Немонотонная релаксация в водородсодержащих сплавах типа Pd-Er тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Лавренов, Антон Юрьевич

• Лавренов, Антон Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лавренов, Антон Юрьевич

Введение

Структура диссертации.

Положения, вынесенные на защиту.

1 Взаимодействие водорода со сплавами палладия. Литературный обзор.

1.1 Формирование дефектной структуры

1.2 Перераспределение атомов. Фазовые превращения

1.3 Немонотонная структурная релаксация.

1.4 Постановка задачи.

2 Методика эксперимента

2.1 Исследуемый образец до насыщения водородом

2.2 Аппаратура для исследований.

2.3 Проверка юстировки.

2.4 Насыщение образца водородом.

2.5 Анализ экспериментальных данных.

2.5.1 Разложение на составляющие.

2.5.2 Расчет периода решетки и величины упругих напряжений.

3 Модель немонотонной релаксации системы Pd—Er—Н

3.1 Экспериментальные данные.

3.2 Модель

3.3 Управляющие уравнения

3.3.1 Влияние одного типа дефектов на движение межфазной границы.

3.3.2 Влияние последовательно активизируемых дефектов разного типа в качестве ловушек атомов эрбия на движение межфазной границы

3.4 Обсуждение результатов.

4 Вейвлет-сглаживание рентгенодифракционных кривых

4.1 Проблема разложения профиля дифракционного максимума на составляющие.

4.2 Процедура сглаживания.

4.3 Сравнение решений обра/гной задачи для вейвлет-сглаженной кривой и кривой, сглаженной методом Савицкого-Голая.

4.4 Анализ экспериментальных данных для сплава Pd-Er

5 Обсуждение результатов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Немонотонная релаксация в водородсодержащих сплавах типа Pd-Er»

Изучение открытых систем является важной и сложной научной задачей. Такие системы распространены повсеместно, поэтому они вызывают больший интерес по сравнению с замкнутыми системами, описываемыми классической термодинамикой. По своей сути открытые системы могут подвергаться влиянию различных внешних воздействий, поэтому класс явлений, которые могут в них наблюдаться, очень широк [1,2]. Возможность обнаружить новые эффекты делает их привлекательными для исследователя.

Данная работа посвящена изучению открытой системы металл-водород и нового обнаруженного в ней явления — немонотонной релаксации. Оказалось, что стабильная в обычных условиях система — поликристалл — при насыщении водородом начинает эволюционировать немонотонным образом, причем иногда довольно сложным. В основе этого явления лежит многообразие дефектов и взаимодействий в твердом теле [3], при сильной неравновесности приводящее ко взаимно противоположным процессам. В системе появляются, неравновесные фазы, которые со временем могут исчезать и появляться снова. Также немонотонным образом меняются параметры кристаллической решетки и т.д. Система эволюционирует, и это вызывает живой интерес у исследователя.

Большим является не только интерес, но и актуальность изучения системы металл-водород. Главным образом это связано с прогнозируемым переходом человечества к водородной энергетике, что позволит решить наиболее важные экологические проблемы. Однако. и за прошедшее столетие было проведено большое количество исследований [4]. Например, широко изучалось явление охрупчива-ния металлических деталей при работе в водородсодержащей среде. При интенсивном использовании детали ломались, принося материальный ущерб. Многое было изучено, однако, с появлением новых материалов, конструкций и технологий исследования продолжались. Продолжаются они и в настоящее время, о чем говорит большое количество конференций и статей, посвященных изучению системы металл-водород, см. например, [5]. Частью проблемы является поиск реакторных материалов и сплавов, предназначенных для работы в водородсодержащих средах в условиях сильного внешнего воздействия — широкое направление современного материаловедения. Существуют проблемы хранения водорода, его очистки и прохождения через мембраны, решение которых позволит создать эффективный экологически чистый водородный двигатель для транспорта. Такие исследования ведутся с привлечением широкого круга физиков, инженеров, технологов, экологов, а также специалистов из многих других областей науки.

Что позволяет водороду быть настолько важным элементом? Во-первых, небольшие размеры его атома, благодаря чему он легко проникает в металл и легко выходит, делая систему металл-водород термодинамически открытой. Во-вторых, атом водорода имеет один электрон и является химически активным, поэтому наличие водорода может заметным образом влиять на физико-химические характеристики металлов [6].

В данной работе изучается сплав палладия. Интерес к нему возник из-за способности палладия в чистом виде поглощать большое количество водорода [7] (до одного атома водорода на один атом палладия). Водород быстро по сравнению с другими металлами проникает сквозь матрицу палладия. При этом он способен образовывать химические связи с атомами палладия. Также он активно взаимодействует с дефектами. Добавлением к палладию других элементов можно сильным образом влиять на свойства внедренного водорода. Исследования системы палладий-металл-водород (Pd-M-H) позволяют установить эти свойства, а также позволяют проследить за эволюцией микроструктуры, изучить взаимодействие водорода с компонентами сплава и с дефектами. Растворение водорода в палладии и его сплавах приводит к получению материалов, отличающихся по своим физическим свойствам от чистого палладия [8, 9]. Из-за неполноты теории нельзя заранее предсказать характер и глубину изменения этих свойств. Поэтому их исследования актуальны и сейчас. Системы Pd-M-H в нормальных условиях являются неравновесными и открытыми. Миграция водорода при насыщении и дегазации сплавов, флуктуации состава, различие удельных объемов сосуществующих фаз, разное сродство к водороду палладия и примеси приводят к созданию дефектов и последующей их эволюции. В подобном аспекте изучение систем Pd-M-H только началось.

Перспективным направлением в настоящее время является изучение кинетики структурных превращений системы Pd-M-H. До недавнего времени она считалась монотонной. Однако было установлено, что в ряде сплавов после насыщения водородом происходит немонотонное (в том числе стохастическое) изменение структуры, подробно описанное в литературном обзоре. Стохастичность указывает на появление неустойчивых состояний системы, что нежелательно с точки зрения использования материалов в промышленности, так как неустойчивые состояния могут являться причиной непрогнозируемых в настоящее время аварий. Для устранения неустойчивости необходимо изучить природу данного явления. Результатом исследований может стать получение материалов с новыми свойствами, необходимыми для использования в водородной энергетике, а также более глубокое понимание возможностей использования существующих материалов. Для достижения этой цели необходимо расширить круг материалов, в которых проявляются немонотонные структурные превращения.

Данная диссертация посвящена разработке теоретической модели немонотонной структурной релаксации сплавов палладия после насыщения водородом. Модель строится на примере сплава Pd-8.2 ат.%Ег, элементы которого существенно различаются по размеру и по величине взаимодействия с водородом (значительному для обоих элементов). Система является термодинамически открытой. Понимание общего механизма протекающих процессов позволит объяснить немонотонную эволюцию других материалов, не только сходных по строению систем палладий-металл-водород, но и принципиально иных открытых систем.

Структура диссертации

Литературный обзор охватывает ту часть научных работ, которые показывают предысторию возникновения интереса к системе Pd-М-Н, а также те из них, которые прямо повлияли на представленные научные результаты. Глава разделена на части, согласно классу описываемых явлений. В первой части рассматривается дефектная структура сплавов палладия. Эта часть необходима для понимания круга объектов, на основе которых происходит моделирование. Вторая часть посвящена фазовым превращениям и движению атомов. Это — типы процессов, протекающих при релаксации системы. Третья часть уже непосредственно представляет системы, в которых наблюдалась немонотонная структурная релаксация. В этой части приведены имеющиеся модели объяснения этого явления. Завершается глава постановкой задачи.

В следующей главе описывается методика исследования сплава

Pd-8.2aT.%Er: способ его приготовления, фазовая диаграмма, процесс насыщения водородом, процедура вычисления параметров и анализ полученных результатов. Эти данные приводятся здесь потому, что они позволяют судить о внутреннем строении сплава. Методика исследования определяет точность, а также степень надежности экспериментальных данных, используемых при построения теоретической модели.

На основании экспериментальных данных, а также на основании данных литературного обзора, в главе "Модель немонотонной релаксации системы Pd-Er-H" предлагается новая теоретическая схема механизма немонотонной релаксации. Показано, что такая модель правильно описывает основные особенности поведения экспериментальных данных. Сформулированы условия, когда может наблюдаться немонотонная релаксация. При сравнении теории и эксперимента оказалось, что экспериментальные данные, относящиеся к начальной стадии релаксации, не вполне согласуются с теоретической моделью, поэтому в следующей главе проводится их повторная обработка по усовершенствованной методике.

Для того, чтобы можно было эффективно сравнить экспериментальные и теоретические зависимости, в главе "Вейвлет-сглаживание рентгенодифракционных кривых" проводится усовершенствование методики обработки экспериментальных данных с помощью процедуры вейвлет-сглаживания. Процедура позволяет анализировать дифракционные максимумы сложной формы и малой интенсивности. Актуальность метода исходит из невозможности повторить состояние образца, и, как следствие, стремлению получить максимум физической информации из имеющихся данных, что является самостоятельной научной задачей. С помощью этого метода повторно проанализированы экспериментальные данные по сплаву Pd-8.2aT.%Er и сделаны необходимые уточнения.

В завершении обсуждаются полученные результаты и подводятся итоги работы. Формулируются основные выводы по результатам исследований. Приводятся сведения об апробации, о полноте опубликования в научной печати основного содержания диссертации, ее результатов, выводов.

Положения, вынесенные на защиту

1. Немонотонная релаксация в сплавах типа Pd-Er может наблюдаться при соблюдении следующих условий:

• существуют области фаз с разной концентрацией атомов эрбия, разделенные подвижными межфазными границами;

• существуют мезодефекты — дефектные комплексы, размер которых сравним с расстоянием между ними;

• в сплаве в большом количестве присутствует водород — активный и подвижный элемент, влияющий на строение сплава и ускоряющий диффузию атомов металла на несколько порядков.

2. Механизм немонотонной релаксации сплава Pd-Er-H обусловлен циклическим движением границы раздела фаз вследствие конкуренции диффузионных потоков, создаваемых разницей в равновесной концентрации атомов эрбия до и после насыщения водородом, с диффузионными потоками, создаваемыми ловушками атомов эрбия. За каждый цикл релаксации отвечает последовательная активизация в качестве ловушек атомов эрбия все более удаленных от межфазной границы мезодефектов.

3. Длительность циклов релаксации увеличивается со временем, так как активизация новых мезодефектов проходит на все большем удалении от межфазной границы, и, соответственно, в квадратичной шкале растет время диффузионного перераспределения атомов эрбия между ловушкой и межфазной границы.

4. По сравнению с методом сглаживания Савицкого-Голая, вейвлет-сглаживание обладает рядом преимуществ:

• разложение на лоренцианы становится более устойчивым к выбору начальных параметров;

• ошибка в параметрах разложения уменьшается в несколько раз;

• снижается вероятность появления нефизических решений;

• более точно можно определить количество лоренцианов разложения.

Применение методики вейвлет-сглаживания целесообразно при разложении на составляющие слабых дифракционных максимумов в том случае, если исследуемый образец далек от равновесного состояния.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Лавренов, Антон Юрьевич

Основные результаты и выводы

1. Немонотонная релаксация в сплавах типа Pd-Er может наблюдаться при соблюдении следующих условий:

• существуют области фаз с разной концентрацией атомов эрбия, разделенные подвижными межфазными границами;

• существуют мезодефекты — дефектные комплексы, размер которых сравним с расстоянием между ними (такие дефектные комплексы образуются в процессе насыщения сплава водородом, их наличие является одной из причин, по которым немонотонная релаксация впервые была обнаружена именно в насыщенных водородом сплавах палладия);

• в сплаве в большом количестве присутствует водород — активный и подвижный элемент, влияющий на строение сплава и ускоряющий диффузию атомов металла на несколько порядков.

На основе перечисленных деталей строения сплава построена модель немонотонной релаксации в микроскопической области, которую можно обобщить на весь объем сплава.

2. Предложен механизм немонотонной релаксации, который заключается в следующем. Экспериментально наблюдаемое изменение объемной доли богатой эрбием фазы вызвано перемещением межфазной границы. Внедрение водорода меняет равновесную концентрацию эрбия в фазах. Новое значение концентрации поддерживается вблизи межфазной границы восходящей диффузией. Разница в старой и новой концентрации приводит к появлению градиентного диффузионного потока атомов эрбия. Направление градиентной диффузии определяет направление движение границы. Мезодефекты являются ловушками атомов эрбия, которые последовательно являются неактивными, активными и заполненными. Активная ловушка меняет знак градиентной диффузии вблизи межфазной границы, что вызывает изменение направления ее движения в сторону богатой эрбием фазы. При других состояниях ловушки межфазная граница движется в сторону бедной эрбием фазы. Один тип мезодефекта приводит к появлению одного цикла релаксации. Типы мезодефектов различаются по размерам и положению относительно межфазной границы.

3. Сформулирована качественная математическая модель для определения одномерного и непрерывного распределения концентрации атомов эрбия в бедной фазе, по которому определяется скорость и смещение межфазной границы. Модель детально проанализирована в области сплава, содержащей одну ловушку атомов эрбия вблизи межфазной границы. Показано, что модель правильно отражает основные особенности экспериментально полученной зависимости доли богатой эрбием фазы от времени в первые часы после насыщения водородом: существует цикл немонотонной релаксации и его динамика носит постепенно затягивающийся во времени характер.

4. Модель проанализирована для бедной эрбием фазы, содержащей ряд последовательно активизируемых ловушек атомов эрбия. Проведено численное моделирование. Обнаружено, что в зависимости от управляющих параметров: 1) ловушки не влияют на монотонное движение границы (точечные дефекты), 2) мезодефекты при большом значении коэффициента диффузии вызывают немонотонную релаксацию, состоящую из нескольких циклов, 3) мезодефекты при небольшой скорости диффузии, либо ловушки большой емкости приводят к релаксации, состоящей только из одного цикла. Определены условия для управляющих параметров, когда может наблюдаться именно немонотонная релаксация:

• физический размер ловушек сравним с расстоянием между ними и с расстоянием до межфазной границы;

• коэффициент диффузии атомов металла при внедрении водорода увеличивается на несколько порядков (это подтверждается опубликованными данными разных научных групп);

• время захвата ловушкой атомов эрбия сравнимо с длительностью цикла релаксации.

5. Усовершенствована методика обработки экспериментальных данных с помощью вейвлет-сглаживания. Установлено, что применение данной методики устраняет мелкомасштабные флуктуации профилей дифракционных максимумов, поэтому по сравнению с применявшимся методом сглаживания Савицкого-Голая вейвлет-сглаживание обладает рядом преимуществ:

• разложение на лоренцианы становится более устойчивым к выбору начальных параметров;

• ошибка в параметрах разложения уменьшается в несколько раз;

• снижается вероятность появления нефизических решений;

• более точно можно определить количество лоренцианов разложения.

6. Применение методики вейвлет-сглаживания помогло найти более точные варианты разложения слабых дифракционных максимумов (200) на начальной стадии релаксации, когда исследуемый образец далек от равновесного состояния. Построена новая зависимость доли богатой эрбием фазы от времени, в которой по сравнению с опубликованной ранее устранено несоответствие в направлении движения межфазной границы сразу после насыщения водородом (согласно модели и данным по дифракционным максимумам (220), (111) и (311), при внедрении водорода из-за увеличения эффективного притяжения атомов эрбия друг с другом объемная доля богатой эрбием фазы увеличивается).

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях:

1. V Research Workshop "Nucleation Theory and Applications" (Dubna, April 2-28, 2001)

2. Международная конференция "BOM-2001" (Водородная обработка материалов, Донецк, 14-18 мая 2001),

3. 27th conference of the Middle European Cooperation in Statistical Physics MECO-27 (Sopron, Hungary, March 7 - 9, 2002)

4. IV международный симпозиум "Нелинейные процессы и процессы самоорганизации в современном материаловедении" (Астрахань, 3-5 октября, 2002).

5. VII Research Workshop "Nucleation Theory and Applications" (Dubna, April 12-19, 2003)

6. International Conference on Environmental Degradation of Engineering Materials "EDEM 2003" (Bordeaux, France, 29 June -2 July, 2003).

7. Данная работа поддержана грантами РФФИ 02-02-16537-а, 02-02-06167-мас, 03-02-06691-мас, ИНТАС 00-0847.

Список публикаций по теме диссертации

1. Katsnelson A.A., Lubashevskiy I.A., Lavrenov A.Yu. Hydrogen induced nonmonotonic relaxation in binary mixtures similar to Pd-Er alloys as a transition process in nonequilibrium heterogeneous systems with spinodal decomposition.// ArXiv: cond-mat/0012012.-2000.

2. Кацнельсон А.А., Лубашевский И.А., Лавренов А.Ю. Немонотонная релаксация в твердых растворах типа Pd-Er-H как переходный процесс в гетерогенной многоуровневой системе с би-нодальным распадом. // Труды международной конференции "ВОМ-2001" (Водородная обработка материалов). 4.1. Донецк. 14-18 мая 2001.-С.96-98.

3. Кацнельсон А.А., Лубашевский И.А., Лавренов А.Ю. Немонотонная релаксация в твердых растворах типа Pd-Er-H как переходный процесс в гетерогенной многоуровневой системе с бинодальным распадом. // International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology.-2002.-N.l.-C.56-62.

4. Lavrenov A.Yu., Katsnelson A.A., Lubashevsky I.A. Multiple defect model for non-monotonic structure relaxation in binary systems like Pd-Er alloys charged with hydrogen. // Book of abstracts. 27th conference of the Middle European Cooperation in Statistical Physics (MECO-27).-7-9 March 2002,-Sopron. Hungary.-P.96.

5. Katsnelson A.A., Lavrenov A.Yu., Lubashevsky I.A. Multiple defect model for non-monotonic structure relaxation in binary systems like Pd-Er alloys charged with hydrogen. // ArXiv: cond-mat/0203456.-2002.

6. Лавренов А.Ю. Вейвлет-сглаживание рентгенодифракционных кривых. // Вестник МГУ. Серия 3. Физика. Астрономия.-2002.-N.3.-C.57-61.

7. Кацнельсон А.А., Лавренов А.Ю., Лубашевский И.А. Микроскопическая модель немонотонной релаксации в насыщенных водородом сплавах на примере сплава Pd-Er. // ФММ.-2002.-Т.92,- N.5.-С.57-64.

8. Лавренов А.Ю., Кацнельсон А.А., Лубашевский И.А. Микроскопическая модель немонотонной релаксации в насыщенных водородом сплавах на примере сплава Pd-Er. // 4-ый Международный семинар "Нелинейные процессы и процессы самоорганизации в современном материаловедении".-Астрахань: АГПУ.-3-5 октября 2002.-С.35.

9. Lavrenov A.Yu., Katsnelson A.A., Lubashevsky I.A. Model for non-monotonic structure relaxation in Pd-8at.%Er alloy charged with hydrogen. // Book of abstracts with full paper on CD. International Conference on Environmental Degradation of Engineering Materials (EDEM'2003).-29 June-2 July 2003.-Bordeaux. France.-H3-3-04.

Благодарность

Я благодарю людей, с которыми мне пришлось работать над материалами диссертации: научных руководителей А.А. Кацнельсона и И.А. Лубашевского, проводящую экспериментальную работу вместе со со студентами и аспирантами ст.п. В.М. Авдюхину, Г.П. Ревкевич за полезные дискуссии, всех сотрудников кафедры физики твердого тела Физического факультета МГУ, а также друзей и знакомых, которые оказывали мне поддержку.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лавренов, Антон Юрьевич, 2003 год

1. Кольцова Э.М., Гордеев JI.C. Методы синергетики в химии и химической технологии. // Москва: Химия.-1999.-С.254.

2. Физическое металловедение. Под ред. Кана Р.У. и Хаазена П. //Москва: Металлургия.-1987.-в 3-х томах.-С. 1924.

3. Алефельд Г., Фекль И. Водород в металлах. Т.2. Прикладные аспекты. // Москва: Мир.-1981.-Т.2.-С.430.

4. Водородная обработка материалов. Труды третьей международной конференции "ВОМ-2001"// Донецк: ДонГТУ.-2001.-С.508.

5. Алефельд Г., Фекль И. Водород в металлах. Т.1. Основные свойства. // Москва: Мир.-1981.-Т.1.-С.475.1.wis F.A. The palladium-hydrogen system. // New York.-1967.-P.315.

6. Гельд П.В., Рябов Р.А., Мохрачева Л.П. Водород и физические свойства металлов и сплавов. // Москва: Наука.-1985.-С.231.

7. Гельд П.В., Рябов Р.А., Кодес Е.С. Водород и несовершенства структуры металлов. // Москва: Металлургия.-1979.-С.221.

8. Wise H., Harris I.R., Farr J.G. X-ray studies of the misciibility gaps of some palladium solid solution hydrogen systems. // J. Less-Common Met.-1975.-V.41.-P. 115.

9. И. Христов B.M., Ревкевич Г.П., Кацнельсон А.А. Ближный порядок в сплавах Pd-15aT.%Pt-H и Pd-15aT.%Pt-H. // Третья национальная молодежная школа с международным участием "новые материалы и технологии".-Варна.-Болгария.-3-8 сентября 1988.-С.146.

10. Ревкевич Г.П., Кацнельсон А.А., Христов В.М. Влияние наво-дороживание на ближный порядок в сплавах Pd-15aT.% Си. // Изв. АН СССР. Металлы.-1990.-]М.4.-С.180.

11. Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П., Сухорукова И.В. Изменение дифракционной картины диформированных и отожженных сплавов Pd-7aT.%W при наводороживании и последующей релаксации. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1994.-T.35.-N.2.-C.64.

12. Кацнельсон А.А., Авдюхина В.М., Колесова Н.С., Ревкевич Г.П. Осциллирующие и бифракционные структурные изменения в водород- и кислородасодержащих твердотельных системах. // Поверхность (PCHH).-1996.-N.7.-C.62.

13. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. // Киев: Наукова Думка.-1967.-С.408.

14. Ревкевич Г.П., Миткова М.К., Князева М.А. Дефектная структура и индуцируемый наводораживанием распад сплава Pd-5.8aT.%Sm. // Вестн. МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия.-1996.-N.1.-C.40.

15. Sakamoto Y., Такао Т., Takeda S., Takeda T. Evidence for an other PdySm phase in Pd-Sm alloys. //J. Less-Common Met.-1989.-V.152.-N.10.-P.127.

16. Chatter S.K., Haider S.K., Sen Gupta S.P. The X-ray diffraction study of latice imperfections in cold-worked silver-gallium (a-phase) alloys. // App. Phys.-1976.-V.47.- N.2.-P.411.

17. Greenogh G.B. Quantitative X-ray diffraction observations. // Progress in Metal Physics.-1952.-V.3.-N.4- P. 175.

18. Уманский Я.С. Рентгенография металлов и проводников. // Москва: Мкталлургич.-1969.-С.480.

19. Вишняков Я.Д., Дубровина А.Н., Уманский Я.С. К вопросу о рентгенографическом определении вероятности дефектов упаковки в металлах с ГЦК. // Заводская лаборатория.-1967.-N.3.-С.297.

20. Ревкевич Г.П., Христов В.М., Кацнельсон А.А., Тимофеев Н.И. Изменение субструктуры сплавов Pd-Cu-H, Pd-Pt-H при протекании в них а (3 фазовых превращений. // Депон. ВИНИТИ.-1967.-Ш659-В87.-С.15.

21. Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П., Кацнельсон А.А., Прокофьев Н.А. Особенности релаксации микронапряжений в деформированном сплаве Pd-Er после электролитического насыщения водородом. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1998.-N.2.-C.70.

22. Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П., Кацнельсон А.А. Неравновесные фазовые превращения осциллирующего типа в сплаве Pd-Ег, релаксирующее после насыщения водородом. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1999.-Н.5.-С.44.

23. Myers S.M., Baskes M.I., Birnbaum Н.К. Hydrogen Interactions with defects in crystalline solids // Rev. Mod. Phys.-1992.-V.64.-N.2.-P.559.

24. Ревкевич Г.П., Христов B.M., Кацнельсон А.А. Дефектность фаз в системе палладий-водород. // Металлофизика.-1989.-T.11.-N.3.-C.57.

25. Белаш И.Т., Понятовский Е.Т. // СССР.-Патент.-К741105.

26. Antonov V.E., Antonova Т.Е., Belash I.T. The Pd-Ni-H system at high pressure. // Phys. Stat. Sol.(a).- 1983.-V.77.-P.71.

27. Antonov V.E., Antonova Т.Е., Belash I.T. The Pd-Pt-H system: phase transformations at high pressure and superconductivity. // Phys. Stat. Sol.(a).-1983.-V.78.-P. 137.

28. Antonov V.E., Antonova Т.Е., Belash I.T., Malyshev V.Y., Rashipkin V.I. Superconductivity and atomic ordering of Pd-Cu-H solid solutions. // Phys. Stat. Sol.(a).-1984.-V.81.-P.185.

29. Antonov V.E., Antonova Т.Е., Belash I.T. Superconductivity of Pd-Au-H solid solutions. // Phys. Stat. Sol.(a).-1983.-V.77.-P.23.

30. Baranowski В., Skoskiewicz Т., and Szafranski A.W. The Metallic Behavior of Hydrogen in Palladium. // Sov. J. Low Temp. Phys.-1975.-V.1.-P.296.

31. Nash P. Phase diagrams of binary nickel allory. // ASM International. Materials Park. OH.-1991.-P.686.

32. Хансен М., Андерко К. Структура двойных сплавов. // Москва: Металлургиздат.-1962.-Т.1-2.-С.1205

33. Иверонова В.И., Кацнельсон А.А. Ближний порядок в твердых растворах. // Москва: Наука.-1977.-С.253.

34. Baranowski В., Filipek S., and Raczynski W. Investigation of Some Metal-Hydrogen Systems in the High Pressure Region. //J. Less-Common Met.-1984.-V.101.-P.115.

35. Antonov V.E., Degtyareva V.F., Belash I.T. The Pd-Cu-H system at high pressure. // Phys. Stat. Sol.(a).- 1981.-V.66.-P.77.

36. Antonov V.E., Irodova A.V., Glazkov V.P. Hydrogen caused ordering in PdAg alloy. // Zeitschrift fur Physikalische Chemie Neue Folge.-1989.-V.163.-P.53.

37. Flanagan T.B., Noh H. A possible role for hydrogen-induced lattice migration in alloy materials processing. //J. All. Сотр.- 1995.-V.231.-P.1.

38. Noh H., Flanagan T.B., Sakamoto Y. Hydrogen-induced segregation in Pd-Pt alloys. //J. All. Сотр.- 1995.-V.231.-P. 10.

39. Raub E., Beeskow H., Menzel H. // Диаграммы состояния.-1959.-V.50.-С.426.

40. Wang D., Clewley J.D., Flanagan T.B.,Balasubramaniam R. and Shanahan K.L. The Interaction of Dissolved H with Internally Oxidized Pd-Rh Alloys. // Acta Materialia.-2002.-V.50.-P.259.

41. Flanagan T.B. and Oates W.A. The Palladium-Hydrogen System. // Annu. Rev. Mater. Sci.-1991.-V.21.-P.269.

42. Fukai Y. From Metal Hydrides to the Metal-Hydrogen System. // J. Less-Common Met.-1991.-V.172-174.-P.8.

43. Flanagan Т.В., Такао К., Sakamoto Y. Hydrogen-induced suppression of phase transitions in Pd-rare earth alloys. //J. All. Сотр.-1995.-V. 231.-P. 15.

44. Sakamoto Y., Такао K., Yoshida M. Order-disorder transtions of the Pd7Cu alloys. // J. Less-Common Met.-1989.-V.152.-P.115.

45. Sakamoto Y., Chen F.L., Haraguch Y. Hydrogen absorrption characteristics of Pd-Cr and Pd-Mo solid solution alloys. //J. All. Comp.-1995.-V.231.-P.436.

46. Ревкевич Г.П., Миткова M.K., Кацнельсон А.А., Аверцева И.Н., Раевская M.B. Влияние электролитического наводоро-живания на фазвое равновесие в сплаве палладий-самарий. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1994.-]Ч.5.-С.72.

47. Ревкевич Г.П., Миткова М.К., Кацнельсон А.А., Князево М.А. Механизм перераспределения атомов в сплаве Pd-Sm при насыщении водородом. // Поверхность (PCHH).-1997.-N.2.-C.75.

48. Ревкевич Г.П., Миткова М.К., Кацнельсон А.А. Явление восходящей диффузии в насыщаемым водородом сплаве палладий-самарий. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1997.-N.2.-C.30.

49. Ревкевич Г.П., Миткова М.К., Кацнельсон А.А. Подвижнаость атомов самария в насыщаемым водородом сплаве палладий-самарий. // Вест. МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия.-1997.-N.4.-C.27.

50. Кацнельсон А.А., Олемской А.И., Сухорукова И.В., Ревкевич Г.П. Обнаружение осцилляции дефектной структуры в сплаве Pd-W (11.3aT.%W) при релаксации после насыщения водородом. // Вест. МГУ. Физика. Астрономия.-1994.-Т.35.-М,3.-С.94.

51. Кацнельсон А.А, Олемской А.И., Сухорукова И.В., Ревкевич Г.П. Автоколебательные процессы при релаксации структуры насыщенных водородом сплавов палладий-металл (на примере Pd-W). // УФН.-1995.-Т.165.-ЗЧ.З.-С.331.

52. Кацнельсон А.А, Алимов Ш.А. Ближний порядок в сплавах Pd-W. // Металлофизика.-1968.-К.20.-С.137.

53. Кацнельсон А.А, Олемской А.И. Микроскопическая теория неоднородных структур. // Москва: МГУ.-1987.-С.ЗЗЗ.

54. Вольтерра В. Схема хищник-жертва. Математическая теория борибы за существование. // Москва: Наука.-1975.-С.232.

55. Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П., Кацнельсон А.А. Осциллирующие фазовые превращения на начальные стадии релаксации в насыщенном водородом в сплаве Pd-Er. // Кристаллография.-1999.-T.44.-N.1.-C.49.

56. Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П., Олемской А.И., Олемской Д.А., Кацнельсон А.А. Стохастический характер временных изменений структурных превращений в насыщенном водородом сплаве Pd-Er. // OMM.-2000.-T.88.-N.6.-C.63.

57. Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П. Структурная эволюция в водородсодержащих сплавах Pd-Er. // Поверхность (PCHM).-2001.-N.2.-C.34.

58. Кацнельсон А.А., Авдюхина В.М., Ревкевич Г.П. Физика неравновесных структурных изменений в сплавах Pd-M-H. // Поверхность (PCHM).-2001.-N.2.-C.39.

59. Княгиничев А.В., Хан Ха Сок, Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П. Физика эволюции структуры и упругих напряжений в сплавах Pd-Mo после насыщения водородом // ФТТ.-2001.-Т.43.-1Ч.2.-С.200.

60. В.М. Авдюхина, А.А. Анищенко, А.А. Кацнельсон, Г.П. Ревкевич. Особенности структурных превращений при релаксации неравновесных систем Pd-Mo-H. // Перспект. матер.-2002.-N.6.-C.52.

61. Авдюхина В.М., Анищенко А.А., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П. Немонотонный характер релаксационных процессов в гид-рогенизированном сплаве Pd-Mo. // Перспект. матер.-2002.-N.4.-C.11.

62. Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П., Олемской А.И. Немонотонная структурная эволюция в термодинамически открытой системе Pd-M-H. Основные особенности модели. // Перспективные материалы.-2001.-N.3.-С.5.

63. Авдюхина В.М., Домбровский JL, Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П., Сувальский И., Христов В. Кооперативные структурные эффекты в релаксирующих системах Pd-Er-H и Fe-C. // OTT.-1999.-T.41.-N.9.-C.1532.

64. Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П., А.И. Олем-ской, Д.А. Олемской. Стохастические структурные превращения в сплавах палладия, насыщенных водородом // Персп. MaT.-2000.-N.3.-C. 5.

65. Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П., Хан Ха Сок, Княгиничев А.В. Стохастические структурные изменения в насыщенных водородом деформированных сплавах Pd-Та по рентгенокинетическим данным. // Кристаллография.-2002.-T.47.-N.3.-C.393.

66. Анищенко B.C., Вадивасова Т.К., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стахостических систем. // Саратов: Издательство Саратовского университета.-1999.-С.368.

67. Авдюхина В.М., Кацнельсон А.А., Олемской А.И., Олемской Д.А., Ревкевич Г.П. Эволюция структуры сплава Pd-Ta-H в термодинамическом представлении Эдвардса. // ФТТ.-2002.-T.44.-N.6.-C.979.

68. Кацнельсон А.А., Князева М.А., Олемской А.И. Кинетика /3 —> «-превращения и иерархичность дефектов структуры в двухфазном состоянии в системе Pd-H. // ФТТ.-1999.-Т.41.-N.9.-С.1621.

69. Du Z. and Yang Н. Thermodinamic modeling of the Er-Pd system. // J. Alloys Comp.-2000.-V.299.-P.199.

70. Липсон Г., Стипл Г. Интерпретация порошковых рентгенограмм. // Москва: Мир.-1972.-С.236.

71. Щиголев Б.М. Математическая обработка наблюдений. // Москва: Наука.-1969.-С.344.

72. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. // Москва:1. Наука.-1956.-С.276.

73. Fukai Y. Formation of superabundant vacancies in metal hydrides at high temperatures. // J. All. Comp.-1995.-V.231.-P.35.

74. Miraglia S., Fruchart D., Hlil E.K., et al. Investigation of the vacancy-ordered phases in the Pd-H system. //J. All. Comp.-2001.-V.317-318.-P.77.

75. Авдюхина B.M., Анищенко А.А., Кацнельсон А.А., Ревкевич Г.П. Немонотонный характер релаксационных процессов в гид-рогенизированном сплаве Pd-Mo. // Персп. матер.-2002.-]М.4.-С.5.

76. Физические величины. Справочник / Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский A.M. и др.; Под ред. Григорьева И.С., Мейлихова Е.З. // Москва: Энергоатомиздат.-1991.-С.1232.

77. Ларичев П.Н., Исайчев В.И. Структура и свойства металлов и сплавов. Диффузия в металлах и сплавах. // Киев: Наукова Думка.-1987.-С. 510.

78. Bugaev V.M., Tatarenko V.A., Tsynman C.I., Yanchinskii B.Z., Maksimchuk I.M., Tkachenko V.G. Impurity-induced host-lattice vacancies in metals and interstitial alloys. // International Journal of Hydrogen Energy.-1999.-V.24.-P. 135.

79. Tatarenko V.A., Tsynman C.L. An interstitial-impurity-induced increase of vacancies and self-diffusion in close-packed metals. // Solid State Ionics.-1997.-V.101-103.-P.1093.

80. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. // УФН.-1996.-Т.166.-Ш1.-С.И45.

81. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их применение. // УФН.-2001.-Т.171.-]М.5.- С.465.

82. Mallat S. A wavelet tour of signal processing. // New York: Academic Press.-1998.-P.387.

83. Sachs R. and Schneider K. Wavelet smoothing of evolutionary spectra by nonlinear thresholding. // Journal of Appl. and Comput. Harmonic Analysis.-1993.-V.3.-N.3.-P.268.

84. Donoho D.L. Nonlinear solution of linear inverse problems by wavelet-vaguelette decomposition. // Applied and Computational Harmonic Analysis.-1995.-V.2.-101126.

85. Donoho D.L. De-noising by Soft-Thresholding. // IEEE Trans. Info. Thry.-1995.-V.41.-N.3.-P613.

86. Strela V. Multiwavelets: theory and applications. // Ph.D. thesis. MIT.-1996.-P.186.

87. Lang M., Guo H., Odegard J. E., Burrus C. S., and Wells R. 0. Noise reduction using an undecimated discrete wavelet transform. // IEEE Signal Processing Letters.-1996.-V.3.-N.l.-P.10.

88. Ghael S. P., Sayeed A. M. and Baraniuk R. G. Improved Wavelet Denoising via Empirical Wiener Filtering. // SPIE Proc. Series.1997.-V.3169.-P.389.

89. Donoho D.L., Vetterli M., Daubechies I. and DeVore R.A. Data Compression and Harmonic Analysis. // IEEE Trans. Info. Thry.1998.-V.44.-N.6.-P. 2435.

90. Nason G.P. and Rainer S. Wavelets in time series analysis. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London A.1999.-V.357.-N. 1760.-P.2511.

91. Авдюхина В.М. Эволюция структуры в водородсодержащих палладиевых системах при больших временах релаксации. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.-Москва.-1999.-С.125.