Нестационарные режимы твердопламенного горения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, доктор физико-математических наук Ивлева, Татьяна Павловна

• Ивлева, Татьяна Павловна
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Ивлева, Татьяна Павловна

Характеристики работы.

I. ВВЕДЕНИЕ

§1. Нестационарные явления

§2. Твердопламенное горение (ТПГ)

§3 .- Нестационарное ТПГ.

II. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

III. ПУЛЬСИРУЮЩЕЕ ГОРЕНИЕ

IV. ДВУМЕРНОЕ СПИНОВОЕ ГОРЕНИЕ

§1. Постановка задачи

§2. Типичные спиновые режимы.

§3. Встречное распространение фронта при малых радиусах цилиндра

§4. Встречное движение очагов в области глубокой неустойчивости плоского фронт'а

V. ТРЁХМЕРНЫЕ СПИНОВЫЕ РЕЖИМЫ В АДИАБАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ.

§1. Постановка и метод решения задачи

§2. Стационарная спиновая волна

§3. Сопоставление режимов стационарного распространения спиновых волн по полому и сплошному цилиндрическому образцу.

§4. Нестационарные периодические одноочаговые спиновые волны

§5. Нестационарные периодические симметричные спиновые волны

§6. Несимметричные нестационарные периодические режимы

§7. Основные черты периодических спиновых волн в адиабатических условиях

§8. Сопоставление с экспериментом

§9. Непериодические режимы

VI . ГОРЕНИЕ СПЛОШНОГО ОБРАЗЦА В НЕАДИАБАТИЧЕСКИХ

УСЛОВИЯХ

§1. Режимы, описываемые двумерными математическими моделями.

§2. Квазипараболоидные волны со спиновым возмущением поверхности теплоотвода

§3. Изменение характеристик нестационарного фронта при возрастании теплопотерь

§4. Самоорганизация структуры

VII. РЕЖИМЫ ГОРЕНИЯ ДИСКА

§1. Постановка задачи

§2. Виды нестационарности

§3. Роль зажигания

§4. Спиральный режим движения очага

§5. Режимы с встречным движением очагов

§6. Общие закономерности

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные режимы твердопламенного горения»

Актуальность проблемы. К числу наиболее интенсивно развивающихся проблем современной науки относятся проблемы нелинейной динамики, самоорганизации и синергетики. Нелинейные явления широко распространены и исследуются в физике, химии, биологии, медицине, экологии и т.д. Среди них особую роль играют процессы нестационарного безгазового горения [1]. Исследование нестационарного твердопламенного горения важно не только для развития теории нелинейной динамики, но и имеет значительный практический интерес. Открытие в 1967 явления твёрдого пламени (процесса горения, при котором исходные реагенты и продукты горения находятся в твёрдом состоянии) и создание на его основе метода самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) стимулировали большое число экспериментальных и теоретических исследований, направленных на получение ценных тугоплавких неорганических соединений и материалов. Возрастание потребностей промышленности в неоднородных (градиентных) материалах, особенно керамических, обладающих уникальными свойствами, определило изучение механизма нестационарного протекания синтеза и условий получения неоднородных материалов как одну из актуальнейших практических задач.

Практическое назначение работы состоит в том, что развиваемое направление и полученные результаты дают новое, более глубокое представление о процессах, происходящих в области нестационарности распространения плоского фронта. Результаты работы могут быть использованы для анализа получаемых экспериментальных данных, помочь определить новые возможности при создании различных структур, а также построить новые теоретические модели обнаруженных явлений.

Научная новизна заключается в обнаружении и исследовании многочисленных установившихся нестационарных режимов распространения волн твердофазного взаимодействия. Дано объяснение сущности как обнаруженных при экспериментальном исследовании режимов взаимодействия реагентов в конденсированной фазе, так и режимов безгазового горения, ещё не полученных ни теоретически, ни экспериментально. Показано, что при увеличении радиуса образца и углублении в область неустойчивости возникает тепловая турбулентность. Определен сценарий перехода к турбулентному распространению твёрдого пламени, заключающийся в усложнении механизма распространения волны и возрастании числа режимов, сосуществующих при одном наборе параметров (неединственность режимов горения). Показано, что наличие теплоотвода от поверхности образца ведет к возникновению большого класса новых режимов, не существующих в адиабатических условиях. Определена роль различных составляющих теплопереноса в реализации тех или иных режимов распространения твёрдого пламени и проведена классификация известных и вновь обнаруженных режимов горения.

Апробация работы и публикации. Основные результаты и положения диссертации докладывались и обсуждались на: V International Symposium on SHS, Москва, 1999г.; XII Симпозиуме по горению и взрыву. Громково, 2000г; 1-st. Sino-Russian Workshop on SHS, Beijing, China, 2000; 18h International Colloquium on the Dynamics of Explosions and Reactive Systems (ICDERS), Seattle, USA, 2001; VI International Symposium on SHS, Haifa, Israel, 2001; Joint Israeli-Russian Workshop on Combustion, Haifa, 2001; Всероссийской конференции «Процессы горения и взрыва в физикохимии и технологии неорганических материалов». Москва, 2002; Conference "Pattern and Waves": Theory and Applications. St. Petersburg, Russia, 2002; Конференции по химической физике к 80-летию В.И. Гольданского, Черноголовка, 2003; VII International Symposium on SHS, Cracow, Poland, 2003;ISTC SAC Seminar "Science and Computing", Moscow, 2003. Основные результаты изложены в работах [185, 187, 193, 260, 273, 277-283, 28$-28'Ъ, 29в, 294] .

Цель работы. Существует большое число экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию нестационарного безгазового горения. Однако современные методы экспериментального исследования не позволяют выяснить, что происходит внутри образца при быстропротекающем и чрезвычайно чувствительном ко всякому вмешательству нестационарном твердофазном взаимодействии реагентов. Аналитическое исследование системы уравнений, описывающих модель процесса, лежит вне возможностей современной науки. Для приближенного аналитического исследования необходимо ясно представлять картину протекающего процесса и понимать закономерности формирования и распространения спиновых волн твердопламенного горения. Исследование модельной системы уравнений численными методами сопряжено с большими вычислительными трудностями, что не позволяло получить необходимые для исследования данные.

Математическое моделирование и исследование методами численного эксперимента нестационарного распространения твёрдого пламени. Получение различных разновидностей установившихся трёхмерных нестационарных волн горения по образцу цилиндрической формы. Описание и объяснение закономерностей видоизменений структуры фронта в течение периода, определение областей существования полученных режимов и влияния параметров (свойств исходной смеси реагентов и радиуса цилиндрического образца) на трансформацию каждого режима в области его существования. Изучение влияния теплоотвода от поверхности образца. Представление общей картины распространения нестационарных волн твердофазного взаимодействия реагентов в зависимости от влияния составляющих теплопереноса.

На защиту представляются следующие проблемы.

1. Обоснование математических моделей экспериментов, классифицированных на основании учета роли различных составляющих теплопереноса.

2 . Методы численного исследования моделей и визуализации полученных результатов.

3. Объяснение природы установившихся спиновых волн: стационарных, периодических, квазипериодических и непериодических. Трактовку режимов, полученных при экспериментальных исследованиях нестационарных режимов.

4. Закономерности распространения трёхмерных спиновых волн, неединственность режимов, области существования в адиабатических условиях, скорости распространения и специфические особенности различных режимов. Сценарий перехода к тепловой турбулентности.

5. Качественное и количественное сопоставление полученных трёхмерных явлений с одномерными и двумерными аналогами.

6. Результаты исследования влияния теплопотерь. Объяснение механизмов распространения волн горения, существующих только в неадиабатических условиях.

7. Режимы сугубо нестационарного горения тонкого диска, зажженного в центральной зоне.

8. Типы режимов, классифицированных на основании учета роли различных составляющих теплопереноса и представленных в сводной таблице.

I. ВВЕДЕНИЕ

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Ивлева, Татьяна Павловна

§2 . Выводы

Сформулировано и развито новое направление в теории горения - нестационарное распространение многомерных волн твердофазного экзотермического взаимодействия реагентов с конденсированными продуктами реакции, в рамках которого получены следующие результаты.

1. На примере образцов цилиндрической формы разработаны методы численного эксперимента и визуализации нестационарных двумерных и трёхмерных процессов горения, позволяющие вести исследование на персональном компьютере.

2.Дано объяснение сущности стационарных режимов распространения спиновых волн.

3.Обнаружены и исследованы новые, ранее неизвестные, периодические трёхмерные режимы распространения спиновых волн горения с различным количеством очагов. Объяснены причины периодического изменения максимальной температуры в очагах (мерцание), миграции (отрыв очагов от поверхности образца и перемещение вглубь) и взаимодействия высокотемпературных зон (слияние очагов и расщепление).

4.Определены параметрические области существования различных режимов в адиабатических условиях. Показано, что имеет место неединственность решений. Описан сценарий перехода к тепловой турбулентности: при углублении в область неустойчивости плоского фронта и увеличении радиуса образца происходит усложнение видоизменений структуры волны горения в течение периода, нарастает число режимов, сосуществующих при одном и том же наборе параметров, возникают квазипериодические режимы, а затем и тепловая турбулентность.

5.Изучено изменение распределения вдоль образца средних по поперечному сечению цилиндра температуры и глубины превращения. Показано, что при горении сплошного образца средняя продольная скорость распространения нестационарной волны по величине близка к предсказанной теоретически для стационарного фронта. Дано объяснение причин возможного незначительного изменения средней скорости распространения волны горения вдоль образца.

6.В неадиабатических условиях обнаружены и описаны новые типы волн, которые не могут существовать при распространении пламени в адиабатических условиях (квазипараболоидные волны со спиновым возмущением поверхности теплоотвода). Рассмотрены перестройки различных спиновых режимов при увеличении теплоотвода от поверхности образца в окружающую среду.

7. При горении тонкого диска обнаружены и описаны различные режимы: многоочаговый, спиральный, режимы со встречным движением высокотемпературных зон. Определены закономерности изменения составляющих скорости движения очагов.

8.Полученные при численных экспериментах результаты сопоставлены с имеющимися данными теоретических и экспериментальных работ. Показано преимущество метода узкой зоны по сравнению с методами слабых возмущений. Дано объяснение сущности наблюдавшихся при экспериментальных исследованиях процессов и предсказаны режимы, которые могут быть обнаружены экспериментально. 9.Впервые определена роль составляющих теплопереноса при распространении волн ТПГ. Сведения о режимах ТПГ, полученные в процессе исследования различных постановок задач, учитывающих роль тех или иных составляющих теплопереноса, собраны в таблице.

Нестационарные явления играют большую роль в жизни и различных областях науки. Полученные результаты важны не только для развития теории нелинейной динамики, но и при практическом применении процессов СВС. В связи с этим дальнейшая работа может развиваться в следующих направлениях.

1. Моделирование нестационарных процессов ТПГ при других типах макрокинетики взаимодействия реагентов или учете закономерностей изменения теплофизических параметров.

2. Изучение распространения нестационарных волн ТПГ на образцах другой формы или с учётом структурных изменений.

3. Численное исследование нестационарных явлений фильтрационного горения и других процессов, в которых присутствует газовая фаза.

VIII. ЗАКЛЮЧЕНИЕ m §1. Общее представление о режимах распространения твёрдого пламени и роли составляющих теплопереноса

Распространение волны горения - сложнейший химический процесс, определяемый прямыми и обратными связями между скоростями тепловыделения и теплопереноса. Простейший случай, в котором тепловыделение взаимодействует с продольным теплопереносом в стационарном режиме, рассмотрен в пионерской работе Я.Б.Зельдовича и Д.А.Франк-Каменецкого [295]. Позже были обнаружены нестационарные режимы распространения волн горения. Особенно богатым на разнообразные режимы оказалось твердопламенное горение (ТПГ, [147]), при котором смесь твёрдых реагентов взаимодействует в волне экзотермической реакции, образуя только твёрдые продукты. Суммируя результаты предыдущих глав, можно взглянуть на процессы распространения ТПГ с общих позиций, основываясь на роли различных составляющих (продольной, тангенциальной и радиальной) теплопереноса в волне горения.

В математической модели, описывающей ТПГ, учитывались только тепловыделение в ходе химической реакции, кондуктивный теплоперенос в образце и теплоотвод от образца в окружающую среду. Основными параметрами задачи были:

• ast, который определяет предел потери устойчивости (ал<1) и зависит от свойств реагирующей смеси [179];

• R0 - безразмерный радиус, который показывает, во сколько раз величина размерного радиуса образца больше ширины зоны реакции, и характеризует величину радиального теплопереноса.

• а - коэффициент теплоотвода.

Результаты анализа описанных выше стационарных и нестационарных процессов, одно-, двух- и трёхмерные режимов и их связь с продольной, тангенциальной (угловой) и радиальной составляющей теплопереноса приведены в таблице 2.

Упомянутый выше простейший случай - плоская адиабатическая волна (С.1), как результат взаимодействия тепловыделения с продольным теплопереносом, наиболее распространен и изучен. Большой интерес у исследователей вызывает одномерное распространение пламени в автоколебательном (пульсирующем) режиме, впервые описанном в [17 9] и реализуемом на образцах маленького радиуса (НС.1) . При углублении в область неустойчивости плоского фронта картина колебаний становится всё более сложной, а затем процесс становится непериодическим (НП.1) .

При наличии теплопотерь фронт горения может искривляться [154]. Наиболее простой случай -стационарное распространение искривленного фронта. Исследование такого процесса следует проводить в

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Ивлева, Татьяна Павловна, 2004 год

1. B. К. Баев, В. И. Головичёв, В. А. Ясаков. Двумерные турбулентные течения реагирующих газов. Новосибирск. Наука. 1976.

2. P. Manneville, J. Pomeau. Different ways to the turbulence in dissipative dynamical systems. // Physica D. 1980. V. 1. P. 219-226.

3. П. Берже, И. Помо, К. Видаль. Порядок в хаосе. О детерминистическом подходе к турбулентности. М.: Мир. 1991. P.Berge, Y.Pomeau, С. Vidal. Vers une approche deterministe de la turbulence. Hermann.Paris. 1988.

4. C. С. Минаев, E. А. Пирогов, О. В. Щарыпов. Скорость распространения пламени при развитии гидродинамической неустойчивости. // ФГВ. 1993. Т. 29. № б. С. 19-2 5.

5. О. М. Белоцерковский, А. М. Опарин. Численный эксперимент в турбулентности от порядка к хаосу. М.: Наука. 2000.

6. С. Campbell, D. W. Woodhead. The ignition of gases by an explosion wave. Part I. Carbon monoxide and hydrogen mixture. // J. Chem. Soc. (London) 1926. V. 129.P. 3010-3021.

7. C. Campbell, D.W. Woodhead. Striated photographic records of explosion waves. // J. Chem.Soc. (London) 1927. V. 130. P. 1572-1578.

8. К. И. Щёлкин. К теории детонационного спина. // ДАН СССР. 1945. Т. 157. № 7. С. 501-503.

9. Я. Б. Зельдович. К теории детонационного спина. // ДАН СССР. 1946. Т. 52. № 1. С. 147-150.

10. X. А. Ракипова, Я. К. Трошин, К. И. Щёлкин. Спин у пределов детонации. // ЖТФ. 1947. Т. XVII. вып. 12. С. 1409-1410.

11. Я. Б. Зельдович, А. С. Компанеец. Теория детонации. М.: Гос. Изд-во технико-теоретической литературы. 1955.

12. Б. В. Войцеховский. О спиновой детонации. // ДАН СССР. 1957. Т. 114. № 4. С. 717-720.

13. К. И. Щелкин, Я. К. Трошин. Газодинамика горения. М.: Изд-во АН СССР. 1963.

14. Г. А. Салтанов. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М.: Наука. 1979.

15. Ю. Н. Денисов. Газодинамика детонационных структур. М. .-Машиностроение. 1989.

16. N. Tsuboi, А.К. Hayashi, Y, Matsumoto. Structure of cornstarch-oxygen two-phase detonation in a circular tube. // Химическая физика. 2001. Т. 20. № 6. С. 5966.

17. А. N. Zaikin, А. М. Zhabotinsky. Concentration wave propagation in two-dimensional liquid phase self-oscillating system. // Nature. 1970. V. 225. P. 535537 .

18. A. T. Winfree. Spiral waves of chemical activity. // Science. 1972. V. 175. P. 634-636.

19. А. Т. Winfree. Scroll shaped waves of chemical activity in three dimensions. // Science. 1973. V. 181. P.937-339.

20. A. M. Жаботинский. Концентрационные автоколебания. M.: Наука. 1974.

21. J. Tilden. Velocity of spatial wave propagation in the Belousov reaction. // J. Chem. Phys. 1974. V. 60. P. 3349-4450.

22. R. J. Field, W. C. Troy. The existence of solitary traveling wave solutions of a model of the Belousov-Zabotinsky reaction. // SIAM J. Appl. Math. 1979. V. 37. N.3. P. 561-587.

23. M. L. Smoes, J. Dreitlen. Dissipative structures in chemical oscillations with concentration dependent frequency. // J. Chem. Phys. 1979. V.59. P.6277-6285.

24. M. R. Duffy, N. F. Britton, J. D. Murray. Spiral wave solutions of practical reaction-diffusion systems. // SIAM J. Appl. Math. 1980. V.39. N.l. P.8-13.

25. К. I. Adgaladze, V. I. Krinsky. Multi-armed vortices in an active chemical medium. // Nature. 1982. V. 296. P. 424-426.

26. P. S. Hagan. Spiral waves in reaction-diffusion equations. // SIAM J. Appl. Math. 1982. V. 42, N. 4. P. 762-786.

27. А. В. Панфилов, A. H. Руденко. А. Т. Винфри. Скрученные вихревые кольца в трёхмерных активных средах. // Биофизика. 1985. Т. 30. Вып. 3. С. 464466.

28. Колебания и бегущие волны в химических системах. Под ред. Р. Филд, М. Бургер. М.: Мир. 1988. Oscillations and traveling waves in chemical systems (eds.Field. R. J., M. Burger, New York. 1985).

29. A. M. Zhabotinsky. A history of chemical oscillations and waves. // Chaos. 1991. V. 1, N. 4. P. 379-386.

30. V. Gaspar, J. Maselko, K. Showalter. Transverse coupling of chemical waves. // Chaos. 1991. V. 1. N. 4. P. 435-444.

31. Z. Nagy-Ungvarai, J. Ungvarai, S. C. Miiller. Complexity in spiral wave dynamics. // Chaos. 1993. V. 3. N. 1. P. 15-19.

32. M. Eiswirth, M. Bar, H. H. Rotermund. Spatiotamporal selforganization on izothermal catalysis. // Physica D. 1995. V. 84. P. 40-57.

33. P. Kastanek, J. Kosek, D. Snita, I. Schreiber, M. Marek. Reduction waves in the BZ reaction: circles, spirals and effects of electric field. // Physica D. 1995. V. 84. P. 79-94.

34. A. T. Winfree. Persistent tangles of vortex rings in excitable media. // Physica D. 1995. V. 84. P. 126147 .

35. S. Кода. A variety of stable persistent waves in intrinsically bistable reaction-diffusion systems. From one-dimensional periodic waves to one-armed and two-armed rotating spiral waves. // Physica D. 1995. V. 84. P. 148-161.

36. Т. Amemiya, S. Kadar, P. Kettunen, K. Showalter. Spiral wave formation in tree-dimensional excitable media. // Physical Review Letters. 1996. V. 77. N. 15. P .3244-3247.

37. I. R. Epstein, J. A. Pojman. An introduction to nonlinear chemical dynamics. Oscillations, waves, patterns, and chaos. New York. Oxford. Oxford University Press. 1998.

38. A. J. Lotka. Elements of mathematical biology. New York. 1956.

39. A. Hodgkin. The conduction of nervous impulse. Liverpool. 1964.

40. И. С. Балаховский. Некоторые режимы; движения возбуждения в идеальной возбудимой ткани. // Биофизика. 1965. Т. 10. Вып. б. С. 1063-1067.

41. Ю. М. Свирежев, Д. О. Логофет. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука. 1978.

42. А. М. Перцов, А. В. Панфилов, Ф. У. ; Медведева. Неустойчивости автоволн в возбудимых1 средах, связанные с явлением критической кривизны. // Биофизика. 1983. Т. 28. Вып. 1. С. 100-102.

43. Е. А. Ермакова, В. И. Кринский, А. В. Панфилов, А. М. Перцов. Взаимодействие спиральных; и плоских периодических автоволн в активной среде. // Биофизика. 1986. Т. 31. Вып. 2. С. 318-323.

44. A. G. Wenfree. The geometry of biological time. Springer-Verlag. New York. 1990. |

45. J. M. Davidenko, A. V. Pertsov, R. Salomonsz, W. Baxter, J. Jalife. Stationary and drifting spiralwaves of excitation in isolated cardiac muscle. // Nature. 1992. V. 355. P. 349-351.

46. R. C. Lewontin. A general method for investigating the equilibrium of a gene frequency in a population. // Genetics. 1958. V. 43. P. 419-439.

47. Ю. И. Любич. Основные понятия и теоремы эволюционной генетики свободных популяций. // УМН. 1971. Т. 26. Вып. 5. С.51-116.

48. В. Charlesworth. Selection in populations with overlapping generations. Natural selection and life histories. // Amer. Natur., 1973. V. 1076. N. 854. P. 303-311.

49. R. M. May. Biological populations obeying difference equations: stable points, stable cycles and chaos. // Theor. Biol. 1975. V. 51. N. 2. P. 511-524.

50. Ю. M. Свирежев, В. П. Пасеков. Основы математической генетики. М.: Наука. 1982.

51. L. F. Segel, J. L. Jackson. Dissipative structure: an explanation and an ecological example. //J. Theor.Biol. 1972. V. 37. N. 3. P. 545-559.

52. R. M. May, G. F. Oster. Bifurcation and dynamical complexity in simple ecological models. // American Naturalist. 1976,. V. 110. N. 874. P. 573-599.

53. А. Ю. Колесов, Ю. С. Колесов. Релаксационные колебания в математических моделях экологии. // Труды Математического института им. В.А. Стеклова. CXCIX. М.: Наука. 1993.

54. П. Гленсдорф, И. Пригожин. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. 1973.

55. P.Glansdorff and I.Progogone. Thermodynamic Theory of Structure, Stability and Fluctuations. London. Willey-Interscience.1971.

56. D. Ruelle, F. Takens. On the nature of turbulence. // Comm. Math. Phys. 1971. V. 20. P. 167-192.

57. J. Guchenheimer. Catastrophes and partial differential equations //Ann. Inst. Fourier. 1973. V. 23. N. 2. P. 31-59.

58. V. J. Feigenbaum. Quantitative universality for a class of nonlinear transformations. // J. Stat. Phys. 1978. V. 19. P. 25-52.

59. V. J. Feigenbaum. The universal metric properties of nonlinear transformations. // J. Stat. Phys. 1979.1. V. 21. P. 669-706.

60. Д. Марсден, M. Мак-Кракен. Бифуркация рождения цикла