Нелинейно-оптический отклик атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Стремоухов, Сергей Юрьевич

• Стремоухов, Сергей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Стремоухов, Сергей Юрьевич

Введение.

ГЛАВА I ОБЗОР СОВРЕМЕННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

§ 1 Основные теоретические подходы к описанию взаимодействия атома с лазерным полем

1.1 Теория Келдыша и ее развитие.

1.2 Метод прямого численного решения нестационарного уравнения Шредингера.

§ 2 Стабилизация ионизации.

§ 3 Ускоренная ионизация атома.

§ 4 Нарушение правил отбора.

4.1 Угловые распределения фотоэлектронов . . . '.

§ 5 Энергетические спектры фотоэлектронов.

§ 6 Фотоэмиссионный спектр отклика атома. Генерация гармоник высокого порядка.

7 Взаимодействие атома с последовательностью лазерных импульсов

ГЛАВА II

ВЛИЯНИЕ СИММЕТРИЙНЫХ СВОЙСТВ НА ПРАВИЛА ОТБОРА ПО ОРБИТАЛЬНОМУ КВАНТОВОМУ ЧИСЛУ.

УГЛОВОЙ СПЕКТР ФОТОЭЛЕКТРОНОВ

§ 1 Основные положения развиваемой теории.

1.1 Управляющий параметр задачи.

1.2 Нормировка волновых функций ср(г, і) в ограниченном базисе волновых функций свободного атома.

1.3 Сравнение развиваемого подхода с дипольным приближением

§ 2 Влияние симметрии системы «атом в поле» на отклик атома, взаимодействующего с лазерным импульсом околоатомной напряженности

2.1 Модель атома водорода.

2.2 Матричный элемент ионизационного перехода.

2.3 Правила отбора по орбитальному квантовому числу для системы «атом -)- поле».

§ 3 Угловые распределения фотоэлектронов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейно-оптический отклик атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях»

Актуальность проблемы

Теоретическое описание взаимодействия атома с электромагнитными полями исследуется на протяжении более ста лет. Появление источников ультракоротких лазерных импульсов высокой интенсивности привело к необходимости существенной модернизации теории. Наиболее ранней теорией, которая посвящена описанию одного из важнейших явлений, происходящих при взаимодействии атома с лазерным полем,- явления ионизации,- по-видимому, считается теория Келдыша [1]. Теория Келдыша предвосхитила развитие экспериментальной лазерной физики, первые экспериментальные результаты прекрасно описывались развитой теорией. Поэтому она получила дальнейшее развитие и уточнение. Однако с развитием лазерной техники стали появляться экспериментальные результаты, которые не нашли своего теоретического осмысления в рамках этого подхода. Эти явления в основном возникают при таких параметрах лазерного импульса, которые далеко выходят за рамки тех приближений, в которых были построены теоретические подходы. В большинстве случаев это означает, что пиковая напряженность лазерного поля перестает быть малой величиной по сравнению с внутриатомной (Eat = 5 • • 109 В/см), и отклик среды становится существенно нелинейным. В результате, применение подходов, основанных на теории возмущений, в которой в качестве малого параметра используется отношение величины напряженности электромагнитной волны к внутриатомной напряженности, оказывается проблематичным. Адекватное описание нелинейного отклика атома требует более детального учета энергетической структуры атомов и молекул, дисперсионных свойств среды и отклика свободных электронов, появляющихся в результате процессов ионизации и возбуждения. Следовательно, в общем случае исследование нелинейного отклика атома требует применения теории, свободной от использования отношения величины напряженности лазерного поля к внутриатомной напряженности в качестве малого параметра. Такая теория была предложена в [2]. В ней последовательно учитывается отличие симметрии задачи «атом+поле» от сферической симметрии задачи свободного атома. Это позволяет исследовать специфику нелинейно-оптического отклика атома в полях околоатомной напряженности [3-16].

В последнее время широкое использование в физических экспериментах получила схема, основанная на взаимодействии двухцветного лазерного поля с веществом. Это, в первую очередь, связано с качественным изменением характера отклика атома на воздействие многокомпонентного лазерного поля по сравнению с однокомпонентным. В качестве примера специфики отклика вещества можно привести изменение фотоэмиссионного спектра атома: возникает мощный отклик в терагерцовой части спектра (ТГц) и значительно вырастает интенсивность ультрафиолетового (ВУФ) и мягкого рентгеновского излучения. В силу большой практической значимости как ТГц, так и ВУФ излучения возникает потребность в исследовании физических механизмов генерации с целью оптимизации параметров лазерного поля для увеличения эффективности генерации выделенных частей спектра отклика атома.

Цели и задачи диссертационной работы

Целью настоящей работы является исследование специфики нелинейно-оптического отклика атома в полях околоатомной напряженности и многочастотных лазерных полях. Для выполнения этой цели были поставлены следующие задачи:

1. Исследование модификации правил отбора по орбитальному квантовому числу в полях околоатомной напряженности.

2. Разработка критерия отбора атомных состояний, который позволяет количественно определять степень полноты выбранного набора атомных состояний при заданной интенсивности лазерного поля.

3. Разработка математических алгоритмов и программного обеспечения для решения системы дифференциальных уравнений для амплитуд населенности уровней в рамках непертурбативной теории взаимодействия лазерного излучения с одиночным атомом.

4. Теоретическое исследование угловых спектров вылета фотоэлектронов в области суб- и околоатомных лазерных полей методом математического моделирования.

5. Исследование специфики фотоэлектронных и фотоэмиссионных спектров отклика атома в полях околоатомной напряженности.

6. Теоретическое исследование взаимодействия одиночного атома с многокомпонентными лазерными полями.

Научная новизна

1. Теоретически исследована специфика угловых, фотоэлектронных и фотоэмиссионных спектров отклика при взаимодействии одиночного атома с лазерными полями оклоатомной напряженности.

2. Развита теория взаимодействия атома с многокомпонентным лазерным полем, позволяющая рассчитывать частотно-угловой спектр ноля отклика атома как для произвольной ориентации углового момента атома и вектора поляризации электромагнитной волны, так и для произвольного состояния поляризации электромагнитной волны.

3. Впервые показано, что генерация терагерцового излучения, возникающего при взаимодействии одиночного атома с двухцветным лазерным полем, возможна в доионизационном режиме.

4. Теоретически обоснован метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома, основанный на изменении угла между поляризациями компонент двухцветного поля. Продемонстрированы его преимущества при управлении эффективностью генерации как длинноволновой, так и коротковолновой частей спектра.

Защищаемые положения

1. При взаимодействии одиночного атома с околоатомными лазерными полями угловые спектры фотоэлектронов при малых значениях энергии фотоэлектронов имеют много лепестковую структуру, что свидетельствует об отличии правил отбора по орбитальному квантовому числу от дипольных. Область энергий фотоэлектронов, угловые распределения которых имеют многолепестковую структуру, увеличивается с возрастанием пиковой напряженности поля воздействующей волны.

2. Вероятность ионизации атома лазерным полем как функция его интенсивности имеет ряд особенностей при приближении поля к внутриатомной величине: монотонный рост сменяется последовательными областями стабилизации ионизации, падения вероятности ионизации, ускоренной ионизации, насыщаясь в области полной однократной ионизации атома. Количество последовательных смен режимов ионизации зависит как от параметров лазерного импульса, так и от энергетической структуры атома.

3. В области околоатомных лазерных полей частота отсечки в фотоэмиссионных спектрах отклика атома перестает зависеть от напряженности поля лазерного импульса.

4. Генерация терагерцового излучения, возникающая при взаимодействии атома аргона с двухцветным лазерным полем, образованным первой и второй гармоникой Тг : Sapphire лазера, возможна в доионизационном режиме взаимодействия. Профиль терагерцовой части спектра зависит как от угла между поляризациями компонент двухцветного поля, так и от временной задержки между импульсами.

5. Метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома является более эффективным по сравнению с вариацией временного профиля импульса при заданной его интенсивности как в длинноволновой, так и в коротковолновой частях спектра.

Практическая ценность работы

1. Разработанный критерий выбора уровней дискретного и непрерывного спектра атома, которые вносят определяющий вклад в процесс взаимодействия атома с лазерными полями, позволяет оптимизировать численные расчеты отклика атома.

2. В результате численного исследования взаимодействия атома с лазерными полями околоатомной напряженности показана возможность управления вероятностью его ионизации путем варьирования не только интенсивности лазерного импульса, но и его длительности (при заданной интенсивности поля).

3. Метод поляризационного управления фотоэмиссионным спектром отклика атома открывает новые возможности эффективной генерации когерентного излучения, несущая частота которого лежит как в терагерцовой части спектра, так и в области далекого ультрафиолетового и рентгеновского излучения.

4. Численные исследования спектра терагерцового излучения показывают сильную его зависимость от параметров двухцветного поля, что позволяет произвести оптимизацию с целью получения широкополосного терагерцового излучения, которое может быть использовано в спектроскопии.

Структура и объем работы

Диссертационная работы состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Полный объем работы: 200 страниц, включая 54 рисунка и 2 таблицы. Библиография содержит 136 наименований, в том числе 10 авторских журнальных статей.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Стремоухов, Сергей Юрьевич

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть сформулированы следующим образом.

1. На основании анализа матричных элементов ионизационного перехода исследованы правила отбора по орбитальному квантовому числу для системы «атом+поле». Показано, что в околоатомных полях правила отбора отличны от традиционно используемых (дипольных).

2. С помощью решения системы дифференциальных уравнений для амплитуд населенностей уровней прослежена модификация угловых спектров вылета фотоэлектронов при возрастании интенсивности лазерного поля от существенно субатомных величин до околоатомных значений напряженности. Показано, что в околоатомных лазерных полях низкоэнергетичные фотоэлектроны демонстрируют «многолепестковое» распределение, почти симметричное относительно мгновенного направления электрического поля, что наиболее непосредственным образом иллюстрирует отличие правил отбора системы «атом+поле» от традиционных дипольных. В отклике высокоэнергетичных электронов появляется ярко выраженная асимметрия вылета электронов в область 9 = 0° и 9 = 180°. Интервал волновых векторов, для которых нарушаются дипольные правила отбора, растет при увеличении напряженности падающей электромагнитной волны.

3. Зависимость вероятности ионизации атома от напряженности лазерного поля демонстрирует ряд качественных особенностей в области околоатомных лазерных полей. Монотонный рост ее сменяется стабилизацией ионизации и, в некоторых случаях, падением вероятности ионизации при возрастании амплитуды лазерного поля. При дальнейшем увеличении амплитуды поля возникает режим ускоренной ионизации атома, который сменяется стабилизацией, а затем снова ускоренной ионизацией и т.д. Количество смен режимов ионизации атома зависит как от параметров лазерного поля (длительности импульса и несущей частоты), так и от энергетической структуры атома. Дальнейшее увеличение интенсивности лазерного поля приводит к насыщению зависимости вероятности ионизации за счет полной однократной ионизации атома. Такое поведение вероятности ионизации возникает за счет движения населенности по дискретным уровням атома и нелинейной зависимости скоростей ионизации и рекомбинации атома от напряженности поля лазерного импульса.

4. Частота отсечки нелинейно зависит от интенсивности лазерного поля, имеет характерное насыщение при интенсивностях, соответствующих полной однократной ионизации атома.

5. Использование неколлинеарно поляризованных полей позволяет предложить новый метод управления спектром генерации нелинейно-оптического отклика атома, который представляет интерес с точки зрения управления спектром отклика как в низкочастотной области спектра (ТГц излучение), так и в высокочастотной (ВУФ и рентгеновское излучение).

6. Впервые теоретически обоснована возможность генерации ТГц излучения в доионизационном режиме взаимодействия.

В заключении автор выражает искреннюю признательность своему научному руководителю профессору A.B. Андрееву за предложенную актуальную, динамичную и интересную тематику исследований, за неоценимую помощь в работе и научное руководство. Также автор выражает благодарность O.A. Шутовой за активное сотрудничество. Кроме того, автор признателен всему коллективу лаборатории Теоретических проблем оптики за дружеское отношение, способствовавшее выполнению работы, и всему коллективу кафедры Общей физики и волновых процессов за полученные знания и опыт, которые помогли в работе над диссертацией. Автор также признателен своим родителям и жене за понимание и поддержку на всех этапах работы.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Стремоухов, Сергей Юрьевич, 2011 год

1. Келдыш J1. В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ, Т.47, №5.- с. 1945-1957, (1964).

2. Андреев А. В. Взаимодействие атома со сверхсилъными полями // ЖЭТФ, Т.116, №3(9).- с.793-806, (1999).

3. Андреев А. В., Заякин А. В. "дуальная" теория возмущений для изучения поцессов в сверхсильных световых полях // Вестник Московского Университета. Сер. 3. Физика. Астрономия, Т.6, №6.- с.29-33, (2004).

4. Андреев А. В., Шутова О. А. Спектр поляризациотюго отклика двухуровневого атома, взаимодействующего со сверхсильным лазерным полем II Нелинейный мир, Т.З, №1-2,— с.63-67, (2005).

5. Andreev А. V., Shoutova О. A. Single hydrogen like atom ionization by ultrastrong laser field: non-perturbative approach // Physics Letters A, V.350(3-4), pp.309-314, (2006).

6. Andreev A. V., Shoutova O. A. Non-perturbative theory of atomic ultrastrong laser field ionization 11 SPIE Proceedings, V.6259, pp.1-9, (2006).

7. Andreev A. V., Shoutova O. A., Stremoukhov S. Yu. Ionization of a single hydrogen-like atom by laser pulses of near-atomic strength // Laser Physics, V.17(4), pp.496-507, (2007).

8. Andreev A. V., Stremoukhov S. Yu., Shoutova O. A. Atom in electromagnetic field of near-atomic strength // Journal of Russian Laser Research, V.29(3), pp.203-218, (2008).

9. Andreev А. V., Stremoukhov S. Yu., O.A.Shoutova Theory of multilevel atom ionization // AIP Conference Proceedings, V.1228, pp.92-111, (2010).

10. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Правила отбора для одничного атома в поле электромагнитной волны околоатомной напряженности ¡І Теоретическая физика, Т.9, с.36-53, (2008).

11. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Вероятность ионизации многоуровне-вого атома фемтосекундным лазерным импульсом // Ученые Записки КГУ. Сер. Физ.-мат. Науки, Т.152(2), с.10-19, (2010).

12. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Ионизация многоуровневого атома ультракороткими лазерными импульсами // ЖЭТФ, Т. 138 (6), с.1060-1075, (2010).

13. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Нелинейно-оптический отклик атома в поле фемтосекундных лазерных импульсов околоатомной напряженности // Письма в ЖЭТФ, Т.93(8), с.522-533, (2011).

14. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. О возможности поляризационного управления спектром нелинейно оптического отклика атома // Физическое образование в ВУЗах, Т. 17(1), с.96-101, (2011).

15. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Отклик атома, взаимодействующего с произвольно поляризованным электромагнитным полем /І Известия вузов. Радиофизика, Т.54. №2. с.139-158, (2011).

16. Андреев А. В., Стремоухов С. Ю., Шутова О. А. Поляризационное управление спектром нелинейно оптического отклика атома //

17. Электронный журнал "Исследовано в России Т.14,с.321-358,(2011) http: / / zhurnal. аре. relarn. ru / articles /2011/027.pdf.

18. Делоне H. Б. Атом в сильном световом поле // Соросовский образовательный журнал, Т.б (10), с.66, (2000).

19. Делоне Н. Б. Взаимодействие лазерного излучения с веществом,— М.: Наука, 1989.

20. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Основы нелинейно оптики атомарных газов- М.: Наука, 1986.

21. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Атом в сильном световом полеМ.: Энергоатомиздат, 1984.

22. Федоров М. В. Электрон в сильном световом поле- М.: Наука, 1991.

23. Ильинский Ю. А., Келдыш JI. В. Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом— М.: МГУ, 1989.

24. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением- М.:Физматлит, 2001.

25. Рапопорт JI. П., Зон Б. А., Манаков Н. JI. Теория многофотонных процессов в атомахМ.: Атомиздат, 1978.

26. Faisal F. Н. М. Theory of multiphoton processesN.Y.: Plenum, 1987.

27. Делоне H. Б., Зон Б. А., Крайнов В. П., Ходовой В. А. Нерезонансное возмущение атомного спектра в сильном световом поле // УФН, Т.120(1), с.З, (1976).

28. Делоне Н. Б., Федоров М. В. Многофотонная ионизация атомов: новые эффекты // УФН, Т.158(2), с.215, (1989).

29. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Стабилизация атома в поле лазерного излучения // УФН, Т. 165, с.1295, (1995).

30. Делоне Н. Б., Крайнов В. П. Динамический штарковский сдвиг атомных уровней 11 УФН, Т. 169 (7), с.753-771, (1999).

31. Федоров М. В. Стабилизация атомов в сильном лазерном поле // УФН, Т.169(1), с.66, (1999).

32. Ким А. В., Рябикин М. Ю., Сергеев А. М. От фемтосекундных к ат-тосекундным импульсам // УФН, Т.169(1), с.58, (1999).

33. Попов B.C. Туннельная и многофотонная ионизация атомов и ионов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) // УФН, Т.174 (9), с.921, (2004).

34. Танеев Р. А. Генерация высших гармоник излучения мощных лазеров в плазме, образованной при воздействии предымпульса на поверхность твердотельных мишеней // УФН, Т.179(1), с.65, (2009).

35. Переломов А. М., Попов В. С., Терентьев М. В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле // ЖЭТФ, Т.50(5), с.1393-1409, (1966).

36. Переломов А. М., Попов В. С., Терентьев М. В. Ионизация атомов в переменном электрическом поле г // ЖЭТФ, Т.51(1), с.309-326, (1966).

37. Переломов А. М., Попов В. С. Ионизация атомов в переменном электрическом поле и 11 ЖЭТФ, Т.52, с.514-523, (1967).

38. Попов В. С., Кузнецов В. П., Переломов А. М. Квазиклассическое приближение для нестационарных задач // ЖЭТФ, Т.53, с.331-338, (1967).

39. Карнаков Б. М., Мур В. Д., Попов В. С. К теории ионизации келдыша в случае ультракоротких лазерных импульсов // Письма в ЖЭТФ, Т.88 (7), с.495-499, (2008).

40. Аммосов М. В., Делоне Н. В., Крайнов В. П. Туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле // ЖЭТФ, Т.91, с.2008-2013, (1986).

41. Faisal F. Н. М. Multiple absorption of laser photons by atoms // J. Phys. B: At. Mol. Phys., V.6, pp.L89, (1973).

42. Reiss H. R. Effect of an intense electromagnetic field on a weakly bound system U Phys. Rev. A, V.22, pp. 1786-1813, (1980).

43. Reiss H. R. Complete keldysh theory and its limiting cases // Physical Review A, V.42 (3), pp. 1476-1486, (1990).

44. Reiss H. R. Theoretical methods in quantum optics: S-matrix and keldysh techniques for strong-field, processes // Prog. Quantum Electron, V.16, pp.1, (1992).

45. Crawford D. P., Reiss H. R. Stabilization in relativistic photoionization with circularly polarized light // Phys. Rev. A, V.50, pp. 1844-1850, (1994).

46. Волкова E. А., Попов A. M., Тихонов M. А., Тихонова О. В. Атома в лазерном импульсе выскокой иопенсивности: эффект стабилизации и приближение сильного поля // ЖЭТФ, Т.132 (3(9)), с.596-606, (2007).

47. Волкова Е. А., Гридчин В. В., Попов А. М., Тихонова О. В. Туннельная ионизация атома водорода в лазерном импульса короткой и ультракороткой длительности // ЖЭТФ, Т.129(1), с.48-62, (2006).

48. Попов В. С., Сергеев А. В. О влиянии магнитного поля на ионизацию атомов // Письма в ЖЭТФ, Т.63(6), с.398, (1996).

49. Popov V. S., Karnakov В. М., Mur V. D. Quasiclassical theory of atomic ionization in electric and magnetic fields // Physics Letters A, V.229(5), pp.306-312, (1997).

50. Попов В. С., Карнаков Б. М., Мур В. Д. Ионизация атомов в электрическом и магнитном полях методом мнимого времени // ЖЭТФ, Т.113(5), с.1579, (1998).

51. Карнаков Б. М., Мур В. Д., Попов В. С. К теории лоренцевой ионизации // Письма в ЖЭТФ, Т.65(5), с.391, (1997).

52. Мур В. Д., Карпаков Б. М., Попов В. С. Релятивистская версия метода мнимого времени // ЖЭТФ, Т.114 (3), с.798-820, (1998).

53. Попов В. С., Карнаков Б. М., Мур В. Д. К релятивистской теории туннелирования // Письма в ЖЭТФ, Т.79(6), с.320-325, (2004).

54. Попов В. С., Мур В. Д., Карнаков Б. М. Метод мнимого времени для релятивистских задач // Письма в ЖЭТФ, Т.66 (4), с.213-218, (1997).

55. Popov V. S., Mur V. D., Karnakov В. M. Relativistic version of the imaginary time method // Physics Letters A, V.250 (3), pp.20-24, (1998).

56. Kulander К. C. Multiphoton ionization of hydrogen: A time-dependent theory // Phys Rev A, V.35 (1), pp.445, (1987).

57. Kulander К. С., Schafer К. J., Krause J. L. Dynamic stabilization of hydrogen in an intense, high-frequency, pulsed laser field // Phys Rev Lett, V.66 (20), pp.2601, (1991).

58. Im K., Grobe R., Eberly J. H. Photoionization of the hydrogen 4s state by a laser pulse: Bare-state dynamics and extended-charge-cloud oscillations // Phys Rev A, V.49(4), pp.2853, (1994).

59. Gajda M., Piraux B. Ionization of an excited hydrogen atom by a high-frequency circularly polarized pulsed field // Phys Rev A, V.50 (3), pp.2528, (1994).

60. Волкова E. А., Попов A. M., Тихонова О. В. Численное моделирование процесса фотоионизации ридберговских атомов полем электромагнитной волны // ЖЭТФ, Т.113(2), с.593-605, (1998).

61. Волкова Е. А., Попов А. М., Тихонова О. В. Ионизация и стабилизация трехмерной системы с потенциалом конечного радиуса действия в сильном лазерном поле 11 ЖЭТФ, Т. 120 (6), с. 1336-1345, (2001).

62. Eberly J. Н., Kulander К. С. Atomic stabilization by super-intense lasers // Science, V.262, pp. 1229-1233, (1993).

63. Fedorov M. V., Fedorov S. M. Stabilization and structure of wave packets of rydberg atoms ionized by a strong light field // Opt. Expr., V.3, pp.271, (1998).

64. Hoogenraad J. H., Vrijen R. В., Noordam L. D. Ionization suppression of rydberg atoms by short laser pulses // Physics Letters A, V.50, №5-pp.4133, (1994).

65. Scharf G-, Sonnenmoser K., Wreszinski W. F. Sensitive multiphoton ionization // Physical Review A, V.4, №5 pp.3250-3265, (1991).

66. Burnett K., Knight P. L., Piraux B. R. M., Reed V. C. Supression of ionization in strong laser fields / / Phys Rev Lett, V.66, pp.301-304, (1991).

67. Noordam L. D., Stapelfeldt H., Duncan D. I., Gallagher T. F. Redistribution of rydberg states by intense picosecond pulses // Phys. Rev. Lett., V.68, pp. 1496-1499, (1992).

68. Vrijen R. B., Hoogenraad J. H., Muller H. G., Noordam L. D. Rydberg excitation in xenon by the rising edge of a femtosecond laser pulse // Phys. Rev. Lett., V.70, pp.3016-3018, (1993).

69. Hoogenraad J. H., Vrijen R. B., Noordam L. D. Ionization suppression of rydberg atoms by short laser pulses // Phys Rev A, V.50, pp.4133-4138, (1994).

70. Jones R. R., Schumacher D. W., Bucksbaum P. H. Population trapping in kr and xe in intense laser fields 11 Phys. Rev. A, V.47, pp.R49-R52, (1993).

71. Parker J., Stroud C. R. Population trapping in short-pulse laser ionization // Phys. Rev. A, V.41, pp. 1602-1608, (1990).

72. Pont M., Gavrila M. Stabilization of atomic hydrogen in superintense, high-frequency laser fields of circular polarization // Phys. Rev. Lett., V.65, pp.2362-2365, (1990).

73. Marte P., Zoller P. Hydrogen in intense laser fields: Radiative close-coupling equations and quantum-defect parameterization // Phys. Rev. A, V.43, pp.1512-1522, (1991).

74. Reiss Н. R. Frequency and polarization effects in stabilization // Phys. Rev. A, V.46, pp.391-394, (1992).

75. Мовсесян A. M., Федоров M. В. Интерференционные явления в процессах типа фотоионизации группы когерентно-заселенных ридберговских уровней // ЖЭТФ, Т.94(3), с.51, (1988).

76. Faria С. F. М., Fring A., Schrader R. Stabilization not for certain and the usefulness of bounds // Multiphoton processes: ICOMP VIII: 8th International Conference, V.525, №1- pp.150-161, (2000).

77. Faria C. F. M., Fring A., Schrader R. Existence criteria for stabilization from the scaling behaviour of ionization probabilities // Berlin Sfb288 Preprint, V.physics, №9911046.- pp. 1-13, (1999).

78. Benis E. P., Xia J. F., Tong X. M., et al. Ionizaton suppression of cl2 molecules in intense laser field // Phys Rev A, V.70, pp.025401, (2004).

79. Ионин А. А., Кудряшов С. И., Селезнев JI. В., Синицын Д. В. Туннельная ионизация воздуха в сильном поле фемтосекундных лазерных импульсов // Письма в ЖЭТФ, Т.90 (3), с. 199-203, (2008).

80. Greenwood J. В., Collins G. F., Pedregosa-Gutierrez J., et al. Double ionization of atomic negative ions in an intense laser field // J.Phys.B:At. Mol. Opt. Phys., V.36, pp.L235, (2003).

81. Hugo W., Hart V. D. Influence of magnetic quantum number m and spin-angular symmetry on sequential double detachment in strong laser field // Phys Rev A, V.74, pp.053406, (2006).

82. DiChiara A. D., Ghebregziabher I., Waesche J. M., et al. Photoionization by an ultraintense laser field: Response of atomic xenon // Phys. Rev. A, V.81, pp.043417, (2010).

83. Препелица О. Б. Электромагнитные переходы между ридберговскими состояниями атома водорода, нарушение дипольных правил отбора в сильном поле. // ЖТФ, Т.70, вып. 7, с. 18-21, (2000).

84. Nilsen Н. М., Madsen L. В., Hansen J. P. On selection rules for atoms in laser fields and high harmonic generation // J. Phys. B: At. Мої. Opt. Phys., V.35, pp.L403-L408, (2002).

85. Hansen J. P., Lu J., Madsen L. В., Nilsen H. M. Ionisation and excitation dynamics ofh(ls) in short intense laser pulses // Physical Review A, V.64, 033418, pp.1-10, (2001).

86. Nilsen H. M., Madsen L. В., Hansen J. P. Ionization and excitation dynamics ofh(ls) in short intense laser pulses, ii // Phys Rev A, V.66, pp.1-4, (2002).

87. Ba L., Zhang J., Xu Zh., Guo D.-Sh. Photoelectron angular distributions from above threshold ionization of hydrogen atoms in strong laser fields // Physical Review Letters, V.97(19), pp.193002, (2006).

88. Zhang J., Woerkom L. D., Guo D.-Sh., Freeman R. R. Anomaly in photoelectron angular distributions // Physical Review A, V.76, pp.15401543, (2007).

89. Nandor M. J., Walker M. A., Woerkom L. D. Angular distributions of high-intensity ati and the onset of the plateau // J. Phys. В.: At. Мої. Opt. Phys., V.31, pp.4617-4629, (1998).

90. Usachenko V. I., Pazdersky V. A., Mclver J. K. Reexamination of high-energy above-threshold ionization (ati): An alternative strong-field ati model 11 Physical Review A, V.69, №013406.- pp.1-16, (2004).

91. Cormier E., Lambropoulos P. Above-threshold ionization spectrum of hydrogen using b-spline functions // J. Phys. B.: At. Mol. Opt. Phys., V.30, pp.77-91, (1997).

92. Nakajima T., Buica G. Above-threshold ionization of mg by linearly and circularly polarized laser fields: Origin of the subpeaks in the photoelectron energy spectra // Phys. Rev. A, V.74, pp.023411, (2006).

93. Zhou Z., Chu Sh. I. Precision calculation of above-threshold multiphoton ionization in intense short-wavelength laser fields: The momentum-space approach and time-dependent generalized pseudospectral method // Phys. Rev. A, V.83, pp.013405, (2011).

94. Dondera M. Atomic ionization by intense laser pulses of short duration: Photoelectron energy and angular distributions // Phys Rev A, V.82, pp.053419, (2010).

95. Chen Z., Li A., Morishita T., Lin C. D. Origin of species dependence of high-energy plateau photoelectron spectra // J. Phys. B.: At. Mol. Opt. Phys., V.42, pp.061001, (2009).

96. Paulus G. G., Nicklich W., Zacher F., et al. High-order above-threshold ionization of atomic hydrogen using intense, ultrashort laser pulse // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., V.29, pp.L249-L256, (1996).

97. Quan W., Lin Z., Wu M., et al. Classical aspects in above-threshold ionization with a midinfrared strong laser field // Phys. Rev. Lett., V.103, pp.093001, (2009).

98. Gazibegovic-Busuladzic A., Milosevic D. B., Beicker W. Electron rescattering in above-threshold photodetachment of negative ions // Phys. Rev. Lett., V.104, pp.103004, (2010).

99. Rastunkov V. S., Krainov V. P. Photoelectron angular distributions at the ionization of atoms by intense sub-one-cycle laser pulses // Laser Physics, V.19 (4), pp.813-816, (2009).

100. Kress M., Loftier T., Thomson M., et al. Determination of the carrier-envelope phase of few-cycle laser pulses with terahertz-emission spectroscopy 10.1038/nphys286 // Nature Physics, V.2, pp.327, (2006).

101. Eckle P., Smolarski M., Schlup Ph., et al. Attosecond angular streaking // Nature physics, V.4, pp.565-570, (2008).

102. Micheau S., Chen Zh., Morishita T., et al. Robust carrier-envelope phase retrieval of few-cycle laser pulses from high-energy photoelectron spectra in the above-threshold ionization of atoms //J- Phys. B.: At. Мої. Opt. Phys., V.42, pp.065402, (2009).

103. Bohan A., Antoine P., Milosevic D. B., Piraux B. Phase-dependent harmonic emission with ultrashort laser pulses // Phys. Rev. Lett., V.81, pp.1837, (1998).

104. Goulielmakis E., Schultze M., Hofstetter M., et al. Single-cycle nonlinear optics // Science, V.320, pp. 1614-1617, (2008).

105. B.Corkum P., Krausz F. Attosecond science // Nature Physics, V.3, pp.381, (2007).

106. Kaprowitz N., X.Lu , Zhang X. C. Terahertz gas photonics // J.Mod.Opt., V.56, pp.1137, (2009).

107. Shan B., Ghimire S., Chang Z. Generation of the attosecond extreme ultraviolet supercontinuum by a polarization gating //J. Mod. Opt., V.52, pp.277, (2005).

108. Corkum P. B. Plasma perspective on strong-field multiphoton ionisation // Phys Rev Lett, V.71 (13), pp.1994- 1997, (1993).

109. Gaarde M. B., L'Hillier A., Lewenstein M. Theory of high-order sum and difference frequency in a strong bichromatic laser field // Phys Rev A, V.54(5), pp.4236-4248, (1996).

110. Strelkov V. V. Theory of high-order harmonic generation and attosecond pulse emission by a low-frequency elliptically polarized laser field // Phys Rev A, V.74, pp.013405, (2006).

111. Antoine P., Huillier A. L., Lewenstein M., et al. Theory of high-order harmonic generation by an elliptically polarized laser field // Phys Rev A, V.53 (3), pp. 1725-1745, (1996).

112. Frolov M. V., Manakov N. L., Sarantseva T. S., et al. Analytic description of the high-energy plateau in harmonic generation by atoms: Can the harmonic power increase with inctreasing laser wavelengths? // Phys Rev Lett, V.102, pp.243901, (2009).

113. Frolov М. V., Manakov N. L., Silaev A. A., Vvedenskii N. V. Analytic description of high-order hasrmonic generation by atoms in a two-color laser field // Phys Rev A, V.81, pp.063407, (2010).

114. Платоненко В. Т. Интерференция электронных траекторий и генерация высоких гармоник света в кулоновской системе // Квантовая электроника, Т.31 (1), с.55-60, (2001).

115. Lewenstein М., Balcou Ph., Ivanov М. Yu., et al. Theory of high-harmonic generation by low-frequency laser fields // Phys Rev A, V.49 (3), pp.21172132, (1994).

116. Бломберген H. Нелинейная оптика- M.: Мир, 1966.

117. Platonenko V. Т., Strelkov V. V. Generation of high-order harmonics in a high-intensity laser radiation field // Quantum Electronics, V.28 (7), pp.564 -583, (1998).

118. Ganeev R. A., Baba M., Suzuki M., Kuroda H. High-order harmonic generation from silver plasma // Physics Letters A, V.339, №3.- pp. 103109, (2005).

119. Танеев P. А., Курода X. Генерация высших гармоник в лазернгой плазме 11 Оптика и спектроскопия, Т.100 (6), с.1014-1023, (2006).

120. Singhal Н., Ganeev R. A., Naik P. A., et al. High-order harmonic generation in a plasma plume of in situ laser-produced silver nanoparticles // Phys. Rev. A, V.82, pp.043821, (2010).

121. Ganeev R. A., Naik R A., Singhal H., et al. High-order harmonic generation in carbon-nanotube-containing plasma pulmes // Phys. Rev. A, V.83, pp.013820, (2011).

122. Танеев P. А., Наик П. А., Сингхал X., et al. Генерация гармоник в лазерной плазме, создаваемой на поверхности серебряной мишени // Оптика и спектроскопия, Т. 103 (5), с.861-870, (2007).

123. Corkum Р. В., Burnett N. Н., Ivanov М. Y. Sub femtosecond pulses // Opt.Lett., V.19, pp.1870, (1994).

124. Kovacev M., Mairesse Y., Priori E., et al. Temporal confinement of the harmonic emission through polarization gating // Eur. Phys. J. D, V.26, pp.79, (2003).

125. Platonenko V. Т., Strelkov V. V. Single attosecond soft-x-ray pulse generated with a limited laser 4.З4З beam // J. Opt. Soc. Am. B, V.16, pp.435, (1999).

126. Perry M. D., Crane J. K. High-order harmonic emission from mixed field // Phys Rev A, V.48 (6), pp.R4051-R4054, (1993).

127. Bertrand J. В., Worner H. J., Bandulet H. C., et al. Ultrahigh-order wave-mixing in noncollinear high harmonic generation // Phys Rev Lett, V.106, pp.023001, (2011).

128. Hamster H., Sullivan A., Gordon S., Falcone R. W. Short-pulse terahertz radiation from high-intensity-laser-produced plasmas // Phys. Rev. E, Y.49, pp.671, (1994).

129. Горбунов J1. М., Фролов А. А. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в стратифицированной разреженной плазме // ЖЭТФ, Т.110, с.1757, (1996).

130. Cook D. J., Hochstrasser R. M. Intense terahertz pulses by four-wave rectification in air // Opt. Lett., V.25 (16), pp.1210, (2009).

131. Karpowicz N., Zhang X. C. Coherent terahertz echo of tunnel ionization in gases // Phys Rev Lett, V.102, pp.093001, (2009).

132. Dai J., Karpowicz N., Zhang X. C. Coherent polarization control of terahertz waves generated from two-color laser-induced gas plasma // Phys Rev Lett, V.103, pp.023001, (2009).

133. Kim K. Y., Taylor A. J., Glownia J. H., Rodriguez G. Coherent control of terahertz supercontinuum generation in ultrafast laser-gas interactions // Nature photonics, V.2, pp.605-609, (2008).

134. Sprangle P., Peano J. R., Hafizi В., Kapetanakos C. A. Ultrashort laser pulses and electromagnetic pulse generation in air and on dielectric surfaces // Phys. Rev. E, V.69, pp.066415, (2004).

135. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивисткая теория- М.: Физматлит, 2004.

136. Андреев А. В. Релятивистская квантовая механика: частицы и зеркальные частицы.— М: Физматлит, 2009.

137. Бете Г., Солпитер Э. Квантовая механика атомомв с одним и двумя электронами- М.: ГИФМЛ, 1960.