Нечеткие алгоритмы в некоторых задачах распознавания и управления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Киселев, Виталий Валерьевич

• Киселев, Виталий Валерьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Киселев, Виталий Валерьевич

Введение.

Глава 1. Современное состояние проблемы распознавания рукописных символов.

1.1. Распознавание рукописных символов как актуальная задача.

1.2. Методы онлайн распознавания символов.

1.3. Выводы по главе.

Глава 2. Структурный метод распознавания рукописных символов.

2.1. Схема предложенного метода.

2.2. Стадия сегментации.

2.3. Признаки сегментов и соответствующие лингвистические переменные.

2.4. Структура правил и классификатор сегментов.

2.5. Модель символа.

2.6. Выводы по главе.

Глава 3. Методы и алгоритмы решения задач уклонения от препятствий в системах управления робототехническими устройствами.

3.1. Задача уклонения для робототехнической системы с одной степенью свободы.

3.2. Задача управления автономным двухколесным роботом.

3.3. Задача уклонения от столкновений с препятствиями для мобильного двухколесного робота.

3.4. Алгоритм обучения нечетких систем управления на примерах.

3.5. Выводы по главе.

Глава 4. Система управления автономным двухколесным роботом.

4.1. Нечеткая логика в задачах управления роботами.

4.2. Структура системы управления двухколесным роботом.

4.3. Получение и обработки данных сенсоров.

4.4. Алгоритм локализации мобильного робота основанный на зрении.

4.5. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нечеткие алгоритмы в некоторых задачах распознавания и управления»

Быстрое развитие кибернетики в последние десятилетия привело к широкому внедрению информационных технологий во все сферы жизни.

Компьютеры находят все более широкое применение при решении сложных вычислительных задач, таких как обработка и распознавание визуальной, речевой и других видов информации, решение задач управления сложными ро-бототехническими системами. Трудности при решении таких задач распознавания и управления связаны с необходимостью принятия решений в реальных условиях, т.е. в условиях неопределенности или неполной информации. Сблизить точность классической математики и неточность реального мира позволяют методы теории нечетких множеств.

Основоположником теории нечетких множеств является Лафти Заде, который опубликовал свою первую работу в начале 60-ых годов [10]. Дальнейшее развитие теория нечетких множеств получила в опубликованных на русском языке работах таких ученых, как А. Кофман [21], Р. Ягер [23], А.Н. Аверкин [2], А.Н. Борисова [3] и др. Существует большое количество иностранных источников, в которых излагаются методы теории нечетких множеств и их использование для решения широкого круга прикладных задач [40], [55], [57] и др. Однако, несмотря на большое количество опубликованных работ, многие задачи еще ждут своего решения.

Проблема распознавания является сложной многоуровневой проблемой. Она включает в себя задачи распознавания всех видов информации. Решение любой конкретной задачи распознавания требует, в общем случае, построения специальной системы распознавания. Применение компьютеров для разработки, оформления и хранения больших объемов информации делает актуальной задачу уменьшения стоимости и времени ввода информации в компьютер. Современное оборудование позволяет выполнять ввод текстовой информации непосредственно на экране рукописными символами. Появились компьютеры, которые целиком работают на этом принципе. При таком вводе информации возникает задача обработки и распознавания рукописных символов в момент их ввода — в режиме онлайн. В последнее время эта тема привлекает к себе все больший интерес. За рубежом ведущие производители вычислительной техники стали направлять средства на исследования по распознаванию рукописного текста. Появляются научные работы, посвященные проблеме распознавания рукописного текста, например, [8], [43], [56], [81], [93].

Центральной задачей проблемы распознавания рукописного текста является создание высокоточного метода идентификации одиночных рукописных символов на основе формирования ряда новых принципов распознавания. Сложность распознавания символов связана с большой вариативностью формы написания одного и того же символа. В настоящее время, как отмечается в ряде опубликованных работ, отсутствует полностью адекватный метод распознавания одиночных рукописных символов. Решение об идентификации написанного символа принимается системой в условиях неполной и неточной информации, поэтому можно считать целесообразным разработку метода распознавания, основанного на теории нечетких множеств.

В последние десятилетия большой интерес проявляется к робототехниче-ским системам, по мере развития теории и практического воплощения которых, появляется новое поколение робототехнических систем с повышенной мобильностью, активным взаимодействием с окружающей средой, расширенными способностями приспособления к сложному, неопределенному окружению.

Решение проблемы функционирования робототехнической системы в условиях недетерминированной действительности не поддается решению в общем виде. Эта проблема включает в себя вопросы, связанные с разработкой и функционированием систем технического зрения (куда входят задачи теории обработки и распознавания изображений); с выбором применяемой элементной базы и технических средств; со способами построения и функционирования систем различного назначения; с кинематикой робототехнического устройства; с задачами уклонения от столкновений с препятствиями, обучения, управления и др. задачами, которые в зависимости от подхода к решению проблемы, сформулированной цели, вида робототехнического устройства, могут решаться различными способами. Отдельным аспектам теории и практического воплощения робототехнических систем посвящены работы: [4], [7], [22], [36] и др.

Одним из основных направлений современных исследований в робототехнике является разработка различных методов автономной навигации транспортных роботов. Моделирование окружающей среды или получение о ней исчерпывающих данных, в случае функционирования робототехнической системы в реальных, неструктурированных средах, является практически невыполнимой задачей ввиду большого количества неопределенностей. Учитывая большие трудности построения точной линейной модели системы, можно считать эффективным применение для решения задач управления транспортными робототехническими системами методов теории нечетких множеств.

Целью данной диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов на основе теории нечетких множеств для решения задач распознавания рукописных символов и управления транспортными робототехническими системами в условиях реальной недетерминированной действительности.

Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:

1. Изучение современного состояния вопроса распознавания рукописных символов, анализ достоинств и недостатков существующих методов.

2. Разработка метода распознавания рукописных символов с применением теории нечетких множеств.

3. Разработка алгоритмов и программ на основе предложенного метода распознавания.

4. Изучение современного состояния вопроса теории и практики функционирования транспортных робототехнических систем.

5. Решение задачи уклонения от столкновений с препятствиями для транспортных робототехнических систем с одной и двумя степенями свободы, разработка алгоритмов и программ.

6. Построение системы управления автономного мобильного двухколесного робота, решение задачи локализации.

7. Разработка алгоритмов обучения нечеткой системы управления автономного мобильного двухколесного робота.

Исследования выполнялись при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (фант РФФИ №00-01 -ООО 18).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Киселев, Виталий Валерьевич

Основные выводы и результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Выполнен анализ современного состояния вопроса распознавания рукописных символов на основе современных отечественных и зарубежных публикаций. Составлен обзор методов распознавания рукописных символов с анализом преимуществ и недостатков каждого метода. Большое количество опубликованных работ позволяет сделать вывод об актуальности задачи распознавания рукописных символов. Эта задача имеет большую практическую значимость в связи с быстрым развитием вычислительной техники и появлением материальной базы для ввода рукописных символов в режиме онлайн. В тоже время, из-за большой вариативности написания символов и нечетким представлением информации о вводимом символе, эта задача не может быть эффективно решена методами классической математики.

2. Предложен структурный метод распознавания рукописных символов в режиме онлайн, основанный на теории нечетких множеств. На основе предложенного метода разработаны алгоритмы и программы. Метод отличается высокой скоростью распознавания, небольшим объемом памяти, занимаемой системой распознавания, высоким качеством распознавания рукописных символов. Предложенная система распознавания реализована на карманном компьютере Casio PV и персональном компьютере. Выполнено тестирование и сравнение полученных результатов с результатами других систем распознавания, приведенными в литературе. Результаты тестирования позволяют сделать вывод о конкурентоспособности разработанной системы распознавания рукописных символов.

3. Изучено современное состояние вопроса теории и практики функционирования робототехнических систем и определены задачи, в которых наиболее полно могут быть использованы преимущества применения методов нечеткого управления.

4. Разработан алгоритм нечеткого управления робототехническим устройством с одной степенью свободы (трамваем) для решения задачи уклонения от столкновения с движущимся препятствием. Алгоритм реализован в виде программы-симулятора, пригодного для демонстрации работы системы нечеткого управления при различных условиях.

5. Предложен алгоритм выбора траектории движения, основанный на обучающихся нечетких системах управления, для решения задачи уклонения от столкновений с препятствиями для робототехнической системы с двумя степенями свободы (двухколесного мобильного робота).

6. Разработан алгоритм обучения системы нечеткого управления на примерах. Примеры для обучения системы управления получены в ходе специального режима обучения робота.

7. Предложена система управления двухколесным мобильным роботом. Разработан алгоритм локализации на основе визуальных данных с использованием выделения ключевых точек на изображении и нечетких классификаторов для установления соответствия между ключевыми точками.

8. Алгоритмы нечеткого управления двухколесным роботом реализованы в виде программных модулей комплексной системы управления реальным роботом.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Киселев, Виталий Валерьевич, 2004 год

1. Абламейко С.В., Лагуновский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. - Минск: Амафлея, 2000. - 304с.

2. Аверкин А.Н. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б Тарасов; Под ред. Поспелова. — Наука, 1986. — 312с.

3. Борисов А.Н. и др. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. / А.Н. Борисов, О.А. Крумберг, И.П. Федоров. Рига: Зинатие, 1990.-184с.

4. Бурдаков С.Ф. и др. Системы управления движением колесных роботов / С.Ф Бурдаков, И.В Мирошник, Р.Э. Стельмаков. СПб: Наука, 2001. - 227с.

5. Волошин ГЛ. Распознавание образов. — Владивосток: Дальнаука, 2000. 139с.

6. Горелик A.JL, Скрипкин В.А. Методы распознавания. — М.: Высш. шк., 1989. — 208с.

7. Горитов А.Н. Построение плана траектории промышленного робота в произвольных рабочих средах.//Автоматизация и современные технологии. 2001 .-№7. — С. 18- 23.

8. Горский Н. и др. Распознавание рукописного текста от теории к практике / Н. Горский, В. Анисимов, JI. Горская. СПб;: Политехника, 1997. — 125с.

9. Гренандер У. Лекции по теории образов. T.1 / Пер. с анг.; Под ред. Ю. Журавлева. М.: Мир, 1979. - 383с.

10. Заде Л. Понятие лингвинистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.:Мир, 1976. —165с.

11. Киселев В.В. Обучение в системах нечеткого управления. // Математические структуры и моделирование : Сб. научн. тр. / Под ред. Гуца А.К. Омск; Омский гос. ун-т. Вып 6. 2000. -С. 78-91.

12. Киселев В .В., Ухоботов В.И. Синтез управления в одной задаче уклонения от встречи на базе нечеткой логики.// Известия института математики и информатики. Удмуртский Государственный Университет. Ижевск. 2000. -С. 73-82.

13. Киселев В.В. Об одной нелинейной задаче преследования. // Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках. Тезисы докладов. Воронеж, ВГУ. 2000. -С. 110.

14. Киселев В.В. Нечеткое управления роботом с монокулярным зрением. // Материалы III Международной научно-практической конференции: Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах. Новочеркасск. 2002. -С. 14-16.

15. Киселев В.В. Нечеткая логика в распознавании рукописных символов. // Труды 6-й Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии». Т.2. Великий Новгород. —2002. -С. 279-283.

16. Киселев В.В. Неявная сегментация в распознавании рукописных символов. // Труды 34-й региональной молодежной школы-конференции. ИММ УрО РАН. Екатеринбург. 2003. -С.203-207.

17. Киселев В.В. Определение положения робота с монокулярным зрением. // Материалы III международной научно-практической конференции «Моделирование. Теория, методы и средства». Новочеркасск. 2003. - С. 6465.

18. Киселев В.В. Система управления роботом с монокулярным зрением. // Материалы XX международной научно-практической конференции Россия и Регионы: Социальные ориентиры политического и экономического развития.2003.-С. 275-277.

19. Киселев В.В. Управление роботом с монокулярным зрением. // Сборник Челябинского Государственного Университета. Серия 3. Математика, механика, информатика. Том 1. — 2003. С. 74-82.

20. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств / Пер. с франц. — М.: Радио и связь, 1982. —432с.

21. Накано Э. Введение в робототехнику / Пер. с японс. М.: Мир, 1888. - 334с.

22. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Пер. с анг.; Под ред. Р.РЛгера. М.: Радио и связь, 1986. - 498с.

23. РобототехникаЛО.А.Андрианов, Э.П.Бобриков, В.Н.Гончаренко и др.; Под. ред. Е.П.Попова и Е.И.Юревича. М.: Машиностроение, 1984. - 288с.

24. Abe S. and Lang M.S. A Classifier using fiizzyrules extracted directly from numerical data // Proc. and IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 1993. -P. 1191-1198.

25. Asada M., Noda S., Tawaratsumida S. and Hosoda K. Vision-based reinforcement learning for purposive behavior acquisition // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, 1995. -P. 146-153.

26. Bellegarda E.J., Bellegarda J.R., Nahamoo D. and Nathan K.S. A Probabilistic Framework For On-Line Handwriting Recognition // Proc. 3rd Int. Workshop on Frontiers in Handwriting Recognition. Bualo, New York, 1993. P. 225-234.

27. Bentley J., Ottman T. Algorithms for reporting and counting geometric intersections // IEEE Trans. Computers. C-28,1979. -P. 643-647.

28. Bonasso R. Peter. Integrating Reaction Plans and Layered Competences Through Synchronous Control // Proceedings of the Internation Joint Conference on Artificial Intelligence (IJCAI), 1991.

29. Brooks Rodney A. A Robust Layered Control System for a Mobile Robot // IEEE Journal on Robotics and Automation, RA- 2, no. 1,1986.

30. Connell Jonathan. SSS: A Hybrid Architecture Applied to Robot Navigation // Proceedings of the IEEE Conference on Robotics and Automation (ICRA), 1992.

31. Fox D., Burgand W. and Thrun S. The dynamic window approach to collision avoidance // IEEE Robotics & Automation Magazine, 4(1), 1997. P. 23-33.

32. Gardner W. D. Putting pen to smart paper // IBM Research magazine (3), 1997.

33. Erann Gat. Reliable Goal-directed Reactive Control for Real-world Autonomous Mobile Robots.: Ph.D. Thesis, Virginia Polytechnic Institute and State University. Blacksburg, Virginia, 1991.

34. Goodridge S.G., Luo R.C. Fuzzy behavior fusion for reactive control of an autonomous mobile robot: MARGE. In Procs. of the IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation. San Diego, CA, 1994. -P. 1622-1627.

35. Graffiti Technology Overview. PDA Developers, November/December, 1994. -P. 34-36.

36. Guyon I. and Wang P. S. P. (Eds.). International Journal of Pattern Recognition and Artifical Intelligence. Special issue: Advances in pattern recognition systems using neural networks. Volume 7, 1993, August.

37. Guyon I. and Warwick C. Joint EC-US survey of the state-of-the-art in human language technology, 1996.

38. Hebert J.F., Parizeau N., Ghazalli N., A new fuzzy geometric representation for online isolated character recognition. Proc. of the 14th International Conference on Pattern Recognition, 1998. -P. 1121-1123.

39. Holland J. H. Escaping brittleness: the possibilities of general purpose learning algorithms applied to parallel rule-based systems. In Machine learning, an artificial intelligence approach. (Vol. II), Los Altos: Morgan Kaufmann, 1986.

40. Horswill I. Visual Collision Avoidance by Segmentation. In Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1994. P. 902-909.

41. Hu J., Brown Mi K. and Turin W. HMM based on-line handwriting recognition // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (10), 1996. P. 1039-1045.

42. Jager R.R. Fuzzy logic in control. PhD Thesis, Delft University of Technology, Department of Electrical Engineering, 1995.

43. Kaelbling L.P. Дп adaptive mobile robot. Proc. of the 1st European Conf. on Artificial Life, Cambridge, MA, MIT Press, 1995. P. 41-47.

44. Kalmar Z., Szepesvari C. and Lorincz. A. Module based reinforcement learning: experiments with a real robot // Autonomous Robots, 5(3/4), 1998. P. 273-295.

45. Kassel R. A. Comparison of Approaches to On-Line Handwritten Character Recognition. PhD Thesis. Massachusetts Institute of Technology, June 1995.

46. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulates, and mobile robots. Proc. of the IEEE Int.Conf. on Robots and Automation. St. Louis, 1985.- P. 500-505.

47. Kiselev V.V., Ukhobotov V.I. Fuzzy logic control approach to One Problem of Collision Avoidance // Proceedings of International Conference "Dynamical System Modelling and Stability Investigation". Kiev, 2001. -P. 34-39.

48. Kiselev V.V. Fuzzy logic in handwriting recognition. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 13, No. 1. 2003. - P. 45^8.

49. Kosko B. Neural networks and fuzzy systems. Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, Inc, 1992.

50. Koza, J. Evolution and co-evolution of computer programs to control independent acting agents. Proc. of the 1st Int. Conf. on the Simulation of Adaptive Behavior. Cambridge, MA, MIT Press/Bradford Books, 1991.

51. Kraft L.G. and Campagna D. A summaiy comparison of CMAC neural networks and traditional adaptive control systems, Neural Networks for Control, MIT Press, Cambridge, MA, 1990.

52. Kuklinski Т. T. Components of handprint style variability. In Proceedings of the 7th International Conference on Pattern Recognition, 1984. P. 924-926.

53. Lemieux A., Game C., Parizeau M. Genetical Engineering of handwriting recognition. Proceedings of IWFHR, 2002, P. 101-106.

54. Li X. and. Yeung D.Y On-line handwritten alphanumeric character recognition using dominant points in strokes. Pattern Recognition 30 (1), 1997.-P. 31-44.

55. Lin Y. and Cunningham G.A. A new approach to fuzzy-neural system modeling, IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 3(2), 1995. -P. 190-197.

56. Lossev I. Characters from Russia: ParaGraph's CalliGrapher Handwriting Recognition. Pen Computing Magazine, August, 1995. -P. 34-35.

57. Loy W. and L. Landay . An on-line procedure for recognition of handprinted alphanumeric characters. Pattern Recognition 4 (4), 1982, July. P. 422-427.

58. Lowe D. Object Recognition from Local Scale-Invariant Features. In Proceedings of the International Conference on Computer Vision, Corfu, Greece, September 1999. -P. 1150-1157.

59. Mamdani, E.HApplications of fuzzy algorithm for simple dynamic plant. // Proceedings IEEE 121(12), -1974. P. 1585-1588.

60. Martynez J.L., Ollero A., Garcy' a-Cerezo, A. Fuzzy strategies for path tracking of autonomous vehicles. In Procs. of the European Congress on Fuzzy and Intelligent Technologies (EUFIT ), Aachen, DE, 1993. -P. 24-30.

61. Materic M.J. Reinforcement learning in the multirobot d omain // Autonomous Robots 4(1), 1997.

62. Meeden L. A. An incremental approach to developing intelligent neural network controllers for robots. Trans, on Systems, Man and Cybernetics, 26(3), 1996—P. 474— 485.

63. Mozayyani N., A. Baig and G. Vaucher. A fully-neural solution for online handwritten character recognition. Proceedings of International Joint Conference on Neural Networks, Volume 2, 1998. P. 160-164.

64. Nilsson N.J. Shakey the Robot. Technical Note 323, SRI International, 1984.

65. Nils J., Nilsson. Principles of Artificial Intelligence. Palo Alto: Tioga, 1980.

66. Noubound F., and Plamondon. On-line recognition of handprinted characters:survey and beta tests. Pattern Recognition 23 (9), 1990. -P. 1031-1044.

67. Odaka K., Arakawa H. and I. Masuda. On-line recognition of handwritten characters by approximating each stroke with several points. IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 12 (6), 1982. -P. 898-903.

68. Pavlidis I., Singh R. and Papanikolopoulos N. P. An on-line handwritten note recognition method using shape metamorphosis. In Proceedings of International Conference on Document Analysis and Recognition, Volume 2, 1997. — P. 914—918.

69. Rabiner L. R. A tutorial on hidden markov models and selected applications in speech recognition. In Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1989. -P. 267-295.

70. Suen C. Y. A study on man-machine interaction problems in character recognition. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernet- ics 9 (11), 1979, November.-P. 732-737.

71. Saffiotti A., Ruspini E.H., Konolige K. Blending reactivity and goal-directedness in a fuzzy controller. In Procs. of the IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems,, San Francisco, California, IEEE Press, 1993. -P. 134-139.

72. Sankoff D. and J. B. Kruskal. Time warps, string edits, and macromolecules: the theory and practice of sequence comparison. Addison-Wesley, 1983.

73. Sato Y. and Kogure K. Online signature veriocation based on shape, motion, and writing pressure. In Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, Volume 2.IEEE, 1982. -P. 823-826.

74. Schmidhuber J.H. A general method for multiagent learning and incremental self-improvement in unrestricted environments, in Evolutionary Computation: Theory and Applications. Scientific Publish hing. Co., Singapore, 1996.

75. Schalkoff R. Pattern recognition: statistical, structural and neural approaches. John Wiley & Sons, Inc, 1992. -P. 45-50.

76. Sederberg T. and Greenwood E. A physically based approach to 2-D shape blending. Computer Graphics 26 (2), 1992. P. 25-34.

77. Shamos M., Hoey D. Geometric Intersection Problems. Proc 17-th Ann Conference Found. Сотр. Sci, 1976. -P. 208-215.

78. Starner T. R., Makhoul S. J. and Chou G. On-line cursive handwriting recognition using speech recognition methods. In Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Volume 5. IEEE, 1994. -P. 125-128.

79. Sugeno M. and Murakami K. An experimental study on fuzzy parking control using a model car.// In M. Sugeno (Ed.), Industrial applications of fuzzy control, Amsterdam. Netherlands. Elsevier Science Publishers, 1985. -P. 125-138.

80. Takagi Т., and Sugeno M. Derivation of fuzzy control rules from human operator's control actions. // In E.Sanches and Gupta (Ed), 1983. -P. 55-60.

81. Takeuchi Т., Nagai, Y., Enomoto, N. Fuzzy control of a mobile robot for obstacle avoidance. Information Sciences, 43, 1988.-P. 231-248.

82. Tappert С. C. Adaptive on-line handwriting recognition. In Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, IEEE, 1984. -P. 1004-1007.

83. Tappert C. C., Y. Suen and T. Wakahara. The state of the art in on-line handwriting recognition. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 12 (8), 1990. -P. 787-808.

84. Tappert С. C. Speed, accuracy, and AEexibility tradeoes in on-line character recognition. International Journal of Pattern Recognition and Antisocial Intelligence 5 (1&2). 1991.-P. 79-95.

85. Turk M.A. and Marra M. Color Road Segmentation and Video Obstacle Detection. In SPIE Proceedings of Mobile Robots, Vol. 727, Cambridge, MA, 1986. -P. 136-42.

86. Turksen I.B. Fuzzy second generation expert sys tem design for IE/ OR/ MS. Proc. of IEEE Int. Conf. on Fuzzy Systems, 1992. -P. 797-786.

87. Veltman S. R. and Prasad R. Hidden markov models applied to on- line handwritten isolated character recognition. IEEE Transactions on Image Processing 33., 1994.-P. 314-318.

88. Ward J. R. and B. Blesser Interactive recognition of hand- printed characters for computer input. IEEE Computer Graphics and Applications 9 (5), 1985, September. -P. 24-37.

89. Ward J. R. and Kuklinski T. A model for variability ejects in handprinting with implications for design of handwriting character recognition systems. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 18 (3), 1988, May/June. -P. 438451.

90. Wakahara T. and K. Odaka. On-line cursive kanji character recognition using stroke-based aOEne transformation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and

91. Machine Intelligence 19 (12), 1997.-P. 1381-1385.

92. Wang, P. S.-P. and Gupta A. An improved structural approach for auto-mated recognition of handprinted character. International Journal of Pattern Recognition and Antisocial Intelligence 5 (1&2). 1991.-P. 97-121.

93. Wang, L. X. and Mendel, J. M., Generating fuzzy rules by learning from examples, The First IEEE international Conference on Fuzzy Systems, 1992. -P. 203-210.

94. Ward, K. and Zelinsky, A. An exploratory robot controller which adapts to unknown environments and damaged sensors. Int. Conf. on Field and ServiceRobots. Canberra, Australia. 1997. -P. 477-484.

95. Wilfong G., Sinden F. and Ruedisueli L. On-line recognition of hand-written symbols. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 18 (9). 1996. -P. 935-940.

96. Yuen H. A. Chain coding approach for real- Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Volume 6, IEEE, 102. 1996. -P. 3426-3429.

97. K.F. Chan, D.Y. Yeung. Elastic structural matching for on-line handwritten alphanumeric character recognition. Proceedings of the Fourteenth International Conference on Pattern Recognition,, Brisbane, Australia, 17-20 August. 1998. P. 1508-1511.