Нелинейно-оптические свойства и псевдосимметрические особенности некоторых групп кристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Гажулина, Анастасия Петровна

• Гажулина, Анастасия Петровна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Гажулина, Анастасия Петровна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Литературный обзор

§1.1. Псевдосимметрия и методы количественной оценки степени псевдосимметричности

§1.2. Методы расчета структуры и свойств твердых тел. Программные пакеты

§1.3. Экспериментальные и теоретические методы оценки квадратичной нелинейной восприимчивости

Глава 2. Модель ангармонического осциллятора для нелинейной поляризации и псевдоцентросимметричность потенциала

§ 2.1. Моделирование взаимосвязи тензора квадратичной нелинейной восприимчивости кристалла и степени инвариантности его структуры по отношению к операции инверсии

§ 2.2. Моделирование взаимосвязи тензора квадратичной нелинейной восприимчивости кристалла и степени инвариантности его структуры по

отношению к операции инверсии в рамках модели ангармонического осциллятора

§ 2.3. Границы применимости модели корреляции между квадратичной нелинейной восприимчивостью кристаллов и степенью псевдоинверсии их структур

Глава 3. Псевдосимметрические особенности нецентросимметричных кристаллов бинарных соединений вида АВ

§ 3.1. Введение

§ 3.2. Кристаллы вида АВ первой группы, структура которых характеризуется наличием трех типов центров псевдоинверсии

§ 3.3. Кристаллы вида АВ второй группы, структура которых характеризуется наличием двух типов центров псевдоинверсии

§ 3.4. Кристаллы вида АВ третьей группы (без характерных центров псевдоинверсии)

§ 3.5. Обобщение результатов

§ 3.6. Выводы к главе 3

Глава 4. Структурные, электронные и нелинейно-оптические свойства ряда кристаллов вида АВ из первых принципов

§ 4.1. Введение

§ 4.2. Методика расчетов

§ 4.3. Структурные свойства

§ 4.4. Зонная структура

§ 4.5. Нелинейно-оптические свойства

§ 4.6. Диаграммы "степень псевдоинверсии - квадратичная нелинейная восприимчивость"

§ 4.7. Выводы к главе 4

Глава 5. Псевдосимметрические особенности и нелинейно-оптические свойства кристаллов семейства титанил-фосфата калия

§ 5.1. Семейство кристаллов титанил-фосфата калия (обзор)

§ 5.2. Нелинейно-оптические свойства кристаллов семейства титанил-фосфата калия

§5.3. Исследование степени инвариантности структур кристаллов семейства КТР относительно операции инверсии

§ 5.4. Исследование зависимости степени инвариантности структуры кристаллов типа КТР по отношению к операции инверсии от координаты 2 в направлениях (0.25, 0.25, г) и (0, 0, г)

§ 5.5. Сопоставление нелинейно-оптических характеристик кристаллов семейства КТР и псевдоинверсии их структур

§ 5.6. Выводы к главе 5

Заключение

Список литературы

Приложение А

Материалы к главе 3

Приложение В

Зависимость полной энергии от объема элементарной ячейки для ряда кристаллов типов В3 и В20

Приложение С

Зонные структуры кристаллов типа В3, рассчитанные в программном комплексе WlEN2k

Зонные структуры кристаллов типа В20, рассчитанные в программном комплексе WlEN2k

Приложение D

Зависимости 1тх\23, К^Хш, 1Х12з1 от энергии для кристаллов типа В3

Зависимости 1тх\23, К^Хш, |%123| от энергии для кристаллов типа В20

Приложение Е

Сравнение полученных в данной работе нелинейно-оптических характеристик с известными расчетными и экспериментальными данными

Приложение F

Материалы к § 4.6

Приложение G

Материалы к главе 5

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейно-оптические свойства и псевдосимметрические особенности некоторых групп кристаллов»

Введение

Актуальность темы, предмет и объекты исследования, степень разработанности темы

Фундаментальной задачей физики конденсированного состояния является установление взаимосвязей между структурой твердого тела и его свойствами. Физические свойства кристаллов определяются их структурой, в том числе и такой её характеристикой как симметрия. Симметрия кристалла безотносительно к его структуре определяет набор физических свойств, которые может иметь данный кристалл в соответствии с принципом Неймана. Величины тех или иных характеристик физических свойств, которые могут наблюдаться у кристаллов с заданной симметрией, зависят от химического состава и структуры конкретных кристаллов. Известно, что наличие у кристалла симметрии по отношению к некоторым операциям запрещает проявление в нем ряда свойств. Например, симметрия по отношению к инверсии запрещает пироэлектрический эффект, пьезоэлектрический эффект, линейный электрооптический эффект, эффект возбуждения второй оптической гармоники. Группа симметрии кристалла может изменяться под действием различных факторов (механические напряжения и деформации (как внешние, так и внутренние, возникающие в процессе роста кристалла), электрическое и магнитное поля, поле температуры, дефекты структуры, а также комбинации воздействий разного рода), при этом могут

1 и и и гр

проявить себя физические свойства, имевшие до этого симметрийный запрет. Так можно управлять свойствами кристаллов. Также хорошо известно, что многие характеристики кристаллов изменяются под действием различных факторов при неизменной симметрии кристалла. Для описания симметрических характеристик кристаллов во всех указанных случаях было бы полезно иметь количественные методы, позволяющие оценивать степень инвариантности атомной структуры кристалла (или ее части) по отношению к различным преобразованиям. Как следствие, предметом исследования может быть гипотеза о том, что характеристики свойств кристаллов могут зависеть от степеней инвариантности структуры кристалла по отношению к ряду преобразований, или от величины отклонения симметрии кристалла от его первоначальной симметрии.

Это дает возможность установления новых взаимосвязей между структурой и свойствами кристаллов, возможность систематизации накопленных данных о характеристиках различных свойств кристаллов, принадлежащих известным семействам или структурным типам. С практической точки зрения это может быть полезно для более удачного выбора кристаллических материалов для конкретных приложений. Эти обстоятельства обусловливают актуальность такого исследования.

Для описания степени инвариантности атомной структуры кристаллов можно использовать явление псевдосимметрии и способы ее количественной оценки [1-11]. Исследования псевдосимметрических особенностей кристаллов для

установления взаимосвязей вида «структура-свойства» представляют интерес для исследователей [12-29]. В частности, на кафедре кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ разработаны и хорошо апробированы методика такой оценки [1-4] и программный комплекс PseudoSymmetry [5] для расчета псевдосимметрии структур кристаллов.

Данная работа посвящена поиску и исследованию взаимосвязей между нелинейно-оптическими свойствами ряда групп кристаллов и их псевдосимметрическими характеристиками.

Эффект генерации второй оптической гармоники с момента первого опыта [30] представляет интерес для исследователей. Квадратичная нелинейная восприимчивость кристалла, определяющая интенсивность второй оптической гармоники, описывается тензором третьего ранга, который может иметь ненулевые компоненты только в кристаллах, не обладающих центром инверсии, и должен быть равен нулю в центросимметричных кристаллах. При отклонении структуры от центросимметричного состояния указанный симметрийный запрет на генерацию второй гармоники снимается. В этом случае можно предположить, что квадратичная нелинейная восприимчивость будет закономерно зависеть от степени псевдосимметрии кристаллической структуры относительно операции инверсии (степени псевдоцентросимметричности или, для краткости, псевдоинверсии).

Квадратичную нелинейную восприимчивость можно измерять экспериментально, либо вычислять с помощью теоретических моделей. Экспериментальные методы являются трудоемкими, что связано, в том числе, с необходимостью выращивания оптически качественных монокристаллов. Дополнить экспериментальные методы могут первопринципные (квантовомеханические) расчеты.

В настоящее время интенсивно развиваются и применяются методы расчета электронной структуры и свойств кристаллов из первых принципов на основе метода функционала плотности Кона-Шема [31-33]. Возможности современной вычислительной техники позволяют их проводить. Растет количество соответствующих публикаций. В настоящее время квантовомеханические методы расчета лидируют в различных областях твердотельной физики и квантовой химии, и вытесняют многие другие приближения и методы. Широко используемым методом для расчета электронной структуры кристаллов в рамках теории функционала плотности является метод линеаризованных присоединенных плоских волн [34-36].

Первопринципные расчеты могут предсказать, а в ряде случаев и объяснить физические свойства кристаллов. Это позволяет оптимизировать поиск перспективных материалов и объем экспериментальных исследований. Для выявления связей между составом, структурными особенностями и свойствами необходимо исследовать множество кристаллов, принадлежащих к одному семейству или структурному типу. Если такая идея окажется успешной на примере простых соединений (например, бинарных соединений вида АВ), то можно

попытаться провести аналогичное исследование на более сложных семействах кристаллов. Первопринципные расчеты для кристаллов сложных составов, с большим числом атомов в элементарной ячейке (от ~ 100), являются трудоемкой задачей, как относительно используемых методов расчета, так и относительно растущего объема вычислительного времени. Использование псевдосимметрических характеристик может помочь при исследованиях таких сложных материалов первопринципными методами, поскольку симметрия, как обсуждалось выше, налагает некоторые ограничения на поведение их физических свойств. Но и в случае, когда основным источником информации о свойствах кристаллов сложных составов являются экспериментальные данные, исследование их псевдосимметрических характеристик может помочь систематизировать эти данные.

В качестве объектов нашего исследования выбраны две группы кристаллов с нецентросимметричными структурами. Во-первых, бинарные химические соединения вида AB, во-вторых, кристаллы семейства титанил-фосфата калия (КТЮР04, КТР). Простая формула соединений вида АВ дает возможность их использования для отработки различных моделей и выявления общих закономерностей, что в принципе может облегчить анализ структурных особенностей более сложных кристаллов (например, КТР). Кроме этого, кристаллы вида АВ являются интересными функциональными материалами [37-41]. Ряд кристаллов семейства КТР - известные нелинейно-оптические материалы с выдающимися физико-химическими свойствами [42, 43].

На момент начала исследования в литературе отсутствовали какие-либо систематические сведения о псевдосимметрических особенностях по отношению к операции инверсии для известных нецентросимметричных кристаллов вида АВ, и их сопоставлении с характеристиками нелинейно-оптических свойств. Кристаллы семейства КТР в контексте псевдосимметрии упоминались чаще, но для семейства КТР в целом, включающего в себя десятки даже беспримесных составов, также отсутствовал систематический анализ их псевдосимметрических особенностей. Несмотря на многочисленные публикации о структуре и свойствах отдельных кристаллов семейства КТР, вопрос о структурной обусловленности их нелинейно-оптических свойств остается не в полной мере выясненным, во всяком случае, в связи с анализом их псевдосимметрических характеристик.

Цели и задачи работы

Цель работы заключается в том, чтобы на основании проведенного исследования ответить на вопрос, можно ли использовать (и в какой степени) количественные характеристики псевдоцентросимметричности атомных структур ряда групп кристаллов (на примере кристаллов бинарных соединений вида AB и кристаллов семейства титанил-фосфата калия) для описания структурной обусловленности поведения характеристик их нелинейно-оптических свойств.

Для этого решались следующие задачи:

1. Исследование псевдосимметрических особенностей и вычисление степени псевдоинверсии для всех известных нецентросимметричных кристаллов вида АВ;

2. Первопринципные расчеты электронной структуры и нелинейно-оптических свойств кристаллов типов сфалерита (В3) и FeSi ^20), относящихся к виду АВ;

3. Анализ и сопоставление степени псевдоинверсии и нелинейно-оптических характеристик кристаллов типов сфалерита (В3) и FeSi ^20), относящихся к виду АВ;

4. Систематизация известных характеристик нелинейно-оптических свойств кристаллов типа КТР;

5. Исследование особенностей псевдоинверсии кристаллов семейства КТР;

6. Анализ и сопоставление степени псевдоинверсии и нелинейно-оптических характеристик кристаллов семейства КТР;

7. Обобщение результатов, выводы.

Научная новизна работы

Научная новизна состоит в следующем:

• Впервые проведен полный анализ псевдосимметрических особенностей всех известных структур кристаллов бинарных химических соединений вида АВ, описывающихся нецентросимметричными пространственными группами, по отношению к операции инверсии;

• Предложен новый подход к классификации нецентросимметричных бинарных соединений вида АВ, в рамках которого структура кристаллов характеризуется некоторой совокупностью центров псевдоинверсии;

• Для известных кристаллов семейства КТР (чистых и с замещениями) впервые проведен полный анализ псевдосимметрических особенностей их структуры по отношению к операции инверсии, включая исследование псевдосимметрических особенностей отдельных подрешеток атомов;

• В рамках теории функционала плотности впервые рассчитаны следующие характеристики: модуль объемного сжатия - для 17 и 20, первая производная модуля сжатия по давлению - для 48 и 24, компоненты тензора квадратичной нелинейной восприимчивости - для 61 и 27 кристаллов типов В3 и В20 соответственно, ширина запрещенной зоны для 10 и 2 полупроводниковых кристаллов типов В3 и В20 соответственно;

• Нелинейно-оптические свойства всех известных на момент исследования 111 кристаллов типов В3 и В20 рассчитаны с помощью модифицированных потенциалов Беке-Джонсона (mBJ) впервые;

• Впервые получены и проанализированы диаграммы вида «псевдоинверсия - квадратичная нелинейная восприимчивость» («П-Х») для кристаллов типов В3 и В20 для различных длин волн.

Теоретическая и практическая значимость работы Результаты исследования псевдосимметрических особенностей и характеристик кристаллов вносят вклад в развитие кристаллографии как науки о кристаллах, поскольку расширяют возможности описания атомных структур кристаллов и их структурных особенностей.

Результаты, полученные с использованием квантовомеханических расчетов, вносят вклад в развитие соответствующих программных методов и инструментов, поскольку известно, что коллективы разработчиков соответствующих программ используют опыт таких расчетов, в том числе отраженный в публикациях, для совершенствования программ.

Обнаруженные корреляции псевдоинверсии исследованных групп кристаллов и их квадратичной нелинейной восприимчивости вносят вклад в решение проблемы «структура-свойство». Дополнительную значимость результатам придает то, что они получены на больших массивах кристаллов для каждой исследованной группы. Кроме того, полученные на больших выборках кристаллов системные знания об их псевдосимметрии и ее корреляции с нелинейно-оптическими характеристиками позволяют надеяться, что данная работа будет полезной на практике при выборе кристаллов для приложений с учетом обнаруженных закономерностей. Массив данных о структурных, электронных и нелинейно-оптических характеристиках, полученный с помощью первопринципных расчетов для кристаллов типов B3 и B20, сведенные воедино данные о нелинейно-оптических характеристиках всех известных кристаллов семейства KTP (чистых и с замещениями), подробные численные сведения о характеристиках псевдоинверсии всех рассмотренных в работе кристаллов, а также установленные корреляции, отраженные в соответствующих диаграммах, представляют собой значительный массив справочной информации, которая может быть полезной исследователям, ведущим поиск материалов с заданными свойствами и исследующим соотношения вида «структура-свойство» для кристаллов других семейств или структурных типов. Полученные данные должны быть использованы при подготовке монографий и в курсах лекций по кристаллографии, кристаллофизике, и современным проблемам физики и науки о материалах.

Методы исследования В работе были использованы расчетные методы исследования структурных, электронных и нелинейно-оптических свойств, основанные на теории функционала плотности, и вычислительные методы исследования псевдосимметрических особенностей структуры кристаллов, основанные на функционале псевдосимметрии, аргументом которого является функция электронной плотности кристалла. Использовались компьютерные программы WIEN2k (коммерческий пакет), ELK, и PseudoSymmetry (разработчик - Н.В. Сомов, кафедра кристаллографии и экспериментальной физики ННГУ им. Н.И. Лобачевского). Для

систематизации и анализа полученных результатов использовались методы их визуализации с помощью графиков, гистограмм и других диаграмм, а также методы аппроксимации одномерных и двумерных массивов данных.

Положения, выносимые на защиту

1. Кристаллы вида АВ можно разделить на три группы по псевдосимметрическим особенностям по отношению к операции инверсии, что обусловлено наличием или отсутствием характерной совокупности центров псевдоинверсии в каждой группе.

2. В рамках модели точечных атомов для двух групп кристаллов вида АВ нижние границы максимальных значений псевдоинверсии равны 0.8 и 0.5. 242 (71%) кристалла из 340 имеют псевдоинверсию больше 0.8, и 301 кристалл из 340 (88%) имеет псевдоинверсию больше 0.5.

3. Для большинства кристаллов типа В3 характерно сочетание высокой псевдоинверсии и относительно малых значений нелинейной восприимчивости; для большинства кристаллов типа В20 характерна обратная ситуация - сочетание низкой псевдоинверсии и относительно высоких значений нелинейной восприимчивости.

4. Распределение кристаллов семейства КТР (КТЮР04, MM'OXO4) по степени их псевдоинверсии испытывает существенные изменения при переходе от чистых составов к составам с замещениями: распределение чистых кристаллов по величине псевдоинверсии достаточно однородно, для кристаллов с замещениями на гистограмме наблюдается максимум в диапазоне значений псевдоинверсии 0.40.5. Понижение псевдоинверсии структур кристаллов семейства КТР (КТЮР04, MM'OXO4) при переходе от чистых составов к составам с замещениями связано в значительной степени с большей чувствительностью псевдоинверсии подрешетки типа М к наличию примесных атомов.

5. Структуру кристаллов семейства КТР можно характеризовать тремя типами центров псевдоинверсии, аналогичными центрам псевдоинверсии ряда кристаллов вида АВ.

6. Доля кристаллов семейства КТР с высокими значениями нелинейной восприимчивости и низкими значениями псевдоинверсии преобладает. Кристаллы семейства КТР с низкими значениями нелинейной восприимчивости имеют значительный разброс по степени псевдоинверсии. Среди кристаллов семейства КТР отсутствуют кристаллы со степенью псевдоинверсии, близкой к единице, и высокими значениями нелинейной восприимчивости. Более низкая степень псевдоинверсии структур кристаллов семейства КТР с замещениями в ряде случаев удовлетворительно коррелирует с возрастанием интенсивности второй оптической гармоники.

Степень достоверности результатов работы Достоверность результатов подтверждается использованием современных и хорошо апробированных методов расчета степени псевдосимметрии атомных структур кристаллов, использованием общепризнанных методов квантовомеханических расчетов и программных пакетов, основанных на теории функционала плотности. Источником информации о структурах кристаллов являлся актуальный на момент извлечения данных официальный банк Inorganic crystal structure database (ICSD). Достоверность обнаруженных корреляций псевдоинверсии и квадратичной нелинейной восприимчивости обусловлена значительным количеством исследованных кристаллов каждой группы. Достоверность результатов обеспечивается их сравнением с известными из независимых источников экспериментальными и расчетными данными, использованием двух программных пакетов и трех обменно-корреляционных приближений при расчетах электронной структуры и нелинейно-оптических свойств, а также научной экспертизой на конференциях и при публикации материалов в научной, в том числе зарубежной, печати.

Апробация результатов работы Результаты работы представлялись на Шестнадцатой и Семнадцатой Всероссийских научных конференциях студентов-физиков и молодых ученых (Волгоград, 2010, 2011); Второй конференции-школе для молодых ученых «Дифракционные методы исследования вещества: от молекул к кристаллам и наноматериалам» (Черноголовка, 2010); конференции ICONO/LAT 2010 (International conference on coherent and nonlinear optics / International conference on lasers, applications and technologies) (Казань, 2010); 6-й Всероссийской молодежной научной школе, 9-й, 10-й Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи, 11-й Всероссийской с международным участием конференции-школе, 12-й Международной научной конференции-школе «Материалы нано-, микро-, оптоэлектроники и волоконной оптики: физические свойства и применение» (Саранск, 2007, 2010, 2011, 2012, 2013); Первой, Второй, Третьей школе молодых ученых по физике наноструктурированных и кристаллических материалов (Нижний Новгород, 2010, 2011, 2014); XI всероссийской молодежной школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2010); Четырнадцатой национальной конференции по росту кристаллов и IV Международной конференции «Кристаллофизика XXI века», посвященной памяти М.П. Шаскольской (Москва, 2010); XII Международной конференции «Физика диэлектриков (Диэлектрики-2011)» (Санкт-Петербург, 2011); VI, VIII национальной кристаллохимической конференции (Суздаль, 2011, 2016); XXX, XXXIII Научных чтениях имени академика Н.В. Белова (Нижний Новгород, 2011, 2014); конференции The Seventh International Seminar on Ferroelastic Physics (Воронеж, 2012); семинаре Electronic structure at the cutting edge with the Elk code

(Швейцария, 2015); конференции 29th European Crystallographic Meeting (Хорватия, 2015); Первом Российском кристаллографическом конгрессе (Москва, 2016).

Диссертационное исследование было поддержано Министерством образования и науки РФ в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы» (государственный контракт № П987 от 20 августа 2009 г.; соглашение № 14.B37.21.1158), а также грантом РФФИ «Мой первый грант» в рамках научного проекта № 16-32-00536 мол_а.

Личный вклад автора Анализ литературных данных, проведение расчетов, систематизация полученных результатов выполнялись лично автором. Постановка задач, обсуждение результатов и подготовка публикаций проводились совместно с научным руководителем.

Публикации по теме диссертации По теме диссертации опубликованы 32 печатные работы, из них 5 статей в журналах, включенных в библиографические базы Web of Science, Scopus, Chemical Abstracts и в Перечень ВАК РФ, и 27 публикаций в сборниках трудов и тезисах докладов российских и международных научных конференций.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 415 наименований и семи приложений. Работа представлена на 417 страницах, из них 198 страниц основного текста, содержит 31 таблицу, из них 21 таблица в основном тексте, и 317 рисунков, из них 96 рисунков в основном тексте.

Благодарности

Автор выражает благодарность за ценное обсуждение результатов работы Чупрунову Евгению Владимировичу, своему научному руководителю Михаилу Олеговичу Марычеву за поддержку, ценные советы в научной работе и при подготовке диссертации, а также дружному коллективу кафедры кристаллографии и экспериментальной физики физического факультета Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Глава 1. Литературный обзор

§1.1. Псевдосимметрия и методы количественной оценки степени

псевдосимметричности

Исследование взаимосвязи структурных и симметрических особенностей кристаллов с их физическими свойствами представляет собой актуальную проблему физики конденсированного состояния вещества. Симметрия является основной геометрической характеристикой кристалла. В соответствии с принципом Неймана симметрия кристалла определяет возможный спектр его физических свойств, описываемых тензорами различных рангов. Однако, для установления корреляции «симметрия-свойство», необходимо исследовать симметрические особенности на более тонком уровне. Такими тонкими симметрическими особенностями структуры кристалла являются псевдосимметрические особенности или сверхсимметрические особенности [44]. Кристаллы с такими особенностями характеризуются тем, что часть их атомной структуры инвариантна относительно изометрических операций симметрии, которые не содержатся в пространственной группе данного кристалла. Это могут быть и некристаллографические операции симметрии.

Термин псевдосимметрия имеет широкое распространение в кристаллографии, кристаллофизике, структурной химии, исследованиях биокристаллов. В зависимости от области применения различаются смысл самого понятия «псевдосимметрия» и способы количественной оценки псевдосимметричности. Различия этих методов состоят в выборе величины, характеризующей степень псевдосимметричности, в области применимости, в способе описания структуры.

В [11] термин псевдосимметрия трактуется как пространственное расположение, которое симулирует симметрию, которой не обладает. Другие исследователи определяют псевдосимметрию как набор явлений, которые значительно осложняют научные попытки многих химиков и кристаллографов правильного определения кристаллической структуры химического вещества [45]. Такая ситуация встречается при расшифровке структуры молекулярных кристаллов с более, чем одной молекулой в асимметричной ячейке [46, 47]. В кристаллографии протеинов псевдосимметрией называют случай, когда некристаллографические элементы симметрии (поворот или трансляция) располагаются очень близко к специальным направлениям в элементарной ячейке, что приводит к почти идеальной симметрии более высокого порядка [48, 49]. Для борьбы с подобными явлениями разрабатываются специальные программные пакеты, например, методика, предложенная в [50], программный комплекс Zanuda [51]. Для обнаружения псевдосимметрии в протеинах предложена программа CE-Symm [52]. В [52] указывается, что анализ симметрии и псевдосимметрии способствует более глубокому пониманию функции и эволюции протеинов. Теоретико-групповые

соотношения для описания псевдосимметрии используются в [53, 54] для анализа молекулярных орбиталей. В [53] показано, что количественные характеристики псевдосимметрии молекулярных орбиталей коррелируют с коэффициентами поглощения и положением максимумов в спектрах поглощения, связанных с переходами, которые запрещаются правилом Лапорта для высокосимметричных орбиталей с одинаковой четностью, и становятся возможными при искажении симметрии этих орбиталей.

Система понятий и подходов для анализа псевдосимметрических особенностей молекулярных кристаллов описана в статьях П.М. Зоркого и сотрудников. Основные итоги этих работ представлены в [7]. В данной теории вводится интегральный критерий близости молекул [55, 56]

где / - индекс атома; N - число атомов в молекуле, а, - невязка (расстояние между атомами при «наиболее тесном» совмещении молекул).

Вторым числовым параметром для описания геометрической близости является максимальная невязка а,. Точность операции сверхсимметрии характеризуется набором

где гг(выч) - координаты атомов одной из сравниваемых частей молекулы, полученные из координат другой части путем оптимального сверхсимметрического преобразования, Г(эксп) - экспериментальные координаты. Данный подход широко применяется для описания молекулярных кристаллов [57-64] и реализован в компьютерной программе SUSY [65].

В [66] предложена мера сходства кристаллических структур G, которая представляет собой величину, обратную сумме квадратов расстояний между парами сопоставляемых атомов:

Здесь G - мера сходства, равная 1 для тождественных структур и стремящаяся к нулю при увеличении различий между ними, R, у, х - параллельный

и >

сдвиг и повороты одной из сопоставляемых структур соответственно, г, и г, -радиус-векторы сопоставляемой пары атомов из двух структур, взятые из общего начала координат, п - число таких пар (либо все атомы структуры, либо их

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гажулина, Анастасия Петровна, 2016 год

Список литературы

1. Чупрунов, Е.В. О количественных оценках симметричности кристаллических структур / Е.В. Чупрунов, Е.А. Солдатов, Т.Н. Тархова // Кристаллография. - 1988. - Т. 33. - С. 759-761.

2. Чупрунов, Е. В. Симметрия и псевдосимметрия кристаллов / Е. В. Чупрунов. — Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2015. — 658 с.

3. Чупрунов, Е.В. Федоровская псевдосимметрия кристаллов. Обзор / Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 2007. - Т. 52. - С. 5-16; Crystallogr. Rep+. - 2007. - V. 52. - P. 1-11. doi: 10.1134/S1063774507010014

4. Сомов, Н.В. Расчетные методы исследования федоровской псевдосимметрии кристаллов: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Сомов Николай Викторович. - Нижний Новгород, 2011. - 170 с.

5. Somov, N.V. PseudoSymmetry software for studying the pseudosymmetry of crystal atomic structures / N.V. Somov, E.V. Chuprunov // Crystallogr. Rep+. - 2014. - V. 59. - P. 137-139. doi: 10.1134/S106377451305012X

6. Близнюк, Н.А. Расчет меры сходства кристаллических структур: алгоритм, программа, примеры / Н.А. Близнюк, С.В. Борисов // Журнал структурной химии. - 1991. - Т. 32. - С. 104-109.

7. Zorky, P.M. Symmetry, pseudosymmetry and hypersymmetry of organic crystals / P.M. Zorky // J. Mol. Struct. - 1996. - V. 374. - P. 9-28. doi:10.1016/0022-2860(95)09092-4

8. Abrahams, S.C. Atomic displacement relationship to Curie temperature and spontaneous polarization in displacive ferroelectrics / S.C. Abrahams, S.K. Kurtz, P.B. Jamieson // Phys. Rev. - 1968. - V. 172. - P. 551-553. doi:10.1103/PhysRev.172.551

9. Kroumova, E. PSEUDO: a program for pseudosymmetry search / E. Kroumova, M.I. Aroyo, J.M. Perez-Mato, S. Ivantchev, J.M. Igartua, H. Wondratschek // J. Appl. Cryst. - 2001. - V. 34. - P. 783-784. doi:10.1107/S0021889801011852

10. Capillas, C. Methods for pseudosymmetry evaluation: a comparison between the atomic displacements and electron density approaches / C. Capillas, M.J. Aroyo, J.M. Perez-Mato // Z. Kristallogr. - 2005. - V. 220. - P. 691-699. doi:10.1524/zkri.220.8.691.67076

11. Ruck, M. Kristallographische konsequenzen von pseudosymmetric in kri stall strukturen / M. Ruck // Z. Kristallogr. - 2000. - V. 215. - P. 148-156. doi:10.1524/zkri.2000.215.3.148

12. Чупрунов, Е.В. Локально-центросимметричные пространственные группы и некоторые закономерности пьезоэлектрических и электрооптических свойств кристаллов / Е.В. Чупрунов, Т.Н. Тархова, Г.И. Козлова // ДАН СССР. - 1988. - Т. 303. - С. 105-108.

13. Igartua, J.M. Systematic search of materials with high-temperature structural phase transitions: application to space group P212121 / J.M. Igartua, M.I. Aroyo, J.M. Perez-Mato // Phys. Rev. B. - 1996. -V. 54.-№ 18.-P. 12744-12752. doi:10.1103/PhysRevB.54.12744

14. Igartua, J.M. Search for Pnma materials with high-temperature structural phase transitions / J.M. Igartua, M.I. Aroyo, E. Kroumova, J.M. Perez-Mato // Acta Crystallogr. B. - 1999. - V. 55. - P. 177-185. doi:10.1107/S0108768198013342

15. Иванов, В.А. Псевдосимметрия и некоторые особенности пироэлектрических свойств кристаллов / В.А. Иванов, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 2000. - Т. 45. - С. 911-914; Crystallogr. Rep+. - 2000. - V. 45. - P. 839-841. doi:10.1134/1.1312932

16. Каткова, М.Р. Псевдосимметрия и сегнетоэлектрические фазовые переходы в структурном типе КТР / М.Р. Каткова, С.С. Носов, Е.В. Чупрунов, Е.Л. Белоконева // Кристаллография. - 2000. - Т. 45. - С. 707-709; Crystallogr. Rep+. - 2000. - V. 45. - P. 647-649. doi:10.1134/1.1306577

17. Чупрунов, Е.В. О некоторых особенностях физических свойств псевдосимметричных кристаллов / Е.В. Чупрунов, В.А. Иванов, М.Р. Каткова, С.С. Носов, М.А. Фаддеев, Е.Л. Белоконева // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2000. - № 1. - С. 53-61.

18. Kroumova, E. Ferroelectric-paraelectric phase transitions with no group-supergroup relation between the space groups of both phases? / E.Kroumova, M.I. Aroyo, J.M. Perez-Mato, R. Hundt // Acta Crystallogr. B. - 2001. - V. 57. - P. 599-601. doi:10.1107/S0108768101006164

19. Kroumova, E. Prediction of new displacive ferroelectrics through systematic pseudosymmetry search. Results for materials with Pba2 and Pmc2j symmetry / E. Kroumova, M.I. Aroyo, J.M. Perez-Mato // Acta Crystallogr. B. - 2002. - V. 58. - P. 921-933. doi:10.1107/S0108768102012120

20. Иванов, В.А. Псевдосимметрия неорганических кристаллов, претерпевающих фазовый переход / В.А. Иванов, М.А. Фаддеев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2004. - № 1. - С. 111-118.

21. Иванов, В.А. Псевдосимметрия структурных фрагментов и ее использование для анализа физических свойств кристаллов / В.А. Иванов, Н.Ю. Иванов, М.О. Марычев, Н.В. Сомов, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2006. - № 1(9). - С. 89-94.

22. Иванов, В.А. О влиянии структурных и симметрийных особенностей кристаллов титанил-фосфата калия с различной степенью легирования ниобием, сурьмой и цирконием на интенсивность возбуждаемой в них второй гармоники / В.А. Иванов, В.А. Бурдов, М.О. Марычев, Д.Н. Титаев, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 2008. - Т. 53. - С. 714-719; Crystallogr. Rep+. - 2008. - V. 53. - P. 678-682. doi:10.1134/S1063774508040202

23. Иванов, В.А. Поиск полярных молекулярных кристаллов с высокой степенью центросимметричности / В.А. Иванов, Н.В. Сомов, М.А. Фаддеев, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского.-2008.-№ 1.-С.21-24.

24. Иванов, В.А. Некоторые особенности физических свойств псевдосимметричных кристаллов: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Иванов Владимир Анатольевич. -Нижний Новгород, 2008. - 137 с.

25. Гажулина, А.П. Псевдосимметрические особенности и нелинейно-оптические свойства кристаллов семейства титанил-фосфата калия / А.П. Гажулина, М.О. Марычев // Кристаллография. - 2012. - Т. 57. - С. 913-926.

26. Gazhulina, A.P. Pseudosymmetric features and nonlinear optical properties of potassium titanyl phosphate crystals / A.P. Gazhulina, M.O. Marychev // Crystal Structure Theory and Applications. - 2013. - V. 2. - P. 106-119. doi:10.4236/csta.2013.23015

27. Friese, K. Twinning and pseudosymmetry under high pressure / K. Friese, A. Grzechnik // Z. Kristallogr. - 2014. - V. 229(2). - P. 158-168. doi:10.1515/zkri-2013-1662

28. Gazhulina, A.P. Structural, electronic and nonlinear optical properties of B3 and B20 compounds: a first-principles investigation within the LDA, GGA and modified Becke-Johnson exchange potential plus LDA / A.P. Gazhulina, M.O. Marychev // J. Alloy. Compd. -2015. -V. 623. - P. 413-437. doi:10.1016/j.jallcom.2014.11.028

29. Franken, P.A. Generation of optical harmonics / P.A. Franken, A.E. Hill, C.W. Peters, G. Weinreich. // Phys. Rev. Lett.-1961.-V. 7.-P. 118-120. doi:10.1103/PhysRevLett.7.118

30. Hohenberg, P. Inhomogeneous electron gas/ P. Hohenberg, W. Kohn // Phys. Rev. - 1964. - V. 136. - P. B864-B871. doi:10.1103/PhysRev.136.B864

31. Kohn, W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev.-1965.-V.140.-P. A1133-A1138. doi:10.1103/PhysRev.140.A1133

32. Кон, В. Электронная структура вещества - волновые функции и функционал плотности / В. Кон // УФН. - 2002. - Т. 172. - С. 336-348.

33. Andersen, O.K. Linear methods in band theory / O.K. Andersen // Phys. Rev. B. - 1975. - V. 12. - P. 3060-3083. doi:10.1103/PhysRevB.12.3060

34. Koling, D.D. Use of energy derivative of the radial solution in an augment plane wave method: application to copper / D.D. Koling, G.O. Arbman // J. Phys. F: Met. Phys. - 1975. - V. 5. - P. 2041-2054. doi: 10.1088/0305-4608/5/11/016

35. Singh, D.J. Planewaves, pseudopotentials, and the LAPW method / D.J. Singh, L. Nordstrom. -2d ed. - Springer US, 2006. - 134 pp. doi:10.1007/978-0-387-29684-5

36. Gokoglu, G. First principles vibrational dynamics of magnesium telluride / G. Gokoglu // J. Phys. Chem. Solids. - 2010. - V. 71. - P. 1388-1392. doi:10.1016/j.jpcs.2010.06.013

37. Chen, W. Elastic properties and electronic structures of 4d- and 5d - transition metal mononitrides / W. Chen, J.Z. Jiang // J. Alloy. Compd. - 2010. - V. 499. - P. 243-254. doi:10.1016/j.jallcom.2010.03.176

38. Reshak, A.H. Effect of increasing tellurium content on the electronic and optical properties of cadmium selenide telluride alloys CdSe1-xTex: an ab initio study / A.H. Reshak, I.V. Kityk, R. Klenata, S. Auluck //J. Alloy. Compd. - 2011. - V. 509. - P. 6737-6750. doi:10.1016/j.jallcom.2011.03.029

39. Du, X.P. Investigation of osmium carbides with various stoichiometries: first-principles calculations / X.P. Du, Y.X. Wang // J. Appl. Phys. - 2010. - V. 107. - P. 053506. doi:10.1063/1.3309787

40. Levine, Z.H. Calculation of the nonlinear susceptibility for optical second-harmonic generation in III-V semiconductors / Z.H. Levine, D.C. Allan // Phys. Rev. Lett. - 1991. - V. 66. - P. 4144. doi: 10.1103/PhysRevLett.66.41

41. Huang, M.-Z. Calculation of optical excitations in cubic semiconductors. I. Electronic structure and linear response / M.-Z. Huang, W.Y. Ching // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 47. - P. 94499463. doi: 10.1103/PhysRevB.47.9449

42. Stucky, G.D. The potassium titanyl phosphate structure field: a model for new nonlinear optical materials / G.D. Stucky, M.L.F. Phillips, T.E. Gier // Chem. Mater. - 1989. - V. 1. - P. 492509. doi:10.1021/cm00005a008

43. Сорокина, Н.И. Структура и свойства кристаллов семейства титанил-фосфата калия. Обзор / Н.И. Сорокина, В.И. Воронкова // Кристаллография. - 2007. - Т. 52. - С. 82-95; Crystallogr. Rep+. - 2007. - V. 52. - P. 80-93. doi:10.1134/S1063774507010099

44. Вайнштейн, Б.К. Структурная классификация состояний вещества / Б.К. Вайнштейн // Кристаллография и кристаллохимия: сб. науч. работ. - М.: Наука, 1988. - С. 10-30.

45. Nelyubina, Y.V. Pseudosymmetry in trinitropyrazole: the cost of error in space-group determination / Y.V. Nelyubina, I.L. Dalinger, K.A.Lyssenko // Angew. Chem. Int. Ed. - 2011. - V. 50. - P. 2892-2894. doi:10.1002/anie.201006000

46. Steed, J.W. Should solid-state molecular packing have to obey the rules of crystallographic symmetry? / J.W. Steed // CrystEngComm. - 2003. - V. 5(32) - P. 169-179. doi:10.1039/b304631a

47. Kuleshova, L.N. The role of molecular association in the formation of crystals with Z'>1 of some hydroxy-containing compounds / L.N. Kuleshova, M.Y. Antipin, I.V. Komkov // J. Mol. Struct. - 2003. - V. 647. - P. 41-51. doi:10.1016/S0022-2860(02)00521-5

48. Zwart, P.H. Surprises and pitfalls arising from (pseudo)symmetry / P.H. Zwart, R.W. Grosse-Kunstleve, A.A. Lebedev, G.N. Murshudov, P.D. Adams // Acta Crystallogr. D. - 2008. - V. 64. - P. 99-107. doi:10.1107/s090744490705531x

49. Radaev, S. A case of structure determination using pseudosymmetry / S. Radaev, J. Agniswamy, P.D. Sun // Acta Crystallogr. D. - 2009. - V. 65 - P. 1334-1340. doi:10.1107/s0907444909039912

50. Collins, A. Structure matching: measures of similarity and pseudosymmetry / A. Collins, R.I. Cooper,

D.J. Watkin // J. Appl. Crystallogr. - 2006. - V. 39. - P. 842-849. doi:10.1107/s0021889806038489

51. Lebedev, A.A. Space group and origin ambiguity in macromolecular structures with pseudo-symmetry and its treartment with the program Zanuda / A.A. Lebedev, M.N. Isupov // Acta Crystallogr. D. - 2014. - V. 70 - P. 2430-2443. doi:10.1107/s1399004714014795

52. Myers-Turnbull, D. Systematic detection of internal symmetry in proteins using CE-Symm / D. Myers-Turnbull, S.E. Bliven, S.E. Rose, Z.K. Aziz, P. Youkharibache, P.E. Bourne, A. Prlic // J. Mol. Biol. - 2014. - V. 426 - P. 2255-2268. doi:10.1016/j.jmb.2014.03.010

53. Falceto, A. Pseudo-symmetry analysis of the d-block molecular orbitals in four-coordinate complexes / A. Falceto, D. Casanova, P. Alemany, S. Alvarez // Inorg. Chem. -2013. - V. 52. -P. 6510-6519. doi:10.1021/ic4004774

54. Casanova, D. Pseudosymmetry analysis of molecular orbitals / D. Casanova, P. Alemany, A. Falceto, A. Carreras, S. Alvarez // J. Comput. Chem. - 2013. - V. 34. - P. 1321-1331. doi:10.1002/jcc.23257

55. Зоркий, П.М. О сосуществовании в кристаллах молекул, имеющих разное строение / П.М. Зоркий, А.Е. Разумаева // Журнал структурной химии.-1979.-Т. 20.-С. 463-466.

56. Разумаева, А.Е. Программы для кристаллохимического анализа структур, содержащих симметрически независимые молекулы / А.Е. Разумаева, П.М. Зоркий // Вестн. Моск. Ун-та. Сер. Хим. - 1980. - Т. 21. - С. 27-30.

57. Лавут, Е.Э. Контактная конформерия в кристаллах координационных соединений / Е.Э. Лавут, П.М. Зоркий, Н.Ю. Черникова // Журнал структурной химии. - 1981. - Т. 22. - С. 89-93.

58. Лавут, Е.Э. Сверхсимметрия в структурных классах пикриновой кислоты и пиразола /

E.Э. Лавут, П.М. Зоркий // Журнал структурной химии. - 1983. - Т. 24. - С. 54-58.

59. Зоркий, П.М. Гиперсимметрия в мультисистемных молекулярных кристаллах триклинной сингонии / П.М. Зоркий, Е.Е. Дашевская // Журнал физической химии. -1992. - Т. 66. - С. 70-83.

60. Зоркий, П.М. Новые данные о гиперсимметрии и псевдосимметрии органических кристаллов / П.М. Зоркий, А.Е Ободовская., А.Н. Колышев // Журнал структурной химии. - 1998. - Т. 39. - С. 369-379.

61. Britton, D. Isomorphism and pseudosymmetry in 2,6-dichloro- and 2,6-dibromobenzonitrile / D. Britton, W.E. Noland, M.J. Pinnow // Acta Crystallogr. B. - 2000. - V. 56. - P. 822-827. doi: 10.1107/S0108768100003773

62. Зоркий, П.М. Локальная псевдосимметрия в триклинных биосистемных кристаллах / П.М. Зоркий, А.Е. Ободовская, Р.Ю. Муйдинов // Вестн. Моск. Ун-та. Сер.2. Химия. -2000. - Т. 41. - С.166-168.

63. Britton, D. 4,-Hydroxybiphenyl-4-carbonitrile / D. Britton // Acta Crystallogr. C. - 2005. - V. 61. - P. o35-o37. doi:10.1107/S010827010403046X

64. Банару, А.М. Структура и кристаллохимический анализ (4Е)- и (4Z)-6,6,,7,7,-тетрагидро-5Н,5,Н-4,4,-бис-1-бензотиофенов / А.М. Банару // Вестн. Моск. Ун-та. Сер.2. Химия. -2009. - Т. 50. - С.17-22.

65. Кукина, Т.Н. Программа для обнаружения операций сверхсимметрии в молекулярных кристаллах / Т.Н. Кукина, П.М. Зоркий // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 2. Химия. - 1981. - Т.

22. - С. 248-258.

66. Борисов, С.В. Кристаллохимические особенности соединений с тяжелыми и высоковалентными катионами / С.В. Борисов // Журнал структурной химии. - 1982. - Т.

23. - С. 110-114.

67. Борисов, С.В. Стабильность фрагментов катионных матриц при некоторых твердофазных переходах / С.В.Борисов, Н.А. Близнюк // Журнал структурной химии. -1987. - Т. 28. - С. 145-149.

68. Близнюк, Н.А. Программы для исследования плоских атомных сеток в кристаллах / Н.А. Близнюк, Е.Н. Ипатова, С.В. Борисов, А.П. Соловьева, С.В. Цыбуля // Журнал структурной химии. - 1987. - Т. 28. - С. 174-177.

69. Anderson, J.S. On infinitely adaptive structures / J.S. Anderson // J. Chem. Soc. Dalton. -1973. - V. 10. - P. 1107-1115. doi:10.1039/DT9730001107

70. Борисов, С.В. О катионных подрешетках в структурах неорганических соединений / С.В. Борисов // Журнал структурной химии. - 1986. - Т. 27. - С. 104-106.

71. Близнюк, Н.А. Развитие методов геометрического анализа структур неорганических соединений / Н.А. Близнюк, С.В. Борисов // Журнал структурной химии. - 1992. - Т. 33. - С. 145-165.

72. Подберезская, Н.В. Рентгеноструктурное доказательство стехиометричности полисульфида самария SmSi,9=Sm10Si9 / Н.В. Подберезская, Н.В. Первухина, И.Г. Васильева, С.А. Магарилл, С.В. Борисов // Журнал структурной химии. - 1999. - Т. 40. - С. 520-529.

73. Борисов, С.В. Экспериментальная кристаллография от атомной до супрамолекулярной / С.В. Борисов, Р.Ф. Клевцова, С.А. Магарилл, Н.В. Первухина, Н.В. Подберезская // Журнал структурной химии. - 2002. - Т. 43. - С. 664-670.

74. Borisov, S.V. Crystal chemistry of mercury oxo- and chalcohalides / S.V. Borisov, S.A. Magarill, N.V. Pervukhina, E.V. Peresypkina // Crystallography Reviews. - 2005. - V. 11. - P. 87-123. doi:10.1080/08893110500142567

75. Магарилл, С.А. Кристаллохимия и особенности структурообразования оксо- и халькогалогенидов ртути / С.А. Магарилл, Н.В. Первухина, С.В. Борисов, Н.А. Пальчик // Успехи химии. - 2007. - Т. 76. - С. 115-146.

76. Борисов, С.В. О реконструкции механизма кристаллизации по дифракционным данным / С.В. Борисов, С.А. Магарилл, Н.В. Первухина // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2009. - № 5 - с. 55-61.

77. Борисов, С.В. О некоторых тенденциях современной кристаллохимии / С.В. Борисов, С.А. Магарилл, Н.В. Первухина // Кристаллография. - 2009. - Т. 54. - С. 805-809.

78. Борисов, С.В. Кристаллографический анализ структуры ливингстонита HgSb4S8 по уточненным данным / С.В. Борисов, Н.В. Первухина, С.А. Магарилл, Н.В. Куратьева,

B.И. Васильев // Кристаллография. - 2010. - Т. 55. - С. 254-258.

79. Тюлин, А.В. Полиморфизм оксивольфроматов TR2WO6. Механизм структурных перестроек Er2WO6 / А.В. Тюлин, В.А. Ефремов // Кристаллография. - 1987. - Т. 32. - С. 363-370.

80. Дубов, П.А. Меры диссиметрии искаженных кристаллических форм / П.А. Дубов, И.И. Шафрановский, Г.И. Шафрановский // Кристаллография. - 1981. - Т. 26. - С. 1293-1300.

81. Козьмин, П.А. Количественная оценка порядка в пространственном расположении атомов в кристаллах и аморфных телах / П.А. Козьмин // Неорганические материалы. -1995. - Т. 31. - С. 884-887.

82. Dornberger-Schiff, K. On order-disorder structures (OD-structures) / K. Dornberger-Schiff // Acta Crystallogr. - 1956. - V. 9. - P. 593-601. doi:10.1107/S0365110X56001625

83. Dornberger-Schiff, K. On the theory of order-disorder (OD) structures / K. Dornberger-Schiff, H. GrellNiemann // Acta Crystallogr. - 1961. - V. 14. - P. 167-176. doi:10.1107/S0365110X61000607

84. Dornberger-Schiff, K. OD Structures, - a game and a bit more / K. Dornberger-Schiff // Krist. Techn. - 1979. - V. 14. - P. 1027-1045. doi:10.1002/crat.19790140903

85. Backhaus, K.-O. Polytypism of micas. I. MDO polytypes and their derivation / K.-O. Backhaus, S. Durovic // Clay. Clay. Miner. - 1984. - V. 32. - P. 453-463. doi:10.1346/ccmn. 1984.0320603

86. Ferraris, G. Electron-diffraction and electron-microscopy study of balangeroite and gageite: crystal structures, polytypism, and fiber texture / G. Ferraris, M. Mellini, S. Merlino // Am. Mineral. - 1987. - V. 72. - P. 382-391.

87. Christy, A.G. Multistage diffusion less pathways for reconstructive phase transitions: application to binary compounds and calcium carbonate / A.G. Christy // Acta Crystallogr. B. -1993. - V. 49. - P. 987-996. doi:10.1107/S0108768193007414

88. Merlino, S. Crystal structure of paralaurionite and its OD relationships with laurionite / S. Merlino, M. Pasero, N. Perchiazzi // Mineral. Mag. - 1993. - V. 57. - P. 323-328.

89. Makovicky, E. Gillulyite Tl2(As,Sb)8Si3: reinterpretation of the crystal structure and order-disorder phenomena / E. Makovicky, T. Balic-Zunic // Am. Mineral. - 1999. - V. 84. - P. 400-406.

90. Merlino S., Tobermorites: their real structure and order-disorder (OD) character / S. Merlino, E. Bonaccorsi, T. Armbruster // Am. Mineral. - 1999. - V. 84. - P.1613-1621.

91. Аракчеева, А.В. Перовскитоподобная модификация Cs3Sb2I9 как представитель OD-семейства A3B2X9 / А.В. Аракчеева, М.С. Новикова, А.И. Зайцев, Г.У. Лубман // Журнал структурной химии. - 1999. - Т. 40. - С. 706-715.

92. Merlino, S. The real structure of tobermorite 11Â: normal and anomalous forms, OD character and polytypic modifications / S. Merlino, E. Bonaccorsi, T. Armbruster // Eur. J. Mineral. -2001. - V. 13. - P. 577-590. doi:10.1127/0935-1221/2001/0013-0577

93. Nespolo, M. Twins vs. modular crystal structures / M. Nespolo, G. Ferraris, S. Durovic, Y. Takéuchi // Z. Kristallogr. -2004.-V.219. -P.773-778. doi:10.1524/zkri.219.12.773.55868

94. Schwarzenbach, D. Order-disorder twinning model and stacking faults in a-NTO / D. Schwarzenbach, K. Kirschbaum, A.A. Pinkerton // Acta Crystallogr. B. - 2006. - V. 62. - P. 944-948. doi:10.1107/S0108768106024761

95. Cadoni, M. Penkvilksite-2O: Na2TiSi4Ou2H2O / M. Cadoni, G. Ferraris. // Acta Crystallogr.

C. - 2008. - V. 64. - P. i87-i90. doi:10.1107/S0108270108031806

96. Pletnev, S. Rotational order-disorder structure of fluorescent protein FP480 / S Pletnev., K.S. Morozova, V.V. Verkhusha, Z.Dauter // Acta Crystallogr. D. - 2009. - V. 65. - P. 906-912. doi: 10.1107/S0907444909020927

97. Белоконева, Е.Л. Браунмиллериты как члены единого OD-семейства с двумерным беспорядком: тополого-симметрийный анализ, предсказание структур и свойства кристаллов / Е.Л. Белоконева // Кристаллография. - 2011. - Т. 56. - С. 1029-1036.

98. Le Page, Y. MISSYM 1.1 - a flexible new release / Y. Le Page // J. Appl. Crystallogr. - 1988. - V. 21. - P. 983-984. doi:10.1107/S0021889888007022

99. Marsh, R.E. The perils of Cc revisited / R.E. Marsh // Acta Crystallogr. B. - 1997. - V. 53. - P. 317-322. doi: 10.1107/S010876819601381X

100.Godfrey, K.W. The structural and optical properties of potassium titanyl phosphate and its analogues / K.W. Godfrey, P.A. Thomas, B.E. Watts // Mater. Sci. Eng. B-Adv. - 1991. - V. 9.

- P. 479-483. doi :10.1016/0921-5107(91)90077-9

101.Womersley, M.N. Investigation of the CsxRb1-xTiOPO4 series. I. Crystal structure analysis and pseudosymmetry / M.N. Womersley, P.A. Thomas, D.L. Corker // Acta Crystallogr. B. - 1998.

- V. 54. - P. 635-644. doi: 10.1107/S0108768198002985

102.Белоконева, Е.Л. Уточненная кристаллическая структура и электронное строение нелинейного кристалла KFeFPO4 - структурного аналога KTiOPO4 / Е.Л. Белоконева, О.В. Якубович, В.Г. Цирельсон, В.С. Урусов // Известия АН СССР. Серия Неорганические материалы. - 1990. - Т. 26. - C. 595-601.

103.Thomas, P.A. Crystal structure and nonlinear optical properties of KSnOPO4 and their comparison with KTiOPO4 / P.A. Thomas, A.M. Glazer, B.E. Watts // Acta Crystallogr. B. -1990. - V. 46. - P. 333-343. doi:10.1107/S0108768190001318

104.El Haidouri, A. Correlation entre structure et generation de second harmonique dans les composes M!TiOAsO4 / A. El Haidouri, J. Durand, L. Cot // Mater. Res. Bull. - 1990. - V. 25.

- P. 1193-1202. doi:10.1016/0025-5408(90)90150-Z

105.Spek, A.L. Single-crystal structure validation with the program PLATON / A.L. Spek // J. Appl. Cryst. - 2003. - V. 36. - P. 7-13. doi:10.1107/S0021889802022112

106.Marsh, R.E. Use of software to search for higher symmetry: space group C2 / R.E. Marsh, A.L. Spek//Acta Crystallogr.B. - 2001. - V.57. - P.800-805. doi:10.1107/S0108768101014331

107.Marsh, R.E. Space group P1: an update / R.E. Marsh // Acta Crystallogr. B. - 2005. - V. 61. -P. 359. doi: 10.1107/S0108768105009651

108.Xia, A. Two fluoradene derivatives: pseudosymmetry, eccentric ellipsoids and a phase transition / A. Xia, J.P.Selegue, A. Carrillo, B.O. Patrick, S. Parkin, C.P. Brock // Acta Crystallogr. B. - 2001. - V. 5. - P. 507-516. doi:10.1107/S0108768101008631

109.Glidewell, C. Monoclinic pseudosymmetry in 2-phenoxybenzenesulfonamide, a triclinic structure having Z'=4, and spontaneous resolution in monoclinic #-methyl-2-phenoxybenzenesulfonamide / C. Glidewell, J.N. Low, J.M.S. Skakle, J.L. Wardell // Acta Crystallogr. C. - 2004. - V. 60. - P. o364-o367. doi:10.1107/S010827010400719X

110.International tables for crystallography / Ed. by E. Prince. - 3d ed. - Kluwer Academic Publishers, 2004. - V. C: Mathematical, physical and chemical tables. - 1000+xxxii pp. doi: 10.1107/97809553602060000103 111.International tables for crystallography / Ed. by A. Authier. - 1st ed. - Kluwer Academic Publishers, 2003. - V. D: Physical properties of crystals. - 522+xi pp. doi: 10.1107/97809553602060000104 112.Чупрунов, Е.В. Кристаллография: учеб. для вузов / Е.В. Чупрунов, А.Ф. Хохлов, М.А Фаддеев. - М.: Издательство физико-математичекой литературы, 2006. - 500 c.

113.Каткова, М.Р. О псевдосимметрических особенностях структурных типов / М.Р. Каткова, А.И. Крутов, Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 1995. - Т. 40. - С. 70-74.

114.Каткова, М.Р. Псевдосимметрия кристаллических структур: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 01.04.07 / Каткова Мария Ридовна. - Нижний Новгород, 1998. - 150 c.

115.Носов, С.С. Псевдосимметрические особенности кристаллических структур органических соединений триклинной, моноклинной и ромбической сингоний / С.С. Носов, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -2001. - № 1(4). - С. 64-71.

116.Чупрунов, Е.В. О симметрических особенностях некоторых флюоритоподобных структур / Е.В. Чупрунов, С.С. Носов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2001. - № 1. - С. 81-87. 117.Марычев, М.О. Исследование псевдосимметрии примесного одномерного кристалла / М.О.Марычев, Е.В. Скопин, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2008. - № 5. - С. 24-30.

118.Сомов, Н.В. Исследование локальной симметрии функции электронной плотности кристаллов структурного типа граната / Н.В. Сомов, П.А. Рябочкина, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2009. - № 5. - С. 38-41.

119.Сомов, Н.В. Трансляционная и инверсионная псевдосимметрия атомных структур кристаллов органических и элементоорганических соединений / Н.В. Сомов, Е.В. Чупрунов // Кристаллография. - 2009. - Т. 54. - С. 773-779.

120.Лабутина, М.Л. Структурные особенности и нелинейно-оптические свойства кристаллов тартратов ряда металлов / М.Л. Лабутина, В.А. Иванов, М.О. Марычев Н.В., Сомов, Е.В. Чупрунов // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2010. - № 4(1). - С. 34-37.

121.Гажулина, А.П. О псевдосимметрических особенностях кристаллов структурного типа сфалерита / А.П. Гажулина, М.О. Марычев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2011. - №1. - С. 47-52

122.Гелашвили, Д.Б. Меры сходства и разнообразия в оценке флуктуирующей асимметрии билатеральных признаков / Д.Б. Гелашвили, Е.Н. Содатов, Е.В. Чупрунов // Поволжский экологический журнал. - 2004. - № 2. - С. 132-143.

123.Нижегородцев, А.А. Автоматическая оценка поворотной псевдосимметрии цветка на примере гвоздики Фишера / А.А. Нижегородцев, Е.С. Дымович, М.О. Марычев, Н.В. Сомов, Е.В. Чупрунов, Д.Б. Гелашвили // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2010. - № 2(2). - С. 442-448.

124.Гелашвили, Д.Б. Приложение теории групп к описанию псевдосимметрии биологических объектов / Д.Б.Гелашвили, Е.В.Чупрунов, М.О. Марычев, Н.В. Сомов, А.И. Широков, А.А. Нижегородцев // Журнал общей биологии. - 2010. - Т. 71. - С. 497-513.

125.Born, M. Zyr quantentheorie der molekeln / M. Born, R. Oppenheimer // Ann. Phys-Leipzig. -1927. - V. 389. - P. 457-484. doi:10.1002/andp.19273892002

126.Van Vleck, J.H. Nonorthogonality and ferromagnetism / J.H. Van Vleck // Phys. Rev. - 1936. -V. 49. - P. 232-240. doi:10.1103/PhysRev.49.232

127.Perdew, J.P. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas correlation energy / J.P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 45. - P. 13244-13249. doi:10.1103/PhysRevB.45.13244

128.Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, K. Burke, M. Ernzerhof //Phys. Rev. Lett.-1996.-V.77.-P.3865-3868. doi:10.1103/PhysRevLett.77.3865; Phys. Rev. Lett. - 1997. - V. 78. - P. 1396. doi:10.1103/PhysRevLett.78.1396

129.Wigner, E.P. Effects of the electron interaction on the energy levels of electrons in metals / E.P. Wigner // T. Faraday Soc. - 1938. - V. 34. - P. 678-685. doi:10.1039/TF9383400678

130.Ceperley, D.M. Ground state of the fermion one-component plasma: A Monte Carlo study in two and three dimensions / D.M. Ceperley // Phys. Rev. B. - 1978 - V. 18. P. 3126-3138. doi:10.1103/PhysRevB.18.3126

131.Ceperley, D.M. Ground state of the electron gas by a stochastic method / D.M. Ceperley, B.J. Alder // Phys. Rev. Lett. - 1980. - V. 45. - P. 566-569. doi:10.1103/PhysRevLett.45.566

132.Perdew, J.P. Atoms, molecules, solids, and surfaces: applications of the generalized gradient approximation for exchange and correlation/ J.P. Perdew, J.A. Chevary, S.H. Vosko, K.A. Jackson, MR. Pederson, D.J. Singh, C. Fiolhais // Phys. Rev. B. - 1992. - V. 46. - P. 66716687. doi:10.1103/PhysRevB.46.6671; Phys. Rev. B. - 1993. - V. 48. - P. 4978. doi: 10.1103/PhysRevB.48.4978.2

133.Tran, F. Accurate band gaps of semiconductors and insulators with a semilocal exchange-correlation potential / F. Tran, P. Blaha // Phys. Rev. Lett. - 2009. - V. 102. - P. 226401. doi:10.1103/PhysRevLett.102.226401

134.Becke, A.D. A simple effective potential for exchange / A.D. Becke, E.R. Johnson // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 124. - P. 221101. doi:10.1063/1.2213970

135.Becke, A.P. Exchange holes in inhomogeneous systems: a coordinate-space model / A.P. Becke, M.R. Roussel // Phys. Rev. A. - 1989. - V. 39. - P. 3761-3767. doi:10.1103/PhysRevA.39.3761

136.Dewhurst, J.K. Development of the Elk LAPW Code / J.K. Dewhurst, S. Sharma. -(http://www2.mpi-halle.mpg.de/theory_department/research/elk_code_development/)

137.Blaha, P. WIEN2k, An Augmented Plane Wave + Local Orbitals Program for Calculating Crystal Properties / P. Blaha, K. Schwarz, G. K. H. Madsen, D. Kvasnicka and J. Luitz. -Karlheinz Schwarz, Techn. Universitat Wien, Austria, 2001. - ISBN 3-9501031-1-2.

138.International tables for crystallography / Ed. by S.R. Hall, B. McMahon. - 1st ed. - Kluwer Academic Publishers, 2005. - V. G: Definition and exchange of crystallographic data. -594+xii pp. doi: 10.1107/97809553602060000107

139.Schwarz, K. From crystal structure to properties of solids with the grid-enabled WIEN2k / K. Schwarz, P. Blaha, J. Schweifer // In J. Volkert, T. Fahringer, D. Kranzlmüller, W.Schreiner, ed., Proceedings of 1st Austrian Grid Symposium. - Hagenberg, Austria: OCG, 2006. - P. 25 -35. - (http://publik.tuwien.ac.at/files/pub-tch_6403.pdf)

140.The Elk FP-LAPW code. - (http://elk.sourceforge.net)

141.Weinert, M. Solution of Poisson's equation: beyond Ewald-type methods / M. Weinert // J. Math. Phys. - 1981. - V. 22. - P. 2433-2439. doi:10.1063/1.524800

142.Marques, M.A.L. Libxc: a library of exchange and correlation functionals for density functional theory / M.A.L. Marques, M.J.T. Oliveira, T. Burnus // Comput. Phys. Commun. - 2012. - V. 183. - P. 2272-2281. doi:10.1016/j.cpc.2012.05.007

143.Бломберген, Н. Нелинейная оптика / Н. Бломберген. - М.: Мир, 1966. - 424 c.

144.Цернике, Ф. Прикладная нелинейная оптика / Ф. Цернике, Дж. Мидвинтер. - М.: Мир, 1976. - 261 c.

145.Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика / В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 512 c.

146.Kurtz, S.K. Measurement of nonlinear optical susceptibilities / S.K. Kurtz // Quantum Electronics: a treatise. - Ed. by H. Rabin, C.L. Tang. - N.Y.: Academic Press, 1975. - V. I. -Part A: Nonlinear optics. - P. 209-281. doi:10.1016/B978-0-12-574001-2.50009-5

147.Francois, G.E. CW measurement of the optical nonlinearity of ammonium dihydrogen phosphate / G.E. Francois // Phys. Rev. - 1966. - V. 143. - P. 597-600. doi:10.1103/PhysRev.143.597

148.Bjorkholm, J.E. Accurate CW measurements of optical second harmonic generation in ammonium dihydrogen phosphate and calcite / J.E. Bjorkholm, A.E. Siegman // Phys. Rev. -1967. - V. 154. - P. 851-860. doi:10.1103/PhysRev.154.851

149.Ashkin, A. Observation of continuous optical harmonic generation with gas masers / A. Ashkin, G.D. Boyd, J.M. Dziedzic // Phys. Rev. Lett. - 1963. - V. 11. - P. 14-17. doi: 10.1103/PhysRevLett. 11.14

150.Loudon, R. The Raman Effect in crystals / R. Loudon // Adv. Phys. - 1964. - V. 13. - P. 423482. doi:10.1080/00018736400101051

151.Faust, W.L. Dispersion in the nonlinear susceptibility of GaP near the Reststrahl Band / W.L. Faust, C.H. Henry, R.H. Eick // Phys. Rev. - V. 173. - P. 781-786. doi:10.1103/PhysRev.173.781

152.Maker, P.D. Effects of dispersion and focusing on the production of optical harmonics / P.D. Maker, R.W. Terhune, M. Nisenoff, C M. Savage // Phys. Rev. Lett. - 1962. - V. 8. - P. 21-22. doi: 10.1103/PhysRevLett.8.21

153.Jerphagnon, J. Maker fringes: a detailed comparison of theory and experiment for isotropic and uniaxial crystals / J. Jerphagnon, S.K. Kurtz // J. Appl. Phys. - 1970. - V. 41. - P. 1667-1681. doi:10.1063/1.1659090

154.Nash, F.R. Optical nonlinearities in LiIO3 / F.R. Nash, J.G. Bergman, G.D. Boyd, E.H. Turner // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40. -P. 5201-5206. doi:10.1063/1.1657376

155.Dou, S.X. Maker fringes in biaxial crystals and the nonlinear optical coefficients of thiosemicarbazide cadmium chloride monohydrate / S.X. Dou, M.H. Jiang, Z.S. Shao, X.T. Tao // Appl. Phys. Lett. - 1989. - V.54. - P. 1101-1103. doi:10.1063/1.100770

156.Pavlides, P. General theory of Maker fringes in crystals of low symmetry / P. Pavlides, D. Pugh // J. Phys.-Condens. Mat. - 1991. - V. 3. - P. 967-988. doi:10.1088/0953-8984/3/8/010

157.Wynne, J.J. Measurement of the lowest-order nonlinear susceptibility in III—V semiconductors by second-harmonic generation with a CO2 laser / J.J. Wynne, N. Bloembergen // Phys. Rev. -

1969. - V. 188. - P. 1211-1220. doi:10.1103/PhysRev.188.1211; Phys. Rev. B. - 1970. - V. 2. - P. 4306. doi: 10.1103/PhysRevB.2.4306.2

158.Boyd, G.D. Linear and nonlinear optical properties of AgGaS2, CuGaS2, and CuInS2, and theory of the wedge technique for the measurement of nonlinear coefficients / G.D. Boyd, H. Kasper, J.H. McFee // IEEE J. Quantum Elect. - 1971. - QE-7. - P. 563-573. doi: 10.1109/JQE.1971.1076588

159.Chemba, D. Nonlinear properties of cuprous halides / D. Chemba, P. Kupecek, C. Schwartz, C. Schwab, A. Golizene // IEEE J. Quantum Elect. - 1971. - Qe-7. - P. 126-132. doi:10.1109/JQE.1971.1076611

160.McFee, J.H. Redetermination of the nonlinear optical coefficients of Te and GaAs by comparison with AgsSbSs / J.H. McFee, G.D. Boyd, P H. Schmidt // Appl. Phys. Lett. - 1970.

- V. 17. - P. 57-59. doi: 10.1063/1.1653308

161.Kurtz, S.K. A powder technique for the evaluation of nonlinear optical materials / S.K. Kurtz, T.T. Perry // J. Appl. Phys. - 1968. - V. 39. - P. 3798-3813. doi:10.1063/1.1656857

162.Марычев, М.О. Практическое руководство по оптической спектроскопии твердотельных наноструктур и объемных материалов: учеб.-метод. материал по программе повышения квалификации «Физико-химические основы нанотехнологий» / М.О. Марычев, А.П. Горшков. -Нижний Новгород, 2007. - 90 c. - (http://www.unn.ru/pages/e-library/aids/2007/80.pdf)

163.Sipe, J.E. Nonlinear optical response of semiconductors in the independent-particle approximation / J.E. Sipe, E. Ghahramani // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 48. - P. 11705-11722. doi: 10.1103/PhysRevB .48.11705 164.Hughes, J.L.P. Calculation of second-order optical response in semiconductors / J.L.P. Hughes,

J.E. Sipe // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 53 - P. 10751-10763. doi:10.1103/PhysRevB.53.10751 165.Sharma, S. Second-harmonic optical response from first principles / S. Sharma, C. Ambrosch-Draxl // Phys. Scripta. - 2004. - V. T109. - P. 128-134. doi:10.1238/Physica.Topical.109a00128

166.Шуберт, М. Введение в нелинейную оптику / М. Шуберт, Б. Вильгельми. - М.: Мир, 1973. - Ч. I Классическое рассмотрение. - 244 c.

167.Шен, И.Р. Принципы нелинейной оптики: пер. с англ. / И.Р. Шен; под ред. С.А. Ахманова. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989 - 560 с.

168.Boyd, R.W. Nonlinear optics / R.W. Boyd. - 3d ed. - USA: Academic Press, 2008. - 613 pp. doi: 10.1016/B978-0-12-369470-6.00001-0

169.Robinson, F.N.H. Nonlinear optical coefficients / F.N.H. Robinson // Bell Syst. Tech. J. -1967. - V. 46. - P. 913-956. doi:10.1002/j.1538-7305.1967.tb01721.x

170.Levine, B.F. Nonlinear susceptibility of GaP; relative measurement and use of measured values to determine a better absolute value / B.F. Levine, C.G. Bethea // Appl. Phys. Lett. - 1972. - V. 20. - P. 272-275. doi:10.1063/1.1654145

171.Bell, M.I. Frequency dependence of Miller's rule for nonlinear susceptibilities / M.I. Bell // Phys. Rev. B. - 1972. - V. 6. - P. 516-521. doi:10.1103/PhysRevB.6.516

172.Fong, C.Y. Theoretical studies on the dispersion of the nonlinear optical susceptibilities in GaAs, InAs, and InSb / C.Y. Fong, Y.R. Shen // Phys. Rev. B. - 1975. - V. 12 - P. 2325-2335. doi:10.1103/PhysRevB.12.2325

173.Wynne, J.J. Dispersion of the lowest-order optical nonlinearity in InSb / J.J. Wynne // Phys. Rev. Lett. - 1971. - V. 27 - P. 17-20. doi:10.1103/PhysRevLett.27.17

174.Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика. Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света / В.Г. Дмитриев, Л.В. Тарасов. - М.: Радио и связь, 1982. - 352 c.

175.Hulme, K.F. Nonlinear optical crystals and their applications / Hulme K.F. // Rep. Prog. Phys.

- 1973. - V. 36. - P. 497-540. doi:10.1088/0034-4885/36/5/001

176.Kleinman, D.A. Nonlinear optical susceptibilities of covalent crystals / D.A. Kleinman // Phys. Rev. B. - 1970. - V. 2. - P. 3139-3142. doi:10.1103/PhysRevB.2.3139

177.Tang, C.L. Charge-transfer model of the nonlinear susceptibilities of polar semiconductors / C.L. Tang, C. Flytzanis // Phys. Rev. B. - 1971. - V. 4. - P. 2520-2524. doi:10.1103/PhysRevB.4.2520

178.Sherman, G.H. Measurement of the second-harmonic-generation nonlinear susceptibilities of Se, CdTe, and InSb at 28.0 pm by comparison with Te / G.H. Sherman, P.D. Coleman // J. Appl. Phys. - 1973. - V. 44. - P. 238-241. doi:10.1063/1.1661868

179.Levine, Z.H. Calculation of the nonlinear susceptibility for optical second-harmonic generation in III-V semiconductors / Z.H. Levine, D.C. Allan // Phys. Rev. Lett. - 1991. - V. 66. - P. 4144. doi: 10.1103/PhysRevLett.66.41

180.Huang, M.-Z. Calculation of optical excitations in cubic semiconductors. II. Second-harmonic generation / M.-Z. Huang, W.Y. Ching // Phys. Rev. B. - 1993. - V. 47. - P. 9464-9479. doi: 10.1103/PhysRevB.47.9464

181.Ахманов, С.А. Проблемы нелинейной оптики (электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) / С.А. Ахманов, Р.В. Хохлов. - М.: АН СССР, Институт научной информации, 1964. — 298 с.

182.Muramatsu, S. Simple expressions for elastic constants c11, c12, and c44 and internal displacements of semiconductors / S. Muramatsu, M. Kitamura // J. Appl. Phys. - 1993. - V. 73. - P. 4270-4272. doi:10.1063/1.352807

183.Christensen, N.E. Optical and structural properties of III-V nitrides under pressure / N.E. Christensen, I. Gorczyca. // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 50. - P. 4397-4415. doi: 10.1103/PhysRevB.50.4397

184.Shen, S.-G. Calculation of the elastic properties of semiconductors / S.-G. Shen // J. Phys.-Condens. Mat. - 1994. - V. 6. - P. 8733-8743. doi:10.1088/0953-8984/6/42/006

185.Zakharov, O. Quasiparticle band structures of six II-VI compounds: ZnS, ZnSe, ZnTe, CdS, CdSe, and CdTe / O. Zakharov, A. Rubio, X. Blase, M L. Cohen, S.G. Louie // Phys. Rev. B. -1994. - V. 50. - P. 10780-10787. doi:10.1103/PhysRevB.50.10780

186.Chen, X. Band structures of II-VI semiconductors using Gaussian basis functions with separable ab initio pseudopotentials: application to prediction of band offsets / X. Chen, X. Hua, J. Hu, J.-M. Langlois, W.A. Goddard // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 53. - P. 1377-1387. doi: 10.1103/PhysRevB.53.1377

187.Muñoz, A. Ground-state properties and high-pressure phase of beryllium chalcogenides BeSe, BeTe, and BeS / A. Muñoz, P. Rodríguez-Hernández, A. Mujica // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 54. - P. 11861-11864. doi:10.1103/PhysRevB.54.11861

188.Muñoz, A. Electronic and structural properties of BeSe, BeTe, and BeS: comparison between ab-initio theory and experiments / A. Muñoz, P. Rodríguez-Hernández, A. Mujica // Phys. Status Solidi B. - 1996. - V. 198. - P. 439-446. doi:10.1002/pssb.2221980157

189.González-Díaz, M. Elastic constants and electronic structure of beryllium chalcogenides BeS, BeSe, and BeTe from first-principles calculations / M. González-Díaz, P. Rodríguez-Hernández, A. Muñoz // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 55. - P. 14043-14046. doi:10.1103/PhysRevB.55.14043

190.Sekkal, W. Molecular-dynamics simulation of structural and thermodynamic properties of boron nitride / W. Sekkal, B. Bouhafs, H. Aourag, M. Certier // J. Phys.-Condens. Mat. - 1998. - V. 10. - P. 4975-4984. doi:10.1088/0953-8984/10/23/006

191.Bouhafs, B. Competition between the ionic and covalent character in the series of boron compounds BP, BAs, and BSb / B. Bouhafs, H. Aourag, M. Ferhat, M. Certier // J. Phys.-Condens. Mat. - 1999. - V. 11. - P. 5781-5796. doi:10.1088/0953-8984/11/30/309

192.Grimagallardo, P. A review of recent published values of the isothermal bulk modulus of covalent materials / P. Grimagallardo // Adv. Mat. Sci&Tech. - 1999. - V.2. - P. 1-10.

193.Vocaldo, L. Crystal structure, compressibility and possible transitions in s-FeSi studied by first-principles pseudopotential calculations / L. Vocaldo, G.D. Price, I.G. Wood, Acta. Crystallogr. B. - 1999. - V. 55. - P. 484-493. doi:10.1107/S0108768199001214

194.Al-Sharif, A.I. Structural and electronic structure properties of FeSi: the driving force behind the stability of the B20 phase / A.I. Al-Sharif, M. Abu-Jafar, A. Qteish // J. Phys.-Condens. Mat. - 2001. - V. 13. - P. 2807-2815. doi:10.1088/0953-8984/13/12/305

195.Guo-Min, H. Structural and Electronic Properties of RuSi, RuGe and OsSi / H. Guo-Min, MC. Huang // Chinese Phys. Lett. - 2001. - V. 18. - P. 1389-1391. doi: 10.1088/0256-307X/18/10/329

196.Mori-Sänchez, P. Polarity inversion in the electron density of BP crystal / P. Mori-Sänchez, A.M. Pendäs, V. Luana // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - P. 125103. doi:10.1103/PhysRevB.63.125103

197.Zaoui, A. Full potential linearized augmented plane wave calculations of structural and electronic properties of BN, BP, BAs and BSb / A. Zaoui, F. El Haj Hassan // J. Phys.-Condens. Mat. - 2001. - V. 13. - P. 253-262. doi:10.1088/0953-8984/13/2/303

198.Janotti, A. Theoretical study of the effects of isovalent coalloying of Bi and N in GaAs / A. Janotti, S.-H. Wei, S B. Zhang // Phys. Rev. B. - 2002. - V. 65. - P. 115203. doi:10.1103/PhysRevB.65.115203

199.Meradji, H. First-principles elastic constants and electronic structure of BP, BAs, and BSb / H. Meradji, S. Drablia, S. Ghemid, H. Belkhir, B. Bouhafs, A. Tadjer // Phys. Status Solidi B. -2004. - V. 241. - P. 2881-2885. doi:10.1002/pssb.200302064

200.Wang, H.-B. Electronic structures and magnetic properties of CoN, NiN and CuN / H.-B. Wang, D.-S. Xue // Chinese Phys. Lett. - 2004. - V. 21. - P. 1612-1615. doi:10.1088/0256-307X/21/8/056

201.Heyd, J. Energy band gaps and lattice parameters evaluated with the Heyd-Scuseria-Ernzerhof screened hybrid functional / J. Heyd, J.E. Peralta, G.E. Scuseria, R.L. Martin // J. Chem. Phys.

- 2005. - V. 123. - P. 174101. doi:10.1063/1.2085170

202.Reshak, A.H. First-principle calculations of the linear and nonlinear optical response for GaX (X = As, Sb, P) / A.H. Reshak / Eur. Phys. J. B. - 2005. - V. 47. - P. 503-508. doi:10.1140/epjb/e2005-00364-3

203.Deligoz, E. Elastic, electronic, and lattice dynamical properties of CdS, CdSe, and CdTe / E. Deligoz, K. Colakoglu, Y. Ciftci // Physica B. - 2006. - V. 373. - P. 124-130. doi:10.1016/j.physb.2005.11.099

204.Duman, S. First-principles studies of ground-state and dynamical properties of MgS, MgSe, and MgTe in the rocksalt, zinc blende, wurtzite, and nickel arsenide phases / S. Duman, S. Bagci, H.M. Tütüncü, G.P. Srivastava // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73. - P. 205201. doi:10.1103/PhysRevB.73.205201

205.El Haj Hassan, F. Ground state properties and structural phase transition of beryllium chalcogenides / F. El Haj Hassan, H. Akbarzadeh // Comp. Mater. Sci. - 2006. - V. 35. - P. 423-431. doi :10.1016/j .commatsci.2005.02.010

206.Ferhat, M. Structural and electronic properties of III-V bismuth compounds / M. Ferhat, A. Zaoui // Phys. Rev. B. - 2006. - V. 73. - P. 115107. doi:10.1103/PhysRevB.73.115107

207.Hortamani, M. Theory of absorption, diffusion and spin polarization of Mn on Si (001) and Si (111) substrates: thesis ... doctor rerum naturalium / Hortamani Mahboubeh. - Berlin, 2006. -179 pp. - (http://th.fhi-berlin.mpg.de/site/uploads/Publications/Diss-Hortamani.pdf)

208.Imai, Y. Electronic structures of platinum group elements silicides calculated by a first-principle pseudopotential method using plane-wave basis / Y. Imai, A. Watanable // J. Alloy. Compd. - 2006. - V. 417. - P. 173-179. doi:10.1016/j.jallcom.2005.06.084

209.Khenata, R. Elastic and optical properties of BeS, BeSe and BeTe under pressure / R. Khenata, A. Bouhemadou, M. Hichour, H. Baltache, D. Rached, M. Rerat // Solid State Electron. - 2006.

- V. 50. - P. 1382-1388. doi:10.1016/j.sse.2006.06.019

210.Khenata, R. Elastic, electronic and optical properties of ZnS, ZnSe and ZnTe under pressure / R. Khenata, A. Bouhemadou, M. Sahnoun, A.H. Reshak, H. Baltache, M. Rabah // Comp. Mater. Sci. - 2006. - V. 38. - P. 29-38. doi:10.1016/j.commatsci.2006.01.013

211.Rached, D. First-principle study of structural, electronic and elastic properties of beryllium chalcogenides BeS, BeSe and BeTe / D. Rached, M. Rabah, N. Benkhettou, R. Khenata, B. Soudini, Y. Al-Douri, H. Baltache // Comp. Mat. Sci. - 2006. - V. 37. - P. 292-299. doi: 10.1016/j.commatsci.2005.08.005

212.Reshak, A.H. Electronic, linear, and nonlinear optical properties of III-V indium compound semiconductors / A.H. Reshak // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 125. - P. 034710. doi:10.1063/1.2209689

213.Reshak, A.H. Theoretical investigation of the electronic properties, and first and second harmonic generation for cadmium chalcogenide / A.H. Reshak // J. Chem. Phys. - 2006. - V. 124. - P. 104707. doi: 10.1063/1.2178801

214.Touat, D. Dynamical behaviour in the boron III-V group: a first-principles study / D. Touat, M. Ferhat, A. Zaoui // J. Phys.-Condens. Mat. - 2006. - V. 18. - P. 3647-3654. doi:10.1088/0953-8984/18/15/011

215.Ahmed, R. Ab initio study of structural and electronic properties of III-arsenide binary compounds / R. Ahmed, S.J. Hashemifar, H. Akbarzadeh, M. Ahmed, Fazal-e-Aleem // Comp. Mat. Sci. - 2007. - V. 39. - P. 580-586. doi:10.1016/j.commatsci.2006.08.014

216.Boukra, A. Ground state structures in the polonium based II-VI compounds / A. Boukra, A. Zaoui, M. Ferhat // Solid State Commun. - 2007. - V. 141. - P. 523-528. doi:10.1016/j.ssc.2006.12.002

217.E1 Haj Hassan, F. Structural, electronic and thermodynamic properties of magnesium chalcogenide ternary alloys / F. El Haj Hassan, B. Amrani // J. Phys.-Condens. Mat. - 2007. -V. 19. - P. 386234. doi:10.1088/0953-8984/19/38/386234

218.Morozumi, H. Half metallic state of (Fe,Co)Si with B20-type structure / H. Morozumi, H. Yamada, J. Magn. Magn. Mater. - 2007. - V. 310. - P. 1048-1050. doi:10.1016/j.jmmm.2006.10.236

219.Pan, Z.J. Electronic structure and transport properties of Co(Si1-xMx) (M = Al, P): first-principles study / Z.J. Pan, L.T. Zhang, J.S. Wu // Compt. Mat. Sci. - 2007. - V. 39. - P. 752758. doi: 10.1016/j.commatsci.2006.09.012

220.Reshak, A.H. Ab initio calculations of the electronic, linear and nonlinear optical properties of zinc chalcogenides / A.H. Reshak, S. Auluck // Physica B. - 2007. - V. 388. - P. 34-42. doi:10.1016/j.physb.2006.05.003

221.Reshak, A.H. Investigation of the electronic properties, first and second harmonic generation for AXIIIBXV zinc-blende semiconductors / A.H. Reshak, S. Auluck // Physica B. - 2007. - V. 395. - P. 143-150. doi:10.1016/j.physb.2007.03.012

222.Ahmed, R. First-principles study of the structural and electronic properties of III-phosphides / R. Ahmed, Fazal-e-Aleem, S.J. Hashemifar, H. Akbarzadeh // Physica B. - 2008. - V. 403. - P. 1876-1881. doi:10.1016/j.physb.2007.10.342

223.Amrani, B. Structural, electronic and optical properties of AgI under pressure / B. Amrani, R. Ahmed, F. El Haj Hasson, A.H. Reshak // Phys. Lett. A. - 2008. - V. 372. - P. 2502-2508. doi:10.1016/j.physleta.2007.12.004

224.Cherchab, Y. Structural and electronic properties of bulk YN and of the YN/ScN superlattice / Y. Cherchab, B. Amrani, N. Sekkal, M. Ghezali, K. Talbi // Physica E. - 2008. - V. 40. - P. 606-617. doi: 10.1016/j. physe.2007.08.122

225.Minisini, B. Elastic and thermodynamic properties of OsSi, OsSi2 and Os2Si3 / B. Minisini, J. Roetting, F. Tsobnang // Compt. Mat. Sci. - 2008. - V. 43. - P. 812-817. doi:10.1016/j.commatsci.2008.01.058

226.Patil, S.K.R. Super hard cubic phases of period VI transition metal nitrides: first principles investigation / S.K.R. Patil, N.S. Mangale, S.V. Khare, S. Marsillac // Thin Solid Films. -2008. - V. 517. - P. 824-827. doi:10.1016/j.tsf.2008.07.034

227.Rinke, P. Consistent set of band parameters for the group-III nitrides AlN, GaN, and InN / P. Rinke, M. Winkelnkemper, A. Qteish, D. Bimberg, J. Neugebauer, M. Scheffler // Phys. Rev. B. - 2008. - V. 77. - P. 075202. doi:10.1103/PhysRevB.77.075202

228.Saib, S. Density functional calculation of band-parameters for boron nitride at normal and high pressures / S. Saib, N. Bouarissa // J. Alloy. Compd. - 2008. - V. 448. - P. 11-16. doi:10.1016/j.jallcom.2006.10.023

229.Bouhemadou, A. FP-APW + lo calculations of the elastic properties in zinc-blende III-P compounds under pressure effects / A. Bouhemadou, R. Khenata, M. Kharoubi, T. Seddik, A.H. Reshak, Y. Al-Douri // Comp. Mater. Sci. - 2009. - V. 45. - P. 474-479. doi:10.1016/j.commatsci.2008.11.013

230.Gökoglu, G. First principles study of structural phase stability of wide-gap semiconductors MgTe, MgS and MgSe / G. Gökoglu, M. Durandurdu, O. Gülseren // Compt. Mat. Sci. - 2009. - V. 47. - P. 593-598. doi:10.1016/j.commatsci.2009.09.029

231.Drablia, S. First principles calculations of structural, electronic, thermodynamic and optical properties of BAs1-xPx alloy / S. Drablia, H. Meradji, S. Ghemid, S. Labidi, B. Bouhafs // Phys. Scripta. - 2009. - V. 79. - P. 045002. doi:10.1088/0031-8949/79/04/045002

232.Li, J. First-Principles Study of Structural, Elastic and Electronic Properties of OsSi / J. Li, R.-F. Linghu, Z.-J. Yang, Y. Cao, X.-D. Yang // Commun. Theor. Phys. - 2009. - V. 52. - V. 701706. doi:10.1088/0253-6102/52/4/28

233.Mohammad, R. The structural and electronic properties of BAs and BP compounds and BPxAs1-x alloys / R. Mohammad, S. Katircioglu // J. Alloy. Compd. - 2009. - V. 485. - P. 687694. doi:10.1016/j.jallcom.2009.06.042

234.Zhao, Y.N. First-principles studies of the electronic and dynamical properties of monosilicides MSi (M = Fe, Ru, Os) / Y.N. Zhao, H.L. Han, Y. Yu, W.H. Xue, J. Gao // EPL. - 2009. - V. 85. - P. 47005. doi: 10.1209/0295-5075/85/47005

235.Boukortt, A. First-principle calculation of the optical properties of zinc-blende Zn1-xCdxSySe1-y / A. Boukortt, S. Berrah, R. Hayn, A. Zaoui // Physica B. - 2010. - V. 405. - P. 763-769. doi: 10.1016/j.physb.2009.09.102

236.Chan, M. Efficient band gap prediction for solids / M. Chan, G. Ceder // Phys. Rev. Lett. -2010. - V. 105. - P. 196403. doi:10.1103/PhysRevLett.105.196403

237.Cui, X.Y. Band gap engineering of wurtzite and zinc-blende GaN/AlN superlattices from first principles / X.Y. Cui, B. Delley, C. Stampfl // J. Appl. Phys. - 2010. - V. 108. - P. 103701. doi: 10.1063/1.3505752

238.Dixit, H. The quasiparticle band structure of zincblende and rocksalt ZnO / H. Dixit, R. Saniz, D. Lamoen, B. Partoens // J. Phys.-Condens. Matter. - 2010. - V. 22. - P. 125505. doi: 10.1088/0953-8984/22/12/125505

239.Kocak, B. Structural, elastic, electronic, and thermodynamic properties of PrN from first principles calculations / B. Kocak, Y.O. Ciftci, K. Colakoglu, E. Deligoz // Physica B. - 2010. - V. 405. - P. 4139-4144. doi:10.1016/j.physb.2010.07.002

240.Kumar, V. Bulk modulus and microhardness of tetrahedral semiconductors / V. Kumar, A.K. Shrivastava, V. Jha // J. Phys. Chem. Solids. - 2010. - V. 81. - P. 1513-1520. doi:10.1016/j.jpcs.2010.07.012

241.Li, J. Electronic structures, phase stability and hardness of technetium boride: first-principles calculation / J. Li, X. Wang, K. Liu, Y. Sun, L. Chen, H. Yang // Physica B. - 2010. - V. 405. -P. 4659-4663. doi:10.1016/j.physb.2010.08.056

242.Liu, Y. First-principles theoretical studies of half-metallic ferromagnetism in CrTe / Y. Liu, S.K. Bose, J. Kudrnovsky // Phys. Rev. B. - 2010. - V. 82. - P. 094435. doi:10.1103/PhysRevB.82.094435

243.Surucu, G. The electronic and optical properties of Zn1-xCaxSe mixed alloys / G. Surucu, K. Colakoglu, E. Deligoz, N. Korozlu, Y.O. Ciftci // Solid State Commun. - 2010. - V. 150. - P. 1413-1418. doi:10.1016/j.ssc.2010.04.026

244.Xing, Y. First-principles study on the half-metallic ferromagnetism of zinc-blende structural ScX (X = C, Si, Ge, and Sn) / Y. Xing, Y. Liu, S.-N. Li, Y.-H. Zhao, W.-H. Xie // Phys. Status. Solidi B. - 2010. - V. 247. - P. 2268-2273. doi:10.1002/pssb.200945587

245.Hou, H.-J. The structural, elastic and thermodynamical properties of zinc-blende BeTe from first-principles / H.-J. Hou, F.-J. Kong // Comp. Mater. Sci. - 2011. - V. 50. - P. 1437-1441. doi:10.1016/j.commatsci .2010.11.031

246.Reshak, A.H. Effect of increasing tellurium content on the electronic and optical properties of cadmium selenide telluride alloys CdSei-xTex: an ab initio study / A.H. Reshak, I.V. Kityk, R. Khenata, S. Auluck // J. Alloy. Compd. - 2011. - V. 509. - P. 6737-6750. doi:10.1016/j.jallcom.2011.03.029

247.Alsaad, A. Magnetic properties of (Ga, Mn)N ternaries and structural, electronic, and magnetic properties of cation-mixed (Ga, Mn)(As, N) and (In, Mn)(As, N) quaternaries / A. Alsaad, I.A. Qattan, A.A. Shukri // Physica B. - 2012. - V. 407. - P. 2650-2658. doi:10.1016/j.physb.2012.04.018

248.Du, Y. Electronic structure and optical properties of zinc-blende GaN / Y. Du, B. Chang X. Fu, X. Wang, M. Wang // Optik. - 2012. - V. 123. - P. 2208-2212. doi:10.1016/j.ijleo.2011.10.017

249.Li, J. The electronic structure and optical properties of XSi (X=Fe, Ru, Os): a first principles investigation within the modified Becke-Johnson exchange potential plus LDA / J. Li, Z. Zhang, Q. Ji, H. Zhang, H. Luo // J. Alloy. Compd. - 2012. - V. 537. - P. 297-302. doi:10.1016/j.jallcom.2012.05.037

250.Liu, Y. Theoretical studies of elastic and thermodynamic properties of cubic B20 CoSi / Y. Liu, S.-N. Li, Z.-Z. Wang // Physica B. - 2012. - V. 407. - P. 4700-4705. doi:10.1016/j.physb.2012.08.028

251.Mbarki, M. First principles calculations of structural and electronic properties of GaNi-xBix alloys / M. Mbarki, A. Rebey // J. Alloy. Compd. - 2012. - V. 530. - P. 36-39. doi:10.1016/j.jallcom.2012.03.088

252.Niranjan, M.K. First principles study of structural, electronic and elastic properties of cubic and orthorhombic RhSi / M.K. Niranjan // Intermetallics. - 2012. - V. 26. - P. 150-156. doi: 10.1016/j.intermet.2012.03.049

253.Noor, N.A. First principles study of half-metallic ferromagnetism in Cr-doped CdTe / N.A. Noor, S. Ali, A. Shaukat // J. Phys. Chem. Solids. - 2011. - V. 72. - P. 836-841. doi:10.1016/j.jpcs.2011.04.008

254.Tan, J. Elastic constants and bulk modulus of semiconductors: performance of plane-wave pseudopotential and local-density-approximation density functional theory / J. Tan, Y. Li, G. Ji // Comp. Mater. Sci. - 2012. - V. 58. - P. 243-247. doi:10.1016/j.commatsci.2012.01.013

255.Yousaf, M. An improved study of electronic band structure and optical parameters of X-phosphides (X=B, Al, Ga, In) by modified Becke—Johnson potential / M. Yousaf, M.A. Saced, R. Ahmed, M M. Alsardia, A R M. Isa, A. Shaari // Commun. Theor. Phys. - 2012. - V. 58. -P. 777-784. doi :10.1088/0253-6102/58/5/26

256.Yuan, X.-J. Band alignment for ambipolar-doping of SnxZn1-xTe / X.-J. Yuan, J.-Z. Liu, F. Ning, Y. Zhang // Alloys Commun. Theor. Phys. - 2012. - V. 57. - P. 723-726. doi:10.1088/0253-6102/57/4/28

257.Abdulkareem, N.A. First principle band structure calculations of zinc-blende BN and GaN compounds / N.A. Abdulkareem, B.H. Elias // IJSER. - 2013. - V. 4. - № 1.

258.Ali, R. The structural, electronic and optical response of IIA-VIA compounds through the modified Becke-Johnson potential / R. Ali, S. Mohammad, H. Ullah, S.A. Khan, H. Uddin, M. Khan, N.U. Khan // Physica B. - 2013. - V. 410. - P. 93-98. doi:10.1016/j.physb.2012.09.050

259.Boubendira, K. Theoretical prediction of the structural, electronic, and thermal properties of Al1-xBxAs ternary alloys / K. Boubendira, H. Meradji, S. Ghemida, F. El Haj Hassan // Mat. Sci. Semicon. Proc. - 2013. - V. 16. - P. 2063-2069. doi:10.1016/j.mssp.2013.07.022

260.Camargo-Martinez, J.A. The band gap problem: the accuracy of the Wien2k code confronted / J.A. Camargo-Martinez, R. Baquero // Rev. Mex. Fis. - 2013. - V. 59. - P. 453. -(arXiv: 1208.2057 [cond-mat.str-el])

261.Guo, L. Structural, elastic, electronic and optical properties of beryllium chalcogenides BeX (X = S, Se, Te) with zinc-blende structure / L. Guo, G. Hu, S. Zhang, W. Feng, Z. Zhang // J. Alloy. Compd. - 2013. - V. 561. - P. 16-22. doi:10.1016/j.jallcom.2013.01.144

262.Landmann, M. Transition energies and direct-indirect band gap crossing in zinc-blende AlxGai-xN / M. Landmann, E. Rauls, W. G. Schmidt, M. Röppischer, C. Cobet, N. Esser, T. Schupp, D. J. As, M. Feneberg, R. Goldhahn // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87. - P. 195210. doi:10.1103/PhysRevB.87.195210

263.Sajjad, M. Study of half-metallic ferromagnetism in V-doped CdTe alloys by using first-principles calculations / M. Sajjad, H.X. Zhang, N.A. Noor, S.M. Alag-e-Abbas, A. Shaukat, Q. Mahmood // J. Magn. Magn. Mater. - 2013. - V. 343. - P. 177-183. doi:10.1016/j.jmmm.2013.04.045

264.Hu, L. First-principles study on piezoelectric and electro-optical properties of ZnX (X = O, S, Se, Te)/ L. Hu, C.-S. Lin, Y. Yang, J.-F. Chen, W.-D. Cheng // Comp. Mater. Sci. - 2014. - V. 87. - P. 248-252. doi:10.1016/j.commatsci.2014.02.030

265.Ustundag, M. The first-principles study on physical properties and phase stability of Boron-V (BN, BP, BAs, BSb and BBi) compounds / M. Ustundag, M. Aslan, B.G. Yalcin // Comp. Mater. Sci. - 2014. - V. 81. - P. 471-477. doi:10.1016/j.commatsci.2013.08.056

266.Zhang, C.-Z. Structural stability and elastic properties of IrSi in B31 and B20-phase from first-principles calculations / C.-Z. Zhang, X.-Y. Kuang, Y.-Y. Jin, X.-Z. Yan, X.-F. Huang // J. Alloy. Compd. - 2014. - V. 585. - P. 491-496. doi:10.1016/j.jallcom.2013.09.192

267.Zhang, M. Half-metallic ferromagnetism in the zinc-blende MPo (M=V, Cr, and Mn) / M. Zhang, H. Hu, Z. Liu, G. Liu, Y. Cui, G. Wu // J. Magn. Magn. Mater. - 2004. - V. 270. - P. 32-37. doi: 10.1016/S0304-8853(03)00659-0

268.Yao, K.L. Half-metallic ferromagnetism of zinc-blende CrS and CrP: a first-principles pseudopotential study / K.L. Yao, G.Y. Gao, Z.L. Liu, L. Zhu // Solid State Commun. - 2005. -V. 133. - P. 301-304. doi:10.1016/j.ssc.2004.11.016

269.Yao, K.L. First principle prediction of half-metallic ferromagnetism in zinc-blende MBi (M=Ca, Sr, Ba) / K.L. Yao, J.L. Jiang, Z.L. Liu, G.Y. Gao // Phys. Lett. A. - 2006. - V. 359. -P. 326-329. doi :10.1016/j .physleta.2006.06.052

270.Yu, L.H. Electronic structure and magnetic property of MnSn: Prediction of half-metallic ferromagnetism in zinc-blende structure / L.H. Yu, K.L. Yao, Z.L. Liu, Y.S. Zhang // Solid State Commun. - 2007. - V. 144. - P. 18-22. doi:10.1016/j.ssc.2007.07.037

271.Gao, G.Y. Half-metallic ferromagnetism in rocksalt and zinc-blende MS (M=Li, Na and K): a first-principles study / G.Y. Gao, K.L. Yao, M.H. Song, Z.L. Liu // J. Magn. Magn. Mater. -2011. - V. 323. - P. 2652-2657. doi:10.1016/j.jmmm.2011.06.003

272.Zhou, X.W. Atomistic simulation study of atomic size effects on B1 (NaCl), B2 (CsCl), and B3 (zinc-blende) crystal stability of binary ionic compounds / X.W. Zhou, F.P. Doty, P. Yang // Comp. Mater. Sci. - 2011. - V. 50. - P. 2470-2481. doi:10.1016/j.commatsci.2011.03.028

273.Yan, E. Half-metallic properties in rocksalt and zinc-blende MN (M=Na, K): a first-principles study / E. Yan // Physica B. - 2012. - V. 407. - P. 879-882. doi:10.1016/j.physb.2011.12.106

274.Liu, Y. Half-metallicity and ferromagnetism of TcX (X=C, Si and Ge) in zinc blende structure / Y. Liu, Y. Xing, S.K. Bose, Y.-H. Zhao // J. Magn. Magn. Mater. - 2013. - V. 327. - P. 177184. doi: 10.1016/j.jmmm.2012.09.054

275.Xiong, L. Surface half-metallicity and stability of zinc-blende CrSe: a comprehensive first-principles study / L. Xiong, L. Yi, G.Y. Gao // J. Magn. Magn. Mater. - 2014. - V. 349. - P. 69-73. doi: 10.1016/j.jmmm.2013.08.026

276.Wu, Q. Half-metallic ferromagnetism and electronic structures in zinc blende YC: the first-principles calculations / Q. Wu, Z. Wang, S. Fan, K. Yao // J. Magn. Magn. Mater. - 2014. - V. 368. - P. 44-48. doi:10.1016/j.jmmm.2014.05.020

277.Song, X.-S. Half-metallic ferromagnetism in zinc-blende (CaXy(YX)1 (001)(Y = Al, Ga, and In; X = N, P, and As) superlattices: a first-principles study / X.-S. Song, S. Dong, H. Zhao // Comp. Mater. Sci. - 2014. - V. 84. - P. 306-309. doi:10.1016/j.commatsci.2013.12.031

278.Inorganic Crystal Structure Database. Version 2013-1. - (http://www.fiz-karlsruhe.de/icsd.html/)

279.Hubbard, C.R. The Pearson symbol / C.R. Hubbard, L.D. Calvert // Bulletin of Alloy Phase Diagrams. - 1981. - V.2. - №2. - P. 153-157. doi:10.1007/BF02881453

280.International tables for crystallography / Ed. by Th. Hahn. - 50th ed. - Kluwer Academic Publishers, 2005. - V. A: Space-group symmetry. - 912+xx pp. doi:10.1107/97809553602060000100

281.Hargreaves, A. Some observations on the probability distribution of X-ray intensities / A. Hargreaves // Acta Crystallogr. - 1955. - V. 8. - P. 12-14. doi:10.1107/s0365110x55000029

282.Marsh, R.E. The importance of weak reflections in resolving the centrosymmetric-noncentrosymmetric ambiguity: a cautionary tale / R.E. Marsh // Acta Crystallogr. B. - 1981. -V. 37. - P. 1985-1988. doi:10.1107/S0567740881007826

283.Miller, R.C. Optical second harmonic generation in piezoelectric crystals / R.C. Miller // Appl. Phys. Lett. - 1964. - V. 5. - P. 17-19. doi:10.1063/1.1754022

284.Soref, R.A. Optical second-harmonic generation in ZnS—CdS and CdS—CdSe alloys / R.A. Soref, H.W. Moos // J. Appl. Phys. - 1964. - V. 35. - P. 2152-2158. doi:10.1063/1.1702807

285.Chang, R.K. Dispersion of the optical nonlinearity in semiconductors / R.K. Chang, J. Ducuing, N. Bloembergen // Phys. Rev. Lett. - 1965. - V. 15. - P. 415-418. doi:10.1103/PhysRevLett.15.415

286.Patel, C.K.N. Optical harmonic generation in the infrared using a CO2 laser / C.K.N. Patel // Phys. Rev. Lett. - 1966. - V. 16. - P. 613-616. doi:10.1103/PhysRevLett.16.613

287.Flytzanics, C. Second-order optical susceptibilities of III-V semiconductors / C. Flytzanics, J. Ducuing // Phys. Rev. - 1969. - V. 178. - P. 1218-1228. doi:10.1103/PhysRev.178.1218

288.Phillips, J.C. Nonlinear optical susceptibilities of covalent crystals / J.C. Phillips, J.A. Van Vechten // Phys. Rev. B. - 1969. - V. 183. - P. 709-711. doi:10.1103/PhysRev.183.709

289.Bell, M.I. Nonlinear optical susceptibility of semiconductors with zinc-blende structure / M.I. Bell // Electronic density of states; Ed. by L.H. Bennett. - National Bureau of Standarts Special Publication, Washington, D.C., 1971. - V. 323. - P. 757-766.

290.Aspnes, D.E. Energy-band theory of the second-order nonlinear optical susceptibility of crystals of zinc-blende symmetry / D.E. Aspnes // Phys. Rev. B. - 1972. - V. 6. - P. 46484659. doi: 10.1103/PhysRevB.6.4648

291.Levine, B.F. Bond-charge calculation of nonlinear optical susceptibilities for various crystal structures / B.F. Levine // Phys. Rev. B. - 1973. - V. 7. - P. 2600-2626. doi:10.1103/PhysRevB.7.2600

292.Choy, M.M. Accurate second-order susceptibility measurements of visible and infrared nonlinear crystals / M.M. Choy, R.L. Byer // Phys. Rev. B. - 1976. - V. 14. - P. 1693-1706. doi:10.1103/PhysRevB.14.1693

293.Moss, D.J. Empirical tight-binding calculation of dispersion in the second-order nonlinear optical constant for zinc-blende crystals / D.J. Moss, J.E. Sipe, H.M. van Driel // Phys. Rev. B.

- 1987. - V. 36. - P. 9708-9721. doi:10.1103/PhysRevB.36.9708

294.Ghahramani, E. Full-band-structure calculation of first-, second-, and third-harmonic optical response coefficients of ZnSe, ZnTe, and CdTe / E. Ghahramani, D.J. Moss, J.E. Sipe // Phys. Rev. B. - 1991. - V. 43. - P. 9700-9710. doi:10.1103/PhysRevB.43.9700

295.Levine, Z.H. Optical second-harmonic susceptibilities: frequency-dependent formulation with results for GaP and GaAs / Z.H. Levine // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 49. - P. 4532-4538. doi: 10.1103/PhysRevB.49.4532

296.Wagner, H.P. Dispersion of the second-order nonlinear susceptibility in ZnTe, ZnSe, and ZnS / HP. Wagner, M. Kühnelt, W. Langbein, J.M. Hvam // Phys. Rev. B. - 1998. - V. 58. - P. 10494-10504. doi: 10.1103/PhysRevB .58.10494

297.Rerat, M. First-principles calculations of nonlinear optical susceptibility of inorganic materials / M. Rerat, W.-D. Cheng, R. Pandey // J. Phys.-Condens. Mat. - 2001. - V. 13. - P. 343-351. doi: 10.1088/0953-8984/13/2/311

298.Trolle, M.L. Microscopic theory of linear&nonlinear optical response: zinc-blende semiconductors: thesis ... master nanotechnology / Mads Lund Trolle. - Department of Physics and Nanotechnology, Aalborg University, Denmark, 2011. - 116 pp. -(http://projekter.aau.dk/projekter/files/53289486/ML_Trolle.pdf)

299.Murnaghan, F.P. The compressibility of media under extreme pressures / F.P. Murnaghan // Proc. Nat. Acad. Sci. - 1944. - V. 30. - P. 244-247. doi:10.1073/pnas.30.9.244

300.Koller, D. Merits and limits of the modified Becke-Johnson exchange potential / D. Koller, F. Tran, P. Blaha // Phys. Rev. B. - 2011. - V. 83. - P. 195134. doi:10.1103/PhysRevB.83.195134

301.Camargo-Martinez, J.A. Performance of the modified Becke-Johnson potential for semiconductors / J.A. Camargo-Martinez, R. Baquero // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 86. - P. 195106. doi:10.1103/PhysRevB.86.195106

302.Guo, S.-D. Density-functional theory investigation of energy gaps and optical properties of Hg1-xCdxTe and Im-xGaxAs / S.-D. Guo, B.-G. Liu // Chin. Phys. B. - 2012. - V. 21. - P. 017101. doi: 10.1088/1674-1056/21/1/017101

303.Gürel, H.H. Density functional and tight binding theories of electronic properties of II-VI heterostructures / H.H. Gürel, H. Ünlüa // Mat. Sci. Semicon. Proc. - 2013. - V. 16. - P. 16191628. doi:10.1016/j.mssp.2013.05.021

304.Koller, D. Improving the modified Becke-Johnson exchange potential / D. Koller, F. Tran, P. Blaha // Phys. Rev. B. - 2012. - V. 85. - P. 155109. doi:10.1103/PhysRevB.85.155109

305.Jiang, H. Band gaps from the Tran-Blaha modified Becke-Johnson approach: a systematic investigation / H. Jiang // J. Chem. Phys. - 2013. - V. 138. - P. 134115. doi:10.1063/1.4798706

306.Laref, A. The electronic and optical properties of InGaN-based solar cells alloys: first-principles investigations via mBJLDA approach / A. Laref, A. Altujar, S.J. Luo // EPJ B. -2013. - V. 86. - P. 475. doi:10.1140/epjb/e2013-40487-2

307.Meinert, M. Modified Becke-Johnson potential investigation of half-metallic Heusler compounds / M. Meinert // Phys. Rev. B. - 2013. - V. 87. - P. 045103. doi: 10.1103/PhysRevB.87.045103

308.Sharma, A.K. mBJLDA approach for optical properties of Nowontny-Juza LiMgZ (Z = P, As) compounds / A.K. Sharma, J. Thakur, M.K. Kashyap // AIP Conf. Proc. - 2014. - V. 1591. - P. 1173-1175. doi: 10.1063/1.4872893 309.Smith, P.V. Surface Electronic Structure Calculations Using the MBJLDA Potential: Application to Si(111)2x1/ P.V. Smith, M.W. Radny, G. Ali Shah // J. Comput. Chem. - 2014.

- V. 35. - P. 1248-1254. doi:10.1002/jcc.23615

310.Aroyo, M.I. Brillouin-zone databases on the Bilbao Crystallographic Server / M.I. Aroyo, D. Orobengoa, G. de la Flor, J.M. Perez-Mato, H. Wondratschek // Acta Crystallogr. A. - 2014. -V. 70. - P. 126-137. doi:10.1107/S205327331303091X

311.Wright, A.F. Consistent structural properties for AlN, GaN, and InN / A.F. Wright, J.S. Nelson // Phys. Rev. B. - 1995. - V. 51. - P. 7866-7869. doi:10.1103/PhysRevB.51.7866

312.Abdiche, A. Structural and electronic properties of zinc blend GaAsi-xBix solid solutions / A. Abdiche, H. Abid, R. Riane, A. Bouaza // Physica B. - 2010. - V. 405. - P. 2311-2316. doi:10.1016/j.physb.2010.02.034

313.Numerical data and functional relationships in science and technology, Landolt-Bornstein - Group III Condensed Matter / O. Madelung, U. Rossler, M. Schulz (Eds.). - Springer-Verlag Berlin Heidelberg.

314.Gobeli, G.W. Photoelectric properties of Cleaved GaAs, GaSb, InAs, and InSb surfaces; comparison with Si and Ge / G.W. Gobeli, F.G. Allen // Phys. Rev. B. - 1965. - V. 137. - p. A245-A254. doi:10.1103/PhysRev.137.A245

315.Sze, S.M. Physics of semiconductors devices / S.M. Sze. - Wiley-Interscience, 1969. - 812 pp.

316.Yim, W.M. Synthesis and some properties of BeTe, BeSe and BeS / W.M. Yim, J.P. Dismukes, E.J. Stofko, R.J. Paff // J Phys. Chem. Solids. - 1972. - V. 33. - P. 501-505. doi:10.1016/0022-3697(72)90032-7

317.Zinoveva, G.P. Elastic constants and dynamics of crystal lattice in monosilicides with B20 structure / G.P. Zinoveva, L P. Andreeva, P.V. Geld // Phys. Status Solidi A. - 1974. - V. 23. -P. 711-718. doi:10.1002/pssa.2210230244

318.Ley, L. Total valence-band densities of states of III-V and II-VI compounds from X-ray photoemission spectroscopy / L. Ley, R.A. Pollak, F.R. McFeely, S.P. Kowalczyk, D.A. Shirley // Phys. Rev. B. - 1974. - V. 9. - P. 600-621. doi:10.1103/PhysRevB.9.600

319.Carter, A.C. The complex form of donor energy levels in gallium phosphide / A.C. Carter, R.A. Stradling, P.J. Dean, M.S. Skolnick // J. Phys. C Solid State Phys. - 1977. - V. 10. - P. 51115129. doi :10.1088/0022-3719/10/24/029

320.Harrison, W.A. Electronic structure and the properties of solids—the physics of the chemical bonds / W.A. Harrison. - W. H. Freeman and Co., San Francisco, 1980. - 586 pp.

321.Adachi, S. Band gaps and refractive indices of AlGaAsSb, GaInAsSb, and InPAsSb: key properties for a variety of the 2-4-pm optoelectronic device applications / S. Adachi // J. Appl. Phys. - 1987. - V. 61. - P. 4869-4876. doi:10.1063/1.338352

322.Magnusson, K.O. Angle-resolved inverse photoelectron spectroscopy studies of CdTe(110), CdS(1120), and CdSe(1120) / K.O. Magnusson, U.O. Karisson, D. Straub, S.A. Flodstrom, F.J. Himpsel // Phys. Rev. B. - 1987. - V. 36. - P. 6566-6573. doi:10.1103/PhysRevB.36.6566

323.Lei, T. Epitaxial growth and characterization of zinc-blende gallium nitride on (001) silicon / T. Lei, T.D. Moustakas, R.J. Graham, Y. He, S.J. Berkowitz // J. Appl. Phys. - 1992. - V. 71. - P. 4933-4943. doi:10.1063/1.350642

324.Ramírez-Flores, G. Temperature-dependent optical band gap of the metastable zinc-blende structure P-GaN / G. Ramírez-Flores, H. Navarro-Contreras, A. Lastras-Martínez, R.C. Powell, J.E. Greene // Phys. Rev. B. - 1994. - V. 50. - P. 8433-8438. doi:10.1103/PhysRevB.50.8433

325.Goransson, K. Structure refinements for some platinum metal monosilicides / K. Goransson, I. Engstrom, B. Nolang // J. Alloy. Compd. - 1995. - V. 219. - P. 107-110. doi:10.1016/0925-8388(94)05046-5

326.Knittle, E. Static compression of s-FeSi and an evaluation of reduced silicon as a deep Earth constituent / E. Knittle, Q. Williams // Geophys. Res. Lett. - 1995. - V. 22. - P. 445-448. doi:10.1029/94GL03346

327.Luo, H. Phase transformation of BeSe and BeTe to the NiAs structure at high pressure / H. Luo, K. Ghandehari, R.G. Greene, A L. Ruoff, S.S. Trail, F.J. DiSalvo // Phys. Rev. B. - 1995. - V. 52. - P. 7058-7064. doi:10.1103/PhysRevB.52.7058

328.Breuer, K. Observation of a gap opening in FeSi with photoelectron spectroscopy / K. Breuer, S. Messerli, D. Purdie, M. Garnier, M. Hengsberger, Y. Bayer, M. Mihalik // Phys. Rev. B. -1997. - V. 56. - P. R7061-R7064. doi:10.1103/PhysRevB.56.R7061

329.Buschinger, B. RuSi: metal-semiconductor transition by change of structure / B. Buschinger, W. Guth, M. Weiden, C. Geibel, F. Steglich, V. Vescoli, L. Degiorgi, C. Wassilew-Reul // J. Alloy. Compd. - 1997. - V. 262-263. - P. 238-242. doi:10.1016/s0925-8388(97)00389-7

330.Guyot, F. P-V-T measurements of iron suicide (s-FeSi) implications for silicate-metal interactions in the early Earth / F. Guyot, J. Zhang, I. Martinez, J. Matas, Y. Ricard, M. Javoy // Eur. J. Mineral. - 1997. - V. 9. - P. 277-285. doi:10.1127/ejm/9/2/0277

331.Narayana, C. Phase transformation of BeS and equation-of-state studies to 96 GPa / C. Narayana, V.J. Nesamony, A.L. Ruoff // Phys. Rev. B. - 1997. - V. 56. - P. 14338-14343. doi: 10.1103/PhysRevB.56.14338

332.Hohl, H. Transport properties of RuSi, RuGe, OsSi, and quasi-binary alloys of these compounds / H. Hohl, A.P. Ramirez, C. Goldmann, G. Ernst, E. Bucher // J. Alloy. Compd. -1998. - V. 278. - P. 39-43. doi:10.1016/s0925-8388(98)00584-2

333.Limpijumnog, S. Electronic structure of ZnGeP2: a detailed study of the band structure near the fundamental gap and its associated parameters / S. Limpijumnog, W.R.L. Lambrecht, B. Segall // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 60. - P. 8087-8096. doi:10.1103/PhysRevB.60.8087

334.Moroni, E.G. Cohesive, structural, and electronic properties of Fe-Si compounds / E.G. Moroni, W. Wolf, J. Hafner, R. Podloucky // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 59. - P. 12860-12871. doi: 10.1103/PhysRevB.59.12860

335.Thompson, M.P. Deposition factors and band gap of zinc-blende AlN / M.P. Thompson, G.W. Auner, TS. Zheleva, K.A. Jones, S.J. Simko, J.N. Hilkifer // J. Appl. Phys. - 2001. - V. 89. -P. 3331-3336. doi:10.1063/1.1346999

336.Wolverson, D. Lattice dynamics and elastic properties of zinc-blende MgS / D. Wolverson, D.M. Bird, C. Bradford, K.A. Prior, B.C. Cavenett // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 64. - P. 113203. doi:10.1103/PhysRevB.64.113203

337.Lin, J.-F. Static compression of iron-silicon alloys: Implications for silicon in the Earth's core / J.-F. Lin, A.J. Campbell, D.L. Heinz, G. Shen // J. Geophys. Res. - 2003. - V. 108. - P. 2045. doi: 10.1029/2002jb001978

338.Vurgaftman, I. Band parameters for nitrogen-containing semiconductors / I. Vurgaftman, J. R. Meyer // J. Appl. Phys. - 2003. - V. 94. - P. 3675-3696. doi:10.1063/1.1600519

339.Caracas, R. Equation of state and elasticity of FeSi / R. Caracas, R. Wentzcovitch // Geophys. Res. Lett. - 2004. - V. 31. - P. L.20603. doi:10.1029/2004GL020601

340.Raje, Investigation on phase transformations of some ionic conductors and II-VI semiconductors: thesis ... doctor of philosophy in physics / Raje. - Pondicherry, 2004. - 192 pp. - (http://shodhganga.inflibnet.ac.in/handle/10603/1217)

341.Springer Handbook of Electronic and Photonic Materials / Ed. by S. Kasap, P Capper. -Springer US, 2007. - 1406+xxxii pp. doi:10.1007/978-0-387-29185-7

342.Misra, G. Bulk modulus of semiconductors and its pressure derivatives / G. Misra, P. Tripathi, S C. Goyal - Phil. Mag. Lett. - 2007. - V. 87. - P. 393-401. doi:10.1080/09500830701203131

343.Yu, P. Fundamentals of semiconductors. Physics and materials properties / P. Yu, M. Cardona.

- 4th ed. - Springer Berlin Heidelberg, 2010. - 775+xx pp. doi:10.1007/978-3-642-00710-1

344.Gorai, S.K. Estimation of Bulk modulus and microhardness of tetrahedral semiconductors / S.K. Gorai J. Phys. Conf. Ser. - 2012. - V. 365. - P. 012013. doi:10.1088/1742-6596/365/1/012013

345.Ouvrard, L. Recherches sur les phosphates doubles de titane, d'étain et de cuivre / L. Ouvrard // Compt. Rend. - 1890. - V. 111. - P. 177-179. - (http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3067d/)

346.Masse, R. Etude des monophosphates du type MTiOPO4 avec M =K, Rb et Tl (M(I)TiOPO4-type monophosphates with M(I) = potassium, rubidium, or thallium) / R. Masse, J.C. Grenier // Bull. Soc. Fr. Minér. Cristallogr. - 1971. - V. 94. - P. 437-439.

347.Tordjman, L. Structure cristalline du monophosphate KTiPO5 / L. Tordjman, R. Masse, J.C. Guitel // Z. Kristallogr. - 1974. - V. 139. - P. 103-115. doi:10.1524/zkri.1974.139.1-2.103

348.Yanovskii, V.K. Ferroelectric phase transitions and properties of crystals of the KTiOPO4 family / V.K. Yanovskii, V.I. Voronkova // Phys. Status Solidi A. - 1986. - V. 93. - P. 665668. doi:10.1002/pssa.2210930232

349.Harrison, W.T.A. The crystal structure of the nonlinear optical material thallium titanyl phosphate, TITiOPO4, above the ferroelectric to paraelectric phase transition / W.T.A. Harrison, T.E. Gier, G.P. Stucky, A.J. Schultz // J. Chem. Soc. Chem. Comm. - 1990. - P. 540542. doi:10.1039/C39900000540

351.Белоконева, Е.Л. Исследование фазового перехода в кристалле TlSbOGeO4 в интервале температур 123-293 К / Е.Л. Белоконева, Ф.М.Долгушин, М.Ю. Антипин, Б.В. Милль, Ю.Т. Стручков // Журнал неорганической химии. - 1993. - Т.38. - С. 631-636.

352.Белоконева, Е.Л. Исследование промежуточных состояний TlSbOGeO4 при фазовых переходах в интервале температур 123-293 К / Е.Л. Белоконева, Ф.М. Долгушин, М.Ю. Антипин, Б.В. Милль, Ю.Т. Стручков // Журнал неорганической химии. - 1994. -Т. - 39. - C. 1080-1086.

353.Northrup, P.A. High-temperature single-crystal X-ray diffraction studies of potassium and (cesium, potassium) titanyl arsenates / P.A. Northrup, J.B. Parise, L.K. Cheng, L.T. Cheng, E M. McCarron // Chem. Matter. - 1994. - V. 6. - P. 434-440. doi:10.1021/cm00040a017

354.Yashima, M. Order-disorder and displacive components in the ferroelectric-paraelectric phase transition of potassium titanyl phosphate KTiOPO4 / M. Yashima, T. Komatsu // Chem. Commun. - 2009. - P. 1070-1072. doi:10.1039/b817280c

355.Zumsteg, F.C. KxRb1-xTiOPO4: a new nonlinear optical material / F.C. Zumsteg, J.D. Bierlein, T.E. Gier // J. Appl. Phys. - 1976. - V. 47. - P. 4980-4985. doi:10.1063/1.322459

356.Phillips, M.L.F. Inclusion tuning of nonlinear optical materials: KTP isomorphs / M.L.F. Phillips, T.E. Gier, M M. Eddy, N.L. Keder, G.D. Stucky // Solid State Ionics. - 1989. - V. 3233. - P. 147-153. doi:10.1016/0167-2738(89)90215-4

357.Hikita, T. 35B-1 (A, B)(C, D)OPO4 (A, B = H, NH4, Na, K, Rb, Ag, Cs, Tl; C, D = Ti, V, Nb) / T. Hikita // Landolt-Bornstein - Group III Condensed Matter. - Ed. by Y. Shiozaki, E. Nakamura, T. Mitsui. - SpringerMaterials, 2004. - V. 36B1. - P. 1-28. doi:10.1007/10635019_143

358.Eddy, M.M. Inclusion tuning of nonlinear optical materials: sorbates on the KTP structure / M M. Eddy, T.E. Gier, N.L. Keder, G.D. Stucky, D.E. Cox, J.D. Bierlein, G. Jones // Inorg. Chem. - 1988. - V. 27. - P. 1856-1858. doi:10.1021/ic00284a009

359.Hagerman, M.E. Review of the structure and processing-defect-property relationships of potassium titanyl phosphate: a strategy for novel thin-film photonic devices / K M.E. Hagerman, K.R. Poeppelmeier // Chem. Mater. - 1995. - V. 7. - P. 602-621. doi:10.1021/cm00052a004

360.Phillips, M.L.F. Nonlinear optical properties of new KTiOPO4 isostructures / M.L.F. Phillips, W.T.A. Harrison, G. D. Stucky // Proc. SPIE Inorganic Crystals for Optics, Electro-Optics, and Frequency Conversion. - 1991. - V. 1561. -P. 84-92. doi:10.1117/12.50755

361.Carvajal, J.J. Enhancement of the erbium concentration in RbTiOPO4 by codoping with niobium / J.J. Carvajal, V. Nikolov, R. Sole, J. Gavalda, J. Massons, M. Rico, C. Zaldo, M. Aguilo, F. Díaz // Chem. Mater. - 2000. - V. 12. - P. 3171-3180. doi:10.1021/cm000305c

362.Carvajal, J.J. Charge self-compensation in the nonlinear optical crystals Rb0.855Ti0.955Nb0045OPO4 and RbTi0.927Nb0.056Er0.017OPO4/ J.J. Carvajal, J.L. Garcia-Mun, R. Sole, J. Gavalda, J. Massons, X. Solans, F. Díaz, M. Aguilo // Chem. Mater. - 2003. - V. 1. -P. 2338-2345. doi:/10.1021/cm034044t

363.Peña, A. Yb:Ta:RbTiOPO4, a new strategy to further increase the lanthanide concentration in crystals of the KTiOPO4 family / A. Peña, J.J. Carvajal, J. Massons, Jna. Gavaldà, F. DÍaz, M. Aguiló // Chem. Mater. - 2007. - V. 19. - P. 4069-4076. doi:/10.1021/cm070887z

364.Phillips, M.L.F. Effects of substitution chemistry in the potassium titanyl phosphate (KTiOPO4) structure field / M.L.F. Phillips, W.T.A. Harrison, G.D. Stucky, E.M. McCarron, J.C. Calabrese, T.E. Gier // Chem. Mater. - 1992. - V. 4. - P. 222-233. doi:10.1021/cm00019a041

365.Harrison, W.T.A. Syntheses, structures, and properties of RbScFAsO4 and CsScFAsO4: scandium-containing analogues of potassium titanyl phosphate (KTiOPO4)/ W.T.A. Harrison, M.L.F. Phillips // Chem. Mater. - 1999. - V. 11. - P. 3555-3560. doi:10.1021/cm990335j

366.Phillips, M.L.F. Electronic effects of substitution chemistry in the potassium titanyl phosphate (KTiOPO4) structure field: structure and optical properties of potassium vanadyl phosphate / M.L.F. Phillips, W.T.A. Harrison, T.E. Giers, G.D. Stucky, G.V. Kulkarni, J.K. Burdett // Inorg. Chem. - 1990. - V. 29. - P. 2158-2163. doi:10.1021/ic00336a024

367.Dougherty, J.P. A second harmonic analyzer for the detection of non-centrosymmetry / J.P. Dougherty, S.K.L. Kurtz // Appl. Crystallogr. - 1976. - V. 9. - P. 145-158. doi:10.1107/S0021889876010789

368.Cheng, L.K. Properties of doped and undoped crystals of single domain KTiOAsO4 / L.K. Cheng, L.T. Cheng, J.D. Bierlein, F C. Zumsteg // Appl. Phys. Lett. - 1993. - V. 62. - P. 346348. doi: 10.1063/1.108953

369.Cheng, L.T. Nonlinear optical and electro-optical properties of single crystal CsTiOAsO4 / L.T. Cheng, L.K. Cheng, J.D. Bierlein, F C. Zumsteg // Appl. Phys. Lett. - 1993. - V. 63. - P. 26182620. doi:10.1063/1.110424

370.Jerphagnon, J. Optical nonlinear susceptibilities: accurate relative values for quartz, ammonium dihydrogen phosphate, and potassium dihydrogen phosphate / J. Jerphagnon, S.K. Kurtz // Phys. Rev. B. - 1970. - V. 1. - P. 1739-1744. doi:10.1103/PhysRevB.1.1739

371.Thomas, P.A. An Nb-doped analogue of KTiOPO4; structural and nonlinear optical properties / P.A. Thomas, BE. Watts // Solid State Commun. - 1990. - V. 73. - P. 97-100. doi: 10.1016/0038-1098(90)91025-C

372.Losevskaya, T.Yu. Structure and properties of niobium-doped potassium titanyl phosphate crystals / T.Yu. Losevskaya, O.A. Alekseeva, V.K. Yanovskii, V.I. Voronkova, N.I. Sorokina, V.I. Simonov, S.Yu. Stefanovich, S.A. Ivanov, S. Eriksson, S.A. Zverkov // Crystallogr. Rep+.

- 2000. - V. 45. - P. 739-743. doi:10.1134/1.1312912

373.Alekseeva, O.A. Refinement of the K0.96Ti0.96Nb0.04OPO4 structure / O.A. Alekseeva, M.K. Blomberg, V.N. Molchanov, I.A. Verin, N.I. Sorokina, T.Yu. Losevskaya, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii // Crystallogr. Rep+. - 2001. - V. 46. - P. 642-646. doi:10.1134/1.1387131

374.Yanovski, V.K. Growth and properties of Nb-or Sn-doped KTiOPO4 crystals / V.K. Yanovski, V.I. Voronkova, T.Yu. Losevskaya, S.Yu. Stefanovich, S.A. Ivanov, V.I. Simonov, N.I. Sorokina // Crystallogr. Rep+. - 2002. - V. 47. - P. S99-S104. doi:10.1134/1.1529963

375.Alekseeva, O.A. Structure and properties of potassium titanyl phosphate single crystals with 7 and 11 at. % Nb / O.A. Alekseeva, N.I. Sorokina, I.A. Verin, T.Yu. Losevskaya, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2003. - V. 48. - P. 205-211. doi:10.1134/1.1564196

376.Voronkova, V.I. Electrical and nonlinear optical properties of KTiOPO4 single crystals doped with niobium, antimony, and tantalum / V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, T.Yu. Losevskaya, S.Yu. Stefanovich, S.A. Zver'kov, O.A. Alekseeva, N.I. Sorokina // Crystallogr. Rep+. - 2004.

- V. 49. - P. 123-129. doi:10.1134/1.1643973

377.Dudka, A.P. Structural study of K0.93Ti0.93Nb0.07OPO4 single crystals at 30 K / A.P. Dudka, I.A. Verin, V.N. Molchanov, M.K. Blomberg, O.A. Alekseeva, N.I. Sorokina, N.E. Novikova, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2005. - V. 50. - P. 36-41. doi:10.1134/1.1857242

378.Sorokina, N.I. Crystal structures of compounds in the KTiOPO4 - KGeOPO4 system / N.I. Sorokina, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, I.A. Verin, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. -1996. - V. 41. - P. 435-435.

379.Wen, L. Crystal structure of KTi0.93Sn0.07OPO4 / L. Wen, N.I. Sorokina, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, I.A. Verin, AG. Vigdorchik, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2000. - V. 45. -P. 386-388. doi: 10.1134/1.171203

380.Wen, L. Growth and Properties of KTi1-xSnxOPO4 Crystals / L. Wen, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, S.Yu. Stefanovich, N.I. Sorokina, I.A. Verin // Inorg. Mater+. - 2001. - V. 37. - P. 290-293. doi:10.1023/A: 1004129817488

381.Krotova, O.D. Structure and properties of single crystals of tin-doped potassium titanyl phosphate / O.D. Krotova, N.I. Sorokina, I.A. Verin, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2003. - V. 48. - P. 925-932. doi:10.1134/1.1627433

382.Voronkova, V.I. Growth and properties of Zr-doped KTiOPO4 crystals / V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, I.N. Leont'eva, E.I. Agapova, E.P. Kharitonova, S.Yu. Stefanovich, S.A. Zver'kov // Inorg. Mater+. - 2004. - V. 40. - P. 1321-1323. doi:10.1007/s10789-005-0018-z

383.Alekseeva, O.A. Crystal structure of potassium titanyl phosphate doped with zirconium / O.A. Alekseeva, A.P. Dudka, N.I. Sorokina, A. Pietraszko, M.Kh. Rabadanov, E.I. Agapova, V.I. Voronkova, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2007. - V. 52. - P. 659-667. doi: 10.1134/S106377450704013X

384.Novikova, N.E. Structural reasons for the nonlinear optical properties of KTi0.96Zr0.04OPO4 single crystals / N.E. Novikova, I.A. Verin, N.I. Sorokina, O.A. Alekseeva, E.I. Agapova, V.I. Voronkova // Crystallogr. Rep+. - 2009. - V. 54. - P. 219-227. doi:10.1134/S1063774509020096

385.Alekseeva, O.A. Structure and properties of antimony-doped potassium titanyl phosphate single crystals / O.A. Alekseeva, O.D. Krotova, N.I. Sorokina, I.A. Verin, T.Yu. Losevskaya, V.I. Voronkova, V.K. Yanovskii, V.I. Simonov // Crystallogr. Rep+. - 2005. - V. 50. - P. 554565. doi: 10.1134/1.1996729

386.Atuchin, V.V. Chemical shifts of atomic core levels and structure of K1-xTi1-xSbxOPO4, x=0-