Нелинейные колебания лопасти несущего винта вертолёта тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Квак Чжэ Хван

• Квак Чжэ Хван
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Квак Чжэ Хван

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ

КОЛЕБАНИЯ ГИБКОЙ ЛОПАСТИ НЕСУЩЕГО ВИНТА ВЕРТОЛЕТА.

1.1. Постановка задачи. Основные соотношения.

1.2. Уравнения пространственного движения гибкой вращающейся лопасти.

1.3. Определение инерционных характеристик эквивалентных твердых тел для дискретной модели упругой лопасти.

1.4. Уравнение нелинейных уравнений движения упругой лопасти для умеренных и малых углов поворота её поперечных сечений.

1.5. Пример расчета нелинейных колебаний балок при кинематическом воздействии.

ГЛАВА 2. ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦ ЖЕСТКОСТИ ОТСЕКОВ

ЛОПАСТИ.

2.1. Балочная модель деформирования отсека анизотропной цилиндрической оболочки.

2.1.1. Формулировка задачи. Основные соотношения.

2.2. Изгиб-сдвиг в вертикальной плоскости и кручение отсека лопасти.

2.3. Матрица жесткости отсека лопасти при изгибе-сдвиге в вертикальной плоскости и кручении.

2.3.1. Пример расчета.•.

2.4. Обыкновенные дифференциальные уравнения изгибно-крутильных колебаний лопасти с учетом поперечных сдвигов.

2.5. Балочная теория изгиба, сдвига и растяжения отсека анизотропной лопасти в плоскости хорды.

ГЛАВА 3. Влияние анизотропии на динамические характеристики вращающейся лопасти.

3.1. Математическая модель для изгибно-крутильных колебаний лопасти несущего винта вертолёта с учетом вращения.

3.2. Применение метода конечных элементов

3.3. Определение аэродинамических нагрузок, действующих на колеблющуюся лопасть.

3.4. Пример расчета собственных колебаний.

3.5. Определение границы устойчивости для лопасти в режиме висения

3.6. Расчет тяговых характеристик лопасти.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные колебания лопасти несущего винта вертолёта»

Вертолёты являются весьма сложными системами «многих тел»; некоторые из этих тел, такие как ротор несущего многолопастного винта, совершают вращательные движения в сложном вихревом потоке с возможными срывами и аэродинамическим взаимодействиями между лопастями. Лопасти несущего винта могут испытывать аэроупругие колебания, как вынужденные типа резонанса под действием периодических нагрузок, так и самовозбуждающие колебания при динамической неустойчивости типа флаттера.

Вследствие высокой гибкости лопастей их колебания могут быть геометрически нелинейными и могут иметь большие амплитуды перемещений и углов поворота, особенно в различных внештатных ситуациях.

В последние годы получают распространение бесшарнирные лопасти из композиционных материалов. При использовании анизотропных материалов возникает упругое взаимодействие между изгибом и кручением лопасти. За счет этого можно управлять динамическим и аэроупругими характеристиками.

Вертолёт представляет много проблем динамики и аэроупругости. Этим проблемам посвящено большое число научных публикаций и разработано много различных математических моделей и методов расчета, наряду с экспериментальными исследованиями.

Здесь отметим только небольшую часть исследований, близких к теме данной диссертации.

- К общим книгам по упругим колебаниям, аэродинамики, аэроупругости и механики конструкций из КМ, которые широко используются при расчетах и проектировании вертолётов относятся [1, 2-6, 22, 26, 27, 29-37].

- Специальные вопросы колебаний и аэроупругости конструкций летательных аппаратов отражены в статьях [13-18, 21, 23, 24] и монографиях [19, 20].

- Вопросы динамики и прочности винтов вертолётов с торсионами рассматриваются в работах [8-12, 25, 28].

Колебания и аэроупругость композиционных лопастей рассматриваются в работах [45-47, 50, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 64, 65, 71, 72, 74].

- Нелинейным аэроупругим колебаниям посвящены работы [41, 43, 59, 60, 70].

- Динамика связанных систем фюзеляж-ротор рассматриваются в работах [39, 42-44, 53, 66, 67, 73].

- Динамике и аэроупругости бесшаринирных лопастей посвящены работы [40, 48, 49, 52, 56, 63].

- Некоторым вопросам, относящимся к математическим моделям упругих лопастей и численным методам их расчета, посвящены работы [55, 61,62, 69, 73].

Анализ литературы и состояния исследований в области колебаний и аэроупругости несущих винтов показывает, что недостаточно полно исследованы вопросы динамики вращающихся несущих винтов при нестационарных воздействиях (реакциях) со стороны втулки, приводящие к большим упругим деформациям лопастей в специальных внештатных и аварийных ситуациях.

Кроме того представляются перспективными и пока ещё недостаточно изученными вопросы пассивного и активного управления упругими колебаниями в полете и при маневрах бесшарирных лопастей за счет выбора свойств анизотропии композиционного материала, которая приводит к связи изгиба и кручения лопасти и в результате изменяет её динамические и аэроупругие характеристики.

Этим двум вопросам в диссертации уделяется особое внимание.

В первой главе на основе дискретной модели лопасти в виде системы твердых тел, соединенных упругими балочными элементами и совершающими движения с большими перемещениями и поворотами, разработан численный метод расчета таких движений вращающейся лопасти при произвольных кинематических воздействиях со стороны втулки несущего винта.

Во второй главе разработан численный метод расчета матриц жесткости, соединяющих твердые тела на основе модели тонкостенных анизотропных балок со свободными депланациями поперечных сечений, а также — тонкостенных анизотропных оболочек.

В третьей главе выполнены расчеты колебаний и аэроупругой динамической устойчивости анизотропной лопасти с анализом и оценками влияния параметров.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Квак Чжэ Хван

Основные результаты

1. Получены новые уравнения нелинейных пространственных колебаний гибкой вращающейся лопасти при больших перемещениях и углах поворота при заданных линейных и угловых скоростях втулки несущего винта вертолёта.

2. Лопасть моделируется системой конечных элементов (КЭ) в виде тонкостенных балок совершающих большие перемещения и повороты как твердое тело и малые деформации изгиба и сдвига в двух плоскостях, кручения и растяжения.

3. Распределенная масса лопасти приводится к эквивалентным твердым телам, расположенным в сечениях разделяющих КЭ. Задача сведена к системе нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений.

4. Для построения матриц жесткости тонкостенных отсеков лопасти (КЭ) с анизотропной обшивкой используется гипотеза плоского распределения в поперечных сечениях продольных деформаций, допускающая свободную депланацию этих сечений. Результаты расчета на основе этой гипотезы сравниваются и согласуются с результатами расчета по МКЭ с мелкими сетками.

5. Показано, что анизотропия обшивки связывает деформации изгиба и кручения и тем самым оказывает влияет на динамические характеристики лопасти и на её поведение.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Квак Чжэ Хван, 2011 год

1. Аэрогидроупругость конструкций / А.Г. Горшков, В.И. Морозов, А.Т. Пономарев, Ф.Н. Шклярчук. - М.: Физматлит, 2000. - 592 с.

2. Бисплингхофф Р.Л, Эшли X., Халфмен Р.Л. Аэроупругость. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. — 800 с.

3. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М: Машиностроение, 1988, 272 с.

4. Введение в аэроавтоупругость / С. М. Белоцерковский, Ю.А. Кочетков, A.A. Красовский, В.В. Новицкий. М.: Наука, 1980. - 384 с.

5. Вертолеты. Расчет и проектирование: Аэродинамика, Т.1. / Миль М.Л., Некрасов A.B., Браверманн A.C. и др. М.: Машиностроение, 1966. -455 с.

6. Вертолеты. Расчет и проектирование: Колебания и динамическая прочность, Т.2. / Миль М.Л., Некрасов A.B., Браверманн A.C. и др. — М.: Машиностроение, 1967. 424 с.

7. Голованов А.И., Митряйкин В.И. и др. Расчетно-экспериментальное исследование прочности упругих элементов бесшарнирных винтов вертолетов // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. № 4 С. 38-40.

8. Голованов А.И., Митряйкин В.И., Михайлов С.А., Конюхов A.B., Фетисов Л.В., Шувалов В. А. Расчетно-экспериментальное исследование прочности упругих элементов бесшарнирных винтов вертолетов 4.1 // Изв. вузов. Авиационная техника, 2001. № 4 С. 7-11.

9. Голованов А.И., Митряйкин В.И., Михайлов С.А., Конюхов A.B., Фетисов Л.В., Шувалов В. А. Расчетно-экспериментальное исследование прочности упругих элементов бесшарнирных винтов вертолетов 4.2 // Изв. вузов. Авиационная техника, 2002. № 1 С. 9-10.

10. П.Голованов А.И., Митряйкин В.И., Шувалов В.А. Исследование напряженно-деформированного состояния торсиона бесшарнирного несущего винта вертолета в геометрически нелинейной постановке // Вестик МАИ, 2008. Т. 15. №5. с. 118-127.

11. Голованов А.И., Митряйкин В.И., Шувалов В.А. Расчет напряженно-деформированного состояния торсиона несущего винта вертолета // Изв. вузов. Авиационная техника. 2009. № 1. — С. 14-20.

12. Гришанина Т.В. Флаттер стреловидного крыла. М.: Изд-во МАИ, 1993.-20 с.

13. Гришанина Т.В. Задачи по теории колебаний упругих систем. — М.: Изд-во МАИ, 1998.-48 с.

14. Гришанина Т.В. Расчет деформаций и колебаний крыльев большого удлинения с учетом конусности // Изв.вузов. Авиационная техника. 2004. №2. С. 10-13.

15. Гришанина Т.В., Квак Чжэ Хван. Применение метода конечных элементов к расчету нелинейных колебаний вращающейся лопасти // Вестник Московского Авиационного Института, 2009. Т. 16. N0. 5. С. 296-299.

16. Гришанина Т.В., Тютюнников Н.П., Шклярчук Ф.Н. Метод отсеков в расчётах колебаний конструкций летательных аппаратов. — М.: Изд-во МАИ-ПРИНТ, 2010.- 180 с.

17. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Динамика упругих управляемых конструкций. М.: Изд-во МАИ, 2007. - 328 с.

18. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Избранные задачи аэроупругости. -М.: Изд-во МАИ, 2007., 48 с.

19. Докучаев JI.B. Нелинейная динамика летательных аппаратов с деформируемыми элементами. М.: Машиностроение. 1987, 232 с.

20. Квак Чжэ Хван. Аэроупругие колебания вращающейся лопасти несущего винта // В сб. материалов XVI Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им А.Г. Горшкова, 2010. Т.2. С. 57-58, 171-176.

21. Квак Чжэ Хван, Юн Хе Сок. Матрица жесткости отсека анизотропной цилиндрической оболочки с произвольным поперечным сечением при изгибе, поперечном сдвиге и кручении // Электронный журнал «Труды МАИ», 2011.No. 42.-С. 1-9.

22. Лисс А.Ю. Расчет торсиона балочного типа // Изв. вузов. Авиационная техника. 2001. № 4. С. 16-21.

23. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз, 1961, 824 с.

24. Морозов В.И., Пономарёв А.Т., Рысев О. В. Математическое моделирование сложных аэроупругих систем. М.: Физматлит, 1995, 736 с.

25. Михеев P.A. Прочность вертолётов. М.: Машиностроение, 1984. -280 с.

26. Образцов И.Ф., Булычев JI.A., Васильев В.В. и др. Строительная механика летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1986, 536 с.

27. Образцов И.Ф., Савельев JI.M., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов. — М.: Высшая школа, 1985. — 392 с.

28. Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984. 600 с.

29. Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости. — М.: Физматгиз, 1959. -524 с.

30. Шклярчук Ф.Н. Колебания и аэроупругость летательных аппаратов. — М.: Изд. МАИ, 1981. 90 с.

31. Шклярчук Ф.Н. Аэроупругость самолета. М.: МАИ, 1985. - 78 с.

32. Шклярчук Ф.Н. Динамика конструкций летательных аппаратов. М.: Изд-во МАИ, 1983.-80 с.

33. Шклярчук Ф.Н., Гришанина Т.В. Нелинейные и параметрические колебания упругих систем. М.: Изд-во МАИ. 1993. 68 с.

34. Ahmed, S. R., Vidjaja, V. Т. Numerical Simulation of Subsonic Unsteady Flow Around Wings and Rotors // AIAA Applied Aerodynamics Conference, 1994. Vol. 12. No. 6. P. 938-951.

35. Agrawal O.P. General Approach to Dynamic Analysis of Rotorcraft // Journal of Aerospace Engineering, 1991. Vol. 4. P. 91-107.

36. Anghel V. On The Use of the Equivalent Root-Sprung Blade Model In The Hingeless Rotor Aeromechanical Analysis // Rev. Roum. Sci. Techn., 1999. Vol. 44. No. 2.-P. 127-148.

37. Bauchau O.A., Chiang W. Dynamic Analysis of Bearingless Tail Rotor Blades Based on Nonlinear Shell Models // Journal of Aircraft, 1994. Vol. 31. No. 6-P. 1402-1410.

38. Bauchau O.A., Kang N.K. A Multibody Formulation for Helicopter Structural Dynamic Analysis // Journal of the American Helicopter Society, 1993. Vol. 38.-P. 3-14.

39. Bauchau O.A., Rodriguez J., Chen S.Y. Coupled Rotor-Fuselage Analysis with Finite Motions Using Component Mode Synthesis // Journal of the American Helicopter Society, 2004. Vol. 49. P. 201-211.

40. Bottasso C.L., Bauchau O.A. Multibody Modeling of Engage and Disengage Operations of Helicopter Rotors // Journal of the American Helicopter Society, 2001. Vol. 46. P. 290-300.

41. Cesnik C.E.S, Hodges D.H. VABS: A New Concept for Composite Rotor Blade Cross-Sectional Modeling // Journal of the American Helicopter Society, 1997. Vol. 42. P. 27-38.

42. Cesnik C.E.S., Shin S. On The Modeling of Integrally Actuated Helicopter Blades // International Journal of Solids and Structures, 2001. Vol. 38. P. 1765-1789.

43. Chattopadhyay A., McCarthy T.R., Seeley C.E. Decomposition-Based Optimization Procedure for High-Speed Prop-Rotors Using Composite Tailoring // Journal of Aircraft, 1995. Vol. 32. No. 5. P. 1026-1033.

44. Cho M.H., Jeon S.M., Woo S.H., Lee In. Refined Aeroelastic Analysis of Hingeless Rotor Blades in Hover // Journal of Aircraft, 1997. Vol. 34. No. 3 -P. 408-415.

45. Cho M.H., Lee I. Aeroelastic Stability of Hingeless Rotor Blade in Hover Using Large Deflection Theory //AIAA Journal, 1994. Vol. 32. No. 7. -P. 1472-1477.

46. Eslimy-Isfahany S.H.R., Banerjeet J.R. Dynamic Response of Composite Beams with Application to Aircraft Wings // Journal of Aircraft, 1997. Vol. 34. No. 6-P. 785-791.

47. Friedmann P.P., Venkatesan C., Yuan K. Development of a Structural Optimization Capability for the Aeroelastic Tailoring of Composite Rotor Blades with Straight and Swept Tips // AIAA-1992-4779, 1992. P. 722748.

48. Friedmann P.P., Yuan K., Millott T.A., Venkatesan C. Correlation Studies for Hingeless Rotors in Forward Flight // AIAA-1994-1722 IN:AIAA

49. Dynamics Specialists Conference, Hilton Head, SC, Apr 21, 22, 1994, Technical Papers (A94-23572 06-39), Washington, DC, American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1994, P. 402-415.

50. Gandhi F., Malovrh B. Influence of Balanced Rotor Anisotropy on Helicopter Aeromechanical Stability//AIAA Journal, 1999. Vol. 37. No. 10. -P. 1152-1160.

51. Ganguli R., Chopra I. Aeroelastic Optimization of a Helicopter Rotor with Composite Coupling// Journal of Aircraft, 1995. Vol. 32. No. 6 P 13261334.

52. Jacquet Richardet G., Henry R. A Model Aeroelastic Finite Element Analysis Method for Advanced Turbomachinery Stages // International Journal for Numerical Method in Engineering, 1994. Vol. 37. P. 42054217.

53. Jeon S.M., Lee I. Aeroelastic Analysis of a Hingeless Rotor Blade in Forward Flight // AIAA Journal, 2000. Vol. 38. No. 5. P. 843-850.

54. Jeon S.M., Lee I. Aeroelastic Response and Stability Analysis of Composite Rotor Blades in Forward Flight // Composites Part B: Engineering, 2001. Vol. 32. No. 3.-P. 249-257.

55. Jung S.N., Kin S.J. Effect of Transverse Shear on Aeroelastic Stability of a Composite Rotor Blade // AIAA Journal, 1995. Vol. 33. No. 8. P. 15411543.

56. Kim K., Lee I., Yoo J., Lee H. Efficient Numerical Aeroelastic Analysis of a High-Aspect-Ratio Wing Considering Geometric Nonlinearity // Journal of Aircraft, 2010. Vol. 47. No. 1 P. 338-343.

57. Kim T., Dugundji J. Nonlinear Large Amplitude Aeroelastic Behavior of Composite Rotor Blades // AIAA Journal, 1993. Vol. 31. No. 8. P. 14891497.

58. Lim I., Lee I. Aeroelastic Analysis of Rotor Systems Using Trailing edge Flaps // Journal of Sound and Vibration, 2009. Vol. 321. P. 525-536.

59. Lu Y., Murthy V.R. Sensitivity Analysis of Discrete Periodic Systems with Applications to Helicopter Rotor Dynamics // AIAA Journal, 1992. Vol. 30. No. 8.-P. 1962-1969.

60. Nagabhushanam J., Gaonkar G.H. Hingeless-Rotor Aeromechanical Stability in Axial and Forward Flight With Wake Dynamics // Journal of the American Helicopter Society, 1999. Vol. 44. P. 222-233.

61. Shang X., Hodges D.H., Peters D.A. Aeroelastic Stability of Composite Hingeless Rotors in Hover with Finite-State Unsteady Aerodynamics // Journal of the American Helicopter Society, 1999. Vol. 44. P. 206-221.

62. Smith E.C., Chopra I. Aeroelastic Response, Loads, and Stability of a Composite Rotor in Forward Flight // AIAA Journal, 1993. Vol. 31. No. 7. -P. 1265-1273.

63. Spence A.M., Celi R. Coupled Rotor-Fuselage Dynamics and Aeroelasticity in Turning Flight // Journal of the American Helicopter Society, 1995. Vol. 40. -P.47-58.

64. Srinivas V., Chopra I. Formulation of a Comprehensive Aeroelastic Analysis for Tilt-Rotor Aircraft // Journal of Aircraft, 1998. Vol. 35. No. 2 -P. 280-287.

65. Srinivas V., Chopra I., Nixon M.W. Aeroelastic Analysis of advanced Geometry Tiltrotor Aircraft // Journal of the American Helicopter Society, 1998. Vol. 43.-P. 212-221.

66. Straub F.K., Sangha K.B., Panda B. Advanced Finite Element Modeling of Rotor Blade Aeroelasticity // Journal of the American Helicopter Society, 1994. Vol. 39.-P. 56-68.

67. Tang D., Dowell E.H. Nonlinear Rotor Aeroelastic Analysis with Stall and Advanced Wake Dynamics // Journal of Aircraft, 1997. Vol. 34. No. 5 — P. 678-687.

68. Tracy A.L., Chopra I. Aeroelastic Analysis of a Composite Bearingless Rotor in Forward Flight Using an Improved Warping Model // Journal of the American Helicopter Society, 1995. Vol. 40 P. 80-91.

69. Tracy A.L., Chopra I. Aeroelastic Stability Investigation of a Composite Hingeless Rotor in Hover // Journal of Aircraft, 1998. Vol. 35. No. 5 — P. 791-797.

70. Wang H., Gao Z., Zheng Z., Zhang H. A New Aeromechanical Stability Analysis Methodology for Couples Rotor/Fuselage System of Helicopters // Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2001. Vol. 18. No. l.-P. 47-52.