Нелинейный фотоакустический отклик двухслойных твёрдотельных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Ходжаев, Юнус Пардалиевич

• Ходжаев, Юнус Пардалиевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ходжаев, Юнус Пардалиевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. Линейная теория ФА-эффекта в двухслойных средах. 12 Тепловая нелинейность в фотоакустике

1.1. Анализ теории фотоакустического эффекта в двухслойных твердотельных системах

1.2. Тепловая нелинейность в фототепловых задачах для

однослойных твердотельных образцов

1.3.Нелинейный фотоакустический отклик в однослойных

твердотельных образцах

ГЛАВА II. Нелинейный фотоакустический отклик двухслойных твёрдотельных образцов при поверхностном поглощении первого слоя

2.1. Математическая модель задачи

2.1.1. Исходные уравнения и граничные условия

2.1.2. Дифференциальные уравнения для линейной составляющей акустического колебания температуры и их решения

2.1.3. Дифференциальные уравнения для нелинейных составляющих акустического колебания температур и граничные условия

2.2. Влияние температурной зависимости оптических и теплофизи-ческих величин на температурное поле в ФА-камере

2.3. Теория формирования основной гармоники ФА-сигнала

2.4. Теоретическое описание формирования второй гармоники ФА-сигнала

ГЛАВА III. Нелинейный фотоакустическнй отклик двухслойных твёрдотельных образцов при поверхностном поглощении второго слоя

¿гг

3.1. Формулировка задачи и её математической модель

3.2.Температурное поле в ФА-камере с учётом температурной зависимости оптических и теплофизических величин на температурное

поле

З.З.Определение параметров основной гармоники нелинейного ФА сигнала

3.4. Определение параметров второй гармоники тепловых волн и фотоакустического сигнала

Глава IV. Нелинейный фотоакустический отклик в двухслойных

образцах с объемным поглощением обоих слоев

4.1. Формулировка задачи и исходные уравнения

4.2. Температурное поле в фотоакустичсекой камере

4.3. Особенности формирования основной гармоники нелинейного ФА - отклика в двухслойных образцах с объемным поглощением обоих слоев

4.4. Теория генерации второй гармоники нелинейного ФА - отклика в

в двухслойных образцах с объемным поглощением обоих слоев

Заключения и основные выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейный фотоакустический отклик двухслойных твёрдотельных систем»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Выдающийся американский инженер Александр Белл, вслед за открытием телефона (1978), в 1880-м году открыл явление генерации звука посредством световой волны, которое впоследствие было названо фотоакустическим (ФА) эффектом. В 1936 году советский физик Венгеров вторично открыл этот эффект при исследовании ИК — спектров газов. Появление лазеров - высокоэнергичных и когерентных источников излучения, обеспечивающих генерацию детектируемых существующими приборами ФА-сигналов, существенно стимулировало развитие как экспериментальных, так и теоретических работ в этом направлении. В настоящее время по существу созданы такие мощные современные методы ФА-спектроскопии, как тепловая линза, фотодефлекционная спектроскопия, ИК - радиометрия, газомикрофонная ФА-спектроскопия, широкополосная ОА-спектроскопия, и.т.д. Эти методы позволяют исследовать целый набор физических свойств конденсированных сред, включая двух- и многослойные.

Очевидно, что эффективность того или иного метода прямым образом определяются уровнем существующей теории исследуемого явления. К настоящему времени развиты различные варианты одно- и трехмерной линейной теории генерации ФА - сигнала при микрофонном методе регистрации для одно- и многослойных систем. Эти теории показали, что амплитуда и фаза генерируемого ФА - сигнала содержат информацию о теплофизических параметрах газового слоя, образца и подложки, а также оптических свойствах самого образца. Благодаря этим работам методы ФА - спектроскопии стали одними из надежных и высокочувствительных методов измерения теплофизических и оптических характеристик различных сред в твердой, жидкой и газовой фазах. С другой стороны, высокая чувствительность ФА - сигнала к оптическим параметрам среды позволяет определить значения коэффициента поглощения слабых полос поглощения со значением Р ~ Ю'1 слГх, а также спектр различных оптически «неудобных» систем.

Меду тем, очевидно, что привлечение интенсивных лучей лазера приводит к значительному нагреву исследуемой системы, а макроскопические параметры системы становятся зависящими от температуры. Тогда существующие линейные теории ФА — эффекта и родственных явлений не приемлемы к описанию результатов эксперимента. Это связанно с тем, что наличие температурной зависимости теплофизических и оптических величин приводит к возникновению дополнительных вкладов в возбуждаемые акустические волны в среде, которые приято называть вкладами от тепловой нелинейности (ТН). В этой связи разработка теории нелинейного ФА - отклика в двухслойных системах является достаточно актуальной задачей.

Целыо работы является разработка теории возбуждение нелинейного ФА-сигнала двухслойными твердотельными образцами при газомикрофонной регистрации генерируемого сигнала и исходит из необходимости решения следующих задач:

1) теоретическое исследование влияния тепловой нелинейности теплофизических параметров газового слоя, двухслойного образца с первым непрозрачным слоем и подложки, а также поглощательной способности первого слоя на формирование температурного поля в ФА-камере и нелинейный ФА-отклик этой системы;

2) разработка теории нелинейного ФА-отклика (первых две гармоники, температурное поле в ФА-камере), генерируемого ТН коэффициентом отражения первого слоя и поглощательной способности второго слоя двухслойного образца со вторым непрозрачным слоем, а так же ТН теплофизических величин всех четырех слоев в ФА-камере;

3) исследование особенностей возбуждения нелинейного ФА-сигнала двухслойными образцами с объемным поглощением обоих слоев, обусловленного ТН оптических параметров обоих слоев образца и теплофизических параметров всех четырёх слоев ФА-камеры.

1 I I

Научная новизна работы состоит в том, что для двухслойных систем впервые:

1) подробно исследовано влияние тепловой нелинейности оптических и теп-лофизических величин непрозрачных двухслойных образцов на формирование температурного поля в ФА- камере, как для случая первого непрозрачного слоя, так и для случая прозрачности первого и непрозрачности второго слоя;

2) разработана теория возбуждение нелинейного ФА-сигнала двухслойных систем, обусловленного ТН оптических величин поглощающего слоя и теп-лофизических величин газового слоя, обоих слоев образца и подложки;

3) с учетом ТН теплофизических параметров всех слоев в ФА - камере и оптических величин двухслойного полупрозрачного образца получены аналитические выражения для поле температуры в ФА-камере для случая, когда оба слоя обладают объёмным поглощением;

4) предложена теория нелинейного ФА-отклика полупрозрачными двухслойными образцами и вызванного ТН, как оптических, так и теплофизических ; параметров систем.

Практическая ценность. Предложенные выражения для пространственного распределения температуры в ФА-камере могут быть использованы для оценки значения температуры в различных областях ФА-камеры. Полученные простые выражения для параметров нелинейного ФА-сигнала, как на основной, так и на второй гармониках, для всех возможных вариантов ФА-эксперимента с двухслойными системами, могут быть использованы для независимого определения теплофизических и оптических параметров обоих слоев, а также температурных коэффициентов этих величин. Это позволить установить полную картину температурной зависимости теплофизических и оптических величин. Положения, выносимые на защиту:

1) особенности формирования температурного поля в ФА-камере с двухслойными образцами, как для случая непрозрачного, так и полупрозрачного

образцов и учитывающие вклады от ТН теплофизических параметров всех слоев в ФА-камере и оптических величин обоих слоев образца;

2) выражения, устанавливающие связь амплитуды и фазы основной и второй гармоник нелинейного ФА- отклика, обусловленного температурной зависимостью теплофизических величин двухслойного образца, газового слоя и подложки, а также поглощательной способностью первого непрозрачного слоя, как с самими макроскопическими величинами, так и с их термическими коэффициентами;

3) найденные взаимные связи характеристик первых двух гармоник нелинейного ФА- отклика как с теплофизическими параметрами двухслойного образца, газового слоя и подложки, а также поглощательной способности первого прозрачного и второго непрозрачного слоя, так и с их термическими коэффициентами;

4) полученные выражения, устанавливающие зависимости амплитуды и фазы основной и второй гармоники нелинейного ФА-сигнала двухслойными образцами, когда оба слоя являются полупрозрачными и обусловленные ТН теплофизических параметров всех слоев в ФА-камере и поглощательной способностью обоих слоев образца, как от самих макроскопических параметров, так и от их термических коэффициентов;

5) установленные зависимости амплитуды нелинейного ФА - сигнала, генерируемое различными видами двухслойных образцов от частоты генерируемого ФА - сигнала для предельных случаев термически толстых и термически тонких образцов.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью использованных нелинейных уравнений теплопроводности для двухслойных образцов, газового слоя и подложки, а так же набора граничных условий к ним и выбранных методов решений.

Основные результаты были представлены и доложены на: международной конференции «Современные проблемы физики конденсированных сред и астрофизики» (посвящённый 70-летию профессора Султонова Н.С., Душан-

бе, 21-22 мая 2010); научно практической конференции «Перспективы применения инновационных технологий и усовершенствования технического образования в высших учебных заведениях стран СНГ» (ТТУ имени академика Осими, Душанбе, 13-15 октября, 2011); международной конференции «Современные проблемы дифференциальных уравнений и математического анализа» (посвященной 80-летию академика Джураева А.Д., Институт математики им. Джуравева А.Д. АН РТ, Душанбе, 9-11 октября 2012); 1-ой международной научно практической конференции «Научное обеспечение жи-лищно - коммунального хозяйства» (26-27 октября 2012, Астана, Казахстан); национальной конференции «Современные проблемы физики конденсированного состояния» (посвященный 70-летию заслуженного деятеля науки и техники, профессора Бобоева Т.Б., 20-21 декабря 2012г, Душанбе); международной конференции «Проблемы физики конденсированных сред» (посвященной 85-летию академика Адхамова A.A., ФТИ АН РТ, 17-18 октября, 2013, Душанбе, Таджикистан); 17ths International conferences of photoacoustic and photothermal.phenomena (ICPPP) (Suzhou, China, 20-24 October, 2013); девятой международной теплофизической школы( 6-11 октября, 2014, Душанбе, Таджикистан); республиканской конференции «Ядерно- физические методы анализа состава биологических, геологических, химических и медицинских объектов»( 3-го октября, Душанбе, 2014); ежегодных научно практических конференциях ТНУ, посвященных дням науки (НИИ ТНУ, Душанбе 2010-2013г.), а так же научных семинарах отдела физики конденсированных сред НИИ ТНУ.

Работа выполнена в соответствии с научным проектом «Линейная и нелинейная лазерная оптоакустическая спектроскопия конденсированных сред» (РКД 01011ТД063, 2011-2015), проводимых в Научно-исследовательском институте ТНУ.

Личный вклад соискателя. Автор принимал самое непосредственное участие в формулировке математических моделей сформулированных задач

и их решении. Анализ полученных выражений для предельных случаев, а также все численные расчеты проведены соискателем.

Публикации. По результатам работы опубликовано 11 статей и 9 тезисов докладов, в том числе 11- в рецензируемых журналах из Перечня ВАК РФ. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Содержание работы изложено на 133 страницах, включая 20 рисунков, 1 таблиц и список литературы из 138 наименований.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи работы, отражена научная новизна и перечислены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава является обзорной и состоит из трех разделов. В разделе 1.1. выполнен обстоятельный анализ результатов различных вариантов линейной теории ФА-эффекта для двухслойных образцов. В разделе 1.2 выполнен анализ теоретических и экспериментальных работ по исследованию нелинейного ФА - отклика, обусловленного температурной зависимостью макроскопических параметров однослойных образцов. В разделе 1.3 дан краткий анализ экспериментальных и теоретических работ по нелинейной ФА твердотельных образцов. Выявлено, что к настоящему времени отсутствуют какие - либо работы, посвященные исследованию влияния тепловой нелинейности теплофизических и оптических параметров на характеристики нелинейного ФА-отклика двухслойных систем, что позволило сформулировать конкретные задачи данной работы.

Вторая глава посвящена теоретическому исследованию формирования нелинейного ФА-отклика в двухслойных образцах с поверхностным поглощением первого слоя. Математическая модель сформулированной задачи для температурного поля, основной и второй гармоник нелинейного ФА -сигнала подробно описана в разделе 2.1. Необходимые выражения для температурного поля в ФА-камере (всех четырех слоев) получены в разделе 2.2. Там же выполнена серия численных расчётов, которые позволили определить

зависимости приращения температур на облучаемой поверхности, её тыловой стороне и между вторым слоем и подложкой от интенсивности падающего луча. Теория генерации основной гармоники нелинейного ФА-сигнала описана в разделе 2.3., где получены общие выражения для акустического колебания давления на этой частоте. Для трёх случаев, которые легко реализуются в экспериментах, получены простые выражения для амплитуды и фазы этого сигнала. Эти выражения устанавливают связь между параметрами этого сигнала с теплофизическими параметрами всех слоев и поглощатель-ной способностью первого слоя, а также комбинациями термических коэффициентов этих величин. Раздел 2.4. посвящен теоретическому исследованию особенностей второй гармоники, генерируемой этим образцом в буферный газ. Получены необходимые общие выражения для параметров этого сигнала, а для предельных - термически толстых и тонких случаев найдены простые формулы между амплитудой и фазой сигнала с макроскопическими величинами и их термическими коэффициентами.

Третья глава состоит из четырёх параграфов и посвящена разработке теории генерации нелинейного ФА-сигнала в двухслойных образцах с первым прозрачным и вторым непрозрачным слоем. Исходные уравнения и граничные условия описаны в разделе 3.1. Исследованию особенностей формирования температурного поля посвящён раздел 3.2. Описание теории генерации основной гармоники нелинейного ФА-сигнала составляет содержание раздела 3.3. Ввиду того, что температурные волны генерируются вторым непрозрачным слоем, то возможны только два варианта генерации нелинейного ФА - сигнала в буферный газ, для которых получены простые выражения, описывающие зависимости амплитуды и фазы возбуждаемого нелинейного ФА - сигнала от частоты модуляции, интенсивности падающего луча, теп-лофизических параметров всех четырех слое в ФА - камере, оптических параметров обоих слоев и их термических коэффициентов. В разделе 3.4. получены общие выражения для акустического колебания давления на удвоенной

частоте ФА-сигнала этим же образцом. Там же проведён анализ этого выражения для наиболее интересных случаев.

Описание теории генерации нелинейного ФА-сигнала двухслойными образцами, когда оба слоя являются полупрозрачными, приведено в главе 4. Обоснованию исходных нелинейных уравнений теплопроводности для возмущения температуры и нелинейного составляющего ФА-сигнала для основной и второй гармоник, а также набора граничных задач посвящён раздел 4.1. Исследованию формирования пространственного распределения температуры в ФА-камере для рассматриваемого вида двухслойных образцов с учётом ТН макроскопических величин посвящён раздел 4.2. Созданию теории возбуждения основной гармоники нелинейного ФА-сигнала полупрозрачными двухслойными образцами посвящен раздел 4.3., где получено выражение для акустического колебания давления на этой частоте и выполнен ее анализ для частных случаев, реализуемых в экспериментах. В разделе 4.4. приведены результаты разработки теории второй гармоники нелинейного ФА-сигнала этими же образцами. Из общего выражения для колебания давления в буфер- ; ном газе получены простые выражения для амплитуды и фазы этого сигнала для термически тонких и толстых образцов.

Глава 1. Линейная теория ФА- эффекта в двухслойных средах. Тепловая нелинейность в фотоакустике

1.1. Анализ линейных теорий фотоакустического эффекта и

фототепловых явлений в двухслойных твердотельных системах

К настоящему времени развиты различные варианты линейной теории ФА - эффекта [1-13] для однослойных образцов, из которых наиболее последовательным и эффективным оказалась теория, предложенная Розенсвайгом и Гершо (РГ) [1]. Согласно[1] механизмом возбуждения ФА - сигнала является наличие теплового акустического поршня в приповерхностном слое буферного газа, суть которого состоит в следующем: в приграничном слое облучаемой поверхности образца в газовой среде формируется динамический слой, толщина которой равна длине тепловой диффузии -/ле =(2хг1а)иг, где

- температуропроводность газового слоя, к5 -коэффициент теплопроводности, Сре - теплоёмкость единицы объема, со - частота модуляции интенсивности падающего луча /0. Благодаря периодическому изменению теплового потока, поступающего из образца в газ, толщина этого слоя также изменяется периодически и, в результате, формируется тепловой акустический поршень - источник звука, который генерирует акустические волны на частоте со и детектируется посредством микрофона.

Ввиду того, что генерируемый сигнал детектируется микрофоном посредством буферного газа, наличие которого предусмотрено в ФА - ячейке, возникает необходимость найти колебательную часть температуры в этом слое. С учетом геометрии эксперимента эту величину можно представить в виде

Зф8 (х, <у) = 0 ехр[-сг^д'], (1.1.1)

где сгя =(1 -н /) / //я - комплексная длина тепловой волны, возбуждаемой в газовую среды от поверхности образца, 0- комплексная амплитуда колебания

температуры в газовом слое. Определение величины 0 для различных условий эксперимента и является задачей теории. В рамках теории РГ эта величина имеет вид

где Ь = кьць 1к5/и1), g = kgJug/ksf^s, г = (1-/)/?/2//,, ¡3- оптический коэффициент

поглощения образца. Акустическое колебание давления в газовой среде, то есть тот сигнал, который регистрируется микрофоном, определяется выражением

ёР{со) = /Р°0 . (1.1.3)

Здесь аг = 1/, и Г0 давление и температура окружающей среды, а у- показатель адиабаты. Из (1.1.2) и (1.1.3) видно, что параметры генерируемого ФА - сигнала сложным образом зависят от теплофизических характеристик буферного газа, образца и подложки, а также от оптических свойств самого образца. Следовательно, тривиальное обобщение выражения для 0^ применительно к двух- и многослойным системам является достаточно трудней задачей.

Существующие теории [14-30] генерации ФА- сигнала в двух- и многослойных образцах, по существу, являются развитием одномерной теории РГ [1], построенной для однослойных образцов. Ниже будет описано краткое содержание тех работ, которые имеют непосредственное отношение к теме данной работы.

Справедливости ради подчеркнем, что теория РГ была успешно применена для исследования теплофизических и оптических свойств твердотельных, жидких и газовых сред (см., например [31-45] и имеющиеся там ссылки). Также уместно заметить, что метод ФА - спектроскопии получил широкое применение для исследований в биологии [46-50] и медицине [5113

58]. Весьма интересное применение метода ФА - спектроскопии в исследованиях по кожной дерматологии проведено в [14]. Именно в процессе выполнения этой работы авторы обнаружили неприменимость результатов теории РГ для неоднородных систем. В [14] исследовалось влияние глицериновой мази, размазанной на коже на характеристики ФА - спектра. Очевидно, что с момента намазывания мази на кожу начинается процесс диффузии, который приводит к возникновению неоднородностей по толщине в тонком слое под кожей. Оказалось, что в рамках теории РГ невозможно описать экспериментально полученные спектры. В этой связи авторы попытались обобщить результаты теории РГ для многослойных систем, для чего разделили неоднородный образец на набор однородных слоев, отличающихся друг от друга лишь теплофизическими параметрами. Далее авторы, используя известную схему, нашли общие выражения, описывающие температуру поверхности образца и комплексную амплитуду тепловой волны, генерируемую в газовый слой. Полученные формулы были применены для двухслойных и трёхслойных образцов. Результаты расчета зависимости амплитуды тепловой волны от параметра для этих случаев показал насыщение амплитуды сигнала при IIц5 >1. В этой работе также изучалось временное поведение амплитуды ФА-сигнала, анализ которого позволил определить коэффициент диффузии тетрациклиновой мази в некоторых видах кожи. Однако к этим данным следует отнестись как к оценочным, поскольку в [14] не учтены:

1) пространственная неоднородность коэффициента /3(х) для каждого слоя, то есть образец считался оптически однородным;

2) кинетика диффузии мази по глубине кожи, что не позволяет установить корректную связь параметров ФА - сигнала с коэффициентом диффузии.

Отметим, что развитие теории РГ для оптически неоднородных образцов было произведено этим же автором несколько ранее в [15]. Для этой цели в исходном уравнении теплопроводности величина коэффициента поглоще-

ния была принята зависящей от координат Р(х). Тогда уравнения для акустического колебания температуры можно написать в виде

= (1.1.4)

ах

где

X

Н(х) = (1 - R)(l0/2k)p(x)exp[-jp(y)dy]. (1.1.5)

о

Затем авторы выразили величину р(х) через Н(х) :

m=- J ншуГ . (1.1.6)

¿к s о

Ввиду того, что функция Н(х) связана с акустическим колебанием температуры поверхности образца Ф(0,су), то вполне разумно формулирование обратной задачи, то есть определение вида функции Н(х) для ранее не изученных образцов из измерений 0(0,iy), а затем определение вида Р(х). Для реализации этой задачи авторы выполнили численный расчет величины Р(х) для набора частот, который эквивалентен вариации длины тепловой диффузии jus = (2%s / со)112. Результаты расчёта приведены на рис. 1.1. Параметр S соответствует точке излома зависимости р = р(х) и соответствует переходу от области неоднородности в область однородности образца. Из выполненного модельного расчета обнаруживается чувствительность этого метода к пространственной неоднородности оптических величин исследуемых образцов. Другими словами, применимость метода решения обратных задач к нахождению значения величины Р(х) оказалась оправданной. К недостаткам этой работы относится то, что при ее решении пространственная неоднородность теплофизических величин во внимание не принималась. По-видимому, по этой причине "и, как показал анализ литературы, в дальнейшем этот метод оказался невостребованным.

о

о

ее О

со

со <

д

DISTANCE INTO SAMPLE, X

О

28

Рис.1.1. Зависимость коэффициента поглощения от глубины образца по результатам модельного расчета [15].

цг

Более последовательное обобщение теории РГ применительно к двухслойным образцам проведено Н.С. Фернелусом в [16], где было рассмотрено влияние покрытия с толщиной к на характеристики ФА - сигнала. Схематически геометрия рассмотренной задачи показана на рис. 1.2.

В [16] раздельно был рассмотрен случай прозрачного и непрозрачного покрытий. Для первого случая получено выражение

0 = еКО ехр(~<тсИ) , где сгс = (1 + /)///с- комплексная длина тепловой волны в покрытии.

(1.1.7)

backing

sample

zoating

-Ю

-I

н—ь

бАБ

* *

' incidtnt ught

>*

Рис.1.2. Модель ФА - камеры с образцом, имеющим покрытие [16].

Для случая, когда покрытие является поглощающим с оптическим коэффициентом поглощения Д., в [16] для комплексной амплитуды тепловой волны получено следующее выражение:

0{(1 - ¿)ехр(-сг5/)[(1 - с)( 1 + ехр (асИ) + (1 + с)( 1 - Щ ехр (~асИ)] -

- (1 + b) exp(-<rs/)[(l + с)( 1 + —)exp(crc/i) + (1 - с)(1 -£)exp(-crc/z)]} =

с с

= 2E[2(rs - Ъ) ехр(-Д) + (\ + b)(l-rs) ехр(^/) + ехр(-<т5/)] +

+ Z[ 2(1 - Ъ){ 1 + г,)ехр(-сгс/ - ph) - 2(1 + 6)(1 - rc)exp(crs/ - pch) -

- (1 - b)(l - с)(1 - % exp(-o-s/ + crch) - (1 - 6)(1 + с)(1 + % ехр(-£75/ - стсИ) +

с с

+ (1 + 6)(1 + с)(1 - % exp(crs/ + ach) + (1 + Ъ)( 1 - с)(1 + % ехр(<х5/ - crch)] с с

(1.1.8)

Здесь использованы следующие обозначения: гс = (1-^рскс/2а3к3 = ркс1а5к5, с-ка/кст к В ~г к а Рс10

С ~ Кс°с ' , Ксрс - ГСК5(Т8 , - 2 2Г > - ТГ7л2 27 '

2к8(Р -а5) 2кс(рс -О-;) Выражение (1.1.8) по существу описывает все особенности возбуждения ФА-сигнала двухслойными образцами с соответствующей геометрией, показанной на рис. 1.2. Из нее при Рс= 0, как частный случай, получим результаты теории РГ.

Очевидно, что в конденсированных системах в поле лазерного излучения протекают различные релаксационные процессы, механизмы протекания которых зависят как от структуры, так и от характера межмолекулярных взаимодействий. Если г - время релаксации того или иного неравновесного

процесса, тогда в области частот, удовлетворяющих условию сот > 1, результаты теории РГ становятся неприменимыми. Манделис с соавторами [17] феноменологически учли наличие этого процесса и полученное ими выражение для однослойных образцов можно написать в виде

0 = д(св-со0) £{(1 + В)£х + _(1 _ £хр[_ст (2(я + 1)Ь_ }^

1 + 1со0т и

где £> = к8сг? Отметим, что в [17] было принята во внимание наличие

оптического окна в ФА-камере и возможный теплообмен этого окна с газовым слоем. Однако при решении задачи авторы считали область, охваченную подложкой и окном, неограниченной. Там же был рассмотрены особенности генерации ФА-сигнала двухслойными образцами, геометрия которых показан на рис. 1.3. Выражение, полученное для комплексной амплитуды тепловой волны в [17] можно написать в виде

л А «< LIGHT

BACKING (Ь) SOLID 2 (s2) SOLID 1 (si) GAS (S) WINDOW (w)

-(/, + /,) -4 о L

Рис.1.3. Модель ФА-камеры с двухслойным образцом, рассмотренная в [17].

©(*, = ~ 1 )Фг + О ехр(<г2/2 ) - (r2 +1 )ф2 -1) ехр(<72/2 ) +

к2\Рг ~аг)

+ 2(¿>2-r2)exp(-/í2/2)] + ( YJ^ 2Ч)((П +l)(ô2 +1)ехр(о-1/1 + <тг12)-

2Аг,(/У, -о-,)

- (г, +1)0, -1 )ф2 +1)ехр[-(сг[/, + сг2/2)] + (г, -1)(6, -1)(62 -1)ехр(<7,/, -а212)~

- (г, +\)фх +1 )ф2 -1) ехр(сг,/, + î72/2 ) + 2[(ô, - г, )ф2 +1) ехр(о"2/2 ) + (6, + г, )ф2 -1) ехр(-сг2/2 )], ехрС-Д/,)}]^, + \)ф2 +l)exp(<71/i + <т212) + ф1 -1)ф2 +1)ехр[-(<т1/1 -<г212)] +

+ (6, +1)(62 -1)ехр[-(cr,/, +<T2/2)] + (Ô, -l)(è2 -ОехрСсг,/, -о-2/2)]}-'

х£((1 + £>) ехр[-<гх (2и£ + х)] - (1 - D) exp {-ag [(2(n + \)L-x]})

л=0

где ó, s к2а21кхах, Ъ2 = кьаь/к2а2. г -время релаксации.

Приведенное выражение, несмотря на наличие учёта вклада релаксационного процесса в формирование ФА-сигнала, не может быть применено для количественного описания ФА-эффекта двухслойными образцами, поскольку толщина образца и оптического окна считались неограниченными. В этой связи эта же проблема была заново решена в [18] для реальной геометрии (см рис. 1.4), хотя при этом наличие оптического окна пренебрегалось.

BACKING

MATERIAL SAMPLE

СА5

(3) (2) (1) (g)

•

-h-h-h >

-Л

/, -I,

-1.

Рис.1.4. Модель ФА - камеры с двухслойными образцами: g- газ, и первый и второй слой образца, Ь-подложка [18].

Авторы исходили из следующей системы линейных уравнений теплопроводности:

дТ„ дгТ„

О

PlCp ^ = i+e-)f -lS(l)<x<0;

л dt дх2 2 ( )

УЬ^рО ^ V'A т 'S(l) lS(2)S — л — VS(l)TtS(2)

(1.1.10) (1.1.11)

ЛС*?" = *а0 + "f^^O + O, -(/S(I)+/5(2))<x<-V; (1.1.12)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ходжаев, Юнус Пардалиевич, 2015 год

Список литературы

1. Rosencwaig A. Theory of the photoacoustic effect with solids / A Rosencwaig, A Gersho // J. Appl. Phys. -1976. -V.47. -№ 1. -P. 64-69.

2. Rosencwaig A. Photoacoustics and Photoacoustic Spectroscopy / A. Rosencwaig //New York: Wiley. -1980. -P. 310.

3. Parker J.G. Optical absorption in glass: investigation using an acoustic technique / J.G Parker // Appl. Opt. -1973. -V.12. - №12, -P. 2974-2977.

4. Bennett H.S. Absorption coefficient of highly transparent solids: Photoacoustic theory for cylindrical configurations / H.S. Bennett, R.A Forman // Appl. Opt. -1976. -V.15. —№5. -P. 1313-1321.

5. Bennett H.S. Photoacoustic methods for measuring surface and bulk absorption coefficient in highly transparent materials: Theory of a gas cell / H.S. Bennett, R.A. Forman // Appl. Opt. -1976. -V.15. -№10. -P. 2405-2413.

6. Aamodt L.C. Size considerations in the design of cells for photoacoustic spectroscopy / L.C. Aamodt, J.G. Murphy, J.G Parker // J.Appl.Phys. -1977. -V.48. -№3. -P. 927-933.

7. Mc Donald F.A. Generalized theory of the photoacoustic effect / F.A. Mc Donald, G.C. Wetsel //J. Appl. Phys. -1978. -V. 48. -№4. -P. 2313-2322.

8. Korpiun P. The photoacoustic effect at first-order phase transition / P. Korpiun, R. Tilgner//J. Appl.Phys. -1980. -V.51. -№12. -P. 6115-6119.

9. Винокуров C.A. Оптико-акустический эффект и температуропроводность твёрдых тел / С.А. Винокуров // Инж.Физ.Ж. -1983. -Т. 44. -№1. -С. 60-66.

10. Гуревич С.Б. К вопросу об образовании сигнала в фотоакустических камерах для исследования твёрдотельных объектов / С.Б. Гуревич, K.JI. Мура-тиков // ЖТФ. -1985. -Т. 55. -№7. -С. 1357-1361.

11. Митюрич Г.С. Фотоакустическая спектроскопия конденсированных сред, испытывающих фазовый переход / Г.С. Митюрич, Е.Г. Стародубцев // ИФЖ. -1997 - Т.70. -№ 1. -С. 153-155.

12. Domanowska A. Theoretical analysis of pulsed photoacoustic effect in solids / A. Domanowska, R.J. Bukowski. // Int. J. Thermophys. -2009. -V. 30, Issue 5. -P. 1536-1556.

13. Lashkari B. Features of frequency - and time-domian photoacoustic modalities / B.Lashkari, A. Mandelis // Int. J. Thermophys. -2013. -V. 31. Issue 6. -P. 20192029.

14. Campbell S.D. Application of photoacoustic spectroscopy to problems in Dermatology Research. IEEE transactions on biomedical engineering / S.D. Campbell, S.S. Yee, M.A .Afromowitz // V. BME-26, № 4. 1979. -p.220-227.

15. Afromowitz M.A. Photoacoustic measurement of spatially varying optical absorption in solid: A theoretical treatment / M.A.Afromowitz, Y.Pen-Shu, Y. Sinclair // J. Appl. Phys. -V. 48. - № 1. -1977. -P. 209-211

16. Fernelius N.C. Extension of the Rosencwaig-Gersho photoacoustic spectroscopy theory to include effects of a sample coating / N.C. Fernelius //J. Appl. Phys. -V. 51 -№ 1. -1980. -P. 650-654

17. Mandelis A. Phase measurement in the frequency domain photoacoustic spectroscopy of solids / A. Mandelis, Y.C.Teng, and B.S. Royce. // J. Appl. Phys. 50(11).-1979. -P. 7138-7146

18. Fujii. Y. Photoacoustic Spectroscopy Theory for Multi-Layered Samples and Interference Effect / Y. Fujii, Akihiro, Moritani and Junkichi Nakai // Jpn. J. Appl. Phys. -V. 20. -№ 2. -1981. -P.361-367.

19. Masahiko Morita. Theory and Experiments on the Photoacoustic- Effect in Double-Layer Solid / Masahiko Morita. // Jpn. J. of Applied Physics. -V.20. -№ 5.-1981 -P. 835-842.

20. Tetsuo Tominaga. Theory of Photoacoustic Measurement of the Thermal Diffusivity of Two-layer Samples / Tetsuo Tominaga, Kenichi Ito. // Jpn. J. Appl. Phys.-V. 27,-№ 12. -1988. -P. 2392-2397.

21. Alvarado-Gil J.J. Photoacoustic characterization of the thermal properties of a semiconductor-glass two-layer system / J.J. Alvarado-Gil, O. Zelaya-Angel, and H Vargas // Phys. Rev. B. -V. 50. -№ 19. -1994. -P. 14627-14630.

119

22. Mansanares A.M. Photoacoustic measurement of two-layer system / A.M. Mansanares, A.C.Bento, H.Vargas, et. all. // Phys. Rev. В. -V. 42. -№ 7. -P. 4477.4486 (1990).

23. Туринов. В.И. К задаче обнаружения тепловых неоднородностей в двухслойной пластине из непрозрачных твердых тел / В.И. Туринов. // ЖТФ. -1997. -Т. 67, -№10. -С. 129-131.

24. Туринов. В.И. Измерение коэффициента температуропроводности поверхностных слоев непрозрачных твердых тел / В.И. Туринов. // ЖТФ. -1997. -Т. 67.-№8. с.128-130.

25. Todorovic D.M. // Thermoelastic and electronic deformation components of photoacoustic signal in two-layer system / D.M.Todorovic, P.M.Nicolic, A.I. Bojicic et. all // Anal. Sciences. -V. 17. -P. 137-140 (2001).

26. Pichardo J.L. Open photoacoustic cell determination of the thermal interface resistance in two-layer systems / J.L.Pichardo and J.J. Alvarado-Gic // J. Appl. Phys. -89(7). -2001. -P. 4070-4075

27. Gurevich Yu.G.and Logvonov G.N.. "Resonance" phenomena in thermal diffusion processes in two-layer structures / Yu.G. Gurevich, G.N. Logvonov // Applied physics letters. -V. 80. -No. 16. -2002. -P. 2898-2900.

28. Olenka L. Monitoring the depth Penetration of Dyes in Poly (Ethylene Terephthalate) Films Using a Two Layer Based Photoacoustic Model / L. Olenka, A.N. Medina, M.L. et. all // Brazilian Journal of Physics. -V.32. -No. 2B, - 2002. -P. 516-522.

29. Nzodoum J. Extremum method: Inverse solution of the two-layer thermal wave problem / J. Nzodoum, L Fotsing, et. all // J. Appl. Phys. 98, 063522. (2005) -P. 063522-1—063522-17.

30. Gurevich G.Yu. Physics of thermal waves in homogeneous and inhomogeneous (two-layer) samples / G.Yu. Gurevich, G.N. Logvinov. et.all. // In. J. of thermal sciences. (2003). -V. 42 -P. 63-69.

31. Винокуров С.А. Определение оптических и теплофизических характеристик конденсированных сред оптико-акустическим методом / С.А. Винокуров //Журн. Прикл. Спектр -1985. -Т.42. -№1. -С. 5-16.

32. Алимарин И.П. Оптико-акустическая спектрометрия конденсированных сред и ее аналитическое использование / И.П. Алимарин, В.Ф, Дурнев, В.К Рунов. // Журн. анал. хим. -1987. -Т.42. ~№ 1-.С. 5-28.

33. Vargas Н. Photoacoustic and Related photothermal techniques / H.Vargas, L.C.M. Miranda//Phys. Rep. -1988. -V.161. -№ 2. -P. 43-101.

34. McDonald F. A. Theory of photothermal and photoacoustic effects in condensed matter / F. A. McDonald, G.C. Jr. Wetsel //In: Physical Acoustics. V. 18. Ed. by W.P. Mason, R.N. Thurston. San Diego. California: Academic Press. -1988. -P. 167-277.

35. Photoacoustic, Photothermal, and Photochemical Processes in Gases. Topics in Current Physics //Ed. by P. Hess. Berlin: Springer-Verlag. -1989. -V.46. -P. 252.

36. Mandelis A. Progress in Photothermal and Photoacoustic Science and Technology / A. Mandelis //New York: Elsevier. -1992. -V.l. -P. 542.

37.Жаров В.П. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия / В.П.Жаров, B.C. Летохов. -М.: Наука, 1984, 320 с.

38.Лямшев Л.М. Лазерная термооптическая возбуждение звука / Л.М. Лям-шев. - М.: Наука, 1989, 238 с.

39.Гусев В.Э. Лазерная оптоакустика / В.Э.Гусев, А.А. Карабутов. -М: Наука, 1991.304 с.

40. Пономарёв Ю.Н. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы / Ю.Н. Пономарёв // Оптика атмосферы и океана. -1995. -Т.8. -№12. -С. 224-241.

41. Bialkowski S.E. Photothermal Spectroscopy Methods for Chemical Analysis / S.E. Bialkowski //New York: Wiley-Interscience. -1996. 584 p.

42. Rosencwaig A. Photoacoustic spectroscopy / A. Rosencwaig //In: Annu. Rev.Biophys. Bioeng., 1980, v.9, pp. 31-54.

43.Егерев С.В. Лазерная динамическая оптоакустическая диагностика конденсированных сред /С.В.Егерев, Л.М.Лямшев, О.В. Пученков //УФН,—Т.160, вып.9. сент.1990. -С. 111-154.

44. Hutchins D.A. Ultrasonic generation by pulsed lasers / D.A. Hutchins // In: Physical Acoustics. V. 18. Ed. by W.P. Mason, R.N. Thurston. New York: Academic Press. -1988. -P. 21-123.

45. Leihong Zhang. Characteristics of the photoacoustic signal excited by an intensity-modulated continuous-wave laser / Leihong Zhang, Liujie Sun and Xiuhua Ma. // Laser Phys. Lett. - 2013 -V.10 - N5.

46. Malkin S. The use and characteristics of the photoacoustic method in the study of photosynthesis / S.Malkin, O.Canaani И Annual Rev. Plant Physiol. Plant Mol. Biol. -1994. -V. 45. -P. 493-526.

47.Барья П.Р. Исследование фотосинтеза у эвкалиптов открытым фотоакустическим методом: влияние интенсивности падающего излучения и температуры / П.Р.Барья, A.M. Мансанарес. и др. //Акуст.Журн. -2001. -Т.47. -№1. -С.22-28.

48. Xueding-Wang. Photoacoustic tomography of biological tissues with high cross-section resolution: reconstruction and experiment / Xueding-Wang, Yuan Xu, Minghua-Xu, et al. // Medical Phys. -2002. -V. 29. -№ 12. -P. 2799-2805

49. Li T. Photoacoustic imaging in both soft and hard biological tissue / Li Т., R.J Dewhurs // J. Physics: conference series 214 (2010), - № 012028.

50. Bicanic D. Quantification of lycopene in the processed tomato-based prouct by means of the light-emitting diode (LED) compact photoacoustic (PA) detector / D. Bicanic, H.Skenderovic. et.all. // J. Physics: conference series 214 (2010), -№012021.

51. Yuncai-Fang. Photoacoustic ultrasonography and its potential application in mammography / Yuncai-Fang // Med. Phys. -1997. - V. 24(10). -P. 1647.

52. Yoshida A. Measurement of thermal effusivity of Human Skin Using the photoacoustic Method / A. Yoshida, K. Kagata, T. Yamada. // Int. J. Thermophys. -2010. -V. 31. Issue 10. -P. 2019-2029.

53. Hoelen C.G.A. Three dimensional photoacoustic imaging of blood vessels in tissue / C.G.A.Hoelen, F.F.M. de Mul, Pongers R. et al. // Opt. Lett. -1998. -V. 23(8).--P. 648-653.

54. Kolkman R.G.M. In vivo photoacoustic imaging of blood vessels using an extreme-narrow aperture sensor / R.G.M.Kolkman, E.Hondebrink, W.Steenbergen. et al. // IEEE Journ. of selec. topics in quan. electr. -2003. -V. 9(2). -P. 343-346.

55. Karabutov A.A. Optoacoustic tomography: new modality of laser diagnostic systems / A.A. Karabutov, E.V.Savateeva, A.A. Oraevsky // Laser Phys. -2003. — V. 13(5).-P. 711-723.

56. Yi Wang. Photoacoustic recovery of an absolute optical absorption coefficient with an exact solution of a wave equation / Yi Wang, Ruikang Wang. //Physics in Medicine and Biology- V. 53 -N 21- 2008-P.

57. Luis Dean-Ben. P X. The effects of acoustic attenuation in optoacoustic signals / P X Luis Dean-Ben, Daniel Razansky and Vasilis Ntziachristos. // Physics in Medicine and Biology- Volume 56-Number 18—2011—P.

58. E. В Samson. Photoacoustic spectroscopy of p-hematin / E. В Samson, B. S Goldschmidt, P. J D Whiteside et al II J. Opt. V. 14-2012

59. Руденко O.B. Гигантские нелинейности структурно-неоднородных сред и основы методов нелинейной акустической диагностики / О.В. Руденко// УФН. -Т. 176. -№1.-2006. -С. 77-95.

60. Peralta S.B. Thermal wave imaging using harmonic detection of the photoac. signal / S.B.Peralta, H.H.Al-Khafaji, A.W.Williams // Nondestr. Test. Eval. -1991. -V.6.-P. 17-23.

61. Gusev V. Theory of second harmonic thermal-wave generation: one dimensional geometry / V.Gusev, A. Mandelis, R. Bleiss //Int. J. Thermophys.-1993.—V.14.-№ 2.-P.321-337.

62. Wang C. Nonlinear photothermal radiometrical material inspection technique / C.Wang, P.Li 115. Appl. Phys. -1993. -V.49. -№ 9. -P. 5713-5717.

63. Gusev V.E. Theory of strong photothermal nonlinearity from sub-surface non-stationary ("breathing") cracks in solids / V.E. Gusev, A.Mandelis, R. Bleiss//Appl. Phys. -1993. -V.57. -P. 229-233.

64. Gusev V. Non-linear photothermal response of thin solid films and coatings / V.E. Gusev, A.Mandelis, R. Bleiss //Mater. Sci. Eng. -1994. -V.26. -№ 2-3-.P. 111-119.

65. Mandelis A. Nonlinear fundamental photothermal response in three dimensional geometry. Theoretical model / A. Mandelis, A.Salnick. et al. //J.Appl. Phys.-1999.-V.85-.P. 1811-1821.

66. Salnick A. Nonlinear fundamental photothermal response: experimental results for tungsten /. A.Salnick, J.Opsal. et al. II Solid Stat. Com. -2000. -V.114. -№ l-.P. 133-136.

67. Дунина T.A. Особенности нелинейного фотоакустического эффекта в воде при температурах, близких к точке её максимальной плотности / Т.А. Ду-нина, С.В.Егерев, К.А.Наугольных //Письма в ЖТФ. -1983. -Т.9 . -№ 7. -С. 410-414.

68. Витшас А.Ф. Нелинейные эффекты при оптической генерации звука в жидкости / А.Ф.Витшас, JI.M. Дорожкин и др. //Акуст. журн. -1988 -.Т.34. -№ 3. -С. 437-444.

69. Бункин Ф.В. Исследование оптико-акустических явлений на поверхности силыюпоглощающих просветляющихся жидкостей / Ф.В.Бункин, K.JI. Водопьянов и др. //Изв. АН СССР. -1985 -.Т.49 -.№ 3 -.С. 558-563.

70. Егерев С.В. Термооптическая генерация звука в условиях развитого поверхностного испарения / С.В.Егерев, Л.М.Лямшев, К.А. Наугольных и др. //Акуст. журн. -1985. -Т.31. -№ 2. -С. 277-278.

71. Мадвалиев У. Тепловая нелинейность в фотоакустической камере / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Шарифов //ЖТФ. -2004. -Т.74. ~№ 2-.С. 17-23.

72. Иньков В.Н. Использование эффекта тепловой нелинейности при лазерном возбуждении ультразвуковых сигналов в геоматериалах / В.Н.Иньков, Е.Б.Черепецкая. и др. // Прикладная механика и техническая физика.-2005. -Т.46. —№2. -С. 179-186.

73. Иньков В.Н. Исследование механико — акустический нелинейности трещиноватых пород методом лазерно - ультразвуковой спектроскопии / В.Н. Иньков, Е.Б.Черепецкая, B.JT. Шкуратник. и др. // Прикладная механика и техническая физика-2005. -Т.46. -№ 3. -С. 174-180.

74. Мадвалиев У. Нелинейный фотоакустический отклик непрозрачных сред при газомикрофонной регистрации сигнала / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М.Шарифов, H.A. Хан //ЖПС. -2006. -Т.73. -№ 2. -С. 170-176.

75. Rapidzic. A. Experimental evidence of second harmonic photoacoustic signal generation in metals / A.Rapidzic, . D.M.Petrovic, S.R.Lukic, M.D. Dramicanin. //Journal of optoelectronics and advanced materials September. -2007-V.9.

-P. 2691 -2695.

76. Салихов T.X. Тепловая нелинейность в оптоакустике (Обзор) /Т.Х.Салихов // Изв. АН РТ.отд. физ,-мат, хим, геол. и техн. наук, 2011, № 4.(145),- С. 76-85; 2012, №1 (146), -С. 40-51; 2012, №2 (147), - С. 29 - 40.

77. Бурмистрова JI.B. О влиянии тепловой нелинейности на термооптическую генерацию звука / Л.В.Бурмистрова, А.А.Карабутов, О.В. Руденко и др. //Акуст. журн. -1979. -Т.25. -С. 616.

78. Дунина Т.А. К нелинейной теории теплового механизма генерации звука лазерным излучением / Т.А.Дунина, С.В.Егерев, Л.М. Лямшев. и др. //Акуст. Журн. -1979. -Т.25. -№ 4. -С. 622-625.

79. Островская Г.В. Эффективность преобразования световой энергии в акустическую при воздействии импульсного лазерного излучения с жидкой сре-

дой. 1. Расчет эффективности преобразования при оптоакустическом взаимодействии / Г.В. Островская //ЖТФ. -2002. -Т.72. -№ 10. -С. 95-102.

80. Островская Г.В. Эффективность преобразования световой энергии в акустическую при взаимодействии импульсного лазерного излучения с жидкой средой. 2. Измерение эффективности преобразования при оптоакустическом взаимодействии методом голографической интерферометрии / Г.В. Островская //ЖТФ -.2002. -Т.72 -.№ 12. -С. 64-71.

81. Oshurko V.B. Laser Photoacoustic Detection of Oil Hydrocarbons in Water Emulsions / V.B.Oshurko, Yu.A.Bykovsky, A.B.Karpiouk, A.P.Melekhov. //Laser Physics. -2001. -V.l 1 -.№ 4. -P. 31-37.

82. Ошурко В.Б. Визуализация тепловых полей в нелинейной фотоакустике /

B.Б. Ошурко //Письма в ЖТФ. -2006. -Т.32.вып.16 -.С. 1-9.

83. Opsal J. Thermal-wave detection and thin-film thickness measurements with laser beam deflection / J.Opsal, A.Rosenswaig, L.D. Willenborg //Appl. Optics . -1983.-V.22-P. 3169.

84.Rajakarunanayake Y.N.Nonlinear photothermal imaging / Y.N.Rajakarunanayake, Wickramasinghe //Appl. Phys. Lett -.1986. -V.48. -№ 3. -P. 218-220.

85. Doka O. Resolution of nonlinear thermal wave microscopes / O.Doka, A.Miklos, A.Lorincz //Appl. Phys. -1989. -V.A48. -№. -P. 415-417.

86. Wang C. Nonlinear photothermal radiometrical material inspection technique /

C.Wang, P.Li //J. Appl. Phys. -1993. -V.49. -№ 9. -P. 5713-5717.

87. Mandelis A. Nonlinear fundamental photothermal response in three dimensional geometry. Theoretical model / A. Mandelis, A.Salnick, J.Opsal, A.Rosenswaig//J.Appl. Phys. -1999. -V.85-.P. 1811-1821.

88. Salnick A. Nonlinear fundamental photothermal response: experimental results for tungsten / A.Salnick, J.Opsal, A.Rosenswaig, A. Mandelis //Solid Stat. Com. -2000. -V.l 14. -№ l-.P. 133-136.

89. Wetsel G.C. Nonlinear effects in photothermal-optical-beam-deflection imaging / G.C.Wetsel, Jr. J.B. Spicer//Can. J. Phys. -1986. -V.64. ~№ 9. -P. 1269-1275.

90. Peralta S.B. Thermal wave imaging using harmonic detection of the photoac. signal / S.B.Peralta, H.H.Al-Khafaji, A.W. Williams //Nondestr. Test. Eval. -1991. -V.6.-P. 17-23.

91. Искандаров З.Б. Тепловая нелинейность в фотоакустической спектроскопии конденсированных сред / З.Б.Искандаров, У.Мадвалиев, А.А.Карабутов, Д.М. Шарифов //Доклады АН Республики Таджикистан. -1995. -Т.38. —№ 7-8.-С. 51-54.

92. Rapidzic. A. Experimental evidence of second harmonic photoacoustic signal generation in metals / A.Rapidzic, D.M.Petrovic, S.R.Lukic, M.D. Dramicanin. //Journal of optoelectronics and advanced materials September. -2007-.V.9.

-P. 2691 -2695.

93. Мадвалиев У. Тепловая нелинейность в фотоакустической камере / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Шарифов // ЖТФ. -2004. -Т.74. -№ 2-.С. 17-23.

94. Мадвалиев У. Нелинейный фотоакустический отклик непрозрачных сред при газомикрофонной регистрации сигнала / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов. и. др. //ЖПС. -2006. -Т.73. -№ 2. -С. 170-176.

95 .Мадвалиев У. Влияние тепловой нелинейности на тепловое поле в фотоакустической камере / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Шарифов //Доклады АН Республики Таджикистан. -2002. -Т.45. -№ 9. -С. 41-46.

96. Мадвалиев У. Нелинейный фотоакустический отклик в сильнопогло-щающих твёрдых телах. Теоретическое описание / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Шарифов //Доклады АН Республики Таджикистан. -2002. -Т.45. —№ 10. -С. 116-122.

97. Мадвалиев У. Нелинейный фотоакустический отклик в сильнопогло-щающих твердых телах. Возбуждение второй гармоники / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Шарифов //Доклады АН Республики Таджикистан-2003. -Т.46. -№ 9. -С. 47-51.

98. Мадвалиев У. Влияние температурной зависимости оптических величин на параметры второй гармоники фотоакустического сигнала / У.Мадвалиев,

Т.Х. Салихов //Доклады АН Республики Таджикистан. -2004. —Т.47.-№ 9-10. -С. 39-45

99. Мадвалиев У. Нелинейный фотоакустический отклик в сильнопогло-щающих твердых телах. Учет температурной зависимости оптических величин / У.Мадвалиев, Т.Х. Салихов //Доклады АН Республики Таджикистан. -2004. —Т.47.—№ 9-10. -С. 31-38.

100. Мадвалиев У. Влияние тепловой нелинейности сильнопоглощающих сред на параметры фотоакустического сигнала при газомикрофонной регистрации. Основная и вторая гармоники / У.Мадвалиев, Т.Х.Салихов, Д.М. Ilia-рифов //ЖТФ. -2006. -Т.76. -№ 6. -С. 87-97.

101. Салихов Т.Х. Влияние тепловой нелинейности подложки на температурное поле непрозрачных сред в фотоакустической камере. / Т.Х.Салихов, У.Мадвалиев, Д.М.Шарипов, Х.Ш.Туйчиев // ДАН РТ. - 2007 - Т. 50. -№ 4. - С. 328-333.

102. Салихов Т.Х. Влияние тепловой нелинейности подложки на характеристики основной гармоники.нелинейного фотоакустического отклика'непрозрачных сред / Т.Х.Салихов, У.Мадвалиев и. др. // ДАН РТ.

- 2007. - Т. 50. - № 7. - С. 592 - 597.

103. Salikhov T.Kh. The influence of the temperature dependence of thermal property of substrate to the parameters of the fundamental harmonic of the Photoacoustic signal of the opaque medium. / T.Kh.Salikhov, U.Madvaliev et. all. // Abstract books of the 14ICPPP , Cairo, Egypt, January, -2007.-P. 49 - 50.

104. Salikhov T.Kh. The influence of the temperature dependence of thermal property of substrate to the parameters of the second harmonic of the Photoacoustic signal of the opaque medium. / T.Kh.Salikhov, U.Madvaliev et. all. // Abstract books of the 14 ICPPP, Cairo, Egypt, January. - 2007. - P. 44 - 46.

105. Салихов Т.Х. Вклад температурной зависимости теплофизических параметров подложки на параметры второй гармоники фотоаустического сигнала непрозрачных сред / Т.Х.Салихов, Д.М.Шарипов, Х.Ш.Туйчиев // ДАН РТ. -2008. - Т. 51. - № 8. - С. 588 - 593.

106. Салихов Т.Х. Численный анализ амплитуды второй гармоники нелинейного фотоаустического сигнала термически тонких непрозрачных сред / Т.Х.Салихов, Д.М.Шарипов, Х.Ш.Туйчиев // ДАН РТ. - 2008. - Т. 51. - № 9. -С. 653-658.

107. Salikhov T.Kh. Theory of the second harmonic of the photoacoustic signal of the opaque solids / T.Kh.Salikhov, D.M.Sharifov, Kh.Sh.Tuichiev. // Book of Abstracts, P.2336, 15 ICPPP, Leuven, Belgium, 19-23, July, 2009.

108. Салихов Т.Х. Влияние температурной зависимости оптических величин на характеристики второй гармоники нелинейного фотоакустичекого сигнала твёрдых тел с объёмным поглощением луча / Т.Х.Салихов, У.Мадвалиев, Д.М.Шарипов, Х.Ш.Туйчиев // Изв. АН РТ. отд. физ, мат, хим, геол и техн. наук, 2011, № 3. (144), - С. 63-70.

109. Салихов Т.Х. Влияние температурной зависимости оптических величин на характеристики основной гармоники нелинейного фотоакустичекого сигнала твёрдых тел с объёмным / Т.Х.Салихов, Д.М.Шарипов, Х.Ш.Туйчиев, // Докл. АН РТ, 2011. -Т. 54. -№6. -С. 465-472.

110. Салихов Т.Х. Влияние температурной зависимости оптических и теп-лофизических величин на температурное поле двухслойных образцов с поверхностным поглощением первого слоя в фотоакустической камере / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев. //ДАН РТ,2010, Т.53, №11, с.839-845.

111. Салихов Т.Х. Математическая модель описания нелинейного фотоакустического отклика в двухслойных образцах с поверхностным поглощением первого слоя / Т.Х. Салихов, Ю.П Ходжаев // Вестник ТНУ, 2011, № 6(70), с.21-26.

112. Салихов Т.Х. Теория генерации основной гармоники нелинейного фо-тоакустичсекого сигнала двухслойными твердотельными образцами с оптически непрозрачным первым слоем/ Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев // Докл. АН РТ, 2012.-Т.55.-№ 2.-С.132-140.

113. Салихов Т.Х. Теория генерации второй гармоники нелинейного фотоакустического сигнала двухслойными твердотельными образцами с опти-

чески непрозрачным первым слоем / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев. // Докл. АНРТ, 201 l.-T.54.-№ 9.-С.737-745.

114. Салихов Т.Х. Математическая модель основной и второй гармоники нелинейного фотоакустического отклика двухслойных образцов с поверхностным поглощением первого слоя / Т.Х.Салихов, Ю. П.Ходжаев, Х.Ш. Туйчиев // Материалы 5-ой меж. научно - практ.конф. «Перспективы применения инновационных технологий и усовершенствования технического образования в высших учебных заведениях стран СНГ» (Душанбе, ТТУ, 13-15 октября, 2011), с.73-75.

115. Салихов Т.Х. Влияние тепловой нелинейности теплофизических и оптических параметров на температурное поле двухслойных образцов с поверхностным поглощением первого слоя в фотоакустической камере / Т.Х Салихов, Ю. П.Ходжаев // Материалы межд. Конф. «Современные проблемы физики конденсированных сред и астрофизики»,ТНУ, «БахтЬТО» (по-свящ.70-летию профессора Султонова Н), 21-22 мая 2010., 2010, с.70-71.

116. Салихов Т.Х. Характеристики второй гармоники фотоакустического сигнала в двухслойной системе с поверхностным поглощением первого слоя для термически тонких образцов / Т.Х Салихов, Ю. П.Ходжаев // Материалы национальной конференции «современные вопросы молекулярной спектроскопии конденсированных сред» (посвященный 50-летию кафедры оптики и спектроскопии), 11-12 ноября 2011 г, Душанбе, с.69-73.

117. Новиченок JI.H. Теплофизические свойства полимеров / Новиченок J1.H, Шульман З.П. - Минск: Наука и Техника, 1971, 120 с.

118. Золотарев В.М. Оптические постоянные природных и технических сред / В.М.Золотарев, В.Н.Морозов, Е.В. Смирнов. Справочник.- JL: Химия, -1984, 216 с.

119. Физические величины / Справочник (под. ред. И.С.Григорьева и Е.З. Мейлихова).- М.: Энергоатомиздат, -1991, 1232 с.

, и*-

f

■t

120. Петров В.А. Радиационные характеристики кварцевых стёкол. Интегральная излучательная способность / В.А.Петров, C.B. Степнов //ТВТ. -1975. —Т.13,—№ 6. -С. 1178-1187.

121. Салихов Т.Х. Влияние температурной зависимости оптических и теп-лофизических параметров на температурное поле двухслойных образцов с поверхностным поглощением второго слоя в фотоакустической камере / Т.Х. Салихов, Ю.П.Ходжаев// Вестник ТНУ, 2011.-№ 4(68).-С.7-12.

122. Салихов Т.Х. Нелинейный фотакустичсекий отклик двухслойных образцов с поверхностным поглощением воторого слоя: I. Основная гармоника / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев// Вестник ТНУ, 2012.-№ 1/1-С.69-77.

123. Салихов Т.Х. Нелинейный фотоакустический отклик двухслойных образцов с поверхностным поглощением второго слоя: II. Вторая гармоника / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев// Вестник ТНУ, 2012.-№ 1/2(81).-С.94-103.

124. Handbook of optics, V. II (Michael Bass, editor in chief) , McGraw-Hill, 1995, 1496p.

125. Sala A. Radiant properties of materials / A Sala. Elsevier, 1986, 478 p.

126. Латыев Л.Н. Излучательные свойства твердых тел / Л.H. Латыев, В.А.Петров, В.Я.Чеховский, E.H. Шестаков. Справочник. М: Энергия (1974), 472 с.

127.Салихов Т.Х. Нелинейный фотоакустический отклик двухслойных образцов с объёмным поглощением обоих слоев: I. математическая модель задачи / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев. // Вестник ТНУ, 2013.-№ 1/1(102).-С.83-89.

128. Салихов Т.Х. Нелинейный фотоакустический отклик в двухслойных образцах с объемным поглощением обоих слоев: II. температурное поле в фо-тоакустичсекой камере / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев, Ф.Х Хакимов, Ф.К.Рахимов//Вестник ТНУ, 2013.-№ 1/2(106).-С.83-89.

129. Салихов Т.Х. Теория генерации второй гармоники нелинейного фотоакустического отклика двухслойных полупрозрачных образцов / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев // Докл. АН РТ, 2012.-Т.55.-№ 12.-С.965-974.

130.Салихов Т.Х. Характеристики второй гармоники нелинейного фотоакустического сигнала термически толстых двухслойных образцах с объемными поглощениями обоих слоев / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев // «Материалы национальной конференции «современные проблемы физики конденсированного состояния» (посвященный 70-летию засл.дят.науки и техники, профессора Бобоева Т.Б.), 20-21 декабря 2012г, Душанбе, с.59-60.

131. Салихов Т.Х. Решение системы нелинейных уравнений теплопроводности для четырехслойной модели фотоакустической камеры / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев. // Межд.науч.конф. «Современные проблемы дифференциальных уравнений и математического анализа» (посвященная 80- летию академика А.Д.Джураева), с.85-87. 9-11 октября 2012.

132. Nag Р.К. Heat transfer. Tata McGraw-Hill Publishng Company Limited / P.K. Nag//New Delhi. 2002, 729p.

133. Салихов Т.Х. Теория генерации второй гармоники нелинейного фотоакустического сигнала двухслойными непрозрачными образцами / Т.Х. Салихов, Ю.П. Ходжаев, Р.К.Рахмонов. // Вестник ТНУ, 2014.-№ 1/4(153).-С. 174-180.

134. Salikhov T.Kh.Specifies feature generation of the second harmonic photoacoustic signal by the two layer samples with surface absorption of first layer / T.Kh.Salikhov, U.P.Khojaev // Book of Abstracts, P. 156, 17 ICPPP, Suzhou, Jiangsu, China, October 20 to 24,2013.

135. Салихов Т.Х. Особенности генерации основной гармоники нелинейного фотоакустического отклика в двухслойных образцах с объемным поглощением обоих слоев / Т.Х.Салихов, Ю.П.Ходжаев, Рахмонов Р. К. // Материалы международной конференция по физика конденсированного состояния (посвященный 85-летию академика АН РТ А.А.Адхамова), 17-18 октябрь 2013, ФТИ. Душанбе, Таджикистан. С.96-100.

136. Салихов Т.Х. Фотоакустический метод определения температурной зависимости теплофизических и оптических параметров двухслойных образцов с первым непрозрачным слоем / Т;Х.Салихов, Ю.П.Ходжаев. // Материа-

лы девятая международная теплофизической школы, 6-11 октября, 2014, Душанбе, 2014,Таджикистан, с. 493-501

137. Салихов Т.Х. Определение термических коэффициентов теплофизиче-ских и оптических параметров двухслойных образцов с первым прозрачным и вторым непрозрачным слоем из второй гармоники нелинейного фотоакустического сигнала / Т.Х.Салихов, Ю.П.Ходжаев. //Материалы девятая международная теплофизической школы, 6-11 октября, 2014, Душанбе, Таджикистан, с. 505-509.

138. Туйчиев Халимджон Шерматович. Тепловая нелинейность в низкочастотной фотоакустической спектроскопии: дис.... канд.физ.мат.наук: 01.04.07 / Х.Ш. Туйчиев -Душанбе, 2011.- 135с.

№

сф У