Нелинейные поверхностные акустические волны в твердых телах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.00.00, кандидат физико-математических наук Ломоносов, Алексей Михайлович

• Ломоносов, Алексей Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 0

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ломоносов, Алексей Михайлович

Введение

Глава 1 Лазерное возбуждение и регистрация ПАВ.

• Импульсная лазерная генерация широкополосных ПАВ.

• Термоупругий режим.

• Абляционные источники.

• Новый метод возбуждения ПАВ.

• Лазерное детектирование ПАВ.

• Метод отклонения зондирующего луча (ОЗЛ).

Глава 2 Решение линейной задачи для ПАВ.

Глава 3 Эволюционное уравнение для нелинейных ПАВ.

Глава 4 Нелинейные ПАВ в изотропных средах.

Глава 5 Нелинейные ПАВ в кристаллическом кремнии.

• Исследование (111) поверхности кремния.

112> и эквивалентные направления.

Преобразование линейных собственных значений.

011> и эквивалентные направления.

• Исследование (001) поверхности кремния.

• Исследование (011) поверхности кремния.

Глава 6 Солитонное распространение ПАВ.

Глава 7 ПАВ-индуцированное разрушение.

• Трещины на поверхности (111) кремния.

• Трещины в изотропном плавленом кварце.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные поверхностные акустические волны в твердых телах»

Поверхностные акустические волны (ПАВ) - это класс упругих волн, который распространяются вдоль границы двух упругих сред, по крайней мере одна из которых является твердым телом. В зависимости от типа границы, ПАВ в однородных изотропных полупространствах классифицируются как Рэлеевские волны на границе твердое тело - вакуум, волны Стоили на границе двух твердых тел с различными акустическими параметрами, или волны Шолти, которые существуют на границе твердое тело - жидкость. Для всех этих классов общим является то, что акустическое движение локализовано вблизи границы раздела сред, и затухает экспоненциально при удалении от границы. В данной работе рассматриваются только ПАВ Рэлеевского типа (и обобщен 1-1010 Рэлеевского типа для анизотропных сред).

В изотропных твердых телах траектории частиц в монохроматической ПАВ лежат в сагиттальной плоскости и имеют эллиптическую форму. Поэтому ПАВ можно представить в виде суперпозиции продольной и поперечной волн. Только комбинация двух таких волн может удовлетворять граничным условиям на свободной поверхности, при которых все компоненты напряжения, приложенные к элементу поверхности, должны равняться нулю. В Главе 2 показано, как ПАВ конструируется из парциальных волн. Уравнения, описывающие ПАВ, довольно сложны, и могут быть решены аналитически только в некоторых частных случаев. Поэтому большинство исследований ПАВ были проведены не ранее шестидесятых годов, когда стали доступными компьютеры.

С этого времени ПАВ широко исследовались численными методами для многих типов изотропных тел и в кристаллах. Анизотропия кристаллов приводит к появлению новых свойств ПАВ. Волновое движение более не обязательно ограничено сагиттальной плоскостью, и в общем случае ПАВ становимся трехмерной. При определенной ориентации свободной поверхности кристалла поверхностные волны Рэлеевского типа не существуют, так как их затухание вглубь не является чисто экспоненциальным, а имеет осциллирующую компоненту. Фазовая скорость ПАВ в кристалле зависит от направления распространения, что приводит к отклонению вектора групповой скорости от волнового вектора. В этом случае пучок ПАВ распространяется в направлении, которое не перпендикулярно фазовому фронту. В этом случае 11АВ классифицируется как волна обобщенного Рэлеевского типа.

На распространение ПАВ конечной амплитуды оказывает влияние нелинейность упругости среды. Профиль волны испытывает постепенное искажение, что может привести к формированию ударного фронта. Заметим, что в случае объемных волн сингулярность имеет место для ускорения частиц, а в ударной поверхностной волне - для скорости, т.е. ударный фронт ПАВ более резкий. Нелинейные искажения волны можно легко отличить от искажений из-за дисперсии или дифракции, так как только нелинейные искажения изменяют частотный спектр волны. Исходно монохроматическая волна, например, обогащается кратными гармониками, а если спектр короткого широкополосного импульса расширяется в обоих направлениях.

Ранние эксперименты по нелинейным эффектам в ПАВ проводились с использованием встречно-штыревых преобразователей для возбуждения одночастотной ПАВ в пьезоэлектриках, например в кристаллах иИЬОз или кварца [1,2]. В этих работах измерялась вторая гармоника волны. Наблюдение третьей и высших гармоник было ограничено из=за применявшегося метода возбуждения. Дальнейшее повышение подводимой электрической мощности вызывало нагрев образце и термическое разрушение электродов или самого кристалла.

Новый метод лазерной генерации ПАВ, разработанный в данной диссертации, позволяет достичь гораздо более высоких амплитуд ПАВ, которые ограничены только механической прочностью материала образца, с числами Маха (или деформ аци я ми) порядка 10"2. В этом случае в волне происходит эффективная генерация десятков гармоник, и поэтому становится возможным наблюдение формирования ударных фронтов в ПАВ. Применение метода не ограничивается только пьезоэлектриками, сам метод является почти бесконтактным, в том смысле, что не требует длительной предварительной обработки образцов, такой как нанесение электродов преобразователей.

В широкополосном импульсе ПАВ, возбужденном лазерным импульсом, хорошо наблюдаются процессы преобразования частоты как вверх, так и вниз. Это является важным преимуществом предложенного метода, так как использование монохроматической волны не позволяет явно исследовать преобразование частоты вниз.

Бесконтактность метода генерации делает возможными легко изменять направление распространения ПАВ. Это свойство крайне важно для исследования нелинейности анизотропных тел. В данной работе исследованы нелинейные свойства грех поверхностей кристалла кремния. Было обнаружено, что нелинейные свойства могут радикально измениться при относительно небольшом изменении направления. Для импульсных ПАВ это проявляется как переход от расширения импульса в одном направлении к его сжатию в другом.

Для экспериментов по изучению нелинейной эволюции импульсов ПАВ была разработана и построена установка регистрации ПАВ по отклонению лазерного зондирующего луча (ОЗЛ), состоящая из двух идентичных каналов. Один канал измеряет форму импульса вблизи источника, где сигнал еще практически не искажен. Второй канал измеряет импульс на расстоянии, достаточном для накопления значительных нелинейных искажений. Сравнение сигналов в обоих каналов позволяет измерить нелинейные эффекты.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ломоносов, Алексей Михайлович, 0 год

1. F. Rischbieter, Acustica 16: 75 (1965)

2. P. 0. Lopen, J. Appl. Phys. 39: 5400 (1968)

3. S. M. Avanesyan, V. E. Gusev, B. V. Zhdanov V. I. Kuznetsov, and S.A. Telenkov, Sov. Phys. Acoust. 32: 356 (1986) ft-vCMtT, %

4. M. Schmidt, and K. Dransfeld, Appl. Phys. A28: 211 (1982)

5. V. E. Gusev, A. A. Kolomenskii, and P. Hess, Appl. Phys. A61: 285 (1995)

6. V. E. Gusev, and A. A. Karabutov, Laser Optoacoustics, New York: AlP Press.

7. J. D. Aussel, A. LeBrun, and J. C. Baboux, Ultrasonics 16: 245 (1988)

8. A. M. Aindow, R. J. Dewhurst, D. A. Hutchins, and S. B. Palmer J. Acoust. Soc. Am. 69: 449 (1981)

9. C. B. Scruby, L. E. Drain, Laser Ultrasonics, Bristol: Adam Hilger.

10. A. A. Kolomenskii, and A. A. Maznev, Sov. Phys. Acoustics, 36: 463

11. M. A. Olmstead, N. M. Armer, J. Vac. Sci. Technol. Bl(3): 751 (1983)

12. E. Bridoux, J. M. Rouvaen, M. Moriamez, R. Torguet, and P. Hartman, J. Appl. Phys. 45(2): 5156(1974)

13. T. C. Lim and G. W. Farnell, J.Appl.Phys. 39(9): 4319 (1968)

14. M. F. Hamilton, Y. A. ll'inskii, and E.A. Zabolotskaya J. Acoust. Soc. Am. 105(2): 639 (1999)

15. D. J. Shull, M. F. Hamilton, Yu. A. llinsky, and E. A. Zabolotskaya, J. Acoust. Soc. Am. 94(1): 418 (1993)

16. D. J. Shull, E. E. Kim, M. F. Hamilton, and E. A. Zabolotskaya, J. Acoust. Soc. Am. 97(4): 2126(1995)

17. V. P. Reutov, Radiophysics and Quantum Electronics, 16: 1307 (1973)

18. N. Kalyanasundaram, Int. J. Eng. Sci. 19: 279 (1981)

19. N. Kalyanasundaram, R. Ravindran, and P. Prasad, J. Acoust. Soc. Am. 72: 488 (1982)

20. N. Kalyanasundaram and G. V. Anand, J. Acoust. Soc. Am. 72: 1518 (1982)

21. N. Kalyanasundaram, J. Acoust. Soc. Am. 73: 1956 (1983)

22. M. Planat, J Appl. Phys. 57: 4911 (1985)

23. R. W. Lardner J. Elast. 16: 63 (1986)

24. D. F. Parker, Int. J. Eng. Sci. 26: 59 (1988)

25. E. A. Zabolotskaya, J. Acoust. Soc. Am. 91: 2569 (1992)

26. M. F. Hamilton, Yu. A. ll'insky, and E. A. Zabolotskaja, J. Acoust. Soc. Am. 105(2): 639 (1999)

27. A. P. Mayer, Physics Reports 256: 237 (1995)

28. D. F. Parker, Phys. Earth Planetary Interiors 50: 16 (1988)29yA. M. Lomonosov, A. P. Mayer, P. Hess, Experimental Methods in the Physical Sciences, Academic Press, New York, 39 (2001)

29. V. E. Gusev, W. Lauriks, and J. Thoen, J. Acoust. Soc. Am. 103: 3203 (1998)

30. C. Eckle and A. P. Mayer, Private Communication

31. R. W. Lardner, J. Appl. Phys. 55: 3251 (1984)

32. M. F. Hamilton, Yu. A. Il'insky, and E. A. Zabolotskaya, J. Acoust. Soc. Am. 97: 882 (1995)

33. D. T. Blackstock, M. F. Hamilton, and A. D. Pierce, in Nonlinear Acoustics, edited by M. F. Hamilton and D. T. Blackstock (Academic, Boston, 1998), Ch.4

34. Y. Nakagawa, K. Yamanouchi, and K. Shibayama, J. Appl. Phys. 45(7): 2817 (1974)

35. J W. Gibson, J. Appl. Phys. 45( 8): 3288 (1974)1.tt. 79(7): 1325 (1997)

36. V. 1. Nayanov, JETP Lett., 44: 314 (1986)

37. Y. Cho and N. Miagawa, Appl. Phys. Lett. 63(9): 1188 (1993)

38. V. Kavalerov, H. Katoh, N. Kasaya, M. lnoue, and T. Fujii, Jpn. J. Appl. Phys. 34: 2653 (1995)

39. V. Kavalerov, H. Katoh, N. Kasaya, M. lnoue, and T. Fujii, IEEE Ultrasonics Symposium, p. 839 (1996)

40. A. J. Slobodnik, in: Acoustic Surface Wave Devices, edited by A. A. Oliner (New York, Springer, 1978), p. 195

41. J. J. Hall, Phys. Rev. 161: 756 (1967)

42. Yu. V. Jlisavskii and V.M. Sterkin, Sov. Phys. Solid State, 27(2): 236 (1985)

43. G. W. Farne!, in: Physical acoustics, edited by W. P. Mason and R. N. Thurston (Academic Press, New York, 1978), Vol. 6, pp. 109-166

44. S. A. Gundersen, L. Wang, and J. Lothe, Wave Motion 14: 129 (1991)

45. R. E. Kumon, M. F. Hamilton, P. Hess, A. M. Lomonosov, V. G. Mikhalevich, in: Nonlinear Acoustics at the Turn of the Millennium, 1SNA 15, Lauterborn W and Kurz T Eds, American Institute of Physics, New York, 2000, pp 265-268

46. J. Robinson and J.S. Russel, Report of the Committee on Waves, Rep. 7th Meeting of the British Association for the Advancement of Science, Liverpool, (John Murray, London, 1838), p. 417

47. See for example: M. Remoissenet, Waves called, soli tons, (Springer, Berlin, 1994).

48. C. Eckl, A.P. Mayer, and A S. Kovalev, Phys. Rev. Lett. 81: 983 (1998).

49. N.J. Zabusky and M.D. Krushkal, Phys. Rev. Lett. 15: 240 (1965).

50. A. Salupere, G.A. Maugin, and J. Engelbrecht, Proc. Estonian Acad. Sei. 46, 118 (1997).

51. H.-Y. Hao and H.J. Maris, Phys.Rev.B 64, 064302-1 (2001).

52. A. Samsonov, Strain solitons in solids and how to construct them, (Chapman & Hall CRC Press, London, 2000).

53. A. M. Lomonosov, A. P. Mayer, and P. Hess, Phys. Rev. Lett., 88(7): 076104-1 (2002)M.Lomonosov and P.Hess , Phys. Rev. Letters, 83(19): 3876 (1999)

54. D.F. Parker, F.M. Talbot, J. Elasticity 15: 389 (1985);

55. D.F. Parker and J.K. Hunter, in : Supplemento ai Serie II, Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, No. 57 (1998).