Нестационарные и переходные процессы при кипении различных теплоносителей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Делов Максим Игоревич

• Делов Максим Игоревич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Делов Максим Игоревич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ПЕРЕХОДНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССАХ ТЕПЛООТДАЧИ

1.1. Стационарные кривые кипения и переходные процессы в различных теплоносителях

1.2. Нестационарный кризис кипения в различных жидкостях

1.3 Методы диагностики переходных процессов теплоотдачи

1.4. Выводе к Главе 1 и постановка задач исследования

ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ

2.1. Описание экспериментальных установок

2.2. Методика проведения экспериментов при стационарном подводе тепла

2.3. Методика проведения экспериментов при нестационарном изменении режима теплоотдачи и определение параметров нестационарного кризиса кипения

2.4. Методика обработки экспериментальных данных по флуктуациям температуры теплоотдающей поверхности в переходных режимах теплоотдачи

2.5. Выводе к Главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕПЛООБМЕНА В РАЗЛИЧНЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯХ ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ПОДВОДЕ ТЕПЛА

3.1. Определение переходных режимов теплоотдачи по стационарным кривым кипения

3.2. Коэффициент теплоотдачи в переходной области от конвекции к пузырьковому кипению в различных теплоносителях

3.3. Коэффициент теплоотдачи при кипении на поверхности плоских нагревателей при различных ориентациях в поле силы тяжести

3.4. Выводе к Главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООБМЕНА В РАЗЛИЧНЫХ ЖИДКОСТЯХ

4.1. Физическая модель расчета параметров нестационарного кризиса кипения в криогенных жидкостях при ступенчатом подводе тепла

4.2. Влияние давления и рода жидкости на минимальный нестационарный критический тепловой поток при ступенчатом подводе тепла в криогенных средах

4.3. Влияние размера нагревателя на параметры нестационарного кризиса кипения в жидком азоте и условия возникновения конвекции вокруг цилиндрического нагревателя

4.4. Влияние вида функции тепловыделения на нестационарный критический тепловой поток в жидком азоте

4.5. Влияние недогрева до температуры насыщения на характеристики нестационарного кризиса кипения воды

4.6. Нестационарные процессы перехода к пузырьковому кипению и разработка метода интенсификации теплоотдачи в жидком азоте

4.7. Выводы к Главе

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООТДАЧИ В РАЗЛИЧНЫХ ЖИДКОСТЯХ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИХ

ДИАГНОСТИКИ

5.1. Методы статистического анализа температурных флуктуаций для диагностики переходных режимов теплоотдачи

5.2. Методы частотного анализа температурных флуктуаций для диагностики переходных режимов теплоотдачи

5.3. Корреляция температурных флуктуаций с акустическими шумами

5.4. Выводы к Главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Работа теплового энергетического оборудования при номинальных условиях эксплуатации характеризуется постоянством режима теплоотдачи, то есть условий передачи тепла от теплоотдающих элементов к теплоносителю. В случае наступления аварийных режимов или нарушения нормальных условий эксплуатации энергетического оборудования возникают переходные и нестационарные режимы теплоотдачи. Такие процессы, например, могут возникать при переходе от режима однофазной конвекции к пузырьковому кипению, или при переходе от пузырькового кипения к пленочному (кризис теплоотдачи). Исследование нестационарных и переходных процессов смены режима теплоотдачи весьма актуально для обеспечения надежности работы энергетического оборудования.

Актуальность темы диссертации

Переходные и нестационарные процессы могут происходить не только при эксплуатации такого энергонапряженного оборудования как ядерные реакторы, парогенерирующие установки, теплообменники, но и в криогенных системах тепловой стабилизации сверхпроводниковых устройств, в ракетной технике, электроэнергетике и др. В качестве основных теплоносителей в указанном оборудовании широко применяются вода, фреоны, жидкий азот и т.д.

При этом процесс перехода от пузырькового к пленочному кипению носит нестационарный характер и требует изучения влияния различных факторов (рода жидкости, ее теплофизических свойств и др.) на характеристики и условия закипания теплоносителя и кризиса кипения. Разработка физических моделей протекания таких процессов и получение новых экспериментальных данных позволит существенно расширить понимание физики кипения жидкостей.

Диагностика переходных режимов теплоотдачи в настоящий момент является важной прикладной задачей. Например, определение возникновения кипения теплоносителя необходимо для обеспечения безопасности при эксплуатации легководных ядерных реакторов под давлением - в условиях длительных топливных кампаний кипение может интенсифицировать процессы коррозии оболочек тепловыделяющих элементов. При эксплуатации теплообменного оборудования может произойти наступление другого переходного процесса теплоотдачи - кризиса кипения теплоносителя, который при заданном тепловом потоке способен привести к серьезному повреждению или разрушению устройства. Поэтому необходимо уметь диагностировать и предсказывать наступление переходных процессов.

Поэтому исследование условий возникновения и характеристик нестационарных и переходных процессов теплоотдачи в различных теплоносителях, в том числе их диагностирование и прогнозирование, является важной прикладной задачей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нестационарные и переходные процессы при кипении различных теплоносителей»

Цель работы

Цель диссертационной работы состояла в детальном изучении особенностей протекания нестационарных и переходных процессов теплоотдачи в различных жидкостях, а также в разработке методов диагностики и прогнозирования наступления переходных процессов теплоотдачи.

Научная новизна работы

• Впервые получена эмпирическая зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении жидкого азота на поверхности двухсторонне охлаждаемого плоского нагревателя при различной ориентации в поле силы тяжести.

• Разработана новая обобщающая физическая модель для расчета минимального нестационарного критического теплового потока в криогенных жидкостях в зависимости от рода жидкости, давления, размера нагревателя и скорости изменения теплового потока. Новая модель носит универсальный характер и применима в более широком диапазоне диаметров нагревателей (от 100 мкм и более, вплоть до плоских нагревателей), чем известные модели других авторов.

• Разработан новый метод интенсификации теплоотдачи при переходе от однофазной конвекции к пузырьковому кипению за счет воздействия короткого локального теплового импульса в жидком азоте. Показано, что необходимое количество энергии при локальном воздействии более чем в 20 раз меньше, чем в случае применения известных методов интенсификации при воздействии импульса по всей длине нагревателя.

• Разработаны новые методы диагностики и прогнозирования закипания теплоносителя и наступления кризиса кипения на основе частотного и статистического анализа флуктуаций температуры теплоотдающей поверхности нагревателя.

Основные положения, выносимые на защиту

• Новая эмпирическая зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении жидкого азота на поверхности плоского двухсторонне охлаждаемого нагревателя при различной ориентации в поле силы тяжести.

• Разработанная физическая модель для расчета критических тепловых потоков в криогенных жидкостях при нестационарном подводе тепла с учетом влияния рода жидкости, давления, размера тепловыделяющих элементов и скорости изменения теплового потока с поверхности нагревателя.

• Новая эмпирическая зависимость для расчета количества энергии, отводимой в жидкость до момента наступления кризиса в зависимости от недогрева воды до температуры насыщения.

• Новый метод интенсификации теплоотдачи в жидком азоте при помощи коротких локальных тепловых импульсов.

• Новые методы диагностики и прогнозирования закипания теплоносителя и наступления кризиса кипения на основе статистического и частотного анализа флуктуаций температуры теплоотдающей поверхности.

Практическая значимость

Разработанная обобщающая физическая модель расчета нестационарных критических тепловых потоков в криогенных средах найдет применение при проектировании сверхпроводниковых устройств: ограничителей тока, кабелей, токовводов и др. Новые методы диагностики и прогнозирования закипания теплоносителя и наступления кризиса кипения необходимы для разработки автоматизированной системы диагностики наступления переходных процессов в режиме реального времени в энергетическом оборудовании, например, в ядерных энергетических установках.

Обоснованность и достоверность

Полученные в работе экспериментальные данные воспроизводимы. Достоверность разработанных физических моделей подтверждается согласованием с полученными в работе экспериментальными данными, а также с экспериментальными данными других авторов с погрешностью не более 15%.

Апробация материалов

Материалы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: Российская национальная конференция по теплообмену (2014), Научная сессия НИЯУ МИФИ (2014-2015), Научный семинар НИЦ «Курчатовский институт» -«Фундаментальные и прикладные исследования сверхпроводимости» (2016), Международные конференции «Современные проблемы физики и технологий» (20142019), Международные конференции «Будущее атомной энергетики» (2018, 2019, 2021), Международная конференция «Техногенные системы и экологический риск» (2022).

Публикации по теме диссертации

Основные результаты представлены в 9 публикациях в рецензируемых журналах. Из них 3 работы опубликованы в журналах из перечня ВАК и 6 в журналах, индексируемых в Scopus и WoS.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка используемых обозначений и списка литературы, включающего 110 наименований. Содержание диссертации изложено на 1 01 странице, включая 94 рисунка и 1 таблицу.

Личное участие автора

Работа выполнялась с 2012 г. по 2022 г. на кафедре теплофизики НИЯУ МИФИ. Постановка задачи исследования осуществлена совместно с научным руководителем. Разработка и модернизация экспериментальных установок, проведение экспериментов, анализ полученных данных, разработка моделей и методов выполнены автором самостоятельно или в соавторстве.

ГЛАВА 1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕПЛОМАССООБМЕНА В ПЕРЕХОДНЫХ И НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССАХ ТЕПЛООТДАЧИ

В данном обзоре представлено описание общего состояния исследования закономерностей процессов смены режима теплоотдачи. Далее под переходными процессами теплоотдачи подразумевается смена физического механизма отвода тепла от поверхности тепловыделяющего элемента, происходящая при медленном квазистационарном изменении мощности тепловыделения. Такая смена режима теплоотвода всегда сопровождается существенным изменением коэффициента теплоотдачи. Нестационарными процессами называется динамическое изменение различных параметров (температуры теплоносителя, плотности теплового потока, коэффициента теплоотдачи и др.) при такой смене механизма.

1.1. Стационарные кривые кипения и переходные процессы в различных теплоносителях

В работах [1, 2] показано, что существуют различные режимы теплообмена между нагревателем и охлаждающей жидкостью: конвективный режим, пузырьковое кипение и пленочное кипение. Дополнительно в работе [3] выделяются переходные режимы теплообмена от конвективного режима теплоотдачи к пузырьковому кипению и от пузырькового режима кипения к пленочному кипению. Классифицировать режимы теплообмена возможно путем анализа стационарных кривых кипения теплоносителя -зависимостям средней плотности теплового потока, отводимого с поверхности нагревателя, от средних значений перегрева теплоотдающей поверхности (разности температур нагревателя и теплоносителя).

Общепринятый подход к описанию и анализу кривых кипения представлен в работе [4]. На Рисунке 1.1 показана характерная кривая кипения, здесь областями под номерами 2 и 5 обозначены переходные процессы от конвекции к пузырьковому кипению (область неразвитого пузырькового кипения) и от пузырькового к пленочному кипению (область неустойчивого пленочного кипения). Точкой А обозначена точка начала кипения, В -отклонение от режима пузырькового кипения, С - точка кризиса кипения, Б - точка Лейденфроста [1, 5].

Тле к 1 114 $

Ас *— — -

в г\

1 ^ \

г

А

Рисунок 1.1. Кривая кипения [4]. 1 - область конвекции, 2 - область неразвитого пузырькового кипения, 3 - область развитого пузырькового кипения, 4 - область неустойчивого пленочного кипения, 5 - область устойчивого пленочного кипения

В эксперименте кривую кипению, аналогичную показанной на Рисунке 1.1, возможно получить только путем медленного увеличения температуры стенки нагревателя при поддержания граничных условий первого рода. В большинстве реальных случаев движение по кривой кипения происходит путем увеличения теплового потока q, вид такой кривой показан на Рисунке 1.2 [6]. В этом случае стационарная область ВС (штриховая линия на рисунке) будет отсутствовать и возникновение кризиса кипения в точке В будет приводить к мгновенному увеличению перегрева теплоотдающей поверхности ДГ вплоть до точки Е. Данный процесс происходит при постоянном тепловом потоке, который принято называть первым критическим тепловым потоком qкрl.

Рисунок 1.2. Кривая кипения насыщенной жидкости в большом объеме [6]

Согласно модели С.С. Кутателадзе [7] переход от пузырькового кипения к пленочному рассматривается как гидродинамический процесс потери устойчивости двухфазного граничного слоя вблизи теплоотдающей поверхности. В работе [7] получено выражение для первого критического теплового потока:

^кр! = ^ * ' 4 (Р'-Р") , (11)

где к ~ 0,1-0,2 - коэффициент (критерий устойчивости), определяемый по экспериментальным данным.

Обратный переход от пленочного кипения к пузырьковому (линия С-Б на Рисунке 1.2) также сопровождается резким изменением перегрева теплоотдающей поверхности при достижении конкретного значения теплового потока. Данное значение принято называть вторым критическим тепловым потоком qкр2, оценку данной величины для большинства жидкостей [8] можно проводить по формуле:

<Р'-Р (1.2)

Чкр2 = К ■ Г -Р"4

—л/2— < к

72 72

Стоит отметить, что такого рода гистерезис при переходе от пузырькового режима к пленочному кипению наблюдается у любого рода жидкостей. При этом некоторые среды обладают гистерезисом кривой кипения в других переходных областях. В работе [9] подробно описаны возможные типы гистерезисов кривых кипения различных

теплоносителей, получаемые при увеличении и обратном уменьшении теплового потока. Несколько примеров таких гистерезисов продемонстрированы на Рисунке 1.3. В большинстве случаев наличие таких гистерезисов связано с искусственно развитой структурой поверхности. Для настоящей работы представляет интерес тип гистерезиса «а», показанный на Рисунке 1.3.

Рисунок 1.3. Типы гистерезисов кривой кипения [9]

Данный тип носит название «гистерезис пузырькового кипения» или «нулевой кризис кипения» и характеризуется резким уменьшением перегрева нагревателя при переходе от конвекции к пузырьковому кипению. Подобного рода гистерезис может быть обнаружен для кривых кипения конкретного рода жидкостей (криогенные жидкости, фреоны) при любых типах теплоотдающей поверхности [10]. Примеры таких кривых кипения в литературе представлены для жидкого азота [11], фреонов [12-19] и ряда криогенных и других жидкостей [9, 20]. На Рисунке 1.4 представлен пример кривой кипения фреона Я-113 [14], где показано наличие гистерезиса пузырькового кипения.

Рисунок 1.4. Кривая кипения фреона Я-113 [14]

Далее рассмотрено современное состояние исследований динамики изменения параметров теплообмена при наступлении переходных процессов. Отдельный интерес представляет изучение нестационарного кризиса теплоотдачи при кипении различных теплоносителей.

1.2. Нестационарный кризис кипения в различных жидкостях

Известно, что наступление кризиса кипения всегда приводит к резкому увеличению температуры теплоотдающей поверхности. Данный факт связан с тем, что коэффициент теплоотдачи при пленочном кипении существенно ниже, чем коэффициент теплоотдачи при пузырьковом кипении. Особенности возникновения и протекания стационарного кризиса кипения хорошо изучены и широко представлены в литературе [4, 6, 7, 21]. Отдельный интерес представляет кризис кипения при нестационарных процессах. Так, например, в работах [22, 23] экспериментально исследованы процессы возникновения кризиса при экспоненциальном увеличении тепловыделения в вертикальной трубе, охлаждаемой недогретой водой при атмосферном давлении. Обнаружено влияние расхода жидкости и недогрева на величину нестационарного критического теплового потока. Теоретическая модель расчета теплового потока в момент наступления кризиса при вынужденном движении жидкости представлена в работе [24]. В работах [25, 26] показано влияние свойств поверхности нагревателя на нестационарный кризис кипения.

В работах [27-32] показано, что для некоторых жидкостей (жидкий азот и ряд других криогенных жидкостей) в условиях быстрого увеличения мощности тепловыделения кризис кипения может происходить при отводимых теплоносителем тепловых потоках q существенно меньших, чем первый критический тепловой поток qкрl, который можно рассчитать по формуле (1.1). В литературе наименьшее достижимое значение критического теплового потока при нестационарном изменении мощности тепловыделения называют минимальным нестационарным критическим тепловым потоком qкр,мин.

В работах [33, 34] представлены результаты экспериментального и теоретического исследования нестационарного кризиса кипения в жидком азоте. На Рисунке 1.5 представлена зависимость критического теплового потока от давления для жидкого азота для проволок различного диаметра.

В работе [34] также рассмотрена модель, предполагающая, что до момента отрыва паровых пузырей происходит полное испарение жидкости в пограничном слое у теплоотдающей поверхности:

Е+е2 > к■ г-Р"-¿отр, (1.3)

Т (ч,т) > Т +АТз, (1.4)

где Е1 - удельное на единицу площади количество энергии, которая поступила в жидкость с поверхности нагревателя за время до закипания жидкости, Е2 - удельное количество энергии, поступившей за период времени от закипания жидкости до отрыва паровых пузырей; к- коэффициент криволинейности паровой пленки, ДГз - перегрев теплоотдающей поверхности в момент закипания теплоносителя, dотр - отрывной диаметр пузыря.

Рисунок 1.5. Зависимость критического теплового потока от приведенного давления в насыщенном жидком азоте при кипении на поверхности проволок различного диаметра

й: 1 - Цкр1 для й = 500 мкм (стационарное тепловыделение), 2 - qкр,мин для й = 500 мкм (ступенчатое тепловыделение), 3 - qкрl для й = 100 мкм (стационарное тепловыделение), 4 - qкр,мин для й = 100 мкм (ступенчатое тепловыделение), 5 - qкр,мин для й = 500 мкм

(импульсное тепловыделение) [34]

В работе [34] показано, что нестационарный кризис кипения в криогенных жидкостях возможен только при тепловых потоках qкр2 < q < qкрl. Для кризиса кипения в насыщенном жидком азоте на поверхности плоского безынерционного нагревателя предложена формула для расчета qкр, мин:

Я к

- 0.14 • (рЛ)

2/3

Г а ^1/3

АТ

(15)

км;

Аналогичные выражения были получены и для тонких цилиндрических нагревателей:

/кр.мин

(й) =

1.18

А Т9/8х

а

5/8

— , 103 < Яа < 500

0.54 • X •

Яа =

V va

5Л1/4

1/8

йРАТз V чаё ;

йвАТ й3 va

500 < Ra < 2 -107

(16)

(1.7)

Отмечено, что из-за хорошей смачиваемости в криогенных жидкостях при нестационарном тепловыделении перегрев теплоотдающей поверхности при закипании теплоносителя АТз близок к предельному перегреву гомогенной нуклеации АТпр. Как видно из формулы (1.6), зависимость получена в ограниченном диапазоне чисел Рэлея и не дает предельного перехода к (1.5) для плоского нагревателя. На Рисунках 1.6 и 1.7 показано сравнение опытных данных работы [34] с предложенными зависимостями.

Рисунок 1.6. Зависимость критического теплового потока от приведенного давления в насыщенном жидком азоте при кипении на поверхности проволок различного диаметра й : 1 - Цкр1 для й = 500 мкм, 2 - Цкр, мин для й = 500 мкм (ступенчатое тепловыделение), 3 -Цкр, мин для й = 500 мкм (периодическое импульсное тепловыделение), 4 - дкр1 для й = 300 мкм, 5 - Цкр, мин для й = 300 мкм (ступенчатое тепловыделение), 6 - Цкр, мин для й =300 мкм (периодическое импульсное тепловыделение), 7 - расчет qкрl, 8 - расчет qкр, мин по (1.6) для закипания при гомогенном зародышеобразовании, 8' - расчет qкр, мин по (1.6) для закипания на готовых центрах парообразования, 9 - расчет qкр, мин [34]

Рисунок 1.7. Зависимость критического теплового потока от приведенного давления в насыщенном жидком азоте при кипении на поверхности проволок диаметра й = 100 мкм и плоских нагревателей: 1 - дкр1 для плоского нагревателя, 2 - дкр, мин для плоского нагревателя (ступенчатое тепловыделение), 3 - дкр1 для проволоки, 4 - дкр, мин для проволоки (ступенчатое тепловыделение), 5 - дкр, мин для плоского нагревателя (периодическое импульсное тепловыделение), 6 - расчет qкрl, 7 - расчеты qкр, мин по (1.5) и (1.6), 8 - расчеты qкр, мин [34]

На Рисунках 1.8 и 1.9 представлены экспериментальные данные по величине дкр, мин в жидком азоте при атмосферном давлении, полученные в работе [32] при ступенчатом изменении тепловыделения в нагревателе и в работе [35] для степенного

закона тепловыделения. Как видно из рисунков, достигаемые значения критических тепловых потоков существенно меньше первого критического теплового потока qкрl. Аналогичные результаты также получены в работе [30].

В работе [34] отмечается, что для жидкого гелия условие (1.3) не выполняется и для данной жидкости величина минимального нестационарного критического теплового потока qкр, мин определяется значением первого критического потока qкрl. Аналогичный вывод сделан для жидкого гелия в работах [36-40] и для воды в работах [41-44].

Рисунок 1.8. Зависимость перегрева теплоотдающей поверхности от плотности теплового потока в жидком азоте при ступенчатом изменении мощности

тепловыделения [32]

Рисунок 1.9. Зависимость нестационарного критического теплового потока от интервала времени до достижения кризиса в жидком азоте для различных давлений [35]

В работе [44] также рассмотрены условия перехода к пленочному режиму кипения при закипании жидкости на теплоотдающей поверхности. На Рисунке 1.10 приведена стационарная кривая кипения, на которой точкой 1 показано метастабильное состояние при тепловом потоке д1, значение которого находится между значениями второго критического теплового дкр2 и первого критического теплового потока дкр1. Точкой 2 описано состояние при более высоких значениях теплового потока, превышающих дкр1. Из Рисунка 1.10 видно, что в точке 2 происходит однозначный переход к устойчивому режиму пленочному кипения, а в точке 1 метастабильное состояние может смениться как на режим пленочного, так и на режим пузырькового кипения.

Рисунок 1.10. Кривая кипения при нестационарном изменении теплового потока [44]

В работе [44] также сделано предположение, что нестационарный кризис кипения при тепловых потоках ниже дкр1 может произойти только в том случае, если запасенная в тепловом пограничном слое энергия Езап превышает энергию Еисп, необходимую для испарение теплового пограничного слоя. При ступенчатом тепловыделении в малоинерционном нагревателе:

= , (1.8)

4 а д

Есп - Г • р"-d0тp . (1.9)

На Рисунке 1.11 представлена зависимость отношения Езап/Еисп от удельного теплового потока д/дкр1 для воды, азота и гелия. Из рисунка видно, что во всем диапазоне дкр2 < д < дкр1 для жидкого азота при атмосферном давлении Езап всегда больше Еисп. Из данного неравенства следует, что при достижении температуры начала кипения на теплоотдающей поверхности может образоваться устойчивая паровая пленка. Нестационарный критический тепловой поток дкр, мин при этом всегда будет меньше дкр1. В гелии запасенная в тепловом пограничном слое энергия значительно меньше, чем энергия, необходимая на испарение теплового слоя, поэтому устойчивая паровая пленка образоваться не может, а минимальный нестационарный критический тепловой поток

всегда равен ^кр1. Для насыщенной воды кризис также не может происходить при тепловых потоках ниже первого критического.

В работе [44] также представлена модель для расчета критического интервала времени Ткр в криогенных жидкостях. Процесс наступления пленочного кипения можно представить в виде двух последовательных стадий: первая - стадия нестационарной теплопроводности, которая протекает до момента начала образования паровых пузырей; и вторая - стадия роста паровых пузырей и их последующего слияния в сплошную паровую пленку. На протяжении второй стадии перегрев теплоотдающей поверхности остается постоянным и равен предельному перегреву гомогенной нуклеации АГпр. Модели для оценки значения АГпр для конкретной криогенной жидкости представлены в работе [45]. Тем самым, критический интервал времени Ткр можно представить в виде суммы интервалов времен протекания первой и второй стадии:

Ткр =Тз +Тсл . (1.10)

Оценка времени роста и слияния паровых пузырей представлена в работе [46] на основе моделей, представленных в работах [47, 48].

ОД 1

Рисунок 1.11. Отношение Езап к Еисп для плоского нагревателя: 1 - жидкий азот при атмосферном давлении;2 - вода при атмосферном давлении;3 - жидкий гелий при атмосферном давлении;4 - вода при давлении 9,87МПа [44]

В работе [46] было получено отношение времени слияния в паровую пленку к времени закипания теплоносителя:

(1.11) (1.12)

На Рисунке 1.12 показано сравнение экспериментальных данных [49] с результатами расчета критического интервала времени по модели [46].

( / СИ > 2 'к > зап 2

ч Ja ) к V. кисп ) ,

Г _ Л

0 5 • их йх = 0.358

1Т)

и/ -

105-

Вт/М2

о е б) „мнн 2 крм ---- X .С кр>

0,001

0,01

од

Рисунок 1.12. Зависимость критической плотности теплового потока от критического интервала времени в случае ступенчатого увеличения мощности нагревателя (д > 1,5 др) для жидкого азота при атмосферном давлении. Точки - экспериментальные данные [49],

линия - расчет по модели [46]

Из рисунка видно, что при больших значениях критического интервала времени Ткр (больше времени отрыва паровых пузырей) нестационарный критический тепловой поток достигает своего минимального значения дкр, мин. Важно отметить, что наименьшее из возможных значений дкр, мин достигается при ступенчатом увеличении мощности тепловыделения.

В работах [22-26, 30-34, 50-59] представлены различные экспериментальные данные по наступлению кризиса теплообмена в различных теплоносителях. Представляет интерес исследование влияния на величину минимального нестационарного критического теплового потока рода жидкости, скорости изменения тепловыделения, а также влияние давления жидкости и размера нагревателя. Такие исследования необходимы для обеспечения безаварийной работы сверхпроводящих устройств [60 - 63] на стадии проектирования

1.3 Методы диагностики переходных процессов теплоотдачи

Смена режима теплоотдачи существенно влияет на ряд физических параметров, изменение которых может свидетельствовать о смене состояния рассматриваемой системы. Для диагностики наступления переходных процессов теплоотдачи по средним значениям перегрева теплоотдающей поверхности и теплового потока необходимо исследовать кривую кипения, которая заранее не известна. Поэтому необходимо рассмотреть

2

Т

0

существующие методы диагностики, основанные на анализе корреляции между изменениями различных физических параметров и сменоИ режима теплоотдачи.

В работах [64-65] показано влияние закипания теплоносителя на флуктуации давления и описаны различные методы диагностики таких флуктуаций. Так, например, в работе [65] экспериментально исследованы временные и частотные характеристики флуктуаций давления в недогретой жидкости и показано, что по увеличению амплитуды колебаний давления можно судить о достижении переходной области и развитии пузырькового кипения. Здесь же также был проведен частотный анализ флуктуаций давления с помощью быстрого преобразования Фурье и определения амплитудно-частотных характеристик (плотности распределения вероятности) флуктуаций. Примеры таких функций плотностей распределения вероятности флуктуаций давления при различных температурах и расходах теплоносителя показаны на Рисунке 1.13. Важно отметить, что наибольшие амплитуды флуктуаций приходятся на области низких частот.

Рисунок 1.13. Вид функции плотности распределения вероятности флуктуаций давления при различных температурах (слева) и расходах (справа) теплоносителя [65]

Качественно схожий результат получен в работе [66], в которой исследовались в том числе амплитудно-частотные характеристики температуры и давления теплоносителя в переходной области от конвекции к пузырьковому кипению. Также показано наличие корреляции между флуктуациями температуры теплоносителя и перепадом давления в экспериментальном канале, пример результата быстрого преобразования Фурье флуктуаций температуры и давления показан на Рисунке 1.14.

Наличие флуктуаций давления при переходном процессе также может быть связано с взаимодействием оторвавшихся паровых пузырей в потоке жидкости. В работе [67] исследовались флуктуации давления двухфазной жидкости в концентрическом вертикальном канале при различных концентрациях газовых пузырей и режимах течения. На Рисунке 1.15 показаны фотографии двухфазной среды в пяти режимах течения с противотоком воды и воздуха. На Рисунке 1.16 показаны примеры построения автокорреляционных функций от времени и зависимостей спектральной мощности от частоты флуктуаций давления в системе. Как видно из рисунков, в гетерогенном и постгетерогенном режимах, характеризующихся высокой интенсивностью взаимодействия газовых пузырей, наблюдается рост низкочастотных флуктуаций давления.

Рисунок 1.14. Результат быстрого преобразования Фурье флуктуации температуры теплоносителя (а) и перепада давления в экспериментальном

канале (Ъ) [66]

70 mm pipe

70 mm pipe

70 mm pipe

70 mm pipe

70 mm pipe

ш •■•if. Г т

.v. у» - ° НУ V ш ■

щ > ■ 11** ¿¡Г» W, Щ

, vt?. , - V Н' ■ \ 1 ^

(i) Homogeneous flow (Ii) Homogeneous-regime heterogeneous

transition

(ill) Heterogeneous flow (iv) Post-heterogeneous (v) Counter-current regime transition flow limitation

(flooding)

Рисунок 1.15. Режимы течения в двухфазной среде с противотоком воды и пузырей воздуха: i - гомогенный режим, ii - переход от гомогенного к гетерогенному режиму, iii -гетерогенный режим, iv - постгетерогенный режим, v - режим с ограниченным

противотоком [67]

Флуктуации давления напрямую связаны с возникающими в системе акустическими шумами. Теоретическое рассмотрение корреляции такого рода представлено в работах [6870]. В работе [70] временные и частотные характеристики акустических шумов были исследованы при помощи определения уровня звукового давления, построения быстрого преобразования Фурье и вейвлет-преобразований акустических шумов. Исследовалась переходная область от пузырькового кипения к режиму мелкодисперсных пузырей (microbubble emission boiling - MEB), который наблюдается вблизи кризиса кипения в условиях большого недогрева жидкости. На Рисунке 1.17 показаны кривая кипения, зависимость уровня звукового давления (SPL) от перегрева и амплитудные спектры акустических шумов для трех режимов теплоотдачи. В результате проведенного анализа показано, что в режиме пузырькового кипения с увеличением теплового потока уровень звукового давления сначала растет, а затем падает. Также отмечено, что пики в амплитудных спектрах при повышении теплового потока смещаются в область низких частот. Тем самым показано, что анализ амплитудных спектров акустических шумов применим для диагностики смены режима теплоотдачи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Делов Максим Игоревич, 2023 год

- ю„

\т )

(4.52)

Результаты расчетов по формулам (4.50)-(4.52), полученные для линейного закона тепловыделения при показателе степени т = 1, также соответствуют формулам (4.37)-(4.39).

Аналогичные зависимости можно получить также в терминах отводимой в жидкость энергии в момент кризиса:

Естеп (т , т) Ч

кр V кр' /

а2-X2-тКр-ЛТ^1/2 3 - а - (т +1)

Чкр1 - ткр

сте

, т < т

' кр гр

т +1

£Гп (Юкр, т) Ч

Чк2р1

(т + 1)-Юк

(т) (т)

, Юкр < юср2п (т)

(4.53)

степ > Ткр ^ тгр2

4-X4-ЛТ

,1/3

пр

9 - а - (т +1) - ю

^ ^ степ

, ю > ю

' кр гр

(4.54)

(т)

кр

В этом случае значение граничной энергии Егр также не зависит от скорости роста тепловыделения и рассчитывается по формуле (4.13). То есть для любого т выполняется равенство:

£;теп (тсреп (т), т) = Е- (юсреп (т), т) = Еф (4.55)

Используя формулы (4.21) и (4.22) при ЛГ(ткр) = ЛГпр, можно уточнить формулы (4.47)-(4.52) и получить зависимость критического теплового потока от темпа нарастания тепловыделения или критического интервала времени для цилиндрических нагревателей. На Рисунке 4.12 представлено сравнение экспериментальных данных нагревателя диаметром 100 мкм с результатами расчетов по формулам (1.1), (4.21), (4.22), (4.24), (4.28), (4.47), (4.48) и (4.49). Показаны две экспериментальные кривые для степенных функций тепловыделения при значении показателя т ~ 6.3 с различными коэффициентами С. Экспериментальные данные представлены в виде параметрических кривых, где каждому моменту времени поставлено в соответствие значение отводимого теплового потока. В

т-1

точках, соответствующих максимальному значению теплового потока, происходил кризис кипения.

Как видно из графика, при медленном увеличении мощности тепловыделения кризис происходит при тепловых потоках равных первому критическому ^кр1. При быстром увеличении теплового потока кризис происходит при тепловых потоках меньших ^кр1. Согласно модели при фиксированном значении показателя степени т существует область времен от Тгр до Тгр2, в которой конвекция всегда развивается раньше достижения предельного перегрева ЛТпр, а тепловой поток при этом не достигает значения ^крь В этом интервале времен наступление кризиса кипения невозможно, то есть кризис будет происходить всегда только при временах Ткр < Тгр или Ткр > Тгр2.

Рисунок 4.12. Зависимость критического теплового потока от критического интервала времени для степенного закона роста (т ~ 6.3) тепловыделения в жидком азоте. Точки -экспериментальные данные, линии - расчет по формулам (1.1), (4.21), (4.22), (4.24), (4.28),

(4.47), (4.48) и (4.49)

Для вида функции теплового потока в виде кусочно-гладкой степенной зависимости (2.5), который обусловлен спецификой проведения экспериментов, также можно провести подобного рода расчет параметров нестационарного кризиса. В этом случае толщина пограничного слоя будет изменяться во времени при т > то по следующему закону:

5сл (т) =

6а

т0 1 т — то

ч с (т +1) тп п +1

(4.56)

В этом случае минимальный нестационарный критический тепловой поток ^кр, мин и граничное значение отводимой энергии Егр не будут зависеть от показателей степени т и п и рассчитываться по формулам (4.11) и (4.13), соответственно. При такой форме отводимого теплового потока невозможно получить аналитический вид зависимостей критического потока от других параметров нестационарного кризиса, расчет возможен только путем численного решения трансцендентных уравнений.

На Рисунке 4.13 показаны результаты сравнения расчетов и экспериментальных данных, полученных при значениях показателей степени т и п в интервале от 6.0 до 6.5. Расчет при этом проводился по формулам (4.21), (4.22), (4.24), (4.28), (4.50)-(4.52) при

т ~ п ~ 6.3, первый критический тепловой поток рассчитывался по формуле (1.1). Как видно из рисунков, расчет по представленной модели хорошо согласуется с экспериментом. Имеющиеся различия обусловлены невозможностью априори точно задать параметры увеличения отводимого в жидкость теплового потока.

Можно показать, что для любого вида функции, в случае возможности ее разложения

в ряд:

от

д(г) С*тт" (4.57)

¿—0

минимальный нестационарный критический тепловой поток ^кр, мин также не будет зависеть от вида функции.

Ю- п.......................................

103 1 04 1 05 1 0' 107 Юкр> Вт/( М"С)

Рисунок 4.13. Зависимость критического теплового потока от критического интервала времени для степенного закона роста (т ~ 6.3) тепловыделения в жидком азоте. Точки -экспериментальные данные, линии - расчет по формулам (1.1), (4.21), (4.22), (4.24), (4.28),

(4.50), (4.51) и (4.52)

Тем самым можно утверждать, что при любом виде функции тепловыделения в жидкость кризис теплоотдачи при малых скоростях роста тепловыделения происходит при первом критическом тепловом потоке #кр1. При больших скоростях роста кризис может происходить при меньших тепловых потоках, однако критический тепловой поток не может быть ниже, чем минимальный нестационарный ^кр, мин. Наименьшее из возможных значений #кр, мин достигается для плоского нагревателя.

4.5. Влияние недогрева до температуры насыщения на характеристики нестационарного кризиса кипения воды

В воде, в отличие от жидкого азота, при нестационарном подводе тепла минимальное значение критического теплового потока всегда совпадает со значением первого критического потока. Данный факт связан с тем, что запасенная в тепловом пограничном слое воды энергия всегда ниже, чем значение энергии, необходимое для полного испарения такого слоя жидкости. Подробные оценки энергий, полученные авторами работы [44], были представлены ранее в Главе 1. Тем не менее, в случае быстропротекающего нестационарного процесса увеличения тепловыделения кризис теплоотдачи в воде может

происходить при тепловых потоках больших ^кр1. Представляет интерес исследование характеристик нестационарного кризиса кипения в насыщенной и недогретой воде.

В воде Ткр является суммой времени до момента закипания жидкости Тз и длительностью стадии метастабильного кипения Тмк:

т - т + т (4.58)

кр з мк V /

В работах [43, 106] представлены модели расчета Ткр для жидкости при температуре насыщения 7^. Модель, представленная в работе [106], предполагает, что при тепловых потоках ^кр >> дкр1 кризис происходит при Ткр меньших, чем время отрыва парового пузыря (при атмосферном давлении Тотр ~ 20 мс). Модель [43] применима при малых тепловых потоках (дкр > #кр1).

Для рассмотрения влияния недогрева на характеристики нестационарного кризиса кипения в воде проведено экспериментальное исследование в интервале недогревов 0 = 020 К. Типичные динамические кривые, полученные в ходе экспериментов, были рассмотрены ранее при описании экспериментальной методики (Рисунки 2.16 и 2.17). Для дальнейшего анализа использовалась величина отводимой в жидкость энергии Екр до момента наступления кризиса, рассчитываемая по формуле (4.12).

На Рисунке 4.14 представлена зависимость Екр от Ткр в насыщенной воде. Из рисунка видно, что полученные экспериментальные данные удовлетворительно согласуются с результатами расчетов по моделям [43, 106].

Рисунок 4.14. Зависимость отводимой энергии в момент наступления кризиса теплоотдачи от критического интервала времени в насыщенной воде: 1 - экспериментальные данные; 2 - расчет по модели [106]; 3 - расчет по модели [43]

В недогретой до температуры насыщения жидкости Екр будет всегда больше, чем в случае кризиса теплоотдачи в насыщенной жидкости. Поэтому расчет по моделям [43, 106] позволяет проводить только оценку нижней границы отводимой в жидкость энергии в момент кризиса. Для учета влияния недогрева жидкости требуется получить зависимость Екр(Ткр, 0).

На Рисунке 4.15 точками показаны данные по зависимости £кр(ткр), полученные в экспериментах при различных недогревах 9. Была получена эмпирическая зависимость отводимой в жидкость энергии в момент кризиса от Ткр при различных недогревах 9:

Екр (ТкР ,6) = (Л + Г (4.59)

где А = 243-103, а = 2,79, Ь = 0,58 и к = 0,02.

Рис. 4.15. Зависимость отводимой энергии в момент кризиса от критического интервала времени в насыщенной и недогретой воде: точки - экспериментальные данные, линии -

расчет по формуле (4.59)

Полученные экспериментальные данные хорошо описываются данной эмпирической зависимостью в диапазоне недогревов 9 = 0^20 К.

4.6. Нестационарные процессы перехода к пузырьковому кипению и разработка метода интенсификации теплоотдачи в жидком азоте

Как отмечалось ранее, кривая кипения в жидком азоте имеет гистерезис в области перехода от конвекции к пузырьковому кипению. В области гистерезиса возможно одновременное существование двух режимов теплообмена при фиксированном тепловом потоке до: режим конвективной теплоотдачи (кривая А-В на Рисунке 4.16) и режим пузырькового кипения (С-А). Известно, что коэффициент теплоотдачи в режиме пузырькового кипения акип может существенно превышать конвективный коэффициент теплоотдачи аконв.

В работе [107] предложен метод интенсификации теплоотдачи за счет воздействия короткого теплового импульса по всей длине нагревателя. При конвективном режиме теплоотдачи с начальным значением теплового потока д0 и перегрева А Тконв (участок A-B) воздействие теплового импульса приводит к кратковременному развитию пузырькового кипения на поверхности нагревателя и переходу в область С-0 кривой кипения. После прохождения теплового импульса обратное уменьшение теплового потока до значения д0 перегрев теплоотдающей поверхности уменьшается до АТпуз, при этом нагреватель охлаждается в режиме неразвитого пузырькового кипения. В работе [107] также отмечено,

что энергия такого теплового импульса имеет пороговое значение, ниже которого эффект интенсификации теплоотдачи в эксперименте не наблюдается.

И У/

//

<7, Су (1 в

Яо

Ж

Г*| >> < ва X < ЬГ «

А Т

Рисунок 4.16. Качественный вид кривой кипения жидкого азота

Рассмотрим возможность интенсификации теплоотдачи путем воздействия теплового импульса не по всей длине нагревателя, а локально на коротком участке. Возникновение локального очага пузырькового кипения может привести к распространению такого режима теплоотдачи по всей длине нагревателя. Рассмотрим задачу устойчивости очага пузырькового кипения длиной I на поверхности нагревателя (Рисунок 4.17). Участку с координатами -1/2 < х < 1/2 соответствует режим пузырькового кипения, остальные участки нагревателя охлаждаются в режиме конвективной теплоотдачи.

.о

■о

о

Рисунок 4.17. Качественный вид распределения перегрева теплоотдающей поверхности

по длине нагревателя

Уравнение теплопроводности в нагревателе [95]:

X - d -

ё2АТ ( х )

ёх2

а(АТ) = ■

а,.

4 - а(ДТ) - АТ (х) + 4 - 9 = 0, АТ > АТ *

акип, АТ < АТ

(4.60)

(4.61)

где АТ* - температура на границе участков с различными режимами теплоотдачи (Рисунок 4.17).

Граничные условия:

ёАТ (0)

= 0

ёх

ёАТ (х ^ да) ёх

(4.62)

= 0

Из (4.60)-(4.62) получим уравнение для расчета длины участка пузырькового кипения I в зависимости от начального тепловыделения д0 и перегрева АТ*

I (д0, АТ *) =

X - d

4 - а„

•arcth

а

АТ* - а - а - ап - а

конв кип "0 конв

40- акип- АТ - - а

(4.63)

у У конв ^0 кип ~ ""конв "кип у

Решение данного уравнения существует при АТ * > АТг*т , где

40

АТ =

1т

4

аконв акип

Величину ДТ* можно определить как:

АТ* = Ь-АТ1 + (1 - Ь) - АТКС

(4.64)

(4.65)

где Ь < 1.

При переходе от конвекции к пузырьковому кипению ^С на Рисунке 4.16) достаточно возникновения даже одного парового пузыря на поверхности нагревателя, чтобы кипение самопроизвольно распространилось на всю длину нагревателя. Тогда можно положить, что минимальная значение I близко к величине отрывного диаметра парового пузыря dотр ~ 0,5 мм [45]:

I(АТ *)| = dотр . (4.66)

'?0 =9з

На Рисунке 4.18 представлен результат расчета зависимости 1(д0) с коэффициентом Ь = 0,75. Из рисунка видно, что минимальное значение длины I достигается при д0 = дз.

Воздействие локального теплового импульса должно приводить к мгновенному перегреву нагревателя на длине I до предельного перегрева гомогенного зародышеобразования (для жидкого азота АТпр = 33 К [45]). При этом длительность теплового импульса:

^2-

2 (сР)н

(4.67)

т

и

Для платинового нагревателя диаметром ё = 100 мкм длительность теплового импульса Ти ~ 100 мкс.

Рисунок 4.18. Зависимость минимальной длины участка пузырькового кипения от начальной плотности теплового потока

В работе [107] приведена формула для расчета минимальной энергии теплового импульса при воздействии на всю длину нагревателя. Для случая локального воздействия:

( Л

£ШпЫ = (ср)н-^-/Ы- АГпр, (4.68)

пр

V «конв У

где = АТ° - начальное значение перегрева теплоотдающей поверхности.

а конв

Зависимость Ешт^), рассчитанная для платинового нагревателя диаметром ё = 100 мкм, представлена на Рисунке 4.19. На графике также представлены экспериментальные данные и результаты расчета, полученные в [107] при воздействии теплового импульса по всей длине нагревателя. Как видно из рисунка, для случая локального воздействия необходимая энергия импульса на порядок ниже случая воздействия по всей длине нагревателя.

Дополнительно было получено уравнение для расчета минимального радиуса I очага пузырькового кипения для случаев одно- и двухсторонне охлаждаемой плоской пластины толщиной к:

?0 _ >Кз -акип - К (^ £-аконв 1)- 70 (4 £'акип 1) + апуз -К0 (4 £-акон. 1 )- А (4 £-акип 1)

АТ I I-\ а а

АТ К° и£-а„„/)- (1 —=4

а„нв аконв

где е = (Л,- к)-1 для односторонне охлаждаемой и е = 2- (Х- к)1 для двух сторонне охлаждаемой пластины.

Формула для расчета минимальной энергии для плоского нагревателя:

£тш(д°) = (ср)н -к- п -/2(д°)- ГЛТ^ - 1 (4.70)

V «конв У

' 1 ' 1 ' 1 1 1 1

/ 2 I 1 ' 9 -— 7 -

1 . , т 1 • 1 3 1 1 '

5,0x105 1,0x104 1,5x104 2.0x104 2,5x104 3,0x104

</(), Вт/м"

Рисунок 4.19. Зависимость минимальной энергии на переход к пузырьковому кипению от начальной плотности теплового потока: 1 - расчет по формуле (4.68);

2, 3 - экспериментальные данные и результаты расчета для случая воздействия теплового импульса на всю длину нагревателя Ь = 23 мм [107]

4.7. Выводы к Главе 4

Получены новые экспериментальные данные по величине нестационарного критического теплового потока в жидком азоте при ступенчатом подводе тепла при давлениях от 1 до 4 атм. Показано, что при атмосферном давлении минимальное значение критического теплового потока ^кр, мин = 4,6-104 Вт/м2 существенно ниже величины первого критического теплового потока ^кр1 = 1,6-105 Вт/м2. Обнаружено, что при давлениях выше Ргр = 2,5 атм устойчивый переход к пленочному кипению происходит только при тепловых потоках выше второго критического ^кр2. Показано, что для различных криогенных жидкостей (азот, кислород, аргон, неон, фреон Я-22, криптон, ксенон) при диаметрах нагревателя выше постоянной Лапласа Ь величина граничного давления не зависит от диаметра и составляет 0,16 от критического давления жидкости. При этом величина #кр, мин (ргр) также не зависит от диаметра при д>Ь и равна 0,1дкр1. Разработана физическая модель для расчета минимального нестационарного критического теплового потока с поверхности плоского нагревателя при ступенчатом подводе тепла в криогенных жидкостях при различных давлениях.

Разработана физическая модель для расчета минимального нестационарного критического теплового потока с поверхности цилиндрического нагревателя в криогенных жидкостях при ступенчатом подводе тепла в зависимости от диаметра нагревателя. Показано, что наименьшее из возможных при фиксированном давлении значение критического теплового достигается в случае кризиса на поверхности плоского нагревателя. Результаты расчетов по модели согласуются с экспериментальными данными и физическими моделями других авторов при ступенчатом подводе тепла в диапазоне диаметров нагревателя от 100 мкм до плоского случая.

Разработана физическая модель для расчета минимального нестационарного критического теплового потока в криогенных жидкостях в зависимости от вида функции тепловыделения и скорости роста теплового потока. Показано, что при атмосферном давлении в жидком азоте при темпах нарастания тепловыделения ниже Югр = 6-104 Вт/(м2с)

73

нестационарный кризис всегда происходит при первом критическом тепловом потоке, при больших значениях темпа нарастания возможно достижение кризиса при меньших значениях теплового потока.

Получены новые экспериментальные данные по величине критического теплового потока при нестационарном подводе тепла в насыщенной и недогретой до температуры насыщения воде в интервале недогревов 9 = 0-20 К. Показано, что в условиях недогрева до температуры насыщения кризис теплоотдачи в воде может происходить при тепловых потоках, превышающих значение #кр1. Получена новая эмпирическая зависимость для расчета количества энергии, отводимой в жидкость до момента наступления кризиса, в зависимости от недогрева воды до температуры насыщения.

Разработан новый метод интенсификации теплоотдачи при переходе от однофазной конвекции к пузырьковому кипению в жидком азоте при помощи коротких локальных тепловых импульсов. Получены соотношения для оценки минимальной длины зоны воздействия теплового импульса, его длительности по времени и необходимого количества энергии. Показано, что необходимое количество энергии при локальном воздействии более чем в 20 раз меньше, чем в случае интенсификации по всей длине нагревателя.

ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛООТДАЧИ В РАЗЛИЧНЫХ ЖИДКОСТЯХ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИХ ДИАГНОСТИКИ

Исследование переходных процессов теплоотдачи основано на анализе флуктуаций температуры теплоотдающей поверхности при квазистационарных процессах и поиске особенностей в переходных областях.

5.1. Методы статистического анализа температурных флуктуаций для диагностики переходных режимов теплоотдачи

Исследование наступления квазистационарных переходных процессов проводилось на основе анализа температурных флуктуаций по методам, описанным в Главе 2. Для дальнейшего представления полученных результатов были выбраны три характерные кривые кипения, показанные на Рисунках 5.1-5.3. Каждая точка на кривой кипения получалась путем усреднения теплового потока ^ и перегрева теплоотдающей поверхности АГ, для удобства дальнейшего сравнения графиков каждая из точек пронумерована.

На Рисунке 5.1 показана кривая кипения насыщенной воды в большом объеме. Точки 1-5 соответствуют режиму конвективной теплоотдачи, в точках 11-15 достигается режим пузырькового кипения. После достижения кризиса теплоотдачи (точка 15) происходит переход к режиму пленочного кипения (16-18), сопровождающийся существенным увеличением перегрева теплоотдающей поверхности. На рисунке также приведен результат расчета коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции по формуле (3.3). Коэффициент теплоотдачи при кипении насыщенной воды определялся из экспериментов в виде соотношения (3.5), значения коэффициентов в формуле равны А = 0,57, т = 0,8. Результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными данными.

Д Т , К

ср7

Рисунок 5.1. Кривая кипения насыщенной воды в большом объеме. Линии: 1 - расчет конвективного теплообмена по формуле (3.3), 2 - расчет теплоотдачи при кипении по

формуле (3.5)

Кривая кипения недогретой воды при вынужденном движении (недогрев до температуры насыщения 0 = 15 К, расход О = 4,7 л/мин) представлена на Рисунке 5.2.

2

н DQ

T

io4 -j—Л-г

т-1—i—i—i i |

T-ГТ

0.5

10

100

Рисунок 5.2. Кривая кипения недогретой до температуры насыщения воды при вынужденном движении (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Линии: 1 - расчет конвективного теплообмена по формуле (5.1), 2 - расчет теплоотдачи при кипении по

формулам (3.5) и (5.2)

Точки 1-15 соответствуют конвективному режиму теплоотдачи, в точке 12 поверхность нагревателя достигает температуры насыщения TS. Переходной процесс от конвекции к развитому пузырьковому кипению, в процессе которого происходит увеличение коэффициента теплоотдачи, обозначен точками 15-20. Точка 23 соответствует тепловому потоку, значение которого близко к критическому - дальнейшее увеличение мощности приводило к возникновению кризиса кипения и пережогу нагревателя. Экспериментальные данные по конвективной теплоотдаче хорошо согласуются с зависимостью для поперечного обтекания цилиндрических тел [108]:

Формула (2.11) применима для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении недогретой жидкости в случае расчета перегрева А Гор относительно температуры насыщения Т [109-110]:

Полученные экспериментальные данные по теплоотдаче недогретой воды при вынужденном движении также хорошо согласуются с расчетами.

На Рисунке 5.3 представлена кривая кипения в жидком азоте при атмосферном давлении. Участок 1-5 соответствует конвективному режиму теплоотдачи. После достижения закипания, в результате которого существенно увеличивается коэффициент теплоотдачи, перегрев теплоотдающей поверхности скачком уменьшается до значения в точке 6. Участок 7-11 соответствует режиму развитого пузырькового кипения, при этом

4/5

(5.1)

АТСр + 0 . а

(5.2)

тепловой поток в точке 11 близок к первому критическому. Участок 12-13 описывает пленочное кипение азота.

Рисунок 5.3. Кривая кипения жидкого азота при атмосферном давлении. Линии: 1 - расчет конвективного теплообмена по формуле (3.4), 2 - расчет теплоотдачи

при кипении по формуле (3.5)

Из Рисунка 5.3 видно, что результаты расчетов коэффициентов теплоотдачи при естественной конвекции по формуле (3.4) и при кипении по формуле (3.5) хорошо согласуются с экспериментальными данными. Значения коэффициентов в формуле (3.5) равны А = 1,4, т = 0,8.

В ходе проведения статистического анализа экспериментальных данных для каждой точки на кривых кипения определялось среднеквадратичное отклонение а флуктуаций перегрева теплоотдающей поверхности. На Рисунке 5.4 показан график зависимости среднеквадратичного отклонения от среднего значения теплового потока для вынужденного движения недогретой воды. В этом случае максимум зависимости соответствует области от точки достижения нагревателем температуры насыщения жидкости (точка 12, Рисунок 5.2) до точки, в которой заметно отклонение от конвективного режима теплоотдачи (точка 17). Можно сделать вывод, что достижение максимума среднеквадратичного отклонения соответствует началу процесса поверхностного кипения жидкости.

Подобного рода зависимость для случая теплообмена в жидком азоте представлена на Рисунке 5.5. Как видно из рисунка, зависимость также имеет локальный максимум в точке 5, соответствующей окончанию области конвективной теплоотдачи и появлению паровых пузырей. При переходе к пленочному режиму кипения среднеквадратичное отклонение возрастает.

Наличие подобного рода максимумов дисперсии также подтверждается результатами, полученными в работе [99]. Важно отметить, что появление локального максимума несколько предшествует окончательному переходу к режиму пузырькового кипения, сопровождающегося ростом коэффициента теплоотдачи. Данный факт позволяет сделать вывод о возможности использования контроля изменения среднеквадратичного отклонения флуктуаций перегрева для предсказания смены режима теплоотдачи.

Рисунок 5.4. Зависимость среднеквадратичного отклонения флуктуации перегрева теплоотдающей поверхности от средней плотности теплового потока при вынужденном движении недогретой воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Нумерация точек

совпадает с Рисунком 5.2

Рисунок 5.5. Зависимость среднеквадратичного отклонения флуктуаций перегрева теплоотдающей поверхности от средней плотности теплового потока для жидкого азота при атмосферном давлении. Нумерация точек совпадает с Рисунком 5.3

Далее для каждой точки на кривых кипения строились гистограммы распределения флуктуаций перегрева теплоотдающей поверхности. Как показал анализ экспериментальных данных, гистограммы распределений не зависят от выборки точек по времени и одинаковы для малых и больших выборок. На Рисунке 5.6 показаны типичные гистограммы распределения флуктуаций температуры теплоотдающей поверхности в характерных точках кривой кипения при вынужденном движении недогретой воды. В области конвективного теплообмена до достижения нагревателем температуры насыщения жидкости (Рисунок 5.6а) гистограмма распределения недогревов имеет симметричный характер, однако существенно отличается от распределения Гаусса (показано линией на

рисунке). После достижения нагревателем температуры насыщения гистограммы принимают вид, близкий к гауссовому, однако в различных режимах имеет место несимметричность распределения перегревов. Пример гистограмм распределения флуктуаций перегрева для жидкого азота показан на Рисунке 5.7. Для азота, в отличие от воды, отклонение от гауссового распределения в начале переходного процесса (Рисунок 5.7б) имеет ярко выраженный характер. После наступления режима пузырькового кипения гистограммы начинают соответствовать нормальному распределению. В режиме пленочного кипения также наблюдается существенная несимметричность гистограмм распределения (Рисунок 5.7д). В некоторых экспериментах также обнаружена существенная многомодальность распределения, данный факт обусловлен периодическим локальным отрывом паровой пленки, приводящим к снижению температуры рабочего участка.

дт , к дг„, к

в) 1 г;

Рисунок 5.6. Гистограммы распределения температур при вынужденном движении недогретой до температуры насыщения воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Линии - нормальное распределение. а - область конвективного теплообмена (температура нагревателя ниже температуры насыщения жидкости), точка 9 на Рисунке 5.2; б - область конвективного теплообмена (температура нагревателя превышает температуру насыщения жидкости), точка 13 на Рисунке 5.2; в - переходная область, точка 17 на Рисунке 5.2; г - развитое пузырьковое кипение,

точка 22 на Рисунке 5.2

дг . к

д г , к

в;

г;

д)

Рисунок 5.7. Гистограммы распределения температур при теплообмене с жидким азотом при атмосферном давлении. Линии - нормальное распределение. а - область конвективного теплообмена, точка 2 на Рисунке 5.3; б - область конвективного теплообмена (перед переходом к пузырьковому кипению), точка 5 на Рисунке 5.3; в - пузырьковое кипение (после перехода), точка 7 на Рисунке 5.3; г - развитое пузырьковое кипение, точка 11 на Рисунке 5.3; д - пленочное кипение,

точка 25 на Рисунке 5.3

Наличие асимметрии гистограмм в переходных процессах от конвекции к пузырьковому кипению позволяет использовать другой метод статистического анализа, основанный на исследовании изменения вида гистограмм распределения перегревов при смене режимов теплоотдачи. Как было описано ранее, в качестве численного показателя выбрана величина критерия асимметрии распределения As.

На Рисунке 5.8 показан график зависимости модуля критерия асимметрии \Ая\ от теплового потока для вынужденного движения недогретой воды. После достижения поверхностью нагревателя температуры насыщения жидкости происходит рост зависимости, а в области переходного процесса (точка 17) происходит резкое снижение абсолютной величины критерия асимметрии.

Рисунок 5.8. Зависимость критерия асимметрии от теплового потока для вынужденного движения недогретой воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Нумерация точек совпадает с

Рисунком 5.2

Аналогичный эффект наблюдается и для случая теплообмена в жидком азоте. На Рисунке 5.9 видно, что переход от конвекции к пузырьковому кипению сопровождается резким снижением величины критерия асимметрии вплоть до точки 7. Тем самым можно утверждать, что резкое уменьшение модуля критерия асимметрии соответствует режиму, при котором происходит существенное увеличение коэффициента теплоотдачи к жидкости.

Рисунок 5.9. Зависимость абсолютного значения критерия асимметрии от теплового потока жидкого азота при атмосферном давлении. Нумерация точек совпадает с

Рисунком 5.3

Результаты статистического анализа, аналогичные приведенным выше, были получены для жидкого азота при давлениях от 1 до 4 атм, для насыщенной воды в большом объеме, а также для недогретой воды при вынужденном движении в интервалах недогревов 0 = 5-40 К и расходов G = 4-12 л/мин.

5.2. Методы частотного анализа температурных флуктуаций для диагностики переходных режимов теплоотдачи

В работах [80-86] показано, что при наличии фазовых переходов в системах устанавливается процесс, амплитудный спектр которого описывается степенной функцией вида:

С

¥ = —,

(5.3)

с показателем степени а ~ 1. Спектр такого вида принято называть низкочастотный фликкер-шумом. В Главе 2 описана методика проведения быстрого преобразования Фурье экспериментальных зависимостей перегрева теплоотдающей поверхности от времени, в результате которого получались амплитудные спектры флуктуаций. Тем самым, в качестве еще одного возможного метода исследования переходных режимов выбран анализ результатов аппроксимации степенной функцией (5.3) полученных экспериментальных амплитудных спектров (пример таких спектров был представлен на Рисунках 2.19 и 2.20). Для дальнейшего исследования проводился анализ изменения показателя степени а при смене режимов теплоотдачи.

На Рисунках 5.10-5.12 показаны зависимости показателя степени а(^) для различных теплоносителей. Аппроксимация экспериментальных данных проводилась при частотах ниже граничного значения Угр, определяемого локальным максимумом амплитудных спектров. Для всех выбранных примеров экспериментальных серий значение Угр = 5-10 Гц.

а , Вт/м"

ср

Рисунок 5.10. Зависимости показателя степени а в аппроксимации (в интервале от 0 до 5 Гц) амплитудного спектра вида (5.3) от плотности теплового потока для насыщенной воды в большом объеме. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.1

Как видно из рисунков, зависимости имеют максимумы в области начала переходного процесса от конвекции к пузырьковому кипению (точка 7 на Рисунке 5.10, точка 15 на

Рисунке 5.11 и точка 4 на Рисунке 5.12). Данный факт говорит о возможности раннего прогнозирования наступления пузырькового кипения по обнаружению максимума такого рода зависимости. При переходном процессе от пузырькового кипения к пленочному показатель степени а резко возрастает (точки 15 и 16 на Рисунке 5.10, точки 11 и 12 на Рисунке 5.12).

Рисунок 5.11. Зависимости показателя степени а в аппроксимации (в интервале от 0 до 10 Гц) амплитудного спектра вида (5.3) от плотности теплового потока для вынужденного движения недогретой воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Нумерация точек

соответствует Рисунку 5.2

103 10" 10? 10* а , Вт/м2

Рисунок 5.12. Зависимости показателя степени а в аппроксимации (в интервале от 0 до 7 Гц) амплитудного спектра вида (5.3) от плотности теплового потока для жидкого азота при атмосферном давлении. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.3

Погрешность в определении показателя степени а оценивалась исходя предположения, что значение Угр определяется со статистической ошибкой в 10%:

из

Sa = ±

|a(v гр ) - а(П-у гр )|

2

(5.4)

В случае проведения аппроксимации степенной функцией (5.3) в области низких частот (при Угр < 1 Гц) в некоторых сериях экспериментов обнаружено, что значение показателя степени а при тепловых потоках, близких к критическим, стремится к 1. При этом в области переходного процесса от конвекции к пузырьковому кипению достижение локального максимума не обнаруживается. Пример результатов такого анализа для случая вынужденного движения недогретой воды при недогреве 0 = 15 К и расходе G = 4,7 л/мин показан на Рисунке 5.13, в точке 23 значение показателя степени а ~ 1. Данное наблюдение соответствует результатам работ [80-86], в которых показано достижение низкочастотного фликкер-шума при переходе к пленочному кипению.

Рисунок 5.13. Зависимости показателя степени а в аппроксимации (в интервале от 0 до 1 Гц) амплитудного спектра вида (5.3) от плотности теплового потока для вынужденного движения недогретой воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Нумерация точек

соответствует Рисунку 5.2

а , Вт/м2

Рисунок 5.14. Зависимости показателя степени а в аппроксимации (в интервале от 0 до 0,7 Гц) амплитудного спектра вида (5.3) от плотности теплового потока для жидкого азота при атмосферном давлении. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.3

Еще один метод проводимого частотного анализа был основан на аппроксимации спектра флуктуаций перегрева функцией, имеющей физическое обоснование. Для этого было рассмотрено уравнение теплового баланса в нагревателя в приближении малого числа Био:

V ёДТ

рс----= q(T)-^ДТ)-ДТ , (5.5)

5 ёт

где р - плотность материала нагревателя, с - удельная теплоемкость, V- объем нагревателя, £ - площадь поверхности нагревателя, к - коэффициент теплоотдачи.

Предположим, что перегрев нагревателя испытывает малые флуктуации 5 Т около среднего значения ДТср:

ДТ (т) = ДГ + ОТ (т) . (5.6)

Подставим (5.6) в (5.5) и разложим ^ и к в ряд Тейлора возле ДТср. Ограничиваясь только линейными слагаемыми получим:

ёН

рс----(ОТ) =

5 ёт ёДТ

-ОТ-Н(ДГ )-От-

ё ДТ

-ОТ - ДГ, (5.7)

Решение уравнения (5.7):

в=- 5

ОТ(т) = ОТ0 • в"рт, (5.8)

( ,

рс-V

d ДТ

V

ёН

- Н(ДТ )--

( ср) d ДТ

-ДТ

ср

Д г™

(5.9)

где 5То - любое начальное отклонение от среднего значения перегрева теплоотдающей поверхности. Неравенство в > 0 будет являться условием устойчивости решения (5.9) по отношению к малым флуктуациям. Применим к уравнению (5.8) интегральное преобразование Фурье:

У (V) =

1 г

-¡= \ОТ(т) - в '"1 ёт . (5.10)

V2п -г

У(У) = , --ОТ0 --й-^ . (5.11)

V п в + V

По своему физическому смыслу в можно считать коэффициентом затухания, который характеризует устойчивость системы по отношению к малым возмущениям. Тем самым, можно предположить, что существенное изменение показателя в будет характеризовать начало переходного процесса. На Рисунках 5.15 и 2.16 показаны зависимости показателя в от среднего значения теплового потока, полученные при аппроксимации амплитудных спектров функцией вида (5.11) в диапазоне средних частот (до Угр = 5 Гц для насыщенной воды в большом объеме и Угр = 10 Гц для вынужденного движения недогретой воды).

Ошибка определения показателя в оценивалась аналогично вышеописанному методу по формуле:

Ор = ± 1в(",)-«"'У гр >1 (5. ,2)

Как видно из Рисунка 5.15, для насыщенной воды в большом объеме при конвективном режиме теплоотдачи и развитом пузырьковом кипении (точки 1-5 и 10-15)

85

значения показателя в на несколько порядков превышают значения для переходной области (точки 6-9). При переходе к пленочному режиму кипения (точки 16-18) значения показателя в опять становятся существенно меньше, чем в режиме пузырькового кипения.

а , Вт/м:

' ср

Рисунок 5.15. Зависимости показателя в в аппроксимации (в интервале от 0 до 5 Гц) амплитудного спектра вида (5.11) от плотности теплового потока для насыщенной воды в большом объеме. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.1

В условиях вынужденного движения недогретой жидкости (Рисунок 5.16) уменьшение показателя в происходит после достижения температуры насыщения (точка 12). Обратный рост показателя происходит в точке 19, соответствующей началу переходного процесса к пузырьковому кипению, который сопровождается увеличением коэффициента теплоотдачи.

Рисунок 5.16. Зависимости показателя в в аппроксимации (в интервале от 0 до 10 Гц) амплитудного спектра вида (5.11) от плотности теплового потока для вынужденного движения недогретой воды (в = 15 К, G = 4,7 л/мин). Нумерация точек

соответствует Рисунку 5.2

Для жидкого азота в большом объеме зависимость показателя в от теплового потока имеет схожий характер. Однако не для всех серий экспериментов с жидким азотом наблюдается скачкообразное падение показателя, как для случаев с насыщенной и недогретой водой. На Рисунке 5.17 показан пример пологого убывания вплоть до наступления закипания. Как видно из рисунка, после закипания, как и для других случаев, всегда наблюдается резкий рост показателя (точка 7) на несколько порядков. При этом для жидкого азота рост происходит на 1-2 порядка, тогда как для воды рост происходит на 5-6 порядков.

а , Вт/м"

СГ'

Рисунок 5.17. Зависимости показателя в в аппроксимации (в интервале от 0 до 7 Гц) амплитудного спектра вида (5.11) от плотности теплового потока для жидкого азота при атмосферном давлении. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.3

На Рисунках 5.18 и 5.19 показаны результаты аппроксимации обеими вышеуказанными методиками примеров амплитудных спектров, ранее представленных на Рисунках 2.19 и 2.20. При этом аппроксимация для случая переходной области от конвекции к пузырьковому кипению проводилась до Угр = 10 Гц (среднии частоты), а в области начала переходного процесса к пленочному кипению - до Угр = 1 Гц (низкие частоты).

Данные результаты показывают, что в условиях охлаждения в режиме конвективной теплоотдачи и пузырькового кипения, спектр в области средних частот близок к спектру белого шума. В переходных областях амплитудные спектры становятся близкими по виду к спектру Лоренца (линия 2 на Рисунках 5.18 и 5.19).

Подобные результаты частотного анализа, аналогичные приведенным выше, были получены во всех сериях экспериментов, для которых ранее проводился статистический анализ.

Рисунок 5.18. Амплитудный спектр флуктуаций в переходной области от конвекции к пузырьковому кипению для вынужденного движения недогретой воды. Аппроксимации: 1 - по формуле (5.3), 2 - по формуле (5.11)

Рисунок 5.19. Амплитудный спектр флуктуаций в переходной области от пузырькового кипения к пленочному для вынужденного движения недогретой воды.

Аппроксимации: 1 - по формуле (5.3), 2 - по формуле (5.11)

5.3. Корреляция температурных флуктуаций с акустическими шумами

В дополнение была рассмотрена возможность поиска корреляции между флуктуациями температуры теплоотдающей поверхности и возникающими в системе звуковыми шумами. Для этого в большом объеме воды были проведены аналогичные эксперименты с одновременной фиксацией акустических колебаний. К рабочему объему (1 на Рисунке 2.1) крепился конденсаторный микрофон, который фиксировал и передавал через усилитель к компьютеру сигнал, коррелирующий с временными флуктуациями звука.

На Рисунке 5.20 показана типичная кривая кипения, полученная в ходе такого исследования. В точке 8 происходило закипание воды и резкое уменьшение перегрева теплоотдающей поверхности вплоть до точки 9. Полученные в результате экспериментов

88

температурные и звуковые флуктуации преобразовывались с помощью быстрого преобразования Фурье в амплитудные спектры, которые затем аппроксимировались степенной функцией вида (5.3) в области средних частот.

Рисунок 5.20. Кривая кипения недогретой воды (в = 10 К) в условиях большого объема

Соответствующие данной кривой кипения зависимости показателя степени а в аппроксимации (5.3) от среднего значения теплового потока показаны на Рисунке 5.21. Как видно из рисунка, обе зависимости имеют качественно схожий вид - достигается максимум зависимости в области тепловых потоков 3-6 МВт/м2. Однако, если для температурных флуктуаций максимум соответствует окончанию области конвективной теплоотдачи (точки 7-10), то для звуковых шумов максимум смещен в область более низких плотностей тепловых потоков.

1.5

1.0-

0.5

4

■ ■

■ ■ ■ ■.

■ 1 ■ ■ ■ -

7* о о ° ■ • ■ 13

О О Л13

т о° -

о - температурные флуктуации

■ - звуковые шумы

10

10"

. Ит/м"

Рисунок 5.21. Зависимости показателя степени а в аппроксимации амплитудных спектров температурных и звуковых шумов вида (5.3) от плотности теплового потока для недогретой до температуры насыщения воды (в = 10 К) при атмосферном давлении. Нумерация точек соответствует Рисунку 5.20

Оценка погрешности значений показателя степени а в аппроксимациях как спектров температурных флуктуаций, так и спектров звуковых шумов, проводилась по формуле (5.4).

Полученные результаты говорят о наличии качественной корреляции частотных характеристик звуковых шумов и температурных флуктуаций. Необходимо проведение отдельных исследований возможности применения анализа звуковых шумов для диагностики и прогнозирования наступления переходных процессов теплоотдачи в теплообменном оборудовании по методам, рассмотренным выше.

Можно также сделать предположение, что в переходных режимах теплоотдачи амплитудно-частотные характеристики теплогидравлических параметров системы (температура, расход, давление теплоносителя и др.) будут коррелировать с частотными характеристиками колебаний температуры теплоотдающей поверхности нагревателя. Исследование таких корреляций представляет интерес для проведения отдельных исследований, так как в некотором энергетическом оборудовании (например, в ядерных энергетических установках) прямое измерение температуры теплоотдающей поверхности затруднено.

5.4. Выводы к Главе 5

Рассмотренные методы исследования переходных режимов кипения могут найти применение при диагностике и прогнозировании закипания теплоносителя или наступления кризиса кипения. Под диагностикой далее будем понимать возможность определения наступления конкретного режима теплоотдачи по изменению параметров флуктуаций. Прогнозированием будем называть возможность определения скорого наступления конкретного режима теплоотдачи с помощью анализа флуктуаций до самого факта наступления.

В Таблице 5.1 представлено сравнение рассмотренных в данной работе методов прогнозирования и диагностирования переходных процессов теплоотдачи. В таблице указана возможность использования каждого из методов с целью определения (диагностирования) переходного режима теплоотдачи, а также предсказания смены режимов. Как видно из таблицы, ни один из предложенных методов не позволяет проводить одновременное диагностирование и предсказание смены режимов.

Использование методов статистического анализа на основе изучения поведения среднеквадратичного отклонения флуктуаций позволит прогнозировать наступление переходного процесса от конвекции к пузырьковому кипению по достижению локального максимума зависимости среднеквадратичного отклонения от теплового потока. Данный метод имеет недостаток, связанный с большой погрешностью определения среднеквадратичного отклонения в области малых тепловых потоков. Несмотря на то, что во всех проведенных экспериментах наличие максимума зависимости о(^) было наблюдаемо, применение данного метода к менее инерционным тепловыделяющим элементам требует отдельного рассмотрения. Метод, основанный на анализе несимметричности гистограмм распределения, позволит диагностировать наступление переходного процесса по резкому снижению коэффициента асимметрии. Важным преимуществом данного метода является независимость вида гистограмм распределения от выборки измерений по времени, что позволит использовать данный метод для контроля переходных процессов с малым временем запаздывания.

Таблица 5.1. Сравнение рассмотренных методов диагностики переходных режимов теплоотдачи

№ Метод Диапазон частот Возможность диагностирования переходного процесса от конвекции к пузырьковому кипению Возможность прогнозирования наступления переходного процесса от конвекции к пузырьковому кипению Возможность предсказания наступления кризиса теплоотдачи

1 а - Нет Да Нет

2 Ая - Да Нет Нет

3 а Средние частоты Нет Да Нет

4 а Низкие частоты Нет Нет Да

5 в Средние частоты Да Нет Нет

Для использования обоих методов статистического анализа необходимо проведение предварительных экспериментов на конкретных тепловыделяющих элементах, поскольку значения среднеквадратичных отклонений а и коэффициентов асимметрии Ая могут существенно зависеть от методики измерения температур. Частотный анализ лишен данного недостатка, однако для его использования необходимо проведение дополнительного исследования по выбору граничной частоты Угр аппроксимаций амплитудных спектров.

Использование методов, основанных на аппроксимации амплитудного спектра степенной функцией в области низких частот (Угр < 1), позволит предсказывать наступление кризиса кипения по достижению показателя степени а ~ 1. Данный метод существенно ограничен необходимостью набора статистики при низких частотах, что требует измерения температуры поверхности в течение продолжительного времени. Исследование амплитудных спектров в области средних частот (Угр > 5) менее подвержено данному недостатку. Аппроксимация степенной функцией в области средних частот, аналогично использованию метода статистического анализа по контролю среднеквадратичного отклонения, позволяет прогнозировать наступление переходного процесса от конвекции к кипению по достижению максимума зависимости показателя степени а от теплового потока. Использование в качестве аппроксимирующей зависимости спектра Лоренца позволит проводить диагностику наступления переходного процесса по резкому изменению показателя в.

Полученные экспериментальные результаты позволяют сделать вывод, что для реальной диагностирующей системы необходимо совместно использовать все исследованные методы частотного и статистического анализа. При этом необходимо дополнительное исследование применимости данных методов к менее инерционным нагревателям. Также показано наличие корреляций между температурными и звуковыми флуктуациями, что требует исследования возможности построения системы диагностики наступления смены режима теплоотдачи на основе частотного и статистического анализа звуковых шумов или других теплогидравлических параметров системы (температура теплоносителя, расход и давление).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Получена новая эмпирическая зависимость для расчета коэффициента теплоотдачи при кипении жидкого азота на поверхности двухсторонне охлаждаемого плоского нагревателя при различной ориентации в поле силы тяжести.

Разработана новая обобщающая физическая модель для расчета минимального нестационарного критического теплового потока в криогенных жидкостях в зависимости от рода жидкости, давления, размера нагревателя и скорости изменения теплового потока. Результаты расчетов по модели согласуются с экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Получена новая эмпирическая зависимость для расчета количества энергии, отводимой в жидкость до момента наступления кризиса теплоотдачи, в зависимости от недогрева воды до температуры насыщения.

Разработан новый метод интенсификации теплоотдачи при переходе от конвекции к пузырьковому кипению при помощи коротких локальных тепловых импульсов.

Разработаны новые методы диагностики и прогнозирования закипания теплоносителя и наступления кризиса кипения на основе частотного и статистического анализа флуктуаций температуры теплоотдающей поверхности нагревателя. Показано наличие качественной корреляции частотных характеристик акустических колебаний и температурных флуктуаций.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

а коэффициент температуропроводности (м2/с);

b постоянная Лапласа (м);

As критерий асимметрии гистограмм распределения перегревов теплоотдающей

поверхности;

b ширина (м);

с удельная теплоемкость (Дж/(кг-К));

d диаметр (м);

dотр отрывной диаметр парового пузыря (м);

Е энергия (Дж);

Е удельная энергия (Дж/м2);

Егр граничное значение удельной энергии (Дж/м2);

Eзaп энергия, запасенная в тепловом пограничном слое жидкости (Дж);

Eисп энергия, необходимая на испарение теплового пограничного слоя жидкости (Дж);

Екр удельная энергия, отведенная от нагревателя в жидкость до момента

наступления кризиса (Дж/м2);

G расход (л/мин);

g ускорение свободного падения (м/с2);

h коэффициент теплоотдачи (Вт/(м2-К));

h толщина (м);

I сила тока (А);

l длина (м);

N, n количество;

p давление (Па);

po атмосферное давление (Па);

Ргр граничное давление (Па);

Ркр критическое давление (Па);

q тепловой поток (Вт/м2);

qo начальное тепловыделение (Вт/м2);