Неизотермическая фильтрация сжимаемого флюида в системе скважина-пласт тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Садретдинов, Александр Александрович

• Садретдинов, Александр Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Садретдинов, Александр Александрович

Введение

Глава 1. Современное состояние теоретического моделирования неизотермической однофазной фильтрации в пористой среде и общая математическая постановка задачи

1.1. Обзор литературы.

1.2. Общая постановка задачи однофазной неизотермической фильтрации

Глава 2. Неизотермический однофазный приток слабосжимаемого флюида к скважине при наличии радиальной неоднородности

2.1. Математическая модель и постановка краевой задачи.

2.2. Численное решение

2.3. Тестовые задачи.

2.4. Влияние сжимаемости и теплопроводности.

2.5. К определению параметров призабойной зоны.

2.6. Выводы.

Глава 3. Неизотермический однофазный приток сильно сжимаемого флюида к скважине

3.1. Математическая постановка задачи

3.2. Расчет свойств углеводородных смесей

3.3. Численное решение

3.4. Решение тестовых задач

3.5. Оценка применимости упрощенных моделей для описания температурного поля при фильтрации углеводородных смесей

3.6. Выводы.

Глава 4. Применение разработанных математических моделей для количественной интерпретации скважинных данных

4.1. Постановка обратных задач

4.2. Модель термогидродинамических процессов в системе скважина-пласт

4.3. Методика численного решения.

4.4. Пример количественной интерпретации термогидродинамических исследований в газовой скважине

4.5. Пример количественной интерпретации термогидродинамических исследований при опробовании скважины.

4.6. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неизотермическая фильтрация сжимаемого флюида в системе скважина-пласт»

Актуальность работы. Термометрия скважин широко используется при проведении промысловых исследований. Физические основы термометрии и термогидродинамические процессы, протекающие в пласте и скважине, на сегодняшний день хороню изучены. Наиболее простые модели описывают одномерные осесим-метричные течения флюида с постоянными свойствами и допускают аналитические решения. Преимуществом таких моделей можно назвать простоту и скорость расчета, что особенно важно при решении обратных задач. Однако для полноценного практического применения термометрии при оценке состояния пласта и скважины, особенно в многопластовых системах, необходимы более сложные математические модели, адекватно описывающие свойства системы и протекающие в ней процессы.

В последнее время наблюдается значительный рост количества работ, связанных с моделированием неизотермических процессов в системе скважина-пласт. В подавляющем большинстве работ используются простейшие математические модели, не учитывающие многих факторов. К таковым можно отнести зависимости свойств флюида от давления и температуры, геометрию прискважинной зоны пласта, характер теплопереноса в стволе скважины. Слабое внимание уделено вопросам фильтрации сильно сжимаемого флюида в системе скважина-пласт с учетом эффекта Джоуля-Томсона, адиабатического эффекта и теплопроводности, оценке корректности допущений, используемых при построении математических моделей неизотермической фильтрации в пласте.

Отметим, что до последнего времени интерпретация данных термометрии носила качественный характер и основывалась в первую очередь на знании интерпретатором характерных физических процессов, протекающих в пласте и скважине. Использование же математических моделей сводилось к построению типовых кривых, решению прямых задач, параметрическому исследованию моделей.

В последние годы в литературе появляются исследования, в которых делаются попытки количественной интерпретации данных на основе решения обратных задач. Такой подход позволяет существенно уточнить результаты интерпретации, получить количественные характеристики исследуемого объекта, уменьшить ошибки, неизбежно вносимые при ручной интерпретации данных. Несмотря на это, в литературе отсутствуют примеры успешной количественной интерпретации температурных данных с целью получения таких характеристик пласта, как проницаемость и радиус зоны, загрязненной буровым раствором, проницаемость ненарушенной части пласта.

В связи с вышесказанным является актуальным построение математической модели неизотермической фильтрации сильно сжимаемого флюида с учетом вышеперечисленных физических эффектов, а также использование разработанных моделей для количественной интерпретации полевых данных.

Цель работы. Повышение информативности термогидродинамических методов исследований пластов путем построения усовершенствованных математических моделей, позволяющих определять количественные характеристики пласта.

Задачи исследования.

1. Разработка математической модели для исследования неизотермической фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.

2. Исследование влияния сжимаемости и теплопроводности насыщенной пористой среды на формирование температурного поля в прискважинной зоне пласта.

3. Исследование влияния зависимости свойств флюида от давления и температуры и оценка условий пренебрежения этой зависимостью с целью возможного упрощения моделей.

4. Решение обратной задачи об определении параметров прискважинной зоны пласта с использованием разработанных математических моделей по данным термогидродинамических исследований скважин.

Научная новизна.

1. Разработана и исследована численная модель термогидродинамических процессов в системе скважина-пласт при неизотермической фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.

2. Установлены границы применимости моделей неизотермической фильтрации в несжимаемой, слабосжимаемой постановках и постановки для фильтрации газа с постоянными термодинамическими коэффициентами.

3. Впервые решена обратная задача об определении параметров прискважинной зоны для газо- и нефтенасыщенных пластов с учетом зависимости свойств флюида от давления и температуры.

На защиту выносится

1. Математическая модель фильтрации сжимаемого флюида с учетом зависимости свойств от давления и температуры и результаты ее исследования;

2. Применение математической модели для количественной интерпретации термогидродинамических исследований нефтяных и газовых скважин.

Практическая ценность. Установленные границы применимости упрощенных моделей позволяют научно обосновать выбор допущений, используемых при построении моделей. Разработанные модели и методы решения обратных задач позволяют проводить интерпретацию данных термогидродинамических исследований скважин с целью получения количественных характеристик пласта.

Достоверность результатов. При исследовании применялись методы, основанные на фундаментальных законах термодинамики и механики сплошных сред и апробированные методы вычислительной гидродинамики. Достоверность результатов обеспечивается сходимостью численной схемы, контролем за выполнением законов сохранения массы и энергии, а также хорошим совпадением тестовых расчетов с известными аналитическими решениями.

Апробация работы. Результаты исследований, проведенных в рамках диссертационной работы, представлялись на международной научной конференции «Информационные технологии в нефтегазовом сервисе» (Уфа, 2006), международной конференции EAGE (Санкт- Петербург, 2006), Всероссийской школы-конференции для студентов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее применения в естествознании. Физика.» (Уфа, 2007), II научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные технологии в разработке месторождений» (Уфа, 2009), SPE Russian Oil and Gas Conférence and Exhibition (Moscow, 2010), North Africa Technical Conférence and Exhibition (Cairo, 2010), международной конференции EAGE (Санкт- Петербург, 2010).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы изложено в 12 опубликованных работах (в том числе 4 работы в изданиях, рекомендованных ВАК), список которых представлен в конце автореферата.

Связь работы с научными программами и личный вклад автора в исследования. Разработка, программирование и отладка вычислительных алгоритмов, планимрование и проведение вычислительного эксперимента, обработка и оформление полученных результатов, подготовка части публикаций выполнены автором самостоятельно. Разработка математических моделей, анализ полевых данных, теоретический анализ полученных результатов, подготовка публикаций проделаны совместно с научными руководителями.

Структура и объем диссертации. Во введении сформулированы цели и задачи работы, обоснована актуальность поставленных задач. Описана практическая значимость результатов, научная новизна, приведены основные положения и научные результаты, выносимые на защиту, кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе приведен обзор работ, посвященных исследованию неизотермической фильтрации и применения теории для интерпретации полевых данных. Кратко описана история развития термометрии и указаны последние отечественные и зарубежные работы в данной области. Во второй части главы сформулирована обобщенная постановка задачи неизотермической фильтрации однофазного флюида и выписаны основные уравнения модели.

Во второй главе исследовано влияние сжимаемости и теплопроводности насыщенной пористой среды при неизотермической фильтрации однофазного слабо-сжимаемого флюида с постоянными термодинамическими коэффициентами. Описана физико-математическая модель, приведены основные допущения для построения модели. Подробно приведена методика численного решения системы дифференциальных уравнений. Показана надежность разработанной и реализованной численной методики путем сопоставления с известными аналитическими решениями для частных случаев, демонстрации сеточной сходимости. Изучено влияние сжимаемости и теплопроводности насыщенной пористой среды радиальных на формирование температурного поля пласта с радиальной неоднородностью проницаемости при пуске скважины в работу. Оценены погрешности, допускаемые при интерпретации температурных данных по методике Э.Б. Чекашока.

В третьей главе рассматривается неизотермическая фильтрация сжимаемого флюиде учетом зависимости свойств от давления и температуры. Приведена методика численного решения задачи и результаты тестирования. Для проведения расчетов были выбраны составы, описывающие легкую нефть и сухой газ. Плотность и энтальпия определялись по уравнению состояния Пенга-Робинсона, вязкость по корреляции Лоренца (Lohrenz), теплопроводность считалась постоянной. Проанализирована погрешность расчета температуры при использовании приближенных моделей, в которой такие параметры, как сжимаемость, вязкость, теплоемкость, коэффициент Джоуля-Томсона и др. принимаются постоянными.

В четвертой главе приведены примеры применения разработанных математических моделей для интерпретации данных термогидродинамических исследований и определения количественных параметров пласта. Описана математическая модель и методика численного решения для системы скважина - пласт. Проведена интерпретация полевых данных исследований газовой и нефтяной скважин с целью определения проницаемости пласта и призабойной зоны.

В заключении формулируются основные выводы по результатам проведенных исследований.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, Р.Ф. Ша-рафутдинову за постановку актуальных и интересных задач, а также неоценимую помощь при выполнении работы. Автор признателен научному консультанту, А.Ш. Рамазанову, за ценные замечания, советы и обсуждения. Автор также признателен всем сотрудникам кафедры геофизики БашГУ, сотрудикам Schlumberger Moscow Research за ценные советы и обсуждения. Отдельную благодарность автор выражает Д.М. Балапанову за терпение и кропотливую помощь при подготовке автореферата.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Садретдинов, Александр Александрович

Основные результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, можно обобщить в следующих пунктах:

• Построена математическая модель неизотермической фильтрации флюида с учетом зависимости свойств флюида от температуры и давления.

• Разработан и протестирован численный алгоритм решения задачи фильтрации слабосжимаемого и сжимаемого флюидов, основанный на конечно-элементном методе контрольного объема.

• Разработана методика решения обратной задачи, позволяющей определить проницаемость пласта, радиус и проницаемость ближней зоны пласта.

• Исследовано влияние сжимаемости и теплопроводности на формирование температуры пласта с радиальной неоднородностью. Показано, что учет указанных физических эффектов необходим при моделировании температурного поля пласта с радиальной неоднородностью проницаемости; пренебрежение этими эффектами ведет к существенному искажению получаемых результатов.

• Исследована степень применимости модели с постоянными термодинамическими коэффициентами применительно к реальным пластовым флюидам. Показано, что для нефтей при депрессиях до 100 атм можно считать свойства флюида не зависящими от давления и температуры, при этом погрешность не превысит 10%. Для газа подобное приближение приводит к ошибкам до нескольких десятков процентов.

• Проведена интерпретация полевых данных термогидродинамических исследований на примере газовой и нефтяной скважин. Получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных, определены параметры пластов. Показано, что разработанные математические модели позволяют оценить параметры ближней зоны пласта на основе решения обратной задачи с использованием промысловых данных

Заключение