Нечеткая логико-лингвистическая модель и алгоритмы расчета оценки живучести информационных структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.17, кандидат наук Долгов, Артём Анатольевич

• Долгов, Артём Анатольевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Долгов, Артём Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1 Проблема оценки живучести информационных структур и ее изложение в научной литературе

1.1 Информационная структура

1.2 Способ формализации информационных структур в виде графа

1.3 Матричный способ формализации информационных структур

1.4 Анализ понятия живучести в различных областях

1.5 Живучесть информационных структур

1.6 Анализ существующих подходов к оценке живучести информационных структур

1.7 Возможность как мера семейства неопределенности

1.8 Выводы по первой главе. Постановка цели и задач исследования

2 Нечеткая логико-лингвистическая модель расчета оценки живучести информационных структур

2.1 Нечеткая продукционная модель

2.2 Лингвистические переменные, характеризующие информационные структуры

2.3 Формирование базы нечетких правил

ф

2.4 Алгоритм нечеткого вывода

2.5 Полиномиальный расчет оценки живучести информационных структур

2.6 Выводы по второй главе

3 Разработка алгоритмов оценки живучести информационных структур

3.1 Выбор языка моделирования

3.2 Разработка алгоритма полиномиального расчета оценки живучести информационных структур

3.3 Распараллеливание алгоритма расчета оценки живучести информационных структур для СгШО-вычислений

3.4 Использование кластера для вычисления оценки живучести информационных

структур

3.5 Построение диаграммы классов

3.6 Выводы по третьей главе

4 Программная реализация алгоритмов оценки живучести информационных структур

4.1 Анализ и выбор языка программирования

4.2 Выбор средства разработки

4.3 Программная реализация алгоритмов

4.4 Тестовый расчет оценки живучести

4.5 Оценка достоверности полученных результатов

4.5 Оценка эффективности модели и алгоритмов

4.6 Опытная эксплуатация ПО оценки живучести

4.7 Выводы по четвертой главе

Заключение

Список использованных источников

Приложение А. Копии свидетельств о государственной регистрации программы

для ЭВМ

Приложение Б. Копия почетной грамоты победителя программы «У.М.Н.И.К.»135

Приложение В. Типовые функции принадлежности

Приложение Г. Топологии информационных структур для оценки эффективности

разработанных модели и алгоритмов

Приложение Д. Топологии информационных структур для расчета затрат времени

на оценку живучести

Приложение Е. Затраты времени на расчет оценки живучести при различном

количестве узлов информационных структур и вычислительных машин

Приложение Ж. Таблица истинности для различных видов импликаций

Приложение 3. Акты об использовании результатов исследования

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Нечеткая логико-лингвистическая модель и алгоритмы расчета оценки живучести информационных структур»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В инфраструктуре современного информационно-индустриального общества информационные структуры (ИС) занимают одно из ключевых мест. Типовыми задачами, которые возникают перед инженерами и аналитиками, являются расчёт распределения потоков внутри ИС при влиянии на ее структуру негативных воздействий (НВ) для поддержания ее функционирования; выявление «узких мест» каналов, которые подвержены перегрузке, узлов, отказывающих в обслуживании при увеличении нагрузки и т.д. [1]-

ИС, как правило, включает в себя множество узлов, которые связаны между собой определенным образом. Такая конструкция способна подвергаться НВ, наносящих системе повреждения любой природы теми или иными внешними средствами или факторами. Причем нередко из-за сбоя в каком-либо одном месте следует выход из строя и перегрузки множества других элементов ИС [1].

Живучесть системы - ее способность выполнять основные функции во время атак, повреждений и аварийных ситуаций. В последние годы повышается интерес к данной характеристике, как в теоретическом, так и в практическом отношении. Различные НВ способны выводить из строя отдельные участки ИС, причем на достаточно длительный срок. Живучесть определяет работоспособность ИС под влиянием таких воздействий. Таким образом, живучесть проявляется как свойство ИС адаптироваться к новой ситуации и противостоять НВ, при этом выполнять свою целевую функцию. Это можно обеспечить за счет соответствующего изменения структуры и поведения системы, даже в том случае, если ее части подвержены серьезным повреждениям. НВ рассматривается как определенный вид воздействия, параметры которого превышают допустимые значения, на которые рассчитан элемент системы при его разработке и эксплуатации [2]. В нашем случае такими элементами являются узлы и связи ИС.

В условиях современного быстро растущего числа и сложности ИС возможность оценивать их живучесть при выборе (эксплуатации) становится

актуальной задачей.

Степень разработанности темы исследования. Подход к оценке качества работы ИС с точки зрения живучести является относительно новым в России. Проблеме оценки живучести ИС посвящен ряд работ как отечественных авторов (А.Г. Додонов, В.Ф. Крапивин, М.Г. Кузнецова, В.М. Вишневский, Ю.М. Парфенов, Д.Л. Белоцерковский, Ю.Е. Мельников, Ж.С. Сарыпбеков, Ю.Е. Малашенко, И.А. Рябинин, Б.С. Флейшман, Ю.Ю. Громов, Д.В. Ландэ, И.Ю. Стеколышков и др.), так и зарубежных (C.J. Colbourn, Y. Li, К. Sekine, Н. Imai, М.Х. Cheng, D.-Z. Du, A.E. Smith, S. Tani и др.), в которых разработаны аналитические модели, которые адекватно описывают процесс расчёта оценки живучести ИС. Однако в настоящее время является актуальной задача разработки аналитического описания, которое обобщает полученные ранее результаты и позволяет не только осуществить разработку новых методов анализа и проектирования ИС, но и решать задачи расчёта живучести ИС сложной структуры и большой размерности (более 50-ти узлов) [1].

Также в своих работах для расчета точного значения оценки живучести авторы используют вероятностный подход, который имеет недостатки. Вероятность разрыва связи ИС на практике, как правило, невозможно получить, проводя многочисленные эксперименты. Зачастую проведение подобных экспериментов вовсе неприемлемо.

Вышесказанное определяет практическую задачу - расчет оценки живучести ИС при влиянии НВ в условиях отсутствия информации о вероятности разрыва связей и их статистических характеристиках. Для ее решения необходимо рассмотреть научную задачу, заключающуюся в разработке нечеткой логико-лингвистической модели и алгоритмов расчета оценки живучести ИС в условиях отсутствия информации о вероятности разрыва связей и их статистических характеристиках.

Объект исследования: информационные структуры.

Предмет исследования: нечеткая логико-лингвистическая модель и алгоритмы расчета оценки живучести ИС.

Цель и задачи. Целыо исследования являлось повышение эффективности расчета оценки живучести ИС при влиянии НВ в условиях отсутствия информации о вероятности разрыва связей и их статистических характеристиках с помощью разработанных нечеткой логико-лингвистической модели и алгоритмов последовательного и параллельного (распределенного) расчета. Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. выполнить анализ существующих подходов к оценке живучести ИС;

2. построить нечеткую логико-лингвистическую модель расчета оценки живучести ИС при влиянии НВ, которая базируется на полиноме Татта, теории графов, теории возможностей и теории нечетких множеств;

3. разработать на основе построенной модели алгоритмы последовательного и параллельного (распределенного) расчета оценки живучести ИС, синтезированного на основе комбинаторных формул (свертка Вандермонда) и технологии распределенных вычислений;

4. провести на основе разработанных модели и алгоритмов имитационные исследования, сравнить полученные результаты с известными подходами к оценке живучести с целыо проверки достоверности и эффективности разработанных модели и алгоритмов.

Научная новизна исследования заключается в разработке:

- нечеткой логико-лингвистической модели расчета оценки живучести ИС, которая отличается набором правил, учитывающих влияние различных характеристик ИС (время реакции, пропускная способность, топология, размер, доступность, надежность, среда передачи), формализованных лингвистическими переменными, для которых построены соответствующие функции принадлежности;

- алгоритма последовательного расчета оценки живучести ИС, отличающегося использованием при расчетах возможности разрыва связи ИС вместо вероятности, которая определяется по построенной логико-лингвистической модели;

- алгоритма параллельного (распределенного) расчета оценки живучести

ИС, который синтезируется на комбинаторных формулах распараллеливания (свертка Вандермонда) и технологии распределенных вычислений, отличающегося параллельным выполнением алгоритма расчета полинома Татта и, следовательно, применяемого при GRID- и кластерных вычислениях.

Методология и методы исследования. Методология исследования основывается на принципах системного анализа и общей теории систем. При решении поставленных задач в работе были использованы методы: теории графов, теории возможностей, теории нечетких множеств, комбинаторики, распределенных вычислений, имитационного моделирования.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость результатов заключается в развитии научно-методического аппарата оценки живучести ИС при влиянии IIB на основе применения разработанных модели и алгоритмов, базирующихся на полиномиальном расчете с применением аппарата теории возможностей.

Практическая значимость работы заключается в использовании полученных программных реализаций разработанных алгоритмов для исследования как уже функционирующих, так и разрабатываемых ИС, что позволит оценить их эффективность функционирования с целью её повышения.

Положения, выносимые на защиту:

- разработанная нечеткая логико-лингвистическая модель расчета оценки живучести ИС, базирующаяся на предложенных продукционных правилах с лингвистическими переменными (время реакции, пропускная способность, топология, размер, доступность, надежность, среда передачи), позволяет определять и использовать возможность разрыва связи ИС при полиномиальном расчете;

- предложенные алгоритмы последовательного и параллельного (распределенного) расчета оценки живучести ИС, основанного на комбинаторной свертке Вандермонда и GTi/D-технологиях, способного распараллелить алгоритм вычисления полинома Татта, позволяют повысить эффективность расчета.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность

результатов работы основана на корректном применении математического аппарата теории графов, теории возможностей, комбинаторики, теории нечетких множеств; использования современных технологий распределенных вычислений, в том числе кластерных; на результатах имитационных исследований, подтверждающих повышение эффективности функционирования ИС вследствие применения разработанной модели и алгоритмов; совпадениях результатов, полученных в работе, с результатами других авторов.

Основные результаты работы представлены и обсуждены на: Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Математическое моделирование в технике и технологии» (г. Воронеж, 2011); II Международной кластерной научно-практической конференции «Аспекты ноосферной безопасности в приоритетных направлениях деятельности человека» (г. Тамбов, 2011); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС» (г. Воронеж, 2012); Всероссийской научно-практической конференции «Математические методы и информационно-технические средства» (г. Краснодар, 2012); XIII Международной научно-методической конференции «Информатика: проблемы, методология, технологии» (г. Воронеж, 2013); семинарах кафедры ИСиЗИ ФГБОУ ВПО ТГТУ. В 2011 году получен грант на основе результатов диссертационной работы по программе «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» («УМНИК»). В 2012 году результаты исследования использовались при выполнении НИОКР по программе «СТАРТ».

Внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационной работы использованы при обучении студентов кафедры «Информационные системы и защита информации» Института автоматики и информационных технологий ФГБОУ ВПО «ТГТУ». Результаты диссертационной работы приняты к внедрению на кафедре «Информационные системы и защита информации» ФГБОУ ВПО «ТГТУ», в войсковой части 61460 (г. Тамбов), ОАО «Медтехника» (г. Тамбов), ООО «КОНУС-ИТ» (г. Тамбов), что подтверждено актами о внедрении результатов исследований.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 29 работ, в том числе 5 статей в изданиях, рекомендованных ВАК при Минобрнауки России, получено 6 свидетельств о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, содержащего 159 наименований, и приложений. Общий объем диссертации составляет 148 страниц, из них список использованных источников - 16 страниц. Основной текст работы содержит 66 рисунков и 4 таблицы.

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель работы, поставлены задачи для достижения цели работы, представлены теоретическая и практическая значимость работы, методы исследования, положения, выносимые на защиту, их научная новизна, приведены данные о степени достоверности и апробации результатов исследования, о публикациях, а также о структуре и объеме диссертационной работы, дано краткое содержание глав диссертации.

В первой главе рассмотрены способы формализации ИС в виде графов и матриц, понятия живучести в различных областях и применительно к ИС, представлены существующие подходы к оценке живучести ИС, рассмотрены преимущества применения теории возможностей перед теорией вероятностей применительно к полиномиальной оценке живучести ИС.

Во второй главе разработана нечеткая логико-лингвистическая модель расчета оценки живучести ИС, которая позволила уйти от вероятностного подхода к оценке живучести ИС, обладающего существенным недостатком -сложностью, а зачастую невозможностью определения вероятности разрыва связи ИС. Модель базируется на теории возможностей, позволяя определить искомое значение возможности разрыва связи ИС, исходя из опыта экспертов, заранее заложивших в нее свои знания.

В третьей главе представлены алгоритмы: последовательного расчета оценки живучести ИС, работы серверной части ПО оценки живучести, параллельного (распределенного) расчета оценки живучести ИС. Для

представления алгоритмов выбран язык иМЬ.

В четвертой главе проведен выбор среды реализации и языка программирования, представлены формы интерфейса пользователя, результаты проведенных имитационных исследований и проверки разработанных алгоритмов. Для проверки эффективности разработанных модели и алгоритмов было создано программное обеспечение и проведен ряд имитационных исследований.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Работа соответствует п. 2. «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур» Паспорта специальности 05.13.17 «Теоретические основы информатики».

1 Проблема оценки живучести информационных структур и ее изложение в научной литературе

1.1 Информационная структура

Основное значение структуры - это внутреннее устройство чего-либо. Внутреннее устройство находится в связи с категориями целого и его частей. Для выявления аналогов в организации различных по своей природе объектов, изучения их структуры абстрактно без связи с реальными объектами необходимо выявить связи, изучить взаимодействия и соподчиненность составных частей таких объектов. Например, мы занимаемся исследованием и выявлением в иерархической структуре объектов общих свойств, не рассматривая их природу [3]. Сетевая структура есть ничто иное, как комплекс узлов, находящихся между собой в определенной связи. В конкретной сетевой структуре имеются свои узлы с конкретным содержанием, зависящим от характера той конкретной сетевой структуры, о которой идет речь. Если узлы имеют аналогичные коммуникационные коды, то они обладают способностью к коммуникации в рамках данной структуры. В этом случае проявляется свойство открытости сетевых структур, их возможность неограниченно расширяться с помощью включения новых узлов [4].

Информационная структура (ИС) - это сетевая структура, между узлами которой «циркулирует» информация. То есть ей присущи все те проблемы, с которыми сталкиваются аналитики и инженеры-проектировщики при проектировании и обслуживании таких систем. Такой конструкции присуще свойство уязвимости, более того, как правило, сбой в каком-либо одном месте провоцирует перегрузки и выход из строя многих других элементов ИС [1].

В настоящее время происходит интенсивное развитие информационных систем, что приводит к усложнению ИС. Массовое применение ИС в различных областях экономики требует решения вопросов повышения качества функционирования на каждом этапе их жизненного цикла [1].

Для дальнейших исследований рассмотрим возможные способы представления ИС.

1.2 Способ формализации информационных структур в виде графа

Для исследования вопросов живучести ИС принимается, что структура формализована графом [5-9], состоящим из множества вершин - узлов связи и множества ребер - линий связи. ИС представляется в виде графа С = (V, Е), где V - множество узлов С, Е- множество ребер О.

Узлом ИС может быть точка, являющаяся источником или стоком некоторого потока [10], а также точка, в которой величина этого потока изменяется. Поэтому узел можно рассматривать как точку ветвления в ИС. Иногда ребра не имеют физического смысла, а используются для того, чтобы направить поток через узлы в нужной логической последовательности или чтобы выполнялись определенные отношения предшествования.

Обычно узлам приписываются номера, чтобы различать их или иметь возможность ими оперировать в процессе анализа. Очевидно, что нумерацию узлов можно осуществлять произвольным образом. Однако исследования могут упроститься, если их занумеровать в определенном порядке. Ребра графа могут быть неориентированными, ориентированными и биориентированными (рисунок 1.1).

О-О 0)—-о о-—кэ

а б в

а - неориентированное ребро; б — ориентированное ребро; в — биориентированное ребро Рисунок 1.1 - Графическое изображение ребер и узлов

Очевидно, что биориентированное ребро, соединяющее два произвольных узла / и у, можно заменить двумя ориентированными ребрами (/,у) и (/', /') (рисунок

1.2).

о-—-о сСЦФ

а б

а - биориентированное ребро; б - эквивалентное представление Рисунок 1.2 - Замена биориентированного ребра двумя противоположно

направленными ребрами Ребра графа можно рассматривать как каналы, по которым протекает поток некоторого обобщенного продукта. Чистая величина этого продукта в заданном узле равна разности величин потока, втекающего в узел, и потока, вытекающего из него. Если эта разность положительна, то узел называется источником, а если отрицательна - стоком или конечным узлом графа. Для удобства источником называют каждый узел, из которого поток только вытекает, а стоком - каждый узел, в который поток только втекает.

Например, в ИС, представленной в виде графа на рисунке 1.3, узлы 1 и 2 являются источниками, а узлы 6 и 7 - стоками.

Рисунок 1.3 - Пример ИС, представленной в виде графа При сведении практических задач к потоковым задачам нередко бывает полезно разбить ИС на составные части исходя из направления потока. Цепью из узла / в узел у называется последовательность ребер и узлов, в которой конечный узел каждого ребра является начальным узлом следующей (исключая первый и последний узлы последовательности). Следовательно, каждое ребро в такой

и

последовательности ориентировано по направлению от узла / к узлу у. Путь отличается от цепи лишь тем, что в нем одно или несколько ребер могут быть направлены не к узлу у, а к узлу /. На рисунке 1.4 последовательность ребер (1, 3), (3, 5), (5, 3), (3, 6) образует цепь, а последовательность ребер (2, 4), (3, 4), (3, 6) -путь.

ИС является неориентированной, если в соответствующем ей графе ни одно из ребер не имеет ориентации. Именно такие ИС и будут рассматриваться в данной работе для оценки живучести.

ИС называется связной, если для любых двух различных узлов ее графа существует, по крайней мере, один соединяющий их путь или цепь [11].

Для дальнейших исследований потребуется оперирование понятием «подграф» исходного графа. Это граф, содержащий некоторое подмножество вершин и ребер данного графа. В частности, остовным подграфом (остовом) называется подграф, содержащий все узлы исходного графа.

Для машинного представления ИС удобно воспользоваться матричным представлением соответствующих графов с помощью матриц смежности и инцидентности [6]. С точки зрения же человеческого восприятия данный метод имеет существенный недостаток - сложность визуализации ИС с помощью данных матриц.

1.3 Матричный способ формализации информационных структур

Очевидно, что ИС, которые графически представлены различным образом, могут соответствовать одним и тем же элементам (частям) некоторой системы. Однако установить эквивалентность двух ИС большой размерности иногда бывает чрезвычайно сложно. В теории графов два графа, между дугами и узлами которых может быть установлено взаимно однозначное соответствие, называют изоморфными [11].

Нередко некоторые общие формы представления ИС позволяют упростить расчет или установить такие свойства исследуемого объекта, благодаря которым

отпадает необходимость в выполнении части вычислений или проведении дальнейшего анализа. Количественные характеристики дуг ИС, а также взаимосвязь между ее узлами могут быть представлены с помощью матрицы стоимостей [12] или матрицы расстояний [13]. Кроме того, взаимосвязь между узлами задается либо с помощью матрицы смежности, либо матрицы инцидентности узлы-дуги.

Для простоты изложения вопросов, связанных с матричным представлением [11] ИС, рассмотрим соответствующий ей граф С = (V, Е), в котором узлы из множества V занумерованы числами 1, 2,..., п, а каждой дуге (/,/) из множества Е поставлен в соответствие количественный параметр су, который обычно называют обобщенной стоимостью, или длиной дуги. Матрица стоимостей задается массивом С = [су] (для всех (/,/)е£).

Элементы матрицы С определяют возможности рассматриваемой системы или естественные ограничения, накладываемые на нее. Если С — неориентированная ИС, то си - с,, для всех (/,/)е£. В этом случае матрица С является симметричной.

Матрица смежности ориентированной ИС задается массивом X = [ху], где

Если граф (7 является неориентированным, то каждую дугу (/,_/) можно заменить двумя противоположно направленными дугами. При этом матрица X будет симметричной.

Матрица инцидентности узлы-дуги ориентированной ИС задается массивом 2= [г!к], где

Если граф (7 является неориентированным, то величины г,к определяются следующим образом:

1, если дуга (/,_/) е Е направлена от узла /еК к узлу у е V, О в противном случае.

1, если узел / е V является начальным узлом дуги ак е Е, -1, если узел ¿еК является конечным узлом дуги ак е Е, О в противном случае.

2 ¡к =

\\, если узел / еК принадлежит дуге ак е Е, О в противном случае.

С помощью матричного представления ИС могут быть получены важные свойства как неориентированных, так и ориентированных ИС. В качестве примера рассмотрим вначале неориентированную ИС ((7 = (V, Е), соответствующий граф которой изображен на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 - Неориентированная ИС Множества Vи Е определяются следующим образом:

К= {/} = {1,2,3,4}, Е= {ак} = {аъ а2, аъ, щ, а5, а6}. Матрица смежности X и матрица инцидентности 2 в данном примере имеют

вид:

1 2 3 4

1 "0 1 1 0"

] = = 2 1 1 1 1 9

3 1 1 0 1

4 о 1 1 0_

ах а2 а3 щ а5 а6

1 "1 1 0 0 0 0"

2 1 0 1 1 1 0

3 0 1 0 1 0 1

4 0 0 0 0 1 1

Исходя из структуры матрицы смежности можно утверждать следующее: 1. Если к ИС добавляется узел, не связанный с ней дугами, то к матрице

следует приписать нулевую строку и нулевой столбец.

2. Матрица является симметричной.

3. Каждый ненулевой элемент главной диагонали соответствует петле. Перейдем к рассмотрению ориентированной ИС (рисунок 1.5). Множество

узлов V и множество дуг Жданной ИС определяются следующим образом:

К={*} = {1,2,3,4,5,6}, Е= {ак} = {аь аъ а3, щ, а5, а6, аъ а9}.

Рисунок 1.5 — Ориентированная ИС Матрица смежности X и матрица инцидентности Ъ в данном случае имеют

вид:

1 2 3 4 5 6

1 "0 1 0 1 0 0

2 0 0 1 0 0 0

3 0 0 0 0 0 1

4 0 1 1 0 1 0

5 0 0 1 0 0 1

6 0 0 0 0 0 0

«з ¿74 <25 ¿?б ¿77 ¿78 #9

0 0 0 0 0 0 0"

+ 10-10 о о о

-1 +10-10-10

О 0+1+1+10 о

0 0 0 0 -1 +1 +1

0-10 0 0 о -1_

матрицы смежности X рассматриваемой

¿7, ¿72

+ 1 + 1

-1 0

0 0

0 -1

0 0

0 0

Исходя из структуры

ориентированной ИС, можно утверждать следующее:

1. Каждый нулевой столбец матрицы соответствует источнику.

2. Каждая нулевая строка матрицы соответствует стоку.

3. Если все элементы главной диагонали нулевые, то ИС не содержит петель, и наоборот, ненулевой элемент главной диагонали соответствует петле.

4. Матрица не является симметричной.

Следует отметить, что все сформулированные выше высказывания справедливы и тогда, когда вместо величин Хф принимающих значения 0 или 1, берутся произвольные величины Сф Матричные представления ИС нередко оказываются чрезвычайно полезными при определении отношений предпочтения или установления эквивалентности сетевых моделей, а также для машинного хранения и обработки [11].

Главное преимущество матрицы смежности перед другими способами представления графов - возможность легко ответить на вопрос, есть ли дуга (ребро) между заданными вершинами.

К минусам такого представления графов следует отнести нерациональность с точки зрения памяти - быстрый рост затрат памяти с ростом числа вершин, а также большое количество нулей, если большинство пар вершин не соединены (в этом случае матрица смежности называется разреженной). В случае работы с графами, которые содержат лишь 0(\У]) ребер, алгоритмы сложности 0(\У\) сводятся на нет, т.к. уже начальное заполнение матрицы смежностей посредством «естественной» процедуры требует времени 0(\У\"). Затраты на диагональные элементы матрицы почти всегда напрасны - в реальных предметных областях петли используются редко. Однако если хранить целый столбец или строку матрицы в одном машинном слове (возможно для малых \ У\), то это неудобство на практике можно иногда уменьшить [14].

1.4 Анализ понятия живучести в различных областях

В технике уже давно известно такое понятие, как «живучесть» [15]. Оно

используется на практике при разработке технических систем различного назначения. Однако на данный момент еще не разработана развитая теория, содержащая хотя бы, как и теория надежности, общетехнические результаты, которые позволили бы проводить исследования этого свойства, давать ему количественную оценку и вырабатывать практические рекомендации по обеспечению живучести для проектировщиков сложных информационных систем [!]•

В последние годы наблюдается значительное повышение интереса к живучести как в теоретическом, так и в практическом отношении. Это можно объяснить, некоторыми обстоятельствами [1]:

- возрастание стоимости и масштабов систем приводит к значительному росту ущербов от длительного отключения даже части системы, увеличению доли технологически связанных нарушений работоспособности, а следовательно, масштабов «поражения» системы;

- в больших системах возрастает трудоемкость и сложность восстановительных операций, поэтому стремление к уменьшению размеров «поражения» системы одновременно является стремлением к созданию более благоприятных условий для восстановления требуемого уровня функционирования;

- вследствие развитых связей между различными подсистемами и системами по различным каналам (информационным, материальным и энергетическим потокам) значительную роль могут играть вторичные последствия нарушений работоспособности элементов системы; ущерб от вторичных последствий может оказаться неизмеримо выше, чем от первичных последствий, вплоть до полного прекращения функционирования или гибели системы, поэтому возникает проблема устранения или ограничения вторичных последствий.

Заключение диссертации по теме «Теоретические основы информатики», Долгов, Артём Анатольевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты экспериментов доказывают, что применение разработанных модели и алгоритмов в реализованном ПО, предназначенных для оценки живучести ИС, позволяет повысить эффективность расчетов при влиянии различных НВ. Таким образом, можно считать, что цель исследования достигнута.

Результаты исследования:

1. Выполнен анализ существующих подходов к оценке живучести ИС. Показано, что существующие модели и методы не могут обеспечить высокий уровень эффективности оценки живучести, так как используют вероятностный подход, который практически невозможно адекватно связать с различными характеристиками ИС, влияющими на живучесть. Предложен полиномиальный подход к оценке живучести, базирующийся на теории возможностей.

2. Разработана нечеткая логико-лингвистическая модель расчета оценки живучести ИС, которая базируется на теории нечетких множеств и графов. Введены логико-лингвистические переменные, определяющие различные характеристики ИС, которые влияют на ее живучесть (время реакции, пропускная способность, топология, размер, доступность, надежность, среда передачи). Составлена база правил нечеткого вывода. Полученное с помощью алгоритма нечеткого вывода значение возможности разрыва связи используется для полиномиального расчета оценки живучести. Модель позволяет уйти от вероятностного подхода при оценке живучести ИС, который обладает существенным недостатком - сложностью, а зачастую невозможностью определения вероятности разрыва связи ИС.

3. На основе построенной модели разработаны алгоритмы оценки живучести ИС. На основе комбинаторных формул (свертка Вандермонда) и технологии распределенных вычислений разработан С/?/£>-алгоритм, позволяющий распараллеливать алгоритм расчета полинома Татта. На основе данного алгоритма реализован алгоритм для кластерных вычислений оценки живучести

ис.

4. На основе разработанных модели и алгоритмов проведены различные имитационные исследования, опытные эксплуатации, которые свидетельствуют о достоверности и повышении эффективности расчетов оценки живучести ИС с точки зрения времени в среднем на 10-15% перед алгоритмом на основе вероятностного полиномиального подхода. Представлены результаты эксперимента, показывающие повышение уровня живучести ИС примерно на 3540%.

В диссертации решена научная задача - разработаны нечеткая логико-лингвистическая модель и алгоритмы расчета оценки живучести ИС, базирующиеся на полиноме Татта, теории графов, теории возможностей, комбинаторики, теории нечетких множеств и технологии распределенных вычислений.

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Разработанные модель и алгоритмы целесообразно применять в организациях и учреждениях, которые занимаются анализом живучести ИС, а также при разработке систем исследования живучести ИС в различных областях народного хозяйства.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Долгов, Артём Анатольевич, 2014 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Синтез и анализ живучести сетевых систем: монография / Ю.Ю. Громов, В.О. Драчев, К.А. Набатов, О.Г. Иванова. -М.: Машиностроение-1, 2007. - 152 с.

2. Птицын, Г.А. Живучесть динамических сетей телекоммуникаций: Учебное пособие / Г.А. Птицын, Ю.Э. Ивин. - М.: МТУСИ, 2003. - 79 с.

3. Структура [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/CTpyKTypa.

4. Кастельс, М. Становление общества сетевых структур / М. Кастельс // Новая постиндустриальная волна на Западе: Антология. - М., 1999.

5. Камерон, П. Теория графов, теория кодирования и блок-схемы / П. Камерон, Ван Линт Дж. - М.: Наука, 1980. - 140 с.

6. Харари, Ф. Теория графов, 2-е издание: Пер. с англ. и предисл. В.П. Козырева. Под ред. Г.П. Гаврилова / Ф. Харари. - М.: Едиториал УРСС, 2003. -296 с.

7. Уилсон, Р. Введение в теорию графов: Пер. с англ. И.Г. Никитиной / Р. Уилсон. - М.: Мир, 1977. - 202 с.

8. Лекции по теории графов, 2-е изд., испр. / В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарванов, Р.И. Тышкевич. - М.: УРСС, 2009. - 392 с.

9. Татт, У. Теория графов: Пер. с англ. / У. Татт. - М.: Мир, 1988. - 424 с.

10. Фрэнк, Г. Сети, связь и потоки: пер. с англ. / Г. Фрэнк, И. Фриш: под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Связь, 1978. - 448 с.

11. Филлипс, Д. Методы анализа сетей: Пер. с англ. / Д. Филлипс, А. Гарсиа-Диас. - М.: Мир, 1984. - 496 с.

12. Матричное задание графов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://algmet.narod.ru/theory_a4m/graph_matrix/index.htm.

13. Ope, О. Графы и их применение / О. Ope. - M. : Мир, 1973.

14. Представление графов. Алгоритмы на графах [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://ru.convdocs.org/docs/index-l 62603.html?page=2.

15. Системный анализ в обеспечении живучести сетевых информационных систем / А.И. Елисеев, М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, М. Ауад // Математические методы и информационно-технические средства: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 июня 2012 г. - Краснодар: Краснодарский университет МВД России. - 2012. - 278 с. - с. 73.

16. Черкесов, Т.Н. Методы и модели оценки живучести сложных систем / Т.Н. Черкесов. -М.: Знание, 1987.

17. Войлоков, В.И. Взаимосвязь показателей живучести многополюсных сетей без избыточности: Сб. науч. тр. №151 / В.И. Войлоков. - JL: ЛЭИС, 1990. -С. 171-177.

18. Иванченко, О.В. Комплексный подход к обеспечению требований живучести телекоммуникационных систем морских подвижных объектов / О.В. Иванченко, С.А. Маврин, И.В. Грушевой // Радиоэлектронные и компьютерные системы. - Украина: Севастопольский военно-морской институт им. П.С. Нахимова. - 2007. - Вып. 8.

19. Большая советская энциклопедия. - Т. 9. - М.: Советская энциклопедия. 1972.-С. 569.

20. Каган, Б.М. Управляющий вычислительный комплекс с автоматической реконфигурацией для ответственных АСУ ТП / Б.М. Каган, В.М. Долкарт, М.М. Каневский // В кн.: Кибернетические проблемы АСУ ТП. Материалы семинара. -М.: Знание, МДНТП. - 1978. - С. 3-11.

21. Фрэнк, Г. Сети, связь и потоки / Г. Фрэнк, И. Фриш. - М.: Связь, 1978. -448 с.

22. Божешок, A.B. Нахождение живучести нечетких транспортных сетей с применением геоинформационных систем / A.B. Боженюк, И.Н. Розенберг, Д.Н. Ястребинская. -М.: Научный мир, 2012. - 176 с.

23. Структуризация характеристик живучести сетевых информационных систем / А.И. Елисеев, М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, М.П. Аль-Балуши // Математические методы и информационно-технические средства: Труды VIII

Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 июня 2012 г. -Краснодар: Краснодарский университет МВД России. - 2012. - 278 с. - с. 72.

24. Рябинин, И.А. Теоретические основы проектирования ЭЭС кораблей / И.А. Рябинин. - Л.: BMA, 1964. - 240 с.

25. Словарь по кибернетике: под ред. В.М. Глушкова. - Киев: Гл. ред. Укр. сов. энциклопедии, 1979.

26. Горшков, В.В. Логико-вероятностный метод расчета живучести сложных систем / В.В. Горшков. - Кибернетика АН УССР, 1982. -№ 1. - С. 104-107.

27. Волик, Б.Г. Эффективность, надежность и живучесть управляющих систем / Б.Г. Волик, Й.А. Рябинин // Автоматика и телемеханика. - 1984. - № 12.

28. Надежность в технических системах. Справочник: под ред. H.H. Ушакова. - М.: Радио и связь, 1985. — 606 с.

29. Стекольников, Ю.И. Живучесть систем / Ю.И. Стеколышков. - СПб.: Политехника, 2002. - 155 с.

30. ГОСТ 27.002-89 Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Москва.

31. Булгак, В.Б. Теория и проектирование управляющих систем электросвязи / В.Б. Булгак, Э.В. Евреинов, И.А. Мамзелев. - М.: Радио и связь, 1995.-384 с.

32. Хорошевский, В.Г. Архитектура вычислительных систем: Учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. / В.Г. Хорошевский. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. - 520 с.

33. Кудишин, Ю. Живучесть конструкций в аварийных ситуациях / Ю. Кудишин, Д. Дробот// Металлические здания [МЗ]. -№4[8]. - 2008. - С. 20-22.

34. Дудник, Б.Я. Надежность и живучесть системы связи / Б.Я. Дудник, В.Ф. Овчаренко, В.К. Орлов и др. - М.: Радио и связь, 1984.

35. Выбор видов средств парирования негативных внешних воздействий на информационную систему / Ю.В. Минин, А.И. Елисеев, A.A. Долгов и др. // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XIII Международной научно-методической конференции, Воронеж, 7-8 февраля 2013

г.: в 4 т. - Воронеж: Издательеко-полиграфический центр Воронежского государственного университета. - 2013. - Т. 2. - С. 353-357.

36. Выбор видов средств парирования при различных типах негативных внешних воздействий на информационную систему / Ю.В. Минин, А.И. Елисеев, A.A. Долгов и др. // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XIII Международной научно-методической конференции, Воронеж, 78 февраля 2013 г.: в 4 т. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. - 2013. - Т. 2. - С. 357-361.

37. К вопросу исследования живучести информационных систем в рамках механики катастроф / А.И. Елисеев, A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, М. Аль Балуши // Прикладная математика, управление и информатика: сборник научных работ, 3 - 5 октября 2012 г. - Белгород: БелГУ. - 2012. - Т.1. - С. 122-125.

38. К вопросу о показателях живучести сетевых информационных систем / А.И. Елисеев, М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, Хак Д. Лыонг // Математические методы и информационно-технические средства: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 июня 2012 г. - Краснодар: Краснодарский университет МВД России. - 2012. - 278 с. - с. 74.

39. Додонов, А.Г. Живучесть информационных систем / А.Г. Додонов, Д.В. Ландэ. - К.: Наук, думка, 2011. -256 с.

40. Гладкий, B.C. Характеристики связности сетевых систем из ненадежных элементов: Сб. науч. тр. № 148 / B.C. Гладкий, И.М. Гуревич, Т.В. Кириченко. -Л.: ЛЭИС, 1990.-С. 57-64.

41. Малашенко, Ю.Е. Модели неопределенности в многопользовательских сетях / Ю.Е. Малашенко, Н.М. Новикова. - М.: Едиториал УРСС, 1999. - 160 с.

42. Матвеев, М.Г. Модели и методы искусственного интеллекта. Применение в экономике / М.Г. Матвеев, A.C. Свиридов, H.A. Алейникова. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 448 с.

43. Долгов, A.A. Построение нейросетевой модели оценки живучести сетевых структур с помощью средства разработки QT и библиотеки FANN / A.A. Долгов // Сборник материалов Всероссийской конференции с элементами

научной школы для молодежи «Математическое моделирование в технике и технологии». - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного технического университета. - 2011. - С.53-56.

44. Долгов, A.A. Построение нейросетевой модели оценки живучести сетевых структур в MatLab / A.A. Долгов // Сборник материалов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи «Математическое моделирование в технике и технологии». - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного технического университета. - 2011. - С.57-59.

45. Долгов, A.A. Исследование живучести сетевых информационных систем с использованием нейросетевых моделей / A.A. Долгов // Гаудеамус. 2010. №2 (16). Материалы XIV Международной научно-практической конференции-выставки «Актуальные проблемы информатики и информационных технологий». - Тамбов: Издательство ТГУ им. Г.Р. Державина. - 2010. - С. 285-287.

46. Долгов, A.A. Аналитические нейросетевые модели оценки живучести сетевых информационных систем / A.A. Долгов // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XI Международной научно-методической конференции, Воронеж, 10-11 февраля 2011 г.: в 3 т. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. — 2011. -Т. 1. - С.264-267.

47. Построение нейросетевой модели оценки живучести локальных вычислительных сетей с целью повышения устойчивости функционирования и целостности информации при передаче данных / Ю.Ю. Громов, A.A. Долгов, С.Н. Коршиков и др. // Управление, технологии и безопасность в информационных системах специального назначения: Сборник научных трудов. - 2012. - С.70-73.

48. Долгов, A.A. Сравнительный анализ нейросетевых моделей оценки живучести сетевых структур, построенных с помощью Matlab и Qt / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин // Проблемы управления, информатизации и моделирования. — М: НПЦ «Модуль». - 2012. -№3. - С.42-50.

49. Долгов, A.A. Исследование живучести сетевых информационных систем с использованием нейросетевых моделей / A.A. Долгов // Вестник Воронежского института высоких технологий. - Воронеж. - 2010. - Вып. 6. - С. 241-244.

50. Долгов, A.A. Создание и обучение искусственной нейронной сети с помощью средства разработки QT и библиотеки FANN / A.A. Долгов // Вестник Воронежского института высоких технологий. - Воронеж. - 2010. - Вып. 6. - С. 244-247.

51. Оценка живучести сетевых структур с использованием системы Matlab / A.A. Долгов, О.Г. Иванова, Х.Д. Лыонг, М. Ауад // Вестник Воронежского института ФСИН России. - Воронеж: ООО ИПЦ «Научная книга». - 2011. - №1. -С. 56-59.

52. Алгоритм оценки живучести сетевых информационных систем / Ю.Ю. Громов, Ю.В. Минин, М.А. Хорохорин, A.A. Долгов // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2014. - №4 - С. 40-46.

53. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011610918 Российская Федерация. Программа: Алгоритм оценки живучести сетевых информационных систем с использованием нейронных сетей / A.A. Долгов, Ю.Ю. Громов, М.А. Хорохорин; № 2010617464; заявление 29.11.10; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 24.01.2011.

54. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011610916 Российская Федерация. Программа: Алгоритм оценки живучести нечетких сетевых информационных систем с использованием нейронных сетей / М.А. Хорохорин, Ю.Ю. Громов, A.A. Долгов; № 2010617462; заявление 29.11.10; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 24.01.2011.

55. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011614062 Российская Федерация. Программа: Аудит сетевых систем с использованием искусственных нейронных сетей для оценки живучести / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин; № 2011612183; заявление 01.04.11; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 25.05.2011.

56. Математическая теория возможностей как альтернативная математической теории вероятностей модель феномена случайностей [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://cmp.phys.msu.su/jt/ru/node/69.

57. Пытьев, Ю.П. Возможность как альтернатива вероятности. Математические и эмпирические основы, применение / Ю.П. Пытьев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. - 464 с.

58. Пытьев, Ю.П. Математические методы и алгоритмы эмпирического восстановления стохастических и нечетких моделей / Ю.П. Пытьев // Интеллектуальные системы. - 2007. - Т. 11. - Вып. 1-4. - С. 227-327.

59. Пытьев, Ю.П. Эмпирическое восстановление мер возможности и правдоподобия возможности в моделях экспертных решений / Ю.П. Пытьев // Автоматика и телемеханика. - 2010. -№3. - С. 131-146.

60. Пытьев, Ю.П. Теория вероятностей, математическая статистика и элементы теории возможностей для физиков / Ю.П. Пытьев, И.А. Шишмарев. -М.: Физический факультет МГУ им. Ломоносова, 2010. - 406 с.

61. Дюбуа, Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике / Д. Дюбуа, А. Прад. - М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

62. Кофман, А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц / А. Кофман. - М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

63. Розенберг, И.Н. Решение задач размещения с нечеткими данными с использованием геоинформационных систем / И.Н. Розенберг, Т.А. Старостина. -М.: Научный мир, 2006. - 208 с.

64. Борисов, В.В. Нечеткие продукционные модели и сети / В.В. Борисов, A.C. Федулов. - Смоленск: Изд-во ВА ВПВО ВС РФ, 2005.

65. Использование теории возможностей при оценке живучести сетевых информационных структур / Ю.Ю. Громов, A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, Ю.В. Минин // Информация и безопасность. - Воронеж: Изд. ВГУ. - 2014. — № 1. Том 17.-С. 62-67.

66. Борисов, В.В. Нечеткие модели и сети / В.В. Борисов, В.В. Круглов, A.C. Федулов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2007. - 284 с.

67. Гущин, А.Н. Основы представления знаний: учеб. пособие / A.M. Гущин. - СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2007.

68. Борисов, В.В. Основы нечеткого логического вывода. Учебное пособие для вузов / В.В. Борисов, A.C. Федулов, М.М. Зернов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014.- 122 с.

69. Ягер, P.P. Нечеткие множества и теория возможностей: Последние достижения / P.P. Ягер. - М.: Радио и связь, 1986.

70. Леденева, Т.М. Обработка нечеткой информации: учебное пособие / Т.М. Леденева. - Воронеж: Воронежский государственный университет, 2006. - 233 с.

71. Википедия: Лингвистическая переменная [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Лингвиcтичecкaя_пepeмeннaя.

72. Борисов, В.В. Основы нечеткой арифметики. Учебное пособие для вузов / В.В. Борисов, A.C. Федулов, М.М. Зернов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014. -98 с.

73. Борисов, В.В. Основы теории нечетких множеств. Учебное пособие для вузов / В.В. Борисов, A.C. Федулов, М.М. Зернов. - М.: Горячая линия-Телеком, 2014.-88 с.

74. Представление знаний в информационных системах / ЮЛО. Громов, О.Г. Иванова, Н.Г. Мосягина, Г.А. Соседов, В.Н. Точка. - Тамбов, М., СПб., Баку, Вена: Изд-во «Нобелистика», 2008. - 144 с.

75. Борисов, А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов, A.B. Алексеев, O.A. Крумберг O.A. - Рига: Зинатне, 1982.-256 с.

76. Берштейн, Л.С. Нечеткие модели принятия решений: дедукция, индукция, аналогия: монография / Л.С. Берштейн, A.B. Боженюк. - Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2001.- 110 с.

77. Пегат, А. Нечеткое моделирование и управление / А. Пегат; пер. с англ. -2-е изд. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. - 798 с.

78. Язенин, A.B. К задаче максимизации возможности достижения нечеткой цели / A.B. Язенин // Изв. РАН. Теория и системы управления. - 1999. - №4. - С. 120-123.

79. Солдатенко, И.С. О взвешенной сумме взаимно Tw-связанных нечетких величин / И.С. Солдатенко // Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика. -2007.-Вып. 1[4]. - С. 63-77.

80. Прикладная теория цифровых автоматов / К.Г. Самофалов, A.M. Романкевич, В.Н. Валуйский, Ю.С. Каневский, М.М. Пиневич. - К.: Вища школа, 1987.-375 с.

81. Гирш, Э.А. Введение в структурную теорию сложности [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://logic.pdmi.ras.ru/~hirsch/students/complexityl/ lecturel.pdf.

82. Иванов, Д.Ю. Основы моделирования на UML: Учеб. пособие / Д.Ю. Иванов, Ф.А. Новиков. - СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2010. - 249с.

83. Буч, Г. Язык UML. Руководство пользователя / Г. Буч, Д. Рамбо, А. Джекобсон. - М., СПб.: ДМК Пресс, Питер, 2004. - 432 с.

84. Бабич, A.B. Введение в UML. Лекция 6: Диаграммы прецедентов: крупным планом [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.intuit.ru/ studies/courses/1007/229/lecture/5962.

85. Бабич, A.B. Введение в UML. Лекция 5: Диаграмма активностей: крупным планом [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.intuit.ru/ studies/courses/1007/229/lecture/5958.

86. ГОСТ 19.701-90. Схемы алгоритмов, программ данных и систем. - М.: Изд-во стандартов, 1991.

87. Паронджанов, В.Д. Как улучшить работу ума: Алгоритмы без программистов - это очень просто! / В.Д. Паронджанов. - М.: Дело, 2001. — 360 с.

88. Бабич, A.B. Введение в UML. Лекция 4: Диаграмма классов: крупным планом [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.intuit.ru/studies/ courses/ 1007/229/lecture/5956.

89. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011610917 Российская Федерация. Программа: Алгоритм оценки живучести сетевых информационных систем с использованием полинома Татта / A.A. Долгов, IO.IO. Громов, М.А. Хорохорин; № 2010617463; заявление 29.11.10; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 24.01.11.

90. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011610919 Российская Федерация. Программа: Алгоритм оценки живучести нечетких сетевых информационных систем с использованием полинома Татта / М.А. Хорохорин, Ю.Ю. Громов, A.A. Долгов; № 2010617465; заявление 29.11.10; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 24.01.11.

91. Новиков, Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 2-е изд. / Ф.А. Новиков. - СПб.: Питер, 2007. - 364 с.

92. Использование системы Х-СОМ для оценки живучести сетевых структур / А.И. Елисеев, A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, М.К. Силла // Прикладная математика, управление и информатика: сборник научных работ, 3-5 октября 2012 г. - Белгород: БелГУ. - 2012. - Т.2. - С. 72-76.

93. К вопросу оценки живучести сетевых структур с использованием Grid-технологий / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, Ю.В. Минин, А.Б.М.П.Б. Шихук // Информация и безопасность. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. - 2012. - № 2. - Том 15. - С. 249252.

94. Руководство пользователя системы метакомпыотинга Х-СогсГ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://x-com.parallel.ru/sites/x-com.parallel.ru/files/download/xcom2_documentation_l 10822.pdf.

95. Применение распределенных информационных систем для оценки живучести нечетких графов / М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, М. Ауад, Х.Д. Лыонг // Информация и безопасность. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета. — 2012. - № 2. — Том 15. - С. 245248.

96. Тимошевская, Н.Е. О нумерации перестановок и сочетаний для организации параллельных вычислений в задачах проектирования управляющих систем / Н.Е. Тимошевская // Известия Томского политехнического университета.

- 2004. - Т. 307. - № 6. - С. 18-20.

97. Риордан, Дж. Комбинаторные тождества / Дж. Риордан. - М.: Наука, 1982.

98. Липский, В. Комбинаторика для программистов / В. Липский. - М.: Мир, 1988.-200 с.

99. Для начинающих пользователей вычислительных кластеров [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://parallel.ru/cluster/ beginner_guide.html.

100. Алгоритмы параллельных процессов при исследовании устойчивости подкрепленных пологих оболочек [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://xreferat.ru/33/7119-3-algoritmy-parallel-nyh-processov-pri-issledovanii-ustoiychivosti-podkreplennyh-pologih-obolochek.html.

101. Высокопроизводительный кластер (группа компьютеров) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://veb.name/index.php?document= visokoproizvoditelniy_klaster_.

102.MPICH [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mpich.org.

103.MPICH и Windows [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://iproc.ru/programming/mpich-windows/.

Ю4.Страуструп, Б. Язык программирования С++ / Б. Страуструп. - М.: Бином, 2008.

105.Википедия: Сравнение языков программирования [Электронный ресурс].

- Режим доступа: http://ru.wikipedia.0rg/wiki/CpaBHeHHe_A3biK0B_ программирования.

Юб.Седжвик, Р. Фундаментальные алгоритмы на С++ / Р. Седжвик. - М.: ДиаСофт, 2002.

107.Щупак, Ю. Win32 API. Эффективная разработка приложений / Ю. Щупак. - СПб.: Питер, 2007.

108.Википедия: Qt Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Qt.

109.Руководство по использованию qmake [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://doc.crossplatform.rU/qt/4.5.0/qmake-manual.html.

ПО.Бланшет, Ж. QT 4: программирование GUI на С++ / Ж. Бланшет, М. Саммерфилд. - М.: Кудиц-Пресс, 2007.

111.Википедия: GNU Debugger программирования [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/GNU_Debugger.

112.Шлее, М. Qt 4.5. Профессиональное программирование на С++ / М. Шлее. - СПб.: БХВ-Петербург, 2010. - 896 с.

113.Чеботарев, А. Библиотека Qt 4. Создание прикладных приложений в среде Linux / А. Чеботарев. - М.: Диалектика, 2006. - 256 с.

114.3емсков, Ю.В. Qt 4 на примерах / Ю.В. Земсков. - СПб.: БХВ-Петербург, 2008. - 608 с.

115.Шилдт, Г. MFC: Основы программирования / Г. Шилдт. - Киев: BHV, 1997.-556 с.

116.Голобродский, К.В. Знакомьтесь: Ubuntu / K.B. Голобродский. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.- 160 с.

И 7.Долгов, A.A. Синтез программного обеспечения моделирования и оценки живучести сетевых информационных систем / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин // Материалы И-ой международной кластерной научно-практической конференции «Аспекты ноосферной безопасности в приоритетных направлениях деятельности человека». - Тамбов: Изд-во «TP-принт». - 2011. - С. 92-94.

118.Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ 2011614063 Российская Федерация. Программа: Аудит сетевых систем с использованием полиномиальной оценки живучести / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин; № 2011612184; заявление 04.04.11; зарегистрировано в реестре программ для ЭВМ 25.15.11.

119. Хорохорин, М.А. Моделирование и оценка нечетких сетевых информационных систем с нахождением оптимальных путей в направленных

нечетких графах / М.А. Хорохорин, A.A. Долгов // Проблемы управления, информатизации и моделирования. - М: НПЦ «Модуль». - 2012. -№3 - С. 51-59.

120. Долгов, A.A. Применение распределенных вычислений для оценки живучести систем, обладающих сетевой структурой / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, А.И. Елисеев // Сборник материалов открытой Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС». - Воронеж: ООО ИПЦ «Научная книга». - 2012. - с. 61.

121.Хорохорин, М.А. Применение распределенных систем для оценки живучести сетевых структур в условиях неопределенности / М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, А.И. Елисеев // Сборник материалов открытой Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС». - Воронеж: ООО ИПЦ «Научная книга». -2012.-е. 62.

122.Википедия: Профилирование (информатика) [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Пpoфилиpoвaниe(инфopмaтикa).

123.Википедия: Рефакторинг [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://ru.wikipedia.0rg/wiki/l^)aKT0pHHr.

124.Методы обеспечения и повышения живучести сетевых информационных систем / А.И. Елисеев, М.А. Хорохорин, A.A. Долгов, K.M. Копылов // Математические методы и информационно-технические средства: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 июня 2012 г. — Краснодар: Краснодарский университет МВД России. 2012. - 278 с. - с. 75.

125. Долгов, A.A. Решение задачи оценки живучести локальных вычислительных сетей с целью повышения устойчивости их функционирования / A.A. Долгов, М.А. Хорохорин, А.И. Елисеев, Ю.В. Минин // Информатика: проблемы, методология, технологии: материалы XIII Международной научно-методической конференции, Воронеж, 7-8 февраля 2013 г.: в 4 т. - Воронеж: Издательско-полиграфический центр Воронежского государственного университета.-2013.-Т. 1.-С. 387-390.

126.К вопросу оценки живучести сложных систем с использованием распределенных систем на основе графовой модели / А.И. Елисеев, A.A. Долгов,

М.А. Хорохорин, Хак Д. Лыонг // Прикладная математика, управление и информатика: сборник научных работ, 3-5 октября 2012 г. - Белгород: БелГУ. -2012. -Т.2. - С. 287-292.

127.Хорохорин, М.А. Применение распределенных систем для оценки живучести сетевых структур в условиях неопределенности / М.А. Хорохорин, А.А. Долгов, А.И. Елисеев // Математические методы и информационно-технические средства: Труды VIII Всероссийской научно-практической конференции, 22-23 июня 2012 г. - Краснодар: Краснодарский университет МВД России. - 2012. - 278 с. - с. 257.

128.Высокопроизводительный кластер ТГТУ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://cluster.tstu.ru/tiki-index.php.

129. Применение кластерных вычислений для оценки живучести сетевых информационных структур / Ю.Ю. Громов, А.А. Долгов, М.А. Хорохорин, В.Е. Дидрих // Информация и безопасность. - Воронеж: Изд. ВГУ. - 2014. - № 1. Том 17. - С. 56-61.

130. Организация и администрирование почтовых и файловых серверов Internet. Протокол FTP (File Transfer Protocol) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.opennet.ru/docs/RUS/inet_server/servers_glava4_l .html.

131.Теория и практика использования SSH [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.opennet.ru/base/sec/ssh_intro.txt.html.

132.Галатенко, В.А. Основы информационной безопасности. Лекция 10: Идентификация и аутентификация, управление доступом [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.intuit.ru/studies/courses/10/10/lecture/314.

133.EOQC Glossary. - Bern: EOQC. 1988. - 24 p.

134.Colbourn, C.J. The Combinatorics of Network Reliability / C.J. Colbourn. -Oxford University Press, 1987.

135.Deeter, D.L. Heuristic optimization of network design considering all-terminal reliability / D.L. Deeter, A.E. Smith // Proceedings of the Reliability and Maintainability Symposium. - 1997. - P. 194-199.

136. Itai, A. The complexity of finding maximum disjoint paths with length constraints / A. Itai, Y. Perl , Y. Shiloach // Networks. - 1982. - V. 12, № 3. - P. 277286.

137.Chen, C.-K.E. The generalised diameter of a graph / C.-K.E. Chen, R.S. Garfinkel //Networks. - 1982. - V. 12, № 3. - P. 335-340.

138.Bjorner, A. Introduction to Greedoids / A. Bjorner, G.M. Ziegler // Matroid Applications: Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. - Cambridge University Press, 1992. - V. 26. - P. 284-357.

139.Bryant, R.E. Graph-Based Algorithms for Boolean Function Manipulation / R.E. Bryant // IEEE Transactions on Computers. - 1986. - V. C-35. - P. 677-691.

140.Network Reliability: Experiments with a Symbolic Algebra Environment / D.D. Harms, M. Kraetzl, C.J. Colbourn, J.S. Devitt. - CRC Press, Inc., 1995.

141.Lipton, R.J. A Separator Theorem for Planar Graphs / R.J. Lipton, R.E. Tarjan // SIAM J. on Appl. Math. - 1979,-V. 36, №2.-P. 177-189.

142,Oxley, J.G. Matroid Theory / J.G. Oxley. - Oxford Science Publications,

1992.

143.Provan, J.S. The Complexity of Reliability Computations in Planar and Acyclic Graphs / J.S. Provan // SIAM Journal on Computing. - 1986. - V. 15, № 3. - P. 694-702.

144.Sekine, K. Computing the Tutte Polynomial of a Graph of Moderate Size / K. Sekine, H. Imai, S. Tani // Proceedings of the 6th International Symposium on Algorithms and Computation (ISAAC'95), Lecture Notes in Computer Science. - 1995. -V. 1004.-P. 224-233.

145.Tani, S. An Extended Framework of Ordered Binary Decision Diagrams for Combinatorial Graph Problems / S. Tani. - Master's thesis, University of Tokyo, 1995.

146. Tutte, W.T. A Contribution to the Theory of Chromatic Polynomials / W.T. Tutte // Canadian Journal of Mathematics. - 1954. -V. 6. - P. 80-91.

147. Welsh, D.J.A. Complexity: Knots, Colourings and Counting / D.J.A. Welsh // London Mathematical Society Lecture Note Series. - Cambridge University Press,

1993.-Vol. 186.

148.Srivaree-ratana, С. Estimation of all-terminal network reliability using an artificial neural network / C. Srivaree-ratana, A. Konak, A.E. Smith// Computers and Operations Research. - 2002. - 29(7). - PP. 849-868.

149.Jablan, S. Tutte and Jones polynomials of link families / S. Jablan, L. Radovic, R. Sazdanovic. - Filomat. - 2010. - PP. 19-33.

150.Sugeno, M. Theory of Fuzzy Integral and Its Applications / M. Sugeno // Ph. D. Thesis. - Tokyo Inst, of Technology, Japan. - 1974.

151.Zadeh, L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility / L.A. Zadeh. -Fuzzy Sets and Systems, 1978.

152.Zhang, J. Uncertainty in Geographical Information / J. Zhang, M. Goodchild. - New York: Taylor & Francis, Inc., 2002.

153.Fuller, R. Neural Fuzzy Systems / R. Fuller. - Publishing House: Abo Akademi University, 1995.

154.Zimmermann, H.J. Fuzzy set thory and its applications (2nd edition) / H.J. Zimmermann. - Boston/Dordrecht/London: Kluwer Academic Publishers, 1991. - 435 P-

155.Zadeh, L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning I, II, III / L.A. Zadeh. - Inf. Sci., 8, 1975. - pp. 199-257, 301357.

156. Wang, L.X. Generating fuzzy rules by learning from examples / L.X. Wang, J.M. Mendel // IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics. - 1992. - V. 22. -№6.-P. 1414-1427.

157.Fuller, R. Hybrid systems. Tutotium [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.abo.fi/~rfuller/.

158. Joanna, A. Ellis-Monaghan. Graph Polynomials and Their Applications I: The Tutte Polynomial / A. Ellis-Monaghan Joanna, Criel Merino, 2008.

159.TIOBE Index for March 2014 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.tiobe.com/index.php/content/paperinfo/tpci/index.html.

129

ПРИЛОЖЕНИЕ А Копии свидетельств о государственной регистрации программы для

ЭВМ

аааааа а а а а а а а

а а

Й а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а ш а а

вша ааа

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011614063

Аудит сетевых систем с использованием полиномиальной оценки живучести (АЫйЬапву^етзРоГупоша!)

Правообладатель(ли): Долгов Артем Анатольевич Хорохорип Михаил Александрович (НИ)

Лвтор(ы): Долгов Артем Анатольевич, Хорохорип Михаил Александрович (1Ш)

Заявка № 2011612184 Дата поступления 4 апреля 2011 г. \ V Зарегистрировано п Реестре программ для ЭВМ 25 мая 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патегтам.и товарным знакам

Б,П. Симонов

а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а а

а а а а а

з£>аааааааааааааааааааааааааааааааа<

Р0ССШПЙСЖАЯ1ФВДШЗРАЩШШ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

т $

Й й Й Й Й Й

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011614062

Аудит сетевых систем с использованием искусственных нейронных сетей для оценки живучести (AuditLanSystemsANN)

Правообладатель^н): Долгов Артем Анатольевич (Яи), Хорохорин Михаил Александрович (Ш))

Автор(ы): Долгов Артем Анатольевич, Хорохорин Михаил Александрович (Ш1)

Заявка № 2011612183

Дата поступления 1 апреля 2011 Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ

25 мая 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Б.П. Симонов

Й Й Й

й Й Й Й Й й Й й Й Й й Й

й

й Й й Й й Й Й й й й Й

>ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙ£ШЙЙЙЙЙЕШЙЙЙ18ЙЙЙ<

Ш€Ш1€ЖАШ ФВДШРАЩШШ

ЙЙЙЙЙЙ

Й Й

й й й й Й Й й й Й й Й Й й й й Й Й

ЙЙЙЙЙЙ |Й

Й

й й й й Й Й й Й Й Й Й Й Й Й

й й Й

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011610919

Алгоритм оценки живучести нечетких сетевых информационных систем с использованием полинома Татта (АОЖНСИСТ)

Прашобладатель(ли): Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ^Тамбовский государственный технический университет» (1Ш)

Авюр(ы): Хорохорин Михаил Александрович,

Щомов Юрий Юрьевич, Долгов Артем Анатольевич (Яи)

Заявкам 2010617465 Дата поступления 29 ноября 2010 Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24 января 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Б.П. Сшшнов

>ИЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙ<

ШСШЙКЖАЯ1 ФВДЮАЩЖШ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011610918

Алгоритм оценки живучести сетевых информационных систем с использованием нейронных сетей (АОЖСИСНС)

Праисюбладатель(лн): Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования « Тамбовский государственный технический университет »• (ЯП)

Литор(ы): Долгов Артем Анатольевич, Громов Юрий Юрьевич, Хорохорин Михаил Александрович (Ш)

Заявка № 2010617464

Дата поступления 29 ноября 2010 Г.

Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ

24 января 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам

Б.П. Симоноа

^йййййййййййййййййййййййййййййййй&З»

1Р(0)€€Ш1€ЖАШ ФВДГОАЩЖЖ

ЙЙШЙЙ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011610917

Алгоритм оценки живучести сетевых информационных систем с использованием полинома Татта (АОЖСИСТ)

Щ^о(£пйшсль{л»у.Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 4Тамбовский государственный технический университет» (Я11)

Лвтор(ы) Долгов Артем Анатольевич, 1ромов Юрий Юрьевич, Хррохорин Михаил Александрович (ЯЬ)

Заявка № 2010617463

Дата поступления 29 ноября 2010 Г.

Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ

24 января 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патента» и товарным знакам

Б.П. Симонов

ЙЙЙЙЙЙ

|й Й Й Й й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й Й й Й Й й й й Й й Й Й Й Й й Й Й Й Й Й Й Й

>ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙ»ЙЙЙЙ«Й«»ЙЙЙЯШЙЙЙ'

М)€€1ШЙ(0ЖА$1 ФВДЮАЩШЩ

СВИДЕТЕЛЬСТВО

о государственной регистрации программы для ЭВМ

№2011610916

Алгоритм оценки живучести нечетких сетевых информационных систем с использованием нейронных сетей (АОЖНСИСНС)

Щтпооблйдт<ц1ь(т1):Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет> (Ш!)

Автор(ы): Хорохорин Михаил Александрович,

Щомов Юрий Юрьевич, Долгов Артем Анатольевич (Ш!)

Заявка №2010617462 Дата поступления 29 ноября 2010 Г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 24 января 2011 г.

Руководитель Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным зпикам

Б.П. Симонов

135

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Копия почетной грамоты победителя программы «У.М.Н.И.К.»

Министерство образования и науки Российской Федерации Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере

ПОЧЕТНАЯ ГРАМОТА

НАГРАЖДАЕТСЯ

ДОЛГОВ

АРТЕМ АНАТОЛЬЕВИЧ

Победитель(и) программы «Участник Молодежного Научно-Инновационного Конкурса» («У.М.Н.И.К.»)

Председатель Наблюдательного совета

Генеральный директор Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере

И.М. Бортник

С.Г. Поляков

136

ПРИЛОЖЕНИЕ В Типовые функции принадлежности

Таблица В.1 - Типовые функции принадлежности

№ п/п График Функция

1 0 р 1 1 а % [1,0 <х<а, К*) = 1 _ [0, х> а.

2 7 0 Р \ __ 1/к X ц(х) = , к > 0.

3 1 0 X 2 = е~ь ,к> 0.

4 . 7 0 7\ _ 1,0 <х<ах, а2-х —-, ах < х<а2, а2 — ах 0, а2 < х.

5 к 1 ук>7 у.(х) = < I \-ахк,0<х<-г=, Ца 0 ^ < г

01 г/%- * г на ~

6 1 0 м \ X 1 + кх

7 1 1 С в'д^Ь х г ц(х) = < I,0 < х < ах, II. 71 ( а + ЪЛ ^ _ ---эт- х--,а < х < о, 2 2 Ь-а\ 2 0, Ь<х.

Продолжение таблицы В.1

8 7 0 ' 1 1-1__ а л ГО, 0 <х<а, = 1 - . [1, а < х.

9 7 0 —" X } « а+1 Ъ к (0,0 < х < а,

10 О £_____ - а х ц(х) = 0,0 < х < а, 1 -е~к(х~а)2 ,а<х, к >0.

11 7 О ""Л . аг я М-(х) = < 0.0 < х < а,, х - ах -—,ах <х<а2, а2 — в] 1, а2 < х.

12 /' 0 Р « а+тС* % ц(х) = < 0.0 < х < а, а(х - а)к, а < х < а + —)=, У а 1, а + -Д= < х. к4а

13 1 0 а л * ц(х) = 0,0 < X < а, ' к(х-а)2 —--—г, а < х < со. 1 + £(х-а)

14 7 О а'а+6 ^Ь а; г ц(х) = < 0,0 <х<а, 11. 71 ( а + ЬЛ ^ _ —+ —вт- х--,а<х<Ь, 2 2 Ь—а\ 2 ) 1 ,а< х.

15 0 X

Окончание таблицы В.1

16

аг ~а70 о у аг ев

Ц(*) =

а2+х

0, - со < х < —а2, , — а2 <х< —а{,

1, - а, <х<ах, а2-х

—--, ах < х <а2,

а2 — ах

О, а2 < х < оо.

а2 — ах

139

ПРИЛОЖЕНИЕ Г Топологии информационных структур для оценки эффективности разработанных модели и алгоритмов

Рисунок Г.1 - Топология ИС, содержащая 30 узлов

Рисунок Г.2 - Топология ИС, содержащая 25 узлов

Рисунок Г.З - Топология ИС, содержащая 20 узлов

Рисунок Г.4 - Топология ИС, содержащая 15 узлов

141