Нелинейная динамика и бифуркации в многомодовых и пространственно распределенных лазерных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, доктор физико-математических наук Владимиров, Андрей Георгиевич

• Владимиров, Андрей Георгиевич
• доктор физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Владимиров, Андрей Георгиевич

Введение

1 Динамика связанных полупроводниковых лазеров

1.1 Введение.

1.2 Математическая модель решетки лазеров.

1.3 Синхронизация в стационарном режиме генерации.

1.3.1 Синфазная синхронизация

1.3.2 Антифазная синхронизация.

1.4 Бифуркации Андронова-Хопфа.

1.4.1 Антифазная бифуркация Андронова-Хопфа

1.4.2 Синфазная бифуркация Андронова-Хопфа.

1.5 Решения с периодической по времени интенсивностью

1.5.1 Синфазное периодическое решение.

1.5.2 Антифазные периодические решения.

1.6 Синхронизация неидентичных полупроводниковых лазеров и нелинейных осцилляторов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нелинейная динамика и бифуркации в многомодовых и пространственно распределенных лазерных системах»

2.2 Модельные уравнения.102

2.3 Аналитический анализ режима синхронизации мод в пределе бесконечно широкого спектрального фильтра.113

2.3.1 Критерий устойчивости Нью.114

2.3.2 Медленная стадия.117

2.3.3 Быстрая стадия.118

2.3.4 Лазер без спектральной фильтрации.119

2.3.5 Предел слабого насыщения.124

2.4 Пассивная модуляция добротности в режиме синхронизации мод .129

2.4.1 Лазер без спектральной фильтрации.131

2.4.2 Вариационный подход.138

2.4.3 Сравнение с экспериментальными результатами . . . 144

2.5 Результаты численных расчетов.147

2.6 Влияние шума спонтанного излучения.165

2.7 Заключение.171

Бифуркационный анализ одномерных лазерных автосолитонов 175

3.1 Введение.175

3.2 Одномерные стационарные лазерные автосолитоны.178

3.2.1 Модель и исходные соотношения.178

3.2.2 Стационарные автосолитоны.180

3.2.3 Устойчивость одномерных автосолитонных решений . 194

3.3 Автосолитоны в лазере класса В.204

3.3.1 Модельные уравнения.204

3.3.2 Устойчивость неподвижных автосолитонов.205

3.3.3 Бифуркация к медленно движущемуся автосолитопу 210

3.4 Взаимодействие и связанные состояния одномерных автосолитонов в бистабильном лазере.215

3.4.1 Слабое взаимодействие автосолитонов.215

3.4.2 Вывод редуцированных уравнений для автосолитонной пары .218

3.4.3 Связанные состояния автосолитонов.222

3.5 брэгговские автосолитоны в нелинейном резонаторе с поперечной модуляцией показателя преломления и накачки . . . 233

3.5.1 Модельные уравнения.233

3.5.2 Уравнения для связанных амплитуд брэгговских волн 237

3.5.3 Численные результаты.244

3.6 Заключение.254

Двумерные автосолитоны в поперечном сечении пассивных и активных лазерных систем 262

4.1 Введение.262

4.2 Двумерные автосолитоны в пассивном резонаторе с инжекцией265

4.2.1 Модельные уравнения.265

4.2.2 Квазиодномерные резонаторные автосолитоиы . 268

4.2.3 Круговые автосолитоны и их асимптотическое поведение .274

4.2.4 Устойчивость двумерных резонаторных автосолитонов .279

4.2.5 Асимптотическая теория взаимодействия двумерных резонаторных автосолитонов.282

4.2.6 Автосолитонные кластеры .287

4.3 Устойчивость и взаимодействие двумерных лазерных автосолитонов .303

4.3.1 ^/равнения и симметрии.303

4.3.2 Автосолитоны, их устойчивость, нейтральные моды и хвосты.305

4.3.3 Асимптотическая теория взаимодействия.311

4.4 Заключение.335

Выводы по работе 338

Литература 341

5 Приложения 383

5.1 Вывод амплитудных уравнений (1.28) и (1.29).383

5.2 Вычисление скалярных произведений в уравнениях (3.54) и (3.55).386

5.3 Вычисление интеграла перекрытия (5.6) .388

5.4 Выражения для величин Л^ь .389

5.5 Вычисление интегралов перекрытия (4.56) и (4.57) .390

Введение

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Объект исследования и актуальность темы диссертации. Изучение нелинейной динамики оптических систем занимает важное место в современных исследованиях в области лазерной физики. Интерес к этой теме вызван причинами как фундаментального, так и прикладного характера. Лазеры и другие нелинейные системы, основанные на взаимодействии когерентного света с веществом, представляют собой пример самоорганизующихся систем, которые демонстрируют широкий спектр различных нелинейных режимов, от самых простых стационарных до сложных хаотических и пространственно-временных структур. Они являются удобными объектами для экспериментального изучения и теоретического анализа динамических состояний различного типа и их бифуркаций. С другой стороны, многие динамические режимы генерации лазеров, такие как, например, пассивная модуляция добротности, синхронизация мод, биение мод и т.д., имеют обширные технологические применения. В связи с этим, исследование возможностей улучшения динамических характеристик лазеров представляет собой очень важную прикладную задачу.

Нелинейная динамика одномодовых лазеров и лазеров с небольшим числом мод, активно исследовавшаяся в последние десятилетия /1/, к настоящему времени сравнительно хорошо изучена. Вместе с тем, динамические процессы и бифуркации в лазерных моделях с очень большим или бесконечным числом степеней свободы пока еще изучены недостаточно. Особо важное значение в таких системах имеют приводящие к самоорганизации процессы синхронизации различных элементов системы. В частности, в диссертации рассматриваются два типа синхронизации, связанные с использованием полупроводниковых лазеров. Это синхронизация в решетке связанных лазеров, позволяющая генерировать мощный пучок света с малой расходимостью в дальней зоне, и синхронизация мод в монолитных лазерах, которые являются источниками коротких световых импульсов с высокой частотой повторения, необходимых во многих технологических приложениях. При этом основное внимание уделяется малоизученным бифуркационным механизмам возникновения и нарушения синхронизации и сопутствующих ей режимов. Вторая часть диссертации посвящена изучению бифуркаций оптических автосолитонов /2, 3, 4/, которые также представляют собой пример самоорганизации в нелинейных системах, далеких от равновесия /5, 6/. В связи с потенциальным использованием таких автосолитонов в качестве битов в оптических системах хранения и передачи информации, важное значение приобретает изучение их взаимодействия, которому в диссертации также уделено особое внимание.

Цели и задачи работы

Основными целями диссертационной работы являлись:

• Разработка теоретических методов исследования динамики решетки полупроводниковых лазеров с запаздывающей оптической обратной связью между ними.

• Использование этих методов для изучения бифуркационных механизмов, ответственных за возникновение и разрушение различных режимов синхронизации в решетке, и определение условий, при которых достигается синфазная синхронизация лазеров. Исследование влияния дисперсии частот генерации лазеров и временного запаздывания обратной связи на свойства и качество синхронизации.

• Построение достаточно простой и адекватной модели для описания синхронизации мод в монолитных полупроводниковых лазерах .

• Исследование бифуркаций режима синхронизации мод в монолитном полупроводниковом лазере и его устойчивости по отношению к пассивной модуляции добротности.

• Разработка теоретических методов для исследования свойств оптических автосолитонов, их устойчивости и бифуркаций, а также применение этих методов для анализа автосолитонов в конкретных нелинейных оптических системах.

• Построение асимптотической теории слабого взаимодействия автосолитонов в активных и пассивных нелинейных оптических системах и использование этих методов для анализа устойчивости и бифуркаций связанных состояний таких автосолитонов и автосолитонных кластеров.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

• Исследованы режимы генерации одномерной решетки идентичных полупроводниковых лазеров с глобальной запаздывающей связью между ними за счет отражения от внешнего зеркала.

Проанализировано влияние запаздывания на качество синхронизации решетки полупроводниковых лазеров.

Изучены свойства синхронизации решетки неидентичпых полупроводниковых лазеров с близкими, но различными частотами генерации.

Разработана и проанализирована модель для описания пассивной синхронизации мод в полупроводниковых лазерах, основанная на системе дифференциальных уравнений с запаздыванием.

В приближении медленного поглотителя предложено аналитическое описание режима синхронизации мод в полупроводниковом лазере. Построено и проанализировано отображение, описывающее преобразование параметров импульса синхронизации мод за проход резонатора.

Численно исследованы устойчивость и бифуркации режима синхронизации мод в монолитном полупроводниковом лазере.

Разработана полуаналитическая процедура для расчета оптических автосолитонов в широкоапертурньгх лазерах и нелинейных резонаторах, анализа их устойчивости и бифуркаций.

Получены и проанализированы асимптотические уравнения для описания слабого взаимодействия оптических автосолитонов. Исследованы устойчивость и свойства простейших связанных состояний оптических автосолитонов и двумерных автосолитонных кластеров.

Научная новизна работы

• Впервые предложена и проанализирована обобщенная фазовая модель Курамото для описания синхронизации решетки полупроводниковых лазеров, связанных за счет зеркала обратной связи. Помимо задержки оптической обратной связи, эта модель учитывает релаксационные колебания лазеров.

• Впервые аналитически и численно показано, что запаздывание обратной связи между лазерами в решетке благоприятствует синфазной синхронизации во всех возможных режимах генерации.

• Впервые показано, что для решетки неидентичпых связанных полупроводниковых лазеров, помимо первого порога синхронизации, аналогичного порогу, описанному Курамото, существует второй порог по силе связи, выше которого происходит деградация синхронизации, связанная с возбуждением релаксационных колебаний лазеров. Дано аналитическое описание первого порога по силе связи в присутствии запаздывания и второго порога в случае малого запаздывания.

• Предложена и проанализирована новая модель для описания пассивной синхронизации в мод в полупроводниковых лазерах, представляющая собой систему дифференциальных уравнений с запаздыванием.

• Впервые для полупроводникового лазера с пассивной синхронизацией мод аналитически построено отображение, описывающее преобразование параметров импульса за проход резонатора. Полученное отображение справедливо в ситуации, когда потери и усиление за проход резонатора велики.

Впервые показано теоретически, что в полупроводниковых лазерах с пассивной синхронизацией мод могут существовать устойчивые импульсы, для которых критерий устойчивости Нью не выполняется па переднем фронте импульса. Исследованы область существования таких импульсов и влияние на них шума спонтанной эмиссии.

Разработан оригинальный метод анализа устойчивости и бифуркаций лазерных автосолитонов. Впервые дана классификация одномерных лазерных автосолитонов и их связанных состояний, основанная на анализе гетероклинических и гомоклинических траекторий системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Впервые дано аналитическое описание бифуркации неподвижного лазерного автосолитона в автосолитон, движущийся в поперечном направлении.

Впервые теоретически предсказано существование неподвижных поперечных брэгговских автосолитонов в широкоапертурных пассивных нелинейных резонаторах с помещенным в них фотонно-кристаллическим материалом.

Разработана асимптотическая теория слабого взаимодействия идентичных одномерных и двумерных оптических автосолитонов. На основе этой теории впервые получены аналитические условия устойчивости связанных состояний лазерных автосолитонов.

Практическая ценность. Полученные в работе результаты могут быть использованы для улучшения динамических характеристик конкретных лазерных устройств: решеток связанных полупроводниковых лазеров /7/ и монолитных полупроводниковых лазеров с синхронизацией мод. Результаты исследования устойчивости и бифуркаций лазерных и резонаторных автосолитонов имеют потенциальное практическое применение, основанное на использовании этих автосолитонов в качестве носителей информации. Предложенные и развитые в работе методы для изучения слабого взаимодействия оптических автосолитонов и анализа свойств их связанных состояний могут быть применены для оценки емкости оптических устройств памяти, основанных на автосолитонах, а также для создаиия на основе связанных автосолитонных состояний "алфавита" для кодирования и передачи информации.

Положения выносимые на защиту

1. Предложена и проанализирована обобщенная модель Курамото для описания синхронизации лазеров, связанных глобальной оптической связью. Эта модель учитывает временную задержку обратной связи и релаксационные колебания отдельных лазеров.

2. В результате аналитического и численного изучения синхронизации решетки полупроводниковых лазеров показано, что достаточно большая временная задержка благоприятствует синфазной синхронизации.

3. При анализе синхронизации лазеров с различными частотами генерации обнаружен второй порог по силе связи между лазерами, выше которого происходит постепенная деградация синхронизации в решетке. При этом максимальная степень синхронизации достигается при конечной величине силы связи. Существование второго порога связано с возбуждением релаксационных колебаний части лазеров.

4. Предложена и проанализирована новая модель для описания синхронизации мод в полупроводниковых лазерах, представляющая собой систему дифференциальных уравнений с запаздыванием.

5. Построены отображения для описания преобразования параметров импульса синхронизации мод за обход резонатора.

6. Найден новый бифуркационный механизм разрушения режима син- . хронизации мод, типичный для полупроводниковых лазеров. Этот механизм связан с переходом через перемежаемость от регулярных пульсаций к хаотическим.

7. На основе разработанной процедуры полуаиалитического нахождения одномерных лазерных автосолитонов дана классификация таких автосолитонов, проанализированы их свойства устойчивости и бифуркации.

8. Для широкоапертурного лазера класса В предложено аналитическое описаиие бифуркации неподвижного лазерного солитона в солитон, движущийся в поперечном направлении.

9. Теоретически предсказано существование неподвижных брэгговских автосолитонов в широкоапертурных нелинейных резонаторах в присутствии поперечной модуляции коэффициента преломления. Проанализированы условия существования таких автосолитопов и их устойчивость.

10. Показано, что аксиально симметричные двумерные лазерные и резо-наторные автосолитоны могут испытывать неустойчивость по отношению к возмущениям с угловым индексом, равным двум. Подобная неустойчивость приводит к нарушению пространственной симметрии этих автосолитонов. Предложен аналитический критерий устойчивости квазиодномерпого резонаторного автосолитона в виде полосы, бесконечной в одном из двух направлений.

11. Построена асимптотическая теория слабого когерентного взаимодействия идентичных лазерных и резонаторных оптических автосолитонов.

12. Исследована устойчивость связанных состояний одномерных автосолитонов и простейших кластеров двумерных оптических автосолитонов, в частности, кластеров, вращающихся и движущихся в поперечном направлении.

Апробация работы. Полученные в работе результаты были представлены автором на следующих конференциях:

1. Всесоюзная конференция "Аналитические вычисления на ЭВМ в автоматизации научно-исследовательских работ," Вильнюс, 1990.

2. International Conference on Nonlinear Dynamics in Optical Systems, Afton, Oklahoma, USA, 4-8 June, 1990.

3. 2-е Всесоюзное совещание "Нелинейные и когерентные явления во внутрирезонаторной лазерной спектроскопии", Ленинград, 1991.

4. International conference "Nonlinear Dynamics in Lasers and Optical Systems," Moscow-Nizhny Novgorod, июнь 1993.

5. Международная конференция "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, 27 июня - 1 июля 1995.

6. International Conference on Nonlinear Dynamics, Chaotic and Complex Systems, Zakopane, Poland, 7-12 November 1995.

7. International Conference on Nonlinear Dynamics and Chaos, Saratov State University, 1996.

8. Международная конференция "Современные проблемы теории динамических систем", Нижний Новгород, июль 1996.

9. International Conference on Nonlinear Dynamics and Chaos, (ICND-96), Saratov, 8-14 July, 1996.

10. IX Международная конференция "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, 22-26 июня 1998.

11. European Quantum Electronics Conference, Glasgow, UK, September 1418 1998.

12. European conference "Control of Complex Behavior in Optical Systems and Applications" (COCOS), Muenster, Germany October, 7-10, 1999.

13. X Международная конференция "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, 26-30 июня 2000.

14. International Quantum Electronics Conference, Nice, France 10-15 September 2000.

15. Quantum Electronics and Photonics Conference, Glasgow, 3-6 September 2001.

16. International Quantum Electronics - Laser Science Conference, Moscow, 22-28 June 2002.

17. International Quantum Electronics Conference, Munich, Germany, 22-27 June 2003.

18. 3-rd International Workshop on Dynamics of Semiconductor Lasers, Berlin, Germany, 15-17 September 2003.

19. EPS-QEOD Europhoton Conference on Solid State and Fiber Coherent Light Sources, Lausanne, Switzerland, 29 August - 3 September 2004.

20. International Conference on Coherent and Nonlinear Optics /Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT), St. Petersburg, Russia, 11-15 May 2005.

21. International Quantum Electronics Conference, Munich, Germany, 12-17 June 2005.

22. Nonlinear Guided Waves and their Applications, 1-4 September 2005 Dresden, Germany.

23. International workshop on Dissipative Solitons, Dresden, Germany, January 23 - 29, 2006.

24. 6th International School and Workshop on Nonlinear Dynamics, Chaos, and Applications, Yalta, Crimea, Ukraine, 15-26 May, 2006.

25. Международная конференция "Оптика лазеров", Санкт-Петербург, 26-30 июня 2006.

Публикации и личный вклад. По теме диссертации опубликовано 48 научных статей, приведенных в конце автореферата. В диссертацию включены данные самостоятельных исследований автора, из совместных работ -результаты, полученные при его непосредственном участии или под его научным руководством.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав и выводов. Она изложена на 392 страницах, включая 79 рисунков, список литературы из 305 наименований и 5 приложений.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Владимиров, Андрей Георгиевич

Выводы

1. Предложена и проанализирована обобщенная модель Курамото для описания синхронизации лазеров, связанных глобальной оптической связью. Эта модель учитывает временную задержку обратной связи и релаксационные колебания отдельных лазеров.

2. Проведено исследование влияния временной задержки обратной связи и релаксационных колебаний лазеров на качество синхронизации. Показано, что достаточно большая временная задержка благоприятствует синфазной синхронизации в различных динамических режимах генерации решетки.

3. Проанализировано влияние дисперсии частот лазеров на качество синхронизации в решетке. Обнаружен и описан аналитически второй порог по силе связи между лазерами, выше которого происходит постепенная деградация синхронизации в решетке. Существование этого порога связано с возбуждением релаксационных колебаний части лазеров. Показано, что максимальная степень синхронизации достигается при конечной величине силы связи.

4. Предложена и исследована новая модель для описания синхронизации мод в полупроводниковых лазерах, которая представляет собой систему дифференциальных уравнений с запаздыванием. Эта модель обобщает классическую модель Хауса на случай больших усиления и потерь за проход резонатора.

5. Построены аналитически отображения для описания преобразования параметров импульса синхронизации мод в полупроводниковом лазере за обход резонатора. Проведено сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными, полученными для монолитного полупроводникового лазера.

6. Проведено численное исследование режима синхронизации мод в монолитном полупроводниковом лазере, его устойчивости и бифуркаций. Найден новый бифуркационный механизм разрушения режима синхронизации мод, типичный для полупроводниковых лазеров. Этот механизм связан с переходом через перемежаемость от регулярных пульсаций к хаотическим.

7. Разработана процедура полуаналитического нахождения и классификации одномерных лазерных автосолитоиов. Исследованы свойства устойчивости таких автосолитоиов и их бифуркации.

8. Для широкоапертурпого бистабильного лазера класса В аналитически описана граница бифуркации неподвижного лазерного автосолитона в автосолитон, движущийся в поперечном направлении.

9. Теоретически предсказано существование неподвижных брэгговских автосолитоиов в широкоапертурпых нелинейных резонаторах в присутствии поперечной модуляции коэффициента преломления. Изучены условия существования таких автосолитоиов и их устойчивость.

10. Исследована устойчивость простейших двумерных лазерных и резонаторных автосолитонов по отношению к возмущениям, разрушающим их пространственную симметрию. Показано, что аксиально симметричные двумерные лазерные и резоиаторные автосолитоны испытывают неустойчивость по отношению к возмущениям с угловым индексом, равным двум. Проанализированы бифуркации таких автосолитонов. Предложен аналитический критерий устойчивости квазиодномерного резонаторного автосолитона в виде полосы, бесконечной в одном из двух направлений.

11. Построена асимптотическая теория слабого когерентного взаимодействия идентичных одномерных и двумерных оптических автосолитонов.

12. Исследована устойчивость и свойства простейших связанных состояний и кластеров двумерных оптических автосолитонов, в частности, кластеров, вращающихся и движущихся в поперечном направлении.

4.4. Заключение

Итак, в данной главе мы проанализировали устойчивость простейших симметричных двумерных солитонов по отношению к возмущениям, разрушающим их пространственную симметрию. Было показано, что в случае, когда амплитуда входного поля превышает некоторое пороговое значение, круговой аксиально симметричный автосолитон разрушается за счет возмущений с угловым индексом т = 2. Аналогичную бифуркацию испытывает и солитон в виде полосы, бесконечной в одном из двух направлений. Для такого автосолитона был получен аналитический критерий устойчивости (4.7). Результаты, полученные с помощью полуаналитического анализа, находятся в хорошем согласии с прямыми численными расчетами.

В параграфе 4.2.5 была разработана асимптотическая теория формирования кластеров двумерных автосолитонов света в оптическом резонаторе с когерентной накачкой и нелинейным поглотителем. Было показано, что эти структуры взаимодействуют через силы, удовлетворяющие линейному правилу суперпозиции, и что они могут формировать различные типы кластеров. Был разработан метод вычисления потенциала взаимодействия через модифицированные функции Бесселя. Полученное выражение для потенциала взаимодействия является универсальным и применимо для анализа широкого класса моделей, характеризующихся трансляционной симметрией. Свойства устойчивости кластеров двух, трех и четырех резонаторных автосолитонов были проанализированы с помощью аналитических и численных методов. Выявлена качественная разница между свойствами устойчивости треугольных и квадратных кластеров, связанная с наличием диагональных взаимодействий в квадратном кластере.

В параграфе 4.3 была построена теория слабого взаимодействия автосолитонных решений уравнений типа Гиизбурга-Ландау. Выведены уравнения, описывающие медленную временную эволюцию координат и фаз произвольного числа взаимодействующих автосолитонов, и рассмотрены простейшие кластеры, состоящие из двух и трех автосолитонов. Главное внимание обращается на ситуацию, когда в дополнение к трансляционной и фазовой симметрии модельные уравнения характеризуются слегка нарушенной галилсевской симметрией. Эта ситуация типична для таких оптических систем как широкоапертурные лазеры /263, 188/. Было показано, что два взаимодействующих автосолитона могут формировать устойчивые синфазные и антифазиые связанные состояния. В случае, когда оба этих состояния неустойчивы, могут возникать слабо устойчивые равномерно движущиеся связанные состояния с разностью фаз ±7г/2 между автосолитонами. В наших численных расчетах, однако, двумерные устойчивые кластеры с разностью фаз ±7г/2 не наблюдались даже при тех значениях параметров, при которых аналогичные одномерные связанные состояния устойчивы /158/. Полученные в этой главе результаты, касающиеся слабого взаимодействия двумерных автосолитонов, могут быть легко обобщены на случай, когда взаимодействующие автосолитоны имеют одинаковые по абсолютной величине ненулевые топологические заряды. Численное исследование взаимодействия автосолитонов с ненулевыми топологическими зарядами было проведено в работе /305/, в которой был предложен критерий, позволяющий различать слабое и сильное взаимодействие таких автосолитонов.

Появление нестационарных связанных состояний и двумерных кластеров связано с тем фактом, что третий закон Ньютона не выполняется для взаимодействующих автосолитонов (см. параграф 4.3.3). Мы показали, что три автосолитона могут формировать равномерно вращающиеся кластеры с топологическим зарядом ±1 и равномерно двигающиеся кластеры. Полученные аналитические оценки для равновесных расстояний между автосолитонами, угловой частоты вращающихся кластеров и скорости равномерно двигающегося кластера находятся в хорошем согласии с результатами прямых численных расчетов.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Владимиров, Андрей Георгиевич, 2006 год

1. Ханин, Я. И. Основы динамики лазеров / Я. И. Ханин.— М.: Физ-матлит, 1999.

2. Розанов, Н. Н. Оптическая бистабильность и гистерезис в распределенных нелинейных системах / Н. Н. Розанов. — М.: Наука, 1997.

3. Rosanov, N. N. Spatial hysteresis and optical patterns / N. N. Rosanov. — Berlin: Springer, 2002. — Vol. XII of Springer series in synergetics. — 308 P

4. Розанов, H. H. Большая Российская Энциклопедия / H. H. Розанов. — М.: Научное издательство Большая Российская Энциклопедия, 2005.-Р. 171.

5. Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах: От диссипа-тивных структур к упорядоченности через флуктуации / Г. Николис, И. Пригожин.- М.: Мир, 1979. — 512 с.

6. Хакен, Г. Синергетика. / Г. Хакен. — М.: Мир, 1980.

7. Глова, А. Ф. Синхронизация излучения лазеров с оптической связью / А. Ф. Глова // Квант, электроника. 2003.- Т. 33, № 4.- С. 283306.

8. Strogatz, S. Simple model of collective transport with phase slippage /

9. S. Strogatz, С. Marcus, R. Westervelt, R. Mirollo // Phys. Rev. Lett.— 1988. Vol. 61, no. 20. - Pp. 2380-2383.

10. Wiesenfeld, K. Observation of antiphase states in a multimode laser / K. Wiesenfeld, C. Bracikowski, G. James, R. Roy // Phys. Rev. Lett.— 1990. Vol. 65, no. 14. - Pp. 1749-1752.

11. Winjul, H. G. Synchronized chaos and spatiotemporal chaos in arrays of coupled lasers / H. G. Winful, L. Rahman // Phys. Rev. Lett. — 1990. — Vol. 65, no. 13. Pp. 1575-1578.

12. Kuramoto, Y. Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence / Y. Kuramoto. — Berlin: Springer-Verlag, 1984.

13. Winfree, A. T. The Geometry of Biological Time / A. T. Winfree. -Berlin: Springer, 1980.

14. Strogatz, S. H. Exploring complex networks / S. H. Strogatz // Nature. — 2001. Vol. 410. - Pp. 268-276.

15. Strogatz, S. H. From Kuramoto to Crawford: Exploring the onset of synchronization in populations of coupled oscillators / S. H. Strogatz // Physica D. 2000. - Vol. 143, no. 1-4. - Pp. 1-20.

16. Wiesenfeld, K. Synchronization transitions in a disordered Josephson series array / K. Wiesenfeld, P. Colet, S. H. Strogatz // Phys. Rev. Lett. — 1996. Vol. 76, no. 3. - Pp. 404-407.

17. Sompolinsky, H. Global processing of visual stimuli in a neural network of coupled oscillators / H. Sompolinsky, D. Golomb, D. Kleinfeld //

18. Proceedings of the National Academy of Sciences USA. — 1990. — Vol. 87. Pp. 7200-7204.

19. Hoppensteadt, F. C. Oscillatory neurocomputers with dynamic connectivity / F. C. Hoppensteadt, E. M.Izhikevich // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 82, no. 14. - Pp. 2983-2986.

20. Neda, Z. Physics of the rhythmic applause / Z. Neda, E. Ravasz, T. Vicsek, Y. Brechet, A. L. Barabasi // Phys. Rev. E. 2000.- Vol. 61, no. 6.-Pp. 6987-6992.

21. Pantaleone, J. Stability of incoherence in an isotropic gas of oscillating neutrinos / Л. Pantaleone // Phys. Rev. D. — 1998. — Vol. 58, no. 7. — P. 073002 (14 pages).

22. Kozyreff, G. Global coupling with time delay in an array of semiconductor lasers / G. Kozyreff, A. G. Vladimirov, P. Mandel // Phys. Rev. Lett.—2000. Vol. 85, no. 18. - Pp. 3809-3812.

23. Kozyreff, G. Dynamics of a semiconductor laser array with delayed global coupling / G. Kozyreff, A. G. Vladimirov, P. Mandel // Phys. Rev. E. —2001. Vol. 64, no. 1. - P. 16613 (12 pages).

24. Kim, S. Multistability in coupled oscillator systems with time delay / S. Kim, S. H. Park, C. S. Ryu // Phys. Rev. Lett 1997.- Vol. 79, no. 15.- Pp. 2911-2914.

25. Yeung, M. K. S. Time delay in the Kuramoto model of coupled oscillators./ M. K. S. Yeung, S. H. Strogatz // Phys. Rev. Lett. — 1999. — Vol. 82, no. 3.- Pp. 648-651.

26. Choi, M. Y. Synchronization in a system of globally coupled oscillators with time delay / M. Y. Choi, H. J. Kim, D. Kim, H. Hong // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 61. - Pp. 371-381.

27. Acebron, J. A. Adaptive frequency model for phase-frequency synchronization in large populations of globally coupled nonlinear oscillators / J. A. Acebron, R. Spigler // Phys. Rev. Lett.— 1998.— Vol. 81, no. 11.- Pp. 2229-2232.

28. Acebron, J. A. Synchronization in populations of globally coupled oscillators with inertial effects / J. A. Acebron, L. L. Bonilla, R. Spigler // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 62, no. 3. - Pp. 3437-3454.

29. Ariaratnam, J. T. Phase diagram for the Winfree model of coupled nonlinear oscillators / Л. T. Ariaratnam, S. H. Strogatz // Phys. Rev. Lett. 2001. - Vol. 86, no. 19. - Pp. 4278-4281.

30. Ernst, U. Synchronization induced by temporal delays in pulse-coupled oscillators / U. Ernst, K. Pawelzik, T. Giezel // Phys. Rev. Lett. 1995. -Vol. 74, no. 9. - Pp. 1570-1573.

31. Gehrig, E. Nonequilibrium spatiotemporal dynamics of the Wigner distributions in broad-area semiconductor lasers / E. Gehrig, O. Hess // Phys. Rev A. 1998. - Vol. 57, no. 3. - Pp. 2150-2162.

32. Gerstner, W. Rapid phase locking in systems of pulse-coupled oscillators with delays / W. Gerstner // Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 76, no. 10. -Pp. 1755-1578.

33. Izhikevich, E. M. Phase models with explicit time delays / E. M. Izhikevich 11 Phys. Rev. E.- 1998. Vol. 58, no. 1.- Pp. 905-908.

34. Reddy, D. V. R. Time delay induced death in coupled limit cycle oscillators / D. V. R. Reddy, A. Sen, G. L. Johnston // Phys. Rev. Lett. — 1998. Vol. 80, no. 23. - Pp. 5109-5112.

35. Adaehihara, H. Spatiotemporal chaos in broad-area semiconductor lasers / H. Adaehihara, 0. Hess, E. Abraham, P. Ru, J. V. Moloney // J. Opt. Soc. Amer. В.- 1993.- Vol. 10.- Pp. 658-665.

36. Hess, O. Filamentation and beam propagation in broad-area semiconductor lasers / O. Hess, S. W. Koch, J. V. Moloney // IEEE J. Quantum Electron. 1995. - Vol. 31. - Pp. 35-43.

37. Marciante, J. Nonlinear mechanisms of filamentation in broad-area semiconductor lasers / J. Marciante, G. Agrawal // IEEE J. Quantum Electron. 1996. - Vol. 32. - Pp. 590-596.

38. Marciante, J. R. Spatio-temporal characteristics of filamentation in broad-area semiconductor lasers: Experimental results / J. R. Marciante, G. P. Agrawal // IEEE Photonics Technology Letters.- 1998.- Vol. 10, no. 1.- Pp. 54-56.

39. Butler, J. K. Coupled-mode analysis of phase-locked injection laser arrays / J. K. Butler, D. E. Ackley, D. Botez // Appl. Phys. Lett.— 1984. Vol. 44. - Pp. 293-295.

40. Yoo, H. J. Array mode analysis of two-dimensional phased arrays of vertical cavity surface emitting lasers / H. J. Yoo, J. R. Hayes, E. G.

41. Раек, A. Scherer, Y. S. Kwon // IEEE J. Quantum Electron. 1990. — Vol. 26, no. 6.- Pp. 1039-1051.

42. Wang, S. S. Dynamics of phase-locked semiconductor laser arrays / S. S. Wang, H. G. Winful // Appl. Phys. Lett. 1988.- Vol. 52.- Pp. 17741776.

43. Winful, H. G. Stability of phase locking in coupled semiconductor laser arrays / H. G. Winful, S. S. Wang // Appl. Phys. Lett.- 1988. — Vol. 53. Pp. 1894-1896.

44. Li, R. D. Preferential instability in arrays of coupled lasers / R. D. Li, T. Erneux // Phys. Rev. A.- 1992.- Vol. 46, no. 7.- Pp. 4252-4260.

45. Li, R. D. Bifurcation to standing and traveling waves in large arrays of coupled lasers / R. D. Li, T. Erneux // Phys. Rev. A. 1994. - Vol. 49, no. 2.-Pp. 1301-1312.

46. Miinkel, M. Stabilization of spatiotemporally chaotic semiconductor laser arrays by means of delayed optical feedback / M. Miinkel, F. Kaiser, O. Hess // Phys. Rev. E.- 1997. Vol. 56, no. 4.- Pp. 3868-3875.

47. Li, R. Stability conditions for coupled lasers: series coupling versus parallel coupling / R. Li, T. Erneux // Optics Communications. — 1993. — Vol. 99, no. 3-4. Pp. 196-200.

48. Silber, M. Stability results for in-phase and splayphase states of solid-state laser arrays / M. Silber, L. Fabiny, K. Wiesenfeld j j J. Opt. Soc. Am.— 1993. Vol. В 10, no. 6. - Pp. 1121-1129.

49. Kourtchatov, S. Y. The theory of phase locking of globally coupled lasers / S. Y. Kourtchatov, V. V. Likhanskii, A. P. Napartovich, F. T. Arecchi, A. Lapucci // Phys. Rev. A. — 1995. — Vol. 52, no. 5.- Pp. 4089-4094.

50. Yaeli, J. Array mode selection utilizing an external cavity configuration / J. Yaeli, W. Streifer, D. R. Scifres, P. S. Cross, R. L. Thornton, R. D. Burnham // Appl. Phys. Lett. 1985. - Vol. 47.- Pp. 89-91.

51. Leger, J. R. Lateral mode control of an AlGaAs laser array in a talbot cavity / J. R. Leger // Appl.Phys. Lett. 1989. - Vol. 55.- P. 334.

52. DAmato, F. X. Coherent operation of an array of diode lasers using a spatial filter in a talbot cavity / F. X. D'Amato, E. T. Siebert,

53. С. Roychoudhuri // Appl. Phys. Lett. 1989. - Vol. 55, no. 9. - Pp. 816818.

54. Leger, J. R. Coherent addition of AlGaAs lasers using microlenses and diffractive coupling / J. R. Leger, M. L. Scott, W. B. Veldkamp // Appl. Phys. Lett. 1988. - Vol. 52. - Pp. 1771-1773.

55. Kandidov, V. P. Dynamics of collective lasing in a multichannel waveguide laser with a talbot cavity / V. P. Kandidov, A. V. Kondratev // Laser Physics. 2000. - Vol. 10, no. 5. - Pp. 1089-1100.

56. Glova, A. F. / A. F. Glova // Laser Physics. 2000. - Vol. 10. - P. 975.

57. Apollonov, V. V. Phase-locking of the 2d structures / V. V. Apollonov, S. Derzhavin, V. Kislov, V. Kuzminov, D. Mashkovskiy, A. M. Prokhorov // Optics Express. 1999.-Vol. 4.- Pp. 19-26.

58. Lenstra, D. Coherence collapse in singe-mode semiconductor lasers due to optical feedback / D. Lenstra, В. H. Verbeek, A. J. D. Boef // IEEE J. Quantum Electron. 1985. - Vol. JQE-21. - Pp. 674-679.

59. Cho, Y. Observation of chaos in a semiconductor laser with delayed feedback / Y. Cho, T. Umeda // Opt. Commun.- 1986.- Vol. 59, no. 2.- Pp. 131-136.

60. Moerk, J. Chaos in semiconductor lasers with optical feedback: Theory and experiment / J. Moerk, B. Tromborg, J. Mark // IEEE J. Quantum Electron. 1992. - Vol. 28. - Pp. 93-108.

61. Tartwijk, G. H. M. V. Semiconductor lasers with optical injection andfeedback / G. H. M. V. Tartwijk, D. Lenstra // Quantum Semiclass. Opt. 1995. - Vol. 7. - Pp. 87-143.

62. Pieroux, D. Minimal model of a Class-B laser with delayed feedback: Cascading branching of periodic solutions and period-doubling bifurcation / D. Pieroux, T. Erneux, K. Otsuka // Phys. Rev. A. — 1994. — Vol. 50, no. 2. Pp. 1822-1829.

63. Saboureau, P. Injection-locked semiconductor lasers with delayed optoelectronic feedback / P. Saboureau, J. P. Foing, P. Schanne j j IEEE J. Quantum Electron. 1997.- Vol. 33, no. 9. - Pp. 1582-1591.

64. Hadley, P. Dynamical states and stability of linear arrays of Josephson junctions / P. Hadley, M. R. Beasley // Appl. Phys. Lett. — 1987.— Vol. 50, no. 10. Pp. 621-623.

65. Wiesenfeld, K. Attractor crowding in oscillator arrays / K. Wiesenfeld, P. Hadley // Phys. Rev. Lett.- 1989.- Vol. 62, no. 12.- Pp. 13351338.

66. Yoshimoto, K. Asymmetric coupling stabilizes the out-of-phase mode: experimental evidence in the Belousov-Zhabotinsky reaction / K. Yoshimoto, K. Yoshikawa, Y. Mori, I. Hanazaki // Chem. Phys. Lett. — 1992.- Vol. 189, no. 1.- Pp. 18-22.

67. Freeman, W. J. Spatial eeg patterns, non-linear dynamics and perception: the neosherringtonian view / W. J. Freeman, C. A. Skarda // Brain Res. Rev. 1985. - Vol. 10. - Pp. 147-175.

68. Bracikowski, С. Chaos in a multimode solid-state laser system / C. Bracikowski, R. Roy // Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science. — 1991. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 49-64.

69. Otsuka, K. Winner-takes-all dynamics and antiphase states in modulated multimode lasers / K. Otsuka // Phys. Rev. Lett.— 1991,— Vol. 67, no. 9.-Pp. 1090-1093.

70. Otsuka:, K. Alternate time scale in multimode lasers / K. Otsuka, P. Mandel, S. Bielawski, D. Derozier, P. Glorieux // Phys. Rev. A. — 1992. Vol. 46, no. 3. - Pp. 1692-1695.

71. Wang, J. Y. Antiphase dynamics of multimode intracavity second-harmonic generation / J. Y. Wang, P. Mandel // Phys. Rev. A. — 1993. — Vol. 48, no. l.-Pp. 671-680.

72. Wang, J. Y. Antiphased states in intracavity second harmonic generation / J. Y. Wang, P. Mandel, T. Erneux // Quantum & Semiclass. Opt.—1994. Vol. 7. - Pp. 169-184.

73. Wang, J. Y. Antiphased states in intracavity second-harmonic generation: Stability of the periodic solutions / J. Y. Wang, P. Mandel // Phys. Rev. A. 1995. - Vol. 52, no. 2. - Pp. 1474-1486.

74. Mandel, P. Theoretical Problems in Cavity Nonlinear Optics / P. Mandel. Cambridge Studies in Modern Optics. — Cambridge University Press,1995.

75. Скрябин, Д. В. Автоколебательные режимы в кольцевом газовом лазере / Д. В. Скрябин, А. Г. Владимиров, А. М. Радин j j Оптика и спектроскопия. — 1995. — Т. 78, № 6. — С. 989-998.

76. Skryabin, D. V Spontaneous phase symmetry breaking due to cavity detuning in a class-A bidirectional ring laser / D. V. Skryabin, A. G. Vladimirov, A. M. Radin // Optics Communications. — 1995. —Vol. 116, no. 1-3.-Pp. 109-115.

77. Vladimirov, A. G. Dynamics of transverse modes in a class-B laser j j Nonlinear Dynamics in Lasers, Proc. of SPIE / Ed. by N.B.Abraham, Ya.I.Khanin. Vol. 2794. - 1996. - Pp. 242-252.

78. Скрябин, Д. В. Фазовая и амплитудная динамика мод ТЕМ 10 и ТЕМ01 в лазере класса В / Д. В. Скрябин, А. Г. Владимиров, А. М. Радин // Квантовая электроника. 1997. - Т. 24, № 10. - С. 918-922.

79. Владимиров, А. Г. Динамические неустойчивости при взаимодействии поперечных мод в лазере класса В / А. Г. Владимиров, Д. В. Скрябин // Квантовая Электроника. — 1997. — Т. 24, № 10.— С. 913-917.

80. Vladimirov, A. G. Intracavity second harmonic generation: the steady-state solutions / A. G. Vladimirov, P. Mandel // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 58, no. 4. Pp. 3320-3327.

81. Vladimirov, A. G. Bifurcation analysis of a bidirectional class В laser / A. G. Vladimirov // Optics Communications. — 1998. — T. 149, № 1-3.— C. 67-72.

82. Vladimirov, A. G. Multidimensional quasiperiodic antiphase dynamics /

83. A. G. Vladimirov, E. A. Viktorov, P. Mandel // Phys. Rev. E.— 1999. — Vol. 60, no. 2. Pp. 1616-1629.

84. Viktorov, E. A. Symmetry breaking and dynamical independence in a multimode laser / E. A. Viktorov, A. G. Vladimirov, P. Mandel // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 61, no. 5. - Pp. 6312-6317.

85. Hohl, A. Localized synchronization in two coupled nonidentical semiconductor lasers / A. Hohl, A. Gavrielides, T. Erneux, V. Kovanis // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 78, no. 25. - Pp. 4745-4748.

86. Kuske, R. Localized synchronization of two coupled solid state lasers / R. Kuske, T. Erneux // Optics Communications. — 1997. — Vol. 139, no. 1-3.- Pp. 125-131.

87. Oliva, R. A. Dynamics of a large array of globally coupled lasers with distributed frequencies / R. A. Oliva, S. H. Strogatz // International Journal of Bifurcation and Chaos. — 2001. — Vol. 11. — Pp. 2359-2374.

88. Haus, H. Modelocking of lasers / H. Haus // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 2000. - Vol. 6. - Pp. 1173-1185.

89. VasiVev, P. Ultrafast Diode Lasers: Fundamentals and Applications / P. Vasil'ev. — Boston: Artech House, 1995.

90. Haus, H. Theory of mode locking with a slow saturable absorber / H. Haus // IEEE J. Quantum Electron. 1975. - Vol. 11. - Pp. 736-746.

91. New, G. H. C. Pulse evolution in mode-locked quasi-continuous lasers / G. H. C. New // IEEE J. Quantum Electron.- 1974.- Vol. 10.-Pp. 115-124.

92. Avrutin, E. A. Monolithic and multi-GigaHcrz mode-locked semiconductor lasers: Constructions, experiments, models, and applications / E. A. Avrutin, J. H. Marsh, E. L. Portnoi // IEE Proc.-Optoelectron. 2000. - Vol. 147. - P. 251.

93. Ha,us, H. Modelocking of semiconductor laser diodes / H. Haus // Jap. J. Appl. Phys. 1981. - Vol. 20. - Pp. 1007-1020.

94. Haus, H. Theory of mode locking with a fast saturable absorber /

95. H. Haus // J. Appl. Phys.- 1975.- Vol. 46.- Pp. 3049-3058.

96. Haus, H. A. Shape of passively mode-locked laser pulses / H. A. Haus, С. V. Shank, E. P. Ippen // Opt Commun. 1975. - Vol. 15. - Pp. 2931.

97. Kartner, F. Soliton mode-locking with saturable absorbers / F. Kartner,

98. Jung, U. Keller // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 1996. — Vol. 2. - Pp. 540-556.

99. Kartner, F. Mode-locking with slow and fast saturable absorbers what is the difference / F. Kartner, J. A. der Au, U. Keller // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. - 1998. - Vol. 4. - Pp. 159-168.

100. Paschotta, R. Passive mode locking with slow saturable absorbers / R. Paschotta, U. Keller // Appl. Phys. B. — 2001. — Vol. 73. Pp. 653662.

101. Vladimirov, A. Delay differential equations for mode-locked semiconductor lasers / A. Vladimirov, D. Turaev, G. Kozyreff // Opt. Lett. 2004. - Vol. 29. - Pp. 1221-1223.

102. Haus, H. A. Parameter ranges for CW passive mode locking / H. A. Haus // IEEE J. of Quantum Electron.- 1976.- Vol. 12.- Pp. 169176.

103. Palaski, J. Parameter ranges for ultrahigh frequency mode locking of semiconductor lasers / J. Palaski, K. Y. Lau // Appl. Phys. Lett. — 1991. — Vol. 59,- Pp. 7-9.

104. Kartner, F. X. Control of solid-state laser dynamics by semiconductor devices / F. X. Kartner, L. R. Brovelli, D. Kopf, M. Kamp, I. Calasso, U. Keller // Optical Engineering. 1995. - Vol. 34. - Pp. 2024 -2036.

105. Dubbeldam, J. L. A. Theory of mode-locked semiconductor lasers with finite relaxation times / J. L. A. Dubbeldam, J. A. Leegwater, D. Lenstra // Appl. Phys. Lett. 1997.- Vol. 70.- Pp. 1938-1940.

106. Honniger, C. Q-switching stability limits of continuous-wave passive mode locking / C. Honniger, R. Paschotta, F. Morier-Genoud, M. Moser, U. Keller // J. Opt. Soc. Am. В.- 1999.- Vol. 16.- Pp. 46-56.

107. Kolokolnikov, T. The q-switching instability in passively mode-locked lasers / T. Kolokolnikov, M. Nizette, T. Erneux, N. Joly, S. Bielawski // Physica D. 2006. - Vol. 219. - Pp. 13-21.

108. Розанов, H. H. Автосолитоиы в бистабильных интерферометрах / Н. Н. Розанов, Г. Ходова // Оптика и спектроскопия. — 1988. — Т. 65, № 6. С. 1375-1377.

109. Rosanov, N. N. Transverse Patterns in Wide-Aperture Non-Linear Optical

110. Systems / N. N. Rosanov // Progress in Optics / Ed. by E. Wolf.— Amsterdam: North-Holland, 1996. Vol. XXXV. - Pp. 1-60.

111. Tlidi, M. Localized structures and localized patterns in optical bistability / M. Tlidi, P. Mandel, R. Lefever // Phys. Rev. Lett. 1994. -Vol. 73, no. 5. - Pp. 640-643.

112. Tlidi, M. Spatial patterns in nascent optical bistability / M. Tlidi, P. Mandel // Chaos, Solitons and Fractals. 1994. - Vol. 4. - Pp. 14751486.

113. Firth, W. J. Optical bullet holes: Robust controllable localized states of a nonlinear cavity / W. J. Firth, A. J. Scroggie // Phys. Rev. Lett. — 1996.-Vol. 76, no. 10.- Pp. 1623-1626.

114. Firth, W. J. Optical bullet holes / W. J. Firth, A. Lord, A. J. Scroggie // Physica Scripta. 1996. - Vol. 67. - Pp. 12-16.

115. Astrov, Y. A. Formation of clusters of localized states in a gas discharge system via a self-completion scenario / Y. A. Astrov, Y. A. Logvin // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 79, no. 16. - Pp. 2983-2986.

116. Am,melt, E. Hexagon structures in a two-dimensional dc-driven gas discharge system / E. Ammelt, Y. A. Astrov, H. G. Purwins // Phys. Rev. E.- 1998.- Vol. 58, no. 6.- Pp. 7109-7117.

117. Umbanhowar, P. Localized excitations in a vertically vibrated granular, layer / P. Umbanhowar, F. Melo, H. Swinney // Nature (London). — 1996. Vol. 382. - Pp. 793-796.

118. Umbanhowar, Р. В. Periodic, aperiodic, and transient patterns in vibrated granular layers / P. B. Umbanhowar, F. Melo, H. L. Swinney // Physica A. 1998. - Vol. 249, no. 1-4. - Pp. 1-9.

119. Crawford, C. Oscillon-type structures and their interaction in a Swift-Hohenberg model / C. Crawford, H. Riecke // Physica D.— 1999.— Vol. 129.- Pp. 83-92.

120. Saffman, M. Collapse of a transverse-mode continuum in a self-imaging photorefractively pumped ring resonator / M. Saffman, D. Montgomery, D. Z. Anderson // Optics Letters. 1994. - Vol. 19, no. 8. - Pp. 518-520.

121. Taranenko, V. B. Spatial soliton laser: Localized structures in a laser with a saturable absorber in a self-imaging resonator / V. B. Taranenko, K. Staliunas, С. O. Weiss // Phys. Rev. A. — 1997.- Vol. 56, no. 2.-Pp. 1582-1591.

122. Staliunas, K. Moving spatial solitons in active nonlinear-optical resonators / K. Staliunas, V. B. Taranenko, G. Slekys, R. Viselga, С. O. Weiss // Phys. Rev. A. 1998. - Vol. 57, no. 1. - Pp. 599-604.

123. Taranenko, V. B. Patterns and localized structures in bistable semiconductor resonators / V. B. Taranenko, I. Ganne, R. J. Kuszelewicz, С. O. Weiss // Phys. Rev. A. 2000.- Vol. 61, no. 6.- P. 063818 5 pages.

124. Barland, S. Cavity solitons in one-dimensional semiconductor amplifiers: Experiment and theory agree // Nonlinear Guided Waves and their

125. Applications / OS A Technical Digest (Optical Society of America).— Washington DC: 2001.- Pp. 2-4.

126. Skryabin, D. V. Instabilities of cavity solitons in optical parametric oscillators / D. V. Skryabin // Phys. Rev. E. 1999. - Pp. R3508-R3511.

127. Longhi, S. Stable multipulse states in a nonlinear dispersive cavity with parametric gain / S. Longhi // Phys. Rev. E. — 1996. — Vol. 53, no. 5. — Pp. 5520-5522.

128. Longhi, S. Perturbation of parametrically excited solitary waves / S. Longhi // Phys. Rev. E. 1997. - Vol. 55, no. 1.- Pp. 1060-1070.

129. Barashenkov, I. V. Bifurcation to multisoliton complexes in the ac-driven, damped nonlinear Schrodinger equation / I. V. Barashenkov, Y. S. Smirnov, N. V. Alexeeva // Phys. Rev. E.- 1998.- Vol. 57, no. 2.-Pp. 2350-2364.

130. Skryabin, D. V. Interaction of cavity solitons in degenerate optical parametric oscillators / D. V. Skryabin, W. J. Firth // Optics Letters.— 1999. Vol. 24, no. 15. - Pp. 1056-1058.

131. Maggipinto, T. Cavity solitons in semiconductor microresonators: Existence, stability, and dynamical properties / T. Maggipinto, M. Brambilla, G. K. Harkness, W. J. Firth // Phys. Rev. E.- 2000.-Vol. 62, no. 6. Pp. 8726-8739.

132. Brambilla, M. Interaction and control of optical localized structures / M. Brambilla, L. A. Lugiato, M. Stefani // Europhysics Letters. — 1996. — Vol. 34, no. 2.- Pp. 109-114.

133. Spinelli, L. Spatial solitons in semiconductor microcavities / L. Spinelli, G. Tissoni, M. Brambilla, F. Prati, L. A. Lugiato // Phys. Rev. A.— 1998. Vol. 58, no. 3. - Pp. 2542-2559.

134. Рахманов, A. H. Поперечные дифракционные структуры в системах с оптической обратной связью / А. Н. Рахманов // Оптика и спектроскопия. 1993. - Т. 74. - С. 1184.

135. Rakhmanov, А. N. Optical memory device based on the phenomenon of optical transversal autosolitons // Proc. SPIE. — Vol. 2108. — 1993. — Pp. 428-434.

136. Akhmediev, N. N. Solitons. Nonlinear Pulses and Beams / N. N. Akhmediev, A. Ankiewicz. — London: Chapman and Hall, 1997.

137. Kivshar, Y. S. Optical solitons: from a fiber to photonic crystals / Y. S. Kivshar, G. P. Agrawal.— Academic Press, 2003.

138. Malomed, B. A. Evolution of nonsoliton and "quasi-classical"wavetrains in nonlinear Schrodinger and Korteweg-de Vries equations with dissipative perturbations / B. A. Malomed // Physica D. — 1987. — Vol. 29, no. 1-2. — Pp. 155-172.

139. Cross, M. C. Pattern formation outside of equilibrium / M. C. Cross, P. C. Hohenberg // Rev. Mod. Phys. 1993. - Vol. 65. - P. 000851 (262 pages).

140. Васильев, В. А. Автоволновые процессы / В. А. Васильев, Ю. М. Рамановский, В. Г. Яхно. — М.: Наука, 1979.

141. Кернер, Б. С. Автосолитоны / Б. С. Кернер, В. В. Осипов.— М.: Наука, 1991.

142. Akhmediev, N. Dissipative Solitons / N. Akhmediev, A. Ankiewicz. — Springer, 2005. — Vol. 661 of Lecture Notes in Physics.

143. Mandel, P. Transverse dynamics in cavity nonlinear optics (2000-2003) / P. Mandel, M. Tlidi // J. Opt. B: Quant. Sernicl. Opt. 2004. - Vol. 6. -Pp. R60-R75.

144. Rosanov, N. Effects of spatial distributivity in semiconductor optical bistable systems / N. Rosanov, A. Fedorov, G. Khodova // Phys. Stat. Sol. В. 1988. - Vol. 150, no. 2. - Pp. 545-555.

145. Rosanov, N. N. Diffractive autosolitons in nonlinear interferometers / N. N. Rosanov, G. V. Khodova // Journal of the Optical Society of America В. 1990. - Vol. 7. - Pp. 1057-1065.

146. Ramazza, P. L. Localized versus delocalized patterns in a nonlinear optical interferometer / P. L. Ramazza, S. Ducci, S. Boccaletti, F. T. Arecchi // J. Opt. B: Quantum Semiclass. Opt. 2000. - Vol. 2. - Pp. 399-405.

147. Bortolozzo, U. Bistability between different localized structures in nonlinear optics / U. Bortolozzo, L. Pastur, P. L. Ramazza, M. Tlidi, G. Kozyreff // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - P. 253901.

148. Pesch, M. Observation of a discrete family of dissipative solitons in a nonlinear optical system / M. Pesch, E. G. e Westhoff, T. Ackemann, W. Lange // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 95.- P. 143906.

149. Cavity solitons as pixels in semiconductor microcavities / S. Barland, J. R. Tredicce, M. Brambilla, L. A. Lugiato, S. Balle, M. Giudici, T. Maggipinto et al. // Nature. 2002. - Vol. 419. - Pp. 699-702.

150. Arecchi, F. Т. Pattern formation and competition in nonlinear optics / F. T. Arecchi, S. Boccaletti, P. L. Ramazza // Physics Reports. — 1999. — Vol. 318. Pp. 1-83.

151. Lugiato, L. A. Spatial dissipative structures in passive optical systems / L. A. Lugiato, R. Lefever // Phys. Rev. Lett. 1987. - Vol. 58, no. 22. -Pp. 2209-2211.

152. Розанов, H. H. Дифракционные волны переключения и автосолитоны в лазере с насыщающимся поглощением / Н. Н. Розанов, С. В. Федоров // Оптика и спектроскопия. — 1992. — Т. 72, Xй 6. — С. 1394-1399.

153. Розанов, Н. Н. Частицеподобные структуры света в широкоапертур-ном лазере с насыщающимся поглощением / Н. Н. Розанов, А. В. Федоров, С. В. Федоров, Г. В. Ходова // ЖЭТФ. 1995. - Т. 107, № 2. -С. 376-392.

154. Rosanov, N. N. Characterization of localized transverse structures in wideaperture lasers / N. N. Rosanov, A. V. Fedorov, S. V. Fedorov, G. V. Khodova // Physica D. — 1996. — Vol. 96, no. 10.- Pp. 272-281.

155. Chen, Y. F. Formation of repetitively nanosecond spatial solitons in a saturable absorber Q-switched laser / Y. F. Chen, Y. P. Lan // Phys. Rev. Lett. 2004. - Vol. 93. - P. 013901.

156. Tredicce, J. Comment on "Formation of repetitively nanosecond spatial solitons in a saturable absorber Q-switched laser-/ J. Tredicce, M. Guidici, P. Glorieux // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 94. - P. 249401.

157. Григорян, В. С. / В. С. Григорян, А. И. Маймистов, Ю. М. Скляров // ЖЭТФ. 1988. - Т. 94. - С. 174.

158. Окулов, А. Ю. / А. Ю. Окулов, А. Н. Ораевский // Труды ФИ АН СССР. 1988. - Т. 187. - С. 202.

159. Vanin, Е. V. Dissipative optical solitons / Е. V. Vanin, A. I. Korytin, A. M. Sergeev, D. Anderson, M. Lisak, L. Vazquez // Physical Review A. 1994. - Vol. 49, no. 4. - Pp. 2806-2811.

160. Калитпеевский, H. А. Формирование лазерных пуль / H. А. Калите-евский, Н. Н. Розанов, С. В. Федоров // Оптика и спектроскопия.— 1998. Т. 85, № 4. - С. 533-534.

161. Skryabin, D. V. Vortex induced rotation of clusters of localized states in the complex Ginzburg-Landau equation / D. V. Skryabin, A. G. Vladimirov // Phys. Rev. Lett. 2002. - Vol. 89, no. 4.- P. 044101.

162. Soto-Crespo, J. M. Stability of the pulselike solutions of the quintic complex Ginzburg-Landau equation / Л. M. Soto-Crespo, N. Akhmediev,

163. V. V. Afanasjev // J. Opt. Soc. America B. — 1996.- Vol. 13, no. 7.-Pp. 1439-1449.

164. Akhmediev, N. N. Multisoliton solutions of the complex Ginzburg-Landau equation / N. N. Akhmediev, A. Ankiewicz, J. M. Soto-Crespo // Phys. Rev. Lett. 1997. - Vol. 79, no. 21. - Pp. 4047-4050.

165. Akhmediev, N. N. Stable soliton pairs in optical transmission lines and fiber lasers / N. N. Akhmediev, A. Ankiewicz, J. M. Soto-Crespo // Journal of the Optical Society of America B. — 1998. — Vol. 15, no. 2. — Pp. 515-523.

166. Маймистов, А. И. Эволюция уединенных воли, близких к солитонам нелинейного уравнения Шредингера / А. И. Маймистов // ЖЭТФ.— 1993. Т. 104, № 5. - С. 3620-3629.

167. Маймистов, А. И. Распространение оптического УКИ в области нулевой дисперсии групповых скоростей второго порядка / А. И. Маймистов // Квантовая электроника. — 1994. — Т. 21. — С. 743-747.

168. Розанов, Н. Н. Характеристики лазерных автосолитонов в рамках метода моментов / Н. Н. Розанов // Оптика и спектроскопия. — 1996. — Т. 81, № 2.- С. 276-280.

169. Longhi, S. Ultrashort-pulse generation in degenerate optical parametric oscillators / S. Longhi // Opt. Lett 1995.- Vol. 20, no. 7. - Pp. 695697.

170. Staliunas, K. Localized structures in degenerate optical parametricoscillators / К. Staliunas, V. J. S&nchez-Morcillo // Opt. Commun.— 1996. Vol. 139, no. 4-6. - Pp. 306-312.

171. Longhi, S. Localized structures in optical parametric oscillation / S. Longhi // Physica Scripta.- 1997.- Vol. 56, no. 6.- Pp. 611-618.

172. Samson, B. A. Localized states in a nonlinear optical system with a binary-phase slice and a feedback mirror / B. A. Samson, M. A. Vorontsov // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 56, no. 2.- Pp. 1621-1626.

173. Brambilla, M. Spatial soliton pixels in semiconductor devices / M. Brambilla, L. A. Lugiato, F. Prati, L. Spinelli, W. J. Firth // Phys. Rev. Lett. 1997.- Vol. 79, no. 11.- Pp. 2042-2045.

174. Michaelis, D. Multistable localized structures and superlattices in semiconductor optical resonators / D. Michaelis, U. Peschel, F. Lederer // Phys. Rev. A. 1997. - Vol. 56. - Pp. R3366-R3369.

175. Lodahl, P. Spatiotemporal structures in the internally pumped opticalparametric oscillator / P. Lodahl, M. Bache, M. Saffman // Phys. Rev.

176. A. 2001. - Vol. 63, no. 2. - P. 023815 12 pages.

177. Brand, H. R. Interaction of localized solutions for subcritical bifurcations / H. R. Brand, R. J. Dreissler // Phys. Rev. Lett.- 1989.- Vol. 63, no. 26. Pp. 2801-2804.

178. Захаров, В. E. О взаимодействии солитонов в усиливающей среде /

179. B. Е. Захаров, А. Б. Шабат // ЖЭТФ.- 1971.- Т. 61, № 1(7).1. C. 118-134.

180. Gorshkov, К. A. Interactions of solitons in nonintegrable systems: Direct perturbation method and applications / K. A. Gorshkov, L. A. Ostrovsky // Physica. 1981. - Vol. 3D. - Pp. 428-438.

181. Aranson, I. S. Stable particle-like solutions of multidimensional nonlinear fields / I. S. Aranson, K. A. Gorshkov, A. S. Lomov, M. I. Rabinovich // Physica D Nonlinear Phenomena. — 1990. — Vol. 43. — Pp. 435-453.

182. Afanasjev, V. V. Stability of bound states of pulses in the Ginzburg-Landau equations / V. V. Afanasjev, B. A. Malomed, P. L. Chu // Phys. Rev. E.~ 1997.- Vol. 56, no. 5.- Pp. 6020-6025.

183. Malomed, В. Bound solitons in the nonlinear Schrodinger-Ginzburg-Landau equation / B. Malomed // Phys. Rev. A — 1991.— Vol. 44, no. 10. Pp. 6954-6957.

184. Afanasiev, V. V. Soliton interaction in nonequilibrium dynamical systems / V. V. Afanasiev, N. Akhmediev j j Phys. Rev. E.— 1996.— Vol. 53.- Pp. 6471-6475.

185. Владимиров, А. Г. Бифуркационный анализ лазерных автосолитонов / А. Г. Владимиров, Н. Н. Розанов, С. В. Федоров, Г. В. Ходова // Квантовая электропика. — 1997. — Т. 24, № И. — С. 978-982.

186. Malomed, В. A. Potential of interaction between two- and three-dimensional solitons / B. A. Malomed // Phys. Rev. E. — 1998. — Vol. 58, no. 6. Pp. 7928-7933.

187. Владимиров, А. Г. Анализ устойчивости лазерных солитопов / А. Г. Владимиров, Н. Н. Розанов, С. В. Федоров, Г. В. Ходова // Квантовая электроника. 1998. - Т. 25, № 1. - С. 58-60.

188. Vladimirov, A. G. Numerical investigation of laser localized structures / A. G. Vladimirov, S. V. Fedorov, N. A. Kaliteevskii, G. V. Khodova, N. N. Rosanov // Journal of Optics B: Quantum & Semiclassical Optics. — 1999.-Vol. l.-Pp. 101-106.

189. Ostrovskaya, E. A. Multi-hump optical solitons in a saturable medium / E. A. Ostrovskaya, Y. S. Kivshar // Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics. — 1999. — Vol. 1, no. 1. — Pp. 77-83.

190. Ostrovskaya, E. A. Stability of multihump optical solitons / E. A. Ostrovskaya, Y. S. Kivshar, D. V. Skryabin, W. J. Firth // Phys. Rev. Lett. 1999. - Vol. 83, no. 2. - Pp. 296-299.

191. Schapers, B. Interaction of localized structures in an optical pattern-forming system / B. Schapers, M. Feldmann, T. Ackemann, W. Lange // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85, no. 4.- Pp. 748-751.

192. Coullet, P. Stable static localized structures in one dimension / P. Coullet, C. Riera, C. Tresser // Phys. Rev. Lett.- 2000.- Vol. 84, no. 14.-Pp. 3069-3072.

193. Vladimirov, A. G. Stable bound states of one-dimensional autosolitons in a bistable laser / A. G. Vladimirov, G. V. Khodova, N. N. Rosanov // Phys. Rev. E. 2001. - Vol. 63. - Pp. 056607-1-6.

194. Pelinovsky, D. E. Bifurcations and stability of gap solitons in periodic potentials / D. E. Pelinovsky, A. A. Sukhorukov, Y. S. Kivshar // Phys. Rev. E.- 2004.- Vol. 70, no. 1,- Pp. 036618-1-17.

195. Staliunas, K. Midband dissipative spatial solitons / K. Staliunas // Phys. Rev. Lett. 2003. - Vol. 91. - P. 053901.

196. Staliunas, K. Midband solitons in nonlinear photonic crystal resonators / K. Staliunas // Phys. Rev. E. 2004. - Vol. 70. - P. 016602.

197. Yulin, A. V. Dissipative localized structures of light in photonic crystal films / A. V. Yulin, D. V. Skryabin, P. S. J. Russell // Optics Express. — 2005. Vol. 13. - Pp. 3529-3534.

198. Efremidis, N. К. Discrete Ginzburg-Landau solitons / N. K. Efremidis, D. N. Christodoulides // Phys. Rev. E. 2003. - Vol. 67.- P. 026606.

199. Maruno, K. Exact localized and periodic solutions of the discrete complex Ginzburg-Landau equation / K. Maruno, A. Ankiewicz, N. Akhmediev // Optics Communications.- 2003. -Vol. 221.- Pp. 199-209.

200. Peschel, U. Discrete cavity solitons / U. Peschel, O. Egorov, F. Lederer // Opt. Lett. 2004. - Vol. 29. - Pp. 1909-1911.

201. Ultanir, E. A. Dissipative photonic lattice solitons / E. A. Ultanir, G. I. Stegeman, D. N. Christodoulides // Opt. Lett- 2004.- Vol. 29.-Pp. 845-847.

202. Mullins, W. W. Morphological stability of a particle growing by diffusion or heat flow / W. W. Mullins, R. F. Sekerka // J. Appl. Phys. 1963. -Vol. 34, no. 2.- Pp. 323-329.

203. Mullins, W. W. Stability of a planar interface during solidification of a dilute binary alloy / W. W. Mullins, R. F. Sekerka // J. Appl. Phys. — 1964. Vol. 35, no. 2. - Pp. 444-451.

204. Pearson, J. E. Complex patterns in a simple system / J. E. Pearson // Science. 1993.- Vol. 261.- Pp. 189-192.

205. Lee, K. J. Pattern formation by interacting chemical fronts / K. J. Lee, W. D. McCormick, Q. Ouyang, H. L. Swinney // Science. — 1993. — Vol. 261.- Pp. 192-194.

206. Goldstein, R. E. Interface proliferation and the growth of labyrinths in areaction-diffusion system / R. E. Goldstein, D. J. Muraki, D. M. Petrich // Phys. Rev. E. 1996. - Vol. 53, no. 4. - Pp. 3933-3957.

207. Davies, P. W. Dividing blobs, chemical flowers, and patterned islands in a reaction-diffusion system / P. W. Davies, P. Blanchedeau, E. Dulos, P. D. Kepper // J. Phys. Chem. A. 1998.- Vol. 102, no. 43.- Pp. 82368244.

208. Peschel, U. Formation, motion, and decay of vectorial cavity solitons / U. Peschel, D. Michaelis, C. Etrich, F. Lederer // Phys. Rev. E. 1998. -Vol. 58, no. 3. - Pp. R2745-R2748.

209. Gallego, R. Self-similar domain growth, localized structures, and labyrinthine patterns in vectorial Kerr resonators / R. Gallego, M. San Miguel, R. Toral // Phys. Rev. E. 2000. - Vol. 61, no. 3.- Pp. 22412244.

210. Schenk, C. P. Interaction of self-organized quasiparticles in a two-dimensional reaction-diffusion system: The formation of molecules / C. P. Schenk, P. Schuetz, M. Bode, H. G. Purwins // Phys.' Rev. E.- 1998.-Vol. 57, no. 6. Pp. 6480-6486.

211. Mamaev, A. V. Bound dipole solitary solutions in anisotropic nonlocal self-focusing media / A. V. Mamaev, A. A. Zozulya, V. K. Mezentsev, D. Z. Anderson, M. Saffman // Phys. Rev. A. 1997. - Vol. 56, no. 2. -Pp. R1110-R1113.

212. Observation of dipole-mode vector solitons / W. Krolikowski, E. A. Ostrovskaya, C. Weilnau, M. Geisser, G. McCarthy, Y. S. Kivshar,

213. С. Denz, В. Luther-Davies 11 Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85, no. 7. -Pp. 1424-1427.

214. Soljacic, M. Self-trapping of necklace beams in self-focusing Kerr media / M. Soljacic, S. Sears, M. Segev // Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol. 81, no. 22. Pp. 4851-4854.

215. Desyatnikov, A. S. Necklace-ring vector solitons / A. S. Desyatnikov, Y. S. Kivshar // Phys. Rev. Lett.- 2001.- Vol. 87, no. 3.- P. 033901 4 pages.

216. Buryak, A. V. Induced coherence and stable soliton spiraling / A. V. Buryak, Y. S. Kivshar, M. F. Shih, M. I. Segev // Phys. Rev. Lett.-1999. Vol. 82, no. 1. - Pp. 81-84.

217. Schjodt-Eriksen, J. Two-beam interaction in saturable media / J. Schjodt-Eriksen, M. R. Schmidt, J. J. Rasmussen, P. L. Christiansen, Y. B. Gaididei, L. Berge // Phys. Lett. A. — 1998. — Vol. 246. Pp. 423-428.

218. Soto-Crespo, J. M. Multisoliton regime of pulse generation by lasers passively mode locked with a slow saturable absorber / J. M. Soto-Crespo, N. N. Akhmediev // Journal of the Optical Society of America В.— 1999. Vol. 16, no. 4. - Pp. 674-677.

219. Skryabin, В. V. Frequency selection by soliton excitation in nondegenerate intracavity down-conversion / D. V. Skryabin, A. R. Champneys, W. J. Firth // Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 84, no. 3. - Pp. 463-466.

220. Vladimirov, A. G. Two-dimensional clusters of solitary structures in drivenoptica. cavities / A. G. Vladimirov, J. McSloy, D. V. Skryabin, W. J. Firth 11 Phys. Rev. E. 2002. - Vol. 65.- Pp. 046606-1-11.

221. Wolff, S. Intracavity stabilization of broad area lasers by structured delayed optical feedback / S. Wolff, H. Fouckhardt // Optics Espress.— 2000. Vol. 7, no. 6. - Pp. 222-227.

222. Vladimirov, A. Synchronization of weakly stable oscillators and semiconductor laser arrays / A. Vladimirov, G. Kozyreff, P. Mandel // Europhysics Letters. 2003. - Vol. 61, no. 5. - Pp. 613 -619.

223. Розанов, H. H. О спектре лазера с дополнительным зеркалом / Н. Н. Розанов // Оптика и спектроскопия. — 1974. — Т. 36, № 1. — С. 179182.

224. Розанов, Н. Н. О кинетике твердотельного лазера с дополнительным движущимся зеркалом / Н. Н. Розанов // Квантовая электроника. — 1974. Т. 1, № 10. - С. 2143-2147.

225. Lang, R. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties / R. Lang, K. Kobayashi // IEEE J. Quantum Electron. — 1980. Vol. QE-16. - Pp. 347-355.

226. Ohtsu, M. Highly Coherent Semiconductor Lasers / M. Ohtsu. — Bristol: Artech House Publishers, 1992.- Vol. 101-1052 of Artech House Optoelectronics Library. — pp. 124-140.

227. Nichols, S. Ubiquitous neutral stability of splay-phase states / S. Nichols, K. Wiesenfeld // Phys. Rev. A. — 1992.- Vol. 45, no. 12.- Pp. 84308435.

228. Strogatz, S. H. Splay states in globally coupled Josephson arrays: Analytical prediction of floquet multipliers / S. H. Strogatz, R. E. Mirollo // Phys. Rev. E. 1993. - Vol. 47, no. 1.- Pp. 220-227.

229. Carr, T. W. Theory of a multimode semiconductor laser with optical feedback / T. W. Carr, D. Pieroux, P. Mandel // Phys. Rev. A. 2001. -Vol. 63, no. 3,- P. 033817 (15 pages).

230. Bonilla, L. L. Chapman-Enskog method and synchronization of globally coupled oscillators / L. L. Bonilla // Phys. Rev. E.- 2000.- Vol. 62, no. 4. Pp. 4862-4868.

231. Alsing, P. M. Lang and Kobayashi phase equation / P. M. Alsing, V. Kovanis, A. Gavrielides, T. Erneux // Phys. Rev. A. 1996. - Vol. 53, no. 6. - Pp. 4429-4434.

232. Ахмедиев, H. H. Солитоны. Нелинейные импульсы и пучки / Н. Н. Ахмедиев, А. Анкевич. — М.: Физматлит, 2003.

233. Кившаръ, Ю. С. Оптические солитоны. От световодов к фотонным кристаллам / Ю. С. Кившарь, Г. П. Агравал. — М.: Физматлит, 2005.

234. Keener, J. P. Principles of Applied Mathematics: Transformation and Approximation / J. P. Keener. — Addison Wesley, 1988. — Vol. no. 2, 1917 of Advanced Book Program.

235. Tromborg, B. Travelling wave analysis of semiconductor lasers / B. Tromborg, H. E. Lassen, H. Olesen // IEEE J. Quantum Electron.— 1994. Vol. 30. - Pp. 939-956.

236. Bandelow, U. Impact of gain dispersion on the spatio-temporal dynamics of multisection lasers / U. Bandelow, M. Radziunas, J. Sieber, M. Wolfrum // IEEE J. Quantum Electron. 2001.- Vol. 37, no. 183188.

237. Владимиров, А. Г. Новая модель для описания синхронизации мод в полупроводниковом лазере / А. Г. Владимиров, Д. Тураев // Известия высших учебных заведений. Радиофизика. — 2004. — Т. 47, № 10-11.-С. 857-865.

238. Vladimirov, A. G. Model for passive mode-locking in semiconductor lasers / A. G. Vladimirov, D. Turaev // Phys. Rev. A. 2005. - Vol. 72. -R 033808 (13 pages).

239. Bandelow, U. 40 GHz modelocked semiconductor lasers: Theory, simulations and experiment / U. Bandelow, M. Radziunas, A. G. Vladimirov, B. Huettl, R. Kaiser // Optical and Quantum Electronics. — 2006. Vol. 38, no. 4. - Pp. 495-512.

240. Rachinskii, D. Q-switching instability in a mode-locked semiconductor laser / D. Rachinskii, A. Vladimirov, U. Bandelow, B. Hiittl, R. Kaiser // J. Opt. Soc. Am. В. 2006. - Vol. 23, no. 4. - Pp. 663-670.

241. Agrawal, G. P. Self-phase modulation and spectral broadening of opticalpulses in semiconductor laser amplifiers / G. P. Agrawal, N. A. Olsson // IEEE J. Quantum Electron. 1989. - Vol. 25. - Pp. 2997-2306.

242. Khalfin, V. B. A theoretical model of synchronization of a mode-locked semiconductor laser with an external pulse stream / V. B. Khalfin, J. M. Arnold, J. H. Marsh // IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 1995. — Vol. 1.- Pp. 523-527.

243. Ikeda, K. Multiple-valued stationary state and its instability of the transmitted light by a ring cavity / K. Ikeda // Opt. Commun. — 1979. — Vol. 30.- Pp. 257-261.

244. Ikeda, K. Optical turbulence: Chaotic behavior of transmitted light from a ring cavity / K. Ikeda, H. Daido, O. Akomoto // Phys. Rev. Lett. — 1980. Vol. 45. - Pp. 709-712.

245. Гуревич, Г. JI. / Г. JI. Гуревич // Известия ВУЗов. Радиофизика.— 1970.-Т. 13, № 1019.

246. Гуревич, Г. JI. / Г. Л. Гуревич, Я. И. Ханин // Журнал технической физики. 1970. - Т. 40. - С. 1566.

247. Mandel, P. Stationary, harmonic, and pulsed operations of an optically bistable laser with saturable absorber / P. Mandel, T. Erneux // Phys. Rev. A.- 1984.- Vol. 30.- Pp. 1893-1901.

248. Erneux, T. Q-switching bifurcation in a laser with a saturable absorber / T. Erneux // J. Opt. Soc. Am. B. 1988. - Vol. 5.- Pp. 1063-1069.

249. Yamada, M. A theoretical analysis of self-sustained pulsation phenomenain narrow stripesemiconductor lasers / M. Yamada // IEEE J. Quantum Electron. 1993. - Vol. QE-29. - P. 1330.

250. Владимиров, А. Г. Режим динамического хаоса в генерации лазера с поглощающей ячейкой / А. Г. Владимиров, Э. Е. Фрадкин // Оптика и спектроскопия. 1989. - Т. 67, № 1. - С. 219-221.

251. Владимиров, А. Г. Периодическая одномодовая генерация в лазере с поглощающей ячейкой / А. Г. Владимиров, Е. Б. Пелюхова, Э. Е. Фрадкин // Оптика и спектроскопия. — 1989. — Т. 67, № 4. — С. 944948.

252. Vladimirov, A. Low-intensity chaotic operations of a laser with a saturable absorber / A. Vladimirov, D. Volkov // Optics Communications. — 1993. Vol. 100, no. 1-4. - Pp. 351-360.

253. Chen, J. C. Stability of lasers mode locked by two saturable abssorbers / J. C. Chen, H. A. Haus, E. P. Ippen // IEEE J. Quantum Electron.— 1993. Vol. QE-29. - Pp. 1228-1232.

254. Low noise monolithic 40 GHz mode-locked DBR lasers based on GalnAsP/InP // Proceedings of The 17th Indium Phosphide and Related Materials Conference. — Glasgow, UK: 2005.

255. Engelborghs, К. DDE-BIFTOOL v. 2.00: A matlab package for bifurcation analysis of delay differential equations: Tech. Rep. TW-330 / K. Engelborghs, T. Luzyanina, G. Samaey. — Leuven, Belgium: Department of Computer Science, K.U.Leuven, 2001.

256. Guglielmi, N. Users' Guide for the Code RADAR5, 2000.

257. Nizette, M. Pulse interaction via gain and loss dynamics in passive mode-locking / M. Nizette, D. Rachinskii, A. G. Vladimirov, M. Wolfrum // Physica D. 2006. - Vol. 218, no. 1. - Pp. 95-104.

258. Yu, S. Mode locking in large monolithic semiconductor ring lasers / S. Yu, T. F. Krauss, P. J. R. Laybourn // Opt. Eng.- 1991.- Vol. 37.-Pp. 1164-1168.

259. Hohimer, J. P. Passive mode-locking of monolithic semiconductor ring lasers at 86 GHz / J. P. Hohimer, G. A. Vawter // Appl. Phys. Lett.— 1993. Vol. 63. - Pp. 1598-1600.

260. Catherall, J. M. Role of spontaneous emission in dynamics of mode locking by synchronous pumping / J. M. Catherall, G. H. C. New // IEEE J. Quantum Electron. 1986. - Vol. QE-22. - Pp. 1593-1599.

261. Catherall, J. M. Approach to the theory of mode locking by sinchronous pumping / J. M. Catherall, G. H. C. New, P. M. Radmore // Opt. Lett. — 1982.- Vol. 7.- Pp. 319-321.

262. New, G. H. C. Self-stabilization of synchronously mode-locked lasers / G. H. C. New j j Opt. Lett. 1990. - Vol. 15, no. 1306-1308.

263. Giacomelli, G. Relationship between delayed and spatially extended dynamical systems / G. Giacomelli, A. Politi // Phys. Rev. Lett — 1996. — Vol. 76.-Pp. 2686-2689.

264. Grigorieva, Е. V. Travelling wave dynamics in a nonlinear interferometer with spatial field transformer in feedback / E. V. Grigorieva, H. Haken, S. A. Kaschenko, A. Pelster // Physica D. 1999. - Vol. 125. - Pp. 123141.

265. Viktorov, E. A. A model for mode-locking in quantum dot lasers / E. A. Viktorov, P. Mandel, A. G.Vladimirov, U. Bandelow // Appl. Phys. Lett 2006. - Vol. 88. - P. 201102 (3 pages).

266. Staliunas, K. Laser Ginzburg-Landau equation and laser hydrodynamics / K. Staliunas // Phys. Rev. A. 1993. - Vol. 48, no. 2. - Pp. 1573-1581.

267. Vladimirov, A. G. Theoretical analysis of multimode instability in a laser with a saturable absorber // Nonlinear Dynamics in Lasers and Optical Systems, Proceedings of SPIE / Ed. by L. A. Melnikov. Vol. 2099. -1994. - Pp. 130-140.

268. Владимиров, А. Г. Возникновение генерации в многомодовом лазере с насыщающимся поглотителем / А. Г. Владимиров // Оптика и спектроскопия. 1997. - Т. 82, № 4. - С. 688-695.

269. Fedorov, S. V. Effect of frequency detunings and finite relaxation rates on laser localized structures / S. V. Fedorov, A. G. Vladimirov, G. V. Khodova, N. N. Rosanov // Phys. Rev. E.- 2000.- Vol. 61, no. 5.-Pp. 5814-5824.

270. Розанов, H. H. О свойствах солитонов, описываемых обобщенным квазиоптическим уравнением / Н. Н. Розанов // Оптика и спектроскопия. 1995. - Т. 78, № 1. - С. 88-91.

271. Malomed, В. A. Stable autosolitons in dispersive media with saturable gain and absorption / B. A. Malomed, A. G. Vladimirov, G. V. Khodova, N. N. Rosanov // Physics Letters A. 2000. - Vol. 274. - Pp. 111-116.

272. Розанов, H. H. Энергетический баланс и оценка параметров лазерного автосолитона / Н. Н. Розанов // Оптика и спектроскопия. — 1996. — Т. 80, № 5. С. 856-857.

273. Guckenheimer, J. Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields / J. Guckenheimer, P. Holmes. — Springer NY, 1983.

274. Crawford, J. B. Introduction to bifurcation theory / J. D. Crawford // Rev. Mod. Phys. — 1991. — Vol. 63.- P. 000991(48 pages).

275. Кузнецов, Ю. А. Одномерные сепаратрисы системы обыкновенных дифференциальных уравнений, зависящей от параметров, — Материалы по математическому обеспечению ЭВМ, вып. 8, Пущино. — 1983.

276. Шильников, Л. П. Об одном случае существования счетного множества периодических движений / J1. П. Шильников // ДАН СССР.— 1965. Т. 160, № 3. - С. 558-561.

277. Шильников, Л. П. К вопросу о структуре расширенной окрестности грубого состояния равновесия типа седло-фокус / J1. П. Шильников // Математический сборник. 1970. - Т. 81(123), № 1.- С. 92-103.

278. Владимиров, А. Г. О комплексной модели Лоренца / А. Г. Владимиров, В. Ю. Торонов, В. Л. Дербов // Известия ВУЗов. Прикладная нелинейная динамика. — 1995. — Т. 3, № 6. — С. 78-82.

279. Vladimirov, A. G. Complex Lorenz equations // Current Russian Research in Optics and Photonics on Nonlinear Dynamics of Laser and Optical Systems, Proc. SPIE / Ed. by V. V. Tuchin. Vol. 3177.1997. - Pp. 97-106.

280. Vladimirov, A. The complex Lorenz model: geometric structure, homoclinic bifurcation and one-dimensional map / A. Vladimirov, V. Toronov, V. Derbov // International Journal of Bifurcations and Chaos. 1998. - Vol. 8, no. 4. - Pp. 723-729.

281. Буслаев, В. С. Рассеяние для нелинейного уравнения Шредиигера. Состояния близкие к солитону. / В. С. Буслаев, Г. С. Перельман // Алгебра и анализ. 1992. - Т. 4. - С. 63-102.

282. Vladimirov, A. Nonlinear dynamics in a single mode three-level laser without inversion / A. Vladimirov, P. Mandel, S. Yelin, M. Lukin, M. Scully // Phys. Rev E. 1998. - Vol. 57, no. 2.- Pp. 1499-1510.

283. Арнольд, В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений / В. И. Арнольд. — М.: Наука, 1978.— 304 с.

284. Федоров, С. В. Автосолитоны в бистабильных лазерах класса В / С. В. Федоров, Н. Н. Розанов, А. Г. Владимиров // Оптика и спектроскопия. 1998. - Т. 85, № 6. - С. 986-988.

285. Федоров, С. В. Автоволновые процессы в бистабильном лазере / С. В. Федоров, Н. Розанов // Квантовая электроника. — 1999. — Vol. 27. — Pp. 175-179.

286. Afanasjev, V. V. Interpretation of the effect of reduction of soliton interaction by bandwidth-limited amplification / V. V. Afanasjev // Optics Letters. — 1993. — Vol. 18, no. 10.- Pp. 790-792.

287. Vladimirov, A. G. Bragg localized structures in a passive cavity with transverse modulation of the refractive index and the pump / A. G. Vladimirov, D. V. Skryabin, G. Kozyreff, P. Mandel, M. Tlidi // Optics Express. 2006. - Vol. 15, no. 1. - Pp. 1-6.

288. Mc Laughlin, D. W. Solitary waves as fixed points of infinite-dimensional maps in an optical bistable ring cavity / D. W. Mc Laughlin, J. V. Moloney, A. C. Newell // Phys. Rev. Lett.- 1983.- Vol. 51, no. 2.-Pp. 75-78.

289. Scroggie, A. J. Pattern formation in a passive Kerr cavity / A. J. Scroggie, W. J. Firth, G. S. McDonald, M. Tlidi, R. Lefever, L. A. Lugiato // Chaos, Solitons and Fractals. 1994. - Vol. 4. - Pp. 1323-1354.

290. Trillo, S. Stable topological spatial solitons in optical parametric oscillators / S. Trillo, M. Haelterman, A. P. Sheppard // Opt. Lett.— 1997. Vol. 22. - Pp. 970-972.

291. Staliunas, K. Dynamics of phase domains in the Swift-Hohenberg equation / K. Staliunas, V. J. Sanchez-Morcillo // Phys. Lett. A 241 28. 1998. - Vol. 241. - P. 28.

292. Taranenko, V. B. Pattern formation and localized structures in degenerate optical parametric mixing / V. B. Taranenko, K. Staliunas, C. 0. Weiss // Phys. Rev. Lett. 1998. - Vol. 81, no. 11.- Pp. 2236-2239.

293. Le Berre, M. Localized structures in chaotic patterns: From disorder to ordering / M. Le Berre, A. S. Patrascu, E. Ressayre, A. Tallet // Phys. Rev. A. 1997. - Vol. 56, no. 4. - Pp. 3150-3160.

294. Tlidi, M. Spatiotemporal patterns and localized structures in nonlinear optics / M. Tlidi, P. Mandel, M. Haelterman // Phys. Rev. E. — 1997. — Vol. 56. Pp. 6524-6530.

295. Tlidi, M. Space-time localized structures in the degenerate optical parametric oscillator / M. Tlidi, P. Mandel // Phys. Rev. A. — 1999. — Vol. 59, no. 4. Pp. R2575-R2578.

296. Tlidi, M. Scaling laws for localized pattern formation in optical bistability / M. Tlidi, P. Mandel // Europhys. Lett. 1998.- Vol. 44.-Pp. 449-453.

297. Tlidi, M. Kinetics of localized pattern formation in optical systems /

298. M. Tlidi, P. Mandel, R. Lefever // Phys. Rev. Lett.- 1998.- Vol. 81, no. 5. Pp. 979-982.

299. Tlidi, M. Curvature instability in passive diffractive resonators / M. Tlidi, A. G. Vladimirov, P. Mandel // Phys. Rev. Lett.- 2002.- Vol. 89, no. 23.- P. 233901 (4 pages).

300. Harkness, G. K. Computer-aided determination of existence and stability of optical patterns // International Quantum Electronics Conference. — Nice: 2000. paper QTuE12.

301. Tlidi, M. Interaction and stability of periodic and localized structures in optical bistable systems / M. Tlidi, A. G. Vladimirov, P. Mandel // IEEE Journal of Quantum Electronics. — 2003. — Vol. QE-39, no. 2. — Pp. 197-205.

302. Владимиров, А. Г. Об устойчивости и осцилляциях солитонов, описываемых возмущенным нелинейным уравнением Шредингера / А. Г. Владимиров, Н. Н. Розанов // Оптика и спектроскопия. — 2000.— Т. 89, № 5. С. 731-739.

303. Розанов, Н. Н. Непараксиальный пространственный оптический со-литон в среде с керровской нелинейностью / Н. Н. Розанов, Н. В.

304. Высотина, А. Г. Владимиров // ЖЭТФ.- 2000.- Vol. 91, по. 6.-Pp. 1130-1140.

305. Rosanov, N. Internal oscillations of solitons in two-dimensional NLS equation with nonlocal nonlinearity / N. Rosanov, A. Vladimirov, D. Skryabin, W. Firth // Physics Letters A. 2002. - Vol. 293, no. 1-2. -Pp. 45-49.

306. Веретенов, H. А. Об условиях существования лазерных пуль / Н. А. Веретенов, А. Г. Владимиров, Н. А. Калитеевский, Н. Н. Розанов, С. В. Федоров, А. Н. Шацев // Оптика и спектроскопия. — 2000.— Т. 89, № 3.- С. 416-419.

307. Rosanov, N. N. Curvilinear motion of multivortex laser-soliton complexes with strong and weak coupling / N. N. Rosanov, S. V. Fedorov, A. N.Shatsev // Phys. Rev. Lett. 2005. - Vol. 95. - P. 053903.