Некоторые задачи объемного формоизменения с использованием сверхпластичности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат физико-математических наук Платонов, Валерий Викторович

• Платонов, Валерий Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Платонов, Валерий Викторович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Математическое описание закономерностей высокотемпературной деформации промышленных алюминиевых сплавов

1.1. К теории объемного формоизменения с использованием

эффекта сверхпластичности

1.2. Основные теоретические предпосылки

1.3. Уравнение состояния

1.4. Кинетическое уравнение для управляющего параметра

1.5. Эволюционные уравнения для внутренних параметров

состояния

1.6. О деформационных условиях развития сверхпластичности

1.7. Пороговое напряжение

1.8. Конкретизация функции чувствительности материала к

структурным превращениям

1.9. Сравнение теоретических и экспериментальных данных

Выводы к главе 1

2. Задача прессования круглого прутка с использованием сверхпластичности

2.1. Об определяющих уравнениях теории сверхпластической деформации

2.2. Постановка задачи

2.3. Определение разрешающей функции

2.4. Скорости перемещений и деформаций

2.5. К определению компонент напряжений

2.6. Вычисление усилия прессования

2.7. Об оптимизации процесса прессования при использовании сверхпластичности

Выводы к главе 2

3. Задача обратного изотермического выдавливания с использованием сверхпластичности

3.1. Постановка задачи

3.2. Скорости деформации и напряжения в первой области

3.3. Решение дифференциального уравнения (3.2.4)

3.4. Скорости деформации и напряжения во второй области

3.5. Киниматика пластического течения

3.6. Определение деформирующего усилия

3.7. Анализ влияния толщины стенки выдавливаемого стакана на величину бокового давления на стенки матрицы

Выводы к главе 3

4. Разработка и опытное опробование высокоэффективных технологических процессов обработки давлением в режимах сверхпластичности

4.1. Изотермическая объемная штамповка

4.2. Установка для изотермической объемной штамповки

4.3. Результаты металлографического анализа

Выводы к главе 4

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые задачи объемного формоизменения с использованием сверхпластичности»

ВВЕДЕНИЕ

Ресурсосбережение, экологичность производства, малоотходность, требования к качеству выпускаемой продукции и другие увязанные с этим вопросы являются важнейшими с точки зрения экономного использования природных ресурсов.

Одним из направлений в решении этих вопросов можно считать переход к ресурсосберегающим технологиям. В машиностроении это замена механической обработки металлов процессами объемного формоизменения на базе кузнечно-штампового и прессового производства.

Технологические процессы обработки металлов давлением сопровождаются возникновением развитых пластических деформаций. Традиционные методы объемного формоизменения основаны, как правило, на мощном силовом воздействии на штампуемый материал. Использование сверхпластичности в процессах обработки материалов давлением по существу впервые создает возможность применять уникальные свойства металлов, заключающиеся в снижении, при определенных температурно-скоростных режимах (режимах сверхпластичности), сопротивления деформированию.

Записанное выше утверждение основывается на принятом определении эффекта сверхпластичности [1], которое звучит так: "Под сверхпластичностью понимается состояние материала, при котором возможность деформирования без разрушения резко возрастает с одновременным снижением напряжения текучести".

Актуальность работы - Изучение физической сущности подобной аномалии показало, что в отличии от обычной пластической деформации становится, наряду с известными формами массопереноса, превалирующим механизм зернограничного проскальзывания. Реализации указанного механизма способствует формирование ультрамелкозернистой структуры, которая на сегодняшний день формируется различными методами, причем

последние являются подготовительным этапом, предшествующим технологическому воплощению (структурная и микрозеренная сверхпластичность).

Новые исследования в этой области показали, что многие металлические материалы в состоянии поставки проявляют сверхпластические свойства при грамотном подборе температурно-скоростных условий . При этом в процессе нагрева и деформирования происходит формирование ультрамелкозернистой структуры (динамическая сверхпластичность).

Осуществление процессов обработки металлов давлением при соблюдении температурно-скоростных и деформационных параметров сверхпластичности обеспечивает 2-10 кратное снижение энергосиловых параметров при высоком ресурсе технологической пластичности [2]. В металловедческом плане сохранение или формирование при сверхпластичности равноосной мелкозернистой структуры дает возможность достигать в конечном изделии (полуфабрикате) оптимального сочетания физико-механических характеристик, повышения эксплуатационных параметров (усталостные и коррозионно-усталостные показатели) при резком снижении анизотропии механических свойств металлов [3, 4, 5].

Математическая формулировка и решение технологических задач с использованием сверхпластичности встречается с серьезными трудностями. В конкретных технологических процессах, прежде всего объемного деформирования, наличие сверхпластичности можно установить лишь косвенным путем. Очаг деформации не удается, как правило, полностью перевести в сверхпластическое состояние из-за сильной неоднородности полей температур и скоростей деформаций. Изотермические условия процесса прессования в температурном режиме проявления эффекта сверхпластичности вносят определенные упрощения, поскольку ответственность за осуществление эффекта перекладывается на поле скоростей деформации. В соответствие со скоростными ограничениями в очаге деформации появляются, помимо сверхпластической, области

высокотемпературной ползучести и термопластичности. Последнее подчеркивает сложность физических процессов в очаге деформации и, как следствие, разнообразие параметров, характеризующих механические свойства материалов [6]. Кроме того, формулировка граничных условий является непростой задачей [7], ибо указанные условия, как правило, определяются в процессе решения.

Аналитическое решение, на наш взгляд , позволяет выработать технологическую стратегию [8] с обеспечением оптимальности некоторых критериев . Такими критериями, по мнению [9], могут быть себестоимость продукции, расход материала, производительность, доход от реализации продукции и т. пр. Другой подход, развиваемый в [10], состоит в том, что оптимизируемые параметры обусловлены непосредственно технологическим процессом и условно разделены на три группы. В первой группе рассматриваются задачи выбора оптимальной температуры предварительного нагрева заготовок, оптимальной формы инструмента, т.е. совокупность задач, параметры оптимизации которых могут быть целенаправленно изменены до начала процесса. Вторая группа оптимизирует параметры деформирования, соответствующие оптимизации по управляемым переменным [11]. В третью группу входят задачи, сочетающие требования первой и второй групп.

Следует отметить, что оба подхода могут считаться системными [9], поскольку, в частности, дают возможность сформулировать и решить оптимизационную задачу на стадии проектирования с использованием модели процесса.

Нельзя не согласиться с мнением [9], утверждающим, что из множества общепризнанных критериев оптимальности выбирается лишь один из них или априорно задается путь приведения их к единственному критерию.

Использование сверхпластичности способствует выдвижению нетрадиционных критериев оптимизации.

Так, на изменение силовых, термических и кинематических параметров процесса очаг деформации откликается изменением объема и расположением области сверхпластичности, которая, как указано выше, составляет часть очага деформации.

В общем случае решение технологической задачи разбивается на два этапа. Первый из них состоит в решении граничной задачи в рамках тензорно-линейных соотношений теории упругопластических процессов малой кривизны, а второй в решении оптимизационной задачи. При этом в качестве уравнения состояния принята зависимость между интенсивностями напряжений, температурой и кинематическими параметрами.

Такая постановка задачи способствует определению необходимых условий для получения в технологическом процессе обработки материала давлением поковок с качественной ультрамелкозернистой структурой .

Остановимся конкретно на задачах, предложенных в данной диссертации.

В настоящей работе рассматриваются технологические задачи теории пластичности, в которых аналитически исследуются силовые и кинематические характеристики процессов обратного прессования детали типа "стакан" и прямого прессования круглого прутка в конической матрице. Сделана попытка установления оптимальных термомеханических режимов прессования с выработкой критериев оптимизации.

Цель работы - определение материальных функций и констант модели, формулировка и решение технологических задач объемного формоизменения материала (прямое прессование круглого прутка, обратное выдавливание детали типа "стакан") в условиях сверхпластичности, включая вопросы оптимизации процесса прессования с точки зрения получения конечного продукта с качественной ультрамелкозернистой структурой материала, технологические приложения.

На защиту выносятся следующие положения.

1. Исследование возможностей математического описания закономерностей высокотемпературной деформации промышленных алюминиевых сплавов с установлением материальных функций и констант модели.

2. Постановка и аналитическое решение технологических задач объемного формоизменения (прямое прессование круглого прутка и обратное выдавливание детали типа "стакан").

3. Технологическое приложение использования сверхпластичности в традиционных методах объемной штамповки по схеме обратного выдавливания из алюминиевого прутка сплава Амг 5 .

Научная новизна. Решение технологических задач объемного

формоизменения в условиях сверхпластичности с разработкой критериев

оптимизации процесса, преследуя конкретную цель - получения полуфабрикатов с ультрамелкозернистой структурой.

Достоверность полученных результатов обеспечивалась соблюдением положений теории определяющих соотношений, сопоставлением опытных и теоретических данных.

Практическая ценность работы заключается в совокупности результатов, позволяющих выработать технологическую стратегию использования сверхпластичности в задачах объемного формоизменения.

Апробация работы проведена на трех конференциях в Кыргызском архитектурно-строительном институте, Международной конференции посвященной памяти профессора Ф.И. Франкля (ноябрь 1995 года, Бишкек ), III Всероссийской конференции " Ползучесть в конструкциях " (май, 1995 год, Новосибирск), IV научной конференции Кыргызско-российского университета (май, 1997 год, Бишкек).

Публикации. Основные результаты опубликованы в пяти работах .

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов по работе, цитируемой литературы, включающего 46 наименований. Диссертация содержит 112 основного текста, 35 рисунков, 4 таблицы.

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Я.И.Рудаев,

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПРОМЫШЛЕННЫХ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ

1.1. К теории объемного формоизменения с использованием эффекта сверхпластичности

Следуя [12], будем считать, что сверхпластичность - это особое состояние материала, способного к большой деформации. Основанием для такого определения можно считать наблюдаемые при определенных температурно-скоростных условиях и структурном состоянии аномальные деформации квазиоднородного растяжения. Очевидно, что большие деформации не могут служить критерием наличия сверхпластичности при сжатии, а также при сложных напряженных состояниях и сложных путях нагружения. Траектории сложного нагружения реализуются в конкретных технологических процессах объемного деформирования. Указанные траектории, как правило, удовлетворяют требованиям, предъявляемым к траекториям малой кривизны. Собственно поэтому для связи между напряженным и деформированным состояниями допустимо применение уравнений Сен-Венана-Леви-Мизеса.

В процессах объемного формоизменения использование эффекта сверхпластичности подтверждается лишь косвенным путем. Дело в том , что очаг пластической деформации не всегда удается перевести в сверхпластическое состояние из-за сильной неоднородности полей температур и скоростей деформаций. Изотермические условия в оптимальном с точки зрения сверхпластичности температурном режиме вносят упрощение, поскольку при этом ответственным за проявление эффекта становится поле скоростей деформаций. В соответствии со скоростными ограничениями в очаге деформации, появляются, кроме сверхпластической области, зоны термопластичности и высокотемпературной ползучести.

Сформулируем следующую задачу. Маневрируя положением зоны сверхпластической деформации, выработать технологическую стратегию, в которой конечный продукт удовлетворяет требуемому качеству в зависимости от температуры и скорости перемещения инструмента. Кинематические и температурные параметры при этом не носят дискретного характера, а взаимообусловлены. Решением такой задачи будет функция управления технологическим процессом.

Принципиальная возможность решения управленческой задачи применительно к обработке металлов давлением показана в [8]. Используем результаты [8] для постановки обобщенной задачи теории пластичности для технологического процесса обработки металлов давлением с применением сверхпластичности.

1. Пусть твердое тело Мо (исходная заготовка ) в начальный момент времени ^ предполагается находящимся в естественном состоянии.

2. За интервал времени 1;г4о тело подвергается пластическому формоизменению для изготовления тела Мг (готовая поковка) с заданными геометрическими параметрами и удовлетворяющего определенному качеству.

3. Известна геометрия инструмента, представляемого абсолютно жестким телом с наложенными кинематическими связями. В изотермическом режиме условия теплообмена носят стационарный характер. Температурно-скоростные условия проявления эффекта сверхпластичности предполагаются установленными.

4. Считаем, что изготовление изделия Мг из заготовки М0 осуществляется за один проход.

5. Определению подлежит напряженно-деформированное состояние в теле Ме(Мо,Мг) и, как следствие, действительные взаимоотношения между технологическими параметрами в любой момент времени и связанную с ними технологическую стратегию процесса.

Пусть [8] в эйлеровом пространстве {х!,х2,х3} тело М с кусочно-гладкой границей Ь подвергается одному из видов обработки металлов давлением. Для нахождения напряженно-деформированного состояния запишем систему уравнений пластического течения. Уравнения равновесия

; (1.1)

условие несжимаемости

е«=0; (1.2)

уравнения Сен-Венана-Леви-Мизеса

(1.3)

Зеи

А

Здесь стц -компоненты тензора напряжений, Р1 - проекция объемной силы;

составляющие скоростей деформаций е^ выражаются через скорости перемещения так

а0 - гидростатическое давление, 5. -символ Кронеккера; интенсивность напряжений предполагается зависящей от интенсивности скоростей деформаций, степени деформации (X) и температуры (0)

аи=ф^хе). . (1.5)

Граничные условия будут иметь вид

а) на свободных участках поверхности Ы

<т, •«,=(); ^е/,1,1,у = 1,2,3 ; (1.6)

б) на участках поверхности контакта Ь2

т = %сти,х еЬ2; (1.7)

в) на участках контакта с инструментом ЬЗ

<vnj =Xi; (1.8)

Ч,=~и0(х>Д);х; eL3;i,j = 1,2,3; (1.9)

где rij - направляющие косинусы внешней нормали к соответствующим участкам поверхности L=L1+L2+L3; un - проекция вектора и на нормаль; т - касательное напряжение на контакте; % -долевой коэффициент сдвигового сопротивления; и0 - скорость перемещения инструмента; Y -проекции внешних сил.

Совершенно очевидно, что система уравнений (1.1)...(1.9) записана для любого технологического процесса, связанного с конечными деформациями и совершаемого в условиях нагрева.

Закономерности высокотемпературной деформации с учетом деформационного и скоростного упрочнения находят отражение в уравнении состояния (1.5). При активных процессах обработки металлов давлением

производные от Ф конечны и удовлетворяют неравенствам [8]

дФ дФ дФ

— >0;^<0;^0; (1.10) дв О А

и

Первое из соотношений (1.10) представляет собой условие скоростного упрочнения; второе подчеркивает экспоненциальный характер зависимости напряжения от температуры; третье неравенство означает отсутствие деформационного разупрочнения.

Построение явного вида функции Ф перспективно, на наш взгляд, осуществлять следующими подходами.

1. Создание феноменологических моделей, адекватно отражающих экспериментальные данные. К таким соотношениям можно отнести определяющие уравнения реологического типа.

2. Формулировка моделей, основанных на введении внутренних («скрытых») параметров состояния (иногда их называют структурными параметрами).

Уравнения состояния должны удовлетворять теории определяющих соотношений [13 ].

Наличие сверхпластичности очевидным образом вносит коррективы в неравенства (1.10). Указанные неравенства игнорируют, например, резкое падение напряжений в температурно-скоростных режимах сверхпластичности.

Поэтому актуальнейшей можно считать проблему формулировки

аналитических условий, которым должна удовлетворять функция Ф при переходе материала в сверхпластическое состояние. Для изучения переходных процессов и особенностей сверхпластического деформирования необходима четкая постановка задачи экспериментальных исследований. Эта задача следует из общего вида уравнения (1.5) и заключается в изучении влияния температуры, степени и скорости деформации на напряжения пластического течения.

1.2. Основные теоретические предпосылки

Рассмотрим задачу формулировки соотношений между напряжениями, температурой и кинематическими характеристиками при деформировании промышленных алюминиевых сплавов в широких температурно-скоростных диапазонах, включая сверхпластичность.

Математическая модель однородной осевой высокотемпературной деформации, включая сверхпластичность, основана на следующих предположениях:

1. Сверхпластичность имеет место в определенных термомеханических условиях, в которых возможна и превалирует реализация механизма

зернограничного проскальзывания. Последнее облегчается формированием ультрамелкозернистой структуры в процессе нагрева и деформации и связано со структурным превращением - динамической рекристаллизацией. В процессе динамической рекристаллизации возникает равноосная микроструктура с очень мелким зерном, примерно совпадающим по размерам с субзернами. Так создается структурная ситуация, способствующая осуществлению зернограничного проскальзывания и, следовательно, проявлению сверхпластических свойств. Указанная ситуация является промежуточным состоянием между деформированным и крупнозернистым рекристаллизованным.

2. Сверхпластичность может быть интерпретирована как явление, происходящее в условиях неравновесной (возбужденной) динамической структуры с возникновением аморфного состояния границ, стимулирующего зернограничное проскальзывание. Макропроявление структурной неравновесности заключается в возникновении неоднозначности напряжения по отношению к скорости деформации и температуре и, естественно, в появлении "особых" точек, соответствующих границам устойчивости. Подобное характерно для многомерных структурных фазовых переходов [14,15].

3. Структурные изменения в процессе динамической рекристаллизации носят необратимый характер.

4. Полагаем, что структурная термостабильность горячедеформи-рованных алюминиевых сплавов не зависит от степени деформации, а обусловлена только скоростными ограничениями. Поэтому допустимо предположить существование деформационного диапазона 8е]во,8с[ развития сверхпластичности, в пределах которого имеет место условие

|| = 0; (ве]80,Вс[), (1.11)

где, как и выше, су - действительное напряжение, 8 - логарифмическая деформация.

5. Уравнение состояния при критических температурах 6сн,9св,

ограничивающих термический диапазон сверхпластичности, должно удовлетворять условиям

дет

дё да_ дё

' дё1

- О-12)

= о- ^ * '

. =0;

"с <ЕС

где ёс, ёс - абсциссы точек перегиба изотерм ст^ё соответственно при есв, ег, [25].

При любой температуре уравнение состояния подчиняется

соотношению

Ш ' (,лз)

«С в

Здесь ё"с, ё" - скорости деформаций, ограничивающие при температуре 0 е |0СН, 9СВ[ диапазон структурных превращений.

6. Считаем, что изотермы "напряжение - скорость деформации" описываются гладкими функциями, на каждой из которых предполагается существование точек перегиба, удовлетворяющих условию

4£|.-=0. (1.14)

де2

причем скорости деформаций ё= ё* ставится в соответствие напряжение

а = сг* [25]. Следовательно, ё=ё*(ё,в), сг= сг"{ё,в) могут рассматриваться

как внутренние альтернативные параметры состояния, ответственные за деформационную и термическую предисторию.

Укажем, что

¿: = е(ё,в?\ ¿! = е(ё,е;). (1.15)

7. Рассматриваются процессы только активного нагружения.

8. Анализ природы сверхпластичности промышленных алюминиевых сплавов с использованием представлений о термодинамике неравновесных фазовых переходов показывает синергетическую природу эффекта и, следовательно, приемлемость для его математического описания аппарата теории элементарных катастроф.

1.3. Уравнение состояния

Уравнение состояния примем в виде

(1.16)

где положено"

(1.17)

Р = - функция, зависящая от температуры и степени деформации;

mo ~ const, а,8 -соответсвенно напряжение и скорость деформации.

Выражение (1.16) есть минимум термодинамического потенциала Ландау, учитывающего влияние внешнего поля,

причем (3^ определяют семейство управляющих параметров, а величине Г| принадлежит роль параметра порядка.

Соотношение (1.18) является аналитическим выражением потенциала катастрофы сборки . Иначе говоря, стандартной редукцией (1.17) вводится связь аналитического описания процесса деформации с теорией катастроф. При этом т] = г^б, £, и, следовательно, параметр порядка должен рассматриваться как коллективная мода.

Из устойчивости морсовских функций [16] следует, что, если Р > 0 £]0,1[), то изменений структурного характера в деформируемом материале не происходит. Условие Р < 0 е]0,1[; 8 е]ё0,ёс[) соответствует структурно неустойчивому состоянию среды. Значение Р = 0 отвечает переходным состояниям.

Качественная картина, отражающая влияние знака управляющего параметра Р на характер кривых представлена на рис. 1.1 при степени деформации

отвечающей происходящим в деформируемой среде структурным изменениям.

(1.18)

8 е]80,8с[ .

Остановимся более подробно на изотерме q - г| при

Рис. 1.1. Влияние знака управляющего параметра (3 на характер кривых

<7 "Л

Значения параметров порядка г|,, г|2 и, следовательно, скоростей деформаций, ограничивающих при конкретной степени деформации £ е ]ё0,гс [ и

приведенной температуре область указанных изменений, найдем из условия (1.13), которое заменой (1.17) трансформируется в равенство q = 0 .С учетом (1.17), (1.16) получим

Восходящие ветви (рис. 1.1) участка немонотонности (1-2-0-3-4) можно считать соответствующими измельчению деформированной (1-2) и формированию крупнозернистой рекристаллизованной (3-4) структуры (метастабильные состояния). Между ними лежит скоростной интервал термодинамической неустойчивости, отвечающий проявлению сверхпластических свойств материала. Ограничения по параметрам порядка ц[ ,г\'2 и скоростям деформаций ё"с, ¿" на указанный интервал найдем из условия ск} / с1"П = 0 . Имеем

Напомним, что в уравнение состояния (1.16), (1.17) входят альтернативные внутренние параметры состояния ¿\сг\ а также управляющие параметры (3^ . Введение последних параметров хорошо согласуется с известной в синергетике самоорганизацией через изменение управляющих параметров. Действительно, алюминиевые сплавы переходят из исходного состояния в рекристаллизованное через сильные структурные изменения, ответственность за которые возлагается на

управляющий параметр (3 .

Укажем, что соотношение (1.16) соответствует условиям (1.12). Отметим также, что (1.16), естественно, удовлетворяет теореме Тома [16] об устойчивости математической модели и не противоречит "расширенным" представлениям об устойчивости, развиваемыми в [17].

1.4. Кинетическое уравнение для управляющего параметра

Управляющий параметр (3 введен не зависящим от скорости деформации. Поэтому соответствующее эволюционное уравнение может быть представлено в виде

(1.19)

"Пха = +(~ РI Зш0)12; 1 + (-/?/3т0)т . (1.20)

(1-21)

где = / Л - скорость возрастания нормированной температуры.

Обсудим представления, на основании которых можно сформулировать требования, предъявляемые к явному выражению функции Г•

Пластическая деформация при высоких гомологических температурах определяется [12] сдвиговым и деструкционным процессами. Сдвиговая часть деформации приводит, вообще говоря, к наклепу и практически не влияет на изменение плотности. Порообразование (деструкция) к деформационному упрочнению не приводит, но плотность уменьшает. Порообразование сильно интенсифицируется с ростом температуры [18] и способствует локализации деформации. В термомеханических режимах сверхпластичности в алюминиевых сплавах уже при небольших деформациях происходит формирование мелкозернистой структуры [19]. Другими словами, управляющий параметр (3 при

скорости деформаций сохраняет чувствительность только к

увеличению температуры. Далее полагаем, что с возрастанием температуры в интервале ^ е]0, 1 / 2[ скоростной диапазон сверхпластичности расширяется, опережая рост интервала скоростей, соответствующих формированию рекристал-лизованной фазы ((3 -» Зтп = (3(1 / 2)). При £ е]1 / 2, 1[ активнее развивается заключительная стадия динамической рекристаллизации, заканчивающаяся = 1) образованием крупнозернистой рекристаллизованной структуры.

Таким образом, в диапазоне температур £ е]0, 1[ налицо существование

многостадийного размытого фазового перехода [20, 21], в процессе которого деформированная структура становится рекристаллизованной. Естественно в переходном состоянии предположить затормаживание деструкции, способствующее возникновению аномальных эффектов.

Исходя из сказанного, можно рассматривать как функцию, харак-

теризующую в деформируемом сплаве чувствительность к структурным превращениям. В связи с необратимостью указанных превращений следует

положить ft'(ß,q)>0 при £ e]0,l[ и /,(/?,#)< О при £ ¿]0,l[ за исключением критических точек, в которых

ft'(0,q) = 0 (1.22)

При этом вне интервала структурных превращений £]0,1[ функция f (ß,q) меняется слабо и резко возрастает при е J0.

С учетом приведенных рассуждений функция f(ß,q) должна, кроме (1.22), удовлетворять условиям f (ß,q)|^<1/2< 0; f (ß,q)|^=1/2= 0; f (ß,q)|5>1/2> 0. .

Укажем, что функцию f (ß,q) будем считать ответственной за структурные изменения в деформируемом материале.

1.5. Эволюционные уравнения для внутренних параметров

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Платонов, Валерий Викторович

Выводы к главе 4

1. Изложен вопрос перспективности использования эффекта сверхпластичности в условиях изотермической штамповки.

2. Рассмотрена принципиальная схема установки для изотермической объемной штамповки.

3. С точки зрения материаловедения показаны преимущества прессования материала в условиях сверхпластичности. В качестве доказательства данного утверждения приведен металлографический анализ структуры материала детали типа "стакан", полученной в результате изотермической штамповки в условиях сверхпластичности.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Сформулирована концепция решения задач объемного формоизменения с использованием сверхпластичности. Разработан один из возможных вариантов выработки технологической стратегии процесса.

2. Рассмотрена модель для описания в случае одноосного растяжения и сжатия промышленных алюминиевых сплавов связи между напряжениями, температурой и кинематическими переменными, включая диапазоны сверхпластичности.

3. В рамках теории упругопластических процессов малой кривизны с учетом предложенного в модели уравнения состояния математически сформулирована и решена технологическая задача изотермического прессования с использованием сверхпластичности прутка круглого сечения в конической матрице. Рассмотрен пример оптимизации процесса прессования с целью получения конечного продукта - прутка с ультрамелкозернистой структурой.

4. Сформулирована и решена граничная задача изготовления детали типа "стакан" по схеме обратного выдавливания. Решена задача оптимизации энергосиловых условий с использованием сверхпластичности. В качестве критерия оптимизации предложен максимум объема области сверхпластичности в очаге пластической деформации и минимум удельного усилия.

5. Обсуждена проблема перспективности использования эффекта сверхпластичности в условиях изотермической штамповки. Рассмотрена принципиальная схема установки для изотермической объемной штамповки. Аналитическое решение задачи изотермического обратного выдавливания в режимах сверхпластичности находится в соответствии с экспериментальными результатами, полученными в опытно-промышленной партии, изготовленной из алюминиевого сплава АМг5 . Металлографический анализ структуры детали типа "стакан", полученной в результате изотермической штамповки сплава АМг5 в условиях сверхпластичности, показал наличие в полуфабрикате ультрамелкозернистой структуры в стенке и днище

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Платонов, Валерий Викторович, 1998 год

Список литературы

1. Теория пластических деформаций металлов / Под ред. Е.Н.Унксова, А.Г.Овчинникова.- М.: Машиностроение, 1983.- 598 с.

2. Рудаев Я.И., Чашников Д.И. Основные пути использования сверхпластич-

ности металлов в современной технике и технологии // Судостроительная промышленность, серия металловедение, металлургия. - 1987,- вып. 6,- с. 40-48.

3. Ушков С.С., Чашников Д.И. Термин "сверхпластичность" в широком и узком

значениях // Судостроительная промышленность, серия материаловедение.-N13.- 1990.-е. 11-21.

4. Современное состояние практического применения сверхпластичности / Т.

Дж. Хедли, Д.Калиш, И.И.Андервуд // Сверхмелкое зерно в металлах,- М.: Металлургия, 1973.- с. 300-329.

5. Егоров Б.Е. и др. Влияние сверхпластической деформации на формирование

структуры и свойств титановых сплавов // ФиХОМ.- 1990.- N3,- с. 120-124.

6. Рудаев Я.И., Чашников Д.И. К вопросу о математическом моделировании

сверхпластического одноосного растяжения // Судостроительная промышленность, серия материаловедение.- 1989.- вып. 12. - с. 41-48.

7. Пластическое течение металлов /И.А.Кийко //Научные основы прогрес-

сивной техники и технологии.- М.: Машиностроение, 1985.- с. 102-133.

8. Кийко И.А., Морозов H.A., Казаков В.Г. Принципы и методы адаптаци-

онного математического моделирования и его применение в автоматизированных системах управления (АСУТП) обработки металлов давлением // ДАН СССР. - 1978. - т. 241, N2. - с. 318-321.

9. Аксенов JI.Б. Системное проектирование процессов штамповки,- Л.: Маши-

ностроение, 1990.- 240 с.

10. Готлиб Б.М. и др. Адаптивное управление процессами обработки металлов

давлением.- М.: Металлургия, - 1986,- 144 с.

11. Цифровое моделирование случайных процессов высокотемпературного деформирования /Ш.И.Валиев, Н.В.Жданов, Я.И.Рудаев // Прочность и деформация материалов и конструкций,- Фрунзе: ФПИ, 1989,- с. 42-55.

12. Гуляев А.П. Сверхпластичность стали,- М.: Металлургия, 1982,- 56 с.

13. Кондауров В.И., Никитин JI.B. Теоретичесские основы реологии геоматериалов. - М.: Наука, 1990. - 207 с.

14. Гуфан Ю.М. К теории фазовых переходов, характеризуемых многомерным

параметром порядка// ФТТ.-1971.- т.13.- с. 225-231.

15. Александров К.С. и др. Фазовые переходы в кристаллах галлоидных сое-

динений АВХ. Кристаллизация, структурные и магнитные превращения.-Новосибирск: Наука, 1981.- 266 с.

16. Гилмор Р. Прикладная теория катастроф, ч.1,- М.: Мир, 1984,- 285 с.

17. Леонов М.Я. Прочность и устойчивость механических систем,- Фрунзе: Илим, 1986,- 216 с.

18. Лихачев В.А., Мышляев М.М., Сеньков О.Н. О роли структурных превращений в сверхпластичности //ФММ.-1987.-т.63,вып.9.-с. 1045-1060.

19. Вайнблат Ю.М., Шаршагин H.A. Динамическая рекристаллизация алюминиевых сплавов // Цветные металлы,- 1984,- N2.- с. 67-70.

20. Morgan G.C., Hammond С. Superplastic deformation properties of ß -Ti alloys //

Mater. Sei. and Eng.- 1987,- 86, N3,- p. 159-177.

21. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е.Панин,

Ю.В.Гриняев, В.И.Данилов и др. - Новосибирск: Наука, 1990 - 255 с.

22. Поздеев A.A., Трусов П.В., Няшин Ю.И. Большие упругопластические деформации: теория, алгоритмы, приложения.- М.: Наука, 1986.- 232 с.

23. Ильюшин A.A. Пластичность: основы общей математической теории.- М.:

Изд-во АН СССР, 1963.- 272 с.

24. Смирнов О.М. Обработка " металлов давлением в состоянии сверхпластичности.-М.: Машиностроение, 1979.- 168 с.

25. Рудаев Я.И. Теория сверхпластичной деформации промыщленных алюминиевых сплавов: Дисс. ... д.ф.-м.н. -Бишкек, 1994 -439 с.

26. Демидович Б.И., Марон И.А., Шувалов Э.З. Численные методы анализа.-М.: Наука, 1967.-368 с.

27. Tanaka К., Jwasaki R. A phenomenological theory of transformation superplasticity // Eng. Fracture Mechanics. - 1985. - v.21, N4. - p. 709-720.

28. Ильюшин A.A., Ленский B.C. Сопротивление материалов. - M.: Физматгиз,

1959.- 371 с.

29. Методика расчета напряжений и деформаций при обработке давлением материалов со сложными реологическими свойствами. Сообщение 1./ Е.Н.Чумаченко, А.Н.Скороходов, А.И.Александрович и др.// Известия вузов. Черная металлургия,-1981, N11.- с. 89-92.

30. Малинин H.H. Прикладная теория пластичности и ползучести,- М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

31. Цепин М.А. Актуальные вопросы прикладной феноменологической теории структурной сверхпластичности // 1У Всесоюзн. научно-технич. конференц. "Сверхпластичность металлов" (Уфа, май, 1989). Тез. докл.- Уфа: Б.Н., 1989.-Ч.1.- 20 с.

32. Металловедение и технология металлов / Ю.П.Солнцев, В.А.Веселов, В.П.Демьянцевич и др.- М.: Металлургия, 1988.- 512 с.

33. Соколовский B.B. Теория пластичности. -М.: Высшая школа, 1969. -608 с.

34. Малинин H.H. Технологические задачи пластичности и ползучести. - М.:

Высшая школа, 1979. - 119 с.

35. Analysis of phase transformation superplasticity by using continuum mechanics /

H.Nozaki, Y.Uesugi, Y.Nishikawa, I.Tamura // Journ. Japan Inst. Metals.-

1986,- 50, l.-p. 56-63.

36. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М.: Наука, 1971.-576 с.

37. Овчинников А.Г. Основы теории штамповки выдавливанием на прессах. М.:

Машиностроение, 1983. - 200 с.

38. Кайбышев O.A. Сверхпластичность промышленных сплавов.- М.:

Металлургия, 1984.- 264 с.

39. Бабенко В.А. и др. Объемная штамповка. Атлас схем и типовых конструкций штампов,- М.: Машиностроение, 1982,- 104 с.

40. Фиглин С.З. и др. Изотермическое деформирование металлов.-М.: Машиностроение, 1978.- 273 с.

41. Кайбышев O.A., Галимов М.Д. Технологические особенности изготовления сложнопрофильных деталей из промышленных сплавов с использованием эффекта сверхпластичности // 1 Всесоюзн. научно-технич. конфер. "Сверхпластичность металлов" (Уфа, май, 1978). Тез. докл.- Уфа: Б.Н., 1978,-с. 33-35.

42. Кийко И.А. теория пластического течения. М.: МГУ, 1978 - 75 с.

43. Осесимметричная сверхпластическая деформация /В.В.Платонов, Я.И.Рудаев.// Материалы международной конференции " Проблемы механики и прикладной математики" посвященной памяти профессора Ф.И. Франкля. - Бишкек: Республиканский высший колледж, 1995. - с. 105-107.

44. Малинин H.H. Приближенные решения некоторых технологических задач. Изв. вузов, Машиностроение, 1977, №12 -с. 119-122.

45. О конкретизации кинетических уравнений модели сверхпластической деформации /В.В.Платонов, Я.И.Рудаев //Статика и динамика упругопластических сред. -Бишкек: КАСИ, 1994. -с. 60-63.

46. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. -М: Наука, 1987. - 239 с.