Нелинейная динамика массо- и теплопереноса в средах с переменными в пространстве и времени параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Панкратов, Евгений Леонидович

• Панкратов, Евгений Леонидович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Панкратов, Евгений Леонидович

Содержание

Введение

Глава 1. Анализ диффузионных процессов

1.1. Аналогия в описании процессов диффузионного типа

1.2. Постановка задачи

1.3. Динамика диффузионных процессов

1.4. Критерий времени установления стационарного распределения

и глубины проникновения примеси

1.5. Результаты и выводы 65 Глава 2. Времена установления концентрации примеси в неоднородной

структуре с переменным во времени коэффициентом диффузии

2.1. Времена установления концентрации примеси в неоднородной структуре с постоянным во времени коэффициентом диффузии

2.1.1. Представление времён установления с помощью рядов Фурье. Случай слабо неоднородной структуры

2.1.2. Вычисление времён установления с помощью преобразования Лапласа. Случай слабо неоднородной структуры

2.1.3. Примеры расчёта поправок к временам установления

2.1.4. Спектральный метод расчёта времени установления

2.1.5. Оптимизация пространственной структуры коэффициента диффузии

2.1.6. Времена установления концентрации примеси без ограничений

на величину изменений коэффициента диффузии в пространстве

2.2. Времена установления концентрации примеси в однородной структуре с переменным во времени коэффициентом диффузии

2.2.1. Времена установления концентрации примеси в случае слабых изменений коэффициента диффузии во времени

2.2.2. Времена установления концентрации примеси без ограничений

на величину изменений коэффициента диффузии во времени

2.3. Времена установления концентрации примеси в слабо неоднород-

ной структуре с переменным во времени коэффициентом диффузии

2.4. Результаты и выводы

Глава 3. Некоторые радиационные эффекты в твёрдых телах

3.1. Динамика точечных радиационных дефектов в арсениде галлия с учётом пространственных и временных изменений коэффициента диффузии

3.1.1. Описание модели распространения дефектов

3.1.2. Динамика изменений температурного поля

3.1.3. Анализ динамики распространения дефектов

3.2. Расчёт эволюции кластеров радиационных дефектов в кремнии с учётом диффузии и некоторых вторичных процессов, образовавшихся в результате ионной имплантации

3.2.1. Модель распространения дефектов

3.2.2. Расчёт и анализ распределения дефектов

3.3. Результаты и выводы 149 Глава 4. Динамика примеси в процессе легирования неоднородных материалов при формировании диодных и транзисторных структур

4.1. Динамика формированияр-и-перехода при формировании диффузионного /?-и-перехода

4.1.1 Описание легируемой структуры

4.1.2 Случай неоднородного коэффициента диффузии

4.1.3. Оптимизация времени отжига 162 4.1.4 Динамика примеси в неоднородной структуре с учётом временной и концентрационной зависимости коэффициента диффузии

4.1.5. Распределение примеси в многослойной структуре с двухмате-

риальным эпитаксиальным слоем

4.2. Динамика перераспределения имплантированной в многослойную структуру примеси в процессе отжига радиационных дефектов

4.2.1 Описание легируемой структуры

4.2.2 Динамика имплантированной примеси в процессе отжига радиа-

ционных дефектов

4.3. Применение внешних покровных слоев для уменьшения глубины имплантационного р-п-перехода

4.3.1 Описание легируемой структуры

4.3.2 Динамика имплантированной примеси в процессе отжига радиационных дефектов

4.4. Перераспределение имплантированной в многослойную структуру примеси при лазерном отжиге радиационных дефектов

4.4.1. Импульсный отжиг

4.4.1.1. Описание легируемой структуры

4.4.1.2. Методика анализа

4.4.1.3. Результаты анализа

4.4.2. Сканирующий отжиг

4.4.2.1. Описание легируемой структуры

4.4.2.2. Методика анализа

4.4.2.3. Результаты анализа

4.5. Перераспределение примеси в многослойной структуре при формировании /»-«-переходов с использованием микроволнового отжига

4.5.1. Описание легируемой структуры

4.5.2. Методика анализа

4.5.3. Результаты анализа

4.6. Изменение формы распределения дельта-распределения примеси в процессе её заращивания

4.6.1. Методика ан ализа

4.6.2. Результаты анализа

4.7. Распределение примеси в многослойной структуре при формировании транзисторных структур (встречное распространение примеси)

4.7.1. Методика анализа

4.7.2. Результаты анализа

4.8. Распределение примеси в многослойной структуре при формиро-

вании транзисторных структур (расплывание примеси)

4.8.1. Методика анализа

4.8.2. Результаты анализа 286 4.9. Заключение 288 Глава 5. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок

5.1. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок с неподвижным анодом

при длительных выдержках

5.1.1. Модель теплопереноса

5.1.2. Структура температурного поля

5.1.3. Предельная мощность

5.2. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок с вращающимся анодом

в импульсном режиме

5.2.1. Модель теплопереноса

5.2.2. Методика анализа

5.2.3. Предельная мощность

5.3. Результаты и выводы 310 Заключение 311 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика массо- и теплопереноса в средах с переменными в пространстве и времени параметрами»

Введение

В различных радиоэлектронных устройствах широко распространены процессы массо- и теплопереноса. К ним относятся технологические процессы производства устройств твердотельной электроники (диффузионное и ионное типы легирования, эпитаксиальный рост). Данному массопереносу может сопутствовать теплоперенос (например, нестационарный отжиг примеси и/или радиационных дефектов). Во время функционирования радиоэлектронных устройств также возникает массоперенос, связанный в первую очередь с протеканием электрического тока. Одновременно с протеканием электрического тока происходит разогрев рассматриваемых устройств. Данный разогрев стимулирует диффузию легирующей примеси и, как следствие, приводит к изменению распределений концентраций примесей в радиоэлектронных устройствах (р-гс-переходы, биполярные и полевые транзисторы и т.д.) и их характеристик.

Первым и одним из основных технологических процессов производства устройств твердотельной электроники является диффузия примеси в однородный образец или эпитаксиальный слой многослойной структуры. Диффузия - обусловленный тепловым движением процесс переноса атомов вещества. Данный процесс наблюдается в любом веществе независимо от его агрегатного состояния. Тепловое движение постоянно переносит атомы из одного места в другое, непрерывно переметывая их. Если атомы распределены неравномерно и существует градиент концентрации, то в среде возникает направленный диффузионный поток, который стремится выровнять их концентрацию. Направленный поток частиц возникает в том случае, когда существует градиент температуры. Диффузия является исходным методом легирования материалов при формировании радиоэлектронных устройств (полупроводниковых диодов, полевых и биполярных транзисторов и т.д.) [1-10].

Второй разновидностью массопереноса является дрейф заряженных частиц (электронов и ионов). В данном случае перенос этих частиц имеет две

две составляющие. Наличие электрического или магнитного полей приводит к упорядочному движению частиц. Однако существует и случайная компонента. Примером такой случайной компоненты является эмиссия электронов в электровакуумных приборах (вакуумных диодах, триодах и т.д.). Вторым примером случайной компоненты является соударение носителей заряда в твердых телах с атомами и дефектами кристаллической решетки, а также соударение имплантируемых ионов примеси с атомами кристаллической решетки [11].

На процесс массопереноса также оказывают влияние рекомбинация носителей заряда и дефектов кристаллической решетки, а также генерация комплексов дефектов [1-5,8,9,11].

Случайное блуждание частиц под действием внешних сил описывается с помощью уравнения Ланжевена [12-16]. В простейшем случае уравнение Ланжевена имеет вид:

Данное уравнение в наиболее общем случае описывает диффузионный марковский процесс. В физической интерпритации данное уравнение описывает изменение со временем ? координаты х броуновской частицы в поле сил в пределе большой вязкости к. В уравнении (В.1) введены следующие обозначения: и (х) - потенциальный профиль, £ (?) - белый гауссовский шум, <£(0 %(1+т)>=0(х,{)8(т), 0{х,г) - интенсивность шума. Плотность вероятности переходов непрерывного марковского процесса удовлетворяет следующим уравнениям в частных производных [17-19]:

с1х{$)_ с1 и (х)

(В.1)

с// Нс1 х

= (В.2)

-2-= -а[х0^0)-9-+ ——--

дх0 2 дх0

(В.З)

где W {x,t)=w{x,t\xQ,tQ). Уравнение (В.2) называется уравнением Фокке-

ра - Планка или прямым уравнением Колмогорова, т.к. оно содержит производную по времени при его конечном значении Второе уравнение (В.З) называется обратным уравнением Колмогорова, т.к. оно содержит производную по времени при его начальном значении ^<1.

Микроскопическое описание представляет интерес при малом количестве частиц. Увеличение количества частиц приводит к увеличению длительности вычислений. В таком случае представляет интерес макроскопическое описание массопереноса. По этой причине определим уравнения для описания случайных процессов в континуальных представлениях отвлекаясь от микроскопического состояния вещества. Для этого на первом этапе допустим, что частота перехода некоторой частицы (например, атома некоторого вещества, являющегося твердым раствором компонента А в компоненте В) является постоянной величиной. Обозначим её к. Рассмотрим обмен атомами между двумя соседними параллельными плоскостями как следствие процеса хаотических перемещений атомов. Пусть на 1 см2 плоскости I находится атомов компонента В, а на той же площади плоскости II - N2 таких атомов. Тогда за временной интервал ¿/¿с площадки плоскости I перейдёт в плоскость II (1/6) ¿/¿'¿/^ атомов компонента В. В обратном направлении за тот же временной интервал пройдёт (\/6)кМ2с18с}1.

Масса ¿/М компонента В, прошедшая за время с1г от плоскости I к плоскости II сквозь площадку ¿/5, параллельную этим плоскостям и лежащую между ними, будет равна

к

с1М = -6

Л

(¡БсИ, (В.4)

где N0 - число Авагадро. Умножим и разделим правую часть уравнения (В.4) на расстояние между плоскостями I и II, которое обозначим как а (если направление перескоков совпадает с вектором трансляционной симметрии, а - период решётки):

с1М = а — 6

(¡БсИ, (В.5)

аЛ^ aN0J

Так как объёмы атомных слоёв, содержащих А^ и N2 атомов, равны а см3 (площадь основания 1 см2, высота а см), то дроби в скобках в правой части (В.5) выражают значения концентрации компонента В в атомных слоях I и II (С1 и с2):

с!М = -ак(сх = , (В.6)

6 6

где АС=с2-с].

Переходя от микроскопического описания диффузии к её континуальной теории, полагаем:

= (В.7)

а дх

Тогда выражение (В.6) преобразуется к следующей форме:

ам = —а2к-= -£>-йЪсИ, (В. 8)

6 дх дх

где величина к а2/в обозначена буквой В. Последнеее соотношние называется первым законом Фика. Данный закон обычно представляется в следующей форме [20]:

(В.9)

дх

где - поток вещества (атомов, молекул, носителей заряда).

А. Эйнштейн и М. Смолуховский [14-16] при теоретическом анализе броуновского движения показали, что

0 = х2/21, (В.10)

где х2 - среднее значение квадрата смещения диффундирующей частицы за время

Для вывода второго Фика рассмотрим элемент объёма с15с1х, ограниченный двумя параллельными плоскостями, расположенными при х и х+с!х и перпендикулярными оси х. Изменение количества вещества в рассматриваемом элементе объёма составит согласно (В.8):

[д_С> дх

гдсл

дх

йЪйг. (В.11)

Разлагая функцию (дС/дх)х+с1х в ряд Тейлора и принебрегая величинами второго и более высоких порядков малости, получим:

с1Мх+с/х-с1Мх=-В^(1хс18с1г. (В. 12)

дх

Разделив обе части последнего соотношения на элемент объёма с15<3х, получаем второй закон Фика, известный как уравнение диффузии с постоянным коэффициентом диффузии Б [20]:

= (В13)

дх'

Аналогичную форму записи имеет уравнение теплопроводности [9,10, 21-32]. Теплоперенос является одним из основных сопутствующих процессов при производстве радиоэлектронных приборов, свойства которых формируются в ходе высокотемпературного отжига и эпитаксиального роста [9,10]. С функционированием радиоэлектронных устройств высокой мощности связаны проблемы отвода тепла [9,10].

Для анализа динамики перечисленных выше процессов разработаны соответствующие математические модели. Массоперенос в континуальных представлениях описывается законами Фика [9,17,21,34-37]. Теплоперенос описывается аналогичными законами - законами Фурье [23-28,38].

По причине аналогии математического аппарата, описывающего динамику изменений плотности вероятности перехода непрерывного марковского процесса, массо- и теплопереноса, целесообразно объединить рас-

сматриваемые процессы по принципу идентичности их математического описания под общим названием, например, "процессы диффузионного типа". В рамках данной работы в качестве основной формы математического описания процессов диффузионного типа выбрано уравнение диффузии или его обобщение, содержащее дополнительные члены, соответствующие другим эффектам. Такая постановка диктуется представленными в диссертации основными практическими приложениями результатов теоретических исследований.

Основной проблемой анализа динамики процессов массо- и теплопере-носа является необходимость решения уравнений, коэффициенты которых в общем случае зависят одновременно от координаты, времени и решения уравнения. Одной из причин зависимости коэффициентов от координаты является следствием многослойности структур, в которых протекают массо- и/или теплоперенос. Данная многослойность имеет место в полупроводниковых и металлических многослойных структурах и т.д. При моделировании процессов массо- и теплопереноса в многослойных структурах обычно используется граничные условия четвёртого рода на границах раздела между слоями. Применение данных граничных условий даёт приемлемый по точности результат при идеально резких границах раздела между слоями многослойных структур. Однако приближение идеально резких границам раздела не применимо для описания процессов в полупроводниковых и металлических многослойных структурах. В этом случае традиционно применяемая "сшивка" решений на границах раздела приводит к заметной погрешности. Требование уменьшения погрешности приводит к необходимости развития методов решения уравнений математической физики. Величины коэффициентов диффузии примеси и радиационных дефектов изменяются во времени при проведении их нестационарного отжига [1-4,8-10,21]. Из экспериментальных результатов известно, что коэффициент теплопроводности зависит от температуры [28-31], а коэффициент диффузии примеси зависит от её концентрации [2,20]. Уравнения, описы-

вающие изменения концентраций носителей заряда и дефектов имеют в своём составе рекомбинационные члены и члены, соответствующие образованию комплексов [11,34]. В настоящее время практически отсутствуют аналитические методы решения таких уравнений в столь общем виде. В простейшем случае осуществляется замена рассматриваемых дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами на уравнения с постоянными коэффициентами (в первую очередь - коэффициентом диффузии), решение которого хорошо исследовано [1-5,9,10, 34,39-58]. Наиболее часто применяется усреднение коэффициентов уравнений, описывающих динамику процессов диффузионного типа, по ансамблю их значений (см., например, [34]). При таком подходе неучтённым является фактор зависимости коэффициентов от координаты и времени. Несмотря на острую необходимость, пространственные и временные изменения параметров динамики процессов диффузионного типа учитывались редко (см., например, [20,59-63]), что не позволяло анализировать эффекты, имеющие место при производстве компонентов радиоэлектронных схем, и приводило к существенным ошибкам при описании динамики процессов.

Развитие радиоэлектроники и уменьшение размеров элементов радиоэлектронных схем потребовали дальнейшего развития математического аппарата для моделирования процессов массо- и теплопереноса, протекающих в процессе формирования и функционирования радиоэлектронных устройств. Моделирование позволяет прогнозировать данные процессы с целью сформулировать условия для улучшения параметров радиоэлектронных приборов, формируемых во время их производства, и повышения надёжности данных приборов. В рамках данного моделирования необходимо учитывать зависимости коэффициента диффузии и других параметров одновременно от координаты (например, при диффузии или теплопереносе в многослойных средах) и времени (например, при нестационарном отжиге примеси и/или радиационных дефектов), а также нелинейность процессов массо- и теплопереноса. В данной ситуации необходима разработка мак-

симально универсальной методики моделирования процессов массо- и те-плопереноса в неоднородных, параметрических и нелинейных средах.

Одной из причин актуальности решения задач о массо- и теплопереносе и, как следствие, решения уравнений параболического типа, является широкое распространение и применение процессов диффузионного типа в технологии производства радиоэлектронных приборов. Технология определяет предельные электрические параметры электронных устройств, их быстродействие, надежность и срок службы, а также - степень интеграции. По этой причине развитие технологии производства компонентов электронной техники является одной из актуальных проблем радиоэлектроники.

В последние годы используются различные способы производства радиоэлектронных приборов [1-4,21,22,64-72]. Первым и до сих пор одним из основных способов легирования материалов электронной техники с целью создания диодных и транзисторных структур является внедрение примесей в исходную пластину (или эпитаксиальный слой) посредством диффузии при высокой температуре [1-6,9,21,23,73,74]. С помощью диффузии на поверхности или внутри материала получают р- и «-области. Ещё одним способом производства /»-«-переходов является ионная имплантация. Процесс распространения примеси в данном случае также является диффузионным. В данном случае диффузия является радиационно стимулированной. При её моделировании необходимо учитывать пространственно-временное распределение радиационных дефектов. При описании их динамики уравнение диффузии за исключением отдельных предельных случаев необходимо дополнить ещё хотя бы одним (рекомбинационным), а часто и другими членами уравнения. Радиационно стимулированная диффузия подробно описана, например, в [68]. Третьим из широко распространённых методов формирования диодных и транзисторных структур является эпитаксиальный рост [1,3,8-10,73-79]. Однако, данный технологический процесс обычно применяется при формировании дискретных устройств. Для локального введения

примесей (как правило, при производстве интегральных схем) применяются диффузия или имплантация.

К этому же классу задач относится и анализ динамики точечных радиационных дефектов и их комплексов, а также связанное с их формированием остывание локальных разогревов радиоэлектронныхо устройств. Необходимость исследований процесса образования радиационных дефектов вызвана их влиянием на электрофизические свойства радиоэлектронных приборов и поиском путей повышения их радиационной стойкости [11,80]. Также, учёт динамики локальных разогревов приёмных устройств (полупроводниковых и сверхпроводниковых болометров) крайне важен в радиоастрономии, в частности при измерении реликтового излучения, когда альфа-частицы из космоса, попадая на приёмное устройство, создают температурные всплески (глитчи), существенно усложняющие обработку полезного сигнала на фоне таких помех.

Краеугольным направлением развития технологии производства радиоэлектронных приборов является повышение их быстродействия [3-5,9,10, 81-87]. Оно позволяет осваивать новые диапазоны частот в радиолокации и радиосвязи, наращивать скорость обработки информации. Среди направлений повышения быстродействия, в первую очередь, следует выделить поиск новых материалов с более высокими скоростями перемещения носителей заряда [7,23,63,81,88-96]. Так, большой успех выпал на долю соединений галлия (в настоящее время широко используется арсенид галлия [3,4,9,10], интенсивно исследуется отличающийся повышенной радиационной стойкостью нитрид галлия [97] и некоторые другие нитриды [98]).

Другое направление исследований базируется на оптимизации структуры радиоэлектронных приборов. Например, повышение быстродействия достигается благодаря снижению величины диффузионной ёмкости р-п-переходов [3,92]. Необходимое для этого уменьшение геометрических размеров осуществляется путём увеличения крутизны профиля легирующей примеси [3]. Быстродействие многослойных полупроводниковых структур

зависит также от порядка чередования слоев, отличающихся значениями коэффициента диффузии [97-100].

Сложность проблемы повышения быстродействия радиоэлектронных приборов состоит в необходимости решения нестационарного уравнения непрерывности потока вещества, частным случаем которого является уравнение диффузии. Оно представляет собой дифференциальное уравнение в частных производных с параметрами среды (коэффициентом диффузии, подвижностью, временем жизни носителей заряда и т. д.), которые в общем случае являются распределенными в пространстве и изменяющимися во времени. В общем случае данное уравнение является нелинейным.

Данная работа посвящена вопросам развития и практического применения методики анализа динамики процессов диффузионного типа в неоднородных, параметрических и нелинейных средах. Данная методика позволила провести анализ нелинейной динамики процессов массо- и тепло-переноса в средах с переменными в пространстве и временипараметрах в существенно более общем виде, чем это было сделано ранее в литературе. Предложены общие интегральные критерии времени протекания диффузионных процессов и глубины проникновения диффундирующего вещества, один из которых (асимптотический) позволяет аналитически оценивать время протекания и глубину путём сведения решения дифференциального уравнения в частных производных к решению обыкновенного дифференциального уравнения.

Разработанная методика анализа процессов массо- и теплопереноса позволила сформулировать рекомендации по улучшению электрофизических свойств радиоэлектонных приборов, таких как их быстродействие и однородность распределения примеси в требуемой области. Она явилась теоретической основой для анализа динамики релаксации локальных разогревов в материалах электронной техники, вызванных попаданием в них радиационных частиц, а также исследования динамики распространения точечных радиационных дефектов и их комплексов. Методика позволила получить

оценку предельно допустимой мощности электронного пучка в рентгеновских трубках, широко используемых в качестве источников рентгеновского излучения в нанолитографах и аппаратуре неразрушающего контроля состояния технических средств и качества продукции. На основе методики получены рекомендации по оптимизации зависимости коэффициента диффузии от координаты и времени в целях ускорения или замедления процессов диффузии.

Цели и задачи работы. В соответствии с рассмотренным состоянием проблемы анализа динамики процессов массо- и теплопереноса в настоящей работе были поставлены следующие цели:

-- разработка и применение Методики анализа динамики процессов массо-и теплопереноса в средах с переменными в пространстве и времени параметрами, а также динамики нелинейных процессов;

- разработка критериев сравнительного анализа пространственных и временных распределений концентрации частиц, температурного поля и других характеристик, описывающих процессы диффузионного типа;

- исследование влияния пространственных и временных изменений коэффициента диффузии на динамику диффузионных процессов с целью выявить наиболее ускоряющие и замедляющие процесс массопереноса законы изменения коэффициентов диффузии;

- исследование влияния различных видов радиационного облучения (включая ионную имплантацию) на твёрдые тела путём анализа динамики перераспределения точечных радиационных дефектов, а также их комплексов. Оценка величины максимальной температуры локальных разогревов в твёрдых телах, сформированных радиационными частицами, а также соответствующих данной температуре значений коэффициентов диффузии радиационных дефектов на начальном этапе стабилизации их кластеров;

- разработка рекомендаций по практическому использованию неоднородности коэффициента диффузии в технологических процессах производ-

ства устройств полупроводниковой электроники в целях уменьшения диффузионной ёмкости диффузионных и имплантационных /»-«-переходов (в том числе входящих в состав транзисторных структур), повышения равномерности распределения примеси в обогащённой примесью области /»-«-переходов, а также уменьшения глубины их залегания;

- развитие методики анализа динамики перераспределения примеси при & легировании многослойных структур, позволяющей повысить точность математического описания рассматриваемой динамики, а также определение условий, при которых уменьшается асимметризация <5-распределения;

- развитие методики анализа динамики температурного поля в аноде рентгеновской трубки, позволяющей повысить точность математического описания рассматриваемой динамики, а также оценка с помощью сформированной методики предельных тепловых нагрузок рентгеновской трубки со стационарным и вращающимся анодами для непрерывного и импульсного режимов излучения, при которых не происходит перегрева анода, приводящего к его быстрому разрушению.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались

методы статистической радиофизики, математической физики, а также

численного анализа и теории идентификации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложена методика анализа динамики процессов массо- и теплопере-носа в средах с переменными в пространстве и времени параметрами, а также динамики нелинейных процессов.

2. С помощью разработанной методики впервые получено приближенное аналитическое решение уравнения диффузии для случая одновременного изменения коэффициента диффузии и в пространстве, и во времени, а также с учётом концентрационной зависимости коэффициента диффузии. Также получено решение уравнения теплопроводности с зависящи-

ми от температуры неоднородным коэффициентом теплопроводности и теплоёмкостью материала. Получено приближённое аналитическое пространственно-временное распределение концентрации радиационных дефектов с учётом их диффузии и некоторых вторичных эффектов.

3. Предложен общий интегральный критерий оценки времени установления стационарного распределения примеси, оптимального времени отжига примеси при формировании ^-«-переходов и глубины проникновения примеси в легируемую структуру.

4. Исследовано влияние пространственных и временных изменений коэффициента диффузии на динамику диффузионных процессов и получены

—условия на данные законы изменения коэффициента диффузии, при которых происходит наибольшее ускорение или замедление диффузионного процесса.

5. Сформулированы рекомендации по практическому использованию мно-гослойности легируемой твердотельной структуры и проведена оптимизация времени отжига для уменьшения глубины залегания диффузионных и имплантационных электронно-дырочных переходов, уменьшения их диффузионной ёмкости и повышения однородности распределения примеси в легированной области. Показано, что (а) сформулированные рекомендации могут быть использованы для формирования систем сформированных диффузией и/или ионной имплантацией ¿»-«-переходов (биполярных транзисторов и тиристоров); (б) выявленные при формулировке рекомендаций тенденции могут быть усилены при формировании одиночных ¿»-«-переходов за счёт применения лазерного или микроволнового отжига.

6. Получена оценка максимальной температуры разогрева образца твёрдого тела, образующегося после попадания в образец радиационной частицы, и соответствующие максимальной температуре разогрева значения коэффициентов диффузии точечных радиационных дефектов на начальном этапе стабилизации их кластеров. Анализ проводился на примере

арсенида галлия.

7. Проведено обобщение известных в литературе решений второго закона Фика, описывающих стабилизацию распределения радиационных дефектов в твёрдом теле, формирующихся в результате ионной имплантации. Одновременно учтён ряд эффектов, учитываемых ранее независимо друг от друга.

8. Показано, что уширение и асимметризация распределения примеси в дельта-легированной области многослойной структуры в процессе её за-ращивания может быть объяснено с помощью одного процесса - диффузии в неоднородных средах и/или при асимметричном начальном рас-пределениргбез привлечения дополнительного эффекта сегрегации.

9. Повышена точность оценки температурных полей в рентгеновских трубках для непрерывного и импульсного режимов излучения при стационарном и вращающемся анодах. Также повышена точность оценки предельных тепловых нагрузок данных трубок.

Теоретическая и практическая ценность диссертационной работы

1. Предложена и апробирована методика анализа процессов массо- и тепло-переноса в средах с переменными в пространстве и времени параметрами, а также динамики нелинейных процессов.

2. Введён и применён единый оптимальный интегральный критерий оценки пространственных и временных характеристик процессов массо- и теплопереноса.

3. С помощью разработанной методики исследована зависимость динамики перераспределения примеси в легируемой структуре от вида законов изменения некоторых параметров (коэффициента диффузии и растворимости примеси) в пространстве и во времени.

4. Получены рекомендации по использованию неоднородности свойств многослойной твердотельной структуры и оптимизации длительности отжига в процессе формирования в многослойных твердотельных структурах диффузией и ионной имплантацией ^-«-переходов с целью умень-

шения их глубины залегания и диффузионной ёмкости, а также увеличению равномерности распределения примеси в обогащённой ею области. Показана возможность использования полученных рекомендаций для систем сформированных диффузией и/или ионной имплантацией р-п-переходов (транзисторов и тиристоров). 5. Выполнена оценка значений коэффициентов диффузии точечных радиационных дефектов и эквивалентной им максимальной температуры разогрева на начальном этапе стабилизации кластеров дефектов с учётом температурной зависимости коэффициентов теплопроводности и диффузии, а также теплоёмкости материала. -б^Проведено^обобщение известных в литературе решений второго закона Фика, описывающего стабилизацию распределения радиационных дефектов в твёрдом теле, формирующихся в результате ионной имплантации. Одновременно учтён ряд эфектов, учитываемых ранее независимо друг от друга.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Панкратов, Евгений Леонидович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Колобов, Н.А. Основы технологии электронных приборов / Н.А. Колобов. DM.: Высшая школа, 1980. D288 с.

2. Готра, З.Ю. Справочник. Технология микроэлектронных устройств / З.Ю. Готра. DM.: Радио и связь, 1991. D528 с.

3. Гусев, В.Г. Электроника / В.Г. Гусев, Ю.М. Гусев. - М.: Высшая школа, 1991. D622 с.

4. Тугов, Н.М. Полупроводниковые приборы / Н.М. Тугов, Б.А. Глебов, Н.А. Чарыков. - М.: Энергоатомиздат, 1990. D576 с.

5. Field-effect transistors. Physics, technology and applications / Eds. J.T. Wall mark, H. Jonson. - New Jersey, 1970. - 374 p.

6. Saby, J.S. Impurity diffusion and space charge layers in [iused-impurityD p-n-junctions / J.S. Saby, W.C. Dunlap// Physical review. П1953. DVol. 90, №4. DP. 630-632.

7. Chi, D.Z. Comparative study of current-voltage characteristics of Ni and Ni (Pt)-alloy silicided p+/n diodes / D.Z. Chi, D. Mangelick, S.K.Lahiri, et al. // Applied physics letters. D2001. DVol. 78, №21. пРЗгбб-ЗгбЗ.

8. Grebene, A.B. Bipolar and MOS analogous integrated circuit design / A.B. Grebene. - New York: John Wyley and Sons, 1983. - 894 p.

9. Степаненко, И.П. Основы микроэлектроники / И.П. Степаненко. - М.: Советское радио, 1980. П423с.

10. Шишияну, С.Т. Мелкие р-п-переходы в S, изготовленные методом импульсного фотонного отжига / С.Т.Шишияну, Т.С.Шишияну, С.К. Рай-лян. // Физика и техника полупроводников. 02002. -Т. 36, №5.-С. 611-617.

11. Вавилов, B.C. Действие излучения на полупроводники / B.C. Вавилов, Н.П. Кекеладзе, Л.С. Смирнов. - М.: Наука, 1988. П191с.

12. Тихонов, В.И. Статистическая радиотехника / В.И. Тихонов. - М.: Советское радио, 1966. D751 с.

13. Рытов, С.М. Введение в статистическую радиофизику / С.М. Рытов. -М.: Наука, 1976. ОТ. 1, 491 е., Т. 2, 463 с.

14. Эйнштейн, А. О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты. - В кн. Эйнштейн, А., Смолуховский, М. Брауновское движение. М.; JL: ОНТИ, 1936, с. 13-27.

15. Эйнштейн, А. Элементарная теория брауновского движения. - В кн. Эйнштейн, А., Смолуховский, М. Брауновское движение. М.; JL: ОНТИ, 1936, с. 70-84.

16. Смолуховский, М. Три доклада о диффузии, брауновском молекулярном движении и коагуляции коллоидных частиц. - В кн. Эйнштейн, А., Смолуховский, М. Брауновское движение. М.; Л.: ОНТИ, 1936, с. 332-416.

17. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. - М.: Советское радио, 1977. D582 с.

18. Королюк, B.C. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / B.C. Королюк, Н.И. Портенко, A.B. Скороход, А.Ф. Турбин. DM.: Наука, 1985. G640c.

19. Малахов, А.Н. Увеличение времени жизни нестабильного состояния нелинейной динамической системы шумами системы / А.Н. Малахов // Известия вузов. Радиофизика. - 1998. - Т. 41, №4. - С. 519-533.

20. Райченко, А.И. Математическая теория диффузии в приложениях / А.И. Райченко. - Киев: Наукова Думка, 1981. D396 с.

21. Лачин, В.И. Электроника / В.И. Лачин, Н.С. Савелов. □Ростов-на-Дону: Феникс, 2001. □446 с.

22. Бачериков, Ю.Ю. Влияние сверхвысокочастотного отжига на структуры двуокись кремнияСкарбид кремния / Ю.Ю. Бачериков, Р.В. Конакова, А.Н. Кочеров и др. // Журнал технической физики. П2003. -Т. 73, №5. - С. 75-78.

23. Багаев, B.C. Влияние отжига в парах и в жидком Zn на фотолюминесценцию высокочистых поликристаллов ZnTe/ B.C. Багаев, В.В. Зайцев, Ю.В. Клевков и др. // Физика и техника полупроводников. D2003. - Т. 37, № 3. - С. 299-303.

24. Тонких, A.A. Влияние послеростового отжига на структурные и оптические свойства многослойных гетероструктур Ge/S / A.A. Тонких, В.Г. Талалаев, Н.Д. Захаров и др. // Письма в журнал технической физики. -2003. Т. 29, №17. DC. 78-85.

25. Телегин A.C. Тепломассоперенос / A.C. Телегин, B.C. Швыдкий, Ю. Г. Ярошенко. Под ред. Ю.Г. Ярошенко - М.:ИКЦ [Академкнигар 2002. □ 455 с.

26. Карслоу, Г. Теплопроводность твёрдых тел / Г. Карслоу, Д. Егер. -М.: Наука, 1964. D487 с.

27. Corbälo Sanchez, A.F. Transient heat transport by carriers and phonons in semiconductors / A.F. Corballo Sanchez, G. Gonzalez de la Cruz, Yu.G. Gurevich, G.N. Logvinov // Physical review B. - 1999. - Vol. 59, №16. - P. 10630-10638.

28. Васильев, A.H. Теплопроводность и теплоёмкость квазидвумерного металлоксидного соединения со спиновой щелью ЗгСи2(ВОз)2 / A.H. Васильев, М.М. Маркина, A.B. Инюшкин, X. Кагеяма // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. -2001. -Т.73, №11. -С.715-718.

29. Богомолов, В.Н. Теплопроводность HgSe, введённого в решётку пустот монокристалла синтетического опала / В.Н. Богомолов, Н.Ф. Картенко, Д.А. Курдюков и др. // Физика твёрдого тела. -2003. -Т.45, №3. -С. 535-541.

30. Соколов, В.И. Необычно сильное резонансное изменение низкотемпературной теплопроводности кристаллов ZnSe:Ni, обусловленное рассеянием фононов на индуцированных заряженными примесями ангармонических модах / В.И. Соколов, А.Т. Лончаков // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2001. - Т. 73, №11. - С. 708-711.

31. Каллаев, С.Н. Критическое поведение теплоёмкости сегнетоэлектри-ка SC(NH2)2 в области несоразмерного фазового перехода / С.Н. Каллаев, И.К. Камилов, A.M. Алиев и др. // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2002. - Т. 75, №8. - С. 488-490.

32. Makarov, Yu.N. Simulation of flow and deposition in vertical MOVPE

reactors / Yu.N. Makarov, A.I. Zhmakin. // Препринт №1248. пл.: Физико-Технический институт им. Иоффе, 1988. - 59 с.

33. Старк, Дж.П. Диффузия в твёрдых телах / Дж.П. Старк. - М.: Энергия, 1980. П239 с.

34. Шалимова, К.В. Физика полупроводников / К.В. Шалимова. - М.: Энергоатомиздат, 1985. L391 с.

35. Rudakov, V.I. Mathematical description of the diffusion in atemperature field and measuring the heat of transport / V.I. Rudakov, V.V. Ovcharov // International journal of heat and mass transfer. D2002. □ Vol .45, №4. CP.743-753.

36. Окулич, В.И. Влияние давления на диффузию бора, имплантированного в кремний / В.И. Окулич, А.С. Васин, В.А. Пантелеев // Физика твёрдого тела. D1994. DVol. 36, №2. DC. 534-537.

37. Васин, А.С. Моделирование диффузионной нестабильности распределения атомов ртути в сплаве кадмий-ртуть-теллур / А.С. Васин, М.И. Василевский // Физика твёрдого тела. П2006. DVol. 48, №1. DC. 36-39.

38. Cachil, D.G. Nanoscale thermal transport / D.G. Cachil, W.K.Ford, K.E. Goodson, etal. // Journal of applied physics. - 2003. -Vol. 93, №2. - P. 793-818.

39. Kennelly, A.E. Some measurements of the temperature variation in the electrical resistance of a sample of cooper / A.E. Kennelly, R.A. Fessenden // Physical review. П1894. DVol. 1, №4. nP.260-273.

40. Quick, R.W. Thermal conductivity of copper / R.W. Quick, C.D. Child, B.S. Lanphear// Physical review. D1895. DVol. 3, №1. DP.1-20.

41. Morse, H.W. Diffusion and supersaturation in gelatin / H.W. Morse, G.W. Pierce. // Physical review. D1903. DVol. 17, №3. DP. 129-153.

42. Бугаков, В.З. Диффузия в металлах и сплавах / В.З. Бугаков. ПЛ., М.: Гостеортехиздат, 1949. D212c.

43. Замятин, М.М. Применение законов диффузии к изучению процесса цементации стали углеродом в твёрдом карбюризаторе / М.М. Замятин // Сборник научно-технических работ. - 1949. - №1. ПС. 138 D145.

44. Shan, Y.Y. Field effect on positron diffusion in semi-insulating GaAs/

Y.Y. Shan, P. Asoka-Kumar, K. G. Lynn, et al. // Physical review B. - 1996. -Vol. 54, №3. - P. 1982-1986.

45. Bergman, D.J. Theory of diffusion in a porous medium with applications topulsed-field-gradient NMR/ D.J. Bergman, K.-J. Dunn// Physical review B. -1994. - Vol. 50, №13. - P. 9153-9156.

46. Mimkes, J. Exact solution for a model of dislocation pipe diffusion / J. Mimkes, M. Wuttig // Physical review B. - 1970. - Vol.2, №6. - P 1619-1623.

47. Hellund, E.J. Generalized theory of diffusion / E.J. Hellund // Physical review. D1940 DVol. 57, №2. - P. 319-328.

48. Crank, J. The mathematics of diffusion / J. Crank. - Oxford university press. - 1975. П414 p.

49. Павлов, П.В. Физика твёрдого тела / П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. DM.: Высшая школа. - 1985. D384 с.

50. Galdikas, A. Mass transport processes initiated in multielemental solids affected by ion bean irradiation / A. Galdikas, L. Prane/icius, C. Tempiier // Surface science. - 1996. Vol. 349, №3. DP 333 - 341.

51. Madureira, A.J.R. Giant suppression of activation rate in the presence of correlated white noise sources/A.J.R. Madureira, P. Hanggi, H.S. Wio// Physics letters A. D1996. - Vol. 217. DP. 248-252.

52. Pedersen, H.B. Diffusion and synchronization in an ion-trap resonator / H. B. Pedersen, D. Strasser, B. Amarant, et al. // Physical review A. D2000. Vol. 65, № 4. DP 042704-042721.

53. Зон, Б.А. Ускорение диффузии примеси в твёрдом теле гетерогенной реакцией на его поверхности / Б.А. Зон, С.Б. Дедовский, А.Н. Лихолет // Журнал технической физики. 02000. ОТ. 45,№4. ПР. 419-424.

54. Kostadt, P. Causality and stability of the relativistic diffusion equation / P. Kostadt, M. Liu // Physical review D. D2000. - Vol. 62, №2. DP. 023003023008.

55. Hutson, M.Sh. Thermal diffusion and chemical kinetics in laminar biomaterial due to heating by a free-electron laser / M.Sh. Hutson, S.A. Hauger, G.

Edwards// Physical review E. D2002. Vol. 65. DP. 061906-061911.

56. Sasaki, N. Calculation of the boron diffusion constant in hot and dense hadronic matter based on an ultrarelativistic collision event generator / N. Sasaki, O. Miyamura, S. Muroya, C. Nonaka// Physical review С. П2000. - Vol. 62, №1. DP. 011901-011904.

57. Hornbeck, J.W. Thermal and electrical conductivities of the alkali metals / J.W. Hornbeck// Physical review. D1913. DVol. 11, №3. DP.217-240.

58. Faupel, F. Diffusion in metal lie glasses and supercooled melts / F. Faupel, W. Frank, M.-P. Macht, et al. // Reviews of modern physics. D2003. - Vol. 75, №1. DP. 237-280.

59. Любов, Б.Я. Диффузионные процессы в неоднородных твёрдых телах / Б.Я. Любов // Физика и химия обработки материалов. □ 1976. №2. - С. 77-104.

60. Малахов, А.Н. Нестационарная диффузия в многофазной среде /А.Н. Малахов, А.Л. Младенцев // Известия вузов. Радиофизика. - 1995. - Т. 38, №1-2. - С. 56-68.

61. Малахов, А.Н. Времена установления неравновесной концентрации и потока вещества в среде со стоком при произвольно меняющимся в пространстве коэффициенте диффузии / А.Н. Малахов // Известия вузов. Радиофизика. - 1999. - Т.42, №6. - С.581-589.

62. Малахов, А.Н. Время релаксации концентрации вещества в среде с произвольно меняющимся в пространстве коэффициентом диффузии / А. Н. Малахов // Известия вузов. Радиофизика. - 1997. - Т.40, №7. - С.889-896.

63. Арутюнян, В.М. Лазерная имплантация и диффузия магния в кремний / В.М. Арутюнян, А.П. Ахоян, З.Н. Адамян, Р.С. Барсегян // Журнал технической физики. D2001. - Т. 71, №2. - С. 67-70.

64. Волокобинская, Н.И. Исследование технологических процессов изготовления мощных высоковольтных биполярных транзисторов с решёткой включений в коллекторной области / Н.И. Волокобинская, И.Н. Комаров, Т.В. Матюхина и др. // Физика и техника полупроводников. D2001. -

T. 35, №8. -С. 1013-1017.

65. Вендик, О.Г. Корпускулярно-фотонная технология / О.Г. Вендик, Ю.Н. Горин, В.Ф. Попов. DM.: Высшая школа, 1984.С240 с.

66. Легирование полупроводников методом ядерных реакций / Ред. Л.С. Смирнова. [[¡Новосибирск: Наука, Сибир. отд., 1981. D179c.

67. Черняев, A.B. Моделирование процессов имплантации молекулярных ионов в твердое тело / A.B. Черняев // Микроэлектроника. D2003. DT. 32, №1. □26-30.

68. Козловский, В.В. Модифицирование полупроводников пучками протонов /В.В. Козловский. □ Санкт-Петербург: [НаукаL, 2003. D268 с.

69. Нешумова, К.А. ЭВМ и системы / К.А. Нешумова. □ М.: Высшая школа, 1989. П366 с.

70. Волков, Р.В. Имплантация высокоэнергетических ионов под действием фемтосекундного лазерного излучения / Р.В. Волков, Д.М. Голишни-ков, В.М. Гордиенко и др. // Квантовая электроника. D2005. - Т.35, №1. □ С. 33-37.

71. Zhuang, L. Fabrication of transparent p-n-junction composed of het-eroepitaxially grown p-Lio.15Nio.85O and n-ZnO films for UV-detector applications^. Zhuang, K.H. Wong//Applied PhysicsA. [2007. -Vol. 87. OP.787-791.

72. Bregolin, F.L. Diffusion study of 15N implanted into a-T\ using the nuclear resonance technique / F.L. Bregolin, M. Behar, F. Dyment// Applied PhysicsA. D2008. - Vol. 90. DP. 347-349.

73. Андронов, A.H. Сверхмелкие р+-п-переходы в кремнии (100): электронно-лучевая диагностика приповерхностной области / А.Н. Андронов, Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин, C.B. Робозеров //Физика и техника полупроводников. Dl998. - Т.32, №2. DC. 137-144.

74. Гук, Е.Г. Диффузия легирующих примесей из полимерных диффу-зантов и применение этого метода в технологии полупроводниковых приборов. Обзор / Е.Г. Гук, A.B. Каманин, Н.М. Шмидт и др. //Физика и техника полупроводников. D1999. - Т.33, №3. DC. 257-269.

75. Баженов, H.JI. Электролюминисценция в изотипных гетерострукту-рах n-GaSb/n-AIGaAsSb/n-Gal nAsSb / Н.Л. Баженов, Б.Е. Журтанов, К.Д. Мынбаев и др. // Письма в Журнал технической физики. □ 2007. - Т. 33, №23. - С. 1-6.

76. Астахова, А.П. Длинноволновые фотодиоды на основе двойной ге-тероструктуры n-GaSb/n-GalnAsSb/p-AIGaAsSb / А.П. Астахова, Б.Е. Журтанов, А.Н. Именков и др. // Письма в Журнал технической физики. D2007. -Т. 33, №1,-С. 23-29.

77. Стоянов, Н.Д. Высокоэффективные светодиоды на основе тиристор-ной гетероструктуры II типа n-GaSb/p-GaSb/n-Gal nAsSb/p-AI GaAsSb / Н.Д. Стоянов, Б.Е. Журтанов, А.Н. Именков и др. // Физика и техника полупроводников. D2007. - Т. 41, №7. - С. 878-882.

78. Стоянов, Н.Д. Высокоэффективные светодиоды спектрального диапазона 1.6 □ 2.4 мкм для медицинской диагностики и экологического мониторинга / Н.Д. Стоянов, Б.Е. Журтанов, А.П. Астахова и др. // Физика и техника полупроводников. D2003. - Т. 37, №8. - С. 996-1009.

79. Yang, S. Influence of heterojunction interface on exciplex emission from organic light-emitting diodes under electric fields / S. Yang, X. Zhang, Z. Lou, Y. Hou//Applied PhysicsA. □2008. - Vol.90, №3. DP. 475-478.

80. Ковалюк, З.Д. Влияние нейтронного облучения на фотоэлектрические параметры структур р-n-lnSe/ З.Д. Ковалюк, О.А. Политанская, П.Г. Литовченко и др. // Письма в Журнал технической физики. П2007. - Т. 33, №18. - С. 14-22.

81. Дьяконов, В.П. Лавинные транзисторы и их применение в импульсных устройствах / В.П. Дьяконов. - М.: Советское радио, 1973. D208 с.

82. Zhang, А.P. Direct-current characteristics of pnp AIGaN/GaN heteroj unction bipolar transistors/ A.P. Zhang, G.T. Dang, F. Ren, et al. // Applied physics letters. П2000. - Vol. 76, №20. - P. 2943-2945.

83. Ренгевич, A.E. Радиационные эффекты в полевых транзисторах с высокой подвижностью электронов / А.Е. Ренгевич // Письма в Журнал

технической физики. 01999. - Т. 25, №8. - С. 55-58.

84. Бабичев, Г.Г. Кремниевый однопереходный тензотранзистор / Г.Г. Бабичев, С.И. Козловский, В.А. Романов, Н.Н. Шаран // Журнал технической физики. 02002. - Т. 72, №4. - С. 66-71.

85. Кюрегян, А.С. Оптимальное легирование дрейфовой области монополярных диодов и транзисторов / А.С. Кюрегян // Физика и техника полупроводников. О2002. - Т. 36, №2. - С. 244-247.

86. Bashirov, R.R. Two mechanisms of the negative-effective-mass instability in p-type quantum well-based ballistic p+pp+-di odes: Simulations with a load / R.R. Bashirov, Z.S. Gribnikov, N.Z. Vagidov, V.V. Mitin // Applied physics letters. D2000. DVol. 77, №23. О P. 3785-3787.

87. Smith, C.G. Low-dimensional quantum devices / C.G. Smith // Reports on progress in physics. 01996. - Vol. 59, №1. OP. 235-282.

88. Покотило, Ю.М. Новые водородные доноры в германии / Ю.М. По-котило, А.Н. Петух, В.В. Литвинов // Письма в журнал технической физики. - 2003. - Т. 29, №19. ОС. 26-30.

89. Асеев, А.Л. Наноматериалы и нанотехнологии для современной полупроводниковой электроники / А.Л. Асеев // Российские нанотехнологии. -2006. -№1. ОС. 97-110.

90. Vurgaftman, I. Band parameters for lll-V compound semiconductors and their alloys/1. Vurgaftman, J.R. Meyer, L.R. Ram-Mohan // Journal of applied physics. О2001. - Vol. 89, №11. OP. 5815-5875.

91. Дидык, А.Ю. Образование треков в полупроводниках при высокоэнергетической ионной имплантации / А.Ю. Дидык, В.А. Кузьмин // Перспективные материалы. 01998. - № 2. ОС. 29-32.

92. Ока, Т. Small-scale InGaP/GaAs heterojunction bipolar transistors for high-speed and low-power integrated-circuit application /Т. Oka, K. Hi rata, K. Ouchi, et al. // International journal of high speed electronics and systems. О 2001.-Vol. 11, №1. OP. 115-136.

93. Алексеев, А.Н. Особенности кинетики молекулярно-лучевой эпитак-

сии соединений в системе GaN-AIN / А.Н. Алексеев, А.Э. Бырназ, Д.М. Красовицкий и др. // Физика и техника полупроводников. D2007. - Т. 41, №9. - С. 1025-1030.

94. OcDonnnä, K.P. Rare earth doped Ill-nitrides for optoelectronics/ K.P. OlDonnnä, В. Hourabine // European Physical Journä: Applied Physics. □

2006.-Vol.36.-P. 91-103.

95. Tuomisto, F. Compensating point defects in 4He+-irradiated InN / F. Tuomisto, A. Pelli, K.M. Yu et al.//Physical re/iaw B. D2007. DVol. 75, №19. □ P. 193201-193204.

96. Quist, P.A.C. Electron diffusion in polimer: fullerene bulk heterojunc-tions/ P.A.C. Quist, T.J. Savenije, J.M. Schins et al. // Phyacal review B. □

2007. DVol. 75, №19. □ P. 195317-195326.

97. Мальцев, A.A. Эффективное время установления концентрации вещества в среде со слабо неоднородным коэффициентом диффузии / A.A. Мальцев, E.JI. Панкратов. //Труды (пятой) научной конференции по радиофизике. Ред. A.B. Якимов. / Нижний Новгород: TAJIAM. - 2001. - С. 211-212.

98. Панкратов, E.JI. Эффективное время установления концентрации вещества в среде со слабо неоднородным коэффициентом диффузии: Магистерская диссертация / Панкратов Евгений Леонидович. □ Н. Новгород.

2001. D36c.

99. Панкратов, Е.Л. Динамика процессов диффузионного типа в неоднородных, параметрических и нелинейных средах: ДисП канд. физ.-мат. Наук: 01.04.03 / Панкратов Евгений Леонидович. DH. Новгород. 2006. П213 с.

100. Дубков, A.A. Эффективное время установления концентрации вещества в среде со слабо неоднородным коэффициентом диффузии / A.A. Дубков, A.A. Мальцев, Е.Л. Панкратов // Журнал технической физики. □

2002.-Т. 72, №11.-С. 14-18.

101. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов. - М: Наука, 1975. D631 с.

102. Самарский, А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. - М: Наука, 1989. - 430 с.

103. Панкратов, E.JI. Ускорение диффузии примеси путём оптимизации пространственной зависимости коэффициента диффузии / Е.Л. Панкратов // Актуальные проблемы статистической радиофизики. □ Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2002. - Т. 1, №1. - С. 125-129.

104. Панкратов, Е.Л. Управление динамикой диффузии примеси в неоднородной среде путём временного изменения коэффициента диффузии / Е. Л. Панкратов // Актуальные проблемы статистической радиофизики. □ Нижний Новгород: ТАЛАМ, 2003. - Т. 2, №1. - С. 153-167.

105. Панкратов, Е.Л. Управление диффузией примеси путём оптимизации пространственной зависимости коэффициента диффузии / Е.Л. Панкратов. // Тезисы докладов Седьмой нижегородской сессии молодых учёных, естественнонаучные дисциплины, Дзержинск. П2002. - С. 48-50.

106. Rankratov, E.L. Accélération and décélération of dopant diffusion in a semiconductor by space and time modulation of diffusion coefficient /E.L. Rankratov//Journal of molecular liquida - 2004. CVol. 114,№ 1-3. -P. 179-185.

107. Панкратов Е.Л. Влияние пространственно-временной структуры коэффициента диффузии среды на динамику диффузии примеси / Е.Л. Панкратов // Тезисы докладов Восьмой нижегородской сессии молодых учёных, естественнонаучные дисциплины, Дзержинск, 2003. - С. 93-94.

108. Панкратов, Е.Л. Влияние пространственной структуры коэффициента диффузии среды на время "рассасывания" примеси / Е.Л. Панкратов // Труды (седьмой) научной конференции по радиофизике. / Ред. А.В. Якимов, Нижний Новгород, ТАЛАМ, 2003. - С. 210-211.

109. Дубков, А.А. "Резонансное" поведение времени установления примеси в среде с пространственно-временными колебаниями коэффициента диффузии / А.А. Дубков, Е.Л. Панкратов // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов, Нижний Новгород, ТАЛАМ, 2002. - С. 284-285.

110. ГОСТ 8.009-84.

111. Забурдаев, В.Ю. Ускоренная супердиффузия и конечная скорость полетов Леви /В.Ю. Забурдаев, К.В. Чукбар // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2002. - Т. 121, №2. - С. 299-307.

112. Ikhdair, S.M. Exact solution of the radial Schr о dinger equation for some physical potentials / S.M. Ikhdair, R. Sever// Central European Journal of Physics. - 2007. - Vol. 5, №4. - P. 516-527.

113. Болтакс, Б.И. Диффузия в полупроводниках / Б.И. Болтакс. - М.: Издательство физико-математической литературы, 1961. - 462 с.

114. Dunlap, W.C. Diffusion of impurities in germanium / W.C. Dunlap // Physical Review. П1954. - Vol. 94, №6. DP. 1531-1540.

115. Ghoshtagore, R.N. Intrinsic diffusion of boron and phosphorus in silicon free from surface effects / R.N. Ghoshtagore // Physical Review B. □ 1971. -Vol. 3, №2. DP. 389-396.

116. Ghoshtagore, R.N. Donor diffusion dynamics in silicon / R.N. Ghoshtagore// Physical Review В. П1971. - Vol. 3, №2. DP. 397-403.

117. Ghoshtagore, R.N. Dopant diffusion in silicon. III. Acceptor /R.N. Ghoshtagore// Physical Review B. □ 1971. Vol. 3, №2. DP. 2507-2514.

118. Арсенид галлия. Получение, свойства и применение / Ред. Ф.П. Ке-семанла, Д.Н. Наследов. - М.: Наука, 1973. - 471 с.

119. Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. - М.: Наука, 1972. D735 с.

120. Carslaw, H.S., Jaeger, J.C. Conduction of heat in solids / H.S. Carslsw, J.C. Jaeger. - Oxford University Press, 1964. D488 c.

121. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн. - М.: Наука, 1974. D831 с.

122. Камке, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камке. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

123. Бейтмен, Г. Таблицы интегральных преобразований. Т.1. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина / Г. Бейтмен, А. Эрдейи, В. Магнус, Ф.

Оберхеттингер, Ф. Трикоми. - М.: Наука, 1969.0343 с.

124. Соколов, Ю.Д. Об определении динамических усилий в шахтных подъёмных канатах / Ю.Д. Соколов. // Прикладная механика. - 1955. - Т.1, №1. С. 23-35.

125. Лучка,А.Ю. Теория и применение метода осреднения функциональных поправок / А.Ю. Лучка. ПКиев: Издательство АН УССР. 1963. 0128 с.

126. Pankratov, E.L. Influence of theinhomogeneity of a multilayer structure on the depth of an implanted-junction rectifier /E.L. Pankratov // Physics Letters A. - 2008. - Vol. 372, №6. - P. 393-397.

127. Pankratov, E.L. Dynamics of delta-dopant redistribution during growth of heterostructure/ E.L. Pankratov // The European Physical Journal B. - 2007. □Vol. 57, №3. P251-256.

128. Краснов, М.Л. Интегральные уравнения / М.Л. Краснов, А.И. Киселев, Г.И. Макаренко. DM.: Наука, 1976. - 215 с.

129. Панкратов, Е.Л. Время выхода концентрации вещества из сред с произвольно меняющимися в пространстве коэффициентом диффузии и потенциалом / Е.Л. Панкратов // Сб. научных трудов памяти А.Н. Малахова. Ред. А.И. Саичев. / Нижний Новгород, 2000. - С. 109-114.

130. Малахов, А.Н. Время установления концентрации вещества в среде с произвольно меняющимися в пространстве коэффициентом и потенциалом / А.Н. Малахов, Е.Л. Панкратов // Известия вузов. Радиофизика. - 2001. . Т.44, №4. С. 367-373.

131. Панкратов, Е.Л. Ускорение и замедление диффузии в среде путём временной модуляции коэффициента диффузии / Е.Л. Панкратов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. С2003. ОТ. 11, №2. ЕС.96-101.

132. Панкратов, Е.Л. Управление динамикой диффузионных процессов временным изменением коэффициента диффузии / Е.Л. Панкратов // Журнал технической физики. - 2004. - Т. 74, №1. - С. 115-119.

133. Панкратов Е.Л. Влияние пространственной структуры временного изменения коэффициента диффузии среды на динамику диффузии примеси

/ E.JI. Панкратов // Тезисы докладов конференции молодых ученых [Нелинейные волновые процессыПв рамках XII Всероссийской научной школы [Нелинейные волны П2004П/ Ред. М.Д. Чернобровцева, Нижний Новгород, ИПФ РАН, 2004 г. - С. 89-90.

134. Dubkov, А.А. Control of dopant diffusion rate in homogeneous medium by time modulation of diffusion coefficient / A.A. Dubkov, E.L. Pankratov // The International conference "Synchronization of chaotic and stochastic oscillations. Applications in physics, chemistry, biology and medicine" ("Synchro-2002"), Book of abstracts, 2002. - P.43.

135. Garanin, D.A. Integral relaxation time of single-domain ferromagnetic particles/D.A. Garanin//Physical Review E. D1996. Vol.54, №4. LP.3250-3256.

136. Malakhov, A.N. Time scales of overdamped nonlinear Brownian motion in arbitrary potential profiles / A.N.Malakhov // Chaos. □ 1997. - V.7, №3. P. 488-504.

137. Coffey, W.T. Effect of a uniform bias force on the Brownian movement in double-well potentials / W.T. Coffey, D.S.F. Crothers, Yu.P. Kalmykov // Physical Review E. □ 1997. - Vol. 55, №4. DP. 4812-4815.

138. Панкратов, Е.Л. Ускорение и замедление массопереноса пространственным и временным изменением коэффициента диффузии и потенциального профиля в среде с истоком и стоком / Е.Л. Панкратов // Актуальные проблемы статистической радиофизики. □ Нижний Новгород, ТА-ЛАМ, 2005. ПТ.4. ПС. 60-68.

139. Лазарев, А.С. Антенно-фидерные устройства / А.С. Лазарев, Г.Б. Резников. - М.: Советское радио, 1974. D432 с.

140. Драбкин, А.Л. Антенно-фидерные устройства / А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислов. - М.: Советское радио, 1974. П338 с.

141. Малахов, А.Н. Время выхода начальной концентрации вещества через поглощающую границу для среды с произвольным коэффициентом диффузии / А.Н. Малахов, Е.Л. Панкратов // Труды (четвёртой) научной конференции по радиофизике. Ред. А.В. Якимов. / Нижний Новгород: ТА-

ЛАМ. 02000. - С. 236-237.

142. Градштейн, И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. - М.: Наука, 1971. 01108 с.

143. Wu, X. Emitter injection efficiency and base transport factor in InAs bipolar transistors / X. Wu, S. Maimon, K.L. Averett, et al. // Journal of applied physics. O2003. - Vol. 94, №8. OP. 5423-5425.

144. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы / И.С. Гоно-ровский. - М.: Наука, 1977. 0607 с.

145. Wnng, L. Effect of sputtered Cu films diffusion barrier on the growth and field emission properties of carbon nanotubes by chemical vapor deposition / L. Wang, T. Chen, T. Feng, et al. // Applied Physics A. O2008. - Vol. 90, №4. □ P. 701-704.

146. Ким, A.B. Линейно-квадратичная задача для систем с запаздыванием по состоянию. Точные решения уравнения Риккарти / А.В. Ким, А.Б. Ложников // Автоматика и телемеханика. О2000. 0№7. - С. 15-31.

147. Dayanik, S. On the optimal stopping problem for one-dimensional diffusion / S. Dayanik, I. Karatzas. // Stochastic processes and their applications. О 2003. - Vol. 107, №2. OP.173-212.

148. Дубков, A.A. Ускорение диффузии примеси в среде путем временной модуляции коэффициента диффузии / А.А. Дубков, Е. Л. Панкратов // Труды (шестой) научной конференции по радиофизике. / Ред. А.В. Якимов, Нижний Новгород, ТАЛАМ, 2002. - С. 238-239.

149. Malakhov, A.N. Evolution times of probability distributions and averages-exact solution of the Kramers problem /A.N. Malakhov, A.L. Pankratov // Advances in Chemical Physics. O2002. - Vol. 121. OP. 356-438.

150. Орешкин, П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков / П.Т. Орешкин. - М.: Высшая школа, 1977. 0448 с.

151. Галль, Н.Р. Равновесные диффузионные процессы между объёмом и поверхностью (100) тантала с участием атомов кислорода /Н.Р. Галль, Е.В. Рутьков, А.Я. Тонтегоде // Журнал экспериментальной и теоретиче-

ской физики. - 2002. - Т. 122, №2. - С. 341-346.

152. Pedersen, М.О. Diffusion of N adatomson the Fesurface/ M.О. Peder-sen, L. Osterlund, J.J. Mortensen, et al // Physical review letters. D2000. - Vol. 84, №21. DP. 4898-4901.

153. Fahey, P.M. Point defects and dopant diffusion in silicon / P.M. Fahey, P.B. Griffin, J.D. Rummer // Reviews of modern physics. □ 1989. - Vol. 61, №2. DP. 289-388.

154. Александров, О.В. Перераспределение иттебрия и кислорода при отжиге аморфизованных имплантации слоев кремния / О.В. Александров, Ю.А. Николаев, Н.А. Соболев и др. // Физика и техника полупроводников. □2003. - Т. 37, №12. ПС. 1409-1413.

155. Ардышев, В.М. Радиационный отжиг арсенида галлия, имплантированного серой / В.М. Ардышев, М.В. Ардышев // Физика и техника полупроводников. D2002. - Т.36, №3. DC. 269-271.

156. Панкратов, E.JI. Время установления распределения примеси в неоднородной среде с переменным во времени коэффициентом диффузии / E.JI. Панкратов // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. □ 2004. □ Т. 12, №3. ПС. 35-44.

157. Ihaddadene-Le Coq, L. Diffusion simulation of boron implanted at low energy (500 eV) in crystalline silicon / L. Ihaddadene-Le Coq, J. Marcon, A. Dush-Nicolini, K. Masmoudi, K. Ketata// Nuclear Instrumentsand Methods in Physics Research. 02004. DVol. 216, №3. DP. 303-307.

158. Мясников, A.M. Формирование слоистой структуры в распределении атомов бора в кремнии, инициированное ионной имплантацией / A.M. Мясников, В.И. Ободников, В.Г. Серяпин, Е.Г. Тишковский, Б.И. Фомин, Е.И. Черепов // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. D1994. ПТ. 60, №2. ПС. 96-98.

159. Качурин, Г.А. Влияние имплантации ионов бора и последующих отжигов на свойства нанокристалов Si / Г.А. Качурин, С.Г. Черкова, В.А. Володин, Д.М. Марин, Д.И. Тетельбаум, Н. Becker // Физика и техника по-

лупроводников. D2006. ПТ. 40, №1. ПС. 75-81.

160. Винецкий, B.JI. Радиационная физика полупроводников / B.JI. Ви-нецкий, Г.А. Холодарь. - Киев: Наукова думка, 1979.D332 с.

161. Pelaz, L. lon-beam-induced amorphization and recrystallization in silicon / L. Pel az, L. Marques and J. Barbolla// Journal of Applied Physics. П2004. - Vol. 96, №11. DP. 5947-5976.

162. Аствацатурьян, E.P. Радиационные эффекты в приборах и интегральных схемах на арсениде галлия / Е.Р. Аствацатурьян, Д.В. Громов, В.М. Ломако. - Минск: Университетское, 1992. - 219 с.

163. Оболенский, С.В. Разработка и исследование физических и математических моделей субмикронных полупроводниковых приборов на арсениде галлия с учетом баллистических и радиационных дефектов: ДисП докт. техн. наук: 05.27.01 / Оболенский Сергей Владимирович □ Москва, 2003. Ш292 с.

164. Киселёва, Е.В. Радиационная стойкость перспективных арсенид галлиевых полевых транзисторов Шотки / Е.В. Киселёва, М.А. Китаев, С.В. Оболенский и др. // Журнал технической физики. - 2005. - Т.75, №4. DC. 136-138.

165. Зи, С.М. Физика полупроводниковых приборов / С.М. Зи. □ М.: □ЭнергияП 1973. - 656 с.

166. Obolensky, S.V. Dynamics of point defects in gallium arsenide with account generation of local heating / S.V. Obolensky, E.L. Pankratov. // International Workshop [Critical Phenomena and Diffusion in Complex Systemq Book of abstracts, 2006. DP. 25.

167. Pankratov, E.L. Dynamics of radiative point defects in gallium arsenide during relaxation of local heating /E.L. Pankratov, S.V. Obolensky. // International Journal of Bifurcation and Chaos. - 2008. -Vol. 18, №9. DP 2845-2849.

168. Никифоров, А.Ф. Специальные функции математической физики / А.Ф. Никифоров, В .Б. Уваров. DM.: [Наукар 1984. - 344 с.

169. Morozov, N.P. / N.P. Morozov, D.I. Tetelbaum et al. // Physica Status

Solidy. - 1976. V.37, №1. P.57.

170. Pankratov, E.L. Analysis of redistribution of radiation defects with account diffusion and several secondary processes /E.L. Pankratov // Modern Physics Letters B. 2008. Vol. 22, №28. P. 2779-2791.

171. Панкратов, E.JI. Расчёт эволюции вакансионных кластеров в кремнии с учётом диффузии и вторичных процессов / Е.Л. Панкратов, Д.И. Те-тельбаум // Первая Всероссийская конференция ИФизические и физико-химические основы ионной имплантацииЦ Тезисы докладов, 2006. - С.51-52.

172. Панкратов, Е.Л. Расчёт эволюции вакансионных кластеров в кремнии с учётом диффузии и вторичных процессов / Е.Л. Панкратов, Д.И. Те-тельбаум // Вестник ННГУ. 2008. №3. С.31-39.

173. Буренков, А.Ф. Пространственные распределения энергии, выделенной в каскадах атомных столкновений в твёрдых телах / А.Ф. Буренков, Ф.Ф. Комаров, М.А. Кумахов, М.М. Тёмкин. DM.: Энергоатомиздат. 1985. -248 с.

174. Morozov, N.P. Influence of doze of ions with large mass on electro luminescence in silicon/ N.P. Morozov, D.I. Tetelbaum, P.V. Pavlov, and E.I. Zo-rin. // Phys. Stat. Sol. П1976. DVol. 37, №1. DP. 57-62.

175. Морозов, Н.П. Зависимость электролюминесценции в кремнии от дозы электронов средних энергий / Н.П. Морозов, Д.И. Тетельбаум // Физика и техника полупроводников. П1980. ПТ.14, №5. DC. 934-940.

176. Зорин, Е.И. Ионное легирование полупроводников / Е.И. Зорин, П. В. Павлов, Д.И. Тетельбаум. DM.: Энергия, 1975. - 130 с.

177. Chason, Е. Ion beams in silicon processing and characterization / E. Chason, S. T. Picraux, J. M. Poate, J. O. Borland, M.I. Current, T. Diaz de la Rubia, D. J. Eaglesham, O. W. Holland, M. E. Law, C. W. Magee, J. W. Mayer, J. Melngailis, A. F. Tasch// Journal of Applied Physics. D1997. DVol. 81, №10. □ P. 6515-6561.

178. Inter national Technology Roadmap for Semiconductors 2005. http: // public.itrs.net.

179. Панкратов, E.JI. Динамика примеси при формировании р-п-перехо-дов в неоднородных структурах. Оптимизация времени отжига /Е.Л. Панкратов // Микроэлектроника. D2007. ОТ. 36, №1. ПС. 37-45.

180. Баграев, Н.Т. Гетеропереходы p+-S-n-CdF2 / Н.Т. Баграев, Л.Е. Клячкин, A.M. Маляренко, А.И. Рыскин, А.С. ГЦеулин // Физика и техника полупроводников. П2005. - Т. 39, №5. ПС. 557-562.

181. Ботнарюк, В.М. Фотоэлектрические свойства солнечных элементов IТо/р Dp-lnP в линейно поляризованном излучении / В.М. Ботнарюк, Л.В. Горчак, С.Д. Раевский, В.Ю. Рудь, Ю.В. Рудь, Д.А. Шербан // Журнал технической физики. - 1998. - Т. 68, № 5. - С. 72-76.

182. Masse, G. p-n-junctions in (ln,Se)/Cu(ln,Ga)(Se,S)2 photovoltaic systems/ G. Masse, K. Djessas// Journal of Applied Physics. П2003. DVol. 94, №10. DP. 6985-6987.

183. Васильев, B.K. Ионно-имплантационная изоляция £-слоёв GaAs, выращенных методом МОС-гидридной эпитаксией / В.К. Васильев, Ю.В. Васильева, Ю.А. Данилов, Б.Н. Звонков // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2004. - №4. - С. 32-35.

184. Zhang, X.G Complete removal of threading dislocations from mismatched layers by pattern heteroepitaxial processing / X.G. Zhang, A. Rodriguez, X. Wang, P. Li, F.C. Jain, and J.E. Ayers // Applied Physics Letters. -2000. DVol. 77, №16. DC. 2524-2526.

185. Давыдов, Г.Г. Выращивание и легирование магнием слоев InAs методом газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений / Г.Г. Давыдов, А.В. Согоян, А.Ю. Никифоров и др. // Микроэлектроника. D2008. □ Т. 37, № 1. DC. 67-77.

186. Панкратов, Е.Л. Влияние пространственной структуры коэффициента диффузии на профиль примеси / Е.Л. Панкратов // Труды (восьмой) научной конференции по радиофизике / Ред. А.В. Якимов, Нижний Новгород, ТАЛАМ, 2004. - С. 158-159.

187. Pankratov, E.L. Optimization of impurity profile for p-n-junction in het-

erostructures / E.L. Pankratov, B. Spagnolo // European Physical Journal B. -2005.-Vol. 46, №1.-P. 15-19.

188. Pankratov, E.L. Influence of spatial, temporal and concentrational dependence of diffusion coefficient on dopant dynamics: Optimization of annealing time / E.L. Pankratov // Physical Review B. - 2005. - Vol. 72, №7. - P. 075201-075208.

189. Панкратов E.Jl. Динамика формирования р-п-переходов в неоднородных, параметрических и нелинейных структурах / E.JI. Панкратов // Тезисы докладов конференции молодых ученых "Нелинейные волновые процессы" в рамках XIII Всероссийской научной школы "Нелинейные волны -2006" / Ред. М.Д. Чернобровцева, Нижний Новгород, ИПФ РАН, 2006 г. -С. 118-119.

190. Воронина, Т.И. Выращивание и легирование магнием слоев InAs методом газофазной эпитаксии из металлоорганических соединений / Т.И. Воронина, Т.С. Лагунова, С.С. Кижаев и др. // Физика и техника полупроводников. [12004. ПТ. 38, № 5. ПС. 556-562.

191. Suvar, Е. Influence of doping on thermal stability of Si^Ge^/Si het-erostructure/ E Suvar, J. Christensen, A. Kuznetsov, H.H. Radamson // Materials Science and Engineering В. П2003. DVol. 102. DP. 53-57.

192. Александров, O.B. Моделирование концентрационной зависимости бора в кремнии / О.В. Александров // Физика и техника полупроводников. -2004. DT. 38, № 3. - С. 270-273.

193. Ahlgren, Т. / Concentration dependent and independent Si diffusion in ion-implanted GaAs// T. Ahlgren, J. Likonen, J. Slotte, et al. // Physical review

B. -1997. - Vol. 56, №8. - P. 4597-4603.

194. Король, B.M. Управление диффузионным профилем имплантированных в кремний примесей лития и натрия / В.М. Король // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. - 2005. - №1. -

C. 105-108.

195. Панкратов, Е.Л. / Влияние непостоянства коэффициента диффузии

и растворимости примеси в многослойной структуре на распределение примеси при формировании в ней диффузионного р-п-перехода. Оптимизация длительности отжига // E.JI. Панкратов // Журнал радиоэлектроники. - 2007. - №3. - С. 9-27.

196. Pankratov, E.L. Redistribution of dopant, implanted in a multilayer structure for production of a p-n-junction, during annealing radiative defects / E.L. Pankratov // Physics Letters A. D2008. - Vol. 372, №11. - P. 1897-1903.

197. Ryssel, H. Ion implantation / H. Ryssel, I. Ruge. DB.G. Teubner, Stuttgart, 1978. 360 c.

198. Noda, T. Indium segregation to dislocation loops induced by ion implantation damage in silicon / T. Noda// Journal of Applied Physics. - 2003. - Vol. 93, №3. - P. 1428-1431.

199. Двуреченский, A.B. Импульсный отжиг полупроводниковых материалов / A.B. Двуреченский, Г.А. Качурин, Е.В. Нидаев, Л.С.Смирнов. -М.: Наука, 1982. 208 с.

200. Fardel, R. Influence of thermal diffusion on the 1аэег ablation of thin polymer films/ R. Fardel, M. NageM, T. Lippert, F. N . Ueschl, A. Wokaun, B. S. Luktyanchuk // Applied Physics A. - 2008. - Vol. 90, №4. - P. 661-667.

201. Сукач, Г.А. Лазерно-стимулированное перемещение границы р-п-перехода в прямозонных GaAsP-структурах / Г.А. Сукач // Физика и техника полупроводников. П1997. ПТ. 31, №6. ПС. 753D756.

202. Ong, К. К. Dopant activation in subamorphized silicon upon laser annealing / K.K. Ong, K.L. Pey, PS. Lee, et al // Applied Physics Letters. D2006. □V.89. №3. DP. 082101-082103.

203. Sharp, J.A. Deactivation of ultrashallow boron implants in preamor-phized silicon after nonmelt laser annealing with multiple scans / J.A. Sharp, N.E.B. Cowern, R.P. Webb, et al // Applied Physics Letters. D2006. DV.89. №3. DP. 192105-192107.

204. Шулев, B.A. Исследование тепловых и термоупругих полей в полупроводниках при импульсной обработке / В.А.Шулев, А.К. Филлипов, Н.В.

Каманина // Физика и техника полупроводников. - 2008. - Т.42. №2. - С. 181-186.

205. Качурин, Г.А. Действие мощных нано- и фемтосекундных лазерных импульсов на кремниевые наноструктуры / Г.А. Качурин, С.Г. Черко-ва, В.А. Володин, Д.В. Марин, М. Deutschmann // Письма в журнал технической физики. - 2006. - Т. 32. №16. - С. 10-17.

206. Wang, X. Thermal modeling of Ia9er-annealing-induced crystallization of amorphous NiTi thin films / X. Wang, Y. Bellouard, Z. Xue, J.J. Vlassak // Applied Physics A. - 2008. - Vol. 90, №4. - P. 689-694.

207. Мажукин, В.И. Исследование тепловых и термоупругих полей в полупроводниках при импульсной обработке / В.И. Мажукин, В.В.Носов, и. Semmler // Математическое моделирование. -2000. - Т. 12. №2. - С.75-83.

208. Pankratov, E.L. Decreasing of depth of implanted-junction rectifier in semiconductor heterostructure by optimized laser annealing /E.L. Pankratov // Journal of Computational and Theoretical Nano9cience. D2010. - Vol. 7, №1. -P. 289-295.

209. Pankratov, E.L. Optimization of near-surficial annealing for decreasing of depth of p-n-junction in semiconductor heterostructure /E.L. Pankratov // The International Conference [Micro- and nanoelectronics □ 2009D (ICMNE-2009) with extended Session "Quantum Informatics", Zvenigorod, Book of abstracts, 2009. DP. 02-09.

210. Pankratov, E.L. Redistribution of dopant during annealing of radiative defects in a multilayer structure by laser scans for production an implanted-junction rectifiers// International Journal of Nanoscience. 2008. Vol. 7, №4-5. P. 187Г197.

211. Быков, E.B. Диффузионные процессы в полупроводниковых структурах при микроволновом отжиге / Ю.В. Быков, А.Г. Еремеев, Н.А. Жарова и др. // Известия вузов. Радиофизика. D2003. DT.43. №3. ПС. 836-843.

212. Кузьмичёв, В.Е. Законы и формулы физики / В.Е. Кузьмичёв. □ Киев: СНаукова ДумкаЦ 1989, 862 с.

213. Pankratov, E.L. Redistribution of dopant during microwave annealing of a multilayer structure for production p-n-junction / E.L. Pankratov // Journal of Applied Physics. - 2008. - Vol. 103, №6. - P. 064320-064330.

214. Schubert, E.F. Delta doping of lll-V compound semiconductors: Fundamentals and device applications / E.F. Schubert // J. Vac. Sci. Technol. A. -1990. - Vol. 8. №3. - P. 2980-2996.

215. Шашкин, В.И. Управление характером токопереноса в барьере Шоттки с помощью ¿-легирования: расчёт и эксперимент для AI/GaAs/ В. И. Шашкин, А.В. Мурель, В.М. Данильцев, О.И. Хрыкин // Физика и техника полупроводников. - 2002. - Т. 36, №5. - С. 537.

216. Ni, W.-X. ¿-function-shaped Sb-doping profiles in S(001) obtained using a low-energy accelerated-ion source during molecular-beam epitaxy / W.-X. Ni, G.V. Hansson, J.-E. Sundgren, et al. // Physical review B. - 1992. - Vol. 46, №12. - P. 7551-7564.

217. Nazmul, A.M. MBE growth, structural, and transport properties of Mn ¿-doped GaAs layers / A.M. Nazmul, S. Sugahara, M. Tanaka// Journal of the crystal growth. - 2003. - Vol.251. P. 303-310.

218. Li, G. Recent progress in ¿-doping of lll-V semiconductors grown by metal organic vapor phase epitaxy / G. Li, C. Jagadish // Solid-State Electronics. - 1997. - Vol. 41, №9. - P. 1207-1225.

219. Данилов, Ю.А. Структура и свойства слоёв GaAs<Mn>, сформированных ионной имплантацией / Ю.А. Данилов, А.В. Круглов, Е.А. Пити-римова и др. // Изв. РАН. Серия физическая. - 2004. - Т. 68, №1. - С. 65-67.

220. Pankratov, E.L. Asymmetrization of spatial distribution of ¿-dopants/ E.L. Pankratov // Journal of Applied Physics. -2007. CVol. 101, №11. P. 114308 -114316.

221. Zagwijn, P.M. A solution of the doping problem for Ga delt-doping layers in S / P.M. Zagwijn, J.F. van der Veen, and E. Vlieg // Journal of Applied Physics. - 1995. CVol. 78, №8. P. 4933-4938.

222. Shen, T.-H. Effective barrier height, conduction band offset, and the influence of p-tipe ¿-doping at heteroj unction interface:The case of the InAs/GaAs interface / T.-H. Shen, M. Elliot, R.H. Williams, and D. Westwood // Applied Physics Letters -1991. [Vol. 58, №8. P. 842-844.

223. Wilke, S. Theoretical approach to ¿doping of GaAs with In / S. Wilke, and D. Hennig // Physical review B. -1991. [Vol. 43, №15. P. 12470-12476.

224. Ciraci, S. ¿doping in strained (Si)/(Ge) supperlattice / S. Ciraci, I.P. Batra, and E.Tekman// Physical review B. -1991. [Vol .43,№15. P. 12470-12476.

225. Newman, R.C. Lattice location of silicon atoms in ¿-doped layers in GaAs at high doping concentrations / R.C. Newman, M.J. Ashwin, M.R. Fahy, L. Hart, S.N. Holmes, C. Roberts, and X. Zhang // Physical review B. - 1991. □ Vol. 43, №15. P. 12470-12476.

226. Sipahi, G.M. Theory of luminescence spectra from ¿-doping structures: Application to GaAs / G.M. Sipahi, R. Enderlein, L.M.R. Scolfaro, J.R. Leite, E.C.F. da Si I va, and A. Levi ne// Physical review B. - 1998. [Vol. 57, №15. P. 9168-9178.

227. Sipahi, G.M. Band structure of holesin p-ty pes ¿-doping quantum wells and superlattice/ G.M. Sipahi, R. Enderlein, L.M.R. Scolfaro, and J.R. Leite// Physical review B. - 1996. [Vol. 53, №15. P. 9930-9942.

228. Qian, G. Band structure of holesin p-ty pes ¿-doping quantum well s and superlattice / G. Qian, Y.-Ch. Chang, and J.R. Tucker // Physical review B. -2005. [Vol. 71, №4. P. 045309-045317.

229. Banshchikov, A.G. / A.G. Banshchikov, R.V. Pisarev, A .A. Rzhevsky, N.S. Sokolov, A.M. Nazmul, M. Tanaka// Proceedings of the 8th International Symposium CNanostructures: Physics and Technology q St. Petersburg. - 2000.

230. Хлудков, С.С. Диффузия и растворимость электрически активных атомов примеси марганца в GaAs / С.С. Хлудков, О.Б. Корецкая // Известия вузов. Физика. -1985. Т. 28, № 3. С. 107-110.

231. Pankratov, E.L. Optimization of annealing for decreasing of depth of

system of serial p-n-junctions in a heterostructure/ E.L. Pankratov // Journal of Computational and Theoretical Nanoscience. 2010. Vol. 7, № 6. P. 1D10.

232. Панкратов, E.JI. Распределение примеси в многослойной структуре при формировании транзисторных структур / Е.Л. Панкратов // Журнал радиоэлектроники. - 2008. - № 3. С. 1-23.

233. Бибишкин, М.С. Новая разборная трубка для мягкого рентгеновского излучения / М.С. Бибишкин, И.Г. Забродин, Е.Б. Клюенков и др. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -2003. - №2. С. 41-47.

234. Бибишкин, М.С. Проект литографического стенда на основе объектива Шварцшильда с рабочей длиной волны 13,5 нм / М.С.Бибишкин, Н.Б. Вознесенский, Е.Б. Клюенков и др. / Материалы Симпозиума СНанофизика и наноэлектроникаО Нижний Новгород, ИФМ РАН. D2005. -С. 479-480.

235. Панкратов, Е.Л. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок с неподвижным анодом при длительных выдержках / Е.Л. Панкратов, Н.И. Чхало // Теплофизика высоких температур. - 2006. - Т. 44, № 5. - С. 770-776.

236. Гапонов, C.B. Работы в области проекционной EUV-литографии в рамках российской программы / C.B. Гапонов, Е.Б. Клюенков, H.H. Сала-щенко и др. // Материалы Симпозиума СНанофизика и наноэлектроникаС/ Нижний Новгород, ИФМ РАН. С2005. - С. 44 -47.

237. Абгарян, A.A. Температурные пульсации в многослойных материалах анодов электронно-лучевых систем / A.A. Абгарян // Математическое моделирование. - 2006. - Т.44, №5. - С. 770-776.

238. Денискин, Ю.Д. Медицинские рентгеновские трубки и излучатели / Ю.Д. Денискин, Ю.А. Чижунова. DM.: Энергоатомиздат, 1984. D209c.

239. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. DM.: Энергоатомиздат, 1991. □ 1231 с.

240. Технология тонких плёнок. Справочник / Под ред. Л. Майссела, Р. Глэнга. DM.: Советское радио, 1977. D664c.

241. Рентгенотехника. Справочник / Под ред. В.В. Клюева. DM.: Маши-

ностроение, 1980. Т. 1. D432 с.

242. Панкратов, E.J1. Тепловые нагрузки рентгеновских трубок с вращающимся анодом в импульсном режиме излучения / E.J1. Панкратов // Журнал радиоэлектроники. - 2007. - № 10. - С. 1-20.

243. Волокитин, А.И. Радиационная передача тепла и бесконтактное трение между наноструктурами / А.И. Волокитин, Б.Н.Дж. Перссон // Успехи физических наук. D2007. ОТ. 177, №9. ШС. 921С951.

244. Кашин, Б.С. Ортогональные ряды / Б.С. Кашин, A.A. Саакян. DM.: ГНаукаЦ 1984. - 496 с.