Неразмывающие скорости у опор различных плановых форм и защита их от подмыва тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.09, кандидат технических наук Ха Ван Хой, 0

• Ха Ван Хой, 0
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ха Ван Хой, 0

ВВЕДЕНИЕ.

I. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕСТНОМ РАЗМЫВЕ РУСЛА У СООРУЖЕНИЙ

ТИПА ОПОР.

1.1. Причины местного размыва русла у сооружений типа опор.

1.2. Глубина местного размыва русла у сооружений типа опор.

1.3. Защита русла от размывов в районе опор.>

1.4. Общие выгоды.

П. НЕРАЗМЫВАВДАЯ СКОРОСТЬ ШТОКА У ОДИНОЧНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОПОРЫ РАЗЛИЧНЫХ ПЛАНОВЫХ ФОРМ

2.1. Постановка задачи исследований.

2.2. Критериальные уравнения, определящие величину неразмываадей скорости в районе опоры.

2.3. Экспериментальные исследования влияния определяющих параметров на неразмываицую скорость потока у опор различных плановых форм.

2.3.1. Экспериментальная установка.

2.3.2. Методика проведения опытов

2.3.3. Условия проведения экспериментов.

2.Ö.4. Анализ результатов экспериментальных исследований

2.3.5. Методика расчета неразмывавдей скорости потока и крупности камня, устойчивого к размыву в районе одиночной цилиндрической опоры различных плановых форм.

2.4. Выводы.

Ш. ВОПРОС О ЗАЩИТЕ ОПОРЫ ОТ МЕСТНОГО РАЗМЫВА ПУТЕМ

ОТСЫПКИ КАМЕННОЙ НАБРОСКИ.

3.1. Постановка задачи .ёз

3.2. Методика проведения экспериментальных исследований для размеров защитного слоя наброски у опор

3.3. Анализ полученных результатов.

3.4. Выводы. 1У. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА В ИССЛЕДОВАНИЯХ ЯВЛЕНИЯ НАЧАЛА РАЗМЫВА У ОПОР.

ОШИБКА ЭКСПЕРИМЕНТА. . Ю

4.1. Постановка задачи

4.2. Выбор плана экспериментов при исследовании явления начала размыва у опор различных плановых форм . . ш

4.3. Дисперсионный анализ.ХХ

4.4. Применение метода линейного множественного регрессионного анализа для построения эмпирических формул в исследованиях местного размыва у опоры

4.5. Ошибка эксперимента

4.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неразмывающие скорости у опор различных плановых форм и защита их от подмыва»

Актуальность проблемы. Бурное развитие промышленности в СССР тесно связано со строительством транспортных магистралей я соответствующих сооружений на них: мостовых переходов, опор в местах пересчения или речных долин и т.д. Восстановление разрушенного войной народного хозяйства в СРВ требует реконструкции старых и создания новых транспортных магистралей и сооружений. При этом важной проблемой является обеспечение надежности эксплуатации мостовых переходов и линий электропередач при пересечении или речных долин. К сожалению, и в настоящее время имеет место разрушение опор мостов я линий электропередач. Причем подавляющее число разрушений таких сооружений происходило вследствие местного размыва оснований опор, возникающего при обтекании их водным потоком. В связи с этим возникает важная проблема, найти метод расчета параметров воронки местного размыва и способ борьбы с местным размывом у опоры. Основной в ней является задача определения условий начала размыва грунта, слагающего русло в районе опоры.

Проблемой местного размыва русла у опоры и методом борьбы с ним занимались многие исследователи, однако единых рекомендаций по расчету его параметров на сегодня не выработано. Предлагаемые расчетные формулы дают разброс результатов. Это можно объяснить отсутствием научно обоснованного подхода к вопросу моделирования и изучения явления местного размыва. Такое положение требует разработки новых методов для расчета параметров воронки местного размыва у опоры различных плановых форм.

Таким образом, выбор темы исследований продиктован практическими потребностями.

Цель исследований заключается в разработке методики расчета величины неразмывавдей скорости для несвязанного грунта, слагающего русло в районе опор различных плановых форм, а также метода борьбы с местный размывом с помощью каменной наброски, отсыпаемой вокруг опоры»

С решением общей задачи связана постановка в диссертации следующих вопросов: разработки на основе метода теории подобия и размерностей критериальных уравнений, определяющих величину неразмыващей скорости потока, при которой частицы грунта, слагающего русло у опор различных плановых форм, теряют устойчивость; проведения модельных исследований и разработки метода расчета неразмыващей скорости потока для несвязанного грунта у опоры различных плановых форм; разработки метода борьбы с местным размывом путем отсыпки вокруг опоры каменной наброски.

Научная новизна. В диссертации при исследовании явления начала размыва у опоры бшш применены методы теории подобия и размерности: выявлены параметры, определяющие величину неразмыващей скорости у опоры различных плановых форм, и даны рекомендации по ее расчету, а также по расчетам* связанным с подбором крупности устойчивого к размыву материала. В диссертации были проведены на модели исследования для защиты опоры от размыва путем отсыпки вокруг опоры каменной наброски. В результате получены способы определения крупности защитного материала, а также параметров призмы каменного крепления.

Практическая ценность. Разработанная в диссертации методика определения момента начала размыва у опор различных плановых форм дает возможность предложить методику расчета крупности материала для укрепления русел в районе опоры. Расчетные формулы для определения величины неразмыващей скорости, представленные в виде критериальных уравнений, позволяют применить их для расчета в натурных условиях.

Результаты исследований на модели способа защиты опоры от размыва путем отсылки вощэуг опоры каменной наброски дают возможность использовать на практике для этих целей горную несортированную массу.

Публикации, По теме диссертации опубликована одна статья.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, содержащего 103 наименования и приложений, в которых представлены данные экспериментальных исследований, программы расчетов и другие расчетные результаты. Содержание работы излагается на 144 страницах машинописного текста, включающего 29 рисунков и 22 таблицы. Общий объем работы - 208 страниц.

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Ха Ван Хой, 0

5.2. Основные выводы

Из приведенных выше исследований можно сделать следующие выводы.

1. Причиной местного размыва у плохо обтекаемых тел типа опор является обтекание этих тел турбулентным потоком вязкой жидкости и заключающееся в образовании в потоке в непосредственной близости от опоры двух видов отрывных течений: трехмерного, возникающего на лобовой части опоры, и двумерного, возникавдего на боковых стенках опоры. При этом размыв начинается на боковых сторонах опоры, где образуется двумерный отрыв. Потом размыв развивается до лобовой части опоры и образуется воронка местного размыва.

2. В результате анализа явления начала размыва у опоры различных плановых форм с использованием метода теории подобия и размерностей удалось получить критериальные уравнения, определяющие величину неразмывающей скорости для грунта, слагающего русло в районе опоры различных плановых форм.

3. При изучении явления местного размыва у опоры на модели в нешироких лотках шеег место влияние стенок лотка на процесс обтекания опоры потоком, а следовательно, на закономерность образования воронки размыва. В связи с этим эксперименты проводились так, чтобы глубина воды в лотке была меньше граничного значения, яри котором стенки лотка не оказывают влияние на процесс обтекания опоры водным потоком,

4. В результате исследований была установлена величина средней скорости потока 110 , при которой начинается размыв у опоры различных плановых форм, которая является функцией критерия Архимеда Л'С , критерия Галиля бОц , величины вА параметров, отражающих влияние формы опоры ( Ъ/и с/ ) на изучаемое явление.

5. В ходе работы обнаружена автомодельная область по критерию Архимеда кг (при условии: ^ 4000). Этот факт свидетельствует о том, что в этой области влияние вязкости на скорость начала трогания практически отсутствует.

6. Полученные расчетные формулы для определения величины не-размыващей скорости дают возможность определения крупности устойчивого к размыву материала для укрепления русла в районе опоры путем отсыпки каменной наброски,

7. Разработанная в диссертации методика защиты опоры от размыва путем отсыпки каменной наброски дает возможность определения параметров площади защитного слоя.

8. Проведенные на моделях опор различных плановых форм исследования показали, что на практике для укрепления русла в районе опоры от размыва можно использовать горную массу.

У. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

5.1. О сравнении данных различных авторов

В заключение остановимся кратко на результатах сравнения величины неразмывавдей скорости у опоры, найденной по формулам различных авторов, в том числе и по разработанной нами методике.

Рассмотрим сначала пример расчета величины неразмыващей скорости у опоры по нашей методике.

Требуется найти величину неразмыващей скорости потока у опоры овальной плановой формы. Заданы следующие параметры: средний диаметр частиц грунта d = 0,75 см, поперечный размер D = 3 м, длина опоры L * 9 м, угол заостренности лобовой грани опоры , глубина потока f~L = 5 м, коэффициент кинематической вязкости воды V = 0,012.

Расчет

1. Определим значение 1фитерия Архимеда: д 4,6gx9MxO,?g3 4Н.404>4000 ■ (омг)1

2. Коэффициент fCcp вычисляется из формулы (2-100):

Кф = ХЬ5 еХР(-<И5"1 | ) = "-КЗ

3. Из формулы (2-106) получим динамическую скорость, отвечающую моменту начала размыва у опоры:

4. Неразмывающая скорость потока, отвечающая моменту начала размыва у опоры, вычисляется из формулы (2-13), где Ад в натурных условиях можно вычислить по формуле Зегжда-Никурадзе: 4,25- ,

Здесь И

- гидравлический радиус в этом случае можно принять К - абсолютная шероховатость русла. При этом имеем

Следовательно, Найдем

Для сравнения с данными других авторов были выполнены расчеты величины Ц0 Для круглой опоры по формулам различных авторов. Результаты расчета приведены в таблице 5.1. Из анализа результатов расчета, приведенных в таблице 5.1, можно сделать следующий вывод: формула Муромова дает наименьшее значение неразмы-вающей скорости по сравнению с формулами других авторов, наша формула дает среднее значение.

Следует отметить, что все формулы, приведенные в таблице 5.1 (кроме нашей формулы), не учитывают влияние формы опоры на величину неразмывающей скорости потока у опоры различных плановых форм. Поэтому сравнить результаты расчета по различным формулам для опоры не круглой формы невозможно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ха Ван Хой, 0, 1984 год

1. Александров Л.Н., Кнороз B.C. Моделирование размываемых русел и конструкций и сквозных берегозащитных сооружений в условиях Аму-Дарьи. Отчет о научно-исследовательской работе. ЛПИ, 1968 26 ст.

2. Алтунин B.C., Курганович A.A., Петров H.H. Современное состояние проблемы местного размыва у преград. "Гидротехническое строительство", 1977, Л 6, с. 25-31.

3. Андреев 0.В., Ярославцев И.А. Защита мостовых переходов от размыва. М.: Автотрансиздат, 1959. - 147 с.

4. Архипов Г.А. Расчет наибольшей глубины воронки местного размыва у опор и мостов. "Транспортное строительство", 1979, * I, с. 47-48.

5. Авдеева В.Й., йЯурина Е.Ю., Халфин И.Ш. О местных размывах дна у цилиндрических опор при волнении. "Водные ресурсы", 1981, № 5, с. 126-133.

6. Андреев О.В. Масштабные множители для моделирования русловых деформаций. В кн.: Труды П Всесоюзной научно-технической конференции, "Гидравлика дорожных сооружений". Киев, 1969,с. 34-37.

7. Адлер Ю.П. Введение планирования эксперимента. "Металлургия". М., 1969, 159 с.

8. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ, подход с использованием ЭВМ. "Мир", М., 1982, 480 с.

9. Бегам Л.Г., Лиштвая Л.Л., ВДуромов B.C. Деформация подмостовых русел. М.: "Транспорт", 1970, 200 с.

10. Богомолов А.И., Алтунин B.C., Петров H.A. и другие. Местный размыв у преград. "Гидротехническое строительство", 1975, №7, с. 24-27.

11. Богданов E.B. Проблемы мостовых переходов. М.: "Транспорт", 1974, 216 с.

12. Большаков В.А., Бухин М.Н. Некоторые вопросы проектирования. Строительство и эксплуатация мостовых переходов через предгорные и горные участки рек Украинских Карпат. В кн.: Гидравлика и гидротехника, I97S, вып. 16, с. I03-III.

13. Большаков В.А., Бухин М.Н., Радченко Т.П. Расчет местного размыва у мостовых опор для условий предгорных и горных участков рек Украинских Карпат. В кн.: Гидравлика и гидротехника, 1977, вып. 16, с. III-II6.

14. Гельфер A.A. Разрушения мостовых опор и меры их защиты. М.Л., 1938, 152 с.

15. Гайлевич В.П., Михайлова H.A. и др. Лабораторные исследования методов защиты опор от местного размыва. В кн.: "Водные ресурсы", I 5, с, I35-I4I.

16. Гришанин К.В. Динамика русловых потоков. Л., 1979, 311 с.

17. Джонсон II., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М., 1981, 510 с.

18. Згорский Д.И. Способы борьбы с местным размывом у промежуточных опор мостов. В кн.: Материалы Ш Всесоюзной научно-технической конференции "Гидравлика дорожных водопропускных сооружений", 1973, с.73-74.

19. Зедгиндзе A.C. Исследование местных размывов у опор мостов. -В кн. : Труды Тбилисского ЙШТ. 1955, вып. 28, с. 5-34.

20. Золотарев Н.В., Плотников Ю.Ф. К, вопросу о расчете глубины местного размыва у мостовых опор. В кн.: Сборник трудов Саратовского политехнического института, 1963, вып. 19, с. 82-89.

21. Зегжда Л.П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. Госстройиздат, 1938. - 164 с.

22. Канарский Н.Д. К вопросу о местном размыве русла у отдельностоящей цилиндрической опоры. В кн.: Сборник "Гидравлика сооружений и русловых процессов". - Калинин, 1979, с. 70-78.

23. Канарский Н.Д. Неразмываюцая скорость в зоне обтекания цилиндрической опоры турбулентным потоком. В кн.: Сборник "Гидравлика сооружений и русловых процессов?. - Калинин, 1980,с. 24-29.

24. Канарский Н.Д. Параметры местного размыва в районе одиночной цилиндрической опоры и факторы их определяющие. "Гидротехническое строительство", 1983, № 9, с. 30-34.

25. Кнороз B.C. Неразмыващая скорость дая несвязных грунтов я факторы ее определяющие. Известия ВНИИГ, 1958, том 59, с. 62-81.

26. Кнороз B.C. Влияние макрошероховатостя русла на его гидравлические сопротивления. Известия ВНИИГ, 1959, т. 62, с. 75-76.

27. Кнороз B.C. Влияние грядовой формы дна на характеристики турбулентности безнапорных водных потоков. Известия ВНИИГ,t1965, т. 78, с. 142-169.

28. Касаядрова О.Н., Лебедев В.В. Оценка точности изменений. -М., 1970, 104 с.

29. Кудзюк М.Н., Тюрин Ю.А., Тараканов Й.Н. Размыв дна у сооружений с непосредственным описанием на грунт. "Транспортное строительство", 1976, В 12, с. 42-43.

30. Кумина Т.Д., Михалев М.А. Инженерная гидрология. Л., 1980, 61 с.

31. Латышеяков A.M. Глубина воронок местного размыва у мостовых опор по формулам различных авторов. В кн.: Труды гидравлической лаборатории ВНИИ ВОДГЕО, 1969, I 12, с. I5I-I6I.

32. Латышеяков A.M. Вопросы гидравлики искусственно сжатых русел. -М., I960. 124 с.

33. Леви И.И. Моделирование гидравлических явлений. М.(Л.), Государственное энергетическое издательство, 1967. - 235 с.

34. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул. М., "Высшая школа", 1982, 224 с.

35. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М., "Наука", 1973. - 748 с.

36. Марков Е.В., Лисенков А.Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородности. М., "Наука", 1973. - 219 с.

37. Марченко Л.С. Исследования обтекания цилиндрических тел типа опор потоком со свободной поверхностью. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. -Д., 1974. 159 с.

38. Марченко A.C. Сопротивление цилиндрических тел типа опор при обтекании открытым водным потоком. Известия ВНИИГ, 1975, т. 108, с. 48-54.

39. Михалев М.А. Общие принципы моделирования гидравлических явлений в деформирующем русле. Известия ВНИИГ, 1982, т. /5*4 , с. 47- 5i •

40. Михалев М.А. О критериальных условиях начала трогания частиц несвязных зернистых грунтов, расположенных в потоке жидкости на дне и на береговом откосе. Известия ВНИИГ, 1978, т. 126, с. 103-108.

41. Михалев М.А. К вопросу о сопротивлении открытых русел с неоднородной шероховатостью ложа, Известия ВНИИГ, 1982, т, 145, с. 100-105.

42. Михалев М.А. Материалы по моделированию некоторых видов движения вязкой жидкости. В кн.: Известия ВНИИГ, 1975, т. 108, с. 27-39.

43. Муромов B.C. Местный размыв у мостовых опор. "Транспортное строительство", 1962, № 5, с. 44-47.

44. Муромов B.C. Исследования в области местных размывов сооружений мостовых переходов. В кн.: Труды П Всесоюзной научно-технической конференции "Гидравлика дорожных сооружений." Киев, 1969, с. 146-150.

45. Муромов B.C. Основная формула местного размыва. "Транспортное строительство", 1970, $ 2, с, 41-42.

46. Невский В.В. 0 повышении эффективности защиты мостовых опор от размывов. "Транспортное строительство", 1970, Л 5, с. 45.

47. Невский В.В. Обтекание мостовых опор речным потоком. "Транспортное строительство", 1969, № 4, с. 39-40.

48. Николаев Е.И. Местный размыв у опор большого моста. "Транспортное строительство", 1978, $ 8, с. 45-47.

49. Никитин И.К. Сложные турбулентные течения и процессы тепло-массопереноса. Киев, "Наукова думка", 1980. 235 с.

50. Никитин И. К. Турбулентный русловой поток и процессы в придонной области. Издательство АН. УССР, Киев, 1963. - 141 с.

51. Нормы технологического проектирования предприятия промышленных нерудных строительных материалов. Стройиздат, 1977.с. 26, рис. 2в.

52. Папашвили А.Г. К вопросу исследования местного размыва у обтекаемых плоских преград при неразмывающих скоростях набегающего потока. В кн.: Труды Грузинского политехнического института, 1967, № 6, с. 118.

53. Павлов С.Я. Гидравлическое сопротивление канала, транспортирующего насосы, его моделирование и расчет. Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук. Д., 1983, 270 с.

54. Петров H.H. Определение глубины местного размыва у промежуточных опор и береговых сооружений при резко нестационарном потоке. "Гидротехническое строительство", 1977, № 8, с. 24-25,

55. Петров H.H. Местный размыв у промежуточных мостовых опор при резко нестационарных движениях потока. Труды Московского гидромелиоративного института. Выпуск: "Гидравлика, использование водной энергии", 1976, г. 48, с. 81-85.

56. Радченко Т.П. Причины образования воронок местного размыва у мостовых опор. В кн.: Материалы Ш Всесоюзной научно-технической конференции. Гидравлика дорожных водопропускных сооружений. Гомель, 1973, с. 67-68.

57. Ротенбург Й.С., Вольнов B.C. Примеры проектирования мостовых переходов. М., "Высшая школа", 1969. - 284 с.

58. Ротенбург И.С., Коваленко Ю.А. Результаты наблюдений за местным размывом у мостовых опор на столбчатых фундаментах. "Транспортное строительство", 1965, Ш 8, с. 41-42.

59. Уникович В.П. О глубине размыва у мостовых опор. В кн.: Материалы Ш научно-технической конференции. Гидравлика дорожных водопропускных сооружений. Гомель, 1973, с, 75-76.

60. Финик Д. Введение в теории планирования эксперимента. М., "Наука", 1970. - 287 с.

61. Цыиян В.Ш. Расчет каменной наброски при укреплении мостовых опор. "Транспортное строительство", 1974, № I, с. 41-43.

62. Цыпин В.Ш., Смирнов Ю.С. Местный размыв у сооружений мостового перехода. "Транспортное строительство", 1977, № I, с. 44-45.

63. Чугаев И.й. Гидравлика. Л., Энергоиздаг, 1982. - 554 с.

64. Чжея П. Отрывные течения. -М., 1972, т. I, 299 с.

65. Чжен П. Отрывные течения. М., 1972, т. П, - 380 с.

66. Чжея П. Отрывные течения. М., 1972, т. III. - 333 с.

67. Шенк X. (Мй). Теория инженерного эксперимента. М., 1978. -318 с.

68. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. М., Физмаггиз, 1963. 625 с.

69. Шлихтин Г.Г. Теория пограничного слоя. М., "Наука", 1974. -711 с.

70. Ярославцев И.А. Расчет местного размыва у опор мостов. М., Трансжелдориздаг, 1958. - 16 с.

71. Bail Р.7 . Simulation о^ piczs in kydzauücs Vilo deis . Waiptn/oyS Кallots and foasi .

72. Fnj. Viv • ?ъос • Am . Civ- j 49J4 j V 4oo} ?.2i-. 2A > R 33 10 n ■75, Вакег C.J . ТЬeoieiíaC •ар.р.ъоаск i0 Iht Ifizcátcilon o£ Scouz atound -finUAtje pXezs • d- oj la^dzoJuiUA Resecazok , 43ÍO , ' P. 4 Л1

73. Вакег с J Nt>w ¿eslyn ecjuaiions jot scoux azound Szidye yu-ezs • ¡7 - HytizaActics . D¡v , Pzoc . /Im . Soc . Ccv . Eno , 4681, VjofjNsi; P. 50?- 5И

74. Вicuo E . Vie v-ezieC&Ln^ dez wccnáSchußz-Лгаппипо in offenen аггСпеп . Не/i 2S. " und fundéaJ: Betán , S.1. S. 209 2M >76.

75. BtPiisetd H. He, Шсо(Ы . G ^d Shew. H. Ii.1.eai Scout a-louná cufmtkicaE . J .

76. Hylkaufccs ttotcli , HfT, N5 3 , P- 2H- 2F2

77. Clotting . Ъ • oj H . D . ptoc . /} SCE , AStOsVH, NH^ 9 , P- 452

78. ChaUeti 3. and Enijddinjet P- Eiude des a¡¡oui-Keoneni S ctuioat d*z jilfe$ d es jvonis. Laia^caioize nation a£ d' H^dzauü'cjue , cllato*, Ft¿mce , 4 956 •

79. Diet? J. VV . коММипу and Sito mp^iù^n . " Iblnnesckiffani und W*s$-etsiz % Щ4 j 98,1. S. 4?-22 .83; Dui¿ J.W flusSi'UdunCj v/okî sizompjeifetn .

80. Wa$S€z ttnd ßofevLl\ -f9?2 , V24; N° 12 , S.•3?3- 3?f •84 • Mo J. А , BuzßcLYiK K'R . CJculcxiion of -ккгее-álmenslonal ^ami-nat yêounda/t^ f£ctVS*

81. A JA А ; ПП , W-^0 / N3 . P. 35-3- 355- .

82. JoUsor? 3 W • TU Imfiotiance, of Íidc-Wafí fitíc-tiori in -íed focuí inv^zsiíaaiiovLS . C.V.

83. Eng • ftSCE , 1^2, ÍVÍ , P. МЭ- 331 .

84. Laitd /Ы) . El% ¡c%ma\ion 4ekin¿ CÍrcu -cuímc/e« . H • Vfv . /W . ASCE ,wjj , Ñ9? , /v h^ я P- 794 ■89* Levl E.and U«H. y¡spo*Lbfs fu>u% *eJuiU Jl'aÜouittemerJ au fUed des fibesde Pi*c v , ,1. DuCtovrufc / 92.

85. MajaJ.A. ami Sanokei Biihlsia 1-L . ConiziLci\on ai ¿siuiio d-e $oc*&<xcAon iocal an

86. Zeis de nuen-ie . Unvezsi tM-e ^ w Gzanie jo Sui , ijtiUed fam Shen W. H , •

87. Nicoffeit G and R«m*tt« M- A {{oulUtmenU an voUinne de fiites du jioni c ytindri-Quts Cizcu^osizes . Proceedings, , ik > Cony vest j1. ZAHR i ^ 3 .1.i C.R . G«id€ io ^aitlae hydzauftcS; Bdiiet C.R bleift , jwS&sh-tJ of Canada

88. UYUVZZSliij of iozonto . Pz*>t . 49?3 >

89. OaJ at . Tli e voziex Scow1 mechanism at ^xidee fatzs . P^t. Ins-*. Cc* . •94. Pmofc G . Ti /

90. SCone CitlcL baSC di ci^cala'u.iin1. Yiiie , Wb, sd . P. .95, S 2wsi€? /1 . Uadqm'a mogJoWt IjawiSK hud?, awiiein/fch hwazeyStecyoh toZmywaniu Hoiioia tillu fih.tacln motion/ . AtchiWum .lu6<lo\zchn\& . WcAS^wa V.XY, ^ui ^

91. Stan H.W, Sthneiclx V.R . locaí Scouzaiound Uidga Hie*s . 7. of Ш Hnétauks Div.fW. oj de flSCE , 1369,97. 'SliuiUsl . С J. M axlmuhn ctza-twa^zt ÎCoitb агипс! qízcmÍcl% piezs 7 . Hydtau, P/V ,fW . ASC£ , №3, P. См- Ш .

92. Skuêhask . C.Jj EdwatJ EJ Fischet . SCoa-г

93. CLZovund -êtidge pÀezs am hU^h V-eioc¿íí€5 ¡í . OJ ihe kydzaaà'cs division Ръос1. ASCE , 13*0 ,99. Таплка S . and )fano M ■1.cat Sc-oLLi ccxound a Ыг.и&ъъ (Uf&v>d-et

94. Ртос• ) a-tk Confess J IAHR; Vo£ P'103 -104 100. ¡komas I.-? • , .fin in-tttesíin^ tydtauùes yf*°t OCQULnUnß am Íocccí Sc-оиъ . Ptoc,., Uíh ,1. Comtess , 1/)НЯ, Wf, •101. V¿títo*U Hl/Van* Li-So* .

95. У • Htfdiaulics PiV . r^c .

96. ASCE, Wb JH/3 , P- W <44 .102, i tiene к T • Sedani mosimoh pjiûïu. <ь£о£епу ok na Люугспи i/e ni по \/z,lbo <Àna I/od ni па \ок\л .

97. Vuy, CS SR . Ptace cl Siudie , 434, S.ft0Á , 5. Y?/- ÁSS

98. Uazßaki ß . Locai Scour ai izidge jvi-e^S a %4v*zw of iUeozu / p-tac-ict . • Hjfdt-Ui. Я oyat. Insí. WW, 13SZ, N.H4; Ш, 1*3 Я