Нейросетевое моделирование процессов принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Ерофеев, Андрей Николаевич

• Ерофеев, Андрей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ерофеев, Андрей Николаевич

Введение

1. Анализ современных экспериментальных методов экологического мониторинга атмосферы и газовых сред

1.1. Современные методы мониторинга атмосферы

1.2. Возможность и перспективы совмещения оптико-акустического метода и нейросетевого моделирования

Выводы

2. Имитационное моделирование процесса анализа газовой смеси

2.1. Математическая модель поглощения молекулярным газом импульсного лазерного излучения

2.2. Исследование математической модели поглощения молекулярным газом импульсного лазерного излучения

2.3. Анализ методов решения обратных задач в аналитической спектроскопии

Выводы

3. Блок принятия решений на основе нейронных сетей с нечеткими множествами системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

3.1. Структурная схема системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей

3.2. Блок формирования массива зондирующих воздействий

3.3. Блок принятия решений на основе сети Takagi-Sugeno-Kang с нечеткой логикой

3.4. Обработка оптико-акустических информационных сигналов методами нейронной технологии

Выводы

4. Определение и оценка блоком принятия решений информационных сигналов о составе газовой смеси

4.1. Экспериментальный поиск информативных спектральных каналов измерения

4.2. Численный эксперимент определения парциального давления газов в сложной смеси

Выводы

Основные результаты работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нейросетевое моделирование процессов принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей»

Актуальность темы. В настоящее время для контроля состояния окружающей среды и оценки последствий чрезвычайных ситуаций, контроля отработанных газов транспортных средств, обеспечения безопасных условий труда широко применяются системные программно-аппаратные газоаналитические комплексы.

Современные газоаналитические приборы снабжены блоком принятия решений об уровне загрязнения атмосферного воздуха, реализующим специальные сложные алгоритмы обработки данных измерений в условиях неоднородности входной информации. Поэтому обязательным элементом систем анализа сложных газовых смесей является микропроцессор или персональная ЭВМ, обеспечивающие представление выходной информации в виде таблиц, содержащих количественные уровни определяемых компонент атмосферного воздуха с обязательным указанием доверительного интервала, а также хранение и удобное использование этой информации. Однако общим недостатком систем мониторинга является ограниченное число регистрируемых компонент, отсутствие возможности принятия решений в условиях неопределенности, неполноты, неоднозначности и большой размерности исходных данных.

Следует отметить, что использование в газоанализаторах достаточно мощных непрерывных перестраиваемых по частоте лазеров в сочетании с оптико-акустическим методом позволяет измерять слабые поглощения излучения молекулярными газами, что типично для задач газового анализа при малых и сверхмалых концентрациях молекул в среде.

Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования продиктована необходимостью дальнейшего развития математических средств анализа, идентификации и принятия решения о составе сложных газовых смесей на основе реализации современного аппарата нейросетевого моделирования, средств программного обеспечения систем лазерного оптико-акустического мониторинга, обеспечивающих высокую избирательность и концентрационную чувствительность.

Тематика работы соответствует основным научным направлениям Воронежского государственного технического университета «Перспективные радиоэлектронные устройства и системы передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».

Цель работы заключается в разработке математических моделей анализа и идентификации сложных газовых смесей на основе аппарата искусственных нейронных сетей, а также их программная реализация в рамках системы лазерного оптико-акустического мониторинга.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

- формализованное описание процесса генерации оптико-акустического сигнала в многокомпонентных газовых смесях при лазерном воздействии, как основы формирования информационного обеспечения нейросетевой модели;

- разработка нейросетевой модели выбора спектральных каналов измерений в условиях неопределенности данных об уровне их информативности;

- разработка нейросетевой модели определения парциальных концентраций компонент сложной газовой смеси на основе выбранных спектральных каналов измерения;

- разработка программного обеспечения моделей анализа, идентификации и принятия решений о составе газовой смеси, с точки зрения установленных норм;

- апробация нейросетевых моделей как функционального ядра блока принятия решений в системе лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей.

Методы исследования. В работе использованы методы теории идентификации, нейросетевого моделирования, математические методы численного решения некорректных вычислительных задач, методы математической статистики.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа;

- нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания;

- нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения;

- структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы.

Практическая значимость работы заключается в практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей в условиях неопределенности и неоднозначности исходной информации, применение которых позволяет значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов, загрязнения атмосферного воздуха.

Ожидаемый экономический эффект от результатов внедрения определяется существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный возможностью автоматизации измерений на основе применения специального математического обеспечения обработки спектральных данных. Социальный эффект обусловлен оперативностью предупреждения населения об опасности. Практические результаты работы положены в основу прикладной программы «Поиск информативных спектральных каналов измерения», зарегистрированной в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации при Национальном информационном фонде неопубликованных документов в ФГУП «Всероссийский научно-технический информационный центр» № 50200700574 от 23 марта 2007г.

Реализация и внедрение результатов работы. Программная реализация моделей выбора информативных спектральных каналов измерения.

Результаты диссертации внедрены в НИИРЛ при МГТУ им. Н.Э. Баумана, в рамках научно-исследовательских разработок, а также в учебный процесс по дисциплинам «Идентификация и диагностика систем», «Моделирование систем» для студентов кафедры «Автоматика и информатика в технических системах» Воронежского государственного технического университета.

Апробация работы. Материалы работы, её основные теоретические и практические результаты докладывались и обсуждались на Международных и Всероссийских конференциях, в том числе Международной научно-технической конференции "Лазеры в науке, технике и медицине" (Сочи, 20042006); на научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления" (Крым, 2004); на Международной научно-технической конференции "Медико-технические технологии на страже здоровья" (Кипр, 2004); на математической конференции "Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли" (Сочи, 2005,2006); на Всероссийской научно-технической конференции "Моделирование и обработка информации в технических системах" (Рыбинск, 2004); научно-технической конференции "RLNC" (Воронеж, 2006); научно-технических конференциях и научных семинарах Воронежского государственного технического университета (Воронеж, 2004-2006).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 14 научных работ, в том числе 3 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем выполнены: в [1,2,3,13,14] - разработка нейросетевой модели классификации TSK поиска информативных спектральных каналов измерения; в [6] - методика поиска информативных спектральных каналов измерения; в [12] - разработка экспертной системы на основе нейронной сети Takagi-Sugeno-Kang, с базой знаний, машиной логического вывода и пользовательским интерфейсом. В работах [4,5,7] автором предложено использование алгоритмов обратного распространения Кохонена для обучения нейронной сети в системе лазерного оптико-акустического мониторинга. В работах [9,10] автором обосновано применение нейронных технологий для анализа многокомпонентных газовых смесей. В работах [8,11] автором предложено применение гибридных нейронных сетей для задач идентификации и классификации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, списка литературы из 92 наименований, 5 приложений. Основная часть работы изложена на 120 страницах, содержит 36 рисунков и 12 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Ерофеев, Андрей Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Формализованное описание процесса анализа сложной газовой смеси в системе лазерного оптико-акустического мониторинга, положенное в основу нейросетевых моделей идентификации, отличающееся учетом как количественных, так и качественных характеристик объекта анализа.

2. Разработана структура системы лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, отличающаяся от известных включением нейросетевых моделей обработки результатов экспериментальных измерений. Проведена оптимизация структуры нейросетевых моделей для решения задач классификации и идентификации газовой смеси.

3. Разработана нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang классификации и выбора информативных спектральных каналов измерения в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся выделением спектральных каналов измерения в соответствии с заданным критерием оценивания. Предложены и апробированы процедуры определения параметров функции принадлежности. Исследована связь количества функций принадлежности с ошибкой обучения.

4. Разработана нейросетевая модель Takagi-Sugeno-Kang идентификации состава сложной газовой смеси в процессе лазерного оптико-акустического анализа, отличающаяся реализацией процедуры численного определения спектрального поглощения газовыми компонентами энергии лазерного излучения для оперативного и качественного анализа состава смеси по измеренному интегральному спектру поглощения.

5. Доказана возможность введения в обучающие выборки разработанной нейросетевой модели шумовых компонент, имитирующих действие систематических помех во время натурных измерений. Экспериментально доказана возможность учета обученной нейросетью в процессе распознавания газовой смеси систематических помех и определения компоненты, присутствие которой в смеси априорно неизвестно.

6. Разработана структура программного обеспечения модели идентификации состава сложных газовых смесей, отличающаяся возможностью интеграции в инструментальные программные системы.

7. Полученные результаты являются основой для практической реализации систем лазерного оптико-акустического анализа сложных газовых смесей, промышленное применение которых позволит значительно повысить оперативность, чувствительность и избирательность анализа технологических газовых смесей, газообразных выбросов и атмосферного воздуха как в стационарных, так и в мобильных (в том числе полевых) условиях. Ожидаемый социально-экономический эффект от внедрения полученных результатов определен существенным снижением затрат на проведение анализа состава газообразных смесей, обусловленный автоматизацией измерений и применением специализированного обеспечения на основе нейронных сетей обработки спектральных данных, а также уменьшением или исключением потенциальных жертв террористических акций вследствие упреждающего эффекта быстрого анализа состава атмосферы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ерофеев, Андрей Николаевич, 2007 год

1. Ганшин В.М., Чебышев А.В., Фесенко А.В. Комплексные системы мониторинга токсикологической и экологической безопасности. ОАО ХК «Электрозавод», Спецтехника 2000г.

2. Янсон Э.Ю. Теоретические основы аналитической химии. М.: Высш.шк., 1987

3. Сабадвари Ф., Робинсон А. История аналитической химии. М.: Мир,1984.

4. Володько А.В., Ерофеев А.Н, Юдин В.И. Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических датчиков // Лазерные системы и их применение: сб. науч. тр. М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2004. С. 34-36.

5. Баранов В.В. Анализ предпосылок для создания технологии выявления террористов инструментальными методами. ЗАО Центр Анализ веществ Сенсор № 2, 2002г.

6. Справочник по физико-химическим методам исследования объектов окружающей среды / Под ред. Г.И. Арановича Л.: Судостроение, 1979.

7. Козинцев В.И., Белов М.Л., Городничев В.А., Федотов Ю.В. Лазерный оптико-акустический анализ многокомпонентных газовых смесей М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 352 е.: ил.

8. Schoeneburg Е., Heinmann F., Feddersen S. Genetische Algorithmen und Evolutionsstrategien: Eine Einfuerung in Theorie und Praxis der simulierten Evolution. Bonn; Paris; Reading; Mass. u.a.: Addison-Wesley, 1994.

9. Спектроскопические методы зондирования атмосферы /Под ред. И.В. Самохвалова. Новосибирск: Наука, 1985.

10. Межерис Р. Лазерное дистанционное зодирование. М.: Мир, 1987.

11. Зуев В.В., Романовский О.А. Численное моделирование лидарного зондирования газовых компонент атмосферы с средней ИК-области спектра //

12. Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №. 12., с. 986-994.

13. Обработка лидарного сигнала при многокомпонентном газоанализе атмосферы / M.JI. Белов, В.А. Городничев, В.И. Козинцев и др. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение . 1996. №. 3. с. 117-125.

14. Кунце У., Шведт Г. Основы качественного и количественного анализа / Пер. с нем. М.: Мир, 1997.

15. Вилков J1.B., Пентин Ю.А. Физические методы исследования в химии. Т. 1,2. -М.: Высш.шк., 1989.

16. Физическая энциклопедия Т. 1-5 / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Большая Российская Энциклопедия, 1998.

17. Химическая энциклопедия Т. 1-5 / Под ред. И.Л. Кнунянца. М.: Советская энциклопедия, 1988.

18. П. Мейер, М. Зигрист. Контроль загрязнения атмосферы методом лазерной фотоакустической спектроскопии и другими методами. Приборы для научных исследований. №6 ,1990.

19. Тохтуев Е.Г., Ларченко В.И. Обзоры информации ЦНИИ ТЭИ. Приборостроение, сер. ТС-4., вып. 5, 1981.

20. Artemov V.M., Koval А.К. е.а. Proc SPIE, 1993, v.2107, Р 420-436.

21. Artemov V.M., Report at ICTP Workshop on Opt. Methods for Envir Monitor, of the Atmos., Trieste (Italy), 1995.

22. Artemov V.M. Laser Physics 1998, v.8, №5, PI-4

23. Айвазов Б.В. Введение в газовую хроматографию. М.: Высш.шк.,1983.

24. Белявская Т.А., Большова Т.А. Брыкина Т.Д. Хроматография неорганических веществ. М.: Высш.шк., 1986.

25. Юинг Г. Инструментальные методы химического анализа: Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.

26. Bublichenko L.A., Lebedev A.V. Meas. Tech, 1989, v.32, №4, P294-297.

27. Жаров В.П., Летохов B.C. Лазерная оптико-акустическаяспектроскопия. М.: Наука, 1984.

28. Пономарев Ю.Н. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т.8.№ 1-2. Ч. 224-241.

29. Герцберг Г. Электронные спектры и строение многоатомных молекул. -М.: Мир, 1969.

30. Драго 3. Физические методы в химии. Т. 1,2. М.: Мир, 1989.

31. Штрубе В. Пути развития химии: В 2-х т. М.: Мир, 1984.

32. П. Мейер, М. Зигрист . Контроль загрязнения атмосферы методом лазерной фотоакустической спектрскопии и другими методами. Приборы для научных исследований. №6 , 1990.

33. R.L. Taylor and S. Bitterman, Rev. Mod. Phys. 41, 26 (1969).

34. Жаров В.П. Лазерная оптико-акустическая спектроскопия./Жаров В.П., Летохов B.C. М.: Наука, 1984.

35. С.В. Moore et al„ J. Chem. Phys. 46, 4222, (1967)

36. Буренин A.B. Изв. Вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, с. 1291

37. Верещагина Л.Н. Тезисы докл. 11 Всесоюзн. Конф. по когерентной и нелинейной оптике. Ереван: Изд-во Ереван. Ун-та, 1982, с. 548

38. Медико-технические технологии на страже здоровья: Ерофеев А.Н., Юдин В.И. «Обработка методами нейронной технологии информационных сигналов лазерных оптико-акустических экологических датчиков» материалы конференции «Медтех-2004», стр 124;

39. Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования Земли: Ерофеев А.Н., Юдин В.И. «Решение СЛАУ методами нейросетевых технологий» /сборник мат.коференции «ДЗЗ 2006» М.:МНТОРЭС им. А.С.

40. Попова, 2006, стр 141-143;

41. Кирьянов Д.В. Mathcad 12. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 576.: ил.

42. Братко И. Алгоритм искусственного интеллекта на языке «Prolog», 3-е издание. : Пер. с англ. М.: Издательским дом «Вильяме», 2004 - 640 е.: ил. -Парал. тит. англ.

43. Володько А.В. Разработка математического обеспечения автоматизированной измерительной системы лазерного оптико-акустического газового анализатора Диссертация на соискание ученой степени канд. тех. наук. ВГТУ, 2004.

44. Вопенка П. Математика в альтернативной теории множеств.-М.: Мир, 1983.-152 с.

45. Поверкин А.Н., Батыршин И.З, Блишун А.Ф. Нечеткие множетсва в моделях управления и искусственного интеллекта, /под ред. Д.А. Поспелова.-М.: Наука. Гл. ред.физ.-мат. лит., 1986. 312 стр.

46. Zadeh L.A. Fuzzy sets.-Information and control, 1965, v. 8, p. 338.

47. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control // IEEE Trns. SMC, 1985. Pp. 116-132.

48. Ерофеев A.H., Юдин В.И. Применение искусственных нейронных сетей и мультисенсорных систем в экспертных системах газового анализа и мониторинга // Лазеры в науке, технике, медицине: сб. науч. тр. М.: МНТОРЭС им. А.С. Попова, 2006. С. 10-13.

49. Hirota К. Concepts of probabilistic sets. Proceedings of IEEE Conference on Decision and Control, 1977, p. 1361-1366.

50. Сигеру Омату и др. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2.: Пер. с англ. Н.В. Батина; Под ред. А.И. Галушкина, В.А. Птичкина.- М.: ИПРЖР, 2000.

51. Блишун А.Ф. Истинность сходства нечетких множеств. Проблемы управления и теории информации, 1980, т.9, № 5, с. 381-392.

52. Тарасов В.Б. Нечеткие множества типа 2 в описании индивидуальных предпочтений,- В кн.: Управление при наличии расплывчатых категорий:

53. Negoita C.V., Ralescu D.A. Applications of fuzzy sets to systems analyses.-Basel: Birkhaus Verlag, 1975.-190 p.

54. Заде JT.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.: Мир, 1976.-165 с.

55. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.-М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

56. Заде Л.А. Роль мягких вычислений и нечеткой логики в понимании, конструировании и развитии информационных интеллектуальных систем. Новости искусственного интеллекта № 2-3 01.- М.: МЭИ (ТУ), кафедра прикладной информатики, 2001.- 7-11 с.

57. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.112с.

58. Заде Л.А. Тени нечетких множеств. Проблемы передачи информации, 1966, т.2, стр. 37-44,

59. Тезисы V научно-технического семинара. Пермь: НИИУМС, 1982, ч.2, с. 24-27.

60. Верещагина Л.Н., Жаров В.П., Шипов Г.И., ЖТФ. 1984, т.54, с.342

61. F. Cannemeyerer and А. Е. De Vries, Physica, 74, 196 (1974)

62. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.- М.: Наука, 1981.- 208 с.

63. Тарасов В.Б. О соотношении различных подходов к описанию нечетких понятий. В кн.: Управление при наличии расплывчатых категорий: Тезисы VI научно-технического семинара. Пермь: НИИУМС, 1983, с. 41-45.

64. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Прикладные задай теории вероятностей. -М.: Радио и связь, 1983.

65. Королюк B.C., Потретенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. К.: Наук.думка, 1978.

66. Алексеев А.В. Разработка принципов применения нечетких множеств ситуационных моделях управления организационными системами. -Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.тех.наук. Рига: РПИ, 1979.-20 с.

67. Аверкин А.Н. Построение нечетких моделей мира для планирования в условиях неопределенности. В кн.: Семиотические модели при управлении большими системми. М.: АН СССР, 1979, с. 69-73.

68. Каллан Р. Основные концепции нейронных сетей.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2001.

69. Ярушкина Н.Г. Нечеткие нейронные сети. Новости искусственного интеллекта № 2-3 01.- М.: МЭИ (ТУ), кафедра прикладной информатики, 2001.47-51 с.

70. Mehrotra К., Mohan С., Ranka S. Bounds on the number of samples needed for neural learning // IEEE Trans. Neural Networks, 1991. Vol. 2. - Pp. 548-558.

71. Negoita C.V., Ralescu D.A. Representation theorems for fuzzy concepts.-Kybernetes, 1975, v.4, p. 169-174.

72. Jang J.S., Sun C.T., Mizutani E. Neuro-fiizzy and soft computing. N.Y.: Prentice Hall, 1997.

73. Zimmermann H.J. Fuzzy set theory and its applications. Boston: Kluwer,1985.

74. Минько А,А. Статистический анализ в MS Excel. : M.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 448 е.: ил. - Парал.тит.англ.

75. Widrow В., Bilello М. Nonlinear adaptive signal processing for inverse control // Proc. World Congres on Neural Networks, San Diego 1994.

76. Yamakawa T. A fuzzy interference engine in nonlinear analog made and its application to fuzzy logic control // IEEE Trans. Neural Networks, 1993. Vol. 4. -Pp. 469-522.

77. Пападимитриу X. Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985.

78. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. —X.: Основа, 1997.

79. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. - 296 с.

80. Редько В.Г. Эволюционная кибернетика. — М.: Наука, 2001.

81. Brudzewski К., Osowski S. Gas analysis system composed of a solid state sensor array and hybrid neural network structure. Sensors and Actuators-B55,1999. -Pp. 38-46.

82. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: Инфра-М, 1998.

83. Петрович M.JL, Давидович М.И. Статическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1989.

84. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Компьютер в математическом исследовании: Maple, Matlab, LaTeX. Учебный курс. СПб: Питер, 2001.

85. Matsuoka К. Noise injection into inputs in back-propagation learning // IEEE Trans, on Systems, Man, and Cybernetics, 1992. Vol.22. - Pp. 436-440.

86. Кассандрова O.H., Лебедев B.B. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.

87. Шеффе Г. Дисперсионный анализ. -М.: Наука, 1980.

88. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Наука, 1989.

89. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. - 847 е.: ил.

90. A.D. Wood, М. Camac, and Е.Т. Gerry. Appl. Opt. 10, 1877 (1971)

91. Н.Е. Bass and H.J. Bauer. Appl. Opt. 12, 1506 (1973)

92. Суслова С.А. Идентификация динамики технологических процессов на основе моделей нечеткой логики Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.тех.наук. Воронеж: ВГТУ, 2006. - 18 с.

93. Gentilhomme Y. Les ensembles flous en linguistique.- Cahies de linguistique theorique et applique, 1968, v. 5, p. 47-63.