Некоторые вопросы динамики роторных систем с маятниковыми автобалансирующими устройствами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Зиякаев, Григорий Ракитович

• Зиякаев, Григорий Ракитович
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зиякаев, Григорий Ракитович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР ПАССИВНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ аВТОБАЛАНСИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ.

1.1. Основные типы механических АБУ.

1.2. Направления дальнейшего развития конструкций пассивных АБУ.

1.2. 1. Устройства фиксации корректирующих масс на докритических частотах вращения ротора.

1. 2. 2. Устройства фиксации корректирующих масс в сбалансированном состоянии.

1.3. Формы и параметры маятников автобалансирующего устройства.

1.4. Современное использование АБУ.

1.5. Постановка задач исследования.

2. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

2. 1. Уравнения плоского движения ротора с маятниковым автобалансирующим устройством.

2. 2. Автоматическое устранение маятниковым АБУ статической неуравновешенности ротора.

2.3. Численное моделирование процессов разгона и балансировки ротора

2.3.1. Алгоритм расчета.

2.3.2.Численное моделирование процессов разгона неуравновешенного ротора без АБУ.

2.3.3.Численное моделирование процессов разгона неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ.

3. ВОПРОСЫ ТОЧНОСТИ БАЛАНСИРОВАНИЯ НЕУРАВНОВЕШАННЫХ РОТОРОВ МАЯТНИКОВЫМИ АВТОБАЛАНСИРУЮЩИМИ УСТРОЙСТВАМИ.

3.1. Введение.

3. 2. Цели и задачи данного исследования.

3.3. Определение остаточного дисбаланса ротора из-за влияния трения в шарикоподшипнике.

3. 4. Влияние несоосности оси вращения маятников с осью ротора на точность балансировки роторов маятниковыми автобалансирующими устройствами.

3.4. 1. Уравнения плоского движения ротора с автобалансирующим устройством.

3.4.2 Частное решение системы уравнений плоского движения ротора с автобалансирующим устройством.

3.5. Исследование устойчивости движения системы ротор — маятники при наличии несоосности.

3.6. Совместное влияние момента трения в подшипнике и несоосности ротора.

3.7. Рекомендации к проектированию и изготовлению маятниковых автобалансирующих устройств.

4. РАСЧЕТ ЕМКОСТИ И ПАРАМЕТРОВ МАЯТНИКОВ АБУ.

4.1. Форма и параметры маятников.

4.2. Расчет параметров первого маятника.

4.2.1. Расчет емкости.

4.2.2. Расчет массы.

4.2.3. Расчет длины маятника.

4.2.5. Определение оптимальной формы маятника.

4.3. Расчет параметров второго маятника.

4.3.1. Расчет емкости.

4.3.2. Расчет массы.

4.3.3. Расчет длины маятника.,.

4.3.4. Выбор оптимальной формы маятника.

4.4. Пример расчета геометрических размеров маятников АБУ ручной электрической шлифовальной машины Т8М1-150.

4.4.1. Определение дисбаланса шлифовального круга.

4.4.2. Определение необходимой емкости маятника.

4.4.2. Определение геометрических размеров маятников.

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ МАЯТНИКОВЫХ АБУ РУЧНЫХ ШЛИФОВАЛЬНЫХ МАШИН.

5.1. Цели и задачи исследования.

5.2. Экспериментальная установка.

5.3. Экспериментальные исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Некоторые вопросы динамики роторных систем с маятниковыми автобалансирующими устройствами»

Актуальность темы. В связи с ростом угловой скорости вращения роторов приборов и машин увеличиваются уровни вибраций, вызываемые ими. Вредная вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин, приводит к интенсивному износу деталей машин и подшипников, а в некоторых случаях и к авариям. Вибрация может явиться источником ухудшения качества выпускаемой продукции. Также вибрация оказывает непосредственное влияние на человека.

Чаще всего источниками вибрации машин являются неуравновешенные вращающиеся части. Современные методы и средства балансировки вращающихся роторов позволяют уравновешивать их по высокому классу точности. Поэтому для некоторых типов роторных машин вполне достаточно однократной балансировки ротора, которая производится после его изготовления. Это можно видеть на примере роторов различных электродвигателей, карданных валов автомобилей и т. д. Однако есть такие типы машин, у которых вектор дисбаланса в процессе эксплуатации постоянно меняет свою величину и направление. Так, например, для шлифовальных кругов это происходит вследствие неравномерного износа его абразива. В различных центрифугах изменение неуравновешенности происходит очень быстро и причем в каждом пуске. Поэтому для таких типов машин возникает необходимость в автоматической балансировке роторов.

В настоящее время в технике применяются автобалансирующие устройства (АБУ) вращающихся роторов. Они позволяют снизить уровни вибраций приборов и машин, уменьшить износ подшипников и других вращающихся частей, что в конечном итоге приводит к увеличению срока службы приборов и машин.

Автобалансирующие устройства делятся на два типа: пассивные и активные. В пассивных АБУ корректирующие массы перемещаются свободно под действием внутренних сил, а в активных АБУ они перемещаются принудительно. Как первый, так и второй тип АБУ имеют свои преимущества и недостатки. Основное достоинство пассивных АБУ -их простота. Они не требуют подвода внешней энергии и сложной схемы управления, поэтому получаются достаточно компактными и их легко изготовить. Но главный недостаток пассивных АБУ — устранение дисбаланса неуравновешенного ротора — происходит только на скоростях, превышающих критическую, т. е. в зарезонансной области. В области до резонанса такие устройства только увеличивают дисбаланс системы и ухудшают процесс перехода через резонанс. Активные АБУ лишены этого недостатка — они работают на всех скоростях вращения ротора, но сложны по конструкции и требуют сложной системы управления.

В данной работе рассматриваются пассивные маятниковые АБУ. Наиболее широко применяются шаровые АБУ. Маятниковые АБУ изучены меньше и применяются реже, хотя они имеют и некоторые свои достоинства. Шаровые АБУ для достаточно точной балансировки предъявляют довольно высокие требования к качеству изготовления, а именно: к шероховатости и твердости поверхности, овальности и эксцентриситету беговой дорожки шаров, что в конечном итоге способствует удорожанию их изготовления. Маятниковые АБУ лишены некоторых из этих недостатков, они не требуют столь высокого качества изготовления, их можно крепить на стандартные шарикоподшипники и одним из определяющих параметров точности балансировки в этом случае будет момент трения в шарикоподшипнике, который достаточно мал. Поэтому изучение и применение в промышленности таких устройств является перспективным направлением развития теории вибрационной защиты.

Целыо работы является проведение теоретического и экспериментального исследования динамики роторных систем с маятниковыми автобалансирами, выявление основных факторов, влияющих на точность автоматической балансировки и разработка конструкции маятникового АБУ, позволяющего производить автоматическую балансировку роторов с заданной точностью.

Для достижения поставленной цели предполагается решить ряд задач:

- разработать математические модели движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников;

- определить факторы, влияющие на точность балансировки роторов маятниковым АБУ и разработать рекомендации к конструированию АБУ, обеспечивающие снижение влияния этих факторов;

- определить оптимальную форму маятников АБУ и получить зависимости для расчета их параметров;

- провести экспериментальные исследования работы маятникового АБУ.

Научная новизна работы:

- выведены уравнения движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников, и найдены их аналитические решения для области за резонансом;

- проведено численное моделирование процесса разгона роторной системы с маятниковым АБУ, показавшее влияние параметров АБУ на процесс разгона и точность балансировки;

- решены задачи о влиянии на точность балансировки таких параметров как трение в подшипниках подвеса маятников и смещение оси подвеса маятников АБУ от оси ротора;

- проведен анализ возможных форм маятников, найдены их оптимальные формы и получены зависимости для расчета их параметров;

- получено экспериментальное подтверждение адекватности теоретических расчетов реальной модели и эффективности работы маятникового АБУ для снижения вибрации неуравновешенного ротора.

Основные положения, выносимые на защиту:

- математические модели, описывающие движения неуравновешенного ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников, позволяющие определять возможные положения системы ротор - маятники;

- компьютерное моделирование процессов разгона роторных систем с маятниковыми АБУ;

- результаты теоретических исследований для определения остаточной неуравновешенности ротора от влияния различных факторов;

- оптимальные формы маятников АБУ и зависимости для расчета их параметров;

- результаты экспериментальных исследований снижения вибрации неуравновешенных роторов с помощью маятниковых АБУ.

Практическая ценность работы:

- получены аналитические зависимости, позволяющие оценить величину остаточной неуравновешенности ротора от влияния различных факторов;

- предложены рекомендации, позволяющие при конструировании АБУ свести к минимуму факторы, влияющие на точность балансировки роторов маятниковыми АБУ;

- предложены оптимальные формы маятников АБУ и приведены зависимости для расчета их параметров.

Достоверность полученных результатов обусловлена применением известных методов теоретической механики, теории колебаний и вычислительной математики и подтверждается удовлетворительными результатами сопоставления теоретических и экспериментальных исследований.

Апробация работы. Основные результаты и положения диссертационной работы были доложены на: восьмом всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (г.Пермь, 2001 г.), на русско-корейском международном съезде по прикладной механике (НГТУ, г.Новосибирск, 2001 г.), на научно-практических конференциях «Прогрессивные технологии и экономика в машиностроении» (Филиал ТПУ в г. Юрга, 2001- 2002 г.), на научно - практических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (ТПУ, г.Томск, 2001, 2002, 2006 г.), на международной научно-практической конференции «Современные материалы и технологии» (г.Пенза, 2002 г.), на научно-технической конференции "Электронные и электромеханические системы и устройства" (ФГУП "НПЦ"Полюс", г.Томск, 2006 г.). Полное содержание работы доложено на научном семинаре кафедры «Теоретической и прикладной механики» ТПУ.

Публикации. Всего по теме диссертаций опубликовано 12 печатных работ. Получен акт внедрения результатов работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 89 наименования и приложения. Общий объем работы: 150 — страниц, 4 — таблиц, 49 - рисунков.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Зиякаев, Григорий Ракитович

Основные результаты работы

1. Созданы математические модели ротора с маятниковым АБУ при различных точках подвеса маятников: а) точка подвеса совпадает с осью ротора, б) точка подвеса смещена от оси ротора на величину эксцентриситета. Найдены частные решения полученных систем дифференциальных уравнений, которые позволяют определять взаимное расположение системы ротор - маятники. Получены условия существования и устойчивость этих решений. Проведено численное моделирование различных режимов работы ротора с маятниковым АБУ и без него.

2. Исследованы факторы, влияющие на точность балансировки роторов маятниковыми АБУ: момент трения в подшипнике и смещение оси подвеса маятников от оси ротора. Найдены теоретические значения остаточного дисбаланса при раздельном и совместном действии этих факторов. Разработаны рекомендации для снижения вредного воздействия этих факторов.

3. Найдены оптимальные формы маятников АБУ различных конструкций по различным критериям оптимизации, выведены формулы для расчета их параметров. Приведен алгоритм расчета требуемой емкости устройства и расчета размеров маятников АБУ.

4. Создана экспериментальная модель маятникового АБУ для ручной шлифовальной машины, позволяющая проводить испытания и измерять вибрацию при различных режимах работы. Испытания, проведенные в лаборатории кафедры теоретической и прикладной механики ТПУ, свидетельствуют о том, что происходит снижение уровней виброскорости на 5-15 дБ на рабочих частотах машин. При этом увеличивается срок службы абразивных кругов и насадок и улучшается качество обработанной поверхности. Экспериментальные исследования подтвердили правильность выбора конструкции и расчета параметров маятникового АБУ.

5. Создан экспериментальный компьютеризированный стенд и разработано программное обеспечение для измерения, записи и визуализации переходных процессов, происходящих при разгоне и выбеге шлифовальной машины с маятниковым АБУ. Исследования показали удовлетворительные результаты при согласовании с результатами проведенного численного моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зиякаев, Григорий Ракитович, 2009 год

1. Автобалансирующее устройство: A.c. 1795319 СССР, МКИ G 01М 1/38 / Г.Б. Филимонихин (СССР). - № 4770688/28, Заявл. 09.11.89; Опубл. 15.02.93, Бюл. № 6.

2. Автобалансирующие устройства прямого действия / A.A. Гусаров. М.: Наука, 2002. - 119 с.

3. Агафонов Ю.В. Динамика шарикового автобалансира в поле направленных сил // Машиноведение. № 1. 1987. С. 115-117.

4. Агафонов Ю.В., Базыкин Ю.В. Исследование влияния эксцентриситета беговой дорожки шарового автобалансира на качество балансировки // Вестник машиностроения. № 8 — 1986. С. 23 — 25.

5. Агафонов Ю.В., Базыкин Ю.В. Исследование устойчивости шарового автобалансира роторной системы на анизотропных опорах // Машиноведение. №5. 1985. С. 111 - 113.

6. Агафонов Ю.В., Гольдштейн Б.Г. Автоматическое балансирующее устройство для ручных шлифовальных машин // Строительные и дорожные машины. -№3. 1976. С. 15 -17.

7. Алхунсаев Г.Г., Артюнин А.И., Жаров В.П., Серебренников К.В. Новое явление при автоматической балансировке роторов с маятниковыми подвесами // II Всероссийское совещание — семинар заведующих кафедрами теоретической механики. - М. 1999. - С. 4 - 5.

8. Алхунсаев Г.Г., Артюнин А.И., Серебренников К.В. О некоторых особенностях движения сложных роторных систем с маятниковыми автобалансирами. // VIII — Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. -Екатеринбург: УрО РАН, 2001. С. 39.

9. Артюнин А.И., Алхунсаев Г.Г, Серебренников К.В., Сушкеев

10. Артюнин А.И., Алхунсаев Г.Г., Серебренников К.В. Экспериментальное исследование роторной системы с гибким валом и маятниковыми балансирами // Технические науки: Сборник научных трудов -Улан-Удэ, 1997. Вып. 4,-С. 169-171.

11. A.c. 1048342 СССР, МКИ3 G Ol М 1/02. Автоматическое балансировочное устройство / В.И. Коваленко, В.И. Кравченко (СССР). № 3374064/25-28; Заявлено 04.01.82; Опубл. 15.10.83, Бюл. № 38.

12. A.c. 1185142 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Автобалансирующее устройство / В.П.Нестеренко, А.П. Соколов (СССР). № 3612440/25-28; Заявлено 01.07.83; Опубл. 15.10.85, Бюл. № 38.

13. A.c. 1195203 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Автобалансирующес устройство/ В.М. Картовенко, О.С. Кочетов (СССР). № 3784252 / 25 - 28; Заявлено 24.08.84; Опубл. 30.11.85, Бюл. №44.

14. A.c. 1232970 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Автобалансирующее устройство / С.М. Ивин, В.Е. Сидоров (СССР). № 3815110/25 - 28; Заявлено 21.11.84; Опубл. 23.05.86, Бюл. № 19.

15. A.c. 1296880 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Автобалансирующееустройство / A.A. Гусаров, JI.H. Шаталов, Э.Г. Гудушаури (СССР). № 3919378 / 25-28; Заявлено 17.05.85; Опубл. 15.03.87, Бюл. № 23.

16. A.c. 1553867 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Устройство для гашения вибраций шлифовального круга / А.К.Черкизов (СССР). № 4406858/40-08; Заявлено 29.02.88; Опубл. 30.03.90, Бюл. № 12.

17. A.c. 574652 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Балансировочное устройство / Н.Г. Самаров, Э.Г. Деглин (СССР). № 2365504/28; Заявлено 26.05.76; Опубл. 30.09.77, Бюл. № 36.

18. A.c. 693136 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Автоматическое балансировочное устройство / В.П. Нестеренко, А.П. Соколов (СССР). — № 2599458/25-28; Заявлено 05.04.78; Опубл. 25.10.79, Бюл. № 39.

19. A.c. 1105767 СССР, МКИ3 G Ol М 1/38. Балансировочное устройство / Ю.Г. Животов, В.Д. Плохута (СССР). № 2543456 / 25 - 28; Заявлено 14.11.77; Опубл. 30.07.84, Бюл. № 28.

20. A.c. 805087 СССР, МКИ3 G Ol М 1 /32. Устройство для балансировки роторов / В.П. Нестеренко, А.П.Соколов (СССР). — № 2735948/25

21. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971.-894 с.

22. Быховский И.И., Гольдштейн Б.Г. Основы конструирования вибробезопасных ручных машин. М: Машиностроение, 1982.-223 с.

23. Горбунов Б.И., Гусев В.Г. Уравновешивающие устройства шлифовальных станков. М., 1992.

24. Гусаров A.A., Шаталов JI.H, Расчет оптимальных автобалансирующих устройств со свободным перемещением масс // Механизация и автоматизация производства. № 6 1987. - С. 4 -7.

25. Диментберг Ф.М., Шаталов К.Т., Гусаров A.A. Колебания машин — М.: Машиностроение, 1964. — 308 с.

26. Жарков Ф.П., Каратаев В.В., Никифоров В.Ф., Панов B.C. Использование виртуальных инструментов Lab VIEW. — М.: Солон-Р, Радио и связь, Горячая линия Телеком, 1999 - 268 с.

27. Закржевский М.В., Туронок Ф.И. К анализу устойчивости работы автоматического балансира // Изв. вузов. Машиностроение. №2. 1983. С. 19 -23.

28. Кладиев С.Н. Автобалансирующие устройства ручных шлифовальных машин: Дис. канд. технич. наук. Томск, 1996. - 170 с.

29. Ковалев М.П., Моржаков С.П., Терехова К.С. Динамическое и статическое уравновешивание гироскопических устройств. — М.: Машиностроение, 1974. — 252 с.

30. Кравченко В.И. Подбор параметров шарового автоматического балансировочного устройства но номограммам // Вестник машиностроения. № 1 1982.-С. 58-60.

31. Максименко A.A. Динамические контактные взаимодействия квазистационарных систем // Ползуновский вестник. № 1. — 2002 г. С. 103 — 105.

32. Максименко A.A. Динамические контактные взаимодействия при сложном динамическом нагружении в условиях трения покоя // Изв. вузов. Машиностроение. № 2-3. 2002. - С. 28 - 37.

33. Манзон Б.М. Maple Power Edition М.: Информационно -издательский дом "Филинъ", 1998. - 240 с.

34. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ- Томск.: Малое государственное редакционно-издательское предприятие "РАСКО", 1991. 270 с.

35. Нестеренко В. П. Автоматическое устранение статической неуравновешенности ротора с анизотропными опорами // Машиноведение. №1.- 1984-С. 24-25.

36. Нестеренко В.П. Автоматическая балансировка роторов приборов и машин со многими степенями свободы. Томск: Издательство Томского университета, 1985. - 85 с.

37. Нестеренко В.П. Автоматическое устранение шарами динамической неуравновешенности ротора // Изв. вузов. Машиностроение. №6.- 1987. С. 52-57.

38. Нестеренко В.П. Определение параметров шара и беговой дорожки устройства автоматической балансировки ротора // Изв. вузов. Машиностроение. № 5. 1984. - С. 37 - 41.

39. Нестеренко В.П. Расчет параметров шарового автобалансирующего устройства ручной шлифовальной машины // Известия вузов. Машиностроение. 1988. 7. - С. 40 — 44.

40. Нестеренко В.П. Условия автоматической балансировки шарами двухроторной системы // Изв. вузов. Машиностроение. № 7. 1987. С. 63 67.

41. Нестеренко В.П. Учет вязкого сопротивления при определении условий балансировки // Известия Вузов. Машиностроение. — 1989. -4. С. 39 -41.

42. Нестеренко В.П., Гольдштейн Б.Г., Соколов А.П. Применение шаровых автобалансирующих устройств в ручных шлифовальных машинах // Строительные и дорожные машины. №2 1986. С. 19 - 20.

43. Нестеренко В.П., Катанухина C.JI. Условия автоматической балансировки консольного ротора // Управляемые механические системы. -Иркутск: ИЛИ, 1986. С. 63-69.

44. Нестеренко В.П., Катанухина С.Л., Кладиев С.Н., Певнев Б.А., Фурманов A.M. Автобалансирующие устройства ручного механизированного инструмента // Механизация и автоматизация производства. №4. 1988. С. 17-18.

45. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Влияние сил кулонова трения навеличину остаточной моментной неуравновешенности // Динамика управляемых механических систем. Иркутск: ИЛИ, 1982. - С. 131 -136.

46. Нестеренко В.П., Соколов А.П. Остаточный дисбаланс, вызванный эксцентриситетом беговой дорожки, при автоматической балансировке роторов шарами // Динамика управляемых механических систем. Иркутск: ИЛИ, 1983. - С. 46 - 50.о

47. Пат. по заявке Великобритании, МКИ F 16 F 15/32. Балансировка вращающихся деталей. Опубл. в бюл.: Изобр. стран мира, 1977, № 8.

48. Пат. по заявке 3509089 ФРГ, МКИ3 G Ol М 1/38. Автоматическое балансировочное устройство / А.Н.Тюманок, Я.В.Тамм и др. (СССР). -Опубл. в бюл.: Изобр. стран мира, 1986, № 22.

49. Пашкова JI.A. Влияние автобалансирующих устройств на износ шлифовальных кругов и качество обрабатываемой поверхности: Дис. . канд. технич. наук. Томск, 1999. - 95 с.

50. Перель Л.Я., Филатов A.A. Подшипники качения: расчет, проектирование и обслуживание опор. Справочник. — 2 изд., М. — Машиностроение, 1992. 608 с.

51. Серебренников К.В. Особенности динамики роторных систем с маятниковыми автобалансирами. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук: 01.02.06. Иркутск, 2004. - 20 с.

52. Справочник по математике (для научных работников иинженеров) / Г. Корн, Т. Корн. "Наука" М., 1977.

53. Сутормин В.И. Исследование и разработка автобалансирующего устройства для повышения качества и производительности шлифования: Автореф. дис. канд. технич. наук. Томск, 1981. - 14 с.

54. Тюманок А.Н. Об остаточной неуравновешенности при автоматическом уравновешивании роторов // Труды Таллин, политехи, ин-та. № 393 -1976.-С. 139-147.

55. Филимонихин Г.Б. Автобалансиры со связанными маятниками, насаженными на оси, перпендикулярные валу // Материалы I -Всеукраинского съезда по теории механизмов и машин. Харьков, 18 — 20.06.1997.-С. 66.

56. Филимонихин Г.Б. Динамика многошаровых (многомаятниковых) автобалансиров. Устойчивость основных движений / Кировогр. гос. техн. ун-т. Кировоград, 2003. - 46 е.: ил. - Библигр.: 17 назв.- Укр. Деп. в ГНТБ Украины 20.10.03 №144-Ук2003.

57. Филимонихин Г.Б. Динамика многошаровых (многомаятниковых) автобалансиров. Устойчивость побочных движений / Кировогр. гос. техн. ун-т. Кировоград, 2003. — 23 е.: ил. - Библигр.: 9 назв. — Укр. Деп. в ГНТБ Украины 20.10.03, №153-Ук2003.

58. Филимонихин Г.Б. К устойчивости автобалансирующего устройства со связями, наложенными на движения корректирующих грузов // Доп. АН УРСР. Сер. А. 1990. № 12. - С. 26 - 29.

59. Филимонихин Г.Б. К устойчивости основного движения двухмаятникового автобалансира // Докл. НАН Украины, Сер.А. 1996. № 8.- С. 74 78.

60. Филимонихин Г.Б. Плоская модель ротора, уравновешиваемого двумя парами связанных маятников, насаженных на оси, перпендикулярные валу // Зб1рник наукових праць КДТУ №5 1999. Вип., С. 52 — 55.

61. Филимонихин Г.Б. Универсальный стенд для исследования динамики пассивных автобалансиров и его апробация шаровым автобалансиром // Зб1рник наукових праць КДТУ, 2001. Вип. № 9, С. 101 -107.

62. Филимонихин Г.Б. Устойчивость основного движения маятниковых автобалансиров // Тез. докл. VIII Международной конференции "Моделирование и исследование устойчивости систем", Киев, 19-22.05.1997., т. 1. Моделирование систем, С. 140.

63. Balancer for an automatic washer: patent US 5,345,792 E.K.Farrington, B.M.Sharp, V.M.Vacurpa, A.Mason (Whirlpool Corporation). Filed Dec. 28, 1992. Appl. No. 997,435. Patented Sep. 13, 1994.

64. Emanuelsson S. Introducing Automatic Balancing as a Means to Reduce Imbalance Induced Vibrations in Electrical and Air-Powered Hand-Held Angle Grinders (Power Tools) // Proceeding, 49th International Appliance Technique Conference, 1998, pp. 282 293.

65. Kim Hyun Min A Study on the Dynamic Characteristics of the

66. Suspension of Washing Machine // The Second DADS Korean User's Conference '95, 1995, pp. 49-60.

67. Kim W., Chung J. Performance of automatic ball balancers on optical disc drives // Proc Instn Mech Engrs Part C: J Mechanical Engineering Science, 2002, Vol. 216, pp. 1071 1080.

68. Kim W.D., Kwon H.O., Jeon M.S. Dynamic Analysis and Design of the Ball Balancer of a DVD System Considering Frictional Contact // LG Electronics Inc., Home Appliance Laboratory, 1999, lip.

69. Miwa T, Suzuki K, Kawaguchi T, Kawakami Y, Ohtsu S, Date O Reduction of grinder vibration by balancing // Industrial Health, 1984, 22, pp. 59 — 74.

70. Patent 2001/0038601 US. Automatic balancing apparatus: patent 2001/0038601 US, / Yoshimi Kikuchi, Daisuke Higuchi, Kian Hock (Japan). Appl. No. 09/764,964. Filed Jan. 17, 2001. Patented Nov. 8, 2001.

71. Patent 20010031616 A1 US. Portable power tool with an antivibration balancing device: patent 20010031616 A1 US, / Anders Urban Jansson, (Atlas Copco Tools AB). Appl. No. 09/ 801281. Filed March 7, 2001. Patented October 18, 2001.

72. Patent 2002/0056338 A1 US. Cost effective and reliable automatic balancer for high speed applications: patent 2002/0056338 A1 US, / Stefan Olausson, Anders Hagglund, Paul Wierzba. Appl. No. 60/216,152. Filed Jul. 3, 2000. Patented May 16, 2002.

73. Patent 5,460,017 US. Weight compensating apparatus: patent 5,460,017 US, / Garry R. Taylor (Canada); (Eti Technologies Inc.). Appl. No.66,307. Filed May 21, 1993. Patented Oct. 24, 1995.

74. Patent 5,746,069 US. Clothes washing machine having upper and lower dynamic balancers: patent 5,746,069 US / Do Weon Kim (Korea); (Samsung Electronics Co., Ltd.). Appl. No. -697,567. Filed Aug. 28, 1996. Patented May 5, 1998.

75. Patent 5,862,553 US. Dynamic balancing method for a washing machine: patent 5,862,553 US, / Ingo Haberl, Mario Trangoni (Electrolux Zanussi Electrodomestici S.p.A.). Appl. No. 841,111. Filed Apr. 29, 1997. Patented Jan. 26, 1999.

76. Patent 6,132,354 US. Automatic ball balancer for rotating machine: patent 6,132,354 US, / Shinki Ohtsu, Mitsuyuki Ishikawa, Masanori Yoshioka (Japan); (Hitachi Koki Co., Ltd.). Appl. No. 08/965,768. Filed Nov. 7, 1997. Patented Oct. 17, 2000.

77. Patent 6,333,912 US. Self-compensating dunamic ball balancer for disk playe: patent 6,333,912 US, / Jin-seung Sohn (Korea) (Samsung Electronics Co., Ltd.). Appl. No. 09/240,878. Filed Feb. 1, 1999. Patented Dec. 25, 2001.

78. Patent 6,477,133 US. Disk drive with unbalance corecting mechanism: patent 6,477,133 US, / Yasuhiro Yoshimura, Yoshishige Endo (Japan); Hitachi, Ltd. Appl. No. 09/644,854. Filed Aug. 24, 2000. Patented Nov. 5, 2002.

79. Automatic Washing Machine // 2001 Korea ADAMS User Conference, 2001. 11. 8-9, P.l -6.

80. Tatsumi Hisao Liquid Balancer Newly Developed for Fully Automatic Washer // Toshiba Review, 1985, Vol. 40, No 9, pp. 755 758.