Нелинейные плазменные волны и ускорение электронов при воздействии лазерного излучения релятивистской интенсивности на плотную плазмудиссертация тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат наук Цымбалов Иван Николаевич

• Цымбалов Иван Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Цымбалов Иван Николаевич

Оглавление

Введение

Актуальность темы

Цель работы

Основные задачи исследования

Научная новизна работы

Практическая значимость

Положения, выносимые на защиту

Достоверность полученных результатов

Список публикаций по теме диссертации

Апробация работы

Личный вклад

1 Глава 1. Экспериментальные и численные методы исследования лазерной плазмы

1.1 Основные параметры лазерной системы и экспериментальная установка

1.2 Подходы к описанию плазмы

1.3 Численное моделирование плазмы

1.4 Выводы по главе

2 Глава 2 Параметрические неустойчивости в сильно градиентной фемтосекундной лазерной плазме

2.1 Введение

2.2 Обзор литературы

2.2.1 Двухплазмонная неустойчивость и вынужденное комбинационное рассеяние в однородной плазме

2.2.2 Параметрические неустойчивости в неоднородной плазме

2.3 Оценка инкремента неустойчивости в сильно неоднородной плазме

2.4 Анализ пондеромоторных сил

2.5 Генерация полуторной гармоники

2.6 Экспериментальная проверка угловых характеристик излучения полуторной гармоники

2.7 Переход к большим интенсивностям

2.8 Возбуждение плазменных волн в точке поворота и генерация второй гармоники

2.9 Диагностика лазерной плазмы по рассеянному оптическому излучению

2.10 Выводы по главе

3 Глава 3. Генерация электронных пучков при отражении лазерного излучения релятивистской интенсивности от плазмы

3.1 Введение

3.2 Литературный обзор

3.2.1 Ускорение электронов в плазме и электромагнитных волнах

3.2.2 Генерация электронных пучков при отражении лазерного импульса от твердотельной мишени

3.3 Экспериментальные результаты

3.4 PIC моделирование

3.5 Ускорение электронов

3.6 Анализ траектории и инжекция

3.7 Выводы по главе

Заключение и выводы

Благодарности

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные плазменные волны и ускорение электронов при воздействии лазерного излучения релятивистской интенсивности на плотную плазмудиссертация»

Актуальность темы

В последние десятилетия лазерно-плазменные ускорители стали способны конкурировать с традиционными радиочастотными, так как достижимые амплитуды ускоряющего поля в плазме на несколько порядков превосходят максимальные поля в ВЧ-резонаторах. Лазерная плазма может быть источником высокоэнергетичных электронов благодаря различным нелинейным механизмам [1-5]. Наиболее популярный метод генерации пучков электронов с большими энергиями в плазме - это ускорение в кильватерной волне [4,6-11]. На данный момент с использованием лазеров петаваттного класса получены пучки с энергией до 8 ГэВ и зарядом десятки пКл [12]. Для многих приложений, таких как задачи ядерной физики и получение изображений в рентгеновском диапазоне, не требуются такие большие энергии, но важно иметь большой (единицы - сотни нКл) заряд электронного пучка. Поставив на пути таких электронов мишень из вещества с большим атомным номером, можно получить тормозное рентгеновское и гамма излучение [13-15]. В задачах ядерной фотоники гамма излучение используется для исследования фотоядерных реакций [16-19]. Для этого необходимы энергии 1,7-20 МэВ (в соответствии с порогами таких реакций) и потоки квантов, достаточные для надежной регистрации продуктов реакции при ее небольших сечениях. Задачи получения изображений требуют малого (единицы мкм) размера источника, это необходимо для высокого контраста [17,20,21].

Одним из путей к созданию источников электронных пучков с большим зарядом является использование плазмы с высокой плотностью (концентрация электронов 0.01 - 1 от критической). Формирования пучков с большим зарядом возможно с использованием газовых струй высокой плотности. Создать настолько короткий импульс, чтобы выполнялось условие возбуждения кильватерной волны в плотной плазме (длительность лазерного импульса должна быть вдвое меньше

периода плазменного колебания), затруднительно. Однако неустойчивости плазмы, такие как вынужденное комбинационное рассеяние и модуляционная неустойчивость, приводят к разбиению импульса на множество коротких, каждый из которых эффективно возбуждает плазменные колебания [22-24].

С другой стороны, плотная плазма может быть создана при воздействии интенсивного лазерного излучения на поверхность твердотельной мишени. Существует ряд работ, в которых обсуждалось влияние контраста лазерного излучения на формирование такой плазмы и ускорение в ней электронов [25-30].

От контраста зависит масштаб неоднородности плазмы Ь — е , где пе —

Лх

концентрация электронов, а Ь, в свою очередь, будет определять преобладающие механизмы ускорения электронов.

В последние годы многие научные группы исследовали генерацию электронного пучка в направлении отражения лазерного пучка от неоднородной плазмы [28,31—37]. В этих работах генерируемый пучок имеет большую расходимость (>0.2 рад), что связано с особенностями ускорения электронов лазерным полем после отражения от поверхности мишени [38,39]. Для формирования коллимированного пучка подходит бетатронное ускорение в плазменном канале [40,41]. Пример реализации бетатронного ускорения в плотной плазме приведен в [42]: лазерное излучение субпикосекундной длительности разбивается на несколько отдельных каналов в протяженной плазме L~10X0 (Х0 — длина волны лазерного излучения), в результате чего генерируются пучки электронов с энергиями ~МэВ и зарядом в единицы нКл.

В [38,43] генерация электронных пучков происходила при взаимодействии лазерного импульса с резкой L<0.1X0 границей плазма-вакуум. При этом источником электронов являются поверхностные волны электронной плотности. При увеличении протяженности плазмы до L<0.5X0 вблизи пс/4 развиваются параметрические неустойчивости, и образующиеся плазменные волны могут быть

более эффективным для инжекции в канал источником электронов. Такие неустойчивости подробно изучены для случая взаимодействия наносекундных лазерных импульсов с квазиоднородной плазмой [44,45]. Также есть ряд работ по возбуждению параметрических неустойчивостей фемтосекундными импульсами субрелятивистских и релятивистских интенсивностей [46—49], но для случая воздействия фемтосекундных импульсов на плазму L~X0 они изучены слабо[50].

Параметрические неустойчивости, такие как вынужденное комбинационное рассеяние и двухплазмонный распад, могут быть источниками горячих электронов [51—53] и терагерцового излучения [54]. Кроме того, одной из особенностей взаимодействия лазерного излучения с волнами, образующимися вследствие параметрических неустойчивостей, является генерация оптического излучения на частоте 3/2ю0 (ю0 — центральная частота лазерного излучения) [50,55,56]. Как было указано выше, для изучения процессов взаимодействия лазерного импульса с плазмой важно знать ее масштаб неоднородности Ь. Исследование механизмов генерации излучения плазмы на частоте 3/2ю0 необходимо для разработки основанных на измерении параметров гармоник 3/2ю0 и 2ю0 методов диагностики плазмы, позволяющих, среди прочего, оценить Ь. Преимущество таких методов заключается в том, что они дают информацию о параметре Ь плазмы с пе < пс, что для резких градиентов другими способами сделать затруднительно.

Цель работы

Цель состоит в численном и экспериментальном исследовании процессов возбуждения лазерным импульсом субрелятивистской и релятивистской

17 19 2

интенсивности (10-5*10 Вт/см2) в плазме с маштабом неоднородности L~Xo волн электронной плотности и его рассеяния на этих волнах, разработке основанных на этих процессах методик диагностики параметров плазмы, а так же в установлении физической картины формирования сгустков быстрых электронов (а также гамма квантов) при взаимодействии фемтосекундного лазерного излучения

релятивистской интенсивности с плазмой, имеющей масштаб неоднородности электронной концентрации вблизи критической плотности порядка длины волны греющего излучения.

Основные задачи исследования

- Численное и экспериментальное изучение механизмов возбуждения плазменных волн и генерации оптических гармоник при взаимодействии лазерного излучения

17 19 2

интенсивностью 10 -10 Вт/см с коротким (L~X0) плазменным градиентом, а также разработка методик диагностики параметров плазмы по измеренным частотно-угловым характеристикам указанных гармоник.

- комплексное экспериментальное исследование процессов ускорения электронов при взаимодействии лазерного излучения релятивистской интенсивности (5*1018 Вт/см2) с плотной плазмой, создаваемой наносекундным предымпульсом на поверхности твердотельной мишени, с помощью широкого набора методик (регистрация электронов, гамма-излучения и собственного электромагнитного излучения плазмы, оптическая диагностика, нейтронная диагностика) при варьировании параметров используемых лазерных излучений (интенсивность, длительность, задержка между импульсамии др.);

- численное моделирование взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с неоднородной (L~X0) плазмой с помощью пакета Мандор, реализующего метод частиц в ячейке (PIC); поиск оптимальных режимов генерации электронных пучков; установление физических механизмов возбуждения плазменных волн, их развития и процессов ускорения электронов.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключалась в следующем:

Показано, что при наклонном падении р-поляризованного лазерного излучения под углами 45°-60° с интенсивностью в диапазоне 1017-5*1019 Вт/см2 на плазменный градиент с масштабом неоднородности 0,5-3Х основным механизмом возбуждения плазменных волн является гибридная неустойчивость ВКР — двухплазмонный распад.

Установлено, что ключевой особенностью генерации излучения на частоте 3/2ю0 в неоднородной плазме L=0,5-3X0 является немедленное выполнение условий синхронизма, не требующее распространения плазмонов.

Показано, что уже при субрелятивистских интенсивностях наблюдаются новые механизмы генерации излучения на частоте 3/2ю0 на высших гармониках нелинейных плазменных волн.

Предложена методика оценки масштаба неоднородности Ь плазменного градиента, основанная на сопоставлении выхода излучения на частотах 3/2ю0 и 2ю0, измеренного в эксперименте, с полученным в численном моделировании.

Показано, что электроны, ускоряемые в плазменном канале отраженным от плотной плазмы лазерным импульсом с интенсивностью 5*1018 Вт/см2 , могут быть эффективно инжектированы в него при распаде плазменных волн гибридной параметрической неустойчивости.

Практическая значимость

Разработан метод диагностики масштаба неоднородности электронной концентрации Ь по выходу излучения на частотах 3/2ю0 и 2ю0. Выход излучения измеряется экспериментально, а затем сравнивается с выходами, полученными в серии численных расчетов для различных Ь. Таким методом можно оценить

масштаб неоднородности плазмы в диапазоне L=0.5-5X0 вблизи критической электронной концентрации, что затруднительно сделать традиционными для такой задачи интерферометрическими методами.

Разработан ряд программных инструментов и подходов к обработке результатов PIC моделирования для анализа плазменных волн, генерации гармоник и процессов ускорения электронов. Они позволяют получить и визуализировать: различные гармоники оптического излучения и волн электронной плотности; пондеромоторные силы, создающие плазменные неустойчивости; источники тока, порождающие оптическое излучение на новых частотах; траектории отдельных тестовых частиц, отобранные по задаваемым параметрам; работу потенциальных и вихревых компонент поля над тестовыми частицами.

Получен коллимированный пучок электронов с энергиями в несколько МэВ и зарядом десятки пКл. Такой пучок может быть использован для исследований в области ядерной физики. В частности, с помощью полученного из него тормозного излучения было измерено сечение фотоядерной реакции D(y,n) вблизи порога [16].

Положения, выносимые на защиту

• Гибридная неустойчивость ВКР - двухплазмонный распад является основным механизмом возбуждения плазменных волн при наклонном падении (под углом 45-60 град.) р-поляризованного лазерного излучения с

17 19 2

интенсивностью в диапазоне 10-5*10 Вт/см2 на плазму с масштабом неоднородности концентрации электронов L=0.5-3X0 (^о - длина волны лазерного излучения) в области начальных концентраций 0.2-1 от критической концентрации nc. Генерирующиеся при этом плазменные волны имеют широкий пространственный спектр Ak~ k0 (k0 - волновое число падающего излучения) вдоль оси, направленной по градиенту электронной концентрации.

• Условия синхронизма для генерации излучения на частоте 3/2ю0 в неоднородной плазме с Ь=0,5-3Х0 вследствие рассеяния р-поляризованного

17 19 2

лазерного излучения с интенсивностью 10 -5*10 Вт/см на плазменных волнах гибридной неустойчивости при углах падения 45-60 град. выполняются немедленно в области возбуждения этих волн из-за широкого пространственного спектра плазмонов и волны накачки ^).

17 2

• Нелинейность плазменных волн уже при интенсивностях 101' Вт/см2 приводит к появлению дополнительного механизма генерации излучения на частоте 3/2ю0 за счет генерации нелинейного тока при взаимодействии второй гармоники одного из плазмонов с первой гармоникой другого плазмона либо со стоксовой электромагнитной волной.

• Воздействие на мишень последовательности из двух лазерных импульсов

12 2

(наносекундного с интенсивностью ~5 *1012 Вт/см2 и р-поляризованного

18 2

фемтосекундного с интенсивностью ~5*10 Вт/см2) при угле падения 45 град. приводит к формированию коллимированного пучка электронов с зарядом в десятки пКл в зеркальном направлении с расходимостью ~0.05 рад, экспоненциальным спектром с наклоном 1.5-2 МэВ и максимальной энергией до 10 МэВ.

• Масштаб неоднородности плазмы Ь~0.5Х0 в области начальных

и — с» и и

концентраций ~0.5пс в сочетании с протяженной плазменной короной в области низких (<0.1пс) концентраций обеспечивают оптимальные условия для создания плазменного канала отраженным лазерным пучком (при интенсивности р-поляризованного излучения ~5*1018 Вт/см2 и угле падения 45 град.), развития гибридной неустойчивости и последующего ускорения электронов в этом канале.

• Инжекция электронов в плазменный канал, формируемый отраженным лазерным пучком в плазме малой плотности при интенсивности падающего

18 2

p-поляризованного излучения ~5*10 Вт/см и угле падения 45 град, возникает при разрушении плазменных волн гибридной неустойчивости в плазме с L/X0 ~0.5 и начальной концентрацией ~ 0.5nc. Пространственная структура волн обеспечивает получение электронами импульса в направлении, близком к направлению отраженного лазерного излучения, при этом их энергия составляет 300 кэВ - 1 МэВ, что соответствует оптимальным условиям инжекции в плазменный канал и бетатронного ускорения в нем.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивалась, в первую очередь, высоким уровнем современного экспериментального оборудования; использованием современных теоретических представлений и методов обработки при анализе данных; поддержкой экспериментальных результатов PIC моделированием; согласованием полученных в моделировании результатов с экспериментом; публикацией результатов в рецензируемых научных журналах.

Список публикаций по теме диссертации

1. Электронные параметрические неустойчивости в неоднородной плазме с резким градиентом концентрации, возбуждаемые фемтосекундным лазерным импульсом субрелятивистской интенсивности / И. Н. Цымбалов, Д. А. Горлова, В. Ю. Быченков, А. Б. Савельев // Квантовая электроника. — 2019. — Т. 49, № 4. — С. 386-390.

2. Prepulse controlled electron acceleration from solids by a femtosecond laser pulse in the slightly relativistic regime / K. A. Ivanov, I. N. Tsymbalov, S. A. Shulyapov, D. A. Krestovskikh, A. V. Brantov, V. Y. Bychenkov, R. V. Volkov, and A. B. Savel'ev // Physics of Plasmas. — 2017. — Vol. 24, no. 6. — P. 063109.

3. Исследование реакции d(y, n)h вблизи порога с использованием мощного фемтосекундного лазерного излучения / И. Н. Цымбалов, Р. В. Воклов, Н. В. Еремин, К. А. Иванов, В. Г. Недорезов, А. А. Пасхалов, А. Л. Полонский, А. Б. Савельев, Н. М. Соболевский, А. А. Туринге, С. А. Шуляпов,// Ядерная физика. — 2017. — Т. 80, № 3. — С. 1-5.

4. Photoexcitation of spin isomers of In and Cd nuclei in the pigmy resonance region / V. Nedorezov, E. Konobeevski, A. Polonski, V. Ponomarev, A. Savel'ev, G. Solodukhov, I. Tsymbalov, A. Turinge, S. Zuyev, and D. Gorlova, // Physica Scripta. — 2018. — Vol. 94, no. 1

5. Parametric waves excitation in relativistic laser-plasma interactions for electron acceleration / S. A. Shulyapov, K. Ivanov, I. N. Tsymbalov, D. A. Krestovskih,

A. B. Savel'ev, P. A. Ksenofontov, A. V. Brantov, and V. Y. Bychenkov,// Journal of Physics: Conference Series. — 2015. — Vol. 653, no. 3. — P. 012007

6. Постионизация пространственно неоднородного плазменного факела под действием интенсивного фемтосекундного лазерного излучения / Д. А. Крестовских, К. А. Иванов, И. Н. Цымбалов, С. А. Шуляпов, В. В. Букин, Р.

B. Волков, А. А. Рупасов, and А. Б. Савельев, // Квантовая электроника. — 2017. — Т. 47, № 1. — С. 42-47.

7. Электронный магнитный спектрометр для экспериментов на тераваттном фемтосекундном лазере / А. В. Русаков, К. А. Иванов, Н. А. Борисов, И. Н. Цымбалов, Д. А. Горлова, А. М. Лапик, А. С. Ларькин, В. П. Лисин, И. М. Мордвинцев, А. Н. Мушкаренков, В. Г. Недорезов, А. Л. Полонский, А. Б. Савельев-Трофимов, and А. А. Туринге // Приборы и техника эксперимента. — 2017. — № 5. — С. 85-89.

8. Laser-plasma sources of ionizing radiation for simulation of radiation effects in microelectronic materials and components / I. N. Tsymbalov, K. A. Ivanov, R. V. Volkov, A. B. Savel'ev, L. S. Novikov, L. I. Galanina, N. P. Chirskaya, V. Y.

Bychenkov, and A. I. Chumakov // Inorganic Materials: Applied Research. — 2017. — Vol. 8, no. 3. — P. 359-363.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались на 17ой Международной конференции «Оптика Лазеров 2016» (Санкт-Петербург, 2016 год); Международной конференции «Ultrafast Light-2017» (Москва, 2017 год); 18ой Международной конференции «Оптика Лазеров 2018» (Санкт-Петербург, 2018 год); Международной конференции «Complex Systems of Charged Particles and Their Interactions with Electromagnetic Radiation 2018» (Москва, 2018 год); Международной конференции «45th EPS Conference on Plasma Physics» (Прага, 2018 год) ; Международной конференции «Ultrafast Light-2018» (Москва, 2018 год); Международной конференции «XV International Seminar on Electromagnetic Interactions of Nuclei (EMIN-2018)» (Москва, 2018 год); Международной конференции SPIE Optics+Optoelectronics (Прага, 2019 год).

Личный вклад

Личный вклад автора работы состоял в активном участии в постановке задач, проведении всех экспериментов и моделирования, анализе литературы, обработке полученных данных, а также написании статей. Все результаты, представленные в работе, получены автором лично либо в соавторстве при его определяющем участии.

1 Глава 1. Экспериментальные и численные методы

исследования лазерной плазмы.

В данной главе будет приведено описание постановки экспериментов, результаты которых будут изложены в следующих главах. Также будет дано описание методов регистрации оптического излучения плазмы и генерируемых в ней электронных пучков. В настоящей работе экспериментальные результаты поддержаны численным моделированием, поэтому в этой главе так же будет рассказано об используемых подходах к описанию плазмы и о моделировании плазмы методом крупных частиц (PIC - моделирование).

1.1 Основные параметры лазерной системы и экспериментальная

УСТАНОВКА

Для проведения экспериментов использовалась 1ТВт Ti:Sa лазерная система МЛЦ МГУ. Центральная длина волны составляла 800 нм, частота повторения импульсов - 10 Гц. Максимальная энергия импульса, достигающая поверхности мишени, измерялась оптоакустическим датчиком и составляла 50 мДж. Длительность спектрально ограниченного импульса была 50 фс по полувысоте согласно измерениям, сделанным с использованием коррелятора 2 порядка. Уровень контраста на наносекундной временной шкале измерялся при помощи быстродействующего PIN диода и был 10-8, длительность наносекундного предымпульса составляла ~2 нс. Контраст на пикосекундной временной шкале определялся по корреляционной функции 3-го порядка, на рис. 1.1 приведен график ее сечения. Сигналы на -10 пс и -60 пс являются артефактами коррелятора, поэтому пикосекундный контраст также можно считать равным 10-8. P-поляризованное излучение падало под углами 450 - 600 на мишень из вольфрама. Излучение фокусировалось внеосевым параболическим зеркалом с фокусным расстоянием 10 см. Для измерения диаметра перетяжки использовался объектив,

переносящий ее изображение на ПЗС камеру. Диаметр фокусировки в вакууме

18 2

составлял 3 мкм, а максимальная вакуумная интенсивность была 5 10 Вт/см . Использовалась разработанная К. Ивановым методика оценки интенсивности, основанная на измерении угловых и энергетических характеристик ускоренных в перетяжке лазерного импульса электронов [57].

Рис. 1.1. Сечение корреляционной функции 3-го порядка [58].

Схема эксперимента приведена на рис. 1.2. Источником контролируемого предымпульса для создания над поверхностью мишени облака преплазмы был дополнительный Nd:YAG лазер (длина волны - 1064 нм, частота повторения импульсов - 10 Гц, энергия импульса на мишени - 200 мДж, длительность 10 нс по полувысоте). Меняя задержку между импульсами первого и второго лазеров в интервале от -50 нс до +10 нс с нестабильностью в 1 нс, можно менять плотность преплазменного слоя в широком диапазоне значений. Размер фокального пятна был измерен при помощи того же объектива, что и для фемтосекундного пучка, и составлял ~15мкм. Положение фокуса наносекундного импульса можно было

изменять, в результате чего интенсивность на поверхности мишени менялась от 5Х1011 до 5х1012 Вт/см2.

Ю7 -105 -103 -101

время, фс

Рис. 1.2. Схема эксперимента с двухимпульсной методикой.

Электроны, вылетающие из плазмы по направлению отражения, попадали на сцинтилляционный экран LANEX, находящийся на расстоянии 8 см от плазмы (рис. 1.3б). Короткофокусный объектив переносил изображение экрана на CCD камеру, это позволяло получить пространственное распределение пучка. Чтобы отсечь электроны низких (<1 МэВ) энергий, использовался вольфрамовый фильтр толщиной 130 мкм.

Для измерения энергий электронного пучка совместно с Д. Горловой был разработан магнитный спектрометр. В пучок вставлялась щель шириной 2 мм, за ней стояла магнитная отклоняющая система с размерами 4x2x2 см и индукцией поля 0.15 Тл, измеренной датчиком Холла. После магнитной системы электроны попадали на сцинтиллятор LANEX, ПЗС камера снимала его свечение. Спектр восстанавливался исходя из численной модели, рассчитывающей траектории в магнитном поле отклоняющей системы, чувствительность сцинтиллятора для энергий > 1.5 МэВ считалась постоянной (рис. 1.4) [59].

Рис. 1.3. Экспериментальная установка. Пунктиром указано место установки детектора в вакуумной камере, варианты используемых детекторов: цилиндр Фарадея (а), манитный спектрометр (б) и вторичная мишень (в).

Для оценки заряда пучка использовался цилиндр Фарадея [60] с фильтром 130 мкм Ш на входе, отсекающим электроны с энергией <1 МэВ. Он представлял собой медный цилиндр с полостью с внутренним диаметром 3 см и глубиной 6 см, подключенный к конденсатору емкостью 1нФ. Входной фильтр и корпус детектора были заземлены. Напряжение с конденсатора поступало на усилитель с большим входным сопротивлением, расположенный непосредственно в экранированном корпусе детектора для уменьшения уровня помех, а с него передавалось на схему оцифровки. Заряд пучка рассчитывался исходя из измеренного на конденсаторе напряжения. Чтобы убедиться, что измеряемый сигнал создается именно электронным пучком, а не является наводкой, входная апертура цилиндра

« 1 __" /-Ч

закрывалась пластиной из вольфрама толщиной 2 мм, полностью поглощающей электроны, при этом сигнал на выходе усилителя ослабевал в ~20 раз.

о

Е

о

Ю ' Г0 " 1 ' 1 " 3

10 10 10 10 10 10

Энергия электронов, МэВ

Рис. 1.4. Чувствительность сцинтилляционного экрана LANEX к электронам в зависимости от их энергии [59].

Кроме того, использовался еще один косвенный метод: электронный пучок попадал в толстый (2мм W) конвертор, а полученное тормозное излучение взаимодействовало со вторичной мишенью, представляющей собой куб из бериллия с ребром 12 см. При этом шла фотоядерная реакция Be(y,n) с порогом 1,7 МэВ. Возникающие нейтроны регистрировались массивом из

10 He - счетчиков

СНМ-19. Перед чувствительными к тепловым нейтронам счетчиками стоял пластиковый замедлитель толщиной 7 см. Эффективность регистрации была

252

измерена при помощи калиброванного нейтронного источника Cf, помещаемого на место вторичной мишени, и составляла 0,5%. При помощи кода GEANT с учетом геометрии установки и сведений об электронном спектре А. Заворотным было проведено моделирование процессов генерации тормозного излучения и фоторасщепления бериллия, и был получен коэффициент конверсии электронов в нейтроны в нашей геометрии. Для наклона электронного спектра 2 МэВ (таким он был согласно измерениям, сделанным электронным спектрометром) он составляет ~60 нейтронов/пКл. Из выхода нейтронов в эксперименте можно таким образом

оценить заряд электронного пучка для энергий выше пороговой для фотоядерной реакции (1.7 МэВ). Основным преимуществом этого метода является отсутствие наводок. Дело в том, что благодаря замедлителю нейтроны достигают счетчика через 50-400 мкс после лазерного выстрела [16], а на таких временах электромагнитные наводки от лазерного импульса и сигналы счетчиков от тормозного излучения успевают затухнуть (рис. 1.5).

90

35

. 80

СП

СК

75

го

ч „

>, 65

Н

^

С 60

ГО 55

50

45 Ш-1-1-1-1-

О 500 1000 1500 2000 2500

время*0,2 мкс

Рис. 1.5. Сигнал с нейтронных счетчиков в одном лазерном импульсе.

C помощью ПЗС камер, объективы которых были сфокусированы на рассеивающий экран, проводилась регистрация пространственного распределения оптического излучения плазмы. Использовалось несколько камер с различными полосовыми интерференционными фильтрами. Для регистрации основной гармоники использовался фильтр на 800 нм и на 750 нм (из-за синего сдвига частоты лазерного излучения при ионизации [61-63] ), фильтр на 400 нм для второй гармоники, фильтры из диапазона 450-550 нм для регистрации излучения параметрических неустойчивостей. Наличие нескольких камер позволяло измерять пространственное распределение отраженного лазерного излучения и оптических гармоник в каждом лазерном выстреле. Кроме того, внутрь вакуумной камеры было заведено волокно спектрометра видимого диапазона для измерения

спектральных характеристик гармоник, генерируемых в плазме. Волокно было установлено по нормали к мишени, и в отличие от камер, не могло захватывать излучение, распространяющееся из плазмы под разными углами. Тем не менее, волоконный спектрометр позволял измерить спектральные характеристики излучения с несравнимо лучшим разрешением, чем набор камер с фильтрами. Система сбора данных позволяла в каждом лазерном выстреле регистрировать аналоговые сигналы с детекторов и изображения с камер.

1.2 Подходы к описанию плазмы.

Лазерные импульсы, используемые в данной работе, имеют длительность 5017 18 2

100 фс и интенсивнось 10 - 5*10 Вт/см , а концентрация электронов плазмы составляет 0.01-1 от критической. Малая длительность (<1 пс) происходящих процессов позволяет считать ионы неподвижными [64], что значительно упрощает задачу. Плазма создается наносекундным предымпульсом и имеет температуру 10100 эВ [45], а осцилляторная энергия в поле лазерного импульса составляет 30-500 кэВ, поэтому плазму можно считать холодной и бесстолкновительной [65].

В кинетическом подходе для описания плазмы используется зависящая от времени 1, координат г и импульсов р функция распределения /(1,г,р). Из сохранения фазового объема в отсутствие столкновений можно записать, что [65]

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Цымбалов Иван Николаевич, 2019 год

Список литературы

1. Malka G., Miquel J.L. Experimental Confirmation of Ponderomotive-Force Electrons Produced by an Ultrarelativistic Laser Pulse on a Solid Target // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, № 1. P. 75-78.

2. Gordienko V.M. et al. Experimental characterization of hot electron production under femtosecond laser plasma interaction at moderate intensities // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. Vol. 44, № 12. P. 2555-2568.

3. Wharton K.B. et al. Experimental measurements of hot electrons generated by ultraintense (> 1019W/cm2) laser-plasma interactions on solid-density targets // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81, № 4. P. 822-825.

4. Article R., Gibbon P. Short-pulse laser - plasma interactions. 1996. Vol. 38. P. 769-793.

5. Kruer W.L., Estabrook K. JxB heating by very intense laser light // Phys. Fluids. 1985. Vol. 28, № 1. P. 430-432.

6. Esarey E., Schroeder C., Leemans W. Physics of laser-driven plasma-based electron accelerators // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81, № 3. P. 1229-1285.

7. Zhang X., Khudik V.N., Shvets G. Synergistic Laser-Wakefield and Direct-Laser Acceleration in the Plasma-Bubble Regime // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114, № 18. P. 8-12.

8. Zhang X. et al. Laser wakefield and direct acceleration with ionization injection // Plasma Phys. Control. Fusion. IOP Publishing, 2016. Vol. 58, № 3. P. 34011.

9. Mangles S.P.D. et al. High-quality electron beams from a laser wakefield accelerator using plasma-channel guiding // Nature. 2004. Vol. 431, № September.

10. Chang C.L. et al. Production of a monoenergetic electron bunch in a self-injected laser-wakefield accelerator // Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys.

2007. Vol. 75, № 3. P. 1-10.

11. Wood J.C. Betatron Radiation from Laser Wakefield Accelerators and its Applications. 2016. № September.

12. Gonsalves A.J. et al. Petawatt Laser Guiding and Electron Beam Acceleration to 8 GeV in a Laser-Heated Capillary Discharge Waveguide // Phys. Rev. Lett. American Physical Society, 2019. Vol. 122, № 8. P. 84801.

13. Murnane M.M. et al. Ultrafast X-ray Pulses from Laser-Produced Plasmas. 1990. Vol. 18, № 2.

14. Ivanov K.A. et al. Comparative study of amplified spontaneous emission and short pre-pulse impacts onto fast electron generation at sub-relativistic femtosecond laser-plasma interaction // Phys. Plasmas. 2014. Vol. 21, № 9. P. 93110.

15. Courtois C. et al. Effect of plasma density scale length on the properties of bremsstrahlung x-ray sources created by picosecond laser pulses // Phys. Plasmas. 2009. Vol. 16, № 1.

16. Tsymbalov I.N. et al. Investigation of the reaction D(y, n)H near the threshold by means of powerful femtosecond laser radiation // Phys. At. Nucl. 2017. Vol. 80, № 3. P. 397-401.

17. Compant La Fontaine A., Courtois C., Lefebvre E. Production of multi-MeV Bremsstrahlung x-ray sources by petawatt laser pulses on various targets // Phys. Plasmas. 2012. Vol. 19, № 2.

18. Ivanov K.A. et al. Novel photonuclear techniques based on femtosecond lasers // Phys. Part. Nucl. Lett. 2014. Vol. 11, № 1. P. 54-59.

19. Reed S.A. et al. Photonuclear fission with quasimonoenergetic electron beams from laser wakefields // Appl. Phys. Lett. 2006. Vol. 89, № 23. P. 3-5.

20. Najmudin Z. et al. Compact laser accelerators for X-ray phase-contrast imaging //

Philos. Trans. R. Soc. A Math. Phys. Eng. Sci. 2014. Vol. 372, № 2010.

21. Chakera J.A. et al. A continuous kilohertz Cu Ka source produced by submillijoule femtosecond laser pulses for phase contrast imaging // Appl. Phys. Lett. 2008. Vol. 93, № 26. P. 2008-2010.

22. Najmudin Z. et al. Self-modulated wakefield and forced laser wakefield acceleration of electrons // Phys. Plasmas. 2003. Vol. 10, № 5 II. P. 2071-2077.

23. Kono M., Skoric M. Nonlinear Physics of Plasmas. 2010. Vol. 62.

24. Chiu C. et al. Controlled plasma wave generation and particle acceleration through seeding of the forward Raman scattering instability // Phys. Plasmas. 2005. P. 110.

25. Santala M.I.K. et al. Effect of the plasma density scale length on the direction of fast electrons in relativistic laser-solid interactions // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84, № 7. P. 1459-1462.

26. Wang W. et al. Angular and energy distribution of fast electrons emitted from a solid surface irradiated by femtosecond laser pulses in various conditions // Phys. Plasmas. 2010. Vol. 17, № 2. P. 1-8.

27. Liu M.P. et al. Electron acceleration by intense short laser pulse in the preplasma of a target // Phys. Plasmas. 2009. Vol. 16, № 8. P. 1-4.

28. Bastiani S. et al. Experimental study of the interaction of subpicosecond laser pulses with solid targets of varying initial scale lengths // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. 1997. Vol. 56, № 6. P. 71797185.

29. Li Y.T. et al. Spatial Distribution of High-Energy Electron Emission from Water Plasmas Produced by Femtosecond Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90, № 16. P. 4.

30. Ivanov K.A. et al. Comparative study of amplified spontaneous emission and short pre-pulse impacts onto fast electron generation at sub-relativistic femtosecond laser-plasma interaction // Phys. Plasmas. 2014. Vol. 21, № 9.

31. Li Y.T. et al. Observation of a fast electron beam emitted along the surface of a target irradiated by intense femtosecond laser pulses // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96, № 16. P. 2-5.

32. Mao J.Y. et al. Highly collimated monoenergetic target-surface electron acceleration in near-critical-density plasmas // Appl. Phys. Lett. 2015. Vol. 106, № 13. P. 0-5.

33. Mao J.Y. et al. Spectrally peaked electron beams produced via surface guiding and acceleration in femtosecond laser-solid interactions // Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. 2012. Vol. 85, № 2. P. 1-4.

34. Yuan X.H. et al. Effective fast electron acceleration along the target surface // Opt. Express. 2008. Vol. 16, № 1. P. 81.

35. Mordovanakis A.G. et al. Quasimonoenergetic electron beams with relativistic energies and ultrashort duration from laser-solid interactions at 0.5 kHz // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103, № 23. P. 1-4.

36. Naumova N.M. et al. Relativistic Generation of Isolated Attosecond Pulses in a [Formula presented] Focal Volume // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92, № 6. P. 3-6.

37. Mourou G.A. et al. On the design of experiments for the study of relativistic nonlinear optics in the limit of single-cycle pulse duration and single-wavelength spot size // Plasma Phys. Reports. 2002. Vol. 28, № 1. P. 12-27.

38. Thevenet M. et al. Vacuum laser acceleration of relativistic electrons using plasma mirror injectors // Nat. Phys. 2016. Vol. 12, № 4. P. 355-360.

39. Popov K.I. et al. Vacuum electron acceleration by tightly focused laser pulses with

nanoscale targets // Phys. Plasmas. 2009. Vol. 16, № 5.

40. Pukhov A., Sheng Z.M., Meyer-ter-Vehn J. Particle acceleration in relativistic laser channels // Phys. Plasmas. 1999. Vol. 6, № 7. P. 2847-2854.

41. Tsakiris G.D., Gahn C., Tripathi V.K. Laser induced electron acceleration in the presence of static electric and magnetic fields in a plasma // Phys. Plasmas. 2000. Vol. 7, № 7. P. 3017-3030.

42. Ma Y. et al. Ultrahigh charge electron beams from laser-irradiated solid surface. 2017. № 31. P. 2-7.

43. Thevenet M., Vincenti H., Faure J. On the physics of electron ejection from laser-irradiated overdense plasmas // Phys. Plasmas. 2016. Vol. 23, № 6.

44. Afeyan B.B., Williams E.A. A variational approach to parametric instabilities in inhomogeneous plasmas II: Stimulated Raman scattering // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4, № 11. P. 3803-3826.

45. Kruer W.L. The physics of laser plasma interactions. Redwood: Addison-Wesley, 1988. 182 p.

46. Quesnel B. et al. Electron parametric instabilities of ultraintense laser pulses propagating in plasmas of arbitrary density // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4, № 9. P. 3358-3368.

47. Guerin S. et al. Modulational and Raman instabilities in the relativistic regime // Phys. Plasmas. 1995. Vol. 2, № 7. P. 2807-2814.

48. Gordon D.F. et al. Raman sidescatter in numerical models of short pulse laser plasma interactions // Phys. Plasmas. 2002. Vol. 9, № 4. P. 1157.

49. Gordon D.F. et al. Seeding of the forward Raman instability by ionization fronts and Raman backscatter // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. 2001. Vol. 64, № 4. P. 8.

50. Tarasevitch A. et al. 3/2 Harmonic generation by femtosecond laser pulses on solid targets // Springer Ser. Chem. Phys. 2003. Vol. 71. P. 102-104.

51. Regan S.P. et al. Suprathermal electrons generated by the two-plasmon-decay instability in gas-filled Hohlraums // Phys. Plasmas. 2010. Vol. 17, № 2.

52. Vu H.X. et al. Hot-electron production and suprathermal heat flux scaling with laser intensity from the two-plasmon-decay instability // Phys. Plasmas. 2012. Vol. 19, № 10.

53. Cristoforetti G. et al. Investigation on laser-plasma coupling in intense, ultrashort irradiation of a nanostructured silicon target // Plasma Phys. Control. Fusion. 2014. Vol. 56, № 9.

54. Li C. et al. Effects of laser-plasma interactions on terahertz radiation from solid targets irradiated by ultrashort intense laser pulses // Phys. Rev. E - Stat. Nonlinear, Soft Matter Phys. 2011. Vol. 84, № 3. P. 1-6.

55. Veisz L. et al. Three-halves harmonic emission from femtosecond laser produced plasmas // Phys. Plasmas. 2002. Vol. 9, № 8. P. 3197-3200.

56. Veisz L. et al. Three-halves harmonic emission from femtosecond laser produced plasmas with steep density gradients // Phys. Plasmas. 2004. Vol. 11, № 6. P. 3311-3323.

57. Ivanov K.A. et al. Accelerated electrons for in situ peak intensity monitoring of tightly focused femtosecond laser radiation at high intensities // Plasma Phys. Control. Fusion. IOP Publishing, 2018. Vol. 60, № 10.

58. Ivanov K. a. et al. Comparative study of amplified spontaneous emission and short pre-pulse impacts onto fast electron generation at sub-relativistic femtosecond laser-plasma interaction // Phys. Plasmas. 2014. Vol. 21, № 9. P. 093110.

59. Glinec Y. et al. Absolute calibration for a broad range single shot electron

spectrometer // Rev. Sci. Instrum. 2006. Vol. 77, № 10.

60. Brown K.L., Tautfest G.W. Faraday-Cup Monitors for High-Energy Electron Beams // Rev. Sci. Instrum. American Institute of Physics, 1956. Vol. 27, № 9. P. 696-702.

61. Chen S. et al. Evidence of Ionization Blue Shift Seeding of Forward Raman Scattering. 2004. P. 585-591.

62. Penetrante B.M. et al. Ionization-induced frequency shifts in intense femtosecond laser pulses // J. Opt. Soc. Am. B. 1992. Vol. 9, № 11. P. 2032.

63. Ivanov K.A. et al. Prepulse controlled electron acceleration from solids by a femtosecond laser pulse in the slightly relativistic regime // Phys. Plasmas. 2017. Vol. 24, № 6.

64. Gibbon P. Short Pulse Laser Interactions with Matter. London: Imperial College Press, 2005. 312 p.

65. Mulser P., Bauer D. High Power Laser-Matter Interaction, Springer Tracts in Modern Physics Volume 238. 2010.

66. Бобылев Ю.В., Кузелев М.В. Нелинейные явления при электромагнитных взаимодействиях электронных пучков с плазмой. Москва, 2009.

67. Alexander P. Strong field interaction of laser radiation // Reports Prog. Phys. 2003. Vol. 66, № 1. P. 47.

68. Romanov D. V. et al. Self-organization of a plasma due to 3D evolution of the weibel instability // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, № 21. P. 19-22.

69. Bieniasz L.K. Numerical Solution Methods. 2014. P. 269-304.

70. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989.

71. Afeyan B.B., Williams E.A. A variational approach to parametric instabilities in inhomogeneous plasmas IV: The mixed polarization high-frequency instability // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4, № 11. P. 3845-3862.

72. Afeyan B.B., Williams E.A. A variational approach to parametric instabilities in inhomogeneous plasmas III: Two-plasmon decay // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4, № 11. P. 3827-3844.

73. Xiao C.Z. et al. Competition between stimulated Raman scattering and two-plasmon decay in inhomogeneous plasma // Phys. Plasmas. 2016. Vol. 23, № 2.

74. В. П. Силин. Параметрическое воздействие излучения большой мощности на плазму. Наука, 1973.

75. Tarasevitch A. et al. 3/2 Harmonic Generation By Femtosecond Laser Pulses in Steep-Gradient Plasmas // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. 2003. Vol. 68, № 2. P. 6.

76. Mulser P., Bauer D. High Power Laser-Matter Interaction. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2010. Vol. 238. 416 p.

77. Afeyan B.B., Williams E.A. A variational approach to parametric instabilities in inhomogeneous plasmas I: Two model problems // Phys. Plasmas. 1997. Vol. 4, № 11. P. 3788-3802.

78. Estin A.J. The Propagation of Electromagnetic Waves in Plasmas. V. L. Ginzburg. Translated from the Russian edition (Moscow, 1960) by J. B. Sykes and R. J. Tayler. Pergamon, London; Addison-Wesley, Reading, Mass., 1964. xx + 535 pp. Illus. $14.75 // Science (80-. ). 1965. Vol. 147, № 3665. P. 1563-1563.

79. Follett R.K. et al. Simulations and measurements of hot-electron generation driven by the multibeam two-plasmon-decay instability // Phys. Plasmas. 2017. Vol. 24, № 10.

80. Follett R.K. The Multiple-Beam Two-Plasmon-Decay Instability by. 2016.

81. Arora V. et al. Study of 2© and 3/2© harmonics in ultrashort high-intensity laser plasma interaction // Pramana - J. Phys. 2010. Vol. 75, № 6. P. 1175-1179.

82. Russell D.A., DuBois D.F. 3/2Q-0$/ Radiation From the Laser-Driven Two-Plasmon Decay Instability in an Inhomogeneous Plasma // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86, № 3. P. 428-431.

83. Short R.W. et al. Two-plasmon decay and three-halves harmonic generation in filaments in a laser-produced plasma // Phys. Rev. Lett. 1984. Vol. 52, № 17. P. 1496-1499.

84. Eliezer S. The Interaction of High-Power Lasers with Plasmas. Boca Raton: CRC Press, 2002. 324 p.

85. Rajouria S.K., K K M.K., Tripathi V.K. Nonlinear resonance absorption of laser in an inhomogeneous plasma // Phys. Plasmas. 2013. Vol. 20, № 8. P. 083112.

86. von der Linde D. Second Harmonic Production from Solid Targets // Laser Interactions with Atoms, Solids and Plasmas / ed. More R.M. New York: Plenum Press, 1994. Vol. 327. P. 207-237.

87. von der Linde D. et al. Second Harmonic Generation in Plasmas Produced by Intense Femtosecond Laser Pulses // IEEE J. Quantum Electron. 1992. Vol. 28, № 10. P. 2388-2397.

88. Majid F., Mondol G., Salimullah M. Relativistic Second-Harmonic Generation in a Laser-Produced Plasma (*). 1990. Vol. 12. P. 293-302.

89. Basov, N. G., Zakharenkov, Y. A., Rupasov, A. A., Sklizkov, G. V., & Shikanov A.S. Dense Plasma Diagnostics. Moscow: Nauka, 1989.

90. D.A. Krestovskikh, K.A. Ivanov, I.N. Tsymbalov, S.A. Shulyapov, V.V. Bukin, R.V. Volkov, A.A. Rupasov A.B.S. Postionisation of a spatially nonuniform

plasma plume under high-intensity femtosecond laser irradiation // Quantum Electron. 2017. Vol. 1, № 47. P. 42-47.

91. Lee K. et al. Theoretical derivation of laser induced plasma profiles // Phys. Fluids. 1977. Vol. 20, № 1. P. 51.

92. Goers A.J. et al. Multi-MeV Electron Acceleration by Subterawatt Laser Pulses // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 115, № 19. P. 1-5.

93. Ledingham K.W.D., Galster W. Laser-driven particle and photon beams and some applications // New J. Phys. 2010. Vol. 12.

94. Rousse A. et al. Production of a keV X-ray beam from synchrotron radiation in relativistic laser-plasma interaction // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93, № 13. P. 1-4.

95. Döpp A. et al. Quick X-ray microtomography using a laser-driven betatron source. 2017. Vol. 5, № 2. P. 5-9.

96. Hazra D. et al. Betatron resonance electron acceleration and generation of relativistic electron beams using 200 fs Ti:sapphire laser pulses // Plasma Phys. Control. Fusion. IOP Publishing, 2018. Vol. 60, № 8. P. 85015.

97. Belyaev V.S. et al. Laboratory modeling of big bang nucleosynthesis using powerful laser facilities // Laser Phys. IOP Publishing, 2017. Vol. 27, № 6.

98. Thos A. X-Ray Emission and Particle Acceleration from a Liquid Jet Target Using a 1-kHz Ultrafast Laser System // PhD Thesis Freien Univ. Berlin. 2003. P. 1-144.

99. Perry M.D. et al. Hard x-ray production from high intensity laser solid interactions (invited) // Rev. Sci. Instrum. 1999. Vol. 70, № 1. P. 265-269.

100. Liesfeld B. et al. Nuclear reactions triggered by laser-accelerated relativistic electron jets // Appl. Phys. B Lasers Opt. 2004. Vol. 79, № 8 SPEC. ISS. P. 10471052.

101. Chopineau L. et al. Identification of coupling mechanisms between ultraintense

laser light and dense plasmas. 2018. № September.

102. Li Y.T. et al. Hot electrons in the interaction of femtosecond laser pulses with foil targets at a moderate laser intensity // Phys. Rev. E - Stat. Physics, Plasmas, Fluids, Relat. Interdiscip. Top. 2001. Vol. 64, № 4. P. 6.

103. Sanyasi Rao B. et al. Laser wake-field acceleration in pre-formed plasma channel created by pre-pulse pedestal of terawatt laser pulse // Phys. Plasmas. 2011. Vol. 18, № 9.

104. Board E. et al. A Superintense Laser - Plasma Interaction Theory Primer.

105. Raynaud M. et al. Strongly enhanced laser absorption and electron acceleration via resonant excitation of surface plasma waves // AIP Conf. Proc. 2010. Vol. 1209. P. 107-110.

106. Malkov Y.A. et al. Collimated quasi-monochromatic beams of accelerated electrons in the interaction of a weak-contrast intense femtosecond laser pulse with a metal foil // High Power Laser Sci. Eng. 2013. Vol. 1, № 2. P. 80-87.

107. Tsymbalov I.N. et al. Two plasmon decay instability in inhomogeneous femtosecond laser plasma // 2018 International Conference Laser Optics (ICLO). IEEE, 2018. Vol. 3197, № 2002. P. 250-250.

108. Davidson R.W.C., Schram P.P.J.M. Nonlinear oscillations in a cold plasma // Nucl. Fusion. IOP Publishing, 1968. Vol. 8, № 3. P. 183-195.

109. Hazra D. et al. Betatron resonance electron acceleration and generation of relativistic electron beams using 200 fs Ti:sapphire laser pulses // Plasma Phys. Control. Fusion. IOP Publishing, 2018. Vol. 60, № 8. P. 85015.

110. Shaw J.L. et al. Experimental signatures of direct-laser-acceleration-assisted laser wakefield acceleration // Plasma Phys. Control. Fusion. IOP Publishing, 2018. Vol. 60, № 4. P. 44012.