Нейронечёткая модель и программный комплекс формирования баз знаний экспертных систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Катасёв, Алексей Сергеевич

• Катасёв, Алексей Сергеевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Катасёв, Алексей Сергеевич

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

1.1. Проблемы разработки систем поддержки принятия решений.

1.1.1. Задачи систем поддержки принятия решений.

1.1.2. Методы и системы анализа данных.

1.1.3. Методы и задачи Data Mining.

1.1.4. Структура, состав экспертных систем и их характеристики.

1.2. Технологии интеллектуального анализа данных.

1.2.1. Стратегии получения знаний для экспертных систем.

1.2.2. Обнаружение знаний в базах данных.I.

1.2.3. Подготовка обучающей выборки.

1.2.4. Репрезентативность обучающей выборки.

1.3. Методы нечёткой логики и нейронных сетей в задачах интеллектуального анализа информации.

1.3.1. Предпосылки использования методов искусственного интеллекта в решении задач интеллектуальной обработки информации.

1.3.2. Искусственные нейронные сети.

1.3.3. Нечёткая логика.

1.3.4. Нечёткие логические выводы.

1.3.5. Сравнительный анализ нечётких и нейросетевых моделей.

1.3.6. Нечёткие нейронные сети.

1.3.7. Примеры нечётких нейронных сетей.

1.3.8. Идентификация нейронечётких моделей.

1.3.9. Нечётко-продукционная модель представления знаний.

1.3.10. Схема нечёткого логического вывода на нечётко-продукционной модели представления знаний.

1.3.11. Постановка задачи по разработке структуры и алгоритма обучения нечёткой нейронной сети.

1.4. Выводы.

2. СТРУКТУРА И АЛГОРИТМ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОНЕЧЁТКОЙ МОДЕЛИ.

2.1. Структура нечёткой нейронной сети.

2.1.1. Идентификация параметров и слоёв нейронной сети.

2.1.2. Пример структуры нечёткой нейронной сети.

2.1.3. Схема функционирования нейронной сети.

2.1.4. Формы кривых для задания функций принадлежности нечётких " множеств.

2.2. Алгоритм обучения нейронечёткой модели.

2.2.1. Принципы обучения нечёткой нейронной сети.„.

2.2.2. Разработка алгоритма обучения сети.;„.

2.2.3. Реализация алгоритма обучения.

2.2.3.1. Определение весовых коэффициентов в нечётко-продукционных правилах.'.

2.2.3.2. Инициализация параметров функций принадлежности. Р/

2.2.3.3. Правша настройки параметров нейронной сети.'.

2.2.4. Критерии качества обучения нечёткой нейронной сети.

2.2.5. О сходимости алгоритма обучения нейронной сети.

2.4. Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА ОБУЧЕНИЯ НА БАЗЕ РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА «НЕЧЁТКАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ».

3.1. Описание разработанного программного обеспечения.

3.1.1. Назначение программного комплекса.

3.1.2. Пример функционирования нейронной сети.

3.2. Режимы работы нечёткой нейронной сети.

3.2.1. Работа сети в режиме обучения.

3.2.2. Режим генерации и отбора значимых правил.

3.2.3. Тестирование нейронной сети на контрольной выборке данных.

3.2.4. Использование нечёткой нейронной сети в составе мягких экспертных систем.

3.3. Численно-параметрические исследования.

3.3.1. Сравнение функций принадлежности нечётких ограничений по критериям «скорость обучения» и «точность аппроксимации».

3.3.2. Временная сложность вычислений при обучении нечёткой нейронной сети.'.

3.3.3. Обучение нечёткой нейронной сети на комплектных и некомплектных выборках.

3.4. Выводы.

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ФОРМИРОВАНИЯ БАЗ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ НЕЧЁТКОЙ НЕЙРОННОЙ СЕТИ.

4.1. Формирование базы знаний системы медицинской диагностики на примере поясничного остеохондроза.

4.1.1. Особенности диагностического процесса в медицине.

4.1.2. Построение базы знаний системы медицинской диагностики.

4.1.3. Результаты использования нейронной сети.

4.2. Формирование базы знаний комплексной системы предупреждения сбоев и аварий технологического оборудования процессов поддержания пластового давления.

4.2.1. Общее описание системы.

4.2.2. Формирование базы знаний комплексной системы.

4.2.3. Методика оперативного обнаружения утечек из водоводов.

4.2.4. Полученные практические результаты.

4.3. Сравнение нечёткой нейронной сети с программными средствами формирования баз знаний экспертных систем.

4.3.1. Обзор программных средств построения систем нечёткого логического вывода.

4.3.2. Методы извлечения нечётких правил из баз данных.

4.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нейронечёткая модель и программный комплекс формирования баз знаний экспертных систем»

Глобальная информатизация стимулировала разработку в различных проблемных областях человеческой деятельности автоматизированных диагностических систем. Это, как правило, интеллектуальные системы, моделирующие процесс рассуждения эксперта при принятии им решения - экспертные системы (ЭС). Основным элементом ЭС является база знаний, представленная множеством систематизированных правил, описывающих закономерности в рассматриваемой предметной области. Данные правила формулируются экспертом или формируются на основе анализа больших статистических массивов данных.

В первом случае эксперт явно или неявно формализует свои знания, опыт и интуицию в рамках выбранной модели представления знаний. Это сложный процесс, требующий большой аналитической работы.

Второе направление связано с разработкой и применением новых математических методов, способных эффективно анализировать статистические данные и извлекать из них полезные знания при минимуме работы эксперта. Использование данного подхода перспективно для формирования баз знаний экспертных систем нового поколения - мягких экспертных систем - в таких предметных областях как медицина, промышленность, нефтяная отрасль и др. Для всех из них характерны следующие особенности:

У резкое увеличение объёмов обрабатываемой информации, переход от концепции «баз данных» к «горам данных»;

У необходимость одновременной обработки разнотипной информации; её нечёткость, качественность и субъективный характер; отсутствие формальных подходов к решению задач, эвристичность приёмов, используемых при этом для обработки информации; необходимость решать задачи, свойственные до настоящего времени только человеку; многокритериальное^ решаемых задач в условиях нечёткости критериев.

Для данных областей актуальность имеет создание интеллектуальных человеко-машинных систем обработки информации, способных эффективно решать поставленные задачи в указанных условиях.

Исследованию проблем построения интеллектуальных систем в этом направлении посвящены работы следующих учёных: Заде JI.A., Ларичева ОЖ, Поспелова Д.А., Аверкина А.Н., Финна В.К., Вагина В.Н., Кобринского Б.А., Загоруйко Н.Г., Ярушкиной Н.Г., Паклина Н.Б., Батыршина И.З., Подольской М.А., Гловы В.И., Аникина И.В. и др.

Однако несмотря на это многие вопросы обработки данных в указанных предметных областях не рассматривались. Таким образом, актуальной задачей является разработка адекватных моделей, эффективных алгоритмов и реализующих их программных комплексов формирования баз знаний экспертных систем. Решению этой задачи посвящена настоящая диссертация.

Объект исследования: базы знаний интеллектуальных человеко-машинных систем поддержки принятия решений - экспертных систем.

Предмет исследования: методы, модели, алгоритмы и стратегии получения знаний для экспертных систем.

Цель работы: повышение эффективности построения баз знаний нечётких экспертных систем на основе моделей и алгоритмов интеллектуального анализа данных, формирующих правила принятия решений.

Научная задача: разработка формальной модели, алгоритма её обучения и программного комплекса формирования баз знаний экспертных систем.

Достижение поставленной цели и задачи потребовало решения следующих вопросов: анализа эффективности методов интеллектуальной обработки информации и стратегий получения знаний для экспертных систем; разработки нейронечёткой модели формирования баз знаний, алгоритма её обучения и правил инициализации параметров; реализации программного комплекса на базе нейронечёткой модели; выполнения исследований с использованием разработанной нейронной сети для оценки эффективности её работы; обучения нечёткой нейронной сети на множестве обучающих выборок. Методы исследования. Для решения обозначенных вопросов использованы методы математического моделирования, нечёткой логики, искусственных нейронных сетей, мягких вычислений.

Достоверность полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе модели и алгоритмы обоснованы теоретическими решениями и не противоречат известным положениям других авторов. Практическая апробация и внедрение в промышленную эксплуатацию результатов работы подтвердили эффективность метода формирования баз знаний экспертных систем. Научная новизна работы заключается в следующем:

1) предложена нейронечёткая модель формирования баз знаний экспертных систем в рамках нечётко-продукционной модели представления знаний;

2) разработан алгоритм обучения и правила инициализации параметров нечёткой нейронной сети;

3) обоснованы критерии качества обучения нейронечёткой модели. Теоретическая значимость работы заключается в разработке:

1) модели, расширяющей возможности получения знаний для использования их в механизмах выводов экспертных систем;

2) алгоритма настройки параметров модели с точки зрения обучающей выборки при её аппроксимации.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке и реализации программного комплекса на базе нечёткой нейронной сети, производящего в автоматизированном режиме анализ статистических данных и формирующего систему нечётко-продукционных правил для их использования в экспертных системах.

По проблеме диссертационной работы опубликовано 18 работ, в том числе 1 статья в журнале из списка, рекомендованного ВАК РФ, 5 статей и 12 тезисов докладов.

С целью апробации основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

У международной конференции «Нечёткие множества и мягкие вычисления в экономике и финансах» (Санкт-Петербург, 2004); У второй ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2004); У седьмой международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (Санкт-Петербург,

2004);

У международной научно-методической конференции «Инновационное образование в техническом университете» (Казань, 2004); У региональной научно-методической конференции «Профессиональные компетенции в структуре модели современного инженера» (Нижнекамск,

2005);

У третьей ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2005); У международной молодёжной научной конференции «Туполевские чтения», посвященной 1000-летию города Казани (Казань, 2005); У четвёртой ежегодной международной научно-практической конференции «Инфокоммуникационные технологии глобального информационного общества» (Казань, 2006).

Реализация результатов работы. Результаты исследования: У внедрены в промышленную эксплуатацию в виде системы предупреждения аварийных ситуаций в процессах поддержания пластового давления, решающей задачу оперативного выявления утечек из водоводов; У использованы при построении базы знаний экспертной диагностической системы в вертеброневрологии на данных развития и особенностей клинических проявлений остеохондроза поясничного отдела позвоночника; внедрены в учебный процесс КГТУ им. А.Н. Туполева и используются при изучении материалов дисциплины «Математические основы человеко-машинных систем».

Пути дальнейшей реализации. Созданный программный комплекс планируется использовать в составе мягких экспертных систем как инструмент эксперта для формирования и динамического пополнения баз знаний. Оптимизацию системы правил перспективно проводить на базе генетических методов. На защиту выносятся следующие результаты: нейронечёткая модель формирования баз знаний экспертных систем;' алгоритм её обучения и правила инициализации параметров; программный комплекс для автоматизации формирования нечётко-продукционных правил из набора статистических данных.

Структура и объём диссертации. Диссертация изложена на 194 страницах машинописного текста, содержит 62 рисунка, 7 таблиц, состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка использованной литературы из 93 наименований на 9 страницах и 2 приложений на 20 страницах.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Катасёв, Алексей Сергеевич

4.4. Выводы

Особенности мягкого формирования знаний с использованием нейроне-чёткой модели изучены при построении баз знаний интеллектуальных систем в следующих предметных областях:

1) в медицине - в составе экспертной системы диагностики клинических проявлений остеохондроза поясничного отдела позвоночника и прогноза течения заболевания;

2) в нефтяной отрасли - в составе автоматизированной системы управления технологическим процессом поддержания пластового давления при решении задачи оперативного выявления утечек из водоводов.

В процессе создания базы знаний интеллектуальной диагностической системы в медицине важно определить и стандартизировать основные этапы сбора и анализа информации для обработки её с помощью нечёткой нейронной сети и выработки важных для врача правил.

Каждый из этапов является изолированным логическим процессом с измерением параметров, их анализом, принятием этапного решения. Такой анализ может быть проведён экспертом-медиком самостоятельно или при помощи аппарата нечёткой нейронной сети.

Для проверки возможности её применения на всех этапах процесса медицинской диагностики использованы данные клинического, нейро-ортопедического, рентгенокомпьютернотомографического обследования пациентов в различных возрастных, половых и клинических группах.

При помощи нечёткой нейронной сети проанализированы возможные варианты зависимости различных качественных и количественных признаков. В большинстве случаев получаемые правила совпадали с мнениями экспертов, что позволяет в дальнейшем использовать нейронную сеть самостоятельно. Подтверждена её эффективность в диагностическом процессе клинических проявлений остеохондроза позвоночника, возможность использования в составе экспертных диагностических систем в медицине.

В системах поддержания пластового давления нейронная сеть сформировала базовые правила, определяющие условия возникновения утечек из водоводов. Кроме того экспертным путём сформулированы дополнительные условия, влияющие на качество диагностики аварийности состояния водоводов. Разработанная методика оперативного обнаружения утечек воды позволила улучшить технико-экономические показатели по закачке жидкости в пласт.

Практическая апробация нечёткой нейронной сети показала возможность и эффективность её использования для решения задачи формирования баз знаний экспертных систем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования решены следующие задачи.

1) Проведён анализ эффективности методов интеллектуальной обработки информации и стратегий получения знаний для экспертных систем. Показана актуальность разработки новых математических методов и алгоритмов автоматизированного формирования баз знаний экспертных систем.

2) Разработана нейронечёткая модель формирования баз знаний, алгоритм её обучения и правила инициализации параметров. Структура нечёткой нейронной сети определяется количеством входов, выходов сети, числом градаций входных нейронов, а также алгоритмом нечёткого логического вывода. Алгоритм обучения модели основан на методе градиентного спуска и позволяет минимизировать ошибку выхода нейронной сети.

3) Реализован программный комплекс на базе нейронечёткой модели. Исследованы режимы работы нечёткой нейронной сети. Показана возможность использования комплекса в составе мягких экспертных систем.

4) Выполнены исследования с использованием разработанной нейронной сети для оценки эффективности её работы. Показано, что максимальная скорость обучения и точность аппроксимации достигаются при выборе треугольной функции принадлежности.

5) Проведено обучение нечёткой нейронной сети на множестве обучающих выборок. Нейронная сеть показала свою эффективность при анализе медицинских данных и в задаче формирования правил принятия решений в системах поддержания пластового давления.

Перспективным видится решение следующих задач:

1) реализации мягкой экспертной системы, формирующей и динамически пополняющей базу знаний с использованием нечёткой нейронной сети;

2) оптимизации системы правил, проверки её на полноту и непротиворечивость с применением генетических алгоритмов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Катасёв, Алексей Сергеевич, 2006 год

1. Afifi A.A., Elashoff R.M. Missing observations in multivariate statistics // J.Amer. Statist. Assoc. 1966. V. 61. P. 595-604.

2. Bezdek J.C. Fuzzy Mathematics in Pattern Classification. PhD thesis, Applied Math. Center, Cornell University, Italca, 1973. p. 234.

3. Duch W., Adamczak R., Grabczewski K. A new methodology of extraction, optimization and application of crisp and fuzzy logic rules // IEEE Trans, on Neural Networks. V. 11,2000.

4. Frawley M.J., Piatesky-Shapiro G., Matheus C.J. Knowledge discovery in databases: An overview. AI Magazine, 1992. pp. 1-27.

5. Fuzzy Logic Toolbox. User's Guide, Version 2. The Math Works Inc., 1999.

6. Grossberg S. Competitive learning: From interactive activation to adaptive resonance // Cognitive Science, 1987, no 11, pp. 23-63.

7. Hebb D. The organization of behavior. New York: Wiley, 1961. p. 280.

8. Hopfield J. Neural Networks and physical systems with emergent collective computational abilities // Proceedings of the National Academy of Science USA, 1984.-V. 9.-pp. 147-169.

9. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators//Neural networks, 1989. V. 2.-pp. 359-366.

10. Jang J.R. Structure determination in fuzzy modeling: a fuzzy CART approach // Proc. of IEEE Intern. Conf. on Fuzzy Systems. Orlando, Florida, 1994.

11. Jang JR., Sun C.T. ANFIS: Adaptive-Network-based Fuzzy Inference Systems // IEEE Tranc. on Systems, Man and Cybernetics, 1993. V. 23. - pp. 665-685.

12. JangJ.R., Sun C.T., Mizutani E. Neuro-Fuzzy and Soft Computing. A Computational Approach to Learning and Machine Intelligence. Prentice Hall, 1997.-p. 613.

13. Klawonn F., Nauck D., Kruse R. Generation Rules from Data by Fuzzy and Neuro-Fuzzy Methods // Proc. of the Third German Workshop "Fuzzy-Neuro-Systeme' 95", 1995.

14. Kosko B. Competitive Adaptive Bidirectional Associative Memories // Proceedings pf the IEEE First International Conference on Neural Networks. IEEE Press, 1987. V. 2. - pp. 759-766.

15. Kosko B. Fuzzy systems as universal approximators // IEEE Transactions on Computers, V. 43, No 11, November 1994. P. 1329-1333.

16. Lipmann R. An introduction to computing with neural nets // IEEE Acoustic, Speech and Signal Processing Magazine, No 2, 1987. pp. 4-22.

17. Mamdani E.H. Application of fuzzy logic to approximate reasoning using linguistic systems // Fuzzy Sets and Systems, 1977. V. 26. - pp. 1182-1191.

18. Mitaim S., Kosko B. Adaptive joint fuzzy sets for function approximation. Proceedings of the 1997 International Conference on Neural Networks, 1997.

19. Mitaim S., Kosko B. What is the Best Shape for a Fuzzy Set in Function Approximation // 5th IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZY-96). V. 2. - pp. 1237-1243.

20. Mitra S., Pal S., Mitra P. Data Mining in Soft Computing Framework: A Survey 11 IEEE Trans, on Neural Networks. V. 13, 2002.

21. Podolskaja M.A. The Forestalling Muskular Activity Mehanism of Spine Defense in its Dystrophy Development. J.Brain Pathology, 4:570 (1994), vol.4, №4, sept/1994. (Журнал патологии головного мозга, Лондон, Онтарио, 1994, т. 4, с. 570).

22. Popelansky Y.Y., Podolskaja M.A. Uber cerebrale Faktoren spondlogener Er-krankungen. Y. Manuele Medicin, 1990, 28: 48-50. (Журн. Мануальн. медицина, 1990, 28: 48-50. Ньюйорк, Берлин, Лондон, Париж, Токио, Гонконг, Барселона).

23. Rumelhart D., Hinton G,, Williams R. Learning representation by back propagation errors //Nature, 1986, № 323, pp. 533-536.

24. Sun R. Beyond Simple Rule Extraction: The Extraction of Planning Knowledge from Reinforcement Learners // Proc. of the IEEE Intern. Joint Conf. on Neural Networks. Lake Como, Italy, 2000.

25. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identification of systems and its application to modeling and control // IEEE Transactions, Systems, Man and Cybernetics, 1985.-V. 15.-pp. 116-132.

26. Wang L.X. Fuzzy Systems are universal approximators I I Proc. of the First Intern. Conf. on Fuzzy Systems, 1992.

27. Widrow В., Hoff M. Adaptive switching circuits // In 1960 IRE WESCON Convention Record. DUNNO, 1960, pp. 96-104.

28. Zadeh L.A. Fuzzy logic, neural networks and soft computing // Communications of the ACM. V. 37,1994.

29. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Inform. Contr. V. 8, 1965. p. 338-353.

30. Zhang Y.Q., Fraser M.D., Gagliano R.A., Kandel A. Granular Neural networks for numerical-linguistic data fusion and knowledge discovery // IEEE Trans, on Neural Networks. V. 11,2000.

31. Аверкин A.H., Батыршин КЗ., Блишун А.Ф. и др. Нечёткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986. 312 с.

32. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. Справочное издание под ред. Айвазяна С.А. -М.: Финансы и статистика, 1985.-471 с.

33. Аникин И.В. Модели нечётких нейронных сетей // Эволюционное моделирование / Под ред. В.А. Райхлина. Труды Казанского городского семинара «Методы моделирования». Вып. 2. Казань: Изд-во «Наука», 2004.-С. 111-136.

34. Аникин КВ., Шагиахметов М.Р. Разработка экспертной системы нечеткого принятия решений о выборе методов увеличения нефтедобычи нанефтяных месторождениях / Труды восьмой национальной конференции по ИИ с международным участием. М.: Физматлит, 2002.

35. Асаи К., ВатадаД., Иваи С. и др. / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Су-гено. Прикладные нечёткие системы. М.: Мир, 1993. - 368 с.

36. Баргесян А.А., Куприянов М.С., Степаненко В.В., Холод И.И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.-336 е.: ил.

37. Батыршин И.З. Параметрические классы нечётких конъюнкций в задачах оптимизации нечётких моделей // Исследования по информатике. Вып. 2. ИПИАН РТ. Казань: Отечество, 2000.

38. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.-415 с.

39. Веселовский В.П. Практическая вертеброневрология и мануальная терапия. Рига. 1991.-344 с.

40. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. - 384 е.: ил.

41. Генкин А.А. Новая информационная технология анализа медицинских данных (программный комплекс ОМИС). СПб.: Политехника, 1999. -191 е.: ил.

42. Глова В.И., Аникин КВ., Аджели М.А. Мягкие вычисления (soft computing) и их приложения: Учебное пособие / Под ред. Глова В.И. Казань: Изд-во Казан, гос. техн. ун-та. - 2000. - 98 с.

43. Глова В.И., Аникин И.В., Шагиахметов М.Р. Методы многокритериального принятия решений в условиях неопределённости в задачах нефтедобычи. Препринт 04П2. Казань: / Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2004. -31с.

44. Глова В.И, Подольская М.А. «Ведифит-1» экспертная система по диагностике и физиотерапии вертебрального синдрома поясничного остеохондроза, ориентированная на ПЭВМ. Материалы I Международного конгресса вертеброневрологов. Казань, 1991. С. 114-115.

45. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2001.-256 е.: ил.

46. Городецкий В.И., Самойлов В.В., Малое А.О. Современное состояние технологии извлечения знаний из баз и хранилищ данных (часть 1) // Новости искусственного интеллекта. 2002. - № 3. - С. 3-12.

47. Городецкий В.И., Самойлов В.В., Малое А.О. Современное состояние технологии извлечения знаний из баз и хранилищ данных (часть 2) // Новости искусственного интеллекта. 2002. - № 4. - С. 3-9.

48. Дьяконов В., Круглое В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2001.-480 е.: ил.

49. Дюбуа Д., Прад А. К анализу и синтезу нечётких отображений // Нечёткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. / Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. С. 229-240.

50. Дюк В., Самойленко A. Data Mining: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. -386 е.: ил.

51. Жанатауов С.У. Методы прогностических переменных // Машинные методы обнаружения закономерностей. Новосибирск, 1981. Вып. 88: Вычислительные системы. С. 151-155.

52. Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. - 270 с.

53. Загоруйко Н.Г., Ульянов Г.В. Локальные методы заполнения пробелов в эмпирических таблицах // Экспертные системы и распознавание образов. Новосибирск, 1988. Вып. 126: Вычислительные системы. С. 75-121.

54. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений // Математика сегодня. М.: Знание, 1974. 55 с.

55. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 168 с.

56. Змитрович А.И. Интеллектуальные информационные системы. Мн.: НТООО «ТетраСистемс». - Минск, 1997. - 368 с.

57. Кобринский Б.А. Искусственный интеллект и медицина: возможности и перспективы систем, основанных на знаниях // Новости искусственного интеллекта. 2001. - № 4. - С. 44-51.

58. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх С.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Издатель Молгачева С.В., Издательство Нолидж, 2001. - 496 е., ил.

59. Круглое В.В. Адаптивные системы нечёткого вывода // Нейрокомпьютеры: разработка и применение.-2003.-№ 5.-С. 15-19.

60. Круглое В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. - 382 е.: ил.

61. Круглое В.В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная поддержка систем нечёткой логики и нечёткого вывода. М.: Физматлит, 2002. - 256 с.

62. Круглое В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечёткая логика иискусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

63. Кендэл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973.-899 с.

64. Леоненков А.В. Нечёткое моделирование в среде MathLab и fuzzy TECH.- СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 736 е.: ил.

65. Маренко В.А. Способы представления данных в экспертных системах // Математические структуры и моделирование. 2001. - № 8. - С. 34-39.

66. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. -М.: Радиотехника, 2000. 272 с.

67. Паклин Н.Б. Адаптивные модели нечёткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дисс. на соиск. уч. степ, к-та техн. наук. Ижевск, 2004. - 162 с.

68. Питер Джексон. Введение в экспертные системы: Пер. с англ.: Уч. пос.- М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. 624 е.: ил.

69. Подольская М.А. Мышечная преднастройка при поясничном остеохондрозе. Автореферат канд. диссертации. Казань, 1983. - 16 с.

70. Подольская М.А. Подвижность вероятностного прогнозирования в области моторики больных с неврологическими проявлениями поясничного остеохондроза. Материалы III съезда невропатологов и психиатров Белоруссии. -Минск, 1986. С. 93-95.

71. Подольская М.А. Синдром дистрофии дорзальных мышц позвоночника // Актуальные вопросы неврологии. Новокузнецк, 1997. - с. 86-88.

72. Подольская М.А., Глова В.И., Богатова Н.М., Балоев М.А. Автоматизированные системы в диагностике и физиотерапии вертебрального синдрома поясничного остеохондроза. Материалы II Международного конгресса вертеброневрологов. Казань, 1992. С. 61-62.

73. Подольская М.А., Нуриев З.Ш. Компьютерно-томографическое исследование паравертебральных мышц на поясничном уровне при дистрофических вертеброгенных заболеваниях // Медицинская визуализация. -2004.-№4.-С. 127-136.

74. Попелянский Я.Ю. Вертебральные синдромы поясничного остеохондроза. Казань. 1974. 284 с.

75. Попелянский Я.Ю., Подольская М.А. Вероятностное прогнозирование и мышечная преднастройка механизмы защиты опорно-двигательного аппарата позвоночника. Материалы V Всесоюзного съезда геронтологов. - Киев, 1988 - 97 с.

76. Попелянский Я.Ю., Подольская М.А., Веселовский В.П., Третьяков В.П. Миофиксация в пато- и саногенезе поясничного остеохондроза. // Журн. Невропатол. и психиатр. 1984. - №4. - С. 503-507.

77. Растригин JI.A., Пономарёв Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. М.: Машиностроение, 1986. 120 с.

78. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ STATISTICA. М., МедиаСфера, 2003. 312 с.

79. Розенблат Ф. Принципы нейродинамики: Персептрон и теория механизмов мозга: Пер. с англ. М.: Мир, 1965. - 480 с.

80. Себестиан Г.С. Процессы принятия решений при распознавании образов: Пер. с англ. Киев: Техника, 1965. 152 с.

81. Сенилов М.А., Цепелев В.П. Программные средства для разработки систем нечёткой логики и эволюционных алгоритмов // Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. IV Междунар. науч.-техн. конф. Ч. 2. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - С. 87-89.

82. Степанов А.А., Подольская M.A. Мышечная преднастройка и вероятностное прогнозирование при шейном остеохондрозе. Кн. // Реабилитация больных с вертеброневрологическими заболеваниями, Казань, 2000.

83. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА - М, 2003. -544 е., ил.

84. Флейс Дж. Статистические методы для изучения таблиц долей и пропорций. М.: Финансы и статистика, 1989. - 319 с.

85. Черняховская М.Ю. Представление знаний в экспертных системах медицинской диагностики. Владивосток: Институт автоматики и процессов управления ДВНЦ АН СССР, 1983.-212 с.

86. Штовба СД. Идентификация нелинейных зависимостей с помощью нечёткого логического вывода в пакете MATLAB // Exponenta Pro: Математика в приложениях.-2003.-№2.-С. 9-15.

87. Ярушкина Н.Г. Нечёткие нейронные сети (часть 1) // Новости искусственного интеллекта. -2001. -№ 2-3. С. 47-51.

88. Ярушкина Н.Г. Нечёткие нейронные сети (часть 2) // Новости искусственного интеллекта. 2001. - № 4. - С. 23-28.

89. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечётких и гибридных систем: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320 е.: ил.