Нелинейная динамика процесса многорезцового вибрационного резания тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Динь Дык Тунг

• Динь Дык Тунг
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Динь Дык Тунг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ОБРАБОТКИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

1.1. Обзор особенностей при механической обработке титановых сплавов высокой прочности

1.2. Основные технологические параметры при обработке титана и его сплавов

1.2.1. Скорость резания и подача

1.2.2. Сила резания при обработке титана и его сплавов

1.2.3. Стойкость инструмента и износ при обработке титановых сплавов

1.2.4. Стружкообразование и форма стружки при обработке титанового сплава

1.3. Методы дробления и удаления стружки при обработке высокопрочных титановых сплавов

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ДИНАМИКИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ МНОГОРЕЗЦОВОГО РЕЗАНИЯ

С УЧЕТОМ РАСПОЛОЖЕНИЯ РЕЗЦОВ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЕПЛЕНИЯ

2.1. Современное состояние вопроса динамики и динамической устойчивости многорезцового резания

2.2. Расчетная схема и уравнения образования новых поверхностей для многорезцового резания

2.3. Трех-константный дробно-рациональный закон резания, модель сил резания. Уравнения движения инструментов

2.4. Подход к решению системы дифференциально-алгебраических уравнений с запаздываниями. Метод 8- вложение

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ДВУХРЕЗЦОВОГО ТОЧЕНИЯ С УЧЕТОМ АВТОКОЛЕБАНИЯ РЕЗЦОВ

Стр.

3.1. Исследование динамической устойчивости непрерывного резания при двухрезцовом точении

3.2. Влияние расположения резцов на устойчивость процесса двурезцового точения в случае одинаковых резцов

3.3. Численное моделирование нелинейной динамики двухрезцового точения

3.4. Верификация полученных результатов исследований при сравнении с известными результатами

3.5. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МНОГОКРОМОЧНОГО ВИБРАЦИОННОГО КОЛЬЦЕВОГО СВЕРЛЕНИЯ

4.1. Получение отверстий больших диаметров кольцевым сверлением

4.2. Исследование устойчивости непрерывного резания многокромочного сверления при жестком креплении режущих кромок на корпусе инструмента

4.3. Исследование нелинейной динамики многокромочного сверления при жестком креплении режущих кромок на корпусе инструмента

4.4. Выводы по главе

ГЛАВА 5. РЕКОМЕНДАЦИЯ ПО ИСПОЛЬЗОВАНИЮ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ

5.1. Практическое определение параметров для инструмента и режима резания при обработке титановых сплавов

5.2. Проектирование динамического процесса многокромочного кольцевого сверления

5.3. Практический расчет для многокромочного вибрационного сверления высокопрочных титановых сплавов

5.4. Выводы по главе

ОБШИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЯ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ТС - Технологическая система

ЧПУ - Числовое Программное Управление

СВЗ - Сингулярные Возмущенные Задачи

СОЖ - Смазочно-охлаждающая Жидкость

ГТД - Газотурбинный Двигатель

BUE - Built Up Edge

BTA - Boring Trepanning Association

DDAE - Delay Differential Algebraic Equation

DDE - Delay Differential Equation

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика процесса многорезцового вибрационного резания»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время во многих отраслях машиностроения наблюдается тенденция к повышению производительности работы, точности обработки и уменьшению затрат энергии в механической обработке деталей. Одним из способов для решения этих вопросов является многорезцовое резание, позволяющее уменьшить число проходов, сократить машинное время и уравновешивать поперечные составляющие сил резания при обработке [1, 2, 3, 4,

5, 6].

Однако, практическое применение многорезцового резания при обработке детали ограничено сложностью инструмента, возможностью потери динамической устойчивости и возбуждением автоколебаний. Причинами этих проблем являются нелинейности сил резания и сил трения [7, 8, 9]; резание "по следу", температурные эффекты и др. [10, 11, 12, 13, 14]. При определенных условиях в технологических системах (ТС) возникают вибрации, приводящие к прерывистому резанию. Главной причиной вибрации является резание по следу, т.е. по поверхности, сформированной при предыдущих проходах инструмент. Наличие запаздывания и нелинейность процесса резания могут приводить к сложным динамическим явлениям в ТС [15]. Особенность динамики многорезцовой обработки состоит в наличии связи между резцами, осуществляемой через обрабатываемую поверхность или через конструкцию станка. Также при этих условиях с постоянной толщиной стружки процесс может стать динамически неустойчивым. Наличие нелинейности сил резания в зависимостях от толщины снимаемого слоя и прерывистость стружки приводят к ограничению возникающих вибраций и установлению стационарных автоколебательных режимов.

Одним из сложных вопросов при исследовании устойчивости процесса резания является регенеративный эффект, приводящий к сложным динамическим процессам. Исследование устойчивости процесса токарной обработки с одним резцом и устойчивости процесса фрезерной обработки имеет долгую историю [16, 17, 18, 19]. В промышленности в начале 80-х годов прошлого века многорезцовые

токарные головки применялись с целью повышения производительности резания при токарной обработке, реализованной высокой скоростью удаления материалов (М^) путем суммирования толщины снимаемого слоя от снятия материала всех режущих элементов или резцов. В настоящее время на рынке существуют различные типы многорезцовой головки, но их совершенствование ограничено малым опытом их практического применения и недостаточно проработанными решениями, связанными, в первую очередь, со сложностью динамики процесса многорезцового резания. В процессе обработки возбуждаются вибрации за счет различных механизмов возбуждения, система является нелинейной, что требует новых методов ее исследования.

Исследованию динамической устойчивости и нелинейной динамики технологической системы при многорезцовом резании посвящено большое количество публикаций [3, 4, 5, 6, 12, 20, 21, 22, 23, 24]. Один из вариантов компоновки, когда два резца располагаются параллельно друг другу в револьверной головке [23], который в литературе называют параллельным точением исследован в работе [21]. Динамика двух-резцового точения при различной глубине резания для каждого из резцов рассмотрена в работе [24]. В работе [1], рассмотрена динамика процесса точения с несколькими резцами, расположенными по двум рядам. Исследование устойчивости многорезцового точения в случае резцов с разными характеристиками было приведено в работе [5]. Авторами предлагается применение многорезцового точения для расширения области устойчивости при повышении производительности обработки. Особенно актуальна проблема многорезцовой обработки труднообрабатываемых жаропрочных материалов типа титановых сплавов.

В последние годы титан и его сплавы широко применяются в различных отраслях из-за своих особенных свойств, такие как высокое соотношение прочности к весу, высокая прочность на сжатие и растяжение, низкая плотность, жаропрочность, стойкость к окислению, высокие эксплуатационные характеристики, высокая усталостная прочность в воздухе и в морской воде, исключительная коррозионная стойкость [25, 26, 27, 28, 29]. Другие причины

включают распределение и запасы титана на поверхности земли и его стабильность по цене [30, 27]. Однако, в отличие от других металлов титан и его сплавы обладают многими особенными физико-механическими свойствами, проводящими к трудностям при их обработке. Одна из основных проблем при обработке титана и его сплавов является образование сливной стружки, которая забивает канавки в инструменте, затрудняя отвода материала из зоны резания. При этом повышается величина крутящего момента на сверле, приводя к возможному аварийному останову операции или к заклиниванию и поломке инструмента. Ухудшение условий отвода стружки из зоны резания приводит к повышению температуры в зоне резания и, следовательно, к ускорению износа режущей части сверла [31]. Кроме того, сливная титановая стружка наматывает на вращающиеся и поступательно движущиеся узлы станков и инструмента и попадает в зазоры, что препятствует работе оборудования и является причиной преждевременного износа и аварий станков и приспособлений. Поэтому при обработке титана и его сплавов получение формы стружки, удобной для удаления является важнейшей характеристикой процесса резания. Особенно остро вопрос дробления стружки возник в связи с внедрением в производство автоматических линий и автоматов, что вызывало необходимость создания простых и вместе с тем надежных средств дробления или завивания стружки [32].

В настоящее время в металлообрабатывающей промышленности для изменения формы и размеров стружки применяются различные средства, которые основаны на некинематическом (непрерывном) и кинематическом (прерывистом) методах. При использовании некинематического метода не изменяются кинематические параметры процесса резания, а изменяются механические свойства стружки и возникают дополнительные местные напряжение в её сечении. К некинематическому методу дробления стружки относятся способы, оказывающие механическое и физическое воздействие на процесс стружкообразования. Кроме того, дробление стружки может осуществляться подбором соответствующих режимов резания, созданием специальных марок

сталей и сплавов для заготовок и разработкой технологических режимов их термической обработки.

Кинематические способы основаны на изменении режимов резания в процессе обработки, позволяющих обеспечить более надежное и эффективное дробление стружки. Дискретный способ дробления стружки основан на создании прерывного процесса резания путем периодического выключении подачи. Вибрационный способ основан на использовании дополнительных колебаний в направлении подачи. При этом перемещение инструмента является суммой равномерного поступательного и колебательного движения. Элемент стружки образуется за один период колебаний инструмента. Однако, дробление стружки вибрационным и дискретным способами требует устройства сложной конструкции. К тому же, при использовании дискретного метода необходимо приводить в колебательное движение узлы значительной массы, на пример суппорт, что является недостатком. Кроме того, для обеспечения в этом случае той же производительности, что и при обычной обработке, необходимо устанавливать увеличенную подачу, которая определяется из условия равенства площадей, обработанных за равное время при одних и тех же частотах вращения шпинделя. Релаксационный способ дробления стружки основан на создании у инструмента результирующего движения в направлении подачи, состоящего из равномерного прямолинейного движения и относительного движения, подчиняющегося закону релаксационных колебаний, которые резко отличаются по форме от гармонических. Устройства, осуществляющие указанный способ, приводятся в действие силами резания.

Одним из перспективных методов дробления стружки является метод вибрационного резания, который обеспечивает надежное и устойчивое дробление стружки независимо от материала, характера изменения припуски, режимов резания и других условий обработки. Процесс вибрационного резания заключается в накладывании дополнительного вибрационного движения инструмента или заготовки (вынужденное колебание или автоколебание) на обычно принятую кинематическую схему обработки на данной операции.

В авиационной промышленности существует проблема, связанная с получением отверстий большого диаметра (D ~ 200 мм) в изделиях из высокопрочных титановых сплавов. В настоящее время осуществляется выфрезеровыванием всего металла (глубина отверстий может превышать диаметр) или развертыванием предварительных отверстий до требуемого размера. Эти операции обладают большими недостатками, такими как очень высокая трудоемкость, высокие затраты на энергию, большой расход на обрабатываемый материал и длительное машинное время из-за многих проходов обработки. Таким образом, эти операции требуют проведения исследования их эффективности и определения рациональных режимов обработки.

Для устранения этих недостатков промышленность (ООО ВНИИИНСТРУМЕНТ) ставит задачу: разработать специальный инструмент для реализации кольцевого сверления таких отверстий. Трудность заключается в том, что при обработке резанием титановых сплавов образуется, как правило, сливная стружка. Стоит задача реализации вибрационного резания для обеспечения получения прерывистой стружки, достаточно фрагментированной для выноса стружки из зоны резания потоком охлаждающей жидкости без вывода инструмента из зоны резания. Предлагается в рамках данной диссертации рассмотреть возможность создания автоколебательной низкочастотной вибрационной головки. Подобная система успешно реализована для сверления отверстий малого диаметра. Данные обстоятельства определяют актуальность работы.

Целью работы является совершенствование технологических процессов многорезцовой обработки за счет выбора рациональных параметров и режимов вибрационного возбуждения на основе математического моделирования процессов резания.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Построение математической модели динамики автоколебательной системы при многорезцовом резании «по следу».

2. Разработка метода решения системы дифференциально-алгебраических уравнений за счет использования сингулярных дифференциальных возмущений ( 8 -вложение).

3. Исследование динамической устойчивости непрерывного резания и численное моделирование нелинейной динамики процессов многорезцового точения.

4. Исследование динамической устойчивости и анализ нелинейной динамики многокромочного кольцевого сверления.

5. Верификация полученных результатов на основе сравнения с экспериментальными данными.

6. Разработка практических рекомендаций по использованию многорезцового вибрационного резания.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель многорезцового автоколебательного процесса вибрационного резания (точения и кольцевого сверления);

2. Применен метод сингулярных дифференциальных возмущений (8 -вложение) для преобразования системы дифференциально-алгебраических уравнений с несколькими запаздывающими аргументами в систему дифференциальных уравнений с несколькими запаздывающими аргументами;

3. Разработан метод получения критериев подобия из параметров технологической системы для выбора рациональных режимов резания, на основе которых сформулированы практические рекомендации использования вибрационного точения и кольцевого сверления отверстий различных размеров в деталях из титановых сплавов и других материалов.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель динамики для многорезцового автоколебательного процесса вибрационного резания, состоящей из геометрических соотношений при резании между заготовкой и инструментом в технологических системах, из закона резания (модель сил резания) и модели динамики инструмента;

2. Метод сингулярных дифференциальных возмущений (в - вложение) для исследования путем замены дифференциально-алгебраических уравнений с запаздываниями на дифференциальные уравнения с запаздываниями;

3. Результаты исследования устойчивости непрерывного резания и численного моделировании нелинейной динамики многорезцового вибрационного точения и многокромочного кольцевого вибрационного сверления, анализ влияния расположения резцов (режущих кромок) в окружном направлении и их осевого начального отклонения;

4. Рекомендации по использованию полученных результатов для практического применения.

Методы исследования: методы теории колебаний и динамической устойчивости механических систем, систем с запаздывающим аргументом. Для решения поставленных задач в работе используются численное решение уравнений модели исследуемой системы, многовариантное моделирование динамики системы с целью идентификации и обобщения её свойств, косвенные методы проверки полученных результатов.

Достоверность полученных результатов исследования подтверждается:

1. Применением классических подходов к исследованию нелинейной динамики машин и надёжных методов численного решения уравнений модели;

2. Использованием в методике расчета верифицированной феноменологической модели осевой силы резания при резании и сверлении;

3. Верификацией полученных результатов по сравнению с данными опубликованными результатами экспериментальных исследований, примененных при проектировании многорезцовой головки для параллельного многорезцового точения.

Практическая значимость работы заключается в следующих результатах:

1. Разработаны пакеты программ в комплексе МЛ^ЛВ для исследования устойчивости и моделирования нелинейной динамики процесса вибрационного многорезцового точения (многокромочного сверления) с учетом влияния расположения резцов (режущих кромок) и их осевого начального отклонения;

2. Техническое предложение нового типа инструмента для получения отверстий большого диаметра (кольцевое сверление) в деталях из труднообрабатываемых титановых сплавов.

Апробация результатов исследования

По теме настоящего исследования сделаны доклады на следующих международных конференциях: II Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическое моделирование в технике, МГТУ им. Н.Э. Баумана (Москва, 2017); 30-ая Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов МИКМУС - 2018 (Москва, 2018); The First International Nonlinear Dynamics Conference, NODYCON - 2019 (Rome, Italy, 2019).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, включая 2 статьи в журналах из перечня ВАК РФ, 5 статьей в журналах из перечня SCOPUS и 3 статьи в сборнике трудов конференции и тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов и результатов работы, рекомендаций, списка литературы, включающего 167 наименований. Объем основной части диссертационной работы составляет 195 страниц машиностроительного текста и содержит 84 рисунков, 9 таблиц и приложения.

В главе 1 диссертационной работы приводится обзор основных особенностей свойств титана и его сплавов в применении к его обработке резанием. Проведен анализ публикаций, посвященных особенностям при обработке и способам обеспечения сегментации (дробления) стружки при обработке титана и его сплавов.

В главе 2 приведен анализ публикаций, посвященных теоретическим и экспериментальным исследованиям устойчивости и нелинейной динамики процесса многорезцового резания. Разработана математическая модель динамики для автоколебательного многорезцового резания. Предложен новый метод для решения системы дифференциально-алгебраических уравнений с несколькими запаздывающими аргументами.

В главе 3 приведены результаты исследования устойчивости непрерывного резания и численного моделирования нелинейной динамики двухрезцового точения в среде МА^АВ с учетом расположения резцов и их осевого начального отклонения. Приведена верификация полученных результатов исследования при сравнении с данными полученными другими авторами.

В главе 4 разработана математическая модель динамики для многокромочного вибрационного кольцевого сверления. Приведены результаты исследования динамики рассматриваемого процесса с учетом условия крепления режущих кромок для трехкромочного кольцевого сверления.

В главе 5 приведены рекомендации по использованию результатов исследования для практического применения кольцевого сверления в обработке отверстий из высокопрочных титановых сплавов.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ОБРАБОТКИ ВЫСОКОПРОЧНЫХ ТИТАНОВЫХ СПЛАВОВ

1.1.Обзор особенностей при механической обработке титановых сплавов высокой прочности

Одним из самых распространённых металлов, который используется в машиностроении и в авиастроении, можно назвать титан. Согласно результатам проведённых исследований, он занимает 4-е место по степени распространённости, уступая лидирующие позиции алюминию, железу и магнию. Алюминиевые и титановые сплавы обладают стойкостью к окислению и жаропрочностью, поэтому они широко используются в авиации и автомобилестроении в качестве конструкционных материалов. Несмотря на большое распространение, титан стал использоваться в промышленности лишь в 20 веке [33]. В настоящее время титан и его сплавы широко применяются в различных отраслях промышленности. Хотя титан и его сплавы имеют высокую стоимость, но это компенсируется высокими эксплуатационными характеристиками металла, в некоторых случаях титановые сплавы являются единственным материалом, из которого можно изготовить работоспособную конструкцию [34]. В аэрокосмической промышленности титан и его сплавы широко применяются для изготовления большинства деталей самолетов и космических аппаратов. Например, титан был использован в конструкции военного самолета F-22 [35]. Наиболее титаноёмкая отрасль промышленности, та где титановый лист используется для изготовления корпусов, крыльев, винтов двигателей, двигателей, трубопроводов, обшивки, крепежа и многого другого. Титан применяется в 15 - 20 процентах деталей в планере (планер - несущая конструкция летательного средства) современного гражданского самолета. Например, Ил-76 и Ил-76Т имеют 15% титановых деталей от общей массы планера, а при производстве Boeing нового типа 787 Dreamliner титановые прутки ВТ16 из России используются в 30% сборочных узлов устройств самолета [36] и примерно 14% в конструкции его корпуса [37]. Это объясняется тем, что в современных сверхзвуковых самолетах требуются материалы, которые способны

гарантировать надежную работу узлов под воздействием мощных силовых и температурных полей, излучений, высоких давлений. Кроме того, с увеличением в конструкциях самолетов доли композиционных материалов, требуется материал, который не коррозирует при взаимодействии с ними. Титановые сплавы ВТ23, ВТ23М идеально отвечают всем этим требованиям, обеспечивают авиалайнерам снижение веса и стоимости конструкции на 20-30%, в сравнении с другими материалами, а также повышают их эксплуатационную надежность на 25-35%. Титан и его сплавы были использованы в конструкциях авиационных двигателей, что позволило уменьшить массу двигателей на 100 - 500 кг. В ракетостроении и авиастроении титан и его сплавы используются для изготовления дисков и лопаток компрессоров, топливных баков, деталей реактивных двигателей, роторов. В судостроении для изготовления гребных винтов и обшивок корпусов судов, подводных лодок. В химической промышленности при изготовлении реакторов для агрессивных сред; теплообменников и анодных корзин в гальванотехнике. Фильтров, резервуаров в нефтяной и газовой промышленности; теплообменников и деталей насосов компрессоров в криогенной техники и т. д [38, 39]. Биологическая безвредность титана делает его превосходным материалом для пищевой промышленности и восстановительной хирургии [40, 41, 42]. Титан и его сплавы также широко используются в других областях промышленности, как в автостроении [43, 25]; в химической [44, 45, 30]; в медицинской технике [46, 47], в металлургической [48, 30]; в военной технике [49, 50] и во многих спортивных товарах [47]. Быстрый прогресс применения титана в последние несколько десятилетий сопровождался резким ростом индустрии титана. Было подсчитано, что мировой спрос на титан составил более 136000 тонн в 2015 году [51]. Основными причинами широкого применений титана и его сплавов являются его особенные свойства, такие как высокое соотношение прочности к весу, высокая прочность на сжатие и растяжение, низкая плотность, высокая усталостная стойкость в воздухе и в морской воде и исключительная коррозионная стойкость [25, 26, 27, 28, 29]. Другие причины включают распределение и запасы титана на поверхности земли и его стабильность по цене [30, 27].

Титановые сплавы целесообразно разделить на три большие группы [52]:

1. Конструкционные и высокопрочные титановые сплавы представляют собой твёрдые растворы, что позволяет им обеспечивать оптимальное соотношение характеристик прочности и пластичности.

2. Жаропрочные титановые сплавы представляют собой - твёрдые растворы с большим или меньшим количеством химического соединения (или начальной стадии его образования), что обеспечивает им повышенную жаропрочность при минимальном снижении пластичности.

3. Титановые сплавы на основе химического соединения - представляют интерес как жаропрочный материал с низкой плотностью, способный конкурировать с жаропрочными никелевыми сплавами в определённом температурном интервале.

По технологии изготовления титановые сплавы можно подразделить на литейные и деформируемые, а последние, в свою очередь, в зависимости от назначения, температуры эксплуатации и прочности на сплавы малой, средней, высокой прочности и жаропрочные сплавы, представленные на Рис.1.1.

Рис.1.1. Классификация титановых сплавов Титан существует в двух полиморфных модификациях - а и р. Во все титановые сплавы алюминий входит в количестве 2 - 7%, который повышает жаропрочность сплавов и снижает их пластичность. При это образуется в сплаве а - структура, которая имеет гексагональную плотноупакованную кристаллическую решётку с периодами (а = 0,296 нм, с = 0,472 нм) и существующую при

температурах ниже 882° с. При более высоких температурах существует р -титана с кубической объёмно-центрированной решёткой с периодом (а = 0,332 нм). При температуре полиморфного превращения от а - структуры в р - структуру изменения в объёме составляют 5,5% [53] .

Помимо алюминия в сплавы вводят ванадий, хром, молибден и марганец в различных количествах и сочетаниях, которые повышают прочность сплавов. Пластичность сплавов повышается из-за наличия ванадия, но понижается из-за марганца и молибдена. Добавление хрома не влияет на изменение пластических свойств. С добавлением одновременно хрома, молибдена, ванадия и марганца образуются двухфазные сплавы а + р и однофазные сплавы с 3-структурой, имеющие повышенную пластичность по сравнению с однофазными сплавами с а - структурой. Сплавы повышенной пластичности имеют (ав < 600 МПа) ОТ4-1 а + р - сплав; сплавы средней прочности оВ = 600 МПа; ОТ4, ВТ4, ВТ6 (а + р -сплав), ВТ5 (а - сплав); сплавы высокой прочности (сВ = 1000 ^1500 МПа); ВТ20 (а - сплав), ВТ14, ВТ22 (а-р - сплавы), ВТ15 р -сплав; жаропрочные сплавы

(ств = 50^12500кгс/см2)ВТЗ-1, ВТ8, ВТ9 (а + р-сплавы) [54].

По комплексу физико-механических свойств титановые сплавы представляют собой универсальный конструкционный материал, поскольку они обладают нехладноломкостью алюминия и аустенитных сталей, высокой коррозионной стойкостью лучших медноникелевых сплавов и нержавеющих сталей, немагнитностью прочностью и удельной прочностью более высокие, чем у большинства конструкционных материалов.

При обработке резанием титан и его сплавы представляют собой труднообрабатываемый материал. Это обусловлено рядом физико-механических свойств титана:

1. Титановые сплавы имеют высокое отношение предела текучести к временному сопротивлению разрыва, которое составляет 0,85 - 0,95, а для сталей оно равно 0,65 - 0,75. Как правило, при механической обработке титановых

сплавов возникают большие удельные усилия, увеличивающие температуру в зоне резания. Вместе с этим, низкая теплопроводность и объёмная теплоёмкость титана и его сплавов препятствуют отводу тепла из зоны резания, из-за того, что высокая температура поддерживается во время обработки [55, 56]. В результате, из-за сильной адгезии и высоких температур титан налипает на режущий инструмент, вызывающий значительные силы трения. Налипание и приваривание титана на контактируемые поверхности режущего инструмента приводят также к изменению его геометрических параметров, повышающему силы резания и температуру в зоне резания и износ инструмента. Температура в зоне резания при увеличении скорости резания наиболее сильно повышается, и в меньшей степени при увеличении подачи и глубины резания. Поэтому обработка титана требует от инструмента высокой красностойкости [41, 42, 57, 58].

Обычно, как и в обработке труднообрабатываемых материалов, при обработке титана и его сплавов рекомендуется меньшая сила резания [59, 60, 61]. Увеличение силы резания может привести к вибрациям, являющимся причиной ухудшения качества обрабатываемых поверхностей или разрушения инструмента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Динь Дык Тунг, 2020 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Guskov A., Voronov S.A., Paris H., Batzer S.A. Cylindrical Workpiece Turning Using Multiple-Cutting Tool // Proceedings of the Design Technical Conferences and Computers and Information Engineering Conference. Pittsburgh, Pennsylvania. 2001. pp. 1089-1098.

2. Козочкин М.П. Динамика процесса резания. Теория, эксперимент, анализ. Lambert Academic Publishing, 2013. 297 с.

3. Kalidasan R., Yatin M., Senthilvelan S., Sarma D. K. Preliminary experimental investigation on multi-tool turning process // 5th International & 26th All India Manufacturing Technology, Design and Research Conference (AIMTDR 2014). IIT Guwahati, Assam, India. 2014. pp. 501-505.

4. Azvar M., Budak E. Multi-dimensional modelling of chatter stability in parallel turning operation // Proceedings of the 17-th International Conference on Machine Design and Production. Bursa, Turkey. 2016.

5. Reith M.J., Bachrathy D., Stepan G. Improving the stability of multi-cutter turning with detuned dynamics // Machining Science and Technology, Vol. 20, No. 3, 2016. pp. 440-459.

6. Kalidasan R., Yatin M., Sarma D.K., Senthilvelan S., Dixit U.S. An experimental study of cutting forces and temperature in multi-tool turning of grey cast iron // International Journal of Machining and Machinability of Materials, Vol. 18, No. 5/6, 2016. pp. 540-551.

7. Lamikiz A. Calculation of the specific cutting coefficients and geometrical aspects in sculptured surface machining // Machining Science and Technology, Vol. 9, No. 3, 2005. pp. 411- 436.

8. Kondratenko K., Gouskov A., Guskov M., Lorong Ph., Panovko G. Analysis of indirect measurement of cutting forces turning metal cylindrical shells // Vibration Engineering and Technology of Machinery, 2014. pp. 929-937.

9. Gouskov A. M., Guskov M., Lorong P., Panovko G. Influence of flank face on the condition of chatter self-excitation during turning // Int. J. Machining and Machinability of Materials, Vol. 19, No. 1, 2017. pp. 17-40.

10. Wang X., Feng C. X. Development of Empirical Models for Surface Roughness Prediction in Finish Turning // International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 20, No. 5, 2002. pp. 348-356.

11. Benardos P.G., Mosialos S., Vosniakos G.C. Prediction of workpiece elastic deflections under cutting forces in turning // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Vol. 22, 2002. pp. 505-514.

12. Guskov A.M., Voronov S. A., Paris H., Batzer S. A. Nonlinear dynamics of a machining system with two interdependent delays // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, Vol. 7, No. 3, 2002. pp. 207-221.

13. Асташев В.К., Корендясев Г.К. Термомеханическая модель возникновения автоколебаний при резании // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 3, 2012. С. 3-9.

14. Gerasimenko A., Guskov M., Gouskov A., Lorong P., Panovko G. Analytical approach of turning thin-walled tubular parts. Stability analysis of regenerative chatter // Vibroengineering Procedia, Vol. 8, 2016. pp. 179-184.

15. F.C. M, editor. Dynamics anh Chaos in Manufacturing Process. New York: Wiley-Interscience, 1998. 316 pp.

16. Tlusty J., Spasek L. Self-excited Vibrations on Machine Tools. Prague: Nakl. CSAV, 1954.

17. Tobias S. A. Machine Tool Vibration. London: Blackie and Son, 1965. 345 pp.

18. Altintas Y., Budak E.. Analytical prediction of stability lobes in milling // Annals of the CIRP, Vol. 44, 1995. pp. 357-362.

19. Altintas Y. Manufacturing Automation: Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibration, and CNC Design. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 380 pp.

20. Brecher C., Epple A., Neus S., Fey M. Optimal process parameters for parallel turning operations on shared cutting surfaces // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 95, 2015. pp. 13-19.

21. Budak E., Ozturk E. Dynamics and stability of parallel turning operations // CIRP Ann. - Manuf. Technol., Vol. 60, 2011. pp. 383-386.

22. Гуськов A.M., Воронов С.А. Динамика двухрезцового точения // Динамика, прочность и износостойкость машин: Международный электронный журнал, № 9, 2002. С. 3-16.

23. Karpus V.E., Kotlyar A.V. Multicutter machining on numerically controlled lathes // Russian Engineering Research , Vol. 27, No. 12, 2007. pp. 884-887.

24. Ozturk E., Budak E. Modeling Dynamics of Parallel Turning Operations // Fourth CIRP International Conference on High Performance Cutting. Gifu, Japan. 2010.

25. Yamashita Y., Takayama I., Fuji H., Yamazaki T. Applications and features of titanium for automotive industry // Nippon Steel Technical Report, No. 85, 2002. pp. 11-14.

26. Trucks H. E. Machining titanium alloys // Machine and Tool Blue Book, Vol. 38, No. 4, 1981. pp. 39-41.

27. Farthing F. Application of titanium in chemical industry // Chemical Age of India, Vol. 30, No. 2, 1979. pp. 151-166.

28. Kumar K. V. Grinding titanium // Aerospace Engineering, Vol. 11, No. 9, 1991. pp. 17-19.

29. Yang X., Liu C. R. Machining titanium and its alloys // Machining Science and Technology, Vol. 3, No. 1, 1999. pp. 107-139.

30. Orr N. H. Industrial application of titanium in the metallurgic and chemical industries // Light Metals: Proceedings of Sessions, AIME Annual Meeting. Warrendale, Pennsylvania. Meeting (Warrendale, Pennsylvania), 1149-1156. 1982. pp. 1149-1156.

31. Иванов, И.И. Исследование динамики процесса вибрационного сверления с управлением: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Иванов Илья Игоревич. - М., 2018. 195 с.

32. Подураев. В. Н. Резание труднообрабатываемых материалов / В. Н. Подураев. - Москва : Высшая школа. 1974г. 587 с.

33. Титановые сплавы [Электронный ресурс] // Станки по металлу и дереву: [сайт]. URL: http: //stankiexpertru/spravochnik/materialovedenie/titanovye-splavy.html.

34. Сидорова В.В. Взаимодействие осевых гармонических колебаний и режимов резания при вибросверлении [Текст] / В.В. Сидорова, А.В. Масленников, С.А. Чевычелов // Современные материалы, техника и технология: материалы 3-й Международной научно-практической конференции / Юго-Зап. гос. ун-т. -Курск. 2013г. С. 195-198.

35. F-22 wings by Boeing are ready to fly [Электронный ресурс] // Boeing: [сайт]. [1996]. URL: http://www.boeing.com/news/releases/1996/ news.release.961107a.html

36. Применение титана и титановых сплавов в высокотехнологичных областях промышленности [Электронный ресурс] // МЕТОТЕХНИКА: [сайт]. URL: http: //www.metotech. ru/art_titan_2.htm

37. Hale J. Boeing 787 from the ground up // AERO 24, 2006. pp. 17-23.

38. Peacock D. K. Aerospace applications for titanium // Sheet Metal Industries, Vol. 65, No. 8, 1988. pp. 406-408.

39. Boyer R. R. Titanium for aerospace: rationale and applications // Advanced Performance, Vol. 2, 1995. pp. 349-368.

40. Корбут Е.В., Лабунец В.Ф. Особенности изнашивания инструмента при обработке титановых сплавов // Проблеми тертя та зношувания, 2011. С. 8393.

41. Трудности обработки титана [Электронный ресурс] // OOO - "ТОЧМЕХ": [сайт]. URL: http://tochmeh.ru/info/obrtit.php

42. Основные сведения о титане и его сплавах [Электронный ресурс] // МЕТОТЕХНИКА: [сайт]. URL: http://www.metotech.ru/titan-opisanie.htm

43. Anonymous. Titanium in the automotive industry. New automotive materials' // Advanced Materials and Processes, Vol. 1, 1989. P. 6.

44. Salama M. M., Murali J., and Joosten M. W. Titanium drilling risers-application and qualification // Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Vol. 122, No. 1, 2000. pp. 47-51.

45. Schutz R. W., Baxter C. F., Boster P. L. Applying titanium alloys in drilling and offshore production systems // ABI/INFORM Trade & Industry, Vol. 53, No. 4, 2001. pp. 33-35.

46. Abdullin I., Bagautinov A., Ibragimov G. Improving surface finish for titanium alloy medical instruments // Biomedical Engineering, Vol. 22, No. 2, 1988. pp. 4850.

47. Froes F. Titanium sport and medical application focus // Materials Technology, Vol. 17, No. 1, 2002. pp. 4-7.

48. Anonymous. Report on titanium. Common minerals and their uses. // Mineral Information Institute. Denver, CO, 2004.

49. Montgomery J. S., Wells M. G. H. Titanium armor applications in combat vehicles // The Journal of The Minerals, Metals and Materials Society, Vol. 53, No. 4, 2001. pp. 29-32.

50. Lerner I. Titanium market recovering on commercial military aircraft // Chemical Market Reporter, Vol. 266, No. 18, 2004. P. 17.

51. Haflich F. Stronger titanium market seen deep into next decade // American Metal Market, 2006.

52. Титановые сплавы. Основные характеристики [Электронный ресурс] // Справочник по цветным металлам: [сайт]. URL: https://libmetal.ru/titan/ titan%20osnprop.htm

53. Титан и его сплавы [Электронный ресурс] // Все о металлургии: [сайт]. [2015]. URL: http://metal-archive.ru/osnovy-metallurgii/1625-titan-i-ego-splavy.html

54. Бобров В. Ф. Основы теории резания металлов. Москва: Машиностроение, 1975. 344 с.

55. Pramanik A., Islam M. N., Basak A., Littlefair G. Machining and tool wear mechanisms during machining titanium alloys // Advanced Materials Research, No. 651, 2013. pp. 338-343.

56. Kalpakjian S., Schmid S. R., Kok C. Manufacturing processes for engineering materials. London: Pearson Prentice Hall, 2008. 1205 pp.

57. Huang P et al. Milling force vibration analysis in high-speed-milling titanium alloy using variable pitch angle mill // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, Vol. 58, No. 1-4, 2012. pp. 153-156.

58. Y. Altinta, P. Lee. Mechanics and dynamics of ball endmilling // J. Manuf. Sci and E.-T.ASME, Vol. 120, Nov 1998. pp. 684-692.

59. Colligan K. New tool drills both titanium and carbon composites // American Machinist, Vol. 138, No. 10, 1994. pp. 56-58.

60. Kim D., Ramulu M., Pedersen W. Machinability of titanium/graphite hybrid composites in drilling // Transactions of NAMRI/SME, No. 33, 2005. pp. 445-452.

61. Lambert B. K. Prediction of force, torque and burr length in drilling titanium -composite materials // SME Technical Paper, 1979. pp. MR79-363.

62. Ezugwu E. Q. Titanium alloys and their machinability - a review // Journal of Materials Processing Technology, Vol. 68, No. 3, 1997. pp. 262-274.

63. Kahles J. F., Field M., Eylon D., Froes F. H. Machining of titanium alloys // Journal of Metals, Vol. 37 , No. 4, 1985. pp. 27-35.

64. Илларионов А. Г. Технологические и эксплуатационные свойства титановых сплавов: учебное пособие/ А. Г. Илларионов, А.А. Попов. - Екатеринбург: Изд-во Урал. ун-та, 2014. - 137с.

65. Чазов П.А., Беспалов П.Н., Корогин Г.И. Особенности конструкции концевых фрез для обработки трудообрабатываемых материалов // Фундаментальные исследования, № 3-2, 2016. С. 316-319.

66. Давыденко Л.В. Обоснование требований к режимам термической обработки «альфа»+'бета'-титановых сплавов, обеспечивающим оптимальный комплекс механических свойств и обрабатываемости резанием: дис.. канд. техн. наук: 05.16.01. - М., 2003. 196 с.

67. Konig W. Applied research on the machinability of titanium and its alloys // Proceedings of the Forty-Seventh Meeting of AGARD. 1979. pp. 1-10.

68. Trent E. M., Wright P. K. Metal cutting. Printed in the United States of America ed. Boston: Butterworth-Heinemann, 2000. 464 pp.

69. Резников Н.И., Бурмистров Е.В., Жарков И.Г. Обработка резанием жаропрочных, высокопрочных и титановых сплавов. -Москва: Машиностроение, 1972. -200 с.

70. Режимы резания труднообрабатываемых материалов: Справочник / Я.Л. Гуревич, М.В. Горохов, В.И. Захаров и др. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 240 с.

71. Резка и механическая обработка [Электронный ресурс] // ООО «НПО ТИТАН»: [сайт]. [2015]. URL: http://www.npotitan.ru/spravka/mo/.

72. Резание титановых сплавов [Электронный ресурс] // 4ne.ru: [сайт]. [2012]. URL: http: //www. 4ne.ru/stati/rezka-metallov/rezanie-titanovyx-splavov.html

73. Изготовления деталей из титана, обработка титановых сплавов [Электронный ресурс] // Металлургический завод ГИПЕРИОН доверься титану: [сайт]. [2017]. URL: http://giperionspb.ru/stati/izgotovlenie-titanovyh-detaley/

74. Saini A., Pabla B.S., Dhami S. S. Developments in cutting tool technology in improving machinability of Ti6Al4V: A review // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture, Vol. 230, 2016. pp. 1977-1989.

75. Sun S., Brandt M., Mo J. PT. Evolution of tool wear and its effect on cutting forces during dry machining of Ti-6Al-4V alloy // Institution of Mechanical Engineers. Proceedings. Part B: Journal of Engineering Manufacture, Vol. 228, No. 2, September 2013. pp. 191-202.

76. Rahman M., Wang Z. G., Wong Y. S. A review on high speed machining of titanium alloys // Japan Society of mechanical Engineers International Journal, Vol. 49, No. 1, 2006. pp. 11-20.

77. Zoya Z. A., Krishnamurthy R. The performance of CBN tools in the machining of titanium alloys // Journal of Materials Processing Technology, Vol. 100, No. 1-3, 2000. pp. 80-86.

78. Technical Information: Machining Data Speeds & Feeds [Электронный ресурс] // TITAN Metal Fabricators - Supra Alloys: [сайт]. [2018]. URL: http:// www.supraalloys.com/technical-speedfeed.php

79. Oraby S. E., Alaskari A. M. Surface topography assessment techniques based on an in-process monitoring approach of tool wear and cutting force signature // Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering, Vol. 30, No. 3, 2008. pp. 221-230.

80. Sun S., Brandt M., Dargusch M. S. Characteristics of cutting forces and chip formation in machining of titanium alloys // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 49, No. 7-8, 2009. pp. 561-568.

81. Bermingham M. J., Kirsch J., Sun S., Palanisamy S., Dargusch M. S.. New observation on tool life, cutting forces and chip morphology in cryogenic machining of Ti-6Al-4V // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 51, No. 6, 2011. pp. 500-511.

82. Ezugwu E.O., Bonney J., Yamane, Y. An overview of the machinability of aeroengine alloys // Journal of Materials Processing Technology, Vol. 134, No. 2, 2003. pp. 233-253.

83. Sun S., Brandt M., Mo J. PT. Effect of microstructure on cutting force and chip formation during machining of Ti-6Al-4V alloy // Advanced Materials Research, Vol. 690-693, 2013. pp. 2437-2441.

84. Жиляев С. В., Кугультинов С. Д. Экспериментальные исследования силы резания при точении титанового сплава ВТ6 // Ветник Ижевского Государственного Технического Университета, № 3, 2011. С. 15-17.

85. Солоненко В. Г. Повышение работоспособности режущих инструментов. -. Краснодар; Ростов н/Д: КубГТУ; Сев. - Кавказ. отд. Акад. проблем качества РФ. 1997. 223 pp.

86. Армарего И. Дж., Браун Р.Х. Обработка металлов резанием. Москва: Машиностроение, 1977. 325 с.

87. Резание металлов и режущие инструменты // В кн.: Учебное Пособие для вузов / ред. В.Г. Солоненко А.А.Р. Москва: Высшая школа, 2007. С. 414.

88. Воронцов А. Л., Султан-заде Н. М., Албагачиев А. Ю. Проблемы теории и практики резания материалов // Серия статей в журнале Вестник машиностроения, № 1-12, 2008. С. 98.

89. Розенберг А. М. Элементы теории процесса резания металлов. Москва: Машгиз, 1956. 313 с.

90. Каширин А.И. Скоростная обработка труднообрабатываемых сталей. Москва: Машгиз, 1949. 203 с.

91. Костецкий Б.И. Виды износа и стойкость инструментов, оснащенных твердыми сплавами // В кн.: Трение и износ при резании металлов / ред. Дикушин В.И. Москва: Машгиз, 1955. С. 81-101.

92. Костецкий Б.И. Стойкость режущих инструментов. Киев - Москва: Машгиз, 1949. 252 с.

93. Даниелян А.М. Обработка резанием жаропрочных сталей, сплавов и тугоплавких металлов. Москва: Машиностроение, 1965. 308 с.

94. Горбунов Б.И. Обработка металлов резанием, металлорежущий инструмент и станки // В кн.: Учебное пособие для студентов машиностроительных специальностей вузов. Москва: Машиностроение, 1981. С. 287.

95. Зорев Н.Н., Грановский Г.И., Ларин М.Н. Развитие науки о резании металлов. Москва: Машиностроение, 1987. 416 pp.

96. Жучков Н.С., Беспахотный П.Д., Чубаров А.Д. Повышение эффективности обработки резанием заготовок из титановых сплавов. Москва: Машиностроение, 1989. 152 с.

97. Кривоухов В. А., Чубаров А.Д. Обработка резанием титановых сплавов. Машиностроение, 1970. 180 pp.

98. Шифрин А. Ш., Резницкий Л. М. Обработка резанием коррозионностойких, жаропрочных и титановых сталей и сплавов. Москва : Машиностроение, 1964. 447 с.

99. Созинов А.И., Строшков А.Н. Повышение эффективности черновой обработки заготовок из титановых сплавов. Москва: Металлургия, 1990. 206 с.

100. Корнилов И.И. Труды пятого совещания по металлургии, металловедению и применению титана и его сплавов. Изд-во «Наука», 1964. 316 с.

101. Солонина О. П., Глазунов С. Г. Титановые сплавы. Жаропрочные титановые сплавы. Москва: Металлургия, 1976. 448 с.

102. Кривоухов В.А., Петруха П.Г. Резание конструкционных материалов, режущие инструменты и станки. Москва: Машиностроение, 1967. 655 pp.

103. Phapale K., Patil S., Kekade S., Jadhav S., Powar A., Supare A., Singh R.K.P. Tool wear investigation in dry and high pressure coolant assisted machining of titanium alloy Ti6Al4V with variable a and p volume fraction // Procedia Manufacturing, Vol. 6, 2016. pp. 154-159.

104. Бондаренко В.А., Богодухов С.И. Обеспечение качества и улучшение характеристик режущих инструментов. Москва: Машиностроение, 2000. 144 с.

105. Jaffery S. HI., Khan M., Sheikh N. A., Mativenga P. Wear mechanism analysis in milling of Ti-6Al-4V alloy // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part B Journal of Engineering Manufacture, Vol. 227, No. 8, Aug 2013. pp. 1148-1156.

106. Aust E., Niemann H. R. Machinning of Gamma-TiAl // Advanced Engineering Materials, Vol. 1, No. 1, 1999. pp. 53-57.

107. Li R., Hedge P., Shih A. J. High-throughput drilling of titanium alloys // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 47, No. 1, 2007. pp. 63-74.

108. Rahim E.A., Sharif S.. Investigation on tool life and surface integrity when drilling Ti-6Al-4V and Ti-5Al-4V-Mo/Fe // International Journal of JSME, Vol. 49, No. 2, 2006. pp. 340-345.

109. Sharif S., Rahim E.A. Performance of coated- and uncoated-carbide tools when drilling titanium alloy Ti-6Al-4V // Journal of Materials Processing Technology, Vol. 185, No. 1-3, 2007. pp. 72-76.

110. Barish H. Quality Drills Contribute to successful titanium tooling // Journals of Cutting Tool Engineering, Vol. 40, No. 1, 1988. pp. 38-39.

111. Rao C.S.P., Murty R.L., Raja G.L.G. Drilling of titanium cladded steel plate // Journal of the Institution of Engineers (India) Part PR: Production Engineering Division, Vol. 71, No. 1, 1990. pp. 1-3.

112. Zhu L., Wang J.. A Study on Titanium Alloys Deep-hole Drilling Technique // Material Science Forum, Vol. 532, 2006. pp. 945-948.

113. Bai W., Sun R., Roy A., Silberschmidt V.V. Improved analytical prediction of chip formation in orthogonal cutting of titanium alloy Ti6Al4V // International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 133, 2017. pp. 357-367.

114. Joshi S. Dimensional inequalities in chip segments of titanium alloys // Engineering Sciences and Technology, an International Journal, Vol. 21, 2018. pp. 238-244.

115. Ezugwu E. O., Da Silva R. B., Sales W. F., Machado A. R.. Overview of the machining of titanium alloys // Reference Module in Earth Systems and Environmental Sciences - Encyclopedia of Sustainable Technologies, 2017. pp. 487-506.

116. Kim D., Ramulu M. Cutting and drilling characteristics of hybrid titanium composite laminate (HTCL) // Proceedings of Materials and Processing Technologies for Revolutionary Applications Fall Technical Conference. 2005a. pp. 1-8.

117. Machado A.R., Wallbank J.. Machining of titanium and its alloys- a review // Journal of Engineering Manufacture, Vol. 204, 1990. pp. 53-60.

118. Bayoumi A.E., Xie J.Q.. Some metallurgical aspects of chip formation in cutting Ti-6Al-4V alloy // Materials Science and Engineering, Vol. A190, No. 1-2, 1995. pp. 173-178.

119. Hou Z.B., Konmanduri R. On a thermomechanical model of shear instability in machining // CIRP Annals, Vol. 44, 1995. pp. 69-73.

120. Calamaz M., Coupard D., Girot F.. A new material model for 2D numerical simulation of serrated chip formation when machining titanium alloy Ti-6Al-4V // International Journal Machine Tools Manufacture, Vol. 48, 2009. pp. 275-288.

121. Yameogo D., Haddag B., Makich H., Nouari M. Prediction of the cutting forces and chip morphology when machining the Ti6Al4V alloy using a microstructural coupled model // Procedia CIRP, Vol. 58, 2017. pp. 335-340.

122. Yezika S. H., Francisco J. T. V., Carolina B. G., Lorenzo S. H. Experimental Parametric Relationships for Chip Geometry in Dry Machining of the Ti6Al4V Alloy // Materials, Vol. 11, No. 7, 2018. P. 1260.

123. Nouari M., Makich H. On the physics of machining titanium alloys: Interactions between cutting parameters, microstructure and tool wear // Metals, Vol. 4, 2014. pp. 335-358.

124. Barry J., Byrne G., Lennon D.. Observations on chip formation and acoustic emission in machining Ti-6Al-4V alloy // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41, 2001. pp. 1055-1070.

125. Benezech L., Landon Y., Rubio W.. Study of manufacturing defects and tool geometry optimisation for multi-material stack drilling // Advanced Materials Research, Vol. 423, 2012. pp. 1-11.

126. Brinksmeier E., Janssen R., Koch T.. Drilling of multi-layer composite materials consisting of carbon fiber reinforced plastics (CFRP), titanium and aluminum alloys. // CIRP Annals - Manufacturing Technology, Vol. 51, No. 1, 2002. pp. 9790.

127. Deyuan Z., Lijiang W. Investigation of chip in vibration drilling // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 38, No. 3, 1998. pp. 165-176.

128. Cantero J.L., Tardio M.M., Canteli J.A., Marcos M., Miguelez M.H. Dry drilling of alloy Ti-6Al-4V // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 45, No. 11, 2005. pp. 1246-1255.

129. Wang Z.G., Wong Y.S., Rahman M.. High-speed milling of titanium alloys using binderless CBN tools // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 45, No. 1, 2005. pp. 105-114.

130. Harris S.G., Doyle E.D., Vlasveld A.C., Audy J., Long, J.M., Quick D. Influence of chromium content on the dry machining performance of cathodic arc evaporated TiAlN coatings // Wear, Vol. 254, 2003. pp. 185-194.

131. Okamura K., Sasahara H., Segawa T. Low-frequency vibration drilling of titanium alloy // JSME International Journal, Vol. 49, No. 1, 2006. pp. 76-82.

132. Ladonne M., Landon Y., Cahuc O., Cherif M., Yves K'Nevez J., de Castelbajec C. Modelingthe chip morphology duringVibrations Assisted Drillingof Ti-6Al-4V // Materials, Vol. 6, No. 1, 2013. pp. 1-9.

133. Свинин В. М., прохоров А. Ю.. Гашение автоколебаний закрепленного в центрах нежесткого вала при точении многорезцовой головкой с переменным шагом зубьев // Вектор науки Тольяттинского государственного университета, Т. 2, № 36, 2016. С. 67-75.

134. Кудинов В. А. Динамика станков. Москва: Машиностроение, 1967. 367 с.

135. Dombovari Z., Barton D.A.W., Wilson R.E., Stepan G. On the global dynamics of chatter in the orthogonal cutting model // International Journal of Non-linear Mechanics, No. 46, 2011. pp. 330-338.

136. Brissaud D., Gouskov A., Guibert N., Rech J. Influence of the ploughing effect on the dynamic behavior of the self-vibratory drilling head // CIRP Annals -Manufacturing Technology, 2008. pp. 385-388.

137. Гуськов А. М. Нелинейная динамика вибрационного сверления. Роль уравнений образования новых поверхностей // 4-й Международный конгресс "Конструкторско-технологическая информатика" - МГТУ-Станкин. 2000. С. 123-130.

138. Гуськов А. М., Гуськов М. А., Динь Дык Тунг, Пановко Г. Я.. Моделирование и исследования устойчивости процесса многорезцового резания «по следу» // Проблемы Машиностроения и Надежности Машин 2018, № 4, 2018. С. 19-27.

139. Brissaud D., Gouskov A., Paris H., Tichkiewitch S. The "Fractional" model for the determination of the cutting forces // Asia Int. J. Sci. Technol. Prod. Manuf., Vol. 2, No. 1, 2009. pp. 17-25.

140. Ozel T., Lucchi M., Rodriguez C. A., Altan T. Prediction of Chip Formation and Cutting Forces in Flat End Milling: Comparison of Process Simulations with Experiments // Transaction of NAMR/SME, Vol. 26, 1998. pp. 231-240.

141. Feng H. Y., Su N. A mechanistic cutting force model for 3D ball-end milling // ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 123, 2001. pp. 2329.

142. Jayaram S., Kapoor S. G., Devor R. E. Estimation of the specific cutting pressures for mechanistic cutting force models // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41, 2001. pp. 265-281.

143. Mativenga P. T., Hon K. K. B. An experimental study of cutting forces in high speed end milling and implications for dynamic force modelling // ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 127, 2005. pp. 251-261.

144. Kalmar-Nagy T., Pratt J. R. Experimental and Analytical Investigation of the Subcritical Instability in Metal Cutting // Proceeding of DETC'99 17-th ASME Biennial Conference on MechanicalVibration and Noise. Lasvegas, Nevada, USA.

1999. pp. 1-9.

145. Reddy R. G., Kapoor S. G., DeVor R. E. A mechanistic force model for contour turning // ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 122,

2000. pp. 398-405.

146. Ko J. H., Cho D. W. 3D ball-end milling force model using instantaneous cutting force coefficients // ASME Journal of Manufacturing Science and Engineering, Vol. 127, 2005. pp. 1-12.

147. Engin S., Altintas Y.. Mechanics and dynamics of general milling cutters // Part I: Helical End Mills, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 41, 2001. pp. 2195- 2212.

148. Gradisek J., Kalveram M., Weinert K. Mechanistic identification of specific force coefficients for a general end mill // International Journal of Machine Tools and Manufacture, Vol. 44, 2004. pp. 401-414.

149. Bissey S., Poulachon G., Lapujoulade F. Intégration de la géométrie d'outil dans la prédiction des efforts de coupe en fraisage de matériaux durs // Mécanique & Industrie, Vol. 225, 2003. pp. 391-398.

150. Shampine L. F., Gladwell I., Thompson S. Solving ODEs with Matlab. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 263 pp.

151. Хариер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально - алгебраические задачи. Москва: Мир, 1999. 685 с.

152. Gouskov A. M., Guskov M. A., Dinh Duc Tung, Panovko G. Y. Nonlinear Regenerative Dynamics Analysis of the Multicutter Turning Process // Russian Journal of Nonlinear Dynamics, Vol. 15, No. 2, 2019. pp. 145-158.

153. Сверление отверстий большого диаметра в металле и других материалах [Электронный ресурс] // Металлоконструкции и Металлопрокат "НЕВСКИЕ РЕСУРСЫ": [сайт]. URL: http://nevres.spb.ru/look/service/sverlovka/

154. Thil J., Haddag B., Nouari M., Barlier C., Papillon L. Experimental and analytical analyses of the cutting process in the deep hole drilling with BTA (Boring Trepanning Association) system // Mechanics and Industry , Vol. 14, 2013. pp. 413429.

155. Сверление глубоких отверстий. Сверление глубоких отверстий. Конструкция ружейных сверл. Схема сверления глубокого отверстия ружейным сверлом [Электронный ресурс] // Мегалекции: [сайт]. [2015]. URL: https:// megalektsii .ru/s27137t9.html

156. Zhanfeng Liu, Wencui Zheng, Hanlin Zhu. Research on Drilling Process of Deep Hole Trepanning for Titanium Alloy (TC4) // 2017 2nd International Conference on Manufacturing Science and Information Engineering (ICMSIE 2017). Lancaster, Pennsylvania 17602 U.S.A. 2017. pp. 632-637.

157. Кузьмин М.В. Кольцевое сверло и способ его изготовления, С1 2259260, Aug 27, 2005.

158. Ермаков Ю.М., Маркин С.А., Щербаков О.Н. кольцевое сверло, С1 2287407, Nov 20, 2006.

159. Ермаков Ю.М., Щербаков О.Н. Кольцевое реверсивное сверло, С1 2377101, Dec 27, 2009.

160. Корюкина Н.А. Кольцевое сверло, С1 2332281, Aug 27, 2008.

161. Dombovari Z., Stepan G. Dynamics of drill bits with cutting edges of varying parameters // Proceeding of ASME. IDETC-CIE2013, Volume 7B: 9th International Conference on Multibody Systems, Nonlinear Dynamics, and Control. Portland, Oregon, USA. 2013. pp. DETC2013-12594.

162. Гуськов А.М., Динь Дык Тунг. Особенности нелинейной динамики многорезцового точения // II Всероссийская научно-техническая конференция «Механика и математическое моделирование в технике. Москва. 2017. С. 107-111.

163. Гуськов А.М., Динь Дык Тунг. Исследование динамики многокромочного вибрационного кольцевого сверления // XXX Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС - 2018). Москва. 2019. С. 293-296.

164. Gouskov A. M., Dinh Duc Tung. Nonlinear dynamics of multi-edge trepanning vibration drilling // IOP Conferences Series: Materials Science and Engineering, Vol. 489, 2019. P. 012036.

165. Косиловой А. Г., Мещерякова Р. К.. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. С74 Т.2 (Том.2)/ Под ред. А. Г. Косиловой, Р. К. Мещерякова. - 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение. 1985, 496с.

166. Кожевников Д.В., Кирсанов С.В. Резание материалов: Учебник для вузов / Под общ. редакцией С.В. Кирсанова. , 2006. 273 с.

167. SANDVIK COROMAT. Обработка Титана // Техническое Руководство. 2011, 140 с. www.sandvik.coromant.com/ru.

ПРИЛОЖЕНИЕ

П.1. Пример использования метода в - вложение для решения алгебраического уравнения

К примеру использования метода в - вложение представим решение алгебраического уравнения такого вида:

х(t) = 0^т(юГ) + 0,25cos(l0шt); где ш = 2,5 (П.1)

Численное решение выполняется в диапазоне t = [0; 0,1].

При использовании метода в - вложение, дополняем в левую часть сингулярное возмущение вида дифференциального элемента вх (t) , тогда уравнения (П.1) имеет вид дифференциального уравнения:

х( Г ) = [- х (Г) + 0,58т (юГ ) + 0,25еоз (10юГ )]/в;

(П2)

где ю = 2,5; в = 10

Численное решение дифференциального уравнения (П.2) выполняется в Ма^аЬ, в результате приведено сравнение между результатами, полученными при использовании метода в - вложение с результатами точного решения. Результаты приведены на Рис.П.1.

Рис.П.1. Сравнение между численным решением в - вложение (черная линия с точками) и точным решением (красная линия)

Показано, что результаты при использовании 8 - вложение, обозначенными черной линией с точками очень быстро стремятся к точным результатам 0,5 • 10 3, обозначенным красной линией.

Для проверки точности метода 8 - вложение приведено моделирования ошибки численного решения от точного решения (Рис.П.2). Ошибка решения

метода 8 - вложение быстро стремится к нулю.

0.1

0.05

0

о

-0.1

-0.15

0 0.005 0.01 0.015 0.02

t

Рис.П.2. Ошибка численного решения методом 8 - вложение от точного

решения

Коды программы в MATLAB

Singularity 01.m

function x=Singularity 01 global omega e omega = 2.5; e = 1e-4;

О______________

О--------------

x0=0,1; % fr(0); t0=0; tend=.1;

[T,Y]=ode15s(@rhs,[t0,tend],x0);

F=fr(T);

>->______________

О==============

figure;box on; grid on; hold on

plot(T,Y,'k-');plot(T,Y,'k.');plot(T,F,'r-')

xlabel ('\bf\itt')

title(['\bf\epsilon = ',num2str(e)]); figure;box on; grid on; hold on plot(T,Y-F,'r-');plot(T,Y-F,'k.')

xlabel('\bf\itt')

>->_____________

О=============

function dy=rhs(t,x) global e

e = 1e-4; dy =(-x+fr(t))/e;

t----- t ■ t

function f=fr(t) global omega e omega = 2.5; e = 1e-4;

f = 0,5*sin(omega*t)+ 0,25*cos(10*omega*t);

П.2. Пример использования метода е - вложение для решения дифференциально-алгебраического уравнения с запаздыванием.

К примеру, поставим решение дифференциального уравнения с запаздыванием в следующем виде:

У (t ) = y (t - 0,2) + 0,5;

(П.3)

В интервале t = [0,20] с начальными условием у ^) = 0 при 0 < t < 2.

При использовании метода в - вложение для уравнения (П.3) получается дифференциальное уравнение с запаздыванием такого вида:

y'(t) = [-y(t) + y(t-0,2) + 0,5]/е; где s = 10

(П.4)

С начальными условием у (0) = 0

При решении приведено сравнение между результатами логического решения уравнения (П.3) и численного интегрирования уравнения (П.4). Численное решение дифференциально-алгебраического уравнения с запаздывания выполняется в системе МАТЬАВ с помощью встроенного модуля ООЕ-ВШТООЬ.

е = 0.0001

Рис. П.3. Сравнение между численным решением в - вложение (черная линия с точками) и точным решением (красная линия)

4

Ошибка решения методом 8 - вложение от точного решения быстро возвращает к нулю

е = 0.0001

0.5

ш

-0.5

у

0 0.5 1 1.5 2

t хЮ-3

Рис.П.4. Ошибка численного решения методом 8 - вложение от точного

решения

Коды программы в MATLAB

Singularity dde.m

function sol = Singularity dde global e

e = 1e-4; n = 1e+4; Tau = 0, 002 ; dt = Tau/n; y = zeros(1,n); y(n+1) = y(1); Nt = 1000; t0 = 0;

tf = t0 + Nt*Tau; t = (t0:dt:tf); t = t(:)'; for j=1:length(t)

y(n+j) = y(j)+ 0,05;

end

Y = y(n+1:end); sol = dde23(@ddes,0,002,0,05, [0,20] ); X = deval(sol,t);

figure

plot(t,Y,'r-',t,X,'k-',t,X,'b.')

title(['\bf\epsilon = ',num2str(e)]);

xlabel ('t');

ylabel('y(t)');

xlim([0 0,01]);

hold on; box on, grid on

figure

box on; grid on; hold on plot(t,X-Y,'r-',t,X-Y,'k.')

хЫт([0 0, 01] ) уЫт([-1 1]) xlabel (' \bf ylabel('\bf err')

function dydt = ddes(t,x,D) global e e = 1e-4; dydt = Ш + 0,05 - х)/е;

П.3. Соответствие результатов численного интегрирования с результатами расчета устойчивости непрерывного точения для двухрезцового точения с симметричным расположением резцов при отсутствии осевого начального отклонения.

Для каждого значения безразмерного параметра скорости резания (1/ р)

выполнено численное моделирование дина для некоторых значений относительной жесткости резания к , находящихся около границ устойчивости. Результаты численного интегрирования складываются в областях устойчивости в виде точек, в которых зеленые точки обозначают устойчивые значения, а красные неустойчивые значения.

р = 0.5

Показано, что результаты численного интегрирования соответственно результатам расчета устойчивости.

П.4. Программы для исследования устойчивости непрерывного резания и численного моделирования динамики многорезцового резания

П.4.1. Код программы в MATLAB для исследования устойчивости непрерывного двухрезцового точения.

StabLobes.m

function [ kappaA,xiA,hA,FoA,RhoA,RhoR,SA ] = StabLobes

%--- Non variable parameters:

global e r zeta H tau rho e C

e = 0 10; О О characteristic size in cutting law

r = 0 550; О О characteristic slope in cutting law

zeta = 0 036; О О external damping ratio

eC = 0 0; О О damping coeff. (cutting velocity influence)

H = 0 0; О О shear cutting edges

alpha = 1; %1.18;

ta1 ta2 = alpha; О О ratio of delays

tau = [alpha;1]/(1+alpha); % delays

TitlE=[ ' \bf\eta { *} = ', num2str(e),...

', {\itr} _ I , num2str(r),...

', \zeta = I , num2str(zeta),

', H = ', num2str(H),...

', \tau_{ 1} / \tau_{ 2} = ',num2str(ta1 ta2)];

TitlE=[ '\tau { 1} / \tau_{ 2} = ',num2str(ta1 ta2)...

о о о о о о о ООООООО ', H = ', ОООООООООО ОООООООООО о о о о о ООООО num2str(H) ];

% Forwarg (avancer)

d_rho = 0,001;

rho min = 0,2;

rho max = 5;

rho V = rho min:d rho:rho max;

о_____________________________________________

%=============================================

kappaA = [];RhoA = [];SA = [];hA = [];xiA=[]; FoA = [];

kk0 = 0,15; ss0 = 1.0; kk = kk0;ss = ss0;

options = optimset('TolFun',1e-12,'TolX',1e-10);

X00=[kk;ss;.5;.5];X0=X00;

for rho=rho V

Y=fminsearch(@eqFun,X0,options);

kk = Y(1); ss = Y(2);

Et = [Y(3);Y(4)]; Fo = force(Et,e,r);

if kk>0&&kk<=1

RhoA = [RhoA;rho];

kappaA = [kappaA,kk]; SA=[SA,ss]; hA=[hA,Et]; xiA=[xiA,kk*Fo];

FoA = [FoA,Fo]; X0=Y;

else kk = kk0;ss = ss0;X0=X00; end end

x max=ceil(1/rho min);

&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&_______________________

ooooooooooooooooooooo o-----------------------

% Backward (revenir en arriere) d_rho = -0,001; rho min = 0,2; rho max = 5;

rho V = rho max:d rho:rho min;

o_____________________________________________

o=============================================

kappaR = []; RhoR = [];SR = [];hR = [];xiR= []; FoR = [];

kk0 = 0,15; ss0 = 1.0; kk = kk0; ss = ss0;

options = optimset('TolFun',1e-12,'TolX',1e-10);

X00=[kk;ss;.5;.5];X0=X00;

for rho=rho_V

Y = fminsearch(@eqFun,X0,options); kk = Y(1); ss = Y(2);

Et = [Y(3);Y(4)]; Fo = force(Et,e,r); if kk>0&&kk<=1

RhoR = [RhoR;rho];

kappaR = [kappaR,kk]; SR = [SR,ss]; hR = [hR,Et]; xiR = [xiR,kk*Fo];

FoR = [FoR,Fo]; X0=Y;

else kk = kk0;ss = ss0;X0=X00; end end

a a oo

KAmin KRmin KA KR

= min(kappaA); = min(kappaR);

= KAmin*ones(1,length(RhoA)); = KRmin*ones(1, length(RhoR) );

2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-

oooooooooooooooooooooo

figure;

hold on

plot(1./RhoA,kappaA,'b.','MarkerSize',4)

plot(1./RhoR,kappaR,'b.','MarkerSize',4)

plot(1./RhoA,KA,'g-','LineWidth',2)

plot(1./RhoR,KR,'g-','LineWidth',2)

xlabel ('\bf1 / \rho')

ylabel ('\bf\kappa')

title(TitlE)

hold on;

grid on;box on

a=axis;a(1)=0,0;a(2)=x max;a(3)=0,00;a(4)=1.00;axis(a)

figure;

subplot(9,1,1:3);hold on

plot(1./RhoA,xiA(1, :), 'b. ','MarkerSize', 3) plot(1./RhoA,xiA(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) plot(1./RhoR,xiR(1,:),'b.','MarkerSize',3) plot(1./RhoR,xiR(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) ylabel('\bf\xi_{ 0}')

legend('\bf\xi_{ 1 0}','\bf\xi_{ 2 0}');legend('boxoff')

title(TitlE)

hold on;

grid on;box on

a=axis;a(1)=0,0;a(2)=x max;a(3)=0,00;a(4)=0,5;axis(a) text(x_max+.25,0,25,'\bf(a)') subplot(9,1,4:6);hold on

plot(1./RhoA,FoA(1,:),'b.', 'MarkerSize',3) plot(1./RhoA,FoA(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) plot(1./RhoR,FoR(1,:),'b.','MarkerSize',3) plot(1./RhoR,FoR(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) ylabel('\bf\Pi_{0}')

legend('\bf\Pi_{ 1 0}','\bf\Pi_{ 2 0}');legend('boxoff')

hold on;

grid on;box on

a=axis;a(1)=0,0;a(2)=x_max;a(3)=0,00;a(4)=1.00;axis(a) text(x_max+.25,0,5,'\bf(b)') subplot(9,1,7:9);hold on

plot(1./RhoA,hA(1,:),'b.','MarkerSize',3) plot(1./RhoA,hA(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) plot(1./RhoR,hR(1,:),'b.','MarkerSize',3) plot(1./RhoR,hR(2,:),'ro','MarkerSize',3,'LineWidth',1) xlabel('\bf1 / \rho'); ylabel('\bf\eta_{ 0}') legend('\bf\eta_{ 1 0}','\bf\eta_{ 2 0}');legend('boxoff')

grid on;box on

a=axis;a(1)=0,0;a(2)=x_max;a(3)=0,00;a(4)=1.00;axis(a) text(x_max+.25,0,5,'\bf(c)')

о_______________________________

%===============================

end

_______________________

ooooooooooooooooooooo о-----------------------

function F = eqFun(Y) global e r zeta H tau rho e C

k = Y(1); s = Y(2);

Eta = [Y(3);Y(4)];

kp = k*tangstiff(Eta,e,r);

k_F = k*force(Eta,e,r);

zeta C = zeta+rho*e C; A = -sA2+2.*zeta_C*1i*s+1; G = 2*pi*1i*s*rho*tau; D = [ A+k_p(1), -k_p(1)*exp(-G(2));

-k_p(2)*exp(-G(1)), A+k_p(2)]; DetD = det(D); RE=real(DetD); IM=imag(DetD);

ETA=-Eta+[tau(2);tau(1)]+[-1,1;1,-1]*k_F+H*[1;-1]; V=[RE;IM;ETA]; F=norm(V);

end

о_____________________________________________

o=============================================

function P=force(x,e,r) P=x.*(e+r*x)./(e+x);

end

function p=tangstiff(x,e,r) p=r+e*e*(1-r)./(e+x).л2;

end

П.4.2. Комплекс программ в MATLAB для численного моделирования динамики двухрезцового точения. extr.m

function [T,X] = extr(t,x) if length(t)<=2

T=t;X=x; else

s=sign(diff(x)) ; ds=s(1:end-1);Ds=s(2:end);

I=find(ds~=Ds); if isempty(I)

T=t([1,end]);X=x([1,end]);

else

T=t(I+1);X=x(I+1);

end end

Fcut.m

function Fc = Fcut(H,r,hc) % Cuuting law (dimesionless form) % Two experimental parameters:

% - hc

Fc =H.*(hc+r*H)./(hc+H); end

hev.m

function HEV = hev(x,e) %Heaviside function

HEV = (1+tanh(x/e))/2; % HEV = (x>0); End