Навигационное обеспечение воздушных судов в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.13, кандидат технических наук Сафин, Мурад Дильшатович

• Сафин, Мурад Дильшатович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Сафин, Мурад Дильшатович

Введение.

1. Анализ непрерывности и точности навигационного обеспечения воздушных судов в гористой местности с использованием спутниковых РНС и методы их повышения.

1.1. Анализ непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием

СРНС типа ГЛОНАСС и GPS.

1.2. Обеспечение непрерывности навигационного обеспечения и повышение точности местоопределения ВС в гористой местности с использованием информационной избыточности и комплексирования РНС с космическим и наземным базированием

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Навигационное обеспечение воздушных судов в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием»

Актуальность работы. Тенденция развития средств навигации и управления воздушным движением состоит в переходе на спутниковую технологию. При этом современные среднеорбитальные спутниковые радионавигационные системы (СРНС) типа ГЛОНАСС (РФ) и GPS (США) в перспективе должны стать основными навигационными системами для подавляющего большинства пользователей, нуждающихся в точном текущем определении своего места, и в первую очередь воздушных судов (ВС) гражданской авиации.

Преимущества спутниковых систем достаточно глубоко проанализированы в ряде известных работ [1 - 5]. Основным достоинством СРНС является повышенная точность определения вектора местоположения ВС, на порядок и более превышающая точности, реализуемые в РНС с наземным базированием опорных станций [6]. К тому же вектор состояния ВС, оцениваемый в СРНС, содержит, в общем случае, расширенный набор навигационных параметров (НП) и включает в себя четырехмерный вектор координат и сдвига бортовой шкалы времени (БШВ) ВС относительно шкалы времени системы (х,у, z, At) и четырехмерный вектор скорости их изменения (jc, y,z,At). Такой набор параметров, в принципе, полностью перекрывает требования разнообразных навигационных задач (НЗ), обеспечивая пользователей трехмерной маршрутной навигацией с привязкой к системе точного времени в любой точке Земного шара.

Переход полностью на спутниковую технологию, позволяющую, в принципе, решать НЗ на всех этапах полета ВС, в нашей стране сдерживается, с одной стороны, тем, что орбитальная группировка космических аппаратов (КА) отечественной СРНС ГЛОНАСС развернута не полностью [3], а с другой стороны, отсутствием достаточного количества сертифицированного бортового оборудования СРНС. При этом важное значение приобретают вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС с СРНС GPS, обладающей большей полнотой орбитальной группировки КА, и с другими навигационными средствами, в частности, РНС с наземным базированием опорных станций и с ИНС.

Вопросам комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS с другими навигационными средствами посвящена обширная литература. Общие идеи комплексной обработки навигационной информации отражены в работах В.И.Тихонова, М.С.Ярлыкова, Р.Л.Стратоновича, Л.Заде и Дж.Рагаззини и др.

Ряд аспектов проблемы комплексирования навигационных средств отражен в работах [5, 7 - 11]. Так, в [7] рассматриваются вопросы комплексирования РНС с космическим и наземным базированием, в [5] вопросы комплексирования СРНС ГЛОНАСС и GPS, в [8] - вопросы комплексирования СРНС и ИНС, в [9] - вопросы создания интегрированного оборудования навигации, посадки связи и наблюдения, в [10, 11] - вопросы улучшения характеристик целостности и непрерывности навигационных определений в комплексированных системах.

Вместе с тем, в имеющейся литературе не нашел отражения ряд вопросов, имеющих важное значение для теории и практики построения комплексированных систем навигационного обеспечения ВС. В частности, недостаточно освещены в литературе вопросы реализации и оценки эффективности комплексирования РНС с космическим и наземным базированием в условиях неполного развертывания орбитальной группировки КА СРНС.

Требуют исследования и вопросы обеспечения непрерывности навигационного обеспечения ВС при комплексировании СРНС ГЛОНАСС и GPS в условиях затенения части КА рабочего созвездия, имеющего место при размещении приемоиндикатора СРНС на ВС, осуществляющих полеты в гористой местности. Актуально также исследование влияния информационной избыточности в комплексированных навигационных системах на точность местоопределения ВС.

Специфической проблемой применения СРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности является появление так называемых «ложных спутников», возникновение которых связано с отражениями сигналов КА от горных образований в условиях отсутствия прямого прохождения их на вход антенны приемоиндикатора (ПИ) СРНС из-за затенения КА другими горными образованиями. Наличие «ложных спутников» в случае включения их в рабочее созвездие приводит к появлению аномальных ошибок местоопределения ВС. Представляет интерес проанализировав возможность устранения этих ошибок путем комплексирования СРНС с ИНС.

Наметившаяся в последнее время тенденция создания комплекси-рованных ПИ спутниковых и традиционных РНС, в частности ПИ СРНС типа ГЛОНАСС и GPS и ДВ импульсно-фазовой РНС (ИФРНС) типа «Loran-С», помимо указанных выше причин вызвана высокой степенью уязвимости СРНС по отношению к организованным помехам, как форме террористических проявлений.

Помимо указанной выше ИФРНС «Loran-С» и ее отечественного аналога ИФРНС «Тропик», обеспечивающих при больших размерах рабочей зоны (до 1600 км) достаточно высокую точность местоопределения ВС (менее 300 м), с точки зрения комплексирования с СРНС представляет также интерес многочастотная (МЧ) фазовая РНС (ФРНС) с дискретной частотной модуляцией (ДЧМ), также работающая в ДВ диапазоне. Достоинством последней является малая мощность наземных станций, что позволяет выполнять из в мобильном варианте.

ДВ ФРНС могут рассматриваться как дополнение к СРНС, так и в качестве альтернативе ей в условиях, когда решение НЗ с помощью СРНС затруднено или невозможно, что может иметь, например, место при полетах ВС в гористой местности.

Вместе с тем наличие в рабочей зоне ДВ ФРНС геометрических неоднородностей подстилающей поверхности также приводит к увеличению ошибок местоопределения ВС. Это подтверждает и опыт эксплуатации указанных систем в гористой местности [15, 16], что делает актуальным исследование факторов, приводящих к ухудшению точностных характеристик ДВ ФРНС, и разработку методов снижения влияния на них гористой местности.

К настоящему времени широкое применение получили достаточно хорошо разработанные методы расчета комплексного множителя ослабления на электрически однородных и кусочно-однородных трассах распространения радиоволн (РРВ) [14 - 19]. Однако для их практического использования необходимы программы расчета множителя ослабления, учитывающие помимо электрических неоднородностей неровности земной поверхности. При этом рельеф трассы должен задаваться численно по топографической карте, а импеданс по карте электрических свойств подстилающей поверхности.

Для работающих в ДВ диапазоне ФРНС существует также проблема разделения сигналов поверхностных и пространственных волн, которая еще более обостряется при наличии в рабочей зоне гористой местности.

Перечисленный круг вопросов и составляет предмет рассмотрения диссертационной работы. Из изложенного можно сделать вывод об актуальности проведения исследований по теме диссертации.

Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов повышения эффективности навигационного обеспечения воздушных судов в гористой местности с использованием радионавигационных систем с космическим и наземным базированием.

Для достижения поставленной цели необходимо было решение следующих задач:

1. Анализ ухудшения показателей непрерывности и точности навигационного обеспечения ВС в гористой местности с использованием СРНС, вызванного затенением части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями, и возможности их улучшения за счет информационной избыточности и комплексирования РНС с космическим и наземным базированием опорных станций.

2. Анализ вероятности возникновения аномальных ошибок место-определения ВС с использованием СРНС, вызванных отражениями сигналов от горных образований, и возможности устранения их путем комплексирования СРНС с ИНС.

3. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики ФРНС ДВ диапазона при работе в гористой местности и разработка методов их улучшения.

4. Анализ эффективности методов селекции сигналов поверхностных волн и разрешения многозначности фазовых измерений в ДВ ФРНС при работе в гористой местности и их совершенствование.

Методы исследований. При решении перечисленных задач в ра- ' боте были использованы прикладные методы теории вероятностей -и теории случайных процессов и методы математического моделирования.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые проведен системный анализ особенностей использования систем спутниковой навигации и фазовых радионавигационных систем длинноволнового диапазона для навигационного обеспечения полетов воздушных судов в гористой местности и выработаны рекомендации по уменьшению негативного влияния горных образований на качество функционирования указанных систем.

В диссертации получены следующие основные результаты:

- разработаны математические модели учета влияния гористой местности на работоспособность и точностные характеристики спутниковых РНС и многочастотных и импульсных фазовых РНС ДВ диапазона;

- на основе разработанных моделей проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при обеспечении полетов ВС в гористой местности;

- разработан алгоритм оценки повышения точности местоопреде-ления ВС по РНС с космическим и наземным базированием опорных станций при использовании избыточного числа источников информации;

- предложен способ устранения аномальных ошибок местоопре-деления ВС, вызванных отражениями сигналов СРНС от горных образований, основанный на оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в приемоиндикаторе СРНС и рассчитанных по данным ИНС;

- предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС на оценку навигационных параметров; нием метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать влияние горных образований в рабочей зоне системы и осуществлять надежное разрешение многозначности фазовых измерений при использовании ФРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

На защиту выносятся:

1. Результаты теоретического анализа основных факторов, влияющих на точностные и надежностные характеристики приемоиндикаторов спутниковых РНС и фазовых РНС ДВ диапазона с многочастотным и импульсным сигналами, при использовании указанных навигационных средств для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

2. Результаты математического моделирования влияния, горных образований в рабочих зонах СРНС и ДВ ФРНС на показатели непрерывности и точности навигационных определений при полетах ВС в гористой местности.

3. Методы улучшения навигационных определений ВС по СРНС и ДВ ФРНС при полетах в гористой местности.

Практическая значимость работы состоит в том, что полученные в ней результаты позволяют:

- повысить точность и надежность навигационных определений по СРНС и ДВ ФРНС при полетах ВС в гористой местности путем совершенствования алгоритмов обработки сигналов РНС, рационального выбора их геометрической конфигурации и комплексирования с другими навигационными средствами;

- расширить функциональные возможности традиционных средств навигации ВС - РНС с наземным базированием и ИНС, обладающих худшими по сравнению с СРНС точностными характеристиками, путем использования их для обеспечения непрерывности навигационных определений по СРНС и устранения аномальных ошибок в них при полетах ВС в гористой местности;

- повысить безопасность полетов ВС в гористой местности за счет повышения непрерывности и точности навигационных определений в комплексированной системе навигации ВС.

Внедрение результатов. Основные результаты диссертации внедрены в Московском конструкторском бюро «Компас» и в МГТУ ГА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались на Международной научно-практической конференции Сибирского авиационно-космического салона «САКС - 2002» (г.Красноярск, Сиб-ГАУ, 2002 г.), Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники», посвященной Дню радио (г. Красноярск, КГТУ, 2004 г.) и на научно-техническом семинаре «Концепция создания интегрированного оборудования навигации, посадки, связи и наблюдения» (г.Москва, МГТУ ГА и МКБ «Компас», 2000 г.).

Публикация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованных источников.

Заключение диссертации по теме «Навигация и управление воздушным движением», Сафин, Мурад Дильшатович

3.4. Основные результаты и выводы

Основные научные результаты, полученные в 3-й главе, состоят в следующем:

1. Разработана математическая модель учета влияния горных образований на условия приема сигналов ДВ ФРНС на борту ВС.

2. На основе разработанной модели влияния горных образований на работу ДВ ФРНС проведен теоретический анализ точностных характеристик многочастотной фазовой РНС с дискретным частотно-модулированным сигналом и импульсно-фазовой РНС при работе в гористой местности.

3. Предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние гористой местности на оценку навигационных параметров в ДВ ФРНС.

4. С использованием предложенной модели учета влияния горных образований на условия приема сигналов многочастотной ФРНС проведен теоретический анализ эффективности использования метода наименьших квадратов для разделения поверхностного и пространственного сигналов и разрешения многозначности фазовых измерений в условиях гористой местности.

На основании результатов, полученных в 3-й главе, можно сделать следующие выводы:

1. При распространении поверхностных волн ДВ диапазона в гористой местности создаются условия, аналогичные условиям распространения в дисперсионной среде, что имеет существенное значение для импульсных и многочастотных ФРНС, работающих в этом диапазоне, поскольку это приводит к искажению формы, смещению высокочастотного заполнения относительно огибающей и дополнительному запаздыванию сигналов указанных систем, а также к их ослаблению.

2. С уменьшением высоты полета ВС, увеличением высоты горных образований и их числа на трассе распространения радиоволн влияние горных образований на поверхностные волны ДВ диапазона усиливается, что следует учитывать при выборе мест размещения наземных станций ДВ ФРНС, воздушных трасс и эшелонов по высоте.

3. Наличие гористой местности в рабочей зоне многочастотной ФРНС ДВ диапазона приводит к смещению оценки навигационных параметров, вызванному искажением корреляционной функции сигнала, и увеличению среднеквадратической ошибки, обусловленному ослаблением сигнала, причем основным дестабилизирующим фактором является ослабление сигнала. При этом увеличение результирующей ошибки местоопределения ВС может достигать 2 - 3 и более раз по сравнению с гарантированной техническими условиями допустимой ошибкой.

4. Использование предложенного алгоритма ввода поправок на распространение радиоволн позволяет при рациональном размещении наземных станций ФРНС, учитывающем расположение и высоту горных образований в рабочей зоне системы, по крайней мере при полетах ВС по стандартным траекториям, реализовать точностные характеристики ФРНС, гарантированные техническими условиями.

5. При использовании метода наименьших квадратов для целей селекции поверхностного сигнала и разрешения многозначности фазовых измерений в условиях наличия горных образований в рабочей зоне ФРНС необходимо устранение постоянной составляющей ошибки определения радионавигационных параметров с целью получения состоятельных оценок и повышения надежности разрешения многозначности, что требует введения поправок при расчете коэффициентов формы модели корреляционных функций поверхностного и пространственного сигналов, которое может быть реализовано на основе предложенной модели учета влияния гористой местности на характеристики сигнала.

6. Влияние гористой местности на сигналы импульсных ФРНС приводит к появлению тех же дестабилизирующих факторов, что и в случае многочастотной ФРНС, что свидетельствует об общности полученных результатов и выработанных рекомендаций по повышению надежности навигационного обеспечения с использованием ФРНС ДВ диапазона с различными форматами сигналов.

Научные результаты, полученные в 3-й главе, изложены в работах автора [57, 63, 64].

Заключение

Диссертация содержит новое решение актуальной научной задачи повышения эффективности навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности с использованием РНС с космическим и наземным базированием, имеющей существенное значение для теории и практики навигации ВС.

В результате проведенных исследований получены следующие основные научные результаты:

1. Разработаны математические модели учета влияния гористой местности на качество функционирования спутниковых РНС типа ГЛОНАСС и GPS и многочастотных и импульсных фазовых РНС ДВ диапазона.

2. Разработана математическая модель учета влияния характера лесных покровов на уровень отраженных от горных образований сигналов спутниковых РНС.

3. На основе разработанных моделей влияния горных образований на работу рассматриваемых РНС с космическим и наземным базированием проведен теоретический анализ точностных и надежностных характеристик этих систем при обеспечении полетов ВС в гористой местности и предложены меры по их улучшению.

4. Предложен способ устранения аномальных ошибок местоопределения ВС, возникающих из-за «захвата» аппаратурой потребителей СРНС сигналов «ложных спутников», вызванных отражениями от горных образований, основанный на совместной обработке данных СРНС и ИНС, заключающейся в оценке расхождения радионавигационных параметров, измеренных в приемоиндикаторе СРНС и рассчитанных по данным ИНС.

5. Предложен усовершенствованный алгоритм ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющий учитывать влияние гористой местности на оценку навигационных параметров в ДВ ФРНС.

6. Предложен усовершенствованный способ разделения поверхностного и пространственного сигналов многочастотной ФРНС с применением метода наименьших квадратов, позволяющий учитывать геометрические неоднородности подстилающей поверхности в рабочей зоне системы, и оценена его эффективность при использовании ФРНС для обеспечения полетов ВС в гористой местности.

Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Современное состояние орбитальной группировки космических аппаратов СРНС ГЛОНАСС не обеспечивает непрерывности навигационного обеспечения ВС без комплексирования с СРНС GPS и другими средствами навигации, в частности ФРНС с наземным базированием ДВ диапазона.

2. При использовании СРНС ГЛОНАСС и GPS для обеспечения полетов ВС в гористой местности на малых высотах (менее 1 км) достаточно велики вероятность нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС (Р» 0,1) из-за затенения части космических аппаратов рабочего созвездия горными образованиями и вероятность появления аномальных ошибок (Р и 0,05 4- 0,1) из-за отражений сигналов от горных образований (появления «ложных спутников»).

3. Затенение части космических аппаратов рабочего созвездия СРНС горными образованиями без нарушения непрерывности навигационного обеспечения ВС приводит к снижению точности местоопределения ВС (до 1,5 раз при уменьшении высоты полета с 4 до 0 км) из-за уменьшения возможности выбора созвездия с минимальным значением геометрического фактора.

4. Эффективным методом устранения аномальных ошибок местоопределения ВС по СРНС при полетах в гористой местности, связанных с появлением «ложных спутников», является комплексирование СРНС с ИНС.

5. При использовании фазовых РНС ДВ диапазона с многочастотным и импульсным сигналами для обеспечения полетов ВС в гористой местности имеют место ослабление сигнала и искажение его формы, приводящие к существенному увеличению ошибки местоопределения ВС, которая может в 2 - 3 и более раз превышать гарантированную техническими условиями допустимую ошибку, а также приводить к неразрешению многозначности фазовых измерений.

6. Негативное влияние горных образований в рабочей зоне ДВ ФРНС может быть ослаблено путем рационального размещения наземных станций и выбора воздушных трасс, обеспечивающих минимизацию числа горных образований большой высоты на трассе распространения радиоволн, и использования предложенного усовершенствованного алгоритма ввода поправок на распространение радиоволн, позволяющего осуществлять разделение поверхностного и пространственного сигналов ДВ ФРНС. При этом погрешность определения навигационных параметров в ДВ ФРНС может быть снижена до уровня гарантированного техническими условиями.

7. Комплексирование СРНС и ДВ ФРНС позволяет, в целом, повысить эффективность навигационного обеспечения полетов ВС в гористой местности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Сафин, Мурад Дильшатович, 2006 год

1. Шебшаевич B.C., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. и др. Сетевые спутниковые радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1993.

2. Ярлыков М.С., Чижов О.П. Субоптимальные алгоритмы приема и комплексной обработки квазикогерентных сигналов спутниковой радионавигационной системы. Радиотехника, 1996, №1.

3. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Радио и связь, ИТЦ «Эко-Трендз», 2000.

4. Соловьев Ю.А. Комплексирование глобальных спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS с другими радионавигационными измерителями (обзор). Радиотехника, 1999, №1.

5. Кинкулькин И.Е. Совмещенная аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем. Радиотехника, 1996, № 2.

6. Кинкулькин И.Е., Рубцов В.Д., Фабрик М.А. Фазовый метод определения координат. М.: Советское радио, 1979.

7. Ярлыков М.С., Базаров А.А. Совмещенная аппаратура потребителей спутниковой и гиперболической радионавигационных систем. Радиотехника, 1992, № 4.

8. Kugler D, Custke F. Intergration of GPS and Loran/Chayka an European Perspective, National Technical Meeting Navigation, Amsterdam, 18-21 Now. 1997.

9. Варавва В.Г., Кирейчиков В.А. Контроль целостности GNSS в бортовых навигационных системах. Проблемы безопасности полетов, 1992, № 9.

10. Хиврич И.Г., Белкин A.M. Автоматическое вождение воздушных судов. М.: Транспорт, 1985.

11. Унгурен С.Г., Маркович Е.Д., Валевич А.И. Анализ и моделирование систем управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1980.

12. Распространение длинных и сверхдлинных радиоволн. Под ред. В.Б. Пестрякова. М.: Иностранная литература, 1960.

13. Калинин Ф.К. Некоторые вопросы распространения радиоволн над неоднородной сферической поверхностью Земли. Труды ИЗ-МИРАН, 1960, вып. 17/27.

14. Milington G., Isted G.A. Ground Wave Propagation over an In-homogeneous Smooth Earth., Pt. 2. Experimental Evidence and Practical Implication. Proc. IEE, 1950, v. 97.

15. Johler J.R., Berry L.A. Loran-D Phase Correction over Inhomoge-neous Irregular Terrain. ESA Techn. Rept. ler 59/ITSA 56, 1967.

16. Ott R.H., Vogler L.E. Ground Waves Propagation Over Irregular Inhomogeneous Terrain. Comparisons of Trans. Antennas and Propad., 1979, v. 72, № 2.

17. Копцев A.A. Проблемы организации воздушного движения при внедрении спутниковых систем связи и навигации. Международная научно-техническая конференция «Современные научно-технические проблемы гражданской авиации». Тезисы докладов. М.: МГТУ ГА, 1999.

18. Российский радионавигационный план. Версия 2. М.: НТЦ «Интернавигация», 1998.

19. Информационный бюллетень № 4 (175) Информационно-аналитического центра Координатно-Временного Обеспечения Центра управления полетами. г.Королев (МО): ИАЦ КВО ЦУП, 2000.

20. Долуханов М.П. Распространение радиоволн. М.: Связь, 1972.

21. Жуковский А.П., Оноприенко Е.И., Чижов В.И. Теоретические основы радиовысотометрии. М.: Советское радио, 1979.

22. Зубкович С.Г. Статистические характеристики радиосигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Советское радио, 1968.

23. Майер Я.А. Аэронавигационная спутниковая система Северной Атлантики. ТИИЭР, 1970, т. 58, № 3.

24. Beckman P., Spizzictino A. The Seattering of Electromagnetic Waves from Rough Surface. Pergamon Press. N.J. 1963.

25. Ерухимов JI.M., Рязанов Ю.А. Исследование мелкомасштабной части спектра ионосферных неоднородностей радиоастрономическим методом на частотах 15-34 МГц. Геомагнитизм и аэрономия, 1968, т. 8, №4.

26. Колосов М.А., Шебшаевич А.В. Рефракция электромагнитных волн в атмосфере Земли, Венеры и Марса. М.: Советское радио, 1976.

27. Краснюк Н.П. и др. Влияние тропосферных и подстилающей поверхности на работу PJIC. М.: Радио и связь, 1983.

28. Peake W.H. The Interaction of Electromagnetic Waves with Some Natural Surface. Report N898-2, 1959, Ohio State University.

29. Межгосударственный авиационный комитет. Квалификационные требования КТ-34-01 «Бортовое оборудование спутниковой навигации», 2001.

30. Кинкулькин И.Е., Сурков Д.М., Рубцов В.Д. Контроль целостности интегрированной системы СРНС ИНС. Новости навигации, № 2, 2003.

31. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. М.: Советское радио, 1972.

32. Харин Е.Г. Комплексная обработка информации навигационных систем летательных аппаратов. М.: МАИ, 2002.

33. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979.

34. Gilbert S. Linear Algebra, Geodesy and GPS. Wellesly Cambridge Pres, 1997.

35. Basseville M., Nikiforov I.V. Detection of Abrupt Changes: Theory and Applications, Prentice Hall - Englewood Cliffs. N. J., 1993.

36. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.

37. SARPS ICAO для глобальной спутниковой навигационной . системы, ICAO, 1999.

38. Minimum Operational Performance Standards CPS/WAAS Airborne Equipment. RTCA/DO 229B/C.

39. Фейнберг E.JI. Распространение радиоволн вдоль земной поверхности. М.: АН СССР, 1961.

40. Furutsu К. On the Theory of Radio wave Propagation Over Inho-mogeneous Earth. Journal of Research NBS, v. 67D, № 1, 1963.

41. Калинин А.И., Червенкова E.JI. Распространение радиоволн и работа радиолиний. М.: Связь, 1971.

42. Черный Ф.Б. Распространение радиоволн. М.: Советское радио, 1962.

43. Кашпровский В.Б., Кубузов Ф.А. Об учете влияния одиночных препятствий на распространение средних радиоволн. М.: Связь, 1968. '

44. Кашпровский В.Е., Кубузов Ф.А. Распространение средних радиоволн земным лучом. М.: Связь, 1971.

45. Хомяк Е.М. К дифракции Френеля от естественных клиновидных и выпуклых препятствий. Труды Бурятского института естественных наук. Вып. 1. Улан-Удэ: БИЕН, 1968.

46. Калинин А.И. Распространение радиоволн на трассах наземных и космических линий. М.: Связь, 1979.

47. Хомяк Е.М. Дифракция радиоволн на горах. Труды Бурятского института естественных наук. Вып. 1. Улан-Удэ: БИЕН, 1968.

48. Ежов А.К. Фазовая система дальней радионавигации со сложным сигналом. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МИИГА, 1988.

49. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. М.: Советское радио, 1971.

50. Сосновский А.А., Хаймович И.М. Авиационная радионавигация. М.: Транспорт, 1980.

51. Быков В.И., Никитенко Ю.И. Импульсно-фазовая радионавигационная система Лоран-С. М.: Транспорт, 1967.

52. Поздняков А.В. Моделирование фазовых радионавигационных систем в авиационных тренажерах и испытательных стендах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Рига: РКИИГА, 1990.

53. Сафин М.Д. Анализ непрерывности навигационного обеспечения и точности местоопределения ВС в гористой местности с использованием СРНС. Научный вестник МГТУ ГА. Серия Радиофизика и радиотехника. 2005, № 94.

54. Сафин М.Д. Анализ влияния горных образований на точностные характеристики фазовых РНС длинноволнового диапазона. Радиотехнические тетради. 2005, №32.

55. Сафин М.Д., Слепченко П.М. Комплексные измерения вектора положения ВС в СРНС. Сборник научных трудов «Проблемы эксплуатация и совершенствования авиационной техники и систем воздушного транспорта», т.Ш. С.-Петербург: Академия ГА, 1997 1998.