Нелинейное взаимодействие акустических волн в неоднородных средах: статистика и нелинейная динамика тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, доктор технических наук Старченко, Ирина Борисовна

• Старченко, Ирина Борисовна
• доктор технических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор технических наук Старченко, Ирина Борисовна

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПЕРАТОРНАЯ МОДЕЛЬ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНОЙ СРЕДЫ.

1.1. Принципы построения гидроакустических имитационных моделей.

1.2. Операторные модели параметрической гидролокации в статистически неоднородной среде.

1.3. Применение метода декомпозиции для построения имитационной модели параметрической гидролокации.

1.4. Выводы по главе.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДЕТЕРМИНИСТСКИХ И СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ АНТЕННЫ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

2.1. Нелинейное распространение и взаимодействие акустических волн в неоднородных средах.

2.2. Теоретическая модель стохастического поведения параметрической антенны на основе уравнения ХЗК.

2.3. Экспериментальное исследование нелинейного взаимодействия в случайно-неоднородных средах.

2.4. Выводы по главе.

3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В НЕОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ.

3.1. Метод коллокации лифтинговых вейвлетов для численного решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

3.2. Численное решение уравнения Бюргерса во временной области методом сеток с использованием лифтинговых вейвлетов.

3.3. численное решение уравнения ХЗК во временной области для неоднородных сред.

3.4. Выводы по главе.

4. НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОЛН КОНЕЧНОЙ АМПЛИТУДЫ.

4.1. Методы нелинейной динамики в гидроакустике.

4.2. Аппаратура экспериментальных исследований распространения и взаимодействия акустических волн и методы обработки данных

4.3. Обработка результатов эксперимента методами нелинейной динамики и их анализ.

4.4. Сопоставление экспериментальных результатов с теоретическими моделями.

4.5. Выводы по главе.

5. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ СТОХАСТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ГИДРОАКУСТИКЕ.

5.1. Концептуальная имитационная модель процессов нелинейного распространения звука в неоднородных средах.

5.2. Синтез структуры и разработка алгоритмов работы аппаратно-программного гидроакустического параметрического комплекса

5.3. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейное взаимодействие акустических волн в неоднородных средах: статистика и нелинейная динамика»

Рассмотрение работы параметрических антенн в составе гидроакустического комплекса для целей дистанционного зондирования водной среды необходимо проводить с учетом вероятностных характеристик гидроакустических сигналов. В этом случае особую важность приобретает моделирование процессов распространения звука, т.к. проведение экспериментов в натурных условиях не всегда возможно и имеет определенные ограничения. В то же время кафедра электрогидроакустической и медицинской техники Технологического института Южного федерального унивеситета в г. Таганроге (ранее Таганрогского государственного радиотехнического университета) неоднократно являлась участником различных океанских экспедиций, что дало возможность накопления огромного количества экспериментального материала, который может быть использован для проверки адекватности моделей [1,2].

Повышение требований к гидроакустическим средствам приводит к проблеме поиска новых методов разработки аппаратуры, математических и физических моделей акустических полей в океане. Реальная морская среда всегда является отличной от идеальной [3, 4], при этом можно выделить два основных направления этих отличий:

• в морской среде за счет наличия границ (свободной поверхности и дна) изменяется пространственное формирование акустического поля [5];

• морская среда является физически неоднородной, причем неоднородность может иметь как детерминистский так и вероятностный, статистический характер.

Эти отличия, представленные в рамках общей задачи о распространении акустических волн в неоднородной среде, показывают, что существующие модели формирования акустического поля нуждаются в корректировке и уточнении. Особенно актуальным представляется решение этих проблем для гидроакустических систем, использующих параметрические антенны. Такие антенны работают на основе нелинейного взаимодействия акустических волн в среде распространения [1] и обладают целым рядом уникальных свойств [1, 6]:

• узкая частотно независимая диаграмма направленности при малых апертурах исходных преобразователей;

• низкий уровень боковых лепестков в диаграмме направленности;

• широкий диапазон частот излучаемых сигналов.

Все это делает привлекательным параметрические антенны для решения задачи получения информации о структуре морской среды и донных осадков, а также задач, связанных с получением информации об обратном рассеянии акустических волн. Однако, практическая «бестелесность» параметрической антенны и, следовательно, зависимость характеристик параметрической антенны от параметров морской среды, а также особенности формирования акустического поля в морской среде, приводят к необходимости корректировки известных моделей расчета акустического поля параметрической антенны.

Одним из методов, позволяющих внести уточнение в модель нелинейного взаимодействия акустических волн, является рассмотрение низкочастотного поля параметрической антенны, основанное на аддитивности процессов, оказывающих влияние на формирование акустического поля. Детальное рассмотрение «тонких» особенностей формирования поля параметрической антенны проводилось для наиболее распространенных задач, встречающихся в исследовательской практике:

• влияние гидродинамического потока на формирование акустического поля параметрической антенны;

• формирование акустического поля при рассеянии первичных сигналов на неоднородностях сферической формы;

• исследование влияния вероятностного характера акустических сигналов и неоднородностей среды распространения на статистические характеристики поля параметрической антенны.

В последние годы стало широко использоваться понятие «динамический хаос» для характеристики сложных движений в сравнительно простых динамических системах. Слово «динамический»" означает, что отсутствуют источники флуктуаций - источники беспорядка. По этой причине понятие "динамическая система" отвечает определенной деализации. Более реальное хаотическое движение с учетом и случайных источников можно назвать «физический хаос».

Общие условия необходимые для возникновения неравновесных фазовых переходов, которые приводят к образованию новых диссипативных структур [7]:

1. Диссипативные структуры могут образовываться только в открытых системах. Только в них возможен приток энергии, компенсирующий потери за счет диссипации и обеспечивающий существование более упорядоченных состояний.

2. Диссипативные структуры возникают в макроскопических системах, т.е. в системах, состоящих из большого числа элементов (атомов, молекул, макромолекул, клеток и т.д.). Благодаря этому возможны коллективные - синергетические взаимодействия, необходимые для перестройки системы.

3. Диссипативные структуры возникают лишь в системах, описываемых нелинейными уравнениями для макроскопических функций. Примером могут служить кинетические уравнения, например, уравнение Больцмана, уравнения газовой динамики и гидродинамики, уравнения Максвелла в электродинамике для напряженностей электромагнитного поля и т.д.

4. Для возникновения диссипативных структур нелинейные уравнения должны при определенных значениях управляющих параметров допускать изменение симметрии решения.

Термином «хаос» характеризуют самые различные виды сложных движений. Во многих случаях хаотическое движение очень трудно отличить от упорядоченного, но очень сложного движения. По этой причине возникает необходимость в критериях относительной степени упорядоченности или хаотичности различных движений в открытых системах. При этом оказывается очень важным выбор управляющих параметров, при изменении которых и происходят неравновесные фазовые переходы.

В сравнительно простых динамических системах существуют чрезвычайно сложные движения, которые воспринимаются как хаотические. Это и дало основание для введения новых понятий: странный аттрактор и динамический (или детерминированный) хаос.

В науке имеет место соперничество двух теорий статистического и динамического описания неравновесных процессов.

Выделим два класса систем: динамические и стохастические (или статистические). Такое разделение является условным, так как во многих случаях трудно провести различие между динамическим и физическим хаосом. По определению к динамическим относятся воспроизводимые, а к стохастическим - невоспроизводимые по начальным данным движения в нелинейных диссипативных системах.

Естественно, что в реальном эксперименте, когда наличие шума неизбежно, все процессы в той или иной мере являются стохастическими. При численном же эксперименте возможно точное (при заданной разрядности компьютера) повторение начальных условий. Воспроизводимость решения зависит лишь от структуры математической модели.

Если уравнение не содержит случайных источников, то процесс воспроизводим и, следовательно, движение является динамическим, хотя оно и может быть при этом очень сложным, и практически, непредсказуемым. В противном случае (при наличии тех или иных источников), когда движение невоспроизводимо по начальным данным, мы имеем дело, следовательно, со стохастическим движением. При исследовании стохастических процессов путем численного эксперимента существенно, что источники случайных чисел в компьютерах построены по определенному алгоритму и являются поэтому фактически детерминированными. Они могут рассматриваться как случайные, если характерные времена повторения для них значительно больше характерных времен релаксации динамической системы. Основной особенностью динамического хаоса служит динамическая неустойчивость движения. Она выражается в сильной (экспоненциальной) расходимости близких в начальный момент траекторий. Следствием ее является перемешивание траекторий, наличие которого и позволяет перейти от полного описания на основе уравнений движения всех частиц к более простым уравнений для функций, сглаженных по обьему перемешивания

Таким образом, можно выделить два основных направления в представлении и исследованиях нелинейного взаимодействия акустических волн в неоднородных средах. С одной стороны - это стохастический процесс, который можно характеризовать статистическими, вероятностными показателями. С другой стороны можно представить нелинейное взаимодействие акустических волн и, соответственно, параметрическую антенну, как динамическую систему, эволюционирующую во времени, и предложить для ее описания методы нелинейной динамики.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы, включающем 226 наименований, приложений. Содержание диссертационной работы изложено на 294 траницах, из них 102 иллюстрации. В приложениях содержатся акты о внедрении результатов диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Акустика», Старченко, Ирина Борисовна

5.3. Выводы по главе

• Рассмотрена необходимость имитационного моделирования при анализе работы параметрических антенн в неоднородных средах, описаны преимуществ имитационного моделирования перед натурными исследованиями.

• Разработана концептуальная модель имитационной моделирующей системы распространения сигналов параметрических антенн в неоднородных средах, основанная на статистическом подходе.

• Разработан алгоритм работы аппаратно-программного гидроакустического комплекса, предназначенного для исследований нелинейного взаимодействия акустических волн в условиях гидроакустического бассейна.

• Разработана обобщенная схема исследовательского комплекса, включающая аппаратную и программную части, соединенные посредством интерфейса.

• Разработан интерфейс подпрограммы нелинейного анализа с использованием объектно-ориентированного языка С#, потенциально независимый от аппаратной платформы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Подробные выводы по результатам исследований приведены в конце каждой главы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, можно сформулировать следующим образом.

1. Разработана операторная модель параметрической гидролокации для ближнего и дальнего поля с учетом процессов нелинейного взаимодействия звуковых волн в статистически неоднородных средах.

2. Проведена декомпозиция операторной модели параметрической гидролокации. Рассмотрены семантический, морфологический, алгоритмический и модульный уровни декомпозиции.

3. Разработана математическая модель поля параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в сферических координатах в среде, содержащей детерминированные неоднородности.

4. Разработана математическая модель статистических характеристик параметрической антенны на основе уравнения ХЗК в среде, содержащей статистические неоднородности.

5. Проведены экспериментальные исследования поля параметрической антенны в среде с моделями детерминированных и статистических неоднородностей, сравнение с полученными теоретическими зависимостями показало удовлетворительный уровень совпадения.

6. Разработан алгоритм численного анализа уравнений Бюргерса и ХЗК для неоднородных сред на основе метода коллокации лифтинговых вейвлетов, позволяющий снизить вычислительные затраты

7. Методы нелинейной динамики применены к исследованию распространения и нелинейного взаимодействия акустических волн. Показано, что эти процессы можно характеризовать как квазихаотические и в некоторых случаях — хаотические.

8. Разработаны алгоритм и структура аппаратно-программного комплекса для исследований стохастических и динамических процессов в гидроакустике.

По результатам исследований опубликовано 58 печатных работ, из которых 2 монографии, 19 работ опубликовано в журналах, входящих в «Перечень ведущих научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук», 22 статьи в различных научных журналах, 14 тезисов докладов на российских и международных конференциях.

По результатам работы получены акты о внедрении результатов в учебный процесс ТТИ ЮФУ, в Научно-образовательном эколого-аналитического центре системных исследований, математического моделирования и геоэкологической безопасности Юга России, ОКБ «Ритм», г. Таганрог, Высокогорном институте РАН, г. Нальчик, НИПИОкеангеофизика, г. Геленджик и др.

По результатам работы сделаны доклады на Международной конференции «Гидроакустические измерения: методики и результаты» (Underwater Acoustic Measurements: Technologies and Results), Греция, поддержанные грантом РФФИ №05-02-26554з.

Автор выражает глубокую признательность научным руководителям Захаревичу Владиславу Георгиевичу и Тимошенко Владимиру Ивановичу за постоянное внимание к работе и плодотворные научные дискуссии.

Автор считает своим приятным долгом поблагодарить весь коллектив кафедры электрогидроакустической и медицинской техники, заслуга которого в появлении данного труда несомненна и велика.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Старченко, Ирина Борисовна, 2007 год

1. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. - JL: Судостроение, 1981. - 264 с.

2. Воронин В.А., Тарасов С.П., Тимошенко В.И. Гидроакустические параметрические системы. Ростов н/Д: Ростиздат, 2004. - 400 с.

3. Акустика океана // Под ред. Бреховских JI.M. М.: Наука, 1974. -694 с.

4. Урик Р.Дж. Основы гидроакустики. Л.: Судостроение, 1978. — 446 с.

5. Бреховских Л.М., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

6. Новиков Б.К., Тимошенко В.И. Параметрические антенны в гидролокации. Л.: Судостроение, 1990.

7. Климонтович Ю.Л. Введение в физику открытых систем. М.: Янус-IC, 2002. - 284 с.

8. Бусленко В.Н. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1969.

9. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. -М.: Мир, 1978.

10. Старченко, И.Б. Стохастические и динамические модели в акустике и биомедицине Текст. / И.Б. Старченко, В.И.Тимошенко. Ростов н/Д: РостИздат, 2007. - 320 с. - ISBN 5-7509-1234-5.

11. П.Ольшевский В.В. Имитационные эксперименты, в статистической гидроакустике: выбор моделей и проверка их адекватности реальным явлениям // Акустические методы исследования океана. Л.: Судостроение, 1977.

12. Грубник H.A., Ольшевский В.В. Акустическая модель океана // Труды первого семинара «Акустические статистические модели океана». М.: Акустический институт АН СССР, 1977.

13. Мидлтон Д., Ольшевский В.В. Современные проблемы построения акустических статистических моделей океана // Труды первого семинара

14. Акустические статистические модели океана». М.: Акустический институт АН СССР, 1977.

15. Грубник Н.А., Ольшевский В.В. Методологические вопросы построения акустических моделей океана // Труды четвертой научно-технической конференции по информационной акустике. М.: Акустический институт АН СССР, 1978.

16. Старченко, И.Б. Имитационное моделирование распространения сигналов параметрических антенн в биологических средах Текст. / И.Б. Старченко, В.В. Салов // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. -№4(10).-С. 173.

17. Ольшевский В.В. Статистические методы в гидролокации. Л.: Судостроение, 1973. 184 с.

18. Старченко, И.Б. Модель параметрической гидролокации для случая статистически неоднородной среды Текст. / И.Б. Старченко // Сб. трудов VIII школы-семинара акад. Л. М. Бреховских «Акустика океана». — М.: ГЕОС, 2000. С. 121-124.

19. Старченко, И.Б. Модель параметрической гидролокации для случая статистически неоднородной среды Текст. / И.Б. Старченко, В.И. Тимошенко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - №2 (46). -С. 134-138.

20. Старченко, И.Б. Модельный подход к исследованию акустических сигналов в биологических объектах Текст. / И.Б. Старченко, В.В. Салов // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. -№ 4(18). - С. 163-164.

21. Старченко, И.Б. Статистическое моделирование параметрической антенны, формируемой в биосредах Текст. / И.Б. Старченко II Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - № 4(18). - С. 156-159.

22. Павловский Ю.Н., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании. М.: ФАЗИС, 1998.

23. Елкин В.И. Редукция нелинейных управляемых систем. М.: Наука. Физматлит, 1997. - 316 с.

24. Ольшевский В.В. Опыт применения метода декомпозиции при построении акустико-океанологических имитационных моделей. // В сб. Акустические методы исследования океана. Вып. 303 -JL: Судостроение, 1979.-С. 19-26.

25. Справочник по гидроакустике / А.П. Евтютов, А.Е. Колесников и др. 2-е изд., перераб и доп. - Л.: Судостроение, 1988. - 552 с.

26. L. Liberman. Effect of temperature inhomogeneties in the ocean on the propagation of sound // J. Acoust. Soc. Am., 1951. -V. 23, №5.

27. Чернов Л.А. Волны в случайно-неоднородных средах. М.: Наука, 1975.- 172 с.

28. Тарасюк Ю.Ф., Серавин Г.Н. Гидроакустическая телеметрия. Л.: Судостроение, 1973. - 176 с.

29. Mintzer D. Wave propagation in a randomly inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. Am., 1954. V.26. -P. 186.

30. Skudrzyk E. Scattering in an inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. Am., 1957.-V.29.-P. 50.

31. Potter D.S., Murphy S.R. On wave propagation in a random inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. Am., 1957. V.29. - P. 197.

32. Knollman G.C. Wave propagation in a medium with random spheroidal inhomogeneities // J. Acoust. Soc. Am., 1964. V.36. - P. 681.

33. Stone R.G., Mintzer D. Range dependence of acoustic fluctuations in randomly inhomogeneous medium // J. Acoust. Soc. Am., 1962. Y.34. - P. 647.

34. Sagar F.H. Acoustic intensity fluctuations and temperature microstructure in the sea // J. Acoust. Soc. Am., 1960. Y.32. - P. 112.

35. Старченко, И.Б. Влияние слоистой структуры дна на характеристики поля параметрической антенны Текст. / И.Б. Старченко, И.А. Кириченко, А.В. Бросалин // Сб. трудов VII сессии РАО / Школа-семинар «Акустика океана». М.: ГЕОС, 1998. - С. 166-169.

36. Knollman G.C. Acoustic-Wave Fluctuations in a Random Medium with Spherical Object Inclusion // J. Acoust. Soc. Am, 1966 V. 40, Issue 5. - P. 1280.

37. McDaniel S.T. Propagation in a one-dimensional random medium // J. Acoust. Soc. Am, 1983 V. 74, Issue SI. - P. S96.

38. Abraham P.B. Wave propagation in media with time-dependent spatial inhomogeneities // J. Acoust. Soc. Am, 1988 V. 83, Issue 3. - P. 896-903.

39. Sheng P. Wave localization in anisotropic random media // J. Acoust. Soc. Am, 1989 V. 86, Issue SI. - P. S74.

40. Lerche I. The scattering of acoustic waves by small, surficial inhomogeneities // J. Acoust. Soc. Am, 1991 -V. 90, Issue 1. P. 532-537.

41. Mallart R., Fink M. Adaptive focusing in scattering media through soundspeed inhomogeneities: The van Cittert Zernike approach and focusing criterion //J. Acoust. Soc. Am, 1994. -V. 96.-P. 3721.

42. Noble J.M., Ostashev V.E. New formulations for the scattering of soundin a moving random medium (А) // J. Acoust. Soc. Am, 1995 V. 98, Issue 5. -P. 2924.

43. Tang D. Modeling of backscattering by bottom volumetric inhomogeneities (A) // J. Acoust. Soc. Am, 1995 V. 97, Issue 5. - P. 3424.

44. Tenenbaum R.A., Magalhes M.B.S. Recovery of nonhomogeneous media impedance profile from transmitted signal // J. Acoust. Soc. Am, 1997 V. 101, Issue 5.-P. 3131.

45. Dacol D.K. Pulse propagation in random media П J. Acoust. Soc. Am, 1998-V. 103, Issue 5.-P. 2856.

46. Li D., Frisk G.V., Tang D. Modeling of bottom backscattering from three-dimensional volume inhomogeneities and comparisons with experimental data // J. Acoust. Soc. Am, 2001 -V. 109, Issue 4.-P. 1384-1397.

47. Khokhlova V.A., Averianov M.V., Cleveland R.O., Blanc-Benon P. Parabolic approximation versus geometrical acoustics for describing nonlinear acoustic waves in inhomogeneous media (A) // J. Acoust. Soc. Am, 2005. V. 117.-P. 2595.

48. Тарасов С.П. и др. Исследование пространственных характеристик параметрической антенны при наличии отражающих границ в области нелинейного взаимодействия.// Прикл. ак. — Таганрог, ТРТУ, 1985. Вып. 11. - С. 51-56.

49. Старченко, И.Б. Применение высших гармоник сигналов параметрических антенн к исследованию движущихся гетерогенных жидкостей Текст. / И.Б. Старченко, Д.В. Бурьков // Известия ТРТУ. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. -№ 4(10). С. 171-172.

50. Бурьков, Д.В. Исследование характеристик параметрических антенн в движущейся среде с объектами различной формы: автореферат дис. канд. техн. наук: 01.04.06 / Бурьков Дмитрий Владимирович Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. - 19 с.

51. Старченко, И.Б. Особенности формирования параметрических антенн в потоке движущейся жидкости Текст. / И.Б. Старченко, В.И. Тимошенко, Д.В. Бурьков // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - №5(28). -С. 137-141.

52. Старченко, И.Б. Учет влияния движения биосреды на процесс формирования параметрической излучающей антенны Текст. / И.Б. Старченко, В.И. Тимошенко, Д.В. Бурьков // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - № 4(18). - С. 159-162.

53. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука. 1983. - 752 с.

54. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М.: Наука, 1968.- 542 с.

55. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. -М.: Наука, 1981.-800 с.

56. Нигул У.К., Метсавээр Я.А., Векслер Н.Д., Кутсер М.Э. Эхо-сигналы от упругих объектов. Таллинн, 1974. - 154 с.

57. Старченко, И.Б. Диагностика водных бассейнов по рассеянному полю параметрической антенны Текст. // Проблемы охраны производственной и окружающей среды: материалы международной НТК. Волгоград: Изд-во ВолгГАСА, 1997.-С. 117-118.

58. Приймак Г.И. Некоторые результаты исследований статистической микронеоднородности морской среды // Изв. АН СССР, серия геофизич., 1961.-№. 8.-С. 1224.

59. Гостев B.C., Швачко Р.Ф. О микроструктуре температурного поля в океане // Физика атмосферы и океана, 1969. Т. 5, №10. - С. 1066.

60. Кляцкин В.И., Татарский В.И. О диффузии лучей в среде со случайными неоднородностями П Изв. вузов. Радиофизика, 1971. Т. И, №5.-С. 706.

61. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. -М.: Наука, 1967. 548 с.

62. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Изд. АН СССР, 1957. 504 с.

63. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973.

64. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1966.

65. Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 288 с.

66. Старченко, И.Б. Моделирование работы параметрических антенн в условиях статистически-неоднородной водной экосистемы Текст. / И.Б. Старченко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. С. 133-136.

67. Старченко, И.Б. Модельный подход к изучению характеристик параметрической антенны в (статистически) неоднородных средах Текст. / И.Б. Старченко, И.А. Кириченко, В.В. Салов // Известия ТРТУ. -Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. №5(28). - С. 151-153.

68. Khokhlova Y.A., Blanc-Benon P., Averianov M.Y., Cleveland R.O. Diffraction of nonlinear waves in randomly inhomogeneous media // Proc. 1st Joint Workshop of RAS and SFA, Moscow, Nov., 2005. Moscow, GEOS, 2005. - P. 41^-7.

69. Chotiros N.P., Smith B.V. A Theoretical and Experimental Study of the Behavior of a Parametric Array in a Random Medium // J. of Sound and Vib., 1981.-V. 74, №3.-P. 395-410.

70. Зайцев В.Ю., Раевский M.A. Параметрическое излучение звука в среде со случайными неоднородностями // Акуст. ж., 1990. Т. 36, вып. 2.- С. 288-295.

71. Старченко, И.Б. Теоретическое исследование статистических характеристик параметрической антенны Текст. / И.Б. Старченко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2005. - №9(53). - С. 108-112.

72. Старченко, И.Б. Теоретическое исследование статистических характеристик параметрической антенны Текст. / И.Б. Старченко // Труды XVI сессии Российского акустического общества. М.:ГЕОС, 2005. - С. 178 -182.

73. Старченко, И.Б. Теоретическое исследование корреляции волновых компонент поля параметрической антенны Текст. / И.Б. Старченко // X научная школа-семинар академика JI.M. Бреховских «Акустика океана». -М.: ГЕОС, 2004. С. 165-168.

74. Старченко, И.Б. Некоторые аспекты экологического мониторинга природных сред Текст. / И.Б. Старченко, В.Ю. Вишневецкий, Ю.М. Вишневецкий // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - №5(28). -С. 171-173.

75. Старченко, И.Б. Экспериментальное исследование поля параметрической антенны при наличии плоского отражателя в области нелинейного взаимодействия Текст. / И.Б. Старченко, И.А. Кириченко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1997. -№ 1. - С. 123.

76. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика.- М.: Наука, 1986.

77. Кириченко И.А., Тимошенко В.И. Исследование влияния гидродинамического потока на спектр волны разностной частоты // Сб. трудов НТК «Физика и техника ультразвука». СПб., 1997. - С. 273-274.

78. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику — М.: Наука. 1984.-400 с.

79. Заграй Н.П. Нелинейные взаимодействия в слоистых и неоднородных средах. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. - 434 с.

80. Кириченко И.А. Исследование флуктуаций амплитуды звукового давления волны разностной частоты в среде с неоднородным гидродинамическим потоком // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003.-№6-С. 42-45.

81. Акуличев В.А., Буланов В.А., Клепин С.А. Акустическое зондирование газовых пузырьков в морской среде // Акуст. журн., 1986. -Т. 32, №3. — С. 289-295.

82. Kirichenko // Forum Acusticum. Budapest, 2005. - №1208-2. - Режим доступа: http://www.fa2005.org - 6 с.

83. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. Number 61 in CBMS-NSF Series in Applied Mathematics. STAM, Philadelphia, 1992.

84. Louis A.K., MaaB P., Rieder A. Wavelets: Theory and Applications. John Wiley & Sons, 1997.

85. Meyer Y. Wavelets and Operators. Cambridge Studies in Advanced Mathematics ,47. Cambridge University Press, 1992.

86. Strang G., Nguyen T. Wavelets and Filter Banks. Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, 1996.

87. Дремин И.М., Иванов O.B., Нечитайло В.А. Вейвлеты и из использование // Успехи физических наук, 2001. Т. 171, № 5. - С. 465501.

88. Перебрин А.В. О систематизации вейвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование, 2001. Т.2. - С. 15-40.

89. Liandrat J., Tchamitchian Ph. Resolution of the Id regularized burgers equation using a spatial wavelet approximation. // Technical report, NASA Langley Research Center, Hampton VA 23665-5225, 1990.

90. Bacry E., Mallat S., Papanicolaou G. Wavelet based space-time adaptive numerical method for partial differential equations. // Math. Model. Num. Anal., 26(7):793-834, 1992.

91. Beylkin G., Keiser J. On the adaptive numerical solution of nonlinear partial differential equations in wavelet bases // Сотр. Phys., 132:233-259, 1997.

92. Holrnstrom M., Walden J. Adaptive wavelet methods for hyperbolic PDEs 11 Sci. Comput, 13:19-49, 1998.

93. Vasilyev O.V., Paolucci S., Sen M. A multilevel wavelet collocation method for solving partial differential equations in a finite domain // Сотр. Phys., 120:33^7, 1995.

94. Cai W., Wang Z. Adaptive multiresolution collocation methods for initialboundary value problems of nonlinear pdes. // SIAM J. Numer. Anal., 33:937970, 1996.

95. Fröhlich J., Schneider K. An adaptive wavelet-vaguelette algorithm for the solution of pdes // Comp. Phys., 130:174-190, 1997.

96. Vasilyev O.V., Paolucci S. A fast adaptive wavelet collocation algorithm for multidimensional PDEs// Comp. Phys., 125:16-56,1997.

97. Jameson L. A wavelet-optimized, very high order adaptive grid and order numerical method. // SIAM J. Sei. Comput., 19(6): 1980-2013, 1998.

98. Holrnstrom M. Solving hyperbolic PDEs using interpolating wavelets. // SIAM J. Sei. Comput., 21(2):405-420, 1999.

99. Vasilyev O.V., Paolucci S. A dynamically adaptive multilevel wavelet collocation method for solving partial differential equations in a finite domain // Comp. Phys., 125:498-512, 1996.

100. Waiden J. Filter bank methods for hyperbolic PDEs. // SIAM J. Numer. Anal., 36(4):1183-1233, 1999.

101. Chui C.K., Quak E. Wavelets on a bounded interval. / In D. Braess and L. L. Schumaker, editors. // Numerical Methods of Approximation Theory, volume 105 of International Series of Numerical Mathematics, pages 53-75. Birkhanser Verlag, Basel, 1992.

102. Cohen A., Daubechies I. Wavelets on the interval and fast wavelet transforms. // Appl. Comput. Harmon. Anal., 1:54-81, 1993.

103. Andersson L., Hall N., Jawerth B., Peters G. Wavelets on a closed subsets of the real line. / In L. L. Schumaker and G. Webb, editors. // Recent Advances in Wavelet Analysis, pages 1-61. Academic Press, 1994.

104. Sweldens W. The lifting scheme: A custom-design construction of biorthogonal wavelets. // Appl. Comput. Harmon. Anal., 3(2): 186-200, 1996.

105. Sweldens W. The lifting scheme: A construction of second generation wavelets. // SIAM J. Math. Anal, 29(2):511-546, 1998.

106. Sweldens W., Schröder P. Building your own wavelets at home. / In Wavelets in Computer Graphics, p. 15-87. // ACM STGGRAPH Course notes,

107. Daubechles I., Sweldens W. Factoring wavelet transforms into lifting steps I I Fourier Anal. Appl., 4(3):245-267, 1998.

108. Vasilyev О. V., Bowman C. Second generation wavelet collocation method for the solution of partial differential equations. J. Сотр. Phys, 165, 660-693 (2000).

109. Старченко, И.Б. Решение уравнений нелинейной акустики во временной области методом адаптивных сеток с использованием лифтинговых вейвлетов Текст. / И.Б. Старченко, В.И. Тимошенко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. - № 12(67). - С. 76-180.

110. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. — М.: Изд-во МГУ, 1988.-176 с.

111. Lee Y.S., Hamilton M.F. Time Domain Modeling of pulsed finite-amplitude sound beams // J. Acous. Soc. Am, 1995. V.97, №2. - P. 906-917.

112. Holmstrom M. Solving hyperbolic PDEs using interpolating wavelets // SIAM J. Sci. Comput., 1999. V. 21, №2. - P. 405-420.

113. Ворожцов E.B. Разностные методы решения задач механики сплошных сред. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1998. - 86 с.

114. Lee К.С.-М., Gan W.-S. Time-domain lifted wavelet collocation method for modeling nonlinear wave propagation // ARJLO, 2002. №3(4). - P. 124129.

115. Старченко, И.Б. Динамический хаос в гидроакустике Текст. / И.Б. Старченко. -М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 296 с. - ISBN 978-5-382-00057-2.

116. Лоскутов А. Нелинейная динамика, теория динамического хаоса и синергетика (перспективы и приложения) // КОМПЬЮТЕРА, 1998. №47.

117. Ruelle D., Takens F. On the nature of turbulence // Commun. Math. Phys., 1971.-№20.-P. 167-192.

118. Заславский Г.М., Сагдеев P.3., Усиков Д.А., Черников А.А. Слабый хаос и квазирегулярные структуры. М., 1987.

119. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: отмаятника до турбулентности и хаоса. 373 с.

120. Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. 564 с.

121. Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости // УФН, 1990. Т. 160, вып. 1. - С. 3-64.

122. Рабинович М.И., Фабрикант А.Д., Цимринг Л.Ш. Конечномерный пространственный беспорядок // УФН, 1992. Т. 162, №8. - С. 1-42.

123. Lauterborn W., Holzfuss J. Acoustic chaos. // Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng., 1991. V. 1(1). - P. 13-26.

124. Cabeza C., Sicardi-Schifino A. C., Negreira C., Montaldo G. Experimental detection of a subharmonic route to chaos in acoustic cavitation through the tuning of a piezoelectric cavity // J. Acoust. Soc. Am, 1998. №103. - P. 3227-3229.

125. Gibiat V. Phase space representations of acoustical musical signals // J. Sound Vib., 1988.-№123.- 529-536.

126. Лямшев Л.М. Хаотическая и фрактальная динамика. // УФН, 1994. -Т. 164, №2.-С. 239-240.

127. Лямшев Л.М., Зосимов В.В. Фракталы и скейлинг в акустике (обзор). // Акуст. Журн, 1994. Т. 40, №5. - С. 709-737.

128. Лямшев Л.М. Фракталы в проблеме шумов и вибраций. // Труды II Межд. симп. «Борьба с шумом и вибр. на транспорте». Т. 1. Пленарный доклад. Санкт-Петербург, 1994. С. 75-78.

129. Лямшев Л.М., Зосимов В.В. Фракталы в волновых процессах. // УФНГ, 1995. Т. 165, №5. - С. 361-402.

130. Лямшев Л.М., Лысанов Ю.П. Рассеяние звука случайными объемными неоднородностями с фрактальным спектром. // Акуст. журн., 1998. Т. 44, №4. - С. 506-509.

131. Лямшев Л.М., Лысанов Ю.П. О фрактальной природе затухания низкочастотного звука в океане // Докл. РАН, 1999. Т. 366, №1. - С. 3638.

132. Лямшев JI.M. Фракталы, хаос и вейвлеты в подводной акустике. // Докл. X сессии Российского акустического общества. М., 2000. - Т. 1. -С. 7-9.

133. Лямшев Л.М. Фрактальная природа морской поверхностной реверберации // Докл. РАН, 2001. Т. 378, №5. - С. 610-612.

134. Лямшев Л.М. О фрактальной природе морской поверхностной реверберации // Акуст. журн, 2001. Т. 47, №2. - С. 283-285.

135. Lyamshev L.M. Fractals in acoustics // Proc. XV Intern. Congr. Acoust. V.l Plen. Lec. Trondheim, Norway, 1995. P. 129-132.

136. Lyamshev L.M. Fractals in underwater acoustics (Plenary lecture) // Proc. Int. Symp. on Hydroacoustics and Ultrasonics. Gdansk-Yurata, Poland, 1997. -P. 251-256.

137. Lyamshev L.M., Lysanov Yu.P. On fractal nature of low frequency attenuation in the ocean // Proc. IV European Conf. on Underwater Acoustics. Roma, Italy, 1998. V.l. - P. 801-850.

138. Lyamshev L.M., Stepnovski A. Fractal laws of sound back scattering by sea surface and bottom // Hydroacoustics, 2001. V. 4. - P. 143-148.

139. Brown Michael G., Colosi John A., Tomsovic Steven, Virovlyansky Anatoly L., Wolfson Michael A., Zaslavsky George M. Ray dynamics in longrange deep ocean sound propagation II J. Acoust. Soc. Am., 2003. V.5, №113. -P. 2533-2547.

140. Abdullaev S.S., Zaslavskii G. M. Fractals and ray dynamics in a longitudinally inhomogeneous medium. // Sov. Phys Acoust, 1989. V. 34. - P. 334-336.

141. Abdullaev S. S., Zaslavsky G. M. Stochastic instability of rays and the speckle structure of the field in inhomogeneous media // Zh. Eksp. Teor. Fiz., 1984. №87. - P. 763-775. // Sov. Phys. JETP, 1985.- №60. - P. 435^141.

142. Sundaram В., Zaslavsky G. M. Wave analysis of ray chaos in underwater acoustics. // Chaos, 1999. №9. - P. 483^192.

143. Абдуллаев С. С., Заславский Г.М. Классические нелиейная динамикаи хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах // Усп. физ. наук, 1991.-Т. 161, №1.-С. 1-43.

144. Zaslavsky G. М, Abdullaev S. S. Chaotic transmission of waves and 'cooling' of signals. // Chaos, 1997. №7. - P. 182-186.

145. Zaslavsky G. M, Edelman M., Niyazov B.A. Self-similarity, renormalization and phase nonuniformity of Hamiltonian chaotic dynamics. // Chaos, 1997.-№7.-P. 159-181.

146. Zaslavsky G. M. Stochasticity in quantum systems.// Phys. Rep, 1980. -№80.-P. 157-250.

147. Abdullaev S.S. Chaos and Dynamics of Rays in Waveguide Media / Edited by G. Zaslavsky. New York: Gordon and Breach Science, 1993.

148. Virovlyansky A.L, Zaslavsky G.M. Evaluation of the smoothed interference pattern under conditions of ray chaos. // Chaos, 2000. №10. - P. 211-223.

149. Вировлянский A.JI. Статистическое описание лучевого хаоса в подводном акустическом волноводе // Акуст. журн, 2005. Т. 51, №1. - С. 90-100.

150. Вировлянский A.JI. Времена пробега сигналов вдоль хаотических лучей при дальнем распространении звука в океане // Акуст. журн, 2005. — Т. 51, №3. С. 330-341.

151. Зарембо Л. К, Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М.: Изд-во МГУ, 1984.- 104 с.

152. Батрин А.К, Гаврилов A.M. Измерительный комплекс для экспериментальных исследований нелинейного взаимодействия акустических волн с кратными частотами // Известия ТРТУ. Тематический выпуск. Таганрог: ТРТУ, 2004.

153. NLyzer-3.6 Nonlinear Analysis in Real Time, http://www.physik.tu-darmstadt.de/NLyzer

154. Vandenhouten R, Rasche M, Parotat E, Lenz A, Fluck M. A Professional Environment for Time Series and Signal Analysis. 2004.182. http://www.ixellence.com

155. Колесников А.Е. Ультразвуковые измерения. М.: Изд-во стандартов, 1970. - 238 с.

156. Боббер Р. Дж. Гидроакустические измерения. М.: Мир, 1974. - 368 с.

157. Conference on Underwater Acoustics, 8 ECUA, edited by S.M. Jesus and O.C. Rodriguez. Carvoeiro, Portugal, 12-15 June, 2006. - V.l. -P. 138-143.

158. Старченко, И.Б. Динамический хаос при распространении волн конечной амплитуды в воде Электронный ресурс. // Техническая акустика. СПб. - 2006. - №12. - 8 с. - Режим доступа: http://www.eita.org/ru/2006, свободный.

159. Старченко, И.Б. Распространение и взаимодействие волн конечной амплитуды с точки зрения нелинейной динамики Текст. / И.Б. Старченко // Сборник трудов XVIII сессии Российского акустического общества. М.: ГЕОС, 2006.-Т. 1.-С. 164-168.

160. Старченко, И.Б. Экспериментально определяемый динамический хаос при распространении акустических волн в жидкостях Текст. / И.Б. Старченко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. - №9 (64). -С. 126-127.

161. Старченко И.Б. Распространение и взаимодействие волн конечной амплитуды: взгляд с точки зрения нелинейной динамики // Нелинейнаягидроакустика. Труды конференции. Таганрог, декабрь 2005. Ростов-н/Д: ООО «Ростиздат», 2006. - С. 66-74.

162. Glazier J.A., Jensen М.Н., Libchaber A., Stavans J. Structure of Arnold tongues and the f(a) spectrum for period doubling: Experimental results // Phys. Rev., 1986. A 34. - P. 1621-1624.

163. Su Z., Rollins R.W., Hunt E.R. Measurement of f(a) spectra of attractors at transition to chaos in driven diode resonator systems // Phys. Rev., 1987. A 36.-P. 3515-3517.

164. Мапё R. On the dimension of the compact invariant sets of certain nonlinear maps. In Dynamical Systems and Turbulence / Edited by D. A. Rand and L.-S. Young. Berlin: Springer, 1981. - P. 230-242.

165. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence / In Dynamical Systems and Turbulence, edited by D. A. Rand and L.-S. Young. — Berlin: Springer, 1981. P. 366-381.

166. Dimensions and Emropies in Chaotic Systems Quantification of Complex Behavior / Edited by Mayer-Kress G. - Berlin: Springer, 1986.

167. Grassberger P., Schreiber Т., Schaffrath C. Non-linear time sequence analysis. // Int. J. Bifurcation and Chaos, 1991. №1. - P. 5-21.

168. Kantz H., Schreiber T. Nonlinear Time Series Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 1997.

169. Schreiber T. Interdisciplinary application of nonlinear time series methods // Phys. Reports, 1999. №308, 1.

170. Hegger R., Kantz H., Schreiber T. Practical implementation of nonlinear time series methods: The TISEAN package // CHAOS, 1999. №9. - P. 4-13.

171. Кузнецов С.П. Динамический хаос (курс лекций). М.: Изд-во физико-математической литературы, 2001. - 296 с.

172. Lauterborn W., Parlitz U. Methods of chaos physics and their application to acoustics // J. Acoust. Soc. Am. V. 84. 1988. P. 1975-1993.

173. Grassberger P., Procaccia I. Characterization of strange attractors // Phys. Rev. Lett., 1983. №50. - P. 346-349.

174. Ben-Mizrachi, Procaccia I., Grassberger P. The characterization of experimental (noisy) strange attractors // Phys. Rev., 1984. A 29. - P. 975-977.

175. Grassberger P., Procaccia I. Measuring the Strangeness of Strange Attractors // Physica, 1983. D 9. - P. 189.

176. Sauer Т., Yorke J. How many delay coordinates do you need? // Int. J. Bifurcation and Chaos, 1993. V. 3. - P. 737.

177. Kennel M.B., Brown R., Abarbanel H. D. I. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction // Phys. Rev., 1992. A 45. - P. 3403.

178. Casdagli M., Eubank S., Farmer J. D., Gibson J. State space reconstruction in the presence of noise // Physica, 1991. D 51. —P. 52.

179. Weiguo et al. Chaos in a duct with two separate sound sources // J. Acoust. Soc. Am, 2001. -V. 110, №1.-P. 120-126.

180. Fraser A. M., Swinney H. L. Independent coordinates for strange attractors from mutual information // Phys. Rev, 1986. A 33. - P. 11-34.

181. Wolf A, Swift J.B, Swinney H.L, Vastano J.A. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica, 1985. -D 16. P. 285-317.

182. Briggs K. An improved method for estimating of Lyapunov exponents for chaotic time series // Physics Letters, 1990. A 151. - P. 27-32.

183. Ильин В.А, Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Ч. 1. -М.: Наука: Изд. четвертое, 1982. 616 с.

184. Eckmann J.-P., Kamphorst Oliffson S, Ruelle D, Giliberto S. Lyapunov exponents from a time series //Phys. Rev, 1986. A 34. - P. 49-71.

185. Sano M, Sawada Y. Measurement of the Lyapunov spectrum from a chaotic time series // Phys. Rev. Lett., 1985. -№55. P. 10-82.

186. Старченко, И.Б. Методы теории детерминированного хаоса применительно к нелинейным процессам взаимодействия акустических волн Текст. / И.Б. Старченко // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2007. - № 2. - С.

187. Старченко, И.Б. Параметрическая антенна в гидроакустике какнелинейная динамическая система Текст. / И.Б. Старченко // Изв. вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2007. - № 3. - С.

188. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. — 312 с.

189. Старченко, И.Б. Динамика формирования аттрактора при нелинейном распространении волн в жидкостях Текст. / И.Б. Старченко // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. - № 12(67). - С. 69-73.

190. Старченко, И.Б. Информационная система мониторинга экологического состояния водной биосреды Текст. / И.Б. Старченко, В.Ю. Вишневецкий // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - № 4(18). -С. 164-165.

191. Воронин В.А., Кириченко И.А. Исследование параметрических акустических антенн для проведения экологического мониторинга водной экосистемы // Известия ТРТУ. Таганрог, ТРТУ, 2001. - №2. - С. 100-104.

192. Кириченко И.А. Параметрическая антенна в задачах экологического мониторинга водной экосистемы мелкого моря // XI Сессия РАО, Школа-семинар «Акустика океана». М.: ГЕОС, 2002. - С.217-220.

193. Старченко, И.Б. Программный комплекс для имитационного294моделирования акустических полей параметрических антенн Текст. / И.Б. Старченко, В.В. Салов // Труды НТК. Н. Новгород, 2000. - С. 68.

194. Старченко, И.Б. Программный комплекс для экологического мониторинга водной среды Текст. / И.Б. Старченко, В.В. Салов // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. - №5(28). - С. 161-163.

195. Экономический эффект от использования результатов не оценивался.

196. Зам. директора по научной работе к.т.н, доцент

197. Председатель комиссии, зав. кафедрой ЭГА и МТ, д.т.н., профессор1. Члены комиссии:1. Д.т.н., профессор

198. К.т.н., доцент кафедры ЭГА и МТ1. С.П. Тарасов

199. H.H. Чернов И.А. Кириченко1. УТВЕРЖДАЮ

200. Зам. генерального директора по науке ГНЦ ФГУГП «Южморгеология», Директорррп НИПИокеангеофизика1. Ю.Н. Губановиси^ылг^ 2007 г.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы

201. Зам. директора НПП НИПИокеангеофизика по НИОКР, к.т.н.

202. НОЦ ТТИ ЮФУ, д.ф.-м.н., профессор1. А.И. Сухинов