Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат физико-математических наук Макаров, Денис Владимирович

  • Макаров, Денис Владимирович
  • кандидат физико-математических науккандидат физико-математических наук
  • 2004, Владивосток
  • Специальность ВАК РФ01.04.06
  • Количество страниц 150
Макаров, Денис Владимирович. Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале: дис. кандидат физико-математических наук: 01.04.06 - Акустика. Владивосток. 2004. 150 с.

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Макаров, Денис Владимирович

Введение

1 Лучевой хаос — формулировка проблемы

2 Динамика лучей в подводном звуковом канале

2.1 Приближение лучевой акустики. Лучевые уравнения.

2.2 Переменные действие - угол

2.3 Модель глубоководного звукового канала.

2.4 Модель придонного звукового канала.

2.5 Неоднородные волноводы.

2.6 Описание численного эксперимента

3 Волноводный канал с периодической неоднородностью

3.1 Пространственный нелинейный резонанс.

3.2 Перекрытие резонансов и переход к глобальному хаосу.

3.3 Другие методы топографии фазового пространства.

3.4 Локальный хаос, обусловленный отражением лучей от поверхности

3.5 Структура временного фронта принимаемого сигнала в условиях пространственного нелинейного резонанса. Кластеризация лучей

3.6 Периодическая неоднородность с вертикальной структурой

4 Распространение лучей в подводном звуковом канале со стохастической неоднородностью

4.1 Горизонтальное поле внутренних волн. Когерентная кластеризация

4.2 Поле внутренних волн в присутствие выделенной моды.

4.3 Влияние локальных вариаций профиля скорости звука.

4.4 Влияние вертикальной структуры поля внутренних волн на динамику лучей в подводном звуковом канале.

4.5 Временной фронт принимаемого сигнала в присутствие крупномасштабной неоднородности вдоль трассы.

Рекомендованный список диссертаций по специальности «Акустика», 01.04.06 шифр ВАК

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика лучей в неоднородном подводном звуковом канале»

Актуальность темы

Одним из основных направлений современной акустики океана является гидроакустическая томография на особо протяженных трассах. Дистанционный мониторинг океана с помощью звуковых сигналов позволяет выявлять гидрологические характеристики водных масс, отслеживать крупномасштабные изменения климата и т. д. Акустическая томография занимает важное место в комплексе исследований глобальной изменчивости окружающей среды — актуальнейшей проблемы современности.

Вместе с тем существует целый ряд факторов, значительно снижающих эффективность акустических методов исследования океана. Основная их масса так или иначе связана с неоднородностью и нестационарностью океана. При дальнем распространении звука основным препятствием является влияние внутренних волн, которое может приводить к лучевому хаосу — экспоненциальной расходимости лучей со сколь угодно близкими начальными условиями. Как следствие, звуковое поле в области регистрации сигнала имеет крайне сложную структуру.

Несмотря на то, что лучевой хаос наблюдается в волноводах, имеющих различную физическую природу, это явление до сих пор остается сравнительно малоизученным направлением в теории распространения волн в неоднородных средах. Лучевой хаос является разновидностью динамического хаоса в нелинейных гамильтоновых системах. Еще в 1828 году сэр Гамильтон указал на сходство в описании рефракци^ лучей и движения материальной точки в поле некоторого потенциала (так называемая оптико-механическая аналогия) . В простейшем случае двумерного волноводного канала задача о распространении лучей эквивалентна задаче о колебаниях нелинейного осциллятора. В связи с этим для изучения проблемы хаоса лучей уместно использовать методологический аппарат нелинейной динамики. При таком рассмотрении лучевые траектории в неоднородном волноводе представляют из себя нестационарный колебательный процесс, а хаос связан с неустойчивостью этого процесса по Ляпунову. Экспоненциальная расходимость траекторий приводит к появлению аномальных статистических свойств многолучевых характеристик, обусловленных своеобразным "накоплением" флуктуаций отдельными траекториями. Хаотичность начинает сказываться на расстояниях, соответствующих образованию нескольких зон конвергенции. В этих условиях некоторые традиционные методы исследования влияния внутренних волн на рефракцию звуковых лучей оказываются неприменимыми и дают ложную картину. Таким образом, необходимо создание новых эффективных методов анализа принимаемого сигнала с целью максимального извлечения информации о состоянии водной среды. Кроме того, принципиально важным является нахождение режимов испускания звуковых волн, при которых влияние лучевого хаоса будет минимально.

Основное направление исследований, проведенных при выполнении диссертационной работы, состояло в изучении особенностей коллективной динамики звуковых лучей в неоднородном подводном звуковом канале. Особое внимание было уделено влиянию этих особенностей на лучевую картину принимаемого сигнала. Данная тема соответствует современным тенденциям развития акустики океана и направлена на решение актуальных научных и практических задач.

Цель работы

Целью работы является развитие теоретических представлений для описания динамики лучей в подводном звуковом канале и объяснение на их основе экспериментально наблюдаемых эффектов: стабильности ранней части принимаемого сигнала, образования устойчивых и неустойчивых сегментов временного фронта, трансформации мод звукового поля.

Методы исследования

При выполнении диссертационной работы применялись следующие методы исследования: канонические преобразования, метод стационарной фазы, метод Вентцеля - Крамерса - Бриллюэна, геометрические методы исследования фазового пространства, численные методы.

Научная новизна

В диссертационной работе получены следующие существенные научные результаты:

• качественное объяснение экспериментально наблюдаемой стабильности ранней части принимаемого сигнала;

• выявлен механизм формирования устойчивых сегментов временного фронта - когерентных кластеров;

• дано последовательное описание влияния вертикальной структуры поля внутренних волн на динамические свойства звуковых лучей;

• показано, что динамика звуковых лучей может претерпевать резкие изменения при наличии локальных искажений профиля скорости звука;

• показано, что аномально большое значение коэффициента затухания низкочастотного звука может объясняться хаотической диффузией лучей по переменной действия с последующим их высвечиванием из волноводного канала;

• разработан метод определения пространственного периода возмущения по распределению времен прихода лучей, эффективный в случае периодической неоднородности.

Научная новизна подтверждена публикациями в рецензируемых научных изданиях и представлением докладов на международных и отечественных конференциях, экспертной оценкой на конкурсах ДВО РАН.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость работы состоит в том, что проведенное исследование расширяет представление о свойствах звуковых лучей в неоднородных вол-новодных каналах и объясняет на их основе ряд явлений, экспериментально наблюдаемых при дальнем распространении звука в океане.

Полученные в диссертации результаты позволяют

• эффективно анализировать картину временного фронта принимаемого сигнала в условиях сильного хаоса;

• определять характеристики крупномасштабных гидрологических структур;

• проводить анализ структуры поля внутренних волн.

Диссертационная работа выполнялась в рамках проектов "Моделирование изменчивости гидрофизических полей" и "Комплексные исследования процессов, характеристик и ресурсов дальневосточных морей России" ФЦП "Мировой океан", Программы фундаментальных исследований Президиума РАН "Математические методы в нелинейной динамике", Программы конкурса проектов Президиума ДВО РАН. Автор является руководителем проектов ДВО РАН по разделу III, группа Г — фундаментальные и прикладные исследоV вания молодых ученых: 2003 год — проект "Влияние внутренних волн на сверхдальнее распространение звука в океане и проблема лучевого хаоса в подводных звуковых каналах", 2004 год — проект "Расплывание временных фронтов, хаос и кластеризация лучей в подводном звуковом канале: сравнение теории и эксперимента".

По материалам диссертации имеется 9 публикаций, из них в зарубежных научных журналах опубликована 1 работа, в центральных научных журналах — 2 работы, в сборниках материалов международных конференций — 2 ц работы.

Апробация работы

Результаты исследований докладывались на международных конференциях: "Dynamical Chaos in Classical and Quantum Physics"(Новосибирск, 2003), "Математические методы в геофизике"(Новосибирск, 2003), а также на конференции молодых ученых в ТОЙ (2001).

По результатам работы автору была присуждена премия (3 место) на конференции молодых ученых ТОЙ (2001 г.). Кроме того, автор является фина-ш листом конкурса работ молодых ученых ДВО РАН (2002).

Содержание диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Похожие диссертационные работы по специальности «Акустика», 01.04.06 шифр ВАК

Заключение диссертации по теме «Акустика», Макаров, Денис Владимирович

Заключение

Итогом выполненной работы является развитие теоретических представлений для описания динамики звуковых лучей в подводных звуковых каналах.

Наиболее значимым результатом является обнаруженный эффект стабилизации ранней части принимаемого сигнала под влиянием вертикальной структуры поля внутренних волн, позволяющий объяснить ряд неожиданных экспериментальных результатов последних десятилетий. В простейшем случае периодической неоднородности происходит кардинальное подавление резонансов и, как следствие, подавление хаоса. В случае стохастической неоднородности подавление хаоса крутых лучей не столь ярко выражено и заключается в ослаблении диффузии. Описанный механизм подавления хаоса является гораздо более сильным, нежели механизмы, рассматривавшиеся ранее и связанные с характеристиками невозмущенного профиля скорости звука.

Другим важным результатом проделанной работы является выяснение природы образования устойчивых сегментов временного фронта — когерентных кластеров. Показано, что их образование связано с наличием в фазовом пространстве зон "стягивания" лучей с близкими начальными условиями. Установлено, что стабильность образующихся когерентных кластеров определяется масштабом вертикальной структуры и пространственным спектром внутренних волн, а также характеристиками невозмущенного профиля скорости звука.

Было показано, что малые искажения профиля скорости звука могут привести к возникновению сильной локальной стохастичности, проявляющейся в виде сильного размытия отдельных узких участков временного фронта. Важным обстоятельством является то, что появление локальной стохастичности не связано с образованием дополнительного волновода и бистабильностью.

При исследовании распространения звука вдоль волноводной трассы с крупномасштабной тонкослойной неоднородностью было обнаружено, что наиболее эффективное определение характеристик неоднородности возможно в случае, когда глубина ее максимума находится достаточно далеко от оси канала.

Диффузия лучей по фазовому пространству приводит к тому, что часть из них начинает испытывать отражения от дна с соответствующими энергетическими потерями. В этом случае можно говорить о высвечивании лучей из волноводного канала. На основании анализа карт высвечивания можно заключить, что данный эффект является одним из главных механизмов затухания низкочастотного звука в океане.

Таким образом, при выполнении диссертационной работы, были получены следующие результаты:

• С помощью метода канонических преобразований был проведен анализ основных механизмов влияния особенностей динамики лучей на структуру временного фронта принимаемого звукового сигнала. Установлена связь временного фронта с топологией фазового пространства системы.

• Исследована чувствительность динамики лучей к форме профиля скорости звука. Выявлена роль нелинейных характеристик профиля в формировании хаотических свойств лучей.

• Проведено исследование динамических свойств звуковых лучей при различных типах неоднородности волноводного канала вдоль трассы. Отмечен ряд общих эффектов, наблюдаемых как в детерминированных, так и в случайно-неоднородных волноводах.

• Обнаружен эффект стабилизации ранней части принимаемого сигнала при изменении вертикального масштаба неоднородности. Данный эффект может объяснить результаты натурных экспериментов, проведенных в северо-восточной части Тихого океана.

• Обнаружено образование устойчивых пучков лучей в стохастических волноводах — когерентная кластеризация. Выявлены механизмы образования когерентных кластеров, критерии их стабильности.

• Проведено исследование эффекта высвечивания лучей из волноводного канала. Получено аналитическое выражение для расстояния высвечивания сильнохаотических лучей. Установлена связь эффекта высвечивания со структурой фазового пространства в условиях хаоса.

• Проведено исследование влияния крупномасштабных неоднородностей на распространение лучей в условиях хаоса.

• Разработаны методы анализа свойств неоднородности волноводного канала с помощью распределения лучей по временам прихода.

• Разработаны реалистичные модели волноводных каналов, допускающие достаточно простое аналитическое описание динамики лучей и ее влияния на волновую картину.

Полученные в диссертационной работе результаты могут быть непосредственно использованы при анализе экспериментальных данных гидроакустической томографии океана, а также при рассмотрении различных проблем нелинейной динамики.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Макаров, Денис Владимирович, 2004 год

1. Макаров Д.В., Пранц С.В.> Улейский М.Ю. Структура пространственного нелинейного резонанса лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Докл. АН 2002. Т. 382, № 3. С. 394-396; Doklady Earth Science2002. Т. 382, № 1. P. 106-108.

2. Макаров Д.В., Улейский М.Ю. Детерминированный хаос лучей в неоднородном подводном звуковом канале // Океанологические иследова-ния: сборник докладов конференции молодых ученых. ТОН, Владивосток: Дальнаука, 2002. С. 147-154.

3. Макаров Д.В., Улейский М.Ю. Лучевые кластеры в неоднородных подводных акустических волноводах // Труды Международной конференции "Математические методы в геофизике". Ч. 1. Новосибирск: Изд. ИВМиМГ СО РАН, 2003. С. 153-156.

4. Макаров Д. В. Хаотическая динамика звуковых лучей в подводных звуковых каналах //в сборнике "Нелинейные динамические процессы" (под ред. С.В. Пранца). Владивосток: Дальнаука, 2004. С.47-62.

5. Макаров Д.В., Улейский М.Ю. Когерентные лучевые кластеры в неоднородном подводном звуковом канале / / Доклады 10-ой научнойшколы-семинара акад. J1.M. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с XIV сессией РАО. 2004. (в печати) 4 с.

6. Makarov D. V. and Prants S. V. Ray chaos in long-range sound channel propagation in the ocean //in Progress in nonlinear science, published by University of Nizhny Novgorod, 2001. P. 159-160.

7. Makarov D. V., Uleysky M. Yu. and Prants S. V. Ray chaos and ray clustering in underwater acoustics // Chaos, 2004. V. 14. № 1. P. 79-95. e-print ArXivm nlin.CD/0306056.

8. Абдуллаее С. С., Заславский P.M. Нелинейная динамика лучей в неоднородных средах // ЖЭТФ. 1981. Т. 80, № 2. С. 524-536.

9. Абдуллаее С. С., Заславский P.M. Нелинейная и стохастическая динамика лучей в регулярных поперечно-неоднородных волноводах // ЖЭТФ. 1983. Т. 85, С. 1573-1584.

10. Абдуллаее С.С., Заславский Г.М. Стохастическая неустойчивость лучей и спекл-структура в неоднородных средах // ЖЭТФ. 1984. Т. 87, С. 763-775.

11. Абдуллаее С. С., Заславский Г.М. Динамика и поперечные дрейфы лучей в движущихся неоднородных средах // Изв. АН СССР. сер. "Физика океана и атмосферы". 1987. Т. 23, С. 724-732.

12. Абдуллаев С. С., Заславский Г.М. Фрактали и динамика лучей в продольно-неоднородной среде // Акустический журнал. 1988. Т. 34, С. 578-582.

13. Абдуллаев С. С., Заславский Г.М. Классические нелинейная динамика и хаос лучей в задачах распространения волн в неоднородных средах // УФН. 1991. Т. 161. № 8. С. 1-43.

14. Авилов К.В., Микрюков А.В., Попов О.Е. Влияние приповерхностного канала на степень засветки зоны тени в глубоком океане / / Акустический журнал. 2000. Т. 46, № 5. С. 640-643.

15. Акуличев В.А., Каменев С.И., Моргунов Ю.Н, Нужденко А.В. Акустический мониторинг динамических процессов морской среды в проливах // Морские технологии, вып. 3, Владивосток, 2000, с. 146-150.

16. Акуличев В.А. Влияние фронтальной зоны на распространение звука в океане // Доклады 9-ой научной школы-семинара акад. JI.M. Брехов-ских "Акустика океана", совмещенной с XII сессией РАО. М.: ГЕОС, 2002. С. 54-59.

17. Анищенко B.C., Нейман А.В., Босс Ф., Шиманский-Гайер Л. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка // УФН. 1999. Т 169. № 1. С. 8-38.

18. Арнольд В. И. Доказательство теоремы А.Н. Колмогорова о сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона // УМН 1963. Т. 18, № 5. С. 13-40.

19. Вреховских Л.М., Годин О.А. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1989. 416 с.

20. Бреховских ЛМ., Лысанов Ю.П. Теоретические основы акустики океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. 264 с.

21. Будянский М.В., Улейский М.Ю., Пранц С. В. Фракталы и динамические ловушки в простейшей модели хаотической адвекции с топографическим вихрем // Докл. АН 2002. Т. 386, № 5. С. 686-689.

22. В адов Р. А. Поглощение и затухание низкочастотного звука в морской среде // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 624-631.

23. Вадов Р.А. Дальнее распространение звука в центральной части Балтийского моря // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 2. С. 189-199.

24. Вадов Р.А. Дальнее распространение звука в мелководной части Охотского моря // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 2. С. 172-177.

25. Вадов РА. Некоторые особенности формирования звуковых полей в прикамчатском регионе Тихого океана // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 6. С. 751-759.

26. Вечеславов В.В., Чириков Б.В. Диффузия в гладких гамильтоновых системах // Препринт ИЯФ 2001-59, Новосибирск, 2001. 27 с.

27. Вечеславов В. В. Хаотический слой нелинейного резонанса при низкочастотном возмущении // ЖТФ. 2002. Т. 72. № 2. С. 20-27.

28. Вечеславов В.В. Двухчастотное возмущение гладкой гамильтоновой системы // ЖТФ. 2003. Т. 73. № 9. С. 1-11.

29. Вечеславов В. В. Хаос в динамике маятника при несимметричном возмущении // Препринт ИЯФ 2003-75, Новосибирск, 2003. 16 с.

30. Вечеславов В. В. Хаотический слой маятника при низких и средних частотах возмущения // ЖТФ. 2004. Т. 74. № 5. С. 1-5.

31. Вировлянский А.Л., Окомелъкова И.А. Лучевой подход для расчета сглаженного по угловым и пространственным масштабам локального спектра поля в волноводе // Известия ВУЗов. Радиофизика. 1997. Т. 40. № 12. С. 1542-1554.

32. Вировлянский А.Л., Казарова А.Ю., Любавин Л.Я., Стромков А.А. Влияние неточности априорной информации при оценке средней температуры водного слоя в акустической томографии океана // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 704-706.

33. Вировлянский А.Л., Любавин Л.Я., Стромков А.А. Лучевой подход для анализа модовой структуры поля в переменном по трассе волноводе // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 5. С. 597-604.

34. Вировлянский А.Л. Времена прихода лучей в условиях лучевого хаоса // Доклады 9-ой научной школы-семинара акад. Л.М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с XII сессией РАО. М.: ГЕОС, 2002. С. 80-83.

35. Вировлянский А.Л. Лучевой хаос при распространении звука в океане // Известия ВУЗов. Радиофизика 2003. Т. 46. № 7. С. 555-571.

36. Галкин О.П., Швачко Л.В. Особенности структуры звукового поля в двухканальном океаническом волноводе // Акустический журнал. 2001. Т. 47. № 3. С. 320-329.

37. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир, 1986. 528 с.

38. Гостев B.C., Швачко Р.Ф. Каустики и объемная предреверберация в приповерхностном океаническом волноводе // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 5. С. 640-643.

39. Грачев Г.А. К теории инвариантов акустического поля в слоистых волноводах // Акустический журнал. 1993. Т. 39. № 1. С. 67-71.

40. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М.: Наука, 1984. 271 с.

41. Заславский Г.М, Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. 368 с.

42. Зверев В.А. Обращение волнового фронта для снижения влияния мно-голучевости на результат активной локации // Акустический журнал. 2003. Т. 49. № 6. С. 814-819.

43. Касаткин Б. А. Аномальные явления при распространении звуковых волн вблизи морского дна (обзор) // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 4. С. 437-446.

44. Кинбер Б. Е., Комиссарова Н.Н., Кравцов Ю.А. Лучевая теория распространения волн в неоднородных рефракционных волноводах: трансформация мод и раскачка ширины волновых каналов // Известия ВУЗов. Радиофизика 1979. Т. 22. № 4. С. 414-424.

45. Климонтович Ю.Л. Энтропия и информация открытых систем // УФН. 1999. Т 169. № 4. С. 443-452.

46. Кляцкин В.И., Гурарий Д. Когерентные явления в стохастических системах // УФН. 1999. Т 169. № 2. С. 171-207.

47. Кляцкин В.И. Динамика стохастических систем: курс лекций. М.: Физ-матлит, 2002. 240 с.

48. Колмогоров А.Н. О сохранении условно-периодических движений при малом изменении функции Гамильтона. // Докл. АН СССР 1954. Т. 98. № 4. С. 527-530.

49. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М.: Наука, 1980. 304 с.

50. Куртепов В.М. Влияние внутренних волн, волн Россби, мезомасштаб-ных вихрей и течений на распространение звука в океане // Акустика океана. Современное состояние. Под ред. Бреховских Л.М. и Андреевой И.Б. М.-.Наука, 1982. С. 36-52.

51. Ландау Л. Л, Лифшиц ЕМ. Теоретическая физика. Ч. 1 Механика. М.: Наука, 1973.

52. Ландау Л. Л, Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Ч. 3 Квантовая механика. М.: Наука, 1974.

53. Лихтенберг А., Либерман М. Регулярная и стохастическая динамика. М.: Мир, 1984. 528 с.

54. Миропольсшй Ю.З., Филюшкип Б. II. Исследование флуктуаций температуры в верхнем слое океана в масштабах внутренних гравитационных волн // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1971. Т. 7. № 7. С. 778-797.

55. Миропольсшй Ю. 3. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Д.: Гидрометеоиздат, 1981. 302 с.

56. Пранц С. В. Нелинейная динамика, хаос и фракталы // Вестник ДВО. 2003. № 2. С. 30-46.

57. Пранц С.В. Нелинейная фрактальная динамика //в сборнике "Нелинейные динамические процессы" (под ред. С.В. Пранца). Владивосток: Дальнаука, 2004. С. 16-46.

58. Рытое С.М. Введение в статистическую радиофизику. 4.1 Случайные процессы. М.: Наука, 1976. 496 с.

59. Рытое С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.II Случайные поля. М.: Наука, 1978. 464 с.

60. Студеничник Н.В. Пространственно-временная структура низкочатстотного поля в подводном звуковом канале / / Акустический журнал 2002. Т. 48, № 5. С. 675-683.

61. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1969. 548 с.

62. Чернов Л. А. Волны в случайно-неоднородных средах М.: Наука, 1975. 172 с.

63. Чигарев А.В., Чигарев Ю.В. О возможности возникновения стохастической неустойчивости лучей в неоднородных средах / / Акустический журнал. 1978. Т. 24. Ж 5. С. 765-771.

64. Чириков Б.В. Нелинейный резонанс. Учебное пособие. Н.: НГУ, 1977. 82 с.

65. Швачко ЛВ. О многолетней стабильности структуры звукового поля в центральной части восточной Атлантики // Акустический журнал. 2002. Т. 48. Ж 3. С. 412-424.

66. Ярощук И.О., Попов Г.В. Статистическое моделирование распространения волн во флуктуирующих средах. Владивосток: Дальнаука, 2000. 156 с.

67. Ярощук И.О., Гулин О.Э. Метод статистического моделирования в задачах гидроакустики. Владивосток: Дальнаука, 2002. 352 с.

68. Abdullaev S.S. Classical ray chaos and nonlinear dynamics of rays in inho-mogeneous media // Chaos 1991. V. 1, № 2, P. 212-219.

69. Abdullaev S.S. Ray dynamics of the propagation of sound in nonuniform media // Chaos 1993. V. 3, № 1, P. 101-106.

70. Abdullaev S.S. Classical chaotic dynamics of sound rays in 3-D inhomoge-neous media // Chaos 1994. V. 4, № 1, P. 63-73.

71. Aiello A., van Exter A.L., and Woerdman J.P. Ray chaos in optical cavities based upon standard laser mirrors // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 046208. P. 1-4.

72. Akulichev VA. Ocean acoustic tomography in Russia and global acoustic monitoring of the ocean // J .of Marine Acoustic Society of Japan, 1994, V. 21, №. 3, P. 16-25.

73. Bala Sundaram, Zaslavsky G.M. Wave analysis of ray chaos in underwater acoustics // Chaos, 1999. V. 9. № 2. P. 483-492.

74. Baer R.N. Calculations of sound propagation through an eddy //J. Acoust. Soc. Am. 1980. V. 67. № 4. P. 1180-1185.

75. Beron-Vera F.J., Brown M.G. Ray stability in weakly range-dependent sound channels // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 1. P. 123-130.

76. Beron-Vera F.J., Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyan-sky A.L., Wolf son MA., Zaslavsky G.M. Ray dynamics in a long-range acoustic propagation experiment //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 3. P. 1226-1077.

77. Beron-Vera F.J., Brown M.G. Travel-time stability in weakly range-dependent sound channels //J. Acoust. Soc. Am. 2004. V. 115. № 3. P. 1068

78. Bertnet R., Petrossian A., Residori S., Roman В., Fauve S. Effect of multiplicative noise on parametric instabilities // Physica D 2003. V. 174. P. 8499.

79. Brown M.G., Tappert F.D., Gom G. An investigation of sound ray dynamics in the ocean volume using an area preserving mapping // Wave Motion. 1991. V. 14. № . P. 93-99.

80. Brown M.G., Tappert F.D. Comments on "Overcoming ray chaos"J.Acoust.Soc.Am. 95, 3167-3170 (1994)] //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 100. № 2. P. 1234-1239.

81. Brown M.G. Phase space structure and fractal trajectories in degree freedom Hamiltonian systems whose time dependence is quasiperiodic // Nonl. Proc. in Geophys. 1998. V. 5. № 2. P. 69-74.

82. Brown M.G., Viechinsky J. Stochastic ray theory for long-range sound propagation in deep ocean environment //J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 104. № 4. P. 2090-2104.

83. Brown M.G. Waves, rays, and the predictability of underwater sound fields //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 4. P. 2185.

84. Brown M.G., Colosi J.A., Tomsovic S., Virovlyansky A.L., Wolf son M. A., Zaslavsky G.M. Ray dynamics in long-range deep ocean sound propagation //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 5. P. 2533-2547.

85. Brown M.G, Beron-Vera F.J., Rypina L, Udovidchenkov I. Rays, modes, wavefield structure and wavefield stability // 2003. e-print ArXiv nlin.CD/0312049. 5 p.

86. Bryan К., Ripa P. The vertical structure of North Pacific Temperature Anomalies // J. Geophys. Res. 1978. V. 83. № C5. P. 2419-2429.

87. Budyansky M. V.; Prants S. V., Uleysky M. Yu Hamiltonian fractals and chaotic scattering of passive particles by a topographical vortex and an alternating current // 2002. e-print ArXiv nlin.CD/0208032. 8 p.

88. Cerruti N.R., Keshavamurthy S. and Tomsovic S. Exploring classical phase space structures of nearly integrable systems via parametric variation // Phys. Rev. E. 2003. V. 68. 056205. P. 1-13.

89. Cerruti N.R., Tomsovic S. Sensitivity of wave field evolution and manifold stability in chaotic systems // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 88. № 5. 054103. P. 1-4.

90. Chechkin A.V., MetzlerR., Gonchar V.V., Klafter J., Tanatarov L.V. First passage time and arrival time densities for Levy flights and the failure of the method of images // J. Phys.A.: Math. Gen 2003. V. 36. L. 537-544.

91. Chirikov В. V. A universal instability of many-dimensional oscillator systems // Phys. Rep. 1979. V. 52. № 5. P. 265-379.

92. Collins M.D., Kuperman W.A. Overcoming ray chaos // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 95. № 6. P. 3167-3170.

93. Collins M.D., Kuperman W.A. Response to "Comments on 'Overcoming ray chaos' " J. Acoust.Soc. Am. 100, 1234-1239 (1996)] // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 100. № 2. P. 1240-1241.

94. Colosi J.A., Flatt6 S.M., Bracher C. Internal-wave effects on 1000-km oceanic acoustic pulse propagation: simulation and comparision with experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1994. V. 96. № 1. P. 452-468.

95. Golosi J.A., Brown M.G. // Efficient numerical simulation of stochastic internal-wave-induced sound-speed perturbation fields // J. Acoust. Soc. Am. 1998. V. 104. № 4. P. 2090-2104.

96. Colosi J.A. Chaos and wave propagation regimes //J- Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 4. P. 2186.

97. Dana I. Global superdiffusion of weak chaos // Pliys. Rev. E. 2004. V. 69. 016212. P. 1-4.

98. Elyutin P. V. On the influence of noise on chaos in nearly Hamiltonian systems // Phys. Rev. E. 2003. V. 69. 026205. P. 1-10.

99. Eriksen C.C. Measurements and models of fine structure, internal gravity waves, and wave breaking in the deep ocean //J. Geophys. Res. 1978. V. 83. № C6. P. 2989-3009.

100. Flatte S.M., Vera M.D. Internal-wave time evolution effect on ocean acoustic rays //J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 112. № 4. P. 1359-1365.

101. Flatte S.M., Dashen R., Munk W., Watson K.M. Sound transmission through a fluctuating ocean // Cambridge: Cambridge University Press, 1979. 299 p.

102. Garrett C.J., Munk W.H. Space-time scales of internal waves // Geo-» phys. Fluid Dyn. 1972. V. 2. № 4. P. 225-264.

103. Garrett G.J., Munk W.H. Space-time scales of internal waves: A progress report // J. Geophys. Res. 1972. V. 80. № 3. P. 291-297.

104. Godin O.A. A 2-D description of sound propagation in a horizontally-inhomogeneous ocean // J. Comput. Acoustics. 2002. V. 10. № 1. P. 123-151.

105. Godin O.A., Fuks I.M. Travel-time statistics for signals scattered at a rough surface // Waves Random Media. 2003. V. 13. № 4. P. 205-221.

106. Hegewisch K.C., Cerruti N.R. and Tomsovic S. Ocean acoustic wave propaШgation and ray method correspondence: internal wave fine structure // 2003. e-print ArXiv nlin.CD/0312150. 16 p.

107. Iomin A., Zaslavsky G.M. Sensitivity of ray paths to initial conditions // Comm. Nonl. Science 2003. V. 8. № 3-4. P. 401-413.

108. Jiang Zhong-yue, Pitts T.A., Greenleaf J.F. Analytic investigation of chaos in a class of parabolic ray systems // J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 101. № 4. P. 1971-1980.

109. Jeong-Hoon Kim Refraction and diffusion of acoustic waves in a randomЩfluid medium // J. Comput. Acoustics. 2002. V. 10. № 2. P. 265-274.

110. Kisliakov S. Chaotic oscillation in a stochastic environment // Chaos, Soli-tons & Fractals. 1996. V. 7. № 10. P. 1745-1751.

111. Klimes L. Lyapunov exponents for 2-D ray tracing without interfaces // Comm. Nonl. Science 2003. V. 8. № 3-4. P. 401-413.

112. Lvov Yu. V., Polzin K.L. and Tabak E. G. Energy spectra of ocean's internal wave field: theory and experiment // 2003. e-print ArXiv nlin.CD/0307020. 4 p.

113. Marchuk A.G., Shevchuk A.A., Titov V.V. Tsunami waves propagation along waveguides // Bull. Novosib. Сотр. Center: Math. Model, in Geoph. 2003. № 8. P. 79-89.

114. Mazar R. Modelling of high-frequency propagation in inhomogeneous background random media //J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. № 2. P. 809-822.

115. Moser J. On invariant curves of area-preserving mapping of an annulus // Nachr. Acad. Wiss. Gottingen. Math. Phys. Kl. 1962. II. P. 11-20.

116. Munk W.H. Sound channel in an exponential stratified ocean, with application to SOFAR //J. Acoust. Soc. Am. 1974. V. 55. № 2. P. 220-226.

117. Munk W.H., Zachariasen F. Sound propagation through a fluctuating stratified ocean: theory and observation //J. Acoust. Soc. Am. 1976. V. 59. № 4. P. 818-838.

118. Munk W.H., Wunsch C. Ocean acoustic tomography: A scheme for large scale monitoring // Deep-Sea Res., 1979. V. 26. № . P. 123-161.

119. Nockel J. U., Stone A.D. Ray and wave chaos in assymmetric resonant optical cavities // Nature. 1997. V. 385. №. 6611. P. 45-46.

120. Nockel J.U., Bourdon G., Le Ru E., Adams R., Robert I.I., Moison J.M., Abram I.I. Mode structure and ray dynamics of a parabolic dome microcav-ity // Phys. Rev. E. 2000. V. 62. № 6. P. 8677-8699.

121. Palmer D.R., Brown M.'G., Tappert F.D., Bezdek H.F. Classical chaos in nonseparable wave propagation problems // Geophys. Res. Let. 1988. V. 15. № 6. P. 569-572.

122. Perez D. G. Alternatives to the markovian model for the turbulent refractive index in lightwave propagation // 2003. e-print ArXiv nlin. CD/0307052. 10 p.

123. Rouseff D., Spindel R. C. Modelling the waveguide invariant as a distribution // AIP Conference Proceedings. 2002. V. 621. № 1. P. 137-150.

124. Sepulveda M.A., Tomsovic S., Heller E.J. Semiclassical propagation: how long it can last? // Phys. Rev. Lett. 1992. V. 69. № 3. P. 402-405.

125. Simmen JFlatt6 S.M. and Guang-Yu Wang Wavefront folding, chaos and diffraction for sound propagation through ocean internal waves //J. Acoust. Soc. Am. 1997. V. 102. № 1. P. 239-255.

126. Simmen J., Flatte S.M., DeFerrary H.A., Nguyen Hien and Williams N.J. Near-caustic behavior in a 270-km acoustical experiment // J. Acoust. Soc. Am. 1999. V. 105. № 6. P. 3231-3244.

127. Smirnov LP., Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Theory and applications of ray chaos to the underwater acoustics // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 036221. P. 1-20.

128. Smirnov I.P., Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Sensitivity of ray travel times 11 Chaos 2002. V. 12, № 3, P. 617-635.

129. Smith К.В., Brown M.G., Tappert F.D. Ray chaos in underwater acoustics 11 J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. № 4. P. 1939-1949.

130. Smith K.B., Brown M.G., Tappert F.D. Acoustic ray chaos induced by mesoscale ocean structure //J. Acoust. Soc. Am. 1992. V. 91. № 4. P. 1950щ 1959.

131. Soskin S.M., Yevtushenko O.M., Mannella R. Drastic Facilitation of the Onset of Global Chaos // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. № 174101. P. 1-4.

132. Sperry B.J., McDonald B.E., Baggeroer A.B. Consistency and accuracy of perturbative inversion methods for group travel time data //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 4. P. 1851-1860.

133. Spiesberger J.L. Ocean acoustic tomography, travel time biases //J. Acoust. Soc. Am. 1985. V. 77. № 1. P. 83-100.

134. Spiesberger J.L. Basin-scale tomography: a new tool for studying weather and climate //J. Geophys. Res. 1991. V. 96. № C3. P. 4869-4889.

135. Spiesberger J.L., Tappert F.D. Kaneohe acoustic thermometer further validated with rays over 3700 km and the demise of the idea of axially trapped energy //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 1. P. 173-184.

136. Spindel R.C., Na JDahl P.H., Oh S., Eggen C., Kim Y.G., Akulichev V.A., Morgunov Yu.N Acoustic tomography for monitoring the sea of Japan: a pilot experiment // IEEE Journ. of Ocean.Engin. 2003. V 28,f № 2, P. 297-302.

137. Tappert F.D., Xin Tang Ray chaos and eigenrays //J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 1. P. 185-195.

138. Tappert F.D. Comment on "Ray chaos in underwater acoustics in view of local instability" J. Acoust. Soc. Am. 94, 2739-2745 (1993)] // J. Acoust. Soc. Am. 1996. V. 99. № 4. P. 2433-2434.

139. Tappert F.D. Theory of explosive beam spreading due to ray chaos // J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 114. № 5. P. 2775-2781.

140. Terzic В., Kandrup H.E. Noise-induced phase space transport in time-periodic Hamiltonian systems // 2003. e-print ArXiv astro-ph/0312434. 17 p.

141. Tindle С. T. Wavefronts and waveforms in deep-water sound propagation / / J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 112. № 2. P. 464-475.

142. Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Wave chaos in terms of normal modes 11 Phys. Rev. E. 1999. V. 59. № 2. P. 1656-1668.

143. Virovlyansky A.L., Zaslavsky G.M. Evaluation of the smoothed interference pattern under conditions of ray chaos // Chaos 2000. V. 10. № 1. P. 211-223.

144. Virovlyansky A.L. Manifestation of ray stochastic behavior in a modal structure of the wave field //J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 108. № 1. P. 84-95.

145. Virovlyansky A.L. Ray travel times in range-dependent, acoustic waveguides 11 2001. e-print ArXiv nlin.CD/0012015. 33 p.

146. Virovlyansky A.L. Ray travel times at long ranges in acoustic waveguides 11 J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 5. P. 2523-2532.

147. Wage K.E., Baggeroer А.В., Preisig J.C. Modal analysis of broadband acoustic receptions at 3515-km range in the North Pacific using short-time Fourier techniques //J. Acoust. Soc. Am. 2003. V. 113. № 2. P. 801-817.

148. Wiercigroch M., Cheng A.H.-D., Simmen J., Badiey M. Nonlinear behavior of acoustic rays in underwater sound channels // Chaos, Solitons & Fractals. 1998. V. 9. № 1/2. P. 193-207.

149. Wiercigroch M., Badiey M., Simmen J., Cheng A.H.-D. Non-linear dynam-f ics of underwater acoustics //J. Sound and Vibr. 1999. V. 220. № 9. P. 771786.

150. Wilkinson P.B., Fromhold T.M., Taylor R.P. and Micolich A.P. Effects of geometrical ray chaos on the electromagnetic eigenmodes of a gradient index optical cavity // Phys. Rev. E. 2001. V. 64. 026203. P. 1-7.

151. Wolfson M.A., Tappert F.D. // Study of horizontal multipaths and ray chaos due to ocean mesoscale structure //J. Acoust. Soc. Am. 2000. V. 107. № 1. P. 154-162.

152. Щ 159. Wolfson M.A., Tomsovic S. // On the stability of long-range sound propagation through a structured ocean // J. Acoust. Soc. Am. 2001. V. 109. № 6. P. 2693-2703.

153. Wolfson M.G., Henyey F.S. Can chaotic rays be used for long-range propagation? // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 113. № 4. P. 2186.

154. Yan J. Ray chaos in underwater acoustics in view of local instability // J. Acoust. Soc. Am. 1993. V. 94. № 5. P. 2739-2745.

155. Youngae Do, Ying-Cheng Lai Statistics of shadowing time in nonhyberbolic chaotic systems with unstable dimension variability // Phys. Rev. E. 2003. V. 69. 016213. P. 1-10.

156. Zaslavsky G.M., Abdullaev S.S. Chaotic transmission of waves and "cooling" of signals // Chaos 1997. V. 7. № 1. P. 182-186.

157. Zaslavsky G.M. Multifractional kinetics // Physica A 2000. V. 288. P. 431443.

158. Zaslavsky G.M. Dynamical traps // Physica D 2002. V. 168-169. P. 292-304.

159. Zhou C.S., Kurths J., Allaria E., Boccaletti S., Meucci R., Arecchi F.T. Constructive effects of noise in homoclinic chaotic systems // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. 066220. P. 1-9.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.