Нелинейный оптический отклик и трансформация размерности экситонных состояний в асимметричных квантово-размерных структурах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Тюрин, Антон Евгеньевич

• Тюрин, Антон Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тюрин, Антон Евгеньевич

Введение.

Глава 1. Квантово-размерные гетероструктуры: оптический отклик и экситонные состояния.

Глава 2. Генерация второй гармоники в квантово-размерных гетероструктурах.

2.1. Расчет оптического отклика квантово-размерных структур путем решения нестационарного уравнения Шредингера методом временного аналога Кронига-Пенни.

2.2. Генерация второй гармоники.

Глава 3. Генерация гармоник в системе двух туннельно-связанных квантовых ям. Двухуровневая система.

3.1. Симметричные структуры.

3.2. Асимметричные структуры.

3.3. Генерация низких частот.

Глава 4. Трансформация размерности экситонного состояния в асимметричной квантовой яме.

4.1. Решение двухчастичного уравнения Шредингера квадратурным методом.

4.2. Зависимость энергии связи экситона от ширины асимметричной ямы.

4.3. Трансформация размерности экситонного состояния.

Глава 5. Экситонное состояние в асимметричной структуре во внешнем однородном электрическом поле.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейный оптический отклик и трансформация размерности экситонных состояний в асимметричных квантово-размерных структурах»

Современная технология на основе молекулярно-лучевой эпитаксии позволяет выращивать гетероструктуры, сопрягая полупроводниковые материалы с различной шириной запрещенной зоны. Энергетическая структура гетероструктур представляет собой последовательность потенциальных ям и барьеров. Если ширина ямы становится о ТТ Т-1 и V» сравнимой с величинои волны Де Броиля, то движение носителей вдоль слоев структуры квантовано, а энергетический спектр в яме представляет собой набор подзон пространственного квантования. Такие структуры обладают свойствами систем с пониженной размерностью и называются квантово-размерными.

Область локализации волновых функций в квантово-размерных структурах составляет десятки нанометров в отличие от нескольких пикометров в атомных и ионных системах, а матричные элементы межподзонных переходов имеют тот же порядок величины, что и ширина структуры. Это приводит к усилению оптического отклика квантово-размерных структур по сравнению с объемным материалом. Наибольший интерес представляет исследование структур, в которых отсутствует пространственный центр инверсии (асимметричные квантово-размерные структуры). В таких структурах можно наблюдать отклики, которых нет в объемных материалах.

Как правило, для расчета интенсивности оптического отклика структуры на заданной частоте пользуются теорией возмущений. Однако интенсивности источников, используемых в экспериментах на квантово-размерных структурах, таковы, что формальный критерий применимости теории возмущений может быть нарушен. В этой связи возникает необходимость исследования нелинейного отклика гетероструктур без ограничения по амплитуде внешнего воздействия, результаты которого представлены в данной работе.

Обычно основной вклад в явления вносят состояния в минимумах поздон пространственного квантования, поведение системы определяется волновыми функциями с к = 0, а закон дисперсии можно считать параболический. Однако в некоторых случаях такое приближение не работает. Так, в одиночной квантовой яме с асимметричными по высоте барьерами при ширине ямы меньше критической Ис связанное состояние отсутствует, а при превышении кс существует в ограниченном диапазоне волновых векторов движения вдоль слоев структуры к. При переходе критического значения волнового вектора кс (точки окончания) происходит трансформация связанных 2Б состояний в делокализованные ЗБ состояния непрерывного спектра (2Б-30 трансформация размерности). В принципе, при определенных параметрах имеет место несколько критических значений к и последовательность 2Б-30 и 30-2Б переходов. Величиной кс можно управлять меняя параметры структуры и прикладывая внешнее электрическое или магнитное поле.

Пониженная размерность квантово-размерных структур приводит к росту энергии связи экситонов и возрастанию роли экситонных состояний при исследовании спектров люминесценции. Экситонные резонансы уверенно регистрируются вплоть до комнатной температуры. 2В-ЗБ трансформация размерности одночастичных состояний систем с асимметричными барьерами должна приводить к особенностям экситонных состояний, когда связанное состояние в яме еще существует, но величина обратного боровского радиуса экситона сравнивается с критической величиной кс. Результаты исследования таких особенностей изложены в данной работе. Целью работы являлось:

1. Исследование генерации гармоник излучения квантово-размерных систем в сильных полях.

2. Поиск структур, дающих усиление нелинейного отклика квантово-размерных структур в сильном поле по сравнению со слабым, и определение условий генерации наперед заданной гармоники в сильных полях.

3. Исследование экситона Ваннье в условиях трансформации размерности одночастичных состояний в одиночной квантовой яме с асимметричными по высоте барьерами.

4. Описание экситонных эффектов в структурах во внешнем электрическом поле с целью объяснения экспериментально наблюдаемых особенностей спектров люминесценции.

Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, получены впервые, что определяет научную новизну исследований. Практическая значимость диссертационной работы заключается в возможности использования полученных результатов при создании новых оптоэлектронных приборов таких, как мощные оптические преобразователи, каскадные лазеры и др., а также при разработке новых методов обработки и передачи информации.

На защиту выносится:

1. На основе численного решения нестационарного уравнения Шредингера разработан метод расчета спектра излучения квантово-размерных структур без ограничения по амплитуде внешнего периодического воздействия.

2. С помощью разработанного метода проведено исследование эффекта генерации второй гармоники в асимметричной системе двух туннельно-связанных квантовых ям. Показано, что в сильных полях амплитуда второй гармоники может превышать даже величину, полученную в области применимости теории возмущений в резонансном случае.

3. Проведено исследование генерации гармоник излучения в режиме кроссинга квазиэнергий в системах двух туннельно-связанных КЯ, содержащих два уровня размерного квантования. Показано, что отклик системы существенно зависит как от параметров структуры и внешнего воздействия так и от начального состояния системы.

4. Впервые получена зависимость энергии связи экситона от ширины ямы с асимметричными по высоте барьерами в условиях 2Т)-ЪТ) трансформации размерности одночастичных состояний. Зависимость имеет сложную форму с локальным минимумом при промежуточных значениях ширины ямы. Показано, что когда величина кс сравнивается с величиной обратного боровского радиуса экситона, происходит трансформация размерности экситонного состояния.

5. Исследовано поведение экситонного пика люминесценции в зависимости от величины внешнего электрического поля, приложенного к асимметричной структуре. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Тюрин, Антон Евгеньевич

Основные результаты работы представлялись на III Всероссийской конференции по физике полупроводников «Полупроводники '97» (Москва 1997), на 6th, 7th, 8th International Symposiums "Nanostructures: Physics and Technology" (St Petersburg, 1998, 1999, 2000) на научных сессиях МИФИ (Москва 1998, 1999, 2000), на IV Всероссийской конференции по физике полупроводников (Новосибирск, 1999). По теме диссертации опубликовано 11 работ, список которых приведен в разделе Список публикаций.

Заключение

В данной работе проведено исследование нелинейного отклика и трансформации размерности экситонных состояний в асимметричных квантово-размерных гетероструктурах.

1) На основе численного решения нестационарного уравнения Шредингера разработана универсальная методика расчета отклика квантово-размерных структур без ограничения по амплитуде внешнего электромагнитного воздействия. С использованием данной методики выполнен расчет полной интенсивности излучения на удвоенной частоте в системе двух туннельно-связанных квантовых ям. Проведено сравнение величины интенсивности второй гармоники в сильном поле с той же величиной в системе с тремя эквидистантно расположенными уровнями, в которой реализуется максимальное излучение на частоте 2со при малых амплитудах воздействия. Отмечено, что в сильном поле может возникать значительное усиление эффекта генерации второй гармоники даже по сравнению с резонансным случаем в слабом поле.

2) На основе метода временного аналога модели Кронига-Пенни проведен анализ гармоник дипольного излучения, генерируемых в двухуровневой системе в сильном поле в режиме кроссинга (пересечения) квазиэнергий. Показано, что можно контролируемым образом (в зависимости от параметров структуры, внешнего воздействия и начального состояния системы) добиваться генерации нужной гармоники излучения. Показано, что симметричные структуры в сильном поле могут служить хорошим объектом для генерации четных гармоник излучения, что в принципе невозможно при малых амплитудах воздействия. Спектр частот асимметричных структур более богатый по сравнению с симметричными, что дает возможность использовать их для генерации более широкого спектра частот. Отмечена возможность реализации режима оптического выпрямления при специальном взаимном расположении трех уровней квазиэнергии и определенном выборе начального состояния. Результаты проведенных исследований можно использовать в частности при создании мощных оптических умножителей.

3) При рассмотрении спектров излучения КРС существенным является учет экситонных эффектов. На основе численного решения двухчастичного уравнения Шредингера проведен расчет 18-экситонного состояния для одиночной квантовой ямы с асимметричными по высоте барьерами. Впервые получена зависимость энергии связи экситона от ширины асимметричной ямы Ь в условиях 2Т)-ЪТ> трансформации одночастичного состояния. Несовпадение значений критического для 2Т>-ЪТ> трансформации волнового вектора кс для электронов и дырок приводит к тому, что зависимость энергии связи Еех(И) имеет сложную форму с минимумом при промежуточных к, причем значение Еех в минимуме ниже энергии связи ЗБ экситона.

Показано, что когда обратный боровский радиус экситона 11 аь становится сравнимым с величиной кс, существенный вклад в экситонное состояние вносят одночастичные состояния непрерывного спектра, и, в определенном смысле, можно говорить о трансформации размерности экситонного состояния.

4) С помощью вариационного метода рассмотрено также поведение экситонного пика люминесценции в зависимости от внешнего электрического поля, приложенного к асимметричной структуре. Проведено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными. Представлено объяснение специфического поведения экспериментальной кривой. Результаты исследований могут быть использованы в частности при создании полупроводниковых лазеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тюрин, Антон Евгеньевич, 2001 год

1. Shockley W. U.S. Patent 2, 569, 347 (1951)

2. Губанов А.И., ЖТФ, 1951, вып. 21; ЖЭТФ, 1915, вып. 21.

3. Kroemer Н„ Proc. IRE, 45, 1535 (1957)

4. Anderson R.A., IBM J. Res. Dev., 4, 283 (1960)

5. Hashimoto A., Kawarai Y., Kamijon Т., Akiyama M., Watanabe D., Sakuta M., IEDM Technical Digest, 658-661, IEEE Publications (1985)

6. Choi H.K., Turner G.W., Windhorn Т.Н., Tsaur B.Y., IEEE Electron Device Lett., EDL-7, 500-502 (1986).

7. Esaki L., Tsu R., Superlattice and Negative Conductivity in Semiconductors, IBM Res. Note, RC-2418, March (1969)

8. Dingle R., Stormer H.L., Gossard A.C., Wiegmann W., Appl. Phys. Lett., 37, 805 (1978)

9. Esaki L., Tsu R., Superlattice and Negative Differential Conductivity in Semiconductors, IBM J. Res. Develop., 61-65, Jan (1970)

10. Келдыш Л.В., ФТТ, 4, вып. 8,2265 (1962)

11. Hamaker Н.С. et al., Appl. Phys. Lett., 47, 7, 762-764 (1985)

12. Hunsperger R.G. Integrated Optics Theory and Technology, 2-d ed., Springer-Verlag (1984)

13. Бломберген H., Нелинейная оптика (M., Мир, 1966)

14. West L.C. and Eglash S.J., Appl. Phys. Lett., 46, 1156 (1985).

15. Levine B.F., Choi K.K., Bethea C.G., Walker J., and Malik R.J., Appl. Phys. Lett., 50, 1092 (1987).

16. J. Opt. Soc. Am. В 4, 1453 (1987), special issue on squeezed states of the electromagnetic field, edited by H.J. Kimble and D.F. Walls.

17. Gurnik M.K. and DeTemple, IEEE J. Quantum Electron. QE-19, 791 (1983).

18. Kurgin J., Second-Order Intersubband Nonlinear Optical Susceptibilities of Asymmetric Quantum Well Structures (Optical Society of America, Washington, D.C., 1989), pp. 69-72.

19. Ahn D. And Chuang S.L., IEEE J. Quantum Electron. 23, 2196 (1987)

20. Fejer M.M., Yoo S.J.B., Byer R.L., Harwit A., and Harris J.S., Phys. Rev. Lett. 62, 1041 (1989)

21. Yuh P.F. and Wang K.L., J. Appl. Phys. 65, 4377 (1989)

22. Rosencher E., Bois P., Nagle J., and Delaitre S., Electron. Lett. 25, 1063 (1989)

23. Karunasiri R.P., Mii Y.J., and Wang K.L., IEEE Electron Dev. Lett. 11, 227 (1990)

24. Rosencher E., Bois P., Phys. Rev. B, 44, 11315 (1991)

25. Esaki L., in Highlights in Condemsed Matter Physics and Future Prospects, edited by Esaki L. (Plenum, New York, 1991), p. 55.

26. Ed. R. Del Sole, A. D'Andrea, A. Lapiccirella. Springer Proc. In Physics. Springer-Verlag, Berlin (1988). v. 15. p. 170

27. Rabi I.I., Ramsey N.F., and Schwinger J., Rev. Mod. Phys. 26, 167 (1954)

28. Зельдович Я.Б., ЖЭТФ 51, 1492 (1966); Ритус В., ЖЭТФ 51, 1544 (1966)

29. Grossman F., Jung P., Dittrich Т., and Hanggi P., Z. Phys. В 84, 315 (1991)

30. Holthaus M., Hone D., Phys. Rev. В 47, 6499 (1993)

31. Dakhnovskii Y„ Bavli R., Phys. Rev. B, 48, 11020 (1993)

32. Dakhnovskii Y., Bavli R., Phys. Rev. B, 48, 11010 (1993)

33. Gomez, Llovete, Phys. Rev. A 45, R6958 (1992)

34. Kousuke Ya., Shechao F., Hu Qing. Phys. Rev. В 54, 7987 (1996)

35. Горбацевич A.A., Капаев B.B., Копаев Ю.В. ЖЭТФ, 107,1320 (1995)

36. R. Dingle, W. Wiegman, and С.Н. Henry, Phys. Rev. Lett. 33, 827 (1974)

37. R. Dingle, in Festkorperprobleme XV, edited by H.J. Queisser (Yieweg, Braunschweig, 1975), p. 21.

38. L. Esaki, in Electronic Properties of Multilayers and Low-Dimensional Semiconductor Structures, edited by J.M. Chamberlain, L Eaves, and J.C. Portal (Plenum, New York, 1990), p.l.

39. L. Vina, R.T. Collins, E.E. Mendez, and W.I. Wang, Phys. Rev. Lett. 58, 832 (1987).

40. S.C. Maan, G. Belle, A. Fasolino, M. Altarelli, and K. Ploog, Phys. Rev. В 30, 2253 (1984)

41. R.C. Miller, D.A. Kleinman, W.T. Tsang, and A.C. Gossard, Phys. Rev. В 24, 1134 (1981)

42. G. Bastard, E.E. Mendez, L.L. Chang, and L. Esaki, Phys. Rev. В 26,1974 (1982).

43. R.L. Green, K.K. Bajaj, and D.E. Phelps, Phys. Rev. В 29, 1807 (1984)

44. Calvin Yi-Ping Chao and Shun Lien Chuang, Phys. Rev. В 43, 6530 (1991).

45. С. Priester, G. Allan, and M. Lannoo, Phy. Rev. В 28, 71941 (1983).

46. K.J. Moore, G. Duggam, P. Dawson, and C.T. Foxon, Phys. Rev. В 38, 5535 (1988)

47. J.M. Luttinger, Phys. Rev. 102, 1030 (1956).

48. Y.-C. Chang., G.D. Sanders., H.Y. Chu Excitons in Confined Systems, edited by R. Del Sole, A.D' Andrea, A.Lapiccirella, Springer Proc. in Physics. Springer-Verlag, Berlin etc. (1988), v. 25, p. 189.

49. G.D. Sanders, Y.-C. Chang, Phys. Rev. В 32, 5517 (1985).

50. В. Zhu and K. Huang, Phys. Rev. В 36, 8102 (1987).

51. D.A. Broido and L.J. Sham, Phy. Rev. В 34, 3917 (1986).

52. G.D. Sanders and K.K. Bajaj, Phys. Rev. В 35, 2308 (1987).

53. S. Hong and J. Singh, Superlatt. Microstruct. 3, 645 (1987).

54. U. Rossler, Solid State Commun. 49, 943 (1984).

55. U. Ekenberg and M. Altarelli, Phys. Rev. В 35, 7585 (1987).

56. G.E.W. Bauer and T. Ando, Phys. Rev. В 38, 6015 (1988).

57. L.C. Andreani and A. Pasquarello, Phys. Rev. В 42, 8928 (1990).

58. В.И. Белявский, Ю.В. Копаев, C.T. Павлов, С.В. Шевцов, ФТТ, 37, вып. 10, 3147 (1995).

59. Л.В. Келдыш, Письма в ЖЭТФ 29, 11, 716 (1979).

60. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теоретическая физика, III (1989), Москва.

61. К. Pieger, J. Straka, A. Forchel et al., Proc. MRS Fall, Boston (1993), pp. 255-260.

62. B.B. Капаев, Ю.В. Копаев, Письма в ЖЭТФ 65, 188 (1997).

63. Т. Hiroshima, Phys. Rev. В 36, 4518 (1987).

64. G.D. Sanders and Y.-C. Chang, Phys. Rev. В 35,1300 (1987).

65. L.C. Andreani and A. Pasquarello, Europhys. Lett. 6, 259 (1988).

66. B. Zhu, Phys. Rev. В 37, 4689 (1988).

67. K.S. Chan, J. Phys. С 19, L125 (1986).

68. M.M. Dignam and J.E. Sipe, Phys. Rev. B, 43, 4084 (1991).

69. X.-F. He, Phys. Rev. B, 42, 11751 (1990).

70. F.H. Stillinger, J. Math. Phys. 18, 1224 (1977)

71. H. Mathieu, P. Lefebvre, and Ph. Christol, Phys. Rev. В 46, 4092 (1992)

72. X.-F. He, Solid State Commun. 61, 53 (1987)/ X.-F. He, R.-R. Jiang, and D. Mo, Phys. Rev. В 41, 5799 (1990).

73. D.A. Broido and S.-R.E. Yang, Phys. Rev. В 42, 11051 (1990).

74. C.Y.-P. Chao and S.L. Chaung, Phys. Rev. В 48, 8210 (1993).

75. S.-L. Chuang, S. Schmitt-Rink, D.A.B. Miller, and D.S. Chemla, Phys. Rev. В 43, 1500 (1991).

76. C.Y.-P. Chao and S.L. Chaung, Phys. Rev. В 43, 6530 (1991).

77. H. Chu and Y.-C. Chang, Phys. Rev. В 39,10861 (1989).

78. R. Zimmermann, Phys. Status Solidi В 146, 545 (1988).

79. R. Winkler, Phys. Rev. В 51, 14395 (1995).

80. Ю.А. Алещенко, И.П. Казаков и др., Письма в ЖЭТФ 67, 3, 222-226 (1998).

81. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория поля (М., Наука, 1988).

82. Е. Rosencher , P. Bois, J. Nagle, SPIE Proc., 1273, 138 (1990).

83. Y.-C. Chang and J.N. Schulman, Appl. Phys. Lett. 3, 536 (1983).

84. C.T.H. Baker, The Numerical Treatment of Integral Equations (Clarendon, Oxford, 1977).

85. G. Bastard, Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures (Les Edition de Physique, Les Ulis, 1988).

86. X.-F. He, Phys. Rev. B, 43, 2063 (1991).

87. R.J. Elliot, Phys. Rev. 108, 1384 (1957).1. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАР11. БИБЛИОТЕК- -оь