Нелинейные и неизотермические явления макроскопической электродинамики сверхпроводящих пленок и композитных сверхпроводников тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.13, доктор физико-математических наук Пухов, Александр Александрович

• Пухов, Александр Александрович
• доктор физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Пухов, Александр Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

Список основных обозначений

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Разрушение сверхпроводящего состояния внешнними

воздействиями (обзор литературы)

ГЛАВА 2. Аномально быстрое распространение нормальной зоны в

сверхпроводнике с изменяющимся током

2.1. Взаимодействие распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями. Основные уравнения

2.2. Область применимости теории квазистационарного распространения нормальной зоны

2.3. Ускоренное распространение нормальной зоны при возрастании

тока в сверхпроводнике

2.4. Ускоренное распространение нормальной зоны при быстром уменьшении тока в сверхпроводнике

ГЛАВА 3. Критические возмущения, разрушающие сверхпроводящее

состояние в сверхпроводниках с током

3.1. Аналитический метод вычисления критической энергии локальных возмущений

3.2. Закон подобия для критической энергии разрушения сверхпроводимости в сверхпроводнике с током

3.3. Критические энергии мультистабильного сверхпроводника

3.4. Развитие «взрывной» неустойчивости в сверхпроводниках с током

3.5. Критические возмущения и нелинейная стадия развития неустойчивости в моностабильной активной среде

3.6. Влияние быстрого изменения тока и магнитного поля на величину критической энергии

ГЛАВА 4. Локальное и множественное зарождение нормальной зоны в сверхпроводниках и сверхпроводящих кабелях с изменяющимся током

4.1. Локальное зарождение нормальной зоны в «слабых областях»

различной природы

4.2. Корреляционная длина «слабой области» и множественное зарождение нормальной зоны

4.3. Режимы перераспределения тока в сверхпроводящем кабеле

4.4. Область стабильности сверхпроводящего кабеля по току

4.5. Иерархия безразмерных параметров, описывающих нормальный переход сверхпроводника с изменяющимся током

ГЛАВА 5. Переход в нормальное состояние ВТСП пленок с током

5.1. Распространение нормальной фазы в системе плёнка — подложка.

Учет двумерных эффектов

5.2. Качественная модель, учитывающая влияние подложки на распространение нормальной фазы по ВТСП плёнке

5.3. Влияние подложки на скорость распространения нормальной фазы

по ВТСП плёнке. Сравнение с экспериментом

5.4. Закон подобия для скорости распространения нормальной фазы

по ВТСП плёнке

5.5. Стабильность широких ВТСП плёнок с изменяющимся транспортным током

ГЛАВА 6. Разрушение сверхпроводимости ВТСП плёнок микроволновым

излучением (микроволновой пробой)

6.1. Микроволновая бистабильность ВТСП плёнок Пороговая интенсивность распространения нормальной фазы

6.2. Распространение нормальной фазы в ВТСП плёнках, разогреваемых микроволновым излучением

6.3. Критические тепловые возмущения, вызывающие S-N переход высокотемпературной сверхпроводящей пленки под действием микроволнового излучения

6.4. Микроволновой пробой ВТСП плёнок на несверхпроводящих дефектах. Локализованные температурные домены

6.5. Тепловой механизм микроволнового пробоя: теоретические аргументы и экспериментальные доказательства

Заключение

Литература

(

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

А - площадь поперечного сечения композитного сверхпроводника

a, b - безразмерные параметры

В - магнитное поле; поверхностное микроволновое магнитное поле

В - скорость изменения магнитного поля

Bq = Злг hj\(Tc -TQ)/R2j2 - характерная скорость изменения магнитного поля

Bbr - поле микроволнового пробоя

Вр =2ju0[ksaDf(Tc -T0)/Ds]'/2 - пороговое поле пробоя однородной

Bt ~ пороговое поле образования нормального домена

С = CfDf/CsDs - теплоемкость композита; безразмерный параметр,

Ceff = Cf + CSD /D{ - «эффективная» теплоемкость

Cf - теплоемкость пленки

Cs - теплоемкость подложки

D - толщина «прогретой» области подложки

D¿ ~ полуширина дефекта

Df - толщина пленки

Dn - полуширина домена

Ds ~ толщина подложки

е - энергия теплового импульса

ead = ACkin(Tc-T0)3/2/pi/2js - характерная «адиабатическая» энергия

ес — критическая энергия

е\х = С(Тс -T0)(kA3/hP)1'2 ~ характерная «тепловая» энергия

Ес - h(Tc-TQ)Pj\/ Ají - электрическое поле потери устойчивости

Es - электрическое поле в сверхпроводящем состоянии

f ~ частота микроволнового излучения

/о = 2р(Тс -TQ)¡7i¡uQl2Тс - характерная частота

к - коэффициент теплоотвода

г = 1/15 - безразмерный ток,

I - транспортный ток

/0 ~~ начальный ток в жилах кабеля У тах_ пороговый ток устойчивости кабеля

/ - скорость изменения транспортного тока

/0 = 87гк]\(Тс -Т())1 ¡и0Я.]1 - характерная скорость изменения тока, /т - минимальный ток существования нормальной зоны

/р - минимальный ток распространения нормальной зоны

/(| - ток потери устойчивости сверхпроводящего состояния

*

/ - ток потери устойчивости сверхпроводящего состояния в «слабой области»

Is - критический ток композита j - плотность тока

ji - параметр вольт - амперной характеристики сверхпроводника

/с - плотность критического тока

js — плотность критического тока композита

k - теплопроводность композита

Aeff = kf + ksD/Df — «эффективная» теплопроводность

k{ - теплопроводность пленки

ks - теплопроводность подложки

К = kfDf /ksDs ~ безразмерный параметр

/еff - эффективная индуктивность единицы длины жилы

L - длина сверхпроводящего образца

La(j = [k(Tc ~TQ)/pj's]u2 ~ характерная «адиабатическая» длина í-corr - ua¿/s IÍ0 - характерная корреляционная длина при / ^ О L corrí

/(É0\dIJdB\) - характерная корреляционная длина при Б^О

= уО^а^/д /(у1/02/е££) - характерная индуктивная длина

Ь^ = (кА/ кРУ12 характерная «тепловая» длина

Ьц - корреляционная длина конкретной неоднородности

Р - периметр композитного сверхпроводника

Рр = 2к8(Тс - Г0)/&п1)5 - интенсивность распространения

<7 = (М/кР(Тс -Т0) - безразмерное тепловыделение

£) - удельная мощность джоулева тепловыделения

г - радиальная координата

Я - радиус композитного сверхпроводника; поверхностное сопротивление

Кд = (сга^)"1 - поверхностное сопротивление дефекта

Я( - поверхностное сопротивление пленки

= {аО^у1 - поверхностное сопротивление пленки в нормальном состоянии

t — время

¿ас1 = С(Гс -Т0)/ р/5 - характерное «адиабатическое» время

¿Ь — С А / !гР - характерное «тепловое» время

Т - температура

Г0 ~ температура охладителя, термостата

Гс - критическая температура

Тг - температура резистивного перехода

и — ю/Щу - безразмерная скорость распространения нормальной зоны,

V - скорость распространения нормальной зоны

иас1 ~ /5С~1[р&/еГс -Г0)]1/2 - характерная «адиабатическая» скорость

Vь = С~х(ккР/ А)1'2; = к5/С505 - характерная «тепловая» скорость

Ц^ - удельная мощность теплоотвода в охладитель х, у, г, X, У, Z - координаты

а = р]1 А / 1гР{Тс -Г0) - параметр Стекли

¡3 = /«А//8 - безразмерный параметр (3\ = 1?0£А|(5/5/сШ|//5 - безразмерный параметр у = Ь/Ьсогт; у = сг/ау; - безразмерный параметр Ух = Ь/Ьсотгх - безразмерный параметр 8 = ЫЬ-т& _ безразмерный параметр

£ = е/ еас1 — безразмерная энергия теплового импульса, ЭДС источника

ес = ес / еас| - безразмерная критическая энергия

в = (Г - Г0 ) /(Гс - Г0 ) - безразмерная температура

6>г = 1-г — безразмерная температура резистивного перехода

р - удельное сопротивление матрицы композита, пленки в нормальном

состоянии ?](х) - ступенчатая функция Хевисайда Я - лондоновская глубина проникновения при Т = Го г- = / С8И52 - безразмерное время

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные и неизотермические явления макроскопической электродинамики сверхпроводящих пленок и композитных сверхпроводников»

ВВЕДЕНИЕ.

Разрушение сверхпроводящего состояния внешними воздействиями (транспортным током, магнитным полем, микроволновым излучением и т. д.) является одной из основных проблем прикладной сверхпроводимости. Изучение протекающих при этом макроскопических физических процессов, имеющих сложный нелинейный характер, представляет собой значительный общефизический интерес. Кроме того, потребности приложений стимулируют интенсивные исследования устойчивости сверхпроводников с высокими значениями плотности критического тока. К таким материалам относятся жесткие сверхпроводники, созданные на их основе композиты, а также тонкие сверхпроводящие пленки. Достижения в этой области, наряду с развитием технологии, позволяют создавать все более совершенные устройства на основе как традиционных, так и высокотемпературных сверхпроводников. Изучение устойчивости сверхпроводящего состояния в них представляет значительный интерес для разработки физических основ прикладной сверхпроводимости.

Разрушение сверхпроводимости в образце с транспортным током может быть инициировано тепловыми возмущениями с энергией большей критической и происходит вследствие распространения вдоль образца нормальной зоны из-за ее джоуле-ва саморазогрева. Величины критической энергии и скорости распространения нормальной зоны зависят от тока, внешнего магнитного поля, электро- и тепло-физических свойств сверхпроводника и условий его охлаждения. Процессы зарождения и распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках к настоящему времени достаточно подробно изучены для случая, когда транспортный ток и внешнее магнитное поле постоянны или медленно изменяются во времени.

Вместе с тем, для широкого класса сверхпроводящих систем характерны режимы, в которых ток и магнитное поле изменяются с большими скоростями. В связи с этим, последовательное рассмотрение динамики нормальной зоны в нестационарных условиях (т.е. при быстром изменении тока и/или магнитного поля) представляет не только теоретический, но и значительный практический интерес. До настоящего времени теоретически недостаточно хорошо было исследовано влияние быстрого изменения транспортного тока и магнитного поля на динамику нормальной зоны, в частности, на скорость ее распространения, критическую энергию возмущений, разрушающих сверхпроводящее состояние, процессы локального и множественного за-

рождения нормальной зоны. Это обстоятельство и обуславливает необходимость развития теоретических методов исследования процессов зарождения и распространения нормальной зоны в нестационарных условиях.

Другой важной проблемой для приложений сверхпроводимости является разрушение сверхпроводящего состояния в тонких пленках. Влияние подложки приводит к ряду новых, малоисследованных особенностей этого процесса как при воздействии тока, так и микроволнового излучения. В частности, теория перехода в нормальное состояние пленок существенно отличается от расчетов стабильности длинномерных сверхпроводников. С другой стороны, важность практических применений сверхпроводящих пленок (как в устройствах, рассчитанных на пропускание больших транспортных токов, так и в микроволновых приборах) делает актуальной разработку новых методов теоретического анализа пороговых интенсивностей внешних воздействий, не разрушающих сверхпроводимость пленки. Выяснение физических механизмов, определяющих величины скорости распространения по пленке нормальной фазы, энергии критических возмущений, порогового поля микроволнового пробоя и т.д., чрезвычайно важны для совершенствования технологии и разработки конкретных устройств.

Таким образом, теоретическое исследование разрушения сверхпроводящего состояния нестационарными внешними воздействиями является актуальной научной и прикладной задачей. Ее решение позволяет объяснить и описать теоретически целый ряд наблюдаемых в эксперименте физических эффектов, а также создать методы расчета важнейших характеристик технических сверхпроводников. В связи с этим, решение поставленных в диссертации задач представляет общефизический интерес как пример исследования сложных процессов в нелинейной активной среде.

Целью настоящей работы являлось всестороннее теоретическое исследование перехода сверхпроводящих пленок и композитных сверхпроводников в нормальное состояние под влиянием нестационарных внешних воздействий, а также объяснение с единой точки экспериментально наблюдаемых при этом явлений. Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:

• теоретическое исследование взаимодействия распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в композитных сверхпроводниках изменяющимся током и/или внешним переменным магнит-

ным полем, а также влияние такого взаимодействия на скорость нормальной зоны;

• теоретическое исследование критических возмущений, разрушающих сверхпроводимость как в стационарном случае, так и при быстром изменении тока и магнитного поля;

• теоретическое исследование динамики локального и множественного зарождения нормальной зоны в «слабых областях» композитных сверхпроводников при быстром изменении тока;

• теоретическое исследование перераспределения тока в сверхпроводящем кабеле с учетом локального и множественного зарождения нормальной зоны в его жилах;

• теоретическое исследование распространения нормальной фазы в ВТСП пленках с учетом двумерных эффектов влияния подложки;

• теоретическое исследование разрушения сверхпроводимости микроволновым излучением в ВТСП пленках и его пороговых полей.

Основные новые научные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем:

1. В композитных сверхпроводниках с переменным транспортным током предсказано явление ускоренного (на 1-2 порядка) распространения нормальной зоны. В частности, при быстром уменьшении тока в композитном сверхпроводнике ускорение нормальной зоны происходит несмотря на резкое уменьшение джоулевых потерь. Эффект обусловлен взаимодействием продольной (распространение зоны) и поперечной (термомагнитной) неустойчивостей сверхпроводника при быстром изменении тока и/или внешнего магнитного поля. Представления о взаимодействии распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в сверхпроводящем состоянии изменяющимися током и магнитным полем, позволяет описать переход композитных сверхпроводников в нормальное состояние в широком интервале скоростей изменения тока и магнитного поля.

2. Получены приближенные теоретические выражения для критической энергии внешних возмущений, разрушающих сверхпроводимость. На их основе сформулирован закон подобия, позволяющий упорядочить большие массивы экспериментальных данных, а так же исследована устойчивость мультистабильных сверхпроводников. Взаимодействие продольной и поперечной неустойчивостей приводит к

резкому снижению стабильности сверхпроводящего состояния по отношению к внешним возмущениям: критическая энергия быстро уменьшается с увеличением скоростей изменения тока и магнитного поля. При помощи теоретико-группового анализа изучено развитие неустойчивости в сверхпроводнике в случае отсутствия стационарного нормального состояния и вычислена энергия критических возмущений моностабильной активной среды.

3. Представление о взаимодействии продольной и поперечной неустойчиво-стей позволяет объяснить наблюдаемую смену режимов локального и множественного зарождения нормальной зоны на дефектах и неоднородностях и глобального разрушения сверхпроводимости в композитных сверхпроводниках. Зарождение нормальной фазы в нестационарных условиях происходит локально в «слабых областях» композитных сверхпроводников. Дальнейшее развитие процесса перехода в нормальное состояние зависит от скорости изменения тока. При медленном изменении тока композитный сверхпроводник переходит в нормальное состояние вследствие распространения вдоль образца нормальной зоны, возникшей в «слабой области», а при быстром изменении тока переход в нормальное состояние происходит однородно по всей длине образца вследствие развития «глобальной» термомагнитной неустойчивости. Динамика перехода в нормальное состояние существенно зависит от природы «слабой области», в которой происходит зарождение нормальной фазы.

4. Ускорение нормальной зоны является причиной существования нескольких различных по длительности режимов перераспределения тока между проводами кабеля, вплоть до аномально быстрого («fast quench»). Особенности перехода в нормальное состояние многожильного сверхпроводящего кабеля связаны с быстрым перераспределением тока между жилами. Режим перераспределения тока и динамика нормального перехода зависят от величины начального тока в жилах. Вычислено пороговое значение начального тока в жилах, ниже которого сверхпроводящий кабель стабилен по отношению к тепловым возмущениям. Аномально быстрый переход кабеля в нормальное состояние связан с множественным зарождением нормальной фазы и ускорением нормальной зоны в жилах. Показано, что для описания особенностей перехода в нормальное состояние сверхпроводников в нестационарных условиях необходимо введение иерархии безразмерных параметров, вместо одного параметра Стекли.

5. Разрушение сверхпроводимости в ВТСП пленках транспортным током имеет ряд существенных особенностей, связанных с неоднородным распределением температуры в подложке. Влияние диэлектрической подложки приводит к эффективному увеличению скорости нормальной фазы. С учетом двумерных эффектов нелинейного прогрева подложки по толщине получены приближенные выражения для скорости нормальной фазы. На их основе сформулирован закон подобия, позволяющий объяснить результаты измерений, проведенных на пленках разного качества и при различных условиях. Высокие значения пороговой скорости изменения тока, присущие этим материалам, приводят к тому, что ускоренное распространение нормальной фазы может наблюдаться только в широких пленках.

6. Исследован пороговый характер перехода ВТСП пленок в нормальное состояние под действием микроволнового излучения (микроволновый пробой), который связан с микроволновой бистабильностью пленки в широком интервале частот. Теоретически оценены пороговое микроволновое поле распространения нормальной фазы в однородной пленке, а также скорость ее распространения. Показано, что для вычисления этих величин важен учет двумерных эффектов, связанных с нелинейностью прогрева по толщине подложки. Рассмотрены различные механизмы образования резистивности в пленке, связанные с несверхпроводящими дефектами и внешними возмущениями. Исследовано влияние формы дефекта и его проводимости на пороговое поле пробоя и условия образования нормального домена, локализованного на дефекте. Показано, что увеличение поля пробоя может быть ограничено резким уменьшением энергии критических возмущений, инициирующих пробой.

Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка использованной литературы.

В первой главе приведен краткий обзор литературы, посвященной экспериментальным и теоретическим исследованиям разрушение сверхпроводящего состояния внешними воздействиями в композитных сверхпроводниках и сверхпроводящих пленках.

Вторая глава посвящена исследованию динамики распространения нормальной зоны в композитных сверхпроводниках при быстром изменении транспортного тока и внешнего магнитного поля.

В третьей главе исследована динамика разрушения сверхпроводимости внешними тепловыми возмущениями в сверхпроводнике с транспортным током, а также

рассмотрено влияние мультистабильности и быстрого изменения тока и магнитного поля на величину критической энергии.

В четвертой главе рассмотрено локальное и множественное зарождение нормальной зоны на «слабых областях» композитного сверхпроводника с изменяющимся током и динамика перехода в нормальное состояние многожильного сверхпроводящего кабеля.

В пятой главе изложены результаты исследований особенностей перехода в нормальное состояние сверхпроводящих пленок с постоянным и переменным транспортным током.

В шестой главе рассмотрен переход ВТСП пленок в нормальное состояние под действием микроволнового излучения и различные механизмы образования рези-стивности в пленке, связанные с несверхпроводящими дефектами и внешними возмущениями.

Полученные в диссертации результаты развивают существующие представления о механизмах разрушения сверхпроводимости. Проведенный цикл исследований представляет собой новый подход к проблеме перехода сверхпроводников в нормальное состояние под влиянием нестационарных воздействий. В рамках макроскопической электродинамики с единой точки зрения рассмотрены вопросы разрушения сверхпроводящего состояния с учетом взаимодействия различных неустойчивостей. Полученные результаты позволяют последовательно описать особенности динамики нормальной зоны в композитных сверхпроводниках с изменяющимся транспортным током и/или находящихся в переменном магнитном поле и объяснить с единой точки зрения такие экспериментально наблюдаемые явления, как ускорение нормальной зоны, сильные зависимости скорости распространения нормальной зоны и критической энергии теплового импульса от скоростей изменения тока и магнитного поля, локальное и множественное зарождение нормальной фазы, различные режимы перераспределения тока в многожильном сверхпроводящем кабеле и его аномально быстрый переход в нормальное состояние, а также описать особенности разрушения сверхпроводящего состояния в ВТСП пленках под действием транспортного тока или микроволнового излучения, связанные с влиянием подложки и различными механизмами возникновения резистивности в пленке.

Результаты диссертации могут быть использованы для исследования стабильности сверхпроводящих устройств для переменноточных и микроволновых прило-

жений, создаваемых на основе как традиционных, так и высокотемпературных сверхпроводников.

Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на конференциях: 14th International Cryogenics Engineering Conference / International Cryogenics Material Conference (Kiev, 1992), Applied Superconductivity Conference (Chicago, 1992), International Conference on Combustion (Moscow, 1993), 13th International Conference on Magnet Technology (Victoria, 1993), European Conference on Applied Superconductivity (Gottingen, 1993), Applied Superconductivity Conference (Boston, 1994), European Conference on Applied Superconductivity (Edinburgh, 1995), IX и XI Trilateral German-Russian-Ukranian Seminar on High-Temperature Superconductivity (Gabelbach, 1996; Gottingen, 1998), Школах по сверхпроводимости (Протвино, 1996, 1997, 1998) и семинарах: НИЦ ППЭ РАН, Теоротдела ОИВТ РАН, ВЭИ, КИАЭ, ЭНИН, ИФМ РАН (Н. Новгород), Общемосковского физического семинара под рук. B.JI. Гинзбурга, лаб. сверхпроводимости ФИАН, ММ и ВМК МГУ.

По материалам диссертации опубликована 41 статья в реферируемых журналах.

Заключение диссертации по теме «Электрофизика, электрофизические установки», Пухов, Александр Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Таким образом, полученные в диссертации результаты позволяют последовательно описать особенности динамики нормальной зоны в сверхпроводниках с изменяющимся транспортным током и/или находящихся в переменном магнитном поле и объяснить с единой точки зрения такие экспериментально наблюдаемые явления, как ускорение нормальной зоны, сильную зависимость скорости распространения нормальной зоны от скоростей изменения тока и магнитного поля, локальное и множественное зарождение нормальной фазы, различные режимы перераспределения тока в сверхпроводящем кабеле и его аномально быстрый переход в нормальное состояние, а также описать особенности разрушения сверхпроводящего состояния в ВТСП пленках под действием транспортного тока или микроволнового излучения, связанные с влиянием подложки и различными механизмами возникновения рези-стивности в пленке.

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Исследовано распространение нормальной зоны в композитном сверхпроводнике при быстром изменении транспортного тока и внешнего магнитного поля. Показано, что в широком интервале скоростей изменения тока и магнитного поля переход в нормальное состояние может быть описан, исходя из представления о взаимодействии распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями, инициируемыми в сверхпроводящем состоянии изменяющимися током и магнитным полем.

2. Показано, что взаимодействие распространяющейся нормальной зоны с термомагнитными возмущениями приводит к резкому возрастанию скорости распространения нормальной зоны при достаточно больших скоростях изменения тока и магнитного поля. Получены аналитические выражения для скорости распространения нормальной зоны в нестационарных условиях. Полученные выражения позволяют описать сильную зависимость скорости распространения нормальной зоны от скорости увеличения тока в композитном сверхпроводнике, наблюдавшуюся в экспериментах.

3. Показано, что ускоренное распространение нормальной зоны может возникать как при увеличении, так и при быстром уменьшении тока в композитном сверхпроводнике, несмотря на резкое уменьшение джоулевых потерь. Установлено, что при достаточно больших скоростях уменьшения тока скорость распространения нормальной зоны возрастает с уменьшением тока. Получено аналитическое выражение для пороговой скорости уменьшения тока, превышение которой приводит к ускоренному распространению нормальной зоны, наблюдавшуюся в экспериментах.

4. Рассмотрен аналитический метод вычисления критической энергии разрушения сверхпроводимости в сверхпроводнике с постоянным током. С помощью этого метода исследована динамика нормального перехода, инициируемого локальными тепловыми возмущениями, в случаях одномерного, двумерного и трехмерного распространения тепла. Получена аналитическая зависимость критической энергии от тока в резистивной модели тепловыделения, учитывающей перераспределение тока между сверхпроводником и матрицей композита.

5. На основе полученных выражений сформулирован закон подобия для критической энергии разрушающих сверхпроводимость возмущений, позволяющий упорядочить большие массивы экспериментальных данных.

6. Исследована устойчивость мультистабильных сверхпроводников по отношению к тепловым возмущениям. Показано, что наличие двух стационарных нормальных состояний приводит к расщеплению уровня критической энергии локальных возмущений, а зависимость критической энергии протяженных возмущений от тока имеет сингулярность.

7. При помощи теоретико-группового анализа изучено развитие неустойчивости в сверхпроводнике в случае отсутствия стационарного нормального состояния и вычислена скорость распространения нормальной зоны. Показано, что данный метод применим для вычисления энергии критических возмущений моностабильной активной среды достаточно общего вида.

8. Исследовано влияние быстрого изменения тока и магнитного поля на величину критической энергии. Получена аналитическая зависимость критической энергии от скоростей изменения тока и магнитного поля. Показано, что критическая энергия внешних возмущений быстро уменьшается с увеличением скоростей изменения тока и магнитного поля. Полученные выражения позволяют описать резкое снижение стабильности сверхпроводящего состояния в нестационарных условиях, наблюдавшееся экспериментально.

9. Показано, что представление о взаимодействии продольной и поперечной неустойчивостей позволяет объяснить наблюдаемую смену режимов локального и множественного зарождения нормальной фазы в «слабых областях» (дефектах, неод-нородностях) сверхпроводника и глобального разрушения сверхпроводимости в образце. Развитие процесса перехода в нормальное состояние зависит от скорости изменения тока. При медленном изменении тока сверхпроводник переходит в нормальное состояние вследствие распространения вдоль него нормальной зоны, возникшей в «слабой области», а при быстром изменении тока переход в нормальное состояние происходит однородно по всей длине образца вследствие развития «глобальной» термомагнитной неустойчивости.

10. Для случаев увеличения и уменьшения тока в композитном сверхпроводнике получено уравнение для граничной скорости изменения тока, при которой происходит переход от локального зарождения нормальной зоны к «глобальной» неустойчивости. Показано, что динамика перехода в нормальное состояние существенно зависит от природы «слабой области» и длины образца.

11. Показано, что с каждой «слабой областью» связана определенная корреляционная длина, на которой данная «слабая область» может влиять на режим перехода сверхпроводника в нормальное состояние. Если длина образца больше корреляционной длины, то переход происходит вследствие развития «глобальной» термомагнитной неустойчивости. Вычислена зависимость корреляционной длины «слабой области» от параметров сверхпроводника. Показано, что режим множественного зарождения возникает при перекрытии корреляционных длин «слабых областей».

12. Предложена теоретическая модель, учитывающая влияние множественного зарождения нормальной фазы и ускорения нормальной зоны на переход в нормальное состояние многожильного сверхпроводящего кабеля. Показано, что особенности нормального перехода сверхпроводящего кабеля связаны с быстрым перераспределением тока между жилами. Установлено, что в зависимости от начального тока в жилах существуют три различных режима перераспределения тока в кабеле, каждому из которых соответствует определенная динамика нормального перехода.

13. Получено аналитическое выражение для порогового начального тока в жилах, ниже которого сверхпроводящий кабель стабилен по отношению к тепловым возмущениям. Полученная зависимость порогового тока от длины кабеля находится в хорошем согласии с экспериментальными данными. Получено аналитическое выражение для предельной длины кабеля, выше которой перераспределением тока между жилами сверхпроводящего кабеля не может вызвать его нормальный переход.

14. Показано, что для описания особенностей перехода в нормальное состояние сверхпроводников в нестационарных условиях необходимо введение определенной иерархии безразмерных параметров, вместо одного параметра Стекли.

15. Исследовано влияние диэлектрической подложки на развитие неустойчивости в ВТСП пленках транспортным током. С учетом двумерных эффектов нелинейного прогрева подложки по толщине получены аналитические выражения для скорости распространения нормальной фазы. Показано, что влияние подложки приводит к эффективному увеличению скорости нормальной фазы.

16. На основе полученных выражений сформулирован закон подобия для скорости распространения нормальной фазы, позволяющий объяснить и упорядочить результаты измерений, проведенных на пленках разного качества и при различных условиях.

17. Рассмотрено влияние быстрого изменения тока на развитие неустойчивости в ВТСП пленке. Вычислено значения пороговой скорости изменения тока, выше которой происходит заметная деградация критического тока пленки. Высокое значение этой величины, присущие ВТСП материалам, приводит к тому, что ускоренное распространение нормальной фазы может наблюдаться только в широких пленках.

18. Исследован пороговый характер перехода ВТСП пленок в нормальное состояние под действием микроволнового излучения (микроволновый пробой), связанный с микроволновой бистабильностью пленки. Теоретически оценены пороговое микроволновое поле распространения нормальной фазы в однородной пленке, а также скорость ее распространения. Показано, что для вычисления этих величин важен учет двумерных эффектов, связанных с нелинейностью прогрева по толщине подложки.

19. Рассмотрены различные механизмы образования резистивности в пленке, связанные с несверхпроводящими дефектами и внешними возмущениями. Вычислена критическая энергия внешних возмущений, инициирующих микроволновый пробой пленки. Показано, что в широком интервале микроволновых полей критическая энергия локальных возмущений меньше критической энергии протяженных.

20. Исследовано влияние формы дефекта и его проводимости на пороговое поле пробоя и условия образования нормального домена, локализованного на дефекте. Показано, что представление о перегреве пленки микроволновым излучением вблизи несверхпроводящих дефектов позволяет описать экспериментальные данные по полю пробоя. При совершенствовании качества пленок дальнейшее увеличение поля пробоя может быть ограничено резким уменьшением энергии критических возмущений, инициирующих пробой.

В заключение автор выражает глубокую признательность A.A. Ахметову, H.A. Бузникову, B.C. Высоцкому, A.B. Дудареву, В.Б. Зенкевичу, С.С. Иванову, Е.Ю. Клименко, A.A. Конькову, М.Г. Кремлеву, К.И. Кугелю, И.Л. Максимову, A.JI. Рахманову, А.Н. Резнику, В.Н. Скокову и И.О. Щеголеву за интерес к работе и многочисленные полезные обсуждения.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Пухов, Александр Александрович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Альтов В.А., Зенкевич В.Б., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1984, 312 с.

2. Уилсон М. Сверхпроводящие магниты. - М.: Мир, 1985, 407 с.

3. Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов А.Л. Физика композитных сверхпроводников. - М.: Наука, 1987, 240 с.

4. Breemer J.W., Newhouse V.L. Thermal propagation effect in thin superconducting films. - Phys. Rev. Lett., 1958, v.l, №5, p.282-284.

5. Breemer J.W., Newhouse Y.L. Current transition in superconductive Sn films. -Phys. Rev., 1959, v.l 16, №2, p.309-313.

6. Cherry W.H., Gittleman J.I. Thermal and electrodynamics aspects of the superconductive transition process. - Solid State Electron., 1960, v.l, №4, p.287-305.

7. Broom R.F., Rhoderick F.H. Thermal propagation of a normal region in a thin superconducting film and its application to a new type of bystable element. - Brit. J. Appl. Phys., 1960, v.l 1, №7, p.292-296.

8. Stekly Z.J. Behaviour of superconducting coil subjected by steady local heating within the windings. - J. Appl. Phys., 1966, v.37, №1, p.324-333.

9. Stekly Z.J., Thome R., Strauss B. Principles of stability in cooled superconducting magnets. - J. Appl. Phys., 1969, v.40, №5, p.2238-2245.

10. Keilin Y.E., Klimenko E.Yu., Kremlev M.G., Samoilov B.N. Stability criteria for current in combined (normal + superconducting) conductors. - Les Champs Magnetiques Intenses, Centre National de la Recherche Scientifique, Paris, France, 1967, p.231-236.

11. Maddock B.J., James G.B., Norris W.T. Superconducting composites: heat transfer and steady state stabilization. - Cryogenics, 1969, v.9, №8, p.261-273.

12. Wetstone C.N., Roos C. Thermal transition in superconducting NbZr alloys. - J. Appl. Phys., 1965, v.36, №3, p.783-791.

13. Altov V.A., Kremlev M.G., Sytchev V.V., Zenkevich V.B. Calculation of propagation velocity of normal and superconducting regions in composite superconductors. - Cryogenics, 1973, v. 13, №7, p.420-422.

14. Dresner L. Propagation of normal zones in composite superconductors. -Cryogenics, 1976, v. 16, №11, p.675-681.

15. Dresner L. Analytical solution for the propagation velocity in superconducting composites. - IEEE Trans, on Magn., 1979, v. 15, №1, p.328-330.

16. Dresner L. Propagation of normal zones in thermally insulated superconductors. -Adv. Cryog. Eng., 1980, v.26, p.647-653.

17. Turck B. About propagation velocity in superconducting composites. - Cryogenics, 1980, v.20, №3, p. 146-150.

18. Львовский Ю.М. Предельная скорость распространения тепловой волны по сверхпроводнику с током. - ЖТФ, 1984, т.54, №9, с. 1663-1670.

19. Dresner L. On the connection between normal zone voltage and hot spot temperature in uncooled magnets. - Cryogenics, 1994, v.34, №2, p.l 11-118.

20. Gross D.A. Quench propagation anakysis in large solenoidal magnets. - IEEE Trans, on Magn., 1988, v.24, №2(1), p.l 190-1193.

21. Zhao Z.P. Iwasa Y. Normal zone propagation in adiabatic superconducting magnets. Part 1: normal zone propagation velocity in superconducting composites. -Cryogenics, 1991, v.31, №9, p.817-823.

22. ten Kate H.H.J., Boschman H., van de Klundert L.J.M. Longitudinal propagation velocity of the normal zone in superconducting wires. - IEEE Trans, on Magn., 1987, v.23, №2, p. 1557-1560.

23. ten Kate H.H.J., Boschman H., van de Klundert L.J.M. Normal zone propagation velocities in superconducting wires having a high-resistivity matrix. - Adv. Cryog. Eng., 1988, v.34, p. 1049-1056.

24. ten Kate H.H.J., Wipf S.L., ten Haken В., van de Klundert L.J.M. Development of a superconducting protection switch for the HERA P-ring. Design study and demonstration models. - IEEE Trans, on Magn., 1988, v.24, №2, p.l 178-1181.

25. Ishiyama A., Sato Y., Tsuda M. Normal-zone propagation velocity in superconducting wires having a CuNi matrix. - IEEE Trans, on Magn., 1991, v.21, №2 (III), p.2076-2079.

26. Anashkin O.P., Keilin V.E., Krivich A.V. Observation of serrated deformation of superconducting magnet windings. - Cryogenics, 1979, v. 19, №1, p.31-32.

27. Maeda H., Tsukamoto О., Iwasa Y. The mechanism of frictional motion and its effects at 4.2 К in superconducting magnets. - Cryogenics, 1982, v.22, №6, p.217-295.

28. Maeda H., Iwasa Y. Heat generation from epoxy cracks and bond failures. -Cryogenics, 1982, v.22, №9, p.473-476.

29. Минц P.Г., Рахманов A.JI. Неустойчивости в сверхпроводниках. - M.: Наука, 1984, 262 с.

30. Chen W.Y., Purcell J.R. Dynamic simulation of normal zone evolution in a superconducting composite. - Appl. Phys. Lett., 1977, v.31, №2, p.127-129.

31. Chen W.Y., Purcell J.R. Numerical study of normal zone evolution and stability of composite superconductors. - J. Appl. Phys., 1978, v.49, №6, p.3546-3553.

32. Schmidt C. The induction of a propagating normal zone (quench) in a superconductor by local energy release. - Cryogenics, 1978, v. 18, №10, p.605-610.

33. Anashkin O.P., Keilin V.E., Lyikov V.V. Stability of compound superconductors under localized heat pulses. - Cryogenics, 1979, v. 19, №2, p.77-80.

34. Anashkin O.P., Keilin V.E., Lyikov V.V. The influence of Sc/Cu ration and filament distribution on the stability of superconductor with respect to local heat pulse. -Cryogenics, 1981, v.21, №3, p. 169-174.

35. Keilin V.E., Romanovsky V.R. The dimensionless analysis of the stability of composite superconductors with respect to thermal disturbances. - Cryogenics, 1982, v.22, №6,p.313-317.

36. Romanovskii V.R. Stability of current-carrying elements of superconducting magnets to thermal disturbances. - Adv. Cryog. Eng., 1989, v.35A, p.693-699.

37. Zha D.L., Han S., Lin L.Z. Numerical calculation of quench energies of adiabatic superconducting magnets. - Proc. MT-11, Elsevier, London, UK, 1990, v.2, p.1137-1142.

38. Huang X., Van Sciver S.W. The influence of Cu/NbTi ratio on the stability of high current density superconductor. - Adv. Cryog. Eng., 1991, v.37A, p.299-306.

39. Amemiya M., Tsukamoto O. Influence of disturbance characteristics and copper to superconductor ratio on stability. - Adv. Cryog. Eng., 1991, v.37A, p.323-329.

40. Martinelli A.P., Wipf S.L. Investigation of cryogenic stability. - Proc. 1972 Appl. Supercond. Conf., IEEE, New York, USA, 1972, p.325-330.

41. Wilson M.N., Iwasa Y. Stability of superconductors against localized disturbances of limited magnitude. - Cryogenics, 1978, v.18, №1, p.17-25.

42. Cornelissen M.C.M., Hoogendoorn C.J. Thermal stability of superconducting magnets: static criteria. - Cryogenics, 1984, v.24, №12, p.669-675.

43. Gurevich A.VI., Mints R.G., Pukhov A.A. Quench energies of composite superconductors. - Cryogenics, 1989, v.29, №3, p. 188-190.

44. Jayakumar R. Critical energy of superconducting composites. - Cryogenics, 1987, v.27, №8, p.421-424.

45. Malinowski L. Analytical method for calculation of critical energy of technical superconductors based on the minimum propagating zone theory. - Cryogenics, 1990, v.30, №9, p.765-769.

46. Ito Т., Kubota H. Dynamic stability of superconductors cooled by pool boiling. -Cryogenics, 1991, v.31, №7, p.533-537.

47. Elrod S.A., Lue J.W., Miller J.R., Dresner L. Metastable superconductive composites: dependence of stability on copper-to-superconductor ratio. - IEEE Trans. onMagn., 1981, v. 17, №1, p. 1083-1086.

48. Wilson M.N. Stabilization, protection and current density: some general observations and speculations. - Cryogenics, 1991, v.31, №7, p.499-503.

49. Пухов A.A. Критические энергии мультистабильного сверхпроводника с транспортным током. - СФХТ, 1993, т.6, №2, с.235-241.

50. Chechetkin Y.R., Lutovinov Y.S., Turygin A.Yu. Variational principle for critical heat of quench in partially stabilized superconducting magnets. - Cryogenics, 1990, v.30, №l,p.32-36.

51. Malinowski L. Critical energy of thermally insulated composite superconductors. -Cryogenics, 1991, v.31, №6, p.444-449.

52. Seol S.Y., Chyu M.C. Prediction of superconductor behaviour when subjected to a local thermal disturbance. - Cryogenics, 1994, v.34, №6, p.521-528.

53. Pasztor G., Schmidt C. Dynamic stress effects in technical superconductors and the «training» problem of superconducting magnets. - J. Appl. Phys., 1978, v.49, №2, p.886-899.

54. Scott C.A. Minimum heat pulse to quench a superconducting magnet. - Cryogenics, 1982, v.22, №11, p.577-580.

55. Dresner L. Superconductor stability, 1983: a review. - Cryogenics, 1984, v.24, №6, p.283-292.

56. Dresner L. Quench energies of potted magnets. - IEEE Trans, on Magn., 1985, v.21, №3, p.392-395.

57. Гуревич А.Вл., Казанцев H.A., Париж М.Б. Динамика нормальной зоны в сверхпроводниках при импульсных возмущениях. - ЖТФ, 1983, т.53, №9, с. 1678-1680.

58. Meuris С. Thermal stability of superconductors. - Journal de Phisique, 1984, v.45, №1 suppl., p.503-510.

59. Keilin V.E., Kruglov S.L., Lelekhov S.A. The investigation of size effect in superconducting current carrying elements. - Cryogenics, 1979, v. 19, №1, p.29-30.

60. Unal A., Chyu M.C. Quenching recovery of tape/film type superconductors. -Cryogenics, 1994, v.34, №2, p. 123-128.

61. Seol S.Y., Chyu M.C. Stability criterion for composite superconductor of large aspect ratio. - Cryogenics, 1994, v.34, №6, p.513-519.

62. Seol S.Y., Chyu M.C. Stability analysis for a composite superconductor subjected to a linear thermal disturbance. - Supercond. Sci. Technol., 1994, v.7, №11, p.841-848.

63. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N. Stability of SC composite at rapid current charging and against pulsed heating. - IEEE Trans, on Magn., 1988, v.24, №2, p.l167-1169.

64. van Overbeeke F., Oldenburger A.A., Visser A., van de Klundert L.J.M. Quench propagation in a superconducting coil with a high-resistivity matrix wire. - Proc. ICEC-11, Butterworths, Guilford, UK, 1986, p.776-780.

65. Ito D., Shimizu E., Fujioka Т., Ogiwara H., Akita S., Ishikawa Т., Tanaka T. Development of 500 kVA A.C. superconducting coil. - Proc. ICEC-12, Butterworths, Guilford, UK, 1988, p.719-723.

66. Funaki K., Iwakuma M., Takeo M., Yamafuji K. Preliminary test and quench analysis of a 72 kVA superconducting transformer. - Proc. ICEC-12, Butterworths, Guilford, UK, 1988, p.729-733.

67. Fevrier A., Tavergnier J.P., Laumond Y., Bekhaled M. Preliminary tests on a superconducting power transformer. - IEEE Trans, on Magn., 1988, v.24, №2(1), p. 1477-1480.

68. Ito D., Yoneda E.S., Fujioka T., Tsurunaga K. Test on superconducting AC fault current limiter. - Proc. MT-11, Elsevier, London, UK, 1990, v.l, p.449-454.

69. Yoneda E.S., Ito D. Very rapid normal zone propagation velocity in A.C. superconducting coils. - Proc. MT-11, Elsevier, London, UK, 1990, v.2, p. 1096-1101.

70. Iwakuma M., Funaki K., Kanetaka H., Tasaki K., Takeo M., Yamafuji K. Quench analysis in a 72 kVA superconducting four-winding power transformer. -Cryogenics, 1989, v.29, №11, p. 1055-1062.

71. Ito D., Yoneda E., Fujioka T., Tsurunaga K. Development of superconducting AC fault current limiter. - Adv. Cryog. Eng., 1990, v.35A, p.653-660.

72. Iwakuma M., Kanetaka H., Tasaki K., Funaki K., Takeo M., Yamafuji K. Abnormal quench process with very fast elongation of normal zone in multi-strand superconducting cables. - Cryogenics, 1990, v.30, №8, p.686-692.

73. Yysotsky Y.S., Tsikhon Y.N., Mulder G.B.J. Quench development in superconducting cable having insulated strands with high resistive matrix (Part 1, experiment). - IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p.735-738.

74. Verhaege T., Agnoux C., Tavergnier J.P., Lacaze A., Collet M. Protection of superconducting A.C. windings. - IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p.751-754.

75. Verhaege T., Estop P., Weber W., Lacaze A., Laumond Y., Bannet P., Ansart A. A new class of AC superconducting conductors. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p.164-167.

76. Vysotsky V.S., Derjagin S.G., Karasik V.R., Tsikhon V.N. The quench propagation in coil with high resistive matrix in AC and DC modes. - Cryogenics, 1990, v.30, September suppl., p.654-658.

77. Yysotsky Y.S. Some problems of superconducting devices operating at power frequency. - Proc. Int. symposium on AC superconductors and devices, Smolanice, Chechoslovakia, 1991, p.l 10-114.

78. Высоцкий B.C. Проблемы создания сверхпроводящих устройств, работающих на промышленной частоте переменного тока. - Труды ФИАН, 1991, т.205, с.З-23.

79. Vysotsky V.S., Tsikhon V.N. The quench velocity in multifilament superconductor after fast current increasing. - Cryogenics, 1992, v.32, ICEC suppl., p.435-438.

80. Vysotsky V.S., Tsikhon V.N., Ilyin Yu.A. Normal zone propagation velocity in high current NbTi/CuNi superconductor with fast changing current. - Cryogenics, 1994, v.34, ICEC suppl., p.517-520.

81. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Tsikhon V.N., Vysotsky V.S. Acceleration of normal zone propagation in superconductors with changing current. - Supercond. Sci. Technol., 1994, v.7, №3, p.154-159.

82. Высоцкий B.C., Цихон B.H., Пухов A.A., Рахманов A.JI. Экспериментальное исследование распространения нормальной зоны при быстром выводе тока из композитного сверхпроводника с высокоомной матрицей. - СФХТ, 1994, т.7, №1, с.26-31.

83. Vysotsky V.S., Tsikhon V.N. Normal zone origination and propagation in superconducting wire with fast changing current. - IEEE Trans, on Magn., 1994, v.30, №4(11), p. 1998-2001.

84. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Vysotsky V.S., Tsikhon V.N. Anomalous quench propagation in superconductors under fast current decrease. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1995, v.5, №2(1), p.560-563.

85. Keilin V.E., Kovalev I.A., Kruglov S.L., Pavin D.B. Study of superconducting helicoid stability. - Proc. ICEC-12, Butterworths, Guilford, UK, 1988, p.845-851.

86. Кейлин В.E., Ковалев И.А., Круглов С.Л., Павин Д.Б. Исследование стабильности и электрических потерь в сверхпроводящем геликоиде. -Препринт ИАЭ №4881/10, 1989, 23 с.

87. Tsuda М., Takamatsu Н., Ishiyama A. Instability of NbTi/CuNi superconducting wires. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p.503-506.

88. Jaffery T.S., Carson J., Delchamps S.W., Kinney W., Koska W., Lamm M.J., Ozelis J.P., Strait J., Wake M. Test results of post-asst design Fermilab built 1.5 meter, SSC collider model dipole magnets. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p.666-669.

89. Kutateladze S.S., Lutzet M.O., Lvovsky Yu.M. Normal zone propagation in a superconductor carrying time-dependent current. - Cryogenics, 1978, v. 18, №5, p.310-314.

90. Lvovsky Yu.M., Lutzet M.O. Behaviour of normal zones in a uniform ac superconductor. - Cryogenics, 1979, v. 19, №8, p.483-489.

91. Altov V.A., Lvovsky Yu.M., Sytchev V.V. Basic models for thermal stability and zone propagation calculations for a.c. superconductors. - Cryogenics, 1987, v.27, №3, p. 121-130.

92. Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Normal zone propagation in the composite superconductor carrying varying current. - Cryogenics, 1992, v.32, ICEC suppl., p.427-430.

93. Пухов A.A., Рахманов А.Л. Распространение нормальной зоны в композитном сверхпроводнике с изменяющимся транспортным током. - СФХТ, 1992, т.5, №9, с. 1620-1628.

94. Пухов А.А., Рахманов А.Л. Ускорение нормальной зоны - новый механизм развития тепловой неустойчивости в сверхпроводнике с током. - СФХТ, 1993, т.6, №6, с. 1165-1173.

95. Martovetsky N.N. Some aspects of modern theory of applied superconductivity. -IEEE Trans, on Magn., 1989, v. 25, №2, p. 1692-1697.

96. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N. Stability of the superconducting wires. Modern state of the theory. - IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p. 842-845.

97. Polak M., Hlasnik I., Krempasky L. Voltage-current characteristics of Nb-Ti and Nb3Sn superconductors. - Cryogenics, 1973, v. 13, №12, p.702-711.

98. Dorofejev G.L., Imenitov A.B., Klimenko E.Yu. Voltage current characteristics of type III superconductors. - Cryogenics, 1980, v.20, №6, p.307-312.

99. Andrianov Y.V., Baev Y.P., Ivanov S.S., Mints R.G., Rakhmanov A.L. Superconducting current stability in composite superconductors. - Cryogenics, 1982, v. 22, №2, p.81-87.

100. Mints R.G., Rakhmanov A.L. Current-voltage characteristics and superconducting state stability in composites. - J. Phys. D: Appl. Phys., 1982, v. 15, №11, p.2297-2306.

101. Andrianov V.V., Baev Y.P., Ivanov S.S., Mints R.G., Rakhmanov A.L. Current-carrying capacity of composite superconductors. - IEEE Trans, on Magn., 1983, v.19, №3, p.240-243.

102. Mints R.G., Rakhmanov A.L. The current-carrying capacity of twisted multifllamentary superconducting composites. - J. Phys. D: Appl. Phys., 1988, v.20, №5, p.826-830.

103. Клименко Е.Ю., Мартовецкий H.H., Новиков С.И. О максимальном токе в сверхпроводящем проводе. - ДАН, 1985, т.282, №5, с. 1123-1127.

104. Andrianov V.V., Baev V.P., Ivanov S.S., Mints R.G., Rakhmanov A.L. Transition currents of superconducting magnet system. - Cryogenics, 1990, v.30, №1, p.46-48.

105. Majoros M., Mints R.G., Polak M., Rakhmanov A.L. Current carrying capacity of superconductors for 50 Hz applications. - Cryogenics, 1987, v.27, №11, p.617-620.

106. Клименко Е.Ю., Козицын B.E., Мартовецкий H.H., Новиков С.И. Экспериментальная проверка РПХ-теории стабильности сверхпроводящих проводов. -ДАН, 1987, т.292, №5, с.1119-1122.

107. Karasik V.R., Vysotsky V.S., Derjagin S.G., Tsikhon V.N. Critical current capacity of superconductors at different AC frequencies. - IEEE Trans, on Magn., 1991, v.27, №2(111), p.2186-2189.

108. Клименко Е.Ю., Мартовецкий H.H., Новиков С.И. Стабильность сверхпроводящих проводов в быстропеременных полях. - СФХТ, 1989, т.2, №11, с. 152-165.

109. Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N., Novikov S.I. Effect of heat capacity and matrix resistivity on stability of superconductor in fast changing fields. - Proc. MT-11, Elsevier, London, UK, 1990, v.2, p. 1066-1071.

110. Keilin V.E., Romanovskii Y.R. Limiting currents in superconducting composites. -IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p.771-774.

111. Кейлин В.E., Романовский В.Р. Диффузия тепла в сверхпроводящий композит с размытой вольт-амперной характеристикой. - ЖТФ, 1993, v.63, №1, с.10-21.

112. Schermer R.I., Turck В.P. Current sharing between insulated strands in a superconducting cable. - Adv. Cryog. Eng., 1980, v.26, p.599-607.

113. Faivre D., Turck B. Current sharing in an insulated cable in transient and steady state current conditions. - IEEE Trans, on Magn., 1981, v. 17, №1, p. 1048-1051.

114. ten Kate H.H.J., Pijper H., Nijhuis A., van de Klundert L.J.M. Maximum current and quench sensitivity test of a 40 kA multistrand NbTi/CuNi conductor. - Proc. MT-9, SIN, Villigen, Switzerland, 1985, p.584-587.

115. Knoopers H.G., ten Kate H.H.J., van de Klundert L.J.M. Distribution of currents in a 6-strand superconducting cable. - Proc. MT-9, SIN, Villigen, Switzerland, 1985, p.539-542.

116. Mulder G.B.J., Krooshoop H.J.G., Nijhuis A., ten Kate H.H.J., van de Klundert L.J.M. A study of quench current and stability of high-current multi-strand cables having Cu or CuNi matrix. - Adv. Cryog. Eng., 1990, v.36A, p.279-286.

117. Mulder G.B.J., van de Klundert L.J.M., Vysotsky V.S. Quench development in superconducting cable having insulated strands with high resistive matrix (Part 2, analysis). - IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p.739-742.

118. Mulder G.B.J., Krooshoop H.J.G., van de Klundert L.J.M., Vysotsky V.S. Quench characteristics of a two-strand superconducting cable and the influence of its length. - IEEE Trans, on Magn., 1992, v.28, №1, p.743-746.

119. Vysotsky V.S., Tsikhon V.N. The stability margins of superconducting cables with two insulated strands. - Cryogenics, 1992, v.32, ICEC suppl., p.419-422.

120. van de Klundert L.J.M. A.c. stability and a.c. loss in composite superconductors. -Cryogenics, 1991, v.31, №7, p.612-617.

121. Torii S., Akita S., Ishikawa R., Uyeda K., Amemiya N., Tsukamoto O. Analysis of degradation in AC superconducting cables. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p. 126-129.

122. Amemiya N., Murai J., Higashihara K., Yamagishi K., Shimizu S., Tsukamoto O., Torii S., Akita S. Quench characteristics and current distribution of multi-strand AC superconducting cables. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p. 156-159.

123. Urata M., Yazawa Т., Maeda H., Tomisaki Т., Kabashima S., Sasaki K., Kumano T. Stabilization of Cu-Ni based persistent current switch. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1993, v.3, №1(11), p.586-589.

124. Mori K., Suzuki Y., Hara N., Kitamura M., Tominaka T. Current distribution characteristics of superconducting parallel circuits. - IEEE Trans, on Magn., 1994, y.30, №4(11), p. 1919-1922.

125. Amemiya N., Ryu K., Kikuchi Т., Tsukamoto O. Influence of current re-distribution and thermal diffusion among strands on stability of superconducting cables against local disturbances. - IEEE Trans, on Magn., 1994, v.30, №4(11), p.2281-2284.

126. Amemiya N., Tsukamoto O. Stability analysis of multi-strand superconducting cables. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1995, v.5, №2(1), p.218-221.

127. Tsuda M., Okazaki K., Hashizume H., Ishiyama A. Influence of current distribution on quench process in non-insulated AC multi-strand superconducting cables. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1995, v.5, №2(1), p.596-599.

128. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Normal zone acceleration: a new model to describe the quench process in superconductors with changing current. -Cryogenics, 1994, v.34, №9, p.761-769.

129. Бузников H.A., Пухов А.А. Основные безразмерные параметры, описывающие нормальный переход сверхпроводника с изменяющимся током. - СФХТ, 1995, т.8, №5-6, с.738-744.

130. Бузников Н.А., Пухов А.А., Рахманов A.JI. Динамика нормальной зоны в композитном сверхпроводнике с изменяющимся током. - Препринт ИВТАН №4-354, 1992, 31 с.

131. Казанцев Н.А., Минц Р.Г., Рахманов A.JI. О переходе сверхпроводников в нормальное состояние. - ЖТФ, 1988, т.58, №8, с.1626-1628.

132. Зенкевич В.Б., Романюк А.С., Желтов В.В. Потери в композитных сверхпроводниках, несущих постоянный ток, в переменных магнитных полях. -Препринт ИВТАН №4-117, 1983, 20 с.

133. Aksenova E.N., Aksenov P.V., Kruglov V.S., Zelensky G.K., Nikulenkov E.V. Study of serviceability of superconducting wires at 50-Hz frequency. - IEEE Trans, on Magn., 1989, v.25, №2, p.2116-2118.

134. Voloshin I.F., Fisher L.M., Klimenko E.Yu., Martovetsky N.N., Hlasnik I.M. Losses and stability in superconducting wire in a.c. fields with frequencies up to 2.5 KHz. - Cryogenics, 1994, v.34, №1, p.83-87.

135. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. The normal zone acceleration in superconductor with changing current. - IEEE Trans, on Magn., 1994, v.30, №4(11), p. 1994-1997.

136. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Normal zone propagation in superconductors carrying varying transport current and normal zone nucleation sites. - Applied Superconductivity 1993 (Proc. EUCAS '93), DGM, Oberursel, Germany, 1993, v.l, p.865-868.

137. Романовский В.P. О тепловом механизме аномально быстрого разрушения сверхпроводящего состояния. - ДАН, 1995, т.343, №6, с.755-758.

138. Бузников Н.А., Пухов А.А. Аналитический метод вычисления критической энергии сверхпроводника с током. - СФХТ, 1995, т.8, №4, с.574-582.

139. Бузников Н.А., Пухов А.А., Рахманов A.JI. Центры зарождения фазы и переход в нормальное состояние сверхпроводника с изменяющимся током. - СФХТ, 1993, т.6, №11-12, с. 1987-1996.

140. Rakhmanov A.L. Normal zone initiation in composite superconductors. -Cryogenics, 1983, v.23, №9, p.487-491.

141. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L. Local normal zone nucleation to 'global' transition: quench development in superconductors with changing current. -Cryogenics, 1995, v.35, №10, p.623-630.

142. Бузников H.A., Пухов A.A., Рахманов A.JI. Перераспределение тока и нормальный переход в сверхпроводящем кабеле. - СФХТ, 1994, т.7, №5, с.776-787.

143. Buznikov N.A., Pukhov А.А., Rakhmanov A.L., Yysotsky V.S. Quench propagation in cabled superconductor: the effect of the current redistribution. -Applied Superconductivity 1995 (Proc. EUCAS '95), Inst. Phys. Conf. Ser. №148, IOP, Bristol, UK, 1995, v.l, p.519-522.

144. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Rakhmanov A.L., Vysotsky V.S. Current redistribution between strands and quench process in a superconducting cable. -Cryogenics, 1996, v.36, №4, p.275-281.

145. Vysotsky Y.S., Tsikhon Y.N., Ilyin Yu.A., Gavrilin A.V. On stability of multistrand cables with insulated strands or highly resistive matrix. - IEEE Trans, on Appl. Supercond., 1995, v.5, №2(1), p.572-575.

146. Konjukhov A.A., Malginov V.A., Matokhin Y.V., Karasik Y.R. Quenching of multisection superconducting magnets with internal and external shunt resistors. -IEEE Trans, on Magn., 1989, v.25, №2, p. 1538-1540.

147. Karasik V.R., Rusinov A.I., Vysotsky V.S., Konjukhov A.A. Protection of superconducting magnets with high current density. - IEEE Trans, on Magn., 1989, v.25, №2, p. 1541-1544.

148. Matokhin V.V., Kleshnina O.A., Konjukhov A.A., Malginov V.A. Double-cascade process of the normal zone propagation in multisectional superconducting solenoid. -Proc. MT-11, Elsevier, London, UK, 1990, v.2, p.l 143-1148.

149. Ishiyama A., Matsumura H., Takita W., Iwasa Y. Quench propagation analysis in adiabatic superconducting magnets. - IEEE Trans, on Magn., 1991, v.27, №2(111), p.2092-2095.

150. Yunus M.I., Iwasa Y., Williams J.E.C. A.c. loss induced quenching in multicoil superconducting magnets. - Cryogenics, 1995, v.35, №2, p.93-100.

151. Hand book of Applied Superconductivity, ed Bernd Seeber, IOP Publishing, Bristol & Philadelphia, 1998, v.l,2, 1912p.

152. Dresner, L. Stability of Superconductors. Plenum, New York, USA, 1995.

153. Likharev K.K. Progress and prospects of superconductor electronics. - Supercond. Sei. Technol., 1990, v. 3, N 7, p. 325-337.

154. Newman N., Lyons W.G. High-temperature superconducting microwave devices: fundamental issues in materials, physics and engineering. - J. Supercond., 1993, v. 6, N2, p. 119-159.

155. Hansen R.C. Superconducting antennas. - IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst., 1990, v. 26, N 2. P. 345-355.

156. Вендик О.Г., Ковалевич JI., Митрофанов А.П., Пахомов О.В., Попов А.Ю., Самойлова Т.Б. Перспективы совершенствования параметров ВТСП-пленок и их применение в микроэлектронике СВЧ. - СФХТ, 1990, т. 3, N 10(1), с. 21332142.

157. Вендик О.Г., Козырев А.Б., Самойлова Т.Б., Попов А.Ю. Физические основы применения пленочных структур ВТСП. В книге Высокотемпературная сверхпроводимость. Фундаментальные и прикладные исследования. - JL, 1990, с.9-60.

158. Gallop J. Microwave applications of high - temperature superconductors. -Supercond. Sci. Technol., 1997, v. 10, N7A, p.A120-A141.

159. Padamsee H. An overview of RF superconductivity research. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1995, v.5N2, p.828-833.

160. Hein M.A. Progress, properties and prospects of passive high - temperature superconductive microwave devices in Europe. - Applied superconductivity 1997 (Proc. EUCAS'97), UK, Bristol: IOP, 1997, v.l, p.261-266.

161. Hein M.A. Progress, properties and prospects of passive high - temperature superconductive microwave devices in Europe. - Supercond. Sci. Technol., 1997, v. 10, N10, p.867-871.

162. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников (под ред. Д.М. Гинзберга). - М.: Мир, 1990, 543 с.

163. Ivanov S.S., Balashov N.N., Pukhov A.A.,Shchegolev I.O. Investigation of current-carrying capacity and quench behaviour of a composite superconductor by magnetic flux pumping method. - IEEE Trans, on Magn., 1994, v.30, N4(11), p.2462-2465.

164. Фортов B.E. О детонационном режиме распространения нормальной фазы в сверхпроводящих материалах. - ДАН, 1991, т.318, №5, с. 1162-1164.

165. Gershenkroy Y.L., Dorofeev G.I., Fortov У.Е., Kremlev M.G., Kuroedov Yu.D. The observation of apparent sonic range velocities of normal zone propagation in high current density superconductor. - IX Trilateral German - Russian - Ukranian Seminar on High Temperature Superconductivity, Gabelbach, Germany, September 22-25, 1996. Abstracts.

166. Zaitsev A.G., Ockenfuss G., Wordenweber R. Critical thickness of YBCO films on СеОг buffered sapphire. - Applied superconductivity 1997 (Proc. EUCAS'97), Inst. Phys. Conf. Ser. N158, IOP, Bristol, UK, 1997, v.l, p.25-28.

167. Buznikov N.A., Pukhov A.A. Analytical method to calculate the quench energy of a superconductor carrying a transportcurrent - Cryogenics, 1996, v.36, N7, p547-553.

168. Балашов Н.Н., Иванов С.С., Пухов А.А., Щёголев И.О. Исследование криоста-бильности единичного проводника сильноточного кабеля резерфордовского типа. - Препринт ИВТАН №4-353, 1992, 16с.

169. Иванов С.С., Пухов А.А., Щёголев И.О. Закон подобия для критической энергии разрушения сверхпроводимости в композитном сверхпроводнике. - СФХТ, 1994, т.7, №3, с.412-417.

170. Ivanov S.S., Pukhov А.А., Shchegolev I.O. Scaling law for quench energies of composite superconductors - Supercond. Sci. Technol., 1994, v.7, N7, p.502-505.

171. Pukhov A.A. Quench energies of multistable composite superconductors - Cryogenics, 1992, v.32, ICEC Suppl., p.423-426.

172. Keilin Y.E., Kovalev T.A., Kruglov S.L., Pavin D.Y. Superconductor stability against heat pulses in saturated and pressured superfluid helium. Cryogenics, 1980, v.20, N12, p.694-696.

173. Turovski P. The stability behaviour of a Cu-stabilized NbTi-multufilamentary conductor under different cooling conditions. - Cryogenics, 1984, v.24, N11, p.629-635.

174. Nick W., Krauth H., Ries G. Cryogenic stability of composite conductors taking into account transient heat transfer. - IEEE trans, on Magn., 1979, v.15, N1, p.359-362.

175. Париж М.Б., Пухов A.A. Динамика нормальной зоны в композитном сверхпроводнике с тепловой мультистабильностью. - ЖТФ, 1990, т.60, №3, с.22-30.

176. Ivanov S.S., Pukhov А.А., Shchegolev I.O. Scaling law for quench energies of composite superconductors - Applied Superconductivity 1993 (Proc. EUCAS "93), DGM, Oberursel, Germany, 1993, v.2, p. 1581-1584.

177. Andrianov V.V., Baev V.P., Malyshenko S.P. et al Composite conductors with porous coating. - Cryogenics, 1989, v.29, N.3, p. 168-178.

178. Andrianov V.V., Baev V.P., Muchnik R.G. et al Normal zone dynamics in superconductors with porous coatings.- Adv. in Cryog. Eng., 1990, v.35, p.719-726.

179. Zhao Z.P., Iwasa Y. Normal zone propagation in adiabatic superconducting magnets. Part 1: normal zone propagation velocity in superconducting composites.-Cryogenics, 1991, v.31, N9, p.817-823.

180. Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Рахманов A.J1. О стабилизации сверхпроводящего состояния в высокотемпературных сверхпроводниках. - Письма в ЖТФ, 1988, т. 14, N.6, с.561-563.

181. Belis R.H., Iwasa Y. Quench propagation in high Tc superconductors. - Cryogenics, 1994, v.34, N.2, p. 124-144.

182. Скоков B.H., Коверда В.П., Богданов H.M. Возникновение тепловой биста-бильностив тонких ВТСП-пленках, нагруженных током. - СФХТ, 1992, т.5, №. 1, с.90-94.

183. Скоков В.Н., Коверда В.П., Ивакин В.Б. Возникновение локализованных тепловых автоволн при нагружении током тонких ВТСП-пленок.- Письма в ЖТФ, 1992, т.18, N.3, с.59-62.

184. Скоков В.Н., Коверда В.П. Тепловая неустойчивость и динамика резистивных доменов в тонких ВТСП-пленках.- СФХТ, 1993, т.6, N.8., С. 1646.

185. Альтов В.А., Ахметов A.A., Сычев В.В. Тепловая неустойчивость стабилизированных сверхпроводников с высокими Тс.- Письма в ЖТФ, 1988, т. 14, N.14, с. 1307.

186. Альтов В.А., Львовский Ю.М., Сычев В.В. Особенности теплового распространения нормальной фазы в высокотемпературных сверхпроводниках.- Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, N.2, с.34-38.

187. Львовский Ю.М. Распространение нормальной фазы с растущим температурным уровнем в высокотемпературных сверхпроводниках.- Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, N.15, с.39-44.

188. Lvovsky Yu.M., Thermal propagation of normal zone with increasing temperature level in helium-cooled and high temperature superconductors. - Cryogenics, 1990, v.30, N.9, p.754-764.

189. Ибрагимов H.X. Группы преобразований в математической физике. - M.: Наука, 1983, 280 с.

190. Bluman G.W., Kumei S. Symmetries and differential equations. - N.Y., SpringerVerlag, 1989, 412 p.

191. Dresner L. Similarity solutions of nonlinear partial differential equations. - London: Pitman books Ltd., 1983, 60 p.

192. Колмогоров А.Н., Петровский И.Г., Пискунов Н.С. Изучение уравнения диффузии с источником вещества и его приложение к биологическим проблемам. -Бюллетень МГУ, 1937., сер.А., В.6, с.1.

193. Самарский А.А., Галактионов В.А., Курдюмов С.П., Михайлов А.П.- Режимы с обострением в задачах для квазилинейных параболических уравнений. - М.: Наука, 1987, 477 с.

194. Васильев В.А., Романовский Ю.М., Яхно В.Г. Автоволновые процессы. - М.: Наука, 1987. 240 с.

195. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990, 272 с.

196. Гуревич А.Вл., Минц Р.Г. Локализованные волны в неоднородных средах. УФН, 1984, т. 142, №1, с.61-98.

197. Петровский С.В. Определение параметров критического зародыша в активной бистабильной среде. - ЖТФ, 1994, т. 64, N 8, с. 1-6.

198. Пухов А.А. «Взрывная» неустойчивость в сверхпроводниках с током. - СФХТ, 1994, т.7, №7, с.118-1126.

199. Pukhov A.A. Development of 'explosion'-type instability in superconductors with transport current. - Supercond. Sci. and Technol., 1997, v. 10, N8, p.547-551

200. Гуревич А.Вл., Минц Р.Г. Тепловые автоволны в нормальных металлах и сверхпроводниках. М.: ИВТАН, 1987. 168 с.

201. Гуревич А.Вл., Минц Р.Г., Пухов А.А. Критические возмущения для систем с тепловой бистабильностью. - ДАН, 1988, т.301, № 5, с.1104-1107.

202. Пухов А.А. Нелинейная стадия развития неустойчивости в моностабильной активной среде. - Письма в ЖТФ, 1998, т.24, № 14, с. 10-15.

203. Bandos T.V. Non-linear thermal relaxation waves in high Tc superconductors carrying current. Cryogenics, 1991, v.31, N11, p.962-968.

204. Пухов А.А. Критические возмущения в моностабильной среде. Письма в ЖТФ, 1998, т.24, №22, с.76-80.

205. Buznikov N.A., Pukhov А.А. Main dimensionless parameters to describe the quench process in superconductors with changing curent. Cryogenics, 1997, v.37, N2, p.71-75.

206. Yysotsky Y.S., Korobko A.V., Ilyin Y.A., Midler G.B.M., ten Kate H.H.J. Influence of multistrand cable design on its quench development process and stability. - Cryogenics, 1997, v.37, N9, p.517-522.

207. Dhali, S.K. and Wang, L. Transient response of a high Tc superconducting film. -Appl. Phys. Lett., 1992, v.61, N13, p. 1594-1596.

208. Skokov, V.N. and Koverda, V.P. Arising and evolution of the thermal domains in current-carrying high-Tc superconducting films. - Phys. Stat. Sol. (a), 1994, v. 142,

N1, p.193-199.

209. Lutset, M.O. A typical velocity for heat destruction and restoration of S-state of short sample HTSC film. - Proc ICEC 16 Elsevier, Oxford, UK, 1997, v.2, p. 13411344.

210. Скоков B.H., Коверда В.П., Семёнова Н.П. Нелинейная динамика нормальной зоны в тонких ВТСП пленках с транспортным током. - ЖТФ, 1995, т.65, №6, с.76-83.

211. Луцет М.О. Динамики разрушения и восстановления S-состояния короткого образца пленки ВТСП с током. - Письма в ЖТФ, 1994, т.20, №18, с.7-10.

212. Луцет М.О., Климов С.В. Скорость распространения нормальной зоны пленки ВТСП с током. - СФХТ, 1994, т. 7, N 8-9, с. 1372-1381.

213. Levillain, С., Manuel, P. and Therond, P.G. Effects of thermal shunt to substrate on normal zone propagation in high Tc superconducting thin films. - Cryogenics, 1994,

v.34, N1, p.69-75.

214. Buznikov, N.A., Pukhov, A.A. and Skokov, V.N., Substrate effects on thermal instability development in a high Tc superconducting thin film with transport current. -Cryogenics, 1998, v.38, N3, p.277-282.

215. Zharov, A.A., Korotkov, A.L. and Reznik, A.N. Electromagnetic power limiting at S-N transition in a thin superconducting film. - Supercond. Sci. Technol., 1992, v.5, N3, p. 104-106.

216. Reznik, A.N., Korotkov, A.L. and Chernobrovtseva, M.D. Nonlinear thermal effects in the HTSC microwave stripline resonator. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1995, v.5, N2(111), p.2579-2582.

217. Korotkov, A.L., Reznik, A.N. and Zharov, A.A. Thermoelectric oscillations in HTSC film structures: estimation of thermal parameters. - Supercond. Sci. Technol.,

1996, v.9, N5, p.353-357.

218. Pukhov, A.A. The microwave power threshold for S-N transition of a thin HTSC film. - Supercond. Sci. Technol., 1997, v. 10, N2, p.82-84.

219. Wu, J.P. and Chu, H.S. Substrate effects on intrinsic thermal stability and quench recovery for thin-film superconductors. - Cryogenics, 1996, v.36, N11, p.925-935.

220. Buznikov, N.A. and Pukhov, A.A. Normal-phase propagation over an HTSC film heated by microwave radiation - Supercond. Sci. Technol., 1997, v. 10, N5, p.318-324.

221. Buznikov N.A., Pukhov A.A., Scaling law for velocities of normal phase propagation over high Tc superconducting film with transport current. - Cryogenics, 1998, v.

38, N6, p.645-647.

222. Skokov, Y.N. and Koverda, V.P. Thermal multistability of thin YBCO films carrying direct current. - Cryogenics, 1993, v.33, N11, p. 1072-1076.

223. Dresner L. Propagation of normal zone on the thermal insulated superconductors. -Adv. Cryog. Eng., 1980, v.26, p.647-653.

224. Бузников H.A., Пухов A.A., Скоков B.H. Особенности развития тепловой неустойчивости в тонкой высокотемпературной сверхпроводящей пленке с транспортным током. - ЖТФ, 1997, т. 67. №12, с. 92-94.

225. Жаров А.А., Нефёдов И.М., Резник А.Н. Сверхпроводниковый резонатор в сильных СВЧ полях: тепловой домен, нелинейные тепловые эффекты. - ЖТФ,

1997, т. 67, №10, с. 81-89.

226. Бузников Н.А., Пухов А.А. Универсальное выражение для скорости распространения нормальной фазы по высокотемпературной сверхпроводящей пленке с транспортным током. - Письма в ЖТФ, 1998, т. 24, №12, с. 45-49.

227. Ваганов А.Б., Пацаева Т.Ю., Рахманов A.JI. Термомагнитные неустойчивости в широких сверхпроводящих пленках нитрида ниобия. - ФТТ, 1989, т. 31. №2, с. 151-157.

228. Norris W.T. Calculation of hysteresis losses in hard superconductors carrying ac: isolated conductors and edges of thin sheets. - J. Phys. D, 1970, v. 3, N4, p. 489-507.

229. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Влияние неоднородностей на свойства сверхпроводников. - ЖЭТФ, 1971, т. 61, № 3, с. 1221-1230.

230. Unal A., Chyu М.-С. Quenching recovery of tape-film type superconductors. -Cryogenics, 1994, v. 34, N 2, p. 123-128.

231. Вендик О.Г., Карпюк А., Колесов С.Г., Попов А.Ю. Анализ резонансных выключателей и ограничителей на основе сверхпроводящих пленок. - СФХТ, 1990, т. 3, N 10(1), с. 2161-2169.

232. Гайдуков М.М., Козырев А.Б., Ковалевич Л., Самойлова Т.Б., Солдатен-ковО.И. Ограничители СВЧ-мощности на основе пленок YBCO. - СФХТ, 1990, т. 3, N 10(1), с. 2170-2174.

233. Жаров А.А., Коротков А.Л., Резник А.Н. Тепловой S-N переход в тонкой сверхпроводниковой пленке, стимулированный падающим электромагнитным излучением. - СФХТ, 1980, т. 5, N 3, с. 419-422.

234. Резник А.Н., Смирнов А.И., Чернобровцева М.Д. Тепловая нелинейность сверхпроводникового резонатора. - СФХТ, 1993, v. 6, N 2, с. 242-251.

235. Portis A.M., Chaloupka Н., Jeck М., Piel Н., Pischke A. Power-induced switching of an HTS microstrip patch antenna. - Supercond. Sci. Technol., 1991, v. 4, N 3, p. 436-438.

236. Hylton T.L., Kapitulnik A., Beasley M.R., Carini J.P., Drabeck L., Gruner G. Weakly coupled grain model of high-frequency losses in high Tc superconducting thin films.- Appl. Phys. Lett., 1988, v. 53, N 14, p. 1343-1345.

237. Halbritter J. RF residual losses, surfase impedance, and granularity in superconducting cuprates. - J. Appl. Phys., 1990, v. 68, N 12, p. 6315-6326.

238. Halbritter J. On extrinsic effects in the surface impedance of cuprate superconductors by weak link. - J. Appl. Phys., 1992, v. 71, N 1, p. 339-343.

239. Ландау Л.Д., Лифшиц E.M. Электродинамика сплошных сред. - М.: Наука, 1983, с.413.

240. Ralston R.W. Microwave application of superconducting electronics. - Supercond. Sci. Technol., 1991, v. 4, N6, p. 386-392.

241. Holstein W.L., Parisi L.A., Shen Z.-Y., et.al. Surface resistance of large-area TIBaCaCuO thin film at microwave and millimeter frequencies measured by three noncavity techniques. - J. Supercond., 1993, v. 6, N 3, p., 191-200.

242. Diete W., Aschermann В., Chaloupka H., et.al. New measurement techniques for the surface resistance and its power dependence of large-area YBCO films - Applied Superconductivity 1995. UK, Bristol: IOP (Conf. Ser. N 148), 1995, v. 2, p. 1107-1110.

243. Hensen S., Lenkens M., Getta M., et.al. Optimisation of the microwave properties of high oxygen-pressure YBCO and YbBaCuO films. - Applied Superconductivity 1995. UK, Bristol: IOP (Conf. Ser. N 148), 1995, v. 2, p. 1127-1130.

244. Manzel M., Huber S., Bruchlos H., et.al. Thallium - 2223 HTSC-films for microwave filters. - Applied Superconductivity 1995. UK, Bristol: IOP (Conf. Ser. N 148), 1995, v. 2, p. 1155-1158.

245. Klein N., Tellmann N., Dahne U., et.al. YBCO shielded LaA103 dielectric resonator for stable oscillator. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1995, v. 5, N 2 (III), p. 26632666.

246. Diete W., Getta M., Hein M., et.al. Surface resistance and nonlinear dynamic microwave losses of epitaxial HTS films. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1997, v. 7, N 2(11), p. 1236-1239.

247. Kaiser T, Bauer C., Diete W., et.al. Thermal and magnetic limitations of the linear surface resistance of epitaxial HTS films in high microwave fields - Applied Superconductivity 1997. UK, Bristol: IOP (Conf. Ser. N 158), 1997, v. 1, p. 45-48.

248. Halbritter J. RF breakdown of superconducting cavities. - Proc., 1972 Appl. Supercond. Conf. USA, New York: IEEE, 1972, p. 662-666.

249. Padamsee H. Calculations for breakdown induced by «large defects» in superconducting niobium cavities. - IEEE Trans. Magn., 1983, v. 19, N 3 (II), p. 1322-1325.

250. Hein M., Diete W., Getta M., et. al. Fundamental limits of the linear microwave power responce of epitaxial YBCO films. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1997, v. 7, N2 (II), p. 1264-1267.

251. Жаров A.A., Резник A.H. Тепловой S-N переход сверхпроводниковых пленок в СВЧ полях, индуцированный несверхпроводящими эффектами. - ЖТФ, 1998, т. 68, № 1, с. 131-133.

252. Бузников Н.А., Пухов А.А. Особенности микроволнового пробоя высокотемпературной сверхпроводящей пленки на дефектах. - Письма в ЖТФ, 1998, т. 24, №17, с. 74-80.

253. Пухов А.А. О тепловом механизме микроволнового пробоя высокотемпературных сверхпроводящих пленок. - Письма в ЖТФ, 1998, т. 24, №11, с. 12-17.

254. Buznikov N.A., Pukhov А.А., The effect of non-superconducting defects on microwave breakdown of HTSC films. - Supercond. Sci. Technol., 1998, v. 11, N12, p.1201

255. Бузников H.A., Пухов А.А. Влияние тепловых возмущений и несверхпроводящей дефектов на микроволновой пробой ВТСП пленки. Препринт ИВТАН №4417, 1998, 28с.

256. Hampel G., Kolodner P., Gammel P.L., et.al. High power failure of superconduct-ining microwave filters: investigation by means of thermsl imaging. Appl. Phys. Lett., 1996, v. 69, N 4, p. 571-573.

257. Wosik J., Xie L.-M., Miller J.H., Jr., et.al. Thermally - induced nonlinearities in the surface impedance of superconducting YBCO thin films. - IEEE Trans. Appl. Supercond., 1997, v. 7, N 2 (II), p. 1470-1473.

258. Бузников H.A., Пухов А.А. Распространение межфазной NS-границы по высокотемпературной сверхпроводящей пленке, разогреваемой микроволновым излучением. -ЖТФ, 1998, т. 68, №1, с. 111-116.

259. Пухов А.А. Пороговая интенсивность микроволнового излучения, вызывающего S-N переход ВТСП пленки. - Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, №12, с. 55-59.

260. Бузников Н.А., Пухов А.А. Распространение межфазной NS-границы по высокотемпературной сверхпроводящей пленке. - Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, №12, с. 45-49.

261. Бузников Н.А., Пухов А.А. Критические тепловые возмущения, вызывающие S-N переход высокотемпературной сверхпроводящей пленки под воздействием микроволнового излучения. - Письма в ЖТФ, 1996, т. 22, №20, с.51-55.

262. Wosik J., Xie L.M., Li D., et.al. Nonlinear behaviour in the power -dependent surface resistance of high-Tc superconducting thin films; heating effects. - Czech. J. Phys., 1996, v. 46. Suppl. S2, p. 1133-1134.

263. Hein M.A., Bauer C., Diete W. et al. Condition for and limitations of high-power handling capabilities of plan YBCO filters. - J. Supercond., 1997, v. 10, N2, p. 109120.

264. Hein M.A., Bauer C., Diete W. et al. Magnetic field-induced recovery of superconductivity in epitaxial YBCO films at microwave frequencies. - J. Supercond., 1997, v.10, N5, p.485-493.

265. Porch A., Avenhaus B., Welhofer F. et al. Microwave surface resistance of unpat-terned and patterned YBCO thin films. - Applied. Superconductivity 1995 (Proc. EUCAS'95). UK, Bristol: IOP, 1995, v.2, p. 1039-1042.

266. Wosik J., Xie L.-M., Nesteruk K. et al. Power handling capabilities of superconducting YBCO thin films: thermally induced nonlinearity effects. - J. Supercond., 1997, v.10, N2, p.97-107.

267. Perpeet M., Diete W., Hein M.A. et al. Microwave properties of NbsSn films on sapphire substrates. - Applied Superconductivity 1997 (Proc. EUCAS'97). UK, Bristol: IOP, 1997, v.l,p.l01-104.

268. Zuccaro C., Klein N., Zaitsev A.G. et al. Nonlinear microwave losses of large area YBCO thin films.-Applied Superconductivity 1997 (Proc. EUCAS'97). UK, Bristol: IOP, 1997, v. 1, p.295-298.

269. Padamsee H., Tuckmantel J., Weingarten W. Characterization of surface defects in niobium microwave cavities. - IEEE Trans, on Magn., 1983, v.19, N3, p.1308-1311.

270. Halbritter J. Nonlinear surface impedance in «low» and «high» Tc superconductors. - Applied Superconductivity 1997 (Proc. EUCAS'97). UK, Bristol: IOP, 1997, v.l, p.41-44.

271. Halbritter J. Nonlinear surface impedance in «low» and «high» Tc superconductors. -J. Supercond., 1997, v.10, N2, p.91-96.

272. Oates D.E., Nguyen P.P., Dresselhaus G. et al. J. Nonlinear surface impedance of YBCO thin films: measurements, modeling, and effect in devices.- J. Supercond., 1995, v.8, N6, p.725-733.

273. Kozyrev A.V., Samoilova T.B., Dudin K.A. et al. Nonlinear surface surface resistance and frequency mixing in superconducting films. - Supercond. Sci. Technol., 1994, v.7, N7, p.777-782.

274. Jeck M., Kolesov S., A.V., Kozyrev A.Y. et al. Investigation of electrical nonlineaity of HTS thin films as applied to realization of a microwave IC mixer. - J. Supercond., 1995, v.8, N6, p.725-733.

275. Yelichko A.V., Cherpak N.T., Izhyk E.V. et al. Microwave power dependenct surface resistance of YBCO superconductors: material quality linkage. - Supercond. Sci. Technol., 1998, v.l 1, N8, p.716-729.