Нелинейные оптические свойства поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Крижановский, Дмитрий Николаевич

• Крижановский, Дмитрий Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Крижановский, Дмитрий Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 Литературный обзор

1.1 Экситон-фотонное взаимодействие в микрорезонаторах

1.1.1 Фотонные состояния в микрорезонаторах.

1.1.2 Поляритонные состояния.

1.1.3 Поляритонные состояния в микрорезонаторах

1.1.4 Влияние случайного потенциала КЯ на поляритонные состояния в микрорезонаторе.

1.2 Процессы рассеяния и релаксации поляритонов в микрорезонаторах.

1.2.1 Энергетическая релаксация поляритонов при малой плотности возбуждения.

1.2.2 Процессы стимулированного поляритонного рассеяния.

1.2.3 Поляритон-поляритонное или гипер-Рамановское рассеяние.

2 Образец и экспериментальная техника.

3 Энергетическая релаксация поляритонов возбужденных ниже уровня экситона

4 Стимулированное поляритон-поляритонное (параметрическое) рассеяние в полупроводниковых MP

4.1 Экспериментальное наблюдение стимулированного поляри-тон-поляритонного рассеяния при возбуждении циркуляр-но поляризованным светом.

4.2 Поляритон-поляритонное рассеяние при возбуждении эллиптически поляризованным светом: биэкситонный резонанс

4.3 Температурное поведение стимулированного параметриче-^ ского рассеяния в MP с неглубокой нижней поляритонной ветвыо.

4.4 Влияние релаксации некогерентных поляритонов на стимулированное поляритон-поляритонное рассеяние: случай глубокой нижней поляритонной ветви.

5 Стимулированное поляритон-поляритонное рассеяние в плотной поляритонной системе.

5.1 Дополнительные моды в угловом спектре микрорезонатора вследствие рассеяния поляритонов макрозаполненных состояний.

5.2 Стимулированное поляритон-ноляритонное рассеяние при различных уровнях возбуждения. Теоретическая модель.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные оптические свойства поляритонов в полупроводниковых микрорезонаторах»

В последние годы движение в сторону миниатюризации и повышения быстродействия интегрированных электронных схем стимулировало огромные усилия исследователей во всем мире. Однако, миниатюризация и высокое быстродействие электронных схем приводит к сильному увеличению уровня диссипации энергии. В попытке отыскать дальнейшие пути развития ученые все чаще обращаются к свету (вместо электронов), как носителю информации. Это связано с рядом преимуществ фотонов перед электронами: более высокая скорость распространения в веществе, больший объем переносимой в единицу времени информации, меньшая чувствительность к различного рода взаимодействиям. В этой связи является актуальным изучение оптических свойств объектов, на основе которых разрабатываются элементы новых информационных сетей.

Одним из таких объектов является полупроводниковый микрорезонатор (MP), который так же, как и полупроводниковую квантовую яму (КЯ), можно отнести к классу полупроводниковых гетероструктур. В MP с помощью двух диэлектрических брэгговских зеркал (состоящих из чередующихся Л/4 слоев веществ с большой разницей показателей преломления) реализовано ограничение света в рабочем теле резонатора, которое ведет к высокой спектральной и пространственной концентрации энергии в резонаторной оптической моде. Помещая активную среду в пучность электромагнитного поля между зеркалами, можно добиться высокой степени смешивания спонтанного излучения среды с резонаторной модой, что позволяет реализовать на основе полупроводниковых MP лазеры с очень низким пороговым значением инжекционного тока [1,2]. Использование в качестве активной среды нескольких полупроводниковых КЯ в пучности электромагнитного поля MP моды повышает эффективность работы системы.

Если экситонный переход в КЯ находится в резонансе с MP фотонной модой, и их спектральные ширины линий достаточно малы, то в системе может наблюдаться сильное экситон-фотонное взаимодействие, приводящее к возникновению нового класса квазичастиц, описываемых в терминах квазидвумерных поляритонов [3]. В отличие от трехмерного случая, где впервые наблюдались поляритонные состояния, в микрорезонаторах с КЯ благодаря низкоразмерному характеру поляритонов величины расщеплений Раби Q существенно больше, чем в объемных кристаллах: так в II-VI структурах реализуется значение Q ~ 20 мэВ. Поляритонные состояния в плоском микрорезонаторе имеют конечную энергию и характеризуются очень малой эффективной массой при нулевом квазиимпульсе. Как следствие, поляритонная плотность состояний в 101 — 105 раз меньше экситонной в КЯ при к ~ 0. Таким образом, при определенных условиях возбуждения в MP системе можно реализовать макрозаполненные состояния при небольшой плотности фотовозбужденных носителей, когда экранировка экситонного состояния еще пренебрежимо мала и поляритоны являются хорошо определенными квазичастицами. Так как поляритоны являются бозонами, то при факторах заполнения поляритонных состояний больших 1 в эти состояния может развиваться стимулированное поляритонное рассеяние при достаточно малых пороговых мощностях.

Одним из явлений, приводящих к усилению поляритонного излучения в MP, является стимулированное поляритон-поляритонное (параметрическое) рассеяние. Впервые такое рассеяние было наблюдено в экспериментах "накачка-зондирование"[4, 5], где использовалась импульсная лазерная техника. Было найдено, что резонансное возбуждение нижней поляритонной ветви (НПВ) импульсом "накачки"в состояние Е(кр) вблизи точки перегиба дисперсии НПВ (Е, кр - энергия и квазиимпульс) приводит к усилению интенсивности отраженного "зондирующе-го"фемтосекундного импульса с ks ~ 0 на энергии НПВ E(ks ~ 0). Такое поведение объясняется параметрическим поляритон-поляритонным рассеянием: два поляритона Е(кр) в результате поляритон-поляритонного взаимодействия рассеиваются в состояния НПВ E(ks ~ 0) и E(ki яз 2кр). Вероятность такого процесса стимулируется высоким фактором заполнения состояний E(ks ~ 0), создаваемым "зондирующим"импульсом, и пропорциональна квадрату мощности импульса "накачки".

Целью настоящей диссертационной работы является эксперименталь-' ное изучение энергетической релаксации поляритонов и поляритон-поля-ритонного рассеяния в плоских микрорезонаторах и нелинейных оптических эффектов в условии резонансного и нерезонансного непрерывного лазерного возбуждения.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

1. Изучены процессы энергетической релаксации поляритонов при слабом резонансном возбуждении нижней поляритонной ветви в MP на основе GaAs. Показано, что при гелиевых температурах скорость рассеяния поляритонов и локализованных экситонов, возбужденных ниже экситонного уровня Ех, в поляритонные состояний с меньшим квазиимпульсом мала (эффект "узкого бутылочного горла") [6, 7, 8]. Скорость релаксации поляритонов на дно НПВ заметно увеличивается с ростом температуры или при дополнительном нерезонансном возбуждении MP выше запрещенной зоны КЯ. Показано, что такое увеличение связано с делокализацией локализованных экситонов, приводящей к усилению экситон-экситонных и экситон-электронных процессов рассеяния.

2. В условиях резонансного непрерывного возбуждения НПВ в состояние Е(кр) вблизи точки перегиба дисперсионной кривой, было обнаружено пороговое сверхлинейное поведение интенсивности и сильное сужение линии поляритонного излучения в ks ~ 0, которое сопровождается появлением дополнительного максимума интенсивности излучения при ki & 2кр. Достигнуто макрозаполнение по-ляритонных состояний на дне НПВ. Наблюдаемые эффекты объясняются четырех-волновым поляритон-поляритонным рассеянием резонансно фотовозбужденных поляритонов Е{кр) с выполнением законов сохранения энергии и квазиимпульса. Процесс рассеяния становится самостимулированным при некоторой пороговой мощности возбуждения Wm, когда достигается макрозаполнение состояний на дне НПВ. Максимально достигнутый фактор заполнения состояний при ks ~ 0 составил ~ 100.

3. Изучены поляризационные свойства поляритон-поляритонного рассеяния. При возбуждении циркулярно (<т+) поляризованным светом стимулированное поляри- тон-поляритонное рассеяние наблюдается только в <7+ поляризации. При переходе от циркулярно к эллиптически поляризованному свету порог для стимулированного поляритон-поляритонного рассеяния понижается. Понижение связано с рассеянием через промежуточное состояние оптически активного синглет-ного биэкситона.

4. Исследована зависимость стимулированного поляритон-поляритонного рассеяния от температуры и величины расстройки резонанса экситонного уровня Ех и фотонной моды Емс в к = 0: А = Емс — Ех- Найдено, что пороговая мощность Wth для стимулированного поляритон-поляритонного рассеяния увеличивается с ростом ТвМРсД>0и уменьшается в MP с А < 0. Это поведение качественно объясняется возросшей скоростью дефазировки и опустошением состояний НПВ с увеличением Т при А > 0, и наоборот, увеличением эффективности поляритонной релаксацией в состояния дна НПВ при А < 0.

5. Продемонстрировано, что при высокой мощности возбуждения помимо параметрического рассеяния в ks ~ 0 и ki « 2кр в системе наблюдаются дополнительные узкие пики Мг- при к{ & 3кр и —кр, связанные с поляритон-поляритонным рассеянием макрозаполнен-ных поляритонов с ks & 0, kj « 2кр и к = кр.

6. Обнаружено, что стимулированное поляритон-поляритонное рассеяние при вариации квазиимпульса кр и энергии Ер возбуждения всегда происходит в состояния с ks ~ 0 и ki ~ 2кр. Численное моделирование параметрического рассеяния на основе уравнений Максвелла и Шредингера для поляризуемости квантовой ямы и амплитуды электромагнитного поля внутри кристалла показало что, экспериментальные данные объясняются сосуществованием двух нестабиль-ностей в экситонной поляризуемости: бистабильности, возникающей вследствие наличия фактора затухания в уравнении нелинейного осциллятора для поляризуемости, и нестабильности, развивающейся в результате взаимодействия между макрозаполненными модами.

Результаты автора отражены в работах [76, 77, 78, 79, 80, 81, 82]

Диссертация построена следующим образом.

В первой главе диссертации дан обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных полупроводниковым мирорезонаторам и квазидвумерным микрорезонаторным поляритонам. Приведены работы по исследованию релаксации и рассеяния поляритонов в микрорезонаторе и наблюдению ряда нелинейных эффектов, связанных с этими процессами. Во второй главе дано описание экспериментальной техники и образца, использованного в исследованиях, результаты которых составляют основу данной диссертации. В третьей главе обсуждается исследование влияния взаимодействия поляритонов с фонолами, электронами и подвижными экситонами на энергетическую релаксацию поляритонов, резонансно возбужденных ниже уровня экситона в квантовой яме.

В четвертой главе приведены экспериментальные результаты по наблюдению стимулированного (параметрического) иоляритон-поляритонного рассеяния. Приведены результаты исследования температурных и поляризационных свойств параметрического усиления. В пятой главе обсуждаются результаты по исследованию стимулированного поляритон-поляритонного рассеяния в плотной поляритонной системе. Приведена теоретическая модель на основе решений уравнений Максвелла и Шре-дингера для поляритонов, хорошо описывающая наблюдаемые экспериментальные результаты. И, наконец, в Заключении кратко сформулированы основные результаты исследований, выполненных в данной работе.

1 Литературный обзор

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Крижановский, Дмитрий Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Цслыо настоящей диссертационной работы является экспериментальное изучение как процессов энергетической релаксации поляритонов и поляритон-поляритонного рассеяния в плоских микрорезонаторах, так и связанных с этими процессами нелинейных оптических эффектов в условии резонансного и нерезонансного непрерывного лазерного возбуждения.

Получены следующие результаты:

1. Показано, что энергетическая релаксация микрорезонаторных поляритонов и локализованных экситонов, возбужденных ниже эк-ситонного уровня, с испусканием акустических фононов является неэффективным процессом для заполнения поляритонных состояний с малыми к. Увеличение температуры или дополнительное нерезонансное возбуждение приводит к температурной активации резонансно возбужденных локализованных экситонов в подвижные экситонные состояния с большими квазиимпульсами в результате взаимодействия с фононами, электронами и горячими экситонами. Последующая эффективная энергетическая релаксация подвижных экситонных состояний приводит к заполнению дна НПВ и подавлению эффекта "узкого бутылочного горла".

2. Было продемонстрировано поляритон-поляритонное рассеяние, приобретающее стимулированный характер при высоких мощностях непрерывного лазерного возбуждения. Эффективность такого рассеяния увеличивается при переходе от циркулярно к эллиптически поляризованному свету в результате возбуждения промежуточного синглетного биэкситонного состояния. Такое поведение аналогично поляритон-поляритонному рассеянию в объеме. Однако, в следствие того, что двумерные поляритоны в MP обладают конечным значением энергии при к=0, в системе удалось реализовать высокий фактор заполнения этих состояний, что привело к стимулированному процессу поляритон-поляритонного рассеяния.

3. В случае неглубокой дисперсии НПВ пороговая мощность параметрического рассеяния увеличивается с ростом температуры в результате роста потерь и скорости затухания в поляритонной системе. В случае глубокой дисперсии НПВ увеличение температуры приводит к понижению порога параметрического рассеяния. Такое поведение обусловлено эффективной релаксацией фотовозбужденных поляритонов и экситонов, что приводит к заполнению дна НПВ и стимуляции поляритон-поляритонного рассеяния.

4. Макроскопическое заполнение "сигнальной"и "холостой"моды, возникающее в результате поляритон-поляритонного рассеяния резонансно возбужденных поляритонов, приводит к формированию новых когерентных мод в спектре излучения миркорезонатора в результате поляритон-поляритонного рассеяния из макрозаполненных поляритонных состояний. Анализ энергий и квазиимпульсов излучения позволил рассмотреть возможные процессы рассеяния, приводящие к формированию этих новых состояния, и объяснить их дисперсионные особенности.

5. Найдено, что при изменении квазиимпульса кр или частоты лазерного возбуждения стимулированное поляритон-поляритониое рассеяние всегда идет в состояния с ks & 0 и /с/ ^ 2кр, что находится в противоречии с простой моделью четырех-волнового смешивания. Численное решение нестационарной системы уравнений Максвелла и Шредингера объясняет наблюдаемые экспериментальные результаты сосуществованием двух нестабильностей в экситонной поляризуемости: бистабильности, возникающей вследствие наличия фактора затухания в уравнении нелинейного осциллятора для поляризуемости, и нестабильности, развивающейся в результате учета взаимодействия между различными макрозаполненными модами в поляритонной системе.

Автор глубоко признателен своему научному руководителю Владимиру Дмитриевичу Кулаковскому за постоянное внимание, многочисленные обсуждения и всестороннюю поддержку на всех этапах настоящей работы. Хочу также поблагодарить Тартаковского Александра Ильича, как первого своего наставника, хорошего товарища, всегда проявляющего интерес к решаемым мною научным и не только проблемам. Я благодарен Ларионову Андрею Владимировичу за постоянную поддержку и ценные советы. Хочу поблагодарить Товстонога Сергея Владимировича, Минцева Антона, Вадима Евгеньевича Кирпичева, Олега Владиславовича Волкова, и Игоря Владимировича Кукушкина за многочисленные консультации по технике эксперимента. Я также благодарен всем сотрудникам ЛНЭП за теплую дружескую и рабочую атмосферу.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Крижановский, Дмитрий Николаевич, 2004 год

1. "Steady-State and Transient Characteristics of Microcavity Surface

2. Emitting Lasers With Compressively Strained Quantum Well Active

3. A.Ishikawa, Y.Arakawa, Phys.Rev.Lctt. 69 3314, (1992)4. "Anglo-Resonant Stimulated Polariton Amplifier", P. G. Savvidis, J.

4. J. Baumbcrg, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick,D. M. Whittakcr, J. S.

5. Roberts, Phys.Rev.Lctt 84, 1547 (2000)5. "Asymmetric angular emission in semiconductor microcavities", P. G.

6. Savvidis, J. J. Baumbcrg, R. M. Stevenson, M. S. Skolnick, D. M.

7. Whittakcr, and J. S. Roberts, Phys. Rev. В 62, R13278 (2000).6. "Bottleneck effects in the relaxation and photolumincscencc of microcavity polaritons", F.Tassone, C.Piermarocchi, V.Savona, and

8. A.Quattropani, P.Schwendimann, Phys.Rev.B 56, 7554 (1997)7. "Relaxation bottleneck and its suppression in semiconductor microcavities", A.I.Tartakovskii, M. Imam-Ismail, R.M.Stevenson,

9. M.S.Skolnick, V.N.Astratov, D.M.Whittaker, J.J.Baumbcrg, and

10. J.S.Roberts, Phys.Rev.B 62, R2283 (2000)8. "Dynamics of the cavity polariton in CdTe-based semiconductor microcavities: Evidence for a relaxation edge", Markus Muller and Joel

11. Bleuse, Regis Andre, Phys.Rev.B 62, 16886 (2000)

12. E.M.Purcell, Phys.Rev. 69, 681 (1946)10. "Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and

13. Phys.Rev.Lett. 67, 2295 (1991)13. "Electromagnetic Absorption in a Disordered Medium near a Photon

14. P.R.Villeneuvc, S.Fan, Nature 386, 143 (1997)

15. Т.Сивухин, Оптическая физика, т.З, стр.244, Москва

16. А.С.Давыдов,Теория Твердого Тела, стр.491,Наука (1976)19. "Polariton Reflectance and Photoluminescence in High-Purity GaAs",

17. D. D. Sell, S. E. Stokowski, R. Dingle, and J. V. DiLorenzo, Phys.Rev.B7, 4568, (1973) 20. "Raman Scattering by Polaritons", C.H.Henry, J.J.Hopfield,

18. Phys.Rcv.Lett. 15, 964, (1965)21. "Resonant Brillouin Scattering of Excitonic Polaritons in Gallium

19. Arsenide", R.G.Ulbrich, C.Weisbuch, Phys.Rcv.Lett. 38, 865, (1977)

20. R.J.Brecha, L.A.Orozco, M.G.Raizen, M.Xiao, H.J.Kimble,

21. J.Opt.Soc.Am В 3, 238 (1986)23. "Normal-mode splitting and linewidth averaging for two-state atoms in an optical cavity", M.G.Raizen, R.J.Thompson, R.J.Brecha,

22. H.J.Kimble, H.J.Carmichael, Phys.Rcv.Lett. 63, 240 (1989)24. "Vacuum Rabi splitting as a feature of linear-dispersion theory:

23. Analysis and experimental observations", Y.Zhu, D.J.Gauthier,

24. S.E.Morin, Q.Wu, H.J.Carmichael, T.VV.Mossberg, Phys.Rcv.Lett. 64,2499 (1990) 25. "Dynamic Stark effect of exciton and continuum states in CdS", N.

25. Pcyghambarian, S. W. Koch, M. Lindberg, B. Flucgel, and M. Joffre,

26. Phys.Rcv.Lett 62, 1185, (1989)26. "Time-rcsolvcd vacuum Rabi oscillations in a semiconductor quantum microcavity", Norris, T. В., J.-K. Rhee, C.-Y. Sung, Y. Arakawa, M.

27. Nishioka, and С Weisbuch, Phys. Rev. В 50, 14 663, (1994).

28. Борн М, Вольф Д. Основы оптики. М., (1973)28. "Quantum well excitons in semiconductor microcavitics: Unified treatment of weak and strong coupling regimes", V.Savona,

29. C.Andrcane, P.Schwendimann, A.Quattropani, Sol.St.Cornm. 93 7331995 29. "Theory of Rabi splitting in cavity-embedded quantum wells", S. Jorda

30. S.Jorda, Phys.Rev.B 51, 10185 199533. "Measurement of Cavity-Polariton Dispersion Curve from Angle

31. Resolved Photolumincscence Experiments", R.Houdre, C.Weisbuch,

32. R.P.Stanlcy, U.Oesterle, P.Pelandini, M.Ilegems, Phys.Rev.Lett. 73,2043, (1994) 34. "Saturation of the strong-coupling regime in a semiconductor microcavity: Free-carrier bleaching of cavity polaritons", R. Houdre,

33. J. L. Gibernon, P. Pellandini, R. P. Stanley, U. Oesterle, C. Weisbuch,

34. J. O'Gorman, B. Roycroft, and M. Ilegems, Phys.Rev.B 52, 7810 (1995)35. "Motional Narrowing in Semiconductor Microcavities", D. M.

35. Whittaker, P. Kinslcr, T. A. Fisher, M. S. Skolnick, A. Armitage, A.

36. M. Afshar, M. D. Sturge, and J. S. Roberts, Phys. Rev. Lett. 77, 4792(1996) 36. "Localized and dclocalizcd two-dimensional excitons in GaAs-AlGaAs multiple-quantum-well structures", J.Hegarty, L.Goldner, M.D.Sturge,

37. M.Ilegems, Phys.Rev. A 53, 2711, (1996)39. "Microscopic Theory of Motional Narrowing of Microcavity Polaritons in a Disordered Potential", V.Savona, C.Piermarocchi, A.Quattropani,

38. F.Tassone, P.Schwendimann, Phys.Rcv.Lett. 78, 4470 199740. "Time-resolved spontaneous emission of excitons in a microcavity:

39. Behavior of the individual exciton-photon mixed states", B.Sermage,

40. S.Long, I.Abram, and J.Y.Marzin, J.bloch, R.Planel, and V.Thierry

41. Mieg Phys.Rev.B 53, 16516 (1996)41. "Stimulated emission of a microcavity dressed exciton and suppression of phonon scattering", Stanley Pau, Gunnar Bjork, Joseph Jacobson,

42. Hui Cao, and Yoshihisa Yamamoto, Phys.Rev.B 51, 7090 (1995)

43. S.Pau, G.Bjork, J.Jacobson, and Y.Yamomoto, IL NUOVO

44. CIMENTO, 17D, N.11-12, 1657 (1995)43. "Photolumincscencc decay times in strong-coupling semiconductor microcavities", F.Tassone,C.Pierrnarocchi, V.Savona, and

45. S.Pau, U.Oesterle, R.Houdre, and M.Ilegems, Phys.Rev.B 55, R4867(1997) 46. "Quantum dynamics of exciton lasers", A.Imamoglu and R.J.Ram,

46. Phys.Lett.A 214, 193 (1996)47. "Exciton-exciton scattering dynamics in a semiconductor microcavity and stimulated scattering into polaritons", F.Tassonc and

47. Y.Yamamoto, Phys.Rev.B 59, 10830 (1999)48. "Nonlinear Emission of Microcavity Polaritons in the Low Density

48. Regime", P.Senellart and J.Bloch, Phys.Rev.Lett 82, 1233 (1999)49. "Observation of a laserlike transition in a microcavity cxciton polariton system", Stanley Pau, Hui Cao, Joseph Jacobson, Gunnar Bjork,

49. Yoshihisa Yamamoto, Atac Imamoglu, Phys. Rev. A, 54, R1789 (1996)50. "Transition from a microcavity exciton polariton to a photon laser",

50. H. Cao, S. Pau, J. M. Jacobson, G. Bjork, and Y. Yamamoto, A.1.amoglu, Phys.Rev.A 55, 4632 (1997) 51. "Quantum Theory of Nonlinear Semiconductor Microcavity 1.minescence Explaining "Boser"Experiments", M. Kira, F. Jahnke,

51. S. W. Koch, J. D. Berger, D. V. Wick, T. R. Nelson, Jr., G. Khitrova,and H. M. Gibbs Phys. Rev. Lett. 79, 5170 (1997) 52. "Laser emission from semiconductor microcavities: Transition from nonperturbativc to perturbative regimes", Xudong Fan and Hailin

52. Wang, H.Q.Hou and B.E.Hammons, Phys.Rev.B 56, 15256 (1997)53. "Stimulation of Polariton Photoluminescence in Semiconductor

53. Microcavity ", Le Si Dang, D.Heger, R.Andre, F.Boeuf, and

54. R.Romestain, Phys.rev.Lett. 81 ,3920 (1998)54. "Evidence of polariton stimulation in semiconductor microcavities",

55. F.Boeuf, R.Andre, R.Romestain, Le Si Dang, E.Peronne, J.F.Lampin,

56. D.Hulin and A.Alexandrou, Phys.Rev.B 62, R2279 (2000)55. "Microcavity polariton depopulation as evidence for stimulated scattering", P.Senellart, J.Bloch, B.Sermage and J.Y.Marzin,