Нелинейные эффекты в субмикронных HEMT транзисторах и усилителях СВЧ на их основе при воздействии непрерывных и импульсных помех тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Ряполов, Михаил Павлович

• Ряполов, Михаил Павлович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ряполов, Михаил Павлович

Список используемых сокращений

Введение

Глава 1. Оптимизация конструктивных параметров НЕМТ транзисторов для улучшения нелинейных характеристик усилителей на их основе.

1.1. Физические основы работы НЕМТ транзисторов.

1.2. Нелинейная аналитическая модель НЕМТ транзистора.

1.3. Методика моделирования коротко-канальных эффектов в НЕМТ транзисторах.

1.4. Методика интеграции модели НЕМТ транзистора в среду схемотехнического проектирования OrCad 9.2.

1.5. Оптимизация конструктивных параметров НЕМТ транзисторов для улучшения нелинейных характеристик усилителей на их основе.

Выводы.

Глава 2. Влияние конструктивных параметров НЕМТ транзисторов на шумовые характеристики усилителей на их основе.

2.1. Шумовая модель НЕМТ транзистора с учётом короткоканальных эффектов.

2.2. Влияние толщины спейсера и донорного слоя на минимальный коэффициент шума усилителя при проведении оптимизации конструктивных параметров транзистора для улучшения нелинейных характеристик.

Выводы.

Глава 3. Экспериментальное исследование воздействия СКИ на НЕМТ транзисторы.

3.1. Результаты эксперимента по контактному воздействию СКИ на НЕМТ транзисторы.

3.2. Результаты эксперимента по воздействию СКИ на НЕМТ транзисторы в широкополосной коаксиальной нагрузке.

3.3. Физические механизмы обратимых отказов GaAs полевых транзисторов под действием сверхкоротких импульсов.

Выводы.

Глава 4. Объёмный заряд в подложке НЕМТ транзистора под воздействием

4.1 Моделирование процессов в двумерной полупроводниковой структуре с гетеропереходом.

4.2. Модель GaAs НЕМТ транзистора для исследования образования объёмного заряда в полуизолирующей подложке.

4.3. Моделирование процесса образования объёмного заряда в подложке НЕМТ транзистора при воздействии СКИ.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейные эффекты в субмикронных HEMT транзисторах и усилителях СВЧ на их основе при воздействии непрерывных и импульсных помех»

Диссертационная работа посвящена исследованию и развитию методов анализа входных устройств, построенных на базе субмикронных транзисторов с высокой подвижностью электронов (НЕМТ - транзисторов) [1-9] и применению данных методов для улучшения реальных характеристик помехоустойчивости малошумящих усилителей (МШУ).

Актуальность темы.

Исследования, проводимые в данной работе, направлены на изучение проблемы обеспечения помехозащищённости и устойчивого функционирования радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) в условиях помех [10,11,85-88]. Постоянное усложнение электромагнитной обстановки (ЭМО) обусловлено непрерывно увеличивающимся количеством радиоэлектронных средств (РЭС), используемых как гражданскими, так и правительственными службами. Быстрое заполнение освоенных частотных диапазонов приводит к возрастанию общего числа электромагнитных помех, воздействующих на РЭА. Учитывая несовершенство технических характеристик РЭА и её расположение на ограниченной территории, проблема обеспечения электромагнитной совместимости становится особенно актуальной. Особый интерес данные исследования представляют для разработчиков радиоприемных устройств (РПУ), входящих в комплексы подвижных объектов (кораблей, самолетов) и функционирующих в наиболее сложных условиях.

В настоящее время в РЭА, рассчитанной на работу с высокочастотными сигналами, наряду с полевыми транзисторами с затвором Шоттки (ПТШ) широко используются гетероструктурные полевые транзисторы с селективным легированием (НЕМТ транзисторы). Их применение обусловлено малыми собственными шумами и высокими рабочими частотами, что позволяет использовать их в спутниковом оборудовании [12], системах навигации, оборудовании для высокоскоростных беспроводных линий связи, оптических системах наземной связи [13] и других областях.

Исследованию НЕМТ транзисторов, а так же их моделированию на сегодняшний день посвящено достаточно большое количество публикаций [14-22,52,64]. Однако в основном направленность работ связана с улучшением параметров транзисторов, обеспечивающих выполнение функции усиления слабого сигнала. Существуют работы, посвящённые зависимости нелинейных свойств усилителя на НЕМТ транзисторе от конструктивных параметров и режима работы прибора [76,89]. Однако они не рассматривают влияние некоторых конструктивных параметров, таких как толщины слоев полупроводников в структуре НЕМТ. За счет их оптимизации возможно расширение динамического диапазона усилителя. Использование высоко линейного прибора в смесителе, усилителе и других устройствах приемопередающего тракта способно улучшить ЭМС характеристики РЭА.

В современных условиях малошумящие усилители (МШУ) наряду с гармоническими помехами подвергаются воздействию импульсных помех большой амплитуды. Поэтому необходим анализ, контроль и совершенствование характеристик помехозащищённости аппаратуры и её элементов в условиях такого рода. Амплитуда импульсных помех, особенно в случае сверхкоротких импульсов (СКИ), может быть значительно больше амплитуды непрерывных помех, поэтому физические механизмы воздействия импульсов на элементы радиоаппаратуры отличаются от наблюдаемых при непрерывных воздействиях. Следовательно, отличаются и эффекты, возникающие при воздействии СКИ. Для обеспечения помехозащищённости РЭА в условиях воздействия СКИ необходимо изучение данных механизмов и эффектов, что предполагает использование новых характеристик, отличных от обычно применяемых в рамках теории электромагнитной совместимости (ЭМС).

Наиболее уязвимыми по отношению к воздействию помех элементами радиоаппаратуры являются MTIТУ [48,49], поскольку на них в первую очередь попадают помехи, принятые антенной. Зачастую эти помехи будут напрямую воздействовать на МШУ, так как для увеличения чувствительности радиоприёмника защитные устройства и фильтры на его входе могут отсутствовать. В настоящее время в качестве МШУ в основном применяются усилители на основе GaAs ПТШ, но, как отмечалось ранее, намечается тенденция их замещения НЕМТ транзисторами. Таким образом, при исследовании воздействия СКИ на РЭА особое внимание следует уделить воздействию импульсных помех на НЕМТ транзисторы как одному из факторов поражения радиоаппаратуры.

Результатом воздействия импульсных перегрузок на МШУ могут быть катастрофические или некатострофические, в том числе и обратимые, отказы. При небольшой энергии воздействия или при очень малой длительности импульса возникновение необратимых отказов маловероятно. Поэтому на первое место выходят обратимые отказы, способные серьёзно повлиять на работу оборудования даже при кратковременных перегрузках. Примером могут служить приёмники радиолокационных станций (PJIC). Периодические зондирующие импульсы от передатчика неизбежно просачиваются через защитные устройства и попадают на вход МШУ. Мощность этих импульсов может достигать 100 мВт [22,3.9,3.10] и способна вызвать обратимые отказы, проявляющиеся в ухудшении функциональных параметров МШУ, в промежутках между импульсами, что приводит к снижению чувствительности PJIC и дальности её действия.

Поэтому для проектирования РЭС, работающих в реальной ЭМО в присутствии преднамеренных и непреднамеренных помех, является актуальной задача оценки стойкости РЭА и её элементов к таким перегрузкам. Для этого были проведены исследования деградационных процессов в НЕМТ транзисторах при воздействии а них последовательности СКИ. Под деградацией здесь понимается ухудшение функциональных параметров транзистора (снижение коэффициента усиления, уменьшение тока стока и др.) в результате импульсных воздействий с последующим их восстановлением после прекращения воздействия [23-24].

Таким образом, практическая потребность в решении перечисленных задач определяет актуальность тематики данной диссертации.

Целью работы является:

1. Оптимизация конструктивных параметров субмикронного одноканального НЕМТ транзистора для повышения значений верхней границы динамического диапазона усилительного каскада по различным нелинейным эффектам.

2. Исследование зависимости шумовых характеристик НЕМТ транзистора от его конструктивных параметров, с целью минимизации коэффициента шума.

3. Исследование явлений, возникающих в НЕМТ транзисторах при воздействии на них последовательности СКИ и их влияния на функциональные параметры транзистора.

4. Построение модели полупроводниковой структуры НЕМТ, способной учесть физические процессы, протекающие в транзисторе при воздействии на него последовательности СКИ.

Основные задачи диссертации вытекают непосредственно из её целей:

- исследовать влияние конструктивных параметров одноканальных субмикронных НЕМТ транзисторов на значение верхней границы динамического диапазона по линейности и блокированию для усилительного каскада и выбрать их оптимальные величины;

- исследовать зависимость минимального коэффициента шума одноканального субмикронного НЕМТ транзистора от его конструктивных параметров.

- исследовать характер поведения НЕМТ транзисторов под действием последовательности СКИ.

- построение двумерной модели НЕМТ транзистора, для исследования процессов, протекающих в нём при воздействии СКИ.

Методы исследования.

В работе использованы методы теории электрических цепей и сигналов, математического моделирования. Проведены экспериментальные исследования.

Научная новизна:

1. Проведена оптимизация одноканального AlGaAs/GaAs НЕМТ транзистора по толщине донорного слоя и толщине спейсера, расширяющая верхнюю границу динамического диапазона по линейности и блокированию.

2. Получена зависимость минимального коэффициента шума от толщины донорного слоя и толщины спейсера одноканального AlGaAs/GaAs НЕМТ транзистора.

3. Получены экспериментальные зависимости тока стока НЕМТ при воздействии на него последовательности СКИ контактным и безконтактным методами.

4. Дана физическая интерпретация процессов, протекающих в НЕМТ при воздействии на него СКИ.

5. Построена двумерная модель НЕМТ транзистора, учитывающая захват электрона на глубокие примесные уровни подложки при воздействии на него импульсных сигналов с большой амплитудой.

6. Проведено моделирование образования избыточного отрицательного заряда в подложке НЕМТ транзистора при воздействии на него импульсных сигналов большой амплитуды.

Достоверность.

Достоверность результатов диссертации определяется корректным применением математических методов, соответствием выводов известным фундаментальным теоретическим представлениям, соответствием результатов моделирования полученным экспериментальным данным.

Личный вклад.

Личный вклад определяется проведением теоретических и экспериментальных исследований, а так же анализом полученных результатов.

Практическая ценность.

Полученные результаты оптимизации могут быть использованы для производства транзисторов с улучшенными параметрами ЭМС. Результаты экспериментальных исследований деградации НЕМТ транзисторов под воздействием СКИ и выявленные механизмы данных процессов представляют самостоятельный научный и практический интерес с точки зрения повышения помехозащищённости приборов. Предложенная двумерная модель НЕМТ, учитывающая захват носителей на глубокие уровни в подложке, позволяет прогнозировать уязвимость транзисторов к воздействию СКИ. Результаты диссертации могут быть использованы и для проектирования других устройств, построенных на базе НЕМТ.

Внедрение научных результатов.

Полученные в диссертации результаты внедрены в научно-исследовательских работах, выполнявшихся на кафедре электроники ВГУ, а так же использовались в учебном процессе.

Состояние исследуемой проблемы.

Большое внимание к НЕМТ транзисторам обусловлено их высокими эксплуатационными характеристиками. Они способны работать в широкой полосе частот в СВЧ диапазоне, вплоть до 500 ГГц при низком уровне собственных шумов [12,25]. К примеру, для ПТШ минимальный коэффициент шума на частоте 100 ГГц составляет 5,5 дБ, в то время как для НЕМТ он снижается до 2,5 дБ [26]. При этом основными направлениями разработки НЕМТ транзисторов являются улучшение их коэффициента усиления и шумовых свойств в малосигнальном режиме. В этих направлениях исследователи достигли определённых успехов и продолжают совершенствовать имеющиеся разработки.

В настоящее время происходит значительное усложнение ЭМО за счёт быстрого распространения различных беспроводных средств связи. Для крупных городов это приводит к увеличению шума и количества помех, попадающих на вход РЭА. Поэтому разработчикам приходится активно осваивать новые частотные диапазоны, в том числе СВЧ-диапазон. Особенно востребованными являются диапазоны вблизи 2ГГц, в которых работают сотовые сети и службы, предоставляющие беспроводной выход в Интернет. Однако даже в этих диапазонах работает всё большее количество оборудования и передаётся всё большее количество информации, что приводит к усложнению ЭМО. В результате изменение уровня помех и полезного сигнала на входе радиоэлектронных устройств в обычных условиях может составлять 90-100 дБ, а при работе в экстремальных условиях перепад уровней может значительно превышать ЮОдБ. Для военных применений ситуация ещё более усложняется, поскольку помехи могут быть не только случайными, но и преднамеренными, что выдвигает ещё более жёсткие требования к надёжности РЭА и её способности работать под действием различных помех. Кроме того, в военных применениях могут встречаться ситуации, когда на малой площади сосредоточено большое количество одновременно работающей радиоаппаратуры, что так же требует повышенного внимания при её разработке.

Стоит отметить, что наиболее уязвимым элементом РЭА являются входные МШУ [48,49]. Это связано со сложностью применения фильтров на его входе из-за возможного ухудшения чувствительности, вызванного потерями в фильтре. В результате помеха вместе с сигналом после приёма антенной в большинстве случаев без ослабления попадает на вход МШУ. Поэтому значительная часть публикаций посвящена моделированию входных цепей с целью повышения их помехоустойчивости [10,11,27,28]. Основное внимание исследователи уделяют нелинейным усилительным элементам входной цепи, которые в основном и определяют её свойства. В качестве таких элементов, как правило, используют полевые транзисторы, в том числе НЕМТ.

Кроме непрерывных помех, рассматриваемых в классической теории ЭМС на МШУ так же могут воздействовать импульсные помехи в виде последовательности импульсов сверхмалой длительности. При этом ухудшение параметров МШУ может наблюдаться не только во время воздействия, но и в течении некоторого конечного времени после него. В отношении воздействия СКИ на GaAs ПТШ большое обобщение было сделано в работах [48,49] и в дальнейшем расширено в [29-31]. Изначально рассматривались перегрузки в виде СВЧ импульсов, потом был произведён переход на однополярные импульсы для возможности разделения эффектов воздействия при различных полярностях. Во всех этих работах отмечается, что при воздействии на ПТШ электрических перегрузок происходит накопление заряда на глубоких уровнях примесей в различных частях полупроводниковой структуры транзистора. Для НЕМТ транзисторов [32-38] обычно использовались другие экспериментальные методы исследования, такие как тепловое воздействие или продолжительное электрическое воздействие. Однако, при этом были сделаны аналогичные выводы о связи эффектов деградации с захватом носителей на глубокие уровни. Наиболее вероятным при импульсном воздействии видится захват носителей на глубокие уровни в подложке. Природа глубоких уровней ' в полуизолирующей подложке достаточно давно разрабатывалась для получения подложек с определёнными свойствами [3,84,99,111-114]. Основными при этом будут донорный уровень EL2 и акцепторный уровень, вызванный примесью хрома, вносимой для получения компенсированного

GaAs. Оба эти уровня расположены вблизи середины запрещённой зоны. Кроме того, в транзисторе присутствуют глубокие уровни в подзатворной области, являющиеся поверхностными состояниями на границе полупроводника с тонким слоем оксида, всегда присутствующем на границе металл-полупроводник. Эти состояния, среди которых имеются как донорные, так и акцепторные, равномерно распределены по энергиям в пределах запрещённой зоны. Кроме того, в НЕМТ транзисторах возможно образование ловушек с глубокими уровнями на границах разделов в глубине полупроводника, но из-за их невысокой, по сравнению с остальными дефектами концентрацией, влияние на процессы внутри транзистора невелико.

В первой главе диссертационной работы производится оптимизация конструктивных параметров одноканального AlGaAs/GaAs НЕМТ транзистора с целью расширения верхней границы динамического диапазона по линейности и блокированию. Для этого используется нелинейная аналитическая модель НЕМТ транзистора, основанная на расчёте плотности двумерного электронного газа в зависимости от приложенного напряжения в приближении треугольной потенциальной ямы для электронов с двумя квантованными состояниями. Используемая модель позволяет учесть эффекты короткого канала, такие как насыщение дрейфовой скорости электронов, изменение порогового напряжения транзистора с длиной затвора, изменение порогового напряжения с напряжением сток-исток, а также ударную ионизацию, с которой связан аномальный рост тока стока в насыщении с помощью поправки к пороговому напряжению транзистора. Для описания свойств конкретного транзистора необходимо найти модельные параметры, используя его вольтамперные характеристики. После этого модель позволяет найти все элементов эквивалентной схемы транзистора и использовать один из схемотехнических пакетов моделирования, такой как OrCad для расчёта параметров усилителя на исследуемом транзисторе.

Для транзисторов с различными конструктивными параметрами производится перерасчёт элементов эквивалентной схемы. Таким образом, были получены зависимости нелинейных характеристик усилителя на НЕМТ транзисторе при различных толщинах донорного слоя и спейсера. В результате была предложена оптимизация, позволяющая расширить верхнюю границу динамического диапазона по линейности и блокированию. Кроме того, было показано уменьшение продукта интермодуляции третьего порядка для транзистора с оптимизированными параметрами по сравнению с исходным.

Вторая глава посвящена рассмотрению зависимости шумовых параметров НЕМТ транзистора и усилителей на его основе от конструктивных параметров. Для этого использовалась шумовая модель, основанная на той же эквивалентной схеме, что и нелинейная аналитическая модель, применённая в задаче оптимизации. Это позволяет учесть влияние электрофизических и геометрических параметров вместе с эффектами короткого канала. Полученные результаты позволяют говорить о незначительной зависимости минимального коэффициента шума от толщины спейсера и большем влиянии на него толщины донорного слоя. Кроме того, показана возможность улучшения помехозащищённости усилителей за счёт оптимизации толщин донорного слоя и спейсера, поскольку при расширении верхней границы динамического диапазона по линейности не происходит значительного роста минимального коэффициента шума.

В третьей главе диссертации рассматриваются экспериментальные результаты воздействия на НЕМТ транзисторы последовательности СКИ и физические механизмы, способные привести к обратимым отказам.

Во-первых, транзистор исследовался методом контактного воздействия с подачей последовательности СКИ отрицательной полярности непосредственно на вход усилителя. Исследование по входной цепи объясняется её наибольшей вероятностью попасть под воздействие помех, что уже отмечалось ранее. Подаваемые импульсы отличались амплитудой и частотой следования. В результате во время действия серии импульсов наблюдалось падение тока стока с последующим его восстановлением после окончания воздействия. При этом можно выделить два этапа восстановления:

- быстрый, в течение которого происходит восстановление тока стока до значений, близких к первоначальным. Его длительность составляет от микросекунд до нескольких секунд.

- медленный, в течение которого происходит полное восстановлении. Для этого требуется ещё несколько секунд.

При увеличении амплитуды происходило увеличение величины падения тока стока и времени восстановлении после окончания воздействия. К таким же результатам приводит увеличение частоты следования импульсов. Если первое связано с увеличением энергии носителей при воздействии импульсов и, как следствие, увеличении вероятности их захвата, то второе вызвано кумулятивным эффектом. Он заключается в невозможности восстановления транзистора за промежуток времени до прихода следующего импульса, что приводит к увеличению накопленного на глубоких уровнях заряда. Поэтому после прекращения воздействия необходимо больше времени для восстановления первоначальных характеристик прибора.

Во второй части эксперимента, для приближения условий к реальным было использовано облучение усилителя с НЕМТ транзистором в широкополосной коаксиальной нагрузке (ШКН). В этом случае невозможно разделение воздействия по входным и выходным цепям, а так же по полярности воздействия. Кроме того, в качестве энергетического параметра воздействия можно использовать только амплитуду импульсов в ШКН, узнать амплитуду сигналов на выводах транзистора невозможно. По аналогии с первой частью, транзистор подвергался воздействию последовательностей импульсов с различной амплитудой и частотой следования.

Во время воздействия наблюдалось падение тока стока, но уже с явно выраженными кумулятивными эффектами при больших частотах следования и амплитудах воздействия. Кроме того, при восстановлении сразу после окончания воздействия можно было наблюдать скачкообразное восстановление тока стока, после чего следовал более длительный плавный процесс. Это может быть связано с изменением рабочего режима при облучении транзистора последовательностью импульсов. При увеличении амплитуды воздействия и частоты следования импульсов величина падения тока стока увеличивалась, равно как и время восстановления. Кроме того, стоит отметить, что падение тока стока и времена восстановления были значительно больше, чем при контактном воздействии. Это может быть вызвано как большей амплитудой используемых в ШКН импульсов, так и появлением каких-то дополнительных эффектов при одновременном воздействии на транзистор импульсных сигналов по входным и выходным цепям.

По результатам эксперимента можно сделать вывод, что основным механизмом, приводящим к обратимым отказам, является накопление в подложке избыточного отрицательного заряда, приводящего к перекрыванию канала после прекращения воздействия. Его существование хорошо согласуется с усилением эффектов при росте амплитуды и частоты следования — в таком случае увеличивается вероятность попадания носителей на глубокие уровни. Однако не стоит забывать про возможность накопления заряда в пассивирующем диэлектрике между затвором - стоком и затвором -истоком. За счёт значительно большего времени релаксации он способен привести к более длительным процессам восстановления. При этом, вероятность накопления заряда в диэлектрике больше при облучении транзистора в ШКН за счёт более разнопланового воздействия, что в состоянии объяснить большие времена восстановления и большую величину падения тока стока.

В четвёртой главе предлагается модель НЕМТ транзистора для расчета образующегося в подложке при воздействии СКИ избыточного отрицательного объёмного заряда.

Самым важным компонентом предложенной модели является модель полуизолирующей подложки. Свойства примесей, которые используются для получения компенсированных высокоомных материалов, были детально исследованы ещё в 80-е годы для получения подложек со стабильными характеристиками, необходимыми для производства высококачественных транзисторов. Основную роль в подложке будут играть два глубоких уровня. Один из них является акцептором и связан с хромом, который вводится для компенсации мелких доноров. Второй глубокий уровень является донором, и его существование связывают либо с присутствием в полупроводнике примеси кислорода, либо собственным дефектом решётки GaAs. Как правило, в литературе он обозначается EL2. Оба этих глубоких уровня расположены вблизи середины запрещённой зоны. Кроме них в подложке присутствуют два мелких уровня - донорный и акцепторный. При различных технологиях производства подложек в незначительных количествах могут использоваться другие примеси. Но их малая концентрация не позволяет им серьёзно влиять на характеристики подложки. Поэтому для описания её свойств достаточно предложенной четырёхуровневой модели.

Для проведения расчётов предлагается двумерная модель одноканального AlGaAs/GaAs НЕМТ транзистора с геометрическими параметрами, выбранными как наиболее часто встречающиеся в литературе. Для расчетов использовалась дрейфово-диффузионная модель переноса заряда с учётом рассеяния и существования на границе гетероперехода квантовой ямы, образующей канал НЕМТ транзистора. Это позволило рассчитать распределение потенциала, токов, концентраций носителей и степени заполнения глубоких уровней при воздействии на описанную модель перепада напряжения, соответствующего воздействию последовательности импульсов, что позволило рассчитать объёмный заряд в подложке в различных режимах функционирования транзистора.

По результатам моделирования было получено образование избыточного отрицательного объёмного заряда подложке при воздействии импульсов с амплитудой, превышающей напряжение отсечки. При всех воздействиях с меньшей амплитудой никаких процессов в глубине положки не происходило. При напряжении на затворе, превышающем напряжение отсечки, происходит исчезновение потенциального барьера между подложкой и затвором, что приводит к значительному перераспределению концентрации носителей и степени заполнения глубоких уровней в подложке. Это вызывает расширение области объёмного заряда в слоях подложки, граничащих с каналом, особенно в подзатворной области. В свою очередь это приводит к невозможности восстановления тока стока сразу после прекращения воздействия и наличию периода восстановления. Кроме того, было показано увеличение объёмного заряда при увеличении амплитуды входного воздействия, что хорошо согласуется с полученными экспериментальными данными.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты.

Основными положениями, выносимыми на защиту, являются: результаты оптимизации конструктивных параметров субмикронных одноканальных НЕМТ транзисторов с целью улучшения характеристик ЭМС МШУ на их основе; результаты экспериментальных исследований воздействия СКИ на НЕМТ транзисторы и полученная зависимость параметров деградации от энергетических и структурных параметров воздействия; выявленные физические механизмы обратимой деградации НЕМТ транзисторов под действием последовательности СКИ; модель НЕМТ транзистора, учитывающая захват носителей на глубокие уровни подложки и образование в ней избыточного отрицательного объёмного заряда под действием СКИ;

Апробация работы. Основные материалы диссертационной работы докладывались на следующих конференциях:

XIII, XIV Международных научно - технических конференциях «Радиолокация, навигация и связь», Воронеж, 2007, 2008 г., соответственно.

VII Международный симпозиум по электромагнитной совместимости и электромагнитной экологии, г. Санкт-Петербург, 2007г.

X Российская науч.-техн. конф., Электромагнитная совместимость технических средств и электромагнитная безопасность, г. Санкт-Петербург, 2008 г.

V, VII Международная научно-техническая конференция «Физика и технические приложения волновых процессов», г. Самара, 2006, 2008г., соответственно.

63 Научная сессия РНТОРЭС им. Попова, посвященная Дню радио, 14-15 мая 2007 г

Научных сессиях Воронежского государственного университета, г. Воронеж, 2006, 2007, 2008 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах [23,24,39-45]. Из них 1 работа [42] опубликована в профильном периодическом издании, рекомендованном ВАК РФ для публикаций основных результатов кандидатских диссертаций.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 114 наименований. Объём диссертации составляет 125 страниц, включая 37 иллюстраций.

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Ряполов, Михаил Павлович

Выводы

1. Рассмотрена методика расчёта, позволяющая рассчитывать распределение потенциала, концентрацию носителей и заселённость глубоких уровней в двумерной модели полупроводниковой структуры.

2. Предложена двумерная модель для рассмотрения процесса образования избыточного объёмного заряда в подложке НЕМТ транзистора при воздействии на него СКИ большой амплитуды, учитывающая эффекты захвата носителей на глубокие уровни в подложке.

3. Проведено моделирование, доказывающее образование избыточного объёмного заряда на глубоких уровнях в полуизолирующей подложке. Так как время жизни зарядов, захваченных на глубокие примесные уровни достаточно велико, после окончания воздействия его существование сможет привести к временному ухудшению характеристик транзистора, т.е. обратимым отказам. i о -1 -2 -3 -4 -5 -6

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 МКМ

0,2В --1,0В --------------------5В ----------

Рис. 4.6. Распределение потенциала под затвором при воздействии на него различных перепадов напряжений. 1 - область донорного слоя, 2 - буферный слой, 3 -подложка

- - - - -

1 ! !

1 2 3 1 1

0 1 2 3 4 5

0 0,5

1.5 а) з*ю7

2*10

1,5 2 2,5

1,2*10

8*10

4*10

1,5 2 2,5

В)

Рис. 4.7. Слева - концентрация электронов (см"3) и справа - дырок (см"3) в структуре транзистора для различных величин перепада напряжения (а) 0,2В;

6)1 В; (в) 5В в)

Рис. 4.8. Степень заселённости глубоких уровней хрома (слева) и EL2 (справа) в подложке для различных величин перепада напряжения (а) 0,2В; б) 1В;(в) 5В мкм

0,2В IB 5В 15В

Рис. 4,9. Объёмный заряд в подзатворной области подложки при различной амплитуде входного воздействия.

Заключение.

1. Рассмотрена аналитическая модель НЕМТ транзистора, учитывающая эффекты короткого канала, и методика её интеграции в пакет схемотехнического моделирования OrCad 9.2.

2. Проведена оптимизация конструктивных параметров НЕМТ транзистора с целью улучшения нелинейных характеристик усилителей на их основе. Показана возможность расширения динамического диапазона по линейности и блокированию при незначительном падении коэффициента усиления.

3. Рассмотрена шумовая модель НЕМТ транзистора, позволяющая учитывать эффекты короткого канала и рассчитывать шумовые характеристики для нелинейной аналитической модели.

4. Проведено исследование зависимости шумовых параметров усилителя на НЕМТ транзисторе от толщины спейсера и донорного слоя. Показана возможность проведения оптимизации конструктивных параметров для улучшения характеристик помехозащищённости усилителей с учётом нелинейных характеристик.

5. Проведено исследование влияния последовательности СКИ на работу МШУ на НЕМТ транзисторе методом контактного воздействия и получены зависимости параметров деградации транзистора от характеристик воздействия.

6. Проведено исследование влияния последовательности СКИ на работу МШУ на НЕМТ транзисторе путём облучения испытательного модуля в ШКН. Получены зависимости параметров деградации от характеристик воздействия.

7. Рассмотрены физические механизмы, способные объяснить процессы обратимых отказов в НЕМТ транзисторах под воздействием СКИ большой амплитуды.

8. Предложена двумерная модель для рассмотрения процесса образования избыточного объёмного заряда в подложке НЕМТ транзистора при воздействии на него СКИ большой амплитуды, учитывающая эффекты захвата носителей на глубокие уровни в подложке. 9. Проведено моделирование, доказывающее образование избыточного объёмного заряда на глубоких уровнях в полуизолирующей подложке. Так как время жизни зарядов, захваченных на глубокие примесные уровни достаточно велико, после окончания воздействия его существование сможет привести к временному ухудшению характеристик транзистора, т.е. обратимым отказам.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ряполов, Михаил Павлович, 2008 год

1. Пожела Ю. К. Физика быстродействующих транзисторов: Монография.-Вильнюс: Моноклас, 1989.- 264 с.

2. Hill J., Ladbrooke P. H. High Electron Mobility Transistors (HEMTs) A Review // The GEC Journal of Research, - 1986, v. 4, № 1, pp. 1-14.

3. Шур M. Современные приборы на основе арсенида галлия: Пер. с англ,-М.: Мир, 1991.- 632 с.

4. Edgar D. L, Comer on N. L, McLelland H. Metamorphic GaAs HEMTs with ft of 200 GHz / Edgar D. L, Comer on N. L, McLelland H. // Electron. Lett. -1999, -v.35, -N.13, -P. 1114-1115.

5. Brad B.J. AlSb/InAs HEMT's for Low-Voltage, High-Speed Applications / J.B. Brad, K. Walter, R. Brian et al. // -IEEE Trans., -1998, -v.45, -N.9, -P.1869-1875

6. Javorka P. AlGaN/GaN HEMTs on (111) silicon substrates / P. Javorka, A. Alam, M. Wolter, et al. // -IEEE Trans, on Electron Devices, -2002, -v.23, -N.l, -P. 4-6.

7. Leblanc R. GaAs PHEMT chipsets and 1С processes for high-end fiber optic applications / R. Leblanc, A. Gasmi, M. Zahzouh, et al. // International Journal of High Speed Electronics and Systems. -2003, -v.13, -Nl, -P. 91-109.

8. Aniel F. Microwave performances of silicon heterostructure-FETs / F. Aniel, M. Enciso, S. Richard, L. Giguerre et al. // -Applied Surface Science. -2004, -v.224, -P. 370-376.

9. Хотунцев Ю.Л. Интермодуляционные искажения в приёмных и передающих СВЧ полупроводниковых устройствах// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -1983. 26, N10. - С.28-38.

10. Петровский В.И. ЭМС радиоэлектронных средств. / В.И. Петровский,

11. Ю.Е. Седельников М.: Радио и связь, 1986. - 216с.

12. Massimo С.С. Applications of НЕМТ devices in space communication systems and equipment: a European perspective / C.C. Massimo, F. Marziale, A. Suriani // -Solid-State Electronics, -1999, -v.43, -P. 1577-1589.

13. Yamane Y. The InP-HEMT 1С Technology for 40-Gbit/s Optical Communications / Y. Yamane, K. Murata // -International Journal of High Speed Electronics and Systems, -2003, -v. 13, -N.l, -P. 141-173.

14. Муравьев В. В. СВЧ транзисторы на гетероструктурах/ В.В. Муравьев, А.А. Тамело, Г.А. Годун // Известия ВУЗов. Радиоэлектоника,-1990, -N.1, -С.3-9.

15. Муравьев В. В. Определение параметров СВЧ транзисторов на гетероструктурах / В.В. Муравьев, А.А. Тамело и др. // Известия ВУЗов Радиоэлектроника, -1991,-N.10, -С.79-80.

16. Калъфа А.А. Моделирование характеристик полевых транзисторов на гетероструктуре с селективным легированием. / А.А. Калъфа, А.Б. Пашковский // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, -1988, -N.9, -С. 42-46.

17. Гарматин А. В. Моделирование переноса электронов в гетероструктурах с селективным легированием. / А.В. Гарматин, А.А. Калъфа // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1986.- вып. 5, с. 46-51.

18. Qu G., Modeling НЕМТ intermodulation distortion characteristics / G. Qu, A.E. Parker // Microelectronics Journal.-2000. -v.3L, -P. 493-496.

19. Nawaz M. A new CAD oriented charge conserving capacitance model for HEMTs / M. Nawaz, I.Ng. Geok // Microelectronic Engineering.-1998,-v.43, -P. 619-626.

20. Singh R. A quasi- two- dimensional HEMT model for DC and Microwave Simulation / R. Singh and C. H.Snowden // IEEE Trans, on Electron Devices. -1998, -v.45, -N.6, -P. 1165-1169.

21. Shirakawa K. An Approach to Determining an equivalent circuit for HEMT's/ K. Shirakawa, H. Oikawa, T. Shimura, et. al. // IEEE Trans, on Microwave

22. Theory and Techniques, -1995, -v.43. -N.3. -P. 499-503.

23. Whalen J J. X-band burnout characteristics of GaAs MESFETs / J.J. Whalen, R.T. Kemerley, E. Rastefano // IEEE Trans., 1982, -v. MTT-32. -N. 12. -P. 22062211.

24. Dickmann J. MM-wave НЕМТ based circuits and their system applications / J. Dickmann, M. Berg, V. Ziegler et. al. // Solid-State Electronics, -1999, -v.43. -P. 1607-1612.

25. Mateos J. Noise analysis of 0.1 Mkm gate MESFETs and HEMTs / J. Mateos, T. Gonzalez, Par do D., et. al. // Solid-State Electron.-1998, -v.42, -N.l, -P.79-85

26. Бобрешов A.M. Исследование обратимых отказов GaAs ПТШ при импульсных перегрузках / A.M. Бобрешов, О.И. Обрезан, А.В. Дыбой и др. // Известия ВУЗов. Электроника.-2006. -N5, -С.69-77.

27. Бобрешов A.M. Экспериментальное исследование обратимой деградации GaAs ПТШ под действием сверхкоротких видеоимпульсов / A.M. Бобрешов, Т.К. Усков и др. // Физика волновых процессов и радиотехнические системы ,-Б.м., -2007, -Т. 10, -№ 1, -С. 104-111.

28. Bernat J. Performance of unpassivated AlGaN/GaN/SiC HEMTs after short-term electrical bias stress / J. Bernat, M. Wolter, P. Javorka, et al. // Solid-State Electronics, -2004, -v.48, -P. 1825-1828

29. Sozzi G. High-electric-field effects and degradation of AlGaAs/GaAs power HFETs: a numerical study / G. Sozzi, R. Menozzi // Microelectronics Reliability, -2002, -v.42, -N.l, -P. 53-59.

30. Cova P. High-field step-stress and long term stability of PHEMTs with different gate and recess lengths / P. Cova, R. Menozzi, M. Dammann et al. // Microelectronics Reliability, -2002, -v. 42, -N. 9, -P. 1587-1592.

31. Tazzoli A. Electrical characterization and reliability study of HEMTs on composite substrates under high electric fields / A. Tazzoli, G. Meneghesso, F. Zanon et al. //MicroelectronicsReliability, -2008, -v.48, -N. 8, -P. 1370-1374.

32. Menozzi R. Hot electron effects and degradation of GaAs and InP HEMTs for microwave and millimetre-wave applications / Roberto Menozzi // Semicond. Sci. Technol., -1998, -N.13, -P. 1053-1063.

33. Hou-Kuei H. Hot-electron effects on AlGaAs/InGaAs/GaAs PHEMTs under accelerated DC stresses / H. Hou-Kuei, W. Chou-Sern, H. Mau-Phon et al. // Microelectronics and Reliability, -2006, -v.46, -N. 12, -P. 2025-2031.

34. Meneghesso G. Drain current dlts analysis of recoverable and permanent degradation effects in AlGaAs/GaAs and AlGaAs/InGaAs HEMT'S / G. Meneghesso, Y. Haddab, N. Perrino et al. // Microelectronics and Reliability, -1996, -v. 36, -N. 11, -P. 1895-1898

35. Бобрешов А. М. Образование объёмного заряда в полуизолирующей подложке НЕМТ транзистора под действием импульсных помех / A.M. Бобрешов, М.П. Ряполов // 63 Научная сессия, посвященная Дню радио, 1415 мая 2008 г., Москва : труды —М., -2008, —С. 274-276.

36. Бобрешов A.M. Влияние конструктивных параметров субмикронных НЕМТ-транзисторов на верхнюю границу динамического диапазона линейности усилителей / A.M. Бобрешов, И.В. Хребтов, М.П. Ряполов // Известия ВУЗов. Электроника., -2008, -N.1, -С. 32-37.

37. Бобрешов A.M. Исследование влияния последовательности электромагнитных импульсов сверхмалой длительности на работу НЕМТ транзисторов. / A.M. Бобрешов, М.П. Ряполов // Энергия: XXI век, -2008, №3(69), -С. 22-29.

38. Бобрешов A.M. Измерительный комплекс для исследования деградационных процессов под воздействием сверхкоротких видеоимпульсов / A.M. Бобрешов, Г.К. Усков, И.С. Коровченко // Энергия XXI век : науч.-практ. вестн. — М., 2006 .— № 3 (61). - С. 76-83 .

39. Баранов И.А., Обрезан О.И., Ропий А.И. Стойкость твердотельных модулей СВЧ к кратковременным электроперегрузкам // Обзоры по электронной технике. Сер.1, СВЧ-техника. М.: ЦНИИ «Электроника», 1997.- 111с.

40. Антипин В.В., Годовицын В.А., Громов Д.В. и др. Влияние мощных импульсных микроволновых помех на полупроводниковые приборы и интегральные микросхемы // Зарубежная радиоэлектроника, 1995. №1. - С. 37-53.

41. Simons М. Transient radiation study of GaAs metal semiconductor field effect transistors implanted in Cr-doped and undoped substrates / M. Simons, E.E. King , W.T. Anderson, H.M. Day // J. Appl. Phys. Nov 1981. -P. 6630-6636.

42. Калъфа А. А., Пашковский А. Б. Моделирование характеристик полевых транзисторов на гетероструктуре с селективным легированием.-Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1988.- вып. 9 (413), с. 42-46.

43. Муравьев В. В., Тамело А. А., Годун Г. А. Сравнительный анализ моделей СВЧ транзисторов на гетероструктурах// Известия ВУЗов Радиоэлектроника, 1992.-N10.- с.27-32.

44. Гарматин А. В., Калъфа А. А. Моделирование переноса электронов в гетероструктурах с селективным легированием.- Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1986.- вып. 5, с. 46-51.

45. Abdel Aziz М. El-Sayed М.,El-Banna М. An analytical model for small signal parameters in HEMTs including the effect of source/drain extrinsic resistances// Solid-State Electronics, 1999, v. 43, P. 891 900.

46. Eskandarian A. Determination of the small-signal parameters of the AlGaAs/GaAs MODFET.- IEEE Trans, on Electron Devices, 1988.- v.35, N1 1, Pt. l.-P. 1793-1801.

47. Semiconductor Device Modelling. // Ed. by Snowden C. M.London, Berlin, Heidelberg, New York, Paris, Tokyo: Springer-Verlag, 1989.-259 p.

48. Shey A. J. And Ku W. H. On the charge control of the two-dimensional electron gas for analytic modeling of HEMTs// IEEE Trans, on Electron Device Letters.-1988.- v. 9.- P. 624-626.

49. Pucel R., Haus H., State H. Signal and Noise Properties of GaAs Microwave Field-effect Transistors// Advances in Electronics and Electron Physics.- 1974.-v.38.- P. 195-265.

50. Ando Y., Itoh T. DC, Small Signal and Noise Modelling for Two-Dimensional electron Gas Field-Effect Transistors Based on Accurate Charge-Control Characteristics. // IEEE Transaction on Electron Devices, 1990, vol. 37, pp 67-78.

51. Singh R., Snowden С. M. A charge-control HEMT model incorporating deep level effects// Solid- State Electronics.- 1999.- v. 43.- P. 473-480.

52. Хребтов И.В. Аналитическая модель для субмикронных НЕМТ транзисторов с учетом коротко-канальных эффектов / И.В.Хребтов, А.М.Бобрешов // Известия ВУЗов. Электроника. — 2005. №3. - с. 14-21.

53. Yang М.Н., Yu Q., Xiao В., Xie X. F. and Yang P. F. An analytical model for short-channel MOSFETs// Semicond. Sci. Technol. 14, 1999, pp. 715-720

54. Webster Richard Т., Shangli Wu and Anwar A.F.M. Impact ionization in InAlAs/InGaAs/InAlAs HEMT's// IEEE Electron device letters, vol. 21, May 2000, pp. 193-195

55. Song S.-H. and Kirn D. M. A novel analytical model for short channel heterostructure field effect transistors// Solid-State Electronics, 1998.-Vol. 42, No. 4, pp. 605-612.

56. O. Breitschadel, Kley L., Grabeldinger H., Hsieh J.T., Kuhn В., Scholz F., Schweizer H. Short-channel effects in AlGaN/GaN HEMTs.// Materials Science and Engineering, v82, 2001, pp. 238-240.

57. Danneville F., Dambrine G. And Cappy A. Noise Modeling in MESFET and HEMT mixers using a uniform noisy line model// IEEE Trans, on Electron Devices.-1998.- v.45.- N10.- P. 2207-2212.

58. Kaneshiro R. Т., Kocot C. P., Jaeger R. P. et. al. Anomalous nanosecond transient component in a GaAs MODFET technology// IEEE Electron Device Letters.-1988.- v. 9.- N 5.- P. 250-252.

59. Van der Ziel A., Takagi K. Improvement in the tetrode FET noise figure by neutralization and tuning// IEEE J. of Solide-State Circuits. -1969. -V.SC-4.-N2.-P. 170-172.

60. Klepser B.-U. H., Bergamaschi C., Schefer M. et. al. Analytical Bias Dependent Noise Model for InP HEMT's.- IEEE Trans, on Electron Devices, 1995, v. 42, Nil, P. 1882-1889.

61. Danneville F., Dambrine G. And Cappy A. Noise Modeling in MESFET and HEMT mixers using a uniform noisy line model// IEEE Trans, on Electron Devices.-1998.- v.45.- N10.- P. 2207-2212.

62. Caddemi A. And Sannino M. Noise parameters of HEMTs: analysis of their properties from a circuit model approach// Compel- The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic' Engineering.-1996.-v. 15.-N3.-P. 47-57.

63. Ando Y., Cappy A., Maruhashi K, et. al. Noise Parameter Modeling for InP-based pseudomorphic HEMTs// IEEE Trans, on Electron Devices.-1997.- v. 44,-N9.-P. 1367-1374.

64. Van der Ziel A., Takagi K. Improvement in the tetrode FET noise figure by neutralization and tuning// IEEE J. of Solide-State Circuits. -1969. -V.SC-4.-N2.-P.170-172.

65. Klepser B.-U. H., Bergamaschi C., Schefer M. et. al. Analytical Bias Dependent Noise Model for InP HEMT's.// IEEE Trans, on Electron Devices, 1995, v. 42, Nil, P. 1882-1889.

66. Бобрешов А. М., Аверина JI. И. Лопатин А. И. Моделирование малошумящего усилителя на НЕМТ- транзисторе// Вестник Воронежского университета. Серия: Физика. Математика.- 2001.- №1.- С. 9-22.

67. Anwar A.F.M., Kuo-Wei Liu A Noise Model for High Electron Mobility Transistors // IEEE Transaction on Electron Devices, 1994, vol. 41, No. 11, pp. 2087-2092

68. Statz H., Haus H.A., Pucel R.A. Noise Characteristics of Gallium Arsenide Field-Effect Transistors // IEEE Transaction Electron Devices.- 1974. -v. ED-21. -P.549-562.

69. Микроэлектронные устройства СВЧ / Под ред. Г.И.Веселова. -М.: Высшая школа, 1988.- 280с.

70. Шварц Н. 3. Линейные транзисторные усилители СВЧ.- М.: Сов. радио, 1980.-368 с.

71. Фано Р. Теоретические ограничения полосы согласования произвольных импедансов: Пер. с англ./ Под ред. Г.И.Слободенюка.- М.: Сов.радио, 1965.-120с.

72. Маттей Г.Л., Янг Л., Джонс ЕМ. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи: Пер. с англ./ Под ред. Л.В.Алексеева и Ф.В.Кушнира.-М.: Связь, 1971.-200с.

73. Полевые транзисторы на арсениде галлия. Принципы работы и технология изготовления: Пер. с англ./ Под ред. Д.В.Ди Лоренцо, Д.Д.Канделуола.- М.: Радио и связь, 1988.- 496с.

74. Уайт Д. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и непреднамеренные помехи: Пер. с англ./ Под ред. А.И.Сапгира. Комментарии А.Д.Князева.- М.: Сов. радио, 1977.- 348с.

75. Князев А. Д. Элементы теории и практики обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронных средств. М.: Радио и связь, 1984. - 336с.

76. Владимиров В.И., Докторов А.Л., Елизаров Ф.В. и др. Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств и систем/ Под ред. Н.М.Царькова.-М.: Радио и связь, 1985. 272с.

77. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приёмно-усилительных устройствах.- М.: Связь, 1980.- 280с.

78. Хребтов И.В. Моделирование субмикронных транзисторов с высокой подвижностью электронов / И.В.Хребтов, А.М.Бобрешов. // Теория и техника радиосвязи. — 2004. №2. - с. 51-62.

79. Kocot С. Backgating in GaAs MESFET's / С. Kocot, С.A. Stolte // IEEE Trans., 1982. -v. ED-29. N 7. - P. 1059-1064.

80. Anderson W.T. Reduction of long-term transient radiation response in ion implanted GaAs FETs / Anderson W.T., Simons M e.a. // IEEE Trans., 1982. -v.

81. MTT-27, -N 12. -P. 1026-1031.

82. Whalen J J. Microwave nanosecond pulse burn-out properties of GaAs MESFETs / J.J. Whalen, M.C. Calacatera, M.L. Thorn // IEEE Trans., 1979. -v. MTT-27. -N. 12.-P. 1024-1031.

83. James D.S. A study of high power pulse characteristics of lower-noise GaAs MESFETs / D.S. James, L. Dormer // IEEE Trans., 1981, -v. MTT-29. -N. 12. -P. 1298-1310.

84. Kyoung J.C. Effects of deep levels on transconductance dispersion in AlGaAs/InGaAs pseudomorphic high electron mobility transistor / J.C. Kyoung, J.L. Lee // Applied physics letters, -1999, -v.75, -P. 1580-1582.

85. Marsou M. Investigation of buffer traps in an AlGaN/GaN/Si high electron mobility transistor by backgating current deep level transient spectroscopy / M. Marsou, M. Wolter, P. Javorka, et al. // Applied physics letters, -2003, -v.82, -P. 633-635.

86. Kim H. Trap behavior in AlGaN/GaN HEMTs by post-gate annealing / H. Kim, J. Lee, W. Lu // International Journal of High Speed Electronics and Systems. -2004, -v.14, -N.3, -P 769-774.

87. Берман JI.C. Емкостная спектроскопия глубоких уровней / JI.C. Берман,

88. A.А. Лебедев. -Л.: Наука, 1981. -176с.

89. Simons М. Transient radiation study of GaAs metal semiconductor field effect transistors implanted in Cr-doped and undoped substrates / M. Simons, E.E. King , W.T. Anderson, H.M. Day // J. Appl. Phys. Nov 1981. -P. 6630-6636.

90. С. Зи. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х книгах / пер. с англ.

91. B.А. Гергеля, В.В. Ракитина. Под ред. Р.А. Суриса.

92. Azoff E.M. Energy transport numerical simulation of graded AlGaAs/GaAs heterojunction bipolar transistors / E.M. Azoff et al.// IEEE Trans. ED, -1989, -v. 36, -P. 609-616.

93. Azoff E.M. Close-form method for solving the steady-state generalised energy-momentum conservation equations / E.M. Azoff et al. //, COMPEL, -1987,-v. 6, -P. 25-30

94. Бонч-Бруевич В.JI. Физика полупроводников / B.JI. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. -М.: «Наука» Глав. ред. физ.-мат. лит-ры, -1990, 685с.

95. Смит Р. А. Полупроводники / Р.А. Смит; Пер. с англ. под ред. Н.А. Ленина. -М.: Мир, -1982, -558с.

96. Питер Ю. Основы физики полупроводников / Пер. с англ. И.И. Решениной. Под ред. Б.П. Захарченко. -М.: Физматлит, 2002. -560с.

97. Bednarczyk D. The approximation of the Fermi-Dirac integral / D.

98. Bednarczyk and J. Bednarczyk // Phys. Lett. A, -1978, -v. 64, -N. 4, -P. 409-410.

99. Perlman S.S,p-n heterojunctions / S.S. Perlman and D.L. Feucht // Solid State Electron., -1964, -v. 7, -P. 911-923.

100. Schuelke R.J. Thermionic emission-diffusion theoiy of isotype heterojunctions, / R.J. Schuelke and M.S. Lundstrom // Solid State Electron., -1984, -v. 27, -P. 1111-1116.

101. Varga R.S. Matrix iterative analysis, Prentice-Hall, Engelwood Cliffs, NJ, 1962.

102. Alice L Photoelectronic properties of high-resistivity GaAs / Alice L. Lin, Eric Omelianovski, and Richard H. Bube // О J. Appl. Phys. -1976, -v.47,-P. 18521856.

103. Stocker H. J. A study of deep impurity levels in GaAs due to Cr and О by AC photoconductivity/Н. J. Stocker//J. Appl. Phys, -1977. -v.48, -P. 4583-4588.

104. R. Zucca Electrical compensation in semi-insulating GaAs / R. Zucca et al. // J. Appl. Phys, -1977, -v. 48, -P. 1987-1990.1. G) f)

105. Первова Jl.Я. Биполярная проводимость в полуизолирующем арсениде галлия с примесью хрома / Первова Л.Я. Балагуров Л.А., Омельяновская Э.М. // Физика и техника полупроводников. -1974, -Т.8, -N. 8, -С.1616-1619

106. Martin G. Electrical characterization of the deep Cr level in GaAs / Martin G., Mitonneau A., Pons D., Mircea D. and Woodward W.D. // Solid St. Phys. -1980, -v.l2,-N.20,-P. 3855-3882.