков Д. В. Динамика давления при импульсном тепловыделении в канале с теплоносителем // ТВТ. -1993. -Т. 31, № 4. -С. 581-585.

13. Lin L., Pisano A. Thermal bubble powered microactuators // Mycrosyst. Tec-nol. J.-1994. №1.-P. 51-58.

14. Hao Y., Oguz H. N., Prosperetti A. The action of pressure-radiation forces on pulsating vapour bubbles in tube // Phys. Fluids. -2001. -V. 13, № 5. -P. 1167-1177.

15. Mudawar I. Assessment of high-heat-flux thermal management schemes // IEEE. -2001. -V. 24, № 2. -P. 122-141.

16. Скрипов В.П., Павлов П.А. Взрывное вскипание жидкостей и флуактаци-онное зародышеобразование // ТВТ. -1970. -Т.8, № 4. -С. 833-839.

17. Van Stralen S.J.D., Cole R. Boilig Phenomena. London: McGraw-Hill, 1979. - 265 p.

18. Derewnicki K.P. Experimental studies of heat transfer and vapor formation in fast transient boiling // Int. J. Heat Mass Transfer. -1985. -V. 18. -P. 2085-2092.

19. Zhao Z., Glod S., Poulikakos D. Pressure and power generation during explosive vaporization on a thin-film microheater // Int. J. Heat Mass Transfer. -2000. -V. 43. -P. 281-296.

20. Жуков C.A., Барелко B.B., Бокова Л.Ф. Волновые процессы на тепловыделяющих поверхностях при кипении жидкостей // Автоволновые процессы в системах с диффузией: Сб. научн. тр. Ин-т прикл. физ. АН СССР. -М.: 1981.-С. 149-165.

21. Tsai J.H., Linn L. Transient thermal bubble formation on polysilicon microresistors // Trans ASME. J. Heat Transfer. -2002. -V. 124. -P. 375-382.

22. Vasserman E.S. A thermodynamic approach to the modeling of explosive vaporization on a microheater // Proc. of Int. Conf. of Heat Transf. And Fluid Flow in Microscale. Castelvechio Pascoli, 2005. -P. 83-91.

23. Vasserman E.S. Lezhnin S.I. Inertia-controlled regime of collective bubble growth on a flat microheater.: Proc. of Int. Conf. of Heat Transf. And Fluid Flow in Microscale. Castelvechio Pascoli, 2005. -P. 106-117.

24. Wambsganss M.W., France D.M., Jendrzejczyk J.A. Boiling heat transfer in a horizontal small diameter tube // Journal of Heat Transfer. -1993. № 6. -P. 963-972.

25. Peng X., Wang B. Forced convection and flow boiling heat transfer in flat plates with rectangular microchannels // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1993. -V. 36. -P. 3421-3427.

26. Nakoryakov V.E., Kuznetsov V.V., Vitovsky O.V. Experimental investigation of upward gas-liquid flow in a vertical narrow annuls // Int. J. Of Multiphase flow. -1992. -V. 18, № 3. -P. 313-326.

27. Кузнецов B.B., Сафонов C.A., Витовский O.B. теплообмен при испарении в окрестности контактной линии жидкость-пар-стенка // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. Москва, 2002. -Т. 4. -С. 284-287.

28. Саркисов А.А., Пучков В.Н. Физические основы эксплуатации ядерных паропроизводящихустановок.-М.: Энергоатомиздат, 1989. -504 с.

29. Мысенков А.И., Проселков В.Н. Поведение твэлов ВВЭР в гипотетической аварии с выбросом регулирующих стержней // Атомная энергия. 1984. -Т. 56, вып. 2. -С. 111-113.

30. Защитные оболочки реакторов.-М.: -1970. -Вып. 5. -78 с. (Обзоры ЦНИИа-томинформа)

31. Попов А.И. Аварийная ситуация в водо-водяных реакторах кипящего типа при воздействии ударных нагрузок.: Тезисы докл. Семинара теплофизиче-ские аспекты безопасности ВВЭР. -Обнинск. 1990. -С. 31-35.

32. Сабаева Т.А. Классификация переходных процессов при скачкообразном изменении реактивности // Атомная энергия. -1989. -Т. 66, вып. 4. -С. 271-273.

33. Сабаев Е.Ф. переходные процессы в кипящих канальных реакторах при потере управления на малых уровнях мощности // Вопросы атомной науки и техники. Физика и техника ядерных реакторов. -1988.-Вып.1 .-С. 7-9.

34. Sobajima М., Fujushiro Т. Examination of the destructive forces on the Chernobyl accident based on NSRR experiments // Nucl. Eng. And Design. -1988. -V. 106, №2.-P. 179-190.

35. Могард X., Дьюрле С., Гроднес М. Влияние высокомощных переходных процессов на рабочее состояние топлива легководных реакторов Изб. тр. международной конференции по безопасности атомной энергетики NVCSAFE: -Авиньон (Франция), 1988. -Т.1. С. 105-112.

36. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. -JI:. Химия, 1968. -510 с.

37. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. -JI:. Химия, 1979. -176 с.

38. Гольдштик М.А. Процессы переноса в зернистом слое. -Новосибирск.: 1984. -165 с.

39. Гортышов Ю.Ф., Попов И.А., Гулицкий К.Э. Гидродинамика и теплообмен в каналах с упорядоченным пористым материалом // РНКТ-2 Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 1998. -Т. 5, -С. 179.

40. Поляев В.М., Майоров В.А, Васильев JLJI. Гидродинамика и теплообмен в пористых элементах конструкций летательных аппаратов. -М.: Машиностроение, 1988. 117 с.

41. Зейгарник Ю.А., Поляев В.М. Теплообмен и гидродинамика двухфазных сред в условиях вынужденного движения в пористых структурах // ИФЖ. -2000. -Т. 73, № 6. -С. 1125-1131.

42. Кузма-Кичта Ю.А. Исследование интенсификации теплосъема в пароге-нерирующих каналах с пористым покрытием // Теплоэнергетика. -1991. № 5. -С. 42-47.

43. Кузма-Кичта Ю.А., Ковалев A.C. Влияние пористого покрытия на характеристики кризиса теплообмена в трубах // Теплоэнергетика. -1997. -№ 6.- С. 53-57.

44. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. Современные методы интенсификации теплообмена при кипении жидкостей на реальных поверхностях //Известия РАН. Энергетика. -1992. -№ 3 -С. 121-136.

45. Малышенко С.П. Особенности теплообмена при кипении на поверхностях с пористыми покрытиями // Теплоэнергетика. -1991. -№ 2. -С. 38-45.

46. Шишков Е.В., Котов С.А. Латохин В.Ю. Кризис теплоотдачи при вынужденном движении пароводяной смеси в цилиндрическом и кольцевом каналах с капиллярно-пористой поверхностью // ММФ-92: Тез. докл. Меж-дунар. конф. -Минск, 1992. -С. 43-46.

47. Поляев B.M., Генбач A.A. Влияние вида и материала пористой структуры на интенсивность теплообмена // Вестник МГТУ. Машиностроение. -1992. -№ 1. -С. 57-63.

48. Tung V.X., Dhir V.K. Experimental study of boiling heat transfer from a sphere embedded in a liquid-saturated porous medium // Trans ASME. J Heat. Transfer.-1990. № 3.-P. 736-743.

49. Накоряков B.E., Мухин B.A., Петрик П.Т. Пленочное кипение на наклонной поверхности, помещенной в зернистую среду // Гидродинамика и тепломассообмен в неподвижных зернистых слоях.: Сб. тр. ИТ СО РАН. -Новосибирск, 1991. -С. 31-41.

50. Филиппов Г. А., Богоявленский Р. Г., Авдеев А.А. Перспективы создания прямоточных микротвэльных ядерных реакторов с перегревом пара // Тяжелое машиностроение. -2002. -№ 1. -С. 7-11.

51. Буевич Ю.А., Ясников Г.П. Релаксационные методы в исследованиях процессов переноса // ИФЖ. -1983. -Т. 44, № 3. -С. 489-495.

52. Буевич Ю.А. К теории переноса в гетерогенных средах // ИФЖ. -1988. -Т. 54, № 5. -С. 770-778.

53. Хлопкин Н.С., Двойнишников Е.А., Филиппов Г.А., Перспективы использования микротвэльного топлива для маневренной энерогоустановки АТЭЦ АЭС // Малая энергетика. Итоги и перспективы: Тезисы Международного семинара. -Москва, 2001. -С. 119.

54. Лозовецкий В.В., Пелевин В.Ф., Крымасов В.Н. Гидродинамика и теплообмен в слое шаровых тепловыделяющих элементов // РНКТ-3.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2002. -Т. 5. -С. 254-257.

55. Лозовецкий В.В., Пелевин В.Ф., Пономарев A.B. Теплообмен в шаровых тепловыделяющих элементах при кипении теплоносителя. // РНКТ-4.: Тез. докл. Всерос. конф. -Москва, 2006 г. -Т. 4. -С. 171-174.

56. Сейто X., Сэки Н. Массоперенос и рост давления во влажном пористом материале при резком нагреве // Теплопередача. -1977. -Т. 99, № 1. -С. 111.

57. Кузнецов В.В. Вассерман Е.С. Динамика взрывного вскипания на мезопо-ристой поверхности // Вестник Института гидродинамики СО РАН. Динамика сплошной среды. -Вып. 117. -2001. -С. 25-29.

58. Покусаев Б.Г., Таиров Э.А., Казенин Д.А, Теплогидравлические процессы в пористых структурах при импульсном тепловыделении на стенке //ТВТ. -2002. -Т. 40, №2. -С. 306-313.

59. Сакураи А. Сиоцу М. Теплообмен при нестационарном кипении в большом объеме. Часть 1. Перегрев поверхности нагрева в момент закипания. // Теплопередача. Сер. С. -1977. -№ 4. -С. 46-54.

60. Сакураи А. Сиоцу М. Коэффициент теплоотдачи и критическая плотность теплового потока. //Теплопередача. Сер. С. -1977. -№ 4. -С. 54-61.

61. Павленко А.Н. Чехович В.Ю. Критический тепловой поток при нестационарном тепловыделении // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. -1990. Вып. 2. -С. 3-10.

62. Мальковский В.И., Иванов В.М., Богачева В.А. Нестационарный кризис кипения двуокиси углерода на поверхности пластины при ступенчатом изменении тепловыделения в стенке // Изв. РАН. Энергетика. -1993. -№ 3. -С. 143-150.

63. Уиб Д., Джад Р. Измерение толщины перегретого слоя при пузырьковом кипении насыщенной и недогретой жидкости // Теплопередача. Сер. С. -1971.-№2. -С. 132-139.

64. Ибрагим Е., Джад Р. Экспериментальное исследование влияния недогрева на времена роста и ожидания при пузырьковом кипении // Теплопередача. Сер. С. -1985. -№ 1. -С. 172-179.

65. Динь Ч.Н., Землянухин В.В. Теплообмен теплоотвода в условиях аварии с резким возрастанием реактивности в ВВЭР // Атомная энергия. -1993. -Т. 74, №3.-С. 199-210.

66. Зейгарник Ю.А. Об универсальной модели кризиса кипения недогретой жидкости в каналах // ТВТ. -1996. -Т. 34, № 1. -С. 52-59.

67. Ягов В.В. Механизм переходного кипения жидкостей // ИФЖ. -1993. -Т. 64, №6. -С. 740-751.

68. Снайдер, Робин. Модель массопереноса при пузырчатом кипении в недогретой жидкости // Теплопередача. Сер. С. -1969. -№ 3. -С. 122-134.

69. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. К вопросу о скорости роста паровых пузырей при кипении // Тр. МЭИ. -1975.- Вып. 268. -С. 3-15.

70. Cooper M.G., Lloyd A.J.P. The microlayer in nucleate pool boiling // Int. J. Heat and Mass Transfer. -1969. -V. 12. -P. 895-913.

71. Лыков A.B. Теория теплопроводности. -M.: Высшая школа, 1967. 600 с.

72. Самарский A.A. Теория разностных схем. -М.: Наука, 1984. -616 с.

73. Salomatov V.V., Puzyrev Ye. М., Kuzmin A.V. The shapes of bubbles during boiling // Heat transfer. SR. -1980, -V. 12, № 2. -P.l 1-15.

74. Кордонский Х.Б. Приложения теории вероятностей в инженерном деле. -М.: Высшая школа, 1963. -290 с.